Agostini begann seine Motorsportkarriere im Kartsport, in dem er von 2001[1] bis 2010 aktiv war. 2010 debütierte Agostini zudem im Formelsport und ging für das Prema Powerteam in der Formel Abarth an den Start. Während sein Teamkollege Jordi Cunill Gesamtvierter geworden war, erreichte Agostini mit einem Sieg den elften Platz in der Fahrerwertung. 2011 blieb Agostini in der Formel Abarth. Die ersten vier Rennwochenenden absolvierte er für Villorba Corse, die restliche Saison bestritt er für JD Motorsport. Agostinis beste Einzelplatzierung war ein dritter Platz. In der italienischen Wertung wurde er Siebter, in der europäischen Achter. Zudem nahm er mit JD Motorsport an einer Veranstaltung der Formula Pilota China Series teil. Dabei erzielte er einen dritten Platz.
2012 blieb Agostini bei JD Motorsport und wechselte in die italienische Formel-3-Meisterschaft. Im Gegensatz zu Mehrheit der Piloten verwendete Agostini kein Dallara-Chassis, sondern ein Fahrzeug von Mygale. Er war der einzige Mygale-Pilot, der jedes Rennen bestritt. Agostini gewann fünf Rennen und stand bei 24 Rennen insgesamt 14 mal auf dem Podium. Mit 281 zu 248 Punkten setzte er sich am Saisonende gegen Eddie Cheever III durch und gewann die italienische Formel-3-Meisterschaft. Agostini lag sowohl in der europäischen Wertung, die alle Rennen umfasste, als auch in der italienischen, in die 18 von 24 Rennen eingingen, vorne.[2][3] Als Belohnung für den Titelgewinn in der italienischen Formel 3 absolvierte Agostini im November 2012 Formel-1-Testfahrten für Ferrari.[4]
2013 erhielt Agostini bei Manor MP Motorsport einen Vertrag für die Auto GP.[5] Nach der ersten Saisonhälfte verlor er sein Cockpit. Ein dritter Platz war sein bestes Resultat. Er wurde Zehnter in der Fahrerwertung. Darüber hinaus nahm Agostini 2013 an einer Veranstaltung der Formel Renault 3.5 für Zeta Corse teil. 2014 begann Agostini die Saison für EuroInternational in der europäischen Formel-3-Meisterschaft. Nachdem er bei den ersten drei Veranstaltungen nur einmal die Top-10 erreicht hatte, verließ er die Serie. Am Saisonende lag er auf dem 25. Platz der Fahrerwertung. Agostini stieg anschließend zum zweiten Rennwochenende der Saison 2014 für Hilmer Motorsport in die GP3-Serie ein. Mit einem fünften Platz als bestem Resultat beendete er die Saison als bester Hilmer-Fahrer auf dem 16. Gesamtrang.[6]
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