Mathematica

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Mathematica
MathematicaSpikeyVersion8.png
Mathematica logistic bifurcation.png
Basisdaten
Entwickler Wolfram Research
Aktuelle Version 9.0.1
(6. Februar 2013)
Betriebssystem Microsoft Windows, Mac OS X, Linux, Solaris
Kategorie Computeralgebrasystem, Informationsvisualisierung, Statistik-Software, Grafische Benutzeroberfläche
Lizenz Proprietäre Software
wolfram.com/products/mathematica

Mathematica ist ein kommerzielles Softwarepaket des Unternehmens Wolfram Research und stellt eines der meistbenutzten mathematisch-naturwissenschaftlichen Programmpakete dar. Mathematica 1.0 wurde 1988 auf den Markt gebracht.

Programmpaket Mathematica[Bearbeiten]

Das Softwarepaket „Mathematica“ enthält unter anderem

Der Autor und Unternehmensbegründer Stephen Wolfram begann die Entwicklungsarbeit im Jahre 1986, die erste Version von Mathematica wurde 1988 herausgebracht.

Benutzung und Arbeitsmethode[Bearbeiten]

Dini-Fläche mit variablen Parametern geplottet

Mathematica-Code wird in einer sogenannten Notebook-Oberfläche eingegeben, die auch mathematische Sonderzeichen unterstützt (im Gegensatz zu klassischen Programmiersprachen, die nur reinen Text zulassen). Die Auswertung oder Abarbeitung des Programmcodes erfolgt in der Regel gleich nach der Eingabe über einen Interpreter, Ergebnisse oder Programmierfehler sind damit sofort ersichtlich, es kann ein interaktives Programmieren erfolgen. Wird Programmcode mehrfach durchlaufen, etwa beim nicht-interaktiven Programmaufruf, so wird der Programmcode automatisch kompiliert. Der Programmcode ist betriebssystemunabhängig. Mathematica wird angeboten für Windows, Linux, Mac OS. Bis einschließlich Version 6.0.3 auch zusätzlich für MS-DOS, NeXT, OS/2, Unix und VMS.

Seit Version 8 ist der sogenannte free form input in Mathematica verfügbar, der es ermöglicht, anstatt der Eingabe der korrekten Syntax für Berechnungen und andere Befehle, „natürliches“ Englisch zu verwenden. So wird beispielsweise das gleiche Ergebnis - der Graph der Sinusfunktion mit hellroter Füllung und gestrichelten Linien - erzielt, wenn man Show[Plot[Sin[x], {x, -6.6, 6.6}, {Filling -> Axis, FillingStyle -> Lighter[Red]}], GridLines -> Automatic, GridLinesStyle -> Dashed] eingibt, wie aber auch den free form input verwendend plot sin x with light red filling and dashed grid lines als Befehl nimmt. Nachdem man einen mit free form input vorgenommenen Befehl getätigt hat, kann man denselben in die genaue Syntax übersetzen lassen und genauere Änderungen vornehmen, sodass Kenntnis über die Syntax dennoch stark von Vorteil bleibt. [1][2]

Anwendung des free form linguistic input

Mathematica wird in der Wissenschaft beziehungsweise im Studium natur- oder wirtschaftswissenschaftlicher Fächer eingesetzt. Ebenso wendet es sich an den professionellen Anwender in der Industrie und Wirtschaft. So verwenden Banken Mathematica zur Simulation von Aktienkursentwicklung, Bewertung von Derivaten, Risikoabschätzung bzw. -wandlung und so weiter. Die Anforderung an die Korrektheit der Ergebnisse (analytisch wie numerisch) ist daher hoch.

Neben den Grundrechenarten, Ableitungs- und Integralberechnung, Lösen von Gleichungssystemen, Matrizenmanipulation und numerischen Berechnungen in beliebiger Genauigkeit (keine Beschränkung auf die Maschinenpräzision) sind eine Vielzahl spezieller Funktionen, etwa aus den Bereichen der Kombinatorik, implementiert. Die Programmiersprache Mathematica umfasst implizite Typenzuweisung und -wandlung, automatisches Speichermanagement und Musterauswertungstechniken (engl. pattern matching). Der Programmierer ist dabei nicht auf einen Stil festgelegt:

Sprache[Bearbeiten]

Hauptartikel: Funktionale Programmierung

Mathematica unterstützt funktionales programmieren und ist dynamisch typisiert. In Mathematica gibt es nur Funktionen und fest verbaute Symbole, ∞ - unendlich. So werden auch unerwünschte Nebeneffekte der imperativen Programmierung umgangen. Anstelle von Prozessoranweisungen werden eine Menge von Funktions-Definitionen angegeben, die durchlaufen werden sollen. Als weitere Abgrenzung zu anderen Sprachen ist eine nicht auswertbare Zeile in Mathematica kein Fehler, sondern eine Rückgabe.

Sprachbeispiele[Bearbeiten]

Beispiel 1: Primzahlen[Bearbeiten]

Mehrere Primzahlen werden von der Funktion berechnet

Prime[#] & /@ {1, 2, 3, 4, 5}

Ausgabe {2, 3, 5, 7, 11}

Beispiel 2: Mittelwertsberechnung[Bearbeiten]

Untenstehend drei Arten, mit „Mathematica“ den Mittelwert einer Werteliste zu berechnen. Im interaktiven Modus nummeriert Mathematica die Ein- und Ausgaben und liefert die Ergebnisse direkt.

Werteliste definieren:

In[1] := myData = Range[8]
Out[1] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Mathematica-eigene Funktion benutzen:

In[2] := Mean[myData]
Out[2] = 9/2

Listenmanipulation benutzen:

In[3] := Plus@@myData / Length[myData]
Out[3] = 9/2

Prozedurales Vorgehen:

In[4] := summe = 0
Out[4] = 0
In[5] := For[ j=1,j <= Length[myData], j++, summe += myData[[j]] ]
In[6] := summe / Length[myData]
Out[6] = 9/2

Versionsgeschichte[Bearbeiten]

Version Veröffentlichung
1.0 23. Juni 1988
1.1 31. Oktober 1988
1.2 1. August 1989
2.0 15. Januar 1991
2.1 15. Juni 1992
2.2 1. Juni 1993
3.0 3. September 1996
4.0 19. Mai 1999
4.1 2. November 2000
4.2 1. November 2002
5.0 12. Juni 12 2003
5.1 25. Oktober 2004
5.2 20. Juni 2005
6.0 1. Mai 2007
7.0 18. November 2008
7.0.1 5. März 2009
8.0 15. November 2010
8.0.1 7. März 2011
8.0.4 24. Oktober 2011
9.0 28. November 2012
9.0.1 30. Januar 2013

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  • Michael Trott: The Mathematica GuideBook for Symbolics. Springer, 2006.
  • Michael Trott: The Mathematica GuideBook for Programming. Springer, 2004.
  • Michael Trott: The Mathematica GuideBook for Numerics. Springer, 2006.
  • Michael Trott: The Mathematica GuideBook for Graphics. Springer, 2004.
  •  Stephen Wolfram: The Mathematica Book. 5 Auflage. Wolfram Media, 1. Februar 2004, ISBN 978-1579550226.
  •  Leonid Shifrin: Mathematica programming. (kostenloses E-Book, http://www.mathprogramming-intro.org/).
  •  David B. Wagner: Power Programming With Mathematica: The Kernel. McGraw-Hill Education, Februar 1996, ISBN 978-0079122377 (kostenloses E-Book zu Mathematica, PDF-Datei).

Weblinks[Bearbeiten]

 Commons: Mathematica – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. http://www.wolfram.com/broadcast/screencasts/first-ten-minutes/ Video über den free form input
  2. http://www.wolfram.com/mathematica/new-in-8/free-form-linguistic-input/ free form linguistic input