Neutronenfluss

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Die physikalische Größe Neutronenfluss oder gleichbedeutend[1][2] Neutronenflussdichte ist das Produkt aus der Neutronendichte (z. B. in (freien) Neutronen pro cm3) und dem mittleren Betrag der Geschwindigkeit der Neutronen (z. B. in cm/s)[3]. Sie ist eine skalare Größe. Ein „Fluss“ im Sinne von Fluss (Physik) wie etwa der magnetische Fluss ist sie nicht, da sie sich nicht aus einem Vektorfeld ergibt.

Die übliche Maßeinheit ist cm-2s-1, also Neutronen pro Quadratzentimeter und Sekunde. In einem Kernreaktor ist die Neutronenflussdichte im Allgemeinen abhängig von Ort und Zeit, im gleichbleibend kritisch gehaltenen Reaktor nur vom Ort. Sie lässt sich mittels Neutronendetektoren messen.

Zwei anschauliche Deutungen[Bearbeiten]

Die lokale Reaktionsratendichte in einem Kernreaktor, d.h. die Anzahl der einzelnen Kernspaltungen geteilt durch die Zeiteinheit und durch das betrachtete Volumenelement, ist offensichtlich proportional

  • der Anzahldichte der Kerne (gemessen z.B. in Kernen pro cm³),
  • der Neutronendichte (siehe oben)
  • und auch der Bewegungsgeschwindigkeit der Neutronen, denn diese bestimmt, wieviele Neutronen pro Zeiteinheit die „Gelegenheit“ zur Reaktion erhalten.

Fasst man Neutronendichte und Neutronengeschwindigkeit zum Produkt zusammen, ergibt sich der Neutronenfluss.

Der Neutronenfluss lässt sich jedoch auch verstehen als die Angabe, wieviele (freie) Neutronen pro Zeiteinheit durch eine Flächeneinheit hindurchtreten. Da eine skalare Größe definiert werden soll, kann die Bewegungsrichtung des Neutrons keine Rolle spielen; es werden alle Neutronen mitgezählt, die eine am betreffenden Ort gedachte Kugel vom Querschnitt \pi R^2 = 1 Flächeneinheit durchqueren.

Totale und energieabhängige Neutronenflussdichte[Bearbeiten]

Die in einem Raumbereich vorhandenen freien Neutronen haben im Allgemeinen verschiedene kinetische Energien. Die oben definierte Neutronenflussdichte, meist mit \Phi (großes Phi) bezeichnet, bezieht sich auf Neutronen aller Energien zusammen und wird deshalb genauer auch totale oder integrale Neutronenflussdichte genannt. Ihre Ableitung nach der Neutronenenergie E heißt energieabhängige Neutronenflussdichte oder auch Neutronenspektrum \phi (kleines Phi):

 \phi(E)  = \frac {d\Phi} {dE} .

Ihre Einheit ist dementsprechend z. B. cm-2s-1MeV-1. \phi(E) dE ist die Anzahl der Neutronen im Energieintervall dE bei E, die pro Sekunde die genannte Kugel durchqueren.

Durch Integration einer Neutronenflussdichte über die Zeit, z. B. die Dauer einer Bestrahlung, ergibt sich die entsprechende (totale oder energieabhängige) Neutronenfluenz.

Bedeutung in der Reaktortechnik[Bearbeiten]

Die Neutronenflussdichte ist relativ einfach zu messen, z. B. mit in den Reaktorkern eingebauten Spaltkammern. Sie ist ein geeignetes Maß für die (Volumen-) Leistungsdichte an einer Stelle im Reaktor. Da das Energiespektrum näherungsweise im ganzen Reaktor gleich ist, genügt in der Praxis die Messung der totalen Flussdichte. Eine Temperaturmessung wäre dagegen als Leistungsmaß nicht geeignet, denn die Temperatur an einer Stelle ist Resultat der Leistung an der Stelle selbst, der Leistung in benachbarten Bereichen in der jüngeren und mittleren Vergangenheit sowie der Kühlleistung.

Das Fluss-Messsignal wird daher allgemein zur Steuerung und Überwachung des Reaktors verwendet. Auch bei abgeschaltetem (unterkritischem) Reaktor wird die Flussmessung ständig in Betrieb gehalten. Eine zu diesem Zweck eingebaute radioaktive Neutronenquelle sorgt stets für einen geringen Neutronenfluss; dadurch wird die Funktion der Messinstrumentierung dauernd überwacht.

Zahlenbeispiele für totalen Neutronenfluss[Bearbeiten]

Der totale Neutronenfluss im Kern eines typischen Druckwasserreaktors liegt bei etwa 1013 cm-2s-1.

Die Spallations-Neutronenquelle SINQ erreicht 1014 cm-2s-1, der Forschungsreaktor FRM-II 8×1014 cm-2s-1.[4]

In einem Fusionsreaktor wird die Wand des Plasmagefäßes ebenfalls einem Neutronenfluss von etwa 1014 cm-2s-1 ausgesetzt sein[5].

Literatur[Bearbeiten]

  • A. Ziegler, H.-J. Allelein (Hrsg.): Reaktortechnik: Physikalisch-technische Grundlagen. 2. Auflage, Springer-Vieweg 2013, ISBN 978-3-642-33845-8
  • K. Wirtz, K. H. Beckurts: Elementare Neutronenphysik. Springer, 1958
  • S. Glasstone, M. C. Edlund: The Elements of Nuclear Reactor Theory. Van Nostrand, New York, 1966
  • Dieter Smidt: Reaktortechnik, Bd. 1, Karlsruhe 1976, ISBN 3-7650-2018-4
  • Dieter Emendörfer, Karl-Heinz Höcker: Theorie der Kernreaktoren, Bd. 1, Mannheim/Wien/Zürich 1982, ISBN 3-411-01599-3
  • Gerhard Musiol, Johannes Ranft, Roland Reif, Dieter Seeliger: Kern- und Elementarteilchenphysik, 2. Auflage. Frankfurt (Main) 1995, ISBN 3-8171-1404-4

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Brockhaus Enzyklopädie, 21. Aufl., Leipzig/Mannheim 2006
  2. Smidt, Reaktortechnik Bd. 1 (siehe Literaturliste) gibt auf S. 20 für Neutronenfluss fast wörtlich dieselbe Definition wie Emendörfer/Höcker, Theorie der Kernreaktoren Bd. 1 auf S. 63 für Neutronenflussdichte, nämlich: „der Weg, der von allen Neutronen einer Volumeinheit in einer Zeiteinheit insgesamt zurückgelegt wird.“
  3. Rudi J. J. Stamm'ler, Máximo Julio Abbate, Methods of steady-state reactor physics in nuclear design. ISBN 978-0-12-663320-7 ISBN 0-12-663320-7
  4. Forschungneutronenquelle Heinz Maier-Lebnitz
  5. Weston M. Stacey: Fusion. An Introduction to the Physics and Technology of Magnetic Confinement Fusion. Wiley-VCH, 2010, ISBN 978-3-527-40967-9, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche