World Football Elo Ratings

World Football Elo Ratings (dt. etwa „Weltfußball-Elo-Rangskala“) ist ein Ranglistensystem für A-Nationalmannschaften im Fußball. Es basiert auf der Methode der Elo-Zahl, ist aber modifiziert, um verschiedene fußballspezifische Variablen mit einzubeziehen. Es ist eine Alternative zur FIFA-Weltrangliste, dem von der FIFA benutzten und bei den Medien, Spielkommentatoren und offiziellen Funktionären deutlich verbreiteteren Ranglistensystem für Nationalmannschaften.

Das System zielt in der Theorie darauf ab, die (hierfür als existent und konstant vorausgesetzte) tatsächliche Stärke einer Mannschaft relativ zu ihren Wettstreitern quantitativ abzubilden und daraus einen Erwartungswert für den Ausgang jedes Spieles zu berechnen. Damit unterscheidet es sich von der FIFA-Weltrangliste, welche zwar ebenfalls die Ergebnisse der letzten Jahre bewertet und daraus eine Rangfolge herleitet, jedoch ohne dass eine quantitative Prognose zukünftiger Ergebnisse auch nur theoretisch angestrebt wird. (Daher auch im Englischen der Name Elo-Ratings im Gegensatz zu FIFA-Ranking.)

Da jedoch in der Praxis Fußballmannschaften nicht über Jahre hinaus mit unveränderter Aufstellung und Spielstärke antreten, ist ein Rückschluss von der aktuellen Ranglistenpunktzahl auf die aktuelle Spielstärke auch im Elo-System nur sehr bedingt möglich.

Die Rangliste berücksichtigt alle internationalen A-Nationalmannschaftsspiele seit 1872, für die Ergebnisse vorliegen. Dabei verringert sich allerdings mit jedem neuen Ergebnis einer Mannschaft das Gewicht der weiter zurückliegenden Spiele. Dadurch sind praktisch nur die letzten ca. 30 Spiele relevant für die Platzierung.

In der World-Football-Elo-Ratings-Tabelle werden auch Mannschaften berücksichtigt, die keine Mitglieder der FIFA sind, wie z. B. Tibet oder Grönland.

Aktuelle Rangliste

Die Nummer 1
der World Football Elo Ratings

Die Rangliste mit Stand vom 18. April 2013, zusammengestellt anhand der Homepage für die Elo-Rangliste im Fußball.

Elo-Platz Land Punkte Konföderation FIFA-Rang 1 Spanien Spanien 2125 UEFA 1 2 Deutschland Deutschland 2037 UEFA 2 3 Brasilien Brasilien 2024 CONMEBOL 19 4 Argentinien Argentinien 1991 CONMEBOL 3 5 Niederlande Niederlande 1977 UEFA 9 6 England England 1924 UEFA 7 7 Italien Italien 1896 UEFA 8 8 Kroatien Kroatien 1885 UEFA 4 9 Russland Russland 1868 UEFA 11 10 Kolumbien Kolumbien 1867 CONMEBOL 6 11 Ecuador Ecuador 1862 CONMEBOL 10 12 Portugal Portugal 1860 UEFA 5 13 Mexiko Mexiko 1851 CONCACAF 14 13 Schweden Schweden 1851 UEFA 24 15 Frankreich Frankreich 1846 UEFA 18 16 Elfenbeinküste Elfenbeinküste 1823 CAF 12 17 Uruguay Uruguay 1790 CONMEBOL 17 18 Schweiz Schweiz 1789 UEFA 15 18 Chile Chile 1789 CONMEBOL 23 20 Belgien Belgien 1785 UEFA 16 … 58 Osterreich Österreich 1587 UEFA 71 … 162 Liechtenstein Liechtenstein 1163 UEFA 147 … 171 Luxemburg Luxemburg 1133 UEFA 147 … 232 Palau Palau 488 - -

Legende CONMEBOL (Südamerika) UEFA (Europa) CONCACAF (Nordamerika) CAF (Afrika) AFC (Asien) OFC (Ozeanien)

Liste der Anführer der Elo-Weltrangliste

Folgend eine Liste der Nationen, die den ersten Rang in der Elo-Weltrangliste seit 2000 erreicht haben:

ab	Land	Tage
28. Juni 2000	Frankreich Frankreich	708
6. Juni 2002	Argentinien Argentinien	1
7. Juni 2002	Frankreich Frankreich	4
11. Juni 2002	Niederlande Niederlande	1
12. Juni 2002	Spanien Spanien	4
16. Juni 2002	Niederlande Niederlande	5
21. Juni 2002	Brasilien Brasilien	351
7. Juni 2003	Niederlande Niederlande	4
11. Juni 2003	Brasilien Brasilien	8
19. Juni 2003	Niederlande Niederlande	83
10. September 2003	Frankreich Frankreich	291
27. Juni 2004	Tschechien Tschechien	4
1. Juli 2004	Frankreich Frankreich	10
11. Juli 2004	Brasilien Brasilien	3
14. Juli 2004	Frankreich Frankreich	35
18. August 2004	Argentinien Argentinien	290
4. Juni 2005	Tschechien Tschechien	4
8. Juni 2005	Argentinien Argentinien	21
29. Juni 2005	Brasilien Brasilien	102
9. Oktober 2005	Niederlande Niederlande	3
12. Oktober 2005	Brasilien Brasilien	265
4. Juli 2006	Italien Italien	43
16. August 2006	Frankreich Frankreich	52
7. Oktober 2006	Brasilien Brasilien	615
13. Juni 2008	Niederlande Niederlande	8
21. Juni 2008	Spanien Spanien	368
24. Juni 2009	Brasilien Brasilien	373
2. Juli 2010	Niederlande Niederlande	5
7. Juli 2010	Spanien Spanien	-

Top 10 seit 1970

Folgend eine Liste der Nationalmannschaften mit dem höchsten durchschnittlichen Elo-Wert seit dem 1. Januar 1970.

Rang	Land	Elo-Rating im Durchschnitt
1	Brasilien Brasilien	2003,6
2	Deutschland Deutschland	1972,4
3	Italien Italien	1924,9
4	England England	1922,0
5	Niederlande Niederlande	1908,5
6	Argentinien Argentinien	1891,6
7	Frankreich Frankreich	1884,0
8	Spanien Spanien	1880,2
9	Russland Russland	1859,5
10	Tschechien Tschechien	1844,7

Geschichte

Das System, entwickelt vom ungarischen Mathematiker Árpád Élő, wird von der internationalen Schachföderation benutzt, um die Spielstärke von Schachspielern quantitativ zu beschreiben. 1997 übernahm Bob Runyan das System der Elo-Zahl für den internationalen Fußball und veröffentlichte die Ergebnisse im Internet. Er war auch der erste Betreiber der Homepage der Elo-Weltrangliste im Fußball.

Übersicht

Das Elo-System wurde für den Fußball adaptiert, indem man den Anlass des Spieles, eine Justierung für den Heimspielvorteil und den Torunterschied im Endergebnis miteinbezog.

Die Faktoren, die beim Berechnen einer neuen Elo-Punktezahl für eine Mannschaft beachtet werden, sind:

• die alte Punktzahl der Mannschaft selbst,
• die alte Punktzahl des Gegners,
• ggf. das Heimrecht der Mannschaft bzw. des Gegners,
• der Torunterschied des Spielergebnisses,
• die Bedeutung des Turniers oder Anlasses.

Die verschiedenen Bedeutungen von Wettbewerben in absteigender Folge sind:

• Weltmeisterschaftsendrundenspiele,
• Endrundenspiele von Kontinentalmeisterschaften und Confed-Cup-Spiele,
• Qualifikationsspiele für Welt- und Kontinentalmeisterschaften,
• alle anderen Turniere und
• Freundschaftsspiele.

Berechnungsgrundlagen

Die Berechnungen basieren auf den folgenden Formeln:

$R_n = R_o + P$

wobei

$P = K G (W - W_e)$

$R_n$	= Die neue Punktzahl der Mannschaft
$R_o$	= Die alte Punktzahl der Mannschaft
$P$	= Punktzahlveränderung
$K$	= Gewichtung des Spieles
$G$	= Eine Zahl für den Torunterschied
$W$	= Das Ergebnis in der Form 0 für eine Niederlage, 0,5 für ein Unentschieden und 1 für einen Sieg
$W_e$	= Das erwartete Ergebnis

Gewichtung des Spieles

Die Gewichtung des Spieles wird durch die Konstante K verkörpert, je nach Bedeutung des Spieles bzw. des Turniers, bei dem es stattfindet.

Tournament or Match type	Index (K)
Weltmeisterschaften	60
Kontinentalmeisterschaften und bedeutende internationale Turniere (z. B. Confed-Cup)	50
Qualifikationsspiele für Welt- und Kontinentalmeisterschaften und größere Turniere	40
Alle anderen Turniere	30
Freundschaftsspiele	20

Torunterschied

Der Torunterschied wird durch die Zahl G miteinbezogen. G ist gleich 1, wenn der Torunterschied 0, 1 oder -1 beträgt, und wird bei höherem Torunterschied durch die jeweilige, unten gezeigte Berechnung vergrößert:

Bei Torunterschied von einem Tor oder bei einem Unentschieden

$G = \frac{1}{1}$

Bei Torunterschied von zwei Toren

$G = \frac{3}{2}$

Bei Torunterschied von drei oder mehr Toren

• Wobei N den Torunterschied darstellt

$G = \frac{11+N}{8}$

Beispieltabelle:

Torunterschied	Koeffizient von K (G)
0	1
+1	1
+2	1,5
+3	1,75
+4	1,875
+5	2
+6	2,125
+7	2,25
+8	2,375
+9	2,5
+10	2,625

Ergebnis

W bildet das Ergebnis des Spieles ab (1 bei einem Sieg, 0,5 bei einem Remis, 0 bei einer Niederlage).

Erwartetes Ergebnis

W_e ist das erwartete Ergebnis aus der folgenden Formel:

$W_e = \frac{1}{10^{dr/400} + 1}$

Es ist stets größer als 0 und kleiner als 1. Dabei entsprächen die Grenzfälle 0 einer als sicher erwarteten Niederlage, 1 einem als sicher erwarteten Sieg.

dr ist der Punkteabstand (positiv oder negativ) in der Wertung des gegnerischen Teams gegenüber dem zu bewertenden Team. Dabei wird gegebenenfalls die Mannschaft mit Heimvorteil um 100 Punkte höher bewertet als sie in der tatsächlichen Wertung steht. Ist dr = 0, dann bedeutet dies, dass beide Mannschaften als gleich stark (unter Einbeziehung des Heimvorteils) angesehen werden. Entsprechend ergibt sich dann ein erwartetes Ergebnis W_e = 0,5. Dies wiederum bedeutet, dass Sieg, Unentschieden oder Niederlage für möglich gehalten werden, dass aber die Wahrscheinlichkeit eines Siegs der Wahrscheinlichkeit einer Niederlage genau entspricht.

Beispielrechnung: Vor dem Endspiel der Fußball-Europameisterschaft 2012 hatte Spanien 194 Elo-Punkte mehr als Italien. Daraus errechnete sich die Wahrscheinlichkeit von $\textstyle W_e = \frac{1}{10^{-194/400} + 1} \approx 75,34 \%$ eines Sieges für Spanien (und entsprechend $\textstyle W_e = \frac{1}{10^{194/400} + 1} \approx 24,66 \%$ für einen Sieg Italiens).

Beispieltabelle:

Punktabstand dr	Webessere Mannsch.	Weschlechtere Mannsch.
0	0,5	0,5
25	0,536	0,464
50	0,571	0,429
75	0,601	0,399
100	0,640	0,360
125	0,673	0,327
150	0,703	0,297
200	0,760	0,240
250	0,808	0,192
300	0,849	0,151
400	0,909	0,091
500	0,947	0,053
750	0,987	0,013
1000	0,997	0,003

Weblinks

• Homepage der Elo-Rangliste im Fußball
• world-results.net - die bei der Berechnung hauptsächlich verwendete Quelle für Ergebnisse
• Erklärung zur Berechnung
• Elo-Rangliste der Fußball-Bundesliga