Diskussion:Zentrifugalkraft/Archiv/4

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zur Frage "lässt sich Zentrifugalkraft messen?"

Es ist einfacher mit Zentrifugalbeschleunigung zu arbeiten. In dem beschleunigten Bezugssystem lässt sich die Beschleunigung auf jeden Fall messen: Man werfe einfach einen Ball in die Luft und sieht, dass er beschleunigt wird. Die Zentrifugalbeschleunigung des Balls ist dann nur abhängig vom seiner Entfernung zum Drehpunkt. Die Zentrifugalkraft dagegen ist auch abhängig von der Masse des Balls. Die Zentrifugalkraft für den Gegenstand in dessen Ruhesystem man sich befindet lässt sich nicht direkt messen. Man weiß aber, dass sie gleich groß und entgegengesetzt der Zentripetalkraft ist oder man kann sie auch aus der Zentrifugalbeschleunigung errechnen, wenn man die Masse des Gegenstands kennt.--Debenben (Diskussion) 03:17, 10. Mär. 2013 (CET)

Freier Fall im rotierenden Bezugssystem

Die sechs Kräfte

Die Flugbahnen von Bällen sehen in rotierenden Bezugssystemen ziemlich seltsam aus, es sind Kreisevolventen, wie es im linken Bild dargestellt ist.
Es gilt aber in allen Fällen:
Kraft ist Masse mal Beschleunigung,
und natürlich auch:
Beschleunigung ist Kraft durch Masse.
Wie man die insgesamt sechs Kräfte unterschiedlicher Herkunft messen kann, das zeigt das rechte Bild.
-- Karl Bednarik (Diskussion) 04:27, 10. Mär. 2013 (CET).

Danke für die Erläuterung. In deinem rotierenden Bezugssystem ist aber nicht nur die Zentrifugalkraft sondern auch Corioliskraft berücksichtigt, die nur bei Bewegung relativ zum rotierenden Bezugssystem auftritt.--Debenben (Diskussion) 04:31, 10. Mär. 2013 (CET)

Fliehkraft und Corioliskraft

Eine frei fallende Federwaage wird niemals eine Kraft anzeigen. Das gilt für die Gravitationsbeschleunigung, die Raketenbeschleunigung, die Zentrifugalbeschleunigung, und auch für die Coriolisbeschleunigung. Die Corioliskraft kann man zum Beispiel dadurch messen, dass man einer Masse in einem rotierenden Bezugssystem erlaubt, reibungsfrei radial nach aussen zu wandern, während man gleichzeitig durch eine Führungsschiene verhindert, dass diese Masse von ihrem geraden radialen Weg nach aussen abweicht, so wie in diesem Bild. -- Karl Bednarik (Diskussion) 07:03, 10. Mär. 2013 (CET). Korrektur: -- Karl Bednarik (Diskussion) 15:53, 10. Mär. 2013 (CET).

Seltsame Frage. Man kann mit Kraftmessgeräten nur Kräfte messen, die sich im Kraftfluss real existierender Bauteile befinden. ==> Man kann die Zentrifugalkraft NICHT messen. In Fällen in denen F_Zf=-F_Zp ist, kann man sich der Illusion hingeben, man hätte die Zentrifugalkraft gemessen.--Wruedt (Diskussion) 08:28, 10. Mär. 2013 (CET)

Allgemeiner formuliert: Mit einem Kraftmessgerät kann man nur Kräfte messen, die zwischen zwei Körpern und ihren jeweiligen Massen wirken. Dabei wirkt immer jeder der beiden Körper mit einer Kraft auf das Kraftmessgerät. Diese beiden Kräfte haben immer den gleichen Betrag und entgegengesetzte Richtungen. Im "Pfostenbeispiel" wirkt der Pfosten und die mit ihm verbundene Masse mit der Zentripetalkraft auf die eine Seite das Kraftmessgeräts und die rotierende Masse wirkt mit der Zentrifugalkraft auf die andere Seite des Kraftmessgeräts. Es ist also unvermeidbar, immer beide Kräfte gleichzeitig zu messen, die sich nur durch ihr Vorzeichen unterscheiden. Aus grundsätzlichen Gründen kann man auch sagen, dass man immer eine äußere Kraft misst, und damit die Zentripetalkraft, die hier als äußere Kraft definiert ist. Damit misst man aber auch gleichzeitig die negative Zentrifugalkraft. Grundsätzlich könnte man das Kraftmessgerät auch umdrehen und sagen, dass man einmal die Zentripetalkraft und einmal die Zentrifugalkraft jeweils mit dem richtigen Vorzeichen misst. -- Pewa (Diskussion) 10:51, 10. Mär. 2013 (CET)

Formulierungen

Im Artikel steht:

Damit ein Körper relativ zu einem rotierenden Bezugssystem in Ruhe gehalten wird, muss die Fliehkraft durch eine nach innen gerichtete Zentripetalkraft ausgeglichen werden. Anschaulich formuliert: Wenn ein Objekt auf einer rotierenden Scheibe „stehen bleiben“ soll, muss etwas das Objekt festhalten. Die Fliehkraft und die Zentripetalkraft addieren sich zu Null, so dass der Körper „in Ruhe“, also an derselben Stelle der Scheibe bleibt.

1. Der Witz ist, dass sich Fliehkraft und Zentripetalkraft nur im Spezialfall, dass das Bezugssystem mit gleicher Frequenz wie der betrachtete Körper selbst bzgl. des IS rotiert, zu Null addieren und dass selbst dann nicht von „in Ruhe“ gesprochen werden sollte.
2. Vielmehr addieren sich Reactio der Zp und Zp immer zu Null! Da Wruedt aber nicht in der Lage ist, diese Reactiokraft (welche an einem anderen Körper angreift) von der Trägheitskraft zu unterscheiden (siehe D'Alembert-Bild, dass wischi-waschi alles in einen Topf mixt), werden wir in die nächste 1 Mbyte-Disk starten...

Beschreibt man denselben Vorgang in einem Inertialsystem, so möchte sich der Körper gemäß Trägheitssatz nicht auf einer Kreisbahn, sondern unter Beibehaltung seiner Geschwindigkeit geradeaus weiterbewegen; es wirkt auf ihn aber weiter dieselbe „nach innen“ gerichtete Haltekraft. Diese ist im Gegensatz zur Fliehkraft keine Trägheitskraft, sondern eine in jedem Bezugssystem zu berücksichtigende reale Kraft, die bewirkt, dass der Körper ständig nach innen beschleunigt und damit auf eine Kreisbahn gezwungen wird.

1. Warum heißt die Haltekraft hier Haltekraft und nicht Zentripetalkraft?
2. Auch ist „möchte der Körper“ keine gute Formulierung. Der Körper bleibt im IS einfach in seinem Zustand solange keine Kraft auf ihn wirkt.

--Svebert (Diskussion) 14:50, 28. Feb. 2013 (CET)

Die Formulierungen stammen überwiegend nicht von mir. Beim Versuch die zu verbessern, z.B. die Frage welcher "Vorgang" denn zuvor beschrieben worden sei, ist mit reverts beantwortet worden. Dass ich den ganzen Artikel für massiv überarbeitungsbedürftig halte, hab ich zur Genüge zum Ausdruck gebracht. Also lass bitte meinen User aus dem Spiel, wenn du auch inhaltliche Probleme im Artikel hinweisen willst. Wenn Du eine weitere Endlosschleife um Newton3 entfachen willst, stehe ich dafür nicht mehr zur Verfügung. Die Fragen wurden zur Genüge beantwortet, stehen mittlerweile sogar in der Quelle gross im Artikel drin. Einfach nur nachlesen. Wenn's dann immer noch nicht in dein Weltbild passt kann man daran nichts ändern. Deine Privatansicht (POV) kann aber nicht Gegenstand des Artikels sein. Wer hier was nicht verstanden hat, sollen andere beurteilen. Diese Ständigen Vorwürfe nerven, belasten die Disk und den Plattenplatz. Bitte drum dies zu unterlassen.--Wruedt (Diskussion) 16:13, 28. Feb. 2013 (CET)

gross befasst sich überhaupt nicht damit was seine D'Alembertsche Trägheitskraft eigentlich bedeutet. Es ist vollkommen legitim nach dem Prinzip „zu rechnen“ und dies als Quelle für die Verwendung der Terminologie zu benutzen. Es ist aber völlig unsinnig damit irgendeine Interpretation zu bequellen. Wird ja momentan auch nicht so gemacht. Das meine Auffassung POV ist, ist Unsinn. Die Quellen 22,24,25,12,10 im Trägheitskraft-Artikel + Bergmann-Schäfer belegen meinen Standpunkt. Dein Standpunkt nach dem „D'Alembertsche Trägheitskraft“ was gaaaanz anderes wäre als die Physiker-Scheinkraft möchte ich mal belegt haben.

Die „formale“ Auffassung scheitert, sobald du Kraftpfeile einzeichnen musst! Da du das bislang immer noch nicht gemacht hast, gehe ich davon aus, dass du a) die Widersprüche gar nicht siehst oder b) diese dir egal sind.--Svebert (Diskussion) 17:04, 28. Feb. 2013 (CET)

Ich sehe die Kritik an den Formulierungen überwiegend als gerechtfertigt an. Vorschlag: Wir sollten hier etwas vorsichtiger formulieren, etwa dieselbe „nach innen“ gerichtete Haltekraft, die als Zentripetalkraft fungiert (nicht toll, aber so in der Art...)

Die Trennung von D'Alembertscher Trägheitskraft und Scheinkraft sehe ich ebenfalls kritisch. Das mag logisch sein - aber nicht etabliert. Kein Einstein (Diskussion) 08:39, 1. Mär. 2013 (CET)

Es ist einfach falsch "dass sich Fliehkraft und Zentripetalkraft nur im Spezialfall, dass das Bezugssystem mit gleicher Frequenz wie der betrachtete Körper selbst bzgl. des IS rotiert, zu Null addieren". Für jeden Beobachter in jedem Bezugssystem sind die Zentrifugalkraft und die Zentripetalkraft entgegengesetzt und gleich groß. Jeder Beobachter in jedem koaxial rotierenden Bezugssystem mit beliebiger Rotationsgeschwindigkeit, kann die Zentrifugalkraft und die Zentripetalkraft in jedem anderen koaxial rotierenden Bezugssystem sehr einfach und korrekt und mit dem gleichen Ergebnis berechnen. Selbstverständlich ist der korrekt berechnete Wert der Zentrifugalkraft = - Zentripetalkraft immer der gleiche und immer gleich der mit einer Federwaage an der rotierenden Masse gemessenen Kraft.

Das einzige Problem besteht darin, dass fast kein Physiker diese korrekte Berechnung kennt, abgesehen von Feynman. Die meisten Physiker ignorieren einfach, dass eine beschleunigte Relativbewegung in einem rotierenden Bezugssystem eine andere Trägheitskraft verursacht, als eine gleichförmige Relativbewegung. Sie wenden einfach stur die vereinfachte Standardformel für gleichförmige Relativbewegung an und ignorieren dabei, dass jede zusätzliche Beschleunigung eine zusätzliche Trägheitskraft verursacht. Tragisch wird es, wenn die Physiker diesen Fehler und die daraus resultierenden Widersprüche nicht erkennen wollen, sondern sich statt dessen eine Art von Ideologie basteln um diese Widersprüche zu verstecken und zu leugnen und jeden beschimpfen, der dieser verworrenen Ideologie nicht folgen will.

Beispiel: Ein Körper rotiert mit $\omega$ bzw. ruht in einem Bezugssystem, dass mit $\omega$ rotiert. Ein Beobachter ruht in einem Bezugssystem, das mit $10\,\omega$ rotiert. Der Beobachter beobachtet, dass sein eigenes Bezugssystem mit $10\,\omega$ rotiert und dass der Körper relativ zu ihm mit $-9\,\omega$ rotiert. Den Betrag der Kraft die an dem Körper wirkt und die von einer Federwaage gemessen wird, berechnet er korrekt mit $F=m(10\,\omega +(-9\,\omega ))^{2}r=m\omega ^{2}r$. Leider scheint Feynman bisher der einzige Physiker zu sein, der das verstanden hat. -- Pewa (Diskussion) 11:29, 6. Mär. 2013 (CET)

Du hast offensichtlich immer noch nicht den Unterschied zwischen der Reaktio der Zentripetalkraft und der Scheinkraft begriffen. Das ist auch schwierig, da Ingenieure anscheinend beide Kräfte mit dem gleichen Wort „Zentrifugalkraft“ bezeichnen. In der Physik bezeichnet man nur letzteres als Zentrifugalkraft.--Svebert (Diskussion) 19:37, 6. Mär. 2013 (CET)

Das ist reine Rabulistik. Offenbar verstehst du nicht einmal die Physiker-Sichtweise, nach der im rotierenden Bezugssystem die Zentrifugalkraft eine "reale" Trägheitskraft ist. Die "Reaktio der Zentripetalkraft" hat einen eigenen Namen und der ist "Zentrifugalkraft".

Außerdem widersprichst du dir ständig selbst, wenn du behauptest, dass der Betrag der "Reaktio der Zentripetalkraft" unabhängig von der "Zentripetalkraft" ist. -- Pewa (Diskussion) 13:11, 7. Mär. 2013 (CET)

Wo behaupte ich, dass die Reaktio der Zentripetalkraft unabhängig von der Zentripetalkraft wäre? Das ist sie natürlich aufgrund von Newton 3 nicht. Die Zentrifugalkraft dagegen schon. Da du aber anscheinend keine „gedachten“ Bezugssysteme verstehst, ist es dir unmöglich zu verstehen, dass der Ball z.B. im IS mit der Frequenz $\omega$ rotiert aber in einem immateriellen Koordinatensystem z.B. mit der Frequenz $15\omega$. In beiden Fällen ist die Zentripetalkraft, d.h. die Kraft die man mit einer Federwaage bestimmen kann und auch ihre Reactio identisch. Dagegen ist die Zentrifugalkraft in beiden Fällen unterschiedlich!

„Reale“ Trägheitskraft? Was ist das für eine widersinnige Verwendung zweier Worte. Ist ja fast wie Energieleistung oder Stromspannung. --Svebert (Diskussion) 15:41, 7. Mär. 2013 (CET)

Dass Ingenieure die Reaktio der Zentripetalkraft und die Zentrifugalkraft als Zentrifugalkraft bezeichnen, ist ein Märchen, dass du trotz unzähliger Erklärungen immer noch zum besten hältst. Dass du dich hierin ständig wiederholst macht's nicht gerade besser, und belastet u.a. den Plattenplatz. Ingenieure brauchen zur Erklärung der beiden in Rede stehenden Kräfte nur einen Körper und keinen Faden/Feder/Pfosten/Fundament/Erdreich/Kontinentalplatte/Erde und somit auch keine Reaktio's. Bitte unterlasse diese falschen Behauptungen und mach dich in TM sachkundig.--Wruedt (Diskussion) 16:14, 7. Mär. 2013 (CET)

? Wenn Pewa sagt: „Die "Reaktio der Zentripetalkraft" hat einen eigenen Namen und der ist "Zentrifugalkraft"“. Gleichzeitig sagt ihr, dass die Zentrifugalkraft am „Ball“ selbst angreift. Die einzig logische Folgerung daraus ist, dass „Ingenieure“ oder zumindest Pewa, als Zentrifugalkraft etwas diffuses verstehen, was eigentlich 2 Kräfte sind: Einmal die Reactio und einmal die Scheinkraft.--Svebert (Diskussion) 20:38, 7. Mär. 2013 (CET)

Ich versuche schon seit längerem das, was Wruedt sagt, von dem, was Pewa sagt, zu trennen. Kein Einstein (Diskussion) 20:50, 7. Mär. 2013 (CET)

@Svebert: Du bist es, der etwas vollkommen diffuses ("Reaktio der Zentripetalkraft") als Kraft bezeichnet, das an keinem existierenden physikalischen Körper angreift. In deinem Universum kann an dem ersten Ende des Seils eine Zentrifugalkraft von -100N wirken und an dem zweiten Ende des Seils eine "Reaktio der Zentripetalkraft" von 100N, auch wenn der einzige Körper am zweiten Ende des Seils nur mit einer Kraft von 1N wirkt. Damit könntest du als Zauberer auftreten oder ein Perpetuum Mobile konstruieren, mit Physik und Mechanik hat das aber nichts zu tun. -- Pewa (Diskussion) 01:56, 8. Mär. 2013 (CET)

Beschleunigungsfeld eines rotierenden Bezugssystems. Die Pfeile zeigen die Zentrifugalbeschleunigung. Was haltet ihr von einer Grafik wie dieser? Schließlich ist der Artikel ja auch Weiterleitung von Zentrifugalbeschleunigung.

@Pewa: Sveberts Formulierung steht doch garnicht im Widerspruch zu deinen Aussagen oben. Zentrifugalkraft ist eine Kraft auf einen Körper in einem rotierenden Bezugssystem. Wenn man für das Bezugssystem das Ruhesystem eines sich drehenden Gegenstandes wählt, so ist sie gleich der negativen Zentripetalkraft des sich drehenden Gegenstands in einem Inertialsystem. Eine "Reaktiokraft" in dem Inertialsystem, in dem sich der Gegenstand dreht, gibt es einfach nicht. Svebert meint mit "muss nicht gleich groß sein" nur, das man ja nicht gezwungen ist, das Ruhesystem des Gegenstands zu wählen. Wenn man ein beliebiges anderes System wählt lässt sich jede beliebige Scheinkraft konstruieren.--Debenben (Diskussion) 02:16, 8. Mär. 2013 (CET)

Svebert behauptet aber, dass die "Reaktio der Zentripetalkraft" für jeden Beobachter gleich ist, während du sagst, dass die "Reaktiokraft" für einen Beobachter im Inertialsystem nicht existiert (Svebert: "In beiden Fällen ist die Zentripetalkraft, d.h. die Kraft die man mit einer Federwaage bestimmen kann und auch ihre Reactio identisch"). Tatsächlich ist natürlich für jeden Beobachter die Kraft an beiden Enden eines Seils von gleichem Betrag und unterschiedlicher Richtung. Alles Andere ist unphysikalischer Blödsinn, der sich mit keiner Methode nachweisen lässt. Da hilft es auch nicht eine "Reaktio der Zentripetalkraft" herbei zu phantasieren, die an keinem realen Körper angreift. -- Pewa (Diskussion) 03:17, 8. Mär. 2013 (CET)

Den Satz verstehe ich auch nicht ganz. Aber es ist doch so, dass ein Seil seine Geschwindigkeit und Richtung beibehält und nur gedehnt wird, wenn an beiden Enden des Seils betragsmäßig gleiche Kräfte mit unterschiedlicher Richtung angreifen würden. Bei einer Kreisbewegung kann daher nur eine Kraft wirken. Das ist die Zentripetalkraft, die den Gegenstand in die Kurve zwingt. Um eine Zentrifugalkraft messen zu können, muss man daher das Bezugssystem wechseln. Man setzt sich also auf den Gegenstand und tut so, als ob er nicht rotiert, sprich man benutzt das Ruhesystem des Gegenstands. Dann macht man die Beobachtung, dass der Gegenstand sich nicht bewegt, aber man spürt eine Kraft. Man würde die Richtung, in der sich das Seil befindet oben nennen und wenn man etwas in die Luft wirft fliegt es auf einer Wurfparabel. Die Kraft, die es in die Kurve zwingt, nennt man dann Zentrifugalkraft. Was das Ganze etwas kompliziert macht ist, dass man noch weitergehen kann. Sprich man kann komplett vergessen das der Gegenstand auf dem man sich befindet sich eigentlich bewegt. Dann würde man beobachten wie die eigentliche Welt um den Gegenstand kreist. Die Kraft die die eigentliche Welt in die Kurve zwingt sprich die neue Zentripetalkraft ist dann die ehemalige Zentrifugalkraft.

Vielleicht noch einen Zusatz zur Erklärung: Man nehme zwei ungefähr gleich schwere Körper und verbinde sie mit einem Seil. Dann lässt man die Gegenstände in der Schwerelosigkeit umeinander rotieren. Egal auf welchen Gegenstand man sich setzt, es wirkt immer eine Beschleunigung nach außen, also vom Seil weg. Die nennt man dann Zentrifugalbeschleunigung. Befindet man sich in einem Inertialsystem am Schwerpunkt der beiden Massen, dann hat man zwei gleich große Zentripetalkräfte, welche die Gegenstände in eine Kreisbahn zwingen. Wenn man etwas Zentrifugalkraft nennt, soll das dann lediglich heißen das man sich nicht in einem Inertialsystem am Schwerpunkt befindet, sondern die Welt aus Sicht der Gegenstände beschreibt. Eine Zentrifugalkraft/Zentrifugalbeschleunigung/Gravitationskraft/Scheinkraft/Trägheitskraft in einem Inertialsystem existiert nicht, das ist ja gerade der Sinn bzw. die Definition eines Inertialsystems.--Debenben (Diskussion) 04:51, 8. Mär. 2013 (CET)

OMG: Geht das wieder von vorn los!!! Eine Zentripetalkraft ist per Def. eine äußere Kraft. Aus einer Scheinkraft kann niemals in einem anderen BS eine äußere (echte) Kraft werden. Und die d'Alembertsche Trägheitskraft (-m*a) "existiert" gerade NUR im IS, da seit Newton F=m*a (a wie immer inertial) gilt. Wenn man Physiker ist und aus der gedanklichen Rille nicht mehr rauskommt, dass Trägheitskräfte nur in beschl. BS "existieren" akzeptiere ich aber auch die Vorstellung, dass man sich in ein körperfestes System setzt. Das ist aber absolut unnötig. Um die Welt zu beschreiben, muss man nicht jedem Staubkorn im Universum ein eigenes BS verpassen, was bei Punktmassen auch schwierig sein dürfte.--Wruedt (Diskussion) 07:21, 8. Mär. 2013 (CET)

@Pewa: „In deinem Universum kann an dem ersten Ende des Seils eine Zentrifugalkraft von -100N wirken und an dem zweiten Ende des Seils eine "Reaktio der Zentripetalkraft" von 100N, auch wenn der einzige Körper am zweiten Ende des Seils nur mit einer Kraft von 1N wirkt“. Wie leitest du diesen Unsinn von dem von mir gesagten ab? Im Pfosten-Feder-Ball System (bei einer masselos angenommenen Feder) wirkt gar keine Zentrifugalkraft auf irgendein Ende der Feder. Die Zentrifugalkraft „wirkt“ am Ball (und auch nur im BS). Ich sage nur, dass die Reactio der Zp und die Zp betragsmäßig gleichgroß sind, IMMER und das die Zentrifugalkraft völlig unabhängig von der Zp ist und sie je nach Wahl des Koordinatensystems beliebig groß/klein gemacht werden kann.

Du bist es, der etwas vollkommen diffuses ("Reaktio der Zentripetalkraft") als Kraft bezeichnet, das an keinem existierenden physikalischen Körper angreift -> Dieser Satz zeigt, dass du Null-Komma-Null verstanden hast, dass Newton 3 eine Umformulierung der Impulserhaltung ist.--Svebert (Diskussion) 08:39, 8. Mär. 2013 (CET)

Du bestätigst diesen Unsinn doch schon wieder. Bei dir wirkt am Ende der masselosen Feder eine Kraft ("Reaktio der Zentripetalkraft"), die an keinem Körper (Ball) wirkt, der mit diesem Ende der Feder verbunden ist: "...wirkt gar keine Zentrifugalkraft auf irgendein Ende der Feder". Du hast wohl vergessen, dass Actio und Reactio immer an zwei Körpern wirken. Bei dir wirkt die "Reaktio der Zentripetalkraft" am äußeren Ende der Feder immer noch auf magische Weise, wenn man den Ball abschneidet, denn der Ball wirkt bei dir mit gar keiner Kraft (Zentrifugalkraft) auf die Feder, also kann man ihn auch ganz weglassen.

Du hast Null Komma Nichts davon verstanden, was eine Kraft ist, wie Kräfte wirken und wie man messbare Kräfte berechnet. -- Pewa (Diskussion) 03:14, 9. Mär. 2013 (CET)

Die Verwirrung resultiert glaube ich daher, dass das andere Ende der Feder in einem Inertialsystem "festgenagelt" ist. Mathematisch ist die Masse an diesem Ende dann nicht null sondern unendlich.--Debenben (Diskussion) 03:26, 9. Mär. 2013 (CET)

Wie bitte, jetzt wird auch noch die Masse eines masselosen Fadens an einem Ende unendlich??? IÜ wird die Disk durch dieses Pfostenbeispiel aufgebläht, das im Zus.hang mit Zentripetal- und Zentrifugalkraft so unnötig wie ein Kropf ist. Ausser gegenseitigen Anschuldigungen, wer was nicht verstanden hat, ist kein erkennbarer Mehrwert vorhanden. Was am Ende am Pfosten ankommt, bleibt im Dunkeln. Plädiere für LÖSCHUNG oder stichhaltige Gründe, warum das Beispiel wesentlich für den Artikel sei. Das WP-Prinzip, dass jeder sein "Lieblingsbeispiel" beisteuert, macht die Artikel lang, unverständlich, unlogisch in der Gliederung, ...--Wruedt (Diskussion) 09:16, 9. Mär. 2013 (CET)

Der Sinn der Feder ist es, ein Messwerkzeug zur Messung impulsübertragender Kräfte darzustellen. Mit dem Hinweis, dass die Feder masselos ist, wollte ich nur umgehen, dass man im BS auch noch an die Feder selbst eine Zentrifugalkraft zeichnet. Mehr nicht. Ob der Pfosten masselos ist oder „unendliche“ Masse ist hier völlig egal. Der Pfosten dient nur als greifbare Metapher für „Umgebung“ aus der der Impuls stammt um den Ball auf eine Kreisbahn zu zwingen.

Nein, egal ist es nicht. Wenn der Pfosten für Umgebung steht hat er die Masse der Umgebung, also beispielsweise die der Erde. Wenn man möchte, dass etwas in einem Inertalsystem, egal welche Kraft angreift nicht beschleunigt, wählt man eine unendliche Masse. Eine Feder an der keine Masse hängt kann nichts anzeigen.--Debenben (Diskussion) 21:31, 9. Mär. 2013 (CET)

Das Pfosten-Feder-Ball-System soll den Unterschied zwischen messbarer Reactio der Zp und der Zf augenfällig machen.

Im Falle der Betrachtung eines im IS beschleunigten Körpers aus seinem Ruhesystem heraus (i. ü. gibt es unendich vieler solcher Ruhesystem, nämlich alle die mit der Kreisfrequenz des Körpers selbst bzgl. des IS rotieren) fallen die Beträge und Richtungen dieser beiden Kräfte zusammen. Dieser Fakt und, dass dieser Fall der natürlichste Fall aller Zentrifugalkräfte ist führt zu der sehr oft getätigten Identifizierung der Reactio der Zentripetalkraft mit der Zentrifugalkraft.

Wie ich aber schon 1000mal hier erklärt habe, bringt diese Identifikation von „messbarer Kraft“ und „Zentrifugalkraft“ Widersrpüche mit sich (siehe Angriffspunkt und Newton 3).

Wie ich auch schon 1000mal erklärt habe lösen sich diese Widersprüche auf, wenn man klar zwischen Zf und Reactio der Zp unterscheidet.

Die formale Auffassung der Zf als -Zp und Bezeichnung als „D'Alembertsche Trägheitskraft“ ist nur akzeptabel zum „Rechnen“, nicht aber um zu erklären wo und warum diese Kraft wirkt. Diese formale Auffassung vereinigt nämlich Newton 3 und das Scheinkraftkonzept in widersprüchlicher Weise.

@Pewa: Du redest immer und immer wieder von messbaren Kräften ohne wirklich irgendwas zu verstehen. 1. Du kannst z.B. mit einer Federwaage messen ob eine Kraft Impuls überträgt. Andererseits kann man Kräfte auch aus der Beschleunigung eines Körpers in einem beliebigen Bezugssystem bestimmen. Das ist auch messen! Mit dieser zweiten Messart kann man Trägheitskräfte messen, trotzdem übertragen sie keinen Impuls! Sie gehorchen nicht Newton 3!

Pewa sagt: „Bei dir wirkt die "Reaktio der Zentripetalkraft" am äußeren Ende der Feder immer noch auf magische Weise, wenn man den Ball abschneidet, denn der Ball wirkt bei dir mit gar keiner Kraft (Zentrifugalkraft) auf die Feder, also kann man ihn auch ganz weglassen. “

Du hast immer noch nicht Newton 3 verstanden. Kein Stück. Das ist wirklich bedauerlich und bringt bei der Diskussion nur unglaubliche Verwirrung! Wenn man den Ball abschneidet, dann wirkt auf ihn keine Zentripetalkraft mehr und die Impulserhaltung verlangt, dass damit auch keine Reactio-Kraft mehr wirkt. D.h. die Behauptung die du in deinem Satz aufstellst ist falsch.--Svebert (Diskussion) 14:25, 9. Mär. 2013 (CET)

@Svebert. Deine Privatunterhaltungen mit Pewa um immer das gleiche Thema belasten den Plattenplatz und ermüden andere Leser. Newton 3 hatten wir durch. IÜ kann man Beschleunigungen messen, nicht aber Trägheitskräfte. Dazu müsste man noch die Masse wissen (Eine Weg/Zeit-Messung ersetzt keine Kraftmessung). Und Körper rotieren mit einer Winkelgeschwindigkeit. Kreisfrequenzen gibt's z.B. bei der periodischen Änderung eines Wechselstroms. Wer ausser dir will das Pfostenbeispiel. Wo ist der Ursprung des Beispiels? Welche Kraft wirkt vom Pfosten auf der Wirkungslinie zum Ball? (Haltekraft, Federrückstellkraft, Spannkraft, Pfostenkraft, Zentripetalkraft oder welche Namen kann man sich sonst noch ausdenken). Dieses Beispiel ist schlicht abschreckend. Wir waren nach anstrengender Disk auch so weit, dass man mit der Federwaage (Dehnmessstreifen) die Zp misst. Jetzt misst man plötzlich wieder die Reaktio der Zp. Konstruktive Artikelarbeit sieht imo anders aus.--Wruedt (Diskussion) 15:33, 9. Mär. 2013 (CET)

Newton3 hätte ich auch gerne durch - aber wie mir scheint sind sich hier nur drei von vier Diskutanten inhaltlich einig. Beim vierten habe ich hinsichtlich der Lernfähigkeit resigniert.

Wegen der "Wer außer dir..."-Bemerkung: Ich spreche mich ausdrücklich nicht gegen das Pfosten-Beispiel aus. Kein Einstein (Diskussion) 15:42, 9. Mär. 2013 (CET)

Wenn Newton 3 für dich "durch ist", dann kannst du doch sicher deine endgültige Formulierung von Newton 3 angeben. Gilt Newton 3 jetzt bei einer beschleunigten Bewegung gar nicht (laut Svebert) oder gilt Newton 3 bei einer beschleunigten Bewegung in allen Bezugssystemen mit Ausnahme des Inertialsystems oder gilt Newton 3 bei beschleunigten Bewegungen nur im Bezugssystem des beschleunigten Körpers oder was? -- Pewa (Diskussion) 11:42, 10. Mär. 2013 (CET)

Bitte zitiere mich korrekt. Bisher ist jede Diskussion zum Thema "Newton3 und die Trägheitskräfte" (Beispiele:diese oder jene, da warte ich übrigens noch auf deine Antwort) ins Stocken gekommen - und dann ging es andernorts von Neuem los. Ich bin es leid, immer wieder neu Diskussionen führen zu sollen, wenn du die alten nicht zu einem Ende bringst. Kein Einstein (Diskussion) 20:26, 10. Mär. 2013 (CET)

Aber warum sagt man nicht klipp und klar, dass der Pfosten auf den Faden die Zentripetalkraft ausübt. Die Kraft kann man schießlich auf der Wirkungslinie verschieben (der Faden/Feder vermittelt die Kraft). Und die vielen unterschiedlich benamsten Kräfte kommen nur durch Schnitte zustande. Man hätte auch 4711 mal schneiden können und hätte 4711 Actio's +4711 Reaktio's. Wem hilft das beim Verständnis zweier Kräfte um die es in dem Artikel gehen sollte weiter? Auch wenn man nicht gegen das Beispiel sein, es sollte aber einen erkennbaren Mehrwert haben. Im Beispiel wird gemutmaßt, es gäbe Leute, welche die Zentrifugalkraft nicht von der Reaktio der Zentripetalkraft unterscheiden könnten. Was nährt denn diese Vermutung ausser der Disk hier. So gesehen mutet der Text wie ein verkappter Disk-Beitrag an, der imo im Artikel nichts zu suchen hat. Dass manche Autoren den Begriff "Gegenkraft" verwenden, ist ein Bild, das im Zus.hang mit dem dyn. Glgewicht benutzt wird. Diesen Autoren ein Missverständnis von Newton 3 zu unterstellen, ist imo eine unzutreffende Unterstellung. Da das dyn. Gl.gewicht formal nicht von einem statischen zu unterscheiden ist, hab ich Verständnis für die Ausdrucksweise, deren Interpretation sich erst im Kontext ergibt.--Wruedt (Diskussion) 18:03, 9. Mär. 2013 (CET)

Du hast recht, dass die vielen Namen nur durch x-maliges Schnippeln zustande kommen. Trotzdem ist dieses 3-Körper-System im Verständnis wichtig:

1. Die Konfusion zwischen Zentrifugal und Rectiokraft der Zentripetalkraft kommt am deutlichsten Zustande, wenn der rotierende Körper seine Impulsänderungen über eine „Kontaktkraft“ erhält. Im Sonne-Erde-Beispiel ist die Sachlage klarer, die Zentrifugalkraft greift an der Erde an, die Reactio der Zentripetalkraft an der Sonne: Die Angriffspunkte sind $1,5\cdot 10^{8}\,\mathrm {km}$ von einander entfernt. Beim Ball-um-den-Kopf-am-Faden-Rotier-Beispiel ist die Verortung beider Kräfte nicht so offensichtlich, da sie falls man unendlich mal den Faden gedanklich zerschneiden würde, ihre Angriffspunkte infinitesimal dicht liegen würden.
2. Typische Alltagserfahrung: Ich spüre die Zentrifugalkraft, ich werde nach außen gezogen! -> Messbare Kraft (im Sinne Impulsübertrag) muss am Werk sein. Daher wird weine Feder statt des Fadens verwendet um klarzustellen, dass das was nach außen zieht nicht die Zentrifugalkraft ist, sondern vielmehr das „Spüren“ vieler vieler Federdehnungen. Diese Federdehnungen werden keinesfalls durch die Zentrifugalkraft erzeugt. Diese Dehnungen sind in allen Bezugssystemen identisch.
3. Sind Zentrifugalkräfte mit einer Federwaage messbar? Typisches Experiment Masse an Federwaage befestigen und diese rotieren lassen. Offensichtlich dehnt sich die Feder nach außen, je größer die Rotationsfrequenz, desto größer wird der Radius auf dem die Masse rotiert. Außerdem können das alle Beobachter bestätigen, IS, oder mitrotiert in Rotationsachse. Alle sehen wie die Masse nach außen eiert und erst wenn ein Kräftegleichgewicht mit der Federrückstellkraft erzeugt wird, bleibt der Radius konstant -> Klarer Fall, die Zentrifugalkraft ist messbar und auch im Intertialsystem vorhanden^^

Das sind die 3 Punkte die diese Grafik abarbeiten soll.--Svebert (Diskussion) 19:19, 9. Mär. 2013 (CET)

Nein man kann nur Kräfte messen, die im Kraftfluss real existierender Bauteile liegen. Dh. man kann nur die Zentripetalkraft messen, auch darin gab's schon mal Übereinstimmung. Die Feder wird wird gedehnt. Welche der beiden Kräfte an der Feder die Dehnung verursachen, ist der Feder/dem Dehnmessstreifen egal. Die Dehnung der Feder hat unmittelbar (sofort) eine Zentripetalkraft zur Folge. Es muss sich ergo auch kein Kräftegleichgewicht einstellen (mit was eigentlich?, sollte etwa das dyn. Gleichgewicht gemeint sein?). Dass sich eine Masse kräftefrei im IS geradlinig bewegen möchte, ist bekannt. Und seit wann sind Scheinkräfte für Physiker im IS vorhanden, das ist ja was völlig neues. Möchte aber noch nicht fachliche Überforderung annehmen, sondern nur Widersprüche zu deinen eigenen früheren Aussagen.--Wruedt (Diskussion) 19:51, 9. Mär. 2013 (CET)

Hinweis zur textbasierten Kommunikation: ^^ bedeutet, dass ich kräfig zwinker und breit grinse-> Ironie Diskussion:Emoticon#Was_hei.C3.9Ft_.5E.5E.3F. D.h. „Klarer Fall, die Zentrifugalkraft ist messbar und auch im Intertialsystem vorhanden^^“ sagen viele Leute, ich sage das gerade nicht.--Svebert (Diskussion) 20:16, 9. Mär. 2013 (CET)

Danke für den Hinweis, man lernt nie aus. Für Uneingeweihte aber schwierig zu interpretieren. Ich seh die Nützlichkeit des Pfostenbeispiels zwar immer noch nicht, aber falls man den Text so weit überarbeiten könnte, dass man am Ende weiß, welche Kraft denn nun der Pfosten (Lagerbedingung) auf das System Faden/Kugel ausübt, wär's für viele verständlicher. Und da besteht hoffentlich Konsens, dass das die Zentripetalkraft ist.--Wruedt (Diskussion) 14:33, 10. Mär. 2013 (CET)

Das Beispiel tut immer noch weh. Bei jedem Schnitt gibt es bekanntlich 2 Kräfte. Warum gibt's dann nicht die Kraft 6 (Pfostenkraft???), die endlich dem geneigten Leser zeigen würde, dass man eigentlich die ganze Zeit nur von der Zentripetalkraft oder deren Reaktio spricht. Bin aus der Antwort immer noch nicht schlau geworden, welcher Mehrwert sich für den Artikel aus dem lax gehandhabten Schnittprinzip und der Tatsache ergibt, dass man Kräfte auf der Wirkungslinie verschieben kann. Weiter wird immer noch nicht drauf hingewiesen, dass der Text nur für den SPEZIALFALL unbeschl. Ursprung des BS gilt. Würde man ein ebenfalls rotierendes BS in den Ball versetzen, wäre die Zentrifugalkraft Null.--Wruedt (Diskussion) 09:31, 11. Mär. 2013 (CET)

Sie wäre nur Null aufgrund deiner sehr eigenwilligen Interpretation. M.E. musst du den gesamten Term mitnehmen der im Vergleich zum Inertialsystem auftritt (also auch den Term $mR\omega ^{2}$, siehe #zum Auto-Beispiel (rollender Apfel)).

Mit der Kraft „6“ kann ich dir nicht folgen. Wo soll die angreifen? Die Zentrifugalkraft entstammt keinem Schnittprinzip. Im Inertialsystem hat man also immer Kräftepaare, aufgrund von Newton 3 und dem „Schnittprinzip“. Im Beschleunigten Bezugssystem kommt noch die Trägheitskraft hinzu, man hat also eine ungerade Zahl an Kräften--Svebert (Diskussion) 10:59, 11. Mär. 2013 (CET)

Zunächst mal zur "eigenwilligen Interpretation": Das ist nicht meine, sondern das ergibt sich schlicht aus den Formeln. Da steht nur der Vektor r vom Ursprung des BS zum Punkt der betrachtet wird, bzw. zum Körper. Alles andere steckt in anderen Termen z.B. a_B (s. Formeln Trägheitskraft).

Bin selber auf das "saublöde" Bild reingefallen, bei denen die Kräfte nicht am richtigen Schnittufer angetragen sind. Die Kraft 4 ist es, die ich suchte. Das Bild ist jedenfalls irreführend, wenn man selbst als Maschinenbauer etwas braucht, um die eigenwillige Interpretation des Schnittprinzips zu durchschauen. Vor allem aber steht nirgends, dass es sich bei all den Kräften immer entweder die Zentripetalkraft oder deren Reaktio handelt. Sollen die Leute absichtlich verwirrt werden--Wruedt (Diskussion) 14:33, 11. Mär. 2013 (CET)

@Svebert: Alle Kräfte wären gleich Null, wenn der "Pfosten" im Ursprung eines BS gelagert ist, das mit $-\omega$ rotiert. Im Weiteren wäre das Gegenteil von dem was du schreibst die Physiker-Theorie, denn dort darf es ja im Inertialsystem keine Trägheitskraft geben. In der Mechanik gibt es zu jeder Kraft eine Gegenkraft, unabhängig davon, welchen Ursprung die Kraft hat.

Du musst erklären, woher der als masselos angenommene Pfosten die Gegenkraft nimmt, um mit der Zentripetalkraft zu wirken. Diese Kraft stammt natürlich von einer Masse im Inertialsystem, in dem der Pfosten gelagert ist. Die Zentrifugalkraft wird durch den Faden (Feder) und den Pfosten in das Inertialsystem weitergeleitet und kann im Inertialsystem an dem Lager des Pfostens mit einem Kraftmessgerät gemessen werden. Die Zentrifugalkraft und die Zentripetalkraft wirken dann im Inertialsystem auf den Kraftsensor. -- Pewa (Diskussion) 15:30, 11. Mär. 2013 (CET)

@Pewa: Zur Lagerkraft: ja und? Die Zwangskraft die den Pfosten „festhält“, so dass er nicht nach rechts wegfliegt ist nicht eingezeichnet. Denn würde man diese Kraft einzeichnen, so müsste man wiederum woanders, z.B. am Erdboden, die Reaktio dieser Zwangskraft anmalen. Beim Rest weiß ich nicht wovon du redest. Mit ist auch unklar warum der Pfosten masselos sein sollte. Wie gesagt, der fliegt nicht weg, weil er festgenagelt ist und diese Kraft ist nicht eingezeichnet.

@Wruedt: Wie du weißt bin ich kein Maschinenbauer, aber ich halte dich nicht davon ab das Bild zu verbessern, mir ist allerdings nicht klar was du meinst. In wie fern Kraft 4 am falschen Schnittufer angezeichnet ist, verstehe ich nicht. Diese Kraft ist die Federrückstellkraft und greift an der Feder an.--Svebert (Diskussion) 20:56, 11. Mär. 2013 (CET)

Bin im Bilder malen kein Experte. Zudem bezweifle ich die Sinnhaftigkeit des Beispiels. Da die Feder/Faden aber am Pfosten freigeschnitten wurde, muss das Kräftepaar auch dort eingezeichnet werden und nicht im luftleeren Raum über der Feder. Die Kraft 4 ist aber schlicht und ergreifend die Zentripetalkraft. Wenn die richtigerweise am Pfosten eingezeichnet wäre, könnte das jeder sofort sehen.--Wruedt (Diskussion) 07:26, 12. Mär. 2013 (CET)

@Svebert: Du musst nicht für jedes Bauteil das im Kraftfluss liegt, neue Kräfte mit neuen Namen einführen, wenn sich die weitergeleitete Kraft nicht verändert. Du musst aber an dem Pfosten ein Kräftegleichgewicht herstellen, damit der Pfosten nicht wegfliegt. Wenn der Pfosten an der Erde festgeschraubt ist, musst du nur eine weitere Kraft einzeichnen, die den Pfosten festhält. Und – Überraschung – diese Kraft ist die Trägheitskraft der Erde, die durch die am Pfosten wirksame Kraft beschleunigt wird. An den Enden des Systems stehen also zwei Trägheitskräfte im dynamischen Gleichgewicht.

Die gleichen Verhältnisse, nur etwas übersichtlicher, hat man bei einer rotierenden Hantel, die um ihren Schwerpunkt rotiert. Auch dort stehen zwei Trägheitskräfte im dynamischen Gleichgewicht. Die wirksame Kraft kann man an einem Schnitt durch den "Griff" der Hantel messen. Auf beiden Seiten des Kraftsensors wirken gleich große Trägheitskräfte. -- Pewa (Diskussion) 10:11, 12. Mär. 2013 (CET)

Man kann's auch übertreiben. Den Pfosten kann man als Auflagerbedingung ansehen. Ob der ne Masse hat, oder mit welchen Staubkörnern im Universum der sonst noch wechselwirkt, ist völlig wurscht. Nicht wurscht ist es aber, dass es sich IMMER um die ZP oder deren Reaktio handelt. Insofern wird hier massive OMA-Verwirrung betrieben. Und es ist auch nicht egal, dass die Kraft 4 nicht am richtigen Schnittufer (Pfosten) angetragen ist.--Wruedt (Diskussion) 12:55, 12. Mär. 2013 (CET)

weitere Diskussion

Können wir uns darauf einigen, dass

• Zentrifugalkraft ist eine Trägheitskraft (im Artikel dazu ausdiskutiert worden und gut belegt)
• Trägheitskräfte existieren nicht in einem Inertialsystem sondern nur in beschleunigten Bezugssystemen (ebenfalls bei Trägheitskraft unendlich diskutiert und belegt)
• Das Prinzip Dynamisches Gleichgewicht (Technische Mechanik) ist äquivalent zu der Betrachtung in einem beschleunigten Bezugssystem (siehe nachfolgendes)

Mit dem Prinzip des Dynamischen Gleichgewicht "lässt sich das dynamische Problem formal auf ein statisches Problem zurückführen" (Zitat aus Artikel). Dazu betrachtet man den Körper im Ruhesystem des Körpers, in dem sich alle Kräfte per Definition ausgleichen. Das ist in unserem Fall ein beschleunigtes Bezugssystem in dem die Zentrifugalkraft wirkt.--Debenben (Diskussion) 03:17, 10. Mär. 2013 (CET)

Trägheitskräfte an ruhenden Körpern gibt es nur bei Körpern, die in einem beschleunigten Bezugssystem ruhen. Trägheitskräfte gibt es aber an allen beschleunigt bewegten Körpern. Ein Körper, der in einem beschleunigten Bezugssystem ruht, ist ein beschleunigter Körper. -- Pewa (Diskussion) 11:15, 10. Mär. 2013 (CET)

@Pewa: Trägheitskräfte gibt es an allen beschleunigt bewegten Körpern, wenn man sie "im Dynamischen Gleichgewicht" (=beschleunigten Bezugssystem) betrachtet. Ich werte deine Äußerung daher als Zustimmung.--Debenben (Diskussion) 02:21, 12. Mär. 2013 (CET)

Nein man muss eben nicht ins Ruhesystem wechseln. Das dyn. Gleichgewicht wird im IS aufgestellt (Newton 2).--Wruedt (Diskussion) 07:37, 12. Mär. 2013 (CET)

Nein, das "dynamische Gleichgewicht" zwischen den Trägheitskräften beschleunigter Körper und den entsprechenden Gegenkräften gibt es insbesondere im Inertialsystem. Der Betrag der Kraft in diesem dynamischen Gleichgewicht wird von jedem Beobachter in jedem Bezugssystem gleich gemessen. Ein konstanter Kraftvektor im rotierenden BS ist im Inertialsystem ein rotierender Kraftvektor. -- Pewa (Diskussion) 09:12, 12. Mär. 2013 (CET)

Ein "dynamisches Gleichgewicht" lässt sich immer aufstellen. Ich sage ja nur, dass das Prinzip äquivalent ist zu der Betrachtung in einem körperfesten Bezugssystem, daher kann man im Artikel nicht schreiben Zentrifugalkraft meint zwei unterschiedliche Dinge.--Debenben (Diskussion) 00:26, 13. Mär. 2013 (CET)

Lesen hilft auch da weiter. Die d'Alembertsche Trägheitskraft ist an die ÄUßERE Kraft gekoppelt (hier Zentripetalkraft im IS), die andere Scheinkraft ist "entscheidend" ans Bezugssystem gekoppelt (-m omega x(omega x r'). Klarer und eindeutiger kann man den Unterschied zwischen diesen beiden Scheinkräften kaum ausdrücken. Und in einem körperfesten BS (Ursprung SP) ist die letztere Zentrifugalkraft schlicht Null (r'=0).--Wruedt (Diskussion) 08:38, 13. Mär. 2013 (CET)

Das unklare dabei ist nur, dass sie an die ÄUßERE Kraft gekoppelt ist (also genauso wie die Reactio-Kraft die an die Zp gemäß Newton 3 gekoppelt ist) aber andererseits erzeugt diese Kraft ein „Kräftegleichgewicht“, d.h. du zeichnest deine D'Alembertsche-Zentrifugalkraft an den gleichen Körper wie de Zp selbst. DAS IST DER WIDERSPRUCH!

Ich leite daraus aber keinen „Unterschied“ zwischen beiden „Scheinkräften“ her, sondern sage, dass das D'Alembertsche-Trägheitskraftverständnis in sich selbst widersprüchlich ist und nur zum rechnen taugt, aber nicht zur Interpretation was eine Trägheitskraft überhaupt ist.

Es ist einzig ein „formales Prinzip“. Es macht nur in Formeln Sinn, sobald man Kraftpfeile irgendwohin zeichnet oder Impulserhaltung anwenden will scheitert das Prinzip--Svebert (Diskussion) 22:33, 13. Mär. 2013 (CET)

+1 Svebert

@Wruedt: Die Gesamtkraft auf den Gegenstand in seinem Ruhesystem ist Null. Die Zentrifugalkraft braucht man aber um die äußere Kraft mit dem der Faden zieht auszugleichen. In dem Ruhesystem des Gegenstands ist die Trägheitskraft des Gegenstands daher ebenfalls immer an die äußere Kraft gekoppelt. (analog ein auf der Erdoberfläche aufgehängter Gegenstand: die äußere Kraft mit der der Faden zieht ist an die Gewichtskraft/Trägheitskraft des Gegenstands gekoppelt wenn er sich nicht bewegen soll). d'Alembertsche Trägheitskraft "im Gleichgewicht" meint daher das Gleiche wie Trägheitskraft des Körpers im Ruhesystem des Körpers.--Debenben (Diskussion) 22:50, 13. Mär. 2013 (CET)

-1. Empfehle z.B. Studium von Lanzcos (true inertial force) bevor eine weitere Disk mit dir überhaupt Sinn macht und bevor du hier jedem Staubkorn im Universum ein BS verpassen willst, um das Weltbild zu retten, dass Trägheitskräfte nur in beschl. BS auftreten. Das ist offensichtlich eine gedankliche Rille, aus der sich Physiker warum auch immer nicht befreien können oder wollen. Und dass der Begriff Ruhesystem in dieser Disk sehr lax behandelt wurde zeigen die Beispiele Auto, Satellit, wo in einem sinnvoll gewählten BS, z.B. mit Ursprung im SP. die Zentrifugalkraft schlicht Null ist (r'=0) und keinesfalls F_Zf=-F_Zp wie behauptet. Erst die d'Alembertsche Trägheitskraft (im IS) bildet dieses Zwillingspaar ab.--Wruedt (Diskussion) 12:02, 14. Mär. 2013 (CET)

1. Wruedt, die Zentrifugalkraft ist in deinem Verständnis „Null“ weil du einfach die restliche Trägheitskraft in den Term $a_{B}$ stopfst und verschweigst, dass $a_{B}$ abhängig von der Winkelgeschwindigkeit ist, mit der der SP des Autos im IS rotiert. Somit ist in diesem Term die Zf versteckt. Diskussion dazu oben! Eine Trägheitskraft ist eine Kraft die im Vergleich zum IS auftaucht und nicht im Vergleich zu einem andern BS!
2. Dein Verständnis hier von D'Alembert lässt mich wieder stark daran zweifeln, ob du Newton 3 wirklich verstanden hast... Ich kann mich nur wiederholen: Wenn du F_Zf=-F_Zp hinschreibst, kann F_Zf entweder als Reactio von F_Zp verstanden werden (dann darf sie aber nicht an den gleichen Körper wie F_Zp gezeichnet werden) oder als Scheinkraft im mitbeschl. Bezugssystem. Somit existiert aber F_Zf nicht im IS, muss aber am gleichen Körper wie F_Zp gezeichnet werden und man kann von einem „gedachten“ Kräftegleichgewicht reden.
3. Es wäre wirklich hilfreich, wenn du dich mal dazu äußern würdest, ob du den Widerspruch zwischen den beiden Betrachtungsweisen überhaupt siehst.--Svebert (Diskussion) 15:10, 14. Mär. 2013 (CET)

@Svebert: Stehe für Endlosschleifen mit dir um immer das gleiche z.B. Newton 3 nicht zur Verfügung. Dazu ist alles gesagt. Wenn dir das nicht reicht, kann man's leider nicht ändern. Und dass der SP des Autos mit dem gleichen omega rotiert, wie das Bezugssystem selbst, ist nur ein SPEZIALFALL (BS im Krümmungsmittelpunkt). Also schau dir bitte schlicht die Formeln an. Wo steht da R (Vektor vom IS zum Ursprung des BS) drin??? Wir sollten bei der Mathematik bleiben und nicht irgend was rumraten. Im allgemeinen Fall ist der Ursprung des BS gekennzeichnet durch R, R_Punkt und R_2Punkt (es gibt kein omega, das in irgend eine Formel mit R eingehen würde. Es geht nur die Relativkoordinate und das omega des BS ein). Will immer noch nicht fachliche Überforderung annehmen.--Wruedt (Diskussion) 16:53, 14. Mär. 2013 (CET)

1. Nachfrage: Wir reden von folgender Situation: Ein Auto, welches eine „kreisförmige“ Kurve durchfährt und aus Sicht des IS eine konstante Bahngeschwindigkeit hat.

Nun ist das betrachtete Bezugssystem der Schwerpunkt des Autos. Du behauptest nun, dass innerhalb dieses Bezugssystem keine Zentrifugakraft auftritt. Habe ich dich richtig verstanden?

2. Du hast immer noch nicht meine Frage beantwortet, ob du den Widerspruch siehst oder nicht! --Svebert (Diskussion) 19:47, 14. Mär. 2013 (CET)

zu 1.: Du hast mich richtig verstanden, da die Formeln für die Variante Scheinkraft im beschl. BS nichts anderes hergeben, wie man leicht sieht. Bei den ganzen Formeln um die Scheinkräfte, die eigentlich Beschleunigungen sind und erst durch Multiplikation mit der Masse zu Kräften ERKLÄRT werden, geht es um die Ableitungen von Vektoren, die im BS gegeben sind. Wenn das BS rotiert kommen Terme omega x ... dazu. Da aber nur r' im BS zum Körper geht, um den es sich dreht (Apfel im Auto) spielt der Vektor vom IS zum beschl. BS keine Rolle, was die Zentrifugalkraft angeht. Physiker werden doch sonst nicht müde zu betonen, dass sie die "Herren" der Scheinkräfte seien. In dem Fall stimme ich sogar zu, da beim Apfelbeispiel (r'=0 oder klein) eben rechnerisch keine Zentrifugalkraft rauskommt, wie man leicht nachrechnen kann.

zu 2.: wg. Endlosschleife kein Kommentar mehr.--Wruedt (Diskussion) 21:01, 14. Mär. 2013 (CET)

@Svebert: Wenn es Ingenieure oder so gibt, die "Dynamische Gleichgewicht" und Kräfte die keine Auswirkungen haben sinnvoll finden, sollte man es ihnen lassen.

@Wruedt: Das alles ändert nichts daran, dass d'Alembertsche Trägheitskraft "im Gleichgewicht" und Trägheitskraft des Körpers im Ruhesystem des Körpers gleich sind. Die Sätze "Der Begriff wird mit zwei unterschiedlichen Konzepten verbunden:..." und "Das unterscheidet sie von der Trägheitskraft..." würde ich daher umschreiben, denn sie vermitteln den Eindruck, dass die Zentrifugalkraft in beiden Konzepten unterschiedliche Werte annimmt.--Debenben (Diskussion) 21:49, 14. Mär. 2013 (CET)

"Gratuliere" zu der "Erkenntnis", dass die Zentrifugalkraft in beiden Konzepten unterschiedliche Werte annimmt. Das ist tatsächlich so, wie man leicht sieht (Konzept 1: F_Zf=-F_Zp), (Konzept 2: -m omega x (omega x r'). Im Auto-Beispiel BS1 Ursprung Krümmungsmittelpunkt, BS2 SP des Autos).--Wruedt (Diskussion) 22:26, 14. Mär. 2013 (CET)

Ich meinte eigentlich, dass die Werte gleich sind. Wie du mit mit der Rechnung auf unterschiedliche Werte kommst musst du mir nochmal erläutern für mich ist

• Konzept "Gleichgewicht"

Man rechnet die Zentripetalkraft aus

${\vec {F}}_{\mathrm {Zp} }=-m{\vec {r}}\omega ^{2}$

Dann postuliert man die d'Alembertsche Trägheitskraft als Gegenkraft mit anderem Vorzeichen.

${\vec {F}}_{\mathrm {Zf} }=-{\vec {F}}_{\mathrm {Zp} }=m{\vec {r}}\omega ^{2}$

Wie von Svebert richtig angemerkt darf man sie im Inertialsystem nicht gleichberechtigt mit $F_{\mathrm {Zp} }$ einzeichnen, da sie nur eine gedachte Rechenhilfe ist und keine Auswirkung hat.

• Konzept "Bezugssystem"

Man rechnet die Zentrifugalbeschleunigung aus, die im rotierenden Bezugssystem wirkt.

${\vec {a}}_{\mathrm {Zf} }({\vec {r}})={\vec {r}}\omega ^{2}$

Dann setzt man die Masse und Entfernung des Körpers ein um die Kraft zu erhalten

${\vec {F}}_{\mathrm {Zf} }=m{\vec {a}}_{\mathrm {Zf} }=m{\vec {r}}\omega ^{2}$

Die Koordinatensysteme verwenden den Drehpunkt als Ursprung. Die Corioliskraft wurde vernachlässigt, da sie nur bei Bewegung im rotierenden Bezugssystem, also Änderung von r wirkt. Die Winkelgeschwindigkeit wurde als konstant angenommen. --Debenben (Diskussion) 22:57, 14. Mär. 2013 (CET)

Beispiel rollender Apfel im Auto (r'=0): Konzept 1 (d'Alembert): F_Zf=-F_Zp ==> F_Zp=0, ergo F_Zf=0. Konzept 2, Ursprung des BS im SP des Autos, Orientierung fahrzeugfest: F_Zf=-m omega x (omega x r') = 0. Konzept 2 Ursprung des BS im Krümmungsmittelpunkt, rotiert mit dem SP des Autos mit: F_Zp=0, F_Zf=-m omega x (omega x R) (R Vektor vom Ursprung des BS zum Apfel Abs(R)=40 m).

Ergo Konzept 1 ist UNABHÄNGIG vom BS, da im IS definiert, Konzept 2 ist abhängig vom BS, was im Text mehrfach betont wird. IÜ sind die Anmerkungen von Svebert zum Thema d'Alembertsche Trägheitskraft nach wie vor falsch, auch wenn sie noch so oft wiederholt werden.--Wruedt (Diskussion) 07:26, 15. Mär. 2013 (CET)

Wruedt.. ich ertrage es nicht mehr. Konzept 1 bezieht sich auf ein bestimmtes Bezugssystem: Das Ruhesystem! Deine Argumentation, dass du einfach alle Terme die deinen Argumenten widersprechen in den Term a_B stopfst und diese deshalb nicht als Zentrifugalterme werten musst ist ja superklasse. Wie wäre es wenn du mir mal erklärst, was dein omega in der Formel -m omega x (omega x r') sein soll.... es ist das omega mit der das Auto aus Sicht des IS rotiert. Du kannst nicht einfach den Terme omega x (omega x R) als lineare Beschleunigung interpretieren--Svebert (Diskussion) 08:59, 15. Mär. 2013 (CET)

Wenn man die simpelsten Formeln zur Kinematik (wie leitet man einen Vektor ab, der in einem rotierenden BS gegeben ist) nicht interpretieren kann, ist das schade, aber nicht zu ändern. Man sollte sich dann aber fachlich etwas zurückhalten. Zur Nomenklatur und was omega ist, empfehle ich die Formeln im Artikel Trägheitskraft oder in anderer Fachliteratur.--Wruedt (Diskussion) 09:41, 15. Mär. 2013 (CET)

@Wruedt: Ich verstehe nicht was du hier meinst. Geht es um das Auto, das auf einer Kreisbahn um einen Punkt im Inertialsystem fährt? Ruht der Apfel in diesem Auto im Schwerpunkt des Autos (r'=0)? Sind wir uns einig, dass das Bezugssystem dieses Autos kein Inertialsystem ist? Und das die d'Alembertsche Trägheitskraft wie immer inertial berechnet wird (aus der zweiten Ableitung des Ortsvektors im Inertialsystem)? -- Pewa (Diskussion) 10:44, 15. Mär. 2013 (CET)

Nein der Apfel rollt, sprich bewegt sich gleichförmig im IS, beginnt im SP des Autos an sich zu bewegen. Bezügl. d'Alembertsche Trägheitskraft sind wir uns einig. Der Ortsvektor im IS zum Apfel ist zu Beginn R. Bezüglich BS des Autos gibt es 2 Varianten. Var 1: Ursprung im SP des Autos. Orientierung fahrzeugfest, Ortsvektor zum Apfel r'=0. Var 2: Ursprung wie IS, Ortsvektor in dem BS zum Apfel R. Winkelgeschwindigkeit bei beiden Varianten omega. Die d'Alembertsche Trägheitskraft ist wg der kräftefreien Bew. des Apfels 0.--Wruedt (Diskussion) 12:20, 15. Mär. 2013 (CET)

OK, wenn der Apfel sich ab einem bestimmten Zeitpunkt frei bewegen kann, dann bewegt er sich geradlinig, gleichförmig und kräftefrei im Inertialsystem. Dann ist es ganz egal, ob es da noch ein rotierendes BS oder ein um mehrere Achsen rotierendes BS (Auto) gibt. Jeder Beobachter in einem dieser rotierenden BS wird die Bewegung des Apfel natürlich anders beschreiben. Aber jeder beliebig beschleunigte Beobachter kann den Ortsvektor r(t) des Apfels im Inertialsystem berechnen und an der zweiten Ableitung von r(t) erkennen, dass der Apfel sich kräftefrei und unbeschleunigt bewegt. -- Pewa (Diskussion) 14:12, 15. Mär. 2013 (CET)

Sicher kann man das machen, aber der Artikel versucht zu erklären, wie man die Bewegung in einem rotierenden BS durch eine Kraft erklären kann, die eigentlich keine ist und daher Scheinkraft heißt. Dass diese Erklärung ziemlich mißlungen ist, steht auf einem anderen Blatt, da hier von Bezugssystemen schwadroniert wird, ohne genau drauf einzugehen wo z.B. deren Ursprung ist.--Wruedt (Diskussion) 19:52, 15. Mär. 2013 (CET)

@Wruedt: Der Ursprung ist total egal. Das Einzige was zählt ist, dass man die Drehung um den Drehpunkt mit Winkelgeschwindigkeit omega durchführt, denn Sinn und Zweck ist es, dass sich der Gegenstand im rotierenden Bezugssystem nicht mehr bewegt. Bei ${\vec {a}}_{\mathrm {Zf} }={\vec {r}}\omega ^{2}$ ist der Ursprung im Drehpunkt gewählt, man kann aber ein beliebiges anderes Koordinatensystem nehmen. Ich weiß nicht, warum meine Rechnung oben (ich habe mal den den Ursprung und Vektorpfeile ergänzt) nicht auch auf dein Apfelbeispiel zutreffen soll. Solange das Auto im Inertialsystem im Kreis fährt hast du, egal welches Bezugssystem du verwendest, immer eine Zentripetalkraft (weil Zentripetalkraft = äußere Kraft), wie kommst du darauf diese Null zu setzen? Im rotierenden Bezugssystem hast du nur zusätzlich eine Zentrifugalkraft, die diese ausgleicht.--Debenben (Diskussion) 07:15, 16. Mär. 2013 (CET)

Die Disk strapaziert die Geduld, aber noch'n Versuch. Wir versuchen hier die Bew. eines KRÄFTEFREIEN Körpers (Apfel) in einem beschleunigten BS (Auto) zu beschreiben (er soll sich ja gerade bewegen). Das einzig sinnvolle BS Auto ist eins z.B. mit dem Ursprung im SP oder Fahrzeugmitte. Die Bew. des Körpers setzt sich also aus der Bew. des Ursprungs des BS im IS und der Relativbewegung zusammen. Bei der Ableitung von Vektoren, die in einem rot. BS gegeben sind, kommen Terme hinzu, die verschiedene Namen bekommen haben. Und dass beim kräftefreien Apfel die F_Zp=0 ist, daran kann eigentlich nicht gezweifelt werden.--Wruedt (Diskussion) 07:54, 16. Mär. 2013 (CET)

Bei einem frei fallenden Apfel ist das Ruhesystem des Apfels ein Inertialsystem und dort sind Trägheitskräfte in beiden Konzepten Null. Wenn du das Bezugssystem des Autos nimmst, musst du natürlich das "Gleichgewicht" für das Auto aufstellen (Rechnung oben). Wenn man ein beliebiges Bezugssystem (Auto) wählt und das "Gleichgewicht" für ein anderes (Apfel) aufstellt, macht der Vergleich keinen Sinn, da das Prinzip "Gleichgewicht" immer äquivalent ist zur Betrachtung des Körpers in seinem eigenen Ruhesystem.--Debenben (Diskussion) 19:38, 16. Mär. 2013 (CET)

Schließe aus deinen Äußerungen, dass du dich mit dem dynamischen Gleichgewicht zu dem es ganze Kapitel in diversen Büchern gibt nicht groß beschäftigt hast. Wenn dem so ist, sollte man sich aber fachlich zurückhalten. Wenn du das dynamische Gleichgewicht nicht brauchst ist das nicht weiter schlimm. Versuch aber nicht eine Begriffsverwendung, die durch Quellen belegt ist wegzudiskutieren. Ich hab auch kein Gleichgewicht aufgestellt, sondern schlicht und ergreifend gezeigt, dass bei Konzept 2 je nach gewähltem BS unterschiedliches für die Zentrifugalkraft rauskommt. IÜ F=m*a (a wie immer inertial) ist eine Vektorgleichung im IS (Newton 2). Warum dann plötzlich aus der Umformung F-m*a=0 plötzlich ein Bezugssystemwechsel verbunden sein soll, bleibt dein Geheimnis. Das ist eine Umformung auf Grundschulniveau. Man faßt nun -m*a als Kraft auf (man tun so als wär es eine). ==> F+F_T=0. Diese Gl. ist formal von einem statischen Gleichgewicht nicht zu unterscheiden und immer noch eine Vektorgleichung im IS. Das dyn. Problem wird in ein statisches überführt, was bei manchen Problem Vorteile haben kann. (Es sollte doch auch für Physiker ein interessanter Gedanke sein, dass man alles auf die Statik reduzieren kann). Ausserdem was soll die Bemerkung mit dem Ruhesystem des Apfels. 1. braucht man nicht noch ein BS und 2. welches Ruhesystem hat ein Massepunkt??? Wir betrachten den Apfel im BS des Autos Ende. Die Bewegung dieses Massepunkts soll in dem BS beschrieben werden. Um Newton 2 auch in solchen beschl. BS anschreiben zu können, werden Trägheitskräfte eingeführt. Da es keine Kräfte sind, sondern Beschleunigungen, die man nach Multiplikation mit der Masse zu Kräften erklärt, heißen sie zu Recht Scheinkräfte. Daher ist der Artikel auch falsch aufgezäumt, da man die Scheinkräfte erst "wirken" läßt und dann aus den Kräften Beschleunigungen ausrechnet. Anders rum wird ein Schuh draus. IÜ ist ein frei fallendes BS 1. absolut unpassend zum Beispiel rollender Apfel im Auto und 2. kein Inertialsystem, da es ja beschleunigt wird. Eine Disk auf dem Niveau macht wenig Sinn.--Wruedt (Diskussion) 20:58, 16. Mär. 2013 (CET)

Schöne Diskussion

Immer wieder schön zu sehen, wie sich die Diskussion in diesem und verwandten Artikeln im 2-Jahres-Rhythmus im Kreis dreht.

Inhaltlich möchte ich nichts beitragen, aber folgenden Hinweis geben: Physik ist eine Beschreibung der realen Welt in der Sprache der Mathematik. Ein wesentlicher Grund, warum viele Menschen Mathematik nicht verstehen, ist, weil sie hinter den mathematischen Begriffen nach etwas suchen, was es dort nicht gibt.

Menschen scheitern zum Beispiel an der Bruchrechnung, weil sie, statt Rechenregeln zu lernen, versuchen, zu verstehen, was ein Bruch ist, in dem Glauben, wenn sie das verstanden haben, dann können Sie auch damit umgehen, also mit Brüchen rechnen. Aber ein Bruch ist nichts anderes als etwas, mit dem man nach bestimmten Regeln rechnet. Außer den Rechenregeln ist da nichts.

Wenn man die Diskussion hier verfolgt, ergibt sich genau dieses Bild. Die Diskutanten versuchen beharrlich, hinter Begriffen wie „Kraft“ oder „Bezugsystem“ nach etwas zu suchen, was es dort nicht gibt. Es handelt sich um mathematische Begriffe, mit deren Hilfe man Bewegungen beschreiben und vorhersagen kann., indem man bestimmte Regeln anwendet. Mehr ist da nicht. Was ein (Inertial-, rotierendes, beschleunigtes etc.) Bezugsystem oder eine (Zentripetal- , Zentrifugal-, Trägheits- etc.) Kraft ist, wird durch die Angabe der Regeln, wie man mit Hilfe dieser Begriffe Bewegungen beschreibt, vollständig beantwortet.

Vermutlich sind sich die Diskutanten über letzteres vollkommen einig. Offenbar besteht aber auch Einigkeit darüber, dass das irgendwie nicht alles sein kann, und über das, was noch fehlt, wird heftig gestritten. Aber genau das ist ein Irrtum. Es ist bereits alles. --hjm 00:18, 16. Apr. 2013 (CEST)

Scheint eine Frage zu sein, aus welchem Wissensgebiet die Diskutanten stammen. In der TM (Ingenieure) wendet man schlicht die Regeln an, wie man einen Vektor z.B. in einem rotierenden BS ableitet. Mit Newton 2 ergeben sich dann ganz zwanglos aus den Beschleunigungen, die man zuvor ausgerechnet hat (Kinematik) Kräfte, die man zu Recht Scheinkräfte nennt, da sie nur durch Multiplikation mit der Masse zu Kräften erklärt worden sind ==> fertig. In der Physik braucht's einen "Beobachter", der dann noch auf Grund seiner Vorbildung "Kräfte" annimmt weil er das klein gedruckte bei Newton 2 nicht beachtet, dass dieses Gesetz nur im IS def. ist. Die Formeln für diese Kräfte fallen dann ansatzlos vom Himmel. Das führt zu der Verwirrung z.B. beim Autobeispiel (BS im Schwerpunkt), dass nach den Formeln die Zentrifugalkraft auf den Apfel Null ist, aber manche Physiker trotzdem eine solche "wirken" lassen, weils zur Anschauung besser passt. Dito Satellitenbeispiel. Im Sinne der Verständlichkeit wäre es weit besser mit den Beschleunigungen anzufangen, aber die Konsensfindung auf diesem Gebiet ist äußerst schwierig, wie die vielen MB-Diskussionen zeigen.--Wruedt (Diskussion) 08:35, 16. Apr. 2013 (CEST)

Die sechs Kräfte

Fliehkraft und Corioliskraft

Der einzige Zugang zur Realität ist die Messung. In unserem Falle hilft eine Federwaage. Mathematische Formeln und mehr oder weniger sinnvolle Bezeichnungen dienen nur zur Beschreibung der Realität. -- Karl Bednarik (Diskussion) 08:14, 17. Apr. 2013 (CEST).

Wir waren doch schon so weit einig, dass man mit einem Kraftmessgerät, z.B. einer Federwaage nur eine real existierende Kraft messen kann. Scheinkräfte kann man nicht messen, da sie sich nicht im Kraftfluss der Messgeräte befinden!!! Und was die Formeln angeht, so ist eben der Term -m omega x (omega x r) als Zentrifugalkraft definiert, das kann man auch nicht wegdiskutieren (r ist die Relativkoordinate im rotierenden BS). Wenn man also den Apfel mit einer Federwaage ans Auto bindet, dan mißt man die Zentripetalkraft. Hier im Artikel wird aber von manchen Wert drauf gelegt, dass die Scheinkraft "entscheidend" ans BS gekoppelt ist. Also ist die Zentrifugalkraft beim gleichen Bewegungszustand auch mal 0 (r=0). Nur die d'Alembertsche Trägheitskraft ist eben NICHT ans BS gekoppelt, sondern IMMER -m*a, in dem Fall -m*a_Zp. IÜ "weiß" auch die Federwaage nicht, wo jemand beliebt hat den Ursprung eines BS hinzulegen. Formeln/Mathe sind ein unverzichtbares Mittel der Wissenschaften, sonst könnt man das ganze gleich sein lassen. Und wer misst muss wissen was er misst.--Wruedt (Diskussion) 09:15, 17. Apr. 2013 (CEST)

bezugssystem vs. d'alembert

@Wrudt und Kein Einstein: Erstmal danke für die Überarbeitungen. Was jedoch immernoch missverständlich ist, ist die Unterscheidung zwischen den beiden Konzepten. Sinn des d'Alembertschen Prinzip ist es, einen Körper unter Zwangsbedingungen zu beschreiben. Beispielsweise eine Perle, die auf einer Schnur gleitet. Damit der Körper den Konfigurationsraum/die Schnur nicht verlässt sind die Zwangskräfte/Zentrifugalkraft immer entgegengesetzt der äußeren Kraft. Das gleiche Ergebnis erreicht man, wenn man in das körperfeste Bezugssystem der Perle wechselt. Im Artikel steht dazu im Moment der Satz "Im Spezialfall eines rotierenden Bezugssystems, in dem der Körper ruht, wobei der Ursprung des Bezugssystems im Krümmungsmittelpunkt liegt und nicht beschleunigt wird, sind beide Definitionen identisch."

• "rotierendes Bezugssystem" -> man sollte besser schreiben körperfestes Bezugssystem, denn es muss keine Kreisbahn sein
• "Ursprung des Bezugssystems im Krümmungsmittelpunkt" -> der Ursprung des Bezugssystems ist für die Physik irrelevant. Die Gesetze der Physik/die Kräfte die man misst dürfen nicht davon abhängen, was man als Ursprung wählt.
• "nicht beschleunigt wird" -> in Richtung der Zwangskräfte darf die Perle per Definition nicht beschleunigt werden.

Man sollte lieber schreiben, dass die Zentrifugalkraft in beiden Sichtweisen immer gleich ist, vorausgesetzt man wählt das körperfeste Bezugssystem des Gegenstandes, den man beschreibt. Eine Unterscheidung zwischen zwei verschiedenen Zentrifugalkräften, gibt es in keinem mir bekannten Buch, auch in dem zitierten Lanczos nicht. Man sollte besser von zwei Kontexten schreiben, in denen Zentrifugalkräfte auftreten. Wenn man möchte, kann man auch von drei oder mehr Kontexten sprechen:

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(schöne Erläuterung http://www.mathpages.com/home/kmath633/kmath633.htm) "Thus Newton uses the term “centrifugal force” in the Principia to describe three very distinct concepts. First, he uses it to refer to a hypothetical repulsive force (such as the force between two electrons), which would result in a hyperbolic path, accelerating away from the source of the “central” repulsive force. Second, he uses the term to refer to the outward force exerted by a revolving object on some framework (such as the force exerted by a roulette marble on the housing). Third, he uses the term to refer to the “fictitious” outward force on a revolving object when viewed from a revolving frame of reference. A fourth context in which the concept of “centrifugal force” may arise is when phenomena are described in terms of curved coordinate systems, such as polar coordinates. Such non-linear coordinate systems are not inertial in the spatial sense, even though they may be static (i.e., not accelerating), as discussed in the note on Curved Coordinate Systems and Fictitious Forces. A fifth usage of the term “centrifugal force” occurs when the inertial forces on an object, relative to a momentarily co-moving inertial frame, are de-composed into tangent and normal components (in the osculating plane). The normal component is called centrifugal force. There is no Coriolis force with this convention, because the particle is always at rest with respect to the co-moving inertial coordinates. Needless to say, all these usages are very closely related, and differ only by context and convention."

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--Debenben (Diskussion) 21:47, 7. Mai 2013 (CEST)

Der Ursprung des BS ist keineswegs irrelevant. Darauf versuche ich schon in etlichen KB Diskbeiträgen hinzuweisen ohne je Antwort bekommen zu haben. In dem völlig unsinnigen Beispiel eines Autofesten BS mit dem Ursprung im Krümmungsmittelpunkt kommt nach bekannter Formel (-m omega x (omega x r')) das raus, was der allgemeinen Vorstellung von der Zentrifugalkraft entspricht, da r' hier dem Kurvenradius entspricht. Wählt man ein sinnvolles Autofestes BS, mit dem Ursprung im Schwerpunkt des Autos, so kommt nach derselben Formel für die Zentrifugalkraft auf den Apfel mehr oder weniger Null raus (r' ca Null). Beide BS sind körperfeste. Die nebulöse Formulierung "körperfestes BS" hilft hier nicht weiter, sondern war seither eine Quelle ständiger Mißverständnisse. Von daher stimmt der Satz dass die Zentrifugalkraft "entscheidend an's BS gekoppelt ist" und ebenso stimmt die Unterscheidung dass die d'Alembertsche Trägheitskraft eben NICHT an die Wahl des BS geknüpft ist, sondern immer und überall gilt: F_Zf=-F_Zp, ebenso wie IMMER und überall gilt F_T=-m*a (a wie immer inertial). Und das d'Alembertsche Prinzip hat nichts mit der d'Alembertschen Trägheitskraft zu tun. IÜ unterscheidet Lanczos die Scheinkräfte (apparent forces) von der d'Alembertschen Trägheitskraft (true inertial force). Ingenieure legen Wert auf die Feststellung, dass Trägheitskräfte immer dann auftreten, wenn Körper im IS beschleunigt werden. Die Physiker-Sicht der Dinge, nach der Trägheitskräfte nur in beschl. BS auftreten, ist eben nur eine Sichtweise. Daher müssen beide Sichtweisen angemessen im Artikel vertreten sein.--Wruedt (Diskussion) 22:42, 7. Mai 2013 (CEST)

1. Zum Ursprung: Du kannst in der Formelsprache mit omega x r' den Ursprung nicht einfach aus der Drehachse die durch den Vektor omega repräsentiert wird wegverlegen. Daher ist deine Argumentation falsch. Wenn du den Ursprung deines Koordinatensystems verlegst, dann musst du auch das omega umtransformieren.
2. F_Zf=-F_Zp gilt im mitbeschleunigten Bezugssystem und nicht in allen, diese Erkenntnis hast du doch auch schonmal gehabt, warum nun der Rückzieher???
3. Dein Beitrag von 13:04, 7. Mai 2013 (oben) empfinde ich als massive Beleidigung und hinterhältig. Oder bin ich nicht „der Autor“ über den du dort „herziehst“?--Svebert (Diskussion) 00:38, 14. Mai 2013 (CEST)

Falls Du dich beleidigt fühlst entschuldige ich mich. Was den Punkt 1 angeht so ist der schlicht falsch. Beispiel Auto: Die ebene Bewegung eines Starrkörpers kann stets als Drehung um den Momentanpol aufgefaßt werden. Das Auto hat also bei stationärer Kurvenfahrt im Krümmungsmittelpunkt dasselbe omega wie das omega im SP des Autos das üblicherweise als sinnvolles BS gewählt wird. In letzterem BS ist also die Zentrifugalkraft (-m omega x(omega x r')) auf den Apfel nahezu Null. Dito wäre es beim Ball im Pfostenbeispiel. Der Rest steckt in der Beschleunigung des Ursprungs des BS. Zu Punkt 2 hab ich nie was anderes gesagt als dass nach d'Alembert F_Zf=-F_Zp immer und überall gilt, z.B. im IS.--Wruedt (Diskussion) 08:08, 14. Mai 2013 (CEST)

@Wruedt: Ich meine nicht die Wahl des Bezugssystems, sondern nur den Ursprung des Koordinatensystems. (Du kannst nicht einfach irgendwo einen Ursprung hinlegen und dann behaupten, es wäre der Krümmungsmittelpunkt. Welche Koordinaten man dem Krümmungsmittelpunkt gibt ist aber egal. Der Abstand Auto - Krümmungsmittelpunkt ist durch das betrachtete Problem gegeben und unter Koordinatentrafo invariant) Ich fände es gut mein Beispiel mit der Perle, die auf einer Schnur gleitet (gerne modifiziert) mit in den Artikel aufzunehmen:

die Perle bewegt sich auf der Bahn ${\vec {\alpha }}(t)$, dann lässt sich die Zentrifugalbeschleunigung berechnen durch -Krümmungsvektor*Geschwindigkeit^2, also

$a_{zf}=-|\alpha '|\left({\frac {\alpha '}{|\alpha '|}}\right)'$.

Dabei ist der Ursprung des Koordinatensystems egal. Bei einer solchen Aufgabenstellung wird zum Beispiel häufig ein "begleitendes Dreibein" als Basis verwendet. Test der Formel: Kreisbahn mit Radius R

$\alpha (t)=R(\cos(\omega t),\sin(\omega t))$

$a_{zf}=-R\omega ^{2}(-\cos(\omega t),-\sin(\omega t))$

So sich die Zentrifugalkraft bei Bewegung auf einer beliebigen Bahn berechnen, gerne auch in drei Dimensionen. Ein interressantes Beispiel, dass man diskutieren könnte ist die Cornu-Spirale

$\alpha (t)=\left(\int _{0}^{t}\cos(s^{2})ds,\int _{0}^{t}\sin(s^{2})ds\right)$

So konstruiert man beispielsweise Kurven für Eisenbahnen, wenn man möchte, dass die Zentrifugalkraft linear zunimmt. Man erhält mit obiger Formel: $|a_{zf}|=2t$.

So lange nicht das Primitivbeispiel diskutiert wir, das da wäre: a) BS mit Ursprung im Pfosten, b) BS mit Ursprung im Ball. Beide BS mit dem Ball um den Pfosten rotierend stehe ich für weitere Disk's nicht zur Verfügung. Aussage im Fall a) kommt das raus, was man gemeinhin unter Zentrifugalkraft versteht. Im Fall b) kommt nach bekannter Formel NULL raus. Der Kreisradius auf dem im Fall b) der Ursprung des BS rotiert ist für die Scheinkraft nach Pysiker-Denke IRRELEVANT, da bekanntlich nur r' (Relativkoordinate) eingeht. Und die Formel mit v^2 ist die Formel für die Zentripetalkraft!!! Kann mich des Eindrucks nicht erwehren, dass es mit der TM-Ausbildung in Physik etwas hapert, vor allem wenn's um konkrete Beispiele geht.--Wruedt (Diskussion) 20:06, 14. Mai 2013 (CEST)

Der Satz: "Für einen Körper, der mit einem Bezugssystem mitrotiert, ist die erforderliche Zentripetalkraft, um ihn auf der gekrümmten Bahn zu halten, entgegengesetzt gerichtet, aber betragsmäßig genauso groß wie die Zentrifugalkraft, die er in diesem Bezugssystem spürt." stimmt so nicht. Im Beispiel Pfosten mit mitrotierendem BS im Schwerpunkt des Balls ist die Zentrifugalkraft nach bekannter omega-Formel=NULL. Der Satz zeigt doch nur, dass nur die Def. F_Zf=-F_Zp 1. der allgemeinen Vorstellung entspricht und 2. diese Def unabhängig vom BS gilt, insbesondere im IS. Sprich der Artikel ist widersprüchlich und voller Halbwahrheiten die zur Verwirrung der Leser führen.--Wruedt (Diskussion) 08:56, 15. Mai 2013 (CEST)

Vielleicht können wir das etwas klarer machen, worum es dir hier geht. Ich vermute, dass das so kaum einer versteht. Wenn ich dich richtig verstehe, meinst du z.B. das Auto, das auf einer Kreisbahn fährt. Dabei ruht der Schwerpunkt des Autos in dem (gedachten) rotierenden Bezugssystem BS_K, das mit $\omega$ um den Mittelpunkt der Kreisbahn rotiert. Gleichzeitig ruht das Auto in seinem eigenen BS_A, das mit $\omega \,'$ um seinen Schwerpunkt rotiert. Der Schwerpunkt des Autos ruht im rotierenden BS_K. Soweit richtig?

Frage: Wie groß ist die Kraft, die an einem Körper (Beifahrer, Apfel) gemessen wird, der auf dem Beifahrersitz ruht?

Antwort: 1. Gib eine Funktion an, die die Bahn des Apfels im Inertialsystem beschreibt. 2. Berechne die Beschleunigung aus der 2. Ableitung dieser Funktion.

In diesem Fall ist es einfach, weil alle Teile des Auto in dem rotierenden BS_K ruhen, so dass die relative Rotation in BS_K $\omega \,'=0$ ist. Man kann also das Auto vergessen und einfach die Zentrifugalkraft des Apfels in BS_K berechnen.

Schwierig wird es aber, wenn das Auto relativ zu BS_K rotiert ($\omega \,'\neq 0$).

Das Problem ist hier, dass dieser Fall mit der Standardformel für die Trägheitskräfte in einem rotierenden Bezugssystem nicht berechnet werden kann, weil diese Formel nur eine vereinfachte Näherung ist, in der die Relativbeschleunigungen im rotierenden BS vernachlässigt werden. In der bereits oben angegebenen Formel

${\frac {\mathrm {d} ^{2}}{\mathrm {d} t^{2}}}{\vec {r}}\,'=\underbrace {\frac {\mathrm {d} '^{2}{\vec {r}}\,'}{\mathrm {d} t^{2}}} _{{\vec {a}}\,'}+2{\vec {\omega }}\times \underbrace {\frac {\mathrm {d} '{\vec {r}}\,'}{\mathrm {d} t}} _{{\vec {v}}\,'}+\underbrace {\frac {\mathrm {d} '{\vec {\omega }}}{\mathrm {d} t}} _{\dot {\vec {\omega }}}\times {\vec {r}}\,'+{\vec {\omega }}\times \left({\vec {\omega }}\times {\vec {r}}\,'\right)$

erkennt man das daran, dass in dem zweiten Term auf der rechten Seite die Ableitung der Relativposition im rotierenden BS einfach durch eine konstante Relativgeschwindigkeit (${\vec {v}}\,'$)ersetzt wird. Die Änderung der Relativgeschwindigkeit (Beschleunigung) im rotierenden BS wird an dieser Stelle vernachlässigt. -- Pewa (Diskussion) 10:51, 15. Mai 2013 (CEST)

Jetzt ist die Verwirrung komplett, dabei ist das so primitiv wie sonst noch was. Vielleicht wird's am Pfosten-Beispiel deutlicher, wo 2 alternative BS zur Beschreibung verwendet werden können. BS1 mit Ursprung O1 im Pfosten, BS2 mit Ursprung O2 im Ball. Beide BS rotieren mit dem selben omega um den Pfosten (genau das gleiche passiert iÜ beim Auto. Es gibt keine 2 omegas bei diesen BS-Varianten!!!, stationäre Kreisfahrt vorausgesetzt). Bei BS1 kommt das raus, was der allgemeinen Vorstellung entspricht. Bei BS2 kommt F_Zf=0 raus. Das deshalb weil die Namen für die Terme eindeutig zugeordnet sind (ich hab mir das nicht ausgesucht). Bei BS2 steckt der Rest in der Beschleunigung von O2. In den Formeln wird auch nichts vernachlässigt. Wer's nicht glaubt kann in den Formeln im Artikel Trägheitskraft oder im Artikel beschleunigtes Bezugssystem nachlesen. Bücher zur TM enthalten ebenfalls diesen simplen Sachverhalt. Die ganze Übung besteht darin die Beschl im IS auszudrücken in Größen des beschl. BS. Dann wird nach a' aufgelöst und auf der rechten Seite tauchen die bekannten Terme Coriolis, Zentrifugal, ... auf. Das ist schiere Mathe bzw. Kinematik, kein Haar kompliziert, sowie exakt. Das das hier endlose Disk's auslöst ist kaum zu fassen. Ausserdem geht's doch hier um den Abschnitt Scheinkraft im rot. BS (Physiker-Denke), dh. um die (nicht existente) Kraft auf den Apfel der im Auto rollt.--Wruedt (Diskussion) 22:51, 15. Mai 2013 (CEST)

Die Verwirrung ist hier wirklich groß. Zuerst einmal zu der obigen Formel: Die Formel gibt korrekt die 2. Ableitung der Position im Inertialsystem an. Sieh' dir die Ableitung im Artikel Beschleunigtes Bezugssystem#Kinematik an, die ist zwar mit der komplizierten Physiker-Denke begründet, aber richtig. Auf der linken Seite steht die 2. Ableitung im Inertialsystem ${\frac {\mathrm {d} ^{2}}{\mathrm {d} t^{2}}}$. Das ist die Beschleunigung aus der die d'Alembertsche Trägheitskraft m*a berechnet wird. Auf der rechten Seite stehen alle Terme die einem Beitrag zu dieser Beschleunigung liefern. Dabei ist der erste Term die 2. Ableitung der Postion im rotierenden Bezugssystem ${\frac {\mathrm {d} '\,^{2}}{\mathrm {d} t^{2}}}$, also die Relativbeschleunigung in Bezug auf das rotierende Bezugssystem. Wenn der Körper im rotierenden Bezugssystem ruht oder sich nur gleichförmig geradlinig bewegt, ist dieser Term immer gleich Null. Wenn sich der Körper aber in Bezug auf das rotierende Bezugssystem beschleunigt bewegt, ist dieser Term nicht gleich Null und muss berücksichtigt werden. Wenn man diesen Term einfach durch a' ersetzt und dann nach a' "auflöst", setzt man den ersten Term effektiv immer gleich Null und vernachlässigt die Relativbeschleunigung im rotierenden BS. Die resultierende Formel liefert nur bei gleichförmig geradlinigen Relativ-Bewegungen im rotierenden BS richtige Werte, bei beschleunigten Relativ-Bewegungen z.B. Rotation in Bezug auf das rotierende BS ist das Ergebnis falsch, weil die Relativbeschleunigung a' nicht berechnet wird. Wenn man die oben stehende Formel so anwendet wie dort steht, erhält man für die Relativbeschleunigung a' zusätzliche Terme und ein korrektes Ergebnis für die Beschleunigung im Inertialsystem und die d'Alembertsche Trägheitskraft. Das kann man leicht mit zwei Bezugssystemen beweisen, die auf einer gemeinsamen Achse mit unterschiedlichen $\omega$ rotieren. Man kann es auch nachweisen indem man die 2. Ableitung des Weges im Inertialsystem direkt berechnet.

Mit der Klärung dieser Frage sollte sich auch dein Problem mit dem Apfel/Ball in ihrem eigenen Bezugssystem erledigen. Dabei gibt es nach d'Alembert eigentlich gar kein Problem, denn der Apfel im Auto und der Ball bewegen sich einfach auf einer Kreisbahn im Inertialsystem. -- Pewa (Diskussion) 10:34, 16. Mai 2013 (CEST)

Wo ist das Zentrifugalpotential hingekommen?

→ Hauptartikel: Effektives Potential

(unter Einbeziehung des Gravitationspotentials)

$\Phi _{\mathrm {Z} }={\frac {\omega ^{2}r^{2}}{2}}={\frac {v^{2}}{2}}$     

(weil $\omega r=v$ die Geschwindigkeit ist, wenn Winkelgeschwindigkeit und Radiusvektor senkrecht aufeinander stehen)

Die Energie im Zentrifugalpotential ist gleich der kinetischen Energie.

$E_{\mathrm {Z} }={\frac {m\omega ^{2}r^{2}}{2}}={\frac {mv^{2}}{2}}$

-- Karl Bednarik (Diskussion) 03:42, 14. Mai 2013 (CEST)

Wenn ich das recht verstehe wird hier ein omega eines Körpers in einem BS thematisiert (genau genommen die Winkelgeschwindigkeit eines Punkts in einem BS). Die Zentrifugalkraft (Scheinkraft) hängt aber ausschließlich vom omega des BS selber ab. Um nicht noch mehr Verwirrung aufkommen zu lassen als jetzt schon im Artikel drin ist, hab ich's entfernt. Der Abschnitt hat imo eher was bei Rotation verloren.--Wruedt (Diskussion) 07:44, 14. Mai 2013 (CEST)

Rotationsparaboloid

Hallo Wruedt, meiner Meinung nach wird die Winkelgeschwindigkeit grundsätzlich auf das, als nicht rotierend angenommene, Universum bezogen. Das Zentrifugalpotential kann man leicht erkennbar machen, wenn man es mit dem Gravitationspotential vergleicht. Dabei ist es am einfachsten, ein homogenes Gravitationsfeld anzunehmen, und eine nicht komprimierbare Flüssigkeit. Siehe das nebenstehende Bildchen. Um auch noch die Zentrifugalkraft vom nicht rotierenden Universum aus zu messen, kann man eine passend eingebaute Federwaage mit einem synchronisierten Stroboskop betrachten. Die Erwähnung des effektiven Potentials ist nur Verwirrend, weil dessen Berechnung viel komplizierter aufgebaut ist, als beim Zentrifugalpotential. Mit freundlichen Grüssen, -- Karl Bednarik (Diskussion) 09:21, 15. Mai 2013 (CEST).

Hallo Wruedt, noch ein Nachtrag. Jeder Punkt einer Flugbahn eines Massepunktes besitzt eine Kurventangente, einen Krümmungsradius, und daher auch einen Krümmungsmittelpunkt. Deshalb ist das Auftreten von Zentrifugalkraft immer mit einer Rotationsbewegung um diesen Krümmungsmittelpunkt verbunden. Daher hängt das Zentrifugalpotential auch immer von v²/2 ab, und nicht vom Krümmungsradius, und auch nicht von der Winkelgeschwindigkeit. Deshalb gehört das Zentrifugalpotential in den Artikel Zentrifugalkraft hinein. Ist es mir erlaubt, das Zentrifugalpotential wieder in diesen Artikel hinein zu setzen? Mit freundlichen Grüssen, -- Karl Bednarik (Diskussion) 07:30, 16. Mai 2013 (CEST).

Dann ist's halt wieder drin. Aber wir sind dann ganz zwanglos bei der d'Alembertschen Sichtweise der Zentrifugalkraft als da wäre F_Zf=-F_Zp. Warum das Zentrifugalpotential heißt wissen die Götter. Man hätte es bestimmt auch Zentripetalpotential nennen können. Das Gravitationspotential hängt schließlich auch an der (äußeren) Gewichtskraft.

Ein Massepunkt hat auch kein "körperfestes" BS. Das begleitende Dreibein ist jedenfalls eines, bei dem die Zentrifugalkraft nach Physiker-Denke Null ist. Ich versuch das seit etlichen KB Disk deutlich zu machen, und bekomm keine vernünftige Antwort. Wie das Beispiel Motorradfahrer zeigt, braucht man zur Erläuterung der Zentrifugalkraft auch kein mitrotierendes BS. Der Flüssigkeit ist es schließlich auch wurscht, wie jemand beliebt den Vorgang zu beschreiben. Hier wird mal wieder (einseitig) die Physiker-Denke ausgebreitet, nach der Trägheitskräfte nur in beschl. BS auftreten. Dass dies nur eine mögliche Sichtweise ist, sollte mittlerweile klar sein. Etwas mehr TM und etwas weniger Physikerbrille würde dem Artikel im Sinne der Ausgewogenheit gut tun.--Wruedt (Diskussion) 08:17, 16. Mai 2013 (CEST)

Die rotierende Flüssigkeit hätte man auch gleich beim Motorradfahrer bringen können, da hier exakt der gleiche Fall vorliegt, da eine Komponente der Gewichtskraft entweder die Zentripetal- oder die Zentrifugalkraft ist, je nach dem was einem lieber ist.--Wruedt (Diskussion) 08:42, 16. Mai 2013 (CEST)

Intro

Der Satz: "Eine Zentrifugalkraft tritt auf, wenn ein dynamisches Problem zum Beispiel durch Wahl von krummlinigen Koordinaten, generalisierten Koordinaten[1] oder des Bezugssystems[2] vereinfacht wird." ist imo grober Unfug. Was wird vereinfacht? Wo ist der Zus.hang zur radialen Richtung der "Kraft". Trägheitskräfte nach d'Alembert treten immer dann auf, wenn Körper im IS beschleunigt werden. Daraus folgt zwangsweise dass F_Zf=-F_Zp ist. Das ist die simpelste Definition und deutlich verständlicher als das was jetzt dasteht. Bin geneigt derartig grobe Änderungen ohne Disk wieder zurückzusetzen. Kann jedenfalls keinen Mehrwert erkennen. Quellen in die man nicht reinschauen kann helfen wenig. Ausserdem sind deutsche Quellen zu bevorzugen. Die Scheinkraft im beschl. BS resultiert aus der Tatsache dass die unbeschleunigte Bewegung im IS als beschleunigte Bewegung im BS beobachtet wird. Auch dieser Sachverhalt geht jetzt völlig unter.--Wruedt (Diskussion) 21:54, 16. Mai 2013 (CEST)

• Ok, "vereinfacht" hängt von dem Problem ab. Wenn man keine geeignete Wahl trifft wird es komplizierter. Besserer Formulierungsvorschlag?
• Das mit radialer Richtung habe ich so gelassen wie es war(!), obwohl es etwas unschön ist, weil es den Eindruck vermittelt, es muss sich um einen Kreis handeln. Allgemein ist eine Zentrifugalkraft es aber jede Kraft senkrecht zur Bewegungsrichtung steht, was dann natürlich immer vom momentanen Krümmungsmittelpunkt Richtung Körper zeigt.
• Weiterer Schwachpunkt der aktuellen Einleitung: das es sich um genau zwei Konzepte handelt stimmt so nicht (Meine angegebene Quelle unterscheidet 5 Konzepte). Die Anzahl der Konzepte ist Ansichtssache und unbelegt.
• Die Verwendung in der Lagrangemechanik, wo durch Projektion der Bewegungsgleichung auf die virtuellen Verrückungen die Zentrifugalkraft die Zwangskräfte kompensieren (d'Alembertsches Prinzip) fehlt.
• krummlinige Koordinaten fehlen (ist in der ART äquivalent zu Bezugssystem, in der klassischen Mechanik aber nicht)
• Das alle Konzepte letztlich gleich sind, wird nicht erwähnt.

--Debenben (Diskussion) 22:52, 16. Mai 2013 (CEST)

Es gibt keine 5 Konzepte, sondern genau 2 als da wären: 1. -m*a (a wie immer inertial) komplett ==> d'Alembertsche Trägheitskraft, in unserem Fall -m*a_Zp, 2. Scheinkraft im beschl. BS ==> m*a_Zf. Kleiner aber wichtiger Unterschied. Gemeinsam ist, dass Trägheitskräfte mit der Masse multiplizierte Beschleunigungen sind. Das unterscheidet sie von äußeren Kräften (zu denen iÜ auch Zwangskräfte gehören). Deine "Quelle" ist nicht Allgemeingut und betreibt daher ein Stück TF. Mit kompliziert oder einfach haben jedenfalls Trägheitskräfte nichts zu tun. Krummlinige Koordinaten oder sonstiges gehören auch nicht in den Artikel, sondern wenn man endlich erklären könnte, dass beim Pfostenbeispiel die Zentrifugalkraft (Scheinkraft)=Null ist, wenn man ein BS wählt mit O im SP des Balls wär schon viel geholfen. Aber selbst solche Trivialitäten füllen schon viele KB Disk :-(.--Wruedt (Diskussion) 07:57, 17. Mai 2013 (CEST)

Ich fürchte, dass niemand versteht was du meinst, wenn du es nicht einmal genau erklärst, in welcher Sichtweise und warum genau die Zentrifugalkraft/Trägheitskraft des Balls in seinem eigenen BS Null sein soll. Ich versuche mal den Anfang:

1. Der Ball ruht in seinem eigenen Bezugssystem BS_Ball.

2. Das Bezugssystem BS_Ball ruht in dem rotierenden Bezugssystem BS_rot.

3. Die Achse des Bezugssystems BS_rot ruht im Inertialsystem IS.

Wie geht es jetzt weiter? -- Pewa (Diskussion) 13:13, 17. Mai 2013 (CEST)

Es gibt kein BS_rot. BS_Ball rotiert im IS und O_Ball bewegt sich ebenfalls im Kreis im IS um den Pfosten. Die Zentrifugalkraft im BS_Ball ist deshalb 0, weil r'=0 ist. Der Radius R zum O_Ball geht bekanntlich in die Formel omega x (omega x r') nicht ein. Beim Auto würde auch kein vernünftiger Mensch je auf die Idee kommen ein BS mit O im Krümmungsmittelpunkt zu wählen. Üblich ist z.B. ein Schwerpunktssystem. In diesem BS werden andere Körper z.B. der Apfel beschrieben.--Wruedt (Diskussion) 19:06, 17. Mai 2013 (CEST)

Es gibt natürlich ein (gedachtes) rotierendes BS in dem der Faden und der Ball und das BS des Balls ruhen. Der Ball könnte auch an einer rotierenden Platte festgeschraubt sein und das Auto könnte auf einer rotierenden Scheibe stehen, ohne Unterschied für die Zentrifugalkräfte. Das rotierende BS ist nur ein Hilfskonstrukt um die Bahn des Körpers zu beschreiben. Man kann beliebige BS verwenden um die Bahn des Körpers im IS zu beschreiben. Wenn man nur ein körperfestes BS hat, dessen Weg im IS unbekannt ist, kann man gar keine Trägheitskräfte berechnen. -- Pewa (Diskussion) 08:51, 18. Mai 2013 (CEST)

Ein IS und ein sinnvoll gewähltes BS reichen völlig aus, um ein dynamisches Problem zu berechnen. Was man sonst noch braucht sind äußere Kräfte und/oder Zwangsbedingungen. Das Ballbeispiel ist aber dermaßen primitiv, dass man gar kein BS ausser dem IS braucht. Auch hier wird das Problem dermaßen verkompliziert, dass es kaum noch zu verstehen ist. So nach dem Motto warum einfach wenn's auch umständlich geht. Mit F_Zf=-F_Zp (d'Alembert) wär eigentlich alles besprochen. Da es aber nach Physikeransicht Trägheitskräfte nur in beschl. BS gibt, muss man derartige "Verrenkungen" anstellen, um letzlich wieder zu der Aussage F_Zf=-F_Zp zu kommen. Das "nervt" zusehends.--Wruedt (Diskussion) 09:13, 18. Mai 2013 (CEST)

Ja, das stimmt ja alles. Man kann auch das BS des Balls nehmen, dann liegt die Drehachse eben nicht im Ursprung des BS_Ball sondern bei r. Die Drehachse muss nicht im Ursprung des BS liegen, das ist nur der einfachste Fall. Ich sehe da aber kein prinzipielles Problem, es muss natürlich egal sein, welche BS man zur Beschreibung verwendet. Ein Problem gibt es aber durch die Vereinfachung der obigen Formel zu der Standardformel mit $a'$ und $v'$. Mit der Standardformel kann eine relative Rotation in einem rotierenden BS nicht korrekt berechnet werden. Ich meine dass das die Ursache deines Problems mit dem BS des Balls mit r'=0 ist. Ich bin nicht sicher, ob es dieses Problem nur in der Sichtweise der theoretischen Physik gibt, oder ob sich das auch in die technische Mechanik fortsetzt, so genau werden die Sichtweisen ja nicht getrennt. -- Pewa (Diskussion) 18:51, 18. Mai 2013 (CEST)

Ich geb's auf. Die Formeln in Trägheitskraft sind erschöpfend, exakt und benennen die jeweiligen Terme eindeutig. Da bleibt eigentlich nichts offen. Wer's immer noch nicht glaubt, dass man damit exakt rechnen kann, dem ist nicht zu helfen. Es geht auch nicht um die Drehachse die irgend wo liegt, z.B. im Pfosten. Entscheidend ist doch das omega des BS. Und dieses ist in dem Fall dasselbe wie das omega um den Pfosten. Letzteres interessiert aber nicht bei bekannter Formel. r' ist 0, weil der Ball im BS_Ball im O des BS_Ball liegt.--Wruedt (Diskussion) 19:24, 18. Mai 2013 (CEST)

Also kann man in diesem Fall (r' = 0) die am Ball gemessene Kraft mit der Standardformel doch nicht exakt berechnen, oder was willst du jetzt sagen? -- Pewa (Diskussion) 21:07, 18. Mai 2013 (CEST)

Versteh nicht was Du mir mitteilen willst. Auch was soll Standardformel bedeuten. Mit den Formeln die im Artikel Trägheitskraft drinstehen kann man alles rechnen, was auch immer beliebt. Denn letzlich wird nur die Beschleunigung im IS ausgedrückt in Größen des beschl. BS. Da alles immer von Newton 2 ausgeht, kann man auch nie einen Fehler machen wenn man in andere BS geht. Versteh Dein Problem wirklich nicht mehr und denke das die Disk hier nicht mehr weiter führt. Fakt ist jedenfalls um beim Ball zu bleiben: In einem BS das mit omega rotiert (BS_Ball) und und dem der Ball am Ort O_Ball mit Abstand R vom Pfosten beschrieben wird, ergibt der allseits bekannte Term (-m omega x (omega x r')) der als Zentrifugalkraft identifiziert wird genau Null da r'=0). Aus, Ende. Die am Ball gemessene Kraft ergibt sich aus m*a_O_Ball. Das versuche ich schon seit vielen KB mitzuteilen. Der Term m*a_O_Ball hat aber entweder gar keine Bezeichnung oder vereinzelt die Bezeichnung "Einsteinkraft". Da aber Physiker doch etwas ausrechnen möchten, was der Vorstellung der Zentrifugalkraft entspricht, legen sie ein BS so fest dass das rauskommt was sie gern hätten. Im nächsten Satz wird aber dann festgestellt, dass die Zentrifugalkraft "entscheidend an's BS gekoppelt" ist. Das ist tatsächlich so, verwundert aber plötzlich wohl so sehr, dass man eher an den Formeln zweifelt denn am Ergebnis F_Zf=0--Wruedt (Diskussion) 21:39, 18. Mai 2013 (CEST)

Winkelgeschwindigkeit

Hallo Wruedt, wenn man eine Geschwindigkeit, einen Krümmungsradius und einen Krümmungsmittelpunkt hat, dann hat man garantiert auch immer eine Winkelgeschwindigkeit. Wichtige Gleichungen wie die folgende sollten immer in der Nähe des Anfanges des Artikels stehen, denn sonst ist dieser Artikel nicht mehr Grossmuttertauglich. Wenn jemand gerne komplizierte Ableitungen liest, dann kann er nach der Erwähnung der Gleichungen auch noch die Herleitungen für Diplomphysiker lesen.

$\left|F_{\text{Zf}}\right|=m\;{\frac {v^{2}}{R}}=m\omega ^{2}R$

Mit freundlichen Grüssen, -- Karl Bednarik (Diskussion) 08:29, 19. Mai 2013 (CEST).

Das ist ja gerade der Unterschied zwischen beiden Konzepten! Da die Zentripetalkraft sich aus der Bahngeschwindigkeit und dem Radius berechnet und NICHT aus dem omega, mit dem ein BS beliebt zu rotieren, kann die d'Alembertsche Kraft, die das Spiegelbild der Zentripetalkraft ist nicht plötzlich von omega abhängen. Das ist ein wesentlicher Unterschied und deshalb muss das GENAU so BLEIBEN. In Spezialfällen mit der Rotation um eine ortsfeste Achse mag das richtig sein (s. Wasseroberfläche), aber eben nicht allgemein.--Wruedt (Diskussion) 09:34, 19. Mai 2013 (CEST)

PS: Werd das Gefühl nicht los, dass man OMA das Thema besser erklären könnte, als manchem Diplomphysiker. Anders sind die endlosen Disk's kaum zu deuten. F_Zf=-F_Zp versteht jeder der Karussel oder Auto gefahren ist. Die Erfahrung, dass die Backe weggezogen wird oder die Haare wegfliegen, muss etwas in Formeln verpackt werden ==> fertig. Die Scheinkräfte die eigentlich nicht existieren, da sie mit der Masse multiplizierte Beschleunigungen sind und die mal "wirken" oder auch nicht, vesteht eh kaum einer (auch hierzu ist die nicht enden wollende Disk ein eindrucksvolles Beispiel). Deshalb plädiere ich für einen Artikelaufbau, der genau an dieser Alltagserfahrung anknüpft. Erst dann kann man zu den BS-Feinheiten übergehen.--Wruedt (Diskussion) 10:04, 19. Mai 2013 (CEST)

Hallo Wruedt, zwischen einem Motorradfahrer in einer Kurve und einem Socken in einer Wäschezentrifuge besteht kein grundsätzlicher Unterschied. Das kann man auch vom nicht rotierenden Universum aus beobachten, wenn man in beiden Fällen eine Federwaage einbaut, die vom Krümmungsmittelpunkt weg zeigt. Mit absolut jeder gekrümmten Flugbahn ist zwangsläufig eine Winkelgeschwindigkeit verbunden. Wichtige Gleichungen gehören nach oben, und physikalische Betrachtungen gehören nach unten. Es ist für einen Laien nicht wichtig, ob man Fliehkraft, Zentrifugalkraft, Zentripetalkraft, Scheinkraft oder Trägheitskraft sagt. Für einen Laien ist es wichtig, wie man sie ausrechnet. Mit freundlichen Grüssen, --Karl Bednarik (Diskussion) 10:28, 19. Mai 2013 (CEST).

Ja welche Winkelgeschwindigkeit denn? Die Winkelgeschwindigkeit des Sehstrahl bestimmt nicht. Wir reden hier die ganze Zeit von BS die rotieren. Eine Kugel der man ein körperfestes BS im SP verpasst, kann rotieren wie sie möchte. Das ist für die Zentripetal- bzw. Zentrifukalkraft und die Schwerpunktsbahn so wurscht wie sonst noch was. Daher ist die Zentrifugalkraft nach besagter omega-Formel IMMER Null, da ja bekanntlich die Kugel (der Ball) in diesem rotierenden BS "ruht". Da sie sich im O des BS befindet ist r'=0. Diesen Sachverhalt versuche ich mit mäßigem Erfolg seit vielen KB mitzuteilen. Offensichtlich haben bisher viele Disk-Teilnehmer drüber geschrieben,aber keiner hat sich offensichtlich die Mühe gemacht die Fliehkraft (apparent force) auf den Apfel im Auto im Schwerpunktssystem des Autos auszurechen. Daher diese sinnlosen Beispiele Auto&Satellit, die für die getroffene Aussage ein BS benötigen, das kaum ein vernünftiger Mensch wählen würde. Auch hier wird mit weitschweifenden Formulierungen OMA in die Wüste geschickt. Und wenn man jetzt noch Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft alles auf einen Haufen schmeißt, dann sollte man das ganze lieber bleiben lassen, denn mit Enzyklopädie hat das dann nichts mehr zu tun.--Wruedt (Diskussion) 10:53, 19. Mai 2013 (CEST)

Hallo Wruedt, die Winkelgeschwindigkeit wird grundsätzlich auf das, als nicht rotierend angenommene, Universum bezogen. Das sollte man aber sicherheitshalber dazu schreiben. Dann sind auch alle Motorradfahrer und alle Socken völlig gleichberechtigt. Ein Laie interessiert sich nur wenig für Bezugssysteme, er will nur wissen, wie stark die Fliehkraft ist. Ich störe mich nicht an den genaueren physikalischen Betrachtungen, denn die lesen ohnehin die Wenigsten. Das wirklich Einzige was ich will ist, dass die folgende Gleichung am Anfang des Artikels steht.

$\left|F_{\text{Zf}}\right|=m\;{\frac {v^{2}}{R}}=m\omega ^{2}R$

Mit freundlichen Grüssen, --Karl Bednarik (Diskussion) 11:29, 19. Mai 2013 (CEST).

@Wruedt: An dieser Stelle:

$\left|F_{\text{Zf}}\right|=m\;{\frac {v^{2}}{R}}=m\omega ^{2}R$

ist v immer die Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn mit dem Radius R im Inertialsystem. Für diese Gesachwindigkeit gilt immer $v=\omega R$. Aus der Geschwindigkeit einer geradlinigen Bewegung im Inertialsystem ergibt sich gar keine Trägheitskraft. Wo ist das Problem? -- Pewa (Diskussion) 14:24, 19. Mai 2013 (CEST)

Versteh langsam die Fragen nicht mehr. Dachte das Beispiel mit der Kugel würde reichen. Nochmal: Der SP der Kugel möge sich im Kreis mit Omega bewegen. Die Kugel hat ein körperfestes BS, das mit omega rotiert. Der ganze Artikel handelt davon dass die Zentrifugalkraft von der Winkelgeschw. omega des BS abhängt!!!! und nicht von einer Winkelgeschwingkeit mit der im Spezialfall die Geschwindigkeit berechnet werden kann. Translation und Rotation sind bekanntlich entkoppelt!!! Und Konzept 1 hängt an der Zentripetalkraft und die hängt bekanntlich von v^2/R ab. Das geht sogar bei einem Massenpunkt der überhaupt keinen Rotationsfreiheitsgrad hat. Statt dem großen R ist doch in der omega Formel r' einzusetzen!!! Deshalb ist in diesem Beispiel die apparent force Null. Bitte möge doch einer der versammelten Physiker diesen Tatbestand einfach nur mal nachrechnen, das würde etliche KB Disk ersparen.

@Bednarik. Die Alltagserfahrung des Laien ist F_Zf=-F_Zp. Die Formel für die Zentripetalkraft ist m v^2/R Schluss, Aus, Ende. In Spezialfällen z.B. bei einer Rotation um eine ortsfeste Achse kann v auch durch ein omega ausgedrückt werden. Aber auch das siehe Post oben. Es wäre wünschenwert wenn man an dieser Alltagserfahrung anknüpft und das ist nun mal die d'Alembertsche Trägheitskraft (Konzept 1). Das Konzept Scheinkraft im beschl. BS ist deutlich schwieriger zu verstehen und zu vermitteln wie viele Diskbeiträge eindrucksvoll bestätigen.--Wruedt (Diskussion) 22:25, 19. Mai 2013 (CEST)

Hallo Wruedt, auch bei einem Massenpunkt der überhaupt keinen Rotationsfreiheitsgrad hat, und der sich auf irgend einer Kurve bewegt, tritt Zentrifugalkraft auf. Das gilt auch für die Translation entlang eines Kreises, wie zum Beispiel beim Riesenrad. Jede Kurve kann man sich aus vielen kleinen Kreisbogenstücken zusammen gesetzt denken. Jeder Massenpunkt, der sich auf einer Kurve bewegt, rotiert daher nach einander um die Mittelpunkte dieser Kreisbogenstücke. In unserem Universum ist die Translationsgeschwindigkeit relativ, während die Winkelgeschwindigkeit absolut ist, wenn man sie auf das Universum bezieht. Daher ist die absolute Winkelgeschwindigkeit der relativen Translationseschwindigkeit überlegen, was ihre Aussagekraft in den Gleichungen anbelangt. Wie schon Pewa erwähnt hat, kann bei jeder beliebigen gekrümmten Flugbahn das v auch durch ein omega ausgedrückt werden. Eine ortsfeste Achse ist dazu nicht erforderlich. Wenn man einem Motorradfahrer in einer Kurve und einem Socken in einer Wäschezentrifuge eine Federwaage mit gibt, die vom Krümmungsmittelpunkt ihrer Flugbahn weg zeigt, dann wird sie sinngemäss immer die gleiche Art von Kraft anzeigen. Es spielt dabei überhaupt keine Rolle, ob man beim Ablesen dieser Federwaagen mit ihnen mit rotiert, oder ob man ihnen von aussen nicht rotierend zu sieht. Mit freundlichen Grüssen, --Karl Bednarik (Diskussion) 07:53, 20. Mai 2013 (CEST).

Kein Mensch bezweifelt, dass bei einem Massenpunkt Zentrifugalkraft auftreten kann. Da diese nach D'Alembert das Gegenstück der Zentripetalkraft ist kannst du im Artikel Zentrifugalkraft im Abschnitt vektorielle Darstellung nachlesen wie letztere Kraft allgemein berechnet wird. Ein omega geht da nicht ein. Kann auch sein dass wir haarscharf aneinander vorbeireden. Gemeint ist ein omega mit dem ein gewähltes BS rotiert. Und beim Motorradfahrer wird dank d'Alembert nur das IS benötigt, das bekanntlich nicht rotiert. Mit freundlichen Grüßen.--Wruedt (Diskussion) 21:45, 20. Mai 2013 (CEST)

@Wruedt: Dass Du persönlich rotierende Bezugssysteme ablehnst, hast Du häufig genug geschrieben. Das gilt allerdings nicht für Schulbücher Lehrwerke und Fachliteratur. Nicht für solche aus dem Bereich der Physik und auch nicht durchgängig für solche aus dem Bereich der Ingenieurswissenschaften. Insbesondere werden in so unbedeutenden Hochschulen wie Hannover, Braunschweig und Aachen im Maschinenbau Vorlesungen zu den Grundlagen der Mechanik von Physikern gehalten. Entsprechend unwahrscheinlich ist es, dass dort Deine bevorzugte, an d'Alambert angelehnte Interpretation gelehrt wird. Bitte unterlasse es, Deine persönliche Sicht hier und in verwandten Artikel in verwandten Artikeln der Mechanik duchzusetzen. Das trägt nicht zur Verbesserung des Artikels bei. Danke für Dein Verständnis.---<)kmk(>- (Diskussion) 02:06, 22. Mai 2013 (CEST)

@KaiMartin. Hab keine Ahnung, was Du mir mitteilen willst. Habe nichts gegen rotierende BS. Aber ein BS muss sinnvoll gewählt, dem Problem angepaßt sein. Im Beispiel des Autos mit dem Apfel ist ein Schwerpunktssystem das BS der Wahl. Und in einem solchen ist nun mal die Zentrifugalkraft aus der bekannten omega-Formel Null (Scheinkraft im BS), da sich der Apfel im O des BS befindet. Das ist auch nicht diskutierbar, das ist einfach so. Die neg. Zentripetalkraft (Zentrifugalkraft) hingegen liefert hingegen IMMER und in jedem BS F_Zf=-F_Zp. Hab auch nichts gegen Scheinkräfte. Im Gegenteil sie werden sehr erfolgreich eingesetzt bei der Aufstellung von Bewegungsgleichungen (s. die weitgehend von mir stammenden Formeln in Trägheitskraft unter allgemein beschl. BS). Unabhängige Informationsquellen bieten natürlich TM-Bücher z.B. Rill, Schiehlen, Magnus, ... Bitte unterlasse also die Behauptung ich hätte was gegen rotierende BS. Für Deine Bemerkungen habe ich daher kein Verständnis.--Wruedt (Diskussion) 06:52, 22. Mai 2013 (CEST)

PS: Auch Professoren in "so unbedeutenden Hochschulen" wie Aachen werden ihren ehemaligen Kollegen d'Alembert kennen. Sie wissen daher auch was die d'Alembertsche Trägheitskraft ist. Vielleicht verirrt sich einer dieser Herren mal auf WP und könnte seine dritte Meinung zum Thema abgeben. Da diese Disk aber mit dem Lemma nichts zu zun hat, ebenso wie Dein Post, bitte ich derartige Bemerkungen künftig zu unterlassen. Danke für Dein Verständnis.--Wruedt (Diskussion) 08:34, 22. Mai 2013 (CEST)

Pfosten-Beispiel

Was jemand spürt ("Dehnung im Arm") kann ernsthafterweise nicht davon abhängen, wo jemand beliebt ein BS hinzulegen, um den Vorgang zu beschreiben. Dieser Unsinn gehört imo gelöscht. Wer sich die Mühe macht, den Fall durchzurechnen, bei dem das BS im Schwerpunkt des Balls liegt, wird feststellen, dass die Zentrifugalkraft nach bekannter Formel Null ist (r=0). An den Wahrnehmungen einer Person, die ihren Arm anstatt einer Federwaage zur Verfügung stellt, wird sich dadurch nichts ändern! Anders sieht's natürlich bei der d'Alembertschen Sichtweise aus. Diese ist stets entgegengesetzt gleich groß wie die Zentrifugalkraft und entspricht so eher dem Verständnis was man allgemein von der Fliehkraft hat. Dieser ganze Bezugssystem-Kram ist doch eher was für Leute, die schon mal was von TM gehört haben oder sollten. Abgesehen davon verwirrt das Beispiel durch die Vielzahl von phantasievollen Namen, so dass am Ende niemand mehr weis, dass der Pfosten auf den Faden die Zentripetalkraft überträgt.--Wruedt (Diskussion) 08:50, 30. Apr. 2013 (CEST)

Auch die anderen Beispiele funktionieren ganz zwanglos ohne Bezugssystem-Feinheiten. Die Wäsche wird an die Wand gedrückt, die Wasseroberfläche krümmt sich, beim Kettenkarussel hängt die Kette schräg, beim F1-Piloten fließt das Blut im Hirn zur kurvenäußeren Seite, der Motorradfahrer muss sich in die Kurve "legen", ... ohne dass man ein BS bräuchte. Man sollte doch zuerst an diesen Alltagserfahrungen anknüpfen, bevor man den Ball im Auto, oder dieses Actio und Reaktio "Gewurschtel" anfängt.--Wruedt (Diskussion) 10:51, 30. Apr. 2013 (CEST)

Du wirst es nicht hören wollen: Das ist nun mal die Standard-Erklärweise der Schul-/Hochschul-Physik. Ich kann dein ungutes Gefühl über das von dir als Gewurschtel empfundene Vorgehen ja ansatzweise nachempfinden - aber das ändert nichts daran, dass wir hier die etablierte Sicht darstellen wollen... Kein Einstein (Diskussion) 21:37, 30. Apr. 2013 (CEST)

Na ja. Die "etablierte Sicht" sollte aber nicht durch nur die Physiker-Brille dargestellt werden. In TM (Maschinenbau) braucht man zur Erklärung der Trägheitskräfte 1. nur einen Körper, 2. die Regeln, wie man einen Vektor der in einem rot. BS gegeben ist ableitet und 3. Newton 2. Was man nicht braucht ist 1. ein Beobachter (der was annimmt oder spürt) und 2. Actio und Reaktio. Was man in der Disk lernt, ist dass es unterschiedliche Betrachtungsweisen gibt. Der Artikel leidet imo daran, dass diese Sichtweisen etwas "krampfhaft" unter die Leute gebracht werden. Jüngstes Beispiel im Abschnitt dyn. Gleichgewicht wurde ich "genötigt" einen umständlichen Satz zum Spezialfall einzufügen. Was imo z.B. schon in der Intro fehlt sind ein paar Alltagsbeispiele (s. oben) analog zu Trägheitskraft, wo die Leute beim Kettenkarussell abgeholt werden. Im Ernst: Wem nützt dieses Actio und Reactio-Gewurschtel, das sich auch eher wie ein Disk-Beitrag liest. Die Zentrifugalkraft im rot. BS nach Physiker-Denke ändert sich ja nicht, wenn man den Faden durchschneidet. Warum muss man also länglich die Wirklinie der Zentripetalkraft immer weiter aufschnippeln bis man am Pfosten angelangt ist. Das Schnittprinzip wird dabei auch missachtet. Sprich der Abschnitt ist fachlich nicht auf Ballhöhe, miss/unverständlich und ohne erkennbaren Mehrwert zum Rest des Artikels. Auch die Animation zu Beginn "erklärt" nur dem was, der das Thema schon kennt. Vorschläge zum verständlicheren Aufbau des Artikels?--Wruedt (Diskussion) 08:13, 1. Mai 2013 (CEST)

In einem ersten Schritt habe ich vesucht, den Charakter eines Disk-Beitrages ein wenig mehr aus dem Abschnitt zum Pfosten herauszubekommen. Bitte schau mal drüber. Du darfst nicht vergessen, dass die meisten Leser unzweifelhaft entweder gar keine Ahnung von Physik haben (aber dennoch mit Alltagssprache wie da wurden mir von der Fliehkraft die Backen nach außen gezerrt kennt) oder eine mehr oder weniger rudimentäre (Schul-)Physik-Ausbildung hat. Daher finde ich es richtig, diesem Leserkreis eine Brücke zu schlagen zu dem, was in den Hochschulbüchern steht. Personen mit rudimentärer TM-Ausbildung stellen demgegenüber einen relativ kleinen Kundenkreis dar. Aber auch der darf bedient werden. Die Gefahr, die wohl auch du siehst, ist natürlich, im hin- und herspringen der Perspektiven am Ende alle Leser zu verwirren. Derzeit ist der Aspekt des dynamischen Gleichgewichts aber zentral im Artikel ausgebreitet. Deine Kritik umzusetzen würde bedeuten, die etablierte Physiker-Sicht völlig unter-die-Räder-kommen-zu-lassen.

Das Anliegen, den Leser recht früh an Alltagsbeispielen das Auftreten der Zentrifugalkraft aufzuzeigen ist richtig. Wäscheschleuder, Kettenkarussel, in-die-Kurve-legen, Düsenjet-Pilot, Wasseroberfläche - das wäre meine Rangliste. Derzeit scheint mir aber sinnvoller, diese Beispiele in der Einleitung nur zu erwähnen. Wenn wir den Abschnitt "praktische Beispiele" nach oben ziehen, vor der Klärung der Sichtweisen, haben wir uns sonst wieder das Sichtweisen-Kuddelmuddel eingebrockt. Kein Einstein (Diskussion) 10:19, 1. Mai 2013 (CEST)

Quetsch: Der Charakter eines Disk-Beitrags haftet dem Abschnitt immer noch an. Die Quellen auf die "draufgehauen" wird, versuchen schlicht das Phänomen der Trägheit zu erklären (warum "wehrt" sich eine Masse gegen ihre Beschleunigung). Dabei fallen Reizworte (Gegenkraft, Newton 3, ...) die dem Autor des Abschnitts nicht ins Konzept passen. Dass hier schlicht -m*a beschrieben wird (letzten Endes die d'Alembertsche Trägheitskraft) wird entweder nicht erkannt oder unterschlagen. Da der Autor des Abschnitts aber ganz offensichtlich mit dem dynamischen Gleichgewicht (F+F_T=0) auf Kriegsfuß steht, wird die Reaktio der Zentripetalkraft mit der Zentrifugalkraft verwechselt, was er in unzähligen Disk-Beiträgen geäußert hat. Diese falschen Behauptungen werden aber durch Wiederholungen nicht richtiger. Wenn man sich das Aktio und Reaktio Gewurschtel gespart hätte, wäre das vermeidbar gewesen. Zur Erklärung der beiden in Rede stehenden Kräfte reicht das 1 Körper-Beispiel völlig aus, wie z.B. der Motorradfahrer zeigt. Plädier dafür den Abschnitt entweder zu löschen, oder an eine passende Stelle zu verlagern (F_Zf=-F_Zp) oder fachlich völlig neu zu bearbeiten. Momentan ist imo Löschung der beste Kompromiß, da der Umstand der hier beschrieben wird (F_Zf=-F_Zp) auch deutlich verständlicher zu erklären ist und der geneigte Leser doch wissen möchte welche Kraft am Pfosten ankommt.--Wruedt (Diskussion) 07:52, 7. Mai 2013 (CEST)

nochmal Quetsch: Das "Gesülze" zur menschlichen Wahrnehmung ist ebenfalls schwer zu ertragen. Dem Blut im Hirn oder anderswo geht es so wie dem Wasser in der Wäsche. Es kann eben der kräftefreien Bewegung etwas mehr frönen als die festen Teile des Körpers. Scheint aber in Trägheitsartikeln Mode zu sein, sich auf fachfremde Regionen zu begeben und dort Mutmassungen anzustellen. Auch hier wär weniger mehr.--Wruedt (Diskussion) 13:04, 7. Mai 2013 (CEST)

Das Gewurschtel hat ja Methode. Das fängt damit an, dass in dem Beispiel eine vollkommen überflüssige Feder eingeführt wird, wo ein einfacher starrer Körper als Modell des Fadens für die Einfachheit und Klarheit des Beispiels sehr viel dienlicher wäre. Das ganze Gewurschtel dient nur dazu, von der Erkenntnis abzulenken, dass die Zentrifugalkraft eine ganz reale Kraft ist, die im Gleichgewicht mit der ebenso realen Zentripetalkraft steht. Das nicht eingezeichnete Kräftegleichgewicht am Pfosten dient auch nur dazu, von der Erkenntnis abzulenken, dass die Zentrifugalkraft über den Pfosten ins Inertialsystem weitergeleitet wird, wo sie ebenso als ganz reale Kraft wirkt und gemessen werden kann.

Was sollen die armen "Physiker" denn machen? Sollen sie etwa zugeben, dass die Zentrifugalkraft eine ganz reale Kraft ist, die auch im Inertialsystem wirkt? Es ist nicht zu erwarten, dass hier richtige Darstellungen akzeptiert werden, die in der Schule als falsch benotet werden.

Ich plädiere für separate Artikel, in denen die technischen Fachleute ihre klaren und widerspruchsfreien Erklärungen wiederfinden. Den Vertretern einer fundamentalistischen theoretischen Position sollte es dann möglich sein, diese Artikel erfolgreich zu ignorieren. -- Pewa (Diskussion) 13:25, 7. Mai 2013 (CEST)

Wir schreiben hier an einer Enzyklopädie, eine Aufteilung anch POV wäre ungefähr das Gegenteil. Du kennst das Beispiel des Transformator, wo eine solche Aufspaltung völlig zu recht rückgängig gemacht wurde. Die Arbeit solltest du dir also sparen. Kein Einstein (Diskussion) 17:42, 7. Mai 2013 (CEST)

@Kein Einstein: Wir stellen hier das etablierte Wissen neutral dar. Es ist dir inzwischen bekannt, dass es bei Trägheitskräften zwei etablierte Sichtweisen gibt. Dein Versuch, hier nur eine Sichtweise bevorzugt darzustellen, ist POV und eine Verletzung des Neutralitätsgebots und führt zu dem von Wruedt zu Recht beklagtem "Gewurschtel" und "Gesülze", das keiner mehr versteht. Du hast noch nicht erkennen lassen, wie beide Sichtweisen gleichberechtigt dargestellt werden können. -- Pewa (Diskussion) 20:13, 7. Mai 2013 (CEST)

@Pewa: Mit dem Begriff real im Zus.hang mit Trägheitskräften tu ich mich schwer. Sprich mit der Masse multiplizierte Beschleunigungen können nicht real sein im Sinne von äußeren Kräften. Im Ingenieursbereich "wirken" deshalb diese Kräfte meist nicht, sondern man faßt diese als Kräfte auf (man tut so als seien es welche). Dass man damit rechnen kann als seien es echte steht auf einem anderen Blatt (s. Motorradfahrer). Nichts desto Trotz muss man äußere Kräfte und Trägheitskräfte strikt voneinander trennen. Daran leiden die meisten Artikel in dem Umfeld bei WP, wo z.B. bei Corioliskraft der Eindruck erweckt wird die Luftmassen würden durch (real existierende) Corioliskräfte abgelenkt. Für separate Artikel bin ich auch nicht zu haben.--Wruedt (Diskussion) 18:42, 7. Mai 2013 (CEST)

Richtig ist, dass d'Alembert die Trägheitskräfte "formal" einführt und sie "formal wie reale Kräfte behandelt", die im (dynamischen) Gleichgewicht mit anderen realen Kräften stehen. Richtig ist aber auch, dass es keinen Unterschied bei der Wirkung und Messung der d'Alembertschen Trägheitskräfte macht, wenn man von der Annahme ausgeht, dass es sich tatsächlich um reale Kräfte handelt. d'Alembert konnte noch nicht theoretisch begründen, dass es sich dabei tatsächlich um reale Kräfte handelt, sodass er sich darauf beschränkt hat, die d'Alembertschen Trägheitskräfte nur "formal als reale Kräfte" zu behandeln. Der Erfolg seiner Darstellung, die erstmals eine einfache, vollkommen konsistente und widerspruchsfreie Behandlung von Trägheitskräften ermöglicht, und die seit ca. 100 Jahren sehr erfolgreich in der Mechanik verwendet wird, gibt ihm Recht. Das ist auch in anderen Bereichen der Physik ein übliches Vorgehen, wie z.B. bei der zunächst auch nur rein formalen Annahme einer quantisierten Lichtemission durch Planck zur Erklärung bestimmter Messungen, die zu einer mathematischen Beschreibung geführt hat, die mit den Messungen übereinstimmt. Später hat man (Einstein, Nobelpreis) diese erfolgreiche formale Annahme dann mit der physikalischen Realität identifiziert.

Die Aussage: "mit der Masse multiplizierte Beschleunigungen können nicht real sein im Sinne von äußeren Kräften" kann ich nicht nachvollziehen. Das ist die mathematisch formulierte Aussage von Newton Zwei. Mathematik ist die Sprache der Physik. Man würde auch nicht sagen: "mit der Federkonstante multiplizierte Wege können nicht real sein im Sinne von äußeren Kräften". Das negative Produkt -m*a im Inertialsystem ist die, als reale Kraft behandelte, d'Alembertsche Trägheitskraft.

d'Alembert konnte noch nicht mit dem starken Äquivalenzprinzip der ART argumentieren. Man sagt aber zu Recht, dass er es mit seiner Behandlung von Trägheitskräften als reale Kräfte vorweggenommen hat. In der ART sind Trägheitskräfte zu Gravitationskräften äquivalent. Damit sind nach der Standardtheorie der Physik die (d'Alembertschen) Trägheitskräfte genau so real wie Gravitationskräfte. Dass vereinzelt versucht wird, diese Tatsache zu leugnen, indem die Gravitationskräfte von realen Kräften zu "fiktiven Scheinkräften" umgedeutet werden, gehört auch zu dem "Gewurschtel" und "Gesülze", mit dem ersucht wird die Widersprüche der theoretische Physik zu verkleistern. -- Pewa (Diskussion) 12:59, 8. Mai 2013 (CEST)

Dachte wir wären schon so weit gewesen, dass man Trägheitskräfte nicht messen kann (s. oben). Man kann nur Kräfte messen, die im Kraftfluß real existierender Bauteile liegen und das sind nun mal die äußeren Kräfte. m*a ist eben zunächst mal ne Beschleunigung, die mit der Masse multipliziert zu einer Kraft erklärt werden kann. Wir diskutieren über das Wörtchen real. Ingenieure reden lieber über die Klassifikation der Kräfte (so gesehen ist ein mit der Federsteifigkeit multiplizierter Weg eine äußere Kraft, die man z.B. durch freischneiden erhält). In F=m*a ist F die äußere Kraft und m*a eine (negative) Trägheitskraft. Das Minuszeichen hat man der verpasst, damit man das ganze als Gleichgewichtsproblem betrachten kann. Einsichtiger wird das ganze ev. bei den Scheinkräften (Dummy nicht angeschnallt beim Frontalaufprall). Hier wird eine nicht existente Kraft dafür verantwortlich gemacht, dass der Dummy an die Windschutzscheibe knallt. Das zeigt doch, dass die Einführung der Trägheitskräfte oft nur ein eleganter Rechentrick ist. Viele Leser bekommen das in WP meist nicht vermittelt, dass diese Trägheitskräfte schiere Kinematik sind und nicht mit äußeren Kräften verwechselt werden dürfen.--Wruedt (Diskussion) 21:28, 8. Mai 2013 (CEST)

Das verstehe ich nicht: "Dachte wir wären schon so weit gewesen, dass man Trägheitskräfte nicht messen kann". Sogar die Physiker können Trägheitskräfte messen, wenn auch nur in beschleunigten Bezugssystemen. Die Ingenieure behandeln Trägheitskräfte wie reale Kräfte und messen sie auch wie reale Kräfte. Warum sollte man z.B. die Zentrifugalkräfte an Turbinenschaufeln berechnen, wenn diese Kräfte gar nicht wirken und nicht messbar sind?

In Bezug auf de Feder ist die Federkraft doch keine äußere Kraft, die auf die Feder einwirkt, sondern eine Kraft die von der Feder verursacht wird, die auf die Umgebung einwirkt und im Gleichgewicht mit einer äußeren Kraft steht. -- Pewa (Diskussion) 22:15, 9. Mai 2013 (CEST)

Nicht messen kann man natürlich die "eingebildeten" Trägheitskräfte, wie zum Beispiel in dem Bild mit dem rotierenden Körper und dem daneben im Inertialsystem ruhenden Körper, an den eine Trägheitskraft wirken soll, die von der Drehzahl des rotierenden Körpers abhängen soll. Wenn jemand neben einer Ultrazentrifuge steht, müsste ihn diese "Trägheitskraft" regelrecht zerreißen, das ist natürlich Quatsch.

Ich gebe noch zu bedenken, dass man die Kraft, mit der "der Dummy an die Windschutzscheibe knallt" durchaus messen kann.

Trägheitskräfte sind ja auch keine "äußeren" Kräfte, sondern Kräfte mit denen beschleunigte Körper auf ihre Umgebung wirken und die im dynamischen Gleichgewicht mit äußeren Kräften stehen. -- Pewa (Diskussion) 22:15, 9. Mai 2013 (CEST)

Hab das Gefühl, dass wir teilweise haarscharf aneineinder vorbeireden. Äußere Kräfte sind die Ursache von Bewegung. Diese Kräfte kann man messen. Die Federkraft ist und bleibt eine äußere Kraft. Zu den äußeren Kräften gehören eingeprägte Kräfte und Zwangskräfte. Alles was durch Freischneiden zu einer äußeren Kraft machen läßt gehört dazu. Trägheitskräfte kann man deshalb nicht messen, da sie nicht im Kraftfluss der Sensoren sind. Die meisten dieser Sensoren messen Dehnungen aufgrund der äußeren Kraft zur Beschleunigung der Probemasse. Nach d'Alembert ist diese entgegengesetzt gleich groß wie die äußere Kraft. Aber das wissen wir doch schon seit vielen MB. Und bei der Kraft auf den Dummy geht's doch um "Kraft" solange er noch kräftefrei im IS in Richtung Windschutzscheibe fliegt.--Wruedt (Diskussion) 07:41, 10. Mai 2013 (CEST)

Hier scheinen wir bei dem Begriff "messen" haarscharf aneinander vorbeizureden. Es ist richtig, wenn du sagst, dass man Trägheitskräfte nicht direkt messen kann. Man kann aber sehr viele Größen nicht "direkt" sondern nur indirekt durch Anwendung der zugrundeliegenden Theorien messen. Auch die Federkraft einer unbekannten Feder kann man nicht "direkt" messen, sondern nur die äußere Kraft, die mit der Federkraft im (statischen) Gleichgewicht steht. Damit hat man auch die Federkraft gemessen. Das gleiche gilt für die Trägheitskraft, die als reale Kraft behandelt wird. Genau genommen kann man auch eine Kraft nicht "direkt" messen, sondern man misst die Deformation eines bekannten Körpers, die durch die Kraft verursacht wird, oder noch indirekter, man misst die Änderung eines elektrischen Widerstandes, die durch die Deformation eines Körpers verursacht wird, die durch eine Kraft verursacht wird.

Es gibt gar keine andere Möglichkeit, wenn man die Trägheitskraft wie eine reale Kraft behandelt, die im Gleichgewicht mit anderen realen Kräften steht, dann kann man sie auch messen wie jede andere reale Kraft. -- Pewa (Diskussion) 16:38, 10. Mai 2013 (CEST)

Dann wären wir uns auch einig, dass man mit einer Federwaage nicht 2 Kräfte misst (schon gar nicht eine rechte oder linke), sondern eine Dehnung. Diese Erkenntnis hätte viel Plattenplatz gespart.--Wruedt (Diskussion) 07:58, 11. Mai 2013 (CEST)

Ein (eindimensionaler) Kraftsensor misst genau dann eine Kraft, wenn auf die beiden Seiten des Sensors zwei entgegengesetzte, gleich große Kräfte wirken, eine Kraft und ihre Gegenkraft. Darin unterscheidet sich der Kraftsensor nicht von irgendeinem anderen festen Körper. Im Prinzip kann man jeden festen Körper mit bekannter Geometrie als Kraftsensor verwenden. Der Sensor kann durch das Vorzeichen der gemessenen Kraft, zwischen Zugkräften und Druckkräften unterscheiden. Er kann aber nicht die willkürlich festgelegte Richtung z.B. einer Zugkraft unterscheiden (wenn man ihn um 180° gedreht einbaut, zeigt er den gleichen Messwert an). Etwas anderes habe ich nie behauptet bzw. wollte ich nie behaupten. -- Pewa (Diskussion) 10:53, 11. Mai 2013 (CEST)

War nicht auf dich gemünzt. Nur auf die seltsame Disk um dieses Thema.--Wruedt (Diskussion) 11:18, 11. Mai 2013 (CEST)

Der "Witz" an der ganzen Geschichte ist ja, dass die "Physiker" die Trägheitskräfte im rotierenden BS K' auch nur aus der zweiten Ableitung der Bewegung im Inertialsystem K berechnen können, wie im Artikel Beschleunigtes Bezugssystem#Kinematik ausführlich gezeigt wird, mit dem Ergebnis:

${\frac {\mathrm {d} ^{2}}{\mathrm {d} t^{2}}}{\vec {r}}\,'=\underbrace {\frac {\mathrm {d} '^{2}{\vec {r}}\,'}{\mathrm {d} t^{2}}} _{{\vec {a}}\,'}+2{\vec {\omega }}\times \underbrace {\frac {\mathrm {d} '{\vec {r}}\,'}{\mathrm {d} t}} _{{\vec {v}}\,'}+\underbrace {\frac {\mathrm {d} '{\vec {\omega }}}{\mathrm {d} t}} _{\dot {\vec {\omega }}}\times {\vec {r}}\,'+{\vec {\omega }}\times \left({\vec {\omega }}\times {\vec {r}}\,'\right)$

(Dabei ist ${\frac {\mathrm {d} ^{2}}{\mathrm {d} t^{2}}}$ die 2. Ableitung im Inertialsystem K und ${\frac {\mathrm {d} '^{2}\,}{\mathrm {d} t^{2}}}$ die 2. Ableitung im rotierenden Bezugssystem K')

Mit der Masse m multipliziert lautet die Aussage dieser Gleichung: Trägheitskräfte treten an Körpern auf, die im Inertialsystem beschleunigt bewegt werden. Das ist identisch mit der Aussage von d'Alembert und der etablierten Sichtweise der Ingenieurwissenschaften, speziell der technischen Mechanik.

Leider dürfen das die (theoretischen) Physiker nicht sagen, weil sie dann in einen Widerspruch zu ihrem Mantra "Trägheitskräfte gibt es nur in beschleunigten BS" geraten. Das ist ja schon fast tragisch und man sollte da auch mal gebührendes Mitleid haben. Man kann ihnen nur wünschen, dass es bald mal einen mutigen Physiker oder einen Einstein gibt, der sie aus dieser Falle befreit. Bis dahin wird das "Gewurschtel" wohl weitergehen. -- Pewa (Diskussion) 11:33, 1. Mai 2013 (CEST)

Hier liegt kein Widerspruch vor. Und die nachfolgenden Sätze sind in meinen Augen nicht eben artikelbezogen. Kein Einstein (Diskussion) 12:20, 1. Mai 2013 (CEST)

Durch das Leugnen offener Widersprüche kann man aber niemand überzeugen. -- Pewa (Diskussion) 16:17, 1. Mai 2013 (CEST)

In der Sippschaft der Physiker wird es doch wohl ein schwarzes Schaf geben, welche diesen offenen Widerspruch in einer reputablen Quelle als solchen benennt und dessen Aussage auch rezipiert wird? Ich bitte dich um eine solche Quellenangabe, OR ist in der WP nicht erwünscht. Eine inhaltliche Diskussion findet sich hier im Archiv, oder ordne ich das falsch zu? Kein Einstein (Diskussion) 18:42, 1. Mai 2013 (CEST)

Gibt es. Das Paper von Manevich, das auch in einem Buch veröffentlicht wurde, ist dir nachweisbar bekannt. Es ist dir auch nachweisbar bekannt, dass er die Unterschiede und Widersprüche aufzeigt. Das beweisen schon die ersten Sätze. Zitat:

"It is shown that the present-day methodology of mechanics treating "inertia forces" as fictitious ones is inconsistent and leads to a contradiction in continuum mechanics. Newton's laws inevitably lead to the conclusion about the existence of real "Newtonian inertial forces" at all points of accelerated bodies."

Dann gibt es noch Lancos, der dir ebenfalls nachweisbar bekannt ist, und die Standardwerke der technischen Mechanik. Die Unterschiede und Widersprüche wurden bereits ausführlich diskutiert und du warst an diesen Diskussionen beteiligt. Wenn du diese Diskussion hier wieder bei Null neu beginnen willst, stehe ich dafür nicht zur Verfügung. -- Pewa (Diskussion) 17:51, 4. Mai 2013 (CEST)

Bei Manevich fehlt - wie du weißt - jede Rezeption.

Wo ist die Stelle bei Lanczos, welche diesen Widerspruch als solchen benennt? Mit diesem Buch habe ich mich noch wenig beschäftigt, kenne es nur von Wruedts Unterscheidung "true inertia force" her. Vielleicht habe ich den als solchen benannten Widerspruch nicht gefunden. Kein Einstein (Diskussion) 20:57, 4. Mai 2013 (CEST)

Hier fehlen natürlich noch Newton, dessen 2. und 3. Axiom ursprünglich für alle Kräfte gelten, d'Alembert, bei dem die Trägheitskräfte im Inertialsystem im Gleichgewicht mit anderen realen Kräften stehen, und Einstein (ART), bei dem reale Trägheitskräfte äquivalent zu realen Gravitationskräften sind. Newton, d'Alembert und Einstein kann man kaum mangelnde Rezeption unterstellen. Es gibt zwei "etablierte" Sichtweisen mit widersprüchlichen Grundannahmen und Ergebnissen. Manevich zeigt diese Widersprüche zur theoretischen Physik an einigen Beispielen auf.

Wenn es wirklich keinen Widerspruch zu "real Newtonian inertial forces", zur "true inertia force" und zur "realen Trägheitskraft im Inertialsystem" gibt, ist ja alles in Ordnung und wir können die Diskussion hier beenden. -- Pewa (Diskussion) 11:53, 5. Mai 2013 (CEST)

Antwort dazu siehe weiter unten. Kein Einstein (Diskussion) 17:42, 7. Mai 2013 (CEST)

Quetsch: Über welchen Widersprich wird denn grad diskutiert? Ob jetzt die Trägheitskräfte real sind oder nicht kann's imo keine Debatte geben. Mit der Masse multiplizierte Beschleunigungen können niemals reale (echte, äußere) Kräfte sein. Aber die simpelste Erklärung dass (d'Alembertsche) Trägheitskräfte immer dann auftreten wenn Körper im IS beschleunigt werden ist Newton 2. Das ist eine Vektorgleichung im IS, die auf die Form F+F_T=0 gebracht werden kann (immer noch eine Vektorgleichung im IS). In dieser Form kann niemand F_T von einer "echten" Kraft bei einem statischen Gleichgewichtsproblem unterscheiden. Die Aussage ist daher, dass sich Newton 2 auf ein Gleichgewichtsproblem zurückführen läßt. Zur Unterscheidung von einem "echten" statischen Gleichgewicht die Ergänzung dynamisches Gleichgewicht. Was den Unterschied F_Zf=-F_Zp zu -m omega x (omega x r') angeht, so ist der so offensichtlich, dass sich auch hier (eigentlich) jede Debatte verbietet. Erstere ist an F_Zp gekoppelt, letztere an die Wahl des BS. Wenn man Newton 2 in einem beschl. BS formuliert kommen die Trägheitskräfte (die mit der Masse multiplizierten Beschleunigungsterme) auf die rechte Seite der Gleichung und werden zu den äußeren saldiert. Auch hier kann dann kein Unterschied mehr zu echten Kräften festgestellt werden. Der Sinn dieser Übung besteht darin, dass man nach der unbekannten Beschl. im BS auflösen kann. Man braucht also keine Beobachter, die irgend was annehmen, sondern man zieht einfach seine Matheregeln (Kinematik) durch--Wruedt (Diskussion) 07:46, 5. Mai 2013 (CEST)

Danke für diesen Versuch der Klärung. Ich reagiere auf Pewas "Widerspruch" des Physiker-„Mantra "Trägheitskräfte gibt es nur in beschleunigten BS"“ vs. „Trägheitskräfte treten an Körpern auf, die im Inertialsystem beschleunigt bewegt werden“. Meine Aussage ist ja gerade, dass hier kein Widerspruch vorliegt.

In dieser Art gab es schon mehrfach ergebnislose Diskussionen (Vorläufer/Ursprungsdikussion da, meiner Erinnerung nach zuletzt hier + da aufgewärmt), stets ohne Annäherung in diesem letzten Punkt, ob nun die eine Darstellung "falsch"/widersprüchlich ist. Kein Einstein (Diskussion) 10:53, 5. Mai 2013 (CEST)

1. Wenn du den Widerspruch zwischen diesen beiden Aussagen und die daraus resultierenden Widersprüche nicht erkennen kannst, ist eine weitere Diskussion sinnlos.

2. Du wechselst das Thema. Die Frage: "Wirkt auf einen Körper, der in einem beschleunigten Bezugssystem ruht, eine äußere messbare Kraft? Ja oder Nein?" hat nichts mit den Widersprüchen zwischen der technischen Mechanik und der theoretischen Physik zu tun. Diese Frage wurde eindeutig geklärt und die Diskussion darüber bereits mehrfach beendet. Eine Zusammenfassung der Antworten: technische Mechanik: "Ja", theoretische Physik: "Ja", Kein Einstein: "Ja", Pewa: "Ja", Pjacobi: "Nein". Auch zwischen diesen Antworten gibt es einen Widerspruch, den du hier erneut leugnest, der an dieser Stelle aber unerheblich ist. Eine erneute Diskussion dieser Frage würde nichts zur Verbesserung des Artikels beitragen. -- Pewa (Diskussion) 14:22, 5. Mai 2013 (CEST)

Du zitierst ein "Ja" von mir völlig aus jedem Zusammenhang gerissen. Das ist Quatsch.

Machen wir uns es doch einfach: Du hast es, ungefähr auf einer Ebene mit Newton und Einstein oder so, jedenfalls viel besser verstanden als die, die zu "theoretische Physiker" nennst. Das freut mich für dich. Und hier in der WP beschreiben wir die etablierte(n) Sichtweise(n) eben so, wie sie in der etablierten Literatur beschrieben werden. Und da du keine Belege im Sinne meiner Frage vom 1. Mai 2013 (18:42) lieferst sondern nur einen praktisch nicht rezipierten Aufsatz und ansonsten POV brauchen wir das nicht weiter vertiefen. Die Regeln sind klar. Kein Einstein (Diskussion) 17:42, 7. Mai 2013 (CEST)

1. Das ist schon wieder die Unwahrheit. Bei der Diskussion, die hier von dir selbst verlinkt wurde, ging es genau um die Frage, ob eine äußere messbare Kraft auf einen Körper wirkt, der in einem beschleunigten Bezugssystem ruht. Du hast es dort mehrfach bestätigt, dass diese Kraft wirkt. Nur ein Zitat "Wir sind uns einig darin, dass eine äußere Kraft auf diesen Körper wirkt, messbar, m*a". Es ist also auch die Unwahrheit, dass du hier behauptest, dass diese Diskussion "ergebnislos" gewesen sei. Wenn es dir um die Sachfrage gehen würde, könntest du sie ja auch hier beantworten. Da du das nicht tust und da die ganze Diskussion, die du hier neu aufzurollen versuchst ohnehin nichts mit diesem Artikel zu tun hat, kann ich hier nur negative Stimmungsmache gegen mich persönlich erkennen, womit du erneut das SG-Urteil missachtest.

2. Zu der "etablierten Literatur" gehören nicht nur die Lehrbücher der theoretischen Physik oder gar nur ein bestimmtes Lehrbuch, das deine jeweilige Auffassung bestätigt, während Widersprüche zu anderen Lehrbüchern ignoriert und geleugnet werden, sondern z.B. auch die Lehrbücher der technischen Mechanik, die hier schon einmal von einem Physiker als "Schundliteratur" bezeichnet wurden, weil sie seiner Sichtweise widersprechen. Diese Form von Theoriefindung und POV durch das systematische ignorieren von Quellen und ihren Widersprüchen ist ein klarer Verstoß gegen die Regeln und ist hier nicht akzeptabel. Selbst wenn z.B. Bergmann/Schäfer anderen Fachbuchautoren bescheinigt, dass sie einen Sachverhalt falsch darstellen, kannst oder willst du darin keinen Widerspruch zu den anderen Autoren erkennen. Offenbar willst du hier auch ignorieren, dass die Quelle Manevich ein einschlägiges Lehrbuch ist und dass Manevich ein Autor weiterer einschlägiger Lehrbücher ist.

3. Unterlasse deine zynischen, rein persönlichen Anmerkungen ("Du hast es, ungefähr auf einer Ebene mit Newton und Einstein oder so, jedenfalls viel besser verstanden..."), mit denen du das SG-Urteil schon wieder missachtest, wenn dir die sachlichen Argumente fehlen. -- Pewa (Diskussion) 11:33, 8. Mai 2013 (CEST)

1. Wir haben die Diskussion nun bereits mehrfach verlinkt. Das sollte jedem Dritten reichen um zu beurteilen, welches Ergebnis diese Disk. hatte. Ich bitte dich nochmals, nicht einzelne Sätze aus dem Zusammenhang zu reißen - genau das tust du meiner Meinung nach erneut. 2. Ich habe nie "Schundliteratur" oder ähnliches gesagt, was soll das? Du bringst keine geeigneten Quellen (1. Mai 2013, 18:42). (Manevich ist sicher ein schlauer Kopf, aber du stützt dich auf einen Aufsatz, den er als Appendix an ein Buch deutlich anderen Inhalts anhängte und auf einen Autor, der nicht rezipiert wird.) 3. Was hilft unsere Debatte dem Artikel? Eben. Bring Belege und wir können auf dieser Basis diskutieren. Es geht um den Artikel Zentrifugalkraft und deine Behauptung, in der einen Sichtweise (die du als theoretische Physikersicht zu titulieren pflegst) wären offene Widersprüche. Kein Einstein (Diskussion) 21:05, 8. Mai 2013 (CEST) / Ergänzt 18:27, 9. Mai 2013 (CEST)

1. Was du am Ende der verlinkten Diskussion nachträglich als "Ergebnis" bezeichnet hast, ist von vorne bis hinten gelogen. Du hast dort mehrfach bestätigt, was ich von Anfang an gesagt habe und nicht ich habe "eingesehen", dass du Recht hast. Davon kann sich jeder selbst überzeugen. Es ging in der ganzen Diskussion um einen Körper, der in einem beschleunigten Bezugssystem ruht. Zitat von dir: "Wir sind uns einig darin, dass eine äußere Kraft auf diesen Körper wirkt, messbar, m*a". Diese Antwort ist von erfreulicher Klarheit, sie steht in genau diesem Zusammenhang und sie ist sogar richtig. Ich verstehe nicht was du hier jetzt willst. Willst du deine Antwort korrigieren? Warum tust du dann nicht einfach? Willst du es nicht zugeben, dass deine Antwort richtig war, weil jemand anders eine falsche Antwort gegeben hat? Wenn es dir um die Sachfrage geht, warum beantwortest du nicht einfach die Frage? Oder geht es dir gar nicht um die Klärung irgend einer Sachfrage oder diesen Artikel?

2. Was soll das, ich habe nie behauptet, dass du "Schundliteratur" geschrieben hast, aber du hast auf den Beitrag geantwortet, wenn ich mich richtig erinnere.

3. Falsch, du "stürzt dich" auf Manevich, um ihn wegen angeblich mangelnder Rezeption zu diskreditieren. Ich sage nur, dass er für seine Position sehr gute Argumente hat und dass er damit in Übereinstimmung mit d'Alembert und der Lehre der technischen Mechanik und weiteren namhaften Physikern steht. Der Beleg "Manevich" liegt oder lag dir nachweisbar im Volltext vor.

Noch einmal: Was willst du eigentlich? Willst du jetzt plötzlich bestreiten, dass es Widersprüche zwischen der Behandlung von Trägheitskräften in der theoretischen Physik und den d'Alembertschen Trägheitskräften der technischen Mechanik gibt? -- Pewa (Diskussion) 20:34, 9. Mai 2013 (CEST)

1. Der Vorwurf der Lüge ist ein PA. Und falsch ist es noch dazu. Wenn du wissen willst, was ich will, dann lies doch bitte, was ich geschrieben habe. (15. Juli 2012)

2. "Schundliteratur" stammt definitiv nicht von mir, ich bin nicht zuständig dafür, wer hier so über welche Literatur auch immer gesprochen hat, lass solche sachfremden Beiträge.

3. Ich wiederhole mich: „Und da du keine Belege im Sinne meiner Frage vom 1. Mai 2013 (18:42) lieferst sondern nur einen praktisch nicht rezipierten Aufsatz und ansonsten POV brauchen wir das nicht weiter vertiefen. Die Regeln sind klar.“ Bitte bring Belege. Kein Einstein (Diskussion) 23:06, 25. Mai 2013 (CEST)

1. Es ist ein PA, dass du in dem "Ergebnis" die dreiste Unwahrheit über den Verlauf der Diskussion behauptest. Das kann jeder nachprüfen. Es ist ein weiterer PA dass du diese Unwahrheit über den Verlauf und das Ergebnis der Diskussion hier ohne sachlichen Zusammenhang verlinkst.

2. Was soll das schon wieder? Kannst du es nicht verstehen, dass ich nie behauptet habe, dass du "Schundliteratur" geschrieben hast?

3. Das Buch von Manevich ist ein Beleg. Die Lehrbücher der technischen Mechanik sind auch Belege und kein POV. Und die Widersprüche zwischen physikalischen Lehrbüchern sind auch belegt. Ich wiederhole mich auch: Wenn du in der Aussage eines Physikers, dass andere Physiker einen Sachverhalt falsch darstellen, keinen Beleg für einen Widerspruch erkennen kannst, ist das alleine dein Problem.

Und jetzt EOD. Unterlasse es einfach unwahre zusammenhanglose Behauptungen aufzustellen und zu verlinken. -- Pewa (Diskussion) 07:52, 26. Mai 2013 (CEST)

Du klinkst dich in eine Debatte zwischen Wruedt und mir ein mit dem Einstieg „Das Gewurschtel hat ja Methode“, unterstellst den "armen Physikern", dass absichtlich die "richtige Darstellung" nicht akzeptiert wird. Das steigerst du auf „Leider dürfen das die (theoretischen) Physiker nicht sagen, weil sie dann in einen Widerspruch zu ihrem Mantra "Trägheitskräfte gibt es nur in beschleunigten BS" geraten.“. Auch auf Nachfrage kannst du aber keine im Sinne des Regelwerks hier akzeptable Quelle angeben, die diesen "offenen Widerspruch" als solchen benennt.

Fazit: Du hast hier deine Meinung, der ich weiterhin widerspreche. Sie ist nicht für den Artikel hier oder thematisch ähnliche Artikel relevant (da nicht belegt). Ja, wir können das hier beenden. Kein Einstein (Diskussion) 10:21, 26. Mai 2013 (CEST)

Auf meine obige Bitte reagierst du prompt mit dem Beginn einer neuen Metadiskussion mit neuen verdrehten und unwahren Behauptungen.

1. Ich habe auf einen Beitrag von Wruedt geantwortet. Das "Gewurschtel" ist ein Zitat aus den Beiträgen von Wruedt, das du ebenfalls zuvor bereits zitiert hast. In dieser verdrehten und unwahren Darstellung der Diskussion sehe ich einen weiteren persönlichen Angriff. Ich bitte dich nachdrücklich, derartiges zu unterlassen.

2. Ich habe weder etwas von "absichtlich" geschrieben, noch etwas von „die "richtige Darstellung"“ sondern von "richtige Darstellungen" (nach der etablierten Lehre der technischen Mechanik). Bitte unterlasse diese verdrehten und unwahren Darstellungen meiner Beiträge. Das kann nicht der Verbesserung des Artikels dienen.

3. Du stellst ein Zitat in einen falschen Zusammenhang und produzierst damit die nächste verdrehte unwahre Behauptung. Das Zitat bezieht sich auf die Aussage: "Mit der Masse m multipliziert lautet die Aussage dieser Gleichung: Trägheitskräfte treten an Körpern auf, die im Inertialsystem beschleunigt bewegt werden. Das ist identisch mit der Aussage von d'Alembert und der etablierten Sichtweise der Ingenieurwissenschaften, speziell der technischen Mechanik." Auf die sachliche Aussage gehst du gar nicht ein. Du beschränkst dich darauf, auf die Person bezogene verfälschte unwahre Aussagen zu produzieren. Das dient nicht der Verbesserung des Artikels. Ich bitte dich nochmals dringlich derartiges zu unterlassen.

3. Ich habe dir bereits mehrfach das Fachbuch von Manevich als Quelle genannt. Diese Quelle ist dir nachweisbar bekannt. Es ist eine weitere unwahre Behauptung, dass ich dir keine Quelle für die unterschiedlichen Sichtweisen und ihre Widersprüche genannt habe. Die weiteren Lehrbuchquellen für die Sichtweise der technischen Mechanik sind dir ebenfalls bekannt. Es ist ein Verstoß gegen die Regeln, alle Quellen die der eigenen Sichtweise widersprechen, zu leugnen und zu ignorieren. Es ist eine weitere Unwahrheit, dass die Verwendung der d'Alembertschen Trägheitskräfte und die Unterschiede zu den Trägheitskräften der theoretischen Physik nicht belegt sind.

Mit diesen ganzen verdrehten unwahren persönlichen Anmerkungen störst du hier nur die Diskussion über den Artikelinhalt. Ich bitte dich nochmals dringlich dieses zu unterlassen und die Entscheidung des SG zu beachten. -- Pewa (Diskussion) 13:46, 26. Mai 2013 (CEST)

Das kommt offensichtlich anders bei dir an - aber ich versuche immer wieder auf den Artikel und seine Verbesserung zurück zu kommen. Du hast deine Meinung zu den offensichtlichen „Widersprüche der theoretische Physik“, der ich widerspreche. Und kannst seit 1. Mai 2013 (18:42) keinen nach WP-Regularien brauchbaren Beleg für solche Widersprüche anführen, daher wird der Artikel nicht in deinem Sinne verändert werden können. Ich habe dir mehrfach gesagt, warum imho Manevich als Quelle für eine solch weitreichende Feststellung nicht in Frage kommt, wenn du das anders siehst empfehle ich WP:3M. Also lassen wir den Artikel dabei, hier nicht Widersprüche der Physiker-Sichtweise zu thematisieren und gut ist's. Kein Einstein (Diskussion) 21:17, 26. Mai 2013 (CEST)

Warum wiederholst du dich ständig, wenn ich dir widerspreche? Du bestimmst auch nicht alleine ob und wie die etablierten und belegten Sichtweisen und Methoden hier dargestellt werden. -- Pewa (Diskussion) 21:38, 26. Mai 2013 (CEST)

Warum? Weil ich nicht das Gefühl habe, das wir uns verstehen. Kein Einstein (Diskussion) 22:59, 26. Mai 2013 (CEST)

Das Problem scheint mir zu sein, dass die "Physiker-Denke" (Trägheitskräfte gibt's nur in beschl. BS) hier im Artikel in völlig unverständlicher Weise "rübergebracht" wird. Das ganze hat mit Physik auch wenig zu tun, sondern mit Mathe (wie leitet man einen Vektor 2 mal ab (r'), der in einem rotierenden BS gegeben ist. Das geht so weit, dass nur Spezialfälle eines BS behandelt werden. Wer würde aber auf die (abwegige) Idee kommen z.B. ein Autofestes BS zu wählen, mit dem Ursprung im Krümmungsmittelpunkt (dito Satellit). Hab schon mehrfach drauf hingewiesen, dass die Zentrifugalkraft im Pfostenbeispiel Null wäre, wenn man ein rot. BS mit dem Ursprung im Ball wählen würde (r'=0). Ganz offensichtlich werden die Beispiele so "hingebastelt", dass sie mit der Alltagserfahrung übereinstimmen und die ist nun mal F_Zf=-F_Zp. Wer weis schon was über BS, wenn's ihm im Karussell die Haare nach aussen zieht. Trotzdem steht irgend wo verloren der Satz drin, dass die Zentrifugalkraft entscheidend an's BS gekoppelt ist. Warum man dann den Unterschied (teilweise mit reverts) bekämpft, der darin besteht, dass die Zentrifugalkraft nach d'Alembert an die Zentripetalkraft gekoppelt ist, versteht kein Mensch. Auch die Ausdrucksweise "aus Sicht des Beobachters" macht nicht klar ist, ob er die Person doppelt, oder ob er den Ursprung des BS repräsentiert, dient nicht gerade der Verständlichkeit. Diese wird nicht durch einen fachspezifischen "Slang" gefördert.

Wenn man die Alltagsbeispiele in der Intro erwähnt, was ich begrüße, landet man zwangsweise bei d'Alembert, da der Wäsche das BS in dem jemand beliebt den Vorgang zu beschreiben völlig egal ist. Es müsste viel mehr auf die Trägheit abgehoben werden, was bisher in der Intro nur mit einem Halbsatz abgehandelt wird. Gerade beim Kettenkarussell könnte man das gut erklären.--Wruedt (Diskussion) 08:25, 2. Mai 2013 (CEST)

Herleitung

Die Herleitung ist ausgesprochen suboptimal, da sie nur den Spezialfall eines rotierenden BS mit O ruhend im IS beschreibt. Zu dem Thema gibt es wesentlich bessere Artikel, z.B. beschleunigtes Bezugssystem und Trägheitskraft. In denen ist der allgemeine Fall beschrieben und da ist eben r' nicht der Vektor von O_IS aus. Auf diese Weise wird nie jemand kapieren, dass die Beispiele (Auto, Satellit) Humbug sind. Kein vernünftiger Mensch wird ernsthaft auf die Idee kommen ein Autosystem zu wählen mit O_Auto im Krümmungsmittelpunkt. Dito Satellit. Also ist das ganze "Gesülze" nach dem z.B. im Satellit die Gravitationskraft durch die Zentrifugalkraft ausgeglichen wird nett gemeint, stellt aber eher eine Desinformation dar. Bin geneigt den Abschnitt zu löschen, da er im Widerspruch zu fachlich einwandfreien Darstellungen an anderer Stelle in WP steht. Warum Coriolis auch wieder auftaucht wissen die Götter. Der Fall dass es v' im BS gibt ist nicht Gegenstand des Lemmas.--Wruedt (Diskussion) 19:33, 17. Mai

Déjà-vu: Muss ich wirklich die Links wieder heraussuchen, wo Bücher Auto und Satellit so beschreiben? Deine Meinung hinsichtlich der Desinformation ist dir unbenommen, aber bitte lass nicht nur deinen POV gelten. Kein Einstein (Diskussion) 20:23, 17. Mai 2013 (CEST)

Mag ja sein, dass solche Beispiele in der Literatur feilgeboten werden. Rein praktisch wird aber kein Ingenieur, der ein Auto auslegen muss oder einen Satelliten berechnet ein BS wählen mit O im Krümmungsmittelpunkt. BS werden sinnvoll gewählt mit O in einem ausgezeichneten Punkt des Fahrzeugs. Mag auch sein, dass die Literatur zu Physik-spezifisch gewählt wurde. In der TM-Literatur würde sich bestimmt kein solcher Unsinn finden. Deshalb ist das auch nicht POV, sondern best practice in der Industrie. Welches Mehrkörpersystem eines Autos hat ein BS mit O im Krümmungsmittelpunkt. Antwort keines. Die Links die Du raussuchst bilden offensichtlich nicht die Realität ab, sondern die "Gelehrtenstube" oder den "Elfenbeinturm". Die Beispiele sind so zusammengebastelt, dass sie mit der allgemeinen Vorstellung von Zentrifugalkraft zusammenpassen. Das ist imo Desinformation.--Wruedt (Diskussion) 21:05, 17. Mai 2013 (CEST)

Das Problem, bei allen Respekt vor der Leistung unserer Ingenieure (das meine ich übrigens nicht ironisch, nur zur Sicherheit) ist aber: Es geht nicht um „best practice“, schon gar nicht darum, „wie man es am besten konstruiert“. Wir schreiben eine Allgemeinenzyklopädie, die das Wissen so darstellt, wie es von überprüfbaren, verlässlichen Informationsquellen „da draußen in der Welt“ gesehen wird. Und da müssen wir nun mal den Spagat schaffen zwischen der Sicht der Gelehrtenstube (es wäre doch nachgerade Widersinnig, wenn die hier fehlen würde) und der angewandten Umsetzung des Wissens. Allerdings sehe ich hier bei Grundlagenartikeln wie „Zentrifugalkraft“ die angewandten Disziplinen im Zweifelsfall noch mehr in der Bringschuld darzustellen, wieso ihr Blickwinkel hier essenziell ist - bei Lüftspiel, Achsschenkel oder Nachschwingen ist das sicher anders herum, dazwischen gibt es einen breiten Übergangsbereich. Ich muss da an den Begriff Friedliche Koexistenz denken. Deine Vorstellung von „Realität“ oder von der „allgemeinen Vorstellung von Zentrifugalkraft“ sind klar, aber POV. Kein Einstein (Diskussion) 22:45, 17. Mai 2013 (CEST)

Wir sollten keinen "Krieg" der Welten entfesseln. So weit sind wir nicht auseinander. Was mich grad etwas erregt ist der Umstand, dass hier versucht wird nur eine Sicht der Dinge in der Artikel "reinzuhämmern". Dabei ist es nach anstrengender Disk z.B. in Trägheitskraft gelungen auch die d'Alembertsche Trägheitskraft aus F=m*a (a inertial) als Trägheitskraft gelten zu lassen. Der aktuelle Artikel sollte nicht mehr aber auch nicht weniger als diese beiden Sichten angemessen darstellen. Dass beide Sichtweisen mit genügend Quellen belegt sind, ist Dir bekannt. Und dass die gewählten BS in den Beispielen Auto und Satellit praxisfremd sind, könnte durchaus erwähnt werden. Gruß.--Wruedt (Diskussion) 07:18, 18. Mai 2013 (CEST)

Ja, wir sind ganz nahe beieinander, wir haben das gleiche Ziel. Jetzt müssen wir nur diese Erwähnung so hinkriegen, dass sie keinen negativen Touch hat (weder "die im Elfenbeimturm" noch "die Schrauberlinge"). Kein Einstein (Diskussion) 11:54, 18. Mai 2013 (CEST)

Bevor wieder wer die Axt ansetzt, sollte man eine Analyse versuchen.

* Die beiden Konzepte dümpeln nebeneinander her. Ein "roter" Faden fehlt.

* Die Beispiele Auto&Satellit für die Scheinkraft sind praxisfremd und decken nur einen Spezialfall ab. Anmerkung (POV): Es würde der Gelehrtenstube gut zu Gesicht stehen, in "der Welt da draussen" zu schauen wie solche Probleme gelöst werden. Ein schlecht gelaunter TM-Prof könnte einen aus der mündlichen Prüfung werfen, wenn man mit so was um die Ecke käme.

* Die "Erklärungen" zum Zusammenhang mit der Zentripetalkraft sind so geschrieben, dass letzte Klarheiten beseitigt werden.

* Die Herleitung deckt wieder nur eine Spezialfall ab, ohne dass dies explizit erwähnt wird.

* Es fehlt ein Beispiel, bei dem man die Unterschiede beider Sichtweisen gemeinsam erklären kann. Imo würde sich da der Funkenflug eignen. Solange die Schleifkörner auf der Scheibe haften ergibt sich bei beiden Sichtweisen F_Zf=-F_Zp. Sobald sich die Teilchen lösen gibt's Unterschiede. D'Alembert: Keine F_Zp ==> keine F_Zf. Scheinkraft: Die radiale Beschleunigung im rotierenden BS wird mit einer (nicht existenten) Scheinkraft erklärt. Zusätzlich könnte man das Wasser nehmen, denn es gilt auch dort die Formel des Motorradfahrers. Sprich es sollte eine Abschnitt geben der an einem sinnhaften Beispiel beide Sichten aufzeigt.--Wruedt (Diskussion) 19:49, 18. Mai 2013 (CEST)

@Wruedt: Zum x-ten mal: das "Dynamische Gleichgewicht" ist immer äquivalent zur Betrachtung eines Körpers in seinem körperfesten Bezugssystem -> Betrachte den fliegenden Funken in seinem körperfesten Bezugssystem und die Zentrifugalkraft ist Null. Das ist der Link zwischen beiden Sichtweisen, und das sollte man auch so schreiben. Bezugssysteme muss man sauber unterscheiden und nichts anderes tut Lanczos mit "true inertial force" und "apparent inertial force". Wo ist die Quelle die behauptet "es gibt zwei unterschiedliche Konzepte von Zentrifugalkraft" (oder von Trägheitskräften allgemein)? Das es zwei Konzepte sind ist lediglich deine Sichtweise.--Debenben (Diskussion) 21:48, 18. Mai 2013 (CEST)

Du erwartest doch nicht wirklich, dass ich nach vielen KB Disk darauf antworte. Mach dich sachkundig. Schau in Trägheitskraft rein oder in ernstzunehmende Quellen z.B. Lancos. Wenn dir dann immer noch nicht der Unterschied zwischen der "true inertial force" in unserem Fall m*a_Zp und der "apparent force" aufgegangen ist, dann ist daran nichts zu ändern. An der Tatsache, dass die d'Alembertsche Trägheitskraft im IS def. ist ändert sich daran aber auch nichts. F=m*a ist eine Vektorgleichung bezüglich des IS. Wie schon zum n+ten Mal erläutert ändert sich an dieser Vektorgleichung nichts, wenn man sie auf Grundschulniveau umformt in F-m*a=0. Vor allem wird nicht plötzlich durch Geisterhand ein BS-Wechsel draus. Wenn man jetzt noch auf F+F_T=0 umformt, hat man bezogen auf unser Lemma F_Zp+F_Zf=0. Aus, Ende, Schluss. Da F_Zf keine äußere Kraft ist, bezeichnet man sie als Trägheitskraft (in dem Fall sogar als "true inertial force" das sie aus der BESCHLEUNIGUNG IM IS berechnet wird. Trägheitskräfte treten daher immer dann auf wenn Körper im IS beschleunigt werden. Das ist in der TM allgemein üblich, auch wenn Physiker das anders sehen. Da aber beide Sichtweisen gut bequellt sind, ist also weder die eine noch die andere die einzig selig machende. Etwas mehr Toleranz zu anderen Wissensgebieten ist doch nicht zu viel verlangt. Wer damit überfordert ist, sollte sich andere Betätigungsfelder suchen. Eins kann ich mir dann doch nicht verkneifen. Welches "körperfeste BS" soll denn ein Massenpunkt haben???? Da ein Punkt keine Ausdehnung und Orientierung hat ist die Aussage höherer Blödsinn. Da aber ein zum IS paralleles BS was mit dem Funken mitfliegt auch ein IS ist, sind wir exakt bei der Aussage von d'Alembert!--Wruedt (Diskussion) 22:44, 18. Mai 2013 (CEST)

Noch'n letzter Versuch. Wenn der Punkt kein Punkt wäre, sondern z.B. ein Quadrat, könnte man ein Schwerpunktssystem konstruieren (in dem nach Physiker Jargon das Quadrat "ruht"). Dieses Quadrat könnte jetzt x-beliebig im IS rumfliegen, die Zentrifugalkraft (apparent force) auf das Quadrat wäre immer Null. Nicht so bei d'Alembert. Da kommt das raus was oben angeschrieben wurde, nämlich F_Zf=-F_Zp.--Wruedt (Diskussion) 23:12, 18. Mai 2013 (CEST)

Die Herleitung ist nicht nur "ausgesprochen suboptimal" sondern falsch:

${\ddot {\vec {r}}}={\ddot {\vec {r'}}}+2({\vec {\omega }}\times {\dot {\vec {r'}}})+{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r'}})$

${\ddot {\vec {r'}}}=-2({\vec {\omega }}\times {\dot {\vec {r'}}})-{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r'}})$

In der ersten Gleichung steht links die zweite Ableitung im Inertialsystem ${\ddot {\vec {r}}}$, aus der sich die d'Alembertsche Trägheitskraft $m{\ddot {\vec {r}}}$ berechnet. Dieser Term wird bei dem Übergang zu der zweiten Gleichung ohne jede Begründung gleich Null gesetzt. Da muss man sich nicht wundern, dass man mit dieser Gleichung nicht die an dem rotierenden Körper gemessene Trägheitskraft berechnen kann. -- Pewa (Diskussion) 14:12, 19. Mai 2013 (CEST)

${\ddot {r}}$ ist auch nur dann Null, wenn es sich um ein kräftefreies Teilchen handelt (Newton 2). Formulierung so besser?--Debenben (Diskussion) 18:23, 19. Mai 2013 (CEST)

Ein Körper auf einer Kreisbahn ist weder unbeschleunigt noch kräftefrei. -- Pewa (Diskussion) 21:17, 19. Mai 2013 (CEST)

Wenn der Körper sich im Inertialsystem im Kreis bewegt, so setzt du die Zentrepetalbeschleunigung ${\ddot {r}}=\omega \times \omega \times r$ ein, und es kommt raus ${\ddot {r'}}=0$ -> der Körper ruht im rotierenden Bezugssystem. (unter der Voraussetzung, dass die Relativgeschwidigeit ${\dot {r}}-{\dot {r}}'=0$ ist, damit der Coriolisterm wegfällt).--Debenben (Diskussion) 21:52, 19. Mai 2013 (CEST)

Unsinn, wenn man die Zentripetalbeschleunigung ${\ddot {r}}$ berechnet, setzt man die Zentripetalbeschleunigung nicht auf Null oder irgendeinen anderen Wert. -- Pewa (Diskussion) 06:57, 20. Mai 2013 (CEST)

Du möchtest ja auch die Zentrifugalbeschleuigung berechnen, und dafür brauchst du die Zentripetalbeschleunigung.--Debenben (Diskussion) 12:40, 20. Mai 2013 (CEST)

Du solltest einfach mal die Formeln der "Herleitung" ansehen und beachten, dass ${\ddot {r}}$ im Ergebnis gar nicht vorkommt. -- Pewa (Diskussion) 13:49, 20. Mai 2013 (CEST)

@Debenben: Deine Metode gravierende Änderungen im 10 min Takt ohne Disk durchzuziehen ist imo nicht akzeptabel. Wenn Du das dynamische Gleichgewicht nicht verstanden hast, solltest Du dich fachlich zurücknehmen. Ist das Fundamentalismus, dass du die Feststellung: Trägheitskräfte treten immer dann auf, wenn Körper im IS beschleunigt werden (Konzept 1) mit aller Gewalt aus dem Artikel raus haben möchtest. Versteh die Motivation nicht. Konstruktive Zus.arbeit stell ich mir anders vor. Zu konkreten Fragen z.B. dass die apparent force im Schwerpunktssystem auf einen Körper der im O dieses BS ruht NULL ist, kommt keine Antwort. Zur Analyse kein Beitrag, u.s.w--Wruedt (Diskussion) 22:39, 19. Mai 2013 (CEST)

Wenn man in der Formel die Beschleunigung im IS ${\ddot {r}}$ einfach so auf Null setzt und leugnet, dass es im IS Trägheitskräfte und beschleunigte Bewegungen gibt und die entsprechenden Aussagen löscht, muss das eine Form von Fundamentalismus sein. -- Pewa (Diskussion) 07:36, 20. Mai 2013 (CEST)

Welche Aussagen habe ich gelöscht? Natürlich gibt es im Inertialsystem beschleunigte Bewegungen, wo soll ich denn etwas anderes behauptet haben?--Debenben (Diskussion) 12:45, 20. Mai 2013 (CEST)

Äähm, das steht direkt hier drüber: Du hast die Aussage Trägheitskräfte treten immer dann auf, wenn Körper im IS beschleunigt werden gelöscht. Und im Ergebnis der "Herleitung" erscheint die Beschleunigung im Inertialsystem ${\ddot {r}}$ gar nicht mehr, weil sie im letzten Schritt der "Herleitung" einfach weggelassen bzw. auf Null gesetzt wird. -- Pewa (Diskussion) 14:04, 20. Mai 2013 (CEST)

Welchen konkreten Satz meinst du? Auch das Ergebnis der Herleitung ist gleichgebliegen.--Debenben (Diskussion) 15:11, 20. Mai 2013 (CEST)

Ich meine den von Wruedt zitierten Satz, der stand hier allerdings nicht oder wurde schon vorher gelöscht. Du hast aber sehr viel richtiges gelöscht, z.B. an mehreren Stellen den Bezug auf das Inertialsystem, der für alle Trägheitskräfte entscheidend ist.

Das Ergebnis der "Herleitung" ist immer noch gleich falsch, nur von dir zusätzlich mit einer falschen Begründung verziert. Es ist einfach hanebüchener Unsinn, dass bei einem Teilchen auf einer Kreisbahn im Inertialsystem die Beschleunigung des Teilchens im Inertialsystem gleich Null ist. Das kann dir sicher jeder Physiker bestätigen. -- Pewa (Diskussion) 13:06, 21. Mai 2013 (CEST)

Der Satz, den Du "reingehämmert hast: "Da sich beim dynamischen Gleichgewicht Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft ausgleichen, befindet man sich im Ruhesystem des Gegenstands. Das bedeutet, dass man die Bewegung von einem Standpunkt aus beschreibt, der fest mit dem Gegenstand verbunden ist." dokumentiert, dass du die d'Alembertsche Trägheitskraft nicht verstanden hast. Diese ist im IS definiert. Man braucht Gott sei Dank nicht jedem Staubkorn im Universum ein eigenes BS zu verpassen, es reicht völlig aus die Beschleunigung im IS zu kennen. Fachliche Lücken sind nicht schlimm, sofern man sich damit nicht outet. Die d'Alembertsche Trägheitskraft ist laienhaft erklärt die rechte Seite von F=m*a (a wie immer inertial wie seit Newton) der man ein Minuszeichen vepasst hat. Warum man den Leuten Begriffe wie Ruhesystem und sonst was um die Ohren wirft, ist nicht zu kapieren.--Wruedt (Diskussion) 23:11, 19. Mai 2013 (CEST)

Wenn du dir die Änderungen vorm revertieren durchgelesen hättest, hättest du auch gesehen, dass das meiste meiner Änderungen nur Formulierungen und Ergänzungen waren. Inhaltlich habe ich nichts an dem "Dynamischen Gleichgewicht" verändert, also auch nichts von dem Konzept entfernt. Die einzige "gravierende"/inhaltliche Änderung ist die Einleitung und der von dir zitierte Satz. Wenn du eine Quelle auftreiben kannst, die zwei Konzepte unterscheidet, dann darfst du die zwei Konzepte auch gerne so drinstehen lassen. Ansonsten solltest du bitte einsehen, dass es keine zwei Konzepte sind bzw. dass die Konzepte sich nur durch Kontext und Notation unterscheiden, wie in der angegebenen Quelle formuliert.--Debenben (Diskussion) 23:26, 19. Mai 2013 (CEST)

Der entscheidende Unterschied der beiden Konzepte wird hier sehr deutlich. Im realistischen Konzept der d'Alembertschen Trägheitskräfte resultieren reale messbare Trägheitskräfte aus den Beschleunigungen im Inertialsystem. In dem fundamentalistischen Gegenkonzept werden Beschleunigungen im Inertialsystem und damit Trägheitskräfte im Inertialsystem einfach auf Null gesetzt und geleugnet. Diese beiden Konzepte sind unvereinbar. -- Pewa (Diskussion) 08:09, 20. Mai 2013 (CEST)

@Debenben: Du "verstümmelst" immer den Abschnitt, in dem auf die Unterschiede hingewiesen wir. IÜ heißt das Lemma Zentrifugalkraft und nicht dynamisches Gleichgewicht und schon gar nicht d'Alembertsches Prinzip. Deutungen wie das dynamische Gleichgewicht zu verstehen sei, sind daher für's Lemma IRRELEVANT. Du machst einen Nebenkriegsschauplatz auf und lieferst völlig unnötig den Anlass für einen edit-war. Wenn sich alle mehr auf's Wesentliche konzentrieren würden, wär's einfacher. Und da ist halt ganz simpel einmal F_Zf=-F_Zp und das andre mal die besagte omega-Formel. Welche Unterschiede das bringt hab ich unten im Autobeispiel dargelegt. Die Quelle Lanczos unterscheidet zwischen true inertial force und apparent force. Diese Unterschiede nicht zu erwähnen ist nicht akzeptabel. Wenn du das nicht verstanden hast, tut mir's leid, ändert aber an den Fakten nichts. IÜ sind Abschnitte hinzugekommen, die so unnötig wie ein Kropf sind. Die Zentrifugalbeschl. auf einem Weg ist nichts anderes als F_Zf=-F-Zp und was F_Zp ist kann wesentlich verständlicher in Zentripetalkraft nachgelesen werden. Man muss nicht nochmal alles, nur in anderer Form bringen. Die Herleitung ist wie schon erwähnt ein Spezialfall, mit O ruhend in O_IS, ohne dass dies explizit erwähnt wird. Auch hier wäre ein Verweis z.B. auf beschleunigtes Bezugssystem oder Trägheitskraft deutlich besser gewesen.--Wruedt (Diskussion) 09:04, 20. Mai 2013 (CEST)

Konkret heißt das, das imo Deutungen zum Verständnis des dynamischen Gleichgewichts zu unterbleiben haben, da sie nicht wesentlich für die Aussage F_Zf=-F_Zp sind. Auf die Unterschiede muss dagegen Wert gelegt werden. Alles andere ist nicht konsensfähig. Wenn man auf der Autobahn unterwegs ist und alle kommen einem entgegen, sind nicht alle anderen Geisterfahrer. Sprich Du steht's mit deiner Position isoliert da, von den Fakten/Quellen nicht gedeckt. Verbesserungspotentil sehe ich nach wie vor (wie in Analyse beschrieben) in den weltfremden Beispielen, der Herleitung die einen Spezialfall darstellt ohne dies explizit zu erwähnen und dem extrem unverständlichen "Gesülze" zum Thema Zus.hang mit der Zentripetalkraft. Deine "Notationsquelle" sollte schon etwas reputabler sein, als irgend eine Internetquelle. Und eine "Erlaubnis" von dir muss ich schon gar nicht einholen!!!--Wruedt (Diskussion) 10:05, 20. Mai 2013 (CEST)

In Wikipedia gilt immernoch, das alles mit Quellen belegt sein muss. Die Aussage "es gibt zwei Konzepte" ist nicht belegt. Ich habe schon länger darauf hingewiesen, dass ich die Aussage als persönliche Sichtweise von dir betrachte. Wenn der Unterschied doch so groß ist dann sollte sich doch ein Buch finden lassen, in dem steht: "Bei der Zentrifugalkraft unterscheidet man zwei Konzepte...". Wenn dir die Quelle nicht gefällt, dann können wir den Satz mit den Konzepten gerne auch ganz streichen.

"der Ingenieur kümmert sich nicht darum, denn seine Regel [Dynamisches Gleichgewicht] funktioniert auch wenn er nicht über Bezugssysteme nachdenkt..." [1]

"...macht deutlich, dass der Übergang von $F=ma$ zu $F-ma=0$ gleichbedeutend ist mit dem Übergang vom Bezugssystem eines äußeren Beobachters in das Bezugssystem eines mitbeschleunigten Beobachters" [2]

Der Artikel hat sicherlich Platz für das "Dynamische Gleichgewicht", nur das die dort verwendete Zentrifugalkraft sich unterscheidet, ist falsch.--Debenben (Diskussion) 11:16, 20. Mai 2013 (CEST)

@Wruedt: Was deine Bemerkung angeht „Die d'Alembertsche Trägheitskraft ist laienhaft erklärt die rechte Seite von F=m*a (a wie immer inertial wie seit Newton) der man ein Minuszeichen vepasst hat.“ fühle ich mich an die einschlägige Diskussion vom 6./7. April 2012 erinnert. Damals ging es schon um die Frage, ob das nur eine algebraische Umformung ist oder einem Wechsel des Bezugssystems entspricht. Damals schon habe ich Paus als Quelle angeführt (wie jetzt Debenben wieder). Ich stimme dir zu, dass man nicht die volle Erörterung der Unterschiede der verschiedenen Sichtweisen in allen Artikeln im Bereich der Trägheitskräfte ausbreiten muss - aber mehr als der Rückzug auf den zum Teil von dir gestrickten Standpunkt "es gibt zwei Konzepte" ist durchaus nötig. Deine Interpretation der Quellenlage und deiner Sicht mit dem Geisterfahrer-Gleichnis stimme ich nicht zu. Kein Einstein (Diskussion) 21:37, 20. Mai 2013 (CEST)

Quetsch:@KeinEinstein. Möchte nochmal den Vorschlag einbringen, den Du wieder rausgestrichen hast, nämlich die Unterscheidung Trägheitskräfte/Scheinkräfte. Letztere sind zwar auch Trägheitskräfte, aber im Kontext des d'Alembertschen Prinzip gibt es keine mir bekannte Quelle die davon spricht: Die Summe aller Kräfte ist Null, wenn man die Scheinkräfte mit einschließt. Vielmehr ist stets die Rede davon, dass die Summe aller Kräfte Null ist, wenn man die Trägheitskräfte mit einschließt. Gemeint ist immer m*a komplett (bezügl. IS). Im Zus.hang mit Newton 2 formuliert in einem beschl. BS wird dagegen meist von Scheinkräften gespochen, was den Sachverhalt richtig ausdrückt, dass die unbeschleunigte Bewegung im IS als beschleunigte Bewegung im BS beobachtet wird. Diese Unterscheidung ist exakt das was Lanczos mit true inertial force und apparent force differenziert. Und da die Scheinkraft BS-abhängig ist (im Apfel-Beispiel auch mal 0), während die d'Alembertsche Trägheitskraft (hier -m*a_Zp) unabhängig davon ist, sind das zwangsläufig zunächst mal Unterschiede. Man kann auch von 2 Konzepten sprechen. Bei unseren englischen Freunden wird das auch so unterschieden.--Wruedt (Diskussion) 20:43, 21. Mai 2013 (CEST)

Ich weiß jetzt nicht genau, worauf du das „den Du wieder rausgestrichen hast“ beziehst. Wir haben in größerem Diskutantenkreis bei Trägheitskraft festgestellt, dass dieser Begriff in der deutschsprachigen Literatur oft synonym mit der Scheinkraft verwendet wird. Ich achte und respektiere dein Bedürfnis, sprachlich sauber zu arbeiten - aber eine solche Begriffsdeutung (im Sinne dieser klar definierten Unterscheidung, was man mit Scheinkraft bzw. Trägheitskraft meint) deckt sich nicht mit der deutschsprachigen Literatur. Ich bedaure das ja auch. Aber selbst wenn wir beide uns auf eine kleine Theoriefindung einigen würden - das klappt nicht.

Mein Einwurf bezog sich einerseits auf den Standpunkt "es gibt zwei Konzepte", andererseits aber auch auf die Verbindung der Sichtweisen Physiker-Ingenieur durch Wechsel des Bezugssystems, wie es u.a. Paus nahelegt. Hier hast du dich inhaltlich nicht weiter geäußert. Kein Einstein (Diskussion) 22:34, 21. Mai 2013 (CEST)

Versuch zu antworten: Wenn es in Trägheitskraft einerseits die d'Alembertsche Trägheitskraft gibt und andererseits die Scheinkraft in einem beschleunigten BS, so ist doch selbstverständlich, dass sich diese beiden "Konzepte" auch auf die Zentrifugalkraft übertragen lassen. Analog zum übergeordneten Artikel Trägheitskraft ist Konzept 1 also das dynamische Gleichgewicht in radialer Richtung F_Zp+F_Zf=0. Da zweite Konzept ist das hinreichend bekannte Konzept der Scheinkraft. Soweit einverstanden? Der Bezugssystemwechsel ist argumentativ nur dem Umstand geschuldet, dass es nach Physiker-Denke Trägheitskräfte nur in beschl. BS gibt. Denk dass in reiner TM-Literatur diese Formulierung nicht auftaucht, da diese Ansicht schlicht falsch ist. Im Artikel d'Alembertsches Prinzip, der weitgehend aus meiner "Feder" stammt, taucht der Term F_e-m*rPP (2. Ableitung) auf. Dieser ist Newton 2 entlehnt. F=m*a ist eine Vektorgleichung im IS. Egal was man mit der Gleichung anstellt es bleibt IMMER eine Vektorgleichung bezüglich des IS. Wenn man aber konkret rechnen will muss man sich für ein Koordinatensystem entscheiden. DH. man kann auch alles in ein anderes Koordinatensystem transformieren. m*rPP bleibt aber nach wie vor Masse*Gesamtbeschleunigung im IS und damit die d'Alembertsche Trägheitskraft. Sprich es gibt nicht den geringsten Grund m*a in einem anderen als dem IS zu betrachten, da der Betrag stets gleich bleibt. Verständlich genug ausgedrückt?--Wruedt (Diskussion) 19:12, 22. Mai 2013 (CEST)

1. Natürlich ist der Artikel Trägheitskraft der große Bruder (und D.H sei Dank auch ein Vorbild).
2. Eine sprachlich saubere Trennung von Trägheitskraft hier und Scheinkraft da kommt weder in der Literatur noch im Artikel Trägheitskraft vor. Im Gegenteil, dort werden TM-Bücher zitiert, die "Scheinkraft" verwenden (Rolf Mahnken, Woernle). Du siehst genau zwei Konzepte - ich sehe sogar mehr als zwei verschiedene Sichtweisen (vgl. Manevich und Warren).
3. Du siehst die Argumentation mit dem Bezugssystemwechsel der Physiker-Denke geschuldet. Mag ja sein - aber wenn sie denn wahr ist? Mehrere Physiker haben kein Problem damit, mit Hilfe dieser Brücke die eine Sichtweise "der Physiker" und die andere "der Ingenieure" als gleichwertig - weil gleich - zu akzeptieren. Die Quelle Paus stammt zwar von einem Physiker, dieser hielt aber die Vorlesungen für die angehenden Ingenieure. Dein Standpunkt, "F=m*a ist und bleibt immer eine Vektorgleichung im IS", ist in sich konsistent, keine Frage. Aber genau das ist der springende Punkt, wo die Sicht "der Physiker" anders ist. Für dich gibt es - und wie gesagt ich kritisiere das nicht - „nicht den geringsten Grund m*a in einem anderen als dem IS zu betrachten“, aber wenn andere das tun und damit deine Sichtweise in die andere überführen, dann ist das doch nicht deswegen einfach falsch. Sei doch nicht so engstirnig (nochmal: ich kritisiere deine Denkweise nicht, ich kritisiere aber den Umstand, dass du sie als absolut setzt, zumindest in dem Sinne das es zwar eine andere Sichtweise gibt, diese aber irgendwie doch "schlicht falsch" ist). Auf S. 19 thematisiert Warren den Übergang zwischen verschiedenen Sichtweisen. Wie er sehe ich durchaus Probleme, stimme Debenben und Svebert also nicht vorbehaltlos zu. Aber dir stimme ich noch weniger zu, wenn du den Ansatz des Butugssystemwechsels so ganz ausschließt.
4. Du magst die Quelle Warren nicht, ich weiß. Aber es ist ein Klassiker in der Fachdidaktik Physik. Für unseren Kontext empfehle ich die Seiten 41f und 46f (die Trägheitskräfte allgemein werden auf S. 15-19 betrachtet, nachfolgend auf S. 19-22 dann auf die Kreisbewegungen bezogen). Ich mache mir seine Ausführungen zueigen, ich sehe es ebenso, bin wohl auch durch "seine" Ausbildung geprägt. Kein Einstein (Diskussion) 21:37, 22. Mai 2013 (CEST)

Der BS-Wechsel kommt imo spätestens bei einer Punktmasse an seine Grenze. Welches BS hat eine Punktmasse? Das ist doch völlig beliebig. Das BS-Wechsel Dogma der Physiker kommt imo nur daher weil sie Trägheitskraft (Ingenieur m*a (a inertial)) immer mit dem Scheinkraftkonzept gleichsetzen. Dahinter steckt der Gedanke "wenn etwas in einem beschl. BS ruht, dann muss dafür eine Kraft verantwortlich sein". Das kann man so sehen, muss es aber nicht. Man kann Newton 2 direkt als Gleichgewichtsgleichung ansehen. Dahinter steckt der Gedanke: Alles läßt sich auf Statik zurückführen. IMO ein verlockender Gedanke, der doch auch für Physiker interessant sein könnte. Zu Deinem Punkt 3: Wenn sich an dem Betrag der diskutierten Größe m*a durch einen BS-Wechsel ohnehin nichts ändert, warum muss man dann so auf dem Satz bestehen. Er hat keine Aussagekraft. Er suggeriert aber es würde sich was ändern. Hab das Gefühl, dass Physiker Vektorgleichungen und Komponentengleichungen nicht strikt trennen. Kann damit leben, wenn Physiker Trägheitskräfte nur in beschl. BS auftreten lassen wollen. Man sollte dann aber keinen Unterschied machen wo keiner ist, denn es geht bei dieser Frage um den Betrag und nicht die komponentenweise Darstellung in einem bestimmten BS. Aber abgesehen davon welchen Relevanz hat die Deutung des BS-Wechsels für's Lemma Zentrifugalkraft? Denk es sollte mittlerweile Konsens sein, dass die Scheinkraft Zentrifugalkraft (omega-Term) je nach Wahl des BS andere Werte annimmt wie die negative Zentripetalkraft. Darum ging doch der Streit.

PS: Schätze die Quelle Warren tatsächlich nicht, da sie durch wortreiche Auslassungen glänzt: "Auf diese Weise werden Probleme der Dynamik scheinbar zu Gleichgewichtsproblemen, die dann mit den Methoden der Statik analysiert werden können. Die Logik dieser Methode ist allerdings nicht leicht zu durchschauen, benutzt sie doch an einigen Stellen der Argumentation implizit die Newtonschen Gesetze, obwohl sie doch gerade auf ihrer Verneinung beruht", in denen der d'Alembertsche Gedanke sofort diskreditiert wird ohne ihn verstanden zu haben. Interessant immerhin die Differenzierung inertial force/inertia force.--Wruedt (Diskussion) 23:37, 22. Mai 2013 (CEST)

Das schlagenste Argument gegen die BS-Wechsel These sind die Prinzipien der Mechanik zur Aufstellung von Bew.gleichungen selbst. Das d'Alembertsche und das Jourdainsche Prinzip stellen die Bewegungsgleichungen großer Mehrkörpersysteme im IS auf (da Newton 2 nur da gilt). Die Beschleunigungen (rPP) werden durch die verallgemeinerten Koordinaten ausgedrückt. Wenn die Behauptung wahr wäre, es sei ein BS-Wechsel von Nöten, bedeutet das im Umkehrschluss, dass man jedem Körper (im Extremfall jedem Staubkorn im Universum) ein eigenes BS verpassen müßte. Und das ist mit Verlaub (entschuldige den Ausdruck) Nonsens.--Wruedt (Diskussion) 06:43, 23. Mai 2013 (CEST)

Ich widerspreche dir darin, dass der Hinweis auf den erfolgten Bezugssystemwechsel „keine Aussagekraft“ besitzt - nur weil er das Ergebnis nicht verändert. Er ist ein verbindendes Glied zwischen den Sichtweisen, die sonst nur nebeneinander stehen.

Dein Argument mit den Mehrkörpersystemen läuft imho ins Leere. Wir sind uns doch einig, dass die Berechnungsmethode nach d'Alembertsche/Jourdain zweckmäßig ist. Kein Einstein (Diskussion) 13:19, 23. Mai 2013 (CEST)

Wir sind uns schon mal einig, dass der BS-Wechsel, so es einer sein sollte das Ergebnis nicht verändert. Der Satz hatte aber die Intention die Unterschiede zwischen den 2 Konzepten auf unterschiedliche Bezugssysteme zu schieben, sozusagen aus 2 Konzepten letztlich eines zu machen. Da dies offensichtlich nicht der Fall ist, sollte man eine Deutung, die in die Irre führen kann, und die von den wenigsten überhaupt beurteilt werden kann, aus dem Artikel raushalten, da sie für die Aussage F_Zf=-F_Zp irrelevant ist. Wenn's für Physiker eine Brücke zwischen den Welten ist, hab ich aber nichts dagegen das so zu sehen. Die Begründung ist aber eine einseitige Sicht der Physiker. Eine umfängliche Würdigung der Argumente ist in Trägheitskraft vorhanden. Das muss man nicht nochmal runterbeten. Das Argument mit den Mehrkörpersystemen versteh ich nicht. Ein Blick in d'Alembertsches Prinzip offenbart, dass hier letztlich Newton 2 in Verbindung mit der virtuellen Arbeit angewandt wird. Sprich ich rede jetzt nicht vom dyn. Gl.gewicht. Und Newton 2 ist nun mal im IS definiert. Daran kann ernsthaft auch nicht gerüttelt werden. Dh. die Aufstellung der Bew.gl. erfolgt wie schon gesagt einheitlich für alle Körper im IS.--Wruedt (Diskussion) 13:48, 23. Mai 2013 (CEST)

Ich kenne keine Brücke, die nur von der einen Seite aus gesehen eine Brücke ist, von der anderen aber offensichtlich nicht. Für die Nennung des BS-Wechsels stehen die angegebenen Quellen. Dagegen dein Standpunkt. Debenbens zweite Quelle trifft es offenbar ganz gut: „der Ingenieur kümmert sich nicht darum, denn seine Regel [Dynamisches Gleichgewicht] funktioniert auch wenn er nicht über Bezugssysteme nachdenkt...“ [3]. Aber dein Standpunkt reicht nicht, um so eine Nennung hier herauszuwerfen. Kein Einstein (Diskussion) 21:00, 25. Mai 2013 (CEST)

noch ne Bemerkung zum BS-Wechsel. Die Aussage, dass das dyn. Gl.Gewicht einem BS-Wechsel entspricht ist bezogen auf die Zentrifugalkraft (Scheinkraft) sogar ein ausgemachter Blödsinn. Wie das Apfel-Beispiel zeigt, ist die Scheinkraft (Zentrifugalkraft) auf einen Körper im O des BS IMMER Null da r'=0. Das kann ernsthaft niemand bezweifeln. Aus -m*a_Zp kann aber nicht plötzlich 0 werden, darauf sollte man sich doch verständigen können. Die allgemeine Verwirrnis kann ich mir nur so erklären, dass die Beispiele immer so hingebastelt werden, dass in dem dann gewählten BS die Fliehkraft rauskommt, die ein Körper dann angeblich "spürt". Wahr ist natürlich trotzdem, dass in dem Fall das was gemeint ist in Masse*Beschleunigung des Ursprungs steckt. Diese hat aber keinen speziellen Namen und kann auch nicht plötzlich zur Zentrifugalkraft umgetauft werden, da die einzelnen Terme eindeutig zugeordnet sind.--Wruedt (Diskussion) 21:21, 22. Mai 2013 (CEST)

An dieser Stelle sollte man noch einmal die Unterschiede betonen:

1. Die d'Alembertschen Trägheitskräfte werden immer aus der beschleunigten Bewegung eines Körpers im Inertialsystem hergeleitet. Man kann diese Bewegung auch in einem beliebigen Bezugssystem beschreiben, das sich im Inertialsystem bewegt. An den d'Alembertschen Trägheitskräften ändert sich dadurch gar nichts.
2. Die d'Alembertschen Trägheitskräfte werden wie alle anderen realen Kräfte behandelt. Sie stehen immer mit anderen realen Kräften im Gleichgewicht und sind damit indirekt messbar.
3. Die d'Alembertschen Trägheitskräfte werden von jedem Beobachter in jedem Bezugssystem gleich gemessen.
4. Es gibt grundsätzlich keine "eingebildeten" Trägheitskräfte ("Scheinkräfte") z.B. an Körpern die im Inertialsystem ruhen.

Das alles erscheint den Physikern als reines Teufelswerk, wird aber von den Ingenieuren seit Jahrzehnten ausnahmslos erfolgreich bei der Berechnung realer Kräfte in realen Anwendungen angewendet. Aufgrund der willkürlichen Beschränkung der Physiker auf das Dogma: "Trägheitskräfte gibt es nur in einem beschleunigten Bezugssystem" können sie sich das nur in einem sehr begrenzten Spezialfall erklären:

1. Es wird nur ein Körper betrachtet, der in einem beschleunigten BS ruht oder sich in diesem BS bewegt.
2. Es werden keine Körper außerhalb dieses BS betrachtet.

Nur in diesem speziellen Fall kommen Physiker zu einem vergleichbaren Ergebnis für die messbaren Kräfte. Dieser spezielle Fall ist aber nicht identisch mit den allgemeinen, in jedem Bezugssystem gültigen, wirksamen und messbaren d'Alembertschen Trägheitskräften. -- Pewa (Diskussion) 11:56, 23. Mai 2013 (CEST)

@Pewa. Stimme den Argumenten 1-3 weitgehend zu, nicht jedoch der allgemeinen Physiker-Schelte. Es ist nun mal so, dass der Begriff Zentrifugalkraft tatsächlich in Verbindung mit der omega-Formel zur Berechnung einer Scheinkraft verwendet wird. In einer Enzyklopädie muss die Begriffsverwendung in ihrer Gesamtheit beschrieben sein, ohne eine Sicht der Dinge zu diskreditieren.--Wruedt (Diskussion) 14:17, 23. Mai 2013 (CEST)

Das ist auch keine "Physiker-Schelte". Es ist eine Zusammenfassung der Unterschiede (die hier auch bestritten werden) und eine Erklärung für "Wechsel ins BS" und die Begründung dafür, dass damit nur eine auf diesen Sonderfall begrenzte teilweise Übereinstimmung verbunden ist. Dieser aus Physiker-Sicht notwendige Wechsel des BS ist aus d'Alembert-Sicht eine willkürliche und überflüssige Einschränkung.

Das hat unmittelbar nichts damit zu tun, wie die Zentrifugalkraft in Verbindung mit der omega-Formel in beiden Sichtweisen dargestellt werden soll. -- Pewa (Diskussion) 20:02, 23. Mai 2013 (CEST)

Dass der BS-Wechsel zur Erklärung der d'Alembertschen Trägheitskraft 1. so unnötig wie ein Kropf und 2. eine falsche oder zumindest einseitige Begründung aus Physiker-Sicht ist, die deshalb nicht unkommentiert in einem Artikel stehen sollte, darüber sind wir uns einig.--Wruedt (Diskussion) 09:17, 24. Mai 2013 (CEST)

Ich denke, dass wir uns auch darin einig sind (Punkt 4), dass es bei den d'Alembertschen Trägheitskräften keine "Scheinkräfte" gibt, z.B. an Körpern die im Inertialsystem ruhen. Die gibt es nur bei den Physikern.

Eine offene Frage ist noch, wie die beiden Konzepte benannt werden sollten, siehe auch QS-Seite. Eine Unterscheidung zwischen "Trägheitskraft" und "Scheinkraft" ist meiner Meinung nach nicht möglich, weil die meisten deutschen Quellen diese beiden Begriffe synonym verwenden, das wäre hier also unerwünschte Begriffsbildung. Ich würde vorläufig eine Unterscheidung zwischen "d'Alembertsche Trägheitskraft (Technische Mechanik)" und "Trägheitskraft/Scheinkraft (Theoretische Physik)" vorschlagen. Es wäre gut, wenn wir uns auch darüber einigen könnten. -- Pewa (Diskussion) 17:19, 24. Mai 2013 (CEST)

Das wär auch wieder eine neue Wortschöpfung, die nicht allgemein üblich ist. Ausserdem werden beide Konzepte in der TM verwendet. Man sollte nicht den Eindruck erwecken d'Alembert wäre nur was für Ingenieure und Scheinkräfte was für Physiker. Dies trifft offensichtlich nicht zu.--Wruedt (Diskussion) 21:32, 24. Mai 2013 (CEST)

Zustimmung zu Wruedt, das ist TF und ein No-go.

@Pewa: Bitte gewöhne dir nicht an, bei dem, was auch in Wruedts Augen „Physiker-Schelte“ ist, ständig die Floskel „Theoretische Physik“ zu verwenden. Es geht hier um Konzepte und Sichtweisen, die nicht aus einem abgedrehten universitären Elfenbeiturm stammen, diese Konzepte von Scheinkraft werden, wie ich aus zuverlässiger Quelle weiß, schon ab der 7. Klasse gelehrt. Aber "Trägheitskraft/Scheinkraft (Physik ab Sekundarstufe I)" klingt vielleicht doch etwas zu seltsam... Kein Einstein (Diskussion) 21:08, 25. Mai 2013 (CEST)

1. Es ist sicher keine Theoriefindung, dass in der technischen Mechanik mit "d'Alembertschen Trägheitskräften gearbeitet wird und dass in der theoretischen Physik von Trägheitskräften und Scheinkräften gesprochen wird. Möchtest du zwischen Trägheitskräften in der TM und Scheinkräften in der TP unterscheiden? Oder kannst du eine bessere Unterscheidung belegen?

2. Ich weiß aus zuverlässiger Quelle (DPG), dass einiges was heute in der Schule als Physik gelehrt wird, von Physikern zum Teil scharf kritisiert wird. Zitat: "Dadurch erzeugt der KPK eine grundsätzlich falsche Vorstellung von Physik. Die Strenge des naturwissenschaftlichen Denkens und der empirischen Vorgehensweise werden durch den KPK verletzt." Speziell der "Karlsruher Physikkurs", (KPK) stammt zweifellos aus einem didaktischen Elfenbeinturm, der die Verbindung zu den Grundlagen der Physik verloren hat. Die Kritik der Physiker ist sehr grundsätzlich und gut begründet. Damit sind deutsche Schulbücher und die Lehre an deutschen Schulen hier ungeeignete Quellen zur Darstellung physikalischer Grundlagen. Das ist außerordentlich bedauerlich, besonders für die Schüler, kann aber wohl nur dadurch geändert werden, dass die Didaktiker sich wieder den physikalischen Grundprinzipien zuwenden. -- Pewa (Diskussion) 09:45, 26. Mai 2013 (CEST)

Es gibt keine stringente begriffliche Unterscheidung Trägheitskraft vs. Scheinkraft oder ähnliches, deshalb dürfen wir auch keine solche zu etablieren versuchen. Es bleibt nichts als jeweils im Kontext klar zu machen, auf welche Sichtweise man sich gerade bezieht. Deine Ausführungen zum KPK sind nicht artikelbezogen. Mein Einwand gegen die „Theoretische Physik“ in deinem Formulierungsvorschlag "Trägheitskraft/Scheinkraft (Theoretische Physik)" bezieht sich auf den Mainstream von Klasse 7 bis zum Diplom, nicht auf irgendwelche alternativen Konzepte. Kein Einstein (Diskussion) 10:38, 26. Mai 2013 (CEST)

Zitat: "Es bleibt nichts als jeweils im Kontext klar zu machen, auf welche Sichtweise man sich gerade bezieht." aber jede vorgeschlagene Bezeichnung für die jeweilige Sichtweise lehnst du ab?

Deine Ausführungen zur Schule sind nicht artikelbezogen und aus den genannten Gründen als Argument ungeeignet. Der KPK wird bereits an Schulen gelehrt und von der theoretischen und angewandten Physik und der Hochschullehre scharf kritisiert und abgelehnt, oder nicht? -- Pewa (Diskussion) 11:46, 26. Mai 2013 (CEST)

Ich versuche nochmals, mich klarer auszudrücken: Es ist deshalb falsch von dir, in deinen Formulierungen "Theoretische Physik" als Qualifikator anzugeben weil das keineswegs in das Gebiet der Theoretischen Physik fällt sondern Mainstreamphysik von der beginnenden Sekundarstufe bis inklusive der Uni-Physik ist. Mit einzelnen didaktischen Modellen, noch weniger mit einem bestimmten, seit jeher kontrovers diskutierten „Vorschlag zur Neustrukturierung (sic!) des Physikunterrichts“, hat das alles nichts zu tun. Deshalb diskutiere ich auch nicht über den KPK. Daneben ist - wie gesagt - die Idee, ein solches kontrolliertes Vokabular hier etablieren zu wollen, obwohl die Fachliteratur das nicht so praktiziert, falsch. (Ich habe hier Wruedt zugestimmt, 24. Mai 2013 - 21:32, bitte adressiere hier nicht nur an mich.) Kein Einstein (Diskussion) 12:39, 26. Mai 2013 (CEST)

Halte die Qualifikation einiger Diskutanten für nicht ausreichend. Wenn man nicht weis wie die omega-Formel oder r' zu verstehen ist (s. konkretes Beispiel), sollte man sich fachlich zurückhalten. Möchte aber, dass sich die Disk beruhigt und dass konkrete Verbesserungen beim Inhalt des Artikels angegangen werden. Mein Vorschlag daher: Deutungsversuche wie das dynamische Gleichgewicht zu verstehen sei, ist für's Lemma nicht entscheidend. Daher sollte man solche Deutungsversuche aus dem Artikel fernhalten, da sie nur für ständige neue Konflikte auf einem Nebenkriegsschauplatz führen. Fürs Verständnis wesentlich ist dagegen die Aussage aus Konzept 1: F_Zf=-F_Zp. Die apparent force im rotierenden BS kann man an einem realistischen Beispiel (s. Disk an einem konkreten Beispiel) durchziehen. Dabei wird deutlich, dass letztere Kraft tatsächlich von der Wahl des BS abhängt im Gegensatz zum Konzept 1. Das ist auch nicht diskutabel, da die Grundlagen der TM so sind wie sie sind. 2*2 ist 4, so wie im Apfel-Beispiel r'=0 ist. Wenn selbst solche Trivialitäten nicht konsensfähig sein sollten ist der Status quo der beste Kompromiß. Leider gibt es im Deutschen nicht den Unterschied den Lanczos macht zwischen true inertial force und apparent force. Wenn sich da ein Formulierungsvorschlag findet würde das dem Artikel deutlich weiterhelfen als das "Gezerfe" wie das dyn. Gl.gewicht zu verstehen ist.--Wruedt (Diskussion) 10:44, 21. Mai 2013 (CEST)

Wenn's das dyn. Gl.gewicht im ganzen gibt (aus a inertial) so gilt das selbstverständlich auch für Einzelkomponenten. Wenn z.B. F_Zp die einzige Kraft wäre, so ist selbstredend auch F_Zp+F_Zf=0 ein dynamisches Gleichgewicht. Und dass aus der omega-Formel z.B. beim Auto/Apfel-Beispiel was anderes rauskommt ist so trivial (wie man unschwer sieht aus r'=0), dass es keines expliziten Belegs bedarf.--Wruedt (Diskussion) 13:38, 21. Mai 2013 (CEST)

Sehe immer noch keine Alternative zur Löschung des Abschnitts. Er beschreibt ausschließlich den Spezialfall eines rotierenden BS mit dem Ursprung im Ursprung des IS. Die Gesamtbeschleunigung im IS wird daher unterschlagen. Maximal wäre ein Hauptartikelhinweis auf beschleunigtes Bezugssystem angemessen. Der Vektor r' wird hier als Vektor vom Ursprung des IS zum Körper bezeichnet, was im allgemeinen Fall nicht zutrifft. Dass es sich hier nur um einen SPEZIALFALL handelt, wird nicht erwähnt. Das trägt nicht nur zur Verwirrung der Leser bei, sondern hat auch hier die Disk imo völlig unnötig belastet. Gibt es zur Löschung Gegenvorschläge? Die müssen aber dann zwangsläufig zu Redundanzen mit fachlich einwandfreien Darstellungen in WP führen (Trägheitskraft, beschl. Bezugssystem).--Wruedt (Diskussion) 09:51, 23. Mai 2013 (CEST)

Die "Herleitung" ist nicht nur unvollständig sondern falsch, weil sie im Ergebnis die zweite Ableitung im Inertialsystem und damit die messbare Kraft unterschlägt. Sehe darin keinen Mehrwert. Das korrekte Ergebnis mit Hauptartikelhinweis ist hier vollkommen ausreichend. -- Pewa (Diskussion) 12:46, 23. Mai 2013 (CEST)

Es soll im Artikel über Zentrifugalkraft der Ausdruck ${\vec {F}}_{\mathrm {Zf} }=-m{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}}{\;'})$ nicht mehr vorkommen, ist das euer Ernst? Kein Einstein (Diskussion) 13:19, 23. Mai 2013 (CEST)

Natürlich soll die Formel vorkommen. Nur eben die "Herleitung", die fachlich auch noch fehlerhaft+unvollständig ist soll entfallen. Es reicht der Hauptartikelhinweis auf fachlich einwandfreie Darstellungen.--Wruedt (Diskussion) 14:39, 23. Mai 2013 (CEST)

Einleitung

Die Einleitung beschreibt den Begriff in seiner Grundbedeutung. Die Grundbedeutung ist die Kraft, die sich aus einer Kreisbewegung eines Körpers im Inertialsystem ergibt. Diese Kraft wird durch folgende Faktoren bestimmt: 1. Der Radius der Kreisbahn r. 2. Die Geschwindigkeit v auf der Kreisbahn oder die Winkelgeschwindigkeit $\omega$ im Inertialsystem:

$F=m\;{\frac {v^{2}}{r}}=m\omega ^{2}r$

Diese beiden Formeln sind vollständig äquivalent. Zusätzlich kann man die Rotation durch ein rotierendes Bezugssystem beschreiben, dessen Rotationsachse im Inertialsystem ruht und in dem der rotierende Körper ruht. Diese Beschreibung ist vollständig äquivalent zu der direkten Beschreibung im Inertialsystem. Die Winkelgeschwindigkeit des Körpers im Inertialsystem ist gleich der Winkelgeschwindigkeit des rotierenden Bezugssystems. Auch der Abstand r von der Drehachse und die Geschwindigkeit v im Inertialsystem sind gleich. Der einzige Unterschied besteht darin, ob man zur Beschreibung ein rotierendes Bezugssystem verwendet. Dieser Unterschied zeigt sich aber nicht an den Formeln. -- Pewa (Diskussion) 10:18, 28. Mai 2013 (CEST)

Die Def der Zentrifugalkraft orientiert sich an der Def für die Zentripetalkraft. omega ist die Winkelgeschwindigkeit des BS. Da bekanntlich die Zentripetalkraft im IS definiert ist und das IS nicht rotiert ist omega=0 (bzw. es gibt keins). Wir sollten nicht ständig alle möglichen omegas durcheinader werfen. Im IS kann man schlicht und ergreifend mit den Freneltschen Formeln aus der 2. Ableitung des Ortsvektors und der Geschwindigkeit im IS den Radius R und den Hauptnormalenvektor bestimmen. Steht alles in Zentripetalkraft. Nur im SPEZIALFALL einer reinen Kreisbewegung kann man das ineinander umrechnen. Also bitte einfach mal so lassen, da richtig.--Wruedt (Diskussion) 18:25, 28. Mai 2013 (CEST)

Ein Körper oder ein Vektor kann mit $\omega$ im Inertialsystem rotieren. Man kann auch für eine Bahn im IS für jeden Punkt der Bahn ein $\omega$ und ein r angeben und man kann für jeden Punkt $F=m\;{\frac {v^{2}}{r}}$ in $F=m\omega ^{2}r$ umrechnen. Das ist simple Mathematik und nichts weiter. -- Pewa (Diskussion) 02:29, 30. Mai 2013 (CEST)

R hängt von v ab?

Kann mir mal jemand erklären, was dieser Unsinn soll: "Da der Krümmungsradius R im Allgemeinen von der Geschwindigkeit und der Beschleunigung abhängt und auch v^2 eine Funktion der Geschwindigkeit ist, hängt die Zentrifugalkraft F_Zf vom gewählten Bezugssystem ab."

Es ist sicherlich so, dass bei gegebener maximaler Seitenführungskraft der Reifen (= Zentripetalkraft) der minial wählbare Kurvenradius davon abhängt, wie schnell ich bin, aber so, wie der Satz formuliert ist, ist das einfach nur verwirrend! a×p_de^Hallo! 00:52, 6. Jun. 2013 (CEST)

Siehe unten (Krümmung). Hab den Satz zum 2. Mal rausgemacht und hoffe, dass diesmal Einsicht siegt.--Wruedt (Diskussion) 13:40, 6. Jun. 2013 (CEST)

Disk eines konkreten Beispiels

Wäre es möglich am Beispiel Auto mit Apfel die beiden Konzepte analytisch durchzugehen. Es sollte doch möglich sein Unterschiede rauszuarbeiten wenn welche da sind oder auch nicht.

Voraussetzungen:

1. Das Auto hat ein körperfestes BS mit O im Schwerpunkt (Schwerpunktssystem).
2. Der Apfel möge sich im betrachteten Zeitpunkt am Ort O befinden und ist an's Auto gefesselt.
3. Der Schwerpunkt des Autos beschreibt einen Kreis mit Radius R.
4. Das Auto befindet sich auf einer stationären Kreisfahrt.

Unter diesen Voraussetzungen ist die Zentripetalkraft auf den Apfel:

$F_{Zp}=m_{Apfel}*v^{2}/R$

Konzept 1 (Apfel): F_Zf=-F_Zp.

Konzept 2: Die Bewegungsgleichung des Apfels im BS_Auto lautet (m=m_Apfel):

$m{\vec {a}}{\;'}={\vec {F}}-m{\vec {a}}_{B}\underbrace {-m{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}}{\;'})} _{{\vec {F}}_{\mathrm {zentrifugal} }}\underbrace {-m{\dot {\vec {\omega }}}\times {\vec {r}}{\;'}} _{{\vec {F}}_{\mathrm {Euler} }}\underbrace {-2m\,{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}{\;'}} _{{\vec {F}}_{\mathrm {Coriolis} }}$ s. Magnus was die Bezeichnung der Terme angeht

Wenn man omega Punkt zu Null setzt, so vereinfacht sich der Ausdruck zu (v' war nach Voraussetzung 0):

$m{\vec {a}}{\;'}={\vec {F}}-m{\vec {a}}_{B}\underbrace {-m{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}}{\;'})} _{{\vec {F}}_{\mathrm {zentrifugal} }}$

Mit:

${\vec {a}}_{B}=-{\frac {v^{2}}{R}}{\frac {\vec {r_{B}}}{R}}$ folgt:

$m{\vec {a}}{\;'}={\vec {F}}+m{\frac {v^{2}}{R}}{\frac {\vec {r_{B}}}{R}}\underbrace {-m{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}}{\;'})} _{{\vec {F}}_{\mathrm {zentrifugal} }}$

Da sich der Apfel am Ort O befindet ist r'=0 ==> die apparent Force (Zentrifugalkraft) auf den Apfel ist Null.

Was schliessen wir daraus: Es gibt Unterschiede, die darin bestehen, dass Konzept 1 UNABHÄNGIG vom BS IMMER F_Zf=-F_Zp liefert. Konzept 2 dagegen ist abhängig vom gewählten BS und liefert unter den genannten Voraussetzungen Null. Es ist daher gerechtfertigt und absolut nötig auf diese Unterschiede hinzuweisen.--Wruedt (Diskussion) 08:19, 20. Mai 2013 (CEST)

Nein, r' ist nicht Null. r' ist der Abstand zum Krümmungsmittelpunkt, denn du hast für die Ableitung der Basisvektoren (siehe Herleitung im Artikel) ${\dot {\vec {e_{i}'}}}={\vec {\omega }}\times {\vec {r'}}$ gewählt, und das wäre Null für r'=0. Wenn du meinst, das es Unterschiede gibt, dann findet sich doch sicherlich eine Quelle, die [4] widerspricht.--Debenben (Diskussion) 11:42, 20. Mai 2013 (CEST)

Quetsch. @Debenben. r' ist Null. Welchen Sinn sollte es denn haben ein BS einzuführen??? Wenn O im Sp des Autos sitzt und der Apfel sich dort befindet ist r'=0. r' ist die Relativkoordinate im BS. Deine Auslassungen lassen nur den Schluss zu, dass du noch nie eine konkrete TM-Aufgabe berechnet hast und falls dann falsch. Habe erhebliche Zweifel an deiner Qualifikation und empfehle dringend das Studium von TM-Literatur. Deine Herleitung ist Unsinn, da sie nur den Spezialfall eines BS mit Ursprung im IS abdeckt. Steht sogar explizit in deiner obskuren Quelle drin. Die korrekten Formel gibt's aber auch in WP nachzulesen, nämlich in Trägheitskraft (allgemein beschl. BS) oder im Artikel beschleunigtes Bezugssystem. Diese Artikel sind fachlich was das Formelwerk angeht nicht zu beanstanden. Deshalb besteht kein Grund, dass du hier nochmal halbgares unter die Leute bringen willst.--Wruedt (Diskussion) 21:10, 20. Mai 2013 (CEST)

Die Berechnung der wirksamen und messbaren Kräfte muss unabhängig von einem willkürlich gewählten BS möglich sein. -- Pewa (Diskussion) 12:39, 20. Mai 2013 (CEST)

Was ist $r_{B}$? ${\vec {a}}_{B}$ ist eine Zentrifugalkraft im übergeordneten BS:

${\vec {a}}_{B}={\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {R}})$

Mit :$m{\vec {a}}{\;'}=0$ ist das Ergebnis

${\vec {F}}=m{\vec {a}}_{B}=m{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {R}})$

In diesem Fall kann man die messbare Kraft also auch mit dieser Formel berechnen. -- Pewa (Diskussion) 13:20, 20. Mai 2013 (CEST)

@Pewa. Selbstredend kann man die Kräfte unabhängig vom BS ausrechnen. Aber hier geht's nun mal um namentlich identifizierte Terme. Der Term -m*omeg x ()... wird nun mal offiziell als Zentrifugalkraft bezeichnet. -m*a_B hat keinen offiziellen Nammen (gelegentlich aber auch Einsteinkraft). Wenn aus dem Term omega x ... nicht das rauskommt was nach d'Alembert der Zentrifugalkraft entspricht, so ist das dem Umstand geschuldet, dass eben omega x ... nur einen Teil der Gesamtbeschleunigung im IS darstellt. Ich hab mir den Namen für den besagten omega-Term nicht ausgedacht, aber er ist nun mal der Term mit dem man die apparent force Zentrifugalkraft berechnet. Die true inertial force errechnet sich aus der Beschleunigung im IS also aus allem. Bezogen auf unser Lemma aus F_Zp.--Wruedt (Diskussion) 22:05, 20. Mai 2013 (CEST)

Wruedt, diese Diskussion hatten wir oben doch schon...

1. Das omega was du verwendest ist was? Falls du damit das omega was im Mittelpunkt des Krümmungskreises steht meinst, dann ist r' natürlich nicht Null
2. Bei dir ist omega offensichtlich nicht ortsfest aus Sicht des IS und steht im Schwerpunkt des Autos. Wenn das Auto selbst nicht um sich selbst rotiert, so kannst du das omega sofort Null setzten. Dein Argumentatives Problem ist nun aber, dass der Term a_B die Zentrifugalkraft enthält, du diesen Term aber einfach unkommentiert stehen lässt: Der Term a_B ist keine lineare Beschleunigung er ist abhängig von der Rotation des Bezugssystems bzgl des Inertialsystems.--Svebert (Diskussion) 14:09, 20. Mai 2013 (CEST)

Wenn man nur das Schwerpunktsystem des Autos betrachtet, dann rotiert es gegenüber dem IS mit $\omega$, während es sich gleichzeitig mit $\omega$ auf einer Kreisbahn im IS bewegt. Das ist das gleiche $\omega$. Da das Auto aber in dem rotierenden BS ruht, ist die relative Rotation $\omega \,'$ gleich Null. -- Pewa (Diskussion) 14:47, 20. Mai 2013 (CEST)

Hatte eigentlich nicht vor kostenlosen TM-Unterricht zu erteilen. Aber nochmal es gibt ein IS und ein BS_Auto, fertig. Es gibt kein BS_rot in dem irgend etwas "ruht".

@Svebert. r' ist selbstredend 0, was denn sonst. Die Bewegung eines Starrkörpers (Auto) kann in Translation und Rotation zerlegt werden. Die Translation des SP im IS wird durch den Vektor vom IS zum BS_Auto bzw. dessen Ableitungen beschrieben. Die Rotation um den SP kommt hinzu. Der Term a_B ist schlicht und ergreifend die Beschleunigung des Ursprungs des BS (Aus, Ende). Fürchte aber, dass das TM-Niveau auf dem hier diskutiert wird nicht ausreicht.--Wruedt (Diskussion) 21:25, 20. Mai 2013 (CEST)

Da ernsthaft kein Widerspruch möglich ist, fasse ich das Ergebnis zusammen.

1. In einem BS das bezüglich des IS rotiert, und in dem sich ein Körper im O des BS befindet ist die Zentrifugalkraft (Scheinkraft im BS) auf den Körper Null.
2. Die negative Zentripetalkraft (Zentrifugalkraft) hingegen aus F_Zp+F_Zf=0 ist unabhängig vom BS.

Diese Unterschiede gilt es wertfrei und verständlich im Artikel zu erklären. Das Konzept der Scheinkraft hat seinen Sinn bei der Aufstellung von Bewegungsgleichungen. Das Konzept nach d'Alembert ist dann anzuwenden, wenn man erkären will, warum dem Passagier eines Kettenkarussells die Haare wegfliegen. Bei speziell gewählten BS kann's auch mal sein, dass nach beiden Definitionen das gleiche rauskommt.--Wruedt (Diskussion) 07:43, 22. Mai 2013 (CEST)

Bezugssystem

Ein Bezugssystem hat u.a. den Sinn, Größen im IS aufzuspalten in einen Vektor zum Ursprung des BS und einen Relativvektor im BS. Letzere Vektoren werden mit der '-Notation bezeichnet. Ein Körper der sich im Ursprung des BS befindet hat daher schon per Def als Ortsvektor den Nullvektor in der '-Notation!!! Der Ort des Apfels im IS ist in dem Fall durch den Vektor von O_IS zu O_BS gegeben. Die Disk darüber ob in dem Apfelbeispiel r' was anderes wäre als der Nullvektor ist daher sinnlos und sollte imo unterbleiben, da sie unnötig den Plattenplatz belastet. Über die Grundlagen der TM kann man nicht diskutieren. Man sollte sie kennen, wenn man als Diskussionspartner ernst genommen werden will.--Wruedt (Diskussion) 07:37, 21. Mai 2013 (CEST)

Das omega um das es hier geht, ist schlicht und ergreifend das omega, mit dem das BS rel. zum IS rotiert. Ob der Ursprung des BS sich im IS bewegt, spielt keine Rolle, da ja bekanntlich die Bewegung eines Starrkörpers in die Translation des SP und eine Rotation zerlegt werden kann. Ob der Starrkörper im Spezialfall um ein ortsfestes Zentrum rotiert ist wurscht. Auch darüber ist keine Disk möglich, da die Grundlagen der TM eindeutig sind.--Wruedt (Diskussion) 08:05, 21. Mai 2013 (CEST)

@Wruedt, zu Deiner Änderung, dass v die Geschwindigkeit "im Inertialsystem" ist: Welches der unendlich vielen Inertialsysteme ist gemeint?--Belsazar (Diskussion) 00:46, 25. Mai 2013 (CEST)

Da bekanntlich alle denkbaren IS gleichförmig gegeneinander bewegt sind und somit keines bevorzugt ist, kannst Du eins aussuchen. Eins was im Krümmungsmittelpunkt fixiert wäre, würde sich wieder drehen und das ist definitiv nicht gemeint. Die Def. der d'Alembembertschen Trägheitskraft hängt an der Def der Zentripetalkraft und die ist im IS definiert. Zentrifugalkraft im letzteren Sinn unterscheidet sich von der Zentripetalkraft nur durch das VZ. Es muss hier deutlich werden, dass es sich nicht um eine Relativbewegung in einem beschl. BS handelt. Bei den Scheinkräften dient das BS bekanntlich dazu eine Relativbewegung zu beschreiben. Die Scheinkräfte leisten mehr als nur den Spezialfall abzudecken, dass 1 Körper in einem BS ruht.--Wruedt (Diskussion) 07:48, 25. Mai 2013 (CEST)

Wenn ich mir ein IS aussuchen kann, kommt je nach meiner willkürlichen Wahl ein anderes v und damit eine andere Zentrifugalkraft raus. Ich bezweifle, dass dies tatsächlich die der Formel zugrundegelegten Annahmen sind.--Belsazar (Diskussion) 08:24, 25. Mai 2013 (CEST)

Vor dem Problem stand Newton schon. Aber die Newton'sche Mechanik wird problemlos auch mit dieser Unwägbarkeit durchgeführt. Z.B. ist für viele technische Anwendungen die Erdoberfläche ein IS mit ausreichender Genauigkeit, eben weil die Scheinkräfte vernachlässigbar sind. In diesem System wird dann die Trajektorie beschrieben (Auto, Achterbahn, ICE, ...). Diese so ermittelten Trajektorien haben eindeutige Geschwindigkeiten und Krümmungsradien (s. Freneltsche Formeln oder auch Zentripetalkraft). Das ist in jedem Fall besser als die relativ sinnlos gewählten Beispiele Auto&Satellit, die sich aktuell im Artikel befinden. Es muss schon ein sehr spezielles BS gewählt werden, damit das rauskommt was der allgemeinen Vorstellung von der Zentrifugalkraft entspricht. Aber dann sind wir wieder am Ausgangspunkt der Disk um das Schwerpunktssystem Auto, in dem die Scheinkraft (Zentrifugalterm) auf den Apfel=0 ist, wie man leicht nachvollziehen kann. Dass dies der Alltagserfahrung widerspricht ist offensichtlich, aber Newton 2 im Schwerpunktsystem liefert das halt. Man wird die Achterbahn sicher nicht in einem IS in einem gleichförmig bewegtem Zug auf der Erdoberfläche beschreiben, obwohl das theoretisch möglich wäre. Sprich aus den möglichen IS muss halt eins ausgewählt werden was für's Problem Sinn macht.--Wruedt (Diskussion) 11:33, 25. Mai 2013 (CEST)

@Wruedt: Der Einwand von Belsazar ist berechtigt. Wenn ich jedes beliebige IS wählen kann, wähle ich eines, dass sich mit v=1000 m/s gegenüber dem Krümmungsmittelpunkt bewegt. Aus dieser Geschwindigkeit soll ich die Zentrifugalkraft berechnen? Das wäre natürlich Unsinn. Die simple Formel $F=m\;{\frac {v^{2}}{R}}$ besagt einfach nicht das, was du meinst. In dieser simplen Form, nur mit den Beträgen und ohne Vektoren und ihre Ableitungen im IS, hat sie nur sehr begrenzte Gültigkeit. Sie gilt nur genau in dem einen Fall einer kreisförmigen Bewegung im IS mit der Geschwindigkeit v auf der Kreisbahn mit dem Radius R um den Krümmungsmittelpunkt, der im IS ruht. Und in diesem Fall gilt auch $v=\omega R$ und

$F=m\;{\frac {v^{2}}{R}}=m\omega ^{2}R$

In dieser simplen Form zeigen die beiden Formeln gar keinen Unterschied, auch nicht verschiedene Sichtweisen. In der Einleitung hat das auch nichts zu suchen weil es für OmA völlig unverständlich ist. -- Pewa (Diskussion) 18:34, 25. Mai 2013 (CEST)

In der Tat haben die beiden Varianten der Formel nichts mit unterschiedlichen Interpretationen der Formel assoziierten Kraft zu tun. Das sollte weder in der Einleitung noch sonstwo suggeriert werden.---<)kmk(>- (Diskussion) 22:30, 8. Jun. 2013 (CEST)

Gemeint ist ein ruhender Beobachter - in einem typischen Fall der technischen Mechanik wird die Bahnkurve durch einen Vektor r (t) beschrieben, daraus lässt sich an jedem Punkt der Kurve rein kinematisch die jeweilige Beschleunigung bestimmen (zweifache Ableitung nach der Zeit) und diese wird in Komponenten zerlegt. Die Komponente vom Krümmungsmittelpunkt der Kurve (in jedem Punkt rein geometrisch bestimmbar) weg heisst Zentrifugalbeschleunigung. Daraus ergibt sich eine Zentrifugalkraft die über das dynamische Kräftegleichgewicht einer Zentripetalkraft entgegengesetzt ist.--Claude J (Diskussion) 18:43, 25. Mai 2013 (CEST)

+1--Wruedt (Diskussion) 18:53, 25. Mai 2013 (CEST)

Die Formel mit dem $v^{2}$ ergibt nur dann den richtigen Wert für die Zentrifugalkraft, wenn für die Angabe der Geschwindigkeit ein Bezugssytem gewählt wird, in dem der Mittelpunkt der Krümmung ruht.---<)kmk(>- (Diskussion) 01:06, 28. Mai 2013 (CEST)

Der "ruht" nicht, für jeden Punkt der Kurve gibt es im Allgemeinen einen anderen Krümmungsmittelpunkt, trotzdem bleibt die Formel mit der Bahngeschwindigkeit v richtig, siehe irgendein Buch über Kinematik, z.B. dieses Skript, S. 18 (man kann sich das anschaulich so vorstellen, als wäre der Kreis - mit der zugehörigen Formel für die Zentrifugalkraft- eine lokale Näherung an die Krümmung der Kurve, v - die Tangente - ist immer senkrecht auf dem Krümmungsradius).--Claude J (Diskussion) 20:46, 28. Mai 2013 (CEST)

Aber sicher ruht der Krümmungsmittelpunkt im Bezugssystem der Geschwindigkeit, für die die Formel zutrifft. Versuch mal ein Gegenbeispiel zu konstruieren. Es wird Dir nicht gelingen. Sobald sich v auf ein Koordinatensystem bezieht, in dem der Mittelpunkt der Krümmung nicht ruht, gibt mv^2/r nicht mehr den Betrag der Zentrifugalkraft an. Davon ist völlig unbenommen, dass der Krümmungsmittelpunkt längs der Kurve mal hier und mal dort liegen kann. Ebenso kann die Geschwindigkeit variieren. Dann hat eben auch die Zentrifugalkraft sich ändernde Beträge und Richtungen. Zu jedem einzelnen Zeitpunkt gilt dennoch, dass der momentane Krümmungsmittelpunkt im Bezugssystem, das man für das v in der Formel wählen muss, ruht. Jetzt klarer?---<)kmk(>- (Diskussion) 23:41, 28. Mai 2013 (CEST)

Die Trajektorie die es zu beschreiben gilt hängt von der sinnvollen Wahl des IS ab. Da die Trajektorie die es bezügl. Zentrifugalkraft=-Zentrifugalkraft zu analysieren gil,t sollte sie schon stationär im gewählten IS sein. Im Beispiel Hockenheimring ruhen dann selbstverständlich alle Krümmungsmittelpunkte. Was denn sonst?. Wie Claude schon sagte aus einer solchen stationären Trajektorie erhält man mit v^2/R die Zentripetalbeschleunigung und damit die Zentrifugalbschleunigung (d'Alembert). Die Formel v^2/R ist und bleibt richtig und wird allgemein in der TM so angewendet. In Spezialfällen kann man das auch mal durch ein omega ausdrücken. Da aber unter omega das des IS (=Null) zu verstehen ist macht die Formel mit omega nicht den geringsten Sinn. Auch die bisherigen Versuche das anders zu beschreiben haben stets zu einer Verschlimmbesserung geführt (senkrecht zum Mittelpunkt etc.) Also bitte einfach mal so lassen!!! oder z.B. hier reinschauen!.--Wruedt (Diskussion) 17:55, 29. Mai 2013 (CEST)

Du scheinst zu glauben, dass die Definition einer Zentrifugalkraft auf der Wahl eines "sinnvollen IS" abhängt. Dem ist nicht so. Auch die Annahme, dass eine Trajektorie in einem Bezugssystem nicht stationär sein könne, ist falsch. Das Gegenteil ist der Fall. Eine Trajektorie zeigt nach Definition ein keinem Bezugssystem eine Zeitabhängigkeit. Bitte unterlasse es, im Artikel Änderungen vorzunehmen, die anderes suggerieren. Vielen Dank für Dein Verständnis. Bis zum Beweis des Gegenteils glaube ich nicht, dass in der Technischen Mechanik Deine eingeschränkte Auffassung, was ein "Intertialsystem", oder ist und sein soll, üblich ist.---<)kmk(>- (Diskussion) 17:10, 8. Jun. 2013 (CEST)

Danke. Genau so ist es.--Wruedt (Diskussion) 21:19, 28. Mai 2013 (CEST)

Bedeutet aber, dass die Zentrifugalkraft abhängig vom BS ist, auch wenn das BS ein Inertialsystem ist. Sollte man im Artikel erwähnen.--Belsazar (Diskussion) 21:32, 28. Mai 2013 (CEST)

Nur wenn man die Zentrifugalkraft aus v berechnet. Die Winkelgeschwindigkeit $\omega =v^{2}/r$ ist in jedem Inertialsystem gleich. -- Pewa (Diskussion) 13:08, 29. Mai 2013 (CEST)

@Claude J: Für jeden Punkt der Bahn gibt es einen Krümmungsmittelpunkt, der in dem Inertialsystem ruht in dem die Geschwindigkeit und der Krümmungsradius gemessen wurden. -- Pewa (Diskussion) 13:08, 29. Mai 2013 (CEST)

Grundsätzlich ist das richtig. Man kann die Kraft in diesem Fall in Normalkraft und Tangentialkraft aufteilen. Bei der Beschreibung im rotierenden BS wird die Kraft anders aufgeteilt. Nur im einfachsten Fall ist die Normalkraft gleich der Zentrifugalkraft im rotierenden BS. In einem allgemeineren Fall ist sie die Summe aus Zentrifugalkraft und Corioliskraft. -- Pewa (Diskussion) 20:50, 25. Mai 2013 (CEST)

@Wruedt. Auch wenn es Dir dreimal nicht gefällt: Die Angabe einer Geschwindigkeit benötigt immer ein Bezugssystem und "Inertialsystem" ist ohne einen Bezugspunkt undefiniert. Siehe dazu auch die Anmerkungen von Belsazar. Bitte unterlasse es, Formulierungen einzupflegen, die suggerieren, es wäre anders.---<)kmk(>- (Diskussion) 00:48, 28. Mai 2013 (CEST)

Selbstverständlich hat jedes BS einen Ursprung, so auch das IS. Wenn das nicht so wäre, könnte man keine einzige TM-Aufgabe lösen. Was ein geeignetes IS ist, hängt vom Problem ab. Z.B. reicht zur Berechnung einer Achterbahn ein am Ort der Achterbahn auf der Erdoberfläche fixiertes IS völlig aus, da die Scheinkräfte im Vergleich zu den äußeren Kräften vernachlässigt werden können. Ein IS hat somit einen Bezugspunkt. Bitte unterlasse es gegenteilige Behauptungen aufzustellen. Und wenn die Formel mit v^2/R falsch wäre, könnte man keine Zentripetalkraft ausrechnen. Das kann nicht dein Erst sein. Danke für dein Verständnis.--Wruedt (Diskussion) 18:34, 28. Mai 2013 (CEST)

Die ganze Newtonsche Mechanik ist im IS definiert. Wenn man damit nicht umgehen könnte, hätte Newton das ganze auch sein lassen können. Aber im Gegenteil bis zum heutigen Tag beruhen jede Menge Anwendungen auf Newton 2. Und in all diesen Anwendungen wird ein geeignet gewähltes IS definiert. Das kann auf dem Hockenheimring zur Berechnung von Rundenzeiten auch schon mal als Ursprung die Mitte der Fahrbahn am Beginn der Start/Zielgerade sein.--Wruedt (Diskussion) 18:53, 28. Mai 2013 (CEST)

IÜ kann man in Trägheitskraft unter Notation nachlesen welche Vektoren im IS definiert sind. Von wo geht wohl der Vektor r los, den man zur Lagebeschreibung benötigt. Wenn es keinen Ursprung gäbe, würde das ganze doch wenig Sinn machen. Über diese Notation hat sich bisher noch niemand beschwert. Hab daher für diese Disk hier kaum noch ein Verständnis.--Wruedt (Diskussion) 19:14, 28. Mai 2013 (CEST)

Offenbar ist das, was Du IS nennst, nicht das, was man üblicherwiese Inertialsystem nennt. Denn Inertialsysteme gibt es bekanntlich unendlich viele. Und in (fast) jedem von ihnen hat die Bahngeschwindigkeit des Objekts einen anderen Betrag und/oder eine andere Richtung. Entsprechend sinnlos ist die von Dir per Editwar immer wieder in den Artikel eingefügte Qualifizierung v sei "die Geschwindigkeit im Inertialsystem".---<)kmk(>- (Diskussion) 23:56, 28. Mai 2013 (CEST)

Nein das ist offenbar nicht sinnlos, da es in der TM allgemein üblich ist. Die Anwendung von Newton 2 in der TM verlangt's nun mal ein IS festzulegen. Das muss sinvoll gewählt werden. Zur Berechnung einer Achterbahn wir niemand ein IS wählen, was sich in einem gleichförmig bewegten Flugzeug befindet. Frag mal bei Claude nach. Wenn es keine "Geschwindigkeit im IS" gibt, dann könnt man auch alle anderen Artikel, in denen darauf Bezug genommen wird umschreiben, z.B. Trägheitskraft. Mit Verlaub das wäre Unsinn. Deshalb unterlasse es bitte, fachlich einwandfreie Darstellungen zu ändern. Ein Beispiel für die unterschiedliche Wahl eines IS findet sich in Zentripetalkraft. Wenn man letztere nicht aus Bahndaten berechnen könnte, wär's doch sehr merkwürdig!--Wruedt (Diskussion) 00:29, 29. Mai 2013 (CEST)

Ich bezweifele, dass sich das, was man in der technischen Mechanik mit dem Wort "Inertialsystem" bennent, sich in irgendeiner Weise von dem Begriff unterscheidet, den der Rest der Welt meint. Es wäre schon überraschend, wenn zukünftige Ingenieure erst die Grundlagen der Mechanik von Physikern einschließlich des in der Physik seit Newton und Galilei üblichen Begriffswelt beigebracht bekommen und dann auf einen eigenen "Dialekt" umschwenken. Und selbst wenn dem so wäre, wäre das bestenfalls ein Grund für einen vom Rest des Artikels getrennten Abschnitt, der über die abweichende Wortwahl dieser speziellen Fachrichtung informiert. Dies natürlich nur auf der Grundlage zuverlässiger Quellen.---<)kmk(>- (Diskussion) 22:25, 8. Jun. 2013 (CEST)

@Wruedt: Da Du ausweislich Deiner Edit-Kommentare Verständnisprobleme mit der "Geschwindigkeit senkrecht zu einem Punkt" hast, hier eine Skizze des Rechenwegs für diese Geschwindigkeit:

• Gegeben sei ein Punkt der zu einem gegebenen Zeitpunkt den Ortsvektor ${\vec {P}}(t)$ habe.
• Desweiteren gebe es einen starren Körper, dessen Schwerpunkt sich zur Zeit $t$ am Ort ${\vec {r}}(t)$ befinde.
• Der Einheitsvektor ${\vec {d}}(t)=({\vec {P}}(t)-{\vec {r}}(t))/\left|{\vec {P}}(t)-{\vec {r}}(t)\right|$ zeigt vom Punkt $P$ zum Objekt.
• Die Geschwindigkeit des Objekts relativ zum Punkt $P$ ist ${\vec {v}}(t)=d/dt({\vec {P}}(t)-{\vec {r}}(t))$.
• Diesen Geschwindigkeitsvektor kann man nun in Anteile parallel und senkrecht zu ${\vec {d}}$ aufteilen. Formal geschieht das mit dem Skalarprodukt und Differenzbildung.
• Der parallele Anteil $v_{p}$ ist: $v_{p}={\vec {v}}\cdot {\vec {d}}$
• Der Anteil senkrecht zum Punkt ist: $v_{s}=\left|{\vec {v}}-v_{p}{\vec {d}}\right|$

Genaugenommen ist die gesuchte Geschwindigkeit also "der Anteil der Geschwindigkeit relativ zum Punkt P, der senkrecht zur Strecke zwischen P und dem aktuellen Schwerpunkt des Körpers ist". Ich glaube jedoch nicht dass eine derart penible Beschreibung dem Verständnis förderlich ist. Vielleicht ist es auch nur das Wort "senkrecht" das Dich stört. Man könnte mit "radial" und "tangential" formulieren. Ob das laientauglicher ist als ein schlichtes "senkrecht"?---<)kmk(>- (Diskussion) 03:32, 29. Mai 2013 (CEST)

Du meinst "senkrecht zu einem Vektor". Aber ein Punkt ist ein Punkt und kein Vektor. Die Ausdrucksweise "senkrecht zu einem Punkt" ist unüblich und unverständlich. Was bedeutet "a bewegt sich senkrecht zu b"? Es bedeutet u.A., dass sich der Abstand zwischen a und b vergrößert. Dagegen bedeutet "a bewegt sich parallel zu b", dass der Abstand zwischen a und b konstant bleibt. Wenn überhaupt, bewegt sich der Körper also "parallel zu dem Punkt" auf einer Kreisbahn mit konstanten Abstand zu dem Punkt. Aber wie gesagt, ich halte diese Ausdrucksweise für absolut unüblich und unverständlich. -- Pewa (Diskussion) 09:30, 29. Mai 2013 (CEST)

Es ist NICHT die Geschwindigkeit in Bezug auf einen vorher festgelegten Punkt gemeint. Der Krümmungsmittelpunkt wird umgekehrt aus dem Ort des Objekts ermittelt. Es gibt daher NICHTS aufzuteilen, denn die Bedingung senkrecht wird vorher schon in die Berechnung des Krümmungsmittelpunkts reingesteckt. Es gibt also in der Formel nur den Betrag der Geschwindigkeit v und den Radius. All das sollte aus der Herleitung in Zentripetalkraft eigentlich hervorgehen.--Wruedt (Diskussion) 07:19, 29. Mai 2013 (CEST)

Es ist IMMER die Geschwindigkeit in Bezug auf den Krümmungsmittelpunkt, egal wann der festgelegt wurde. Es ist die Geschwindigkeit in genau dem Inertialsystem, in dem der Krümmungsmittelpunkt ruht. Bitte mache dir klar, dass eine Geschwindigkeit immer nur in genau einem Inertialsystem genau diesen Wert hat, in jedem anderen Inertialsystem kann die Geschwindigkeit beliebige andere Beträge und Richtungen haben. Bei einer Geschwindigkeit muss man also genau angeben in welchen Inertialsystem oder Bezugssystem diese Geschwindigkeit gemessen wurde.

Anders ist es bei einer Beschleunigung und einer Winkelgeschwindigkeit, die in jedem Inertialsystem den gleichen Wert haben. Bei einer Beschleunigung kann man sagen: "Wir wählen irgendein geeignet erscheinendes Inertialsystem", aber nicht bei einer Geschwindigkeit. -- Pewa (Diskussion) 09:13, 29. Mai 2013 (CEST)

Selbstverständlich muss und kann man immer ein geeignet gewähltes IS festlegen. In diesem werden Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung definiert (wie sonst könnte man eine einzige Berechnung der Dynamik durchführen). Das IS z.B. für die Rundenzeiten wäre der Beginn der Start/Zielgeraden. Wo bitte "ruht" "DER Krümmungsmittelpunkt??? Es gibt schließlich jede Menge davon. Das ist ja schließlich der Sinn eines sinnvoll gewählten BS. Da die Disk zunehmend skurril wird, halte ich sie für beendet, da man wie schon mehrfach betont die Grundlagen der TM nicht diskutieren kann. Und selbstverständlich könnte man den schrägen Wurf auch in einem mitfahrenden IS beschreiben. Dann wäre es ein senkrechter. Wenn man die Zentripetalkraft einem Zuschauer erklären will, der den Wurf sieht, wird man sicher ein IS wählen in dem nach Physiker-"Jargon" der Zuschauer ruht.--Wruedt (Diskussion) 10:20, 29. Mai 2013 (CEST)

Nein, es reicht nicht irgendein geeignet erscheinendes Inertialsystem festzulegen, sondern es muss genau das Inertialsystem angegeben werden, in dem die Geschwindigkeiten v gemessen werden und in dem die Krümmungsradien r gemessen werden und in dem alle Krümmungsmittelpunkte ruhen. Nur in genau diesem Inertialsystem kann aus v²/r die Beschleunigung und die Zentrifugalkraft berechnet werden. Es geht hier (in der Einleitung!) auch nicht um die "Grundlagen der TM", sondern um eine für den Leser verständliche Beschreibung (Im Übrigen ist ein solches "Totschlagargument" hier ebenso unangebracht wie "Grundlagen der Physik", du tust dir/uns damit keinen Gefallen). In der Einleitung geht es um die Grundbedeutung des Begriffs Zentrifugalkraft und das ist Zentrifugalkraft auf einer Kreisbahn im Inertialsystem. Für die Erklärung von Kräften auf beliebigen Bahnen, was sich der Leser nur aus der Formel ohne jede Erklärung zusammenreimen soll, ist die Einleitung der vollkommen falsche Ort. Wenn du mit diesen beiden Formeln etwas erklären willst, dann erkläre es bitte für jeden verständlich in einem eigenen Abschnitt. Wenn du das nicht willst, werde ich die Formeln aus der Einleitung löschen. -- Pewa (Diskussion) 12:38, 29. Mai 2013 (CEST)

Volle Zustimmung zum ersten Teil. Es muss schon das Inertialsystem sein, in dem man das gesamte Problem beschreibt. Das hatte ich vor ein paar Tagen etwas unnötig kompliziert ausgedrückt als System, in dem der Mittelpunkt der Krümmung ruht. Dieses System ist identisch mit dem, in dem man die Bahnkurve ermittelt. Ich habe das eben am Ende der Einleitung ergänzt.

Die Zuordnung der beiden Versionen der Berechnungsformel zu zwei spezifischen Interpretationen, oder gar unterschiedlichen Begriffsbildungen ist durch nichts gerechtfertigt. Es handelt sich um einen und denselben in algebraische Form gebrachten Zusammenhang.

Einleitungen sollen bekanntlich den Inhalt des Artikels zusammenfassen und die Grundbedeutung des Lemmas darstellen (siehe WP:WSIGA). Dazu gehört selbstverständlich auch die allgemeine Bedeutung jenseits des Falls der Kreisbahn. Das muss nicht breit ausgewalzt, aber es sollte in einer Weise vorkommen, dass es für sich genommen korrekt und vollständig ist. Es ist allerdings eine gute Idee, zunächst den generischen Fall einer Kreisbewegung um einen Mitttlpunkt darzustellen.---<)kmk(>- (Diskussion) 20:23, 9. Jun. 2013 (CEST)

@KaiMartin: In welchem BS denn sonst? BS haben doch den Zweck Positionen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen festzulegen. Muss man solche Selbstverständlichkeiten/Trivialitäten wirklich diskutieren?:-( IÜ handelt es sich bei m v^2/R um die Def der Zentripetalkraft. Ein omega gibt's nicht, da das IS bekanntlich nicht rotiert. Man kann ev. ein anderes BS konstruieren, das eine Kreisbewegung beschreibt. Das muss man aber Omega oder omega_1 benennen, da omega schon für die Winkelgeschw. des BS reserviert ist. Man sollte also nicht ständig sämtliche Winkelgeschwindigkeiten zusammenwürfeln und alle mit dem gleichen Formelzeichen benennen. Und dass eine Trajektorie keine Zeitabhängigkeit hat, darauf versuche ich in etlichen Posts hinzuweisen. Also versuch bitte nicht den Anschein zu erwecken ich hätte was anderes behauptet.--Wruedt (Diskussion) 21:28, 9. Jun. 2013 (CEST)

• Die von Dir mittels Editwar eingebrachte Formulierung liess beliebige Inertialsysteme zu. Das ist an dieser Stelle nunmal falsch.
• Zitat Wruedt: "Da die Trajektorie die es bezügl. Zentrifugalkraft=-Zentrifugalkraft zu analysieren gil,t sollte sie schon stationär im gewählten IS sein." Dieser Satz ist verträglich mit der Annahme, dass der Autor auch nicht stationäre Trajektorien in Betracht zieht. Wobei das fehlende Verb ein genaueres Verständnis durch den Leser behindert.
• Deine Verwendung des Worts "Definition" entspricht nicht dem allgemein üblichen.

---<)kmk(>- (Diskussion) 01:07, 10. Jun. 2013 (CEST)

Vorschlag: Können wir nicht wie im Müller S. 347ff ein r_senkrecht definieren? Auf S. 348 zeigt Müller recht schön, wie dann beide im Artikel verlinkten Gleichungen zu verstehen sind... Kein Einstein (Diskussion) 22:33, 29. Mai 2013 (CEST)

Das ist doch trivial, dass r immer senkrecht zur Bahn ist. -- Pewa (Diskussion) 03:08, 30. Mai 2013 (CEST)

Quetsch: Und wo steht das im Artikel? Ich denke einerseits an WP:omA, andererseits bietet Müllers Vorgehen in meinen Augen für diverse Diskussionen hier ein sinnvolles Beschreibungsinventar. Kein Einstein (Diskussion) 21:52, 30. Mai 2013 (CEST)

@Pewa. Wenn r senkrecht zur Bahn ist, dann ist er doch wohl auch senkrecht zu v! Du wolltest die Formel löschen. Dann lösch doch bitte gleich den ganzen Artikel Zentripetalkraft. Da steht die gleiche Formel samt Ableitung drin.

Versteh die Disk überhaupt nicht mehr. Sie nimmt kabarettistische Züge an. In jeder praktischen Anwendung zur Dynamik muss ein Koordinatensystem festgelegt werden, das als IS dient, ohne dass das je Probleme gemacht hätte. Von speziellen Fällen wie Hockenheimring abgesehen ist sogar der Ursprung nebensächlich. Denn ob ein Objekt in München, Ingolstadt oder Stuttgart seine Anfangslage hat, ist für die allermeisten Probleme völlig wurscht (wichtig ist r=0. Den Nullpunkt kann dann nachträglich jemand wo anders hinpinnen, ohne dass sich am Ergebnis was ändern würde). Die Geschwindigkeiten sind um bei Beispielen auf der Erde zu bleiben in 99,99% aller Fälle natürlich relativ zum gewählten Koordinatensystem gemeint. Da die Erdoberfläche z.B. für die Fahrdynamik oder Maschinendynamik ein mit ausreichender Genauigkeit ein IS ist, ist doch absolut klar wie r, v, a definiert sind. Mit diesen Größen kann man dann R ausrechnen. Der Radiusvektor ist schon per Def. senkrecht zur Geschwindigkeit. Nun hat man alles was man für die Formel v^2/R braucht. fertig, Schluus. Warum's dagegen eine Disk gibt ist imo nicht zu fassen.

Die eigentlichen Probleme des Artikels liegen nach wie vor in den unsinnigen Beispielen und in der Art und Weise wie z.B. Bergmann/Schäfer die Zentrifugalkraft einführt. Dabei ist stets nur vom SPEZIALFALL eines rot. BS mit O ruhend im IS die Rede (auch die Quelle Müller behandelt nur diesen Fall). Der einzige, der die allgemeine Def. bringt ist die Quelle Mayr a=a_B+a_Zf+a_Euler+a_Coriolis. Der ganze Artikel mogelt sich mit wechselndem Erfolg an einer klaren Def vorbei. Denn dann müsste man beim Apfelbeispiel schreiben, dass F_Zf=0 ist. Hör schon den Aufschrei dagegen.--Wruedt (Diskussion) 07:24, 30. Mai 2013 (CEST)

Quetsch: Du siehst es als Vorteilhafter an, den allgemeineren Fall zugrundezulegen und kritisiert, dass fast alle Quellen nur den von dir bezeichneten Spezialfall behandeln. Ist es tatsächlich klug, es besser machen zu wollen als das Gros der etablierten Literatur? Wäre es nicht besser, wenn wir uns in Einleitung und Hauptteil nicht auch auf diesen Spezialfall beschränken - in einem späteren Kapitel könntest du deine "klarere Def" bringen. Kein Einstein (Diskussion) 21:52, 30. Mai 2013 (CEST)

nochmal Quetsch:@KeinEinstein. Das wäre tatsächlich eine Überlegung wert. Analog zu Trägheitskraft wo zunächst auch Spezialfälle behandelt werden. Das würde sich auch zuerst an der "allgemeinen Vorstellung" von der Zentrifugalkraft orientieren, die imo praktisch immer mit F_Zf=-F_Zp verbunden wird. Das Scheinkraft-Thema ist deutlich schwieriger zu verstehen.--Wruedt (Diskussion) 15:48, 8. Jun. 2013 (CEST)

Ein Fortschritt. Gut. Neuer Abschnitt, um das zu besprechen? Kein Einstein (Diskussion) 16:06, 8. Jun. 2013 (CEST)

Nochmal zum Mitdenken: Es ist trivial, dass r immer senkrecht zur Bahn und senkrecht zur Geschwindigkeit v ist, weil r definitionsgemäß senkrecht zur Bahn und senkrecht zur Geschwindigkeit v ist. Ich habe nichts anderes behauptet. KE meint dagegen, wir sollten zusätzlich noch ein r_senkrecht definieren. Kannst du erklären, wodurch sich r_senkrecht von dem r unterscheidet, das definitionsgemäß senkrecht ist?

Deine Beiträge werden immer kabarettistischer. Kannst du versuchen dich etwas weniger aufzuregen und dafür genauer zu lesen und zu argumentieren? Du möchtest doch mit den beiden Formeln in der Einleitung irgend etwas beweisen was du nicht erklären kannst, weil beide Formeln genau das Gleiche aussagen und nur verschiedene Schreibweisen des gleichen Zusammenhangs sind:

$F=m\;{\frac {v^{2}}{r}}=m\omega ^{2}r\,$ mit $\,v=\omega r$

Wenn du nicht erklären kannst was an diesen Formeln falsch sein soll, gibt es auch den in der Einleitung behaupteten Unterschied zwischen den beiden Formeln nicht und wir können uns wieder mit sinnvollen Fragen zuwenden. -- Pewa (Diskussion) 12:30, 30. Mai 2013 (CEST)

Die Idee zu diesen Formeln in der Intro stammt bekanntlich nicht von mir. Der Unterschied zwischen diesen Formeln ist 1. d'Alembert m v^2/R bzw. 2. die omega-Formel zur Berechnung der Scheinkraft im beschl. BS (nur dieses rotiert!). Bin daher für das "Gezerfe" nicht verantwortlich. Mein Vorschlag war und ist die jeweiligen Formeln im dazu passenden Abschnitt zu bringen. Und beide Formeln sind richtig samt Beschreibung. Man könnt's deshalb einfach mal so lassen um sich "wieder sinnvollen Fragen zuzuwenden". v=omega*R gilt doch nur für den SPEZIALFALL eines mit omega rotierenden BS mit O im Krümmungsmittelpunkt. Davon schreiben wir doch seit etlichen KB. Wohingegen v^2/R allgemein für die Zentripetalbeschl. gilt. Wenn das nicht so wäre, müsstest Du konsequent sein und Zentripetalkraft löschen.--Wruedt (Diskussion) 19:00, 30. Mai 2013 (CEST)

Nein, das ist und bleibt falsch. Ein $\omega$ gibt es nicht nur, wenn ein BS im IS rotiert, sondern auch wenn ein Körper im IS rotiert und wenn ein Körper sich auf einer beliebigen Bahn im IS bewegt. Man kann IMMER $\omega ^{2}r$ statt $v^{2}/r$ schreiben, nicht nur in einem Spezialfall. Es ist nur eine Konvention, wie man es meistens schreibt, mathematisch und physikalisch ist es kein Unterschied, was ich dir seit etlichen KB zu erklären versuche.

Der Versuch einen grundsätzlichen Unterschied zwischen $\omega ^{2}r$ und $v^{2}/r$ zu konstruieren ist genauso sinnlos, wie der Versuch einen grundsätzlichen Unterschied zwischen J und Nm zu konstruieren, nur weil man Drehmomente meistens mit der Einheit Nm angibt. Es ist nur eine Konvention der Schreibweise. Deswegen ist eine Energie von 1 J immer noch gleich 1 Nm und umgekehrt. -- Pewa (Diskussion) 20:34, 30. Mai 2013 (CEST)

Geb's langsam auf. Das omega um das es hier AUSSCHLIEßLICH geht ist das omega des BS. Ob ein Körper innerhalb des BS rotiert ist für die Scheinkraft und die d'Alembertkraft auf den Körper zunächst mal wurscht!!! Dann schreib halt Omega oder omega1,2,3 wenn Du ein anderes omega als das des BS meinst!!! Ob der Körper im IS rotiert oder nicht ist für die Zentripetal/fugalkraft auf den Schwerpunkt OHNE Belang.--Wruedt (Diskussion) 21:57, 30. Mai 2013 (CEST)

Krümmung

Die Krümmung einer Kurve, z.B. einer Klothoide hängt in Parameterform vom Weg ab. D.h ausschließlich vom Ort. So wie auch unsere Straßen den Radius nicht ändern, wenn man mit unterschiedlicher Geschwindigkeit drüber fährt oder an einer Stelle parkt. Die Krümmung hängt somit NICHT von v ab. Daran kann auch im nachhinein kein Formelkonstrukt was ändern. PS: Von der Beschleunigung hängt die Krümmung iÜ erst recht nicht ab!--Wruedt (Diskussion) 07:11, 6. Jun. 2013 (CEST)

Warum führst Du nun die neue Parameterform "Weg" ein, die im ganzen Artikel nicht auftaucht? Die im Artikel (z.B. in allen Ableitungen) verwendete Parameterform ist die Zeit. Der Weg ist bei einem typischen dynamischen Berechnungsproblem zunächst auch gar nicht bekannt, sondern nur die (Inertial-)Kräfte und Geschwindigkeiten, aus welchen der Weg dann erst durch Integration gewonnen werden muss. Im Übrigen hängt natürlich auch der Weg von der Geschwindigkeit ab, d.h. auch wenn Du über den Weg parametrierst, hast Du eine Abhängigkeit von der Geschwindigkeit relativ zum BS. Und dass der Krümmungsradius von der ersten und zweiten Zeitableitung des Ortes abhängt, kann man hier nachlesen. Ich verstehe daher nicht, wo Dein Problem ist, die Abhängigkeit vom BS im Zusammenhang mit der Formel Fz=mv^2/R zu erwähnen.--Belsazar (Diskussion) 23:21, 6. Jun. 2013 (CEST)

Die Krümmung ist definiert als kappa=d phi / d s (Winkeländerung der Trajektorie pro Wegänderung). Die "v-Abhängigkeit" kürzt sich raus. So wie der Satz formuliert war, war er definitiv falsch. Also doch lieber keine, als eine falsche Information. Und dass eine Parametrierung einer Trajektorie mit der Zeit sinnlos ist, versteht sich doch wohl von selbst. Wie könnte man so Straßen bauen.--Wruedt (Diskussion) 07:13, 7. Jun. 2013 (CEST)

Einwurf: Liegt hier nicht (wieder mal) ein Missverständnis vor? Wruedt versteht, wenn ich das richtig sehe, unter einem Inertialsystem (nur?) ein solches, welches relativ zur Straße ruht. Demnach wäre natürlich der Einfluss der Geschwindigkeit des Autos auf den Krümmungsradius der Kurve nicht einsichtig. Kein Einstein (Diskussion) 16:10, 8. Jun. 2013 (CEST)

Es liegt leider kein Missverständnis vor: Wruedts Definition setzt eine Parametrisierung nach der Bogenlänge voraus und die Parametrisierung Ort(Zeit) hält er für sinnlos, daher hat er auch die Formel ${\vec {F}}_{\mathrm {Zf} }=-m\,|{\dot {\vec {\alpha }}}|\,{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {\dot {\vec {\alpha }}}{|{\dot {\vec {\alpha }}}|}}\right)$ gelöscht.--Debenben (Diskussion) 17:35, 8. Jun. 2013 (CEST)

Bei jeder Anwendung zur Dynamik muss ein Koordinatensystem festgelegt werden, das als (näherungsweises) IS dient (anders geht's bekanntlich nicht). In diesem "IS" werden Trajektorien beschrieben. Das können auch mal die Spuren von Zerfallsprodukten sein. Nehm an, dass Physiker in dem Fall ein Detektor-festes BS als IS wählen. In diesem BS werden die Trajektorien analysiert. Auch hier kann man rein geometrisch die Krümmung bestimmen. Die Geschwindigkeit ist den Spuren gar nicht anzusehen, da sie nur rein ortsabhängig sichtbar sind. Erst wenn man die Beschleunigungen oder Kräfte wissen möchte kommt v ins Spiel, aber nicht anders rum.--Wruedt (Diskussion) 08:23, 9. Jun. 2013 (CEST)

Scheinkraft

Im Abschnitt Scheinkraft im transl.+rot. bewegten BS wird eine Änderung mit dem "Argument" "keine Verbesserung ohne Disk revertiert (hier), die sinngemäß so auch in Trägheitskraft zu finden ist. Der Hinweis, dass Scheinkräfte nur in beschl. BS wirken ist nur einen Absatz nach hinten gerückt. Der Aufbau des Abschnitts ist aber wesentlich logischer und entspricht der Vorgehensweise wie erklärt wird, wie es zu diesen Termen kommt. 1. Kinematik, 2. Multiplikation mit der Masse, 3. Aufstellung der Bewegungsgleichung im '-System. Was daran keine Verbesserung sein soll erschließt sich nicht!--Wruedt (Diskussion) 07:17, 8. Jun. 2013 (CEST)

Zentrale Argumente nach hinten zu rücken ist mitnichten eine Verbesserung. Bitte unterlasse in Zukunft solche Verschlimmbesserungen.---<)kmk(>- (Diskussion) 03:57, 9. Jun. 2013 (CEST)

Das ist keine "Verschlimmbesserung", da so in der Reihenfolge auch in Trägheitskraft nachzulesen! Unterlasse es daher bitte in Zukunft Änderungen zu revertieren, die in anderen Artikeln zum selben Thema in der Reihenfolge zu finden sind. Danke für Dein Verständnis.--Wruedt (Diskussion) 07:24, 9. Jun. 2013 (CEST)

Suboptimale Darstellung in anderen Artikeln kann kein Grund sein, dies hier auch umzusetzen.---<)kmk(>- (Diskussion) 20:03, 9. Jun. 2013 (CEST)

Gliederung

Abweichend von der derzeitigen Idee, die volle Allgemeinheit frühzeitig dem Leser darzubieten sind Wruedt und ich uns nun etwas näher gekommen, analog zum Artikel Trägheitskraft zunächst Spezialfälle zu behandeln. Das wäre in Einklang mit der Literatur und mit den Vorstellungen/Vorkenntnissen der meisten Leser (um nicht schon wieder WP:omA zu zitieren. Danach kämen dann erweiterte Blickwinkel. Gibt es gegen entsprechende Umbaupläne Einwände von dritter Seite? Kein Einstein (Diskussion) 16:06, 8. Jun. 2013 (CEST)

Wenn du mich fragst, dann ist dieser Umbau schon in meiner Version [5] relativ gut umgesetzt. Wichtig ist zunächst mal, dass keine zwei Konzepte unterschieden werden, weder sprachlich noch inhaltlich, denn dafür gibt es keine Quelle.--Debenben (Diskussion) 17:58, 8. Jun. 2013 (CEST)

@Debenben: Hör bitte endlich auf die d'Alembertsche Trägheitskraft "wegzudiskutieren". Das ergibt eine Endlosschleife und ist nicht konsensfähig. Was alte Stände angeht, so haben die den Anschein erweckt, der Spezialfall wäre der Allgemeine. Siehe hierzu auch die (sinnlosen) Beispiele von Auto&Satellit. In keiner praktischen Anwendung würde jemand je auf die Idee kommen, ein autofestes BS zu wählen mit dem Ursprung im Krümmungsmittelpunkt. Da aber nur bei einer solchen Wahl des BS das rauskommt, was der allgemeinen Vorstellung der Zentrifugalkraft entspricht und der ist nun mal F_Zf=-F_Zp, sollte man mit d'Alembert beginnen. Letztere Def. ist unabhängig vom BS, während die Scheinkraft (omega-Term) vom BS abhängt (iÜ. auch von dessen Ursprung!). Wenn das kein Unterschied sein soll dann kann ich auch nicht mehr weiterhelfen. TM 1-3 könnten da nützlich sein.

Was den Umbau angeht, so wird der momentan durch reverts erschwert, in denen ein logischer Aufbau (1. Kinematik, 2. mit der Masse multiplizieren, 3. Bew. Gl im '-System systematisch verhindert wird. Wie man bei einer solchen imo wenig konstruktiven Grundhaltung zu der gewünschten Gliederung kommen soll, ist nicht klar. Fakt ist jedenfalls, dass man ohne die Kinematik nicht auskommt und da muss man sich analog zu Trägheitskraft an den Formeln orientieren.--Wruedt (Diskussion) 08:00, 9. Jun. 2013 (CEST)

Die Frage ist ausserdem, wie man mit dem Abschnitt "Zusammenhang mit der Zentripetalkraft" umgeht. Dieser "beschreibt" den Spezialfall, ohne das explizit zu erwähnen und verwirrt nach wie vor durch langatmige Actio/Reaktio Abhandlungen. Dito die Beispiele Auto&Satellit. Auch viele anderen Passagen behandeln letztlich immer wieder den Fall F_Zf=-F_Zp. Das kann man auch kürzer haben. Das größte Problem seh ich beim allgemeinen Fall, denn da müßte man dem erstaunten Leser mitteilen, dass im Auto-Beispiel mit Apfel die Zentrifugalkraft auf den Apfel Null ist. Die bisherige Disk läßt aber leider nicht erwarten, dass dieser in der TM selbstverständliche Fakt hier ohne weitere langwierige Disk abgeht. Wenn schon über Kleinigkeiten wie v^2/R Diskussionen losbrechen. Sprich OMA-tauglich ist d'Alembert (Trägheitskräfte treten immer da auf wo Körper im IS beschleunigt werden). Das entspricht der Alltagserfahrung. Bewegungen in einem beschl. BS, die von einem "Beobachter" auf Kräfte zurückgeführt werden, die es nicht gibt und die daher zu Recht Scheinkräfte heißen, sind wesentlich schwieriger zu vermitteln, insbesondere dann, wenn sie z.B. beim Autofahrer die Zentrifugalkraft auch mal Null sein kann (abhängig vom Ursprung des BS), obwohl sich an den Wahrnehmungen der Insassen nicht das geringste ändert. Die Wahrnehmungen hängen schließlich nicht davon ab, wie jemand beliebt den Vorgang zu beschreiben.--Wruedt (Diskussion) 08:48, 10. Jun. 2013 (CEST)

Man sollte aber nicht vergessen, dass es in einem beschleunigten BS auch Kräfte gibt, die es tatsächlich gibt und die es auch nach d'Alembert gibt und die (zumindest von der Physiker-Fraktion) trotzdem auch als "Scheinkräfte" bezeichnet werden.

Man sollte auch berücksichtigen, dass zusätzliche Trägheitskräfte auftreten, wenn der Krümmungsmittelpunkt eines rotierenden Bezugssystems in einem zweiten rotierenden Bezugssystem ruht oder, anders gesagt, sich auf einer Kreisbahn im Inertialsystem bewegt. Auch diese Kräfte kann man nach beiden Sichtweisen korrekt berechnen, wenn man die Relativbeschleunigung im rotierenden BS und/oder die beschleunigte Bewegung des BS selbst richtig berechnet. -- Pewa (Diskussion) 13:25, 10. Jun. 2013 (CEST)

Hab auch meiner Disk-Seite Benutzerseite mal angefangen (Gliederung Zentrifugalkraft). Der Vorschlag wäre aber schon mit den allgemeinen Formeln anzufangen und dann Spezialfälle zu behandeln, die deutlich einfacher sind (es macht ja keinen Sinn die omega-Terme zum n+1. Mal hinzuschreiben). Die Scheinkraft kann man imo am besten beim Funkenflug erörtern. Der Sinn solcher BS ist ja schließlich selten einen darin ruhenden Körper zu beschreiben, sondern meist die Bewegung anderer Körper (Apfel im Auto oder Radmassen). Die ausführliche Besprechung der weltfremden (sinnlosen) Beispiele Auto&Satellit passen da aber nicht rein, selbst wenn das in Physik-Literatur so feilgeboten wird. Sonst müßte man den Leuten erklären, dass fahrzeugfeste BS in aller Regel z.B. Schwerpunktsysteme sind.--Wruedt (Diskussion) 11:31, 12. Jun. 2013 (CEST)

IÜ gehören imo die Formeln aus der Intro raus, da sie an der Stelle noch nicht verständlich sind (s. einschlägige Disk's + reverts). Sie sollten in die passenden Abschnitte verlagert werden. Zu den fahrzeugfesten BS gibt's in der Flugzeug- bzw. Fahrzeugindustrie einschlägige DIN-Normen. Diese BS haben den O mitnichten im Krümmungsmittelpunkt. Dann wird's aber mit Beispielen eng. Die Beispiele die z.B. hier oder bei Bergmann/Schäfer gebracht werden, verwenden im Grunde ausser dem IS kein weiteres BS. Sie erklären somit alle die d'Alembertsche Trägheitskraft oder den Trägheitswiderstand. Das sollte man in der Deutlichkeit auch mal sagen. Das BS/Scheinkraft-Gewurschtel ist was für TM-Vorlesungen und schwer OMA-tauglich rüberzubringen. Siehe z.B. r' Disk.--Wruedt (Diskussion) 09:07, 13. Jun. 2013 (CEST)

Ich hatte folgendes auf der Diskussionsseite von Wruedt gepostet, aber wahrscheinlich ist es hier besser aufgehoben:

Ich bin durch Zufall auf diese Vorschläge gestoßen. Ich hoffe, Du erlaubst, dass ich mich dazu äußere. Ich bin der Meinung, dass der Abschnitt "Dynamisches Gleichgewicht" nicht wie gehabt stehen bleiben kann, sondern umgeschrieben werden sollte. Meiner Meinung drückt er sich nämlich um eine klare Trennung der beiden Sichtweisen. Ich stelle das mal einander gegenüber:

	„Newtonsche“ Sichtweise (Verwendung in der Physik und in der Schule)	„d'Alembertsche“ Sichtweise (Verwendung in der Technischen Mechanik)
Kräftebilanz im Inertialsystem	Die Resultierende aller angreifenden Kräfte bestimmt die Beschleunigung eines Massepunktes.	Die Vektorsumme aller Kräfte (inklusive durch die Beschleunigung hervorgerufene Trägheitskräfte) ist Null.
Zentripetalkraft	Die radiale Komponente aller angreifenden Kräfte	Die radiale Komponente der Kräfte (ohne Trägheitskraft)
Zentrifugalkraft	existiert nicht (nur als Scheinkraft im rotierenden Bezugssystem)	Gegenkraft zur Zentripetalkraft

Solange sich der Artikel nicht klar zu einer der beiden Beschreibungen bekennt oder aber beide Konzepte alternativ nebeneinander stellt, wird es endlose Diskussionen geben, ob die Zentrifugalkraft nun bezugssystemabhängig ist oder nicht (und ähnliches). --Pyrrhocorax (Diskussion) 16:48, 13. Jun. 2013 (CEST)

@Pyrrhocorax:

	„Newtonsche“ Sichtweise (Verwendung in der Physik und in der Schule)	„d'Alembertsche“ Sichtweise (Verwendung in der Technischen Mechanik)
Zentripetalkraft	Die radiale Komponente der äußeren Kräfte	Die radiale Komponente der äußeren Kräfte

Bei der Zentripetalkraft gibt's keine Unterschiede. Man muss halt die Art der Kräfte strikt auseinanderhalten.--Wruedt (Diskussion) 14:35, 14. Jun. 2013 (CEST)

Kannst du bitte noch die Quelle der Tabelle angeben, ich finde die gerade nicht. -- Pewa (Diskussion) 06:28, 14. Jun. 2013 (CEST)

Was genau ist dir unklar, was also möchtest du belegt haben? Kein Einstein (Diskussion) 10:31, 14. Jun. 2013 (CEST)

Welchen Teil von "Quelle" hast du nicht verstanden? Ich habe eine ähnliche Tabelle gesehen und wüsste gerne die Quelle dieser Tabelle bzw. ihres Inhalts. -- Pewa (Diskussion) 12:12, 14. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe die Diskussion hier nicht von Anfang an verfolgt und auch nicht alles gelesen (sorry!), aber vielleicht tragen diese Argumente ja doch zu der Diskussion bei. @Wruedt: Du hast auf meiner Diskussionsseite gesagt, dass die Newtonsche und die d'Alembertsche Sichtweise im Artikel Trägheitskraft sauber getrennt seien. Das stimmt. Das entbindet einen aber nicht von der Pflicht, dies auch im Artikel Zentrifugalkraft zu tun. Man muss da das Rad nicht völlig neu erfinden. Denkbar wäre z. B. nur eine der beiden Sichtweisen zu verwenden (ich halte die Newtonsche für die erheblich verbreitetere) und nur auf die Existenz der anderen Sichtweise hinweist, natürlich mit einem Link zu dem entsprechenden Artikel. Der Artikel Zentrifugalkraft vollführt aber einen Eiertanz, der für beide Sichtweisen meiner Meinung nach ziemlich unbefriedigend ist. Disclaimer: Sollte ich mit meinem Diskussionsbeitrag nur olle Kamellen aufgewärmt haben, dann übergeht ihn bitte einfach. Aber mir fehlt schlicht die Zeit, mich durch die ganzen epischen Diskussionen zu wühlen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:35, 13. Jun. 2013 (CEST)

Es gibt keinen Unterschied zwischen Newton und d'Alembert. Beide berufen sich auf die Gleichung F=m*a. Der Unterschied ist nur, dass Physiker eine geradezu zwanghafte Denkrille haben, nach der Trägheitskräfte nur in beschl. BS auftreten. Dass die mit der Masse multiplizierte Beschl. im IS ebenfalls eine Trägheitskraft ist, passt da aus welchen Gründen auch immer nicht rein, obwohl es unzählige Quellen gibt in denen es ganze Kapitel zu dem Thema gibt. Versuche im Artikel was zu ändern, enden häufig bei reverts (s. letzer rev. von KeinEinstein). Solange aber für' Thema irrelevante Abhandlungen oder Mutmaßungen auf Disk-Niveau so verteidigt werden, ist für eine fachgerechte Aufbereitung wenig Platz. Zu deiner Tabelle: Bei der Zentripetalkraft gibt's keine Unterschiede. Es gehen nur ÄUßERE Krafte ein. Beim Begriff "Gegenkraft" kann's sein, dass svebert durch die Decke geht. Auch hierzu gab's endlose Disks.--Wruedt (Diskussion) 17:58, 13. Jun. 2013 (CEST)

Der "Eiertanz" kommt u.a. auch daher, dass häufig vieles reflexartig revertiert wird. Selbstverständlichkeiten wie v^2/R oder die d'Alembertsche Sicht (F_Zf=-F_Zp ==> Trägheitskraft im IS) werden wegdiskutiert oder bestritten bzw. klein geredet. In so einem Umfeld wird's schwer einen stimmigen, kompakten Artikel zu verfassen. Die Welt kann aber nicht nur aus einem Blickwinkel betrachtet werden.--Wruedt (Diskussion) 09:17, 14. Jun. 2013 (CEST)

Krümmungsmittelpunkt

Hallo Leute! Immer noch bei der Sache? Alle Achtung! Wie viele Jahre geht das jetzt schon? Egal. Ich wollte nur mal wieder ein bisschen Feuer ins Öl werfen.

Im Abschnitt „D'Alembertsche Trägheitskraft“ steht: „Beschreibt der Schwerpunkt eines Körpers mit der Masse m in einem Inertialsystem eine gekrümmte Bahn, so ist dafür eine Zentripetalkraft erforderlich.“

Daraus folgt: Ob eine Kraft eine „Zentripetalkraft“ ist oder nicht, kann von der Wahl des Inertialsystems abhängen. Denn es ist möglich, dass die Bahn eines Körpers in einem Inertialsystem eine Gerade ist, in einem anderen Inertialsystem aber eine gekrümmte Kurve. Beispiel: Betrachte einen fallenden Stein in einem fahrenden Zug vom Zug aus (die Bahn ist eine Gerade) und vom Bahnsteig aus (die Bahn ist eine Parabel). Laut obigem Satz wirkt auf den Stein aus Sicht eines auf dem Bahnsteig Wartenden eine Zentripetalkraft. Und aus Sicht des Mitfahrenden? Keine Zentripetalkraft? Dann hängt die Eigenschaft einer Kraft, „Zentripetalkraft“ zu sein, offenbar vom Bezugssystem ab. Doch eine Zentripetalkraft? Dann ist jede Kraft eine Zentripetalkraft. Beides ist ein bisschen unbefriedigend. Meine ich zumindest.

Man könnte dann noch hinzufügen, dass natürlich auch der (momentane) Krümmungsmittelpunkt einer Bahn kein wohldefinierter Ort ist, sondern ebenfalls von der Wahl des Inertialsystems abhängt. Siehe obiges Beispiel: Im Bahnsteig-System gibt es zu jedem Zeitpunkt einen wohldefinierten momentanen Krümmungsmittelpunkt der Bahn, im Zug-System zu keinem Zeitpunkt. Allerdings wirkt auch im Bahnsteig-System die Kraft fast nie in Richtung zu diesem Punkt. Also ist auch der zweite Satz in diesem Abschnitt falsch.

Aber wie gesagt, ich wollte nur ein bisschen dafür sorgen, dass der Artikel weiter so engagiert diskutiert und bearbeitet wird. --hjm 14:09, 2. Dez. 2013 (CET)

Die Zentripetalkraft ist immer senkrecht zur Bewegungsrichtung. Die Kraft ist natürlich in allen Inertialsystemen gleich, ob man sie als "Zentripetalkraft" bezeichnet hängt aber leider vom gewählten Inertialsystem ab. Weil Orte und Geschwindigkeiten relativ gemessen werden und der Absolutwert bedeutungslos ist, ist die willkürlich unterschiedliche Bezeichnung natürlich unbefriedigend, aber ich kann nichts dafür.

Bei dem Beispiel würde es dann so aussehen: Man wählt die zurückgelegte Strecke auf der Parabel als generalisierte Koordinate. Dann spaltet man die Schwerkraft in einen Teil in Bewegungsrichtung (eingeprägte Kraft) und einen Teil senkrecht dazu (Zwangskraft) auf. Jetzt betrachtet man alles aus Sicht des parabelförmig gekrümmten Bezugssystems. Anschaulich würde man im Inertialsystem die Zwangskraft so drehen, dass sie als Zentripetalkraft senkrecht auf der Parabel steht und die eingeprägte Kraft genauso drehen, damit sie in Bewegungsrichtung wirkt. In den parabelförmigen Koordinaten wirkt dann eine Zentrifugalkraft, die die Zentripetalkraft ausgleicht, damit der Stein nur durch den eingeprägten Teil der Schwerkraft in Bewegungsrichtung beschleunigt wird. Nur am Scheitelpunkt der Parabel ist die eingeprägte Kraft Null und die Zentripetalkraft entspricht der Schwerkraft.

Dann sollte man das im Artikel auch so schreiben. Im Moment könnte ein unbedarfter Leser den Eindruck bekommen, die Beschreibung eines fallenden Steines in einem fahrenden Zug sei ein relativ einfaches physikalisches Problem. --hjm 13:25, 27. Dez. 2013 (CET)

Bewegt sich der Stein vom Zug aus gesehen auf einer Gerade, so gibt es keine Zentripetalkraft und damit auch keine Zentrifugalkraft. Als generalisierte Koordinate lässt sich einfach die Gerade wählen, welche keine Krümmung besitzt. Die Krümmung des Raumes bzw. die der generalisierten Koordinaten ist somit für Trägheitskräfte verantwortlich.

@hjm: Ich hatte zuletzt das Gefühl, dass die Diskussion wenig produktiv war. Ich würde mich freuen, wenn du den Artikel mal überarbeitest. Viel kaputtmachen kannst du aus meiner Sicht nicht.--Debenben (Diskussion) 22:29, 2. Dez. 2013 (CET)

Wenn man versucht, den Artikel zu überarbeiten, kann man sehr viel kaputtmachen. Vor allen Dingen die eigenen Nerven. Es gibt einfach zu viele Menschen (und hier reichen schon zwei oder drei), die die Sache nicht wirklich verstanden haben, aber nichtsdestotrotz ein sehr großes Bedürfnis haben, ihre Erkenntnisse mit der ganzen Welt zu teilen. Wobei „nicht wirklich verstanden“ nicht bedeutet, zu wenig davon zu verstehen. Es bedeutet vielmehr, zu glauben, etwas zu verstehen, was es gar nicht gibt, weder in der wirklichen physikalischen Welt, noch in einer Theorie, die wir benutzen, sie zu beschreiben. Im Grunde drehen sich die Artikel Zentrifugalkraft, Trägheitskraft, Gezeitenkraft und ähnliche zu 90% um die Frage, ob Adam einen Nabel hatte oder nicht. Warum das ausgerechnet bei diesen Begriffen aus der Physik so ist, weiß ich auch nicht. Hat vielleicht etwas damit zu tun, wie solche Themen in der Schule vermittelt werden. --hjm 13:25, 27. Dez. 2013 (CET)

“Die Zentrifugalkraft wird in manchen Texten als „Gegenkraft“ oder „Reaktionskraft“ zur Zentripetalkraft beschrieben““ ( unter anderem auch in diesem ) Der Artikel widerspricht sich damit doch selbst oder? Man sollte doch wesentlich eindeutiger klarstellen,dass es sich hierbei um eine Scheinkraft handelt. Allein das Beispiel des Karussells ist meiner Meinung nach schon fraglich, da die Personen nicht durch eine Kraft nach aussen gedrängt werden, sondern eine Zentripetalkraft erfahren müssen um sich überhaupt auf einer Kreisbahn zu halten. --M37788 (Diskussion) 23:57, 11. Jan. 2014 (CET)

Scheinkraft im rotierenden BS (Bild)

Bei der Zentrifugalkraft im rotierenden BS spielt ausschließlich das omega mit dem das BS bezüglich eines Referenzsystems rotiert eine Rolle. Mit welchem Omega eine "Person" innerhalb des BS rotiert ist für's Lemma so wurscht wie sonst noch was. Das Bild ist daher ausschließlich zur Verwirrung der Leser gedacht. Die Kraftpfeile an der im IS ruhenden Person kann man sich schenken, besonders aber das omega an dieser, da dies bei keiner Formel zur Zentrifugalkraft eingeht. Ebenso muss omega nicht konstant sein, sondern es zählt der Wert zu einem bestimmten Zeitpunkt. Wegen der Fehler bzw. Mißverständlichkeiten plädiere ich für ein neues Bild. Das alte ist imo zu löschen. Anständige Koordinatensysteme wären wesentlich besser geeignet.--Wruedt (Diskussion) 19:33, 4. Mai 2013 (CEST)

Formulierung im Abschnitt Scheinkraft

Wenn ich den "Physik-Jargon" richtig deute, so bedeutet: "Aus Sicht dieser Person", dass an der Stelle ein BS seinen Ursprung hat (oder irre ich mich mit dieser Deutung?). Wie nach anstrengender Disk feststeht, ist aber im Ursprung eines rotierenden BS die Scheinkraft (Zentrifugalkraft) IMMER Null. Diese Formulierung bedarf daher dringend eine Änderung. Auch ist der ganze Abschnitt so geschrieben, als ob das Ergebnis immer die Fliehkraft wäre, die nach dem d'Alembertschen Verständnis gemeint ist. Dies ist aber offensichtlich mitnichten der Fall. Deshalb der einschränkende Satz vor den Beispielen, in dem kurz mal nebenbei erwähnt wird, dass dies nur für einen Spezialfall gilt.--Wruedt (Diskussion) 08:41, 23. Mai 2013 (CEST)