Am 19. Dezember 2014 debütierte Buzzi im alpinen Skiweltcup, mit Platz 50 in der Abfahrt von Gröden konnte er sich jedoch nicht in den Punkterängen platzieren. Im Europacup erzielte er am 11. Dezember 2015 erstmals eine Podestplatzierung, als er im Super-G von Sölden Dritter wurde. Am 25. Januar 2016 feierte er seinen ersten Europacup-Sieg beim Super-G auf der Reiteralm. Zwölf Tage später folgte sein zweiter Triumph in der Abfahrt von Davos. Die Europacup-Saison 2015/16 beendete er als Dritter der Gesamtwertung und Gewinner der Super-G-Wertung. Seine ersten Weltcuppunkte gewann Buzzi am 6. Februar 2016 mit Platz 25 in der Abfahrt in Jeongseon. Auch im Super-G konnte er sich mit Platz 26 in Hinterstoder am 27. Februar 2016 erstmals unter den besten 30 platzieren.
Sein bisher bestes Ergebnis ist der sechste Platz bei der Lauberhornabfahrt am 19. Januar 2019 in Wengen. Jedoch stürzte Buzzi unmittelbar nach der Ziellinie schwer und blieb verletzt liegen, eingeklemmt unter einer Bande. Bei der ärztlichen Untersuchung im Krankenhaus wurde ein Bruch des Schienbeinkopfes diagnostiziert.[1]