Metrewelis größter Erfolg war das Erreichen des Endspiels im Herreneinzel von Wimbledon im Jahr 1973, in dem er Jan Kodeš aus der Tschechoslowakei mit 1:6, 8:9 und 3:6 unterlag. Auch im Mixed stand er dort 1968 und 1970 im Finale.
Aleksandr Metreveli ist heute Sportkommentator und lebt in Moskau. Er ist russischer Staatsbürger und Ehrenbürger Australiens. Sein Enkel Aleksandre Metreweli ist ebenfalls Tennisspieler und spielt für Georgien.
Метревели, Александр Ираклиевич (russisch-kyrillisch); მეტრეველი, ალექსანდრე (Mchedruli); Metreweli, Aleksandre (georgisch-lateinisch); Metreveli, Alex (englisch)