Benutzer:Roderich Kahn/Wortgleichung (Physik)

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Wortgleichung wird in der Physik oder anderen Naturwissenschaften eine Gleichungsart genannt, die eine Gleichung, die physikalische Größen verknüpft und die in Form von Größensymbolen gegeben ist, in Worten wiedergibt. Die Wortgleichung ist eine von vier grundsätzlichen Arten, in die Gleichungen unterschieden werden können, die in der Physik von Bedeutung sind, wenn man von der Art Zahlenwertgleichung, weil veraltet, absieht.

Einordnung

„Newtons Apfel“; William Stukeley berichtet, Newton sei auf die Gravitation durch einen herabfallenden Apfel gekommen, siehe Memoirs of Sir Isaac Newton's life.

Mit einer physikalischen Gleichung kann eine physikalische Größe definiert werden (zum Beispiel die Massendichte eines Apfels aus seiner Masse und seinem Volumen), die einem physikalischen Objekt (dem Apfel) zugeordnet wird, oder es können physikalische Größen zueinander in Beziehung gesetzt werden. Mit Gleichungen physikalischer Größen können Eigenschaften des Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt oder Vorgänge beschrieben werden, die sich innerhalb eines Zeitintervalls abspielen. In der nachfolgenden Tabelle sind diese vier Arten physikalischer Gleichungen mit je einem Beispiel zusammengestellt:

Name	Beispiel
Wortgleichung	Massendichte ist Masse durch Volumen
Größengleichung	$\rho ={\frac {m}{V}}$
Einheitengleichung	$[\rho ]={\frac {[m]}{[V]}}$; im SI-System: $[\rho ]={\frac {\mathrm {kg} }{\mathrm {m^{3}} }}$
Dimensionsgleichung	$\operatorname {dim} (\rho )=\mathrm {M\ L^{-3}}$

Die Größengleichung ist die mit Abstand wichtigste Art der vier Gleichungsarten der Naturwissenschaften. Jedes Symbol in einer Größengleichung, zum Beispiel die Massendichte $\rho$, steht für eine physikalische Größe, die ein Produkt aus einem Zahlenwert und einer Einheit ist. Bis in die 1920er Jahre wurden auch in der Physik diese Gleichungen lediglich als zahlenmäßige Abhängigkeiten betrachtet. Erst nach längerer Forschung zu Größen und Einheiten und der Zusammenfassung der Ergebnisse in einer neuen physikalischen Disziplin durch Wallot, der Größenlehre, wurden der Unterschied zwischen einer „algebraischen“ und einer „physikalischen“ Gleichung deutlich und praktisch nutzbar.

Die Einheitengleichung enthält ausschließlich Einheiten der Größen einer Gleichung. Man kann dabei zwischen zwei Möglichkeiten wählen:

• Die Einheitenklammer („Einheitenoperator“) wird um die Größen gesetzt und die so entstandene Einheitengleichung nach den Rechenregeln für Einheiten ausgewertet. In dieser Form ist die Einheitengleichung vom Einheitensystem unabhängig.
• Man wählt ein spezielles Einheitensystem aus, zum Beispiel das SI-System, setzt die Einheiten dieses Systems in die Einheitengleichung ein und vereinfacht sie nach den Rechenregeln für Einheiten.

Die Einheitengleichung beschreibt nur einen Teil der physikalischen Zusammenhänge, die in einer Größengleichung enthalten sind. Sie ist einfacher als die zugehörige Größengleichung; so wird zum Beispiel eine Ableitung zum Quotienten, ein Integral zum Produkt und eine transzendente Funktion zur reellen Zahl 1. Die Einheitengleichung besitzt als „Handwerkszeug“ eines Physikers einen hohen Stellenwert, ersetzt aber keine Größengleichung.

Die Dimensionsgleichung vereinfacht eine Einheitengleichung weiter, um eine qualitative Eigenschaft einer definierten Größe oder Gleichung noch deutlicher zu machen. Der Operator $\operatorname {dim}$ ist der „Dimensionsoperator“. Die Dimensionsgleichung ist eine Gleichung zwischen Größendimensionen, die unabhängig vom Einheitensystem und damit unabhängig von Einheiten der Größen sind. Die Dimensionsgleichung ist „abstrakter“ als die Einheitengleichung.

Anwendung

In einem geschriebenen Text wird die Wortgleichung für die Definition einer physikalischen Größe oder die Erläuterung einer Größengleichung ganz zwanglos verwendet, insbesondere in der populärwissenschaftlichen Literatur und in der Physikdidaktik, weil sie dem mit Größensymbolen weniger vertrauten Leser oder Schüler entgegenkommt. In Worte lassen sich selbstverständlich auch einzelne Bestandteile einer Gleichung wie eine alleinstehende physikalische Größe oder eine Verknüpfung von Größen fassen.

Der Physiker hat es bei einer Wortgleichung leichter als der Mathematiker: Die Größen des Physikers haben Eigennamen, die des Mathematikers nicht. Noch wichtiger ist die Tatsache, dass der Eigenname in vielen Fällen für ein sinnlich wahrnehmbares Objekt steht, zum Beispiel für die Masse eines Apfels. Auch die Massendichte des Apfels lässt sich veranschaulichen: Der Apfel schwimmt im Wasser, Birne, Kartoffel und Tomate aber nicht.

Wären die Größensymbole der Größengleichung in der obigen Tabelle „mathematische Größen“ ohne Einheiten, würden also als Formelzeichen in einer mathematischen Gleichung stehen, müssten die Formelsymbole zwingend genannt werden, etwa so: Die Variable $\rho$ ist gleich dem Quotienten der Variablen $m$ und der Variablen $V$. Die Kurzfassung $\rho$ ist gleich $m$ durch $V$ bringt keine anderen Informationen als die Formel selbst und ist somit als Wortgleichung in geschriebenem Text überflüssig. Das ist nicht weiter verwunderlich, da die Mathematik zwar eine exakte Wissenschaft, aber keine Naturwissenschaft ist.

Je abstrakter ein Zweig der Physik wird, desto mehr nähert sich der physikalische dem mathematischen Sprachgebrauch an. Vermutlich zum ersten Mal in der langen Geschichte der Physik erhielt eine physikalische Größe in den 1920er Jahren keinen wirklichen Eigennamen mehr, sondern wurde nach dem Größensymbol benannt, das für sie in Größengleichungen verwendet wird. Es handelt sich um die Größe $\psi$-Funktion, die Lösungsfunktion der Schrödingergleichung. Das ist etwa so, als hätte man die Massendichte $\rho$-Funktion genannt. Manchem Physiker ist es wahrscheinlich nicht einmal bewusst, dass die $\psi$-Funktion eine physikalische Größe ist und eine Einheit besitzt. Wenn die Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation die $\psi$-Funktion korrekt interpretiert, besitzt sie die Dimension $\mathrm {L} ^{-{\frac {3}{2}}}$ und im SI-System mit der Basiseinheit Meter ($\mathrm {m}$) die Einheit $\mathrm {\mathrm {m} } ^{-{\frac {3}{2}}}$. Die mit der $\psi$-Funktion begonnene „Sprachlosigkeit“ zog sich dann weiter hin bis zur Stringtheorie.

Um Begriffe der Größenlehre und Metrologie beim „richtigem“ Namen zu nennen, entstanden parallel zu Normung von Größen und Einheiten auch Wörterbücher, zum Beispiel das International Vocabulary of Metrology.

Abgrenzung

Als Wortgleichung wird in der Chemie eine spezielle Art der Reaktionsgleichung bezeichnet, zum Beispiel

$\mathrm {Methan+Sauerstoff\longrightarrow Kohlenstoffdioxid+Wasser}$,

die Verbrennung von Methan (CH₄) mit Sauerstoff (O₂) zu Kohlenstoffdioxid (CO₂) und Wasser (H₂O), die genauer durch die chemische Gleichung

$\mathrm {CH_{4}+2\ O_{2}\longrightarrow CO_{2}+2\ H_{2}O}$

beschrieben wird. Diese Art Wortgleichung hat mit einer physikalischen Wortgleichung nichts gemein.

Literatur

• Julius Wallot: Größengleichungen, Einheiten und Dimensionen. 2. verbesserte Auflage. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1957 (220 S.).  In dieser 2. Auflage setzt sich Wallot auf S. 7 mit einem Sprachgebrauch auseinander, „der schon viel Verwirrung gestiftet hat“: Masse je Volumeneinheit, Masse pro Volumeneinheit, Weg je Zeiteinheit, Weg pro Zeiteinheit usw. Da eine physikalische Größe von Einheiten unabhängig ist, ist das Wort Einheit als Wort oder Wortbestandteil für eine sprachliche Wiedergabe der Definition einer physikalischen Größe tabu.

• Günther Oberdorfer: Das System Internationaler Einheiten (SI): Standort in der Größenlehre. Springer Vienna, Vienna 2013, ISBN 978-3-7091-8486-8 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 23. November 2018] Nachdruck von 1977). 

• Friedrich Kohlrausch: Allgemeines über Messungen und ihre Auswertung. In: Volkmar Kose, Siegfried Wagner (Hrsg.): Praktische Physik. 24., neubearbeitete und erweiterte Auflage. Band 3. Teubner, Stuttgart 1996, ISBN 3-519-23000-3, 9.1 Begriffs- und Einheitensysteme, S. 3–19 (ptb.de [PDF; 4,0 MB; abgerufen am 23. November 2018] veröffentlicht durch die Physikalisch-Technische Bundesanstalt). 

• Das Internationale Einheitensystem (SI) Deutsche Übersetzung der SI-Broschüre des BIPM. 8. Aufl. (erschienen als Sonderdruck aus den PTB-Mitteilungen), 2007 PTB (PDF-Datei; 1.467 kB)

Diskussion:Wortgleichung (Physik)

Weiß jeder Physiker, welche Einheit die Psi-Funktion im SI-System hat?

Hallo, @Blaues-Monsterle: Danke für die Math-Syntaxkorrektur. Aber dann! Ich mag Leute, die forsch auftreten. In der WP scheint mir aber ein Hauch englischer Noblesse mehr am Platz zu sein. Was man von solchen Sprüchen wie „Ruhemasse ist ein Unsinnswort“ nicht sagen kann. Sachlich dem Kern nach völlig richtig. Aber welche Ausdrucksweise! Ruhemasse war mal ein üblicher Terminus und ist per Dekret glücklicherweise aus dem physikalischen Sprachgebrauch verbannt worden. Wer also „Unsinnswort“ sagt, kennt die Physikhistorie nicht und entblößt sich damit ein bisschen selber. Und wer will das schon?

So forsch ist auch die Zusammenfassung Deiner Änderung im Artikel Wortgleichung (Physik) ausgefallen: „→‎Anwendung: naja, 1. ist das Gewiesel, 2. ist psi(x) keine messbare Größe (da eichbar); dass psi eine physikalische Größe ist, sollte jeder Physiker wissen, 3. hängt die Dimension von psi nicht von der Korrektheit der Bornschen Wahrscheinlichkeitsinterpretation ab, sondern basiert auf der Normierung des Zustandsvektors und dass psi dimensionsbehaftet ist, weiß hoffentlich jeder Physiker“

1. Wäre bei einem solchen Monster von Zusammenfassung die Diskussionsseite nicht der rechte Ort gewesen, etwas ausführlicher darzulegen, was man so meint?

2. Woher soll ein Mensch wissen, was Du Dir so bei dem Wort „Gewiesel“ denkst?

3. Wieso hängt die „Dimension die nicht von der Korrektheit der Bornschen Wahrscheinlichkeitsinterpretation ab“? Ich habe die Literaturstelle (Stoecker 2010, die nun leider verschwunden ist) angegeben, die in vier Zeilen zeigt, wie man die Einheit der Psi-Funktion (ohne „Normierung des Zustandsvektors“) berechnet.

4. Na, dann normiere mal den Zustandsvektor der Wellenfunkion eines freien Teilchens! Das geht IMHO mit und ohne Born oder Zustandsvektor nicht, oder bin ich da nicht auf der Höhe physikalischer Einsichten?

5. Um die Frage zu klären, ob jeder Physiker weiß, dass die Psi-Funktion dimensionsbehaftet ist, habe ich die Frage "Welche Einheit hat die Psi-Funktion?" 12 erfahrenen Physikern gestellt. Nun rate mal, wieviele mir die korrekte Antwort nennen konnten? Nichts für ungut! Gruß --Roderich Kahn (Diskussion) 19:04, 26. Nov. 2018 (CET)

1. vermag ich nicht zu beantworten, da ist bei der Streichung eines einzigen Satzes wohl Geschmackssache, 2. WP:VHP/Wiesel-Wort, 3./4./5 $\textstyle 1=\langle \psi |\psi \rangle =\int \mathrm {d} ^{3}x\langle \psi |x\rangle \langle x|\psi \rangle \Rightarrow \operatorname {dim} \psi (x)=3/2$ --Blaues-Monsterle (Diskussion) 19:13, 26. Nov. 2018 (CET)

Da wir Deutsche sind, wird man vermuten, dass es von wieseln kommt.[1] Warum erhältst Du nicht $\operatorname {dim} \psi (x)=-3/2$, wie es sein müsste? Oder versteht Du unter Dimension ($\operatorname {dim} \psi =\mathrm {L} ^{-{\frac {3}{2}}}$) etwas anderes? --Roderich Kahn (Diskussion) 21:42, 26. Nov. 2018 (CET)

Dimension 3/2 bedeutet im Jargon $\mathrm {E} ^{3/2}$, was aber mit $\dim \hbar c=0$ auf $\mathrm {E} ^{3/2}=\mathrm {L} ^{-3/2}$ führt. Wenn du also von den Physikern die Antwort "3/2" bekommen haben solltest, war sie richtig. Das SI in der Überschrift hatte ich überlesen. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 21:50, 26. Nov. 2018 (CET)

Nun will ich aber doch mal auftröseln, was Du da (in Deinem Sinne) so „gewieselt“ hast. Ich wähle mir den prominenten Physiker Horst Stöcker als Paten, unter dessen Namen das Taschenbuch der Physik herausgegeben wurde (Horst Stöcker (Herausgeber): Taschenbuch der Physik: Formeln, Tabellen, Übersichten. 6., korr. Aufl. Deutsch, Frankfurt am Main 2010, ISBN 978-3-8171-1861-8, S. 749 (XXIV, 1079). In diesem Buch ist für jede Größe auch ihre Größendimensionen zu finden. Die von Dir verwendeten Größen stelle ich eben mal in einer Tabelle zusammen:

Symbol	SI-Einheit	Dimension	Name
$E$	$\mathrm {J}$	$\mathrm {M\ L^{2}\ T^{-2}}$	Energie
$\hbar$	$\mathrm {J\ s}$	$\mathrm {M\ L^{2}\ T^{-1}}$	Reduzierte Planck-Konstante
$c$	$\mathrm {m\ s^{-1}}$	$\mathrm {L\ T^{-1}}$	Lichtgeschwindigkeit
$\hbar \cdot c$	$\mathrm {J\ m}$	$\mathrm {M\ L^{3}\ T^{-2}}$
$\psi$	$\mathrm {m^{-3/2}}$	$\mathrm {L^{-3/2}}$	Psi-Funktion (Stöcker, Seite 749)

Also nochmal: $\operatorname {dim} (\hbar \cdot c)=\mathrm {M\ L^{3}\ T^{-2}}$ und $\operatorname {dim} (\psi )=\mathrm {L^{-3/2}}$. Sieh Dir auch die Tabelle im Artikel Dimensionsanalyse an. Haben wir da noch einen erwischt, der nicht weiß, welche die Dimension von $\psi$ ist? Keine physikalische Größe kann die Dimension 0 haben, aber Du schreibst „$\dim \hbar c=0$“! Einem Physiker, der mir die Antwort "3/2" gegeben hätte, würde ich sagen: 1. "3/2" ist keine Größendimension, es fehlen die Dimensionssymbole und das Vorzeichen stimmt auch nicht. 2. Ich würde ihn fragen: „Meinst Du mit Dimension wirklich das, was in der Wikipedia unter Dimension (Größensystem) steht?“. Würde er das bejahen, dann: „Lass Dir Dein Schulgeld wiedergeben“. Ich werde extra für Dich den von Dir gestrichenen Text im Artikel wieder einsetzen. Und nun ist's aber gut! --Roderich Kahn (Diskussion) 22:09, 27. Nov. 2018 (CET)

natürliche Einheiten der Teilchenphysik --Blaues-Monsterle (Diskussion) 22:15, 27. Nov. 2018 (CET)

Das ist nun aber für den Artikel „Wortgleichung (Physik)“ völlig unangemessen. Wir reden dort über Einheiten und Dimensionen der Physik und nicht die der Teilchenphysik! --Roderich Kahn (Diskussion) 22:32, 27. Nov. 2018 (CET)

Gut, dann antworte ich ausführlich:

1. Worte wie "wahrscheinlich" haben in einer Enzyklopädie nichts verloren. WP:WSIGA, WP:KTF, WP:VHP
2. In meinen obigen Ausführungen habe ich nichts von "Wahrscheinlichkeitsdichte" geschrieben und trotzdem das korrekte Ergebnis für die Dimension der Wellenfunktion erhalten. Die Debatte, ob die jetzt im SI-System $\mathbf {L} ^{-3/2}$ oder in natürliche Einheiten die Dimension $3/2$ hat, ist Spiegelfechterei. Jedenfalls ist daher der Satzteil "Wenn die bornsche Regel richtig ist, dann ist die Dimension …" genauso wahr wie das Gegenteil: Auch "wenn die bornsche Regel falsch ist, dann ist ist Dimension genauso 3/2". Erneut WP:VHP.
3. Ich kann sogar noch mehr Argumente angeben, warum die Dimension der Wellenfunktion 3/2 sein muss: $\textstyle S=\int \mathrm {d} ^{4}x{\mathcal {L}}=\int \mathrm {d} ^{4}x{\bar {\psi }}(\partial _{\mu }\gamma ^{\mu }-m)\psi$ mit $\dim S=0,\dim m=\dim \partial =1,\dim x=-1\Rightarrow \dim \psi =3/2$. Da käme noch nicht einmal die Normierung vor. Das ist die Antwort, die dir jeder Teilchenphysiker gibt.
4. Und wenn du noch weiter frägst, lautet die korrekte Antwort sogar "hängt von der Dimension der Raumzeit ab". --Blaues-Monsterle (Diskussion) 22:56, 27. Nov. 2018 (CET)

Hallo! Dein „Gut, dann antworte ich ausführlich“, klingt in meinen Ohren etwas seltsam.

Zu 1. Das Wort „wahrscheinlich“ kommt in der WP 59149 mal vor (Stand 1.12.2018 10:55).

Zu 2. Das ist mitnichten Spiegelfechterei. Ob Du 1.5 Millionen Mäuse Soll oder Haben hast, macht schon einen Unterschied. Ich kann nicht erkennen, ob Deine „Dimension“ zur Masse, Länge oder Zeit gehört. Die Einheit der $\psi$-Funktion in der „normalen“ Physik zu berechnen, ist denkbar einfach. Die Einheit der Wellenfunktion ergibt sich, wie oben schon gesagt, aus der Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation. Das heißt, dass die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen irgendwo im Raum zu einem gegebenen Zeitpunkt $t$ zu finden, genau Eins sein muss:

$\iiint _{V}dw(x,y,z,t)=\iiint _{V}|\psi (x,y,z,t)|^{2}\ \mathrm {d} V=1$,

vorausgesetzt, die Wellenfunktion $\psi$ ist überhaupt normierbar. Die Wellenfunktion freier Teilchen zum Beispiel ist nicht normierbar. Angenommen, sie sei normierbar, so folgt mit der Einheitengleichung

$\left[\iiint _{V}|\psi (x,y,z,t)|^{2}\ |\mathrm {d} V|\right]=[\psi (x,y,z,t)]^{2}\cdot [\mathrm {d} V]=1$

die SI-Einheit der $\psi$-Funktion

$[\psi (x,y,z,t)]={\frac {1}{\sqrt {[\mathrm {d} V]}}}=\mathrm {m} ^{-{\frac {3}{2}}}$

mit der Längeneinheit Meter ($\mathrm {m}$) des SI-Systems. Mit der zugehörigen Dimensionsgleichung geht das genau so gut.

Zu 3. Ich bezweifle, dass in „Deiner“ Gleichung (ohne sie in „physikalische“ Einheiten/Dimensionen zu übertragen) die Dimension überhaupt richtig rauskommen kann. In der Teilchenphysik hat ja selbst die Lagrangedichte eine etwas gewöhnungsbedürftige Einheit/Dimension. Im Artikel Quantenfeldtheorie übrigens steht nichts über eine spezielle Verwendung des Begriffs Dimension, sondern nur: Die hinzugefügten Terme müssen die Dimension (Länge)⁻⁴ haben. Gruß --Roderich Kahn (Diskussion) 16:25, 1. Dez. 2018 (CET)

Hach … Ich nehme mir einfach mal kurz deine Tabelle, damit es auch der letzte Affe versteht:

Symbol	SI-Einheit	natürliche Einheit	Dimension	Name
$E$	$\mathrm {J}$	$\mathrm {eV}$	$\mathrm {E} ^{1}{\hat {=}}1$	Energie
$\hbar$	$\mathrm {J\ s}$	$1$	$\mathrm {E^{0}} {\hat {=}}0$	Reduzierte Planck-Konstante
$c$	$\mathrm {m\ s^{-1}}$	$1$	$\mathrm {E} ^{0}{\hat {=}}0$	Lichtgeschwindigkeit
$\hbar \cdot c$	$\mathrm {J\ m}$	$1$	$\mathrm {E} ^{0}{\hat {=}}0$
$\psi$	$\mathrm {m^{-3/2}}$	$\mathrm {eV} ^{3/2}$	$\mathrm {E} ^{3/2}{\hat {=}}3/2$	Psi-Funktion (Stöcker, Seite 749)
$x$	$\mathrm {m}$	$\mathrm {eV} ^{-1}$	$\mathrm {E} ^{-1}{\hat {=}}-1$	Länge

Aber wie schon gesagt: Angriff auf die natürlichen Einheiten ist nur Spiegelfechterei. Du willst Bedingungen einbauen, wo keine sind:

1. Wenn die bornsche Regel gültig ist, dann ist die Dimension der Wellenfunktion $3/2{\hat {=}}\mathrm {m} ^{-3/2}$
2. Wenn die bornsche Regel nicht gültig ist, dann ist die Dimension der Wellenfunktion $3/2{\hat {=}}\mathrm {m} ^{-3/2}$
3. Wenn nicht entscheidbar ist, ob die borsche Regel gültig oder nicht gültig ist, dann ist die Dimension der Wellenfunktion $3/2{\hat {=}}\mathrm {m} ^{-3/2}$

Für mich ist eod, wenn du dein Gewiesel einbauen willst, gibt es WP:3M. Ach, ich übernehms grad. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 17:02, 1. Dez. 2018 (CET)

Nur ist Deine „Dimension“ eine Dimension in E und somit schlicht etwas anderes als Dimension (Größensystem), von dem im Artikel die Rede ist. Wenn Du das immer noch nicht kapiert hast, kann ich Dir auch nicht helfen. --Roderich Kahn (Diskussion) 17:48, 1. Dez. 2018 (CET)

Und wenn du immer noch nicht kapiert hast, dass das gar nicht zur Debatte steht, kann ich dir nicht helfen. Wenn ich ganz oben $\textstyle \int \mathrm {d} ^{3}x\langle \psi |x\rangle \langle x|\psi \rangle =1\Rightarrow \dim \psi (x)=\mathrm {L} ^{-3/2}$ in SI-Einheiten statt im Physiker-Jargon geschrieben hätte, stünde da nichts anderes und die ganze Debatte wäre überflüssig. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 17:52, 1. Dez. 2018 (CET)

Welches PHYSIK-Buch benutzt "Wortgleichung"?

Bitte dringend einen Beleg für …"wird in der Physik … eine Gleichungsart genannt …", sonst folgt Löschantrag. --Bleckneuhaus (Diskussion) 18:16, 1. Dez. 2018 (CET)

+1.

Mit einer schnellen Suche bei Google-Scholar und Google-Books nach "Wortgleichung" zusammen mit "Physik" wurden mir keine überzeugenden Funde etwa in Lehrbüchern angezeigt. Wenn überhaupt scheint der Begriff in der Didaktik der Physik verwendet zu werden. Der Zusammenhang sind dabei Untersuchungen zum Lernfortschritt und Erkenntnisstufen von Schülern im Unterricht. Der Gebrauch ist allerdings eher selten.

Wesentlich häufiger als in der Physik scheint das Konzept "Wortgleichung" in der Didaktik der Chemie verwendet zu werden. Dabei geht es dann allerdings nicht um physikalische Gesetze, sondern um Reaktionen - etwa in der Art von "Natrium und Chlor reagieren zu Kochsalz".

-<)kmk(>- (Diskussion) 21:49, 1. Dez. 2018 (CET)

Sehe ich auch so. Würde sich denn der Autor mal melden, @Roderich Kahn:? --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:19, 1. Dez. 2018 (CET)

WP:Dritte Meinung

KaiMartin hat recht, siehe https://www.google.de/search?q=wortgleichung . Mir scheint dieser Artikel auch nahe an einer Theoriefindung, eines Physikdidaktikikers. Gute Physiker, wie andere Wissenschaftler oder auch Ingenieure zeichnen sich dadurch aus, dass Sie ihre Erkenntnisse formulieren können. So enthält auch jede wissenschaftliche Arbeit vor der Formel üblicherweise die sprachliche Beschreibung des Sachverhalts. Ebenso wie die Wikipedia, Beispiel Leistung (Physik) enthält vor der Formel die "Wortgleichung". --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 22:15, 1. Dez. 2018 (CET)

Ich sehe gerade, dass das gar nicht die Frage der Dritten Meinung war. Bitte beschreibt hier erstmal die ersten beiden Meinungen, und fragt dann erst nach der Dritten. --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 22:19, 1. Dez. 2018 (CET)

@Siehe-auch-Löscher: 1. Meinung: "Die Änderung [2] gehört rückgängig gemacht " (Roderich Kahn) 2. Meinung "Die Änderung war sinnvoll" (Blaues-Monsterle) Gehört zur Diskussion eins drüber. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 22:32, 1. Dez. 2018 (CET)

Antwort auf mehrere Fragen

Auf die Keule "Löschantrag" von Bleckneuhaus habe ich mich schon gefreut ("Was ihr nicht münzt, das, meint ihr, gelte nicht." Faust II - Kapitel 4). In der im Artikel zitierten Monographie von Franz Meißner (hochgeschätzt in der physikalischen Disziplin Metrologie) gibt es ein Kapitel "Gleichungsarten" mit dem Unterabschnitt "Gleichungen zur Darstellung qualitativer Zusammenhänge". Der dort verwendete Terminus "Wortgleichung" dürfte wohl allein ausreichen, um klarzustellen, dass es sich bei "Wortgleichung" um keine "Theoriefindung" von mir handelt, obwohl ich stolz darauf wäre, würde "Wortgleichung" von mir stammen.

Eine weitere Literaturstelle für "Wortgleichung" in der Physik hat mich angeregt, dass ich dem Artikel noch einen Satz hinzufügen werde. Es handelt sich um: Kabus, Karlheinz (2017): Mechanik und Festigkeitslehre. Mit 530 Bildern 266 Lehrbeispielen und einer Beilage mit 42 Tabellen 25 Diagrammen und zahlreichen Formeln. Unter Mitarbeit von Bernd Kretschmer und Peter Möhler. 8., aktualisierte Auflage. München: Hanser (Hanser eLibrary). Online verfügbar unter http://dx.doi.org/10.3139/9783446453203. Seiten 11 und 139.

Allein schon die Bedeutung des Begriffs "Wortgleichung" in der Physikdidaktik rechtfertigt den Artikel in der WP. Für manche Physikdidaktiker ist es ein zentraler Begriff, wenn es darum geht, Formeln in natürlicher Sprache auszudrücken. Eine Arbeit aus dem Jahr 2015 dazu könnt ihr im Netz nachlesen: Wiebke Janßen, Gesche Pospiech: Versprachlichung von Formeln - Die Bedeutung von Formeln und ihre Vermittlung -, Didaktik der Physik, Frühjahrstagung – Wuppertal 2015. Aber das habe ich ja schon im Artikel erwähnt.

Sicher verwenden Physiker seit eh und je "Wortgleichungen" ganz zwanglos, um die Größensymbole ihre Größengleichungen zu erläutern. Es ist mir aus dem Herzen gesprochen, wenn Benutzer Siehe-auch-Löscher schreibt: „Gute Physiker, wie andere Wissenschaftler oder auch Ingenieure zeichnen sich dadurch aus, dass Sie ihre Erkenntnisse formulieren können.“ Leider führen manche Physiker Größensymbole auch dann ein, wenn es überhaupt nicht nötig ist. Ich halte den Terminus "Wortgleichung" in der Physik für ebenso elementar wie fundamental, eben weil er nicht an Größensymbole gebunden ist. An einer Wortgleichung wird nicht selten deutlich (siehe Siehe-auch-Löscher), wie viel oder wie wenig ein Physiker von dem Gegenstand verstanden hat, den er gerade behandelt, und das soll vorkommen. Übrigens: Benutzer Aka dankte mir für die Erstellung des Artikel "Wortgleichung (Physik)".

-<)kmk(>-: Die Verwendung des Begriffs "Wortgleichung" in der Chemie dürfte ja im Artikel deutlich dargestellt und abgegrenzt worden sein. --Roderich Kahn (Diskussion) 11:24, 2. Dez. 2018 (CET)

Mein Eindruck ist: das Lemma Deines Artikels kommt in der Literatur praktisch nicht vor, und wenn doch, dann ohne jede weitere Erklärung, also als selbsterklärend angenommen. Das macht Deinen Artikel - halten zu Gnaden! - zu einer Wichtigtuerei, die (wie ja auch schon andere Vorschläge von Dir) wieder nicht zu dem in WP:Physik üblichen Level passt. Wenn das Thema in Didaktik soo wichtig ist (obwohl auch dort kaum jemals beim Namen genannt), dann schreib doch einen Artikel (oder an passender Stelle einen entsprechenden Absatz) genau dazu. Dass aus Deinem Beleg Meißner: SI-Umrechnungstabellen.. hervorgeht, dass dieser Begriff doch einer Erklärung würdig ist, halte ich erstmal für wenig wahrscheinlich, aber sicherheitshalber sehe ich mir das morgen an. Im Einzelnen:

• Dein Musterbeispiel Kabus schreibt an der einzigen Fundstelle des Lemmas: "Nach DIN 1313 wird der Größenwert als Produkt aus Zahlenwert und Einheit ausgedrückt, als Wortgleichung: Größenwert = Zahlenwert x Einheit." (Da hätte der Autor statt "als Wortgleichung" genausogut "in Worten" schreiben können.)
• Ich vermute, dass auch die erwähnte DIN, die mir nicht vorliegt, nichts zum Lemma sagt. Wenn Du sie hast, dann zitiere doch bitte mal daraus.
• Deine Fundstelle Janßen, Pospiech: Versprachlichung von Formeln benutzt das Wort dreimal, findet aber offenbar jede Erläuterung seiner Bedeutung überflüssig.
• Was ich von derlei aufgeblasenen Trivialitäten halte, kannst Du gerne bei Faust I, Studierstube nachlesen (insbesondere Faust über Wagner, Mephisto über den Schüler).

--Bleckneuhaus (Diskussion) 16:51, 2. Dez. 2018 (CET)

Nach obiger Bauchpinselei bin ich etwas zerrissen. In unseren Erfahrungen liegen wir wahrscheinlich nicht weit auseinander. Tatsächlich geht es mir ähnlich wie Bleckneuhaus, der Artikel baut sich um einen Begriff herum. Ebenso könnte man Artikel wie Perspektivwechsel (Physik) oder Veranschaulichung (Mathematik) schreiben. Es bringt mich nicht weiter. --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 18:59, 2. Dez. 2018 (CET)

Kurzer Einwand, Roderich Kahn: Deine Quelle Wiebke Janßen, Gesche Pospiech ist leider nicht hilfreich. Es geht um ein Promotionsvorhaben, dies bei einer Tagung vorzustellen ist eher unüblich, zeigt aber, dass zu diesen Tagungen jeder hinkann ohne jeden Auswahlprozess (ich darf das sagen, du findest auch mich in einem älteren Tagungsband genau dieser Reihe). Kein Einstein (Diskussion) 22:15, 3. Dez. 2018 (CET)

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Die weitere Diskussion bitte auf Wikipedia:Redaktion Physik/Qualitätssicherung#Wortgleichung (Physik), damit sie einen größeren Kreis anspricht.--Bleckneuhaus (Diskussion) 09:23, 4. Dez. 2018 (CET)

@Blaues-Monsterle: Willst Du Dich äußern? --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:12, 4. Dez. 2018 (CET)

Zu was? --Blaues-Monsterle (Diskussion) 16:14, 4. Dez. 2018 (CET)

auf Wikipedia:Redaktion Physik/Qualitätssicherung#Wortgleichung (Physik) hab ich die Frage, ob dieser ganze Artikel akzeptabel ist, verneint und weiter gefragt, wie damit umzugehen wäre. --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:34, 4. Dez. 2018 (CET)

Ich würde den Artikel für mich unter "Didaktik der Physik" abheften. An ausgebildeten Pädagogen haben wir hier mit Benutzer:Kein Einstein und Benutzer:Pyrrhocorax sowie mit dir als jemanden mit jahrelanger Erfahrung in der Hochschullehre Menschen, die den Artikel sicherlich besser beurteilen können als ich. Nur aus meiner subjektiven Einschätzung: Selbst gehört hätte ich den Begriff auch noch nie. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 16:53, 4. Dez. 2018 (CET)

Wenn ich hier schon geradezu als "Experte" für Physik-Didaktik hingestellt werde … ich bin bloß Lehrer. Trotzdem mein Senf dazu: Ob es den Begriff "Wortgleichung" gibt…? Kann sein, warum nicht? Das rechtfertigt aber noch keinen eigenen Artikel, vor allem aus folgendem Grund: Wir haben keinen Artikel zum viel wichtigeren Begriff "Größengleichung" (warum eigentlich nicht?) und es gibt keinen eigenständigen Artikel Wortgleichung (Chemie), wo der Begriff viel eher Relevanz hätte als in der Physik. Ich könnte mir vorstellen, dass man einen Artikel über Größengleichungen in der Physik schreibt, in dem der Satz auftaucht: "Wird die Gleichung mit Klartext statt Symbolen geschrieben, spricht man von einer Wortgleichung." Mehr als diesen Satz gibt es über die Wortgleichung meiner Meinung nach nicht zu sagen. (BTW und OT: Zu Größengleichungen wäre viel mehr zu sagen, unter anderem was der Unterschied zwischen einer Definitionsgleichung und einer Berechnungsformel ist, ein Unterschied, den die wenigsten Schüler je verstehen…) --Pyrrhocorax (Diskussion) 21:27, 4. Dez. 2018 (CET)

Pyrrhocorax hat den Nagel auf den Kopf getroffen, vollumfänglich. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:34, 4. Dez. 2018 (CET)

Durch die LD bekommt man das damit aber nicht. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 10:00, 5. Dez. 2018 (CET) - Sehe ich auch so. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:20, 5. Dez. 2018 (CET)

Die Größen des Physikers haben Eigennamen, die des Mathematikers nicht

Was soll das denn? Die Fläche eines Kreises wächst quadratisch zum Durchmesser beschreibt Größen der Mathematik. --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 21:57, 1. Dez. 2018 (CET)

Was das soll, fragst Du. Du wähltest ein Beispiel aus der Geometrie. Ich habe in dem Artikel geschrieben, dass die Mathematik nicht zu den Naturwissenschaften gehört. Ich würde die Elementargeometrie ausnehmen, denn ihre Größen haben das, was die physikalischen Größen auch haben, eine Dimension Länge im physikalischen Sinne und eine Einheit, im SI-System das Meter, und sind „naturbezogen“. Und damit haben sie selbstverständlich auch einen jedem verständlichen Namen. Aber Du hast insofern recht mit Deinem Beispiel Die Fläche eines Kreises wächst quadratisch zum Durchmesser, weil ich die Elementargeometrie (und vielleicht noch andere Disziplinen der Mathematik wie sphärische Geometrie und Differentialgeometrie) nicht explizit ausgenommen habe.

Namen gibt es sicher die Fülle in der Mathematik, aber keine zugeordneten Naturobjekte (Elementargeometrie, wie gesagt, ausgenommen). Gestatte bitte eine Abschweifung: Ich hatte einen damals jungen Professor in theoretischer Physik, der von der Ausbildung her Mathematiker war. Er trug in seinen Vorlesungen die Größengleichungen der Physik so vor, als wären es mathematische Gleichungen („Rho ist der Quotient aus m und V“, um ein triviales Beispiel zu wählen). Die physikalische Bedeutung der Größen hatte er noch nicht verinnerlicht.

Ich werde auf Deine Anregung hin den Abschnitt überarbeiten, vor allem den Unterschied zwischen Namen einer Größe und dem zugehörigem Objekt deutlicher herausarbeiten. --Roderich Kahn (Diskussion) 15:09, 2. Dez. 2018 (CET)

Wie schweifen etwas ab, aber es ist ja eine interessante Diskussion. So weit es geht, versuche ich ja Mathematik in Anwendungen zu beschreiben. Also mit Verzinsung eines Guthabens oder dem Wachstum von Seerosen. Bei der Schulmathematik klappt das meist noch gut, aber bei Begriffen wie Homomorphismus versagt das dann. Eine interessante Erfahrung habe ich übrigens gemacht. Oft verstehen mittelmäßige Schüler das Ableiten und Integrieren ganz gut, kann man ja auch anschaulich mit Steigungen und Flächeninhalten erklären. Wenn man dann aber die Brücke zur vermeintlich nächstliegenden Anwendung schlagen will, also Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg, dann schalten sie ab. --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 19:11, 2. Dez. 2018 (CET)

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Ich habe deutliche inhaltliche Bauchschmerzen bei den Aussagen in der zweiten Hälfte des Abschnitts "Anwendung". Dort wird ein grundsätzlicher Unterschied zwischen Gleichungen in der Physik und in der Mathematik behauptet, den ich so nicht nachvollziehen kann. Diese Passage ist zudem vollständig unbelegt. Ich entferne sie daher mit Verweis auf WP:Q.---<)kmk(>- (Diskussion) 20:27, 7. Dez. 2018 (CET)