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Wie wird ein Archiv angelegt?

Anregungen, Diskussion, Kritik

Bebilderung, Graphiken-Arbeitsgruppe?

Hallo, ich möchte eine Arbeitsgruppe Bebilderung der Matheartikel machen, weil ich finde das hier noch sehr viel fehlt (Grade Grundlegenende Funktionen usw.), was MAthematikern vieleicht so nicht auffällt!

Wer will sich beteiligen? Würde das auch gerne besser Organiesieren mit eigener Projektseite, hab aber keien ahnung wie das geht. MfG --qwqch 11:20, 9. Feb 2005 (CET) --qwqch 11:28, 9. Feb 2005 (CET)

Beitragswünsche

===Überdeckung=== (Mengenlehre)

Integralrechnung

ausgelagert nach Portal Diskussion:Mathematik/Alles neuschreiben

Perutzsche Ausgleichsformel

Ich hatte kürzlich den Artikel über den österreichischen Schriftsteller Leo Perutz neu geschrieben. Nun war Perutz auch Mathematiker, genauer Versicherungsmathematiker. In allen Werken über ihn - die aber von Literaturwissenschaftlern stammen, die von Mathematik gleich wenig verstehen wie ich, wird erwähnt, dass von ihm die "Perutzsche Ausgleichsformel" stammt, die in der Versicherungsmathematik wohl längere Zeit benutzt wurde. Vielleicht könnte jemand vom Fach mal recherchieren, was es mit dieser Formel auf sich hat? Und dann entweder dazu einen kurzen Artikel anlegen oder mir - sollte sich ein eigener Artikel nicht lohnen - eine Nachricht dazu schicken, worum es bei dieser Formel ging. Schon im Voraus vielen Dank für die Hilfe! --a_conz 03:24, 12. Feb 2005 (CET)

Kategorien

Ausgelagert nach Kategorie Diskussion:Mathematik

Herbrand-Struktur

Hallo Mathematiker,

ich habe noch einen unverständlichen Artikel gefunden, den ich der Mathematik zuordnen würde. Kann das einer von Euch allgemeinverständlich erklären worum es geht? Danke. Dickbauch 09:51, 30. Nov 2004 (CET)

Satz von Cayley

Ja, ich nerve schon wieder. Was ist das und wozu brauche ich es? Es wurde als unverständlich markiert... Dickbauch 11:15, 2. Dez 2004 (CET)

Och ich wusste gar nicht das dieser triviale Sachverhalt einen Namen hat. --Matthy 14:18, 3. Dez 2004 (CET)

Wenn es so trivial ist, dann läßt es sich sicherlich auch verständlich erklären, oder?!? Dickbauch 08:56, 6. Dez 2004 (CET)

Jetzt besser? --SirJective 15:28, 17. Feb 2005 (CET)

Cauchy-Theorem

Was will mir diese Werbesendung sagen? Wozu brauche ich das überhaupt? Was sind "konvexe Teilchen in mittlerer Lage"?!? HILFE!!! Dickbauch 11:17, 16. Dez 2004 (CET)

Hehe, da habe ich auch schon drueber gegruebelt :-) Ich habe keine Ahnung. Ein Problem: das Lemma. Die Suche nach Cauchy-Theorem findet den cauchyschen Integralsatz]. Ich kann mit dem Artikel nichts anfange. Viele Gruesse --DaTroll 12:58, 16. Dez 2004 (CET)

Ersetze konvexe Teilchen, durch Konvexe Körper (Platonische Körper, Archimedische Körper, Pyramiden, Bipyramiden, Prismen, Antiprismen, ...). Wenn Du die so einen konvexen Körper in die Hand nimmst, siehst Du nur einen Teil davon, der rest ist verdeckt. Bei der Kugel siehst Du immer die Hälfte der Oberfläche, bei einem Würfel (Hexaeder) je nachden nur eine Seite, zwei Seiten, drei Seiten oder alle zwischenzustände. Vier oder Mehr Seiten wirst Du von dem Würfel nie zuglech sehen, es sei denn, Du hättest hinter dem Würfel einen Spiegel, oder er wäre aufgeklappt. Im letzteren Fall wäre es kein Würfel mehr.

Cauchy geht wohl davon aus, das zu einem bestimmten statistischen Wert (Mittelwert?) die sichtbare Oberfläche zu einem beliebigen konvexen Körper (E+F = K+2) 25% oder 0,25 oder 1/4 beträgt. --Arbol01 13:45, 16. Dez 2004 (CET)

Nachtrag: Gemeint ist natürlich die sichtbare Fläche, projeziert auf eine zweidimensionale Fläche.

Um das mal zu erklären: Du hast eine Apparatur aus Linse und Mattscheibe, die Du so plazierst, das das Objekt, im Verhältnis 1:1, auf der Mattscheibe erscheint. Auf der Mattscheibe kannst Du jetzt einen Umfang zeichnen, und berechnen. Dieser Umfang, auf der Mattscheibe, hat ein Verhältnis zur Oberfäche des Körpers, der auf der Mattscheibe projeziert wird. --Arbol01 14:10, 16. Dez 2004 (CET)

Ich traue mich als Vollaie (drei "l" sieht doof aus, neue Rechtschreibung ist Müll) nicht den Artikel dahingehend zu ändern. Deine Erklärung war aber gut. Magst Du? Dickbauch 09:43, 17. Dez 2004 (CET) P.S.: Was habe ich eigentlich davon sowas zu wissen? Das ist doch wie Sandkörner am Strand zu zählen...

Was mich daran hindert, den Artikel gänzlich so zu verändern? Das ist eine gewisse Rest-Unsicherheit. Ich habe nämlich nichts anderes gemacht, als die Angaben des Artikels zu interpretieren. Jetzt fehlt noch die zweite Meinung, oder eine Quelle in einem Buch, die mich bestätigt bzw. widerlegt. --Arbol01 10:15, 17. Dez 2004 (CET)

Dein Beitrag klang zumindest logisch. Ist der "Troll" nicht da. Der hat doch auch Plan von sowas. Dickbauch 11:28, 17. Dez 2004 (CET)

Mir ist der Artikel immer noch suspekt, aber da ich zuwenig ueber das Thema weiss... Wozu man das braucht, keine Ahnung. Allerdings ist ja Wissen auch aufgrund des Wissens allein ganz nett. Viele Gruesse --DaTroll 14:50, 17. Dez 2004 (CET)

Naja, eine Ahnung hätte ich schon! Wenn man einen Körper mit Licht bestrahlt, wird diese Licht von diesem Körper gestreut. Die Kugel ist dafür symptomatisch. Wenn ich die Kugel beleuchte, wieviel Licht wird von dieser Kugel, aufgrund ihrer Form, reflektiert, und kommt auf der zweidimensionalen Platte an? --Arbol01 15:07, 17. Dez 2004 (CET)

Habe nochmal an der Verständlichkeit des Artikels gearbeitet und auf Portal Diskussion:Chemie nachgefragt, ob jemand dort etwas Genaueres zur Verbindung zur Dispersitätsanalyse weiß.--Gunther 12:06, 31. Mär 2005 (CEST)

Radiärsymmetrie = Radialsymmetrie = Drehsymmetrie ?

Hallo, es existiert der Artikel Radiärsymmetrie. Bis gerade eben gab es einen redirect von Radialsymmetrie zu diesem Artikel, Drehsymmetrie existierte noch nicht. Ich habe nun Drehsymmetrie ebenfalls vorläufig als redirect angelegt, da ich Drehsymmetrie als Synonym zu Radialsymmetrie kenne. Die Frage ist nun aber, ob es sich bei Radiärsymmetrie und Radialsymmetrie überhaupt (wie bisher wg. des redirects offenbar angenommen) um synonyme Begriffe handelt. Der Artikel sprach nämlich davon, dass "unendlich viele" Symmetrieachsen möglich seien, was für Radialsymmetrien nicht gilt (Beispiel: Drehsymmetrie gleichseitiger Dreiecke). Kennt jemand einen Unterschied zwischen den Begriffen oder kann man's so lassen? Grüße --Mkleine 03:14, 10. Feb 2005 (CET)

Hiho, Benutzer:Suricata scheint da gerade aufzuraeumen. Vielleicht solltet ihr Euch kurzschliessen? Viele Gruesse --DaTroll 16:35, 15. Feb 2005 (CET)

Erdös-Woods

Ich bin gerade bei Vorarbeiten zu einem Artikel über die Erdös-Woods-Vermutung, bzw. über das Erdös-Woods-Paar, bzw. das Erdös-Woods-.... Himmeldonnerweter gibt es viele Edös-Woods. Zur Sache, folgendes habe ich gefunden:

Ein Erdös-Woods-Paar zu einer Zahl k sind zwei natürliche Zahlen x und y, wenn für die Folgen x+1, x+2, ... ,x+k und y+1, y+2, ... , y+k gilt, das x+i und y+i die gleichen Teiler besitzen.

Mit gleichen Teilern ist folgendes gemeint: 18 = 2*3*3 und 24 = 2*2*2*3, also besitzen 18 und 24 die gleichen Teiler 2 und 3.

Beispiele habe ich dafür noch nicht gefunden. Dafür aber abweichende Texte:

Erd�s-Woods Numbers

1. Erd�s-Woods Numbers are defined as the length of an interval of consecutive integers whose every element is not coprime with its extremeties. Woods was the first to find such numbers, Dowe proved there exists an infinity and C�gielski, Heroult and Richard that their set is recursive. Our aim is to study the arithmetical proprieties of those numbers.
2. First Erd�s-Woods Numbers. (for d<=520 see C�gielski and al.)

16,22,34,36,46,56,64,66,70,76,78,86,88,92,94,96,

100,106,112,116,118,120,124,130,134,142,144,146,154,160,162,186,190,196,

204,210,216,218,220,222,232,238,246,248,250,256,260,262,268,276,280,286,288,292,296,298,

300,302,306,310,316,320,324,326,328,330,336,340,342,346,356,366,372,378,382,394,396,

400,404,406,408,414,416,424,426,428,430,438,446,454,456,466,470,472,474,476,484,486,490,494,498,

512,516,518,520,526,528,532,534,536,538,540,546,550,552,554,556,560,574,576,580,582,584,590,

604,606,612,616,624,630,634,636,640,650,666,668,670,672,680,690,694,696,698,700, ...

Andere Quelle, anderer Satz:

The Erdцs-Woods conjecture. It was conjectured by Erdцs and Woods that there exists an absolute constant k > 2 such that for every positive integers x and y, if rad(x+i)=rad(y+i) for i=1,2,...,k then x=y.

Hier noch eine Quelle, bei der ich nicht den kompletten Text hier posten möchte:[1] --Arbol01 11:57, 13. Feb 2005 (CET)

Beweise in der Wikipedia?

Mich würde interessieren, welche Meinungen es zu mathematischen Beweisen in der Wikipedia gibt. Gleich meine Meinung dazu: Da in der Wikipedia jeder schrieben kann, was er will, ist es manchmal schwierig, die Spreu vom Weizen zu trennen. So kann es passieren, dass auf Konvexe Funktion fast ein Jahr lang (von 29. Mai 2004 bis 19. Feb 2005) die gleiche Falschaussage gestanden ist, die auf Konkave Funktion derzeit (21.2.2005) immer noch steht. In der Mathematik hat man aber den Vorteil, dass man sich zumindest von mathematische Sätze selber überzeugen kann, indem man den Beweis durchdenkt. Wahrscheinlich wäre dem, Autor der Falschaussage auf Konkave Funktion sein Irrtum bewusst geworden, wenn er einen Beweis versucht hätte. Daher bin ich der Meinung, dass nach Möglichkeit die wesentlichen Beweisideen in die Wikipedia gehören (bis aufs letzte Epsilon brauchen sie aber nicht formalisiert werden), oder bei umfangreicheren Beweisen auf Literaturstellen verweisen wird, wo man den Beweis findet. Da die Wikipedia aber auch für den Laien lesbar bsein sollte, würde ich dazu tendieren, Beweise und andere "schwierige" Teil im Artikel möglichst nach hinten zu verlagern (sofern es sich nicht um ein kurzes "das folgt aus Satz von A und Ungleichung von B") handelt. Andere Meinungen dazu? --NeoUrfahraner 07:31, 21. Feb 2005 (CET)

Ich halte Beweise nur dann für sinnvoll, wenn sie auch illustrativ sind. Wie man sie in den Artikel bringt, kann jeder für sich selber entscheiden. Als Beispiele gebe ich mal an: Satz des Pythagoras (gleich mehrere, ist aber auch in der Hinsicht ein Sonderfall), Ackermannfunktion (mit Bernis Expertenabschnitten) und Fundamentalsatz der Analysis mit dem Beweis direkt zentral, aber doch sehr kurz. Viele Gruesse --DaTroll 09:52, 21. Feb 2005 (CET)

Ein guter Beweis ist immer illustrativ. --NeoUrfahraner 12:04, 21. Feb 2005 (CET)

Stimmt, generell sind Beweise nicht sehr sinnvoll, insbesondere, wenn diese Beweise aus mehreren Seiten, oder gar aus einem ganzen Buch bestehen.

In Primzahl (Beweise) Findet sich eine Liste von Beweisen, die zeigen, daß es unendlich viele Primzahlen geben muß. Davon sind Kummers Beweis, Eulers Beweis, Thues Beweis, Perrots Beweis, Aurics Beweis (1915), Metrods Beweis (Variante von Stieltjes Beweis), Washingtons Beweis und Fürstenbergs Beweis noch offen. Das liegt hauptsächlich daran, das diese Beweise schwer zu verstehen, und schwer nachzuvollziehen sind. Nichtsdestotrotz fände ich es nicht schlecht, wenn sich jemand ihrer annehmen würde (vielleicht irgendwann ich selbst). --Arbol01 10:20, 21. Feb 2005 (CET)

Stimmt, überlange Beweise gehören nicht in die Wikipedia. Allerdings gehört meines Erachtens ein Literaturverweis, wo der Beweis zu finden ist . --NeoUrfahraner 12:04, 21. Feb 2005 (CET)

Da habe ich noch folgendes gefunden: Beweis der Irrationalität der Eulerschen Zahl, Euklids Beweis für Irrationalität von Wurzel 2. Die Vorgangsweise, längere Beweise in eigene Artikel zu verpacken, gefällt mir gut. --NeoUrfahraner 03:40, 27. Feb 2005 (CET)

Also ich finde, dass Beweise in einer Enzyklopädie nichts zu suchen haben, es sei denn, der Beweis ist selber ein Lemma. Es sind ja nicht einmal im Bronstein Beweise. Sinnvoller sind Verweise auf weiterführende Literatur, die ja in aller Regel Beweise enthalten. Ein, zugegebenerweise nebensächlicher Aspekt an Beweisen, der mir Magenweh verursacht, ist, dass sich hier wieder alle Möchtegern-Genies übertrumpfen mit möglichst knappen und unnachvollziehbaren Allquantor-Emissionen. Akzeptabel ist die Lösung wie oben mit Primzahl (Beweis). Problematisch ist allerdings an Beweisen, dass sie von Kundigen in ihrer Richtigkeit überprüft werden müssen. Auch wenn viele das können, aber haben sie die Lust dazu? --Philipendula 11:02, 21. Feb 2005 (CET)

Ich sehe eher das Problem, dass ich ohne Beweis die Richtigkeit einer Aussage nicht nachvollziehen kann. Woher soll ich z.B. wissen, ob Ky Fan Ungleichung ein Scherz ist? Allerdings halte ich tatsächlich nichts von "Allquantor-Emissionen", sonder bevorzuge Beweise, die nicht vollkommen exakt sind, aber die wesentlichen Ideen verdeutlichen. Das Genie zeigt sich nicht im Formalismus, sondern darin, die wesentliche Beweisidee verständlich hervorzubringen. Wie oben gesagt, ein guter Beweis ist illustrativ. --NeoUrfahraner 12:04, 21. Feb 2005 (CET)

Häufig tut es auch ein gutes Beispiel, mit dem der Leser nachvollziehen kann, was gemeint war, um dann die Richtigkeit zu überprüfen. Häufig weiß man als Autor ja gar nicht, wo ein Beweis zu finden ist. Was die Ky Fan Ungleichung betrifft, wundert mich, das sie so lange in dieser Form Bestand hat. Ich schaue nachher mal nach, was ich darüber finde, und im Zweifelsfalle LA. Kein Text wo das Ding gebraucht wird, kein Beispiel, nichts. Eine einzige Schande für mathematische Artikel. --Arbol01 12:15, 21. Feb 2005 (CET)

Ich habe jetzt übrigens nachgeforscht, woher die falsche Aussage in Konkave Funktion kommt. Die befindet sich seit 8. Jul 2003, 13:05 unverändert in en:Concavity. Gerade deswegen halte ich die Beweise wichtig, damit sich solche Fehler nicht fortpflanzen. --NeoUrfahraner 12:31, 21. Feb 2005 (CET)

Ich finde Beweise schon sinnvoll, sofern sie nicht den Rahmen eines Artikels sprengen. In einer Enzyklopädie sollte schon mehr stehen als in einer Formelsammlung. — Martin Vogel 鸟 11:12, 21. Feb 2005 (CET)

Beweise könnte man aber auch sinnstiftend in den Wikibooks, unserer Lehrbuchsammlung, einbringen. Hier sind immer tüchtige Autoren gesucht. Ich beispielsweise könnte mir noch einen anstelligen Koautor für ein Stochastikbuch denken. Habe allerdings wahrscheinlich erst ab Herbst richtig Zeit dazu *werb, werb*. --Philipendula 11:48, 21. Feb 2005 (CET)

Ich persoenlich finde die Idee gut, Beweise in die Wikipedia mit aufzunehmen. Allerdings sehe ich ein Problem in der Laenge von Beweisen, die dann den Artikel unuebersichtlich machen koennen. Ich faende es besser, wenn nicht vollstaendig ausgearbeitete Beweise (die sollte in die Wikibooks) in die Artikel einarbeitet, sondern die Beweisidee skizziert. Dadurch bekommt man einen Ueberblick und eine Idee, was in den Beweis so eingeht. Dies entsprciht dann eher dem enzyklopaedischen Charakter eine Beweises. --Matthy 15:02, 10. Mär 2005 (CET)

Gleichheit

Habe gerade einen etwas verwirrenden Text zum Begriff der Gleichheit in der Mathematik geloescht. Koennte ein Logiker da mal etwas Fundiertes zu den Grundlagen hinschreiben? Ich wäre dann mehr als bereit, etwas zur Verwendung des Begriffes "gleich" für ungleiche Dinge (z.B. die Elemente 1 in Q und R) unter kategorientheoretischen Aspekten hinzuzufuegen.--Gunther 17:36, 27. Feb 2005 (CET)

Artikel aus dem Bereich Stochastik

Nachfolgend habe ich einige Artikel aufgelistet, an denen ich heute gearbeitet habe. Einige davon waren sehr schlecht, einige sind es noch immer. Artikel, an denen unbedingt nochmal was getan werden muss, habe ich mit einem (!) markiert. vielleicht ist ja der eine oder andere beteit, hier zu äußern, dass er eine "Patenschaft" für einige dieser Artikel übernimmt. Wäre super! Stern !? 23:32, 1. Mär 2005 (CET)

• (!) Markow-Kette: Ich habe sie in einen diskreten und einen stetigen Fall unterschieden. Ist aber noch etwas mau!
• Zählprozess: bitte prüfen!
• Erneuerungsprozess: bitte prüfen!
• Poisson-Prozess: bitte prüfen!
• (!) Wartesystem: Der Artikel sollte unbedingt ausgebaut werden
• Standardzufallszahl: bitte prüfen!
• (!) Standardzufallszahlengenerator: noch sehr dünn.
• (!) Simulationslemma: neu, bitte prüfen!
• Physikalischer Zufallszahlengenerator: bitte prüfen!
• Arithmetischer Zufallszahlengenerator: bitte prüfen!
• Satz von Weyl: bitte prüfen!
• Rekursiver arithmetischer Zufallszahlengenerator: bitte prüfen!
• Kongruenzgenerator: bitte prüfen!
• (!) Verwerfungsmethode: neu, bitte prüfen!
• (!) Inversionsmethode: neu und noch kurz!
• Box-Muller-Methode: bitte nochmal kurz prüfen!

Weitere Bearbeitungen folgen bald. Grüße, Stern !? 01:36, 2. Mär 2005 (CET)

Es wäre wohl am besten, das Dreigestirn Verteilung von Zufallszahlen, Inversionsmethode und Simulationslemma zu einem Artikel zusammenzufassen, meinetwegen unter dem Lemma Inversionsmethode. Ich finde , dass beim Simulationslemma die Erwähnung desselben unter Inversionsmethode als Begründung für die Inversionsmethode eigentlich genügt, denn Beweise sollte man in der Wikipedia sparsam verwenden und mit diesem Lemma kommen wohl nicht allzuviele klar, abgesehen davon, dass die Symbole nicht erklärt sind. Wenn wir da einen richtig guten Artikel hinkriegen, könnte der vielleicht sogar excellent werden. Leider ist Verteilung von Zufallszahlen IMHO in letzter Zeit etwas verschlimmbessert worden, da die Tabellen verändert wurden. Da ich keine Lust habe, jetzt mühsam eine Verbesserung zu bewirken, würde ich es am liebsten kommentarlos revertieren.

Was die übrigen Zufallszahlenartikel anbelangt: Mit Generatoren als solchen bin ich nur oberflächlich bewandert. --Philipendula 11:47, 2. Mär 2005 (CET)

Die Zusammenlegung würde ich begrüßen. Wollen wir das gemeinsam machen? Eigentlich lässt sich der Inhalt aller drei Artikel ja sehr einfach zusammenkopieren. Stern !? 13:11, 2. Mär 2005 (CET)

Gern. --Philipendula 18:25, 2. Mär 2005 (CET)

Meiner Meinung nach leiden einige dieser Artikel darunter, dass sie lediglich aus zwei oder drei kurzen Sätzen und Verweisen (selbst für Notationen, wie in Arithmetischer Zufallszahlengenerator) bestehen. Vielleicht sollte man sich eine grobe systematische Unterteilung überlegen und die jeweils zusammengehörenden Lemmata in einem größeren Übersichtsartikel vereinigen. Beispielsweise wollte ich als Stochastik-Laie nachvollziehen, was der Satz von Knuth sagt, aber es folgte nur eine Kette von Verweisen auf andere Artikel.--Gunther 12:21, 2. Mär 2005 (CET)

Ich habe die beiden genannten Artikel mal etwas ausgebaut. Da man als Autor oft den Wald vor lauter Bäumen nicht sieht, kannst Du ja mal kurz die Artikel durchgehen und hier jeweils in einem Halbsatz auflisten wo Du Dir was konkret noch wünschen würdest. Beispielsweise habe ich im Satz von Knuth nochmal kurz einen Verweis auf Modulo gesetzt, da viele "Laien" nicht wissen, wofür "mod" steht. Von einer Zwangsvereinigung von Artikel halte ich eigentlich nichts. Aber ich kann mir gut vorstellen, dass man sich eine Vorlage bastelt, die man dann unten oder oben rechts in allen Artikeln einbaut. Stern !? 13:13, 2. Mär 2005 (CET)

Modulo war nicht, was ich nachschlagen musste. Ich dachte eher daran, linearer Kongruenzgenerator und Kongruenzgenerator unter rekursiver arithmetischer Zufallszahlengenerator zu integrieren. Ich nehme mal an: Wer weiss, was ein Kongruenzgenerator ist, weiss auch, was ein linearer Kongruenzgenerator ist. Oder umgekehrt: wer auf linearer Kongruenzgenerator nachschaut, muss auch Kongruenzgenerator nachschauen. Von daher sind getrennte Artikel unpraktisch.

Der andere Punkt ist: Natürlich kann ich raten, dass eine Folge (y_i) von Zahlen {0,...,m−1} definiert wird, aber eigentlich sollte so etwas auch bei Satz von Knuth nochmal erwähnt werden -- oder der Satz von Knuth sollte Teil von linearer Kongruenzgenerator werden. Dafür spräche auch: Selbst wenn Interesse aus zahlentheoretischer Sicht besteht, halte ich es für sehr wahrscheinlich, dass die Aussage dort nicht unter diesem Namen geläufig ist.--Gunther 13:31, 2. Mär 2005 (CET)

Nun, der Satz von Knuth ist äußerst bedeutend. Der verdient durchaus einen eigenen Artikel. Je mehr Artikel, desto schneller kommt man zum Ziel. Das gilt natürlich nur unter der Voraussetzung, dass alles gut miteinander verlinkt ist. Der Satz von Knuth ist beispielsweise unter linearer Kongruenzgenerator verlinkt. Wenn man das alles in einen Artikel schmeißen würde, hätte man einen Riesenartikel, den keiner bereit ist sich ganz durchzulesen. Es gab sogar Untersuchungen, dass man sich mit sehr kurzen Artikel, die gut vernetzt sind, besser zurecht findet als in wenigen langen. Von einer Zusammenfassung halte ich nichts, von einer besseren Verlinkung schon. Stern !? 13:52, 2. Mär 2005 (CET)

Das Problem ist nur, wenn der Satz von Knuth ausschließlich für lineare Kongruenzgeneratoren relevant ist. Ich halte "Riesenartikel" durchaus für vertretbar, wenn der durchschnittlich zu erwartende Leser ohnehin den gesamten Text lesen muss, um beispielsweise die Relevanz des Satzes von Knuth zu verstehen. Dann ist es einfacher, wenn er den Text auf einer Seite findet. Auch ist es weniger Arbeit, sich in einem Artikel in die verwendeten Notationen und Annahmen hineinzudenken, als in jedem Artikel nochmals sicherzugehen, dass sie tatsächlich dieselben sind. (Und für Nicht-Standard-Notationen auf andere Artikel zu verweisen, wirst Du ja nicht als Lösung vorschlagen wollen, nehme ich an.)--Gunther 14:09, 2. Mär 2005 (CET)

Nur wenige, die sich mit linearen KGs befassen, wollen auch etwas über die Periodenlänge erfahren. Die das wollen klicken halt auf den Satz von Knuth. Die Notationen sind in allen Artikeln analog eingeführt. Ich habe das eben nochmal überprüft. Stern !? 14:12, 2. Mär 2005 (CET)

Artikel sollten selbständig lesbar sein, und dazu gehört für mich bei mathematischen Artikeln die Einführung der benutzten Nicht-Standard-Notationen. Konsistenz über verschiedene Artikel hinweg halte ich nicht für ausreichend, aber vielleicht ist das Geschmackssache.--Gunther 14:35, 2. Mär 2005 (CET)

Da sind wir uns sicher einig. Du kannst ja wie gesagt mal auflisten, in welchen Artikeln Dir sowas fehlt. Einige habe ich schon versucht zu ergänzen, etwa durch Links auf Sinus, natürlicher Logarithmus oder Modulo. Stern !? 17:28, 2. Mär 2005 (CET)

Ich meinte die Frage, was die ganzen Buchstaben wie y_i, a, r bedeuten, nicht die Standardnotationen wie "mod" usw.--Gunther 18:55, 2. Mär 2005 (CET)

Puh, da hast Du dir aber etwas vorgenommen. Denn generell dürfen die "Variablen" ja beliebig benannt werden. Was die Konsistenz betrifft, könnte man sicher eine Übereinkunft bilden. So zum Beispiel das Glieder von Folgen immer mit a_i, natürliche Zahlen mit n, Primzahlen mit p und Pseudoprimzahlen mit q bezeichnet werden. --Arbol01 19:16, 2. Mär 2005 (CET)

Ich meinte nur, dass in den jeweiligen Artikeln stehen soll, was die Buchstaben bedeuten, nicht dass das irgendwie einheitlich sein soll.--Gunther 19:23, 2. Mär 2005 (CET)

Eine jeweilige Legende fände ich auch gut. Denn jeder ist es von "seinem" Lehrstuhl her anders gewöhnt und meint immer, dass das schon die ganze Welt ist. --Philipendula 19:53, 2. Mär 2005 (CET)

Ich habe die Symbole jetzt in allen Artikeln erklärt. Ist es jetzt gut so? Stern !? 23:34, 2. Mär 2005 (CET)

Viel besser. Brav! ;) --Philipendula 00:57, 3. Mär 2005 (CET)

Man tut, was man kann. :-) Stern !? 00:58, 3. Mär 2005 (CET)

Was haltet ihr denn von einer Kategorie Zufallszahlen, in die der ganze Generatorhorst reinkommt? Ich bin nämlich auch gerade übelst am ausmisten in der stochastik und mir sind die folgenden dinge aufgefallen:

Dazu gab es gerade eine längere Diskussion in Diskussion:Satz von Knuth. Laut MSC sind Pseudozufallszahlen Zahlentheorie (11K45). Dank an Wuzel für die Klärung.--Gunther 13:13, 4. Mär 2005 (CET)

• Es gibt ein unheimliches Kompetenzgerangel zwischen Stochastik und Statistik. Das ist sicherlich nicht ganz zu vermeiden, aber es ist schon unerfreulich, dass z.b. Erwartungewert bis gestern nicht in der Kategorie Stochastik vertreten war. Ähnlich sieht es bei Zeitreihen-artikeln aus: die waren wild zwischen statistik, stochastik und ihrer eigenen kat. verteilt, da muss man auch noch mal schauen.
• Die eine oder andere zusätzliche Kategorie könnte nicht schaden: Neben der Zufallszahlensache denke ich da z.B. an eine Kategorie: Stochastische Prozesse. da können dann stochastik und statistik nach belieben drauf zugreifen. --Benson.by 10:40, 4. Mär 2005 (CET)

Die Diskussion Statistik-Stochastik wurde schon einmal bei der Diskussion um die Neugestaltung des Mathe-Portals ziemlich intensiv geführt. Ich hatte damals für die Gliederung Statistikik/Stochastik vorgeschlagen, was wohl auch einen Konsens fand. Das wäre vielleicht auch ein Vorschlag für die Kategorien. Es ist nun mal leider so, dass sich Statistik und Stochastik zu ca. 90% überschneiden. Es gehören ziemlich viele Bereiche in diesem Dunstkreis mal systematisiert. Vor allem schreiben viele so ein bisserl was, was sie gerade mal in einer Vorlesung gehört haben, ohne das Ganze etwas allgemeiner aufzufassen. Nicht nur Zeitreihen und stochastische Prozesse, auch beispielsweise Testtheorie oder Wahrscheinlichkeit bedürfte einer Aufräumung. Ich hab schon mal ein bisschen gemacht, aber dann wieder die Lust verloren. Etwas neu schreiben, ist bei weitem angenehmer als Vorhandenes zu verschlimmbessern. Gruß --Philipendula 12:35, 4. Mär 2005 (CET)

Tensor

Jedesmal, wenn mir meine Beobachtungsliste eine Veränderung in Tensor meldet, habe ich das Bedürfnis schnell wieder wegzukucken, nachdem ich verfiziert habe, dass es kein grober Vandalismus ist. Der Artikel ist m.E. monströs, und dabei ist er ein häufig verlinkter Hauptartikel. Die ganzen, sicher gutgemeinten, Änderungen, Ergänzungen und Versuche von vorne anzufange, die teilweise durchgeführte Integration von Parallelartikeln, haben einen beklagenswerten Zustand hinterlassen.

Ist hier jemand willens und fähig, diesen Artikel neu auf die Füße zu stellen?

Pjacobi 17:43, 2. Mär 2005 (CET)

Das Problem wird sein, dass niemand in allen Bereichen kompetent ist. Ich versuche gerade, den mathematischen Teil "Tensorprodukt" neu zu schreiben, siehe Benutzer:Gunther/Tensorprodukt. Ich denke, dass das ein Teil ist, der sich relativ gut abspalten lässt. Ansonsten sollte man die Diskussion vielleicht nach Diskussion:Tensor verlagern?--Gunther 18:15, 2. Mär 2005 (CET)

Die konkrete Diskussion, wie es weitergehen soll, gehört natürlich in Artikeldiskussionsseite. Aber ich wollte möglichst weitere potentielle Mitarbeiter anlocken. --Pjacobi 18:18, 2. Mär 2005 (CET)

Homologische Algebra

Habe Kettenkomplex und Redirects bzw. BKS Zykel, Rand, Kozykel, Korand, Kokettenkomplex erstellt.

• Insbesondere der Beispielbereich ist natürlich noch ausbaubar, aber ich fürchte, für interessante Beispiele muss man auf andere Artikel verweisen.
• Ist damit auch der ungeschriebene Artikel Kozyklus erledigt bzw. durch einen Redirect zu erledigen?
• Wie sollen Homologie und Kohomologie gehandhabt werden?

--Gunther 15:22, 3. Mär 2005 (CET)

Artikel Stochastische Systeme

Hallo, es wäre nmM gut, wenn sich ein Mathematiker mal dieses Artikelfragment anschauen würde. Mit meinem alltagsbezogenen Mathematikverstand kann ich mit dem Artikel nicht so recht was anfangen. Inhaltlich müßte er wohl bei Stochastik und den diversen im Kontext stehenden Artikel unterzubringen sein, wenn dies nicht schon der Fall ist. Grüsse--217 09:02, 4. Mär 2005 (CET)

Auch wenn's danach klingt: der Artikel hat mit Stochastik eigentlich nichts zu tun. Da heißt sowas stochastischer Prozess, und den Artikel gibt's schon.--Benson.by 12:27, 4. Mär 2005 (CET)

Man könnte die neuen Erkenntnisse bei Dynamisches System einbauen und dann redirecten. --Philipendula 12:41, 4. Mär 2005 (CET)

Würde dies denn jemand vom Fach machen wollen?--217 20:01, 4. Mär 2005 (CET)

Falls mir niemand zuvorkommt, mach ichs (bitte, komm mir jemand zuvor!) :)--Philipendula 20:41, 4. Mär 2005 (CET)

in der Artikeldiskussion stehen auch ein paar sinnvolle Anmerkungen- Danke im Namen Community--217 21:01, 4. Mär 2005 (CET)

Gliwenko-Cantelli-Satz

Mag jemand sich das nochmal ansehen. Mir raucht etwas der Kopf vom TeX. Stern !? 21:06, 4. Mär 2005 (CET)

Markow-Kette

Noch ausführlicher sind meine Ergänzungen in diesem Artikel geworden. Schauts Euch mal an. Insbesondere die stetige Markow-Kette ist neu. Stern !? 22:05, 4. Mär 2005 (CET)

Teilgebiete..., hier: "Formales System"

So wie ich es sehe, gehört "Formales System" wirklich nicht zur "Diskreten Mathematik", sondern zu den "Grundlagen" (wenn man keine Kategorie "Grenzbereiche" einführen will). Wenn keiner protestiert, würde ich es gern in die Zeile verschieben, wo Paul Conradi gerade die "Metamathematik" ergänzt hat.
Das ändert allerdings nichts daran, dass der Artikel überarbeitungsbedürftig ist. Ich hab's auf meiner Merkliste. -- Peter Steinberg 23:03, 4. Mär 2005 (CET)

Michele Cipolla

Ich fände es angebracht, einen Artikel über den italienischen Mathematiker Michele Cipolla (1880-1947) anzulegen. Leider mangelt es mir am Italienischen. Hier also zwei Abschnitte zur Biographie von Michele Cipolla:

• Nacque a Palermo il 28 - 10 - 1880 e morì ivi il 7 - 9 - 1947. Si laureò a Palermo nel 1902 dopo aver studiato anche, per un biennio, a Pisa. Dopo aver insegnato per quasi un decennio nelle scuole medie, nel 1911 fu nomi-nato professore di Analisi algebrica all'Università di Catania, donde, nel 1923, passò a Palermo, donde non più si mosse. Il C. fu uno dei maggiori algebristi italiani del suo tempo. Molto notevoli pure i suoi contributi alla teoria dei numeri, a quella dei gruppi (finiti) e alla critica dei fondamenti e alla storia e didattica della matematica. Lasciò un centinaio di lavori oltre ad una decina di pregevoli trattati di livello universitario e a una collana di testi per le scuole medie, scritti in collaborazione con V. Amato e G. Mignosi. Fra i trattati universitari hanno avuto particolare diffusione quello di analisi algebrica, quello sulla teoria dei gruppi e la raccolta delle sue conferenze sulle matematiche elementari dal punto di vista superiore. Fu dottore h. c. dell'Università di Sofia, membro di varie acc. italiane, fra cui quella dei Lincei, a cui era stato eletto poco prima della prematura morte, ecc.

• (Palermo, 1880- id., 1947) Matemático italiano. Profesor de análisis matemático en las universidades de Catania y Palermo, fue miembro de diversas sociedades astronómicas y matemáticas. Desarrolló una teoría de las sucesiones de conjuntos y resolvió el problema de las congruencias binómicas. Destaca su obra Análisis algebraico e introducción al cálculo infinitesimal.

--Arbol01 02:37, 8. Mär 2005 (CET)

Babelfish fragen ;-) http://babelfish.altavista.com/ Italian->English

• Nacque to Palermo the 28 - 10 - 1880 and died ivi the 7 - 9 - 1947. It was graduated to Palermo in 1902 after to have studied also, for a biennium, to Pisa. After to have taught in order nearly a decade in the medium schools, in 1911 university professor of algebrica Analysis to the University of Catania was name, donde, in 1923, passed to Palermo, donde not more movements. The C. was one of the greater Italian algebraists of its time. The many remarkable also its contributions to the theory of the numbers, that one of the groups (ended) and to the critic of the foundations and the history and Didactics of the mathematics. It left a hundred of jobs beyond to one ten of pregevoli deals you of university level and to one necklace of witnesses for the medium schools, written in collaboration with V. Amato and G. Mignosi. Between it deals to you university have had particular spread that one of algebrica analysis, that one on the theory of the groups and the collection of its conferences on the elementary mathematics from the advanced point of view. She was doctor h. c. of the University of Sofia, member of several acc. Italian, between which that one of the Members of the Accademia dei Lincei, to which it had been elect little before premature the dead women, etc.

Das Ergebnis ist zwar ein wenig wirr; sollte aber als Startpunkt reichen. Wie bist Du eigentlich auf Michele Cipolla gestoßen? Dieser Zusammenhang könnte u.U. auch im Text von Bedeutung sein. --NeoUrfahraner 03:39, 8. Mär 2005 (CET)

Vielen Dank für den Tip mit Babelfish. Ich werde mich mal dran machen. Wie ich auf Cipolla gekommen bin? Ich habe schon vor Monaten einen Abschnitt im Artikel Pseudoprimzahl eingefügt, in dem ein Verfahren zur konstruktion von Pseudoprimzahlen beschrieben ist, das auf den Mathematiker M. Cipolla zurückgeht. Heute Nacht bin ich dann, über Google, endlich mal fündig geworden. Der Mensch muß wohl eine Menge in der Zahlentheorie gemacht haben. --Arbol01 09:47, 8. Mär 2005 (CET)

Pollard-p-1-Methode

Leider wieder nur eine Formel mit knapper unverständlicher Erklärung. Hilfe! Thnx im Vorraus. ((o)) Bitte?!? 10:44, 8. Mär 2005 (CET)

Wo ist Benutzer:Berni wenn man ihn braucht? --DaTroll 13:51, 8. Mär 2005 (CET)

In den Wikibooks: Berni! Gruß --Philipendula 15:23, 8. Mär 2005 (CET)

Habe den Artikel überarbeitet, und werde ihn spätestesns morgen oder übermorgen ganz auf Vordermann gebracht haben. Gruß --Holydiver80 00:37, 12. Mai 2005 (CEST)

Habe heute die 2. Phase des Verfahrens nachgetragen. Spätestens morgen kommt noch die Heuristik für B dazu. Dann müsste der Artikel endgültig vorzeigbar sein. --Holydiver80 19:11, 12. Mai 2005 (CEST)

Habe den Artikel soeben fertig überarbeitet. Von dem alten Artikel ist so gut wie nichts übrig geblieben. Sollte es noch Probleme oder Fragen geben, tragt sie bitte hier ein. Ansonsten würde ich mich darüber freuen, wenn die "Unverständlich"-Plakette jetzt von diesem Artikel verschwindet. Gruß --Holydiver80 01:50, 13. Mai 2005 (CEST)

Wikipedia:Frühjahrsputz

Hallo Mathematiker!
Habt ihr Lust mal reinzuschauen und mitzumachen? ((o)) Bitte?!? 14:02, 8. Mär 2005 (CET)

Pseudoprimzahlen

Folgendes liegt mir schon seit einiger Zeit auf dem Herzen:

• Es gibt wenigstens ein Kriterium das speziell Pseudoprimzahlen auszeichnet, und von dem Mathematiker Lehmer stammt: Das Produkt zweier Primzahlen p₁ < p₂ ist dann eine Pseudoprimzahl, wenn ord(2 mod p₂) die Zahl p₁ - 1 teilt und umgekehrt

ord(2 mod p₁) die Zahl p₂ - 1 teilt. Das sieht einfach aus, aber mir scheint, als ob meine Quelle ("The New Book of Primenumber Records" von Paolo Ribenboim) fehlerhaft ist.

• Ich habe die Vermutung, das alle Pseudoprimzahlen zur Basis 2 (Poulet Numbers) Eulersche Pseudoprimzahlen sind. Gibt es einen Beweis?

• Ich vermute, das alle Zeisel-Zahlen Pseudoprimzahlen nach Fermat sind.

Wer kann helfen? --Arbol01 22:09, 8. Mär 2005 (CET)

Evolute

Ist leider unverständlich. Wäre wirklich schön wenns verständlich würde, damit wir endlich rauskriegen, was eine Evolutenverzahnung im Getriebebau ist... Danke. ((o)) Bitte?!? 09:46, 10. Mär 2005 (CET)

Da fehlen halt all die schönen Abbildungen dieser Kurven. Sie sind wirklich sehr schön. Im Bronstein sind einige (alle ??) abgebildet. --Arbol01 11:25, 10. Mär 2005 (CET)

Danke schön für Deine Überarbeitung. Das sieht sehr sehr schick aus, auch wenn dieses Verzahnungsdings inzwischen den Weg alles Irdischen gegangen ist. ((o)) Bitte?!? 11:40, 6. Apr 2005 (CEST)

Riemannscher Raum

Ein einfach "Häh?" umschreibt meine Reaktion auf diesen Artikel am besten. Leider wird die Formel nicht mal ansatzweise erklärt und bleibt so unverständlich. Ich bitte daher Euch um Hilfe, danke. ((o)) Bitte?!? 10:38, 11. Mär 2005 (CET)

Habe mich an einer anschaulichen Erklärung versucht. Die Formel fand ich auch nicht hilfreich.--Gunther 21:18, 13. Mär 2005 (CET)

Öhm, ich verstehe immer noch kein Wort, was aber nix heißen will... ((o)) Bitte?!? 11:30, 4. Apr 2005 (CEST)

Cauchysches Verdichtungskriterium

Bitte mal auf die Diskussionsseite von Cauchysches Verdichtungskriterium schauen. Gruß --Philipendula 18:54, 11. Mär 2005 (CET)

Hat sich erledigt. Gruß--Philipendula 20:05, 11. Mär 2005 (CET)

Endlich erzeugte abelsche Gruppe

Für o.a. Artikel wurde in den Löschkandidaten ein "Einarbeitungsantrag" gestellt... --SirJective 17:40, 12. Mär 2005 (CET)

Ich halte einarbeiten fuer keine Gute Idee, da es zum Thema abelsche Gruppe noch sehr viel mehr zu sagen gibt. Auf der anderen Seite ist das Endlich erzeugte abelsche Gruppe sehr ueberschaubar, so das es sich gut macht ihn in einen eigenen Artikel zu stellen. --Matthy 19:57, 12. Mär 2005 (CET)

Ich denke auch, wir sollten neben abelsche Gruppe einen eigenständigen Artikel über endlich erzeugte abelsche Gruppe haben. Der aktuelle Artikel ist übrigens eine ziemlich enge Übersetzung des englischen Artikels (ich musste an den Babelfisch denken); ich hab mich erstmal um die Sprache gekümmert. --SirJective 20:44, 12. Mär 2005 (CET)

Wikipedia:Qualitätsoffensive/Mathematik

Es geht los. Ich hab mal einen Entwurf gemacht. Viel Spaß damit. Viele Gruesse --DaTroll 13:55, 13. Mär 2005 (CET)

Diskussion:Pseudoprimzahl

Bitte lesen und beteiligen. --Arbol01 15:26, 13. Mär 2005 (CET)

WikiProjekt vs. Portal

Mir scheint, dass das WikiProjekt Mathematik seit der Gründung des Portals ziemlich zum Erliegen gekommen ist. Die früher im Diskussionsforum des Projekts geführten Diskussionen werden heute hier geführt, die Projekt-Seiten werden kaum noch bearbeitet.

Wie Nerd im Diskussionsforum schon über das WikiProjekt Statistik schrieb ("1.) störts nicht 2) "frisst es kein Heu"") könnte man es einfach liegenlassen. Ich denke aber, die Seiten des Portals und des Projekts sollten überarbeitet und stärker miteinander verbunden werden.

Was haltet ihr davon? --SirJective 12:58, 14. Mär 2005 (CET)

Also eine Zusammenfuehrung des Projektes und des Portals halte ich schon fuer notwendig. Im jetzigen Zustand sind Portal und Projekt zwei Baustellen (es wird wahrscheinlich zur Zeit nur noch am Portal gearbeitet). Im Rahmen des Fruehjahrputzes waere dies sicherlich eine gute Aktion das Projekt in das Portal zu integrieren. --Matthy 14:21, 14. Mär 2005 (CET)

Die Diskussionseite zum Projekt sollte IMHO hierhin umgeleitet werden. Prinzipiell ist die Projektseite ja noch sinnvoll, sollte allerdings vielleicht prominenter vom Portal aus verlinkt werden. Viele Gruesse --DaTroll 10:55, 16. Mär 2005 (CET)

Intervallschachtelung

Der Artikel Intervallschachtelung beschreibt großteils Bisektion; Intervallschachtelung ist aber kein Gleichungslösungsverfahren. Macht sie wer die Mühe zur Überarbeitung? --NeoUrfahraner 23:49, 15. Mär 2005 (CET)

Im Grunde hast du ja so recht! - "Intervallschachtelung" ist aus meiner Sicht ein Verfahren der Zahlbereichserweiterung: Die reellen Zahlen sind Äquivalenzklassen von Intervallschachtelungen der rationalen Zahlen. (Mit all den Folgen und Problemen, die sich im Bereich der Grundlagenfragen da ergeben...)

Allerdings kann man auch Gleichungen mit Intervallschachtelungen lösen. (Das Musterbeispiel für die Zahlbereichserweiterung ist ja die Gleichung x²=2.) Es müssen nicht immer Bisektionen sein. Wer einen Taschenrechner hat und vorwärts kommen will, wird versuchen, die nächste Dezimalstelle zu erraten und zu verifizieren...

Das Thema komplex, und deine Frage ist sehr berechtigt: Wer macht sich die Mühe zur Überarbeitung? -- Peter Steinberg 02:04, 16. Mär 2005 (CET)

Logiker gesucht

Auf Logik, deontische Logik und A (Logik) finden sich Links auf Funktor, die offenbar einen anderen Inhalt erwarten. Es wäre schön, wenn sich ein Experte fände, der die entsprechende Definition in Funktor einfügt. Vermutlich ist dann sinnvoll, Funktor in eine Mehr-oder-weniger-BKS umzuwandeln, da der derzeitige Inhalt ohnehin unter Kategorientheorie nochmals vorhanden ist.--Gunther 15:48, 19. Mär 2005 (CET)

Vielleicht kann ich mich gelegentlich drum kümmern. Aber was, bitte, ist eine BKS? -- Peter Steinberg 22:17, 19. Mär 2005 (CET)

Oh, tut mir leid, ich dachte, ich sei der einzige gewesen, der die Abkürzung noch nicht kannte: Begriffsklärungsseite.--Gunther 22:42, 19. Mär 2005 (CET)

Doppeleinträge

Ich habe gerade ein paar mehr oder weniger mathematische Artikel mit einem Doppeleintrags-Textbaustein versehen. Diese sind:

• Pränexform und Pränex-Normalform

Wurde mittlerweile erledigt.

• Knotenüberdeckung und Knotenüberdeckungen, Cliquen und stabile Mengen
• Klauselnormalform und Klausel-Normalform
• Fehlerkorrektur und Fehlerkorrekturverfahren sind ziemlich ähnlich, sollten zusammengelegt werden.
• kgV und ggT, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches
• Paritätsbit und Parity-Check-Code
• Polynomialzeit und Polynomieller Algorithmus
• Verknüpfung (Mathematik) und zweistellige Verknüpfung

Sollte jemand gerade nichts zu tun haben, dann kann er hier ja ein wenig aufräumen.--MKI 03:52, 20. Mär 2005 (CET)

Habe oben noch einen Punkt nachgereicht. Kopfzerbrechen bereitet mir auch dieser Zoo: Mengenlehre, Komplement (Mengenlehre), Potenzmenge, leere Menge, kartesisches Produkt, Mächtigkeit. Da bin ich mir wirklich nicht sicher, wie verfahren werden sollte. Optimal ist das momentane unsynchronisierte Nebeneinander sicher nicht.--MKI 19:00, 31. Mär 2005 (CEST)

Kartesisches Produkt benötigt vor allem eine Vereinigung mit oder sinnvolle Abgrenzung gegen Direktes Produkt und Produkt (Mathematik). Vielleicht am sinnvollsten Produkt (Mathematik) in eine BKS verwandeln, denn die Liste auf Diskussion:Produkt (Mathematik) ist ziemlich lang. Diskussion vielleicht am besten dort.--Gunther 19:19, 31. Mär 2005 (CEST)

Mir ging es eigentlich darum, dass die genannten Artikel sich alle mehr oder weniger stark und mehr oder weniger kompatibel mit dem Artikel Mengenlehre überschneiden. Mich würde interessieren, wie kritisch andere das sehen, und welche Lösungsmöglichkeiten wir haben. Natürlich sollte im Umfeld von "Produkt" auch aufgeräumt werden.--MKI 20:08, 31. Mär 2005 (CEST)

Hui, bei dem Artikel Mengenlehre herrscht ein Kuddelmuddel. Die Beispiele sin so unübersichtlich, das da eigentlich keiner mehr durchfindet. Ok, die und die Mächtigkeit übernehme ich. Bei der fehlt ein allgemein Verständlicher Teil. --Arbol01 22:18, 3. Apr 2005 (CEST)

Doppeleintrag ggT und kgV

Würde ich in einem Falle gerne machen. Aber was soll denn erhalten bleiben? Der Artikel kgV und ggT? Oder die beiden einzelnen Artikel größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches?

Ich wäre ja für ersteres. Es wäre ja nicht der erste Doppelartikel. --Arbol01 04:05, 20.Mär 2005 (CET)

Meine Meinung dazu

• ggT und kgV sind sich so ähnlich, dass sie in einem gemeinsamen Artikel abgehandelt werden sollten.
• Der ggT sollte vor dem kgV genannt werden, da er der wichtigere Vertreter dieses Paares ist und es auch der alphabetischen Reihenfolge entspricht.
• Die beiden Einzelartikel sollten als Umleitung bestehenbleiben.
• Der Name des gemeinsamen Artikels sollte größter gemeinsamer Teiler und kleistes gemeinsames Vielfaches heißen, da es ja die Konvention gibt, Abkürzungen in Artikelnamen auszuschreiben.--MKI 10:42, 20. Mär 2005 (CET)

OK! --Arbol01 13:44, 20. Mär 2005 (CET)

Wenn mir jetzt noch jemand sagen könnte, wo und wie wir die Interwiki-Links unterbringen können, die hier und hier waren? --SirJective 15:35, 28. Mär 2005 (CEST)

Dieses Problem ist mir - auch bei anderen Artikeln - schon öfter aufgefallen. Ist es vielleicht möglich, die Interwiki-Links bei den alten Einzelartikeln draufzulassen, unter der Weiterleitungszeile? Damit ist die Information zumindest dort noch vorhanden, wo sie hingehört, auch wenn sie kaum einer zu Gesicht bekommen wird. Des weiteren stellt sich die Frage, welche Interwikis auf dem gemeinsamen Artikel größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches gesetzt werden sollen. Ist es möglich, dort mehrere Artikel der gleichen Sprache zu verlinken?--MKI 16:00, 28. Mär 2005 (CEST)

Wir könnten mehrere IW-Links auf die gleiche Sprache setzen, aber das wäre verwirrend

1. für den Benutzer, weil z.B. alle beide Links "Englisch" heißen würden,

2. für die Interwiki-Bots, weil auch die nur mit einem Link pro Sprache rechnen.

Ich bin da momemtan ratlos.

Das Problem sollte doch anderen auch schon begegnet sein: Schätzungsweise gibt es viele Artikel, die mehreren englischen Artikeln entsprechen oder umgekehrt. Vielleicht wurde woanders schonmal diskutiert.--MKI 17:12, 28. Mär 2005 (CEST)

Ob eine Weiterleitung noch funktioniert, wenn dahinter IW-Links stehen, müsste man ausprobieren; helfen würden sie aber nicht, weil dort eigentlich keiner danach suchen sollte.

Übrigens sind sich ggT und kgV nur für faktorielle Ring so extrem ähnlich, für allgemeinere Ringe unterscheiden sie sich (ich kenne da aber bisher nur die Aussage, dass ein ggT auch ohne kgV existieren kann; siehe das neue Beispiel im Artikel). --SirJective 16:32, 28. Mär 2005 (CEST)

Ein ähnliches Problem gibt es unter anderem bei der Cullen-Zahl und der Woodall-Zahl, die hier beide in einem Artikel, bei en. und anderen aber auf zwei Artikel aufgeteilt sind. --Arbol01 17:01, 28. Mär 2005 (CEST)

Kurven

Hallo, ich denke, es gibt Einigkeit, dass eine Hyperbel eine Kurve ist, und dass man nicht unbedingt den komplizierten Begriff Algebraische Kurve bemühen sollte. Die Lage:

• Kurve (Mathematik) ist redirect auf BKS Kurve
• Kurve verweist auf
  • Weg (Mathematik)
  • Funktionsgraph
  • Algebraische Kurve

Lediglich der letzte Punkt deckt die Hyperbel mit ab. Wie wäre es, Kurve (Mathematik) wieder zu einer richtigen Seite zu machen? Was eine Kurve ist, weiss ich allerdings nicht. Vielleicht eine eindimensionale Untermannigfaltigkeit der Ebene, im allgemeinsten Sinn von Untermannigfaltigkeit, um Selbstüberschneidungen zu erlauben?--Gunther 12:16, 20. Mär 2005 (CET)

Es ist noch ein bisschen verzwickter, denn auch Algebraische Kurve ist nur ein Redirekt, das auf Kurve (algebraische Geometrie) verweist. Das ist nun sicher ein Name, nach dem niemand sucht. Wäre schon fein, wenn sich da mal jemand was Konsistentes einfallen ließe.

Was eine Kurve ist, steht in Weg (Mathematik), und das scheint mir mathematisch korrekt zu sein (oder täusche ich mich und eine Kurve ist doch wieder was anderes als ein Weg?) - aber nicht enzyklopädiemäßig formuliert. Das müsste also schwer an der Verstehbarkeit gearbeitet werden.

Außerdem schwebt mir ein Artikel ebene Kurve vor, der ganz auf den R2 beschränkt sein sollte, und wo in lesbarer Form u.a. etwas über die Darstellungsarten für ebene Kurven gesagt wird (explizite und implizite Funktionsgleichung, Polarkoordinaten, Parameterform).

Ich sagt jetzt nicht dass ich mich irgendwann drum kümmer, denn ich hab zzt. schon zu viele Baustellen. -- Peter Steinberg 12:41, 20. Mär 2005 (CET)

• Kurve (algebraische Geometrie) soll über die BKS Kurve gefunden werden, das wäre der Weg, auf dem ich suchen würde, von daher meine Wahl.
• Die Kurvendefinition von Weg (Mathematik) schließt die Hyperbel nicht ein, da sie weder zusammenhängend noch kompakt ist. Auch Funktionsgraphen sind keine Kurven in diesem Sinn.

--Gunther 12:49, 20. Mär 2005 (CET)

Welche Symbole sollten für die Zahlenmengen gewählt werden?

Ich fasse eine Diskussion zwischen Gunther und mir kurz zusammen.

Ich bin der Meinung, dass wir versuchen sollten, die Mengensymbole für die natürlichen Zahlen und ähnliche Zahlenmengen einheitlich zu wählen. Die Möglichkeiten dafür sind:

1. In TeX $\mathbf {N}$ und in HTML N
2. In TeX $\mathbb {N}$ und in HTML ℕ

Für die erste Variante spricht:

• Das HTML-N der zweiten Variante wird nicht in allen Browsern korrekt angezeigt.

Das wird ja hoffentlich in Zukunft besser werden, oder? -- Wuzel 14:35, 20. Mär 2005 (CET)

Ist aber in der Gegenwart ein Problem, z.B. zeigt der aktuelle Konqueror gar nichts an, so dass man noch nicht einmal weiß, dass da etwas steht.--Gunther 14:57, 20. Mär 2005 (CET)

Konqueror 3.3.2 zeigt bei mir ein gestricheltes Quadrat anstelle von ℕ. Firefox 1.0.1 verarbeitet das Zeichen korrekt.--MKI 16:09, 20. Mär 2005 (CET)

Für die zweite Variante spricht:

• Es ist in der Fachliteratur die deutlich häufigere Variante.
• Diese Variante wird in der Schule unterrichtet.

Gunther findet für die Wikipedia die erste Variante sinnvoller, ich die zweite. Mich würde die Meinung weiterer Personen hierzu interessieren.--MKI 12:47, 20. Mär 2005 (CET)

Vgl. übrigens en:blackboard bold zu historischen und technischen Fragen.--Gunther 13:21, 20. Mär 2005 (CET)

Fuer mich ist die Sache eindeutig: Die zweite Variante $\mathbb {N}$ ist die richtige. Die Tatsache das Html Schwierigkeiten mit der zweiten Varianten hat, ist ein Argument gegen Html aber kein kein Argument gegen die unter Mathematikern uebliche Symbolik von Zahlenmengen. --Matthy 13:36, 20. Mär 2005 (CET)

Es ist allerdings nicht so, dass der einfache Fettdruck nicht auch verbreitet wäre (Heuser, Bourbaki, der o.g. Artikel nennt Serre). Die unter Mathematikern übliche Schreibweise gibt es nicht.--Gunther 14:01, 20. Mär 2005 (CET)

@Gunther nenne mir ein Springer-Buch (nicht Springer Wien) der letzen 5 Jahre, welches die 1. Version benutzt. Bourbaki ist vor der LaTex-Zeit entstanden, und Heuser gibt es auch schon als noch nicht jeder Latex hatte. --Matthy 15:26, 20. Mär 2005 (CET)

Im Archive scheint es genug Autoren zu geben, die den Fettdruck vorziehen, eine bessere Quelle für die in der aktuellen Forschung benutzten Konventionen wird es kaum geben.--Gunther 16:14, 20. Mär 2005 (CET)

Dein Link präsentiert die Artikel, die \mathbb benutzen, 346 an der Zahl. Der entsprechende Link für \mathbf ist [2], und da kommen nur 67 Antworten. Ein Großteil davon scheint außerdem das \mathbf nicht für Zahlenmengensymbole zu benutzen, sondern für irgendwelche anderen Symbole im Fettdruck. Ich glaube in diesem Aspekt der Diskussion stehst du auf verlorenem Posten, die überwältigende Mehrheit der heutigen Autoren benutzt \mathbb. Mir fällt kein aktuelles Buch mit der \mathbf-Variante ein.--MKI 16:24, 20. Mär 2005 (CET)

Da habe ich mich wohl selbst hereingelegt. "Einige wenige" wäre wohl eine zutreffende Beschreibung.--Gunther 16:46, 20. Mär 2005 (CET)

Mir scheint auch die 2.Variante sinnvoller. -- Wuzel 14:35, 20. Mär 2005 (CET)

Was ist mit $\mathbb {N}$ (also "\N")? Das steht nach meinem Verständnis in TeX für das Mengensymbol; wie der jeweilige Zeichensatz es dann tatsächlich ausgibt (erste oder zweite Variante), ist meines Wissens dem Zeichensatz überlassen. --NeoUrfahraner 14:53, 20. Mär 2005 (CET)

\N ist kein Standard-TeX-, -LaTeX- oder -AMS-LaTeX-Befehl.--Gunther 14:59, 20. Mär 2005 (CET)

Sondern was? --NeoUrfahraner 15:11, 20. Mär 2005 (CET)

Ein Befehl, den irgendjemand von den WP-Machern netterweise als Abkürzung für \mathbb N o.ä. zur Verfügung gestellt hat.--Gunther 15:28, 20. Mär 2005 (CET)

Bestens. Dann kann man prinzipiell ganz einfach von \mathbb auf \mathbf umstellen. --NeoUrfahraner 15:52, 20. Mär 2005 (CET)

Das trifft aber mit Sicherheit nicht auf die HTML-Symbole zu. Damit ist unser Problem nicht gelöst, da ja gerade die HTML-Varianten der Symbole der Grund für die Diskussion sind.--MKI 15:56, 20. Mär 2005 (CET)

Mein Punkt ist, dass in den Text die Bedeutung des Symbols (Menge der natürlichen Zahlen) gehört und nicht das Layout (\mathbb oder \mathbf). Das Layout ist idealerweise vom Benutzer konfigurierbar, realerweise derzeit anscheinend nur von den "WP-Machern". Wenn HTML es nicht ermöglicht, die Bedeutung des Symbols vom Layout zu trennen, dann sollte eben die HTML Variante gar nicht verwendet werden. --NeoUrfahraner 00:06, 21. Mär 2005 (CET)

Wenn man das konsequent durchziehen will, muss man MathML-Code schreiben, und das willst Du vermutlich nicht vorschlagen.--Gunther 00:19, 21. Mär 2005 (CET)

Ich sehe das nicht dogmatisch; wichtig ist es zunächst eimal, eine einheitliche Lösung zu haben. Geklärt werden sollte aber, wie \N wirklich spezifiziert ist, wenn es tatsächlich die Bedeutung und nicht das Layout wiedergibt, ist es meines Erachtens die langfristig bessere Lösung. --NeoUrfahraner 03:29, 21. Mär 2005 (CET)

Vielleicht sollte man die Möglichkeiten etwas detaillierter machen:

1. TeX mit \mathbf ($\mathbf {N} \,$), HTML mit N

2a. Nur TeX mit \mathbb ($\mathbb {N} \,$) mit den hinlänglich bekannten und diskutierten Unzulänglichkeiten

2b. TeX mit \mathbb, HTML mit ℕ (diesem Zeichen von oben, das ich nicht sehe)

2c. TeX mit \mathbb, HTML mit N (bisherige Praxis, evtl. später durch einen Bot nach 2b. zu konvertieren)

--Gunther 17:48, 20. Mär 2005 (CET)

Ich bin ganz klar gegen 1, aus den oben schon genannten Gründen. Bei 2. bin ich für die Varianten a oder b, wie genau, sollte jedem Autor selbst überlassen sein. Viele Gruesse --DaTroll 18:24, 20. Mär 2005 (CET)

Bei mir sieht es ähnlich aus. Aus den unter Benutzer Diskussion:Gunther#Sybole für die Zahlenmengen genannten Gründen schreibe ich mathematische Symbole ausschließlich mit TeX, d.h. ich wende 2a an. Nochmal kurz die Begründung: Ich sehe es als Autor nicht als meine Pflicht an, aufgrund der mometanen nicht ganz optimalen Interpretation der TeX-Formeln formelmäßiges TeX-HTML-Stückwerk zu produzieren. Viel mehr finde ich, dass es die Aufgabe der Programmierer wäre, die TeX-Einbettung zu optimieren oder ein anderes schlüssiges System zur Eingabe mathematischer Zeichen zur Verfügung zu stellen. Da HTML alleine nicht für die Eingabe von Formeln taugt, verwende ich eben nur TeX.

Die vorgeschlagene Variante 1 ist aus meiner Sicht mit Abstand die am wenigsten wünschenswerte, siehe die Diskussion oben. Andererseits wäre es wohl blauäugig anzunehmen, dass sich alle zur Variante 2a bekehren lassen. In HTML schauen die meisten Formelzeichen etwas seltsam aus, so dass es mir dann auch reichlich egal ist, ob 2b oder 2c zur Anwendung kommt.

Fazit: Wenn wir uns auf alles, nur nicht 1 einigen könnten, wäre ich schon zufrieden.--MKI 18:57, 20. Mär 2005 (CET)

Im Firefox sieht ℕ ganz ansehnlich aus (in der normalen Schriftgröße ein fettes N, etwas kleiner als N), im Mozilla ist es in der Größe kaum zu erkennen. Das Zeichen ℝ wird bei mir dagegen in beiden Browsern ungefähr gleich angezeigt: Ein dünn gezeichnetes R mit doppelten Bogen und "Fuß" auf der rechten Seite. (Siehe dazu die kurze Diskussion hier.)

Ich präferiere aus diesem Grund die Verwendung von N und \mathbb{N} (also Punkt 2c). --SirJective 20:41, 20. Mär 2005 (CET)

Überzeugt. 2b ist momentan einfach abschreckend, 2c ist unvollständig (z.B. hat ∈ ($\in \,$) dasselbe Problem wie das N-Symbol, $\mathbb {F} _{q^{f}}$ ist mit HTML nicht darstellbar), von daher gehe ich zur auch langfristig richtigen Möglichkeit 2a über.--Gunther 13:53, 24. Mär 2005 (CET)

Eigentlich ist beides gleichwertig. Ursprünglich war in Büchern das N fettgedruckt. Da man das handschriftlich nicht gut von einem N unterscheiden kann, hat sich dann das andere Symbol durchgesetzt. Ich schlage vor, für Formeln ohnehin immer die TeX-Notation zu verwenden. Stern !? 17:30, 28. Mär 2005 (CEST)

Schulmathematik

Ich bin gerade über Schulmathematik gestolpert. Wäre nicht eine Vorlage sinnvoll, die man in die entsprechenden Artikel einfügt, um die Navigation zu erleichtern und die Autoren dazu anzuhalten, entsprechend verständlich zu schreiben? (Und bitte nicht antworten, man solle doch immer verständlich schreiben. Ich meine damit z.B., auf größtmögliche Allgemeingültigkeit zu verzichten oder zumindest allgemeinere Teile klar abzugrenzen.)--Gunther 22:52, 21. Mär 2005 (CET)

Doch, meine Antwort ist so, wie Du sie nicht haben wolltest :-) Ein guter Artikel fängt (ab einer gewissen Länge) mit einem definierenden Einleitungssatz an, der allen eine ungefähre Einordnung des Begriffs ermöglicht. Dann kommt ein Einleitungsabsatz, der das ganze vertieft. Dann erst sollte es in die vollen gehen. Auch sollten schwierigere Inhalte eher nach hinten. Das hat für mich nichts mit Schulmathematik zu tun. Viele Gruesse --DaTroll 10:14, 22. Mär 2005 (CET)

Beispiel Funktion (Mathematik): ich finde den Artikel verständlich, aber muss wirklich im dritten Satz ein Link auf Operator sein? Muss die Definition wirklich die Wörter "linkstotal und rechtseindeutig" verwenden, die ich mich nicht erinnern kann, schon einmal woanders gesehen zu haben? Wäre es nicht netter, mit einem wirklich elementaren Teil a la: "eine Funktion ist eine große Maschine, wenn man vorne eine Zahl reinsteckt, kommt hinten eine Zahl raus", anzufangen? Oder in Menge (Mathematik) so etwas wie: "eine Menge ist ein Sack, der bestimmte Dinge enthält"?--Gunther 14:23, 22. Mär 2005 (CET)

Also konkret zum Funktionsartikel: der ist insgesamt einfach stark überarbeitungswürdig (listenhaft, kein Geschichtsteil, komische Gliederung etc.) und auch die Einleitung ist mässig. Allgemein glaube ich, dass "schulkindgerechte" Sätze wie Du sie vorschlägst, in den Augen vieler als mangelnde Seriosität empfunden werden. Ich denke, dass man Verständlichkeit auch ohne den Griff zu Metaphern erreichen kann und sollte. Und die sollte in diesem Fall auch direkt in den Einleitungsteil, bevor man zu einer mengentheoretischen Definition kommt. Viele Gruesse --DaTroll 11:37, 23. Mär 2005 (CET)

Mir ist beispielsweise der Begriff der leeren Menge zum erstenmal klargeworden, als mir die Sackmetapher begegnet ist. Auch denke ich nicht, dass man die Differenzierung zwischen Funktion, Funktionsterm und Funktionswert mit dem Begriff der Relation besser oder verständlicher beschreiben kann. Ich halte das nicht für überflüssig oder unseriös. In der Mathematik geht es zu einem nicht ganz kleinen Teil um Bilder und Vorstellungen, und die sind immer in irgendwelchen Aspekten falsch, man muss sich der Unzulänglichkeiten nur bewusst sein.--Gunther 12:26, 23. Mär 2005 (CET)

Meiner Meinung nach sollte in der Wikipedia Platz für beides sein: es sollen sowohl die exakte Definition mit der Erklärung, was das denn nun bedeutet und warum man das gerade so definiert, als auch ein paar "schulkindgerechte" Sätze, die es veranschaulichen, vorkommen. In der Mathematik brauchen wohl weit mehr als 90% der Bevölkerung "schulkindgerechte" Erklärungen, trotzdem sollen die Artikel auch für Fachleute seriös genug sein. --NeoUrfahraner 09:17, 28. Mär 2005 (CEST)

es sei hier der hinweis auf das (längst eingeschlafene) Wikiprojekt Physik in der Schule gestattet, das sogar eine ganze skala von kategorien erarbeitet hatte - von "allgemeinverständlich" bis "Spezialthema".

ich stimme DaTroll zu, dass es nicht sinnvoll ist, artikel auf diese weise auseinanderzudividieren - verschiedene artikelversionen für verschiedene leserkreise sollten jedenfalls auf alle fälle vermieden werden.

was allerdings die erwähnung von metaphern zwecks besserer verständlichkeit angeht, möchte ich mich Gunther anschließen - so etwas kann für einen laien enorm viel ausmachen (und sicher auch so manche dickbauch-löschanträge verhindern helfen ;)). das kann ja auch in neutraler zitat-form geschehen: "in der schulmathematik wird zur veranschaulichung des mengenbegriffs häufig das bild eines sacks verwendet,..."

grüße, Hoch auf einem Baum 12:31, 28. Mär 2005 (CEST)

Ich wollte nicht für verschiedene Artikelversionen plädieren. Aber z.B. dass die Definition von Potenz (Mathematik) das Produktsymbol oder die von Äquivalenzrelation Quantorensymbole verwendet, ist einfach unnötig (und beides seit heute nicht mehr der Fall).

Ein Aspekt bei der Kennzeichnung wäre auch, dass (angemeldete) Benutzer dann wissen, dass der Artikel verständlich sein sollte, und nicht denken: "schon wieder so ein unverständlicher Matheartikel, auch egal."--Gunther 02:22, 30. Mär 2005 (CEST)

Also bei den Beispielen kann ich mich mit Hoch auf einem Baums Meinung anschließen. Was eine Vorlage angeht, halte ich das für komplett überflüssig. Ein Artikel, der auch Schulthemen behandelt, sollte auch für Schüler anfangs verständlich sein. Dem widerspricht ja überhaupt nicht, dass auch kompliziertere Sachverhalte Eingang finden. Meine Vorstellungen dazu siehe Differentialrechnung und Satz des Pythagoras. Das Problem (unverständliche Artikel) wird nicht durch Vorlagen gelöst, sondern dadurch, dass die Artikel nach und nach aufgemöbelt werden. Es ist leider viel schwieriger, die grundlegenden Themen der Mathematik gut zu behandeln, als ein spezielles Thema. Lineare Algebra zu bearbeiten ist schwieriger als den Satz von Caley-Hamilton. Da müssen wir wohl einfach die Blaumänner anziehen und uns die Hände schmutzig machen ;-) Viele Gruesse --DaTroll 14:26, 10. Apr 2005 (CEST)

Minimal oder Maximal

Siehe Diskussion:Tetraeder#Minimal_oder_Maximal --Arbol01

Ich finde, die Diskussion ist auf der dafür vorgesehenen Seite ganz gut aufgehoben. Willst du jetzt jede Diskussion nach hierher verlinken?--Benson.by 09:30, 22. Mär 2005 (CET)

Ach, sei halt nicht so schrecklich effizient. Ein bisschen Kommunikation ist doch erlaubt, oder? --Philipendula 09:52, 22. Mär 2005 (CET)

Ich sehe in der Diskussion durchaus einen grundsätzlichen Aspekt, der auch andere Artikel betrifft. (Aber ich bin vielleicht auch jemand, der das Portal selbst intensiv nutzt ;-) (Signatur oben ergänzt.)--Gunther 09:48, 22. Mär 2005 (CET)

Es finden die entsprechende Diskussion sicher mehr Mathematikinteressierte, wenn ich nach hier verlinke, als wenn ich nur auf der entsprechenden Duiskussionsseite schreibe. Ausserdem betrifft der Punkt nicht nur den Tetraeder, sondern grundsätzlich alle Formel-Tabellen. --Arbol01 09:52, 22. Mär 2005 (CET)

Kontrolltheorie

Haben wir Kontrolltheoretiker, die diesen Artikel vor der Versenkung retten koennen/wollen oder ihn versenken wollen? Siehe auch Wikipedia:Löschkandidaten/24._März_2005#Kontrolltheorie --Matthy 19:02, 24. Mär 2005 (CET)

unseriöser Link?

Hallo, im Artikel Antinomie wird auf diesen Artikel verwiesen: http://www.philognosie.net/index.php/article/articleview/105/

Dazu heißt es, der dortige Abschnitt über Cantors Diagonalverfahren sei "diskutabel". Ich halte den Abschnitt sogar für ziemlichen Käse, insbesondere ab "Meine Stellungnahme", wo der Autor (neben anderen fragwürdigen Dingen) behauptet: daraus, daß es keine "erste reelle Zahl nach 0" gibt, folge, daß R überabzählbar sei - was schon deswegen Quatsch ist, weil es auch keine "erste rationale Zahl nach 0" gibt und Q natürlich trotzdem abzählbar ist. Könnte jemand mit mehr Wissen sich den Artikel vornehmen, auch die Sachen checken, die ich nicht unbedingt verstehe und dann eine Empfehlung abgeben, ob man den Link trotzdem behalten sollte? Vielen Dank und Gruß--Chef Diskussion 22:11, 27. Mär 2005 (CEST)

Ich habe den Link entfernt, und die Überschrift Weblinks auskommentiert (es macht keinen Sinn, eine Solche überschrift ohne anschliessende Links zu führen). Der Inhalt der Seite, auf die verwiesen wurde, scheint mir in der Tat unseriös. Ist da ein zweiter Peter Plichta am Werk? Über eine Kritik am Gödelschen Unvollständigkeitstheorem wird da geschrieben, ohne deutlicher zu werden. --Arbol01 22:21, 27. Mär 2005 (CEST)

Gut so. Der Typ labert widersprüchlich über Begriffe, die er nicht definiert. (Beispiel: abzählbar). Andererseits besitzt er die Unverfrorenheit, auf dieser nicht vorhandenen Grundlage aufbauend anerkannte Aussagen anderer Leute über ebendiese Begriffe zu kritisieren. Vielleicht funktioniert das in der Philosophie so, ich weiß es nicht. In der Wikipedia hat der Quatsch jedenfalls nichts verloren.--MKI 23:11, 27. Mär 2005 (CEST)

Danke für die Bestätigung. - "Vielleicht funktioniert das in der Philosophie so": das traurige ist, daß Du damit zumindest für einige Teile dieser Diziplin recht haben könntest. - Zusatzfrage: Ist es sicher, daß das, was Quatsch ist, auf dem eigenen Mist des Autors gewachsen ist und nicht aus dessen dauernd zitierter Quelle (Norbert Domeisen: Logik der Antinomien) stammt? Diese ist nämlich sowohl in Kurt Gödel als auch in Gödelscher Unvollständigkeitssatz als Literatur angegeben.--Chef Diskussion 01:02, 28. Mär 2005 (CEST)

Ohne auf das Problem eingehen zu wollen, deine Argumentation oben ist fehlerhaft. Aus "ist abzählbar" folgt in der Tat, dass jedes Element in der Abzählung genau einen Nachfolger hat. Nach der gebräuchlichen Cantor-Diagonalisierung für $\mathbb {Q}$ ist das für die 0 die 1. Negiert: Aus "es gibt keine Anordnung von $\mathbb {R}$" mit "0 hat genau einen Nachfolger" folgt: "$\mathbb {R}$ ist überabzählbar". Heizer 01:53, 28. Mär 2005 (CEST)

Schon klar. Nur meint der Link mit "erste Zahl nach 0" die "kleinste Zahl r mit r>0", (also nicht in der Abzählung, sondern gemäß der Größer-Relation) was ich so übernommen habe, obwohl es Quatsch ist bzw. gerade um zu zeigen, daß der verlinkte Text Quatsch ist. Ich hätte mich genauer ausdrücken sollen, Du hättest aber auch dem Link folgen können.--Chef Diskussion 02:05, 28. Mär 2005 (CEST)

Ja, hätte ich, bin nur drüber gestolpert und es ist schon spät. Nichts für ungut. Gruss Heizer 02:12, 28. Mär 2005 (CEST)

Danke für den Hinweis. Hinter der Domeisen-Literaturangabe war ein Link zu einem Kommentar. Nachdem ich mir den Kommentar durchgelesen habe, habe ich mir nun erlaubt, die Literaturangabe aus beiden Artikeln zu entfernen.--MKI 11:57, 28. Mär 2005 (CEST)

Da staunt der Laie und der Fachmann wurdert sich: Der Link Zentralblatt MATH führt zu einer Rezension des Buches im Zentralblatt für Mathematik Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete und lautet:

[wegen potentieller URV gelöscht --Gunther 11:20, 1. Apr 2005 (CEST)]

Sollte man es nicht jedem Leser überlassen, zu entscheiden, ob er Wittgensteins Gedanken zu Gödels Arbeit lesen möchte?

Vielleicht war es überstürzt, die Literaturangabe zu löschen. Wenn du das Buch kennst und empfehlenswert findest, dann setz es wieder rein. Beim Löschen stand ich noch unter dem Eindruck hiervon. Ich hoffe du stimmst mit mir überein, dass dieser Link zu Recht rausgeflogen ist.--MKI 12:29, 1. Apr 2005 (CEST)

Zur Lage an der Front: Eine IP hat den Domeisen in Gödelscher Unvollständigkeitssatz soeben kommentarlos wieder eingefügt.--MKI 14:53, 2. Apr 2005 (CEST)

Ohne das Buch von Domeisen zu kennen (sorry): Google liefert Anhaltspunkte dafür, daß es wahrscheinlich mit Vorsicht zu genießen ist. Auf der Website der (Deutschen Wittgenstein Gesellschaft ) befindet sich unter "Quellen und Artikel" folgender Link (Der Zauber Cantors oder das verlorene Paradies) zu einem Artikel von (angeblich?) Norbert Domeisen, in dem wieder einmal der 2. Diagonalbeweis widerlegt wird. Die Argumentation von Diekmeyer sieht so aus, als hätte dieser sich bei Domeisen bedient (den er ja auch ausgiebig nennt).

Vielleicht könnte man an passender Stelle (Cantor, Mengenlehre?) einen Link zu ps-File bzw. Link zu Website (1. Artikel, An editor recalls ...) unterbringen? In dem Artikel kategorisiert der Autor verschiedene Versuche, das 2. Diagonalargument zu widerlegen (scheint ein beliebter Zeitvertreib zu sein).--Martin, 12.4.2005

Ja, siehe auch hier oder hier. math.GM ist immer wieder lustig zu lesen, man beachte auch den elementaren Beweis der fermatschen Vermutung oder die Widerlegung der Mengenlehre.-- Gunther 17:42, 12. Apr 2005 (CEST)

Benutzer 217.93.173.93

Vom Benutzer 217.93.173.93 gibt es neben seinen inzwischen rückgängig gemachten Beiträgen des Artikels Euklidischer Raum auch "Verbesserungen" bei Trigonometrie und Komplexe Zahl. Vielleicht kann das jemand anschauen, wie viel man davon behalten soll. --NeoUrfahraner 04:32, 2. Apr 2005 (CEST)

Done (Beitrag in komplexe Zahl gekürzt und nach Wurzel (Mathematik) verschoben, revert für Trigonometrie).--Gunther 09:43, 2. Apr 2005 (CEST)

Ist eine Behauptung eine Aussage?

Auf Diskussion:Satz (Mathematik) ist die Frage aufgeworfen worden, worin die Bedeutungsunterschiede zwischen Aussage und Behauptung liegen. Könnte da mal ein Logiker einen Blick darauf werfen und in den Artikeln Logische Aussage, Behauptung und Implikation dementsprechend Klärung schaffen?--Gunther 16:49, 3. Apr 2005 (CEST)

Ganz offensichtlich enthält eine Behauptung eine Aussage, die jedoch zusätzlich implizit noch als wahr behauptet wird (deswegen liebe ich auch die Bezeichnung Behauptung nicht an Stellen, wo die Wahrheit unmöglich behauptet werden kann; siehe meine herzallerliebsten Beispiele unter Diskussion:Satz (Mathematik)). --83.129.168.113 17:30, 3. Apr 2005 (CEST)

Die Diskussion bitte dort fortsetzen.--Gunther 17:36, 3. Apr 2005 (CEST)

Hab ich doch! :-) --83.129.168.113 17:53, 3. Apr 2005 (CEST)

Oje, diese Mathematiker... dort = nicht hier.--Gunther 17:56, 3. Apr 2005 (CEST)

Lösung einer kubischen/quartischen polynomialen Gleichung

Zu Kubische Gleichung und Quartische Gleichung möchte ich hier anmerken, dass irgendwie die dort ursprünglich angegebenen Lösungsformeln falsch sind, falls vielleicht jemand diese herrlich verdrehten Ansätze mit den vielen Fällen ordentlich hinschreiben möchte, sonst würde ich die nämlich einfach mit Stumpf und Stiel löschen... Vielleicht bin ich auch zu blöd, deren Richtigkeit zu erkennen... --83.129.168.113 17:53, 3. Apr 2005 (CEST)

Zumindest ein Missverständnis habe ich eben ausgeräumt. Es besteht aber immer noch Überarbeitungsbedarf, auch sind Cardanische Formel und Kubische Gleichung weitgehend inhaltsgleich.-- Gunther 12:26, 6. Apr 2005 (CEST)

Mächtigkeit

Im Rahmen der Bearbeitung des Artikel Farey-Reihe (naja, eigentlich müßte es wohl eher Farey-Folge oder Farey-Menge heißen) ist mir aufgefallen, das im Artikel Mächtigkeit kein einfaches Beispiel vorhanden ist. Also das die Mächtigkeit $|x|$ von $X={2,3,5,9}$ fünf beträgt, das also $|x|=5$ ist, und das die Mächtigkeit der Potenzmene von X gleich $2^{|X|}$ ist. --Arbol01 18:41, 3. Apr 2005 (CEST)

Unter Mengenlehre sind Beispiele drin, und auch die Kardinalität der Potenzmenge wird angesprochen. Der Artikel Mengenlehre überschneidet sich leider mit einigen anderen Artikeln auf momentan nicht sonderlich einheitliche Weise, siehe auch meinen Kommentar dazu weiter oben unter #Doppeleinträge.--MKI 21:54, 3. Apr 2005 (CEST)

Begriffsunklarheiten

Wie wäre es mit einer Liste der mathematischen Begriffe? Konnte bisher nichts derartiges finden. --213.54.219.2 19:38, 3. Apr 2005 (CEST)

Hilft Dir Kategorie:Mathematik schon weiter?--Gunther 01:17, 4. Apr 2005 (CEST)

Integralgleichungen 1. Art

Ist das irgendwie erhaltenswert? Ich werde nicht recht schlau draus. Wie immer eben... ((o)) Bitte?!? 11:39, 4. Apr 2005 (CEST)

Da ist ein IP-ler am basteln dieses Artikels. --Matthy 12:49, 4. Apr 2005 (CEST)

Was heißt das konkret? Falls Du damit meinst, abwarten, was daraus wird, stimme ich zu. Derzeit ist es jedenfalls unverständlich. Wenn nicht mehr Text dazukommt, kann man den Inhalt wohl sinnvoll in Integralgleichung einbauen. --NeoUrfahraner 12:58, 4. Apr 2005 (CEST)

Ich habe jetzt selber einiges ergänzt, was ich dazu weiß. Ist es jetzt verständlicher? --NeoUrfahraner 21:48, 4. Apr 2005 (CEST)

Nö, aber zumindest kein potetieller Löschkandidat mehr. ((o)) Bitte?!? 11:34, 6. Apr 2005 (CEST)

Kannst Du (wenn möglich auf der dortigen Diskussionsseite) genauer sagen, was Dir unklar ist; ich werde es im Rahmen meiner Möglichkeiten verbessern. --NeoUrfahraner 12:53, 6. Apr 2005 (CEST)

Zukunftsvorsorge

Angenommen, ein Artikel beschreibt Verwendungen eines Wortes in verschiedenen mathematischen Zusammenhängen (z.B. Reflexivität oder Dimension (Mathematik)). Ist dann weiter abzusehen, dass es zu diesen Begriffen so viel zu sagen gibt, dass früher oder später eine Aufteilung erfolgen muss, oder ist unklar, welche Teile genau ausgelagert werden, dann wäre es extrem praktisch, wenn man nicht 100 Links auf Dimension (Mathematik) anpassen muss, sondern wenn diese gleich auf die noch nicht existierenden Seiten Dimension (lineare Algebra) oder Reflexivität (Relation) zeigten.

Als ich gerade entsprechende Redirects anlegen wollte, hatte RKraasch den Einwand, dass das ohnehin nicht funktionieren werde. Wäre es möglich, aus der Wikipedia:Liste mathematischer Themen automatisch eine Liste zu generieren, die die Redirects mit einschließt, so dass man dort das richtige Linkziel nachschauen könnte? Oder kann man erwarten, dass verantwortungsvolle Autoren, die sich über das richtige Linkziel nicht im Klaren sind, einfach "Links auf diese Seite" benutzen, um zu überprüfen, ob es einen spezifischeren Redirect gibt?--Gunther 21:33, 4. Apr 2005 (CEST)

Das Grunduebel ist, dass es Artikel ein Wort beschreiben. Wenn ein Wort in verschiedenen Zusammenhaengen verschiedene Bedeutung hat, so kann es nicht sein dass diese verschiedenen Begriffe in einem Artikel abgehandelt werden. Hier sollte man eine BKS seite anlegen und zu jeder Bedeutung einen eigenen Artikel. Alles anderen ergibt nur ein undurchsichtigen Mischmasch, --Matthy 17:57, 5. Apr 2005 (CEST)

Aber was sind verschiedene Bedeutungen? Z.B. finde ich Modul (Mathematik) fast zu lang, obwohl dort eigentlich nur Definitionen stehen. Ist das alles derselbe Begriff? Ja und nein.-- Gunther 18:19, 5. Apr 2005 (CEST)

Das sind ersteinmal verschiedene Begriffe. 1) Moduln über einem beliebigen Ring 2) Bimoduln 3)Moduln über einer assoziativen Algebra 4)Moduln über einer Liealgebra 5)Moduln über einer Gruppe.

Als Artikel koennten eventuell 1) bis 3) gleichzeitig abgehandelt werden. Der Modul der Liealgebra sollte eh ein eigener Artikel werden. Den Moduln über einer Gruppe wuerde ich mit ueberlegen bei Gruppendarstellung oder Gruppenoperation einzuarbeiten oder einen eigenen Artikel. Das ist was mir jetzt ohnen weiteres Nachforschen dazu einfaellt. --Matthy 11:50, 7. Apr 2005 (CEST)

Im konkreten Fall käme es mir künstlich vor, den nicht-kommutativen Teil von 1) von 2) zu trennen, im kommutativen Fall sind 1) und 2) identisch. 3) ist eine Verallgemeinerung von 1), 4) eine Verallgemeinerung von 3). 5) könnte man abtrennen, das ist richtig. Aber solange dazu kein Bedarf besteht, finde ich es eigentlich auch nett, diese eng verwandten Begriffe in einem Artikel nebeneinanderzustellen.-- Gunther 12:18, 7. Apr 2005 (CEST)

Mir ging es weniger um den konkreten Fall als darum, zu illustrieren, dass nicht immer von vornherein klar ist, wo ein wesentlich verschiedener Begriff anfängt. Also Umfrage: Haltet Ihr es für sinnvoll, redirects in der Art Modul (Ring), Modul (Algebra), Modul (Liealgebra), Modul (Gruppe) anzulegen und auf diese statt auf den generischen Artikel Modul (Mathematik) zu verlinken, auch oder gerade wenn noch nicht klar ist, ob und ggf. wie dieser aufgeteilt wird? Das hätte neben der Flexibilität bei Aufteilungen noch den Vorteil, dass der Leser zusätzliche Informationen dazu erhält, welche genaue Begriffsvariante gemeint war.-- Gunther 16:39, 7. Apr 2005 (CEST)

Unterhaltungsmathematik

Dieses in den letzten Tagen etwas geschrumpfte Gebiet bedarf mal einer grundsätzlichen Klärung, siehe dort.--Gunther 02:59, 5. Apr 2005 (CEST)

Kategorie:Computer Algebra System

Gibt es außer der kompletten Neuerstellung eine andere Möglichkeit, Kategorien umzubenennen?-- Gunther 22:46, 10. Apr 2005 (CEST)

Leider Nein :-( Viele Gruesse --DaTroll 22:54, 10. Apr 2005 (CEST)

Ok, spricht nach dem Ändern der Kategorisierungen und dem Anpassen der de:-Angaben auf en: und fr: noch irgendetwas dagegen, ein {{Löschen}} reinzusetzen?-- Gunther 19:13, 11. Apr 2005 (CEST)

Mach ruhig. Leider vor dem ersten Dezember erstellt, da ist das Loeschen immer so umstaendlich :-( Viele Gruesse --DaTroll 11:03, 12. Apr 2005 (CEST)

Wesentliches Spektrum

Was will uns das sagen? Seid ihr das überhaupt, oder die Physiker?!? Danke. ((o)) Bitte?!? 14:53, 11. Apr 2005 (CEST)

Ja, den nehmen wir. Habs mal beackert. Bestehts jetzt den Dickbauchtest? ;-) Viele Gruesse --DaTroll 15:00, 11. Apr 2005 (CEST)

Hm, also ehrlich gesagt sehe selbst ich da noch Verbesserungsbedarf. Wer braucht das, wie groß ist das (z.B. für endlichdimensionale Räume ist es, wenn ich das richtig verstehe, immer leer), wie sieht das in einem konkreten Beispiel aus, zwischen welchen Räumen lebt der Operator, ist er stetig?-- Gunther 16:53, 11. Apr 2005 (CEST)

Naja, erstmal gehts ja nur darum, den Artikel auf das Niveau "Nichtmehrloeschkandidat" zu heben. Der Autor scheint mir auch nicht gerade aus der "brauchen"-Fraktion zu kommen ;-) Google deutet an, dass das in der Quantenmechanik bei selbstadjungierten Operatoren Anwendung findet. Fleisch habe ich aber gerade nicht hier: Weder Alt, Funktionalanalysis noch mein Hoermanderskript interessieren sich dafuer. Im Bronsteinergaenzungsband steht was dazu, den habe ich aber nicht. Viele Gruesse --DaTroll 17:26, 11. Apr 2005 (CEST)

Ich meinte "brauchen" auch eher im Sinne von: Hat das Anwendungen in der Zahlentheorie?-- Gunther 18:32, 11. Apr 2005 (CEST)

Struktur (Mathematik)

Wenn sich niemand zuständig fühlt, schlage ich den Artikel zum Löschen vor. Er ist seit Jahren unverständlich und unbearbeitet. Mir ist nicht klar, was er eigentlich definieren will. Die Verlinkungen sind größtenteils Unsinn.-- Gunther 01:43, 12. Apr 2005 (CEST)

Was zu dem Thema gesagt werden muss, steht offenbar in Hierarchie mathematischer Strukturen. Es wäre aber schade, wenn das Lemma entfällt. Am besten wäre es, den etwas schwerfälligen Titel "Hierarchie mathematischer Strukturen" zu ändern in "Struktur (Mathematik)". Dann wäre von selbst auch die BKS Struktur wieder richtig verlinkt. -- Peter Steinberg 09:17, 12. Apr 2005 (CEST)

Der Artikel ist wirklich schlecht. Das Lemma ist ebenfalls ungewoehnlich. Sollte es nicht eher Mathematische Struktur heissen? Viele Gruesse --DaTroll 09:52, 12. Apr 2005 (CEST)

Nur definieren kann man das ja trotzdem nicht: "Eine Struktur ist das, was nicht die zugrundeliegende Menge ist." :-) -- Gunther 11:06, 12. Apr 2005 (CEST)

Nein, sondern: Eine Struktur ist ein Tupel, bestehend aus einer nichtleeren Menge und einer Anzahl von "Eigenschaften", die Verknüpfungen sein können (bei algebraischen Strukturen), Mengensysteme (bei topologischen Strukturen) oder auch beides. In Hierarchie mathematischer Strukturen ist das ohne übertriebenen Formalismus so ausgedrückt: "eine Menge, die mit bestimmten Eigenschaften ausgestattet ist", was ja dann auch recht ordentlich ausgeführt wird.
Ob das Lemma dafür nun "mathematische Struktur" heißt oder "Struktur (Mathematik)" find ich nicht wichtig. Letzteres ist als das üblich Verfahren bei existierenden BKS. -- Peter Steinberg 22:30, 12. Apr 2005 (CEST)

Meine obige Bemerkung entspricht durchaus der Verwendung des Wortes Struktur in "Menge mit Zusatzstruktur" oder "Struktur auf einer Menge", die Menge ist also selbst nicht Teil der Struktur. Ich glaube auch nicht, dass mathematische Struktur definierbar ist: zu einer mathematischen Struktur gehört mehr als nur ein n-Tupel, nämlich Struktur im nichtmathematischen Sinn, es sind ja nicht beliebige n-Tupel. Das ist nicht präzise fassbar, genausowenig wie "strukturverträgliche Abbildung". (Z.B.: Woher weiß man, dass die "richtigen" Abbildungen für topologische Räume die stetigen und nicht die offenen Abbildungen sind?) Ich denke, man kann den entsprechenden Artikel mit ein wenig Handwaving füllen, aber viel mehr auch nicht.-- Gunther 00:41, 13. Apr 2005 (CEST)

Ich schlage vor,

• entweder aus dem Artikel einen Redirect auf die Hierarchie zu machen,
• oder den Artikel zu löschen und die Hierarchie an seine Stelle zu verschieben.

Der vorliegende Artikel ist seit seiner Ausgliederung aus einem nicht mehr vorhandenen Quellartikel im August 2002 unverständlich. Da dieser Quellartikel nicht mehr vorhanden ist, haben wir den Nachteil, dass man nicht mal weiß, wer den Artikel "verbrochen" hat (ist das nicht ein Lizenzverstoß, der sich nun ganz pragmatisch rächt?). --SirJective 17:50, 28. Mai 2005 (CEST)

Ich will's lieber erst gar nicht wissen... Löschen ist keine schlechte Lösung, aber wozu die Hierarchie verschieben? Ich habe nicht den Eindruck, dass der Hierarchie-Artikel erklärt, was Struktur ist, er ist nur eine große Beispielliste.--Gunther 15:29, 29. Mai 2005 (CEST)

Löschantrag für Kategorie MSC

Hier läuft eine Löschdiskussion für die Kategorie:Mathematical Subject Classification und ihre Unterkategorien. Ich konnte keine größere Diskussion zu diesem Thema finden, aber das wurde doch vermutlich schon einmal ausdiskutiert?-- Gunther 14:56, 12. Apr 2005 (CEST)

Ja, sogar schon mehrmals. Das Problem ist, dass sich niemand um die MSC kuemmert. Dementsprechend kommen immer wieder Loeschantraege. Mir selbst liegt die Sache nicht wirklich am Herzen, halte es aber fuer kontraproduktiv die Sachen zu loeschen, da sich vielleicht ja irgendwann doch jemand dafuer begeistern kann. Viele Gruesse --DaTroll 15:00, 12. Apr 2005 (CEST)

Ich habe die Löschdiskussion vom 29. Oktober 2004 gefunden. Hast Du noch weitere Links? Denn ich wäre schon bereit, da Arbeit hineinzustecken, mir sind aber ein paar Punkte unklar, z.B. woran man erkennen soll, in welchen Unterkategorien sich tatsächlich Artikel befinden. Auch erschiene es mir sinnvoller, in den Namen der Kategorien die Beschreibung unterzubringen, also Kategorie:MSC 11-xx Number Theory oder auch Kategorie:MSC 11-xx Zahlentheorie statt Kategorie:Mathematical Subject Classification 11-xx. Allerdings wäre Kategorie:MSC 11A99 None of the above, but in this section wenig hilfreich. Ich frage mich überhaupt, ob die Einordnung unterhalb von 11Axx sinnvoll ist, da viele der Kategorien dann höchstens einen Artikel enthalten; daran wird sich auch in Zukunft nichts ändern. Vielleicht kann man ja auch erst einmal auf der Ebene 11Axx klassifizieren und ggf. die zu vollen Kategorien weiter unterteilen.-- Gunther 16:15, 12. Apr 2005 (CEST)

Vor einiger Zeit lief mal ein Bot ueber den Dump und hat Kategorienbaeume erstellt mit Anzahl der Artikel in der jeweiligen Kategorie. Das (veraltete) Ergebnis siehst Du beispielsweise auf Kategorie Diskussion:Mathematical_Subject_Classification. Das mit den Zusaetzen im Kategorietitel mit gleichzeitiger Abkuerzung MSC klingt gut. Viele Gruesse --DaTroll 16:21, 12. Apr 2005 (CEST)

Man sollte diese Kategorie wirklich nicht löschen. Vielleicht findet sich ja mal jemand, der die Artikel ordentlich da einordnet. -- tsor 22:34, 12. Apr 2005 (CEST)

Ich wollte mal wissen, wie schwer die Klassifikation tatsächlich ist und habe einfach in der Wikipedia:Liste mathematischer Themen vorne angefangen; das Ergebnis findet sich unter Benutzer:Gunther/MSC. Probleme bereiten vor allem die ganz einfachen Begriffe wie "Abrundung" oder "Abstand" und weite Teile der Geometrie; letzteres mag auch einfach an meiner Inkompetenz liegen. Es stellt sich auch die grundsätzliche Frage, ob die Klassifikation eher der Navigation oder dem Auffinden von Literatur dienen soll. In ersterem Fall würde eine Klassifikation auf der untersten Ebene das Auffinden von Artikeln erschweren, in letzterem wäre das unerheblich.-- Gunther 00:15, 13. Apr 2005 (CEST)

Ich denke, das Auffinden von Literatur wäre der Pluspunkt einer MSC-Kategorisierung. Für das andere haben wir ja die bestehende. Was hältst Du eigentlich von: Kategorie:MSC 11-xx als ganz kurze Variante? Viele Gruesse --DaTroll 18:19, 15. Apr 2005 (CEST)

Ich fände es nett, wenn man vor dem Klicken weiß, was einen erwartet. Und wir können nicht erwarten, dass unsere Leser die MSC auswendig kennen ;-) Aber das ist ein Punkt, den man ja später per Bot noch ändern kann.-- Gunther 01:43, 16. Apr 2005 (CEST)

Nachdem ich erfolgreich den ersten Artikel klassifiziert habe (AKS-Primzahltest), bin ich mir beim zweiten schon nicht mehr so sicher, ob die Namen nicht doch zu lang sind: Algebraische Zahl. Da sich das später schlecht ändern lässt, wäre ich über ein paar Meinungen dankbar. Für mich wäre das ok so.--Gunther 00:08, 24. Apr 2005 (CEST)

Kategorie:Folgen und Reihen

Um die Kategorie:Analysis ein wenig zu entlasten, schlage ich eine Kategorie "Folgen und Reihen" vor, enthalten in Kategorie:Analysis, Kategorie:Zahlentheorie und evtl. Kategorie:Zahlen.-- Gunther 18:07, 15. Apr 2005 (CEST)

Wie einfach doch die Lösung manchmal ist :-) Ich wollte so eine Kategorie nie anlegen, weil Folgen und Reihen halt nicht nur in der Analysis anzutreffen sind. Auf diese Weise findet das voll meine Zustimmung. In Kategorie Zahlen würde ich sie nicht einordnen, da passt die Kategorie irgendwie nicht rein. Viele Gruesse --DaTroll 18:21, 15. Apr 2005 (CEST)

"Elementare Finanzmathematik"

Es gibt ein paar Artikel wie Zinseszinsformel und Sparkassenformel, die sich derzeit in der Kategorie:Arithmetik tummeln. Fühlen wir uns für sie zuständig, d.h. sollen die ggf. unter den Überarbeitungwürdigen eingetragen werden?-- Gunther 01:36, 16. Apr 2005 (CEST)

Also überarbeitungswürdig sind sie auf jeden Fall. Ich würde sie bei Mathe belassen, weil anwendungsbezogene Mathe auch mal etwas anspruchsvoller sein kann und es dann wieder Ansichtssache ist, wann es zu Mathe gehört und wann nicht. (war es das, was du unter zuständig meintest?) --Philipendula 15:28, 16. Apr 2005 (CEST)

Eigentlich meinte ich die Frage, ob ich sie in die Vorlage:Portal Mathematik Überarbeitungswürdige Artikel eintragen soll.-- Gunther 20:04, 16. Apr 2005 (CEST)

Könnte wohl nix schaden. --Philipendula 22:31, 16. Apr 2005 (CEST)

HTML vs. TeX, zum x-ten

Da hier inzwischen weitgehend Einigkeit herrscht, dass TeX längerfristig die sinnvollere Lösung ist, stellt sich mir die Frage, ob man TeX-to-HTML-Änderungen wie die von Exponentialfunktion um 12:07, 17. Apr 2005 einfach reverten sollte.-- Gunther 12:19, 17. Apr 2005 (CEST)

Denke ich schon und habe das einfach mal gemacht. Viele Gruesse --DaTroll 12:39, 17. Apr 2005 (CEST)

Die "weitgehende Einigkeit" sollte sich dann aber auch auf Wikipedia:WikiProjekt Mathematik wiederfinden. Da dort steht, dass "HTML für die meisten einfachen Formeln ausreicht und in Text-Browsern besser angezeigt wird", darf man sich nicht wundern, wenn jemand das wörtlich nimmt und entsprechende Matheartikel "verbessert". Ich stimme auch der Verwendung von Latex zu, da ich in der Diskussion aber nicht beteiligt war, fühle ich mich nicht berufen, die WikiProjekt-Seite selbst zu ändern. Übrigens könnte auch die Diskussion zu den Zahlensymbolen (gab es da es einen Konsens?) dort zusammengefasst werden (bisher steht dort: in HTML fett). --Yonatan 13:36, 17. Apr 2005 (CEST)

Ich bin da nicht „einig“, denn wollte man konsequent überall TeX-Formeln haben, müssten mit der selben konsequenz im Fließtext auch alle einzelnen Zahlen und Formelzeichen entsprechend formatiert werden, dies wird aber von der MediaWiki-Software nur mit entsprechenden Benutzereinstellungen entsprechend dargestellt, die man bei den allermeisten Lesern der Seite wohl nicht voraussetzen kann. Für mich ist da ein einheitliches Schriftbild wichtiger, so lange Formeln und Zahlen ohne Verluste direkt im Text dargestellt werden können. Zum Vergleich (aus Pandigitale Zahl):

HTML-Version

TeX-Version

Wenn es wirklich mehr TeX sein soll, wäre es vielleicht sinnvoller, für eine im-Text-Darstellung zuerst auf eine Verbesserung der <math>-Umgebung zu drängen, die die Formeln auch in einer ansprechenderen Größe rendert und besser positioniert.

Die Darstellung von Zahlen, Formelzeichen und einfachen Formeln „normal“ im Text ist allerdings auch anderswo üblich und ich sehe nicht, warum hier davon abgewichen werden sollte. Es wäre von mir aus allerdings Überlegenswert, ob man nicht zum Beispiel für Formelzeichen generell Kursivschrift empfehlen sollte. Gruß -- Schnargel 22:04, 19. Apr 2005 (CEST)

Ich bin auf jedem Fall für den konsequenten Einsatz von Tex (auch im Fließtext), denn sollte die Darstellung der TeX Formeln verbessert werden oder MathML sich in den Browsern durchsetzen, dann müssen alle Artikel, die eben bisher in HTML gesetzt waren, wieder komplett überarbeitet werden -und das ist eine enorme Arbeit. Donald E. Knuth hat TeX ja nicht nur aus Spaß entwickelt, sondern dafür, dass mathematische Ausdrücke eben korrekt dargestellt werden können. Tom1200 20:40, 3. Mai 2005 (CEST)

Auch ich bin für TeX. Kursivschrift ergibt sich ja automatisch, sobald man "math" verwendet und TeX nicht nötig ist. Das erkennt die Software ja sogar alleine. Stern !? 10:20, 14. Mai 2005 (CEST)

Da in einer aktuellen Diskussion anhand der pro-/contra-Stimmen dieser älteren Diskussion argumentiert wird, möchte ich meinen Standpunkt nachreichen: Ich bin pro TeX.--MKI 01:13, 30. Sep 2005 (CEST)

Satz über die offene Abbildung

Öhm, HÄ`H?!? Einfach nur Häh?!? Hilfe, ich verstehe kein Wort. Kennt einer von Euch das? ((o)) Käffchen?!? 09:49, 18. Apr 2005 (CEST)

Schliesse mich Dir an. Öhm, Häh. --Arbol01 10:20, 18. Apr 2005 (CEST)

Der Satz ist in der FUnktionalanalysis sehr wichtig, aber nichts fuer Kinder ;-) Nachdem Gunther, Wuzel und ich drueber sind: So OK? Viele Gruesse --DaTroll 13:22, 18. Apr 2005 (CEST)

Dimitrie Pompeiu

Liebe Mathematiker, könnte einer von euch den Artikel retten? Der gute Mann ist sicher enzyklopädisch relevant, aber das im Artikel erläuterte "Theorem" ist doch wohl ein Witz. Danke und Gruß --Juesch 15:56, 19. Apr 2005 (CEST)

Vielleicht: Zu einem vorgegebenen Dreieck gibt es einen Punkt P im Inneren eines gleichseitigen Dreiecks, so dass das Dreieck, dessen Seitenlängen gleich den Entfernungen von P zu den Ecken des gleichseitigen Dreiecks sind, zu jenem ähnlich ist? Just guessing...-- Gunther 16:19, 19. Apr 2005 (CEST)

Falsch geraten. Der Satz von Möbius und Pompeiu besagt tatsächlich: Die Abstände eines Punktes im Inneren eines gleichseitigen Dreiecks von den Ecken erfüllen die Dreiecksungleichungen (Referenz).-- Gunther 16:26, 19. Apr 2005 (CEST)

www.mathematik.net

Benutzer 217.254.67.79 hat heute in diversen Artikeln bei den Weblinks Seiten von www.mathematik.net verlinkt. Das stört zwar nicht wirklich, schaut aber irgendwie nach Eigenwerbung aus. Stehenlassen oder revert? --NeoUrfahraner 12:27, 20. Apr 2005 (CEST)

Fachlich sieht das ok aus, allerdings findet sich auf der Hauptseite unter der Überschrift "Infos zur Christenverfolgung" ein Link auf eine Seite desselben Autors (laut whois, ein Impressum scheint es auf beiden Sites nicht zu geben), die u.a. schreibt: "denn Mohammed war ein Pädophiler (Kinderschänder)".-- Gunther 12:49, 20. Apr 2005 (CEST)

Eigenwerbung durch setzen von nichtkommerziellen Links ist ja nicht schlimm. Interessant ist dabei nur, ob die Seiten auch inhaltlich wirklich gut sind. Ich habe nur exemplarisch die zu Differentialrechnung angeschaut und die sind eine gute Ergaenzung zum Artikel. Viele Gruesse --DaTroll 13:17, 20. Apr 2005 (CEST)

Der mathematische Teil der Site ist mir nicht klar genug vom politischen Teil abgegrenzt, zumal der Domainname suggeriert, dass es ausschließlich um Mathematik geht. Die mathematischen Inhalte sind nett aufbereitet, aber wir sollten nicht durch einen Link suggerieren, dass wir auch den Rest billigen. Ich plädiere für revert.-- Gunther 14:03, 20. Apr 2005 (CEST)

OK, Du hast Recht, das sollte man nicht unterstuetzen. Viele Gruesse --DaTroll 09:54, 21. Apr 2005 (CEST)

Hauptachsentransformation

Hallo Hardcore-Mathematiker, wird der Begriff Hauptachsentransformation im Zusammenhang mit Diagonalisierung einer symmetrischen Matrix auch in der Mathematik gebraucht oder ist es ein statistischer? Gruß --Philipendula 23:34, 20. Apr 2005 (CEST)

Das ist ein mathematischer Begriff; ich glaube, er bezieht sich auf die Achsen einer Ellipse oder eines Ellipsoides (ist $ASA^{-1}$ diagonal, so sind $Ae_{i}$ die Achsenrichtungen, oder so).-- Gunther 00:35, 21. Apr 2005 (CEST)

Danke. Ich habs befürchtet. Gruß --Philipendula 09:31, 21. Apr 2005 (CEST)

Genau wir Gunther schon sagte, Hauptachsentransformation ist ein Begriff aus der Linearen Algebra und bezeichnet das Diagonalisieren von Symmetrischen Matrizen durch orthogonale Transformationen, was immer moeglich ist. --Matthy 13:13, 25. Apr 2005 (CEST)

Jo, danke. Ich hatte versprochen, mal etwas Struktur in die betreffenden Artikel zu bringen. --Philipendula 16:30, 25. Apr 2005 (CEST)

Von WP nach WW

Ich würde ganz gerne ein paar mathematische Artikel aus der Wikipedia in die Wikiweise portieren, habe damit aber ein paar Probleme, da ich niemandem Unrecht tun will. Bei den Artikeln die hauptsächlich von mir stammen, habe ich ja auch kein Problem, aber gerade der erste Artikel, die ich in der Wikipedia etablieren möchte, der Artikel Primzahl hat es in sich, da er von vielen anderen Benutzern bearbeitet worden ist. --Arbol01 02:18, 21. Apr 2005 (CEST)

Das Problem ist etwas grundsätzlicher. Bestimmung 4.B ist relativ frei insofern, als Du nicht entscheiden musst, welche fünf genau die fünf wichtigsten Autoren sind, sondern es nur irgend fünf der Hauptautoren sein müssen. Dass man, so wie ich 4.I verstehe, auch die Versionsgeschichte erhalten muss, habe ich gerade auf Wikipedia:Ich brauche Hilfe angesprochen, vielleicht äußert sich ja da noch ein Experte.-- Gunther 02:57, 21. Apr 2005 (CEST)

Ich weiß. Deshalb habe ich es (noch) nicht gemacht. --Arbol01 03:01, 21. Apr 2005 (CEST)

Gram-Schmidtsches Orthogonalisierungsverfahren

Kann sich bitte jemand diesen Artikel ansehen. Er ist teilweise etwas unverständlich geschrieben... http://de.wikipedia.org/wiki/Gram-Schmidtsches_Orthogonalisierungsverfahren Grüße, Tom1200 12:42, 21. Apr 2005 (CEST)

Danke für den Hinweis. Ich möchte Dich auch auf den Kasten oben auf dieser Seite aufmerksam machen, da kannst Du derartige Artikel auch in eine Liste überarbeitungswürdiger Artikel eintragen, die u.a. auf Portal:Mathematik rechts unten angezeigt wird.-- Gunther 13:52, 21. Apr 2005 (CEST)

Kannst Du mit Deiner Kritik noch etwas konkreter werden, Diskussion:Gram-Schmidtsches_Orthogonalisierungsverfahren wäre der richtige Ort dafür?-- Gunther 13:59, 21. Apr 2005 (CEST)

Danke für die Überarbeitung Gunther, - und in Zukunft werde ich auch überarbeitungswürdige Artikel einfach in die Liste eintragen (Asche auf mein Haupt) ;) Tom1200 16:29, 21. Apr 2005 (CEST)

Konstruktive Mathematik

In reelle Zahl findet sich ein Abschnitt mit dem unglücklichen Titel "Abweichende Meinung: Konstruktivisten". Meine Frage dazu: ist es wirklich sinnvoll, in einzelnen Artikeln jeweils dazuzuschreiben, was jeweils anders ist? Wäre es nicht besser, das gesammelt in konstruktive Mathematik unterzubringen?--Gunther 02:02, 22. Apr 2005 (CEST)

Der Titel mag unglücklich und der darauf folgende Abschnitt überarbeitungsbedürftig sein. Zu der Frage trotzdem: ganz entschieden nein! - Der NOPV verlangt, dass überall dort, wo es abweichende Meinungen gibt, diese auch dargestellt werden können. Die reellen Zahlen werden klassisch als konstituierend angesehen für den Begriff der Überabzählbarkeit. Jedenfalls an dieser Stelle muss, wenn wikipedia wirklich eine Enzyklopädie sein will, dieses Konzept auch in Frage gestellt werden. Deshalb hab ich auch schon am Anfang des Artikels vorsichtige Vorbehalte eingebaut. Ich will sehen, ob ich die Problemstellung nächstens vielleicht unter "abzählbar" und "überabzählbar" weiter verdeutlichen kann. -- Peter Steinberg 02:35, 22. Apr 2005 (CEST)

Es geht hier nicht um Meinungen, sondern faktisch um einen anderen Begriff der reellen Zahlen, der nur in der konstruktiven Mathematik verwendet wird.--Gunther 11:32, 22. Apr 2005 (CEST)

Dass der konstruktive Begriff der reellen Zahl dargestellt werden sollte, ist klar. Aber ob das im Artikel konstruktive Mathematik passiert (und reelle Zahl darauf verlinkt), oder umgekehrt, ist doch ziemlich egal. Mit persönlich scheint ein in sich geschlossener Artikel über konstruktive Mathematik sinnvoller, aber ich würde auch verstehen, wenn konstruktive Mathematiker dies als Gheottoisierung ablehnen.

Unter "überabzählbar" würde ich das jedenfalls nicht diskutieren, weil der Begriff "überabzählbar" in der konstruktiven Mathematik gar nicht existiert, oder zumindest als rein negativer Begriff irrelevant ist. -- Wuzel 12:28, 22. Apr 2005 (CEST)

In einem eigenen Artikel könnte man sich eben so etwas wie den von mir in reelle Zahl eingefügten Warnhinweis sparen.--Gunther 00:24, 24. Apr 2005 (CEST)

Das Thema ist schwierig, und was wikipedia bisher dazu zu sagen hat, ist unbefriedigend. Die Sache ist mein Fach, und ich würde mir zutrauen, sie unter einem strengen NPOV zu bearbeiten. Das hat aber nur Sinn, wenn Formulierungen wie: "Die Menge der irrationalen Zahlen wird dagegen in der klassischen Mathematik als überabzählbar angesehen" nicht umgehend revertet werden. Wo ideologische Kämpfe toben, zieh ich mich zurück.
@Wuzel: Ich denke, unter "überabzählbar" wäre schon ein Hinweis darauf angebracht, dass dieser Begriff "in der konstruktiven Mathematik gar nicht existiert, oder zumindest als rein negativer Begriff irrelevant ist". Darstellen könnte man das Problem, nach meiner vorläufigen Meinung, am besten am 2. Cantorschen Diagonalverfahren. Aber darüber mache ich mir, wie gesagt, erst dann ernsthaft Gedanken, wenn ich wahrnehmen kann, dass die community dies wünscht. -- Peter Steinberg 01:16, 24. Apr 2005 (CEST)

Zum Revert:

• An dieser Stelle verstehen nur Experten, was mit "klassischer Mathematik" gemeint ist. Alle anderen werden verwirrt.
• "wird ... als überabzählbar angesehen" suggeriert eine Wahl, aber die Menge ist überabzählbar.

Man muss klar trennen, ob man über "klassische" Mathematik oder konstruktive Mathematik redet. Wenn nichts gesagt ist, nimmt jeder Leser an, dass "klassische" Mathematik gemeint ist.--Gunther 01:26, 24. Apr 2005 (CEST)

Für einen neutralen Standpunkt sollte das Verhältnis klassische-konstruktive Mathematik in den Artikeln zumindest in der Größenordnung die real vorherrschende Kräfteverteilung wiedergeben. Damit sehe ich über die Artikel verstreute Einzelabschnitte zur konstruktiven Mathematik nicht gerechtfertigt. Die in meinen Augen angemessene Lösung ist es, an den Brennpunkten jeweils einen Hinweis zu setzen, dass manche Leute hier anders vorgehen, und auf den Artikel konstruktive Mathematik zu verweisen, der im übrigen ja wirklich noch nicht aus den Nähten zu platzen droht.--MKI 11:12, 24. Apr 2005 (CEST)

@"'wird ... als überabzählbar angesehen' suggeriert eine Wahl, aber die Menge ist überabzählbar.": Dieses Argument bedeutet, dass die Überzeugung der Mehrheit in einer Enzyklopädie als unumstößliche Tatsache dargestellt werden soll. Das hat zwar nicht mit NPOV zu tun, ist aber allgemein üblich. Es wird sich offenbar auch in wikipedia durchsetzen. Schade. -- Peter Steinberg 23:42, 26. Apr 2005 (CEST)

Diese Aussage bezieht sich auf den Kontext der "klassischen" Mathematik, also ZFC oder eine Formalisierung davon. Dieser Kontext liegt implizit jedem mathematischen Artikel zugrunde, der nicht explizit von konstruktiver Mathematik spricht. Da gibt es keine Wahl, und mit einem POV hat das rein gar nichts zu tun.--Gunther 23:53, 26. Apr 2005 (CEST)

Vielleicht nochmal expliziter:

1. Man kann Mathematik nicht im luftleeren Raum betreiben, man muss auf einer Grundlage arbeiten.
2. Sinnvolle Kommunikation ist nur möglich, wenn Einigkeit über die verwendete Grundlegung herrscht.
3. Wenn nicht explizit anders gesagt, ist es üblich, ZFC zu verwenden.

Welchem dieser Punkte würdest Du nicht zustimmen?--Gunther 00:32, 27. Apr 2005 (CEST)

Inzwischen habe ich nachgeschlagen: ZFC ist die Zermelo-Frankel'sche Mengenlehre.

1. Nein, ich meine nicht, dass ZFC eine geeignete Grundlage für den Aufbau der Mathematik ist. Der Versuch, Mathematik mengentheoretisch zu begründen, ist schon vor spätestens 80 Jahren fehlgeschlagen. Die Mengenlehre leistet trotzdem immer nocht Bedeutendes!
2. Mathematik ist eine Geisteswissenschaft. Sie findet nicht im luftleeren Raum statt, aber in ihren Randbereichen wird die Luft ein bisschen dünn.
3. Kommunikation ist immer schwierig, Mathematik ist ein Bereich, wo die Grundlagen vergleichsweise sehr sicher sind, aber in Randbereichen... - wie gesagt.

Als Beleg hierfür: Wir habe eine Paralleldiskussion auf der Diskussionsseite von "überabzählbar" von dort möchte ich hier folgendes Argument von mir einbringen: "Die Frage ist, ob der Schluss $\left(\forall {F}\,\exists x|x\notin F\right)\Rightarrow \left(\exists x|\forall {F}\,x\notin F\right)$ (x ist eine Variable für reelle Zahlen, F ist eine Variable für Folgen von rellen Zahlen) auch für unendliche Mengen "richtig" oder "unumstößlich", ob also da "keine Wahl möglich" ist.

Im Übrigen ändert sich mit dieser "anderen formalen Grundlage" gar nicht viel. Z.B. ist der ganze Artikel "reelle Zahlen" (wenn ein bestimmtes Revert nicht stattgefunden hätte) so, dass kein Konstruktivist was einzuwenden hat. Insbesondere bei dem Abschnitt über Cauchy-Folgen lacht ihnen dass Herz im Leibe! Bitte keine Fronten aufbauen, die es gar nicht gibt!

In diesem Sinn habe ich eben auch noch einmal ein Umformulierung versucht. -- Peter Steinberg 00:54, 27. Apr 2005 (CEST)"

Nochmal: ZFC hilft, insbesondere wenn sie implizit unterstellt wird, in vielen Fällen nicht weiter. Wir sollten nicht auf Unterstellungen bauen, sondern uns bemühen, überall Verstehbares zu formulieren. Ich versuch das - ob's aber immer gelingt? -- Peter Steinberg 01:17, 27. Apr 2005 (CEST)

Die Mengenlehre ist keineswegs gescheitert, und ZFC ist die implizite Grundlage der gesamten modernen nicht-konstruktiven Mathematik (mit der Ausnahme der mengentheoretischen Grundlagenforschung, also Fragen der Art, ob das Auswahlaxiom unabhängig von ZF ist). Natürlich weiß man seit Gödel, dass damit nicht die gesamte Mathematik formalisierbar ist, aber für praktische Zwecke ist ZFC völlig ausreichend. Daran haben auch die Ergebnisse von Cohen über die Unabhängigkeit der Kontinuumshypothese von ZFC oder des Auswahlaxioms von ZF nichts ändern können.--Gunther 01:30, 27. Apr 2005 (CEST)

Ich hab auch nicht gesagt, dass "die Mengenlehre gescheitert" ist, sondern: "Der Versuch, Mathematik mengentheoretisch zu begründen, ist schon vor spätestens 80 Jahren fehlgeschlagen. Die Mengenlehre leistet trotzdem immer nocht Bedeutendes!" -- Peter Steinberg 01:56, 27. Apr 2005 (CEST)

Ok, ersetze den ersten Satz durch: "Die Mengenlehre als Begründung der Mathematik ist keineswegs gescheitert, ..."--Gunther 02:02, 27. Apr 2005 (CEST)

1. Völlige Zustimmung, dass ZFC für praktische Zwecke völlig ausreichend ist, so wie andere Systeme auch. Nenn mir aber bitte einen praktischen Zweck, der z.B. das Konzept der Überabzählbarkeit benötigt!
2. Du sagst ja selbst, dass ZFC als Grundlage der Mathematik nur insoweit geeignet ist, als man mengentheoretische Grundlagenfragen außen vor lässt. Nochmal: Das ist für 99% der Mathematik auch völlig in Ordnung! An den wenigen Stellen, wo solche Fragen berührt werden, muss eine ordentliche Enzyklopädie aber anerkennen, dass es offene Frage und infolgedessen unterschiedliche Ansichten gibt.
3. Dass solche offenen Frage existieren, ist ein Ärgernis. Ich habe mir 1/2 Leben lang gewünscht, dass die Grundlagenkrise der Mathematik endlich abgeschlossen und alles zu einem guten Ende geführt wird. Es ist aber nicht so.
   Inzwischen meine ich, da steckt ein tiefliegendes Problem dahinter: Die Fähigkeit des menschlichen Denkens, menschliches Denken zu erforschen, hat eine grundsätzliche Grenze. Mich erinnert das an die Unschärferelation: Allein die Beobachtung macht ihr eigenes Objekt ungewiss. (Literaturempfehlung: Hofstadter: Gödel, Escher, Bach)
4. Konsequenz: Lasst bitte uns Konstruktivisten an den fraglichen Stellen unsere vorsichtigen Relativierungen anbringen!
   Die Forderung nach einem exzellenten Artikel "konstruktive Mathematik" ist berechtigt, aber ebenso schwer zu erfüllen, wie die Forderung nach einem exzellenten Artikel zum Thema "Mathematik". Wir sind Wenige!!
   Ob ein Abschnitt Der Begriff der reellen Zahlen in der konstruktiven Mathematik im Abschnitt "reelle Zahlen" überhaupt sinnvoll ist (und ob Paul Lorenzen dort auftauchen muss) diskutiere ich mit Paul Conradi, wenn ich den Eindruck habe, dass das Anliegen der Konstruktivisten in wikipedia nicht mehr grundsätzlich bekämpft wird. -- Peter Steinberg 02:09, 29. Apr 2005 (CEST)

ad 1: Existenz transzendenter Zahlen? Maßtheorie?

ad 2: Ich meinte: Fragen, die ZFC selbst oder die Unabhängigkeit von Aussagen von ZFC betreffen. Dazu gehört aber nicht die Überabzählbarkeit der Menge der reellen Zahlen.

ad 3: Ich sehe keine Grundlagenkrise. Man betreibt Mathematik auf der Grundlage von ZFC, manche Aussagen sind dann unentscheidbar, aber das ist Teil der auf ZFC basierenden Mathematik, und diese ist das Studienobjekt, nicht eine Art einzig wahre Mathematik, die es vermutlich gar nicht gibt.

ad 4: Solange klar ist, dass man damit den Boden der "üblichen Mathematik" verlässt, ist gegen Hinweise auf die konstruktive Mathematik nichts einzuwenden.

--Gunther 10:53, 29. Apr 2005 (CEST)

ad ad 1: Natürlich existieren transzendente Zahlen auch im konstruktivistischen Sinne. Jede einzelne von ihnen wird durch eine Cauchy-Folge, eine Intervallschachtelung, einen Dedekinds'schen Schnitt oder Entsprechendes konstruiert. Man muss sie auch nicht unbedingt einzeln, sondern kann durch geeignete Vorschriften gleich abzählbare Folgen von ihnen konstruieren. Damit hat man meines Erachtens alles, was für die Analysis nötig ist - außer dem Begriff "Überabzählbarkeit" - aber ob der nötig ist, ist ja gerade die Frage.
Vielleicht habe ich dich missverstanden und du meinst den Beweis für die Transzendenz einer bestimmten Zahl. Da muss ich zugeben, dass ich nicht weiß, wie so ein Beweis geführt wird, noch gar, wie das mit konstruktiven Mitteln geht.
Auch die Maßtheorie ist mir nicht präsent genug, dass ist jetzt sagen könnte, was da für Probleme auftreten könnten - bitte ggf. erläutern.
Falls du aber gemeint hast, dass Konstruktivisten die Existenz transzendenter Zahlen bestreiten: Das ist nicht der Fall.

ad ad2: Die Crux ist (und das gilt für ZFC wie für die Überabzählbarkeit) ein Umgang mit unendlichen Mengen, den ich (natürlich nur hier auf einer Diskussionseite!) als naiv bezeichnen würde. Es ist ein bisschen, als ob Physiker die Gallei-Transformationen, die sich ja für kleine Geschwindigkeiten bewähren, unbedingt auch auf Geschwindigkeiten ≈ c anwenden wollten.
Nehmen wir z.B. den oben von mir angeführten Schluss $\left(\forall {F}\,\exists x|x\notin F\right)\Rightarrow \left(\exists x|\forall {F}\,x\notin F\right)$: Legen wir Folgen mit 5 (oder auch 5 Milliarden) Elementen zu Grunde, so gibt es kein Problem: Wir stellen fest, dass es bei jeder 5-elementigen Folge ein Element der Grundmenge gibt, das nicht in ihr enthalten ist. Wir schließen daraus, dass es (mindestens) ein weiteres (sechstes) Element in der Grundmenge gibt, das in keiner dieser Folgen enthalten ist. Wir sagen also: die Mächtigkeit dieser Menge ist größer als 5.
Nehme ich aber statt der 5-(Milliarden-)elementigen Folgen abzählbar unendliche, so geht das nicht mehr ohne Weiteres: Wenn die Grundmenge die Menge der reellen Zahlen ist, so kann ich zweifellos für jede dieser Folgen eine Zahl konstruieren(!), die nicht in der betreffenden Folge enthalten ist (2. Diagonalverfahren). Aber ich kann auch sofort eine andere, ebenfalls abzählbare Folge angeben, in der auch die neu konstruierte Zahlen enthalten ist! (Ich brauche nämlich z.B. nur der fraglichen Folge die neue Zahl voranzustellen.)
Konstruktivisten sagen deshalb: Wirklich "neue", den Rahmen der Abzählbarkeit sprengende Zahlen, lassen sich durch das 2. Cantor'sche Diagonalverfahren nicht gewinnen. Ob man gleichwohl eine unendliche Menge mit der Eigenschaft $\forall {F}\,\exists x|x\notin F$ (x steht für Elemente der Menge, F für abzählbare Folgen solche Elemente) "überabzählbar" nennen will, ist mir persönlich egal. Auf dieser Eigenschaft eine Theorie der Kardinalzahlen aufzubauen, finde ich ziemlich abwegig. Aber sicher gibt es in der Mathematik noch Abwegigeres.

ad ad 3: Über die Grundlagenkrise der Mathematik ist so viel gesagt und geschrieben worden, dass es mich schon befremdet, wenn du sagst: "Ich sehe keine Grundlagenkrise." Wenn du sie für deine Person so lösen willst, dass du auf der Grundlage von ZFC (und der klassischen Logik) arbeitest, und dich um die dabei offenen Probleme nicht kümmerst, so ist das völlig in Ordnung, insbesondere was wikipedia betrifft. Das wikipedia-Prinzip ist ja zu hoffen, dass dann andere kommen, die das, was nicht dein Ding ist, ergänzen. Wenn du aber deren Arbeit wieder rausschmeißt, dan ist das nicht akzeptabel.
Und es widerspricht auch dem Punkt, in dem wir uns unbedingt sehr einig sind: Dass es nämlich "eine Art einzig wahre Mathematik, ... vermutlich gar nicht gibt." (Es sein denn, es kommt doch zu meinen Lebzeiten noch einer und löst die Grundlagenkrise und findet nebenbei vielleicht auch noch die Weltformel der Physik...)

ad ad 4: Ok., dann stelle ich meinen Hinweis bei "reelle Zahlen" wieder her, und kümmer mich, in Zusammenarbeit mit Paul Conradi, nach und nach darum, wie sich die Grundlagenfragen vernünftig - d.h. vor allem neutral - behandeln lassen. Erwarte aber kurzfristig keine Wunder.

-- Peter Steinberg 23:33, 29. Apr 2005 (CEST)

ad 1: Ich meinte den vergleichsweise einfachen Existenzbeweis für irrationale Zahlen; dass Dir dieses Beispiel nicht gefällt, dachte ich mir schon. Bei der Maßtheorie frage ich mich, wie das Lebesgue-Maß (oder sein konstruktives Analogon) σ-additiv sein kann, wenn der gesamte Raum abzählbar ist.

ad 2: Die Formel erscheint mir unsinnig, vgl. Diskussion:Überabzählbarkeit. Ich denke, es geht um die Formel

$\forall F\colon \exists x\colon x\notin F\Rightarrow \neg \exists F\colon \forall x\colon x\in F,$

und das ist elementare klassische Logik.

ad 3: Die Grundlagenkrise ist seit mehr als einem halben Jahrhundert durch die genannte Lösung erledigt: man sucht nicht mehr nach der einzig wahren Mathematik, sondern "die Mathematik" ist "die sich aus der Grundlage ZFC ergebende Mathematik". Das ist nicht meine persönliche Lösung, sondern so wird 99% der heutigen Mathematik betrieben.

ad 4: Und weil 99% der heutigen Mathematik auf der Grundlage von ZFC betrieben wird, sollte ein Artikel es entweder beim Impliziten belassen und nicht über die Grundlagen sprechen, oder genau diese Umstände erklären. Ich bezweifle allerdings, dass es didaktisch geschickt ist, eine derartige Erklärung in den "Haupttext" einzufügen.--Gunther 00:26, 30. Apr 2005 (CEST)

ad ad 1:Das ist mir immer noch nicht klar genug. Du sprichst von irrationalen Zahlen, nehmen wir mal √2. Die Existenz von √2 wird bewiesen, indem (z.B.) eine Cauchy-Folge konstruiert(!) wird, deren "Ziel" √2 ist. Da sehe ich keinen Unterschied zwischen klassischer und konstruktivistischer Mathematik. Dass √2 irrational ist, wird durch einen Widerspruchsbeweis gezeigt, gegen den Konstruktivisten - so meine ich - ebenfalls nichts einzuwenden haben. - Die Crux fängt ja erst bei den "nicht-algebraischen" Zahlen an, von denen (würde ich behaupten) kein Mathematiker positiv sagen kann, was sie (in ihrer Gesamtheit) sind.
Zur Maßtheorie später. Auf den ersten Blick ist mir die praktische Bedeutung der σ-Additivität nicht selbstverständlich.

ad ad 2:Da hast du recht, so kann man nicht argumentieren. Ich bin sehr verunsichert, weil mir das passiert ist, und muss mich erst neu sortieren. Ich bitte um ziemlich viel Zeit in dieser Sache. Den Schaden bei Überabzählbarkeit hab ich, so hoffe ich, erstmal behoben.

ad ad 3:"Die Mathematik (altgr. ..., von mathema – Wissenschaft, Lernen) ist aus der Untersuchung von Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstanden. Heute versteht man Mathematik ganz allgemein als eine Wissenschaft, die selbstgeschaffene abstrakte Strukturen auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht." - soweit wikipedia.
Die Formulierung mag nicht perfekt sein, aber sie ist schon ganz brauchbar. Selbst wenn 99% - ich meine eher: 4% - der Mathematiker beschlossen haben, ZFC (und die klassische Logik) nicht zu hinterfragen, wird Mathematik weiter "selbstgeschaffene abstrakte Strukturen auf ihre Eigenschaften und Muster untersuch"en -- Peter Steinberg 02:52, 4. Mai 2005 (CEST)

ad ad 4:Wie das alles didaktisch geschickt dargestellt werden soll, muss gut überlegt sein. Es gelingt sicher um so besser, je besser wir uns gegenseitig verstehen. Das 99%-Argument ist dabei nicht sehr hilfreich. -- Peter Steinberg 02:52, 4. Mai 2005 (CEST)

Hauptnenner

Wäre es nicht sinnvoller im Artikel größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches unterzubringen, das man den ggT zweier oder mehrer Brüche auch Hauptnenner nennt, und dann den Artikel Hauptnenner in einen Redirect umwandelt? --Arbol01 20:18, 23. Apr 2005 (CEST)

Habe erstmal einen redirect auf kleinster gemeinsamer Nenner daraus gemacht, das ist etwas ausführlicher und erwähnt die umgangssprachliche Bedeutung.--Gunther 20:37, 23. Apr 2005 (CEST)

Liste bedeutender Mathematiker

Da sich die Beteiligung an der dortigen Diskussion in Grenzen hält, nochmal hier die Frage: Wie ernst sollen wir den Titel dieser Liste nehmen? Wer ist ein bedeutender Mathematiker? Sollen wir uns um Kriterien bemühen, oder einfach jeden in die Liste aufnehmen, der einen Taschenrechner bedienen kann?--Gunther 12:01, 24. Apr 2005 (CEST)

Für Vollständigkeit ist ide Kategorie zuständig, die Liste sollte eine sinnvolle, kommentierte Auswahl liefern. Vielleicht kann man sich für die Auswahl am Artikel Geschichte der Mathematik orientieren? Für zeitgenössische Mathematik muss man dann nach Augenmaß vorgehen. Preise sind ein Hinweis, aber Paul Erdös sollte nicht unter den Teppich fallen. Viele Gruesse --DaTroll 19:26, 24. Apr 2005 (CEST)

Orthogonalität

Könnte sich das mal jemand anschauen: [3]? Vielleicht nur Vandalismus, ich kann es nicht beurteilen... Danke + Gruß, --elya 08:20, 3. Mai 2005 (CEST)

War anscheinend nur ein Tastaturtest, die Aussage wie sie da steht, stimmt. Viele Gruesse --DaTroll 08:59, 3. Mai 2005 (CEST)

Donnerwetter, wie groß ist eigentlich die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem beliebigen Tastaturtest "stimmt nicht" rauskommt? Gruß --Philipendula 09:25, 3. Mai 2005 (CEST)

Hehe, ich meinte einen Edittest :-) Viele Gruesse --DaTroll 09:30, 3. Mai 2005 (CEST)

Auswertungsoperator (erledigt/ Wurde geloescht)

Kennt das jemand? Viele Gruesse --DaTroll 09:14, 4. Mai 2005 (CEST)

Könnte das gefaked oder Theoriefindung sein? Das mit den offenen Armen kommt mir schon sehr phantasievoll vor. --Philipendula 10:05, 4. Mai 2005 (CEST)

Die englische Fassung ist von Benutzer:Dirnstorfer, der auch einmal die deutsche bearbeitet hat, also sollte man wohl ihn fragen. Er ist Informatiker, vielleicht ist der Artikel einfach falsch kategorisiert. Die Schreibweise $x=x^{2}-1$ kommt mir schon ziemlich unmathematisch vor. Für die meisten mathematischen Zwecke genügt ja auch die Auswertung an einer Stelle, die eine Zahl und nicht eine Funktion ist.--Gunther 10:07, 4. Mai 2005 (CEST)

Wenn man das x in der Gleichung $x=x^{2}-1$ mit 1.618033989... initialisiert, dann geht die Gleichung glatt auf. Und 1.618033989.. ist ja bekanntlich Phi (Goldener Schnitt). --Arbol01 01:52, 5. Mai 2005 (CEST)

Könnte es sein, das mit x=x^2-1 vielleicht $x_{n+1}=x_{n}^{2}-1$ gemeint sein sollte? --Arbol01 17:01, 4. Mai 2005 (CEST)

Ja, das ist eine unter Informatikern halbwegs verbreitete Schreibweise. Viele Gruesse --DaTroll 17:06, 4. Mai 2005 (CEST)

Dieser Artikel (und das gegebene Beispiel) irritiert mich schon eine Weile. Siehe dazu auch meine Frage auf en:Talk:Evaluation_operator. --SirJective 10:44, 4. Mai 2005 (CEST)

Ich werde ihn mal fragen.--Gunther 11:08, 4. Mai 2005 (CEST)

Ich distanziere mich von dem ganzen Artikel. Im Programmbeispiel ist auch der Wurm drinnen. --Arbol01 17:10, 4. Mai 2005 (CEST)

google-suche nach theta.calculus evaluation findet im wesentlichen auch nur diese arbeit des artikelautors (nicht peer-reviewed), wo das so verwendet wird. zu dem gegebenen beispiel: ich bezweifle, dass die notation bei dynamischen systemen oder anderswo für iterationen so üblich ist.

auch en:Theta calculus scheint im wesentlichen eine neue (2005) theorie zu sein, die nur von herrn dirnstorfer vertreten wird. grüße, Hoch auf einem Baum 19:40, 4. Mai 2005 (CEST)

Ich halte dies auch fuer ein Fake. Jedenfall ohne brauchbarer Literaturangaben aus der Standard-Literatur ist dieser Artikel nicht haltbar. --Matthy 21:04, 6. Mai 2005 (CEST)

Ich habe einen Löschantrag gestellt. Viele Grüße --DaTroll 22:08, 9. Mai 2005 (CEST)

Wichtige Funktionseigenschaften als Vorlage?

Beim Bearbeiten der Seite Logarithmus ist mir aufgefallen, dass es imho sinnvoll wäre, eine Vorlage wie bei Städten und Ländern zu erstellen, die es einem einfach macht, oft gebrauchte Zusammenhänge abzulesen. Diese Punkte finden sich im Moment sowieso bei den meisten (mathematischen) Funktionen, nur im Moment

• Mitten im Text, also schwer zu finden
• In jedem Artikel anders
• Als normaler Text statt als (übersichtlichere) Tabelle

Dazu gehören für mich:

• Definitions- und Wertemenge (bezogen auch R)
• Nullstellen / Schnittpunkte mit den Achsen
• markante Punkte, u.A. Extrem- und ev. Wendepunkte
• 1. (ev. auch 2. und 3. Ableitung sowie Stammfunktionen)
• ev. weitere Sachen von Interesse - Periode? Sie auch ... etc...
• Graph (sowieso vorhanden)

--Der Ersteller (Diskussion) 19:46, 9. Mai 2005 (CEST)

Also die meisten Funktionsartikel wurden von Benutzer:Matthy erstellt und haben insofern schon ein sehr aehnliches Layout. Von solchen Boxen halte ich ehrlich gesagt nichts, da sie den Leser IMHO eher erschlagen als fuer ihn nuetzlich sind. Interessant faende ich aber eine Formatvorlage fuer Funktionsartikel. Den neu ueberarbeiteten Artikel Sinus und Kosinus von Benutzer:NeoUrfahraner halte ich fuer sehr gut, der ist reif fuers Review. Viele Gruesse --DaTroll 11:48, 10. Mai 2005 (CEST)

Viele der genannten Punkte sind nicht für alle Funktionen sinnvoll. Beispiel: Riemannsche Zetafunktion:

• Definitionsmenge: $\mathbb {R} \setminus \{1\}$, Wertemenge: $\mathbb {R} \setminus (a,1]$ mit einem $0<a<1$. Ist das $a$ bekannt? Mir nicht.
• Nullstellen: Hm ja, siehe riemannsche Vermutung
• Ableitung: $\zeta '.$ Viel mehr kann man so direkt nicht sagen
• Extrempunkte: nach dem Satz von Rolle gibt es für negative $s$ unendlich viele Extrempunkte, aber ist bekannt, wo genau? Mir nicht.

Gammafunktion hat ähnliche Probleme. Es sind einfach andere Eigenschaften interessant.--Gunther 12:16, 10. Mai 2005 (CEST)

Ich halte ebenfall nicht viel von Boxen in mathematischen Artikeln. --Matthy 13:16, 11. Mai 2005 (CEST)

Zeichenprogramm?

Welches Programm verwendet Ihr für das Anfertigen von Skizzen für mathematische Artikel? Ich habe da bisher noch nichts wirklich Passendens gefunden. --NeoUrfahraner

Auch auf die Gefahr hin spießig zu wirken: Ich nehme meistens Excel, u.U. in Verbindung mit CorelDraw bzw. CorelPhotopaint (sonst hab ich nix). ZB. Binomialverteilung, Approximation, Inversionsmethode. --Philipendula 09:01, 11. Mai 2005 (CEST)

Ich empfehle xfig (unter Linux), siehe z.B. Verbundene Summe, Fundamentalgruppe, Überlagerung (Topologie). --Yonatan 10:52, 11. Mai 2005 (CEST)

Ich empfehle http://www.geonext.de/ (kostenlos, GNU FDL, einfach zu bedienen). Da es in Java geschrieben ist, kann man es sogar wenn es mal schnell gehen muss auf deren Webpräsenz verwenden, ohne es sich auf die eigene Platte zu kopieren. Stern !? 10:16, 14. Mai 2005 (CEST)

Vektorwichtung

Kennt das jemand? Der Autor meldet sich nicht. Weder ich noch Google kennen Vektorwichtung oder vector weighting. Viele Gruesse --DaTroll 10:36, 11. Mai 2005 (CEST)

Ich weiß nicht. Ich kenne etwas, was so ähnlich scheint. Man kann einen Übergang von zwei Funktionen durch Gewichtung der Funktionen darstellen $f(x)=(1-n)*g(x)+(n)*h(x)$ wobei n zwischen 0 und 1 liegt. Man kann dies auch kontinuierlich machen, indem man das n von x abhängig macht, die Funktion g also langsam in die Funktion h übergehen läßt.

Genauso läßt sich das bei Zeichnungen machen, die aus einem Strich bestehen, beziehungsweise aus Koordinaten. Angenommen man hat so eine Strichzeichnung die ein Pferd zeigt, und eine weitere, die ein Haus zeigt (jeweils nur einen Umriss). Beide Zeichnungen sind zueinander bijektiv, will heissen zu jeder Koordinate des Pferdeumriss existiert eine Koordinate des Häuserumriss. Dann kann man durch Gewichtiung den Pferdeumriss in den Hausumriss übergehen lassen.

Als zweites gibt es eine Ähnlichkeit zu den Bezierkurven. --Arbol01 11:27, 11. Mai 2005 (CEST)

Sinnvoll ist das denke ich schon was da steht. Das erste was Du meinst, ist eine Konvexkonbination, das wird hier ja aber nicht gemacht, weil er quadratisch vorgeht. Bezierkurven sehen schon aehnlich aus, sind aber irgendwie auch nicht dasselbe. Mein Eindruck ist halt, dass es sich um eine "neue" Form der stueckweisen Interpolation handelt, sprich um Begriffsbildung. Viele Gruesse --DaTroll 16:46, 11. Mai 2005 (CEST)

Archimedisches Axiom

Da hat jemand einen "Beweis" hinzugefügt, was bei einem Axiom doch recht stutzig macht. Nun will er in diesem Beweis das arch. Axiom aus einem "Supremums Axiom" beweisen. Ich kenne "Supremumsaxiom" nur als eine äquivalente Formulierung des Vollständigkeitsaxioms, aus dem a) nicht das archimedische Axiom folgt b) enstprechend auch nichts entfernt verwandtes zu dem, was jetzt in dem Artikel steht. Ich glaube, der User hat hier eher eine äquivalente Formulierung des archimedischen Axioms benutzt und dieses damit aus sich selbst heraus bewiesen. Sollte niemand anderer Meinung sein, würde ich den Abschnitt entfernen. --Chef Diskussion 16:14, 11. Mai 2005 (CEST)

Das Supremumsaxiom besagt, dass jede nach oben beschränkte Menge ein Supremum, d.h. eine kleinste obere Schranke besitzt. Gezeigt wird, dass zu jedem $x>0$ die Menge $\{nx\}$ nach oben unbeschränkt ist: Wäre $y_{0}$ das Supremum, so gäbe es ein $m$, so dass $mx>y_{0}-x$ ist (ansonsten wäre $y_{0}-x$ eine obere Schranke). Also wäre $(m+1)x>y_{0}$, Widerspruch. Das Supremumsaxiom ist wohl deshalb relevant, weil man Fälle wie ${}^{*}\mathbb {R}$ ausschließen muss?--Gunther 16:35, 11. Mai 2005 (CEST)

OK, ich denke, ich verstehe es jetzt und habe etwas ergänzt; dabei auch eine Ungleichung verschärft. Bitte nochmal drübersehen. --Chef Diskussion 17:38, 11. Mai 2005 (CEST)

Wikipedia: Mathematikartikel des Monats

Wollte nur mal darauf aufmerksam machen, dass es diesen Monat zu einer "Kampfabstimmung" zwischen zwei Vorschlägen kommt. Obwohl offensischtlich im Matheportal gerade nicht allzu viel los ist, wäre ine etwas höhere Wahlbeteiligung doch ganz angenehm.--Benson.by 14:52, 12. Mai 2005 (CEST)

Naja, ich hab die Seiten gewechselt. Wenn ein Showdown gewuenscht ist, kann ich das aber auch rueckgaengig machen ;-) Viele Gruesse --DaTroll 15:08, 12. Mai 2005 (CEST)

Edge of the Wedge

Gibt es einen deutschen Namen für das en:Edge of the wedge theorem? --Pjacobi 19:54, 12. Mai 2005 (CEST)

wohl nicht, in deutschsprachigen vorlesungen und artikeln wird anscheinend auch die englischsprachige version verwendet. "kante des keils" jedenfalls sagt keiner. (offtopic: doch, Karl Marx hat 1858 die ehefrau von Edward Bulwer-Lytton so bezeichnet. ist google nicht großartig?) grüße, Hoch auf einem Baum 15:38, 14. Mai 2005 (CEST)

Ahah, danke. Und was die allwissende Müllhalde so alles zu Tage befördert... --Pjacobi 19:42, 16. Mai 2005 (CEST)

Algorithmen

Wollen wir wirklich Programmcode zu trivialen oder bereits in Worten beschriebenen Algorithmen, z.B. Binomialkoeffizient, Kreiszahl? Diese Beispiele dienen nicht dem Verständnis, und jeder, der eine Programmiersprache beherrscht, dürfte auch dazu in der Lage sein, den entsprechenden Code zu erstellen.--Gunther 10:10, 14. Mai 2005 (CEST)

Source-Codes haben in Wikisource Platz. Ob die angeführten Beispiele trivial sind, ist eine andere Frage. --Arbol01 10:29, 14. Mai 2005 (CEST)

Ich finde die Sourcecodes auch überflüssig. Vor allem könnte man dann noch Fortran, Hypertext, Pascal usw. aufführen...

OK, vielleicht habe ich mit zwei Programmbeispielen übertrieben. Es geht einfach darum, den Lösungsweg vollständig zu beschreiben und da gibt es keinen anspruchsvolleren (weil dümmeren) Gesellen als den Computer. Ich werde als Kompromissvorschlag den Code noch mal reinsetzen, aber diesmal nur den Funktionsrumpf und auch nur in BASIC. Ich würde an dieser Stelle auch gerene den rekursiven Code sehen, weil diese Funktion immer noch das (langweilige) Standardbeispiel für Rekursion ist und jeder, der sich mal damit befasst, sicher auch bei der Fakultät nachsieht. Was meint Ihr? Ralf Pfeifer 17:31, 14. Mai 2005 (CEST)

Ich behaupte: der Lösungsweg steht bereits vollständig da, der Code gibt keinen Informationsgewinn. Und wer ein Standardbeispiel zu Rekursion sehen will, soll bei Rekursion nachschauen, da stehen mehr als genug.--Gunther 17:40, 14. Mai 2005 (CEST)

Leider gibt es kein Fenster, das man bei Bedarf aus und einklappen kann. @Ralf Pfeifer: Sieh Dir doch mal die Source-Codes in Wikisource an. Da kommen sicher noch welche dazu. @Gunther: Ich habe da noch ein paar Nonstandard Rekursionen auf der Hinterhand. Eines habe ich in Shellskript geschrieben (den Quellcode aber leider wieder verloren). Dabei ruft ein Task/Job andere Tasks/Jobs auf, die wiederum Tasks/Jobs aufrufen. Bei 49 über 6 ist das schon lustig. --Arbol01 18:26, 14. Mai 2005 (CEST)

@Gunter: Ich habe hier von Stöcker das 'Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren' und von Sedgewick 'Algorithmen in C' - da finden sich viele elegante und kurze Algorithmen. Es ist richtig, dass im Artikel schon alles steht, aber ich finde ein kurzes Programmfragment eine hilfreiche Ergänzung, nicht nur hier, sondern auch bei aufwendigeren Funktionen, wie z.B. Gleichungslösern. Solche Programmfragmente sollten eigentlich überall stehen, um wenigstens den Kern der Berechnung darzustellen. Völlig unverständlich finde ich Deine Löschung im Artikel Pascalsches Dreieck. Es ist zwar keine Perle der Programmierkunst, aber ein kleiner 5-zeiler sollte nicht zu viel sein, um die gegenläufigen Indizes bei der Berechnung zu zeigen. Ralf Pfeifer 19:04, 14. Mai 2005 (CEST)

Ad Pascalsches Dreieck: Wozu ein $O(n^{2})$-Algorithmus, wenn es einen einfachen $O(n)$-Algorithmus gibt? Und ich finde Algorithmen in Menschensprache immer noch am besten lesbar.--Gunther 19:14, 14. Mai 2005 (CEST)

Wer einen Algorithmus nicht von Menschensprache nach C/Basic/whatever übersetzen kann, soll Programmieren lernen, das ist nicht unser Job hier.--Gunther 19:18, 14. Mai 2005 (CEST)

Das O(n²) bezieht sich auf die Erstellung des Dreiecks bis zur n-ten Zeile. den anderen Algorithmus kannte ich noch nicht.

Und zum Algorithmus allgemein: Es gibt verschiedene Lerntypen. Für Dich mag die Formulierung am besten lesbar sein, ein anderer bevorzugt bewegte Bilder und wieder andere müssen es programmieren, um es zu verstehen. Das Code-Fragment ist ein zusätzliches Angebot und Verständnishilfe im Kampf gegen Pisa (Anmerkung: Ich bin weder Lehrer noch Eltern, aber meine Rente lasse ich mir doch nicht von Leuten verdienen, die SWR3 nicht sagen können, wie die Frau des Papstes heißt ;-). Ralf Pfeifer 19:43, 14. Mai 2005 (CEST)

Der Algorithmus nennt explizit die Berechnung der $n$-ten Zeile als Ziel, und dafür ist er ineffizient.

Pisa hat ja gezeigt, dass die Umsetzung konkreter Probleme in Formeln oder Code nicht gerade die Stärke der deutschen Schüler ist. Inwiefern bekämpfen wir dieses Phänomen, wenn wir unseren Lesern die Arbeit abnehmen? Und "Programmierer", die nicht wissen, was sie tun, gibt es schon genug...--Gunther 19:59, 14. Mai 2005 (CEST)

Die Formulierung war nicht OK, habe das jetzt korrigiert. Aber der Algorithmus zeigt, wie das Pascalsche Dreieck aufgebaut wird, nämlich Zeile für Zeile und durch Addition der beiden nächsten Zahlen in der übergeordneten Zeile. So wird das Pascalsche Dreieck nach meiner Kenntnis auch immer erklärt und eingeführt. Die Binomialkoeffizienten bauen dann darauf auf, die von Dir angegebene Formel auf meiner Diskussionsseite leitet sich ja aus den Formeln für die Binomialkoeffizienten ab und erschließt sich nicht intuitiv aus dem Pascalschen Dreieck. In sofern ist Dein Hinweis auf die Effizienz sehr interessant, hilft aber nach meiner Ansicht nicht bei der angestrebten Erklärung zum Aufbau des PasDr. Ralf Pfeifer 20:25, 14. Mai 2005 (CEST)

Das ist einer der Punkte, die mich an den Algorithmen stören. Der angegebene Algorithmus zeigt eben nicht, wie eine Zeile nach der anderen aufgebaut wird, sondern es ist gleich schon ein Trick eingebaut, wie man ein wenig Speicherplatz sparen kann. Alleine schon dass die Zeile von hinten nach vorne durchlaufen wird, ist unintuitiv; wenn man das pascalsche Dreieck von Hand berechnet, ist es egal, ob man die Additionen von links nach rechts oder umgekehrt vornimmt. (Entsprechend das "n + 1" außerhalb der Schleife bei den Binomialkoeffizienten: das kann der Compiler besser.) Warum kann sich der Algorithmus nicht auf das Wesentliche beschränken und die Optimierungen dann der konkreten Implementierung überlassen?--Gunther 21:18, 14. Mai 2005 (CEST)

Das mit dem n+1 bei den Binomialkoeffizienten stand in der früheren Version, wo zwei Codebeispiele (VBA und JavaScript). Ich hatte dann aber die gleichen Bedenken wie Du, und habe es deshalb der aktuellen Version wieder entfernt. Den anderen Punkt, dass der Index beim Pascalschen Dreieck rückwärts läuft, sehe ich nicht so kritisch - denn genau so würde man es auch in Excel mit Zellformeln aufbauen, wenn man ein Tabellenblatt mit dem Pascalschen Dreieck erstellt. Da ist die schöne Zentrierung auch erst einmal weg. 80.134.148.41 21:53, 14. Mai 2005 (CEST) Huuuuuuuuch! Jetzt meldet mich die wiki-software schon automatisch ab - hier die richtige Signatur Ralf Pfeifer 21:56, 14. Mai 2005 (CEST)

Mich stört vor allem auch, dass manche der $p(i)$ noch zur vorhergehenden Zeile gehören, manche schon zur nächsten. Ein zweidimensionales Array für den k-ten Eintrag der n-ten Zeile wäre klarer, dann könnte man auch die Formel

${n \choose k}={n-1 \choose k-1}+{n-1 \choose k}$

wiedererkennen. Aber ich sehe wirklich nicht, wie ein paar for-Schleifen dem Verständnis weiterhelfen.--Gunther 22:39, 14. Mai 2005 (CEST)

So gesehen, gibt es auch keine Rechtfertigung, dass der Artikel über München auch einen historischen Stadtplan von 1858 enthält, denn der liefert ja auch keine zusätzliche Information, oder? An dieser Stelle der Diskussion kommen wir offenbar nicht weiter. Mein Vorschlag: Nehmen wir die Algorithmen hinzu, aber beschränken sie auf das nötigste, also keine komplette Funktion, sondern nur den Teil, der signifikant ist. Ralf Pfeifer 23:47, 14. Mai 2005 (CEST)

Der Stadtplan bietet neue Informationen, der Programmcode sagt nur dasselbe nochmal in einer anderen Sprache. Ich sehe hier keine Mehrheit für das Behalten der Programmbeispiele, es gibt dafür wikisource. Details zu dem Programmausschnitt auf Diskussion:Pascalsches Dreieck.--Gunther 00:27, 15. Mai 2005 (CEST)

Ich sehe auf Diskussion:Pascalsches Dreieck nur eine, nämlich Deine Meinung. Vielleicht solltest Du uns einmal erklären, was Du unter dem Begriff "Mehrheit" genau verstehst. Und dazu bitte gleich auch, warum ein Stadtplan von 1858 neue Informationen liefert. Ich sehe weder weitere Argumente noch große Anteilnahme vom Rest der Welt, daher werde ich mich jetzt verabschieden. Ralf Pfeifer 08:45, 15. Mai 2005 (CEST)

neu = "was nicht schon anderswo im Artikel steht", nicht neu = "hip". Mehrheit = 3:1.--Gunther 11:20, 15. Mai 2005 (CEST)

Ich bin nicht grundsätzlich gegen algorithmische Darstellungen, sie sollten aber nach Möglichkeit in Pseudo-Code geschrieben sein. Ansonsten kann ich speziell beim pascalschen Dreieck wirklich keinen Mehrwert durch den Code entdecken, eher im Gegenteil. Die zentrale Formel sind die Binomialkoeffizienten , damit ist eigentlich alles gesagt. --DaTroll 14:38, 15. Mai 2005 (CEST)

Bündel (erl.)

Bei den ungeschriebenen Artikeln viel mir Bündel auf, den gab es. Leider war es kein Mathematisches Bpndel. Hab das mal geforkt, nur leider keine Ahnung mehr wie so ein Bündel aussieht. Kann da jemand mal bitte in Bündel (Mathematik) etwas > Stub schreiben, sonst sieht Bündel so unschön aus.

Ich hätte ja stattdessen auf Faserbündel verwiesen, aber laut en:bundle ist "Bündel" allgemeiner, auch wenn mir aus diesem Stub nicht klarwird, wie die Definition aussehen soll. Yonatan, von Dir stammt der Wunsch, weißt Du dazu mehr?--Gunther 15:24, 16. Mai 2005 (CEST)

Kannte das bislang nur als Vektorbündel und hab in Erinnerung das es Vektorräume samt Isomorphismen zwischen ihnen sind. http://www.math.cornell.edu/~hatcher/ Jemand lust auf nachlesen ;-) --LustigerKreis 18:38, 16. Mai 2005 (CEST)

Vektorbündel sind noch spezieller.--Gunther 18:50, 16. Mai 2005 (CEST)

Ich kenne Bündel und Faserbündel bis jetzt nur als Synonyme. In der englischen WP wird durch dropping the condition of a local product structure der Bündel als Verallgemeinerung des Faserbündels betrachtet. Diese Bezeichnungsweise ist mir unbekannt. Ich halte eine solche Trennung zwischen Bündel und Faserbündel nicht angemessen fuer WP. Deshalb plaediere ich fuer die Redirect Loesung. --Matthy 20:00, 18. Mai 2005 (CEST)

[x] Done.--Gunther 00:13, 19. Mai 2005 (CEST)

Terme und Formeln

Ich finde die derzeitigen Artikel zum Thema Terme und Formeln aus Sicht der mathematischen Logik extrem unbefriedingend. Ich wünsche mir hier ein strenges Kalkül zum Aufbau von Termen und Formeln, wie ich es in meinem Artikel Alphabet (Mathematik) bereits angedeutet habe, weiß aber nicht, wie ich mit den bereits bestehenden Artikeln umgehen soll. (Erweitern, komplett neu schreiben, seperater (und somit doppelter) Artikel) Wie würdet ihr das angehen? --80.109.154.45 17:49, 16. Mai 2005 (CEST)

Wenn an einem Artikel wirklich nichts erhaltenswert ist, neu schreiben. Du solltest Dir dann aber sicher sein, dass Du tatsächlich alle Aspekte des Begriffes überschaust. Und ein elementarer Zugang sollte erhalten bleiben, gerade bei Begriffen wir Term, die ja auch in der Schule schon vorkommen (und für Verwirrung sorgen). Separate Artikel sind vermutlich nicht sinnvoll. Wenn Du schon dabei bist, könntest Du Dich gleich noch um Logische Aussage & co kümmern, vgl. hier.--Gunther 18:25, 16. Mai 2005 (CEST)

In diesem Konkreten Falle sollte man einen eigenen Artikel schreiben, der den Begriff Term / Formel aus der Sicht der Formalen Logik beschreibt. Es bringt meiner Meinung wenig der Artikel Term, der sich an Schueler als Leser wendet, durch die Aspekte der formalen Logik in einen Hybridartikel (Teile fuer Schueler Teile fuer Mathematiker) umzuwandeln. --Matthy 13:00, 17. Mai 2005 (CEST)

Kategorie:Logik...

...ist viel zu voll. Gibt es Vorschläge, wie man sie aufteilen kann?--Gunther 19:22, 16. Mai 2005 (CEST)

Geschichte der Logik, Aussagenlogik, Prädikatenlogik, Modelltheorie sind so die ersten Gedanken die mir dazu kommen. Und die Prophezeiung, dass das die Konfrontation mit Grenzfällen unvermeidbar sein wird.--MKI 20:55, 16. Mai 2005 (CEST)

Ich finde nicht, dass diese Kategorie zu voll. Kategorien sind immer sehr grosse Unterteilungen (Man denke an die Kategorien von Aristoteles oder Kant). Die Kategorie hat genau den richtigen Fuellgrad und koennte noch groesser werden. --Matthy 12:54, 17. Mai 2005 (CEST)

Habe uebersehen dass es weitere 200 Artikel in der Kategorie gibt. Also korrigiere ich mich etwas. Sie muss nicht aufgeteilt werden, aber wenn sie jemand unbedingt aufteilen moechte ist dass nicht weiter schlimm, sofern die Unterkategorien gross genug bleiben. Als eine erste Unterteilung schlage ich vor:

1. Mathematische und Formale Logik
2. Philosophische Logik und Geschichte der Logik

--Matthy 13:09, 17. Mai 2005 (CEST)

Kuboctaeder

Ich trau mich nicht das zu Bearbeiten, befürchte es nicht zu verstehen, aber warum kommt wenn ich mit der Maus über das Bild des Kuboctaeders fahre ein Tooltip mit "Koordinaten im Torus"? --LustigerKreis 01:36, 17. Mai 2005 (CEST)

Ich habe es korrigiert. AFAIK ein Copy & Paste-Fehler. --84.177.211.192 01:42, 17. Mai 2005 (CEST)

Löschmeldung: Irreduzible Markow-Kette

Gegen o.g. Artikel läuft ein Löschantrag.--Gunther 14:10, 21. Mai 2005 (CEST)

Hat Benson.by durch Neuschreiben erledigt.--Gunther 19:16, 25. Mai 2005 (CEST)

Phasendiagramm

Da wäre wohl eine BKS nötig da der Artikel nur das physiko-chemische Phasendiagramm abhandelt. Unschöner in die Wüste weg für alle die nach einer anderen Bedeutung suchen. Welcher Typ soll es denn werden und vor allem wo kommt der Artikel Phasendiagramm (Mathematik) her? Kennt jemand eventuell sogar noch weitere Begriffe mit diesem Lemma? --Saperaud [@] 18:43, 26. Mai 2005 (CEST)

Was ist das denn überhaupt?--Gunther 22:00, 26. Mai 2005 (CEST)

Artikel zum gleichen Thema

Hallöchen, ich hätte zwei Punkte aus dieser Liste, die eventuell in euer Themengebiet fallen:

• Verknüpfung (Mathematik) und Zweistellige Verknüpfung sind als DE markiert
• Knotenüberdeckungen, Cliquen und stabile Mengen und Knotenüberdeckung befinden sich noch in der Liste.

Könnt ihr euch bitte der Sache annehmen und euren Kommentar in Artikel zum gleichen Thema hinterlassen? DiV, --Flominator 21:38, 26. Mai 2005 (CEST)

Ich sag' mal den Graphentheoretikern bescheid.--Gunther 11:32, 27. Mai 2005 (CEST)

Ersteres ist erledigt und das Zweite kommentiert --Squizzz 12:28, 27. Mai 2005 (CEST)

Vielen Dank für die prompte Bearbeitung :)) --Flominator 14:26, 27. Mai 2005 (CEST)

Feigenbaum-Konstante

Man erfährt zwar den nummerischen Wert, aber leider nicht, was diese Konstante bedeutet. --Gunter Krebs Δ 11:23, 27. Mai 2005 (CEST)

Hi Δ, alles was Du wissen willst steht bereits schon unter Logistische Gleichung.--Matthy 16:05, 27. Mai 2005 (CEST)

Hi. Ganz ehrlich, mein Wissen über Chaostheorie reicht gerade mal, um zu überschauen, was mit Logistische Gleichung gemeint ist. Aber das reicht nicht, um aus Feigenbaum-Konstante (über den ich eigentlich zufällig gestolpert bin und an dem ich auch kein wirklich tieferes Interesse habe) einen einfach verständlichen Artikel zu machen. Wenn sich dem jemand mit mehr mathematischem Wissen annehmen könnte, wäre klasse. --Gunter Krebs Δ 16:29, 27. Mai 2005 (CEST)

Wikipedia:Wiki Press

Auf obiges wollte ich nochmal hinweisen, vielleicht hat ja jemand Lust. Die Frage stellt sich, ob es schon komplette Teilbereiche in der Mathematik gibt, die druckreif sind, sowie was fuer Teilbereiche ueberhaupt Erfolg haben koennten - ich glaube beispielsweise nicht, dass die Welt ein weiteres Analysisbuch braucht.

Persoenlich denke ich, dass unsere Artikel zur Elementargeometrie im Schnitt sehr gut sind, ansonsten waere vielleicht ein Reader zu ausgewaehlten Mathematikerbiographien toll. --DaTroll 13:21, 27. Mai 2005 (CEST)

Ich bin skeptisch. Biographien haben den Vorteil, dass sie in sich abgeschlossen sind. Ansonsten haben wir das Problem, dass die meisten Artikel nicht auf eine lineare Anordnung hin ausgelegt sind (und das ist ja auch gut so). Auch ist die Qualität der Artikel relativ unterschiedlich, da wäre also einiges an Arbeit nötig.--Gunther 13:47, 27. Mai 2005 (CEST)

Artikel zum gleichen Thema II.

Nachdem das ja neulich so gut geklappt hat, habe ich hier nochmal einen Doppeleintrag für euch: Gruppenaktion und Operation (Mathematik). DiV, --Flominator 11:23, 28. Mai 2005 (CEST)

Oh, die gibt es immer noch? Ich kümmere mich im Laufe des Tages darum.--Gunther 11:37, 28. Mai 2005 (CEST)

Weitestgehend erledigt. Ein paar Redirects sind übriggeblieben:

• Äußere Multiplikation und Skalarmultiplikation zeigen momentan noch in Richtung Gruppenoperation, aber das scheint mir nicht sinnvoll zu sein. Vielleicht besser Vektorraum?

Ersteres hab ich auf zweistellige Verknüpfung umgeleitet. Da die Skalarmultiplikation aber auch bei Moduln auftritt, hab ich einen Ein-Satz-Artikel draus gemacht. --SirJective 17:16, 28. Mai 2005 (CEST)

• Was ist ein Aktionsfeld? Ich habe auf Anhieb keine Google-Anfrage zusammenbekommen, die mir einen mathematischen Hit liefert.

--Gunther 15:53, 28. Mai 2005 (CEST)

Habe einen SLA für Aktionsfeld gestellt.--Gunther 17:01, 9. Jun 2005 (CEST)

Feigenbaum-Konstante

Hallo Mathematiker, dieser Artikel ist leider für den Laien gänzlich unverständlich. Weder wird klar wozu die lange Zahl gut sein sollte, noch wo sie herkommt. Mag sich jemand von Euch mal wieder erbarmen? ((ó)) Käffchen?!? 18:05, 30. Mai 2005 (CEST)

Geometrische Beweise

Ich habe einen Löschantrag gestellt; Widerspruch ist aber durchaus möglich. --NeoUrfahraner 08:33, 31. Mai 2005 (CEST)

Hahnscher Zerlegungssatz

Es gibt seit 25. April einen Artikel Hahnscher Zerlegungssatz; in Signiertes Maß wird auf den nichtexistenten Artikel Jordanschen Zerlegungssatz verwiesen. Auf welches Lemma sollen wir uns festlegen? --NeoUrfahraner 13:36, 1. Jun 2005 (CEST)

Auf Zerlegungssatz von Hahn und Jordan, so wie ihn die Buecher benennen. Ansonsten siehe Kategorie:Satz_(Mathematik) wie die Saetze benannt werden. --Matthy 17:18, 1. Jun 2005 (CEST)

Zusatzfrage: Jordan ist wohl Marie Ennemond Camille Jordan. Weiß jemand, wieso das Theorem den Namen beider trägt? --NeoUrfahraner

Ich kenne das ehrlich gesagt als Jordanschen Zerlegungssatz, allerdings nicht in dieser allgemeinen Form. Ansonsten zitiere ich Arnold's Principle: Hat ein Satz einen Namen, so hat der Namensgeber ihn nie als erstes aufgeschrieben, dies gilt auch fuer Arnold's Principle ;-) --DaTroll 17:49, 1. Jun 2005 (CEST)

Ich habe jetzt ein wenig nachgelesen; was ich gefunden habe, stimmt weitgehend mit [4] überein. Es gibt anscheinend keinen "Zerlegungssatz von Hahn und Jordan", lediglich einen "Zerlegungssatz von Hahn", der das signierte Maß auf zwei zueinander singuläre Maße aufteilt, und eine "Zerlegungssatz von Jordan", der das signierte Maß als Differenz zweier Maße darstellt. Die bis auf Nullemengen eindeutige Hahn-Zerlegung liefert eine Jordan-Zerlegung; die Jordan-Zerlegung ist nicht eindeutig und liefert daher nicht notwendigerweise eine Hahn-Zerlegung. "Zerlegungssatz von Hahn und Jordan" erscheint mir daher nicht das passende Lemma zu sein; "Hahn-Jordan Zerlegung" wäre meines Erachtens treffender. --NeoUrfahraner 08:42, 2. Jun 2005 (CEST)

Da es anscheinend keine weiteren Meinungen dazu gibt, habe ich mich für Hahn-Jordan Zerlegung entschieden. --NeoUrfahraner 17:37, 3. Jun 2005 (CEST)

Lesenswerte Artikel?

Hallo, bei den Lesenswerten Artikeln ist ja in den Kriterien explizit erwähnt, dass dort auch nicht allgemeinverständliche Mathematikartikel Platz finden sollen. Sie müssen nur fachlich korrekt sein, eine klar zu erkennende Einordnung in den Zusammenhang der Fachgebiete der Mathematik beinhalten und das Thema fundiert behandeln. Sowas haben wir doch zuhauf, oder? Deswegen bin ich für Vorschläge hier oder direkt auf der Kandidatenliste dankbar.--Blubbalutsch 13:58, 4. Jun 2005 (CEST)<br\ > Vorschläge:

• ...

Ich steh ja nicht so auf die lesenswerten, aber ich nutze mal die Gelegenheit, nochmal auf die Wikipedia:Kandidaten für exzellente Artikel und Wikipedia:Review/Naturwissenschaft & Technik hinzuweisen, auf denen immer wieder Leute gebraucht werden, die sich die Zeit nehmen, Artikel anderer in Ruhe zu lesen, zu kritisieren und nach ganz vorne zu bringen. --DaTroll 16:14, 5. Jun 2005 (CEST)

• Ich habe gerade den Artikel Theorie der endlichen Kugelpackungen als Lesenswerten vorgeschlagen. Falls es fachliche Einwände zum Artikel gibt, wäre ich froh, wenn das dort geschrieben werden würde. Gruß, --Zahnstein 01:14, 8. Jun 2005 (CEST)

Fischer-Hitzemannsche Vermutungen

Kennt das jemand? Riecht fuer mich nach Loeschkandidat. --DaTroll 17:45, 6. Jun 2005 (CEST)

Die Vermutung stimmt nicht für 3 + 5. — Martin Vogel 01:40, 8. Jun 2005 (CEST)

Wenn man es genau nimmt dann schon: 2 + 2 + 2 + 2 = 3 + 5. Es steht nichts davon da, das es sich um ungerade Primzahlen handeln muß. --Arbol01 01:52, 8. Jun 2005 (CEST)

3 + 5 = (1 + 3) + (1 + 3) -- Herzzerfetzender Garnelenchor

1 ist keine Primzahl. (Und es fällt mir schwer zu glauben, dass Du nicht genau diese Antwort provozieren wolltest...)--Gunther 00:19, 21. Jun 2005 (CEST)

Unter Google habe ich das Lemma nicht gefunden. Allerdings läßt sich das Problem reduzieren. Da für jedes Primzahlzwillingspaar, mit Ausnahme von (3;5), (6n-1;6n+1) gilt, und (6n-1) + (6n+1) = 12n ist, läßt sich die Frage auf das n reduzieren: Gibt es ein Primzahlzwillingspaar mit dem Index n das sich nicht aus der Summe zweier anderer Indizes von Primzahlzwillingen bilden läßt. Die Indizes sind 1, 2, 3, 5, 7, 10, 12, 17, 18, 23, 25, 30, 32, 33, ... . Ein Index muß sich also als Summe zweier Vorgänger darstellen lassen. --Arbol01 02:25, 8. Jun 2005 (CEST)

Ich werd am Montag (oder wenn ich das nächste mal in Garching bin) den besagten artikel in der Wurzel anschauen und ggf was draus machen.Benson.by

• Da sich in der Zwischenzeit nichts getan hat und mangelnde Bekanntheit bereits ein Löschgrund ist, habe ich einen Löschantrag gestellt.--Gunther 13:11, 20. Jun 2005 (CEST)

da die Wurzel bei uns in der Bibliothek nicht bis 2002 zurückreicht und die aussage so offensichtlich falsch ist: wech damit.--Benson.by 13:35, 21. Jun 2005 (CEST)

Welche Quantoren in der Wikipedia?

Moin, in der Wikipedia wird sowohl die Schreibweise $\forall A(x)$ bzw. $\exists A(x)$als auch $\bigwedge _{A(x)}$ bzw. $\bigvee _{A(x)}$ für die All- bzw. Existenzquantoren benutzt. Ich wäre für eine einheitliche Schreibweise. Wenn das gewünscht wird: Welche Variante soll genommen werden? Ich persönlich finde die erste Schreibweise mit dem Umgekehrten E eigentlich unübersichtlicher, besonders, wenn mehrere Quantoren hintereinander verwendet werden. Beispiel Stetigkeit:

$\forall \epsilon >0\exists \delta >0:\forall x\in \mathbb {R} :|x-x_{0}|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(x_{0})|<\epsilon$

vs.

$\bigwedge _{\epsilon >0}\quad \bigvee _{\delta >0}\quad \bigwedge _{x\in \mathbb {R} }\quad |x-x_{0}|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(x_{0})|<\epsilon$

--Blubbalutsch 22:20, 12. Jun 2005 (CEST)

Keine. (Notfalls die erste.)--Gunther 22:28, 12. Jun 2005 (CEST)

Wie soll es dann gemacht werden? Immer lang und breit ausformulieren, ala: "für alle epsilon, die größer null sind, gibt es ein delta größer Null, so dass für alle x aus den reelen Zahlen"?--Blubbalutsch 00:00, 13. Jun 2005 (CEST)

Die Bedeutung ist nicht ganz die selbe. $\forall$ und $\exists$ sind metasprachliche Zeichen und als solche schon deshalb vorzuziehen, weil sie an A wie "alle" und E wie "existiert" erinnern. Allerdings muss man die Objektvariable nennen, bevor man die Aussageform anschreibt, also: $\forall x\,A(x)$ bzw. $\exists x\,A(x)$

In Systemen der Prädikatenlogik dagegen wird ausschließlich $\bigwedge$ und $\bigvee$ benutzt, wegen der Entsprechung zu $\land$ und $\lor$. Die Syntax ist allerdings $\bigwedge _{x}A(x)$ und $\bigvee _{x}A(x)$. -- Peter Steinberg 23:39, 12. Jun 2005 (CEST)

Ja, du hast natürlich Recht mit der korrekten Benutzung der Quantoren, bei der Stetigkeit hab ich es ja richtig hingeschrieben. Es mag sein, dass $\exists$ intuitiver ist, das wiegt sich mit der Unübersichtlichkeit aber IMHO mehr als aus. Bei uns an der Uni benutzen die Analytiker eher das $\bigwedge$ , die Algebraiker eher das $\forall$.--Blubbalutsch 00:00, 13. Jun 2005 (CEST)

Im "alltäglichen Leben" (außerhalb der Grundlagen) werden die beiden synonym je nach Geschmack verwendet.--Gunther 23:40, 12. Jun 2005 (CEST)

Könnte man nicht einfach schreiben: Für alle x, y usw? Liest sich besser und man muss nicht immer extra nachdenken. *soifz* --Philipendula 23:48, 12. Jun 2005 (CEST)

Musst Du mir nicht sagen, s.o.--Gunther 23:55, 12. Jun 2005 (CEST)

Siehe oben, wenn du alle Informationen, die die drei Quantoren enthalten, in der richtigen Reihenfolge aufschreibst, dann wird es auch nicht viel besser zu lesen. --Blubbalutsch 00:05, 13. Jun 2005 (CEST)

Vorschlag: "Eine Funktion $f$ heißt stetig in $x_{0}$, wenn man für jedes vorgegebene $\epsilon >0$ ein $\delta >0$ finden kann, so dass sich die Funktionswerte $f(x)$ an allen Stellen $x$, deren Abstand von $x_{0}$ kleiner ist als $\delta$, um weniger als $\epsilon$ von $f(x_{0})$ unterscheiden."--Gunther 00:18, 13. Jun 2005 (CEST)

Mir gefällt die Mischform am besten: Es gibt ein $\delta$ mit $|x-x_{0}|<\delta$, so dass für alle $\epsilon >0$ $|f(x)-f(x_{0})|<\epsilon$ ist, oder so ähnlich. Manchmal wirkt auch das Ausschreiben des Betrages Wunder wie in [5] (soll keine Schleichwerbung sein). Gruß --Philipendula 00:29, 13. Jun 2005 (CEST)

Ich stimme Philipendula zu und ziehe die Mischform vor. Die Quantoren halte ich wirklich für überflüssig. Diese sind nur Leuten mit matheverwandtem Hochschulstudium bekannt, wer sie nicht kennt hat sofort Verständnisprobleme. Sowas sollte nicht an der Notation liegen. --DaTroll 09:21, 13. Jun 2005 (CEST)

Ich finde es nicht verwirrend, sondern eigentlich schön eine so optische Vielfältigkeit der Mathematik darstellen zu können. Eine Verallgemeinerung, die für alle bindend ist, finde ich daher nicht notwendig. LG --collato 23:45, 14. Jun 2005 (CEST)

Ich fand den Allquantor und den Existenzquantor, als sie mir relativ neu waren auch faszinierend und schön. Allerdings Finde ich, das die Lesbarkeit und Verständlichkeit darunter leiden. Ich kann sicher irgendwo einen Satz ausgraben, der aus zwei Zeiben besteht, und von Quantoren nur so strotzt. Ich habe kürzlich einen Teil des Artikel Miller-Rabin-Test umgeschrieben, weil die reine mathematische Darstellung dem Verfahren nicht gerecht wird, und auch nichts über die Wurzeln starke Pseudoprimzahl aussagt. --Arbol01 00:16, 15. Jun 2005 (CEST)

"In Systemen der Prädikatenlogik dagegen wird ausschließlich $\bigwedge$ und $\bigvee$ benutzt, wegen der Entsprechung zu $\land$ und $\lor$." (Peter Steinberg, oben) -- In (Ebbinghaus, Flum, Thomas, Einführung in die mathematische Logik) werden für die Prädikatenlogik erster Stufe ausschließlich exists und forall als Quantoren verwendet. Ich habe außer in einigen WP-Artikeln zu Logiken noch keine Verwendung von bigwedge und bigvee gesehen; das könnte einfach daran liegen, dass ich diese Logiken noch nicht außerhalb der WP gelesen habe.

Der "Fehler", "aus der Formulierung der Quantoren auf die "Existenz" von etwas zu "schließen"" (dialogische Logik), ist nach meinem Verständnis übrigens ein integraler Bestandteil des Existenzquantors: Irgendetwas mit der bezeichneten Eigenschaft existiert, auch wenn ich es nicht benennen kann. Ob das für praktische Zwecke angemessen ist, ist da eine ganz andere Frage. Es kommt hier anscheinend ganz darauf an, was man unter "Existenz" versteht. --SirJective 21:08, 15. Jun 2005 (CEST)

@SirJective: Hier ist wohl nicht der richtige Platz, um Grundlagenfragen zu diskutieren. Richtig ist, dass eine strenge Trennung zwischen Formalismus und Metasprache nur in der Beweistheorie stattfindet und es also nur dort einen Grund gibt, die beiden Schreibweisen sauber zu trennen. Viele Bücher über Beweistheorie benutzen aber in der Metasprache überhaupt keine Formalisierung, womit "forall" und "exists" dann auch wieder für die Formalsprache frei wären (was ich allerdings noch nirgends gesehen habe). Was ich sagen wollte war: Wenn wir schon formalisieren wollen/müssen (ohne über formale Systeme zu sprechen), dann lasst uns lieber die mnemonisch besseren "foralls" und "exists" verwenden!

@ Alle: Viel wichtiger finde ich die Frage: Wie weit sollten wir die Aussagen eigentlich formalisieren? - Gunthers Formulierung für Stetigkeit (ich meine: "Eine Funktion $f$ heißt stetig in $x_{0}$, wenn man für jedes vorgegebene $\epsilon >0$ ein $\delta >0$ finden kann, so dass sich die Funktionswerte $f(x)$ an allen Stellen $x$, deren Abstand von $x_{0}$ kleiner ist als $\delta$, um weniger als $\epsilon$ von $f(x_{0})$ unterscheiden.") finde ich ausgezeichnet und für einen Enzyklopädieartikel zu diesem Thema eigentlich unverzichtbar. Nun hat die Formelsprache der Mathematik aber durchaus ihre eigene Ästhetik. Ich fände es deshalb gut, wenn diese Formulierung ergänzt - keinesfalls ersetzt! - würde etwa durch Blubbalutschs "forall/exists"-Formel. (Die müsste allerdings typograpisch überarbeitet werden: Die Doppelpunkte gehören raus. Zum Gliedern dient ein vernünftiges spacing und eventuell Klammern.) Auch Arbol01 hat recht, wenn er meint dass die Faszination der Quantoren schnell nachlässt - jedenfalls wenn die Formeln nicht durch gescheite Paraphrasierungen verdaulich gemacht werden. Lasst und das herausarbeiten, was Arbol01 "die Wurzeln" der Begriffe nennt. (Wenn ich die Mathe-Artikel so vor meinem Auge vorbei gleiten lasse, scheint mir, wir haben viel zu tun...) -- Peter Steinberg 22:49, 15. Jun 2005 (CEST)

Ja, warum nicht einfach beide Schreibweisen, eine wortreichere und eine mit Quantoren. Das muss sich ja nicht ausschließen. --Blubbalutsch 01:06, 16. Jun 2005 (CEST)

Einmal die Formel und einmal auf Deutsch.

$\forall \epsilon >0\exists \delta >0:\forall x\in \mathbb {R} :|x-x_{0}|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(x_{0})|<\epsilon$

Für alle ε > 0 gibt es ein δ > 0 für das gilt:

Für alle x aus R gilt:

Wenn |x-x₀| kleiner als δ ist, dann folgt daraus, dass |f(x) - f(x₀)| kleiner als ε ist.

— Martin Vogel 01:42, 16. Jun 2005 (CEST)

Was der Benefit der von Martin-vogel vorgeschlagenen Doppelnotation sein könnte, ist mir nicht recht klar. Ich weise mal darauf hin, dass sogar der Nachfolger des Bronstein die gemischte Notation verwendet, oder ist uns der zu populärwissenschaftlich? Ich würde eher noch dafür plädieren, statt "es gibt ein" zu sagen, "es gibt mindestens ein". Das tut nicht weh und ist verständlicher. --Philipendula 09:08, 16. Jun 2005 (CEST)

Der "Benefit" von Martins-vogels Doppelnotation wird vielleicht deutlicher, wenn die weniger formale Aussage weiter paraphrasiert wird. Z.B. so, möglicherweise übertrieben:
"Für jedes noch so klein vorgegebenen ε > 0 lässt sich ein hinreichend kleines δ > 0 finden, für das gilt: Ist x irgendeine Zahl aus R, deren Abstand von x₀ kleiner ist als δ ist, dann ist der Abstand |f(x) - f(x₀)| kleiner als das gefordete ε ist. -- Peter Steinberg 01:25, 17. Jun 2005 (CEST)

Struktur (Mathematik)

über diesem Artikel schwebt seit heute ein Löschantrag. Wer will+kann helfen? --Pik-Asso @ 10:21, 17. Jun 2005 (CEST)

Vgl. Portal Diskussion:Mathematik/Archiv2#Struktur_.28Mathematik.29.--Gunther 10:25, 17. Jun 2005 (CEST)

ja, danke, hab ich auch grad entdeckt! --Pik-Asso @ 10:27, 17. Jun 2005 (CEST)

Ich glaube Gunther uebertreibt ein wenig. --Matthy 13:39, 21. Jun 2005 (CEST)

Sorry Gunther, habe die Version mir nicht angeguckt. --Matthy 13:42, 21. Jun 2005 (CEST)

sin x oder sin(x)?

Auf Diskussion:Gerade und ungerade Funktionen entstand die Frage, welche der beiden möglichen Schreibweisen für den Sinus (genauso natürlich alle trigonometrischen Funktionen und Hyperbel-/Areafunktionen, Exponentialfunktion und Logarithmus) zu verwenden ist. Ich versuche mich an einer neutralen Zusammenfassung der Argumente (mit einigen Zitaten von Boehm):

• $\sin x\,$ (auch $\sin 2x\,$, aber $\sin(-x)\,$ oder $\sin(x+y)\,$)
  • pro: Eine allgemein übliche und kompakte Variante. Es dient der Lesbarkeit, sich an Konventionen zu halten.
  • contra: Man muss beim Lesen aufpassen, was gemeint ist. Wer bestimmt, welche Funktion eine Klammer braucht und welche nicht?
• $\sin(x)\,$
  • pro: Konsistenz mit $f(x)$. sin(x) keine "falsche" Schreibweise. Es ist keine Konvention mehr nötig, welche Funktion eine Klammer fürs Argument braucht und welche keine? Es ist lesbarer (zumindest für Anfänger).
  • contra: Unsere Aufgabe ist es nicht, bestehende Konventionen zu bewerten oder neue einzuführen, sondern die existierenden darzustellen. (WP:WWNI Punkt 2)

Man möge mich korrigieren, wenn ich wichtige Argumente übersehen habe.--Gunther 10:29, 23. Jun 2005 (CEST) Ich habe die Argumente leicht überarbeitet und war hoffentlich ebenfalls neutral Boehm 17:06, 23. Jun 2005 (CEST) Nochmal nachgebessert: Ich beziehe mich nicht auf Konventionen "in Standardwerken", sondern die der "gelebten Mathematik" allgemein.--Gunther 17:17, 23. Jun 2005 (CEST)

Ich stimme Gunther zu, dass sin x allgemein ueblich ist (und nicht sin(x)) und deswegen benutzt werden sollte. Wo Klammern die Lesbarkeit unterstuetzen, werden sie ja auch gesetzt (sin(x+y)) und das ist gut so :-) Koenigsberger, Forster und Bronstein machen das genauso. --DaTroll 11:01, 23. Jun 2005 (CEST)

Die Klammern sollten eigentlich nur dazu dienen, Missverständnisse zu beseitigen, also vor allem bei additiven Ausdrücken. So verfährt "man" beispielsweise auch bei Summen: $\sum x_{i}^{2}-n\cdot {\overline {x}}^{2}$ aber $\sum (x_{i}-{\overline {x}})^{2}$. --Philipendula 12:30, 23. Jun 2005 (CEST)

Ihr habt ja recht. Mathematisch einwandfrei und völlig korrekt. Mich wunderte nur vor einer Weile, warum meine Studenten bei der Aufgabe $\sin m\arccos n$ Probleme hatten. Ein Drittel hat $\sin(m)\arccos(n)$ gerechnet obwohl das gar nicht da steht, sondern $\sin(m\arccos n)$. Nun soll man aber die Klammer nicht verwenden. siehe z.B. $\sin 2x\not =\sin(2)x$. Also steht man vor der Wahl schreibt man die unnötige Klammer auf oder nicht. Mir ist es lieber man versteht es. Unglücklicherweise fürchte ich mittlerweile, dass einige das Ungleichheitszeichen in meinem Beispiel nicht ganz so schnell nachvollziehen können. Boehm 20:12, 24. Jun 2005 (CEST)

Vor allem mit einer Klammer zu viel ;) --Philipendula 20:16, 24. Jun 2005 (CEST)

Danke für den Hinweis.Boehm 20:45, 24. Jun 2005 (CEST)

Mit Verlaub, aber in Analogie zu $\sin(x+y)=\sin x\cos y+\ldots$ ist Dein Beispiel in der Tat als $(\sin m)\cdot (\arccos n)$ zu lesen. Der Sinus ist nicht einfach ein Operator, der in der Hierarchie zwischen Punkt- und Strichrechnung steht, sondern die Konvention ist ein wenig komplexer. (Natürlich kann man sich im konkreten Beispiel denken, dass $\sin(m\arccos n)$ gemeint ist...)--Gunther 21:14, 24. Jun 2005 (CEST)

Nehmen wir mal an, ich möchte wissen was z.B. ein Sinus oder z.B. eine gerade Funktion ist, weil das für mich Böhmische Dörfer sind. Also schlage ich bei Wikipedia nach, denn da bekommt man oft eine gute Antwort. Nun stelle ich hierbei fest, daß ich nicht verstehe, wann Klammern gesetzt werden, und wann nicht. Wo muß ich denn nachschlagen um DIE KONVENTION, von der Du immer redest, zu verstehen? Scheinbar ist es ein wenig komplexer. Muß man eigentlich um die Additionstheoreme zu verstehen und sie anwenden zu können sich immer mit komplizierten Klammerregelungen auseinandersetzen, oder geht es einfacher?Boehm 00:15, 27. Jun 2005 (CEST)

Ich denke, die Argumente sind genannt. Solange beim Lesen keine Missverständnisse zu befürchten sind, ist das für den Durchschnittsleser ausreichend. Er muss nicht wissen, wann er beim Schreiben Klammern weglassen darf.--Gunther 00:30, 27. Jun 2005 (CEST)

D.h. Du weißt es leider auch nicht :( ? Ich hatte sehr gehofft jemanden gefunden zu haben, der weiß wo so etwas nachzulesen ist. Also werden wir uns zunächst einmal an DIE KONVENTIONEN halten, ohne zu wissen, was sie eigentlich sind. Vielleicht klährt sich das ja später einmal. Boehm 00:46, 27. Jun 2005 (CEST)

Du hast es erfasst. Wie die Regeln zur Formulierung mathematischer Texte sind auch diese Konventionen nirgends festgeschrieben, aber im Laufe der Zeit entwickelt man dennoch ein recht zuverlässiges Gespür.--Gunther 00:54, 27. Jun 2005 (CEST)

Ich habe keine wirklich feste Meinung zu diesem Thema, aber ich tendiere dazu, dass wir die Klammern in der Wikipedia prinzipiell setzen sollten. Denn einerseits stellen weggelassene Klammern eine potentielle Quelle für Missverständnisse und Verwirrung dar, und andererseits machen "sicherheitshalber" gesetzte Klammern zumindest meiner Meinung nach das Schriftbild nicht unübersichtlicher.--MKI 3. Jul 2005 22:27 (CEST)

Lösungsraum

Ich halte diesen Artikel für hoffnungsloses Geschwurbel, ferner gibt es den Artikel Lösungsmenge. Was meint ihr? --DaTroll 11:33, 25. Jun 2005 (CEST)

Man könnte (stattdessen) etwas dazu schreiben, dass homogene lineare Gleichungssysteme lineare Räume, inhomogene LGS affine Räume als Lösungsmengen haben.--Gunther 11:42, 25. Jun 2005 (CEST)

Superidee, dann noch etwas zu gewöhnlichen Differentialgleichungen und wir haben einen anständigen Artikel. --DaTroll 11:47, 25. Jun 2005 (CEST)

Links auf die On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

Hallo, ich hab heute eine Vorlage:OEIS angelegt, um Links auf die OEIS zu standardisieren. Diskussion darüber bitte auf Vorlage Diskussion:OEIS. --SirJective 18:18, 26. Jun 2005 (CEST)

Vorlage:Topologie

Hallo, ich wollte mal die allgemeine Meinung zu dieser kürzlich von Squizzz angelegten Vorlage hören. Ich muss ja gestehen, dass bei von mir geschriebenen Matheartikeln die ersten zehn Wörter immer dieselben sind, von daher ist eine Vorlage vielleicht wirklich sinnvoll. Andererseits gibt es ja auch Abneigungen gegen die vielen Bausteine, und ich weiss auch nicht, ob die Vorlage gut mit einer BKS II (Vorlage:Dieser Artikel) zusammenpasst.--Gunther 12:23, 29. Jun 2005 (CEST)

Ich halte davon gar nichts. Zum einen sieht es IMHO nicht gut aus, zum anderen ist der Text dann von externen Tools nicht mehr abgreifbar, weil er in der Vorlage liegt. Das betrifft das Google-define: Tool, aber auch andere vorstellbare. --DaTroll 12:32, 29. Jun 2005 (CEST)

Diese Vorlage halte ich fuer eine schlechte Idee. Was ist der Nutzen, dafuer gibt es Kategorien. Und wenn man einen Artikel immer (sei es auch wort woertlich) mit den selben Worten beginnt, dann kann man mit Cut und Paste die Worte kopieren. Das ich noch lange keinen Grund eine Vorlage zuverwenden. Ich habe grundsaetzlich ghar nicht gegen Bausteine und halte sie fuer sehr sehr hilfreich,. Aber eine solche Vorlage verfehlt meiner Meinung nach den Sinn von Bausteinen.--Matthy 14:48, 29. Jun 2005 (CEST)

Antwort: Ich würde für diese Diskussion gerne auf der entsprechenden Diskussionseite des Artikels weiterführen. --Squizzz 15:28, 29. Jun 2005 (CEST)

Ich werde die Vorlage heute oder morgen zur Löschung vorschlagen. Mich hat das Argument überzeugt, dass die Artikel nicht in Google erscheinen, wenn man dort die define-Anweisung verwendet. Dank an alle, die Feedback gegeben haben und insbesondere an Gunther, der die Vorlage zur Diskussion gestellt hat. (Anm.: Wer noch etwas von der Diskussionsseite des Artikels retten will, soll es hierherkopieren.) --Squizzz 2. Jul 2005 10:28 (CEST)

Weitere Diskussion

Dies ist die Diskussion über die Einführung einer Vorlage, die einen Einleitungssatz der Form "Dieser Artikel behandelt einen Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie" standardisieren sollte.--Gunther 3. Jul 2005 16:29 (CEST)

---

Ihr habt gewonnen, ich werde heute oder morgen die Vorlage zur Löschung vorschlagen
und habe sie aus den Artikeln rausgenommen. Wer noch irgendetwas von dieser Diskussion
retten will, soll es einfach in die Diskussionsseite des Portals Mathematik kopieren.
--Squizzz 2. Jul 2005 10:27 (CEST)

Diese Vorlage soll vermeiden, dass alle Topologie-Artikel mit dem Satz: blabla stellt in der Topologie (einem Teilgebiet der Mathematik) ... Man kann nun gleich mit der Erklärung beginnen. Diese Vorlage sollte nur bei Artikeln verwendet werden, die sich mit einem abstrakten, nur in der Topologie relevanten Thema beschäftigen. Also nicht für Themen wie beispielsweise Möbiusband.

Ich bin der Meinung, dass dies auch die Usability erhöht, da die Begriffserklärung nicht mehr durch einen Zwischensatz vom eigentlichen Begriff getrennt ist.

Es wäre wünschenswert, wenn die Wikipedia-Software irgendwann solche Header automatisch bei Zuordnung zu einer Kategorie erzeugt.

Pro und Contra

Hallo, ich wollte mal die allgemeine Meinung zu dieser kürzlich von Squizzz angelegten Vorlage hören. Ich muss ja gestehen, dass bei von mir geschriebenen Matheartikeln die ersten zehn Wörter immer dieselben sind, von daher ist eine Vorlage vielleicht wirklich sinnvoll. Andererseits gibt es ja auch Abneigungen gegen die vielen Bausteine, und ich weiss auch nicht, ob die Vorlage gut mit einer BKS II (Vorlage:Dieser Artikel) zusammenpasst.--Gunther 12:23, 29. Jun 2005 (CEST)

Ich halte davon gar nichts. Zum einen sieht es IMHO nicht gut aus, zum anderen ist der Text dann von externen Tools nicht mehr abgreifbar, weil er in der Vorlage liegt. Das betrifft das Google-define: Tool, aber auch andere vorstellbare. --DaTroll 12:32, 29. Jun 2005 (CEST)

Antwort: Ich bin auch für eine optische Verbesserung, habe aber noch keine Idee. Sehe dies aber deshalb nicht automatisch als Gegenargument. Inwieweit das Google-Define-Tool betroffen ist, kann ich nicht nachvollziehen. Kannst du das bitte näher erklären? --Squizzz 15:37, 29. Jun 2005 (CEST)

Das Google-Tool liest einfach den ersten Absatz aus. Mit Vorlage waere das Ergebnis also {{Topologie}}. Es geht ja aber wie gesagt auch nicht nur um das Google-Tool. Du versteckst Text in der Vorlage, um Dir Tipparbeit zu machen. Jedes Tool was den Artikel jetzt beackert, hat diesen nicht zur Verfuegung. Auch stilistisch finde ich es schlecht. Was ist der Vorteil von: Dieser Text behandelt ein Thema der Topologie. XYZ ist ein ... zu In der Topologie ist XYZ ein? Ich finde letzteres deutlich besser. --DaTroll 15:44, 29. Jun 2005 (CEST)

Antwort: Da Topologie kein allgemeiner Begriff ist, bzw. anderweitig besetzt (siehe Topologie) muss ich auch immer noch erklären, dass es sich um ein mathematisches Teilgebiet handelt. Erst diese Erklärung macht den Text lang und sorgt damit dafür, dass sich entweder die räumliche Nähe zwischen Begriff und Erklärung verschlechtet, oder der einleitende Satz nicht mit dem Begriff beginnt. Ansonsten wäre ich deiner Meinung.

Zum Thema Tools: Vorlagen sind ein Bestandteil der Wikipedia und wenn ein Tool damit nicht umgehen kann, kann ich auch nichts dafür. Das ist Sache der Entwickler des Tools.

Beim Google-Define-Tool würde mich persönlich interessieren, woher du das Wissen um die Funktionsweise hast. Dann kann ich mich auch schlauer machen.

--Squizzz 20:14, 29. Jun 2005 (CEST)

Ich finde die Vorlage nicht so toll. Schließlich braucht man nicht alle Topologie-Artikel mit dem gleichen Wortlaut beginnen; man kann (und sollte meiner Meinung nach) durchaus variieren. Bei manchen etwas anschaulicheren Themen gibt es bestimmt die auch Möglichkeit, die Anschauung in den Einleitungssatz einfließen zuu lassen. Die Vorlage motiviert das Gegenteil.--MKI 20:29, 29. Jun 2005 (CEST)

Antwort: Die Vorlage dient ja gerade für Spezial-Artikel, bei denen dann auch keine Anschauung für den Nicht-Topologen gegeben ist. Beispiel : Netz (Topologie). Das Thema „anschaulichere Themen“ wollte ich ja durch obige Erwähnung der Mannigfaltigkeit gerade ausschließen. --Squizzz 21:03, 29. Jun 2005 (CEST)

Antwort: Dann lass die Anschaulichkeit bei Seite und werte nur meinen Einwand, dass die Formatvorlage dazu motiviert allzu uniforme Einleitungen zu schreiben.--MKI 00:10, 30. Jun 2005 (CEST)

Antwort: Okay, dann bringen wir's auf den Punkt: Wem fällt eine alternative (nicht uniforme) Einleitung zu Netz ein; also nicht:

Ein Netz ist im mathematischen Teilgebiet der Topologie eine Verallgemeinerung der Folge.

Die Einleitung soll aber folgendes klarstellen: es geht um Topologie und Topologie ist irgendwas aus der Mathematik. --Squizzz 00:20, 30. Jun 2005 (CEST)

Den vorgeschlagenen Einleitungssatz finde ich ganz gut, denn es wird gleich im ersten Satz auf die Parallele zum Folgenbegriff hingewiesen. Mit dem Textbaustein ließe sich das nicht bewerkstelligen.--MKI 2. Jul 2005 09:41 (CEST)

Vorlage vs. Cut-And-Paste

Diese Vorlage halte ich fuer eine schlechte Idee. Was ist der Nutzen, dafuer gibt es Kategorien. Und wenn man einen Artikel immer (sei es auch wort woertlich) mit den selben Worten beginnt, dann kann man mit Cut und Paste die Worte kopieren. Das ich noch lange keinen Grund eine Vorlage zuverwenden. Ich habe grundsaetzlich ghar nicht gegen Bausteine und halte sie fuer sehr sehr hilfreich,. Aber eine solche Vorlage verfehlt meiner Meinung nach den Sinn von Bausteinen.--Matthy 14:48, 29. Jun 2005 (CEST)

Antwort: Der Nutzen besteht, wie in der Einführung schon aufgeführt in der Vermeidung eines ellenlangen Einleitungssatz, der schwer zu lesen ist. Du sprichst von einem „Sinn von Bausteinen“. Mir ist sowas nicht bekannt; insbesondere ist ein solchiger auch in der Wikipedie-Dokumentation nicht erwähnt. Entsprechend sehe ich sie als Hilfsmittel an, dass man entsprechend den eigenen Wünschen verwenden kann --Squizzz 15:48, 29. Jun 2005 (CEST)

Der Vorteil einer Vorlage gegenüber einer Cut-And-Paste-Strategie liegt darin, dass man eine Vorlage von zentraler Stelle aus ändern kann. Dies ist bei Cut-And-Paste nicht möglich. --Squizzz 15:48, 29. Jun 2005 (CEST)

Vorlage vs. Kategorie

Dies ist die Diskussion über die Einführung einer Vorlage, die einen Einleitungssatz der Form "Dieser Artikel behandelt einen Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie" standardisieren sollte.--Gunther 3. Jul 2005 16:29 (CEST)

---

Ihr habt gewonnen, ich werde heute oder morgen die Vorlage zur Löschung vorschlagen
und habe sie aus den Artikeln rausgenommen. Wer noch irgendetwas von dieser Diskussion
retten will, soll es einfach in die Diskussionsseite des Portals Mathematik kopieren.
--Squizzz 2. Jul 2005 10:27 (CEST)

Diese Vorlage soll vermeiden, dass alle Topologie-Artikel mit dem Satz: blabla stellt in der Topologie (einem Teilgebiet der Mathematik) ... Man kann nun gleich mit der Erklärung beginnen. Diese Vorlage sollte nur bei Artikeln verwendet werden, die sich mit einem abstrakten, nur in der Topologie relevanten Thema beschäftigen. Also nicht für Themen wie beispielsweise Möbiusband.

Ich bin der Meinung, dass dies auch die Usability erhöht, da die Begriffserklärung nicht mehr durch einen Zwischensatz vom eigentlichen Begriff getrennt ist.

Es wäre wünschenswert, wenn die Wikipedia-Software irgendwann solche Header automatisch bei Zuordnung zu einer Kategorie erzeugt.

Polyedergruppen

Im Artikel zum Tetraeder habe ich eingetragen, dass manchmal auch nur die Drehgruppe schon als Tetraedergruppe bezeichnet wird, da mir das im Studium bisher so begegnet ist. Nachträglich ist mir aber aufgefallen, dass dies ebenso für alle anderen platonischen Körper gilt, man den Kommentar also überall dort auch eintragen müsste.

Und auch ansonsten gibt es ja vieles, was sich über die Symmetriegruppen aller platonischen Körper gemeinsam aussagen lässt. Es wäre also den Gedanken wert, die 5 Gruppen in einem gemeinsamen Artikel zu beschreiben und von den Polyeder-Artikeln darauf zu verweisen. Wäre mir selber erstmal zu aufwendig, aber vielleicht lässt sich ja jemand dazu anregen. Traitor 2. Jul 2005 18:59 (CEST)

Könnte das so ähnlich sein, wie in der Mineralogie? Da wird auch jede Kristallform als kubisch bezeichnet, die man durch eine hohle Stange mit quadratischer Form treiben kann, und das trifft auf alle platonischen Körper, den Rhombendodekaeder und andere Körper zu. --Arbol01 2. Jul 2005 20:04 (CEST)

Ich denke der geeignete Ort ist Platonischer Körper. --DaTroll 2. Jul 2005 22:50 (CEST)

Mhhh, ja. Aber vielleicht sollte es zwei eigenständige Artikel geben, nämlich einen der alle Symmetriegruppen, und einen der alle Kristalformen abhandelt. Es gibt ja nicht nur die Tetraedergruppe, und es gibt nicht nur die kubischen Kristalle. --Arbol01 2. Jul 2005 23:04 (CEST)

MSC

Bei der Einführung der MSC gibt es ein paar Punkte, die ich ungern alleine entscheiden würde:

• Welche der Anwendungsgebiete (68-XX bis 94-XX) sollen aufgenommen werden? Sollen nur mathematische Artikel mit besonderer Relevanz für eine dieser Kategorien in sie aufgenommen werden?
• Da es viele Verweise zwischen den einzelnen Klassen gibt und es mir nicht sinnvoll erscheint, zu jeder Klasse eine Kategorie anzulegen (z.B. den 61 Unterklassen von 19-XX K-theory), sehe ich drei Möglichkeiten:
  • generell nicht tiefer als auf die 11Axx-Ebene verlinken
  • Redirects für alle Unterklassen anlegen
  • vorher weitestgehend festlegen, zu welchen Klassen eine Kategorie erstellt wird.

Die "neue" Hauptkategorie findet sich unter Kategorie:Mathematics Subject Classification; Zahlentheorie-Artikel, die mit dem Buchstaben A anfangen, sind dort auch schon einsortiert :-).--Gunther 4. Jul 2005 19:11 (CEST)

Organisation

Hiho, angeregt durch die Rezension [6], in der drei zufällig herausgepickte historische Übersichtsartikel rezensiert wurden, möchte ich mal folgendes zur Sprache bringen: Wie fast überall in der Wikipedia ist auch im Mathebereich folgender Trend zu beobachten: i) Die Anzahl der Stichwörter steigt, insbesondere gibt es nur noch wenige wichtige Dinge, zu denen es keinen Eintrag gibt. ii) Die Qualität ist stark unterschiedlich, insbesondere sind Artikel zu Nischenthemen meist besser als Übersichtsartikel. iii) Gewerkelt wird nach dem Prinzip: ich mache, wozu ich Lust habe.

Ich frage mich hierbei: Wollen wir, ohne den Spaß aus den Augen zu verlieren, unsere Arbeit gezielter organisieren? Sprich: Prioritäten festlegen und gezielter Lücken abarbeiten? Insbesondere unsere Übersichtsartikel sind halt mittelmäßig, aber halt auch schwierig zu bearbeiten und erfordern auch einiges an Mut. Dafür werden sie umso häufiger gelesen und sollten gut sein. --DaTroll 6. Jul 2005 20:31 (CEST)

Ja. ;-) --Gunther 6. Jul 2005 22:00 (CEST)

OK, dann einfach mal so ein Vorschlag. Die reformierte Qualitätsoffensive ist ja schnell wieder eingeschlafen, als Initiator des Konzepts finde ich es aber weiterhin ganz gut ;-) Andere Portale machen ebenfalls eine solche Qualitätsoffensive, die derart aussieht, dass über einen gewissen Zeitraum, (2-4 Wochen) ein überschaubares Themengebiet mit explizit genannten, wenigen Artikeln gemeinschaftlich beackert wird. Angucken kann man sich das auf den von Wikipedia:Qualitätsoffensive verlinkten Seiten. --DaTroll 6. Jul 2005 22:15 (CEST)

Vielleicht sollte man auch mal versuchen, eine Liste der wichtigen Themen zu erstellen und einzuschätzen, wie gut die jeweiligen Artikel sind. So könnte man einen Eindruck gewinnen, wo Arbeit am dringendsten nötig ist. Einen ersten Überblick habe ich unter Benutzer:Gunther/Themenliste versucht.--Gunther 6. Jul 2005 22:40 (CEST)

In dieser Liste ist aber noch keine Wertung, oder? --Arbol01 6. Jul 2005 22:48 (CEST)

Nein, in dieser Liste ist noch gar nichts, z.B. auch keine Artikellisten. Aber wenn sie Euch sinnvoll erscheint, darf das natürlich geändert werden :-) --Gunther 6. Jul 2005 22:54 (CEST)

Was mich etwas irritiert/stört, ist die Einteilung in Schulmathematik und Grundstudium. Warum das so ist, wird viellecht klar, wenn ich bestimmte Artikel den entsprechenden Sparten zuordne. --Arbol01 6. Jul 2005 22:59 (CEST)

Die Einteilung habe ich gewählt, damit ich nichts wesentliches vergesse, und um die spezielleren Themen auszuschliessen.--Gunther 6. Jul 2005 23:01 (CEST)

Wohin gehören die Gleichungen? --Arbol01 6. Jul 2005 23:14 (CEST)

Die Liste ist noch etwas unvollständig, ja. Aber sie ist so gedacht, dass sie nur die Themen und Begriffe enthält, die tatsächlich in der Schule bzw. im Grundstudium behandelt werden. Es geht gerade nicht um Spezialthemen.--Gunther 6. Jul 2005 23:19 (CEST)

Das habe ich nun verstanden. Aber zwischen 7. und 10. Klasse bekommt man es mit Gleichungen zu tun: Gleichungen mit einer Unbekannten, Gleichungen mit zwei Unbekannten und Quadratische Gleichungen. Wohlgemerkt, ich schreibe von der Realschule. --Arbol01 6. Jul 2005 23:23 (CEST)

Lass' Dich nicht davon abhalten, das habe ich schlicht vergessen.--Gunther 6. Jul 2005 23:26 (CEST)

In den Artikeln Primzahl und natürliche Zahl haben einige Abschnitte aufgrund der Stänkereien einer uns wohl allen hinlänglich bekannten IP weitreichende Änderungen erfahren. Die Resultate können sich durchaus sehen lassen, wie ich finde. Aus dieser Erfahrung heraus schlage ich vor, dass wir uns für den Anfang vielleicht 3 überarbeitungswürdige Artikel vorknöpfen und diese Abschnitt für Abschnitt miteinander solange überarbeiten, bis jeder zufrieden bzw. alles ausdiskutiert ist.--MKI 7. Jul 2005 19:49 (CEST)

Vorschlag: Integralrechnung. Steht zwar nicht auf der Liste, ist aber mMn überarbeitungswürdig. Ein Vorschlag für eine Neugliederung steht auf der Diskussionsseite.--Gunther 7. Jul 2005 19:56 (CEST)

Da waere ich dabei. Wollen wir dem ganzen noch einen etwas formelleren Rahmen geben? --DaTroll 7. Jul 2005 20:15 (CEST)

Wegen mir muss kein formaler Rahmen sein. Wir sollten die Zeit lieber in die eigentliche Arbeit stecken..--MKI 8. Jul 2005 10:42 (CEST)

Woran dachtest Du denn? So eine Art "Baustelle der Woche" auf der Portalsseite?--Gunther 8. Jul 2005 11:38 (CEST)

Genau, so etwas in der Art, mit einem festen Platz für die Abstimmung der Themen. Zwar funktioniert es diesmal in so einem informellen Rahmen, aber wie sieht es das nächste mal aus? Was ist, wenn jemand mal drei Wochen im Urlaub ist, wie findet er dann ohne Probleme den Ort, wo gerade viel gewerkelt wird? --DaTroll 8. Jul 2005 18:03 (CEST)

Ich denke, so viel Abstimmung ist da gar nicht nötig, da würde es auch ein Dauerthread hier tun. Falls wir mehr als eine Baustelle wollen, ist mein nächster Vorschlag Matrix (Mathematik).--Gunther 13:53, 12. Jul 2005 (CEST)

Gut, von mir aus. Mehr als eine Baustelle zur Zeit wäre IMHO nur sinnvoll, wenn sie zum selben Themenkreis passen. In diesem Sinne: Fangen wir mit Integralrechnung an! --DaTroll 18:31, 12. Jul 2005 (CEST)

In diesem Zusammenhang darf natürlich ein Hinweis auf Wikipedia_Diskussion:Exzellente_Artikel#Wikipedia:Kopfgeld:_F.C3.BCr_jeden_Exzellenten_eine_Cd.2FDVD nicht fehlen: Primzahl bsp. ist IMHO schon fast reif fürs Review. --DaTroll 20:57, 12. Jul 2005 (CEST)

Gleichungen

Wo ich schon bei den Gleichungen bin, ich habe teilweise meine Probleme mit den Artikeln. Das hat sicher auch seine Gründe damit, das ich mich, gleich zu Anfang, mit den Gleichungen mit einer Unbekannten schwer getan habe, und mir deshalb die Gleichungen besonders am Herzen liegen.

Was mir missfällt:

• Quadratische Gleichung, Quadratische Ergänzung und Satz von Vieta bilden ein ziemliches durcheinander. So steht sowohl in quadratische Gleichung als auch in quadratische Ergänzung etwas zur pq-Formel.
• Die Gleichungen mit zwei Unbekannten, die, zumindest während meiner Schulzeit, ausführlich in der Schule behandelt wurden, gehen ziemlich in den linearen Gleichungen und lösen von Gleichungen unter. So wurden während meiner Schulzeit das Additionsverfahren, das Einsetzungverfahren und das Gleichsetzungsverfahren behandelt (Da fehlt noch ein Verfahren, oder!), die aber alle auf ein einziges Verfahren zurückgehen, bzw. alle ein und das selbe sind, was man sicher zeigen könnte und sollte. Fehlt noch das graphische Verfahren (Schnittpunkt zweier Geraden) und das Determinaten-Verfahren. Letzteres haben wir zwar nicht in der Schule durchgenommen, ist aber AFAIK sehr nützlich. Hier zu sehen: Benutzer:Arbol01/lösen von Gleichungen mit zwei Unbekannten wie ich mir das so vorstelle.

--Arbol01 6. Jul 2005 23:58 (CEST)

Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren (Mathematik) gibt es schon, ebenso die Cramersche Regel (sind verlinkt unter Lineares Gleichungssystem).--Gunther 7. Jul 2005 10:04 (CEST)

Aha, Cramersche Regel heißt das, was ich als Determinantenverfahren kenne. Aber schon wieder alles zerfleddert. Denn Gleichsetzungsverfahren und Addidtionsverfahren sind keine unabhägigen Verfahren. Denn, wenn man Gleichungssysteme mit drei oder mehr Unbekannten, im Form einer Matrix, löst, dann ist von Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Einsetzungsverfahren keine Rede mehr. --Arbol01 7. Jul 2005 10:16 (CEST)

Das wird dann meistens zu unübersichtlich, dann ist das Gauss-Verfahren angebracht. Die cramersche Regel will auch niemand ernsthaft für 4×4 und grösser anwenden.--Gunther 7. Jul 2005 10:37 (CEST)

Das würde ich auch nicht erwarten. Immerhin ist es doch so, das man klar unterscheiden muß: Gleichungssysteme mit zwei Unbekanten und Gleichungssysteme mit mehr als zwei Unbekannten. Das wird aber in den Artikeln nicht getan. Das Gegenteil ist der Fall. --Arbol01 7. Jul 2005 10:42 (CEST)

Für den Mathematiker ist kein wesentlicher Unterschied zwischen einem Gleichungssystem mit zwei und einem mit mehr als zwei Unbekannten, daher unterscheiden die Artikel nicht. Für den Nichtmathematiker schaut die Sache aber anscheinend anders aus - wie man diesen Konflikt aber vernünftig auflösen soll, weiß ich leider auch nicht. --NeoUrfahraner 7. Jul 2005 13:17 (CEST)

Mir ging es ja auch besonders darum, das hier auf die Unterscheidung in Schul- und Hochschul-Mathematik wert gelegt wird, und andererseits wir ja auch Wert darauf legen bzw. Wert legen sollten, das der Normalbenutzer, bzw. die Oma die Artikel auch versteht.

Ich sehe zwei Alternativen: Man legt die Artikel doppelt an, einmal für Laien und einmal für Fortgeschrittene (Fachleute werden diese Artikel wohl nicht brauchen), oder die Artikel werden so überarbeitet, das sie für Schüler der siebten Klasse geeignet sind. Ich wäre eher für die zweite Möglichkeit.

Es mag für jeden Menschen unterschiedlich hilfreich sein, aber ich bevorzuge immer noch, alle Möglichkeiten parallel anzubieten: Benutzer:Arbol01/Ableitung_x2. --Arbol01 7. Jul 2005 14:38 (CEST)

Heutzutage wird übrigens in der Schule eigentlich nur noch der Gauß-Algorithmus gelehrt (auch speziell für 2 und 3 dimensionale LGS). Additionsverfahren, Dreisatz und wie sie alle heißen sind nicht mehr auf dem Lehrplan. Ich würde mich deswegen bei deren Darstellung auf das absolut nötigste beschränken. --DaTroll 8. Jul 2005 18:06 (CEST)

Gymnasium oder Realschule? Also ich habe nur Realschule erlebt (in der FOS haben wir ganz andere Sachen gemacht, nämlich Differential- und Integralrechnung). --Arbol01 8. Jul 2005 22:26 (CEST)

Ich nehme jetzt einmal ganz einfach zur Kenntnis, dass die Mathematik-Artikel anscheinend zu wenig Rücksicht auf den Normalbenutzer nehmen. Grundsätzlich besteht leider das Problem, dass "Laienmathematik" der Person vom Fach oft ungenau bis falsch erscheint, die Fachperson besteht umgekehrt auf Formulierung, die dem Laien unnötig umständlich erscheinen. Leider ist aber ein Mindestanspruch notwendig, damit die Wikipedia nicht in den Ruf von "Schüleraufsätzen" bekommt. Schnelle Lösung fällt mir keine ein; ich werde es aber bei weiteren Beiträgen im Hinterkopf halten. Beispielsweise könnte man einfach verständliche Teile am Anfang bringen und die fortgeschrittenen Teile mit einem "Warnzeichen" versehen an den Artikelende verlegen. Haben wir eigentlich so ein "Warnzeichen", wie es etwa in manchen Büchern üblich ist? Ein möglichst konkretes Feedback der Laien bei den einzelnen Artikeln mit möglichst genauer Beschreibung, was denn unverständlich/unklar ist, wäre sicher hilfreich. --NeoUrfahraner 9. Jul 2005 08:15 (CEST)

@Arbol01: Ich kenne nur die Gym-Lehrpläne, von Realschule und Co weiß ich nichts. --DaTroll 18:28, 12. Jul 2005 (CEST)

Dass die pq-Formel an mehreren Stellen steht, finde ich o.k. In quadratische Gleichung geht es um das Lösen, in quadratische Ergänzung um ein Beispiel der Methode. In Satzgruppe von Vieta geht es ja um ein ganz anderes Problem, nämlich, dass die Gleichung durch die Lösungen eindeutig bestimmt ist. (Das war mir in der Schule allerdings noch nicht klar.)--Gunther 13:59, 12. Jul 2005 (CEST)

In Berlin werden in der 9. Klasse Additions-, Gleichsetzungs- und Einsetzungsverfahren gelehrt, der Gauß-Algorithmus bleibt meist dem Mathe-Leistungskurs vorbehalten, wird dort im Zusammenhang mit der Vektorrechnung eingeführt; ggf. wird der Gauß-Algorithmus auch im Wahlpflichtfach-Mathematik 10. Klasse unterrichtet, wenn dort Matrizen behandelt werden.--Berlin-Jurist 14:14, 25. Nov 2005 (CET)

Potenzen, Wurzeln und Logarithmen

Ich verstehe, das alle drei Lemmas getrennte Artikel haben, und habe auch nicht vor, sie zu einem Artikel zusammenzuführen. Trotzdem frage ich mich, ob es nicht einen Artikel geben könnte, der die Zusammenhänge zwischen diesen drei Bereichen behandelt. Oder gibt es so einen Artikel schon?

$a^{b}=c\qquad {\sqrt[{b}]{c}}=a\qquad \log _{a}c=b$

--Arbol01 8. Jul 2005 13:05 (CEST)

Zumindest im Kontext der komplexen Zahlen wäre zumindest eine Vereinheitlichung sinnvoll, der Abschnitt in Potenz (Mathematik) ist doch stark verkürzt, und die Probleme sind ja mehr oder weniger für alle drei Begriffe dieselben. Für reelle Zahlen sind die Gemeinsamkeiten nicht so gross, weil man Potenz- und Wurzelfunktionen ohne Logarithmus definieren kann.--Gunther 8. Jul 2005 22:48 (CEST)

Harshad-Zahl (erledigt, bleibt)

Über diesem Artikel hängt ein Löschantrag. Wer mag helfen oder kommentieren? --Pik-Asso @ 8. Jul 2005 17:15 (CEST)

Hat sich erledigt.--Gunther 8. Jul 2005 17:37 (CEST)

Polarkoordinaten-Darstellung

Ich weiß, das man mit Polarkoordinatendarstellung schöne Sachen machen kann, und fände es schön, wenn man sie in der Wikipedia unterbringen könnte. Leider fällt mir nicht ein, wie bzw. wo man das könnte. Vielleicht hat ja jemand anders eine Idee!

Abgesehen von der Möglichkeit, einen Kreis auf einem Computer mithilfe eines Befehls Circle,xpos,ypos,radius,farbe darzustellen, kann man ihn auch über die Polarkoordinaten als Funktion y=radius darstellen:

pi = 3.141593
radius = 180
xn = 320
yn = 200
nradius = 160
SCREEN 12
FOR index = 0 TO 360 STEP .1
  x = SIN((pi / 180) * index)
  y = COS((pi / 180) * index)
  r = radius
  xr = x * nradius * r + xn
  yr = y * nradius * r + yn
  LINE (xr, yr)-(xr + 1, yr + 1), 1, BF
NEXT index

nun ist das Ganze zur Darstellung eines Kreises eigentlich eine Verschwendung. Man kann vielmehr komplexere Darstellungen erzeugen, wenn man r nicht konstant hält:

  r = sin((pi/180)*index)      -  gleicht einem p-Orbital

  r = SIN((pi / 60) * index)   - gleicht einem dreiblättrigem Rotor

  r = SIN((pi / 90) * index)   -  Kleeblatt

  r = SIN((pi / 120) * index)  -  ähnelt einer Blume

Es lassen sich auch noch andere, komplexere Figuren erzeugen. Vor allem kann man, wenn man keine Figur zeichnet, sondern ein Objekt (oder mehrere Objekte) auf der Umlaufbahn rotieren läßt, z.B. nette "Bildschirmschoner" erzeugen, wie es sie schon gibt, bei denen ein kontinuierlicher Übergang von einer Figur auf die andere Möglich ist, die Farbe, und die Anzahl der Objekte möglich ist.

Vielleicht ist es auch im Zusammenhang mit Programmierung oder Computergrafik abzuhandeln? Bitte um Meinungen. --Arbol01 9. Jul 2005 19:23 (CEST)

Also es gibt einige Artikel in dem Umfeld: Zykloide, Lissajous-Figur. Kardioide. Ansonsten naja, hübsch, aber enzyklopädisch? ;-) --DaTroll 20:27, 12. Jul 2005 (CEST)

Naja, die genannten Artikel treffen es alle nicht ganz. Zykloide und Kardioide bekommt man, wenn man einen Kreis auf/um einen anderen Kreis rollen läßt, und immer die Position einer Koordinate des rollenden Kreises zeichnet. Das hat, Els erweiterung sehr wohl etwas mit dem zu tun, wo von ich geschrieben habe, aber eben nicht ganz. Mir geht es ja um die (beispielhafte) Darstellungen von Funktionen in Polarkoordinatendarstellung.

Das andere, die Lissajous-Figur hat noch weniger damit zu tun. Lissajous-Figuren, eine Spezialität der Oszilloskope, kann man auch so erzeugen: Man hat einen Glaszylinder, auf dem man eine Sinus-Funktion so einzeichnet, daß sich eine die Funktion für den Radius genau aufgeht, also entsprechend wie bei der Polarkoordinatendarstellung. Aber, der Radius wirkt sich hier ganz anders aus. Alternativ zum Glaszylinder kann man natürlich auch die Sinus-Funktion kartesisch auf eine Folie drucken, und die beiden enden der Folien zu einem Zylinder zusammenkleben. --Arbol01 12:00, 14. Jul 2005 (CEST)

Kartesische_Geometrie (erledigt, verschoben)

Gerade hat DaTroll einen L.A. gegen Kartesische_Geometrie gestellt. --Matthy 16:12, 10. Jul 2005 (CEST)

Formelsammlung Algebra

Der genannte Artikel hat wenig mit Algebra (oder elementarer Algebra) zu tun. Vielleicht möchte sich einer von den Formelsammlung-Fans ;-) einen passenderen Namen ausdenken, z.B. "Schulmathematik", oder den Artikel aufteilen. In der derzeitigen Form würde ich sagen: Thema verfehlt.--Gunther 12:08, 13. Jul 2005 (CEST)

Ich würd sagen, in einem gewissen Maß hats schon mit Algebra zu tun. Das Ganze ist halt nur lieblos aus verschiedenen Quellen abgekupfert und zusammengewürfelt worden. Und vor vier Wochen ist dem Autor/den Autoren dann die Luft ausgegangen. Das Ganze deutet eher auf Mathe für Wirtschaftswissenschaftler hin. Es gab mal hier eine Wirtschaftswissenschaftliche Formelsammlung o.ä., die ähnlich gestaltet war und die ich aber leider nicht mehr finde. --Philipendula 10:09, 15. Jul 2005 (CEST)

Weierstrass-Produkt-Ungleichung

Kennt jemand diese Bezeichnung? Ist unter diesem Namen bei MathWorld eingetragen, aber eigentlich ein bisschen zu trivial, um einen Namen verdient zu haben.--Gunther 17:35, 14. Jul 2005 (CEST)

Wikipedia:WikiProjekt Differentialrechnung (LA unterwegs)

Wenn niemand etwas einzuwenden hat, würde ich einen LA für dieses Projekt stellen. Der Initiator war nur am 20./21. Juli vergangenen Jahres aktiv, nach dem 22. Juli 2004 gab es nur noch geringfügige Bearbeitungen.--Gunther 20:00, 14. Jul 2005 (CEST)

Vielleicht habe ich nichts dagegen einzuwenden, aber icb bin mir nicht ganz sicher. Erstens ist das irgendwie an mir vorbei gegangen, und zweitens bin ich mir nicht ganz sicher, ob der Ansatz richtig ist. Aber vielleicht ist das Ganze etwas für Wikibook. Ich sichere mir das Teil mal. --Arbol01 20:37, 14. Jul 2005 (CEST)

Mir scheint auch, dass die Idee was für "Wikibook" ist. Arbol01 hat sich's gesichert. Ich fände es klasse, wenn es auf dieser Ebene weiter verfolgt würde. Zu wikipedia gehört es nicht, Löschantrag kann gestellt werden. -- Peter Steinberg 00:05, 15. Jul 2005 (CEST)

LA ist gestellt.--Gunther 01:04, 15. Jul 2005 (CEST)

LA-Meldung: Sekundzahl

Habe gerade einen LA für Sekundzahl gestellt: Unüblicher Begriff, der auch inhaltlich nichts hergibt.--Gunther 10:04, 15. Jul 2005 (CEST)

Spottdrosseln und andere Vögel

Dies hier Soll kein Test zur Fähigkeit der Benutzer der Wikipedia werden. In der Tat habe ich selbst keine Ahnung, wie diese und nachfolgende Rätsel zu lösen wären:

Einleitung:

Ein Wald hat mehrere Vögel (bezeichnet durch Großbuchstaben). Wenn man einem Vogel A den Vogel B nennt, dann antwortet er mit AB (A's Antwort auf B). Umgekehrt ist B's Antwort auf A BA. AB ist nicht zwangsläufig BA (kein Kommutativ-Gesetz), und (AB)C ist ebenso nicht zwangsläufig A(BC) (kein Assoziativ-Gesetz).

Zwei Regeln: Eine Spottdrossel Sx = xx gibt als antwort auf den Vogel x die Antwort, die x auf sich selber geben würde. Kompositionsregel: bei drei beliebigen Vögeln A, B und C, die keine unterschiedlichen Vögel sein müssen, verbidet der Vogel C die Vögel A und B miteinander: Cx = A(Bx)

So! Wenn ein Vogel A den Vogel B liebt, dann antwortet A auf B mit B. Also AB = B.

Unter der Bedingung, das eine Spottdrossel S gibt, und das Kompositionsgesetz gilt, das zu zwei beliebigen Vögeln ein verbindender Vogel existiert: Stimmt es, das in diesem Wald jeder Vogel mindestens einen Vogel liebt? Oder stimmt es, das es wenigstens einen Vogel in dem Wald gibt, der keinen Vogel liebt? --Arbol01 21:44, 16. Jul 2005 (CEST)

Mit Kompositionsregel ist vermutlich gemeint: Zu A,B gibt es C, so dass...

Kann mir jemand einen ernsthaften mathematischen Kontext zu dieser Theorie nennen? (Das ist eine ernstgemeinte Frage.)--Gunther 22:14, 16. Jul 2005 (CEST)

Jein! Erstens kann ich Dir die Quelle geben: Raymond Smullyan, Spottdrosseln und andere Metavögel, ISBN 3-8105-1831-X

und zweitens ja, ich kann Dir eine Zielrichtung geben, worauf diese und ähnliche Aufgaben hinzielen, nämlich u.a. auf Kurt Gödel:

Eine Nachtigall Nxyz = xyzy

Bedingung 1: Alle Nachtigallen in diesem Wald singen

Bedingung 2: x'y singt dann und nur dann, wenn xy nicht singt

Bedingung 3: x^*y singt dann und nur dann, wenn x(yy) singt

Bedingung 4: Nx singt dann und nur dann, wenn x eine Nachtigall ist

Verheiratet: Für jeden Vogel x gilt, das x' der Gefährte von x ist.

Begleiter: x^* ist der Begleiter von x.

Finde zwei Beweise, das es einen Vogel gibt, der singt, aber keine Nachtigall ist.

Der Vogel O repräsentiert eine Menge M von Vögeln, wenn für jeden Vogel x aus M gilt, das der Vogel Ox ein Singvogel ist, und für jeden Vogel x ausserhalb der Menge M gilt, das Ox ein Vogel ist, der nicht singt.

Gibt es einen Verein aller Vögel, die Singen?

Wenn noch etwas fehlt, reiche ich es nach. Ausserdem kommt vielleicht noch etwas. --Arbol01 22:37, 16. Jul 2005 (CEST)

Das Buch kenne ich, und ich habe mich seither immer wieder gefragt, ob Smullyan eigentlich der einzige ist, der sich damit beschäftigt, oder ob es dazu irgendeine große Theorie gibt. Dass man da so ein paar Gödel-artige Sachen machen kann, ist ja nett, aber ist das alles?--Gunther 22:45, 16. Jul 2005 (CEST)

Nein, das ist nicht alles. Es gibt noch logische Vögel (und, oder, nicht, ...), rechnende Vögel, ... und das ganze geht bis zur Gödelnummerierung. Raymond Smullyan will AFAIK seine Leser zum Gödelschen Unvollständigkeitstheorem und anderen netten Dingen führen. Das gilt auch für die Bücher Logikritter und andere Schurken und Satan, Cantor und die Unendlichkeit. Ob er der einzige ist? Kann sein, ich weiß es nicht. Smullyan hat da nichts neues erfunden. --Arbol01 22:54, 16. Jul 2005 (CEST)

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Als von der amerikanischen Luftwaffe finanzierter "jeune homme" lieferte der später als Volkspädagoge allbekannte Raymond Smullyan sogenannte <Gegenbeispiele>, die Goedel's Unentscheidbarkeitsbeweise material widerlegen.

Meines Erachtens liegt eine wichtigste Wikipedia-Aufgabe an Beispielen wie dem Mathematikergenie Raymond Smullyan Anregung zu geben zum Aufstieg und Fall von Kurt Goedel.

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Zermelosystem

Wird jemand aus dieser Definition schlau? Ich verstehe nicht welche Menge kein Zermelosystem ist. Nach dieser Defintion ist jede Menge ein Zermelosystem. Und die Syntax bei der Definition von Ziel ist erklaerungsbeduerftig. --Matthy 11:51, 18. Jul 2005 (CEST)

Könnte es sein, das vor dem Vereinigungszeichen (Cup) noch eine Menge fehlt?

Eine nichtleere Menge Z heißt ein Zermelosystem, wenn für alle ⊆-Ketten T in Z gilt:$\cup {\mathcal {T}}\in {\mathcal {Z}}$ --Arbol01 12:16, 18. Jul 2005 (CEST)

Nein, das ist genau so gemeint, die Bedeutung dieser Notation findet sich seit wenigen Tagen auch in Mengenlehre (dank an Peter Steinberg!). Wenn ich es richtig verstehe, ist ein bekanntes Beispiel für Zermelosysteme die Menge der linear unabhängigen Teilmengen eines Vektorraumes; ihre Ziele sind gerade die Basen.--Gunther 12:56, 19. Jul 2005 (CEST)

Der Schlüssel zum Verständnis liegt meiner Meinung nach in der Entbehrlichkeit des Auswahlaxioms. Die Notation ist exakt und korrekt. --Fishroot 13:44, 27. Jul 2005 (CEST)

Lucassche Pseudoprimzahlen ( und Fibbonacci-Pseudoprimzahlen)

Worum es geht: Für jede Primzahl p gilt, das für das Glied $V_{p}(P,Q)$ der Folge V(P,Q) $V_{p}(P,Q)\equiv P\mod p$ gilt.

Beispiele:

'Lucas-Folge: 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, ...

Vn(1,-1)	2	1	3	4	7	11	18	29	47	76	123	199
n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Vn(1,-1) mod n	-	0	1	1	3	1	0	1	7	4	3	1

Also bei allen Primzahlen gilt V_n(1,-1) mod n = 1

2ⁿ+1 - Folge: 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129, 257, ...

Vn(3,2)	2	3	5	9	17	33	65	129	257	513	1025	2049
n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Vn(3,2) mod n	-	0	1	0	1	3	5	3	7	4	3	1
P mod n	-	0	1	0	3	3	3	3	3	3	3	3

Also abgesehen von 2 und 3, bei denen V_n(3,2) mod n = P mod n ist, gilt zusätzlich das wenn n eine Primzahl ist, V_n(3,2) mod n = 3 ist. Nebenbei ist dieses Beispiel äquivalent zum kleinen Fermatschen Satz zur Basis 2 $2^{n}\equiv 2\mod n$:

$2^{n}+1-3=2^{n}-2$

So, jetzt mein Problem: Die Glieder der diversen Lucas-Folgen werden schnell groß. V₃₄₁(P,Q) ist schon sehr sperrig. Beim kleinen Fermatschen Satz sind die Zahlen noch recht einfach kleinzuhalten: 2^341 mod 341 = ((((((((((((2 * 2) mod 341) * 2) mod 341) ... Bei Lucas-Folgen kann man so nicht vorgehen. Wer hat eine Idee? --Arbol01 18:40, 18. Jul 2005 (CEST)

Mir wird nicht klar, was Du genau ausrechnen willst. $V_{n}{\bmod {n}}$?--Gunther 13:05, 19. Jul 2005 (CEST)

Das ist eigentlich ganz einfach: Ich möchte $a_{n}\mod n$ beziehungsweise $V_{n}\mod n$ berechnen. Ich möchte dabei die resultierenden Zahlen möglichst klein halten, weil u.A. mein Computer mit Zahlen wie $a_{341}$ nicht zurecht kommt. --Arbol01 13:20, 19. Jul 2005 (CEST)

Um es nochmal deutlicher zu machen:

statt: 3 mod 2 = 1 ; 4 mod 3 = 1 ; 7 mod 4 = 3 ; 11 mod 5 = 1 ; 18 mod 6 = 0 ; 29 mod 7 = 1 ; 47 mod 8 = 7 ; 76 mod 9 = 4 ; ...

hätte ich lieber so etwas wie:

3 mod 2 = 1 ; 4 mod 3 = 1 ; 7 mod 4 = 3 ; 6 mod 5 = 1 ; 6 mod 6 = 0 ; 8 mod 7 = 1 ; 15 mod 8 = 7 ; 13 mod 9 = 4 ; ...

--Arbol01 13:38, 19. Jul 2005 (CEST)

1. Möglichkeit: Iteration modulo n durchrechnen ($V_{0}=2,V_{1}=P,V_{n+1}=PV_{n}-QV_{n-1}$; irgendwie konnte ich diese Formel in Lucas-Folge nicht finden?). 2. Möglichkeit: Explizite Formel nutzen und Potenzen mod n ausrechnen. Das ist leicht, wenn $P^{2}-4Q$ ein Quadrat modulo $n$ ist (dann kann man irgendeine Zahl wählen, so dass $k^{2}\equiv P^{2}-4Q$ ist). Ansonsten kann man in $(\mathbb {Z} /n\mathbb {Z} )[T]/(T^{2}-(P^{2}-4Q))$ rechnen, d.h. mit Zahlenpaaren $(x,y)$ mit der Multiplikation $(x_{1},y_{1})(x_{2},y_{2})=(x_{1}x_{2}+(P^{2}-4Q)y_{1}y_{2},x_{1}y_{2}+x_{2}y_{1})$, alles mod n. Details vielleicht besser woanders.--Gunther 14:05, 19. Jul 2005 (CEST)

Ach ja, die 2. Möglichkeit könnte Probleme machen, wenn n gerade ist, u.a. weil in den Formeln für $a$ und $b$ durch 2 geteilt wird.--Gunther 14:07, 19. Jul 2005 (CEST)

Viele Dank, darüber muß ich mal knobeln. Vorerst ist mir noch eine Möglichkeit eingefallen, nämlich eine rekursive Kette, bei der jeder Schritt mod n unterzogen wird (ist ersteinmal nur eine Notlösung).

$V_{0}=2,V_{1}=P,V_{n+1}=PV_{n}-QV_{n-1}$ ist (noch) nicht im Artikel. Ich weiß nicht, wie ich sie einbauen soll. Auch eine schöne rekursive Formel. --Arbol01 14:31, 19. Jul 2005 (CEST)

Neue Kategorie: Kategorie:Geschichte der Mathematik

Ich habe eine neue Kategorie angelegt, die wohl doch gut mit Leben gefüllt werden kann. Inhalt sind Begriffe und Techniken, die nur noch von historischem Interesse sind, dazu Unterkategorien der Kategorie:Mathematiker. Ich habe dazu die Kategorie:Mathematiker der Antike angelegt.

Ich würde nun gerne Meinungen hören, welche weiteren sinnvoll sind: Mittelalter, OK, vielleicht noch Aufklärung und alle ab Cauchy als Neuzeit? Was mache ich mit Chinesischen vorchristlichen Mathematikern? Antik sind die nicht so richtig, weil Antike auf den westlichen Kulturkreis bezogen ist. --DaTroll 20:08, 19. Jul 2005 (CEST)

Fängt die neue Zeit nicht schon mit Euler an? Danach wird jede Unterscheidung schwierig.

Wenn wir gerade schon bei Werbung für Kategorien sind: Seit ein paar Tagen gibt es Kategorie:Sachbuch (Mathematik).--Gunther 20:17, 19. Jul 2005 (CEST)

Ich würde nach Euler eine Zäsur setzen, weil Euler mit vielen Objekten noch eher intuitiv als wirklich mit solider Grundlage gearbeitet hat. Das passt ferner mit der historischen Definition von Aufklärung zusammen. Bei meinen Recherchen zum Cauchy-Artikel bin ich auch an verschiedenen Stellen auf die Aussage getroffen, dass Cauchy und Gauß als die ersten modernen Mathematiker betrachtet werden können, eben weil sie mit genauen Definitionen und strengen Beweisen gearbeitet haben. Sachbuch (Mathematik), *hmpf*, wieso die Leute immer für 4 Artikel eine Kategorie anlegen müssen. --DaTroll 20:24, 19. Jul 2005 (CEST)

Klick mal auf den englischen Interwiki-Link, da ist schon Potential. Nicht dass wir das alles brauchen, aber so ein paar Sachen wie Gauss oder Bourbaki könnte man ja schon einen eigenen Artikel widmen.--Gunther 20:49, 19. Jul 2005 (CEST)

Antwort: Ich empfehle bei der zeitlichen Einteilung sich an wichtigen Eckpunkte der Mathematikgeschichte zu orientieren, wie sie beispielsweise in Sybille Krämers Buch „Symbolische Maschinen“ aufgezeigt wird:

• Mathematik als Anwendung von Rechenmethoden: Ägypten, Babylon
• Beweisende Wissenschaft: Damit haben die Griechen begonnen
• Variablen - Rechnen mit Symbolen: Ab Vieta, der als Erster Variablen im heutigen Sinne verwendete
• Axiomatische Mathematik: Irgendwo bei Hilbert beginnen.

Ansonsten bietet sich als Ansprechpartner Prof. Dr. Menso Folkerts an. Vielleicht schreibt ja hier irgendwer, der in München studiert/arbeitet und kann hier weiterhelfen. --Squizzz 20:44, 19. Jul 2005 (CEST)

Ich hatte gerade bevor ich diese Diskussion gesehen hatte, in der Kategorie:Mathematiker vorgeschlagen diese auch zeitlich zu gliedern. Chemikern, Physikern und Phisolsophen, Astronomen ist das schon der Fall. Für die Mathematiker wäre mein Vorschlag allerdings die Gliederung etwa so zu machen: Mathematiker (Antike) oder Kategorie:Mathematiker der Antike, Mathematiker (Mittelalter), Mathematiker (15. Jh), Mathematiker (16. Jh) usw. Mein Vorschlag wäre allerding aus Doppelkategorisierung in zwei Jahrhunderten nur dann zu machen wenn jemand wirklich in zwei jahrhunderten aktiv war und Kategorisierung in Mathematiker und Unterkategorie nicht vorzunehmen. Was haltet ihr davon ? Catrin 16:10, 31. Jul 2005 (CEST)

Catrin 16:10, 31. Jul 2005 (CEST)

Eine Kategorisierung nach Jahrhunderten finde ich unpassend, eben aus den von Squizzz angegebenen Gründen. Sie ist auch nicht wirklich notwendig: in dem Bereich haben wir geschätzte 50 Biographien, maximal 100. --DaTroll 17:07, 31. Jul 2005 (CEST)

Ich sehen nicht, das Squizzz ein Argument gegen oder für Jahrhunderte gebracht hat. Meine Gründe für die Kategorien nach Jahrhunderten sind folgende:

• Die Einteilung ist nicht auf Mathematik bezogen und deshalb besser in ein allgemeines System einzupassen (z.B. die bestehenden Kategorien nach Jahrhunderten und die bestehenden Kategorien in anderen Fächern s.o.).
• Die Einteilung ist für nicht (mathematisch) fachlich versierte Bearbeiter leichter zu durchschauen und damit weniger fehleranfällig.
• Die Einteilung nach der Mathematkgeschichte muss notwendigerweise subjektiv bleiben, wie alle historischen Diskussionen und Wendepunkte und Zäsuren.

Wir haben übrigens momentan 647 Mathematiker, nicht 50-100. Catrin 09:15, 2. Aug 2005 (CEST)

Mit den 50-100 meinte ich die in dem von Dir angesprochenen Bereich, 15.-16. Jahrhundert. Ansonsten nochmal ausführlicher: weil Jahrhunderte nichts mit MAthematik zu tun haben, sollte man sie nicht benutzen, um Mathematiker zu kategorisieren, wenn einem etwas schlaueres einfällt, z.B. Kategorie Frühe Neuzeit, also etwa bis Anfang der Aufklärung. Was das einpassen in andere Dinge geht: es gibt schon Personendaten und die Gestorben/Geboren-Kategorien, ein drittes dieser Art hat keinen Mehrwert. Was die Fehleranfälligkeit angeht: wenn man die Kategorien sauber definiert, gibt es auch da keine Probleme. --DaTroll 09:21, 2. Aug 2005 (CEST)

Der kleine Fermasche Satz und die Lucas-Folge

Hier beglücke ich die Mathematikergemeinschaft mal wieder mit einem Geistesblitz (hat lange genug gedauert). Wie ich schon weiter oben schrieb, hatte ich festgestellt, das die Lucas-Folge $V(3,2)=2^{n}+1^{n}$ in bezug auf die Eigenschaften von Primzahlen äquivalent zu $2^{n}-2$ ist.

Für jede Primzahl n gilt: $V_{n}(P,Q)\equiv P\mod n$ (Lucas-Folge)

Für jede Primzahl n gilt: $2^{n}-2\equiv 0\mod n$ (kleiner Fermatscher Satz)

So, nun habe ich mich gefragt, ob sich das verallgemeinern läßt. Ob es also für jede Basis a mit $a^{n}-a\equiv 0\mod n$ eine passende Lucas-Sequenz gibt, und ob für diese Lucas-Folgen die glechen Pseudoprimzahlen auftauchen, wie für den jeweilig entsprechenden kleinen Fermatschen Satz.

$V_{(}a+1,a)=a^{n}+1^{n}$

$a^{n}+1^{n}\equiv (a+1)\mod n$ - (a+1)

$a^{n}-a\equiv 0\mod n$

So, jetzt meine Frage: Wo bringt man so etwas eher unter? Im kleinen Fermatschen Satz, bei den Fermatschen Pseudoprimzahlen, bei den Lucas-Folgen, oder wo?

Ach ja, ich habe zwei Stichproben bezüglich der Pseudoprimzahlen gemacht: 91 ist pseudoprim bezüglich $V_{91}(4,3)$ und 15 ist pseudoprime bezüglich $V_{15}(12,11)$ --Arbol01 12:34, 20. Jul 2005 (CEST)

Wenn Du Dir das nur selbst ausgedacht und nicht irgendwo gefunden hast, ist es Theoriefindung und nach WP:WWNI hier falsch.--Gunther 12:55, 20. Jul 2005 (CEST)

Ausgedacht wäre wohl übertrieben. Ich habe mit der Lucas-Folge herumgespielt. Klar grenzt das an die Theoriefindung. Ich kann allerdings noch warten. Ich habe das Ganze an Herrn Gerard Michon gesendet, mal sehen, was er dazu sagt. Aber, wenn Du mal versuchen würdest, meine Gedankengänge nachzuvollziehen? --Arbol01 13:05, 20. Jul 2005 (CEST)

Es geht um die Aussage $p\mid V_{p}(a+1,a)-V_{1}(a+1,a)\iff p\mid a^{p}-a$? Allgemein sollte eine Aussage bei dem wichtigsten Begriff stehen, zu dem sie noch wesentlich beiträgt. Das wäre mMn in diesem Fall Lucas-Folge; den Begriff der Fermat-Pseudoprimzahlen würde ich für wichtiger halten, aber die Aussage trägt nicht wesentlich zu ihrem Verständnis bei.--Gunther 13:20, 20. Jul 2005 (CEST)

Mir geht es letztendlich um die Brücke zwischen der Lucas-Folge und dem kleinen Fermat. $p\mid V_{p}(a+1,a)-V_{1}(a+1,a)\iff p\mid a^{p}-a$; ist $V_{1}(a+1,a)=a+1?$ --Arbol01

Ja, ist das nicht Deine Notation? Die Verbindung zwischen Folgen mit Exponentialsummanden und dem kleinen Fermat ist allerdings nicht auf die Lucas-Folgen beschränkt; z.B. gilt für die Fibonacci-Zahlen $f_{p}\equiv f_{1}{\pmod {p}}$, falls $p$ eine Primzahl ist, die kongruent 1 oder 4 modulo 5 ist.--Gunther 13:49, 20. Jul 2005 (CEST)

Entschuldigung, ja, das ist meine Notation. Ich war nur etwas überascht. Während meines Einkaufs habe ich mal eben nachgerechnet:

$A={\frac {P+{\sqrt {P^{2}-4Q}}}{2}}$

$B={\frac {P-{\sqrt {P^{2}-4Q}}}{2}}$

$A={\frac {(a+1)+{\sqrt {(a+1)^{2}-4a}}}{2}}$

$B={\frac {(a+1)-{\sqrt {(a+1)^{2}-4a}}}{2}}$

$A={\frac {(a+1)+{\sqrt {(a^{2}+2a+1-4a}}}{2}}$

$B={\frac {(a+1)-{\sqrt {(a^{2}+2a+1-4a}}}{2}}$

$A={\frac {(a+1)+{\sqrt {(a^{2}-2a+1}}}{2}}$

$B={\frac {(a+1)-{\sqrt {(a^{2}-2a+1}}}{2}}$

$A={\frac {(a+1)+{\sqrt {(a-1)^{2}}}}{2}}$

$B={\frac {(a+1)-{\sqrt {(a-1)^{2}}}}{2}}$

$A={\frac {(a+1)+(a-1)}{2}}$

$B={\frac {(a+1)-(a-1)}{2}}$

$A={\frac {2a}{2}}=a$

$B={\frac {2}{2}}=1$

In soweit stimmt es. --Arbol01 14:34, 20. Jul 2005 (CEST)

Likelihood-Ratio-Test

Liebe Mathematiker, könntet ihr bitte mal einen Blick auf Likelihood-Ratio-Test werfen? Momentan versteht man (d.h. ich zumindest) nur Bahnhof. Gruß --Juesch 08:30, 22. Jul 2005 (CEST)

Auf Deutsch heißt der "Likelihood-Verhältnis-test". — Martin Vogel 00:06, 23. Jul 2005 (CEST)

Ich kenn ihn als Likelihood-Quotienten-Test. --Philipendula 11:30, 23. Jul 2005 (CEST)

So, jetzt haben sicher schon einige Mathematiker diesen Artikel angesehen. Scheint keiner Bock auf eine Änderung zu haben. Ich auch nicht. Mir fehlt momentan der Nerv für sowas, das kann ich nicht so nebenbei aus dem Ärmel schütteln. Vor allem brauchts ein gescheites Beispiel. Aber in dieser Form ist der Artikel eine Zumutung. Ich setze ihn mal auf die Löschliste. Vielleicht geschieht noch ein Wunder. --Philipendula 23:27, 24. Jul 2005 (CEST)

Neutralitätstheorie

Hallo Leute,

ich brauch mal eure Hilfe. Mir ist nicht klar ob dieser Artikel serioes ist? Es waere schoen wenn noch mal jemand anderes diesen Artikel im Auge behaelt. --Matthy 15:09, 22. Jul 2005 (CEST)

Da scheint es imho eher um Genetik zu gehen, als um Mathematik. Vielleicht solltest du das mal im Portal:Biologie nachfragen? --jpp 15:11, 22. Jul 2005 (CEST)

Listen von Redirects

Hallo, Frau Holle hat in Normierter Raum und metrischer Raum am Anfang Listen eingefügt, die aufzählen, welche Begriffe per Weiterleitung im jeweiligen Artikel (angeblich) auch erklärt werden. Abgesehen von dem bereits in früheren Diskussionen erwähnten Google-Problem sehe ich darin schon fast eine Kapitulation: Eigentlich sollte aus dem Artikel erkennbar sein, welche Begriffe er erklärt. Andererseits wäre eine Erinnerung an Artikelschreiber, welche Weiterleitungen sie auch berücksichtigen müssen, vielleicht ganz hilfreich; es ist vielleicht auch ein guter Hinweis, dass man Teile eines Artikels abspalten sollte, wenn diese Listen zu lang werden. Eigentlich wünsche ich mir nämlich "1 Begriff = 1 Artikel", abgesehen von Ausnahmefällen (z.B. topologischer Raum vs. Topologie als Struktur).--Gunther 12:49, 24. Jul 2005 (CEST)

Diese Aufzählungen gehören so nicht in die Artikel. Hast Du Frau Holle schon angesprochen? -- tsor 13:09, 24. Jul 2005 (CEST)

Ja.--Gunther 13:11, 24. Jul 2005 (CEST)

zu "angeblich": bei welchen Begriffen stellst Du in Abrede, dass sie erklärt werden?

zu "aus dem Artikel": ich sehe diese Listen als Bestandteil des jeweiligen Artikels, damit ohne vollständiges Durchlesen schneller als bisher erkennbar wird, welche Begriffe außer dem Lemma erklärt werden.

"abspalten": gerade nicht: ich möchte gerade hervorheben, dass hier - im besten Sinne enzyklopädisch - ein Sachzusammenhang so geschlossen behandelt wird, dass dabei auch ein paar einschlägige Begriffserklärungen mit abfallen.

"1 Begriff = 1 Artikel". Damit dann der erste beste Pedant bei jedem der so herausgelösten Artikelchen einen Stub-Vermerk oder LA anbringt. Entschiedener Widerspruch. Wir hatten vor weit über einem Jahr sehr gründlich überlegt, dass wir systematisch von Metrik auf Metrischer Raum, von Norm auf Normierter Raum usw. verweisen. Als "Fleisch" brauchen diese Artikel Beispiele; deshalb soll es unbedingt dabei bleiben, dass es etwa zu L1-Norm keinen eigenen Artikel gibt, sondern einen Redirekt auf Normierter Raum.

-- Frau Holle 13:14, 24. Jul 2005 (CEST)

kurz zu "angeblich": Das war in keinster Weise gegen Dich gerichtet, sondern gegen die allgemeine Unsitte, Artikel durch Redirects einzusparen. Paradebeispiel ist der Artikel Tensor, auf den beispielsweise Tensorfeld und multilineare Algebra zeigen.--Gunther 13:20, 24. Jul 2005 (CEST)

Danke für die Klarstellung. Allerdings würde ich auch die Redirects auf Tensor unbedingt verteidigen. Es reicht doch, wenn wir eine katastrophale Baustelle haben. Eigene Monstrositäten zu Tensorfeld und multilineare Algebra würden nichts verbessern. "Multilineare Algebra" ist ein pompöses Wort für "Tensorrechnung", und die erklärt man doch wohl am besten, indem man erklärt, was ein Tensor ist. -- Frau Holle 13:30, 24. Jul 2005 (CEST)

Ich hoffe, Du möchtest die ehemaligen Redirects Tensorprodukt und Tensoralgebra nicht als "Monstrositäten" bezeichnen...--Gunther 13:36, 24. Jul 2005 (CEST)

Nein, den Artikel Tensorprodukt möchte ich eher als stinklangweilig bezeichnen. Ich finde es richtig, dass er aus Tensor ausgelagert wurde. Da muss noch viel mehr ausgelagert werden, damit ein auch für Nichtmathematiker lesbarer Artikel entsteht. -- Frau Holle 14:02, 24. Jul 2005 (CEST)

Zur konkreten Aufteilung: Ein Artikel über Matrixnormen hätte eine vernünftige Größe und wäre leicht abzuspalten. Wieso L1-Norm nicht auf Lp-Raum zeigt, ist mir schleierhaft. Dass es zu $L^{2}$ nicht genug für einen Artikel gibt, kann ich mir nicht vorstellen, dorthin könnte dann L2-Norm zeigen.--Gunther 13:44, 24. Jul 2005 (CEST)

In konkreten Fällen kann es sich natürlich lohnen, über eine Abspaltung nachzudenken. Ebensowenig wie "1 Begriff 1 Artikel" hielte ich die extreme Gegenposition "1 Fachgebiet 1 Artikel" für sinnvoll. Ganz speziell bei der Norm wäre aber zu bedenken, dass die Analogie zwischen Operator- und Matrixnorm im Hauptartikel erkennbar bleiben sollte. -- Frau Holle 14:02, 24. Jul 2005 (CEST)

Ich habe L1- und L2-Norm einfach mal auf Lp-Raum umgebogen. Das mit der Matrixnorm ist übrigens ein Paradebeispiel wie man doppelten Inhalt produziert: ich hatte den Abschnitt zu Matrixnorm und Operatornormen mal in Normierter Raum eingefügt und versäumt, Redirects anzulegen bzw. eigene Artikel dazu. Eine Matrixnorm erfüllt ja eine Eigenschaft mehr als eine normale Norm, deswegen ist ein eigener Artikel nur folgerichtig. Dann fügten irgendwelche Leute in "ich weiß auch was"-Manier Inhalt dazu (entsprechend ist der Abschnitt in Normierter Raum nur noch so mittel) und eine weitere IP legte den Artikel Matrixnorm an. Der Redirect ist in Anbetracht des schon gesammelten Inhalts wirklich nicht toll, da sollte statt dessen welcher in den eigenen Artikel Matrixnorm ausgelagert werden. Alles in allem stimme ich Gunther also zu :-) --DaTroll 19:29, 25. Jul 2005 (CEST)

Was ist eigentlich der Konsens Eurer Diskussion? Der Status quo von Artikeln wie normierter Raum ist für mich unbefriedigend:

a) Komme ich über den Artikel Norm, so wird dort jede noch so exotische Bedeutung dieses Wortes mit einem Lemma "Norm (xxx)" bedacht, nur die reichlich wichtige "Norm (Mathematik)" existiert gar nicht u. wird auf normierter Raum umgelenkt, wo ich jedesmal erst stutze, ob ich falsch rumgeklickt habe.

b) Komme ich über normierter Raum, wundere ich mich, dass erst nach einem halben Dutzend Zeilen mit zwei Dutzend fettgedruckten Begriffen überhaupt das Wort "normierter Raum" erscheint.

Meine Meinung speziell zu diesem Artikel: Mindestens ein Stub für "Norm (Mathematik)" ist dringend notwendig. Ich persönlich würde eher "normierter Raum" in die Nähe eines Stubs eindampfen und viel gesprächiger in "Norm (Mathematik)" sein.--JFKCom 23:13, 1. Okt 2005 (CEST)

Man sollte gleich im ersten Satz erwähnen, wie die Begriffe "Norm" und "normierter Raum" zusammenhängen. Aber eine Trennung in zwei Artikel ist nicht sinnvoll, das führt nur zur Verdoppelung von Inhalten. Oder willst Du in normierter Raum für die Definition auf Norm (Mathematik) verweisen? Natürlich gibt es Fälle, in denen man auf einem Vektorraum verschiedene Normen betrachtet, aber in welchem anderen Kontext kann man Aussagen über einen der Begriffe machen, die nicht automatisch auch für den anderen relevant sind?--Gunther 23:52, 1. Okt 2005 (CEST)

Ok, das mit der Redundanzvermeidung ist sicher ein schlagendes Argument, denn Du als admin hast da sicher genug Erfahrung. Mit so einem ersten Satz wie von Dir wäre das Problem sicher auch zu einem guten Stück gelöst. Nur folgender Punkt stört mich dann immer noch: Der gemeinsame Artikel sollte m.E. "Norm (Mathematik)" und nicht "normierter Raum" heissen. Ersteres ist der primär zu erklärende Begriff, zweiteres die Spielwiese von uns Mathematikern, wo wir ein Dutzend nette Beobachtungen u. Bemerkungen machen. Oder kurz provokativ formuliert: Erst war die Norm (zuvor höchstens der Raum als "Ursuppe"), dann erst der normierte Raum.--JFKCom 00:43, 2. Okt 2005 (CEST)

Ich habe mir nochmal den ersten Absatz von normierter Raum angesehen und kann Deine Kritik ehrlich gesagt nicht ganz nachvollziehen. Der kursiv gedruckte Hinweis entfällt ja, sobald die Matrixnormen ausgegliedert werden, und ich denke nicht, dass man den Begriff des normierten Raumes wesentlich kompakter einführen kann.--Gunther 01:04, 2. Okt 2005 (CEST)

Hab' ich mißverständlich argumentiert? Mit dem Kursivteil habe ich kaum Probleme, da habe ich auch gar nix dazu gesagt. Nochmal: Im Artikel "Norm" stört mich schon, dass in der Zeile zur mathematischen Norm "normierter Raum" statt "Norm (Mathematik)" als Link angeboten wird, und den ganzen Artikel "normierter Raum" würde ich viel lieber "Norm (Mathematik)" nennen wollen.--JFKCom 11:13, 2. Okt 2005 (CEST)

Ich bezog mich auf das "halbe Dutzend Zeilen", das mir ganz angemessen erscheint.--Gunther 11:19, 2. Okt 2005 (CEST)

Ich habe schon bei der Diskussion hier mich dahingehend geäussert, dass ich nicht sehe, wie man den Artikel auf zwei aufteilen kann, mit Ausnahme von einer Auslagerung von speziellen Normen, die weitergehende Eigenschaften besitzen.

Was ich teilweise verstehen kann, ist Deine Argumentation wegen der Namensgebung, wobei ich es als nicht so schlimm empfinde. Und was aus mathematischer Sicht untersucht wird, ist eben nicht nur die Norm, sondern immer die Norm und der unterliegende Raum zusammen. Eine Norm als eigenständiges Objekt exisitert so nicht. Meiner Meinung nach würde eine bessere Formulierung in der Einleitung genügen, wo sicher der Begriff normierter Raum auftreten sollte. Was bei einer Umbenennung unbedingt zu beachten wäre, dass das auch Konsequenzen für andere Artikel hat, wie zum Beispiel Topologischer Raum, Metrischer Raum, Uniformer Raum.--UrsZH 11:36, 2. Okt 2005 (CEST)

Transformationssatz

Macht mir erstens Angst und zweitens gibt mir der Beitrag das Gefühl völlig verblödet zu sein. Ich verstehe nicht mal im Ansatz worum es gehen soll. Es fehlt die verständliche Einleitung! Hilfe, danke. ((ó)) Käffchen?!? 09:38, 25. Jul 2005 (CEST)

Dickbauch, muttu keine Angst haben. Mathematiker drohen manchmal gerne und zeigen ihre Reißzähne, aber wenn man plötzliche Bewegungen vermeidet und ihnen leise und freundlich zuspricht, sind sie ganz lieb und verträglich. Siehe auch[7]. Gruß --Philipendula 11:53, 25. Jul 2005 (CEST)

Klasse (Daumen hoch) --Arbol01 12:02, 25. Jul 2005 (CEST)

LA-Meldung: Konfirmatorische Faktorenanalyse

neuer LA, verlinkt mit Faktorenanalyse, Kategorie demnach wohl Statistik. --Pik-Asso @ 10:40, 27. Jul 2005 (CEST)

Mei Fuchzgerl siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:L%C3%B6schkandidaten/27._Juli_2005#.5B.5BKonfirmatorische_Faktorenanalyse.5D.5D Gruß --Philipendula 11:55, 27. Jul 2005 (CEST)

Fermatsche Pseudoprimzahl und Eulersche Pseudoprimzahl die n.te

Ich liebe gerne mal Alleingänge, möchte in dieser Sache, mal wieder den Rest der Community um ihre Meinung bitten:

Die Definition der Fermatschen Pseudoprimzahl lautet:

Eine Fermatsche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte Zahl n, für die gilt, das es natürliche Zahlen a mit $2\leq a<n$ gibt, so daß $a^{n-1}-1\equiv 0\mod n$ ist.

Ich möchte die Definition allgemeiner fassen:

Eine Fermatsche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte Zahl n, für die gilt, das es teilerfremde, natürliche Zahlen a gibt, so daß $a^{n-1}-1\equiv 0\mod n$ ist.

Das hätte ich auch ohne Nachfrage ersetzt, da es offensichtlich korrekt ist.

Ich möchte daraufhin aber auch noch die Definition für die Eulersche Pseudoprimzahl ändern:

Eine Eulersche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte Zahl n, für die jede teilerfremde, natürliche Zahl a, für die n eine Fermatsche Pseudoprimzahl ist, auch gilt, das sie eine Eulersche Pseudoprimzahl ist.

Das würde einige Fermatsche Pseudoprimzahlen, die Basen besitzen, für die auch das Euler-Kriterium gilt, aus dem Eulerschen Pseudoprimzahlen ausgeschlossen wären.

Andererseits könnte auch die absolute Eulersche Pseudoprimzahl existieren. Dann könnte es sch aber auch herausstellen, das jede Fermatsche Pseudoprimzahl auch eine Eulersche Pseudoprimzahl ist. Ich stehe vor einem Dilemma. --Arbol01 12:05, 27. Jul 2005 (CEST)

Ein paar unklare Punkte: Zunächst mal genügt es wahrscheinlich, wenn nur ein a existiert?

Ja, sowohl für die Fermatsche als auch für die Eilersche Pseudoprimzahl genügt es, wenn ein einziges a existiert --Arbol01 13:12, 27. Jul 2005 (CEST)

Insbesondere bei der Plural-Formulierung denke ich bei "teilerfremde Zahlen", dass sie untereinander teilerfremd sein sollen. Bei "teilerfremd" sollte immer dabeistehen, zu was.

OK! --Arbol01 13:12, 27. Jul 2005 (CEST)

Wo das $a\neq 1$ in der zweiten Definition hinverschwunden ist, ist mir nicht klar.

Das ist überflüssig, da der ggT(n,1) = 1 ist. Damit ist 1 teilerfremd zu jedem n, auch wenn es das nicht ist. Aber ok, vielleicht wäre statt teilerfemd besser ggT(a,n) = 1. --Arbol01 13:12, 27. Jul 2005 (CEST)

Das funktioniert nicht, um die 1 auszuschließen. Wenn $a^{n-1}\equiv 1{\bmod {n}}$ gilt, sind a und n automatisch teilerfremd, das muss man nicht voraussetzen.--Gunther 13:45, 27. Jul 2005 (CEST)

Die o.a. Definition von "Eulersche Pseudoprimzahl" setzt sich selbst voraus.--Gunther 12:48, 27. Jul 2005 (CEST)

Jein, nein. Ja klar, wenn es zu einer zusammengesetzten Zahl n eine Basis a gibt, so das $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv 1\mod n$ oder $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv n-1\mod n$ gilt, dann ist eine Zahl eine eulersche Pseudoprimzahl. Wenn für eine eulersche Pseudopimzahl gilt, das jedes a mit (ggt(a,n) > 1) eulerpseudoprim ist, dann sspricht man von einer absoluten Eulerschen Pseudoprimzahl (eine Carmichael-Zahl ist nicht zwangsläfig eine absolute Eulersche Pseudoprimzahl, und die kleinste absolute Eulersche Pseudoprimzahl ist die 1729).

Es gibt Zahlen wie 91, bei denen Basen existieren, zu denen 91 eulerpseudoprim ist, und Basen zu denen 91 nur fermatpseudoprim ist. Und es gibt Zahlen wie 105, bei denen es nur Basen gibt (oder zu geben scheint) die eulerpseudoprim zu 105 sind, aber keine Basen, die nur fermatpseudoprim zu 105 sind. Wie soll man diese beiden Arten nun unterscheiden? Ob es Zahlen gibt, bei denen nur Basen existieren, bei denen ausschliesslich eine fermatpseudoprimheit vorliegt, weiß ich nicht. Ich bezweifele es aber. Ich gehe dafon aus, das zu jeder Fermatschen Pseudoprimzahl Basen existieren, zu denen die Fermatsche Pseudoprimzahl auch eulerpseudoprim ist. --Arbol01 13:12, 27. Jul 2005 (CEST)

Die obige Definition von eulerschen Pseudoprimzahlen verstehe ich immer noch nicht. Kannst Du den Satzbau etwas klarer machen? Fehlt da ein "absolut"?--Gunther 13:43, 27. Jul 2005 (CEST)

Ich mache es an einem Beispiel (bzw. an mehreren:

91 (eine meiner Lieblingszahlen)

$29^{\frac {91-1}{2}}\equiv 1\mod 91=29^{45}\equiv 1\mod 91$ => 91 ist eine eulersche Pseudoprimzahl zur Basis 29.

$17^{\frac {91-1}{2}}\equiv (91-1)\mod 91=17^{45}\equiv 90\mod 91$ => 91 ist eine eulersche Pseudoprimzahl zur Basis 17.

$23^{\frac {91-1}{2}}\equiv 64\mod 91=23^{45}\equiv 64\mod 91$ => 91 ist keine eulersche Pseudoprimzahl zur Basis 23.

Aber:

$23^{91-1}\equiv 1\mod 91=23^{90}\equiv 1\mod 91$ => 91 ist eine fermatsche Pseudoprimzahl zur Basis 23. $\left(64^{2}\equiv 1\mod 91\right)$

Eine absolute eulersche Pseudoprimzahl ist eine eulersche Pseudoprimzahl, die zu jeder natürlichen Zahl a mit $\operatorname {ggT} (a,n)=1$ und a > 1 eulerpseudoprim ist.

561 ist keine absolute eulersche Pseudoprimzahl, da z.B. $3^{\frac {561-1}{2}}\equiv 441\mod 561=3^{280}\equiv 441\mod 561$ ist. --Arbol01 14:03, 27. Jul 2005 (CEST)

Ich bezog mich ausschließlich auf den Satz: Eine Eulersche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte Zahl n, für die jede teilerfremde, natürliche Zahl a, für die n eine Fermatsche Pseudoprimzahl ist, auch gilt, das sie eine Eulersche Pseudoprimzahl ist. Diesen Satz finde ich ziemlich unklar. Ich lese ihn momentan als: n heißt EPP, wenn

$\forall a\colon (a^{n-1}\equiv 1{\bmod {n}})\Rightarrow (a\ \mathrm {ist\ EPP} )$

Ist das gemeint? Oder n statt a in der Folgerung?--Gunther 14:21, 27. Jul 2005 (CEST)

Stimmt, da fehlt das absolut. Das ist eine absolute Eulersche Pseudoprimzahl. --Arbol01 14:23, 27. Jul 2005 (CEST)

Zurückgerudert. Eine Eulersche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte Zahl n, für die jede teilerfremde, natürliche Zahl a, für die n eine Fermatsche Pseudoprimzahl ist, auch gilt, das sie eine Eulersche Pseudoprimzahl ist.

Damit meine ich, das wenn eine zusammengesetzte Zahl n fermatpseudoprim zu einer Basis ist, sie auch eulerpseudoprim zu der gleichen Basis sein soll. (Erklärung lifere ich gleich nach). --Arbol01 14:29, 27. Jul 2005 (CEST)

Also $\forall 1<a<n\colon (a^{n-1}\equiv 1)\Rightarrow (a^{(n-1)/2}\equiv \pm 1)$?--Gunther 14:37, 27. Jul 2005 (CEST)

Nicht ganz: a>1 und ggT(a,n)=1. Das Problem ist dieser Widerspruch, der sich ergibt, das eine Zahl, die zu bestimmten Basen eulerpseudoprim ist, keine Eulersche Pseudoprimzahl sein soll. --Arbol01 14:43, 27. Jul 2005 (CEST)

Die Bedingungen $1<a<n$ und $(a,n)=1$ sind überflüssig.--Gunther 11:08, 29. Jul 2005 (CEST)

Wie dem auch sei, meine Idee für die Definition der eulerschen Pseudoprimzahl funktioniert nicht.

Eine eulersche Pseudoprimzahl ist eine zusammengesetzte natürliche Zahl n, für die es mindestens ein teilerfremdes a gibt, so daß $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv 1\mod n$ oder $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv -1\mod n$ ist.

Eine absolute eulersche Pseudoprimzahl (eine Super-Carmichael-Zahl) ist eine zusammengesetzte natürliche Zahl n, zu der jedes natürliche a mit ggT(a,n)=1 zutrifft, daß $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv 1\mod n$ oder $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv -1\mod n$ ist. --Arbol01 15:28, 29. Jul 2005 (CEST)

QSS

Hallo Rechenkünstler, *kicher*
könntet Ihr das bitte in verständliche Sprache übersetzen? Und irgendwie kommt auch nicht so richtig raus WAS das genau ist und WIE es funktioniert. DANKE! ((ó)) Käffchen?!? 10:25, 29. Jul 2005 (CEST)

Ich hab's mal an die Kryptologen weitergegeben.--Gunther 11:05, 29. Jul 2005 (CEST)

Löschantrag zu Meta (Logik)

Im Rahmen einer Löschdiskussion wurde angeregt, diesen Artikel in Metalogik und /oder Metaebene einzuarbeiten. Wenn dies abgeschlossen ist, müsste noch der link auf der BKL Meta entsprechend umgesetzt werden. Kann jemand helfen? Ich habe zusätzlich auch "Portal: Philosophie" alarmiert. --Pik-Asso @ 13:52, 1. Aug 2005 (CEST)

Unstimmigkeiten beim Solovay-Strassen-Test

Es geht hier um Unstimmigkeiten betreffend $n-1\equiv -1\mod n$ beziehngsweise (n-1) mod n = -1 mod n. Der Benutzer Zaph ist da anderer Meinung:

Hallo Arbol01,

nett, dass du ohne nachzufragen meine Änderungen zurück nimmst!

Die Operation mod liefert immer eine Zahl zwischen 0 und n-1, während das Jacobisymbol immer 1 oder -1 ist. Also kann, wenn b = n-1 ist, niemals b = j gelten.

Außerdem habe ich mal dein Beispiel durchgerechnet. Ich komme bei a=17 auf j=-1. Somit tritt Fall 3 hier nicht ein. Ich habe für n=91 auch kein anderes a gefunden, sodass Fall 3 gilt.

Schön wäre ein n, sodass jeder der vier Fälle mindestens ein Mal eintritt, und wo auch mal b=n-1 oder j=-1 gilt. So etwas scheint es aber nicht zu geben - kann das sein??

Bei allen Beispielen, die ich versucht habe, tritt entweder nie Fall 3 auf oder aber es ist immer b=j=1.

Gruß --Zaph 20:31, 1. Aug 2005 (CEST)

Als erstes, als, derzeitiger, Hauptautor werde ich immer ungefragt revertieren, wenn ich meine das es Notwendig ist. Das bedeutet nicht, das ich es zum Edit-War kommen lasse. Nun zu dem Problem.

Man darf den Algorithmus nicht mit der Implementation verwechseln. Der Programmierer hat dafür zu sorgen, das $b=a^{\frac {n-1}{2}}\equiv n-1\mod n$ als b = -1 interpretiert wird, was es ja auch ist. Definition: $n-1\equiv -1\mod n$. Tatsächlich bekommt man bei dem Legendre-Symbol und demzufolge auch beim Jacobi-Symbol nicht -1, sondern n-1. Das ist eine Frage der Definition. Berechen zu Fuß mal ein Legendresymbol und/oder Jacobi-Symbol, bei der auf dem Papier -1 herauskommen soll. Beispielsweise L(5,7) siehe Legendre-Symbol. --Arbol01 21:21, 1. Aug 2005 (CEST)

Hi, du tust ja gerade so, als ob ich dein geistiges Eigentum angegriffen habe. Dass die Artikel bei Wikipedia jemanden gehören, ist mir neu.

Aber nun zur Sache. Das Jacobi-Symbol ist per definitionem eine ganze Zahl, und zwar 0, 1 oder -1. Dass man zur Berechnung desselben möglcherweise zwischenzeitlich nach Z/nZ wechselt, ist eine andere Sache. Und: -1 IST nicht n-1! Sondern -1 ist konguent zu n-1 modulo n. Im Alltag schmeiße ich auch manchmal beides durcheinander. Aber ich finde, in einem Artikel sollte man schon penibel beide Dinge auseinanderhalten. Mit deiner Eingangsbemerkung, die leider mathematisch Nonsens ist, hast du dem Artkel jedenfalls keinen Gefallen getan. Wenn ich so etwas zu Beginn eines mathematischen Artikels lese, weiß ich meist, dass das Weiterlesen nicht unbedingt lohnt. Sorry, dass ich das so direkt sage.

Und: Hast du mal J(17,91) nachgerechnet? Bei mir kommt, wie gesagt, -1 heraus.

Gruß --Zaph 23:08, 1. Aug 2005 (CEST)

Nein, keiner der Artikel in der Wikipedia gehört mir. Aber für gewisse Artikel übernimmt man die Verantwortung, und das sind bei mir unter anderem Solovay-Strassen-Test. Ich revertiere nichts ohne Grund, nur manchmal liefere ich die Begründung nicht mit.

Ja, es mag sein, das bei J(17,91) = -1 herauskommt. Berechne mal das Legendre-Symbol L(5,7). Das Jacobi-Symbol ist die Verallgemeinerung des Legendre-Symbol. Und -1 mod n = (n-1) mod n. Wenn Du meinst, das die Diskussion mit mir nichts bringt, wende Dich an Portal Diskussion:Mathematik. Dort ist ein größerer Kreis an Mathematik-Spezialisten. Aber halt, ich mache es sebst. --Arbol01 23:27, 1. Aug 2005 (CEST)

So wie ich das verstehe, sagt Zaph doch lediglich, dass mit b = n − 1 und j = −1 nicht b = j, sondern nur $b\equiv j\ (n)$ gilt, oder? (Wenn man nach $\mathbb {Z} /n\mathbb {Z}$ geht, werden sie natürlich gleich. Aber das tut man bei der Implementierung ja in der Regel nicht.)--Gunther 23:46, 1. Aug 2005 (CEST)

Nein, Zaph sagt, das $b=17^{\frac {91-1}{2}}\equiv 90\mod 91$ ist (was ja stimmt), und das 90 mod 91 etwas anderes ist, als -1 mod 91. Und er meint, das man deswegen nicht b=j testen muß, sondern b mod 91 = j. Dabei übersieht er, das 90 mod 91 immer noch 90 ist.

Ich meine, man muß halt in der impementierung einbauen: Wenn b > 1 dann b = b - n.

Wenn dann b = -1 herauskommt, ist es gut. Aber, das muß dann im Quelltext stehen. Im Allgemeinen Algorithmus reicht es, wenn man testet, ob j = b ist. --Arbol01 23:56, 1. Aug 2005 (CEST)

Du bringst da einiges durcheinander, Arbol. Ich habe $b=17^{\frac {91-1}{2}}\mod 91=90=-1$ ersetzt durch $b=17^{\frac {91-1}{2}}\mod 91=90$.

Des weiteren bin ich der Meinung, dass bei der Beschreibung eines Verfahrens nicht davon ausgegangen werden sollte, dass der, der das hinterher mal implementiert, schon alles berücksichtigen und richtig machen wird. Was ist daran verkehrt, eindeutig zu formulieren?? --Zaph 00:09, 2. Aug 2005 (CEST)

hier ist die englische Version die eulersche Pseudoprimzahl betreffend.

Es heißt allgemein: $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv -1\mod n$.

Natürlich kann praktisch gesehen der Rest nicht negativ werden. Aber $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv -1\mod n$ ist einfacher, als $a^{\frac {n-1}{2}}\equiv (n-1)\mod n$, das von dem jeweiligen n abhängig ist. Es ist ja auch einfacher, zu schreiben, eine Primzahl größer 3 hat immer die Form $6n+/-1$ als zu schreiben $6n+1oder6n+5$. --Arbol01 02:22, 2. Aug 2005 (CEST)

Es geht darum, strikt zwischen = und $\equiv$ zu unterscheiden. Wenn man noch den Mod-Operator der Programmiersprache mit einbringt, wird es noch eine Stufe komplizierter, weil $(-1{\bmod {9}}1)=-1\neq 90=(90{\bmod {9}}1)$ gilt, siehe Modulo (Rest).--Gunther 02:29, 2. Aug 2005 (CEST)

Siehe deine Diskussionsseite. Egal wie auch immer. Die von Zaph versuchte Korrektur $j=bmodn$ funktioniert auch nicht. --Arbol01 02:43, 2. Aug 2005 (CEST)

Potentielle und aktuale Unendlichkeit

Hi, das ist für den Laien leider nicht verständlich. Vor allem sehe ich nicht den Unterschied der da beschrieben werden soll. Bin ich hier richtig oder ist das etwas für das Portal Philosophie?!? Danke. ((ó)) Käffchen?!? 08:19, 2. Aug 2005 (CEST)

Wie die Einleitung schon sagt, bist Du hier richtig. Den Artikel finde ich übrigens super. Der Unverständlich-Tag kritisiert auch, dass die Begriffe nicht konkret definiert werden (im heutigen Sinne einer Definition, die da steht scheitn ja von Archimedes selbst zu sein) und nicht die tatsächliche Unverständlichkeit. --DaTroll 09:01, 2. Aug 2005 (CEST)

Minimalfläche

Hallo, ich habe jetzt einige Arbeit in den o.g. Artikel gesteckt und würde den Artikel gerne etwas aufpeppen. Fühlt sich vielleicht jemand in der Lage ein paar nette Bildchen von Minimalflächen zu erstellen (Maple...) bzw. hat welche bei sich rumliegen? Wie es prinzipiell gehen müsste, steht auch drinne. Greez..., --JensDittrich 20:08, 2. Aug 2005 (CEST)

Bei der Scherk-Fläche wäre es natürlich nett, mehr als ein Karokästchen abzubilden...--Gunther 17:50, 3. Aug 2005 (CEST)

Hab da noch keine Ahnung wie es geht, hab mich heute zum ersten Mal mit Maple beschäftigt. Kann noch dauern, das Problem hier ist, dass sie eben nicht auf den Rand des Karos hinaus fortsetzbar ist. Greez..., --JensDittrich 19:16, 3. Aug 2005 (CEST)

Fakultät

Die Begriffsklärungsseite Fakultät wurde nach Fakultät (Begriffsklärung) verschoben und man wird von Fakultät an Fakultät (Hochschule) weitergeleitet. Haltet ihr das für sinnvoll? Ich selbst bin dafür den alten Zustand wieder herzustellen. --Squizzz 15:11, 3. Aug 2005 (CEST)

Soweit ich sehen kann, ist das Linkverhältnis größer als 1:10, damit sieht WP:BKD Modell I vor. Allerdings sollte man auf Spezial:Whatlinkshere/Fakultät mal einen Bot ansetzen.--Gunther 15:45, 3. Aug 2005 (CEST)

Hi, ich habe die Verlinkung umgebogen, und das hatte seinen einfachen Grund in dem Umstand, daß so gut wie alle Seiten, die auf Fakultät verweisen Universitäten oder Akademiker sind (nach meiner eigenen stichprobenartigen Untersuchung). Es gab ca. drei Artikel die die mathematische Fakultät meinten, die habe ich händisch umgebogen. Der Rest dürfte die universitäre Einrichtung meinen. Wer mag kann auch Google bemühen: Deutschsprachige Seiten mit dem Wort Fakultät gib es laut Google 3.730.000 [8]. Mit den Suchoptionen -universität -hochschule -fachhochschule bleiben noch 709.000 [9] und es sind immer noch lauter akademische Einrichtungen, die gefunden werden. Die absolute Mehrheit der Menschheit meint mit Fakultät die Uni-Fakultät und nur Mathematiker Mathe-Fakultät und die gehen gegenüber der Mehrheit streng gegen Null (oder wie auch immer ihr das ausdrückt). :-) Also kurz gesagt: ich halte eine Begriffsklärung nach Modell II für angebracht. Grüße --jed 17:31, 3. Aug 2005 (CEST)

Ich halte die derzeitige Lösung auch für gut vertretbar, auch weil ich ein stärkeres Wachstum der Verlinkungen auf Fakultät (Hochschule) erwarten würde.--Gunther 17:48, 3. Aug 2005 (CEST)

Metamathematik

Jemand hat einfach einschlägige Literaturangaben zu dem Artikel gelöscht. Ich thematisiere das hier, damit nicht durch reverten ein editwar ins Haus steht. Einfach gelöscht. Ohne Kommentar. Ohne irgendwas. Habe auch den Neutralitätshinweis gesetzt, weil der Artikel so nicht mehr neutral ist. Nach Hilbert hat es noch eine sehr breite einschlägige Metamathematikforschung und Diskussion gegeben. PaCo 18:47, 3. Aug 2005 (CEST)

Habe den Artikel stark überarbeitet und den Neutralitätshinweis wieder entfernt. PaCo 07:23, 4. Aug 2005 (CEST)

Epizykloiden

Ich sehe mich nicht dazu aus eine kindgerechte Einleitung dazu zu schreiben. Ich verstehe zwar halbwegs was es sein soll, nur entgeht mir ein wenig der Sinn des Ganzen. Danke. ((ó)) Käffchen?!? 09:47, 4. Aug 2005 (CEST)

Ich finde den Artikel recht schön und auch - für die Materie - verständlich. Werde aber mal am Anfang den Start der mathematischen Sachen etwas heruntersetzen und einen Satz für die schöne Welt über Mandalas einfügen. (Gehört zwar nicht hierher, aber kannst du mal in den Artikel Protophysik schauen, klar die Sache ist umstritten, aber ist unverständlich worum es geht?)PaCo 09:56, 4. Aug 2005 (CEST)

Oh, war doch noch einiges zu tun. Habe mal die Variablen erklärt. Weiter unten im Artikel müsste noch jemand m und ein paar andere Variabeln erklären, bzw. wir sollten prüfen, ob man unten nicht was streicht. PaCo 12:39, 4. Aug 2005 (CEST)

Weitere Sachen geändert, da keine weiteren Fragen nachkamen, "unverständlich" wieder entfernt. Kann aber natürlich gerne wieder rein, dann aber bitte mit Nachfragen. PaCo 08:11, 6. Aug 2005 (CEST)

Dreachsen, Tetraeder und andere platonische Körper

Ich habe mir im Artikel Tetraeder mal folgende Grafik angeschaut:

Ich wollte erst schreiben, das die Darstellung einer vierzahligen Drehachse fehlt, aber nein, in wirklichkeit ist die vierzählige Drehachse (bezogen auf die Eigenschaft als kubisches Kristall) hier als zweizählige Dreachse dargestellt. Demnach fehlt noch die zweizählige Drehachse (bezogen auf das kubische Kristallsystem). --84.177.247.88 14:17, 8. Aug 2005 (CEST) _{ich war nicht mehr angemeldet. --Arbol01 14:19, 8. Aug 2005 (CEST)}

Die (einzigen) Symmetrien der Ordnung 4 sind Drehspiegelungen, die nicht dargestellt sind.--Gunther 14:24, 8. Aug 2005 (CEST)

Mag sein. Bezogen auf einen in einen Würfel einbeschriebenen Tetraeder fehlt die zweizählige Drehachse jedenfalls. --Arbol01 14:36, 8. Aug 2005 (CEST)

Jetzt verstehe ich. Eine Drehachse des kubischen Kristalls Tetraeder muß nicht immer die Drehachse des platonischen Körpers Tetraeder sein.

Die sechs zweizähligen Drehachsen gehen jeweils duch die Mittelpunkte zweier Seiten des Tetraeders. --Arbol01 14:49, 8. Aug 2005 (CEST)

Meinst Du die Drehung um die Verbindungsgerade der Mittelpunkte zweier gegenüberliegender Seiten des Würfels? Die lässt das Tetraeder nicht invariant, sondern vertauscht die beiden möglichen Positionen des Tetraeders im Würfel.--Gunther 14:47, 8. Aug 2005 (CEST)

Ja, die meinte ich. Siehe meinen Text über deiner Frage. --Arbol01 14:49, 8. Aug 2005 (CEST)

Ähm, da schreibst Du aber "Seiten des Tetraeders", nicht "des Würfels". Und auf 6 komme ich dann nicht, und das sind die Drehachsen im mittleren Bild.--Gunther 14:55, 8. Aug 2005 (CEST)

Kombinatorik! Ein Tetraeder hat vier Seiten. Aber es gibt sechs Möglichkeiten eine Achse durch zwei Seiten eines Tetraeder zu stecken: AB, AC, AD, BC, BD und CD. --Arbol01 15:20, 8. Aug 2005 (CEST)

Ah, ich meinte Seite = Kante, nicht Seite = Fläche... Mein Fehler. Allerdings sehe ich beim Tetraeder keine Drehachsen, die durch zwei Flächenmittelpunkte gehen. Drehachsen durch die Mittelpunkte zweier gegenüberliegender Kanten gibt es genau 3, weil 6 Kanten = 3 Paare gegenüberliegender Kanten.--Gunther 15:29, 8. Aug 2005 (CEST)

Es sind ja auch nicht die Drehachsen des Tetraeders, sondern die Drehachsen des Würfels, in den der Tetraeder einbeschrieben wird. Die Symmetrie des kubschen Kristalls ist nicht zwangsläufig die Symmetrie des platonischen Körpers. --Arbol01 15:38, 8. Aug 2005 (CEST)

Vorlage:Mathematische Symbole

Da gerade eben schon wieder jemand diese Vorlage massenweise in Artikel hineingesetzt hat, sollten wir hier mal grundsätzlich klären, in welchen Artikeln wir sie haben wollen und in welchen nicht.--Gunther 20:48, 9. Aug 2005 (CEST)

Alte Diskussionen zu einem ähnlichen Thema hier bzw. hier.--Gunther 20:54, 9. Aug 2005 (CEST)

Ich hab mir ein bisschen die alten Diskussionen durchgelensen und würde den Baustein auf jeden Fall nicht löschen. Außerdem würd ich (als Mate-Laie, das heißt: Ganze Zahlen, xy-Gleichungen und ein bisschen Funktionen) den Baustein immer da einbauen wo komplexe Rechnungen gezeigt werden und da wo diese Zeichen/Symbole nicht erläutert werden. --San Jose 21:36, 9. Aug 2005 (CEST)

Auf der WikiMania habe ich mich mit einem Franzosen unterhalten, der in Saarbrücken in einer KI-Gruppe arbeitet, die an Semantic Math fürs Web arbeiten. Beispielsweise konkret an einer Darstellungsform, bei der man mathematischen Symbolen, die mittels TeX generiert und in HTML eingebunden sind, LInks zuordnen kann. Man könnte dann also auf ein Integralzeichen klicken und wäre beim Artikel Integralrechnung. Solange wir das nicht haben sehe ich noch eine Notwendigkeit für die Vorlage, habe aber den Eindruck, dass San Jose sie ohne groß nachzudenken einfach in irgendwelche ARtikel gepackt hat. Wieso in Differentialrechnung oder Reihe (Mathematik) einer ist, wird mir nicht klar. --DaTroll 21:50, 9. Aug 2005 (CEST)

Antwort: Ein Beweis für meine Lernfähigkeit *g*: man sollte diese Vorlage nur spärlich einsetzen, da dadurch die define-Funktion von Google beeinträchtigt wird (siehe Portal Diskussion:Mathematik/Archhiv/Archiv2#Vorlage:Topologie).

Stabilitätskriterium von Nyquist (überarbeitet, erledigt)

Der Artikel ist schon seit Monaten heillos unverständlich. Bitte macht ihn doch etwas verständlicher, das wäre super! Danke. ((ó)) Käffchen?!? 13:21, 10. Aug 2005 (CEST)

Wie wäre es, wenn Du zu den Physikern gehst. AFAIK ist das keine Mathematik. --Arbol01 14:02, 10. Aug 2005 (CEST)

Ich glaube, das ist auch keine Physik, ich hab mal bei den Etechnikern angefragt.--Gunther 14:20, 10. Aug 2005 (CEST)

Pohlig-Hellmann-Algorithmus

Dieser Artikel ist (zu recht) Löschkandidat. Bei Diskreter Logarithmus gibts vier solcher Algorithmen, die einen Link zur engl. Wp haben. Baby-step Giant-step Algorithmus, Pohlig-Hellman Algorithmus, Index-Calculus Algorithmus, Pollard's Rho Algorithmus. Wie wärs, wenn jemand von euch die mal übersetzt? Gruss, --DonLeone ^Pub 10:44, 15. Aug 2005 (CEST)

Unter Pohlig-Hellmann finde ich nur Verschlüsselungsverfahren.

Zu Pollard-Rho-Methode, ein Faktorisierungsverfahren, haben wir bereits einen Artikel. --Arbol01 11:13, 15. Aug 2005 (CEST)

Das sind Informationen, die bei Diskreter Logarithmus korrigiert werden sollten. Von Mathematik halte ich die Finger weg. --DonLeone ^Pub 13:26, 15. Aug 2005 (CEST)

Also bei modernen Verschlüsselungsverfahren ist ein zentrales Thema das Ausrechnen von Diskreten Logarithmen, siehe auch Einwegfunktion. --DaTroll 19:31, 15. Aug 2005 (CEST)

Disjunktheit und Überarbeiten

Was mir beim Lesen einiger zentraler Artikel zu den mathematischen Grundlagen bzw. zur Mengentheorie (speziell Ordinalzahl, Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre, Regularitätsaxiom) aufgefallen ist:

Es sollte zu Beginn des Artikels mal grundsätzlich geklärt werden, dass die Elemente der auftauchenden Mengen zumeist selbst wieder Mengen sind. Selbst ich als (fast fertigem) Mathematiker habe erst nach längerer Zeit verstanden, was es heißt zu fordern (wie eben im Regularitätsaxiom), dass Elemente einer Menge von der Menge selbst disjunkt sein sollen. Naja... Es waren fünf Minuten, aber trotzdem. ;-)

Jedenfalls denke ich, dass der interessiere Laie kaum Chancen hat durchzublicken. Weil ich momentan in einer Prüfungsphase stecke, habe ich leider keine Zeit mich darum zu kümmern. De facto besteht die Hauptarbeit wohl darin, den ganzen Wust an Artikeln zu finden, die mal ein bisschen leserfreundlicher gestaltet werden müssten. Grüße --Scherben 16:51, 17. Aug 2005 (CEST)

Wichtiger ist, dass es in Mengenlehre vernünftig steht. Die anderen Artikel sind schon eher speziell. Die Arbeit sollte IMHO von unten aufgezogen werden. Die Grundartikel lassen sich einfacher als Referenz einsetzen. --DaTroll 21:35, 17. Aug 2005 (CEST)

Carmichael-Funktion

Ich habe den artikel Carmichael-Funktion angelegt, und bitte um eifriges Gegenlesen. --Arbol01 15:02, 18. Aug 2005 (CEST)

Ich nehme an, beim dritten Punkt in Berechnung meinst du die Primfaktorzelegung... Sonst sieht's gut und verständlich aus. --Scherben 15:13, 18. Aug 2005 (CEST)

Beim dritten Punkt geht es darum, wie man von einer zusammengesetzten Zahl die Lambda-Funktion ermittelt. --Arbol01 15:24, 18. Aug 2005 (CEST)

Klar, aber sind die $p_{i}$ die Primfaktoren? --Scherben 15:54, 18. Aug 2005 (CEST)

Ja, jedes $p_{i}$ steht für eine Primzahl. --Arbol01 15:57, 18. Aug 2005 (CEST)

Schön. Ich hab's dann dazugeschrieben. --Scherben 16:51, 18. Aug 2005 (CEST)

Ich mal wieder

Eigentlich habe ich den Artikel Carmichael-Funktion nicht extra deswegen erstellt, aber ich bin darüber gestolpert:

Ich vermute, für die zu einer Pseudoprimzahl q gehörende $\lambda (q)$ folgendes gilt:

$\lambda (q)^{q-1}\equiv 1\mod q$

Was nicht dagegen spricht:

$\lambda (p)^{\lambda (p)}=\lambda (p)^{p-1}\equiv 1\mod p$

und

$\lambda (n)^{\lambda (n)}=\equiv 1\mod n$ für den fall, das $\lambda (n)$ teilerfremd zu n ist (nicht selbstverständlich).

Kennt jemand Quellen? --Arbol01 18:13, 18. Aug 2005 (CEST)

Dirac-Kamm

Hi, gibt es für diesen Artikel eine eventuell verständliche Einleitung. Ist zwar alles schön blau verlinkt, aber so ein Satz für Doofe wie mich wäre eine feine Sache. Danke. ((ó)) Käffchen?!? 11:06, 19. Aug 2005 (CEST)

Sorry, auch für mich neu :-) --DaTroll 20:08, 19. Aug 2005 (CEST)

Antwort: Prinzipiell was für Elektrotechniker, aber ich werde mich Ende der Woche (wenn ich wieder bei meiner entsprechenden Literatur bin) mal darüber hermachen. --Squizzz 10:20, 22. Aug 2005 (CEST)

Antwort: Scheint mit einem guten Bild und Einleitungssatz jetzt erledigt zu sein (wenn auch nicht von mir). --Squizzz 15:49, 9. Sep 2005 (CEST)

Primzahl

Es sit ja sehr nett, wie uns da ein Herr unbekannt den Artikel Primzahl erweitert hat, nur ich verstehe kein Wort. Nun traue ich mich gar nicht, den Artikel soweit zurückzusetzen. Wer kann etwas zu der Erweiterung sagen? Vielleicht setze ich den Artikel doch noch soweit zurück. --Arbol01 12:28, 19. Aug 2005 (CEST)

Das, was ich verstanden habe (die ersten drei bis vier Unterabschnitte), ist trivial und wohl ohne praktische Relevanz. Der Rest ist völlig unverständlich. Von mir aus kann man das wieder rausnehmen und einen Hinweis auf der Diskussionsseite hinterlassen. --Scherben 15:37, 19. Aug 2005 (CEST)

Bäcker-Transformation

Habe ich auf anhieb kapiert. Das macht mich misstrauisch. Ist das ein Scherz? ((ó)) Käffchen?!? 13:07, 22. Aug 2005 (CEST)

Hört sich an, als gehörte es zur Kryptographie. DES funktioniert ungefähr so. Nur, das DES auch wieder entschlüsselbar ist. Gab es da nicht auch noch das Einweghashing oder so? --Arbol01 14:50, 22. Aug 2005 (CEST)

Einfacheres Beispiel: Wenn man Karten mischt, indem man sie in zwei Hälften teilt und dann abwechselnd eine aus jedem Stapel nimmt (also die beiden Stapel elegant ineinanderblättert), dann ist das eine diskrete Variante des beschriebenen Verfahrens (konkret: Multiplikation mit 2 in $\mathbb {Z} /33\mathbb {Z}$ bei 32 Karten).--Gunther 16:09, 22. Aug 2005 (CEST)

Unser Kategorienbaum

Ich habe auf

http://chsemrau.de/wikipedia/20050823_mathematik_kategorien.txt.gz (44 kb, entpackt 447 kb)

die aktuelle Hierarchie der Unterkategorien von Kategorie:Mathematik (bis zur Tiefe 10) und auf

http://chsemrau.de/wikipedia/20050823_mathematik.txt.gz (1234 kb, entpackt 3703 kb)

dieselbe Hierarchie mitsamt der Titel aller enthaltenen Artikel abgelegt. Bitte schaut euch an, welche dieser Kategorien tatsächlich mathematische Inhalte haben und ob man bestimmte Kategorien woanders einhängen sollte. Die Kategorien-Hierarchie soll mir für eine Aktualisierung der Wikipedia:Liste mathematischer Themen dienen, und dazu muss ich natürlich diejenigen Kategorien ermitteln, deren Artikel in die Liste aufgenommen werden sollen. --SirJective 18:06, 23. Aug 2005 (CEST)

Für die Kategorie:Vermutung und ihre Unterkategorie habe ich einen Löschantrag gestellt. Und einige Dinge aus der Kategorie Kybernetik rausgeschmissen, jetzt ist die Kategorie:AVN Award keine Unterkategorie von Mathematik mehr :-) --DaTroll 19:48, 23. Aug 2005 (CEST)

Wikibooks

Mal eine Frage: Wer von den Mathematikern ist den in Wikibooks tätig? --Arbol01 18:41, 23. Aug 2005 (CEST)

Benutzer:Berni und Benutzer:Philipendula. --DaTroll 19:31, 23. Aug 2005 (CEST)

Puuh, und beide z.Z. nicht sehr aktiv. --Arbol01 19:41, 23. Aug 2005 (CEST)

Phili ist in Urlaub, die kommt aber wieder. -- Martin-vogel 00:29, 24. Aug 2005 (CEST)

Einheitliche Bezeichnungen für gewisse Mengen

Manchmal sieht man $\mathbf {Q} ,\mathbf {R} ,\mathbf {C} ,\ldots$, manchmal $\mathbb {Q} ,\mathbb {R} ,\mathbb {C} ,\ldots$. In Körpererweiterung sogar beides zusammen. Kann man das vereinheitlichen? Ich finde die Version mit den fetten Buchstaben eigentlich schöner, aber die stechen dann zu sehr aus dem Schriftbild heraus.

Um genau zu sein, siehst du dort nicht $\mathbf {Q}$, sondern Q. Diese fettgeschriebene Text-Version war lange Zeit die präferierte. Inzwischen setzt sich aber $\mathbb {Q}$ immer mehr durch. Soweit ich mich erinnere, sind wir übereingekommen, die letztere Schreibweise auch im Fließtext zu verwenden, die Umstellung geschieht aber nicht systematisch. Der einfache Grund ist: Es gibt wichtigeres an den mathematischen Artikel zu verbessern als die Formelschreibweise. Es gab schon viele Diskussionen dazu, einige sind in den Archiven dieser Diskussionsseite oder auf der (eingestellten) Diskussionsseite des WikiProjekts zu finden, insbesondere sind diese und diese lesenswert. --SirJective 01:00, 28. Aug 2005 (CEST)

Bei dieser Gelegenheit sollte man auch gleich erwähnen: Formeln in Überschriften funktionieren nicht, zumindest nicht die Darstellung im Inhaltsverzeichnis. Wenn man also meint, unbedingt die o.g. Formelzeichen in einer Überschrift erwähnen zu müssen, dann sollte man der herkömmlichen Lösung mit Fettdruck den Vorzug geben. Oder besser gleich die Überschrift ausformulieren.--Gunther 21:49, 28. Aug 2005 (CEST)

Neue Unterkategorien: Algebraische Zahlentheorie und Klassenkörpertheorie

Spricht etwas dagegen, neue Unterkategorien wie in der englischen Wikipedia für Algebraische Zahlentheorie und Klassenkörpertheorie anzulegen?

Algebraische Zahlentheorie klingt vernünftig, aber zu Klassenkörpertheorie haben wir zu wenig Artikel, und ich würde da auch mittelfristig nicht wesentlich mehr erwarten.--Gunther 12:37, 29. Aug 2005 (CEST)

Gemacht. Auf die Klassenkörpertheorie hoffe ich aber noch ;) --84.165.166.107 16:58, 29. Aug 2005 (CEST)

Fehler

Auf dem Portal M fehlt jeder Hinweis auf den Begriff Fehler. Gehört wahrscheinlich in die Statistik zu Gaus, Normalverteilung und Mittlerer Fehler, Fehlerrechnung usw. Aber auch Fehlerverfahren und Fehlertheorie. Fehler ist nicht nur ein physikalischer Begriff. Irgendwie muß das mal hier eingearbeitet werden denke ich.--Löschfix 13:41:40, 29. Aug 2005 (CEST)

Schreibweise von Komposita, die Eigennamen enthalten

Sollen Wörter wie Kummer-Erweiterung, Galoisgruppe, Frobenius-Element, Frobeniushomomorphismus, Iwasawa-Theorie, etc. mit oder ohne Bindestrich geschrieben werden? Ich habe das gerade mal so nach Gefühl geschrieben, aber eine einheitliche Schreibweise sollte schon her. Bei Langlands-Programm finde ich es ziemlich klar. --84.165.192.126 10:58, 30. Aug 2005 (CEST)

Häufigere Variante als Lemma, seltenere als Weiterleitung.--Gunther 14:10, 30. Aug 2005 (CEST)

Weiter: Schreibweise von Körpererweiterungen $L/K$ oder $L|K$?

$L/K$, siehe Diskussion:Körpererweiterung.--Gunther 14:10, 30. Aug 2005 (CEST)

Carmichael-Funktion und Carmichael-Zahl

Für eine natürliche Zahl n gilt $a^{\lambda (n)}\equiv 1\mod n$ für jede natürliche Zahl a mit $1\leq a<n$ die zu n teilerfremd sind.

Eine Carmichael-Zahl ist eine zuammengesetzte, natürliche Zahl n für die gilt, das für jede natürliche Zahl a mit $1\leq a<n$ die zu n teilerfremd $a^{n-1}\equiv 1\mod n$ ist.

Mein Verdacht ist nun, das eine zusammengesetzte, natürliche Zahl n nur dann eine Carmichael-Zahl ist, wenn (n-1) ein vielfaches von $\lambda (n)$ ist, bzw. wenn $\lambda (n)$ die Zahl (n-1) teilt. --Arbol01 14:41, 2. Sep 2005 (CEST)

Ist $n$ eine Carmichael-Zahl und $0<r<\lambda (n)$ der Rest von $n-1$ modulo $\lambda (n)$, so gilt $a^{r}\equiv 1\mod n$ für jeden teilerfremden Rest $a$, im Widerspruch zur Definition von $\lambda (n)$.--Gunther 14:45, 2. Sep 2005 (CEST)

Soll das jetzt Positiv oder negativ gemeint sein? 560 / 80 = 7 ; 1104 / 48 = 23 ; 1728 / 36 = 48 ; 2464 / 112 = 22

So weit ich sehen kann, gibt es bei Carmichaelzahlen keine rest r wenn man n-1 / lambda(n) teilt. --Arbol01 16:19, 2. Sep 2005 (CEST)

Nachtrag: Ich sehe mal die Aussage als Bestätigung an, da die Carmichael-Zahl als Ergebnis die kleinste narürliche Zahl m zurückliefert, für die $a^{m}\equiv 1\mod n$ gilt. Es kann also keine kleinere Zahl r mehr geben. --Arbol01 16:25, 2. Sep 2005 (CEST)

Ja, genau. Wäre der Rest $r$ positiv, so ergäbe sich der o.g. Widerspruch.--Gunther 16:57, 2. Sep 2005 (CEST)

Noch einen kleinen Nachschlag: Wenn $c-1=\lambda (c)\cdot d$ ist, was ist dann $d\$. Ich vermute, folgende Formel ist gültig: $d=\operatorname {ggT} \left({\frac {c-1}{p_{1}-1}},{\frac {c-1}{p_{2}-1}},...,{\frac {c-1}{p_{n}-1}}\right)$ für die Carmichaelzahl $c=p_{1}\cdot p_{2}\cdot ...\cdot p_{n}$. --Arbol01 16:50, 3. Sep 2005 (CEST)

Ja, aus $\lambda (c)=\operatorname {kgV} \{p_{i}-1\mid i=1,\ldots ,n\}$ folgt

$d={\frac {c-1}{\operatorname {kgV} \{p_{i}-1\mid i=1,\ldots ,n\}}}=\operatorname {ggT} {\Big \{}{\frac {c-1}{p_{i}-1}}\,{\Big |}\,i=1,\ldots ,n{\Big \}}.$

--Gunther 17:12, 3. Sep 2005 (CEST)

Löschantrag Translationsebene

Siehe hier.--Gunther 18:12, 3. Sep 2005 (CEST)

affine Ebene

Aus gegebenem Anlass (Translationseben) hätte ich zur Afinenen Ebene eine Frage?

Eine Ebene läßt sich über drei Punkte in einem Raum definieren, die nicht auf einer gemeinsamen Gerade liegen.

Wenn ich mir die Definition der affinen Ebene betrachte, also genauer die beiden letzeren Punkte:

1. das Parallelenpostulat gilt, d.h. wenn es zu jeder Geraden $L\in {\mathcal {L}}$ und zu jedem Punkt $p\in P$, der nicht auf $L$ liegt, eine weitere Gerade $K\in {\mathcal {L}}\setminus \{L\}$ gibt, die $p$ enthält und sich nicht mit $L$ schneidet,
2. es ein Viereck gibt, d.h. vier verschiedene Punkte aus $P$, von denen keine drei auf einer Geraden aus ${\mathcal {L}}$ liegen.

dann Frage ich mich, wo die Einschränkungen liegen, die das Ganze zur Ebene machen. Ich kann mir ja beliebige Punkte in einem Raum aussuchen. Z.B. acht Punkte, von denen es sechs Gruppierungen a vier Punkte gibt, die ein Viereck bilden. Keine Gruppierung von drei der acht Punkten würde auf einer Geraden liegen. --Arbol01 07:31, 4. Sep 2005 (CEST)

Ich nehme an, da fehlt die Einschränkung, dass es "genau eine" Parallele gibt.--Gunther 10:04, 4. Sep 2005 (CEST)

Das würde mir als Antwort auch nicht reichen, da innerhalb einer Ebene unendlich viele Parallelen existieren, und auch unendlich viele Geraden sich schneiden. Nein, es fehlt die Einschränkung, das jede Gerade innerhalb der Ebene verlaufen muß, um zur ebene zu gehören. Wie diese Einschränkung zu formulieren ist, habe ich aber keine Ahnung.

Ich meinte: Ersetze 1 durch: Zu einer Geraden g und einen Punkt P gibt es genau eine Gerade h durch P, so dass sich g und h nicht schneiden.--Gunther 10:21, 4. Sep 2005 (CEST)

Ich habe es: Jede Gerade einer Ebene schneidet mindestens eine andere Gerade der Ebene, und läuft zu mindestens einer Gerade der Ebene parallel.

Jede Gerade ausserhalb der Ebene könnte nur eine der beiden Bedingungen erfüllen: Also entweder schneidet eine Gerade ausserhalb der Ebene, diese Ebene, oder eine Gerade ausserhalb der Ebene läuft zu dieser parallel. Beides zusammen geht aber für eine Gerade, die ausserhalb der Ebene liegt, nicht. --Arbol01 10:27, 4. Sep 2005 (CEST)

Mir ist nicht klar, ob bei einer affinen Ebene bereits ein Parallelitätsbegriff Teil der Struktur ist, oder ob man sich mit "zwei Geraden schneiden sich nicht" begnügt. Ich vermute letzteres.--Gunther 10:30, 4. Sep 2005 (CEST)

Ich habe mal im Schülerduden Mathematik Band I nachgeschaut. Jetzt, denke ich, habe ich es kapiert. Bei der affinen Ebene geht man von einer Menge aus, in der alle Punkte und Geraden, die zu der affinen Ebene gehören, enthalten sind. Es ist also keine einschränkende Bedingung nötig. --Arbol01 10:59, 4. Sep 2005 (CEST)

Aktion Winterspeck

Hallo ihr, an dieser Stelle möchte ich in den Fachportalen mal ein wenig Werbung für die Mitgestaltung und auch spätere Mitarbeit bei der Aktion Winterspeck werben. Es handelt sich dabei um eine Initiative zum Ausbau der zentralen Themen und Überblicksartikel in der Wikipedia, die direkt im Anschluß an den Wikipedia:Schreibwettbewerb starten soll. Die Initiatoren hoffen auf große Beteiligung, -- Achim Raschka 08:37, 5. Sep 2005 (CEST)

Löschantrag Kollinearitätsgleichung

Siehe hier. --jpp ?! 10:44, 5. Sep 2005 (CEST)

Otto Forster

Eine IP hat diesen Artikel angelegt. Er enthielt Falschinformationen (dieser Herr habe den Vieweg-Verlag gegründet) und da der mir bekannte Otto Forster in München lebt und lehrt und noch quicklebendig ist, vermute ich einen Fake. Kennt jemand einen Frankfurter Otto Forster? --DaTroll 09:39, 6. Sep 2005 (CEST)

Nö, ich teile deine Ansicht. --Scherben 12:00, 6. Sep 2005 (CEST)

Löschantrag für Zeitreihenmodell

Hi, für den Artikel Zeitreihenmodell wurde ein Löschantrag gestellt. Vielleicht kann jemand einen echten Artikel draus machen? --jpp ?! 13:26, 7. Sep 2005 (CEST)

C*-Algebra als unverständlich markiert

Liebe Mathematiker, jemand hat den Baustein für unverständliche Artikel auf die Seite C*-Algebra gesetzt. Kann da jemand was tun? -- 80.144.226.69 14:27, 9. Sep 2005 (CEST)

Klar, jemand der was davon versteht kann mal schreiben worums eigentlich geht und den Artikel so schreiben, dass ihn auch Leute verstehen, die nicht schon wissen was eine C*-Algebra ist :-) --DaTroll 14:29, 9. Sep 2005 (CEST)

Vorlage:Mathematische Symbole vs. Vorlage:Formelsammlung

Dieser Artikel enthält mathematische Symbole. Diese werden in der Tabelle mathematischer Symbole erläutert.

Vorlage:Formelsammlung

Dies ist eine Wikipedia-Formelsammlung zum Thema X. Es werden mathematische Symbole verwendet, welche in der Tabelle mathematischer Symbole erläutert werden.

Brauchen wir beide? MMn reicht die erste, denn dass es sich um eine Formelsammlung handelt, sollte jeweils im Titel und im ersten Satz stehen. --SirJective 15:47, 10. Sep 2005 (CEST)

In diesem Zusammenhang sollten wir vielleicht erstmal grundsätzlich klären, wozu wir die erste Vorlage benutzen wollen. In welchen Artikeln sollte sie verwendet werden? Die ausschließliche Verwendung in Formelsammlungen fände ich nämlich gar nicht schlecht und dann wäre es ja eher sinnvoll, nur die zweite zu behalten. Grundsätzlich stimme ich Dir aber zu, dass eine der Vorlagen ausreicht. --DaTroll 16:07, 11. Sep 2005 (CEST)

Benutzer:Elian hat mich nochmal auf die Vorlage angesprochen. Wenn keiner Einspruch erhebt, werde ich die erste Vorlage zur Löschung vorschlagen. --DaTroll 21:27, 23. Sep 2005 (CEST)

Die erste Vorlage wurde benutzt, wenn Benutzer wie Dickbauch bei Artikeln mit darin enthaltenen Zeichen, welche sie nicht als Buchstaben des deutschen Alphabets erkennen können, ihr "OMA"-Kriterium ansetzen. Einer Dickbauch'schen OMA muss offensichtlich erklärt werden, dass die im Text enthaltenen Symbole "Mathematische Zeichen" sind (siehe zB. Mittag-Leffler-Funktion). (Wahrscheinlich, damit sie sie nicht mit "Chemischen Benzolringen" oder "was-weiß-ich-was" verwechselt. --Exxu 19:28, 25. Sep 2005 (CEST)

Aha, albernes Bashing mit haltlosen Vorwürfen. --DaTroll 19:53, 25. Sep 2005 (CEST)

Wolltest Du mir mit Deinem Beitrag irgendetwas mitteilen? Hast Du Dir den Artikel "Mittag-Leffler-Funktion" angeschaut? Hast Du dort den Baustein entdeckt? Findest Du diesen Baustein dort sinnvoll? Wenn wir miteinander diskutieren wollen, dann sollten auch konkrete Aussagen ausgetauscht werden. Ich bin meinerseits gern dazu bereit. --Exxu 20:06, 25. Sep 2005 (CEST)

Hat Dickbauch die Vorlage um die es hier geht in den Artikel gestellt? Nein. Wenn Du sonst ein Problem mit ihm hast, klär das mit ihm, aber werfe ihm nicht hinterrücks irgendwelche Dinge in Diskussionen vor, an denen er gar nicht teilnimmt. Für den Rest: ich habe die Vorlage:Mathematische Symbole zur Löschung vorgeschlagen. --DaTroll 00:04, 26. Sep 2005 (CEST)

Nein, er hat sie nicht selbst eingesetzt. Aber im Ergebnis der durch seinen LA für den angeführten Artikel initiierten Diskussion wurde er von Nutzern eingestellt, die den Artikel für erhaltenswert befanden und danach war auch Benutzer:Dickbauch zufrieden. Im Übrigen habe ich kein Problem mit ihm. Hier, auf dieser Seite, wollte ich nur darauf hiinweisen, dass diese Vorlage womöglich gebraucht wird. Aber nun kann man ja auch auf der LA-Seite diskutieren. --Exxu 00:14, 26. Sep 2005 (CEST)

WP-weite Einheitlichkeit von Definitionen

Auf Diskussion:Trennungsaxiom wurde die Frage aufgeworfen, wie man mit verschiedenen Varianten von Begriffen umgehen soll, wenn man nicht bei jeder Verwendung dazuschreiben will, welche Variante gemeint ist. (Beispiel: Schließt "kompakt" "hausdorffsch" mit ein oder nicht?) Bitte ggf. dort mitdiskutieren.--Gunther 15:32, 12. Sep 2005 (CEST)

Cloneproof Schwartz Sequential Dropping

Hilfe! Geht das auch in verständlichem Deutsch?!? Am besten so, daß man auch versteht worum es eigentlich gehen soll. Danke!!! ;) ((ó)) Käffchen?!? 13:40, 13. Sep 2005 (CEST)

Frage:Was verstehst Du daran nicht? AFAIK ist das einzige was fehlt, der Bezug zur Praxis. Mal sehen, was sich machen läßt. --Arbol01 14:38, 13. Sep 2005 (CEST)

Falls es um das Textverständnis geht: Eine etwas ausführlichere Version des Artikels findest Du hier.

Falls es um den Bezug zur Praxis geht: Die beschriebene Methode ist die derzeit am weitesten verbreitete Condorcet-Methode. Sie wird unter anderem von Debian (ca. 1000 Mitglieder), "Software in the Public Interest" (ca. 600 Mitglieder) und Gentoo (ca. 400 Mitglieder) benutzt. Markus Schulze 16:09, 13. Sep 2005 (CEST)

Steinscher Algorithmus

Der Artikel ist fast eine Doppelung mit dem Absatz zum binären euklidischen Algorithmus in Euklidischer Algorithmus. Kennt sich da jemand aus? --DaTroll 09:14, 15. Sep 2005 (CEST)

Divided by a common language

Es gibt ja das gefügelte Wort, dass die USA und GB divided by a common language seien. Zwischen Physik und Mathematik scheint es ähnliche Probleme zu geben. Mal wieder im Dauerproblemgebiet Relativitätstheorie: Im (leider nicht sehr schönem) Artikel Vierervektor, ausgerechnet im Kapitel Mathematische Behandlung, finden (verlinkt) die Begriffe Metrik und Skalarprodukt Anwendung, und natürlich so, dass den Definitionen in den Mathematikartikeln klar widersprochen wird. Irgendwelche Ideen zum Aufräumen? Ist es das geringere Übel, den Sprachgebrauch in den Physikartikeln zu ändern, oder den Mathematikartikeln Abschnitte In der Physik allerdings zu spendieren? --Pjacobi 10:44, 16. Sep 2005 (CEST)

Mhmh, also zum einen denke ich, dass der ganze Abschnitt falsch aufgezogen ist. Wenn ich fuer Vierervektoren das Skalarprodukt so definiere, wie es im Artikel steht, dann ergibt sich diese und jene Metrik, nicht umgekehrt (Skalarprodukte definieren Metriken). Zum anderen ist das angebene Skalarprodukt von Vierervektoren nicht positiv definit, es ist im mathematischen Sinne kein Skalarprodukt, sondern eine symmetrische Bilinearform. --DaTroll 11:00, 16. Sep 2005 (CEST)

Ich denke schon, dass man die Reihenfolge so wählen kann. Der grundlegendere Begriff ist der Abstand, und dass man ihn mit Bilinearformen beschreiben kann, dürfte einen Physiker erstmal nicht interessieren. Und aus der quadratischen Form Q bekommt man die Bilinearform als $\langle v,w\rangle ={\frac {1}{2}}(Q(v+w)-Q(v)-Q(w))$ wieder zurück.--Gunther 11:42, 16. Sep 2005 (CEST)

Statt Metrik gibt es metrischer Tensor (überarbeitungsbedürftig) und riemannsche Metrik (derzeit Redirect auf riemannsche Mannigfaltigkeit). Mein Vorschlag wäre, metrischer Tensor nach riemannsche Metrik zu verschieben und dort auch pseudoriemannsche Metriken zu erklären.

In Skalarprodukt wird man wohl nicht umhinkommen zu erwähnen, dass manche Leute Skalarprodukte nicht als positiv definit definieren. Dass das bevorzugt Physiker sind, ist mir neu.--Gunther 11:09, 16. Sep 2005 (CEST)

@DaTroll: Ja, so ging es mir auch: Ich wollte anfangen, überall Skalarprodukt durch Bilinearform zu ersetzen, bis mir aufgefallen ist, wie weit verbreitet der Sprachgebrauch. Auch im oft bessert sortierten en: und in Büchern. --Pjacobi 11:12, 16. Sep 2005 (CEST)

Ich denke nicht, dass man versuchen sollte, vollständige Einheitlichkeit zu erreichen (siehe drei Überschriften weiter oben). In diesem Fall kann man sich ja mit "(positiv definites) Skalarprodukt" und "(nicht notwendigerweise positiv definites) Skalarprodukt" behelfen.--Gunther 11:20, 16. Sep 2005 (CEST)

@Gunther: Vollständige Einheitlichkeit lässt sich sicherlich nicht erzielen, aber direkter, unabgemilderter Widerspruch zwischen verlinkten Artikeln, kann es auch nicht sein. Deine Vorschläge für den konkreten Fall klingen gut. --Pjacobi 11:31, 16. Sep 2005 (CEST)

Orthogonal (Funktion)

Ich habe den Artikel Orthogonalität gerade etwas ausgebessert. Damit ist dieser Artikel, der sich durch mangelnden Überblick des Hauptautors auszeichnet, erstmal überflüssig (abgesehen vom falschen Lemma). Wenn von Euch gerade niemand Lust hat, das hier als Basis für ein komplettes Neuschreiben zu benutzen, würde ich einen Löschantrag stellen. --DaTroll 14:35, 17. Sep 2005 (CEST)

Ich sag' nur: "Ein Artikel, dessen Inhalt bereits vollständig in einem anderen Artikel enthalten ist und der auch nicht als Redirect erhaltenswert ist."--Gunther 01:35, 18. Sep 2005 (CEST)

Den Hinweis habe ich dann doch mal gleich in die Tat umgesetzt. --DaTroll 11:34, 18. Sep 2005 (CEST)

Qualitätssicherung: Aussagenlogik

Siehe die QS-Seite; dort wird ohne klaren Bezug auf die Diskussionsseite verwiesen.--Gunther 01:32, 18. Sep 2005 (CEST)

Pseudoprimzahlen zur Basis a nach Michele Cipolla

1.Ich trage mich mit dem Gedanken, dieses Fragment, aus dem Artikel Fermatsche Pseudoprimzahl, in einen eigenen Artikel unterzubringen:

---

Für ein $a\geq 2$ und eine ungerade Primzahl p, die $a(a^{2}-1)$ nicht teilt, bekommt man mit

$n_{1}={\frac {a^{p}-1}{a-1}}\ \ n_{2}={\frac {a^{p}+1}{a+1}}\ \ n=n_{1}n_{2}$

drei Zahlen n₁, n₂ und n, wobei n₁ und n₂ ungerade sind und n zusammengesetzt ist.

Aus $n_{1}\equiv 1\mod 2p$ und $n_{2}\equiv 1\mod 2p$ folgt, dass auch $n\equiv 1\mod 2p$ ist.

Aus $a^{2p}\equiv 1\mod n$ folgt, dass $a^{n-1}\equiv 1\mod n$ ist, so dass n eine Pseudoprimzahl zur Basis a sein muss. Da es unendlich viele Primzahlen gibt, muss es demnach auch unendlich viele Pseudoprimzahlen geben.

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Was spricht dagegen?

2. Ich glaube es ja gerne, aber wie kann man zeigen, das $n_{1}\equiv 1\mod 2p$ und $n_{2}\equiv 1\mod 2p$ gelten. --Arbol01 11:29, 18. Sep 2005 (CEST)

Ad 2: 2 und p kann man separat überprüfen. 2 ist leicht (${\frac {a^{p}-1}{a-1}}=1+a+a^{2}+\ldots +a^{p-1}$ ist ungerade), und da $a-1$ nicht durch $p$ teilbar ist, kann man mit dem kleinen Fermat einfach

${\frac {a^{p}-1}{a-1}}\equiv {\frac {a-1}{a-1}}=1\mod {p}$

rechnen, entsprechend für den "+"-Fall.--Gunther 11:38, 18. Sep 2005 (CEST)

Vieleicht verspätet, aber vielen Dank für deine Hilfen. Obwohl jetzt eigentlich ein Haufen weiterer Fragen kommen müßte. --Arbol01 23:30, 18. Sep 2005 (CEST)

Ad 1: Ich sehe keinen Bedarf, einen derart kurzen Abschnitt auszugliedern, es ist mir auch nicht klar, unter welchem Lemma das sinnvoll möglich wäre.--Gunther 16:02, 20. Sep 2005 (CEST)

Welch ein Zufall. Doch, einen Bedarf würde ich schon sehen, zumal sich der Abschnitt über die Pseudoprimzahlen nach Cipolla reichlich ausbauen liesse. Das Problem ist tatsächlich das Lemma. In Wikibooks habe ich mal etwas längeres in Angriff genommen (unter Berücksichtigung deiner Anregung) wobei noch viele Fragen offen bleiben, und ich noch manches verdauen muß. --Arbol01 16:11, 20. Sep 2005 (CEST)

Hm, das wirkt auf mich halt ziemlich speziell, was gibt es da denn noch Interessantes zu sagen?--Gunther 16:15, 20. Sep 2005 (CEST)

Nun, es ist ein Pseudoprimzahlen-Generator, noch dazu einer, der Pseudoprimzahlen zur Basis a generiert. Das Verfahren sagt AFAIK mehr über Pseudoprimzahlen aus, als es der kleine Fermat tun könnte.

Viel interessanter finde ich aber ist, warum das Verfahren als Pseudoprimzahl-Generator funktioniert. Die geometrischen Reihen, die ich noch nicht durchschaut habe, finde ich interessant.

Der ganze Abschnitt, wie er jetzt da steht, muß dem unbedarften Leser als gegeben genügen. Mir ist klar, das man nicht zu jedem Verfahren einen Beweis beilegen kann. Aber wenn man das noch einsichtiger schreiben könnte, die kleinen Tricks und Kniffe. --Arbol01 16:26, 20. Sep 2005 (CEST)

Ich sehe das so: Eine Beweisskizze oder Beispiele können ganz nett sein, aber ein Artikel muss darüberhinaus Substanz besitzen. Gibt es mehr zu sagen, als dass es sich um einen Pseudoprimzahlengenerator handelt?--Gunther 17:03, 20. Sep 2005 (CEST)

Ich würde sagen, das sehe ich, wenn ich mit dem Abschnitt in Wikibooks fertig bin. Vielleicht noch das, was auch noch nicht in dem kleinen Abschnitt steht:

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Von Steuerwald stammt folgendes (aus dem Jahr 1948):

Lasse n eine Pseudoprimzahl zur Basis a sein, welche prim zu a-1 ist. Wenn $a-1=q$ eine Primzahl ist und math>p > a^2-1</math>, in der Cipolla Konstruktion:

$n_{1}={\frac {a^{p}-1}{a-1}}=a^{p-1}+a^{p-2}+...+a+1\equiv p\mod q$

$n_{2}={\frac {a^{p}+1}{a+1}}=a^{p-1}-a^{p-2}+...+a^{2}+a-1\equiv p\mod q$

Dann gilt $n=n_{1}\cdot n_{2}\equiv p\mod q$. Sei $f(n)={\frac {a^{n}-1}{a-1}}>n$. Dann ist f(n) eine Pseudoprimzahl zur Basis a.

f(n) ist eine zusammengesetze Zahl und n dividiert ${\frac {a^{n}-a}{a-1}}=f(n)-1$ so daß f(n) dividiert $a^{n}-1$, welches $a^{\frac {a^{n-1}}{a-1}}-1=a^{f(n)-1}-1$.

Ausserdem gilt $f(n)={\frac {[(a-1)+1]^{n}-1}{a-1}}=(a-1)^{n-1}+\left({n \choose 1}\right)(a-1)^{n-2}+...+n\equiv n\mod (a-1)$ so das f(n) eine Pseudoprimzahl zur Basis a ist, die prim zu a-1 ist. Dieser Prozess kann iteriert werden, und führt zu einer unendlich wachsenden Folge von Pseudoprimzahlen zur Basis a: $n<f(n)<f(f(n))<f(f(f(n)))<...\$ welches wie $n,a^{n},a^{a^{n}},a^{a^{a^{n}}},...$ wächst.

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Ich weiß nicht ob es sich lohnt, das Ganze zu verstehen, und ich verstehe es sicherlich noch nicht. --Arbol01 22:55, 20. Sep 2005 (CEST)

Zahlen-Tabellen

Bis jetzt sah es ja so aus, als ob Tabellen wie Sequence:Prime_numbers, Carmichael_numbers oder auch Zeisel_numbers in Wikisource gut aufgehoben wären. Nicht erst seit der Zerschlagung von wikisource in die einzelnen Sprachen ist ein Trend zutage getreten. Ähnlich wie Wikipedia schieben die Hüter der Reinheit das Problem aus ihrem Sichtfeld. In der deutschen Wikisource hat Benutzer:Jofi zwar versichert, die Zahlen-Tabellen wären in der deutschsprachigen Wikisource wilkommen, aber das sehe ich nicht. Wenn es nach ein P/paar englischen Benutzern/Administratoren geht, sollten die Tabellen nach commons, wo sie wahrscheinlich auch nicht willkommen wären. Und in diesem Fall würde ich es verstehen.

Wie soll man also vorgehen?

Sofern nichts anderes kommt, würde ich Carmichael_numbers hier in der Wikipedia unterbringen (und eine andere Tabelle vielleicht auch).

Wie dem auch sei, die Erreichbarkeit der Primzahltabellen ist nur noch temporär. Früher oder später werden sie aus dem Rest von Wikisource gelöscht werden. --Arbol01 23:18, 18. Sep 2005 (CEST)

Es gibt noch die Hoffnung, dass das WikiData-Projekt an Fahrt gewinnt, allerdings hat Erik Moeller etwas die Schnauze voll, wenn ich das richtig verstanden habe. Die WikiSourcer haben leider Recht: eigentlich ist das Projekt dafuer nicht gedacht. Insofern wuerde ich persoenlich empfehlen: Speicher die Sachen sicherheitshalber mal auf Festplatte. --DaTroll 11:21, 19. Sep 2005 (CEST)

Das habe ich schon getan! --Arbol01 13:55, 19. Sep 2005 (CEST)

LA-Meldung: Gronwall-Ungleichung

Begründung von Antragsteller Dickbauch:Wirres Zeugs ohne erkennbaren Sinn oder Verstand. --Putzfrau 16:53, 19. Sep 2005 (CEST)

Kategorie:Zahlen

Ist ein ziemliches Durcheinander: einzelne Zahlen, Zahlenmengen, Begriffe, die nur am Rande mit Zahlen zu tun haben. So erfüllt diese Kategorie den einzigen Zweck, dass man halt die Kategorie in einen Artikel pappen kann und das Gefühl hat, damit sei die Sache erledigt. Eine Aufteilung in kleinere, besser umgrenzte Kategorien scheint mir dringend nötig. Es gibt in etwa die folgenden Teilbereiche:

• einzelne Zahlen wie Euler-Mascheroni-Konstante
• Eigenschaften von Zahlen wie transzendente Zahl
• Folgen von Zahlen wie Dreieckszahl; könnte man verschieben nach Folgen und Reihen
• Zahlenbereiche wie reelle Zahl
• Zahldarstellungen wie Periode (Dezimalbruch)
• Irrläufer wie Überabzählbarkeit

Hab' ich was vergessen?--Gunther 19:56, 21. Sep 2005 (CEST)

Und in welche Kategorie kommt Hexeneinmaleins? ;-) --Pjacobi 20:06, 21. Sep 2005 (CEST)

Die Kategorie ist ja prinzipiell sauber definiert (zumindest finde ich als Autor das ;-). Reingehören: Artikel wie Eins oder Kreiszahl (also Artikel zu konkreten Zahlen), wobei genau die wie ich gerade sehe absurderweise fast alle in eine Unterkategorie gewandert sind; sowie Artikel wie Reelle Zahl oder Kardinalzahl (Mathematik). Alle anderen gehören da nach der jetzigen Definition gar nicht ein, insbesondere betrifft das die diversen Artikel zu speziellen Primzahlgruppen (ab nach Zahlentheorie), sowas wie Stirling-Zahl (nur Kombinatorik) oder Wallissches Produkt (nur Folgen und Reihen). Periode (Dezimalzahl) gehört eher nach Zahlsystem? --DaTroll 20:11, 21. Sep 2005 (CEST)

Mit der Einsortierung der Zahlenbereiche habe ich das Problem, dass die Benennung "Zahl" hauptsächlich historisch motiviert ist. Warum spricht man bei Restklassenringen, endlichen Körpern oder Polynomen nicht von "Zahlen", bei surrealen Zahlen dagegen schon? Warum sind Quaternionen unter "Zahlen" einsortiert, wenn sie gar nicht "Zahlen" genannt werden?--Gunther 20:52, 21. Sep 2005 (CEST)

Die Quaternionen sind AFAIK Zahlen: So werden sie jedenfalls in einem Fachbuch über Zahlen (das ich leider nicht zur Hand habe), behandelt. Ansonsten ist es mir egal, wie die Quaternionen und Cayleys Oktaven behandelt werden.

Aber wie sieht es denn genau aus? Sollen die Dreieckszahlen wirklich unter Reihen und Folgen untergebracht werden, oder nicht besser unter Zahlenmengen. Denn, neben einer Folge, stellen die Dreieckszahlen auch eine Menge dar.

Die Menge der natürlichen Zahlen ist ja auch eine Zahlenfolge mit $a_{0}=1$ und $a_{n}=a_{n-1}+1$ --Arbol01 21:56, 21. Sep 2005 (CEST)

Natürlich gibt es keine scharfe Abgrenzung. Aber niemand würde die natürlichen Zahlen unter Kategorie:Folgen und Reihen suchen. Dass die Quaternionen in Ebbinghaus et al. behandelt werden, bedeutet nicht, dass man einzelne Quaternionen als Zahlen bezeichnet, und illustriert nur die Unschärfe dieses Begriffes.--Gunther 22:10, 21. Sep 2005 (CEST)

Ebbinghaus et. al. . Genau das war das Buch. Scheint ein Standardwerk zu sein. By the way: Ich will ja gar nicht die natürlichen Zahlen als Folge behandelt sehen, sondern vielmehr die Dreiecks-, Tetraeder-, Pyramiden- und andere Zahlen als Menge behandelt sehen. --Arbol01 22:17, 21. Sep 2005 (CEST)

Dreieckszahlen sind als Folge definiert: Zu einer Zahl $n$ ist $1+2+\ldots +n$ die $n$-te Dreieckszahl. Eine charakterisierende Eigenschaft der Dreieckszahlen anzugeben ist weniger "natürlich". Vgl. auch den Pentagonalzahlensatz, in dem der Index das Vorzeichen des jeweiligen Termes bestimmt.--Gunther 22:31, 21. Sep 2005 (CEST)

Also die Abgrenzung von Zahlen zu Elementen eines Restklassenrings ist zwar nicht total scharf, für mich ist der mathematische Sprachgebrauch jedoch klar: Quaternionen sind Zahlen, Elemente eines Restklassenrings nicht. --DaTroll 09:12, 22. Sep 2005 (CEST)

@Gunther:Ach ja, Du hast hast noch etwas vergessen: Die narzissisten, glücklichen, fröhlichen, abudanten und was weiß noch wie Zahlen. Ich halte sie, für ein Nachschlagewerk, nicht überflüssig. Für sie und anderes könnte man eine Kategorie "mathematische Spielereien" oder "Mathematischer Nonsens" oder oder oder aufmachen. --Arbol01 22:27, 21. Sep 2005 (CEST)

Das hatte ich mit "Eigenschaften von Zahlen" gemeint.--Gunther 22:31, 21. Sep 2005 (CEST)

Weierstrass- und Frobenius-Normalform

Kennt sich jmd auch zur Weierstrass- und Frobenius-Normalform aus? Wenn ja, wärs nett dazu vielleicht ebenfalls nen Artikel zu schreiben. Und in der Seite Normalform nen entsprechenden Link bei "Beispiele" einzufügen. Danke. --Versatilsoul 14:47, 23. Sep 2005 (CEST)

en:Frobenius normal form hat irgendetwas mit Matrizen zu tun, das lässt mich vermuten, dass Du mit der Weierstraß-Normalform etwas ähnliches meinst. Meistens (laut Google) versteht man darunter aber Gleichungen der Form $y^{2}=x^{3}+ax+b$ (o.ä.) für elliptische Kurven. Was meinst Du?--Gunther 15:16, 23. Sep 2005 (CEST)

Zitat: en:Frobenius normal form hat irgendetwas mit Matrizen zu tun. 
Das lässt mich vermuten, dass Du mit der Weierstraß-Normalform etwas ähnliches meinst.

Ja, beide (Frobenius- als auch Weierstrassnormalform) sind, wie die Jordannormalform auch, in Zusammenhang mit Matrizen nützlich. Ich selbst kenn mich aber leider nicht wirklich gut damit aus. Bräuchte es aber für ne Prüfung als Zweitlektüre zur Überprüfung meines Verständnisses zu dem Thema. Deswegen auch meine Nachfrage im voraus. Momentan bin ich noch nicht so weit im Stoff, dass ich schon mehr darüber sagen könnte und wäre dankbar, wenn jmd, der sich damit wirklich auskennt, einen Artikel dazu + eine einfache "Schritt-für-Schritt"-Erklärung zur Entwicklung der jeweiligen Normalform kreiieren würde. MfG --Versatilsoul 17:58, 23. Sep 2005 (CEST)

Siehe Frobenius-Normalform. --HeikoTheissen 14:27, 20. Okt 2005 (CEST)

Kategorien zur Mathematics Subject Classification

Da es auf meine Anfrage oben keine Rückmeldung gab, vielleicht nochmal die grundsätzliche Frage: Besteht wirklich Interesse an der Kategorie:Mathematics Subject Classification?

Nochmal kurz zur Erklärung: Es geht darum, die mathematischen Artikel der Wikipedia in Kategorien entsprechend der MSC-Klassifikation einzusortieren. Es ist so gedacht, dass diese Kategorien dauerhaft parallel zu den "klassischen" Kategorien existieren, aber bei der Suche nach Artikeln in Fachzeitschriften oder dem Auffinden von Büchern in mathematischen Universitätsbibliotheken wesentlich nützlicher sind.

Ein Beispiel, wie das konkret aussehen kann, findet sich unter algebraische Zahl.--Gunther 02:05, 24. Sep 2005 (CEST)

Ich benutze sie nicht, weder hier noch zur Literatursuche in der Forschung. --DaTroll 17:00, 24. Sep 2005 (CEST)

Trotz Arbeit an einer Uni habe ich die MSC höchst selten verwendet. Und ich kenne auch niemanden, dem diese Einteilung wirklich geläufig ist. Für die Wikipedia scheint sie mir eher ungeeignet zu sein. Mir scheinen dagegen die "klassischen Kategorien" (sofern konsequent und richtig angewendet) wesentlich hilfreicher zu sein. Ich kann mir im Moment kein Szenario vorstellen, wo ich die MSC in Wikipedia nutzbringend einsetzen kann.--UrsZH 14:17, 26. Sep 2005 (CEST)

LA ist gestellt.--Gunther 17:56, 1. Okt 2005 (CEST)

Loeschmeldung Prime Restklasse

Ist ein Loeschkandidat. http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:L%C3%B6schkandidaten/26._September_2005#Prime_Restklasse von Kollege Dickbauch. --Putzfrau 13:13, 26. Sep 2005 (CEST)

π oder $\pi$?

(hierher verschoben von Benutzer Diskussion:DaTroll -- Timo Müller Diskussion 15:20, 29. Sep 2005 (CEST))

Ich sehe gerade, dass du vor einer Weile meine Änderungen im Artikel Kreiszahl rückgängig gemacht hast. Ich finde aber, dass es besser wäre, für π kein TeX zu benutzen, da mann es genausogut mit normalen Text darstellen kann. (Ich meine nicht für die Formeln, sondern nur für den Buchstaben.) Ersten sieht es nicht gut aus, da die TeX-Formeln nicht zum übrigen Text passen. Außerdem wiederspricht es meiner Meinung nach der Idee des barrierefreien Internets. -- Timo Müller Diskussion 19:23, 28. Sep 2005 (CEST)

Siehe Wikipedia:TeX. Die Mathematiker haben sich aus verschiedenen Gründen, bsp. MathML für grundsätzlich TeX entschieden, bitte respektiere das. --DaTroll 19:46, 28. Sep 2005 (CEST)

Deine Antwort geht aber an der Frage vorbei: Es geht doch nicht um die Formeln (dass die TeX sein sollen, ist klar), sondern um den Fließtext. Welchen Mehrwert bietet TeX da? Meines Erachtens nach keinen, dafür aber Nachteile. -- Perrak (Diskussion) 20:14, 28. Sep 2005 (CEST)

Nein, es geht auch um den Fliesstext. Die Diskussion wurde schon mehrmals geführt, können wir das bitte nicht nochmal aufwärmen? --DaTroll 20:17, 28. Sep 2005 (CEST)

Wo haben sich die Mathematiker geeinigt, wo TeX verwendet wird und wo nicht? Und warum? Ich bin froh, dass wir TeX haben, aber ich denke, dass es nur da benutzt werden sollte, wo es nötig ist. Wo ist bei π dass Problem? Ich habe es mir mit meheren Browsern und Computern angeschaut, und es wurde jedes mal richtig dargestellt. Mir Begründungen wie "Das ist so, weil es so ist!" kann ich ehrlich gesagt nichts anfangen. Ich habe Argumente gegen die Verwendung von TeX an Stellen, an denen es überflüssig ist, gebracht, und möchte noch eins nachreichen: Es macht den Quelltext unnötig unübersichtlich. wenn da π steht, kann es jeder sofort verstehen, aber wenn da <math>\pi</math> steht, wird es unnötig unübersichtlich. Aber als Antwort erhalte ich nur, dass ich bitte respektieren solle, dass TeX verwendet wird. Darum möchte ich dich freundlich bitten, mir die verschiedenen Gründe, die für TeX auch an Stellen, wo es eigentlich überflüssig ist, sprechen, zu nennen, oder mir zu sagen wo ich diese Gründe finden kann. -- Timo Müller Diskussion 21:06, 28. Sep 2005 (CEST)

Hier.--Gunther 21:12, 28. Sep 2005 (CEST)

Da sind drei Stimmen gegen und zwei Stimmen für TeX im Text, also eine überwältigende Äußerung pro TeX ist das meiner Meinung nach nicht. Aber Danke für den Hinweis auf die Diskussion, wenn überhaupt sollte das wohl dort weiterdiskutiert werden. Mir ist es dazu aber nicht wichtig genug, daher von meiner Seite EOD. -- Perrak (Diskussion) 21:23, 28. Sep 2005 (CEST)

Merkwürdig, ich zähle vier für, eine gegen TeX, und Yonatan äußert sich nicht zur Sache. Aber es ist auch nicht die erste Diskussion (vgl. Überschrift), da finden sich noch mehr pro-Stimmen.--Gunther 21:29, 28. Sep 2005 (CEST)

(Bearbeitungskonflikt) Auch ich danke für den Link, aber auch ich sehe keine überwältigende Mehrheit, die einfach zu akzeptieren wäre. Außerdem geht es auch da vor allem in Formeln.Und es stellt sich ja nicht die frage "HTML oder TeX?", da π kein HTML, sondern ein ganz normaler griechischer Buchstabe ist. HTML wäre π. $Mit\ dieser\ Begr{\ddot {u}}ndungk{\ddot {o}}nnteman\ gleich\ die\ ganzen\ Artikel\ als\ TeX\ schreiben.$ PS: Ich bin gegen eine Fortsetzung der Diskussion dort, weil man in einem Archiv keine aktiven Diskussionen führen sollte. -- Timo Müller Diskussion 21:38, 28. Sep 2005 (CEST)

Kannst ja gerne auf Portal_Diskussion:Mathematik das Thema wieder aufwärmen, aber erwarte keine große Begeisterung...--Gunther 21:41, 28. Sep 2005 (CEST)

Klar, das meinte ich. Wenn das Pi aber kein HTML ist, ist es auf jeden Fall schlecht, denn ein ganz normaler griechischer Buchstabe wird dann abhängig von den Nutzereinstellungen eventuell ganz anders dargestellt. TeX erscheint mir in Anbetracht dessen auch sinnvoller. -- Perrak (Diskussion) 21:47, 28. Sep 2005 (CEST)

Ich sagte doch, das ich es mit mehreren Computern und Browsern getestet habe. Wozu kann die Wikipedia Sonderzeichen verarbeiten? Es ist immerhin Griechisch und kein Japanisch, dass sollten die meisten Browser verstehen. Schlißlich verwenden wir auch Umlaute, auch wenn wir nicht sicher gehen können, dass das wirklich jeder Browser darstelen kann. -- Timo Müller Diskussion 21:54, 28. Sep 2005 (CEST)

Das ist keine Frage des Browsers, sondern des eingestellten Zeichensatzes. Natürlich kann man bei jedem modernen Browser fast jeden Zeichensatz einstellen, aber meiner Meinung nach ist es sinnvoll, wenn man so offen wie möglich arbeitet. Aber wie schon einmal erwähnt, das Problem betrifft mich nur peripher, daher EOD für mich (diese Seite habe ich nicht in meiner Beobachtungsliste, wenn was wichtiges wäre bitte auf meiner Diskussionsseite Bescheid geben). -- Perrak (Diskussion) 22:17, 29. Sep 2005 (CEST)

Die Benutzung von <math>\pi</math> ergibt im erzeugtem HTML ein <span class="texhtml">π</span>. Wenn Du die spezielle Schriftartwahl für mathematische Symbole erreichen willst, führt also nichts an <math></math> vorbei, da händisch eingegebene Spans nicht vom Wiki-Markup unterstützt werden (absichtlich, um übertrieben buntige Formatierung zu vermeiden). --01:05, 30. Sep 2005 (CEST)

Zerschmettern

Ist das der richtige Fachausdruck? -- Martin Vogel قهوة؟‎ 00:28, 5. Okt 2005 (CEST)

Löschantrag: Der kleine Gauß

--Gunther 10:18, 5. Okt 2005 (CEST)

Artikel - Algorithmus von Bellman und Ford

Hallo, hat vielleicht jemand Interesse an der Überarbeitung des Artikels Algorithmus von Bellman und Ford, der sich auf den QS-Seiten befindet: Wikipedia:Qualitätssicherung/7._Oktober_2005#Algorithmus von Bellman und Ford? Ein fachmännischer Kommentar, hilft natürlich auch schon. Danke & Gruß -- WikiCare 23:45, 7. Okt 2005 (CEST)

Vorlage:Formelsammlung ?

Da ja jetzt dann Vorlage:Mathematische Symbole gelöst wird, stellt sich mir die Frage was mit Vorlage:Formelsammlung ist. Im Prinzip ist es da ja das gleich, wer die Zeichen nicht kennt, der schaut sich doch solche Formelsammlungen eh nicht an. Vieleicht sollten wir bloß unter Siehe auch auf Wikipedia:Tabelle mathematischer Symbole verweisen und es ist dann gut so. mfg -- San Jose 12:18, 9. Okt 2005 (CEST)

Formelsammlungen erklären ihre Notation nicht, deswegen ist ein Verweis auf die Tabelle mathematischer Symbole sinnvoll. In welcher Form das geschieht ist mir ehrlich gesagt egal, ein Siehe auch ist halt unauffälliger mit entsprechenden Vor- und Nachteilen. --DaTroll 12:33, 9. Okt 2005 (CEST)

Ja aber wer schaut sich schon eine Formelsammlung an der die Symbole gar nicht kennt - nun ich denke keiner. Aber das war bloß eine Idee oder Anregung von mir, im prinzip ist's mir egal. -- San Jose 15:16, 9. Okt 2005 (CEST)

Arbeitsleistung (erledigt)

Hallo,
ich habe im Artikel Arbeitsleistung Probleme mit einer Formel, die nicht funktioniert. Vielleicht könnt ihr ja mal vorbeigucken und meinen Fehler berichtigen. Gruß, --Tolanor (Diskussion) 13:24, 9. Okt 2005 (CEST)

[x] done. (\mbox funktioniert nicht.)--Gunther 13:59, 9. Okt 2005 (CEST)

Danke! --Tolanor (Diskussion) 18:56, 9. Okt 2005 (CEST)

Kettenbruchmethode

Hallo, mir als Laie kommt es so vor, als würden sich Kettenbruchmethode und Kettenbruch widersprechen - sollte das aber nicht dasselbe sein? Könnt Ihr euch der Sache annehmen bitte und den neuen Artikel ggf. zum Löschen vorschlagen, falls er nicht stimmt? Danke + Gruß, --elya 19:36, 11. Okt 2005 (CEST)

Widersprechen tut sich das erstmal nicht, der Punkt ist nur: Kettenbruchmethode ist so kein vernünftiger Artikel. --Scherben 20:52, 11. Okt 2005 (CEST)

endliche Mengen

Sind eigentlich endliche Mengen immer abzählbar oder könnte man auch ein abgeschlossenes Intervall reeller Zahlen als endliche Menge bezeichnen, s. [10]?. Gruß --Philipendula 23:30, 11. Okt 2005 (CEST)

Ja, nein. Man kann beschränkte Intervalle als endliche Intervalle bezeichnen, nicht jedoch als endliche Mengen (außer in den offensichtlichen Ausnahmefällen).--Gunther 23:38, 11. Okt 2005 (CEST)

Was mich an der obigen Änderung etwas störte, war, dass abzählbar endlich eigentlich schon ein Fachbegriff aus der W'Theorie ist. --Philipendula 23:51, 11. Okt 2005 (CEST)

"abzählbar endlich" ist mir nicht bekannt. (Ja, ich habe keine Ahnung von Wtheorie, und das ist keine Untertreibung.)--Gunther 23:55, 11. Okt 2005 (CEST)

Sagt mir auch nichts. Was soll das sein? (Ich habe Ahnung von W'Theorie.) --Scherben 00:12, 12. Okt 2005 (CEST)

Meistens verwendet wird wohl endlich oder überabzählbar unendlich. Aber ich habe abzählbar endlich schon gelesen. Ersteres ist allerdings wohl die Regel. --Philipendula 18:50, 12. Okt 2005 (CEST)

Kreisstatistik

Hab einen Löschantrag gestellt. --Philipendula 23:55, 11. Okt 2005 (CEST)

Entbehrliche Klammern bei Winkelfunktionen

Ich habe im Beitrag Kotangens einige Klammern bei den Winkelfunktionen entfernt. Ich halte sie in einfachen Fällen für entbehrlich. Z.B. statt

$\sin(x)\,$

ist

$\sin x\,$

ausreichend.

Soweit ich gesehen habe ist diese vereinfachte Schreibweise auch allgemein gebräuchlich. Aber vielleicht gibt es ja auch andere Meinungen (mit guten Argumenten). Bei Wikipedia geht es ziemlich durcheinander. -- Petflo2000 14:53, 14. Okt 2005 (CEST)

Die letzte Diskussion zu dieser Frage findet sich hier. Kurzfassung: Mach' ruhig.--Gunther 16:47, 14. Okt 2005 (CEST)

Ich habe die Diskussion im Archiv nachgelesen. Ich vertrete auch die Auffassung, dass man nicht zu viele Klammern setzen sollte. Wo nicht erforderlich sollten auch keine stehen. Wo soll das hinführen? Bald müssen wir dann auch $a+b$ durch $(a)+(b)$ ersetzen oder? --Petflo2000 17:24, 14. Okt 2005 (CEST)

Mutation binärer Zahlen

Hallo,
könntet ihr euch mal um den Artikel Mutation binärer Zahlen kümmern? Im Moment versteht man den Artikel als Laie nicht. Danke! --Tolanor (Diskussion) 19:28, 14. Okt 2005 (CEST)

Ich zumindest nicht. Wie schon häufiger gesagt: Im ersten Satz wird klar, dass man den Artikel Genetischer Algorithmus verstanden haben muss. Wer das nicht hat, braucht gar nicht erst anzufangen. Wo ist also das Problem und wieso soll es durch Bausteinsex gelöst werden? --DaTroll 12:53, 15. Okt 2005 (CEST)

Warum steht das, was du beschreibst nicht in der Artikeldiskussion und auch nicht auf den QS-Seiten. Es steht evtl. hier irgedwo im Archiv bzw. auf der Löschkandidatenseite vom 8. März. Man sollte wohl nicht davon ausgehen, dass man dort nach Informationen sucht. Auch suche ich vergeblich nach Bausteinsex in der WP. Bausteine sind ein Mittel Eigenschaften der Artikel zu beschreiben und somit die Abarbeitung der Probleme zu vereinfachen. Dein Kommentar wäre auf der QS-Seite viel besser aufgehoben, denn dort hätte jeder (auch Leie) die Chance die Information entsprechend zu nutzen. Damit es auch den Leien möglich wird auf deine Info zu stoßen, habe ich nun deinen Beitrag auf die entsprechende QS-Seite kopiert :) Gruß WikiCare 13:33, 15. Okt 2005 (CEST)

Und wenn jemand mag, dann auch noch um Bogenlänge, HIER. Danke & Gruß -- WikiCare 21:51, 14. Okt 2005 (CEST)

Edmond Laguerre

Hi Rechenfreunde,
ich denke es täte der Lebenserwartung dieses Substubs gut, wenn in dem Artikel drinstände WARUM der gute Mann hier erwähnt werden sollte. So ist das bis jetzt leider garnix und ich kenne ihn nicht. Danke! ((ó)) Käffchen?!? 20:09, 16. Okt 2005 (CEST)

Mittlerweile gehts ja dank Überarbeitung aber die Laguerre-Polynome sind ein Witz :-( --DaTroll 11:40, 18. Okt 2005 (CEST)

Letzte Änderungen in Mathe

Liebe Leute, seit der Umstellung werden in den letzten Ändererungen der Matheartikel die Änderungen mehrfach angezeigt, und nicht nur die allerletzte Änderung an einem Artikel, etwas, das mich sehr stört und mir das Durchgehen der Änderungen verleidet. Wie seht ihr das? --Philipendula 11:32, 17. Okt 2005 (CEST)

Mit "Einstellungen" → "Letzte Änderungen und..." → "Erweiterte letzte Änderungen" werden sie teilweise zusammengefasst. Ich selbst verwende eigentlich nur die Beobachtungsliste.--Gunther 11:47, 17. Okt 2005 (CEST)

Dann werden aber vermutlich auch die "allgemeinen" letzten Änderungen zusammengefasst, was ich nicht möchte. Alle Matheartikel will ich nicht auf der Beobachtungsliste, aber ich hab schon oft in der Liste der letzten Mathe-Änderungen Vandalismus entdeckt. Gruß --Philipendula 11:54, 17. Okt 2005 (CEST)

Löschantrag Bachmannprodukt

wegen Fake-Verdacht.--Gunther 19:32, 17. Okt 2005 (CEST)

Hilfe beim Rendern von LaTeX in Wikipedia

Kann mir jemand aus dem Bereich Mathematik behilflich sein, mit der Darstellung eines in LaTeX geschriebenen Artikels?

Der Text lässt sich in MikTex fehlerlos rendern. Angeblich soll man hier in Wikipedia TeX exte auch darstellen können. Das funktioniert bei mir aber nicht! Könnte jemand so freundlich sein, und sich meinen Artikel ansehen und mir vielleicht Hilfestellung geben?

Artikel ist zu finden unter Benutzer:Infogroup/Infochannel_Software

Vielen Dank Infogroup 10:36, 18. Okt 2005 (CEST)

Ganz so, wie Du es schreibst ist es nicht. Es ist möglich in Wikipedia einen eingeschränkten TeX-Befehlssatz anzuwenden. Genauere Infos gibt es hier--UrsZH 11:50, 18. Okt 2005 (CEST)

Vielen Dank für Deinen Hinweis Infogroup 15:43, 19. Okt 2005 (CEST)

Löschantrag Relationszeichen

Wegen Inhaltsleere.--Gunther 14:04, 18. Okt 2005 (CEST)

Löschantrag Heun-Verfahren

Bei der Gelegenheit auch bitte gleich Konsistenzordnung mit anschauen.--Gunther 01:15, 19. Okt 2005 (CEST)

So, mal wieder etwas ganz anderes!

Ich könnte dies auf der Diskussionsseite von Gunther schreiben, möchte einer breiteren Leserschaft eine Chance geben:

Mein Problem, bzw meine Vermutung ist folgende:

1. $a^{n-1}\equiv 1\mod n$ gilt für alle ungeraden Primzahlen $n\$, weil $\lambda (n)=n-1\$ ist.
2. $a^{n-1}\equiv 1\mod n$ gilt für Carmichael-Zahlen $n\$, weil $\lambda (n)\$ Die Zahl $(n-1)$ teilt.

--84.177.214.217 17:54, 19. Okt 2005 (CEST)

Chaos in der Algebra

Hier gibt es einige Artikel zur Algebra, von deren Namen ich noch nie gehört habe und bei denen der Autor schon selber schreibt, dass die Namen nicht gebräuchlich sind:

• Klassische Algebra ist kein gebräuchlicher Begriff und enthält keine Information, die nicht schon in anderen Artikeln stehen => ich bin für löschen
• Abstrakte Algebra beschreibt eigentlich nur das, was in Algebra viel besser und sinnvoller steht. => ich bin für löschen
• Elementare Algebra beschreibt nur, was unter Lösen von Gleichungen viel besser steht. Der Name scheint mir einigermaßen gebräuchlich. => ich bin für löschen und redirect auf Lösen von Gleichungen
• Algebra (Struktur) beschreibt auf nicht exakte Weise nur das, was in Algebraische Struktur viel besser steht. => ich bin für löschen und redirect auf Algebraische Struktur
• Algebra (Begriffsklärung) müsste dann auch dementsprechend angepasst werden. (zur Zeit werden die meisten Artikel gar nicht erwähnt)

Was sagt ihr dazu? Bostich 01:39, 26. Okt 2005 (CEST)

Also Klassische Algebra hat schon viele unabhaengige Google-Treffer, darunter eine Webvorlesung der Uni Freiburg und ein Buch von Krull "Elementare und Klassische Algebra". Der Mann soll ja in der Algebra nicht ganz unbekannt sein. Die Artikel Algebraische Struktur und Algebra (Struktur) behandeln verschiedene Dinge. Die Artikel Loesen von Gleichungen und Elementare Algebra koennte man allerdings wirklich zusammenfassen, allerdings IMHO unter dem Lemma Elementare Algebra. Dass in der Begriffsklaerung Dinge, die nicht konkret Algebra heissen, sondern Elementar oder Klassisch oder sonstwie nicht auftauchen, ist auch genau der Sinn von Begriffsklaerungen ;-) --DaTroll 11:28, 26. Okt 2005 (CEST)

Zunächst möchte ich auf eine Diskussion vom April 2005 zu diesem Thema hinweisen: Diskussion:Algebraische_Struktur#Aufräumen?.

• Der Artikel abstrakte Algebra hat seit seiner Erstellung ganz schön abgenommen. :) Was in Algebraische Struktur schon behauptet wird, sollten wir wahrmachen: "Eine Beschreibung des Teilgebietes mit geschichtlichem Hintergrund findet man in dem Artikel abstrakte Algebra." Ich sehe den Artikel Algebra als Übersichtsartikel, der die Teilgebiete der Algebra kurz beschreibt, aber nicht auf deren Entwicklung und ihre Zusammenhänge eingeht. Die abstrakte Algebra, die bestimmte Arten algebraischer Strukturen untersucht, ist eines dieser Teilgebiete.
• Der Artikel elementare Algebra motiviert das "Rechnen mit Buchstaben", was aus weit mehr besteht als nur aus dem Lösen von Gleichungen. Wie man Gleichungen löst ist in der Tat in Lösen von Gleichungen besser beschrieben, ich sehe jedoch die zwei Beispiele in elementare Algebra als eben das - Beispiele, die andeuten, wie man mit Buchstaben rechnet. Die elementare Algebra könnte aber durchaus sauberer vom Lösen von Gleichungen und der Definition einer Gleichung getrennt und mit ihnen verlinkt werden.
• Der Artikel klassische Algebra sieht mir da eher wie ein Kandidat für eine Verschmelzung mit Lösen von Gleichungen aus. Hier könnte dann eine Weiterleitung eingerichtet werden.
• Eine Algebra (Struktur) ist eine sehr spezielle algebraische Struktur, die in letzterem Artikel explizit als eine der "Arten von Algebraischen Strukturen" genannt wird.

Abschließend eine Bemerkung: Allein die Ansicht, dass der Inhalt eines Artikels nicht mehr benötigt wird, sollte nicht Grund für eine Löschung des Artikels sein. Falls das Lemma des Artikels gebräuchlich ist, und ein Artikel existiert, der das Thema behandelt, sollte eine Weiterleitung eingerichtet werden. So ist sichergestellt, dass Links auf diese Seite (auch Interwiki-Links, die nicht über eine Spezialfunktion sichtbar sind!) nicht im Nirvana landen. --SirJective 11:45, 26. Okt 2005 (CEST)

Nur kurz zu algebraische Struktur vs. Algebra (Struktur): Außerhalb der universellen Algebra nennt niemand eine Gruppe eine "Algebra", mit "eine Algebra" ist entweder der in Algebra (Struktur) beschriebene Begriff oder eine boolesche Algebra gemeint. Deshalb würde ich auch versuchen, die allgemeine Verwendung von "Algebra" im Sinne von "Menge mit Verknüpfungen" auf die Artikel zur universellen Algebra zu beschränken, deshalb habe ich auch die BKS in dieser Form angelegt.--Gunther 12:13, 26. Okt 2005 (CEST)

Unbestimmter Ausdruck

Kennt das jemand als Fachausdruck? Ich halte das fuer Begriffsbildung. Google zeigt IMHO auch, dass das mehr etwas umgangssprachliches ist. --DaTroll 17:06, 26. Okt 2005 (CEST)

Fachlich bin ich da mit dir (in etwa) einer Meinung; dieser Begriff wird einfach in der Schulmathematik im Limes-Kontext gerne verwendet; außerhalb der Schulmathematik ist dies ein viel weiter gefaßter halbphilosophischer Begriff, wie ihn eben jeder unbedarfte Leser auffaßt. Die Begründung über Google ist für mich aber keine Begründung. Es gibt viel Quatsch und Lüge, die bei Google erscheinen, und viel wertvolles Wissensgut der Menschheit, das Du dort bis heute nicht findest. Ich bin ein Gegner von Qualitäts-Rating über Suchmaschinentreffer.--JFKCom 21:02, 26. Okt 2005 (CEST)

Ich habe auch nur gesagt, dass bei Google keine Vorlesungsskripts oder Webseiten mit Definitionen des Begriffs auftauchen. Ansonsten ist jetzt die Frage was man draus macht. Ist die erste Definition des Begriffs denn korrekt? "Ein unbestimmter Ausdruck ist ein nicht berechenbarer Limes." Man könnte in den Artikel schreiben: "Dies ist kein Fachausdruck, sondern wird nur von manchen Lehrern in der schule verwendet?" Insgesamt tendiere ich ehrlich gesagt allerdings dazu, hier nur Fachbegriffe zuzulassen und Umgangssprache nicht aufzunehmen. --DaTroll 09:08, 27. Okt 2005 (CEST)

Nachdem ichs mir nochmal genau angeguckt habe, stelle ich einen Löschantrag. Das ist einfach nix. --DaTroll 09:13, 27. Okt 2005 (CEST)

Mach das, Du hast recht.--JFKCom 09:21, 27. Okt 2005 (CEST)

• Vielleicht kann ja einer von den Mathematikern noch mal in den Artikel schauen, nachdem ich ihn nun überarbeitet habe? --Exxu 12:14, 28. Okt 2005 (CEST)

Es ist immer noch Folklore. Es gibt keinen "Grenzwertsatz". --DaTroll 12:42, 28. Okt 2005 (CEST)

• Hm, vielleicht reden wir nur in unterschiedlichen Begriffen? Denn natürlich gibt deren mehrere (nämlich 3) Grenzwertsätze:

1. Grenzwertsatz der math. Analysis: Wenn folgende Grenzwerte existieren: $\lim _{x\to a}{f(x)}=A$ und $\lim _{x\to a}{g(x)}=B$, dann gilt:

• $\lim _{x\to a}{f(x)+g(x)}=A+B$
• $\lim _{x\to a}{f(x)\cdot g(x)}=A\cdot B$
• $\lim _{x\to a}{\frac {f(x)}{g(x)}}={\frac {A}{B}},(B\neq 0)$

2. Grenzwertsatz der math. Analysis: Wenn folgender Grenzwert existiert: $\lim _{x\to a}{f(x)}=A$, dann gilt:

• $\lim _{x\to a}{{(f(x))}^{\alpha }}={(\lim _{x\to a}{f(x)})}^{\alpha }=A^{\alpha }$, wobei $\alpha =const$,
• $\lim _{x\to a}{b^{f(x)}}=b^{A}$, wobei $b=const$,
• $\lim _{x\to a}\log _{c}{f(x)}=\log _{c}{(\lim _{x\to a}{f(x)})}=\log _{c}{A}$, wobei $c=const$,

3. Grenzwertsatz der math. Analysis: Es gilt:

• $\lim _{n\to \infty }{\sqrt[{n}]{n}}=1$ und $\lim _{n\to \infty }{\sqrt[{n}]{a}}=1$, wobei $a=const,a>0$.

Wie nennst Du diese Grenzwertsätze? --Exxu 14:12, 28. Okt 2005 (CEST)

Ich nenne die ersten nach Koenigsberger: Regeln fuer den Umgang mit Grenzwerten stetigen Funktionen. Oder die letzten beiden: Beispiele von Grenzwerten. Man kann wie Du schon aufgeschrieben hast, zu Grenzwerten zigtausende Aussagen treffen, die alle mehr oder weniger direkt aus der Definition eines Grenzwertes folgen. Nichts davon ist "Der Grenzwertsatz". --DaTroll 14:18, 28. Okt 2005 (CEST)

1. Stetigkeit von Addition, Multiplikation, Division. 2. Stetigkeit von Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktion. 3. Der erste Punkt braucht keinen Namen, der zweite steht schon als zweiter Punkt unter 2.--Gunther 14:18, 28. Okt 2005 (CEST)

Die Löschdiskussion schwankt jetzt zwischen Löschen, Umbenennen und Umformulieren (was schon geschehen ist). Weitere Stimmen wären vielleicht hilfreich. --HeikoTheissen 13:09, 2. Nov 2005 (CET)

Beweise von mathematischen Formeln

Seit einiger Zeit habe ich die Beweisführung für einige mathematische Formeln bei Wikipedia eingestellt (natürlich nicht immer auf meinem Mist gewachsen, erschien mir aber trotzdem interessant). Mir ist dabei auch schon aufgefallen, dass einige Artikel durch eine ausführliche Beweisführung oft unübersichtlicher und sehr groß werden, da auch oft mehrere Formeln eines Artikels zu beweisen sind. Für denjenigen, der nur die fertigen Formeln sucht, ist die Beweisführung sicher nicht sehr hilfreich. Ich habe auch hier Wikipedia:WikiProjekt_Mathematik#Beweise gelesen, dass die Beweisführung nicht unbedingt gewünscht ist. Auf der anderen Seite kann ich mir aber auch vorstellen, dass der eine oder andere sehr wohl an der ausführlichen Beweisführung interessiert ist. Ich weiß nicht, ob dieses Problem schon einmal bei Wikipedia behandelt wurde. Mich würde hierüber eure Meinung interessieren. Um beiden Seiten gerecht zu werden, könnte ich mir vorstellen, auf der Hauptseite nur die fertigen Formeln und auf einer Art Unterseite die Beweise zu dem Artikel ausführlich darzustellen (mit einem entsprechenden Link auf der Hauptseite). Was haltet ihr davon oder hat jemand einen anderen guten Vorschlag zu diesem Problem. Petflo2000 20:08, 26. Okt 2005 (CEST)

IMHO sind vollständige Beweise, die nicht verständniserleichternd sind, überflüssig, eine Beweisidee bzw. ein kurzer Beweis dagegen häufig sehr sinnvoll. Interessant ist ja an einem Satz beispielsweise weniger der Beweis, sondern der "Grund" wieso die Aussage gilt. Manchmal ist ein Beweis da hilfreich, manchmal aber auch überhaupt nicht. --DaTroll 20:12, 26. Okt 2005 (CEST)

Es gibt in Wikipedia Beispiele, wo Beweise auf eine "Unterseite" ausgelagert worden sind. Z.B. Primzahl (Beweise). Das Problem an Wikipedia ist, das es eine Enzyklopädie sein soll. Eine Möglichkeit wäre, in Wikibooks, in Form eines Buches näher auf die Beweise einzugehen, die nicht immer uninteressant sind, sondern eher im Gegenteil. --Arbol01 12:02, 27. Okt 2005 (CEST)

Ich meine z.B. den Satz_des_Pythagoras. Für den einen reicht z.B. die Aussage: $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ mit einer kurzen Skizze. Der andere interessiert sich aber vielleicht dafür warum das so ist. Hier Satz_des_Pythagoras#Beweise wird z.B. von über 300 Beweisen gesprochen, die eine Artikel natürlich unübersichtlich machen. Da aber Wikipedia eine umfassende Enzyklopädie sein soll und der Eine oder Andere sich dafür interessiert, halte ich die Veröffentlichung der Beweise (müssen ja nicht gleich alle 300 sein) doch für interessant.Petflo2000 20:28, 26. Okt 2005 (CEST)

Heisuke Hironaka

Hallo Leute,
ich weiß nicht, ob ihr schon mal was von dem gehört habt; im Artikel steht folgender Satz:

Er bewies 1964, dass man die Singularitäten einer algebraischen Varietät in Charakteristik null auflösen kann. Das bedeutet, dass man zu jeder Varietät eine birational äquivalente Varietät findet, die durch eine eigentliche Abbildung mit der gegebenen verbunden ist, und die selbst glatt ist, also keine Singularitäten mehr hat.

Die Frage ist nun, ob man das auch irgendwie omatauglich beschreiben kann oder ob es so stehen bleiben soll, weil es zu kompliziert wäre, es genauer zu erklären. Es wäre nett, wenn ihr es euch mal angucken würdet. Gruß, --Tolanor (Diskussion) 18:29, 29. Okt 2005 (CEST)

Mir fällt da wenig zu ein. Er hat die höchste Auszeichnung für einen Mathematiker erhalten, und das, was er gezeigt hat, wird man nicht ohne sehr viel Kontext erklären können. Und selbst, wenn unsere Artikel zu den entsprechenden Themenbereichen ausführlicher werden, dürfte außer der grundlegenden Einordung in Teilgebiete der Mathematik, wenig Allgemeinverständliches dort stehen.

Eventuell, ließe sich ein Diagramm erschummeln, dass zumindest in grober Analogie das Resultat darstellt. Aber die Puristen dürften dann Weinkrämpfe bekommen.

Pjacobi 19:51, 29. Okt 2005 (CEST)

Könnte man nicht wenigstens die prinzipielle Einordnung seiner Arbeit erwähnen, so ungefähr: Er bewies ein Postulat der Quantensprungzeitbeschleuniger-Theorie, nämlich... und dann den unverständlichen Kram.--Wiggum 23:27, 29. Okt 2005 (CEST)

Die Probleme fangen doch schon damit an, dass man den eindimensionalen Fall nicht vernünftig graphisch darstellen kann, und wirklich interessant sind nur höhere Dimensionen.--Gunther 01:32, 30. Okt 2005 (CEST)

Er hat, unabhängig von und ein Jahr vor Buchberger, eine Theorie der Gröbner-Basis enmtwickelt, welche bei ihm Standardbasis heißt. Mit diesem Resultat wird er in gängigen Büchern zur Computer-Algebra angeführt, z.B. in vonzurGathen/Gerhard: "Modern Computer Algebra". Mit einer Gröbner-Basis kann man bekanntlich;-) in der algebraischen Geometrie alles in endlicher Zeit berechnen, sofern man Komplexitätsfragen außen vor läßt.--LutzL 15:24, 7. Nov 2005 (CET)

Verknüpfungssymbole

Hallo, mir sind bei einigen Artikeln verschiedene Symbole begegnet, die wohl die Verknüpfung darstellen sollten. Es waren \star, \times und „*“. Gibt es Regeln, wann man welches Symbol verwenden soll? Ist „*“ eigentlich \star, aber fließtextgeeignet? --Blaite 21:16, 4. Nov 2005 (CET)

Für (richtige) Multiplikationen sollte im Text ein "Mittelpunkt" (middot) · verwendet werden, der auch auf der Edit-Seite unten in der Sonderzeichenleiste steht. Im math-Modus verwende cdot: $a\cdot b$.

Für andere Verknüpfungen sollte man sich zunächst auf "komplett nur Text" oder "komplett nur math" festlegen (mit Bevorzugung von math, siehe die vielen Diskussionen zum Thema HTML vs. TeX), und kann dann eigentlich beliebiges verwenden, $a*b,a\star b$ etc. Bei $a\times b,a\otimes b,a\oplus b$ sollte man aber beachten, dass diese Zeichen in bestimmten Teilgebieten verbreitet sind als Zeichen für spezielle Verknüpfungen (kartesisches Produkt, Tensorprodukt, direkte Summe), man also da dazusagen muss, was man gerade meint. --SirJective 17:44, 5. Nov 2005 (CET)

Kategorie:Analytische Funktion

Es will mir nicht so recht einleuchten, weshalb man sich auf analytische Funktionen beschränken sollte. Warum nicht einfach Kategorie:Funktion?--Gunther 15:33, 5. Nov 2005 (CET)

Der Grund ist, dass sich die Kategorie sauber definieren lässt. Bei Funktion gibt es plötzlich sehr viel mehr Artikel, die da rein passen. Soll der Laplace-Operator in so eine Kategorie? Die lineare Abbildung? Wie ist überhaupt die genaue Abgrenzung zu Abbildungen? --DaTroll 19:53, 5. Nov 2005 (CET)

Brauchen wir eine scharfe Abgrenzung? Darauf gestoßen bin ich, weil ich Potenzfunktion nicht so recht dort einsortieren wollte, genauso wie ich die diversen Polynome dort nicht erwarten würde. Andererseits die Heaviside-Funktion auszuschließen erscheint mir einfach künstlich. Genügt es nicht, die Kategorie als "Funktionen, die auch Funktionen genannt werden" zu definieren?--Gunther 20:03, 5. Nov 2005 (CET)

Prinzipiell können wir das so machen, aber gerade ganzen die Polynome sind ja wichtige Funktionen. Wie wärs mit "Diese Kategorie enthält Funktionen der reellen oder komplexen Zahlen" als Definition? --DaTroll 20:42, 5. Nov 2005 (CET)

Ich meinte, dass ich Polynome eher in einer eigenen Kategorie erwarten würde statt ausgerechnet in "analytische Funktion". Und ja, die Definition klingt gut. Wenn es ernsthafte Diskussionen um unklare Fälle geben sollte, kann man sie ja immer noch präzisieren.--Gunther 20:48, 5. Nov 2005 (CET)

Naja, Hermitesches Polynom beschreibt analytische Funktionen, aber das Algebraiker da was gegen haben, wenn wir Polynome allgemein als Funktionen bezeichnen und der Analysis zuordnen, kann ich nachvollziehen. Die Frage ist, ob wir die Kategorie analytische Funktion sogar vielleicht so stehen lassen. Ich kann mit gut vorstellen, dass es genug Artikel gibt, um eine Kategorie Funktion und eine Unterkategorie Analytische Funktion zu haben. --DaTroll 23:33, 5. Nov 2005 (CET)

Ich würde halt behaupten wollen, dass "stetige Funktion", "differenzierbare Funktion", "$C^{\infty }$-Funktion" mindestens dieselbe Berechtigung hätten. Es gibt die Bezeichnung "transzendente Funktion", aber ich weiß nicht, ob man da klassischerweise auch "hässliche" Funktionen darunter erfasst.--Gunther 00:13, 6. Nov 2005 (CET)

Polynome sind eben keine Funktionen. Ihnen sind lediglich auf einigermaßen kanonische Weise Polynomfunktionen zugeordnet, mit denen diese bisweilen identifiziert bis echt verwechselt werden.--JFKCom 00:27, 6. Nov 2005 (CET)

Über den reellen Zahlen ist der Unterschied nicht so wesentlich, und gerade Hermite-Polynome o.ä. sind doch eher Polynomfunktionen als wirklich Polynome.--Gunther 00:33, 6. Nov 2005 (CET)

Mein Punkt bzgl. einer Beibehaltung einer Kategorie:Analytische Funktion ist halt, dass wir dann nicht 40 Artikel nochmal ändern müssen, nur um eine Kategorie zu ändern. --DaTroll 11:36, 6. Nov 2005 (CET)

cousin prime und sexy prime

Im Rahmen um die Löschdiskussion zu Primzahlsextuplet habe ich mal in den anderen Wikipedia nach Artikeln der Form prime k-tupel oder prime tupel oder ... umgesehen (mit keinem Erfolg). Dabei bin ich auch auf zwei Artikel gestoßen die sowohl in der englischsprachigen, als auch der französischsprachigen Wikipedia vorhanden sind:cousin prime und sexy prime. Beide Artikel haben eine nahe Verwandtschaft zu den Primzahlzwillingen. Insbesondere cousin prime könnte mal näher darauf abgeklopft werden, ob ein entsprechender eigenständiger Artikel in de.wikipedia.org gerechtfertigt wäre, oder ob man etwas davon in dem Artikel Primzahlzwilling verwenden könnte. --Arbol01 14:16, 7. Nov 2005 (CET)

Für meinen Geschmack ist der Aufwand einfach nicht gerechtfertigt, zu jedem erdenklichen (p, p+q) mit sinnvollem q einen eigenen Artikel zu schreiben bzw. die Begriffe aus dem Englischen ins Deutsche zu transferieren. Ich kann mir (als zahlentheoretischer Laie allerdings) auch nicht vorstellen, dass da viel Relevantes dabei ist. Hinzu kommt, dass wir ja bereits bei den bestehenden Artikeln Probleme haben, passende deutsche Begriffe mit google-Hits zu finden. --Scherben 15:17, 7. Nov 2005 (CET)

Ausdruck (Mathematik)

Fuer diesen Artikel habe ich einen LA gestellt. --DaTroll 12:49, 8 November 2005 (CET)

absolute eulersche Pseudoprimzahl

Ich möchte mir mal wieder eine blutige Nase holen. Eine absolute eulersche Pseudoprimzahl ist keine Wald- und Wiesenpseudoprimzahl, sondern vielmehr eine Carmichael-Zahl zu der zusätzlich gilt: $a^{n-1}{2}\equiv 1\mod n$ bzw. $a^{n-1}{2}\equiv (n-1)\mod n$ für alle a, die teilerfremd zu n sind.

Nun gilt für Carmichael-Zahlen das Korselt-Kriterium: Für jeden Primteiler $p_{n}\$ von $c\$ gilt: $p_{n}-1\$ teilt $n-1$.

Gilt nun für jede absolute eulersche Pseudoprimzahl $c\$: Für jeden Primteiler $p_{n}\$ von $c\$ gilt: $p_{n}-1\$ teilt ${\frac {n-1}{2}}$?

Oder ist jede Zahl, für die gilt: Für jeden Primteiler $p_{n}\$ von $c\$ gilt: $p_{n}-1\$ teilt ${\frac {n-1}{2}}$, eine absulute eulersche Pseudoprimzahl?

Für die kleinste eulersche Pseudoprimzahl 1729 gilt dieses Kriterium:

• 6 teilt 864
• 12 teilt 864
• 18 teilt 864

Für 561 gilt dies nicht:

• 16 teilt nicht 280

--Arbol01 19:53, 8. Nov 2005 (CET)

Ich vermute zweimal "nein", aus dem folgenden Grund: Der Unterschied zwischen einer fermatschen und einer eulerschen ΨPZ liegt im Zusammenspiel zwischen den einzelnen Primzahlen: $a^{n-1}\equiv 1\mod n$ ist äquivalent zu $a^{n-1}\equiv 1\mod p_{i}^{e_{i}}$ für $n=p_{1}^{e_{1}}\cdots p_{k}^{e_{k}}$, und das ist äquivalent zu $a^{(n-1)/2}\equiv \pm 1\mod p_{i}^{e_{i}}$ (wir nehmen an, dass $n$ ungerade ist). Genau dann, wenn es für alle $p_{i}$ dasselbe Vorzeichen ist, gilt auch $a^{(n-1)/2}\equiv \pm 1\mod n$.--Gunther 21:13, 8 November 2005 (CET)

Wir nehmen weiter an, dass $n$ quadratfrei ist. Dann folgt aus $p_{i}-1\mid {\frac {n-1}{2}}$ für alle $i$, dass $a^{(n-1)/2}\equiv 1\mod p_{i}$, also $a^{(n-1)/2}\equiv 1\mod n$. Die Antwort auf die zweite Frage ist also "ja". Die Antwort auf die erste Frage ist vermutlich "nein".--Gunther 21:24, 8 November 2005 (CET)

Puh, ich wollte gerade schon die große Keule herausholen:

Ich glaube nicht, das es soviel mit den fermatschen Pseudoprimzahlen zu tun hat. Warum? Für eine Carmichael-Zahl gilt anders als für die fermatsche Wald- und Wiesen-Pseudoprimzahl, das ähnlich wie bei der Primzahl $a^{n-1}\equiv 1\mod n\$ dieses </math>n-1\ </math> durch $\lambda (n)\$ teilbar ist. Für eine fermatsche Pseudoprimzahl wie 91 gilt das ja nicht: 90 ist nicht durch 12 teilbar.

Für eine eülersche Pseudoprimzahl, als Carmichael-Zahl, gilt also das Korselt-Kriterium.

Ich habe vorhin mal folgendes Programm ablaufen lassen:

/* Ein Rexx-Programm */
p.1  =   3
p.2  =   5
p.3  =   7
p.4  =  11
p.5  =  13
p.6  =  17
p.7  =  19
p.8  =  23
p.9  =  29
p.10 =  31
.
.
.
p.549 = 4001
p.550 = 4003
p.551 = 4007
p.552 = 4013
p.553 = 4019
p.554 = 4021
p.555 = 4027
p.556 = 4049
p.557 = 4051
p.558 = 4057
i=558
do a=1 to (i-2)
  do b=a+1 to (i-1)
    do c=b+1 to i
      t = 0
      z=p.a*p.b*p.c
      ax=p.a-1
      bx=p.b-1
      cx=p.c-1
      zax=(z-1)/2
      pz=(zax // ax) + (zax // bx) + (zax // cx)
      if (pz = 0) then t = 1
      if (t = 1) then do
        say z||"="||p.a||"*"||p.b||"*"||p.c
        lineout("raermn___.txt",z||" = "||p.a||"*"||p.b||"*"||p.c)
      end
      t=0
    end
  end
end

Die Zahlen, die das Programm zurückliefert sind:

2465 = 5*17*29
1729 = 7*13*19
15841 = 7*31*73
46657 = 13*37*97
530881 = 13*97*421
162401 = 17*41*233
1615681 = 23*199*353
3581761 = 29*113*1093
399001 = 31*61*211
1857241 = 31*181*331
488881 = 37*73*181
5148001 = 41*241*521
5968873 = 43*127*1093
3057601 = 43*211*337
15829633 = 43*547*673
43331401 = 43*631*1597
178837201 = 59*1451*2089
6189121 = 61*241*421
9439201 = 61*271*571
99036001 = 61*541*3001
824389441 = 61*3361*4021
10024561 = 71*271*521
14676481 = 71*421*491
14469841 = 73*379*523
985052881 = 83*2953*4019
23382529 = 97*193*1249
50201089 = 97*673*769
3828001 = 101*151*251
90698401 = 103*647*1361
84350561 = 107*743*1061
62756641 = 109*241*2389
37964809 = 109*379*919
17098369 = 113*337*449
114910489 = 127*659*1373
221884001 = 131*521*3251
279377281 = 131*911*2341
686059921 = 149*1481*3109
17236801 = 151*211*541
68154001 = 151*601*751
153589801 = 151*701*1451
180115489 = 163*487*2269
92625121 = 181*631*811
1943951041 = 181*2953*3637
79411201 = 193*257*1601
56052361 = 211*421*631
1899525601 = 211*2521*3571
214852609 = 229*457*2053
405739681 = 229*457*3877
382304161 = 239*409*3911
569332177 = 239*1429*1667
1750412161 = 241*2161*3361
189941761 = 257*641*1153
542497201 = 263*787*2621
939947009 = 263*1049*3407
118901521 = 271*541*811
172947529 = 307*613*919
216821881 = 331*661*991
1269295201 = 349*1741*2089
771043201 = 401*1201*1601
366652201 = 461*691*1151
1540454761 = 541*811*3511
413138881 = 617*661*1013
743662081 = 929*2017*2689

Ale Zahlen sind, selbstredend, Carmichael-Zahlen. Zusätzlich gilt aber auch, das darunter die ersten drei absoluten eulerschen Pseudoprimzahlen: 1729, 2465 und 15841.

Das alles deutet ja zumindest darauf hin, das wenigstens 2. gelten muß. --Arbol01 21:35, 8 November 2005 (CET)

Primzahlsextuplet

In der Löschdiskussion wurden erhebliche Zweifel an der Benennung dieses Phänomens geäußert. Der Name "Primzahlsextuplet" scheint nicht etabliert. Ich habe den Artikel erst einmal belassen, eine Umbenennung bzw. Zusammenlegung mit anderen Primzahl k-Tupeln scheint jedoch sinnvoll. Dies sollten aber Fachleute entscheiden und ist keine Frage der Löschdiskussion. --Uwe G. ¿Θ? 00:26, 13. Nov 2005 (CET)

Und wie sollen wir darüber schreiben, wenn wir nicht wissen, wie die korrekte Bezeichnung lautet? Das war ja gerade Teil des Löschargumentes: Wenn wir niemanden haben, der sich schon einmal darüber in deutscher Sprache unterhalten hat, dann kann der Begriff nicht so schrecklich relevant sein.--Gunther 00:41, 13. Nov 2005 (CET)

Genau das ist das Problem. Es keine Quellen auf die man sich stützen kann. Und was das "Primzahl k-Tupel" betrifft, so hat sich nicht mal die englische Wikipedia rangetraut. --Arbol01 03:05, 13. Nov 2005 (CET)

Zurecht. Irgendwann hört die Relevanz auf, das habe ich oben bei den cousin primes und den sexy primes auch schon gesagt. Ich sehe wirklich keinen mathematischen Wert mehr für diese Artikel, außer dass das hübsche Spielereien sind. --Scherben 09:52, 13. Nov 2005 (CET)

Tja, und nun? Soll ich's einfach löschen?--Gunther 01:02, 3. Dez 2005 (CET)

Was soll man dazu sagen? Der Wahlspruch heißt doch Sei mutig. Aber ausdrücklich auffordern, den Artikel zu löschen, kannst Du von mir, als Hauptautor, kaum erwarten. Zumindest hängt nicht unbedingt mein Herzblut daran. --Arbol01 03:07, 3. Dez 2005 (CET)

Meinetwegen kann man es auch in Ermangelung eines besseren Lemmas in Primzahlzwilling erwähnen, denn es sind ja auch Primzahlzwillinge mit speziellen Eigenschaften.--Gunther 03:13, 3. Dez 2005 (CET)

Da mir ständig erzählt wurde, dass man doch einfach englische Begriffe nehmen soll, habe ich den Artikel nach prime sextuplet verschoben.--Gunther 14:41, 16. Dez 2005 (CET)

... und weiter nach Primzahlsechsling, entsprechend Primzahlquadruplet nach Primzahlvierling.--Gunther 15:03, 16. Dez 2005 (CET)

Naja, solange der Link Primzahlquadruplet noch erhalten bleibt. --Arbol01 15:07, 16. Dez 2005 (CET)

Eigentlich sollten alle wesentlichen Links umgebogen sein.--Gunther 15:12, 16. Dez 2005 (CET)

Ich drücke es anders aus: Solange der Link Primzahlquadruplet nicht (auch noch) gelöscht wird. --Arbol01 15:15, 16. Dez 2005 (CET)

Nein, diese (mMn unglückliche) Bezeichnung wird ja offenbar auch außerhalb der WP verwendet, auch wenn sich mit Google leider überhaupt nicht feststellen lässt, wie häufig.--Gunther 15:17, 16. Dez 2005 (CET)

Wie wäre es mit einem Lemma "Primzahlmehrling"? Da könnte man die Vierlinge und Sechslinge (und was da noch alles kommt) zusammenfassen. -- tsor 15:20, 16. Dez 2005 (CET)

Ja, wesentlich mehr als: "Wir vermuten, dass es so etwas unendlich oft gibt, sofern es nicht aus trivialen Gründen unmöglich ist, und beweisen können wir nichts, solange wir bei den Zwillingen nicht weiterkommen", gibt es ja ohnehin nicht zu sagen.--Gunther 15:22, 16. Dez 2005 (CET)

Golay-Code

Kann jemand von euch aus diesem gewirr einen brauchbaren stub machen, bevor er gelöscht wird?--Martin S. 18.11.2005 12:53 (CET)

Gimbal Lock

Hiervon habe ich noch nie gehoert, mir scheint der Artikel auch so falsch (wieso sollten nach einer Drehung ploetzlich irgendwelche Achsen aufeinanderliegen, die das vorher nicht taten?). In Eulerwinkel wird es auch etwas anders angedeutet. Kennt sich jemand aus? --DaTroll 13:11, 18. Nov 2005 (CET)

Sternförmig

haie ihrs,

für den Artikel gibt es einen LA, vielleicht könnt ihr ihn ja noch retten?! ...Sicherlich ^Post 21:31, 19. Nov 2005 (CET)

Nicht nötig, das gibts schon unter Sternförmiges Gebiet, siehe auch die Löschdisku. --DaTroll 23:10, 19. Nov 2005 (CET)

Löschdiskussion Liste der Inhalte von Schulmathematik

Für diese Liste wurde ein LA gestellte, könnt ihr mit dem Inhalt etwas anfangen? Gruß, Berlin-Jurist 14:09, 25. Nov 2005 (CET)

QS nach Themen

Hallo,
ich denke, ihr als Portal habt Interesse an einem neuen Projekt im Rahmen der Qualitätssicherung: Wikipedia:Werkstatt. Dieses neue Projekt kann, wenn sich genug Mitarbeiter finden, endlich eine vormalige Schwäche nahezu aller Wartungsseiten wie der QS und der Überarbeiten-Kategorie beheben. Es gibt derzeit sieben Themengebiete:

1. Mathematik und Technik
2. Geschichte und Zeitgeschehen
3. Naturwissenschaften und Medizin
4. Geografie und Verkehr
5. Recht, Politik und Wirtschaft
6. Kultur
7. Computer und Internet
8. Sport
9. Interna (Seiten außerhalb des Artikel-Namensraums)

Wenn jemand von euch mitmachen will, so muss er einfach nur die entsprechende Seite, an der er/sie Interesse hat (z.B. Geschichte und Zeitgeschehen), zu seiner Beobachtungsliste hinzufügen. Wenn dann in der QS ein Artikel aus diesem Themenbereich auftaucht, so kann auf der Themenseite ein Link auf die QS-Diskussion gesetzt werden, der alle „Beobachter“ automatisch durch die Beobachtungsliste informiert. Auf der QS-Seite kann der Artikel dann diskutiert und verbessert werden. Wie gesagt, dieses neue Konzept funktioniert nicht ohne Mitarbeiter, und deshalb möchte ich euch bitten, dabei mitzuhelfen, um die Artikel zu eurem Themenbereich zu verbessern. Herzliche Grüße, --Tolanor (Diskussion) ^{Mach mit!} 04:23, 27. Nov 2005 (CET) P.S.: Sollte es noch Fragen oder Anregungen geben, so könnt ihr sie hier stellen. Benutzer:Tolanor von Preto. Sig nachgetragen von --Philipendula 11:12, 27. Nov 2005 (CET)

Es wurden bereits schon mal Anläufe gemacht, um Qualitätsverbesserungen themenweise aufzuspalten. Leider blieb die Arbeit dann letztlich an den üblichen paar ohnehin aktiven Autoren hängen. Wenn man das Ganze nach Themen ordnet, sehe ich die Gefahr, dass dann Leute mit multiplen Interessenslagen sich nur noch auf ihr Lieblingsthema konzentrieren und der Rest wird gar nicht mehr bedient. Letztlich erzeugt man durch überflüssige Kategorisiererei nur noch mehr Artikelleichen mit irgendwelchen Bausteinen drin, die keiner mehr anfassen will. Als einigermaßen effizient hat sich bisher erwiesen, bei einem bestimmten mathematisch angehauchten Artikel zweifelhafter Qualität direkt in diesem Portal anzufragen. Gruß--Philipendula 11:12, 27. Nov 2005 (CET)

Jupp, für den Bereich der Mathematik ist das völlig überflüssig. --DaTroll 12:40, 27. Nov 2005 (CET)

Was ich echt nützlich fände, wären Beobachtungslisten, die über Kategorien filtern und dann zu allen Artikeln aus der Kategorien-Kombination jeweils die letzte Änderung anzeigen. (Beispiel: Kategorie="Mathematik" und StubMerkmal="ja"). Vielleicht gibt es so was schon?--JFKCom 20:25, 27. Nov 2005 (CET)

Nein, es gibt leider bisher überhaupt nichts, um Kategorien für Suchanfragen miteinander irgendwie zu verknüpfen :-( --DaTroll 20:47, 27. Nov 2005 (CET)

logistische Funktionen

Mich irritiert eigentlich schon seit dessen Einstellung der Begriff Schwanenhalsfunktionen in Logistische Funktion. Gibts das wirklich oder ist das nur die blumige Ausdrucksweise eines Dozenten? --Philipendula 22:17, 30. Nov 2005 (CET)

Den Begriff habe ich schonmal gehört, aber ob es da gleich ne ganze Klasse gibt und in welchem Gebiet das ein Fachbegriff sein soll, weiß ich nicht. --DaTroll 09:10, 1. Dez 2005 (CET)

LA Unterhaltungsmathematik

Habe einen LA für den o.g. "Artikel" (besser: Beispielliste) gestellt.--Gunther 15:26, 4. Dez 2005 (CET)

LA Dreiundvierzig

...mit dem Potential zu einer Grundsatzdiskussion.--Gunther 11:24, 8. Dez 2005 (CET)

Aber nicht auf die Löschkandidatenseite eingetragen. Jedenfalls bis jetzt nicht. --Arbol01 11:31, 8. Dez 2005 (CET)

Doch, gestern. LA gefixt.--Gunther 11:55, 8. Dez 2005 (CET)

Muss dieses Unterkapitel hier drin bleiebn oder kann es gelöscht werden? -- Krlkch 20:38, 8. Apr 2006 (CEST)

LA Typentheorie Mithilfe erforderlich!

Der Artikel Typentheorie musste wegen einer "DDR-URV" gelöscht werden, für eine unverständliche Neuanlage gibt es jetzt einen Löschantrag. Da der Artikel relativ oft verlinkt ist, wäre es sehr wünschenswert, wenn jemand, der sich auskennt, zumindest ein paar verständliche Sätze dazu schreiben könnte.--Gunther 12:49, 8. Dez 2005 (CET)

Nebenbei, die Invariante (Mathematik) war uebrigens auch eine DDR-URV :-( Du hattest mal Klassifikation (Mathematik) geschrieben, vielleicht traust Du Dich auch an die Invarianten ran?--DaTroll 12:56, 8. Dez 2005 (CET)

Schau mal in die History... muss ich das noch irgendwo austragen?--Gunther 13:12, 8. Dez 2005 (CET)

Ich sag heute nix mehr :-) Schoener Artikel, IMHO besser als der alte :-) Und nein, den musst Du nirgendswo austragen. --DaTroll 13:19, 8. Dez 2005 (CET)

Dankeschön :-) --Gunther 13:31, 8. Dez 2005 (CET)

Ist eigentlich Kategorientheorie nicht das Gleiche? Nur etwas eingeschränkt dargestellt? --Philipendula 13:41, 8. Dez 2005 (CET)

Nein. Bei der Typentheorie geht es darum, die Mengen(lehre) irgendwie so "von unten" aufzubauen, dass Probleme wie die russellsche Antinomie nicht entstehen können. Bei der Kategorientheorie geht es grob gesagt darum, welche Aussagen man allgemein über Strukturen und strukturerhaltende Abbildungen machen kann, statt über eine konkrete Struktur wie die Vektorräume (so ähnlich wie man in der linearen Algebra allgemeine Aussagen über Vektorräume behandelt, statt über einen einzelnen Vektorraum).--Gunther 13:53, 8. Dez 2005 (CET)

Perfekte Primzahl - Löschantrag

Das Verhalten von Gunther spottet jeder Beschreibung. Er kann hier nicht Phänomene, die in anerkannten Nachschlagewerken und wissenschaftlicher Literatur behandelt werden, nach eigenem Gutdünken für irrelvant erklären. Er stellt absichtlich (?) falsche Behauptungen auf und demotiviert neue Mitarbeiter. --Historiograf 22:48, 8. Dez 2005 (CET)

Ach Histo, du bist doch auch oft nicht gerade zimperlich im Umgang mit Newbies (Abschaum!!). Also krieg dich wieder ein. --Philipendula 23:08, 8. Dez 2005 (CET)

Cardano

Anlässlich eines gelöschten DDR-URV-Artikels fiel mir auf, dass wir drei Artikel haben, deren gegenseitige Abgrenzung extrem unklar ist:

• Cardanische Formeln
• Kubische Gleichung
• Casus irreducibilis

Abgesehen von dem Monstrum in Biquadratische Gleichung, das wahrscheinlich noch nie jemand korrekturgelesen hat ;-), sollte das eigentlich alles in einem Artikel Cardanische Formeln zu erledigen sein, denn außer den Lösungsformeln gibt es ja über kubische Gleichungen nicht so richtig viel zu sagen. Kommentare?--Gunther 02:42, 10. Dez 2005 (CET)

Ein Artikel Cardanische Formel würde wohl ausreichen, mit Redirect und Einarbeitung der übrigen Artikel. Casus irreducibilis ist ohnehin hochgradig redundant. --Philipendula 10:42, 10. Dez 2005 (CET)

In Anbetracht des umfangreichen englischen Artikels habe ich jetzt nur aus casus irreducibilis einen Redirect gemacht und die Lösungsformeln aus kubische Gleichung herausgenommen.--Gunther 14:47, 16. Dez 2005 (CET)

Siebformel und Prinzip von Inklusion und Exklusion

Hallo zusammen!

Die Artikel Siebformel und Prinzip von Inklusion und Exklusion behandeln das gleiche Prinzip und sollten vereinigt werden. Eventuell kann man bei der Gelegenheit noch Material von en:Inclusion-exclusion principle sinnvoll verwenden. Meine Mathefähigkeiten sind leider etwas eingerostet, daher bitte ich die Experten hier um Hilfe. -- Mkill 00:57, 14. Dez 2005 (CET)

Spricht irgendetwas dagegen, den Artikel Siebformel (bis auf die Bezeichnung und Zuschreibung) einfach wegzuwerfen und nur noch zu überlegen, welches das häufigere Lemma ist? Google ist etwa 2:1 für Siebformel.--Gunther 01:26, 14. Dez 2005 (CET)

Könnte man machen. Allerdings ist der Bezug zur elementaren W'Theorie im jetzigen Artikel Siebformel klarer, den würde ich noch in dem "neuen" Artikel unterbringen. --Scherben 10:08, 14. Dez 2005 (CET)

Wikipedia:Sei fleißig ;-) --Gunther 19:28, 14. Dez 2005 (CET)

War ich. Ich habe die Artikel unter Prinzip von Inklusion und Exklusion vereinigt, weil das der weitergehende Begriff ist. Der Satz lässt sich ja elementar mengentheoretisch beweisen, in der Wahrscheinlichkeitstheorie wird nur noch die Eigenschaften eines Maßes, additiv zu sein, benutzt, um den Beweis eins zu eins zu übertragen. Hoffe, das ist okay so. --Scherben 13:51, 23. Dez 2005 (CET)

Komplexprodukt

Kann bitte jemand den Artikel kategorisieren und evtl. (falls möglich) einen allg. verständlichen Einleitungssatz formulieren? Danke --Zinnmann d 19:15, 14. Dez 2005 (CET)

Und dann könnte Gunther sich bei der Gelegenheit gleich um Normalisator kümmern *g* --DaTroll 19:18, 14. Dez 2005 (CET)

Könnte... ja. Leider fällt mir dazu auch kein Verständnis-suggerierendes Geschwafel ein, aber zumindest länger sind die Artikel jetzt. "Komplexprodukt" klingt für mich übrigens ein bissel antikisch, ich kann mich nicht erinnern, das außer bei van der Waerden mal irgendwo gelesen zu haben.--Gunther 22:25, 14. Dez 2005 (CET)

Formatvorlage Zahl

Hallo Mathematiker,
es wird gerade überlegt, wie die Wikipedia:Formatvorlage Zahl am besten zu gestalten wäre - über Statements und Verbesserungen von euch würden wir uns dort freuen. Danke & Gruß, --Tolanor (Diskussion) ^{Mach mit!} 21:55, 14. Dez 2005 (CET)

Da sollte man erst einmal klären, ob man so etwas überhaupt will. Wir haben eine Liste besonderer Zahlen, die ich für die allermeisten Zahlen für vollkommen ausreichend halte. Vgl. die Löschdiskussion zu Dreiundvierzig und Diskussion:Eintausendsiebenhundertneunundzwanzig.--Gunther 21:58, 14. Dez 2005 (CET)

Ja, aber es gibt immer noch genug Zahlen, die einen eigenen Artikel verdienen. Die Formatvorlage könnte für alle Artikel aus der Kategorie:Ganze Zahl verwendet werden. --Tolanor (Diskussion) ^{Mach mit!} 22:48, 14. Dez 2005 (CET)

Das sehe ich so. Willst du etwa die ganzen Infos aus Null oder Zwölf in die Liste reinklatschen? --Flominator 07:50, 15. Dez 2005 (CET)

Naja, Zwölf ist eher etwas überladen, aber grundsätzlich gibts glaube ich schon genug Zahlen, die einen eigenen Artikel verdienen. Die Formatvorlage finde ich gar nicht schlecht, bis auf die überflüssige Infobox halt. --DaTroll 09:11, 15. Dez 2005 (CET)

@Flo: Nein, will ich nicht. Aber ich sehe auch nicht, wie Null und Zwölf von einer Angleichung an die Formatvorlage profitieren würden. Und wie schon an anderer Stelle gesagt: Niemand benutzt die Wikipedia zur Umrechnung ins Binär-/Oktal-/Hexadezimalsystem oder zur Bestimmung der Primfaktorzerlegung, schon gar nicht, wenn er Eintausendsiebenhundertneunundzwanzig eingeben muss und sich nicht sicher sein kann, überhaupt einen Artikel vorzufinden. Deshalb ist der Kasten überflüssig.--Gunther 12:16, 15. Dez 2005 (CET)

Er kann ja auch 1729 und auf den Link zur Zahl klicken ;) Es geht mir darum, ein einheitliches Aussehen und Struktur für Artikel wie Eins, Zwei, Drei, Vier, Fünf, ... zu schaffen, die doch alle sehr verschieden sind. Außerdem finden sich in einigen Zahlartikeln bereits ähnliche Boxen. --Flominator 14:11, 15. Dez 2005 (CET)

Mit einer Box ist es da allerdings nicht getan... Mit Wissensvermittlung hat jedenfalls die Verlinkung der Ritter der Kokosnuss unter Fünf nichts mehr zu tun.--Gunther 14:48, 15. Dez 2005 (CET)

Deshalb soll ja die Formatvorlage hauptsächlich Struktur reibringen, damit man auch leicht die gesuchten Informationen findet. Das mit den Rittern der Kokosnuss fände ich nicht so schlimm, wenn da ein wenig mehr erklärt werden würde. --Flominator 15:26, 15. Dez 2005 (CET)

Die Frage ist dann allerdings: Wer kommt auf die Idee, die Holy Hand Grenade of Antioch unter Fünf zu suchen? Das ist eben das Problem: Die Artikel (v.a. auch Drei) sind wildes Brainstorming und nicht eine Zusammenstellung der wesentlichen Informationen zur jeweiligen Zahl. Das fände ich viel wichtiger als ein einheitliches Erscheinungsbild oder auch nur eine gemeinsame Struktur.--Gunther 15:42, 15. Dez 2005 (CET)

Genau deshalb soll die Formatvorlage ja die Kerninformationen vom "wilden Brainstorming", das m.E. auch seine Berechtigung hat, trennen und strukturieren. --Flominator 16:31, 15. Dez 2005 (CET)

Jittered scatterplot

Kennt eigentlich jemand einen griffigen Ausdruck für Jittered Scatterplot? Verwackeltes Streudiagramm? --Philipendula 15:18, 15. Dez 2005 (CET)

Dreieckszahl

Ich möchte gar nicht an dem Artikel Dreieckszahl meckern. Ich habe aber das Bedürfnis, dem Artikel mehr Worte einzuhauchen, und z.B. zu Zeigen, warum die Summe zweier aufeinander folgender Dreieckszahlen eine Quadratzahl ergeben und warum die Differenz der Quadrate zweier aufeinander folgender Dreieckszahlen eine Kubikzahl ergeben. Kurz gesagt, ich würde den Artikel gerne ausführlicher machen. Widerspruch? --Arbol01 23:45, 19. Dez 2005 (CET)

Induktionsbeweise erklären jedenfalls nichts, wenn, dann sollte es schon eine Erklärung sein, nach der man mehr weiß, als dass es halt stimmt. Ansonsten: Die letzten vier Punkte sind entbehrlich, der Punkt mit der 36 müsste eigentlich gelöst sein.--Gunther 00:05, 20. Dez 2005 (CET)

Ich dachte auch nicht an Induktionsbeweise. Ich dachte mehr an so etwas wie:

${\frac {(n-1)n}{2}}+{\frac {n(n+1)}{2}}={\frac {n(n-1+n+1)}{2}}={\frac {n(2n)}{2}}={\frac {2n^{2}}{2}}=n^{2}$

Das finde ich besser als "Beispiel: 3+6 = 9" --Arbol01 00:13, 20. Dez 2005 (CET)

Nachtrag: Bei den beiden letzen Punken bin ich mir über deren Überflüssigkeit nicht so sicher. Ein bisschen Redundanz schadet nicht unbedingt. --Arbol01 00:17, 20. Dez 2005 (CET)

Das kann man halt auch mit Bildchen beweisen, dann muss man nicht rechnen. Die Kubikzahlen hat man mit der o.g. Formel fast direkt, das ist dann vertretbar, gebe ich zu.--Gunther 00:22, 20. Dez 2005 (CET)

Warum nicht beides, also Bildchen und rechnen? Das hilft sowohl den einen, als auch den anderen, also dem visuellen als auch den logischen Typus (ich partizipiere von beidem). In Quadratzahl habe ich übrigens eine abgespekte Version dieser Formel. --Arbol01 00:27, 20. Dez 2005 (CET)

Beweisarchiv

Auf b:Beweisarchiv findet sich eine mMn interessante Idee: Kein ganzes Mathematikbuch, sondern nur Beweise. Würde sich als Ergänzung zu vielen Artikeln anbieten, und manche Artikel könnte man dadurch auch entlasten, ohne dass die Beweise gleich verloren wären.--Gunther 19:06, 20. Dez 2005 (CET)

Finde ich eine gute Idee. Ich habe sowas ähnliche auch schon angeregt Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/Archiv2#Beweise_von_mathematischen_Formeln. Ich werde bei Gelegenheit mal einige meiner bei WP eingestellten Beweise dorthin verschieben. Mal sehen wie es sich anläßt. --Petflo2000 11:34, 21. Dez 2005 (CET)

Antwort: Ich halte es für eine schlechte Idee, die Beweise von der Wikipedia zu trennen. Die Beweise sind Informationen, die zu den jeweiligen Artikeln gehören. Man kann sie dort am Ende in einem eigenen Absatz unterbringen. Ist der Artikel immer noch zu voll, kann man einen Artikel Beweise zu ... anlegen. Des Weiteren entspricht eine reine Sammlung von Beweisen auch nicht der Intention der Wikibooks, da es sich damit auch nicht wirklich um ein Buch zum Lesen, sondern eine bessere Liste handelt. Außer jemand will sowas wie das Buch der Beweise aufziehen. Sollte jemand explizit Interesse an einer Sammlung der Beweise in der Wikipedia haben, muss man halt in den Artikel einen speziellen Kommentar setzen. Dann kann man die Beweise mit einem Crawler sammeln. In der Not biete ich mich auch an, diesen zu programmieren. --Squizzz 13:44, 21. Dez 2005 (CET)

Typischerweise stehen momentan in der Wikipedia keine Beweise.--Gunther 13:47, 21. Dez 2005 (CET)

@Squizzz: Das Buch der Beweise gibt es schon (in Buchform): Das BUCH der Beweise, Aigner, Martin / Ziegler, Günter M. . Dieses Buch entstammt der Idee des Mathematikers Erdös, der mal vermutet hat, das Gott ein Buch mit allen Beweisen besitzt.

@Gunther: Wo sind in der Wikipedia keine Beweise? Ein paar sind mir bekannt. --Arbol01 16:29, 21. Dez 2005 (CET)

Mit "typischerweise" meinte ich, dass die große Mehrzahl der Aussagen ohne Beweis genannt werden.--Gunther 16:32, 21. Dez 2005 (CET)

Bei einigen Themen, nennen wir sie "Einsteigerthemen", sind Beweise durchaus angebracht. Schon allein, da sonst von wohlmeinenden angehenden Experten zu häufig Änderungen gemacht werden, die die Aussage falsch machen. Ich denke da an sowas wie Wurzelkriterium oder Abtasttheorem. Manchmal dürfte auch einfach die Klarstellung dessen, was ein Satz aussagt und was nicht, schon den Umfang eines vollständigen Beweises haben (auch Abtastthm, hat im Prinzip derzeit sogar zwei identische Beweise). Es dürfte aber kaum jemand für sinnvoll halten, einen Beweis zur differentialtopologischen Klassifikation der 3-Mannigfaltigkeiten (Artikel Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten) hier einzustellen.--LutzL 17:06, 21. Dez 2005 (CET)

will ich mich doch auch mal zu wort melden, als "initiator" diese Buches... dass es schonmal so eine Idee gab, war mir net bewusst. In der Wiki stehen sicherlich einige Beweise, das Problem ist in meinen Augen, dass diese Beweise über die ganze Wikipedia verstreut sind, wenn man da einen bestimmten sucht, können schonmal einige Stunden verstreichen bis man merkt, dass er nicht dabei ist. An alle Wikipedia-Autoren: Wenn ihr zu einem mathematischen Thema in der Wiki postet, linkt auf das Beweisarchiv, somit können eure Aussagen belegt werden, und trotzdem bleiben die Artikel an sich übersichtlich. @ LutzL, du hast recht, einige Sachen werden bestimmt nicht richtig oder nicht nachvollziehbar sein, das ist meines Erachtens aber ein Problem der Wiki selbst. Ich meine, 100%ig kann man sich der Wahrheit bestimmter Themen nie sicher sein, erst recht, wenn sie sehr speziell und "unerforscht" sind. Dafür gibt es doch viele andre User, die den ein oder andren Fehler "gradebiegen" können, das ist ja das Prinzip der Wiki allgemein. @ Squizzz, glaub mir, jeder Informatik- oder MathematikStudent wäre Froh über eine solche Sammlung, erst recht, wenn sie unter GNU-Lizenz steht... Wie ich es bereits im Vorfeld erwähnt habe, war auch ich mir nicht sicher, ob solch eine Sammlung nicht in der Wiki selber besser aufgehoben ist, letztlich nimmt es sich aber nicht viel, Links machen es möglich. --Patrick Schulz 20:02, 21. Dez 2005 (CET)

Ich habe auf Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/Archiv2#Beweise in der Wikipedia? auch schon meine Meinung geäußert, warum mir Beweise wichtig sind. Auch da wurde schon der Vorschlag geäußert, die Beweise in den Wikibooks unterzubringen; damals habe ich aber kein passendes Wikibook gesehen bzw. befürchtet dass diese Beweise über die ganzen Wikibooks verstreut würden. Die Idee mit dem Beweisarchiv finde ich daher sehr gut, da gibt es einen passenden Platz für die Beweise und finden kann man sie (hoffentlich) auch. Mein erster Beitrag findet sich bereits auf b:Beweisarchiv:_Analysis:_Differentialrechnung:_Differentiation_der_Sinusfunktion --NeoUrfahraner 16:36, 30. Dez 2005 (CET)

verwaiste Mathematik-Herleitungen

Hallo! Bin nicht so bewandt in Mathematik, aber ich habe folgende Herleitungen in den verwaisten Bildern gefunden. Ich bitte euch nun daher zu beurteilen OB und WO diese Grafiken eingebaut werden können, und falls sie nicht benötigt werden, LAs zu stellen! Bild:Herleitung emc2 Billard1.png, Bild:Herleitung emc2 Billard2.png, Bild:Herleitung emc2 Massendreieck2.png, Bild:Herleitung emc2 Pythagoras.png, Bild:Herleitung emc2 Enterprise2.png, Bild:Herleitung emc2 Enterprise1.png SG -- Otto Normalverbraucher 10:44, 23. Dez 2005 (CET)

Die Bilder sollten vielleicht nach Commons übertragen werden. --Arbol01 10:48, 23. Dez 2005 (CET)

Ich habe mal das einzige dieser Bilder, welches sich mit Mathematik beschaeftigt hat als unnnoetige Doppelung geloescht, der Rest ist Physik. --DaTroll 11:42, 23. Dez 2005 (CET)

Soll ichs also nun zum Portal Physik verschieben? -- Otto Normalverbraucher 17:59, 23. Dez 2005 (CET)

uneinheitliche Schreibweisen

Ich fände es gut, wenn mal die mathematischen Schreibweisen von allen Artikeln vereinheitlicht werden würden. Denn so wies jetzt ist, kanns doch zu einiger Verwirrung führen und sieht auch nicht besonders schön aus. In manchen Artikeln werden sogar mehrere Verschiedene Schreibweisen benutzt. Am besten fänd ichs, wenn eine neue Unterseite angelegt werden würde, auf der dann die vereinheitlichten Schreibweisen zu sehen sind. Auf der entspr. Diskussionsseite könnte dann ja drüber diskutiert und abgestimmt werden. Diese Seite müsste natürlich (gut sichtbar) auf dem Mathematik-Portal verlinkt sein. Damit die Seite nicht von Anfang an ganz leer ist, könnten da ja erstmal besonders verbreitete Schreibweisen stehn, bei denen dann z.B. ne Begründung steht, warum diese zu empfehlen sind. --Haize 12:18, 23. Dez 2005 (CET)

Könntest Du mal ein Beispiel bringen? --Arbol01 12:24, 23. Dez 2005 (CET)

Meinst du jetzt bzgl. betroffener Seiten oder wie ich mir diese neue Seite vorstell? --Haize 20:06, 24. Dez 2005 (CET)

Ich meinte betroffener Seiten. Meinst Du z.B. eine unterschiedliche Darstellung in Intervallen wie 2<k<6 und k=]2;6[ ? --Arbol01 22:00, 24. Dez 2005 (CET)

Achso, naja eher noch andere Sachen. Das mit den Intervallen kann ja teilweise sogar noch zur Veranschaulichung dienen. Eher z.B. die verschiedenen Schreibweisen für das Skalarprodukt <x,y>; (x,y) oder einfach geschrieben wie ein normales Produkt. Oder die Darstellung von Vektoren, da gibt es die Möglichkeit mit Vektorpfeilen, mit geschweiften Klammern, die entspr. Variablen zu unterstreichen oder einfach garnichts. Oder Folgen kann man z.B. $\{a_{n}\}_{n=1}^{\infty }$, $(a_{n})$ oder $(a_{n})_{n}$ schreiben (alles schon hier gesehen). Auch Matrizen kann man ja in einer Gleichung verschiedenartig kennzeichnen, wie durch doppelte Unterstreichung oder wie hier mit eckigen Klammern. Was natürlich auch gut wär, wenn bestimmte Buchstaben einheitlicher verwendet würden (zumindest in den typischen Fällen, teilweise gehts ja wirklich nicht). Z.B. kleine griechische Buchstaben für Winkel; oder etwa bestimmte Buchstabenzuordnungen wie d oder s für Entfernungen, A für Flächen usw... Das könnte natürlich auch auf Begrifflichkeiten ausgeweitet werden, denn bestimmte Sätze, wie der Satz von Gauß oder der Satz der dominierten Konvergenz haben schließlich mehrere verschiedene Namen. --Haize 16:14, 25. Dez 2005 (CET)

Ja, so langsam bin ich auch der Meinung, dass wir uns bemühen sollten, Schreibweisen zu vereinheitlichen. Anstatt mit dem schwierigen anzufangen (Vektoren betrifft bsp. gleich nicht nur dieses Portal), könnte man vielleicht mit dem einfachen anfangen: gibt es denn bereits Schreibweisen, die so gut wie einheitlich gehandhabt werden und durch relativ wenig Aufwand mal festgezurrt werden könnten? --DaTroll 19:28, 25. Dez 2005 (CET)

Ich will euch nicht direkt den Wind aus den Segeln nehmen, aber für mich riecht das ein wenig nach Don Quichotte und den besagten Windmühlen. Es sind schon einige Artikel, und jeder Neuautor wird zunächst seine eigene Schreibweise benutzen. Das ist aber in der einschlägigen Literatur auch nicht anders. Vielleicht wäre ein Glossar schöner, wo wir einfach die verschiedenen Schreibweisen für Begriffe sammeln. --Scherben 21:11, 25. Dez 2005 (CET)

Eine Vereinheitlichung ist unsinnig, wenn in unterschiedlichen Gebieten unterschiedliche Konventionen existieren. Wenn, dann sollte man für jeden Einzelfall genau klären, welche Konventionen wie und wo verbreitet sind.--Gunther 00:35, 26. Dez 2005 (CET)

Klar, die Vereinheitlichungen müssen schon entsprechend passen. Sie sollten halt für bestimmte Gebiete unterschiedlich sein, eine einzelfallbezogene Prüfung halt ich allerdings für unnötig (jetzt abgesehen von ganz spezifischen Sachen wie Variablenbezeichnungen oder Ähnlichem).

@Scherben: Allerdings sind die Konventionen doch in jedem einzelnen Buch einheitlich. Außerdem wenn man bedenkt, dass man eine Folge aber auch einen Vektor mit {X} bezeichnen kann, spricht doch einiges dafür, wenn nicht jeder Autor nach Lust und Laune seine Lieblingsbezeichnungen benutzt. Und für besonders aufwändig halte ich das ganze auch nicht, es geht ja auch nicht darum, dass das ganze von Heute auf Morgen fertig wird. Aber so wären wenigstens neue und stark überarbeitete Artikel in der entsprechenden Form. --Haize 01:16, 26. Dez 2005 (CET)

Die Einzelfallprüfung dürfte deshalb nötig sein, weil in vielen Fällen kein Autor alleine über den ausreichenden Überblick verfügt, um die Verbreitung verschiedener Konventionen einschätzen zu können.--Gunther 01:26, 26. Dez 2005 (CET)

Mach mal bitte ein Beispiel, wo so eine Einschätzung schwer fallen würde. --Haize 12:31, 26. Dez 2005 (CET)

Das geht m. E. schon viel früher los... Ich kenne allein für den Erwartungswert einer Zufallsvariable X bei einem Wahrscheinlichkeitsmaß P die Schreibweisen E(X), E[X], $\mathbb {E} (X)$, $\mathbb {E} [X]$, $\mathbb {P} (X)$ und $\int XdP$. Ich selbst bin ein Freund der zweiten Variante, aber man findet alle sechs Varianten in der Literatur nahezu gleichverteilt. Welche wäre für uns geeignet? Wer sorgt dafür, dass alle neuen Artikel auf konsistente Schreibweisen hin geändert werden? Und warum sollte man das überhaupt machen, wenn die Mathematiker noch uneinig sind? --Scherben 14:12, 26. Dez 2005 (CET)

Damit Wikipedia verständlicher wird. Es ist prinzipiell ausreichend, alle möglichen Schreibweisen im Hauptartikel zu erklären. Dann kann man trotzdem in allen möglichen Unterartikeln einheitliche Schreibweisen verwenden, wie das ja Buchautoren in ihren Büchern auch tun. Erreichen kann man das, indem man das eben hier festzurrt und irgendwo niederschreibt. Klar würden das nicht alle Autoren verwenden, in gewissem Masse ist es aber machbar. --DaTroll 14:19, 26. Dez 2005 (CET)

Also in dem Fall würde ich so argumentieren: $\mathbb {P} (X)$ kann man ausschließen, da es ja vom englischen "probability" stammt. Die Integralschreibweise ist auch eher ungünstig, da zu lang und eher zum Rechnen gut. Da eckige Klammern für die Funktionsparameter oft benutzt werden, um Funktionale zu kennzeichnen, fände ich in dem Fall E(X) oder $\mathbb {E} (X)$ am geeignetsten. Eigentlich eher ersteres, da letztere Schreibweise oft für Mengen benutzt wird. Ich finde, dass dieser Fall gerade zeigt, wie sinnvoll eine Einigung sein kann. Naja für die Konsistenz sorgt natürlich jeder, weil ja auch demokratisch darüber abgestimmt werden soll, naja am besten wären natürlich Mehrheiten weit über 50%. --Haize 15:32, 26. Dez 2005 (CET)

Sorry, aber das ist Schmarrn. Ich habe das Beispiel aufgeführt, weil es diese verschiedenen Schreibweisen gibt. Selbst die Integralschreibweise wird in Standardliteratur verwendet, auch wenn gar nicht gerechnet wird. Und das mit der Gleichverteilung stimmt auch ungefähr, ich wüsste jedenfalls nicht aus dem Stegreif, welche Schreibweise am häufigsten und welche am seltensten ist. Deshalb kommt mir diese Idee auch nach zu viel Arbeit für zu wenig Erfolg vor. --Scherben 16:47, 26. Dez 2005 (CET)

Beispiele für nicht ganz offensichtliche Einschätzungen: Werden Unbestimmte in Polynomen mit Groß- oder mit Kleinbuchstaben bezeichnet? (Algebraiker groß, Analytiker klein) Ist eine hermitesche Form im ersten oder im zweiten Argument linear? (Mathematiker unklar, Physiker zweites) Wie bezeichnet man die riemannsche Zahlenkugel? (Topologen $\mathbb {C} P^{1}$, Geometer $\mathbb {P} ^{1}$ o.ä.) Heißt die endliche Überdeckungseigenschaft "kompakt" oder "quasi-kompakt"? (algebraische Geometrie "quasi-kompakt", sonst eher unüblich)--Gunther 00:34, 27. Dez 2005 (CET)

(Ich springe mal mit der Einrückung nach vorne). Kommt Ihr langsam wieder vom Thema ab? Ob Ihr es glaubt oder nicht, es gibt bereits viele Leute, die bilden sich tatsächlich über unsere Wikipedia auch in Mathematik fort; in mancherlei Hinsicht sind wir eben schon besser als 1 Meter Bücherwand. Und damit diese Fortbildung klappen kann, sollten bzw. müssen wir vielerlei inkonsistente Schreibweisen über die Artikelgrenzen hinweg per Konvention vereinheitlichen. Einige Beispiele sind doch schon genannt:

Erwartungswert: Im Hauptartikel verwenden wir $E(X)$, und das sollte dann auch die Maßgabe für andere Artikel sein (es sei denn, wir würden die Konvention im Hauptartikel ändern).

X oder x bei Polynomen: Noch vor ca. 20 Jahren waren hier die Konventionen in der Literatur sehr schlampig; mittlerweile kristallisiert sich doch langsam folgender Trend heraus: $p(X)$ ist ein Polynom über einer Unbestimmten $X$ (typisches Studienobjekt in der Algebra), und $p(x)$ ist eine Polynomfunktion (typisches Studienobjekt in der Analysis).

M.E. sollten wir nicht länger drüber debattieren, ob man was vereinheitlichen soll, sondern wie wir die zu vereinheitlichenden Termini finden und wie wir die Umsetzungsarbeit zur Vereinheitlichung organisieren.--JFKCom 11:21, 27. Dez 2005 (CET)

"Ob Ihr es glaubt oder nicht, es gibt bereits viele Leute, die bilden sich tatsächlich über unsere Wikipedia auch in Mathematik fort; in mancherlei Hinsicht sind wir eben schon besser als 1 Meter Bücherwand." - Das ist eigentlich eine Schande (nicht für die Wikipedia). Eine Schande für die Mathematikliteratur und für Wikibooks (die eigentlich dafür zuständig ist. So, jetzt keine Abschweifung von mir mehr - zu diesem Thema. --Arbol01 12:54, 27. Dez 2005 (CET)

Ich habe mich auch schon über die Wikipedia in Mathematik, vor allem in Analysis, weiterbildet, obwohl ich hier massenweise Analysisbücher rumliegen hab. Aus dem Grund, weil in solchen Büchern viele Themen nur angeschnitten werden und tiefgehendere Erörterungen dann fehlen. Zumindest hat es mir schon viel gebracht. Die Wikibooks haben IMO trotzdem ihre Daseinsberechtigung, da sie halt einen bestimmten Themenkomplex möglichst kompakt vermitteln sollen. Und nicht zu jedem Unterthema unnötig abschweifen, auch wenn es sinnvoll ist, dass jedes Unterthema in der Gesamtheit aller Wikibooks komplett behandelt sein sollte. --Haize 01:52, 28. Dez 2005 (CET)

Ich bleibe dabei: Notationen und Bezeichnungen sollten sich nach der Literatur des jeweiligen Fachgebietes richten. Ist das nicht einheitlich, sollten wir auch keine künstliche Einheitlichkeit zu erzwingen versuchen. Gibt es mehrere Varianten, die in allen relevanten Gebieten gleichermaßen verbreitet sind, kann man sich meinetwegen auf eine davon festlegen; es erscheint mir aber viel vernünftiger, immer dazuzuschreiben, was gemeint ist, also nicht: "|P(X)| = 2^|X|", sondern: "Die Potenzmenge P(X) hat 2^|X| Elemente; dabei bezeichnet |X| die Anzahl der Elemente von X."

Zeig' mir ein Analysisbuch, das 1. zwischen Polynomen und Polynomfunktionen unterscheidet und 2. diese Bezeichnungen konsequent im jeweiligen algebraischen Sinne verwendet.

--Gunther 21:13, 27. Dez 2005 (CET)

Ich hab eben mal Erwartungswert und Unterartikel angeguckt. Dort wird ausschliesslich E(X) benutzt. Was spricht dagegen, dies festzuzurren, und nur in Erwartungswert alternative Schreibweisen zu erwähnen? Eine pragmatische Regel wäre IMHO: die Schreibweise des Hauptartikels definiert die Regelschreibweise in der Wikipedia. --DaTroll 11:00, 28. Dez 2005 (CET)

Ich würde das wirklich am Einzelfall entscheiden. Für den Erwartungswert mag das o.k. sein, da kenne ich mich nicht aus. Aber soll man beispielsweise für Ableitungen nur noch Striche verwenden dürfen, weil das die bevorzugte Notation des Hauptartikels ist? Als Anhaltspunkt mag das ja o.k. sein, aber eine strikte Regel sollte man daraus keinesfalls machen.--Gunther 11:39, 28. Dez 2005 (CET)

Ja, für Ableitungen nur noch Striche fände ich sinnvoll. Mit Regelfall meinte ich übrigens die juristische Definition: Wenn keine Ausnahme da ist, wird der Regelfall angewandt. Bei der Ableitung hieße dass, dass Physiker für Zeitableitungen ihren Punkt benutzen dürften. Die d/dx-Schreibweise wäre damit aber unerwünscht und würde bei Anwendung eine Begründung über "Gefällt mir gut" hinaus erfordern. --DaTroll 11:53, 28. Dez 2005 (CET)

Mir gefällt die Idee wirklich nicht. Wichtig wäre m. E. nur Konsistenz innerhalb eines Artikels, zumal wenn es sich um den Hauptartikel zu einem Thema handelt. Alles andere geht über die üblichen Konventionen im Wissenschaftsbetrieb hinaus. Das mit dem Erwartungswert mag ein Spleen von mir sein, aber wenn man mal in wissenschaftliche Journale schaut, dann tauchen je nach Autor verschiednene Symbole auf, innerhalb eines Journals wohlgemerkt. Das macht aber nichts, weil die scientific community weiß, was gemeint ist. Hier den ganz großen Wurf machen zu wollen mutet fast ein wenig wie Theorienfindung an. So als ob man weiter sein will als die Mathematikergesellschaft insgesamt. Ich jedenfalls werde meine Schwierigkeiten haben, in meinen (zugegebenmaßen auch nur spärlich vielen) Artikeln an die Gebrauchskonventionen zu denken, so wir welche haben, sondern lieber vor der Benutzung eines Erwartungswert einfach einen Wikilink setzen und danach meine Notation nehmen. Gerade wenn die Artikel komplizierter werden, wird die Notation sowieso nicht das Problem sein. --Scherben 12:30, 28. Dez 2005 (CET)

Ich stelle in der Lehre immer wieder fest, wie wichtig einheitliche Notation ist. g(y) ist eben nicht f(x) und wenn in der Vorlesung stand: "Vektor x" und auf dem Übungszettel "Vektor ${\vec {x}}$" bringt das einen beträchtlichen Teil der Studis aus dem Konzept. Ich kann sehr gut verstehen, dass Du die Dir gebräuchliche Notation verwenden willst, ich sehe das jedoch als wichtigen Service für den Leser an. --DaTroll 11:17, 29. Dez 2005 (CET)

Ich werde sicherlich niemanden davon abhalten, sich an einer solchen Generalüberholung zu versuchen. Ich habe im Studium aber auch gelernt, dass man seinen Kommilitonen niemals das Selberdenken abnehmen sollte. Solange der Artikel sachlich richtig ist, wird ein Leser mit ein bisschen Abstraktionsfähigkeit auch seinen Inhalt verstehen. Zumal wir ja sowieso nicht wissen, aufgrund welcher Notation dieser Leser sein Vorwissen gebildet hat. Und so viele wird es nicht geben, die sich quer durch die Wikipedia klicken, um dann an der Notation zu scheitern. --Scherben 17:33, 29. Dez 2005 (CET)

Um noch ein Beispiel zu nennen, wo eine Vereinheitlichung problemlos möglich wär: Die unterschiedlichen Schreibweisen für Intervall klammern, z.B. [a,b) oder [a,b[. Naja ansonsten denk ich mal, dass sich die Vorteile und überhaupt das konkrete Aussehen der Maßgaben bzw. Empfehlungen noch rauskristallisieren wird. Ist nur die Frage, wie das ganze jetzt organisiert werden soll. Eine zentrale (Diskussions-)Seite dazu wäre schon sehr von Vorteil. --Haize 22:14, 29. Dez 2005 (CET)

Als zentrale Diskussionsseite dürfte sich am ehesten diese hier eignen. Man könnte eine Unterseite Portal:Mathematik/Konventionen einrichten, um die Ergebnisse derartiger Diskussionen zusammenzufassen, aber wenn man die Diskussion auslagert, beteiligen sich noch weniger daran. Ich fange das unten mal an.--Gunther 11:10, 30. Dez 2005 (CET)