Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2019/4

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Geometrie: Lagebeschreibungen von Geraden, Linien, Strecken etc.?

Ergeben folgende Angaben zur Lage in Konstruktionsbeschreibungen grundsätzlich keinen Sinn (Vereinbarkeit mit euklidischer Geometrie)? Beispiele: „eine horizontale Halbgerade ziehen; „zeichne auf dem horizontalen Durchmesser ...“ (siehe Siebzehneck); oder „ziehe eine senkrechte Linie“ bzw. „ziehe eine senkrechte Gerade“. Oder mit anderen Worten, darf man sie grundsätzlich nicht verwenden?. Die Frage stellt sich, weil sie doch des öfteren auf Internetseiten, z. B. auch in Wiktionary horizontal, zu finden sind. Gruß Petrus3743 (Diskussion) 10:58, 24. Okt. 2019 (CEST)

Ich nehme an, du beziehst dich auf unsere Diskussion zum Artikel Gleichseitiges Dreieck? --Digamma (Diskussion) 22:27, 24. Okt. 2019 (CEST)

Nun, das Thema betrifft auch das Siebzehneck (Qualitätssicherung). Die Einholung einer dritten Meinung ist doch legitim? Petrus3743 (Diskussion) 22:47, 24. Okt. 2019 (CEST)

Natürlich. Es ist aber auch legitim, darauf hinzuweisen, wo der Ursprung der Frage liegt. --Digamma (Diskussion) 22:55, 24. Okt. 2019 (CEST)

Eigentlich nicht erforderlich, denn das Thema Gleichseitiges Dreieck ist doch (für mich) zufriedenstellend erledigt. Petrus3743 (Diskussion) 23:01, 24. Okt. 2019 (CEST)

• Meine Frage hat sich erledigtErledigt: In meiner Recherche habe ich die Aussagen von Digamma in der Diskussion zum Artikel Gleichseitiges Dreieck bestätigt gefunden. Im Siebzehneck und auch ggf. in anderen Geometrie-Artikeln werde ich entsprechende Stellen korrigieren. Gruß Petrus3743 (Diskussion) 23:12, 25. Okt. 2019 (CEST)

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Gottfried Curio

Auf Diskussion:Gottfried Curio wird in Frage gestellt, ob Curio als Mathematiker und Physiker kategorisiert und sein Beruf in der Einleitung erwähnt werden sollte. (Beides war bisher der Fall und wurde jetzt entfernt.) Nun hat Curio mehr als 30 Jahre in seinem Beruf gearbeitet, mehr als 50 Veröffentlichungen geschrieben, auch vier Semester eine Professur vertreten und in seinem Fachgebiet durchaus eine gewisse Bekanntheit. Insofern ist es etwas ganz anderes als (beispielsweise) bei Angela Merkel und ich wäre dafür, die Kategorisierung und die Erwähnung in der Einleitung wieder herzustellen. Andere Meinungen?—Godung Gwahag (Diskussion) 14:55, 29. Nov. 2019 (CET)

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Kanzelbuche

Wie hat es die denn in unsere neuen Artikel geschafft?--Kmhkmh (Diskussion) 10:53, 2. Dez. 2019 (CET)

Diff--Claude J (Diskussion) 11:06, 2. Dez. 2019 (CET)

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Kanzelbuche

Gehört die Kanzelbuche wirklich hierher? --94.216.222.29 10:24, 13. Dez. 2019 (CET)

Nein. https://de.wikipedia.org/wiki/Portal_Diskussion:Mathematik/Archiv/2019/4#Kanzelbuche —Godung Gwahag (Diskussion) 10:34, 13. Dez. 2019 (CET)

Sie steht aber immer noch da unter "Neue Artikel". --94.216.222.29 17:58, 13. Dez. 2019 (CET)

Ja, da wird sie jetzt noch bis zum 22.Dezember stehenbleiben. Die Kategorie:Bäume und Wälder wurde aber jedenfalls entfernt, womit das Problem erledigt ist.—Godung Gwahag (Diskussion) 18:03, 13. Dez. 2019 (CET)

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Wiki Science Competition 2019

Liebe WIki-Mitarbeiter, in der Schweiz läuft die Wiki Science Competition weiter. Der Einsendeschluss ist auch für die europäischen Länder ohne eine eigene Jury (z.B. Deutschland und Österreich) der 15 Dezember. Macht alle mit!--Alexmar983 (Diskussion) 20:03, 27. Nov. 2019 (CET)

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Selman Akbulut

Jemand will den Streit zwischen Akbulut und seiner Michigan State University wie in en:Selman Akbulut in den Artikel aufnehmen, möglicherweise steht er kurz vor der Kündigung. Die Frage ist ob solche internen Zwistigkeiten in Biographie-Artikel übernommen werden sollen. Akbulut macht das öffentlich, unter anderem mit internen Dokumenten, die als Belege (pdf) aufgeführt werden, ich kann aber keine externe Quelle finden. Anlass war anscheinend eine Abmahnung weil er einen Kurs nicht absagen wollte, der aus Sicht der Universitätsvorgesetzten zu wenig besucht war, das eskalierte dann aber massiv durch das Zutun von Akbulut. Mit ist auch nicht ganz klar ob das Einfügen aus dem Umkreis von Akbulut selbst stammt, der sich anscheinend an eine ganze Reihe von Stellen/Personen wandte um auf seinen Fall aufmerksam zu machen.--Claude J (Diskussion) 21:37, 24. Okt. 2019 (CEST)

Wenn er tatsächlich entlassen wird, muß man das schon kurz im Artikel erwähnen. Statt größerer Erläuterungen reicht vielleicht ein Link auf einen (möglichst seriösen) Pressebericht. (Wobei ich mich frage, warum man einen 70-jährigen nicht einfach pensionieren kann statt ein solches Verfahren anzustrengen.)—Godung Gwahag (Diskussion) 11:14, 28. Okt. 2019 (CET)

Frage zu QS und LD

Hallo,

ich wollte mir gerade mal die Fach-LD bei euch anschauen. Allerdings werde ich, ehrlich gesagt, aus dem Vorgehen nicht so ganz schlau. Thomas Pitz beispielsweise wäre in meinen Augen nach allgemeinen RK über die Veröffentlichungen klar relevant, aber den QS-Baustein rauszunehmen ist für mich eigentlich nicht wünschenswert, um den Hinweis zur Sicherung der Text-Qualität nicht zu verlieren. Ich würde einfach mal vorschlagen wollen, dass die Artikel, bei denen ihr als Portalskollegen der Ansicht seid, dass der QS-Versuch gescheitert ist, (mittels zusätzlichem LA-Baustein, die Mathe-QS kann gerne stehen bleiben) an die allgemeinen LK überwiesen werden, das würde die Absichten klarer kommunizieren. Grüße, Grand-Duc ist kein Großherzog (Diskussion) 23:00, 30. Okt. 2019 (CET)

Aus meiner Sicht kann kann die Vorlage sowohl bei Pilz als auch Meyerhöfer entfernt werden bzw. von mir aus auch durch allgemeine LAs ersetzt werden, wenn jemand das möchte. Wie ich auf der dortigen Diskussionen schon angemerkt habe, werde beide Artikel nach bisherigen LD-Praxis bzzw. RK-Auslegung mit ziemlicher Sicherheit behalten werden (Professorenkriterium). Dass sie immer noch in der Fach-LD stehen, liegt daran, dass sich bisher noch keiner zu einer Entscheidung aufraffen konnte bzw. die Fach-LD generell aufgrund des geringeren Personals und der oft komplexeren Problemstellungen deutlich langsamer arbeitet als die allgemeine LD oder QS (so gibt es z. B. auch keine 7-Tage-Richtlinie wie in der allgemeinen LD). --Kmhkmh (Diskussion) 00:48, 31. Okt. 2019 (CET)

Nichts gegen ein langsames Arbeiten, das ist doch völlig in Ordnung! Ein QS-Baustein ist ja in meinen Augen so ähnlich wie der allgemeine "Lückenhaft"-Hinweis: mindestens eine Notiz an den Leser, dass der betreffende Artikel kritisch gelesen werden muss (und nicht beispieslweise ungeprüft geglaubt werden sollte). Deswegen sind lange Verweildauern in der QS ersteinmal nichts schlimmes. Ansonsten ist es mir persönlich ganz lieb, wenn Kollegen vom jeweiligen Interessensgebiet unter sich ausmachen, ob noch neues in einer QS-Diskussion erreicht werden kann oder ein Konsensstadium (zur Löschung) erreicht ist und das dann nochmal separat mitteilen. Daher ein "Danke" an Benutzer:Godung Gwahag, der meine Anfrage gleich mal zur Umsetzung genutzt hat, ich habe soeben die SLA's ausgeführt. :-) Grüße, Grand-Duc ist kein Großherzog (Diskussion) 02:12, 31. Okt. 2019 (CET)

Generelle Diskussion zur Erstellung mathematischer Artikel

Seit März dieses Jahres wird an der völligen Umgestaltung des Artikels stetige Funktion gearbeitet. Seit längerem beteiligen sich nur noch zwei Teilnehmer an diesem Projekt. Neben mir (Stephan2802) ist dies @Godung Gwahag:.
Leider zeigt sich immer wieder, dass wir beide grundsätzlich unterschiedliche Vorstellungen davon haben, wie ein solcher Artikel auszusehen hat, bzw. wie bei der Erstellung vorzugehen ist. Godung hat angeregt, diese Frage hier einem breiteren Kreis vorzulegen. Dem komme ich hiermit nach.

Zum Verständnis des Problems schaut man sich am Besten die letzte Instanz dieser Meinungsverschiedenheit an. Diese begann, als ich den Abschnitt Diskussion:Stetige_Funktion#Stand_der_Diskussion_11.8.2019 erstellt habe. Dabei muss man sich nicht unbedingt meinen gesamten Vorschlag durchlesen (ich vermute, dass Godung das auch nicht getan hat), sondern nur so weit reinlesen, dass man einen Eindruck von der generellen Herangehensweise gewinnt. Interessanter sind neben den hinter dem Vorschlag befindlichen Kommentaren, der Eintrag 'Essayistisches vs. Enzyklopädisches', den Godung auf meiner Diskussionsseite hinterlassen hat, sowie meine Antwort auf seiner Diskussionsseite.
Es ist außerdem sinnvoll, wenn man sich den zeitlichen Ablauf der Diskussion vor Augen führt.

Meine Position findet sich im Wesentlichen bereits in den genannten Passagen. Ich möchte nur noch zwei Anmerkungen hinzufügen:

Erstens: Godung schreibt "...du willst ja hier grundsätzlich die Grenzen dessen verschieben, was wir in Wikipedia-Artikeln zu mathematischen Themen bisher gemacht haben.". Dies entspricht nicht meiner Wahrnehmung des jetzigen Standes der Wikipedia. Ich kenne diverse mathematische Artikel in der Wikipedia, die offenbar anders aufgebaut sind, als Godung das postuliert. Ich habe daher den Eindruck, dass Godung die Vorstellung, wie er glaubt, dass die Wikipedia funktionieren sollte, zum Ist-Zustand erklärt. Ich belege meine These mit einigen Beispielen:

• Im Artikel Stetige Funktion mit kompaktem Träger befindet sich ein Beweis dafür, dass solche Funktionen immer beschränkt sind. Ich bezweifele stark, dass dieser Beweis der in der Literatur übliche ist. Tatsächlich hoffe ich, dass er in der Literatur so gar nicht vorkommt, denn er ist unnötig kompliziert, macht eine unnötige Einschränkung (Definitionsbereich metrisierbar) und zeigt auch noch etwas weniger als der einfachere Beweis (der nämlich sogar die Kompaktheit und nicht nur die Beschränktheit des Bildes zeigt). Den einfacheren Beweis habe ich auf der dortigen Diskussionseite angegeben.
• Der Artikel Beschränktheit gibt als Literaturverzeichnis genau zwei Bücher an, die beides Analysis-Bücher sind. Der Inhalt des Artikels, der unter anderem Beschränktheit von Abbildungen zwischen topologischen Vektorräumen thematisiert, stammt mit Sicherheit nicht vollständig aus diesen beiden Büchern.
• Der Artikel Geodätischer metrischer Raum gibt als Literatur genau ein Werk an, das man sich als pdf herunterladen kann. Wenn man sich die Definitionen in diesem pdf anschaut (1.3), dann stellt man fest, dass die Begriffsbildung in dem pdf deutlich von der im Wikipedia-Artikel abweicht (auch wenn die Definitionen äquivalent sein dürften). Offenbar hat sich der Autor des Wikipedia-Artikels entschlossen (aus welchen Gründen auch immer), einen anderen Zugang zum Begriff des geodätischen metrischen Raums zu wählen.

Diese Beispiele, die alle aus einem recht eng begrenzten Teilgebiet stammen, dürften zeigen, dass es weit verbreitete Praxis ist, die Informationen aus der Literatur (und dem mathematischen Allgemeinwissen) neu zusammen zu stellen und für die Wikipedia aufzubereiten. Ob das in jedem Einzelfall gut gelungen ist, ist eine andere Frage. Die stellt sich aber auch, wenn der Text eng an einem Lehrbuch klebt.

Zweitens: Ich verspüre nicht das dringende Bedürfnis, Wikipedia-Autor zu sein. Ich lese gerne in der Wikipedia und dachte, der Wikipedia durch Beiträge in Themen, in denen ich mich auskenne, etwas zurückgeben zu können. Wenn meine Beiträge nicht zur Wikipedia passen, dann stelle ich meine Tätigkeit als Autor halt wieder ein. Ich habe genug andere Projekte, mit denen ich meine Freizeit füllen kann.
Meine Erfahrung der letzten Zeit gibt mir allerdings den Eindruck, dass die deutsche Wikipedia im Bereich Mathematik ein Ressourcen-Problem hat. Immerhin ist es über Jahre nicht gelungen zu so einem zentralen Thema wie Stetigkeit einen wirklich befriedigenden Artikel hervorzubringen. In dieser Situation halte ich es für fraglich, ob es sinnvoll ist, potenzielle Autoren durch sehr restriktive Vorgaben vom Mitmachen abzuhalten.
Ich bitte diesen Punkt nicht als Zeichen einer Verbitterung oder gar als Drohung aufzufassen. Es soll lediglich ein Denkanstoß sein, wie die Wikipedia im Bereich Mathematik sich am Besten positioniert. --Stephan2802 (Diskussion) 11:00, 3. Nov. 2019 (CET)

Weil es hier noch keine Anmerkungen gibt, eine kurze Überlegung von mir. Ich denke, solche, ich nenne es mal „Meinungsverschiedenheiten“, über einen Artikel lassen sich reduzieren, indem mehr mit Einzelnachweisen gearbeitet wird. Ein guter/sehr guter Artikel (auch im Bereich der Mathematik) sollte zumindest für jeden Abschnitt eine Referenz haben, in der ein Standardwerk angegeben wird, in dem man die Aussagen nachlesen kann. Der Artikel Stetige Funktion hat eine Länge von über 60 kB, aber nur drei Einzelnachweise. Das könnte eine Mitursache der Probleme sein. Grüße -- HilberTraum (d, m) 20:13, 8. Nov. 2019 (CET)

Danke für deinen Beitrag. Ich bin wirklich daran interessiert, weitere Meinungen zu bekommen. Das gilt auch, wenn diese Godungs Position vollständig unterstützen. Dann weiß ich wenigstens, dass mein Rückzug nicht auf die Meinungsverschiedenheit mit einer Einzelperson zurückzuführen ist.

Zum Inhaltlichen: Mein Vorschlag (als Beispiel) enthält eine große Zahl von Faktenaussagen (z.B. dass das Bild einer kompakten Menge unter einer stetigen Funktion wieder kompakt ist) sowie einige "Einschätzungsaussagen" (z.B. dass die Verallgemeinerungen des Riemann-Integrals auf höhere Dimensionen im Allgemeinen die Integration stetiger Funktionen erlauben).

Ich konzentriere mich mal auf die Faktenaussagen.

Bisher wurde keine der von mir gebrachten Faktenaussagen bezweifelt. Tatsächlich dürften die unter Leuten mit Background in Topologie alle zum Allgemeinwissen zählen. Einige etwas speziellere Aussagen, für die das eventuell nicht gilt, (z.B. zum brouwerschen Abbildungsgrad) sind durch Links innerhalb der Wikipedia belegt.

Es ist daher klar, dass die Zusammenstellung der Einzelnachweise letztlich nur eine Fleißaufgabe ist. Wenn man die genau machen will, wird man für diese aber schon einige Arbeitstage in der Bibliothek verbringen.

Es steht für mich nicht zur Diskussion, eine solche Arbeitsleistung zu erbringen, wenn immer noch möglich ist, dass der ganze Text von Godung mit einem einfachen "Das wirst du hier nicht veröffentlichen" abgelehnt wird.

Ehrlicher Weise muss ich mich nun allerdings der Folgefrage stellen: Was wäre, wenn der Text so angenommen würde mit der Auflage die Einzelnachweise nachzuliefern? In diesem einen Fall würde ich mir vielleicht die Arbeit machen, weil ich in das Projekt "Stetige Funktion" schon viel Energie hineingesteckt habe. Dauerhaft wäre das aber kein Arbeitsmodell für die Teilhabe an der Wikipedia für mich. Das Nachrecherchieren hinter Aussagen, die zu meinem persönlichen Schatz an Allgemeinwissen gehören, reizt mich dazu zu wenig.

Ich besitze halt Experten-Wissen in Mathematik (Disclaimer: Wir reden hier immer noch von Basics, die zum allergrößten Teil jedem interessierten Master-Studenten der Mathematik bekannt sein dürften), das ich bereit bin, der Wikipedia zur Verfügung zu stellen. Allerdings nur, wenn ich dafür die allgemein bekannten Details nicht durch Literaturrecherche belegen muss.

Mir ist klar, dass ich damit für die Wikipedia ein Problem-Autor bin. Natürlich hat die Wikipedia lieber Autoren, die das Experten-Wissen mit der Bereitschaft zur akribischen Literaturrecherche verbinden. Ich trete also gerne zurück, wenn sich solche Autoren in genügender Zahl finden. Ich habe allerdings den Eindruck, dass genau das nicht der Fall ist.

Ich habe meinen Vorschlag bewusst erst in die Diskussion eingebracht, als es zwei Monate lang keinen nennenswerten Fortschritt bei diesem zentralen Thema gegeben hatte.

Nach meiner Beobachtung werden viele Artikel zu mathematischen Themen dem formulierten Anspruch bezüglich Nachweisen gar nicht gerecht. Ich hatte das ja an einigen Beispielen gezeigt. Meine Behauptung ist, dass von der Mathematik in der Wikipedia nicht viel übrig bleibt, wenn man alle diese Artikel herausnimmt.

Aus diesem Grund rege ich an, darüber nachzudenken, welche Ansprüche an Beiträge bzw. deren Autoren realistisch sind, wenn man eine einigermaßen vollständige Repräsentation des Fachgebiets Mathematik in der Wikipedia wünscht. --Stephan2802 (Diskussion) 22:38, 12. Nov. 2019 (CET)

Ich hatte mich hier eigentlich zurückhalten wollen, damit noch mehr Leute mitdiskutieren. Aber wahrscheinlich sind die Diskussionen inzwischen zu lang und zu komplex, als dass Unbeteiligte sich da schnell mal einlesen möchten.

Es geht um den Artikel Stetige Funktion bzw. Stetigkeit. Der war ca. 15 Jahre in einer grottenschlechten Verfassung, woran auch die von zahlreichen Autoren immer wieder auf der Disk aufgenommenen Debatten nichts änderten. Auch mathematisch gab es wohl immer wieder mal Zweifelhaftes. Dankenswerterweise hat es dann Stephan Anfang des Jahres übernommen, den Artikel in eine konsistente und mathematisch korrekte Form zu bringen.

Der Artikel stammt in seiner jetzigen Version (glaube ich) in wesentlichen Teilen von Stephan. (Ich habe mir jetzt nicht noch mal die Mühe gemacht, die Versionsgeschichte durchzuschauen, ggf. möge man mich korrigieren.)

Es gab nach Erstellung von Stephans (relativ theorielastiger) Version den Wunsch (u.a. von Autoren aus dem Ingenieursbereich) den Artikel so umzuschreiben, dass auch andere Aspekte berücksichtigt werden. Das ist uns für den Abschnitt Stetige Funktion#Stetigkeit reeller Funktionen mMn ganz gut gelungen, auch den Abschnitt über Stetigkeit von Funktionen mehrerer Variablen finde ich in Ordnung und der Abschnitt zu Abbildungen zu metrischen Räumen kann noch etwas ausgebaut werden. Zu den übrigen Abschnitten, die (glaube ich) ganz oder überwiegend von Stephan stammen, habe ich auf der Disk eine Reihe von Vorschlägen gemacht, bei denen es aber iW nur darum geht, die Sachen umzuordnen und die Abschnitte anders zusammenzufassen und nur an einigen Stellen ein wenig zu kürzen oder zu ergänzen.

Eine Diskussion zu diesem verbliebenen Abschnitten hat noch nicht wirklich begonnen, wie wir auch schon die Diskussionen zu den vorherigen Abschnittem eigentlich nur noch zu zweit geführt hatten.

Die Sache, um die es hier nun geht, ist dieser Vorschlag von Stephan, der eine komplette Neufassung der ursprünglich von ihm selbst geschriebenen Abschnitte vorschlägt. In dieser Neufassung steckt zweifellos sehr viel Arbeit und sie sieht auf den ersten Blick auch besser aus als die jetzige Version. Das Problem ist, dass Teile des Textes ausgesprochen idiosynkratisch sind. Damit meine ich nicht die mathematische Korrektheit, von der ich nie bezweifelt habe, dass sie zu 100% gegeben ist. Aber manche der dargestellten Zusammenhänge und Erklärungen sind einfach persönliche Ansichten, die nicht dem entsprechen, wie ich und andere (und die Literatur) Dinge erklären würden. Ich habe das für den ersten Abschnitt (Stetigkeit komplexer Funktionen) auf Stephans Benutzerdisk dargestellt, fühle mich aber damit überfordert, jetzt auch alle anderen Abschnitte ebenso ausführlich zu diskutieren. (Während ich für die jetzt noch im Artikel stehenden Abschnitte inzwischen durchaus eine Vorstellung habe, wie man sie in ihrer Gesamtheit besser strukturieren könnte.)

Wenn wir Stephans Vorschlag im Detail diskutieren wollten, dann sollten wir wohl so vorgehen, dass Stephan eine Seite mit diesem Vorschlag im BNR anlegt und wir dann die einzelnen Abschnitte nacheinander durchgehen. Das würde dann aber einige Monate in Anspruch nehmen oder wenn wir dabei weiterhin nur zu zweit sind vielleicht auch länger. Und als erstes müßte natürlich diskutiert werden, inwieweit wir mit der vorgeschlagenen Gliederung einverstanden sind.

Noch ein Wort zum obigen Diskussionsbeitrag. Den Vergleich mit anderen Mathematikartikeln finde ich hier nicht stichhaltig. Der Artikel „Stetige Funktion“ hat pro Tag etwa 150 Leser, soviel haben viele andere Artikel in einem Vierteljahr. Es handelt sich um ein Thema der Schul- und Universitätsmathematik, bei dem wir einfach mehr Sorgfalt an den Tag legen müssen als bei Spezialthemen der mathematischen Forschung, die nur ein oder zwei Leser am Tag anklicken und wo natürlich schon eher einmal auch eine einzelne Quelle als Beleg für eine Bewertung ausreicht.—Godung Gwahag (Diskussion) 23:58, 12. Nov. 2019 (CET)

Zu den oben angegebenen Beispielen: Literaturangaben sind bei den Mathematikartikeln sowieso meist unvollständig und es ist auch nicht gesagt, dass sie vom Ursprungsautor stammen (in der Anfangszeit war man da auch großzügiger) oder der gar danach vorgegangen ist. Grundsätzlich ist anzuraten auch wenn man sich "auskennt" beim Vorgehen hier den Standard-Lehrbüchern zu folgen (hier also Analysis und allgemeine Topologie). Was das Thema Stetigkeit anbelangt, der Ursprung liegt doch im Kontinuum der reellen Zahlen, das drückt sich noch im englischen Pendant continuity/continuous etc. aus (hier Kontinuum (Mathematik)). Die erste Frage die mir bei "Verallgemeinerung" übrigens in den Sinn kommt ist, wie das bei p-adischen Zahlen aussieht (p-adische Analysis) und welche Unterschiede zum reellen Fall es da gibt, muss hier aber nicht behandelt werden. Ansonsten sollte man aus meiner Sicht das Dargestellte beschränken und nicht zu (pädagogisch) ausführlich werden, der Artikel (der wohl überwiegend jetzt schon von Stephan2802 stammt, jedenfalls nach dem Autorenanteil von 43 Prozent, der bei mir angezeigt wird) ist schon lang genug. Bei den im Entwurf angeführten Verallgemeinerungen vor dem Übergang zur eigentlichen Topologie - erst im Komplexen, dann euklidische, dann metrische Räume - sollte man sich grundsätzlich fragen, bringen die wesentlich Neues gegenüber dem eindimensionalen reellen Fall die eine so ausführliche Darstellung rechtfertigen, von der Verwendung der Abstandsdefinition und deren Anpassung an die einzelnen Räume abgesehen ? Den Komplexen Fall z.B. würde ich ganz weglassen. Im englischen Artikel wird auch nur kurz metrische Räume behandelt und man kann meiner Meinung nach auch gleich diesen Fall behandeln statt Spezialfälle. Man braucht auch nicht alles auszuführen was einem beim Thema Stetigkeit einfällt.--Claude J (Diskussion) 14:49, 13. Nov. 2019 (CET)

Wie weit man sich bei der Erstellung des Artikels Stetigkeit am Vorgehen von Standard-Lehrbüchern orientieren sollte, finde ich durchaus fraglich. Solche Lehrbücher beschäftigen sich ja im Normalfall nur mit einem Teilaspekt (Stetigkeit reeller Funktionen, Stetigkeit in topologischen Räumen) und wählen einen Aufbau und eine Sprechweise, die für dieses Anliegen sowie für die sonstigen Ziele des entsprechenden Lehrbuchs (z.B. Stetigkeit als Zwischenstation zur Differential- und Integralrechnung) optimiert ist. Die Zielsetzung dieses Artikels ist aber eine andere.

Letztlich kann man ein solches Vorgehen aber nur am konkreten Vorschlag beurteilen. Dass der von mir nicht kommen wird, dürfte nach meinen bisherigen Äußerungen klar sein. Ich kann nur dazu ermutigen, selber einen Vorschlag vozulegen, wie der Artikel weitergehen soll.

Alternativ freue ich mich auch über konstruktive Anmerkungen zum bestehenden Vorschlag (am besten auf den dafür vorgesehenen Diskussionsseiten): Was genau sollte man weglassen, was anders formulieren, was fehlt (p-adische Stetigkeit?).

Welche Überlegungen mich bei der Erstellung meines Vorschlags geleitet haben, habe ich übrigens auf der Diskussionsseite zum Artikel beschrieben. --Stephan2802 (Diskussion) 00:26, 19. Nov. 2019 (CET)

Vielen Dank für deine positive Würdigung meines Engagements. Ich muss allerdings einige kleine Korrekturen zur Geschichte anbringen:

Meine Überarbeitung des Artikels Stetigkeit fand bereits vor 2 Jahren statt. Die jetzige Überarbeitung wurde ausgelöst durch meine Versuche, die Redundanz von zwei bzw. drei Artikeln zum selben Thema zu beseitigen.

Dabei hat sich genau ein(!) Autor aus dem Ingenieursbereich gemeldet, dem der bisherige Artikel zu theorielastig war. Gleichzeitig hatten aber auch Autoren aus dem Bereich Mathematik angemahnt, dass wir einen Abschnitt benötigen, der auch für Schüler verständlich ist. So kam es zur aktuellen Überarbeitungsrunde.

Da wir nun einen deutlich anderen Einstieg in das Thema gewählt haben, muss in meinen Augen auch der folgende Text umgeschrieben werden, da mir die durchgehende Konsistenz des Textes ein großes Anliegen ist.

Die "idiosynkratisch" Teile in meinem Vorschlag sind vermutlich in etwa das, was ich oben als "Einschätzungsaussagen" bezeichnet habe. Die jeweils aus der Literatur zu belegen, dürfte sowieso sehr schwer sein.

Eine Konsequenz daraus könnte natürlich sein, ganz auf solche Aussagen zu verzichten. Dem würde ich aber ebenfalls widersprechen. Ein Artikel, der aus einer ewig langen Aneinanderreihung von Fakten besteht, ist in meinen Augen so gut verständlich wie ein mit monotoner Stimme gehaltener Vortrag.

Ich spreche mich eher dafür aus, dass solche Aussagen in der Diskussion geprüft werden, wobei eine Beteiligung von mehr als zwei Autoren natürlich sehr wünschenswert wäre. Ich fand z.B. deine Bemerkung zur Beziehung zwischen komplexer Stetigkeit und komplexer Differenzierbarkeit sehr berechtigt. Deinem Einwand zur Umkehrfunktion kann ich dagagen nicht folgen. Das können wir aber gerne an der entsprechenden Stelle diskutieren. Ich habe meinen leicht veränderten Vorschlag nach Benutzer:Stephan2802/stetige_Funktion gebracht.

Ich hatte in meinem letzten Beitrag auf der Diskussionsseite zur stetigen Funktion ja auch angeboten, eine Alternative zu meinem Vorschlag zu diskutieren, wie man vom speziellen zum allgemeinen Stetigkeitsbegriff kommen kann, sobald eine solche Alternative vorgelegt wird. Darauf bist du aber ebenfalls nicht eingegangen.

Ich verstehe dich jetzt so, dass du den schon existierenden Abschnitt zur Stetigkeit für Funktionen mehrerer Variablen als nächsten Schritt siehst. Das gefällt mir nicht, da dieser Abschnitt den Eindruck erweckt, dass man den Stetigkeitsbegriff für diesen Fall neu definieren müsste. Tatsächlich ist das Vorgehen zu euklidischen/normierten Räumen und schließlich zu metrischen Räumen aber kanonisch. Man ersetzt einfach Beträge durch Normen, bzw. Beträge von Differenzen durch den Abstand. Auf diesem Weg kann man völlig schematisch diverse topologische Begriffe (Konvergenz, Cauchy-Folge, Stetigkeit, gleichmäßige Stetigkeit, Kontraktion,...) vom reellen auf die allgemeineren Situationen verallgemeinern.

Nachdenken (über die Definition) muss man erst wieder, wenn man zur Verallgemeinerung auf topologische Räume kommt.

Letztlich ist aber die Diskussionsseite zum Artikel der richtige Platz, das zu vertiefen.

Die Tatsache, dass der Artikel zur Stetigkeit so häufig aufgerufen wird, sollte uns zur Sorgfalt aber auch zu einer gewissen Dringlichkeit veranlassen. Daher finde ich die sehr langen Stillstände unbefriedigend. Das gleiche gilt für die geringe Beteiligung an der Diskussion (dort wie hier). Belegt diese nicht meine These, dass die Mathematik in der deutschen Wikipedia ein ernstes Problem hat, Autoren zu motivieren? --Stephan2802 (Diskussion) 00:04, 19. Nov. 2019 (CET)

Nur kurz zu „ Ein Artikel, der aus einer ewig langen Aneinanderreihung von Fakten besteht, ist in meinen Augen so gut verständlich wie ein mit monotoner Stimme gehaltener Vortrag. „: mir scheint das der Knackpunkt unserer unterschiedlichen Ansätze zu sein. Die Wikipedia ist ein Nachschlagewerk und viele Leser werden in diesem Artikel einen speziellen Aspekt der Stetigkeit nachschlagen wollen, entweder zu Funktionen reeller Variablen oder zu topologischen Räumen, vielleicht eine spezielle Eigenschaft stetiger Funktionen oder ein Sttigkeitskritrium. Die werden sie dann auch möglichst schnell finden wollen, weshalb gerade in einem sehr langen Artikel die schnelle Auffindbarkeit einzelner Punkte wichtig ist. Ich glaube nicht daran, dass viele Leser den langen Artikel von Anfang bis Ende durchlesen werden. Wer sich für allgemeine topologische Röume interessiert, braucht die ersten Abschnitte nicht. Wer sich für Funktionen f:R—>R interessiert, wird den Topologie-Abschnitt nicht lesen wollen. Es handelt sich nicht um einen Essay, sondern um ein Nachschlagewerk. Der Abschnitt über Funktionen f:R^n—->R^m ist notwendig,weil es Leser gibt, die genau danach suchen werden und die dann nicht einen Abschnitt über metrische Räume oder topologischen Räume lesen oder sich die Verallgemeienrung von R auf Rn selbst überlegen wollen. —Godung Gwahag (Diskussion) 00:22, 19. Nov. 2019 (CET)

Also mein Nutzungsverhalten in der Wikipedia (zu mathematischen wie nicht-mathematischen Themen) ist so, dass ich mir auch gerne mal Artikel vollständig durchlese um ein Verständnis für den Gegenstand des Artikels zu bekommen. In wie weit ich damit zum typischen Zielpublikum gehöre, kann ja hier mal diskutiert werden.

Ich stimme aber zu, dass man die Wikipedia genauso als Nachschlagewerk benutzen können soll. Vielleicht kannst du mal ein oder zwei konkrete Beispiele bringen, wo mein Vorschlag einer solchen Nutzung entgegen steht.

Deine Bemerkung zu den Funktionen f:R^n—->R^m verstehe ich nicht. Einen solchen Abschnitt gibt es in meinem Vorschlag (heißt dort "Stetigkeit für Funktionen zwischen euklidischen Räumen"). Er definiert die Stetigkeit dort aber kanonisch, nämlich indem er im Epsilon-Delta-Kriterium einfach Betrag durch Norm ersetzt. Wenn man den bisher im Artikel befindlichen Abschnitt "Stetigkeit für Funktionen mehrerer Variablen" liest, könnte man denken, dass man den Begriff (der hier überhaupt nur für R^n—->R eingeführt wird) nur mit Hilfe des Folgenkriteriums definieren kann. --Stephan2802 (Diskussion) 00:45, 19. Nov. 2019 (CET)

Das wird jetzt hier wieder zu einem Zweiergespräch. Um eine Basis für eine breiter angelegte Diskussion zu schaffen, braucht man wohl fertige Artikelentwürfe, die sich vergleichen lassen. Wenn es recht ist, werde ich erstmal (ohne größere inhaltliche Änderungen) die Abschnitte des Artikels Stetige Funktion so umstrukturieren, wie ich es auf dort auf der Disk andiskutiert hatte. Dann hat man (was Struktur, Gliederung, Ausführlichkeit und Übersichtlichkeit angeht) etwas, was man mit dem anderen Entwurf https://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Stephan2802/stetige_Funktion vergleichen kann und man kann diskutieren, welche Abschnitte man in welcher Ausführlichkeit in den anderen Entwurf übernimmt (oder auch ob man den Artikel komplett durch den anderen Entwurf ersetzt).--Godung Gwahag (Diskussion) 11:54, 19. Nov. 2019 (CET)

Ich bemerke hier zwar eine gewisse Asymmetrie (Ich stelle meine Vorschläge auf Diskussionsseiten vor, du deine im Artikel selbst), aber wenn es dem Fortschritt dient, können wir das so machen. Welchen Zeithorizont hast du im Auge? --Stephan2802 (Diskussion) 19:51, 19. Nov. 2019 (CET)

Ich habe ja keine größeren Änderungen vorgenommen, sondern nur die Vorschläge zur Gliederung umgesetzt, die seit sechs Wochen auf der Disk standen.

Zum Alternativvorschlag wäre die erste (wohl besser hier zu diskutierende) Frage, ob wir die Gliederung so übernehmen wollen wie dort vorgeschlagen.

Ich persönlich würde es besser finden, nur einzelne Teile aus dem Alternativvorschlag in den jetzigen Artikel zu übernehmen. Aber das ist nur meine persönliche Meinung, die wohl ebenfalls hier auf dieser Seite von möglichst vielen Teilnehmern diskutiert werden sollte.—Godung Gwahag (Diskussion) 20:01, 19. Nov. 2019 (CET)

Ich finde es sehr schwierig, die beiden Ansätze zu vergleichen. Du hast bei meinem Vorschlag ja direkt einzelne Sätze kritisiert, die du für verfehlt hieltest. Umgekehrt bleibst du aber vage und schlägst nur eine Gliederung vor. Wie die dann konkret mit Inhalt gefüllt werden soll, ist aber noch offen. Tatsächlich ist mir nicht mal klar, über welchen Teil der Gliederung des Artikels wir eigentlich diskutieren sollen. Stetigkeit für Funktionen mehrer Variablen kommt in der augenblicklichen Version z.B. zwei Mal vor.

Mir fallen trotzdem direkt einige grundsätzliche Unterschiede auf, über die man diskutieren könnte:

• Mein Vorschlag versucht die Kontinuität der Begriffsbildung dadurch darzustellen, dass er die Formulierungen der jeweils vorherigen Abstraktionsstufe so genau wie möglich wiederholt und nur auf die Unterschiede hinweist. Dieses Ziel scheinst du nicht zu verfolgen.
• Mein Vorschlag geht konsequent die Reihenfolge vom Speziellen zum Allgemeinen. Bei dir wird gleich ein allgemeines Konzept (metrischer Raum) eingeführt und das dann auf zwei (gleichwertige) Spezialfälle, nämlich euklidische und normierte Räume, zurück spezialisiert.
• Insgesamt ist mein Vorschlag bisher deutlich ausführlicher (man könnte auch sagen weitschweifiger).
• Wichtige Sätze über stetige Funktionen (z.B. dass stetige Bilder kompakter Mengen wieder kompakt sind) werden bei dir anscheinend nur für den abstraktesten Fall (nämlich Stetigkeit in der Topologie) angegeben. Auch hier erkenne ich bei dir (im Gegensatz zu meinem Vorschlag) keine Bemühung, den Zusammenhang zu den entsprechenden Aussagen im reellen herzustellen. --Stephan2802 (Diskussion) 21:30, 19. Nov. 2019 (CET)

Der Satz, dass stetige Bilder kompakter Mengen kompakt sind, wird in Stetige Funktion#Hauptsätze über stetige reelle Funktionen unter dem Namen „Satz vom Minimum und Maximum“ erwähnt. —Godung Gwahag (Diskussion) 21:51, 19. Nov. 2019 (CET)

Mir scheint das tatsächlich der wesentliche Unterschied zwischen den beiden Entwürfen. Im aktuellen Artikel Stetige Funktion gibt es einen ausführlichen Abschnitt über Funktionen f:R—->R und später einen ausführlichen Abschnitt über Topologie (der noch verbesserungsfähig ist). Dazwischen gibt es einen kurzen Abschnitt über Funktionen f:R^n—->R^m und einen kurzen Abschnitt über metrische Räume (der auch noch verbesserungsfähig ist). In diesen Abschnitten werden nur kurz die Besonderheiten dieser Fälle aufgeführt, es wird nicht noch einmal alles aufgeführt, was in den anderen Abschnitten sowieso vorkommt. Ich, und das ist jetzt natürlich Ansichtssache, finde das den richtigen Ansatz, um den Artikel übersichtlich zu halten. Es entspricht auch dem, was in anderen Sprachversionen der Wikipedia gemacht wird.

In Stephans Entwurf werden zunächst reelle Funktionen diskutiert, dann komplexe Funktionen, dann Funktionen zwischen Produkträumen, dann zwischen normierten Vektorräumen, dann zwischen metrischen Räumen, dann zwischen topologischen Räumen, und es gibt starke inhaltliche Überschneidungen zwischen den einzelnen Abschnitten. Das kann man natürlich machen, es ist aber mE nicht das, was in der Literatur (oder den anderssprachigen Wikipedias) üblich ist.

Jedenfalls ist das eine grundsätzliche Frage des Herangehensweisen, die hier in der Portaldiskussion geklärt werden sollte.—Godung Gwahag (Diskussion) 22:03, 19. Nov. 2019 (CET)

Ich bin zu der Überzeugung gelangt, dass eine Fortführung dieser Diskussion nicht mit meinen Vorstellungen von einer erfüllten Freizeitbeschäftigung vereinbar ist. Daher ziehe ich mich aus der Rolle als Autor im Bereich Mathematik zurück. Bei der weiteren Bearbeitung des Artikels wünsche ich gutes Gelingen. --Stephan2802 (Diskussion) 15:34, 2. Dez. 2019 (CET)

Ich bedaure auch, dass sich an der Diskussion zum Entwurf sonst niemand beteiligt hat. Aus genannten Gründen bin ich nicht dafür, die zweite Artikelhälfte komplett durch diesen Entwurf zu ersetzen, trotzdem sollten wir natürlich im Einzelnen darüber diskutieren, was aus dem Entwurf eine Verbesserung des jetzigen Artikels darstellt und dementsprechend in den Artikel zu integrieren wäre. Spontan fällt mir der Abschnitt Stetige Funktion#Definitionen der Stetigkeit ein. Der war ursprünglich ein eigener Artikel Stetigkeit (Topologie), der dann gelöscht wurde und dessen Inhalt dann also in diesen Artikel integriert wurde. Im Entwurf https://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Stephan2802/stetige_Funktion#Alternative_Charakterisierungen_der_Stetigkeit wird das jetzt deutlich konziser dargestellt. Das hat sicher Vor- und Nachteile, mancher findet vielleicht auch die 5 mal 3 äquivalenten VDefinitionen in der jetzigen Artikelfassung die bessere Variante. Sicher kann man auch bei anderen Punkten die Übernahme in den Artikel diskutieren. Falls das sonst niemand macht, werde ich mir das in den nächsten Tagen mal anschauen.—Godung Gwahag (Diskussion) 19:15, 2. Dez. 2019 (CET)

@Stephan2802:

Noch ein Kommentar zur allgemeinen Diskussion um die Erstellung mathematischer Artikel. Man sollte seine Mitarbeit nicht von einer Meinungsverschiedenheit über einen einzelnen Artikel abhängig machen. Wikipedia (und die Mathematik in ihr) haben zahlreiche Baustellen und fehlende Artikel bei denen man erfolgreich mitarbeiten bzw. produktiv aushelfen kann, ohne sich groß mit anderen streiten zu müssen. Da hat man dann im Zweifelsfall auch mehr eigene Gestaltungsmöglichkeit als bei zentralen Artikel, wo einem vielleicht zu viele andere Köche den Brei verderben mögen.

Allerdings gelten natürlich überall die generellen Projektregeln, d.h. insbesondere Artikel sollen (zumindest sinngemäß) Darstellung, Verwendung und Stand eines Themas in der Literatur zusammenfassen bzw. wiedergeben und keine neuen eigenen Sichtweisen oder Ansichten einführen.

Wenn man mit einem anderen Benutzer/Kollegen immer wieder andere Ansichten bzgl. der Darstellung oder Geschmacksfragen hat, so kann man sich auch in gegenseitigem (still schweigenden) Einverständnis aus dem Weg gehen. Platz und Arbeit gibt es genug und solange man sich im Rahmen der Projektvorgaben/Grundregeln bewegt, kann man da meist auch in Ruhe werkeln und genießt eine gewisse Gestaltungsfreiheit (eben im Rahmen der Projektregeln). Wenn man sich allerdings an einem zentralen Thema mitarbeiten will, das bereits viele Autoren und Betreuer hat, dann muss man sich halt diesen einigen-; aber wie gesagt es gibt genug andere Arbeitsstellen in der Wikipedia.--Kmhkmh (Diskussion) 18:06, 3. Dez. 2019 (CET)

Es ist nicht so, dass ich einen Bereich suche, in dem ich mich an der Wikipedia beteiligen kann. Wie schon gesagt: Ich verspüre nicht das Bedürfnis Wikipedia-Autor zu sein. Wäre der Artikel über Stetigkeit (und andere) auch ohne mein Zutun in einem guten Zustand gewesen, so wäre ich vielleicht nie auf die Idee gekommen, mich zu beteiligen.

Die Tatsache, dass es über Jahre hinweg nicht gelungen ist, für diesen (wie Godung mehrmals betont hat) wichtigen Artikel eine gute Darstellung zu finden, lässt mich vermuten, dass die Wikipedia ein Problem hat. Unter anderem darin, Leute zum Mitmachen zu bewegen. Festzustellen, dass es doch Möglichkeiten zum Mitmachen gibt, ist dabei letztlich so sinnvoll wie die Feststellung "Schadet meinem Vater gar nichts, dass mir die Hände frieren. Warum kauft er mir keine Handschuhe?".

Ändern muss letztlich der etwas, der ein Problem hat. Ich habe keines damit, kein Wikipedia-Autor zu sein. Und wenn die Wikipedia kein Problem damit hat, wie sich die Qualität der mathematischen Artikel darstellt, dann braucht keiner was zu ändern. --Stephan2802 (Diskussion) 16:56, 9. Dez. 2019 (CET)

Meine 5 Cent: Man kann sich das sehr lange Archiv der Diskussionsseite anschauen und wird feststellen, das dort über 15 Jahre immer wieder dieselben Diskussionen geführt wurden. Mmn lag das daran, dass damals 2003 noch kein Wert auf Orientierung an der Literatur gelegt wurde. Statt nur darüber zu diskutieren, an welchen Büchern man sich orientiert, wurden dort immer wieder dieselben inhaltlichen Diskussionen geführt, bereits erfolgte Änderungen wieder rückgängig gemacht, und man verlor sich in Debatten über Details, die mit einem Blick in einschlägige Lehrbücher leicht zu erledigen gewesen wären. Es gibt zweifellos noch mehr Artikel aus jener Zeit mit wenig Literaturangaben und endlosen Diskussionsseiten. Vielleicht sollten wir die systematischer als bisher auf der QS-Seite eintragen.—Godung Gwahag (Diskussion) 17:40, 9. Dez. 2019 (CET)

Collatz-Problem

Ich hab den Berweis(versuch?) von Gerhard Opfer eingefügt. [1] (wurde inzwischen wieder entfernt). Kennt jemand das Ergebnis dieser Überprüfung? --tsor (Diskussion) 12:11, 13. Dez. 2019 (CET)

Das war ein klassischer Zirkelschluß: von der Behauptung ausgehend kam er nach langen Umformungen letztlich wieder zur Behauptung. http://scienceblogs.de/mathlog/2011/06/06/zum-status-der-3n1vermutung/ —Godung Gwahag (Diskussion) 12:36, 13. Dez. 2019 (CET)

man könnte aber die funktionentheoretische äquivalente Vermutung erwähnen. Außerdem steht in diesem Welt Online Beitrag von Ulrich Walter (der im Übrigen auch zu Ergänzungen des hiesigen Artikels anregt) dass Opfer seinen Beweisversuch von 2011 zurückgezogen hat.--Claude J (Diskussion) 08:52, 16. Dez. 2019 (CET)

zu solch bekannten Vermutungen gibt es in der Regel viele Umformulierungen und solange diese nicht zu ernsthaften Beweisversuchen geführt hat oder in der Literatur prominent erwähnt wurde, würde ich sie im Artikel nicht besonders hervorheben. Im Artikel zur Riemannschen Vermutung werden ja auch nicht die sehr zahlreichen äquivalenten Umformulierungen aufgeführt.—Godung Gwahag (Diskussion) 10:01, 16. Dez. 2019 (CET)

na ja, mit erst zu nehmenden Beweisversuchen oder Resultaten, die zu Fortschritten bei dem Problem geführt haben, sieht es sowieso mau aus, als größter Fortschritt seit langer Zeit wird ein kürzlicher Preprint von Terence Tao gewertet. Aber da Lagarias ja als der Experte für die Vermutung gilt, könnte man ja in seiner kommentierten Bibliographie nachsehen wie er das einschätzt. Bei der Riemannvermutung sind übrigens äquivalente Vermutungen relativ ausführlich dargestellt.--Claude J (Diskussion) 10:55, 16. Dez. 2019 (CET)

Scheint mir aber nicht so zu sein, Berg/Meinardus (1994) scheinen bis 2009, womit die Bibliographie endet, keine Folgen in der Literatur zum 3x+1 Problem hinterlassen zu haben.--Claude J (Diskussion) 11:35, 16. Dez. 2019 (CET)

Quadratische Funktion, Kubische Funktion, Polynom vierten Grades

Es gab mal die Diskussion https://de.wikipedia.org/wiki/Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2017/September#Polynom_2._Grades , demzufolge man unterscheiden solle zwischen Artikeln über Polynome und Artikeln über entsprechende reelle Funktionen. Die oben verlinkten Artikel sind alles Artikel über die jeweiligen reellen Funktionen.

Wenn da eine Unterscheidung zu Polynomen gewünscht wird, dann sollte man entweder (für Grad 2 und 3) die entsprechenden Polynomartikel neu anlegen, oder in den existierenden Artikeln Abschnitte über abstrakte Polynome des jeweiligen Grades ergänzen.

Ich frage mich allerdings, was man über Elemente vom Grad 2, 3, 4 in K[x] (für einen beliebigen Körper) eigentlich noch schreiben kann, außer dass es sie gibt.

Anders gefragt: wenn man über diese Polynome sowieso nichts weiter zu schreiben hat, dann sollte es doch genügen, in den drei obigen Artikeln jeweils einen kurzen Abschnitt mit der Definition über einem beliebigen Körper anzulegen und es dabei zu belassen?—Godung Gwahag (Diskussion) 09:42, 12. Dez. 2019 (CET)

Ich habe jetzt Abschnitte Quadratisches Polynom, Kubisches Polynom und Polynom vierten Grades#Polynome vierten Grades angelegt. Die Abschnitte sind recht kurz, da ich nicht wüßte, was man über solche Polynome im Allgemeinen (über beliebigen Ringen) noch schreiben könnte. Vorschläge sind natürlich willkommen.--Godung Gwahag (ohne (gültigen) Zeitstempel signierter Beitrag von Godung Gwahag (Diskussion | Beiträge) 11:35, 21. Dez. 2019 (CET))

Gemischt-goniometrische Gleichung

Zu diesem Thema finde ich hier in der WP nichts und auch die Googlesuche zeigt kaum etwas auf. Wäre doch interessant, ob es für Gleichungen vom Typ

${\frac {f(tr(x))}{h(x)}}-a=0$ mit einer trigonometrischen Funktion tr(x)

oder ähnlich auch nichtnumerische Lösungsansätze gibt. Wenn es bisher fehlt, dann ist das eine Lücke im Repertoire der de:WP ... ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:17, 23. Dez. 2019 (CET)

Wir haben seit kurzem den Artikel Transzendente Gleichung. Vielleicht gibt es ja wirklich keine Ansätze für exakte Lösungen.—Godung Gwahag (Diskussion) 18:22, 23. Dez. 2019 (CET)

Kann ich mir gut vorstellen. Bestimmte Typen benötigen aber besondere Vorsicht bei der Lösung. Eine Gleichung wie

${\frac {x^{2}-3x-1}{\sin(x)}}={\frac {1}{4}}$

hat periodische Nullstellen im Nenner und damit Lücken im D-Bereich, welche numerische Verfahren (im Computer) sehr schnell torpedieren. Wäre gut, wenn wir etwas über die Vorgehensweise schreiben und Weblinks anbieten könnten. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 19:20, 23. Dez. 2019 (CET)

Zunächst haben wir einen Artikel Trigonometrische Gleichung, der durchaus noch ausbaufähig ist. (Und zu dem Thema gibt es bestimmt auch Literatur, Lehrbücher o.ä.)—Godung Gwahag (Diskussion) 19:48, 23. Dez. 2019 (CET)

Da findest du viel, aber nur über reine goniometrische = trigonometrische Gleichungen, bei denen die Unbekannte nur als Argument trigonometrischer Funktionen auftaucht. In Sachen gemischte Gleichungen scheint das Web leergefegt zu sein... ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:40, 23. Dez. 2019 (CET)

Ich kann mir ehrlich gesagt nicht vorstellen, dass man über solche "gemischt-goniometrischen Gleichungen" (heißen die wirklich so?) mehr aussagen kann, als wenn man nur allgemein analytische Funktionen voraussetzt. Zu deinem Beispiel: Ich würde auf jeden Fall mal mit dem Nenner multiplizieren, um die Definitionslücken loszuwerden. --Digamma (Diskussion) 22:57, 23. Dez. 2019 (CET)

Klar, vorrausgesetzt man testet die Lösung(en) später darauf, ob sie nicht mit den Definitionslücken zusammenfallen. Der Begriff stammt einmal aus meiner Schulzeit (ein guter Mathelehrer) und ich habe ihn später auch nochmal in Köln von einem Professor gehört, der ihn nur kurz erwähnte. Die Gleichungen oder darauf aufbauende Funktionen sind aber nicht so exotisch, wie es scheint. Sie tauchen beispielsweise in der Geometrie auf, wenn man Kreisbögen, deren Winkel und Strecken in einer Formel hat. So bei der Flächenformel eines Kreissegments, wenn der Winkel gesucht ist:

$A={\frac {r^{2}}{2}}\cdot \left(\alpha -\sin \alpha \right)$

ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 00:01, 24. Dez. 2019 (CET)

Um nochmal nachzuhaken: Gibt es für sowas nur den numerischen Ansatz? Info: Im Web taucht auch die Bezeichnung "gemischte trigonometrische Gleichung" dafür auf. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:05, 7. Mär. 2020 (CET)