Quader

Auseinander geklapptes Netz eines Quaders

Ein Quader ist ein Körper mit

• sechs rechteckigen Flächen, deren Winkel alle rechte Winkel sind,
• acht rechtwinkeligen Ecken und
• zwölf Kanten, von denen jeweils vier gleiche Längen besitzen und zueinander parallel sind.

Gegenüberliegende Flächen eines Quaders sind kongruent (deckungsgleich).

Formeln zum Quader
Kantenlänge	a,b,c
Volumen	$V = a \cdot b \cdot c$
Größe der Oberfläche	$A_O = 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c )$
Länge der Raumdiagonalen	$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$

Spezielle Quader

Im Sonderfall gleicher Kantenlängen a = b = c, bei dem alle Flächen des Quaders Quadrate sind, ergibt sich ein Würfel.

Verallgemeinerungen

• Ein dreidimensionaler Körper mit sechs paarweise parallelen Flächen heißt Parallelepiped, unabhängig von der Rechtwinkligkeit. Somit ist jeder Quader ein rechtwinkliges Parallelepiped.
• Jeder Quader ist ein Prisma mit rechteckiger Grundfläche.
• Gelegentlich wird der Begriff des Quaders auf n-dimensionale Räume erweitert, sodass speziell für n < 3 ein Rechteck als zweidimensionaler, ein Intervall bzw. eine Strecke als eindimensionaler und ein Punkt als nulldimensionaler Quader bezeichnet werden kann. Bei höherdimensionalen Polytopen sind die Begriffe n-dimensionaler Quader oder auch n-dimensionales Intervall gebräuchlich.

Weblinks

• Eric W. Weisstein: Cuboid. In: MathWorld. (englisch)

 Wiktionary: Quader – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

 Commons: Cuboids – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien