Buchstabenhäufigkeit

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Die Buchstabenhäufigkeit ist eine statistische Größe, die angibt, wie oft ein bestimmter Buchstabe in einem Text oder einer Sammlung von Texten („Korpus“) vorkommt. Sie kann als absolute Anzahl oder in Relation zur Gesamtzahl der Buchstaben des Textes angegeben werden. Die Häufigkeitsverteilung der Buchstaben hängt von der jeweiligen Sprache ab. Während frühere Annahmen pauschal die statistische Verteilung der Buchstabenhäufigkeit durch das Zipfsche Gesetz vorherzusagen glaubten, hat die quantitative Linguistik gezeigt, dass eine Reihe anderer Wahrscheinlichkeitsverteilungen[1] in Betracht zu ziehen sind (Best 2005). Zählungen zur Häufigkeit von Buchstaben oder Lauten in Texten oder Textkorpora sind spätestens seit dem frühen 19. Jahrhundert nachweisbar.[2] Für manche Zwecke ist es auch interessant, wie häufig ein Buchstabe am Wortanfang oder am Wortende vorkommt.

Anwendung[Bearbeiten]

Die Buchstabenhäufigkeit wird in der Entschlüsselung von Substitutionsverfahren in der Kryptoanalyse sowie in der Datenkompression und -kodierung benutzt. Bei einfachen Verschlüsselungsverfahren wie bei der Cäsarchiffre kann ein Text alleine durch Häufigkeitsanalyse entschlüsselt werden. Dabei werden die Häufigkeiten der einzelnen Zeichen im Geheimtext festgestellt, und dann mit der Häufigkeit der Zeichen in einem Klartext der vermuteten Sprache verglichen. Nun werden die Buchstaben des Geheimtextes durch die „normalen“ Buchstaben gleicher Häufigkeit ersetzt. Der häufigste Buchstabe des Geheimtextes entspricht dann zum Beispiel dem Klartextbuchstaben „e“. Diese Methode ist offensichtlich für längere zu entschlüsselnde Text besonders gut geeignet, weil die statistische Abweichung der gefundenen Buchstabenhäufigkeit von der zu erwartenden Häufigkeit geringer wird.

Für den Maschinenschreibunterricht ist es ungemein wichtig, dass die Lehrkraft über die Buchstabenhäufigkeit in einer Sprache gut informiert ist und die Unterrichtsinhalte entsprechend darauf abgestimmt werden. Häufige Buchstaben wie das E oder das I müssen hinreichend trainiert werden um eine möglichst hohe Anschlagszahl und eine gute Schreibsicherheit zu erzielen. Bei der Erstellung ergonomischer Tastaturbelegungen spielt die Buchstabenhäufigkeit ebenfalls eine große Rolle. Hersteller von Buchstabenspielen wie Boggle oder Scrabble berücksichtigen bei den nationalen Varianten ebenfalls die Häufigkeit und, falls vorhanden, auch die Wertigkeit der Buchstaben.

Eine der ersten Anwendungen war das Morse-Alphabet, das für häufige Zeichen kurze Codes verwendet (zum Beispiel E = ·); für selten gebrauchte Zeichen dagegen längere Codes (zum Beispiel Q = – – · –).

Weiterführung[Bearbeiten]

Die Weiterführung der Buchstabenhäufigkeit ist die Häufigkeit von Buchstabenpaaren und -tripeln und die Worthäufigkeit. Befasst man sich statt mit der geschriebenen einmal mit der gesprochenen Sprache, so kann man ganz entsprechend auch Erhebungen zur Laut- oder Phonemhäufigkeit durchführen.

Buchstabenhäufigkeiten in deutschsprachigen Texten[Bearbeiten]

Die Umlaute ä, ö und ü wurden wie ae, oe und ue gezählt, die Ligatur ſz als eigenständiges Zeichen ß.[3]

Platz Buchstabe Relative Häufigkeit
1. E 17,40 %
2. N 09,78 %
3. I 07,55 %
4. S 07,27 %
5. R 07,00 %
6. A 06,51 %
7. T 06,15 %
8. D 05,08 %
9. H 04,76 %
10. U 04,35 %
11. L 03,44 %
12. C 03,06 %
13. G 03,01 %
14. M 02,53 %
15. O 02,51 %
16. B 01,89 %
17. W 01,89 %
18. F 01,66 %
19. K 01,21 %
20. Z 01,13 %
21. P 00,79 %
22. V 00,67 %
23. ß 00,31 %
24. J 00,27 %
25. Y 00,04 %
26. X 00,03 %
27. Q 00,02 %

Zum Vergleich: Bei einer Gleichverteilung der 27 Buchstaben betrüge die relative Häufigkeit jeweils 3,704 %.

Anfangsbuchstaben[Bearbeiten]

Die Häufigkeit von Anfangsbuchstaben gibt an, wie oft ein Buchstabe als erster Buchstabe eines Wortes vorkommt. Sie hängt relativ stark von der Textart ab. Für Fließtext sind die fünf häufigsten Anfangsbuchstaben:[4]

Platz Buchstabe Relative Häufigkeit
1. D 14,2 %
2. S 10,8 %
3. E 07,8 %
4. I 07,1 %
5. W 06,8 %

Für Lexika ergibt sich eine andere Verteilung. Die Buchstaben „D“, „E“, „I“ und „W“ kommen im Vergleich zum Fließtext wesentlich seltener am Wortanfang vor, „S“ kommt mit deutlichem Abstand am häufigsten vor:[4]

Platz Buchstabe Relative Häufigkeit
1. S 11,8 %
2. K 07,3 %
3. A 07,1 %
4. P 07,0 %
5. B 05,7 %
6. M 05,7 %

Endbuchstaben[Bearbeiten]

Die Häufigkeit von Endbuchstaben gibt an, wie häufig ein Buchstabe als letzter Buchstabe eines Wortes vorkommt. (Als Beispiel-Textbasis wurde der Roman Effi Briest von Theodor Fontane ausgewertet, wobei „ß“ stets als „ss“ gezählt wurde. Die Textbasis umfasst alle 36 Kapitel dieses Werks mit insgesamt 572.849 Zeichen.)

Platz Buchstabe Relative Häufigkeit
1. N 21,0 %
2. E 15,1 %
3. R 13,0 %
4. T 10,3 %
5. S 09,6 %

Häufigkeitsdiagramme[Bearbeiten]

Buchstabenhäufigkeiten in ausgewählten Sprachen[Bearbeiten]

Buchstabe Deutsch Englisch [5] Französisch [6] Spanisch [7] Esperanto [8] Italienisch[9] Schwedisch[10] Polnisch[11]
a 06,51 % 08,167 % 07,636 % 12,53 % 12,12 % 11,74 % 000000000000009.30000000009,3 % 000000000000008.00000000008,0 %
b 01,89 % 01,492 % 00,901 % 01,42 % 00,98 % 00,92 % 000000000000001.30000000001,3 % 000000000000001.30000000001,3 %
c 03,06 % 02,782 % 03,260 % 04,68 % 00,78 % 04,5 % 000000000000001.30000000001,3 % 000000000000003.80000000003,8 %
d 05,08 % 04,253 % 03,669 % 05,86 % 03,04 % 03,73 % 000000000000004.50000000004,5 % 000000000000003.00000000003,0 %
e 17,40 % 12,702 % 14,715 % 13,68 % 08,99 % 11,79 % 000000000000009.90000000009,9 % 000000000000006.90000000006,9 %
f 01,66 % 02,228 % 01,066 % 00,69 % 01,03 % 00,95 % 000000000000002.00000000002,0 % 000000000000000.10000000000,1 %
g 03,01 % 02,015 % 00,866 % 01,01 % 01,17 % 01,64 % 000000000000003.30000000003,3 % 000000000000001.00000000001,0 %
h 04,76 % 06,094 % 00,737 % 00,70 % 00,38 % 01,54 % 000000000000002.10000000002,1 % 000000000000001.00000000001,0 %
i 07,55 % 06,966 % 07,529 % 06,25 % 10,01 % 11,28 % 000000000000005.10000000005,1 % 000000000000007.00000000007,0 %
j 00,27 % 00,153 % 00,545 % 00,44 % 03,50 % 00,00 % 000000000000000.70000000000,7% 000000000000001.90000000001,9 %
k 01,21 % 00,772 % 00,049 % 00,00 % 04,16 % 00,00 % 000000000000003.20000000003,2 % 000000000000002.70000000002,7 %
l 03,44 % 04,025 % 05,456 % 04,97 % 06,14 % 06,51 % 000000000000005.20000000005,2 % 000000000000003.10000000003,1 %
m 02,53 % 02,406 % 02,968 % 03,15 % 02,99 % 02,51 % 000000000000003.50000000003,5 % 000000000000002.40000000002,4 %
n 09,78 % 06,749 % 07,095 % 06,71 % 07,96 % 06,88 % 000000000000008.80000000008,8 % 000000000000004.70000000004,7 %
o 02,51 % 07,507 % 05,378 % 08,68 % 08,78 % 09,83 % 000000000000004.10000000004,1 % 000000000000007.10000000007,1 %
p 00,79 % 01,929 % 03,021 % 02,51 % 02,74 % 03,05 % 000000000000001.70000000001,7 % 000000000000002.40000000002,4 %
q 00,02 % 00,095 % 01,362 % 00,88 % 00,00 % 00,51 % 000000000000000.00700000000,007 % 000000000000000.00000000000,00 %
r 07,00 % 05,987 % 06,553 % 06,87 % 05,91 % 06,37 % 000000000000008.30000000008,3 % 000000000000003.50000000003,5 %
s 07,27 % 06,327 % 07,948 % 07,98 % 06,09 % 04,98 % 000000000000006.30000000006,3 % 000000000000003.80000000003,8 %
t 06,15 % 09,056 % 07,244 % 04,63 % 05,27 % 05,62 % 000000000000008.70000000008,7 % 000000000000002.40000000002,4 %
u 04,35 % 02,758 % 06,311 % 03,93 % 03,18 % 03,01 % 000000000000001.80000000001,8 % 000000000000001.80000000001,8 %
v 00,67 % 00,978 % 01,628 % 00,90 % 01,90 % 02,10 % 000000000000002.40000000002,4 % 000000000000000.00000000000,00 %
w 01,89 % 02,360 % 00,114 % 00,02 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.03000000000,03 % 000000000000003.60000000003,6 %
x 00,03 % 00,150 % 00,387 % 00,22 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.10000000000,1 % 000000000000000.00000000000,00 %
y 00,04 % 01,974 % 00,308 % 00,90 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.60000000000,6 % 000000000000003.20000000003,2 %
z 01,13 % 00,074 % 00,136 % 00,52 % 00,50 % 00,49 % 000000000000000.02000000000,02 % 000000000000005.10000000005,1 %
œ 00,00 % 00,00 % 00,018 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
ß 00,31 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
à 00,00 % 00,00 % 00,486 % 00,00 % 00,00 % siehe a 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
ą 00,00 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % siehe a
ç 00,00 % 00,00 % 00,085 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
ĉ 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,66 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
ć 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % siehe c
è 00,00 % 00,00 % 00,271 % 00,00 % 00,00 % siehe e 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
é 00,01 % 00,00 % 01,904 % 00,00 % 00,00 % siehe e 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
ê 00,00 % 00,00 % 00,225 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
ë 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
ę 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % siehe e
ĝ 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,69 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
ĥ 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,02 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
î 00,00 % 00,00 % 00,045 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
ì 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,00 % siehe i 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
ï 00,00 % 00,01 % 00,005 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
ĵ 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,12 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
ł 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % siehe l
ń 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % siehe n
ó 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % siehe o
ò 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,00 % siehe o 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
ŝ 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,38 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
ś 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % siehe s
ù 00,00 % 00,00 % 00,058 % 00,00 % 00,00 % siehe u 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
ŭ 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,52 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.00000000000,00 %
ź 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % siehe z
ż 00,00 % 00,00 % 00,000 % 00,00 % 00,00 % 00,00 % 000000000000000.00000000000,00 % 000000000000000.70000000000,7 %

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  • Friedrich L. Bauer: Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptologie. Springer, Berlin u. a. 1995, ISBN 3-540-58118-9. Enthält Buchstabenhäufigkeiten im Deutschen und Englischen mit Prozentangaben S. 223.
  • Karl-Heinz Best: Zur Häufigkeit von Buchstaben, Leerzeichen und anderen Schriftzeichen in deutschen Texten. In: Glottometrics. 11, 2005, ISSN 1617-8351, S. 9–31. Gibt neben den Buchstabenhäufigkeiten auch die Anteile anderer Zeichen in deutschen Texten an.
  • Karl-Heinz Best: Buchstabenhäufigkeiten im Deutschen und Englischen. In: Naukovyj Visnyk Černivec'koho Universitetu. Vypusk 231, 2005, ZDB-ID 2390772-1, S. 119–127. Enthält unter anderem eine Übersicht über die Buchstabenhäufigkeiten in einem deutschen Briefkorpus von knapp 100000 Buchstaben.
  • Erich Mater: Deutsche Verben. 1. Alphabetisches Verzeichnis. Bibliographisches Institut, Leipzig 1966. Enthält im Anfangskapitel eine Übersicht über die Häufigkeit von Anfangsbuchstaben in 6 verschiedenen Wörterbüchern sowie eine Gesamtübersicht. (Leider keine Seitenzählung).
  • Helmut Meier: Deutsche Sprachstatistik. 2. erweiterte und verbesserte Auflage. Olms, Hildesheim 1967 (Olms Paperbacks 31). Buchstabenstatistik des Deutschen, Englischen und Spanischen S. 334.
  • Gustav Muthmann: Rückläufiges deutsches Wörterbuch. Handbuch der Wortausgänge im Deutschen, mit Beachtung der Wort- und Lautstruktur. Niemeyer, Tübingen 1988, ISBN 3-484-31078-2 (Reihe germanistische Linguistik 78). Enthält S. 36 eine Zusammenstellung der Häufigkeiten von Anfangsbuchstaben sowie S. 65 der Endbuchstaben.
  • Gustav Muthmann: Phonologisches Wörterbuch der deutschen Sprache. Niemeyer, Tübingen 1996, ISBN 3-484-31163-0, S. 35–37 (Reihe Germanistische Linguistik 163). Häufigkeit von Graphemen und Phonemen.
  • Wolfgang Schönpflug: n-Gramm-Häufigkeit in der deutschen Sprache. I. Monogramme und Digramme. In: Zeitschrift für experimentelle und angewandte Psychologie. 16, 1969, ISSN 0044-2712, S. 157–183. Enthält S. 162f. eine Übersicht über die Häufigkeit von Buchstaben in einem Textkorpus von über 100000 Wörtern Länge, getrennt nach der Position im Wort.

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. S. dazu: http://lql.uni-trier.de/index.php/Phoneme_frequency; Buchstaben, Laute und Phoneme folgen im Prinzip den gleichen Verteilungen.
  2. Karl-Heinz Best: Laut- und Buchstabenzählungen im frühen 19. Jahrhundert. In: Glottometrics 20, 2010, S. 110-114.
  3. Albrecht Beutelspacher, Kryptologie, 7. Aufl., Wiesbaden: Vieweg Verlagsgesellschaft, 2005, ISBN 3-8348-0014-7, Seite 10
  4. a b Peter Vogelgesang, 2003: Häufigkeit von Buchstaben.
  5. English letter frequencies
  6. CorpusDeThomasTempé. Abgerufen am 15. Juni 2007.
  7. Fletcher Pratt, Secret and Urgent: the Story of Codes and Ciphers Blue Ribbon Books, 1939, pp. 254-255.
  8. La Oftecoj de la Esperantaj Literoj. Abgerufen am 14. September 2007.
  9. Simon Singh, Codici e Segreti, 1999, RCS, ISBN 88-17-12539-3
  10. Singh, Simon; Brogren Margareta: Kodboken: konsten att skapa sekretess - från det gamla Egypten till kvantkryptering, Norstedt, Stockholm 1999 (swe). ISBN 91-1-300708-4 (inb.).
  11. Wstęp do kryptologii (MS Word; 300 kB) Abgerufen am 30. April 2012.