Pierre Deligne

Pierre Deligne, März 2005

Pierre Deligne (* 3. Oktober 1944 in Etterbeek, Region Brüssel-Hauptstadt) ist ein belgischer Mathematiker. Berühmt wurde er durch seinen vollständigen Beweis der Weil-Vermutungen.

Leben

Deligne studierte zunächst an der Université Libre de Bruxelles bei Jacques Tits, verbrachte jedoch zwischenzeitlich ein Jahr an der École Normale Supérieure, wo er die Seminare von Alexander Grothendieck und Jean-Pierre Serre besuchte. 1968 promovierte er in Brüssel bei Grothendieck (Théorème de Lefschetz et critères de dégénérescence de suites spectrales). Danach ging er ans Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES), zunächst als Gast, ab 1970 als ständiges Mitglied. Hier arbeitete er wieder mit Grothendieck zusammen sowie mit Serre (über l-adische Darstellung von Modulformen und Funktionalgleichungen von L-Funktionen) und David Mumford. Nachdem er mehrfach Gastprofessor am Institute for Advanced Study war (1972/73, 1976/77, 1981/2), war er dort ab 1984 ständiges Mitglied. 2008 wurde er emeritiert.

In seine Zeit beim IHES fiel auch sein Beweis der Weil-Vermutungen (speziell des Analogons der Riemann-Vermutung für algebraische Varietäten über endlichen Körpern) und der Beweis der Ramanujan-Petersson-Vermutung aus der Theorie der Modulformen, die er auf die Weil-Vermutungen zurückführte. Im Umfeld dessen arbeitete er im Rahmen des Grothendieckschen Forschungsprogramms an Fragen der Hodge-Theorie (siehe engl.), Kategorientheorie und der Theorie der Motive (von ihm stammt das Konzept der gemischten Motive). Er beschäftigte sich auch mit der Monodromie von linearen Differentialgleichungen, der Darstellungstheorie endlicher Gruppen und der Deformations-Quantisierung.

Mit Alexander Beilinson, Joseph Bernstein, Ofer Gabber führte er Anfang der 1980er Jahre perverse sheaves ein und bewies das Decomposition Theorem.

1974 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) in Vancouver (Poids dans la cohomologie des varietes algebriques), und 1970 war er Invited Speaker auf dem ICM in Nizza (Theorie de Hodges I).

Er ist seit 1980 mit Elena Alexeeva (Tochter des russischen Mathematikers V. M. Alexeev) verheiratet und hat zwei Kinder.

Auszeichnungen

Für sein Werk hat Deligne zahlreiche Preise bekommen. 1974 erhielt er den Francois Deruyts Preis der Belgischen Akademie der Wissenschaften und im selben Jahr die nach Henri Poincaré benannte Poincaré-Medaille der Französischen Akademie der Wissenschaften. Des Weiteren erhielt er 1978 die Fields-Medaille, 1988 den Crafoord-Preis (mit Grothendieck), 2004 den Balzan-Preis und 2008 den Wolf-Preis (gemeinsam mit Phillip Griffiths und David Mumford). Er ist Mitglied der Französischen Akademie der Wissenschaften, der Accademia dei Lincei, der Königlich Belgischen Akademie der Wissenschaften und der American Academy of Arts and Sciences. 2004 wurde er Ehrenmitglied der London Mathematical Society für seine monumentalen Beiträge zur algebraischen Geometrie. Im Jahr 2013 erhält er den Abel-Preis.

Literatur

• Marian Schmidt: Hommes de Science: 28 Portraits, Hermann 1990 (Interview)

Schriften (Auswahl)

• mit D. Mumford: The irreducibility of the space of curves of given genus. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 36 1969 75–109.
• Équations différentielles à points singuliers réguliers. Lecture Notes in Mathematics, Vol. 163. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1970. iii+133 pp.
• Théorie de Hodge. I: Actes du Congrès International des Mathématiciens (Nice, 1970), Tome 1, pp. 425–430. Gauthier-Villars, Paris, 1971; II: Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 40 (1971), 5–57; III: ibid. No. 44 (1974), 5–77.
• Les immeubles des groupes de tresses généralisés. Invent. Math. 17 (1972), 273–302.
• mit M. Rapoport: Les schémas de modules de courbes elliptiques. Modular functions of one variable, II (Proc. Internat. Summer School, Univ. Antwerp, Antwerp, 1972), pp. 143–316. Lecture Notes in Math., Vol. 349, Springer, Berlin, 1973.
• La conjecture de Weil. I: Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 43 (1974), 273–307; II: ibid. No. 52 (1980), 137–252.
• mit P. Griffiths, J. Morgan, D.Sullivan: Real homotopy theory of Kähler manifolds. Invent. Math. 29 (1975), no. 3, 245–274.
• mit G. Lusztig: Representations of reductive groups over finite fields. Ann. of Math. (2) 103 (1976), no. 1, 103–161.
• mit A. Beilinson, J. Bernstein: Faisceaux pervers. Analysis and topology on singular spaces, I (Luminy, 1981), 5–171, Astérisque, 100, Soc. Math. France, Paris, 1982.
• Le groupe fondamental de la droite projective moins trois points. Galois groups over $\mathbb Q$ (Berkeley, CA, 1987), 79–297, Math. Sci. Res. Inst. Publ., 16, Springer, New York, 1989. pdf
• Catégories tannakiennes. The Grothendieck Festschrift, Vol. II, 111–195, Progr. Math., 87, Birkhäuser Boston, Boston, MA, 1990.

Weblinks

 Commons: Pierre Deligne – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Literatur von und über Pierre Deligne im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Pierre Deligne. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Konferenz zu seinem 60. Geburtstag am IAS mit Portrait im IAS Newsletter 2005 (PDF; 814 kB)
• Homepage am IAS
• Belgische Deligne-Briefmarke von 2007