Benutzer:Emeldir/Größen und Einheiten

Hier entsteht mein Werkzeugkasten – eine Sammlung vorgefertigter Bausteine zum Thema „Größen und Einheiten“. Darüber hinaus soll diese Seite als Deutsch-Englisch-Französisch-Wörterbuch zu diesem Thema dienen.

Größen und Einheiten

Einheitennamen

Die Namen der Einheiten werden in aufrechter Grundschrift (also nicht kursiv) geschrieben und wie gewöhnliche Substantive behandelt.
Im Deutschen werden Einheitennamen wie Eigennamen großgeschrieben.

der Meter	das Ampere

Auf Englisch und auf Französisch werden die Einheitennamen kleingeschrieben, außer wenn sie am Anfang eines Satzes oder in einem großgeschriebenen Titel stehen; dies gilt auch für die Einheiten, deren Zeichen mit einem großgeschriebenen Buchstaben beginnen.

the metre	the ampere
le mètre	l’ampère

Der Name eines Vielfach- oder Teilungsvorsatzes wird dem Namen einer Einheit ohne Leerzeichen oder Bindestrich vorangestellt. Das so entstandene Kompositum bildet dann ein einziges Wort.

Milligramm	Kilopascal

Im Deutschen schreibt man das Produkt von Einheiten als ein Wort, das den Artikel des Multiplikators bekommt.

die Pascalsekunde

Auf Englisch sowie Französisch jedoch muss, wenn der Name einer abgeleiteten Einheit durch Multiplikation einzelner Einheitennamen gebildet ist, ein Leerzeichen oder ein Bindestrich benutzt werden, um die Einheitennamen voneinander zu trennen.

pascal second	pascal-second
pascal seconde	pascal-seconde

Die gemischte Verwendung von Benennungen und Formelzeichen für Einheiten (z. B. „Kilometer/Stunde“ oder „km pro Stunde“) ist nicht zulässig.

Einheitenzeichen

Die Einheitenzeichen müssen in aufrechter Grundschrift (also nicht kursiv) geschrieben werden, unabhängig von der im übrigen Text verwendeten Schriftart.

Die Einheitenzeichen werden kleingeschrieben, es sei denn, dass der Name der Einheit von einem Eigennamen abgeleitet wurde. In diesem Fall wird der erste Buchstabe des Zeichens großgeschrieben.

Einheitenzeichen sind keine Abkürzungen, sondern mathematische Objekte. Sie dürfen daher, außer am Ende eines Satzes, nicht mit einem Punkt versehen werden. Sie sind unveränderlich und man kann weder einen Plural bilden noch sie mit Einheitennamen in einem Ausdruck vermischen, da Einheitennamen keine mathematischen Objekte sind.

Verknüpfungen

Produkte und Quotienten der Einheitenzeichen werden nach den üblichen Regeln der Algebra gebildet.

Multiplikation

Die Multiplikation muss durch ein geschütztes Leerzeichen oder einen Mittelpunkt gekennzeichnet werden, um zu vermeiden, dass manche Vorsätze fälschlicherweise als Einheitenzeichen interpretiert werden.

1 J = 1 N · m	$1\;\mathrm {J} =1\;\mathrm {N} \cdot \mathrm {m}$
1 J = 1 m · n	$1\;\mathrm {J} =1\;\mathrm {m} \cdot \mathrm {N}$
1 J = 1 N m	$1\;\mathrm {J} =1\;\mathrm {N} \;\mathrm {m}$

Es ist unzulässig „m N“ (Meternewton) zu schreiben, da „m N“ fälschlicherweise als „mN“ (Millinewton) interpretiert werden könnte.

Division

Die Division von Einheitenzeichen wird durch einen waagerechten oder schrägen Strich oder durch negative Exponenten gekennzeichnet.

	$v=3{,}6\;{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} }}$
v = 3,6 m/s	$v=3{,}6\;\mathrm {m/s}$
v = 3,6 m · s⁻¹	$v=3{,}6\;\mathrm {m} \cdot \mathrm {s} ^{-1}$

Es ist unzulässig „m s⁻¹“ (Meter pro Sekunde) zu schreiben, da „m s⁻¹“ fälschlicherweise als „ms⁻¹“ (Millisekunde hoch minus eins) interpretiert werden könnte.

Kombinationen

Wenn mehrere Einheitenzeichen kombiniert werden, muss man auf die Eindeutigkeit achten, z. B. dadurch, dass Klammern oder negative Exponenten benutzt werden. Es darf nicht mehr als ein Teilungsschrägstrich in einem Ausdruck verwendet werden, ohne durch Klammern die Eindeutigkeit zu gewährleisten.

« […] Il ne suffit donc pas, et c’est important, d’indiquer le nom de l’unité pour spécifier la grandeur mesurée. […] »

„[…] Es reicht nicht aus – und dies muss besonders betont werden – den Namen der Einheit anzugeben, um die gemessene Größe zu speziﬁzieren. […]“

– Bureau international des poids et mesures (BIPM) : Le Système international d’unités (SI), 8e édition 2006

Größenzeichen

Die Größenzeichen werden im Allgemeinen durch einen einzigen Buchstaben in kursiver Schrift dargestellt, unabhängig davon, wie der restliche Text aussieht. Sie dürfen, außer am Ende eines Satzes, nicht mit einem Punkt versehen werden.

Vektor-Darstellung

Für die Vektor-Darstellung wird entweder fette kursive oder magere kursive Schrift mit übergesetztem Pfeil verwendet.

${\boldsymbol {F}}=q\cdot \left({\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}}\right)$
${\vec {F}}=q\cdot \left({\vec {v}}\times {\vec {B}}\right)$

Index

Die Größenzeichen können durch eine weitere Information, die als tiefgestelltes Zeichen (Index) angegeben wird, speziﬁziert werden.

Für die Schreibweise der tiefgestellten Zeichen gelten die folgenden Grundsätze:

Ein tiefgestelltes Zeichen, das eine physikalische Größe oder eine mathematische Variable darstellt, wird kursiv geschrieben.
Andere tiefgestelltes Zeichen, z. B. solche, die Wörter oder feste Zahlen darstellen, werden in aufrechter Grundschrift (also nicht kursiv) gedruckt.

So ist $\textstyle C$ das empfohlene Zeichen für die Wärmekapazität, $\textstyle C_{\mathrm {m} }$ für die molare Wärmekapazität, $\textstyle C_{\mathrm {m} ,p}$ für die molare Wärmekapazität bei konstantem Druck $\textstyle p$ und $\textstyle C_{\mathrm {m} ,V}$ für die molare Wärmekapazität bei konstantem Volumen $\textstyle V$ .

Wert einer Größe

Der Wert einer Größe wird als Produkt einer Zahl und einer Einheit angegeben; die Zahl, mit der die Einheit multipliziert wird, ist der Zahlenwert der mittels dieser Einheit angegebenen Größe. Der Zahlenwert einer Größe hängt somit von der Wahl der Einheit ab. Somit ist der Wert einer bestimmten Größe unabhängig von der gewählten Einheit; der numerische Wert allerdings variiert je nach gewählter Einheit.

Der Wert der Geschwindigkeit eines Teilchens v = dx/dt kann in unterschiedlichen Einheiten angegeben werden: v = 25 m/s = 90 km/h, wobei 25 und 90 die Zahlenwerte ein und derselben Geschwindigkeit sind, ausgedrückt in der Einheit Meter pro Sekunde bzw. der Einheit Kilometer pro Stunde.

Die Werte mehrerer unterschiedlicher Größen können anhand desselben SI-Einheitennamens und zeichens ausgedrückt werden. Auf diese Weise ist das „Joule durch Kelvin“ sowohl der Name der SI-Einheit für die Größe „Wärmekapazität“ als auch für die Größe „Entropie“. Gleichermaßen ist das Ampere sowohl der Name der SI-Einheit für die Basisgröße „elektrische Stromstärke“ als auch für die abgeleitete Größe „magnetomotorische Kraft (magnetisches Potential)“. Es reicht also nicht aus den Namen der Einheit anzugeben, um die gemessene Größe zu speziﬁzieren. Der Zahlenwert steht immer vor der Einheit, und zwischen der Zahl und der Einheit ist immer ein geschütztes Leerzeichen einzufügen. Diese Regel bedeutet auch, dass ein geschütztes Leerzeichen vor dem Zeichen „°C“ für „Grad Celsius“ steht, um den Wert der Celsius-Temperatur auszudrücken. Da der Wert einer Größe das Produkt einer Zahl mit einer Einheit ist, wird das Leerzeichen als Multiplikationszeichen betrachtet (ebenso wie ggf. das Leerzeichen zwischen den Einheiten). Die einzigen Ausnahmen zu dieser Regel sind das Einheitenzeichen für den Grad, die Minute und die Sekunde des ebenen Winkels, °, ' bzw. ", die den Zahlen ohne Leerzeichen nachgestellt werden.

Prozent

In mathematischen Ausdrücken kann das international anerkannte Zeichen „%“ (Prozent) wie ein Einheitenzeichen gebraucht werden, um die Zahl 0,01 darzustellen. So kann es benutzt werden, um die Werte der dimensionslosen Größen anzugeben. Wenn es verwendet wird, muss ein geschütztes Leerzeichen zwischen der Zahl und dem Zeichen „%“ stehen.

Formatangaben

Das Malzeichen „×“ muss für Zahlenangaben für Flächenformate und für räumliche Abmessungen verwendet werden. Dabei steht hinter jedem Zahlenwert das Einheitenzeichen.

29,7 cm × 21,0 cm	$29{,}7\;\mathrm {cm} \times 21{,}0\;\mathrm {cm}$

« […] Il est donc logique que le choix des grandeurs et des équations reliant les grandeurs précède celui des unités. »

„[…] Es ist daher logisch, erst die Größen und Gleichungen zu bestimmen, die die Größen miteinander verknüpfen, und danach die Einheiten zu wählen.“

– Bureau international des poids et mesures (BIPM) : Le Système international d’unités (SI), 8e édition 2006

Liste empfohlener Namen und Zeichen (Auswahl)

Die folgende Tabelle zeigt die empfohlenen Namen und Zeichen für eine Auswahl von Größen und Einheiten. Wenn mehrere Benennungen oder Formelzeichen für eine Größe angegeben sind, sind diese gleichrangig.

Größen und Einheiten / quantities and units / grandeurs et unités
Nr. No. N^o	Größe quantity grandeur				Einheit unit unité
Nr. No. N^o	Name name nom	Zeichen symbol symbole		Definition definition définition	Name name nom	Zeichen symbol symbole		Definition definition définition
C1.1	Länge length longueur (f)	l, L	$l$ , $L$		Meter metre mètre (m)	m	$\mathrm {m}$
C1.2	Breite breadth largeur (f)	b, B	$b$ , $B$		Meter metre mètre (m)	m	$\mathrm {m}$
C1.3	Höhe height hauteur (f)	h, H	$h$ , $H$		Meter metre mètre (m)	m	$\mathrm {m}$
C1.5	Radius radius rayon (m)	r, R	$r$ , $R$		Meter metre mètre (m)	m	$\mathrm {m}$
C1.7	Durchmesser diameter diamètre (m)	d, D	$d$ , $D$		Meter metre mètre (m)	m	$\mathrm {m}$
C2	curvature courbure (f)	ϰ	$\varkappa$		metre to the power minus one mètre à la puissance moins un (m)	m⁻¹	$\mathrm {m^{-1}}$
C3	Flächeninhalt area aire (f)	A	$A$		square metre mètre carré (m)	m²	$\mathrm {m^{2}}$
C4	Volumen volume volume (m)	V	$V$		cubic metre mètre cube (m)	m³	$\mathrm {m^{3}}$
C5	ebener Winkel angle, plane angle angle (m), angle plan (m)	α, β, γ, ϑ, φ	$\alpha$ , $\beta$ , $\gamma$ , $\vartheta$ , $\varphi$		Radiant radian radian (m)	rad	$\mathrm {rad}$	$1\;\mathrm {rad} :=1\;\mathrm {m/m} =1$
C6	Raumwinkel solid angle angle solide (m)	Ω	${\mathit {\Omega }}$		Steradiant steradian stéradian (m)	sr	$\mathrm {sr}$	$1\;\mathrm {sr} :=1\;\mathrm {m^{2}/m^{2}} =1$
C7	Zeit, Dauer time, duration temps (m), durée (f)	t	$t$		Sekunde second seconde (f)	s	$\mathrm {s}$
C8.1	Geschwindigkeit velocity, speed vitesse (f)	v	${\boldsymbol {v}}$	${\boldsymbol {v}}={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}$	metre per second mètre par seconde (m)	m/s	$\mathrm {m/s}$
C9	Beschleunigung acceleration accélération (f)	a	${\boldsymbol {a}}$	${\boldsymbol {a}}={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {v}}}{\mathrm {d} t}}$	metre per second squared mètre par seconde au carré(m)	m/s²	$\mathrm {m/s^{2}}$
C10	Winkelgeschwindigkeit, Drehgeschwindigkeit angular velocity vitesse angulaire (f)	ω	${\boldsymbol {\omega }}$	${\boldsymbol {\omega }}={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\varphi }}}{\mathrm {d} t}}$	radian per second radian par seconde (m)	rad/s	$\mathrm {rad/s}$
C11	Winkelbeschleunigung, Drehbeschleunigung angular acceleration accélération angulaire (f)	α	${\boldsymbol {\alpha }}$	${\boldsymbol {\alpha }}={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}$	radian per second squared radian par seconde au carré (m)	rad/s²	$\mathrm {rad/s^{2}}$
C12	Periodendauer period duration période (f)	T	$T$		Sekunde second seconde (f)	s	$\mathrm {s}$
C13	Zeitkonstante time constant constante de temps (f)	τ	$\tau$		Sekunde second seconde (f)	s	$\mathrm {s}$
C14	rotation rotation (f)	N	$N$		one un	1	$1$
C15	Frequenz frequency fréquence (f)	f	$f$	$f={\frac {1}{T}}$	Hertz hertz hertz (m)	Hz	$\mathrm {Hz}$	$1\;\mathrm {Hz} :=1\;\mathrm {s} ^{-1}$
C17	Wellenlänge wavelength longueur d’onde (f)	λ	$\lambda$		Meter metre mètre (m)	m	$\mathrm {m}$
D1	Masse mass masse (f)	m	$m$		Kilogramm kilogram kilogramme	kg	$\mathrm {kg}$
D2	Dichte, Massendichte, volumenbezogene Masse mass density, density masse volumique (f)	ρ	$\rho$	$\rho ={\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} V}}$	kilogram per cubic metre kilogramme par mètre cube	kg/m³	$\mathrm {kg/m^{3}}$
D3	relative mass density, relative density densité (f), masse volumique relative (f)	d	$d$	$d=\rho /\rho _{0}$	one un	1	$1$
D4	specific volume, massic volume volume massique (m)	v	$v$	$v=1/\rho$	cubic metre per kilogram mètre cube par kilogramme	m³/kg	$\mathrm {m^{3}/kg}$
D8	Impuls momentum quantité de mouvement (f)	p	${\boldsymbol {p}}$	${\boldsymbol {p}}=m\cdot {\boldsymbol {v}}$	kilogram metre per second kilogramme mètre par seconde	kg · m/s	$\mathrm {kg\cdot m/s}$
D9.1	Kraft force force (f)	F	${\boldsymbol {F}}$	${\boldsymbol {F}}={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {p}}}{\mathrm {d} t}}$	Newton newton newton	N	$\mathrm {N}$	$1\;\mathrm {N} :=1\;\mathrm {kg\cdot m/s^{2}}$
D9.2	Gewichtskraft weight poids (m)	F_g	${\boldsymbol {F}}_{\mathrm {g} }$	${\boldsymbol {F}}_{\mathrm {g} }=m\cdot {\boldsymbol {g}}$	Newton newton newton	N	$\mathrm {N}$	$1\;\mathrm {N} :=1\;\mathrm {kg\cdot m/s^{2}}$
D10	Gravitationskonstante gravitational constant constante de gravitation (f)	G	$G$	$F={\frac {G\cdot m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}}$	newton metre squared per kilogram squared newton mètre carré par kilogramme carré	N · m²/kg²	$\mathrm {N\cdot m^{2}/kg^{2}}$
D15.1	Druck pressure pression (f)	p	$p$	$p={\frac {\mathrm {d} F}{\mathrm {d} A}}$	Pascal pascal pascal	Pa	$\mathrm {Pa}$	$1\;\mathrm {Pa} :=1\;\mathrm {N/m^{2}}$
D23	dynamische Viskosität dynamic viscosity viscosité dynamique (f)	η	$\eta$	$\tau _{xz}={\frac {\eta \cdot \mathrm {d} v_{x}}{\mathrm {d} z}}$	pascal second pascal seconde	Pa · s	$\mathrm {Pa\cdot s}$
D24	kinematische Viskosität kinematic viscosity viscosité cinématique (f)	ν	$\nu$	$\nu ={\frac {\eta }{\rho }}$	metre squared per second mètre carré par seconde	m²/s	$\mathrm {m} ^{2}/\mathrm {s}$
D26	Leistung power puissance (f)	P	$P$	$P={\boldsymbol {F}}\cdot {\boldsymbol {v}}$	Watt watt watt	W	$\mathrm {W}$	$1\;\mathrm {W} :=1\;\mathrm {N\cdot m/s}$
D27.1	Arbeit work travail (m)	A, W	$A$ , $W$	$A=\int P\;\mathrm {d} t$	Joule joule joule	J	$\mathrm {J}$	$1\;\mathrm {J} :=1\;\mathrm {W\cdot s}$
D27.2	potentielle Energie potential energy énergie potentielle (f)	V, E_p	$V$ , $E_{\text{p}}$	$V=-\int {\boldsymbol {F}}\;\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}$	Joule joule joule	J	$\mathrm {J}$	$1\;\mathrm {J} :=1\;\mathrm {W\cdot s}$
D27.3	kinetische Energie kinetic energy énergie cinétique (f)	T, E_k	$T$ , $E_{\text{k}}$	$T={\frac {m\cdot v^{2}}{2}}$	Joule joule joule	J	$\mathrm {J}$	$1\;\mathrm {J} :=1\;\mathrm {W\cdot s}$
D27.4	mechanical energy énergie mécanique (f)	E, W	$E$ , $W$	$E=T+V$	Joule joule joule	J	$\mathrm {J}$	$1\;\mathrm {J} :=1\;\mathrm {W\cdot s}$
D28	Wirkungsgrad efficiency rendement (m)	η	$\eta$	$\eta ={\frac {P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}}$	one un	1	$1$
E1	thermodynamische Temperatur thermodynamic temperature température thermodynamique (f)	T	$T$		Kelvin kelvin kelvin	K	$\mathrm {K}$
E6	Wärme, Wärmemenge heat, amount of heat chaleur (f), quantité de chaleur (f)	Q	$Q$		Joule joule joule	J	$\mathrm {J}$	$1\;\mathrm {J} :=1\;\mathrm {W\cdot s}$
E7	Wärmestrom heat flow rate flux thermique (m)	Φ	${\mathit {\Phi }}$		Watt watt watt	W	$\mathrm {W}$	$1\;\mathrm {W} :=1\;\mathrm {N\cdot m/s}$
E8	Wärmestromdichte density of heat flow rate, areic heat flow rate densité de flux thermique (f), flux thermique surfacique (m)	q, φ	$q$ , $\varphi$	$q={\frac {\mathit {\Phi }}{A}}$	watt per square metre watt par mètre carré	W/m²	$\mathrm {W/m} ^{2}$
F1	elektrische Stromstärke electric current courant électrique (m)	I	$I$		Ampere ampere ampère	A	$\mathrm {A}$
F2	elektrische Ladung electric charge charge électrique (f)	Q, q	$Q$ , $q$	$\mathrm {d} Q=I\cdot \mathrm {d} t$	Coulomb coulomb coulomb	C	$\mathrm {C}$	$1\;\mathrm {C} :=1\;\mathrm {A\cdot s}$
F6	elektrisches Dipolmoment electric dipole moment moment électrique (m), moment de dipôle électrique (m)	p	${\boldsymbol {p}}$		coulomb metre coulomb mètre	C · m	$\mathrm {C\cdot m}$
F11.3	elektrische Spannung voltage, electric tension tension électrique (f)	U, U_ab	$U$ , $U_{\mathrm {ab} }$		Volt volt volt	V	$\mathrm {V}$	$1\;\mathrm {V} :=1\;\mathrm {W/A}$
F13	elektrische Kapazität capacitance capacité (f)	C	$C$	$C={\frac {Q}{U}}$	Farad farad farad	F	$\mathrm {F}$	$1\;\mathrm {F} :=1\;\mathrm {C/V}$
G35	Lichtstärke luminous intensity intensité lumineuse (f)	I_v	$I_{\mathrm {v} }$		Candela candela candela	cd	$\mathrm {cd}$
I1	Stoffmenge amount of substance quantité de matière (f)	n	$n$		Mol mole mole	mol	$\mathrm {mol}$
I5	molare Masse molar mass masse molaire (f)	M	$M$	$M={\frac {m}{n}}$	kilogram per mole kilogramme par mole	kg/mol	$\mathrm {kg/mol}$
J1.1	atomic number, proton number numéro atomique (m), nombre de protons (m)	Z	$Z$		one un	1	$1$
K4.1	Reynolds-Zahl Reynolds number nombre de Reynolds (m)	Re	${\mathit {Re}}$	${\mathit {Re}}={\frac {\rho \cdot v\cdot l}{\eta }}={\frac {v\cdot l}{\nu }}$	one un	1	$1$
K4.2	Euler-Zahl Euler number nombre d’Euler (m)	Eu	${\mathit {Eu}}$	${\mathit {Eu}}={\frac {\mathrm {\Delta } p}{\rho \cdot v^{2}}}$	one un	1	$1$
K4.3	Froude-Zahl Froude number nombre de Froude (m)	Fr	${\mathit {Fr}}$	${\mathit {Fr}}={\frac {v}{\sqrt {l\cdot g}}}$	one un	1	$1$
K4.6	Mach-Zahl Mach number nombre de Mach (m)	Ma	${\mathit {Ma}}$	${\mathit {Ma}}={\frac {v}{c}}$	one un	1	$1$