John Horton Conway

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John Horton Conway 2005
Conway auf der Jahrestagung der DMV 1987 in Berlin
Conway (rechts) führt einen Kartentrick vor, Banff Research Station 2005, mit von links Erik Demaine, Martin Demaine, Bill Spight
Conway (links) mit Larissa Queen

John Horton Conway (* 26. Dezember 1937 in Liverpool) ist ein englischer Mathematiker.

Leben[Bearbeiten]

John Horton Conway interessierte sich schon als Kind für Mathematik und konnte mit vier Jahren nach den Erinnerungen seiner Mutter die Potenzen von Zwei aufzählen. Er studierte Mathematik an der Universität Cambridge (Gonville and Caius College) mit dem Bachelor-Abschluss 1959. Danach forschte er unter Harold Davenport über additive Zahlentheorie, wobei er im Waringsches Problem g(5) =37 bewies. Die Arbeit sollte eigentlich seine Dissertation werden, aber da Conway zu lange mit der Veröffentlichung zögerte kam ihm Chen Jingrun, der den Satz gleichzeitig bewies, mit der Veröffentlichung zuvor. 1964 wurde er Fellow seines College und Lecturer. 1967 wurde er bei Davenport promoviert, allerdings mit einer Arbeit über Logik und Mengenlehre (Homogeneous ordered sets),[1] der er sich nach seinem Beginn in der Zahlentheorie einige Zeit zuwandte, bevor er sich noch in den 1960er Jahren der Gruppentheorie zuwandte und die mit der Veröffentlichung des Atlas of finite groups 1984 einen gewissen Abschluss fand. Danach wandte er sich der Geometrie zu, speziell Kugelpackungen, über die er mit Neil Sloane eine 1988 erschienene Monographie schrieb. Conway blieb in Cambridge bis 1986, als er John von Neumann Professor an der Princeton University wurde.

Er war dreimal verheiratet (und geschieden) und hat sieben Kinder. Die Coxeter-Biographin Siobhan Roberts verfasste seine Biographie, die unter dem Titel Genius at Play im August 2015 im Verlag Bloomsbury Publishing erschienen ist.

Wirken[Bearbeiten]

Conway ist bekannt für seine Arbeiten zur kombinatorischen Spieltheorie, wozu er unter anderem die Bücher „Über Zahlen und Spiele“ (Original: „On Numbers and Games“), „Zahlenzauber“ („The Book of Numbers“) und „Gewinnen: Strategien für mathematische Spiele“ („Winning Ways for Your Mathematical Plays“, zusammen mit Elwyn Berlekamp und Richard Kenneth Guy) veröffentlicht hat. Er kreierte zahlreiche mathematische Spiele, darunter das berühmte Game of Life und das Spiel Sprouts. Er entdeckte die surrealen Zahlen (so der Titel eines Buches, in dem Donald Knuth diese Arbeiten popularisierte), eine Zahldefinition in Analogie zum Dedekind-Schnitt, die auch Spiele und unendliche Kardinalzahlen umfasst.

Seine Theorie surrealer Zahlen entstand aus seinem Interesse für Nim-artige Spiele (Impartial Games), worüber er Ende der 1960er Jahre an einem Buch mit Berlekamp und Guy arbeitete, und auch privat spielte er in Cambridge zum Beispiel Go, auch wenn er nach eigenen Worte nicht sehr gut darin war.[2] 1970 präsentierte er seine Auffassung von kombinatorischen Spielen als Zahlen am Caltech und veröffentlichte darüber 1972 ein Research Paper der University of Calgary (All numbers great and small). Er schrieb darüber sein Buch On numbers and games (1976), das er in einer Woche intensiver Arbeit im Wesentlichen fertigstellte[3], das aber auch zur vorübergehenden Verstimmung mit seinem Kollegen Berlekamp führte, der meinte, Conway habe damit Arbeit an ihrem gemeinsamen Buchprojekt mit Guy separat ohne Abstimmung veröffentlicht und mit rechtlichen Schritten drohte. Später befreundeten sie sich wieder und Conway schrieb mit Berlekamp und Guy (der einer älteren Generation als Conway angehörte und den er ursprünglich über dessen Sohn Michael Guy, einem mit Conway befreundeten Mathematikerkollegen in Cambridge, kennenlernte) das Buch Winning Ways. Donald Knuth erfuhr von Conway gelegentlich einer Konferenz von seiner Theorie und schrieb ebenfalls in einer Woche in einem Hotelzimmer in Norwegen das populärwissenschaftliche Buch On surreal numbers, in dem die Theorie erstmals einer größeren Öffentlichkeit präsentiert wurde.

Conway hat die „Unterhaltungsmathematik“ im weitesten Sinn um zahlreiche weitere originelle Beiträge bereichert. Beispielsweise hat er die Doomsday-Methode zur einfachen Berechnung des Wochentages, die nach ihm benannte Conway-Folge und eine „Primzahlmaschine“ (Formel, die alle Primzahlen und nur diese als Lösung hat)[4] erfunden. Von ihm stammt auch die LUX-Methode zur Erzeugung magischer Quadrate.

Conway entdeckte Ende der 1960er Jahre drei neue sporadische endliche einfache Gruppen, die nach ihm benannten Conwaygruppen, als er sich mit dem Leech-Gitter beschäftigte. Er vereinfachte auch die Konstruktion der letzten und größten gefundenen sporadischen Gruppe, des „Monsters“ (vom Entdecker aber lieber „friendly giant“ genannt). In einer berühmten Arbeit mit seinem Doktoranden Simon Norton vom Ende der 1970er-Jahre[5] wies er auf Zusammenhänge der (Dimensionen der irreduziblen) Darstellungen des Monsters mit den Entwicklungskoeffizienten der elliptischen Modulfunktion hin, nach dem Titel ihres Aufsatzes „monstrous moonshine“ genannt (sie folgten dabei einer Beobachtung von John McKay). Viele der vermuteten Zusammenhänge wurden später von Conways Doktorand Richard Borcherds bewiesen, der dafür die Fields-Medaille erhielt. Mit seiner Forschungsgruppe in Cambridge gab er den Atlas of Finite Groups heraus.

Mit Neil Sloane veröffentlichte er 1988 das monumentale Werk „Sphere packings, lattices and groups“ in der Springer-Reihe „Grundlehren der mathematischen Wissenschaften“ (3. Auflage, 1999), in der auch viele originäre eigene Forschungsbeiträge zur Theorie der Gitter und Kugelpackungen und damit zusammenhängend Codierungstheorie zusammengefasst sind.

Er beschäftigte sich auch mit Transfinite Zahlen, Automatentheorie, Knotentheorie, Polytope, kristallographischen Raumgruppen und Parkettierungen.

Mit Richard Kenneth Guy veröffentlichte Conway das „Book of numbers“, in dem halb-populär viele Ergebnisse der Zahlentheorie (und auch viele Spiele) diskutiert werden. Er schrieb auch Bücher über quadratische Formen („The sensual (quadratic) form“) und Algebren („Quaternions and octonions“).

Nach seinen bedeutendsten Leistungen gefragt, hob er 2013[6] seine Entdeckung surrealer Zahlen hervor und seinen Beweis eines Free Will Theorems in der Quantenmechanik mit Simon Kochen, und weniger seine Arbeiten in Gruppentheorie, für die er vor allem bekannt ist. Das Free Will Theorem wurde von Conway und Kochen 2004 bewiesen und besagt, dass falls beim Experimentator Entscheidungsfreiheit (freier Wille, Möglichkeit nicht vorherbestimmten Verhaltens) vorhanden ist, dies auch für alle Elementarteilchen gilt.[7][8]

Ehrungen[Bearbeiten]

Conways Arbeit wurde mit zahlreichen mathematischen Auszeichnungen gewürdigt. 1987 erhielt er den Pólya-Preis der London Mathematical Society, 1971 den Berwick-Preis, 1998 den Nemmers-Preis für Mathematik und 2000 den Leroy P. Steele Prize der American Mathematical Society. 1981 wurde er Fellow der Royal Society. 1994 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ICM in Zürich (Sphere Packings, Lattices, Codes and Greed) und er war Invited Speaker auf dem ICM 1978 in Helsinki (Arithmetical operations on transfinite numbers) und 1970 in Nizza (The subgroup structure of the exceptional simple groups).

Sonstiges[Bearbeiten]

Da er 1979 mit Paul Erdös veröffentlichte hat er Erdös-Zahl 1.

Literatur[Bearbeiten]

Bücher von John Conway:

  • On regular algebra and finite machines, London, Chapman and Hall 1971
  • Über Zahlen und Spiele, vieweg Verlag 1983 (Original On numbers and games, Academic Press 1976)
  • mit Elwyn Berlekamp, Richard Guy: Gewinnen – Strategien für mathematische Spiele, Vieweg Verlag 1985/1986 in mehreren Bänden (engl. Original Winning ways for your mathematical plays, 4 Bde., 2001, zuerst 1982, Academic Press),
  • mit Richard Guy: Zahlenzauber – von natürlichen, imaginären und sonstigen Zahlen, Birkhäuser Verlag 1997 (engl. Original The book of numbers, New York 1996)
  • mit Derek Smith On quaternions and octonions – their geometry, arithmetic and symmetry, Peters Verlag 2003
  • mit Neil Sloane: Sphere packings, lattices and groups, Springer Verlag (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften), 3. Auflage 1999, ISBN 0-387-98585-9. (mit Beiträgen von E. Bannai, J. Leech, S. P. Norton, Andrew Odlyzko, R. A. Parker, L. Queen, B. B. Venkov)
  • mit Francis Y. C. Fung: The (sensual) quadratic form, Carus Mathematical Monographs, Mathematical Association of America, 1997
  • mit R. T. Curtis, S. Norton, R. Parker, R. Wilson: Atlas of Finite Groups, Maximal Subgroups and Ordinary Characters for Simple Groups, Oxford University Press, 1985, ISBN 0-19-853199-0.
  • mit Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss: The Symmetries of Things, A. K. Peters Verlag 2008, ISBN 1-56881-220-5.[9]

Einige Aufsätze (siehe auch Publikationsverzeichnis von Conway, 2009, pdf):

  • All games bright and beautiful, The American Mathematical Monthly, Band 84, Juni/Juli 1977, S. 417-434 (University of Calgary Research Paper 1975)
  • A simple construction for the Fischer-Griess monster group, Inventiones Mathematicae, Band 79, 1985, S. 513-540 doi:10.1007/BF01388521 (Online)
  • mit N. J. A. Sloane: The antipode construction of sphere packings, Inventiones Mathematicae, Band 123, 1996, S. 309-313 doi:10.1007/s002220050028 (Online)
  • mit Jeffrey Lagarias: Tiling with polyominoes and combinatorial group theory, Journal of Combinatorial Theory, Series A, Band 53, 1990, S. 183
  • mit Olaf Delgado Friedrichs, Daniel Huson, William Thurston: On three dimensional space groups, In: Contributions to Algebra and Geometry, Band 42, 2001, S. 475–507
  • The Angel problem, in: Richard Nowakowski (Hrsg.): Games of no chance, MSRI Workshop 1994
  • mit R. H. Hardin, Neil Sloane: Packing Lines, Planes etc. Packings in Grassmannian Space, Experimental Mathematics, Band 5, 1996, S. 139-159
  • Monsters and Moonshine, The Mathematical Intelligencer, 1980, Nr. 2, S. 165-171
  • mit S. P. Norton: Monstrous Moonshine, Bulletin of the London Mathematical Society, Band 11, 1979, S. 308-339
  • A gamut of game theories, Mathematics Magazine, Band 51, 1978, S. 5-12
  • Three lectures on exceptional groups, in M. B. Powell, G. Higman (Hrsg.), Finite simple groups, Academic Press 1971, S. 215-247
  • A characterization of Leech´s lattice, Inventiones Mathematicae, Band 7, 1969, S. 137-142
  • A perfect group of order 8.315.553.613.086.720.000 and the sporadic simple groups, Proc. Nat. Acad. Sci., Band 61, 1968, S. 398-400


Sekundärliteratur zu Conway und seine Arbeiten

  • T. M. Thompson: From error-correcting codes through sphere packings to simple groups, Washington, 1983 (historische Darstellung, die aber auch mathematisch ausführlich ist).
  • Albers, G L Alexanderson (Hrsg.): Mathematical People: Profiles and Interviews, Cambridge/MA, 1985, S.43-50.
  • Ebbinghaus, Hermes, Hirzebruch (Hrsg): Zahlen, Springer Verlag 1993 (mit einem Kapitel über surreale Zahlen)
  • Donald Knuth: Insel der Zahlen – eine zahlentheoretische Genesis im Dialog, vieweg 1979, (Original: Surreal numbers, 1974)
  • Marcus du Sautoy Die Mondscheinsucher. Mathematiker entschlüsseln das Geheimnis der Symmetrie. C. H. Beck 2008. ISBN 978-3406576706 (du Sautoy gehörte als Doktorand zu Conways Arbeitsgruppe in Cambridge)
  • Siobhan Roberts: Genius at Play. Bloomsbury Publishing 2015. ISBN 978-1620405932 (Biographie von Conway)
  • John Conway – mathematician of symmetry and everything else, Mathematical Intelligencer, Bd. 23, 2001, Nr. 2 (Interview mit István Hargittai)

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

 Commons: John Horton Conway – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. John Horton Conway im Mathematics Genealogy Project (englisch)
  2. Jorge Silva: Breakfeast with John Horton Conway, Interview in Portugal 12. September 2004, EMS Newsletter, September 2005, S. 30-34, pdf
  3. Interview mit Silva 2005, bis auf das Schlußkapitel und einige Tabellen, die zwei Jahre später fertig waren.
  4. Veröffentlicht in Richard K. Guy: Conway's Prime Producing Machine, Mathematics Magazine, Band 56, 1983, S. 26–33
  5. J. H. Conway und S. P. Norton: Monstrous Moonshine. Bull. London Math. Soc. 1979 11: 308-339; doi:10.1112/blms/11.3.308
  6. Interview mit Dierk Schleicher, Sommerschule Jacobs Universität Bremen 2012, Notices AMS, Band 60, 2013, S. 568
  7. Conway, Kochen The strong free will theorem, Notices AMS, Band 56, 2009 ,Nr.2, S. 226-232, pdf
  8. Conway, Kochen The free will theorem, Foundations of Physics, Band 36, 2006, S. 1441-1473, Arxiv, pdf
  9. Review von Phil Wilson in Plus Magazine 2008