Wladimir Wojewodski

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Voevodsky in Oberwolfach 2011

Wladimir Wladislawowitsch Wojewodski (russisch Владимир Владиславович Воеводский, wiss. Transliteration Vladimir Vladislavovič Voevodskij, meist unter dem englischen Namen als Vladimir Voevodsky zitiert; * 4. Juni 1966 in Moskau) ist ein russischer Mathematiker und Fields-Medaillen-Träger. Er arbeitet auf den Gebieten der Homotopietheorie algebraischer Varietäten und motivischen Kohomologie.

Leben[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Wojewodski besuchte die Lomonossow-Universität in Moskau (Diplom-Abschluss[1] 1989) und wurde 1992 an der Harvard University promoviert (Homology of schemes and covariant motives), betreut von David Kazhdan. 1992/1993 war er am Institute for Advanced Study (IAS) in Princeton, New Jersey. 1993 bis 1996 war er Junior Fellow und 1996/1997 Gastwissenschaftler an der Harvard University. Er ist seit 1998 Mitglied des IAS, wo er seit 2002 Professor ist. 1996/97 war er Gastwissenschaftler am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn und gleichzeitig 1996 bis 1999 Associate Professor an der Northwestern University. 2006 bis 2008 war er Gastwissenschaftler an der Harvard Universität.

1996 bis 1998 war er Sloan Fellow. 1999 bis 2001 war er Clay Prize Fellow. Er ist seit 2004 Ehrenprofessor der Wuhan-Universität und seit 2003 Mitglied der Europäischen Akademie der Wissenschaften.

Werk[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Wojewodski beschäftigt sich mit den Schnittstellen von algebraischer Geometrie und Topologie, wobei er sich anfangs besonders mit Vermutungen und Ideen von Alexander Grothendieck aus den 1980er Jahren befasste. Zusammen mit Fabien Morel begründete er die Homotopietheorie von Schemata. Er ist Urheber der modernen Formulierung von motivischer Kohomologie und benutzte diese zum Beweis der Milnor-Vermutung. Für diese Arbeit wurde er 2002 zusammen mit Laurent Lafforgue auf dem 24. Internationalen Mathematikerkongress in Peking mit der Fields-Medaille ausgezeichnet. 1998 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Berlin (A1-Homotopy Theory). In Fortführung seines Beweises der Milnor-Vermutung bewies er auch mit Markus Rost die Bloch-Kato-Vermutung (über die galoiskohomologische Beschreibung von Milnor-K-Gruppen, die Milnor-Vermutung ist ein Teilaspekt davon).

Um 2005 beschäftigte er sich auch mit Populationsgenetik und daraus erwachsend mit einem neuen kategorientheoretischen Zugang zur Wahrscheinlichkeitstheorie. Um 2012 befasst er sich mit der Entwicklung der Homotopietypentheorie (HoTT), einer Verbindung von Homotopietheorie zur Typentheorie.[2] Die Theorie, die weit entfernte Gebiete wie Topologie und Theorie der Programmiersprachen und mathematische Logik verbindet, soll eine neue univalente Grundlage der Mathematik schaffen und fand große Aufmerksamkeit.[3] Unter anderem erhofft sich Voevodsky die Entwicklung von programmierbaren Beweisassistenten für Mathematiker zur Entwicklung abstrakter mathematischer Theorien. Statt auf konventionellen Typentheorien der mathematischen Logik, auf denen etwa der Beweisassistent Coq basiert, wird deren Neuinterpretation im Rahmen der Homotopietheorie benutzt.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Schriften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • mit Andrei Suslin, Eric M. Friedlander: Cycles, transfers, and motivic homology theories. Annals of Mathematics Studies Vol. 143. Princeton University Press (2000).
  • Motivic Homotopy Theory in: Björn Dundas, Marc Levine u.a. (Herausgeber) Motivic homotopy theory, (Summer School Nordfjordeid, Norwegen, 2002), Springer 2006
  • -homotopy theory. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. I (Berlin, 1998). Doc. Math. 1998, Extra Vol. I, 579–604
  • mit Carlo Mazza, Charles Weibel Lectures on Motivic Cohomology, 1999/2000
  • mit Suslin Bloch-Kato conjecture and motivic cohomology with finite coefficients
  • mit Suslin: Singular homology of abstract algebraic varieties. Invent. Math. 123 (1996), no. 1, 61–94.
  • mit Fabien Morel: -homotopy theory of schemes. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 90 (1999), 45–143 (2001).
  • Motivic cohomology groups are isomorphic to higher Chow groups in any characteristic. Int. Math. Res. Not. 2002, no. 7, 351–355.
  • Reduced power operations in motivic cohomology. Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. No. 98 (2003), 1–57.
  • Motivic cohomology with Z/2-coefficients. Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. No. 98 (2003), 59–104.
  • mit D. Orlov, A. Vishik: An exact sequence for K*M/2 with applications to quadratic forms. Ann. of Math. (2) 165 (2007), no. 1, 1–13.
  • Motivic Eilenberg-Maclane spaces. Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. No. 112 (2010), 1–99.
  • On motivic cohomology with Z/l-coefficients. Ann. of Math. (2) 174 (2011), no. 1, 401–438.
  • Lectures on Motivic Cohomology, 1999/2000, Clay Monographs in Mathematics, AMS, Band 2, 2006

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. In seinem englischen Curriculum Vitae als Bachelor Abschluss bezeichnet
  2. Am Institute for Advanced Study entstand dazu 2013 das Buch Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics, Online
  3. Bernays Lecture von Voevodsky an der ETH Zürich 2014