Quader

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Quader mit Raumdiagonale d
Auseinander geklapptes Netz eines Quaders

Ein Quader ist ein Körper mit

Gegenüberliegende Flächen eines Quaders sind kongruent (deckungsgleich).

Formeln zum Quader
Kantenlänge a, b, c
Volumen V = a \cdot b \cdot c
Oberflächeninhalt A_O = 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c )
Länge der Raumdiagonalen d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}

Spezielle Quader[Bearbeiten]

Im Sonderfall gleicher Kantenlängen a = b = c, bei dem alle Flächen des Quaders Quadrate sind, ergibt sich ein Würfel. Im Fall, dass genau zwei Kantenlängen gleich sind (a = b \neq c), spricht man gelegentlich von einer quadratischen Platte (a = b > c) bzw. einer quadratischen Säule (a = b < c).

Verallgemeinerungen[Bearbeiten]

  • Ein dreidimensionaler Körper mit sechs paarweise parallelen Flächen heißt Parallelepiped, unabhängig von der Rechtwinkligkeit. Somit ist jeder Quader ein rechtwinkliges Parallelepiped.
  • Jeder Quader ist ein Prisma mit rechteckiger Grundfläche.
  • Gelegentlich wird der Begriff des Quaders auf n-dimensionale Räume erweitert, sodass speziell für n<3 ein Rechteck als zweidimensionaler, ein Intervall bzw. eine Strecke als eindimensionaler und ein Punkt als nulldimensionaler Quader bezeichnet werden kann. Bei höherdimensionalen Polytopen sind die Begriffe Hyperquader, Hyperrechteck, n-dimensionaler Quader oder auch n-dimensionales Intervall gebräuchlich.

Weblinks[Bearbeiten]

 Wiktionary: Quader – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
 Commons: Cuboids – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien