Kategorie Diskussion:Mathematischer Grundbegriff

Diskussion aus Portal_Diskussion:Mathematik

von [1] hineinkopiert --Enlil2 14:05, 12. Dez. 2006 (CET)

Die Kategorie:Mengenlehre enthält viele Artikel, die aus Verlegenheit um eine bessere Kategorie dort einsortiert wurden und nichts mit Mengenlehre zu tun haben, z.B. fast alle oder Surjektivität. Wäre es nicht sinnvoller, sie in eine neue Kategorie "Mathematische Grundbegriffe" (o.ä.) auszulagern?--Gunther 12:23, 7. Okt 2006 (CEST)

Eine Kategorie "Mathematische Grundbegriffe" finde ich auf den ersten Blick sinnvoller als die Kategorie Mengenlehre für diese Artikel. Möglicherweise werden aber dann da alle Begriffe eingetragen, die in den ersten 3 Semestern des Mathestudiums behandelt werden, wenn wir die Kategorie so nennen. Vielleicht passt ein Wortmonster wie "Elementare Begriffe der Mathematik" besser? -- R. Möws 14:15, 7. Okt 2006 (CEST)

Dem mit der Verlegenheit stimme ich zu, die Surjektivität und eigentlich auch fast alle finde ich dort gut aufgehoben. Gewisse Grundbegriffe der Mengenlehre sind eben "mathematische Grundbegriffe". Zielmenge ist in Mengenlehre aber weniger gut aufgehoben. Es wäre aber schön, mal eine anständige Kategorie für Funktion (Mathematik) zu haben. --P. Birken 17:33, 7. Okt 2006 (CEST)

Und dann sammelt sich einfach alles in der neuen Abstellkammer "Mathematische Grundbegriffe" an? Bin skeptisch, zudem ist das ein recht schwammiger Begriff. Surjektivität gehört m.E. schon zur Mengenlehre. Wie wäre es denn mit einer Unterkategorie Kategorie:Elementare Mengenlehre? Dann wäre auch klar, dass spezifische Grundbegriffe aus Algebra, Analysis, Topologie usw. hier nicht hineingehören. --Enlil2 22:11, 7. Okt 2006 (CEST)

Ich beziehe mich mit diesem Beitrag hauptsächlich auf die Einordnung von „Surjektivität“. Hier, wie bei ähnlichen Wörtern hielte ich eine „Kategorie: Funktion“ oder auch „Funktionen“ für angebracht. Argumente:

1. Irgendwo wurde kürzlich die Diskussion über „Funktionseigenschaften“ geführt. Ein Grundsatzartikel zu diesem Thema (Was macht z.B. in der ML eine Relation zur Funktion) hielte ich für sinnvoll, der bestehender Artikel Funktion (Mathematik) ist m.E. als Ausgangspunkt nicht schlecht.
2. Die moderne Mathematik hätte logisch genauso gut auf den Begriff Funktion anstelle des Begriffs Menge fundiert werden können (der Konjunktiv bedeutet hier, dass das halt geschichtlich anders gelaufen ist). Der Begriff beschreibt tatsächlich ein gleichwertiges (und mindestens gleich wichtiges) Grundkonzept.

Mögliches Gegenargument, „Die Verwechslungsgefahr bei der Einordnung“: Das müssten Leute beurteilen, die schon oft mit falsch eingeordneten Artikeln zu tun hatten (die also dadurch Zusatzarbeit hatten). Ich kann nicht einschätzen, wieviel Aufwand mit dem Umordnen verbunden ist.--KleinKlio 23:47, 7. Okt 2006 (CEST)

zu 1: erwähnte Diskussion: Portal_Diskussion:Mathematik/Fehlende_Artikel

zu 2: Surjektivität gehört klar zum Konzept einer Mengentheoretischen Grundlage. Der Aufbau auf dem Begriff der "Funktion" (oder allgemeiner: Abbildung) führt zu den Morphismen, also zur Kategorientheorie. Ein Epimorphismus ist hingegen nicht immer surjektiv. --Enlil2 00:14, 8. Okt 2006 (CEST)

Was schon jetzt in anderen Kategorien besser aufgehoben ist: Kompakte Menge, Kleiner-Relation (bräuchte dringend Überarbeitung... oder löschen), Dedekindscher Schnitt, Grenzwert (Funktion), Lebesgue-Maß; von mir umkategorisiert --Enlil2 12:59, 8. Okt 2006 (CEST)

Kompakte Menge ist auch in dieser Form Unsinn.--Gunther 13:11, 8. Okt 2006 (CEST)

Ja, müsste auch überarbeitet werden; bringt auch keine zusätzliche Information

Zusätzlich zur Mengenlehre sollte man auch die Kategorie:Mathematik entrümpeln. --Enlil2 13:46, 8. Okt 2006 (CEST)

Das sollte sowieso immer kontinuierlich gemacht werden. Da sammeln sich mit der Zeit immer Artikel an, die von anderen dort einsortiert werden, weil sie nicht wissen, zu welchem genauen Teilbereich der Mathematik der Begriff gehört. Die müssen von uns dann passender kategorisiert werden. Viele dieser Artikel sind auch überarbeitungswürdig oder sogar Löschkandidaten. --P. Birken 14:55, 8. Okt 2006 (CEST)

Versuch einer Zuordnung von Begriffen, die aus der Kategorie:Mengenlehre ausgegliedert werden könnten:

• Relation: Antisymmetrie, Äquivalenzrelation, Negative Transitivität, Reflexive Relation, Relation (Mathematik), Reflexiv-transitive Hülle, Symmetrie (Mengenlehre), Transitivität (Mathematik), Transitive Hülle
• Funktion: Assoziativgesetz, Bijektivität, Bild (Mathematik), Definitionsmenge, Einschränkung (Mathematik), Funktion (Mathematik), Funktionsgraph, Identische Abbildung, Injektivität, Inklusionsabbildung, Komposition (Mathematik), Umkehrfunktion, Wertemenge, Zielmenge
• Weitere Grundbegriffe: Fast alle, Geordnetes Paar, Intervall (Mathematik), Tupel

Dies mal als Diskussionsgrundlage, um welche Artikel es konkret geht. --Enlil2 16:08, 9. Okt. 2006 (CEST)

Der Artikel Nachfolger (Mathematik) stand unter Mengenlehre, habe ihn (seinem derzeitigen Inhalt nach) in die Kategorien Ordnungstheorie und Zahlen sortiert. „Nachfolger“ sagt nichts falsches, ist aber in struktureller Hinsicht in keinem guten Zustand. Die beiden Anwendungen natürliche Zahlen und Wohlordnung stehen dort recht unvermittelt beieinander. Der Redirect von „Vorgänger“ auf diesen Artikel wird dort nicht aufgefangen, das Wort kommt gar nicht vor. Würde ihn in Richtung Ordnungstheorie ausbauen, wenn keiner was dagegen hat. Mögliches Problem: Wer wg. Peano nach Nachfolger sucht, wird evtl. von zu viel Theorie erschlagen. Schaun mer. --KleinKlio 23:45, 13. Okt. 2006 (CEST)

Ich habe meine Meinung geändert, eine Kategorie:Mathematische Grundbegriffe wäre wohl doch eine gute Sache. Die Beschreibung der Kategorie sollte aber deutlich genug sein, dass nicht plötzlich auch Dinge wie z.B. Vektoren dort einsortiert werden. Mgl. Beschreibung: In diese Kategorie gehören mathematische Grundbegriffe, welche nicht explizit einem bestimmten Teilgebiet der Mathematik zugeordnet werden können. Bei dieser Definition wäre allerdings darauf zu achten, dass auch ein beträchtlicher Teil von Begriffen, welcher in Kategorie:Mathematik einsortiert ist, dann in diese Kategorie gehören würden, z.B. hinreichend, Gegenbeispiel. Falls der bereits geäusserte Wunsch weiter besteht, für "Eigenschaften" einer Funktion eine Kategorie anzulegen, kann diese ggf. als Unterkategorie dieser Kategorie angelegt werden. --Enlil2 17:16, 26. Nov. 2006 (CET)

Bessere Beschreibung: In diese Kategorie gehören mathematische Grundbegriffe, welche nicht explizit einem bestimmten Teilgebiet der Mathematik zugeordnet werden können, aber in den verschiedenen Teilgebieten in der gleichen Bedeutung verwendet werden. Also z.B. "Funktion", aber nicht "Unterraum" --Enlil2 21:41, 5. Dez. 2006 (CET)