„Alessio Figalli“ – Versionsunterschied

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Figalli studierte an der [[Universität Pisa]] und der [[Scuola Normale Superiore]] in Pisa bei [[Giovanni Alberti (Mathematiker)|Giovanni Alberti]] und [[Luigi Ambrosio]] mit dem Diplomabschluss 2006. 2007 wurde er bei Ambrosio an der Scuola Normale Superiore in Pisa und [[Cédric Villani]] an der [[Ecole Normale Superieure de Lyon]] promoviert ''(Optimal transportation and action minimizing measures).'' 2007/08 war er Chargé de recherche des [[Centre national de la recherche scientifique|CNRS]] an der Universität Nizza und ab 2008 Professor an der [[École polytechnique]]. 2009 habilitierte er sich in Nizza ''(Optimal transport, Euler equations, Mather and DiPerna-Lions theories).''<ref>A. Figalli: ''[https://pdfs.semanticscholar.org/0adf/d16220171a46980349401573249190f5844d.pdf Optimal transport, Euler equations, Mather and DiPerna-Lions theories.]'' (PDF; 413&nbsp;kB).</ref> Ende 2009 ging er als Associate Professor an die [[University of Texas at Austin]], wo er 2011 Professor wurde. Seit 2016 ist er Professor an der [[ETH Zürich]].
Figalli studierte an der [[Universität Pisa]] und der [[Scuola Normale Superiore]] in Pisa bei [[Giovanni Alberti (Mathematiker)|Giovanni Alberti]] und [[Luigi Ambrosio]] mit dem Diplomabschluss 2006. 2007 wurde er bei Ambrosio an der Scuola Normale Superiore in Pisa und [[Cédric Villani]] an der [[Ecole Normale Superieure de Lyon]] promoviert ''(Optimal transportation and action minimizing measures).'' 2007/08 war er Chargé de recherche des [[Centre national de la recherche scientifique|CNRS]] an der Universität Nizza und ab 2008 Professor an der [[École polytechnique]]. 2009 habilitierte er sich in Nizza ''(Optimal transport, Euler equations, Mather and DiPerna-Lions theories).''<ref>A. Figalli: ''[https://pdfs.semanticscholar.org/0adf/d16220171a46980349401573249190f5844d.pdf Optimal transport, Euler equations, Mather and DiPerna-Lions theories.]'' (PDF; 413&nbsp;kB).</ref> Ende 2009 ging er als Associate Professor an die [[University of Texas at Austin]], wo er 2011 Professor wurde. Seit 2016 ist er Professor an der [[ETH Zürich]].


Er bewies mit Young-heon Kim und Robert J. McCann die [[Glatte Funktion|Regularität]] der Abbildungen beim [[Optimaler Transport|optimalen Transport]] auf [[Produktmetrik|Produkten]] von [[Einheitssphäre|Sphären]]<ref>Figalli, Kim, McKann: ''Regularity of optimal transport maps on multiple products of spheres.'' J. European Mathematical Society, Band 12, 2010, S. 1009–1040.</ref> und mit [[Guido De Philippis]] die <math>W^{2,1}</math>-Regularität ''(siehe [[Sobolev-Raum]])'' von Lösungen der [[Monge-Ampèresche Gleichung|Monge-Ampere-Gleichung]].<ref>''<math>W^{2,1}</math>-regularity for solutions of the Monge-Ampère equation.'' Inventiones Mathematicae.</ref> Das letztere Resultat wurde auch in der Würdigung für die Fields-Medaille als ''bahnbrechend'' hervorgehoben und ist fast optimal in Hinsicht auf bekannte Gegenbeispiele. Er initiierte auch das Studium singulärer Mengen von Abbildungen des optimalen Transports und erzielte erste Resultate dazu, indem er zeigte, dass sie [[Lebesgue-Maß]] Null haben. Er wandte auch die Theorie des optimalen Transports auf geometrische Ungleichungen an (wie die [[isoperimetrische Ungleichung]] oder die [[Brunn-Minkowski-Ungleichung]]), ohne zusätzliche Regularitätsannahmen für die betrachteten geometrischen Objekte und ohne Ausnutzung euklidischer Symmetrien. Die Anwendung auf die [[Wulff-Konstruktion|Wulff-Ungleichung]] liefert Aussagen über die Struktur von Kristallen bei niedrigen Energien.
Er bewies mit Young-heon Kim und Robert J. McCann die [[Glatte Funktion|Regularität]] der Abbildungen beim [[Optimaler Transport|optimalen Transport]] auf [[Produktmetrik|Produkten]] von [[Einheitssphäre|Sphären]]<ref>A. Figalli, Young-Heon Kim, Robert J. McKann: ''Regularity of optimal transport maps on multiple products of spheres.'' In: ''Journal of the European Mathematical Society.'' Band 12, Nr. 4, 2010, S. 1009–1040, {{doi|10.4171/JEMS/221}}.</ref> und mit [[Guido De Philippis]] die <math>W^{2,1}</math>-Regularität ''(siehe [[Sobolev-Raum]])'' von Lösungen der [[Monge-Ampèresche Gleichung|Monge-Ampere-Gleichung]].<ref>''<math>W^{2,1}</math> regularity for solutions of the Monge-Ampère equation.'' In: ''Inventiones Mathematicae.'' Band 192 Nr. 1, 2013, S. 55–69.</ref> Das letztere Resultat wurde auch in der Würdigung für die Fields-Medaille als ''bahnbrechend'' hervorgehoben und ist fast optimal in Hinsicht auf bekannte Gegenbeispiele. Er initiierte auch das Studium singulärer Mengen von Abbildungen des optimalen Transports und erzielte erste Resultate dazu, indem er zeigte, dass sie [[Lebesgue-Maß]] Null haben. Er wandte auch die Theorie des optimalen Transports auf geometrische Ungleichungen an (wie die [[isoperimetrische Ungleichung]] oder die [[Brunn-Minkowski-Ungleichung]]), ohne zusätzliche Regularitätsannahmen für die betrachteten geometrischen Objekte und ohne Ausnutzung euklidischer Symmetrien. Die Anwendung auf die [[Wulff-Konstruktion|Wulff-Ungleichung]] liefert Aussagen über die Struktur von Kristallen bei niedrigen Energien.


2012 erhielt er den [[EMS-Preis]].<ref>[http://www.6ecm.pl/en Laudatio auf den EMS Preis.]</ref> In der Laudatio wurden seine „herausragenden Beiträge zur Regularitätstheorie von Abbildungen im optimalen Transport, quantitative geometrische und Funktional-Ungleichungen und Teillösungen der Mather- und Mané-Vermutungen in der Theorie dynamischer Systeme“ gewürdigt.
2012 erhielt er den [[EMS-Preis]].<ref>[http://www.6ecm.pl/en Laudatio auf den EMS Preis.]</ref> In der Laudatio wurden seine „herausragenden Beiträge zur Regularitätstheorie von Abbildungen im optimalen Transport, quantitative geometrische und Funktional-Ungleichungen und Teillösungen der Mather- und Mané-Vermutungen in der Theorie dynamischer Systeme“ gewürdigt.
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== Schriften (Auswahl) ==
== Schriften (Auswahl) ==
* mit Maggi, Pratelli: ''A mass transportation approach to quantitative isoperimetric inequalities.'' Invent. Math. 182 (2010), no. 1, 167–211.
* mit Fabrizio Maggi, Aldo Pratelli: ''A mass transportation approach to quantitative isoperimetric inequalities.'' In: ''[[Inventiones Mathematicae]].'' Band 182, Nr. 1, 2010, S. 167–211, {{doi|10.1007/s00222-010-0261-z}}.
* mit Carrillo, DiFrancesco, Laurent, Slepčev: ''Global-in-time weak measure solutions and finite-time aggregation for nonlocal interaction equations.'' Duke Math. J. 156 (2011), no. 2, 229–271.
* mit Jose A. Carrillo, Marco DiFrancesco, Thomas Laurent, Dejan Slepčev: ''Global-in-time weak measure solutions and finite-time aggregation for nonlocal interaction equations.'' In: ''Duke Mathematical Journal.'' Band 156, Nr. 2, 2011, S. 229–271, {{doi|10.1215/00127094-2010-211}}.
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* mit Ludovic Rifford, [[Cédric Villani]]: ''Nearly round spheres look convex.'' In: ''[[American Journal of Mathematics]].'' Band 134, Nr. 1, 2012, S. 109–139, {{JSTOR|41426421}}.
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* mit G. Contreras, L. Rifford: ''Generic hyperbolicity of Aubry sets on surfaces.'' Invent. Math., Band 200, 2015, S. 201–261.
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* mit [[Guido De Philippis]]: ''<math>W^{2,1}</math> regularity for solutions of the Monge-Ampère equation.'' In: ''Inventiones Mathematicae.'' Band 192 Nr. 1, 2013, S. 55–69, {{doi|10.1007/s00222-012-0405-4}}.
* mit Rifford: ''Closing Aubry sets.'' I, II, Comm. Pure Appl. Math., Band 68, 2015, S. 210–285, 345–412.
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* mit Guido De Philippis: ''The Monge-Ampère equation and its link to optimal transportation.'' In: ''[[Bulletin of the American Mathematical Society]].'' Band 51, Nr. 4, 2014, S. 527–580, {{doi|10.1090/S0273-0979-2014-01459-4}}.
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* mit Rifford, Villani: ''Nearly round spheres look convex.'' Amer. J. Math. 134 (2012), no. 1, 109–139.
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* mit Gonzalo Contreras, Ludovic Rifford: ''Generic hyperbolicity of Aubry sets on surfaces.'' In: ''Inventiones Mathematicae.'' Band 200, Nr. 1, 2015, S. 201–261, {{doi|10.1007/s00222-014-0533-0}}.
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* mit Guido De Philippis: ''W<sup>2,1</sup> regularity for solutions of the Monge-Ampère equation.'' Invent. Math. 192 (2013), no. 1, 55–69.
* mit Ludovic Rifford: ''Closing Aubry sets.'' I, II. In: ''Communications on Pure and Applied Mathematics.'' Band 68, Nr. 1, 2015, S. 210–285, {{doi|10.1002/cpa.21511}}; Nr. 3, 2015, S. 345–412, {{doi|10.1002/cpa.21512}}.
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* mit Guido De Philippis: ''The Monge-Ampère equation and its link to optimal transportation.'' Bull. AMS, Band 51, 2014, S. 527–580, [http://www.ams.org/journals/bull/2014-51-04/S0273-0979-2014-01459-4/ Online.]
* ''The Monge-Ampère Equation and Its Applications.'' Zürich Lectures in Advanced Mathematics, European Mathematical Society, 2017.
* ''The Monge-Ampère Equation and Its Applications.'' European Mathematical Society, Zürich 2017, ISBN 978-3-03719-170-5.


== Weblinks ==
== Weblinks ==

Version vom 2. August 2020, 03:40 Uhr

Alessio Figalli (2016)

Alessio Figalli (* 2. April 1984 in Rom) ist ein italienischer Mathematiker, der sich mit partiellen Differentialgleichungen beschäftigt. Er ist Träger der Fields-Medaille.

Biografie

Figalli studierte an der Universität Pisa und der Scuola Normale Superiore in Pisa bei Giovanni Alberti und Luigi Ambrosio mit dem Diplomabschluss 2006. 2007 wurde er bei Ambrosio an der Scuola Normale Superiore in Pisa und Cédric Villani an der Ecole Normale Superieure de Lyon promoviert (Optimal transportation and action minimizing measures). 2007/08 war er Chargé de recherche des CNRS an der Universität Nizza und ab 2008 Professor an der École polytechnique. 2009 habilitierte er sich in Nizza (Optimal transport, Euler equations, Mather and DiPerna-Lions theories).[1] Ende 2009 ging er als Associate Professor an die University of Texas at Austin, wo er 2011 Professor wurde. Seit 2016 ist er Professor an der ETH Zürich.

Er bewies mit Young-heon Kim und Robert J. McCann die Regularität der Abbildungen beim optimalen Transport auf Produkten von Sphären[2] und mit Guido De Philippis die -Regularität (siehe Sobolev-Raum) von Lösungen der Monge-Ampere-Gleichung.[3] Das letztere Resultat wurde auch in der Würdigung für die Fields-Medaille als bahnbrechend hervorgehoben und ist fast optimal in Hinsicht auf bekannte Gegenbeispiele. Er initiierte auch das Studium singulärer Mengen von Abbildungen des optimalen Transports und erzielte erste Resultate dazu, indem er zeigte, dass sie Lebesgue-Maß Null haben. Er wandte auch die Theorie des optimalen Transports auf geometrische Ungleichungen an (wie die isoperimetrische Ungleichung oder die Brunn-Minkowski-Ungleichung), ohne zusätzliche Regularitätsannahmen für die betrachteten geometrischen Objekte und ohne Ausnutzung euklidischer Symmetrien. Die Anwendung auf die Wulff-Ungleichung liefert Aussagen über die Struktur von Kristallen bei niedrigen Energien.

2012 erhielt er den EMS-Preis.[4] In der Laudatio wurden seine „herausragenden Beiträge zur Regularitätstheorie von Abbildungen im optimalen Transport, quantitative geometrische und Funktional-Ungleichungen und Teillösungen der Mather- und Mané-Vermutungen in der Theorie dynamischer Systeme“ gewürdigt.

2012 hielt Figalli den Cours Peccot am Collège de France. 2008 erhielt er den Giuseppe-Borgia-Preis der Accademia Nazionale dei Lincei und den Carlo-Miranda-Preis der Akademie der Wissenschaften in Neapel. 2014 war er Eingeladener Sprecher auf dem ICM in Seoul (Quantitative stability results for the Brunn-Minkowski inequality). 2015 wurde Figalli mit der Stampacchia-Medaille der Unione Matematica Italiana ausgezeichnet. 2017 erhielt er einen Antonio-Feltrinelli-Preis. 2018 erhielt er die Fields-Medaille für Beiträge zur Theorie des optimalen Transports und dessen Anwendung auf partielle Differentialgleichungen, metrische Geometrie und Wahrscheinlichkeitstheorie (Laudatio).[5]

Figalli ist mit der Mathematikerin Mikaela Iacobelli verheiratet.[6]

Schriften (Auswahl)

Weblinks

Einzelnachweise

  1. ↑ A. Figalli: Optimal transport, Euler equations, Mather and DiPerna-Lions theories. (PDF; 413 kB).
  2. ↑ A. Figalli, Young-Heon Kim, Robert J. McKann: Regularity of optimal transport maps on multiple products of spheres. In: Journal of the European Mathematical Society. Band 12, Nr. 4, 2010, S. 1009–1040, doi:10.4171/JEMS/221.
  3. ↑ regularity for solutions of the Monge-Ampère equation. In: Inventiones Mathematicae. Band 192 Nr. 1, 2013, S. 55–69.
  4. ↑ Laudatio auf den EMS Preis.
  5. ↑ „For contributions to the theory of optimal transport and its applications in partial differential equations, metric geometry and probability.“ Offizielle Webseite.
  6. ↑ Joachim Laukenmann: Der Mathematiker auf Wolke sieben. In: Tages-Anzeiger vom 1. Dezember 2018.
Personendaten
NAME Figalli, Alessio
KURZBESCHREIBUNG italienischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 2. April 1984
GEBURTSORT Rom
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