Benutzer:Jonathan Scholbach/Analogie

Analogie (von altgriechisch ἀναλογία, analogia, "Verhältnis") ist ein Verhältnis von zwei oder mehreren Objeten zueinander, in dem wesentliche strukturelle Eigenschaften, die Zusammensetzung oder die Funktion des der Quelle der Analogie auf das Ziel der Analogie übertragbar sind, obwohl die beiden Objekte einander möglicherweise (sonst) sehr unähnlich sind. Das Phänomen der Analogie ist seit der klassischen Antike von Philosophen, Juristen und Naturwissenschaftlern disktuiert worden. Die moderne Kognitionswissenschaft hat dabei ein Verständnis von Analogie entwickelt, dass Analogie die Grundlage von Kategorienbildung überhaupt sei, und damit ein fundamentaler Bestandteil des Denkens überhaupt.

In der Mathematik, genauer gesagt in der Kategorientheorie, wird die Analogie mithilfe des Begriffs der Isomorphie formalisiert.

Niels Bohrs Atommodel zog eine Analogie zwischen dem Atom und dem Sonnensystem.

In der Philosophie, Theologie, Rechtswissenschaft und Rhetorik wird auch der Analogieschluss als Analogie bezeichnet. Der Analogieschluss besteht darin, eine Analogiebeziehung zwischen zwei Objekten zu behaupten und bestimmte, als wesentlich behauptete Eigenschaften, auf das Ziel der Analogie zu übertragen. Der Analogieschluss unterscheidet sich damit von Deduktion, Induktion und Abduktion dadurch, dass im Analogieschluss sowohl Prämisse als auch Conclusio speziell sind, wohingegen in den drei anderen Fällen entweder die Prämisse oder aber die Conclusio allgemeinen Charakter haben. Der Analogieschluss spielte in der Theologie eine große Rolle. Thomas von Aquin stellte im Anschluss an platonische Vorstellungen die Analogielehre auf, die sogenannte analogie entis.

Die Analogiebildung ist ein kognitiver Prozess, Informationen oder Bedeutungen von einem bestimmten Objekt auf ein anderes Objekt zu übertragen. Dieser Prozess spielt eine bedeutende Rolle bei Problemlösung, Entscheidungsfindung, Perzeption, Gedächtnis, Kreativität, Emotionen, Erklärung und Kommunikation. Er ist die Grundlage elementarer Aufgaben wie etwa die Wiedererkennung von Orten, Objekten und Menschen, beispielsweise bei der Gesichtserkennung. Es ist argumentiert worden, Analogiebildung sei der "Kern der Kognition" Genauer gesagt beinhaltet analogisches Sprechen Veranschaulichung, Vergleiche, Metaphern, Ähnlichkeiten, Allegorien und Parabeln (aber nicht Metonymie). Ausdrücke wie so, als ob, und so weiter, und das bloße wie beruhen auf dem analogischen Verständnis des Nachrichten-Empfängers. Wegen dieser bedeutenden Stellung in der Kognition ist in den Kognitionswissenschaften. in den letzten Jahrzehnten ein neues Interesse an der Analogie erwacht.

Analogiebildung spielt aber nicht nur in natürlicher Sprache (in der Sprichworte und Redewendungen viele Beispiele ihrer Anwendung bieten) und im common sense sondern auch in den Naturwissenschaften, der Philosophie, der Archäologie, den Geisteswissenschaften, und besonders auch in der Linguistik eine Rolle: Die Konzepte der Assoziation, des Vergleichs, der Korrespondenz, der Homologie, der Ikonizität, der Metapher, der Ähnlichkeit und der Gleichartigkeit sind mit der Analogie eng verwandt. In der Kognitionslinguistik ist der Begriff der konzeptuellen Metapher äquivalent zum Begriff der Analogie. Analogien strukturieren den wissenschaftlichen Diskurs. Berühmte Beispiele dafür sind die Uhrmacher-Analogie und die Meteroiteneinschlags-Hypothese, die das Aussterben der Dinosaurier damit erklärt, dass der durch einen Meteoriteneinschlag aufgewirbelte Staub die Sonneneinstrahlung über Jahre massiv beeinflusste - analog zum Ausbruch des Krakatoa, dessen Asche noch nach zwei Jahre nach dem Ausbruch 1883 die optischen Eigenschaften der Stratosphäre messbar beinflusst hatte und dafür gesorgt hatte, dass die Temperatur messbar zurückging.

In der vergleichenden Anatomie und in der Evolutionsbiologie bzw. Phylogenetik wird ein speziellerer Analogiebegriff verwendet: Anatomische, aber auch genetische Merkmale oder Verhaltensmerkmale, welche die gleiche Struktur oder Funktion erfüllen, werden nur dann als analog bezeichnet, wenn sie nicht auf einen gemeinsamen Vorfahren zurückgehen, sondern sich (als Folge des gleichen Selektionsdrucks) parallel herausgebildet haben. Aus diesem Grund wird die Analogie in der Biologie auch als Parallelevolution und als Konvergenz bezeichnet. Von der Analogie wird die Homologie unterschieden, welche auf gemeinsame Vorfahren zurückgeht.

Begriffsgeschichte

Relationsgleichheit

Der Begriff der „Analogie“ tauchte als Terminus bereits bei den Pythagoreern als Bezeichnung einer mathematischen Verhältnisgleichheit auf („8:4 ist analog zu 4:2 mit dem gleichen Logos 2:1“). Im Altgriechischen bedeutete das Wort αναλογια (analogia) ursprünglich Verhältnismäßigkeit im mathematischen Sinne und wurde mitunter als proportio („Verhältnis“) ins Lateinische übersetzt. Analogie wurde verstanden als Verhältnisgleichheit zwischen zwei geordneten Paaren, egal ob mathematischer Natur oder nicht. Kants Kritik der Urteilskraft hielt an diesem Verständnis fest. Kant argumentiert, dass die gleiche logische Relation zwischen zwei vollständig verschiedenen Objekten bestehen kann. Die gleiche Vorstellung von Analgoe wird oftmals in Intelligenztests (bspw. im SAT-Test) verwendet. Diese Tests beinhalten Analogie-Fragen der Form "A verhält sich zu B wie C zu ____?", etwa "Hand verhält sich zu Handfläche wie Fuß zu X. Was ist X?"

Gemeinsame Abstraktion

In vielen Kulturen ist die Sonne eine Quelle der Analogie für Gott.

Griechische Philosophen wie Platon und Aristoteles verwendeten einen weiteren Analogie-Begriff. Sie sahen Analogie als gemeinsame Abstraktion Analogie Objekte teilten nicht notwendigerweise ein Verhältnis, sondern möglicherweie eine Idee, ein Muster, eine Regularität, eine Eigenschaft, oder auch eine Wirkung oder eine Funktion. Platon diente die Analogie vor Allem als Mittel zur Erkenntnis der intelligiblen Welt. Da bei Platon die Welt des Sichtbaren ein Abbild der Welt der Ideen ist, kann die Ideenwelt auf dem Wege der Analogie erkannt werden. Die berühmtesten Beispiele hierfür sind das Höhlengleichnis und der Vergleich der göttlichen Idee des Guten mit der Strahlen aussendenden Sonne (Die Idee des Guten erzeugt sich die Sonne als ihr „analogon“). Die antiken Philosophen akzeptierten auch, dass Vergleiche, Metaphern und Allegorien als Argument verwendet werden können und nannten sie zum Teil auch schon Analogien. Analogien sollten die Abstraktion anschaulicher machen.

Im Mittelalter kam es, auch in der Rechtswissenschaft, zur verstärkten Verwendung der Analogie und damit auch zu einer stärkeren Theoriebildung. In der christlichen Theologie wurden analogische Argumente akzeptiert um die Eigenschaften Gottes zu beschreiben. Thomas von Aquin unterschied zwischen äquivoken, univoken und analogen Ausdrüken: mit analog bezeichnete er Ausdrücke wie "gesund", die verschiedene, aber verwandte Bedeutungen tragen: Ein Mensch kann gesund sein, aber auch eine bestimmte Nahrung kann gesund sein. (Diese Unterscheidung wird mittlerweile als Polysemie und Homosemie bezeichnet.) Thomas Cajetan schrieb eine einflussreiche Abhandlung über die Analogie. Alle diese Autoren erhielten den weiteren Analogiebegriff von Platon und Aristoteles aufrecht. James Francis Ross demonstrierte in Portraying Analogy (1982), der ersten substanziellen Untersuchung dieses Gebiets seit Cajetans De Nominum Analogia, dass Analogie eine systematische und universelle Eigenschaft natürlicher Sprachen mit erkennbaren und gesetzmäßgen Charakteritisken ist, die erklären können wie die Bedeutung von Worten in einem Satz voneinander abhängig sind.

Spezialfall der Induktion

Analogieschluss als eine Form des induktiven Schlusses: A ist a, b, c, d und e. Also ist B, welches ebenfalls a, b, c und d ist, ebenfalls e, wegen Induktion (dass alle a, b, c und d auch e sind).

Im Gegensatz dazu argumentierten Ibn Taymiyya, Francis Bacon und später John Stuart Mill, dass die Analogie lediglich ein Spezialfall der Induktion sei. Aus ihrer sicht ist eine Analogie ein induktiver Schluss von gemeinsamen bekannten Eigenschaften auf andere, möglicherweise gemeinsame Eigenschaften, welche nur von der Quelle der Analogie bekannt ist:

Prämissen

A ist a, b, c, d, e

B ist a, b, c, d

Conclusio

B ist wahrscheinlich e.

Alternative Conclusio

Alles, was a, b, c, d ist, ist wahrscheinlich auch e.

Indem diese Ansicht die Analogie auf einen induktiven Schluss zurückführt, räumt sie ihr nicht den Status eines autonomen gedanklichen Schlusses ein. Dennoch werden autonome analogische Argumentation immernoch in den Naturwissenschaften, der Philosophie und den Geiteswissenschaften verwendet, was diese philosophische Reduktion der Analogie auf die Induktion uninteressant macht. Außerdem versucht Induktion allgemeine Schlussfolgerungen zu gewinnen, während Analogien eher spezielle Schlussfolgerungen für einzelne bestimmte Objekte trifft.

Versteckte Deduktion

Analogie als deduktiver Schluss: Dass B analog zu A ist, spielt "eigentlich" keine Rolle. In Wirklichkeit teilen A und B deshalb die Eigenschaft c, weil aus der gemeinsamen Eigenschaft d (versteckte Einzelprämisse) bereits c folgt (versteckte Universalprämisse).

Auch die genau entgegengesetzte Haltung kann eingenommen werden, indem man die Analogie als deduktiven Schluss beschreibt. Es ist argumentiert worden, dass jedes analogische Argument einzeln betrachtet überflüssig sei, Stattdessen könne dass es ebenso gut als deduktiver Schluss wiedergegeben werden, mit einer universellen Aussage als verschleierter Prämisse, die sowohl auf die Quelle als auch auf das Ziel der Analogie angewandt werden kann. In dieser Sichtweise würde man anstelle eines Arguments der Form

Prämissen

A ist analog zu B.

A ist c.

Conclusio

B ist wahrscheinlich c.

besser schreiben:

Versteckte universelle Prämisse

aus d folgt c, alle d sind c.

Versteckte Einzel-Prämisse

B ist d.

Conclusio

B ist plausiblerweise c.

Das würde bedeuten, dass Prämissen, die sich auf die Quelle und die analogische Relation beziehen ihrerseits selbst überflüssig sind. Es ist aber nicht immer möglich, eine plausiblerweise wahre universelle Prämisse zu finde, die die analogische Prämisse ersetzen könnte. Außerdem ist die Analogie nicht nur ein Argument, sondern auch ein kognitiver Prozess.

Gemeinsame Struktur

Nach Shelley (2003), zog das Studium des Quastenflossers viele Analogien zu anderen Fischen heran.

Zeitgenössische Kognitionswissenschaftler verwenden einen weiten Analogie-Begriff, der an demjenigen Platons und Aristoteles' ist, allerdings innerhalb des Rahmens von Gentner's (1983) Struktur-Abbildungs-Theorie (structure mapping theory). Die gleiche Vorstellung einer mathematischen Abbildung (Mathematik) zwischen Quelle und Ziel der Analogie wird von Theoretikern der konzeptuellen Metapher und der konzeptuellen Integration (conceptual blending) verwendet. Die Strukturabbildungs-Theorie kann erklären, wie Analogien vom Empfänger verstanden werden und betrifft daher sowohl die Psychologie als auch die Informatik. Ihr zufolge hängt die Analogie von der Abbildung bzw. dem Abgleich von Elementen der Quelle und des Ziels ab. Die Analogie-Abbildung findet nicht nur zwischen Objekten statt, sondern vor allem auch zwischen Relationen zwischen diesen Objekten und auch zwischen Relationen von Relationen. Die Eigenschaften der verglichenen Objekte sind dabei nicht wesentlich, sondern vor allem die syntaktische Struktur der Relationen, durch die Quelle und Ziel der Analogie strukturiert werden.

Syntaktische Struktur der Analogie des Planetenmodells des Atomkerns nach Gentner 1983

Das Rutherfordsche Atommodell Das Atom ist aufgebaut wie das Sonnensystem ist eine Analogie, weil nicht die Eigenschaften, sondern in erster Linie die Relationen der einzelnen Objekte zueinander verglichen werden: Der Atomkern hat keine gemeinsamen Eigenschaften mit der Sonne, nur hinsichtlich seiner zentralen Stellung und hinsichtlich seiner gegenüber den Elektronen vergleichsweise großen Masse ist er der Sonne verwandt, die ebenfalls als große Masss im Zentrum des Sonnensystems steht und von Planeten umkreist wird. Die Struktur-Abbildung-Theorie ist durch die psychologische Forschung bestätigt worden und hat nennenswerten Erfolg in der Informatik, insbesondere in der künstlichen Intelligenz gezeigt. Einige Studien erweitern den Ansatz auch auf Metaphern und auf Ähnlichkeit..

Keith Holyoak und Paul Thagard entwickelten ihre Multiconstraint-Theory innerhalb der Struktur-Abbildung-Theorie. Sie verteidigen, dass die Kohärenz einer Analogie von ihrer strukturellen Konsistenz, der semantischen Ähnlichkeit der Analoga und der Zweckmäßigkeit der Analogie abhängt. Strukturelle Konsistenz ist maximal, wenn die Analogie ein Isomorphismus ist, allerdings werden auch geringere Grade der Konsistenz zugelassen. Das Ähnlichkeitskriterium fordert, dass die Abbildung einander ähnliche Elemente und Relationen in Quelle und Ziel aufeinander abbildet. Ähnlichkeit ist maximal, wenn die durch die Analogie verbundenen Elemente viele identische Eigenschaften teilen. Eine Analogie erhält ihre Zweckmäßigkeit, wenn sie das vorliegende Problem lösen kann.

Kognitives

Douglas Hofstadter und einige andere Wissenschaftler haben die Theorie der gemeinsamen Struktur und die meisten ihrer informatischen Anwendungen angefochten. Sie argumentieren, dass es keine Grenze zwischen Perzeption, insbesondere zwischen high-level-Perzeption, und analogischem Denken gibt. Hofstadter ("Analogy is the core of cognition", "Analogy as the fuel and fire of thinking" ) Eine Analogie tritt nicht nach der Perzeption auf, sondern ist Bestandteil der high-level-Perzeption. In der highlevel-Perzeption erstellen Menschen Repräsentationen, indem sie aus low-level-Stimuli relevante Informationen auswählen. Perzeption ist also notwendig für Analogie, aber umgekehrt ist auch Analogie notwendig für high-level-Perzeption.

Hofstadter geht davon aus, dass jeder Begriffsbildung Analogiebildung zugrunde liegt. Er veranschaulicht das an verschiedenen Verben, die in verschiedenen Sprachen unterschiedliche : So wird im Englischen etwa das Verb play ("Spielen") sowohl für das Spielen eines Spiels (Fußball, Monoopoly) als auch für das Spielen eines Musikinstriuments gebraucht. In anderen Sprachen, etwa im Italienische

Chalmers et al. schließen daraus, dass Analogie high-level Perzeption ist. Forbus et al. (1998) sehen diese Sprechweise nur als Metapher an. Es ist argumentiert worden (Morrison and Dietrich 1995), dass Hofstadters und Gentners Forschungsgruppen eigentlich keine entgegengesetzten Sichtweisen vertreten, sondern nur verschiedene Aspekte der Analogie behandeln.

Analogie und Komplextität

Antoine Cornuéjols hat Analogie als ein Effizienzprinzip und als Berechnungskomplexität beschrieben.

Analogisches argumentieren ist demnach die Extrapolation einer Funktion f aus einem Wertepaar der Funktion (x,(f(x)). In der Standard-Modellierung beinhaltet Analogie zwei "Objekte": Die Quelle und das Ziel der Analogie. Das Ziel ist gewöhnlicherweise unvollständig und benötigt eine vollständige Beschreibung, die die Quelle benutzt. Das Ziel hat einen existierenden Teil S_t und einen fehlenden Teil R_t. Man nimmt an, dass man eine Situation der Quelle S_s isolieren kann, die mit einer Situation des Ziels S_t korrespondiert, sodass das Resultat der Quelle R_s mit der

We assume that we can isolate a situation of the source S_s, which corresponds to a situation of target S_t, and the result of the source R_s, which correspond to the result of the target R_t. With B_s, the relation between S_s and R_s, we want B_t, the relation between S_t and R_t.

If the source and target are completely known:

Using Kolmogorov complexity K(x), defined as the size of the smallest description of x and Solomonoff's approach to induction, Rissanen (89), Wallace & Boulton (68) proposed the principle of Minimum description length. This principle leads to minimize the complexity K(target| Source) of producing the target from the source.

This is unattractive in Artificial Intelligence, as it requires a computation over abstract Turing machines. Suppose that M_s and M_t are local theories of the source and the target, available to the observer. The best analogy between a source case a and target case is the analogy that minimizes:

K(M_s) + K(S_s|M_s) + K(B_s|M_s) + K(M_t|M_s) + K(S_t|M_t) + K(B_t|M_t) (1).

If the target is completely unknown:

All models and descriptions M_s, M_t, B_s, S_s, and S_t leading to the minimization of:

K(M_s) + K(S_s|M_s) + K(B_s|M_s) + K(M_t|M_s) + K(S_t|M_t) (2)

are also those who allow to obtain the relationship B_t, and thus the most satisfactory R_t for formula (1).

The analogical hypothesis, which solves an analogy between a source case and a target case, has two parts:

• Analogy, like induction, is a principle of economy. The best analogy between two cases is the one which minimizes the amount of information necessary for the derivation of the source from the target (1). Its most fundamental measure is the computational complexity theory.
• When solving or completing a target case with a source case, the parameters which minimize (2) are postulated to minimize (1), and thus, produce the best response.

However, a cognitive agent may simply reduce the amount of information necessary for the interpretation of the source and the target, without taking into account the cost of data replication. So, it may prefer to the minimization of (2) the minimization of the following simplified formula:

K(M_s) + K(B_s|M_s) + K(M_t|M_s) (3).

Analogie in den einzelnen Wissenschaften

Mathematik

Strenge Analogien können mithilfe des Isomorphie-Begriffs eine präzise mathematische Formulierung haben. Isomorphie bedeutet, dass eine Analogie zwischen zwei mathematische Strukturen des gleichen Typs als bijektive Abbildung zwischen ihnen ausgedrückt werden kann, welche die gesamte Struktur oder zumindest die eine wesentliche Teilstruktur bewahrt. Beispielsweise sind $\mathbb {R} ^{2}$ and $\mathbb {C}$ als Vektorräume isomoprh, aber die komplexen Zahlen, $\mathbb {C}$, haben mehr Struktur als $\mathbb {R} ^{2}$: $\mathbb {C}$ ist darüberhinaus auch noch ein Körper, $\mathbb {R} ^{2}$ nicht.

Kommutatives Diagramm als Schema einer Isomorphie

Grob gesagt besteht Isomorphie dann, wenn es zu jedem Objekt der Quelle eine Entsprechung im Ziel der Isomorphie-Abbildung gibt, und wenn Rechnungen in der Quelle ausgeführt werden können, indem man mithilfe des Isomorphismus erst zu den analogen Größen im Ziel übergeht, dann die Rechnung im Ziel ausführt und mithilfe der Umkehrabbildung des Isomorphismus wieder in die Quelle zurückgeht.

Die Kategorientheorie entwickelt diese Idee von mathematischer Analogie mit dem Konzept der Funktoren noch weiter. Sind zwei Kategorien C und D gegeben, dann kann ein Funktor F von C nach D als Analogie zwischen C und D verstanden werden, denn F bildet Objekte von C auf solche von D und Pfeile von C auf Pfeile von D auf solche Weise ab, dass die Zusammensetzung der Kategorien bewahrt wird. Das stimmt mit der Strukturabbildung von Dedre Gentner überein, insodern es die Idee von Analogie als Abbildung formalisiert.

Innerhalb der Mathematik können Analogien sehr fruchtbar sein, weil sie Querverbindungen zwischen vorher isoliert stehenden Theorien ermöglichen. Eine Analogie wird hergestellt, indem man feststellt, dass bestimmte mathematische Objekte sich als verschiedene Ausprägung einer gemeinsamen Verallgemeinerung ausdrücken lassen, für die bestimmte Gesetze gelten, die sich von einem Spezialfall übertragen lassen. Eines von vielen Beispielen dafür ist das Konzept des linearen Funktionenraums, welches es ermöglicht, die Theorie der linearen Algebra und auch der Topologie auf Funktionen anzuwenden. Das macht beispielsweise Existenz- und Eindeutigkeitsbeweise für die Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen möglich, die den Banachschen Fixpunktsatz, eine geometrisch sehr anschauliche Aussage über metrische Räume, verwenden. Weitere Beispiele für solche Analogien sind die Algebraische Geometrie, die Algebraische Topologie.

Physik

Systeme physikalischer Größen gelten dann als zueiander analog, wenn sie durch die gleichen (Differential-) Gleichungssysteme beschrieben werden. Der in der Physik verwendete Analogiebegriff entspricht also dem von Gentner, da eine physikalische Größe durch ihre charakteristische Gleichung bestimmt ist und die Gleichungssysteme die Relationen der einzelnen Größen zueinander beschreiben. Die gemeinsamen Gleichungssysteme können aber auch als gemeinsame Abstraktion verstanden werden.

Analogien erlauben die Erforschung von physikalischen Sachverhalten an Modellen. Ein Beispiel dafür sind die in den Ingenieurswissenschaften wichtigen elektromechanischen und elektroakustischen Analogien: Indem zwischen mechanischen und elektrischen Systemen eine Analogie festgestellt wird, können mechanische Eigenschaft am Modell elektrischer Schaltkreise untersucht werden und die experimentellen Resultate können auf das mechanische System zurückübertragen werden..

Eine entscheidende Rolle spielen Analogien aber auch in der physikalischen Theoriefindung. So fußte beispielsweise das Keplersche Planetenmodell noch vor der Newtonschen Gravitationstheorie auf einer Gravitationstheorie, in welcher Keppler sich die Wirkung einer von der Sonne ausgehenden Kraft auf die Planeten analog zum Licht vorstellt: Wie das Licht sei diese Kraft nicht an einen stofflichen Träger gebunden und wie beim Licht nähme die Kraft mit der Entfernung ab, weil die Intensität dieser Kraft mit zunehmendem Radius auf eine größere Fläche verteilt werden müsse. Mit dieser Analogie erklärte sich Kepler das erste und das zweite Keplersche Gesetz.

Strom-Wasseranalogie nach Schwedes

Auch in der Physikdidaktik, in der Vermittlung und Erklärung physikalischen Wissens spielen Analogien eine große Rolle: Sie erleichtern das Verständnis von abstrakten physikalischen Größen. So können beispielsweise mechanische Schwingungen als Veranschaulichung von elektromagnetischen Schwingungen dienen. Ein weiteres Beispiel ist die Analogie zwischen elektrischem Strom und einem Wasserrohrystem. Dabei wird die Stromstärke I als Intensität des Wasserstroms, die elektrische Spannung U als Antrieb des Wasserstroms und der Quotient R:=U/I, der elektrische Widerstand, als Maß für die Behinderung des Wasserstroms interpretiert. Eine Batterie fungiert analog zu einer Wasserpumpe, der elektrische Schalter fungiert wie ein Ventil, der Draht wie ein Wasserrohr. Daran lässt sich anschaulich machen, dass der Widerstand eines elektrischen Drahts abnimmt, je größer die Fläche des Drahtes ist. Auch die Stromteilerregel lässt sich so anschaulich erklären.

Weitere Analogien sind:

• Magnetisches und Elektrisches Feld
• Wärmeleitung, Diffusion, Impulsübertragung
• Licht und Schall: Den (elektrischen und magnetischen) Feldstärken E und H entsprechen bei der Schallwelle Druck und Geschwindigkeit. Der elektrischen Antenne entspricht die Orgelpfeife, den Photonen entsprechen die Phononen.

Entwicklungsgeschichtliche Wissenschaften

Biologie und vergleichende Anatomie

Flugfähigkeit hat sich bei drei Wirbeltiergruppen - 1 Pterosauriern, 2 Fledertieren und 3 Vögeln - konvergent entwickelt. Ihre Vorderextremitäten sind homologe Gebilde und in ihrer Funktion als Flügel zugleich eine Analogie. Die Flügel werden bei Pterosauriern vom 4. Finger getragen, bei den Fledertieren vom 2. bis 5. und bei den Vögeln wesentlich vom 2. Finger

In der BioAnalogie' (griechisch ἀναλογία, analogia „Proportionalität“, „Entsprechung“, „Verhältnismäßigkeit“; auch: Parallelevolution, Parallelismus, konvergente Evolution oder Konvergenz, in der Molekularbiologie auch: Homoplasie) beschreibt in der Biologie eine Ähnlichkeit der Funktion und/oder Struktur von Organen, Proteinen, Genen oder Verhaltensweisen unterschiedlicher Lebewesentaxa, deren gemeinsame Vorfahren diese Ausprägung nicht aufwiesen. Die Entwicklung von analogen Merkmalen bei nicht näher verwandten Arten, die im Laufe der Evolution durch Anpassung an eine ähnliche funktionale Anforderung und ähnliche Umweltbedingungen (ähnliche ökologische Nischen , "Stellenäquivalenz") ausgebildet wurden, wird mit Konvergenz bezeichnet. Damit wird impliziert, dass sich bei verschiedenen Lebewesen beobachtete ähnliche Merkmale direkt auf ihre Funktion zurückführen lassen und nicht unbedingt einen Rückschluss auf nahe Verwandtschaft zwischen zwei Arten liefern.

Das Gegenteil, auf gemeinsame Vorfahren mit entsprechender Ausstattung zurückgehende Eigenschaften, wird als Homologie bezeichnet.

Analoge Organe ähneln sich nicht nur in der Funktion, sondern teilweise auch äußerlich, teilweise sogar (oberflächlich) anatomisch. Sie sind aber stammesgeschichtlich unterschiedlich und unabhängig voneinander entstanden. Man bezeichnet ihre Entstehung auch als konvergente Entwicklung oder kurz Konvergenz.

Analoge Organe entstehen nach der Systemtheorie der Evolution durch ein Wechselspiel von konvergentem Selektionsdruck und Entwicklungskorridoren.

Sie stellen keine Verwandtschaftsbeziehungen dar, lassen aber durch Analogie Rückschlüsse auf ähnliche Umweltbedingungen und Lebensweisen zu. Häufig bilden Lebewesen mit analogen Organen ähnliche, überlappende ökologische Nischen.

Meist wird der Begriff in der Zoologie verwendet. Ein Beispiel dafür sind die Flossenbildungen bei Fischen bzw. Walen. Die Flossen der Wale haben zwar gleiche Funktion und ähnliche Form wie die der Fische, sind aber stammesgeschichtlich aus den Gliedmaßen der ehemals landlebenden Säugetiere entstanden. Im Gegensatz zu analogen Organen haben homologe Organe den gleichen stammesgeschichtlichen Ursprung, aber nicht unbedingt die gleichen Funktionen.

In der Botanik gibt es ebenfalls analoge Bildungen der Pflanzen. So werden von Laien Stacheln oft mit Dornen verwechselt. Im Gegensatz zu den Dornen werden Stacheln aber nur aus den oberen Zellschichten (Epidermis, Rindengewebe) gebildet. Sie sind also nur Oberflächenstrukturen (Emergenzen). Dornen sind hingegen Umbildungen der Blätter oder der Sprossachse. Solche Umbildungen zur Anpassung an besondere Lebens- und Umweltbedingungen bezeichnet man in der Botanik als Metamorphose.

Die Begriffe Analogie und Homologie werden auch bei evolutionären Argumentationen in der Molekulargenetik und Proteomik verwendet. Bei analogen Genen bzw. Proteinen sind Basen- oder Aminosäureabfolgen zwar gleichartig lautende Abschnitte, die aber z. B. durch Mutationen aus verschiedenen oder an unterschiedlichen Orten (loci) liegenden Genen hervorgehen.

Biologische Analogien besitzen also jeweils eine gleiche Form und/oder Funktion, sind aber aus verschiedenen Vorläufern oder Vorläufern unterschiedlicher Lage hervorgegangen.

Der ausgestorbene Beutelwolf, der nicht näher mit den Hunden verwandt ist, als Beispiel für konvergente Evolution

Die Dreikantige Wolfsmilch, eine beliebte Zimmerpflanze, ähnelt einem Kandelaberkaktus

Ein klassisches Beispiel sind die Schädel von Wolf und Beutelwolf oder die Gestalt von Ameisenbär und Erdferkel. Die Ursache für solche konvergenten Entwicklungen, die zu Analogien führten sind gleiche Selektionsfaktoren, die zu vergleichbaren Anpassungen geführt haben. „Das bekannteste Beispiel sind die Beuteltiere Australiens, [...] da keine Plazenta-Säugetiere in Australien vorhanden waren, entwickelten sie Anpassungstypen, die denen der nördlichen Halbkugel entsprechen.“

Ein weiteres Beispiel stellen die an die Fortbewegung unter Wasser angepassten Gliedmaßen von verschiedenen wasserlebenden Wirbeltieren dar, wie z. B. Schildkröten, Walen und Pinguinen, die zwar allesamt Abwandlungen des Grundbauplans einer fünfgliedrigen Extremität darstellen und somit homolog zueinander sind, sich jedoch aufgrund ihrer verschiedenen Abstammung aus Beinen oder Flügeln unabhängig voneinander entwickelt haben und somit zueinander analog sind. Es handelt sich also um Anpassungen an ähnliche Umweltbedingungen, die zu ähnlichen Formen und Funktionen führten. Wenn man im Stammbaum allerdings genügend weit zurück geht, stammen die Reptilien, Säuger und Vögel von einem gemeinsamen Vorfahren ab, der die fünfstrahlige Vorderextremität aufweist.

Auch die Tierläuse entwickelten sich trotz ihrer großen morphologischen Ähnlichkeit im Laufe der Evolution unabhängig voneinander zweimal. Die große Übereinstimmung der parasitischen Körpermerkmale ist somit das Ergebnis der Anpassung an das Wirtstier, jedoch kein Zeichen für eine enge Verwandtschaft der Tiere untereinander.

Auch bei Pflanzen sind konvergente Entwicklungen bekannt. Ein Beispiel findet sich bei den Sukkulenten: Der neuweltliche Kandelaberkaktus Pachycereus weberi sieht der Dreikantigen Wolfsmilch Euphorbia trigona aus Afrika sehr ähnlich. Die Anordnung der Blattdornen und die Blütenform ermöglichen eine Unterscheidung (Bestimmung). Die Ähnlichkeit beruht auf der Anpassung an den trocken-heißen Standort.

Konvergenz gibt es nicht nur im Bereich der Körperform, sondern auch auf molekularer Ebene. Wiederkäuer wie die Kuh und blätterfressende Schlankaffen wie der Langur Presbytis entellus gehören zwar weit entfernten systematischen Gruppen an, besitzen aber ein sehr ähnliches Lysozym-Molekül, das im Magen produziert wird.

Weitere Beispiele für analoge Organe und Strukturen sind

• die Grabbeine von Maulwurfsgrillen (Insekten) und Maulwürfen (Säugetiere)
• das Innenskelett von Kopffüßern (Schulp) und Wirbeltieren (Chorda, Wirbelsäule).
• die Flügel von Vögeln, Fledertieren und Pterosauriern.
• die Flügel eines Vogels und die Flügel eines Schmetterlings
• die papageienartigen Schnäbel bei Kopffüßern und Papageien
• die entenartigen Schnäbel bei Enten, Schnabeltieren und Hadrosauriern
• der schlangenförmige Körperbau bei Aalen, Blindschleichen und Schlangen.
• die strömungsgünstige Körperform bei schnell schwimmenden Wirbeltieren wie Haien, Delphinen, Ichthyosauriern und Pinguinen (Vögel)
• Linsenauge bei Kopffüßern und Wirbeltieren.

→ Hauptartikel: Homologie (Biologie)

• Analog sind Strukturen, die sich nicht auf einen gemeinsamen Bauplan zurückführen lassen. Ihre ähnliche Ausprägung wird durch Konvergenz erklärt. Ein Beispiel: Die Flügel der Vögel und der Fledermäuse (Flughaut), sind bezüglich der Tragfläche – Federn bzw. Flughaut – analog. Die Fledermäuse haben ihre Flughaut jedoch zwischen den Fingern ihrer Vordergliedmaßen aufgespannt, die Vögel fliegen mit der gesamten Schwinge, also dem Arm mit den Federn. Einer Funktionsgleichheit liegt ein ganz anderer Bauplan zu Grunde.
• Homolog sind Strukturen, die sich auf einen gemeinsamen Bauplan zurückführen lassen. Ihre unterschiedliche Ausprägung wird durch Divergenz erklärt. Ein Beispiel: Die Vorderflossen eines Delfins und die Vorderbeine eines Elefanten sind bezüglich des Skelettes homolog, da die Reihenfolge der Knochen, also Oberarmknochen, Elle und Speiche etc. gleich geblieben ist. Einem fast gleichen Bauplan steht eine ganz andere Funktion gegenüber.

Die analogen Strukturen oder Verhaltensweisen erfüllen in den einzelnen Organismen den gleichen Zweck, sind also bezüglich ihrer Funktion äquivalent, jedoch nicht auf gemeinsame Vorfahren zurückzuführen. Vereinfacht ausgedrückt sind homologe Merkmale ursprungsgleich, analoge Merkmale funktionsgleich. Diese sind aber nicht nur funktionsgleich, sondern sehen sich auch noch sehr ähnlich.

Teilweise ist die Unterscheidung zwischen "analog" und "homolog" aber standpunktabhängig: Flossen von Delphinen und Pinguinen stellen homologe Extremitäten dar, die Flossenstrukturen gehen aber nicht auf gemeinsame Vorfahren zurück. Sie stellen analoge Exaptationen dar. Genauso sind die Flügel von Fledermäusen und Vögeln analoge Entwicklungen auf Basis homologer Extremitäten. In beiden Beispielpaaren sind die gemeinsamen Strukturen der gemeinsamen Vorfahren die Vorderextremitäten von Sauropsida vor etwa 310 Millionen Jahren.

Sekundärbildungen

Bisweilen wird die Funktion eines Organs, das im Verlaufe der Evolution zurückgebildet wurde, später sekundär durch ein analoges Organ erfüllt, wenn sich die Lebensumstände wieder in die ursprüngliche Richtung ändern, z. B. ein Landtier ins Wasser zurückkehrt (Beispiel: die Fluke der Wale als sekundäre Schwanzflosse). In seltenen Fällen wie dem sekundären Kiefergelenk erfolgt der Übergang vom primären zum sekundären Organ auch direkt.

Archäologie

Die Archäologie unterscheidet ebenso wie die Biologie zwischen Analogie und Homologie. In der Regel wird die gleiche, sodass struktur- oder funktionsgleiche oder -ähnliche Phänomene, welche auf einen gemeinsamen entiwcklungsgeschichtlichen Vorfahren zurückgehen, als homolog bezeichnet werden, während als Analogien nur solche Phänomene bezeichnet werden, die sich unabhängig voneinander entwickelt haben: „Homologe Ähnlichkeit ist das Produkt historischer Verwandtschaft. Analoge Ähnlichkeit ist das Produkt ähnlicher Antworten auf ähnliche Bedingungen, oder evolutionäre Konvergenz.“ Zum Teil werden aber Analogie und Homologie auch auf andere Weise voneinander differenziert. Analogien spielen in der Archäologie eine große Bedeutung bei der Interpretation von Funden. Mitunter wird die Funktion oder die soziale Bedeutung eines Fundes nicht verstanden. Analogien können dann Deutungsmöglichkeiten anbieten. Ein Beispiel dafür sind die Funde von steinernen Beilen und Pfeilspitzen, deren Verwendung erst erschlossen werden konnte, als man bei den Ureinwohnern Amerikas ähnliche noch in Gebrauch befindliche Werkzeuge fand. Analogien werden heute in der Archäologie nicht mehr als zwingende, warheitsverbürgende Schlüsse aufgefasst, sondern als Möglichkeiten, die den Horizont des Archäologen erweitern. Ein Beispiel für eine solche Deutungsmöglichkeit ist die Frage, warum in der Vorzeit Tote verbrannt wurden. Sophus Müller gab eine mögliche Antwort, indem er eine Analogie zu nordamerikanischen Indianern herstellte, die ihre Toten verbrennen, um die Seele aus dem Leib zu befreien. Die Ethnoarchäologie forscht gezielt nach rezenten Analogien zu antiken archäologischen Materialien und Phänomenen.

Rechtswissenschaft

In der Rechtswissenschaft werden Analogien verwendet, um ungeregelte Sachverhalte zu entscheiden, indem sie entsprechend geregelten Sachverhalten entschieden werden. Dabei muss zwischen dem Analogieschluss aus dem geschriebenen Gesetz und der Analogie zu vorhergehenden Präzedenzfällen unterschieden werden.

Bereits die Juristen des antiken Roms hatten analogisches Argumentieren und auch den griechischen Begriff analogia verwendet. Juristen des Mittelalters unterschieden zwischen der analogia legis und der analogia juris. In der Islamischen Logik und Jurisprudenz, in der Scharia wurde der Qiyas entwickelt, das analogische Schließen auf Rechtsfälle, die durch die Quellen des islamischen Rechts nicht abgedecket waren.

Analogien aus kodifiziertem Recht

In Systemen des Civil Law, in welchen die Hauptquelle des Rechts die kodifizierten Gesetze sind, taucht eine Regelungslücke aud, wenn ein bestimmter Sachverhalt nicht explizit vom Gesetz behandelt wird. Liegt eine planwidrige Regelungslücke vor, also eine Lücke, die vom GEsetzgeber nicht gewollt war, versucht der Richter, eine Vorschrift zu identifizieren, deren Sinn und Zweck auf den vorliegenden Fall anwendbar ist. Dieser Prozess kann mitunter einen hohen Grad an Rafinesse erreichen, da der Richter manchmal nicht nur eine, sondern mehere spezzifische Normen in Betracht zieht, um die Gesetzeslücke zu schlueßen, aus denen dann ein gemeinsamer zugrundeliegender Zweck abgeleitet wird. Mitunter muss auch von grundsätzlichen Prinzipien des Rechts auf den vorliegenden Fall geschlossen werden, um den gesetzgeberischen Willen zu ermitteln.

Besides the not very frequent filling of lacunae, analogy is very commonly used between different provisions in order to achieve substantial coherence. Analogy from previous judicial decisions is also common, although these decisions are not binding authorities.

Analogien aus Präzedenzfällen

By contrast, in common law systems, where precedent cases are the primary source of law, analogies to codes and statutes are rare (since those are not seen as a coherent system, but as incursions into the common law). Analogies are thus usually drawn from precedent cases: The judge finds that the facts of another case are similar to the one at hand to an extent that the analogous application of the rule established in the previous case is justified.

Rhetorik

• An analogy can be a spoken or textual comparison between two words (or sets of words) to highlight some form of semantic similarity between them. Such analogies can be used to strengthen political and philosophical arguments, even when the semantic similarity is weak or non-existent (if crafted carefully for the audience). Analogies are sometimes used to persuade those that cannot detect the flawed or non-existent arguments.

Linguistik

• An analogy can be the linguistic process that reduces word forms perceived as irregular by remaking them in the shape of more common forms that are governed by rules. For example, the English verb help once had the preterite holp and the past participle holpen. These obsolete forms have been discarded and replaced by helped by the power of analogy (or by widened application of the productive Verb-ed rule.) This is called leveling. However, irregular forms can sometimes be created by analogy; one example is the American English past tense form of dive: dove, formed on analogy with words such as drive: drove.
• Neologisms can also be formed by analogy with existing words. A good example is software, formed by analogy with hardware; other analogous neologisms such as firmware and vaporware have followed. Another example is the humorous term underwhelm, formed by analogy with overwhelm.
• Analogy is often presented as an alternative mechanism to generative rules for explaining productive formation of structures such as words. Others argue that in fact they are the same mechanism, that rules are analogies that have become entrenched as standard parts of the linguistic system, whereas clearer cases of analogy have simply not (yet) done so (e.g. Langacker 1987.445–447). This view has obvious resonances with the current views of analogy in cognitive science which are discussed above.

Künstliche Intelligenz

Obwohl die meisten kompetenten Sprecher sofort die richtige Antwort auf diese Analogiefrage geben würden (Fußsohle), ist es relativ schwer, zu erkennen und exakt zu beschreiben, was die genaue Relation zwischen Hand und Handfläche und zwischen Fuß und Fußsohle ist. Diese Relation taucht nicht in lexikalischen Definitionen von Handfläche und Fußsohle auf, welche als die innere Fläche der Hand bzw. die untere Seite des Fußes definiert werden. Analogy und Abstraktion sind verschiedene kognitive Prozesse, und Analogie ist häufig einfacher.

Recently a computer algorithm has achieved human-level performance on multiple-choice analogy questions from the SAT test. The algorithm measures the similarity of relations between pairs of words (e.g., the similarity between the pairs HAND:PALM and FOOT:SOLE) by statistical analysis of a large collection of text. It answers SAT questions by selecting the choice with the highest relational similarity.

Steven Phillips1 and William H. Wilson uses category theory to mathematically demonstrate how the analogical reasoning in the human mind, that is free of the spurious inferences that plague conventional artificial intelligence models, (called systematicity), could arise naturally from the use of relationships between the internal arrows that keep the internal structures of the categories rather than the mere relationships between the objects. (called "representational states"). Thus, the mind may use analogies between domains whose internal structures fit according with a natural transformation and reject those that don´t.

see also Structure mapping engine.

See also case-based reasoning.

Ingenieurswissenschaften

Oftmals werden physikalische Prototypen gebaut um andere physikalische Objekte zu modellieren. Beispielsweise werden Windkanäle benutzt, um Flügel und Flugzeuge anhand von Miniaturmodellen auf ihre aerodynamischen Eigenschaften zu testen.

Eine weiteres Beispiel für die ist der MONIAC, ein analoger Computer, dessen Wasserfluss in seinen Rohren als Analogie zum Geldstrom in der Wirtschaft verwendet wurde.

Cybernetics

Where there is dependence and hence interaction between a pair or more of biological or physical participants communication occurs and the stresses produced describe internal models inside the participants. Pask in his Conversation Theory asserts there exists an analogy exhibiting both similarities and differences between any pair of the participants' internal models or concepts.

Ethik

Analogieschlüsse spielen eine wichtige Rolle in der Moral. Das liegt vermutlich daran, dass Moral unparteiisch und fair sein sollte. Wenn es falsch ist, etwas bestimmtes in einer Situation A zu tun, und Situation B ist analog zu A in allen relevanten Eigenschaften dann sollte es ebenso falsch sein, diese bestimmte Handlung in B auszuführen. Der Moralische Partikularismus kann moralische Analogien akzeptieren, obwohl er sowohl deduktive als auch induktive moralische Schlüsse ablehnt, weil nur moralische Analogien gezogen werden können, ohne auf grundlegende moralische Prinzipien zu verweisen.

Didaktik

Teaching the process of thinking by analogy is one of the main themes of The Private Eye Project.

See also

• List of thinking-related topics
• Conceptual metaphor
• Conceptual blending
• Argument from analogy
• False analogy
• Portal: thinking
• Metaphor
• Simile
• Hypocatastasis
• Allegory
• Argumentum e contrario
• Parable

References

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• Cornuéjols, A. (1996). Analogy, principle of economy and computational complexity.

External links

• Dictionary of the History of Ideas: Analogy in Early Greek Thought.
• Dictionary of the History of Ideas: Analogy in Patristic and Medieval Thought.
• Stanford Encyclopedia of Philosophy: Medieval Theories of Analogy.
• Dedre Gentner's publications page, most of them on analogy and available for download.
• Shawn Glynn’s publications page, all on teaching with analogies and some available for download.
• Keith Holyoak's publications page, many on analogy and available for download.
• Boicho Kokinov's publications page, most of them on analogy and available for download.
• The Private Eye Project's publications page, all on teaching with analogies (and thinking by analogy) and some available for download.
• jMapper – Java Library for Analogy/Metaphor Generation
• Analogy games: Analogy used as the basis for a cultural game
• [5] Cameron Shelley: Analogy Counterarguments and Acceptability of Analogical Hypotheses