Diskussion:Inertialsystem/Archiv

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[[Diskussion:Inertialsystem/Archiv#Thema 1]]

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gleichförmig geradlinig

Der Klammerzusatz (der Begriff "gleichförmig geradlinig" ist im Bezug auf das verwendete Koordinatensystem zu sehen!) scheint mir überflüssig, denn genau das sagt ja der Satz, auf den er sich bezieht, selbst schon. --Wolfgangbeyer 13:55, 3. Apr 2005 (CEST)

Rotierendes Bezugssystem

Hier behauptet jemand, man könne absolut bestimmen, ob ein System rotiert. Albert Einstein sagt, daß eine Person in einer Aufzugskabine nicht feststellen kann, ob er im Gravitationsfeld der Erde ruht oder mit einer entsprechenden Kraft beschleunigt wird. Nehme ich also ein ausreichend langes Seil und führe mit der Aufzugskabine eine Kreisbewegung aus (so daß die Fliehkraft gleich der Erdgravitation ist), dann behaupte ich, daß die Person in der Kabine nicht unterscheiden kann, ob er einer gleichmässigen Beschleunigung unterliegt oder ob er sich auf einer Kreisbahn bewegt.

Falls doch, dann bitte wie?!

--FALC 11:41, 25. Apr 2006 (CEST)

Benutz im Fahrstuhl ein Pendel und überprüfe, ob sich die Schwingungrichtung mit der Zeit ändert. Wenn ja, rotierst Du bzgl. des Fixsternhimmels. Das lässt sich dann auch nachprüfen, wenn Dein Aufzug aus Glas ist. Rotation bzgl. der Erde hat damit nichts zu tun.

aus Artikel verschoben

Nachdem jedes Atom- oder jeder Körper in seiner Eigenschaft als physikalischer Körper - zur gleichen Zeit das oder den Atom/Körper direkt beeinflusst, ist ein Zustand in dem keine Kraft wirkt theoretisch nicht existent!? von 83.171.235.65 (Amtiss, SNAFU ? 14:33, 18. Jul 2006 (CEST))

Koordinatensystem

Ich habe mir erlaubt, im ersten Satz Bezugssystem durch Koordinatensystem zu ersetzten. Koordinatensystem beschreibt eindeutig, um was es sich bei einem Inertialsystem handelt. Der Begriff Bezugssystem ist allgemeiner und kann meiner Erfahrung nach leicht missverstanden werden. --Joachim (Schulzjo) 16:48, 23. Okt. 2006 (CEST)

Koordinatensystem beschreibt eindeutig, um was es sich bei einem Inertialsystem handelt.

Auf gar keinen Fall. Von denen, die geimeinsam Mitglieder eines bestimmten Inertialsystems sein sollen, wird verlangt, dass sie zueinander ruhen und (jedenfalls oft, vgl. z.B. Landau/Lifschitz), dass sie zueinander flach sind. Das sind Feststellungen (oder Annahmen) von rein physikalisch-geometrischen Beziehungen, die gänzlich unabhängig davon sind, ob und welche Koordinatenwerte diesen Beteiligten zugeordnet wurden.

Es lässt sich lediglich im Nachhinein feststellen, ob eine bestimmte Zuordnung (der Elemente) eines bestimmten Koordinatensystems zu (den Mitgliedern von) einem bestimmten Inertialsystem (das durch die physikalisch-geometrischen Beziehungen zwischen seinen Mitgliedern gegeben ist) topologisch oder metrisch kompatibel ist, oder nicht.

Der Begriff Bezugssystem ist allgemeiner und kann meiner Erfahrung nach leicht missverstanden werden.

Missverständlich ist gewiss, dass das Wort "Koordinaten" in manchen Zusammenhängen bestimmte eindeutige Messwerte meint (z.B. "geographische Länge bzgl. Greenwich" und "geographische Breite bzgl. N- und S-Pol"), und in anderen Zusammenhängen bloße (wenn auch systematisch angelegte) Namen für die Elemente irgendeiner Menge. (Und sicher bietet Wikipedia zumindest im Prinzip die Mittel, um diese Unterschiede verständlich darzustellen ...)

Bei aller Unzulänglichkeit stellt der gegenwärtige Artikel Bezugssystem jedoch von vornherein fest, dass ein Bezugssystem (im Sinne der Physik, Geodäsie, Astronomie etc.) kein Koordinatensystem (im Sinne der Mathematik ist).

Ich erlaube mir deshalb, im ersten Satz Koordinatensystem durch Bezugssystem zu ersetzten. Frank W ~@) R 21:25, 9. Mär. 2008 (CET)

Durcheinander

Zum Inertialsystem: "In der Physik ... in dem sich ... in Ruhe bleibt.". Objekte bewegen sich nicht in einem Koordinatensystem (KS), sondern es wird lediglich die Bewegung mit einem KS beschrieben. Wie ist es mit: Ist die Geschwindigkeit eines kräftefreien Körpers konstant, so heißt das zu Grunde liegende Koordinatensystem "Inertialsystem" (lateinisch "iners" = untätig, träge).

Zum Inertialsystem: "Ein Inertialsystem ... Gültigkeit besitzt.". Plötzlich ist es ein Bezugssystem (laut Wikipedia ein Oberbegriff zum Begriff Koordinatensystem). Ansonsten falsch: Das Newtonsche Trägheitsgesetz gilt in allen Koordinatensystemen, denn es hat nichts mit Bezugssystemen zu tun, nur mit Kraft und deren nichtvorhandensein.

Zum Ruhesystem: "Ein Ruhesystem ist ein Bezugssystem, in dem der Beobachter sich als nicht bewegt ansieht.". Jeder Beobachter kann sich, je nach Laune, als bewegt ansehen oder auch nicht. Bitte streichen.

Das sehe ich anders. Hier geht es nicht um Launen irgendwelcher Menschen, sondern um einen in erster Linie theoretischen oder gar mathematischen Beobachter, der sich relativ zum Koordinatensystem bewegt oder eben nicht. Jedenfalls würde ich das nicht streichen, sondern mit einem Beispiel erklären:

»Ein Ruhesystem ist ein Bezugssystem, das sich relativ zum Beobachter nicht bewegt, bzw. umgekehrt. Ein Beispiel hierfür wäre ein Wagen eines durchaus auch fahrenden Zuges, in dem sich ein Beobachter befindet aber nicht fortbewegt, egal ob er nun steht, sitzt oder liegt. Den ganzen Zug als Inertialsystem zu betrachten wäre hingegen ungeschickt, da sich zum Beispiel der hintere Teil eines Zuges noch auf gerader Strecke befinden kann, während der vordere Teil bereits eine Kurve durchfährt.«

--Edoardo 18:48, 21. Aug. 2007 (CEST)

Zum Trägheitsprinzip: "Mittels dieses Axioms werden Inertialsysteme als solche Bezugssysteme erkannt, in denen die Bewegungen nicht durch Kräfte beeinflusst sind.". Da das Grundgesetz 1 nur über nicht vorhandene Kräfte spricht, hat es erst einmal nichts mit vorhandenen Kräften zu tun. Besser wäre: Mit dem zweiten Axiom werden Inertialsysteme als Koordinatensysteme ausgezeichnet, in denen Beschleunigungen nur durch Kräfte hervorgerufen werden. (Und nicht durch beschleunigte Koordinatensysteme.)

»Mittels dieses Axioms werden Inertialsysteme als solche Bezugssysteme erkannt, in denen die Bewegungen nicht durch Kräfte beeinflusst sind.« klingt tatsächlich so, als wären die Bewegungen durch irgendwas anderes beeinflußt. Ich würde diese Formulierung zitieren.

Zu »Besser wäre: …«:

»Die Aussage, dass sich ein Körper ohne Einwirkung äußerer Kräfte geradlinig und gleichformig bewegt, gilt aber nicht mehr, wenn wir in ein beliebig bewegtes System gehen, z.B. ein rotierendes System. Dann ist die Bewegung auch ohne äußere Kräfte nicht mehr geradlinig und gleichformig. Es gibt jedoch Ausnahmen: Es gibt bewegte Koordinatensysteme, in denen sich Körper ohne Einwirkung äußerer Kräfte weiterhin geradlinig gleichformig bewegen. Solche Systeme nennen wir Inertialsysteme. Es gilt nun folgender Satz: Falls K ein Inertialsystem ist, dann ist auch jedes mit konstanter Geschwindigkeit w gegenüber K bewegtes System K' ein Inertialsystem.«

(Quelle: Skript Theoretische Physik I: Klassische Mechanik, P. Ring, TUM, 2006, S. 13f)

--Edoardo 18:48, 21. Aug. 2007 (CEST)

Zum Fixsternhimmel: Siehe Wikipedia 'Fixstern': "... Tatsächlich besitzen die Fixsterne ebenfalls eine Eigenbewegung, wie James Bradley 1728 erkannte. Die Bezeichnung Fixsterne ist deswegen unpräzise und heute kaum noch gebräuchlich und wurde durchweg durch Sterne ersetzt. ...". Hinfort mit dem Fixsternhimmel als Referenz.

actio = -reactio ist unsinn, denn -reactio ist actio.

--Klassicker 15:01, 29. Apr. 2007 (CEST)

gleichförmig geradlinig bewegt ODER in Ruhe bleibt ?

"In der Physik ist ein Inertialsystem (von lateinisch iners „untätig, träge“) ein Koordinatensystem, in dem sich jedes Objekt mit Masse, auf das keine Kraft wirkt, (bzw. die Summe aller Kräfte gleich Null ist), gleichförmig geradlinig bewegt oder in Ruhe bleibt."

Erstes newton'sches Axiom: "Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Translation(Bewegung), solange die Summe aller auf ihn einwirkenden Kräfte Null ist."

Der erste Satz ergibt somit wenig Sinn, da "in Ruhe bleiben" dasselbe ist wie "in Bewegung sein, wenn die Summe aller einwirkenden Kräfte Null ist".

Daher müsste das "oder in Ruhe bleibt." gestrichen werden, bzw durch "oder stillsteht." ersetzt werden.

Oder sehe ich das falsch?

--Kaiser206 23:48, 19. Sep 2007 (CEST)

Schiffe

So ein Artikel kann wohl nicht wirklich DAU-kompatibel geschrieben werden, aber zB der Abschnitt zu Aristoteles könnte sicher etwas anschaulicher sein;

• wieso widerlegen die Schiffe Aristoteles?
• wie argumentiert dieser denn?
• wieso is das wichtig fürs heliozentrische WB? --Marlazwo 15:54, 20. Sep. 2007 (CEST)

System mehrerer Mitglieder

Der vorhandene Artikel enthält:

»[...] Bezugssystem eines gleichförmig gradlinig bewegten Beobachters, der sich nicht dreht. Für ihn [...]«

Die (willkürliche) Auszeichnung eines Mitgliedes wird weder dem Begriff System noch dem Begriff Bezug im Sinne von Beziehung gerecht. Zudem behindert eine solche Auszeichnung die (in der Physik wesentliche) gründliche Darstellung, wie bzw. anhand genau welcher Beziehungen die gemeinsame Mitgliedschaft in einem bestimmten Bezugssystem definiert bzw. zu messen sei.

Zur Verbesserung des Artikels kann die beanstandete Phrase wie folgt ersetzt werden:

»[...] Bezugssystem, dessen Mitglieder zueinander ruhen. In Bezug auf die Mitglieder eines Inertialsystems [...]« 

Frank W ~@) R 19:32, 21. Mai 2008 (CEST)

Einspruch: Ein Bezussystem besteht nicht aus einem System von Mitgliedern, die Koordinaten auf Ereignisse beziehen, sondern ist ein System von Koordinaten. Von einer Behinderung der Darstellung, wie die Koordinaten zu wählen seien, kann keine Rede sein.

Im Gegenteil: es wird der Beobachter genannt (und der sprachlichen Anforderung genügt, konkret statt abstrakt zu formulieren), dessen Beobachtung von Zeiten und Richtungen als Koordinaten verwendet werden. Weitere Beobachter sind für ein Inertialsystem nicht erforderlich, von seinen Mitgliedern wie bei einem Orchester zu reden, verwirrt.

Daß zudem vergessen wird, davon zu reden, daß sich der Beobachter nicht dreht, spricht auch nicht für die Neufassung. Daher stelle ich die richtige Version wieder her. --Norbert Dragon 19:03, 22. Mai 2008 (CEST)

Nachtrag: Inertialsystem ist ein Spezialfall eines Bezugssystems. Beim Stichwort Bezugssystem taucht natürlich auch nicht der Hinweis auf, daß ein Bezugssystem aus Mitgliedern bestehen könne. Was Fwappler vielleicht vorschwebt, sind Beobachter, die gegeneinander verschoben an verschiedenen Orten ruhen: sie haben verschiedene Bezugssysteme, die sich um eine Translation unterscheiden. Wie verschiedene Inertialsysteme miteinander zusammenhängen, wird weiter im Artikel diskutiert. --Norbert Dragon 19:10, 22. Mai 2008 (CEST)

Ein Bezu[g]ssystem [...] ist ein System von Koordinaten.

Nein, das trifft nicht auf ein geometrisch definiertes Bezugssystem und insbesondere nicht auf ein Inertialsystem zu.

Stattdessen ist ein geometrisch definiertes Bezugssystem ein System, dessen Mitglieder bestimmte geometrische Beziehungen untereinander haben; ein Inertialsystem insbesondere ein System, dessen Mitglieder zueinander ruhen.

Definition und Messung einer bestimmten geometrischen Beziehung ist jedoch vollkommen unabhängig davon, ob und welche Koordinaten denjenigen zugeordnet wurden oder werden, zwischen denen die besagte Beziehung festgestellt wurde.

Wenn Koordinaten überhaupt in Zusammenhang mit einem gegebenen Bezussystem gebracht werden (wenn man Geometrie bzw. Physik nicht einfach koordinatenfrei betreibt, sondern über den Umweg der Analytischen Geometrie), dann höchstens als Affine Koordinaten, also als Koordinatensystem, das die darzustellenden geometrischen Beziehungen metrisch "passend" repräsentiert.

Die koordinatenfreie, geometrische Definition des betreffenden Bezugssystems ist in jedem Falle vorrangig und wesentlich.

Kurz gefasst: "geradlinig-gleichförmige Bewegung" ist ohne Verwendung irgendwelcher Koordinaten definiert und darstellbar bzw. messbar.

Ein Bezu[g]ssystem besteht nicht aus einem System von Mitgliedern, die Koordinaten auf Ereignisse beziehen

Dieser Feststellung stimme ich voll zu. Sie ist aber ohne Gewicht als Einspruch gegen die Artikelversion, die du verändert hast, denn diese enthielt eine derartige Phrase gar nicht.

(Sofern diese Phrase außerdem nahelegt, dir schwebte vor, dass die zu messenden geometrischen Beziehungen sich auf ganze Ereignisse beziehen, und nicht nur auf die Anteile an gewissen Ereignissen, den bestimmte Objekte, Individuen, Beobachter, Weltlinien, etc. jeweils haben: das Gegenteil ist der Fall; s. Gleichzeitigkeit. Ich stimme deiner obigen Feststellung also auch in diesem Sinne voll zu.)

[...] es wird der Beobachter genannt [...], dessen Beobachtung von Zeiten und Richtungen als Koordinaten verwendet werden.

Darin besteht doch die (in älteren Artikelversionen) beanstandete Behinderung der (in der Physik wesentlichen) gründlichen Darstellung der Messung von geometrischen Beziehungen, die ein bestimmtes Bezugssystem definieren:

"Dauer" (bzw. "Dauerverhältnisse"), "gegenseitige Ruhe", "Distanz" (bzw. "Distanzverhältnisse"), "Winkel" usw. sind recht anspruchsvolle Messgrößen, die i.A. geometrische Beziehungen zwischen mehreren Beteiligten betreffen. Die Feststellung von entsprechenden reellen oder Booleschen Messwerten bedingt i.A. gegenseitige Beobachtung und gegenseitiges Einvernehmen der Beteiligten; nicht nur bloße individuelle Beobachtung.

"Richtung" schlicht beobachten zu wollen, und doch mit (reellen) Koordinaten (-tupeln) in Zusammenhang zu bringen, zeugt dagegen von bedauerlicher Oberflächlichkeit.

Daß zudem vergessen wird, davon zu reden, daß sich der Beobachter nicht dreht [...]

Die neue Artikelversion enthielt die Bedingung, dass

» Mitglieder [eines Inertialsystems] zueinander ruhen «

Aus der (nach Einstein und Synge in der Physik gebräuchlichen) Definition dieser geometrischen Beziehung, angewandt auf hinreichend viele Beteiligte (was einschließt, dass je fünf zueinander Ruhende auch zueinander flach sind; also gegenseitige Ruhe von gegenseitiger Starrheit unterscheidet), ergibt sich zwangsläufig, dass sich die Mitglieder eines Inertialsystems gegenüber den Mitgliedern eines anderen Inertialsystems (in der selben Region) alle in gleicher Richtung (zueinander parallel) bewegten.

Wenn du stattdessen meinst, "nicht drehen" sei nicht als (gegenseitige) Beziehung zwischen mehreren Beteiligten definiert, sondern für ein einzelnes Individuum, dann ist deine Idee von "nicht drehen" offenbar nicht nachvollziehbar.

Daher werde ich die richtige Version wieder herstellen.

p.s.

Beim Stichwort Bezugssystem taucht natürlich auch nicht der Hinweis auf, daß ein Bezugssystem aus Mitgliedern bestehen könne

Dem sollte und kann abgeholfen werden. Wikipedia ist ein kollaboratives Unternehmen -- hilf mit!

[...] Bezugssysteme, die sich um eine Translation unterscheiden. Wie verschiedene Inertialsysteme miteinander zusammenhängen, wird weiter im Artikel diskutiert.

Was soll dabei von einer (vermeintlichen) Translation betroffen sein? -- Was wurde umgesetzt? Eine geometrische Beziehung wie A und B ruhten zueinander offenbar nicht. Stattdessen: es wurden Namen der Beteiligten umgestetzt und/oder denen zugeordnete (affine) Koordinatenwerte. Sich daraus ergebende Zusammenhänge sind demnach Zusammenhänge zwischen Koordinatensystemen und sollten im entsprechenden Artikel dargestellt werden; gleich nach Koordinatensystem#Zuordnung von Koordinaten auf Mitglieder eines gegebenen Bezugssystems.

Für Synthetische Geometrie und für Physik, und demnach für den Begriff des Bezugssystems im (wesentlichen) Sinne des Artikels, sind verschiedene Zuordnungen von Namen und/oder Koordinatenwerten bekanntermaßen belanglos. Frank W ~@) R 23:57, 22. Mai 2008 (CEST)

Für Deine Behauptungen kann ich keine Belege finden. Ein Bezugssystem hat keine Mitglieder, sondern betrefft Koordinaten, die ein Beobachter auf Ereignisse oder Orte bezieht. Lorentztransformationen transformieren nicht Mitglieder in Mitglieder, sondern Koordinaten in Koordinaten. --Norbert Dragon 09:55, 23. Mai 2008 (CEST)

Für Deine Behauptungen kann ich keine Belege finden. Ein Bezugssystem hat keine Mitglieder, sondern [betrifft] Koordinaten, die ein Beobachter auf Ereignisse oder Orte bezieht.

Deine eigene Formulierung liefert selbst einen schlagenden Beleg: Koordinaten (eines Koordinatensystems) sollen einen bestimmten Bezug haben.

Und zwar konkret: Bezug auf geometrische Orte, die im gegenseitigen Zusammenhang, als System, definiert sind. Dazu gehören Gleichzeitigkeitsflächen (surfaces of simultaneity), als auch gewisse Weltlinien (um die entsprechenden geometrisch geprägten Begriffe dieser geometrischen Orte zu verwenden).

In jedem Fall handelt es sich jeweils um Bestandteile eines bestimmten Systems. Sofern sie entsprechende (insbesondere im Rahmen von relativistischer Geometrie definierte) Zusammenhänge erfüllen, nämlich konkret: zueinander ruhen, sind sie Bestandteile eines Inertialsystems.

Das Zuordnen von Koordinaten zu den Bestandteilen eines Bezugssystems, so beliebt es besonders für Affine Koordinaten zugegebenermaßen sein mag, kann nur nachträglich zur Definition des Bezugssystems erfolgen; ist also nicht Teil der Definition selbst.

Lorentztransformationen transformieren nicht Mitglieder in Mitglieder, sondern Koordinaten in Koordinaten.

Nein: Lorentztransformationen sind Beziehungen zwischen bestimmten Vektoren --

insbesondere vom Typ Vektor (Physik), wobei z.B. en:Vector (spatial) verdeutlicht, dass ein jeder dieser Vektoren ein bestimmtes geordnetes Paar (oder eine ganze Äquivalenzklasse gewisser solcher Paare) ist; und zwar (sofern es um Lorentztransformationen geht) jeweils ein Paar von Mitgliedern eines bestimmten Inertialsystems.

Die eventuelle Koordinatenrepräsentation dieser Vektoren ist, einmal mehr, physikalisch vollkommen belanglos, und daher eher irreführend.

(Ebenso belanglos ist es übrigens, ob und welches Mitglied eines bestimmten Inertialsystems man dabei z.B. "Ursprung" nennt.) Frank W ~@) R 21:54, 25. Mai 2008 (CEST)

Deine Privatmeinung, was ein Inertialsystem sei, ist hier unerheblich. Belege, daß irgendjemand außer Dir weiß, was ein Mitgleid eines Intertialsystems sein soll. Ich kann immerhin darauf verweisen, daß ich Physik und Mathematik studiert habe und Physik lehre. Welche Kenntnisse kannst Du als Beleg anführen? --Norbert Dragon 11:54, 26. Mai 2008 (CEST)

Deine Privatmeinung, was ein Inertialsystem sei, ist hier unerheblich.

Nicht unerheblicher als die ernsthafte Arbeit anderer Wikipedia-Autoren; einschl. deiner obigen Einsprüche.

Belege, daß irgendjemand außer Dir weiß, was ein Mitgleid eines Intertialsystems sein soll.

Da du nicht mal meinen obigen Beleg anerkennst, dass du das scheinbar selbst weißt (und, entsprechend deiner oben zitierten Formulierung, etwa als "jeweils das, worauf sich ein Koordinatentupel eines Koordinatensystems bezieht" kennen solltest), werde ich dich nicht mit einer Exegese von Einsteins "Grundzüge der Relativitätstheorie" belästigen.

Aber es beruhigt mich schon, was eine wippycadia-Recherche der Phrase "points or objects that are at rest relative to one another" zutage fördert.

Ich kann immerhin darauf verweisen, daß ich Physik und Mathematik studiert habe und Physik lehre. Welche Kenntnisse kannst Du als Beleg anführen?

Ohne das Licht meiner Alma Mater (oder der Residenz-Institutionen "meines" thesis- oder "meines" post-doc-Experimentes, oder gar der unter meiner Mitwirkung Ausgebildeten) unter den Scheffel stellen zu wollen ... verweise ich auf nicht mehr und nicht weniger als das oben bereits belegte. Frank W ~@) R 23:17, 26. Mai 2008 (CEST)

Allgemeine Relativitätstheorie

Der Abschnitt zur allgemeinen Relativitätstheorie (ART) klingt so, als sei die spezielle Relativitätstheorie (SRT) nur in der Lage, mit Inertialsystemen zu rechnen, während man für Nichtinertialsysteme die ART benötigt.

Das ist so nicht richtig. Genauso, wie man in der klassischen Mechanik beschleunigte Bezugssysteme kennt (-> Scheinkräfte), lassen sich diese natürlich auch in der SRT behandeln. Genau wie in der klassischen Mechanik werden dann allerdings die Bewegungsgleichungen komplizierter.

Die ART wird nur dann benötigt, wenn man die Effekte der Massen_anziehung_ konsistent beschreiben möchte. Sie schreibt den Einfluß der schweren Massen auf die Bewegung eines Objektes um in eine Inertialbewegung in einem durch die Massenverteilung (genauer: der Energie-Impulsdichte) gekrümmten Raum. Die ART sieht _nicht_ alle beschleunigten Bezugssysteme als gleichberechtigt an. Man kann z.B. sehr wohl absolut bestimmen, ob ein Bezugssystem rotiert.

Ich bearbeite oft Wikipediaartikel in die Niederlaende, und kam beim Artikel ueber Inertiaalstelsels (IS) auf Ihre Seite, weil ich wissen wollte wie andere Laender diesen Begriff definierten. Mein Problem: jedes system scheint ein IS zu sein! Denn ohne Kraefte kein Bewegungsaenderung. Wenn ich das mit mir verbunden System betrachte und ich sehe ein Teilchen eine nicht gerade Linie folgen dan konkludiere ich: es untergeht eine Kraft. Ist hier die Rede von einen Kreisredenierung?

In der Allgemeinen Relativitätstheorie kann man nur von einem Beobachter sagen, ob er rotiert, nicht aber von einem Koordinatensystem. --Norbert Dragon 11:15, 6. Jun. 2008 (CEST)

Fixsternhimmel

Den mehrfachen Bezug auf den Fixsternhimmel finde ich etwas unglücklich geraten, das hört sich etwas so an, als ruhe der Fixsternhimmel. Da die Ruhe eines Systems aber ja prinzipiell unentscheidbar ist, ist das keine treffende Formulierung.

Bewegung gegenüber der Hintergrundstrahlung ist feststellbar. Die sonne bewegt sich mit der

Milchstraße mit etwa 370 km/s Richtung Virgo-Haufen. --Norbert Dragon 11:15, 6. Jun. 2008 (CEST)

selbst - widersprüchlich?

Ich versteh nicht wie man sowas schreiben kann:

"Insbesondere werden Objekte im Gravitationsfeld der Gravitationsbeschleunigung ausgesetzt, befinden sich also nicht in einem Inertialsystem. Sobald man dem Objekt allerdings erlaubt, der Gravitationsbeschleunigung zu folgen (z. B. freier Fall ohne Reibung), so befindet sich das Objekt wieder in einem Inertialsystem"

Erst wird mehrmals kategorisch gesagt, beschleunigte Bezugssysteme wären NIE Inertialsysteme, dann die Ausnahme. Wobei die Gravitation ja nicht gerade eine unbedeutende Ausnahme ist. Aber wenn das keinen außer mir stört, soll es mir recht sein.

Der Satz "Ein Objekt befindet sich in einem Inertialsystem" macht keinen Sinn. Man kann Objekte in Inertial- oder Nichtinertialsystemen beschreiben. Gemeint ist wahrscheinlich: "In allen Inertialsystemen ist das Objekt als in Ruhe oder gleichförmig geradliniger Bewegung beschrieben" . Falls das Objekt in einem Inertialsystem als beschleunigt beschrieben wird, so auch in allen anderen. Das hat nichts mit der Gravitation zu tun. Der obigen beiden Sätze sollte man komplett streichen.

erledigt --Norbert Dragon 11:15, 6. Jun. 2008 (CEST)

Kommen Inertialsysteme in der Natur vor?

Laut Artikel ja nicht: "Exakte Inertialsysteme (sofern sie nicht punktförmig sind) lassen sich demnach nur im gravitations-, also materiefreien Raum finden.". Zumindest gehe ich mal davon aus, in der Natur keinen materiefreien Raum vorzufinden. Aber heißt das wirklich, dass es keine Inertialsysteme gibt? Heißt das nicht vielmehr, dass es keine Körper gibt, die frei von Kräften sind, und daher zur Beurteilung Inertialsystem oder nicht nicht zulässig sind? D.h. dass bei Vorhandensein von Materie der Fall unentscheidbar ist ?

Richtig bemerkt. Streng genommen gibt es keine Inertialsysteme. Dennoch sind sie eine wichtige Idealisierung. --Norbert Dragon 11:15, 6. Jun. 2008 (CEST)

Die Definition

Der Beobachter: Beschreibt ein Beobachter mit Hilfe eines Bezugssystems Bewegungen von Teilchen, ist der Bewegungszustand des Beobachters egal. Er kann bei seinen Messungen hopsen oder sich drehen, falls es die Messung nicht stört oder ihm dabei nicht schwindelig wird.

Bezugssystem: Falls das Bezugssystem sich nicht drehen darf, ist dies eine unsinnige Forderung, da das Bezugssystem den Bezug zu den Beobachtungen des Beobachter liefert. Das Bezugssystem kann allenfalls zu sich selbst am Ort Null mit der Geschwindigkeit Null sein. Für weitere Aussagen ist ein zweites, grundlegenderes Bezugssystem nötig.

Das Teilchen: Es ist fast aus den Augen verloren, dabei spielt es die Hauptrolle. Der Beobachter möchte ja wohl etwas über dessen physikalische Natur erfahren und welchen Kräften es ausgesetzt ist. Deshalb wäre ein Bezugssystem wünschenswert, in dem alle (!) Beschleunigungen des Teilchens (kann auch ein größerer Brocken sein) mit physikalischen Kräften zu tun haben, wobei die mathematischen Kräfte (Scheinkräfte) keine Rolle spielen. Deshalb mein Vorschlag zur Definition eines Inertialsystems:

Kann mit Bezug auf ein Bezugssystem jede (!) Beschleunigung eines Körpers durch die Wechselwirkung mit mindestens einem anderen Körper erklärt werden, heißt dieses Koordinatensystem Inertialsystem.

Alle Beschleunigungen in einem Inertialsystem haben also einen physikalischen Grund. Die beobachteten Beschleunigungen sind ausschließlich durch physikalische Kräfte verursacht. --Klassicker 19:55, 5. Jun. 2008 (CEST)

Die Diskussion zeigt, dass wohl unbekannt ist, wie ein gleichförmig bewegter Beobachter Koordinaten zu Ereignissen zuordnet. Dazu sendet er einen Lichtstrahl zum Ereignis und misst die Startzeit $t_{-}$ des Lichts und die Zeit $t_{+}$, zu der der in Ereignis reflektierte Lichtstrahl wieder bei ihm eintrifft. Als Zeit, zu der das Ereignis stattgefunden hat, setzt er den Mittelwert $t=1/2(t_{+}+t_{-})$ fest, als Entfernung die halbe Laufzeit $r=1/2(t_{+}-t_{-})$. Zusätzlich bestimmt er die Richtung des auslaufenden Lichtstrahls im Vergleich zu von ihm gewählten Bezugsrichtungen. Diese Richtung stimmt mit der Richtung des zurücklaufenden Lichtstrahls überein, wenn sich der Beobachter nicht dreht. (Drehung ist ohne Bezug auf entfernte Objekte messbar!). Mit den Richtungswinkel und den Zeiten ordnet er schließlich dem Ereignis folgende inertiale Koordinaten zu:

$x={\begin{pmatrix}{\frac {1}{2}}(t_{+}+t_{-})\\{\frac {1}{2}}(t_{+}-t_{-})\sin \theta \cos \varphi \\{\frac {1}{2}}(t_{+}-t_{-})\sin \theta \sin \varphi \\{\frac {1}{2}}(t_{+}-t_{-})\cos \theta \end{pmatrix}}$ --Norbert Dragon 11:15, 6. Jun. 2008 (CEST)

Wenn ich recht verstehe, ist ein Beobachter eine Person, die ihr Messgerät bei sich trägt, und (der Einfachheit halber) alle Messungen am Ort des Ursprungs ihres Bezugssystems durchführt, wobei die Radar-Messmethode inertiale Koordinaten liefert, falls der Beobachter samt Messgerät und Bezugssystem sich nicht drehen. Dies würde bedeuten, das der Begriff "Inertialsystem" überflüssig ist und auch mit geradlinig-gleichförmig beschleunigten Bezugssystemen keinerlei Scheinkräfte zu messen sind? --Klassicker 20:41, 6. Jun. 2008 (CEST)

Ja. Ein gleichförmig bewegter Beobachter führt seine Messgeräte mit sich. Die Radar-Messmethode ergibt inertiale Koordinaten, falls sich die Bezugsrichtungen des Beobachters nicht drehen. Insbesondere durchläuft der Beobachter die Weltlinie eines im Ursprung ruhenden Teilchens. Gleiches gilt aber nicht für einen gleichförmig beschleunigten Beobachter. Der stellt zum Beispiel fest, dass reflektiertes Licht mit anderer Farbe zurückkommt und dass diese Farbe von der Richtung abhängt. Zudem durchlaufen für diesen Beobachter freie Teilchen nicht gerade Weltlinien $x(t)=x(0)+v\,t$. --Norbert Dragon 10:50, 9. Jun. 2008 (CEST)

Nach dem Kennenlernen dieser sehr speziellen Messmethode mit allerlei Einschränkungen, Voraussetzungen und vielerlei erweiternden Bemerkungen will ich nun wieder zu meinem Hauptanliegen kommen: Der allgemeinen und verständlichen Definition des Begriffes "Inertialsystem". In der derzeitigen Definition "In der Physik ist ein Inertialsystem das Bezugssystem eines gleichförmig gradlinig bewegten Beobachters, der sich nicht dreht" scheint es nur um Bezugssysteme und Beobachter unter bestimmten, evtl. seltsam anmutenden Voraussetzungen zu gehen. Das eigentliche Objekt des Interesses von Physikern ist verschwunden: das Messobjekt. Deshalb noch einmal mein Vorschlag: "Kann mit Bezug auf ein Bezugssystem jede Beschleunigung eines Körpers durch die Wechselwirkung mit mindestens einem anderen Körper erklärt werden, heißt dieses Koordinatensystem Inertialsystem". Falls noch jemand eine Meinung dazu hat: Nur zu.--Klassicker 01:15, 10. Jun. 2008 (CEST)

Wenn Du erst jetzt gelernt hast, wie ein Beobachter inertiale Koordinaten von Ereignissen konstruiert, und wenn Dich seltsam anmutet, dass sich der Beobachter nicht drehen und nicht beschleunigen darf, dann fehlen Dir einige Kenntnisse über Intertialsysteme. Dein Formulierungsvorschlag ist ungeeignet: Ob ein Inertialsystem vorliegt oder nicht, hat nichts damit zu tun, ob man Beschleunigungen versteht. --Norbert Dragon 13:05, 10. Jun. 2008 (CEST)

Ein Beobachter, der von sich behaupten kann, er dreht sich nicht und bewegt sich unbeschleunigt, er sitze also in einem Inertialsystem, muss dies vorher durch Messungen feststellen. Das schreibst du ja selbst: Rotation und beschleunigte Translation sind messbar. Und nur über Messungen kommt ein Beobachter dazu zu sagen, mein verwendetes Bezugssystem ist ein Inertialsystem. Die Art der Messungen sind im "einfachsten", mechanischen Fall Beobachtungen, ob alle drei Newtonschen Gesetze gelten (insbesondere Actio=Reactio) oder ob auch Scheinkräfte auftauchen. Nur bei der Abwesenheit von Scheinkräften kann der Beobachter sicher sein, das sein verwendete Bezugssystem auch ein Inertialsystem ist. Bei der Definition in Wikipedia ist das Kind bereits in den Brunnen gefallen. Der Beobachter weiß bestens über seinen Zustand bescheid, aber woher denn nur?

Aus dem Lexikon der Physik von H. Franke: "Inertialsystem heißt ein räumlich-zeitliches Bezugssystem, in welchem das Galileische Trägheitsgesetz und damit auch das Newtonsche Grundgesetz der Mechanik ohne die Mitwirkung künstlich erdachter Gravitations- bzw. Scheinkraftfelder erfüllt ist".--Klassicker 19:54, 10. Jun. 2008 (CEST)

Ob ein Beobachter beschleunigt ist oder sich dreht, klärt er durch Messungen. Eine Sanduhr läuft nicht, wenn er nicht gegenüber der freien Fallkurve beschleunigt ist, ebensowenig pendelt im freien Fall ein Pendel. Ob er sich dreht, stellt er fest, indem er Lichtpulse aussendet und das reflektierte Licht wieder empfängt. Jeder Puls kommt nur dann aus der Senderichtung zurück, wenn sich der Beobachter nicht zwischenzeitlich gedreht hat. http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon/stonehenge/relativ.pdf. --Norbert Dragon 14:38, 6. Jul. 2008 (CEST)

Zeitumkehr

Die letzte Bearbeitung war mit der Frage begründet, ob nicht die Invarianz unter Zeitumkehr zur Definition des Inertialsystems gehört. Auch wenn die Frage nicht die Bearbeitung kennzeichnet, dennoch hier die Antwort: Nein. In einem Inertialsystem muß nicht mit jeder Anfangsbedingung auch die umgekehrte Anfangsbedingung möglich sein, bei der alle Geschwindigkeiten, Drehimpulse und Ströme ihr Vorzeichen geändert haben. Insbesondere fließt Wärme immer von heiß nach kalt. Der umgekehrte Wärmestrom ist physikalisch unmöglich. --Norbert Dragon 15:22, 8. Jul. 2008 (CEST)

Die Einleitung, Geschichte

Bemerkenswerterweise drehen sich Inertialsysteme nicht gegenüber dem Fixsternhimmel steht da. Das könnte den Leser verwirren, da wie ein Satz später dargelegt wird rotierende Bezugssysteme keine Inertialsysteme sind. Wozu ist diese Bemerkung überhaupt nötig? Außerdem ist die Geschichte des Begriffs (Galilei, Huygens) nicht erwähnt.--Claude J 10:36, 14. Jan. 2010 (CET)

Stimmt, strenggenommen müsste es heissen: In einem Intertialsystem wird keine Drehung des Fixsternhimmels beobachtet. (nicht signierter Beitrag von 194.121.90.163 (Diskussion | Beiträge) 17:02, 25. Jan. 2010 (CET))

Raumfestes Inertialsystem

In der technischen Mechanik findet sich häufig der Begriff raumfestes Inertialsystem. Gilt ein Inertialsystem nicht per se als raumfest? Kann es sein das hier eine Begriffsverwirrung stattgefunden hat bei dem das Prädikat raumfestes Koordinatensystem, dessen Bedingungen durch ein Inertialsystem gegeben ist. Eventuell könnte durch die spezielle Ausdrucksweise jedes sich relativ dazu bewegende Inertialsystem (als nicht raumfest) ausgeblendet werden. ~ Stündle (Kontakt) 10:54, 4. Okt. 2011 (CEST)

Koordinatensystem vs. Bezugssystem

Hi, ich habe mir mal wieder die Mühe gemacht, eine Änderung, die ich schonmal gemacht habe, wieder einzubringen. Sie muss allerdings noch gesichtet werden. Offenbar bin ich kein vertrauenswertes Mitglied mehr :( Zu meiner Änderung: Ein Inertialsystem ist nun einmal ganz konkret ein Koordinatensystem, das sollte auch im ersten Satz so stehen. Dann ist es falsch, dass der Beobachter, der ein Inertialsystem konstruiert, in diesem ruhen muss. Der Beobachter kann sich ebenso gut auf der rotierenden Erde befinden und ein Koordinatensystem zur Beschreibung seines Experimentes entwerfen, in dem er selbst nicht ruht. In ihrem klassischen Experiment von 1971 zur Relativitätstheorie haben Hafele und Keating zum Beispiel ein Koordinatensystem definiert, dass tangential mit der Erde bewegt ist und dessen Ursprung im Erdkern lag. Meines Wissens befand sich dort kein Beobachter. --Joachim (Schulzjo) 15:43, 5. Nov. 2008 (CET)

Einmal findet sich nun hier das Wort Koordinatensystem und einmal Bezugssystem.

"In der Physik ist ein Inertialsystem (von lateinisch iners „untätig, träge“) ein Koordinatensystem in dem sich kräftefreie Körper geradlinig, gleichförmig bewegen."

"Demgegenüber drehende oder anderweitig beschleunigte Bezugssysteme sind keine Inertialsysteme."

"Ein mit der Erde mitrotierendes Bezugssystem ist nicht inertial."

Was gilt denn jetzt?

Ein Bezugssystem ist in meinem Sprachgebrauch nicht unbedingt ein Koordinatensystem, sondern eben ein System von Punkten, auf die man sich bei Messungen bezieht. Ein Koordinatensystem gibt natürlich auch eine Menge von Punkten, und zwar unendlich viele. Daher ist Bezugssystem praktisch ein Oberbegriff von Koordinatensystem. Wenn man drei, vier Punkte vorgibt, hat man ein Bezugssystem aber kein Koordinatensystem. Meines Wissens wird Bezugssystem aber in der Geodäsie noch exakter definiert. Ich bin dafür kein Fachmann, nur einfacher Atomphysiker. Koordinatensystem ist meines Erachtens der eindeutige Begriff hier.

Noch einen Nachtrag habe ich zur Rechtfertigung meiner Änderung zu geben: Die Definition des Inertialsystem als "Bezugssystem eines geradlinig, gleichförmig bewegten Beobachters" geht schon deshalb nicht, weil man vor der definition des Inertialsystems gar keinen Bezug hat, zu dem sich dieser Beobachter bewegt. Die Definition wäre also zirkelschlüssig. Das Inertialsystem muss man schon über die Bewegungen kräftefreier Körper in ihm definieren.

P.S.: Weiß eigentlich jemand, warum ich keine Änderungen direkt machen kann? Ich bin langjähriges Mitglied und habe mir nichts zuschulden kommen lassen. --Joachim (Schulzjo) 19:19, 11. Nov. 2008 (CET)

Dazu musst du für Sichtungen zugelassen sein, siehe Wikipedia:Gesichtete Versionen#Sichterstatus. Wenn man 500 Beiträge hat, wird man automatisch als Sichter registriert. Da du offenbar weniger hast, musst du manuell deinen Sichterstatus beantragen, indem du unter Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe eine Anfrage hineinstellst.--D.H 21:01, 11. Nov. 2008 (CET)

Jetzt bin ich verwirrt. Ich habe mehr als 1000 Beiträge. Habe jetzt mal den Antrag gestellt. --Joachim (Schulzjo) 22:04, 11. Nov. 2008 (CET)

Ist ja egal, manuell scheint es jetzt ja funktioniert zu haben. Vielleicht hat es daran gelegen, dass du lange nichts mehr editiert hast.--D.H 09:37, 12. Nov. 2008 (CET)

Es ist wie überall in der heutigen Physik: fast nichts ist eindeutig definiert. Zum Einen, weil es nicht für nötig erachtet wird (z. B. Strömung in der Aerodynamik: sie wird nicht einmal von Fahrtwind unterschieden), zum Anderen, weil es noch nicht möglich ist. Für Inertialsysteme ist es mit dem Schulwissen noch nicht möglich. Danach ist die bestmögliche Definition die, daß Inertialsysteme abgeschlossene Bereiche zusammengehöriger und sich miteinander gleichförmig bewegender Objekte sind. Aber, auch ein noch so kleines Teilchen allein in einem Beschleuniger ist ebenfalls ein Inertialsystem! Und natürlich hat ein Inertialsystem sein Koordinatensystem. Sein Bezugssystem ist ebenfalls es selbst. Wie ein Beobachter damit klar kommt, wenn er sich wo anders befindet, ist sein Bier und hat keinen Einfluß darauf, was ein Inertialsystem ist.

Inertialsysteme unterscheiden sich dadurch, daß sie sich gegenüber ihrer Umgebung bewegen. Damit unterscheiden sie sich in ihrer Zeitdilatation. Das führt zur letztendlichen Definition für sie: Inertialsysteme sind Zeitinseln. In ihnen laufen die Vorgänge nach unveränderter Newtonscher Physik ab, jedoch mit dem ihren Zeitdilatationen entsprechenden Zeitabläufen.

Und noch was: Otto Heckmann in "Sterne, Kosmos, Weltmodelle", dtv, 1980: ..was allgemein hätte bekannt sein sollen, daß nämlich die Grundgleichungen der Newtonschen Dynamik nicht allein invariant sind gegenüber geradlinig-gleichförmigen Bewegungen, sogenannten Galileotransformationen, sondern auch gegenüber homogenen Beschleunigungen". Danach ist die Erdoberfläche ebenfalls ein Inertialsystem. Das bestätigt auch die richtige Definition, daß Inertialsysteme Zeitinseln sind: auf der Erde liegt eine konstante Zeitdilatation vor, die gemäß ihrer Gravitation. Natürlich aber nur in vernüftig gefaßten Höhenbereichen. --79.232.124.21 11:15, 16. Mär. 2011 (CET)Jan Peter Apel, www.kosmosphysik.de

Beschleunigte Bezugssysteme sind keine Intertialsysteme.--Claude J 12:12, 16. Mär. 2011 (CET)

Wenn Sie nicht schlauer werden wollen als die Schullehre, dann bleiben Sie dabei. Viel Vergnügen! Jan Peter Apel (nicht signierter Beitrag von 79.232.113.54 (Diskussion) 13:42, 20. Mär. 2011 (CET))

Scheinkräfte können nicht "auftreten", denn sie existieren nur zum Schein.-- Wruedt 19:14, 29. Dez. 2011 (CET)

Anderer Meinung dürften alle sein, die schon einmal von der "Scheinkraft" einer Gewehrkugel durchlöchert wurden. -- Pewa 09:15, 7. Feb. 2012 (CET)

In meinen Augen ist ein Bezugssystem ein übergeordnetes Koordinatensystem. Mein Auto stellt sein eigenes Koordinatensystem dar. Die Erdoberfläche ist das Beszugssystem. Bewegt sich mein Auto, dann bewegt es sich relativ zum Bezugssystem Erdoberfläche. Wobei die Erdoberfläche ein Koordinatensystem darstellt in dem die gekrümmte Erdoberfläche linear geradlinig erscheint! Das bedeutet, dass innerhalb des Koordinatensystem "Erdoberfläche" die Krümmung der Erdoberfläche von dem Koordinatensystem meines Autos nicht zu beobeachten ist sondern nur von außen zum Beispiel vom Weltraum aus. Was der Erfinder des Innertialsystemes meint ist vieleicht das, dass ein System von "innen" geradlinig erscheint und von "außen" nicht. Wenn das richtig ist, dann würde der gekrümmte Raum der Erdoberfläche ein Innertialsystem darstellen, denn für ein Auto, Flugzeug erscheinten die Punkte des Koordinatensystems "Erdoberfläche" wie auf einer "geraden" liegend auf einer Linie, wobei sie von "außen" einen Bogen beschreiben. Jadoch, was alle Koordinaten-System geinsam haben ist das, dass sie allesamt virtuell sind! Dem Photon ist es egal was sich die Menschen ausdenken, es bewegt sich nur im echtem (Welt)Raum.--62.224.60.215 17:40, 12. Apr. 2012 (CEST)

Zu wenig Inertialsystem zu viel SRT

Hallo,

Die Blöcke 'Newtons Mechanik' und die 'SRT', 'ART' sind hier eigntlich fehlplatziert.

Viel besser wäre es ausführlich zu beschreiben wenn ein Koordinatensystem kein Inertialsystem ist. Auch die Entwicklungsgeschichte des Inertialsystems wäre interessant, und warum es erfunden wurde. usw. --212.185.76.15 10:46, 3. Sep. 2012 (CEST) Bernhard Berger

Formel korrekt?

Spezielle Relativitätstheorie

1. Formel: $t={\frac {1}{2}}{\bigl (}t_{+}+t_{-}{\bigr )}\,$, 2. Formel: $r={\frac {c}{2}}{\bigl (}t_{+}-t_{-}{\bigr )}$, soll es hier nicht auch heißen: $r={\frac {c}{2}}{\bigl (}t_{+}+-t_{-}{\bigr )}$.

Bin kein Fachmann, Mathe-Matura 50 Jahre her, habe nicht verstanden wieso in der erster Formel die beiden Zeiten addiert werden und in der 2. Formel subtrahiert. --84.112.252.126 11:46, 19. Jun. 2013 (CEST)

Das sollte so richtig sein. Bei 1. geht es um den Mittelwert einer absoluten Zeit, bei 2. geht es um eine Zeitdifferenz (Laufzeit). -- Pewa (Diskussion) 13:23, 19. Jun. 2013 (CEST)

näherungsweises Inertialsystem

Da jedes Problem zur Dynamik vor der Aufgabe steht ein geeignetes Inertialsystem zu wählen, in dem Newton 2 angewendet wird, sollte der Hinweis auf Bezugssysteme, die näherungsweise ein IS sind nicht fehlen. In der überwiegenden Anzahl der Anwendungen auf der Erde (Fahrdynamik, Maschinendynamik, Bauwesen, ...) dient ein auf der Erdoberfläche fixiertes BS als IS. Das ist immer dann zulässig, wenn die Scheinkräfte in diesem BS im Vergleich zu den zu berücksichtigenden Kräften vernachlässigt werden können. Z.B. wird bei der Berechnung eines F1-Boliden der Einfluß der Corioliskraft aufgrund der Erddrehung zu vernachlässigen sein.--Wruedt (Diskussion) 07:29, 1. Jun. 2013 (CEST)

Zustimmung. Dann aber auch gleich die nächst-anspruchvolle Realisierung eines näherungsweise relativ zum Fixsternhimmel gleichförmig bewegenden (ruhenden) IS. Hier könnte der letzte Satz des Einleitungsabschnittes etwas mehr Fleisch vertragen. Kein Einstein (Diskussion) 11:25, 1. Jun. 2013 (CEST)

 Kontra Die Erdoberfläche ist nur unter Vernachlässigung der Gravitation näherungsweise ein Inertialsystem! (siehe z.B. Gerthsen)

• keine Impulserhaltung, nicht isotrop etc.
• und wenn man Gravitation als äußere Kraft sieht? -dann ist das System zumindest nicht abgeschlossen, wenn der Rest der Erde nicht beachtet wird, und damit gemäß alternativer Definition auch kein Inertialsystem!
• Aus meiner Sicht gehört der Satz mit Fixsternhimmel ganz gelöscht. Das wurde auch schon vielfach vorgeschlagen und daraus ist dann irgenwann der aktuelle Satz als Kompromiss entstanden (siehe Archiv).
• Für jemand, dem homogen+isotrop zu abstrakt ist könnte man schreiben (siehe englischer Artikel) "an accelerometer moving with any of them would detect zero acceleration."
• bzgl. Größenordnung (Beschleunigung) was soll der Satz zu Inertialsystem? Gerade dort sollte man doch den Unterschied sehen. Es ist doch ein Unterschied, ob der Bugatti mit 1.5 g 40 Grad Richtung Himmel beschleunigt wie im englischen Artikel oder mit 1.18 g bzgl. Straße. Wie kann man dort schreiben, es wäre egal, in welchem Bezugssystem man die Beschleunigung misst?
• @Wrudt Ich habe leider immernoch den Eindruck, das du aus Prinzip gegen alles bist, was mit Bezugssystemen zusammenhängt und deswegen (siehe Artikel Zentrifugalkraft, Trägheitskraft, etc.) in diesem Zusammenhang bewusst gute Formulierungen löschst und komplizierte und sogar falsche einbaust. In den Diskussionen bisher habe ich auch nicht den Eindruck, dass du daran interressiert bist konstruktiv Lösungen zu erarbeiten. Wenn du Sätze, die mehrfach kritisiert, widerlegt bzw. beantwortet wurden nach einiger Zeit oder in einem anderen Artikel einfach wieder stellst, machst du dir sicher keine Freunde. Ich bin übrigends nicht der Einzige der das so sieht.--Debenben (Diskussion) 14:34, 1. Jun. 2013 (CEST)

Ein auf der Erdoberfläche fixiertes Bezugssystem wird meistens als "Laborsystem" bezeichnet.--Balliballi (Diskussion) 15:54, 23. Dez. 2013 (CET)

@ Balliballi

Meine Änderung "Ein Inertialsystem ist in der Physik ein Bezugssystem, in dem sich kräftefreie Körper geradlinig und gleichförmig bewegen (oder in anderen Worten eines, in dem sich beschleunigte Körper ungeradlinig und/oder ungleichförmig bewegen)." (Versionhistory-Link) wurde von Benutzer Balliballi mit der Begründung "Überfllüssig und teilweise falsch: Beschleuigung kann auch geradlinig sein" zurückgesetzt. Nun, gegen überflüssig kann ich nicht viel sagen außer dass in einigen Foren Mißverständnisse auftraten die sich mit dieser Ergänzung klären ließen. Zu "teilweise falsch" verweise ich aber auf das "und/oder" in meinem Text!

Yukterez (nicht signierter Beitrag von 178.113.165.81 (Diskussion) 04:13, 18. Feb. 2015 (CET))

Das "falsch" nehme ich mit Bedauern zurück, das "überflüssig" allerdings nicht. Ich meine, der Zusatz verwirrt nur, sofern nicht die Missverständnisse, die dadurch ausgeräumt werden sollen, näher bezeichnet werden. --Balliballi (Diskussion) 23:27, 26. Jun. 2015 (CEST)

Der Erste Satz ist fragwürdig und logisch inkonsistent.

"Ein Inertialsystem (von lateinisch iners „untätig, träge“; auch Absolutsystem) ist in der Physik ein Bezugssystem, in dem sich kräftefreie Körper geradlinig und gleichförmig bewegen".

Da sich ein kräftefreier (!) Körper per Definition immer geradlinig und gleichförmig bewegt, wäre damit jegliches Bezugssystem als Inertialsystem definiert.

Und das ist so natürlich falsch.

--Mr12rock (Diskussion) 20:24, 6. Dez. 2016 (CET)

Deine Annahme stimmt nicht, die Aussage dass sich ein kräfefreier Körper geradlinig und gleichfärmig bewegt stimmt eben nur in Inertialsystemen, die "Definition" (d.h. das 1. Newtonsche Axiom) gilt eben nur in Inertialsystemen, eine Scheinkraft heißt ja so, weil sie eben keine Kraft ist sondern eine Auswirkung des nicht inertialen Bezugssystems. --MrBurns (Diskussion) 16:20, 7. Dez. 2016 (CET)

Dass sämtliche Trägheitskräfte aus dem Kraftbegriff dieser Definition herausfallen, ist nicht unmittelbar einsichtig. Und so richtig haarig wird es dann bei wirkenden Kraftfeldern.

Meine Schüler haben das Problem z. B. beim freien Fall, dem "Paradebeispiel" eines (lokalen und näherungsweisen, etwas anderes gibt es ja real nicht) Inertialsystems. Dass ein in einem Gravitationsfeld (es dürfte übrigens analog genau so der Fall einer Ladung in einem elektromagnetisches Feld sein, hier geht es um keine Sonderrolle der Gravitation) frei fallendes Bezugssystem ein solches lokales Inertialsystem darstellt und ein Körper darin, auf den die Gravitation wirkt und der im Gravitationsfeld beschleunigt, als kräftefrei und gleichförmig bewegt gelten sollte, strapaziert ihre Definitionsakzeptanz etwa über Gebühr - meine übrigens auch. Ich halte diese im ersten Satz geäußerte, sehr gängige und überall zu findende Definition eines Inertialsystems einfach für sehr, sehr fragwürdig.

--Mr12rock (Diskussion) 20:30, 17. Dez. 2016 (CET)

@Mr12rock, MrBurns, Pyrrhocorax, Bleckneuhaus, Kein Einstein: Ich kann die Argumentationgut nachvollziehen, etwas ähnliches haben wir mal bei Diskussion:Bezugssystem#Bezugssystem_und_Gravitation diskutiert. Die Definition klingt einfach, ist aber kompliziert, weil man "kräftefrei" definieren muss. Ich persönlich bin der Meinung, dass die meisten Lehrbücher mit der Definition über "kräftefrei" die kompliziertere Definition nehmen und bei dieser häufig nicht hinreichend klarstellen, was kräftefrei bedeuten soll. Wie wäre es, wenn man zunächst in der Einleitung ergänzt:

• "Kräftefrei bedeutet, dass sie nicht mit anderen Gegenständen in dem betrachteten Inertialsystem wechselwirken. Kräfte innerhalb des Inertialsystems haben also keine Ursache außerhalb des betrachteten Systems." (Quelle wie in en:Inertial frame of reference) und danach den Satz mit Beschleunigungssensoren. (auch analog en:Inertial frame of reference)
• Den Satz mit Fixsternhimmel würde ich immer noch aus der Einleitung streichen und ehr in einem Abschnitt Geschichte unterbringen, aber da gab es andere Meinungen.
• Außerdem würde noch ein paar Sätze zur Kritik an der Definition schreiben (das muss nicht in die Einleitung, vielleicht in einem neuen Abschnitt): "Die gängigen Definitionen des Inertialsystems über das Trägheitsprinzip sind zirkulär, da das Trägheitsprinzip methodisch die Möglichkeit vorraussetzt, die Abwesenheit von Kräften festzustellen..." Und dann noch den Sinn des Konzepts Inertialsystem, nämlich die Reproduzierbarkeit von Versuchsergebnissen. Quelle:
• In der Einleitung (z.B. wie in en:Inertial frame of reference) oder einem neuen Abschnitt schreiben, dass sich homogen und isotrop (im Moment unter der zu speziellen Überschrift Newtonsche Mechanik) zur meiner Meinung nach besseren, auf den ersten Blick nicht so experimentell-anschaulich aber theoretisch sauberen Definition eignet.

--Debenben (Diskussion) 16:22, 18. Dez. 2016 (CET)

"Dass ein in einem Gravitationsfeld [...] frei fallendes Bezugssystem ein solches lokales Inertialsystem darstellt [...] strapaziert ihre Definitionsakzeptanz etwa über Gebühr" Es ist ja auch kein Inertialsystem, denn es wirkt die Gewichtskraft. Das ist euch zurecht etwas komisch vorgekommen. Auch andersherum: ein frei fallendes Bezgugssystem wird mit der Erdbeschleunigung beschleunigt, und beschleunigte BS gelten gemeinhin als Nicht-Inertialssteme. --DWI (Diskussion) 21:03, 3. Jan. 2017 (CET)

--Mr12rock (Diskussion) 18:37, 22. Feb. 2017 (CET)

In einem frei fallenden Bezugssystem (Beispiele: ein Satellit um die Erde, eine Raumsonde irgendwo im interplanetaren Raum ohne laufende Schubdüsen usw.), wirkt eben KEINE Gewichtskraft, andernfalls wäre es kein freier Fall. Freier Fall (und damit, äußerlich gesehen, beschleunigte Bewegung aufgrund der Massenanziehung!) in einem (homogenen) Gravitationsfeld und hypothetische Abwesenheit von Gravitationsfeldern (und damit Beschleunigungslosigkeit) ist grundsätzlich ununterscheidbar. Der tiefere Grund dahinter ist das Äquivalenzprinzip von träger und schwerer Masse, die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie.

Ich bin der Meinung, dass wir hier (wie generell in Wikipedia) nicht unsere jeweiligen persönlichen Meinungen dazu in den Artikel einbauen sollen, sondern den momentanen Mainstream der Naturwissenschaft darstellen. Da wir hier aber auf der Diskussionsseite sind, nun doch meine Meinung dazu: Der Trägheitssatz besagt, dass ein kräftefreier Körper sich geradlinig und gleichförmig bewegt. Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem der Trägheitssatz gilt. Folglich ist ein Nicht-Inertialsystem eines, in dem sich Körper auf krummen Bahnen oder beschleunigt bewegen, obwohl man dafür keine Ursache erkennt. Nun kann man sagen: Wenn dieses System ein Inertialsystem wäre, dann müsste es eine Kraft geben, die die beobachteten Phänomene erklärt, nämlich die allseits bekannte Trägheitskraft. Wo ist das Problem? Und übrigens: Nur die Schwerkraft macht uns das Leben schwer, und zwar wegen des Äquivalenzprinzips. Ein vergleichbares Prinzip gibt es für die elektrostatischen Kräfte nicht. --Pyrrhocorax (Diskussion) 21:33, 18. Dez. 2016 (CET)

Das Problem ist "kräftefrei": Wenn man im verlinkten Artikel Kraft nachschaut, so ist Kraft definiert als Änderung des Impulses. Keine Änderung des Impulses bedeutet, dass sich ein Teilchen gradlinig gleichförmig bewegt, also ist der erste Satz "Ein Inertialsystem [ist] ein Bezugssystem, in dem sich [gradlinig gleichförmig bewegende] Körper geradlinig und gleichförmig bewegen." - in der Form eine Tautologie und keine Definition. Das lässt sich ändern, indem man wie oben vorgeschlagen, die Bedeutung von kräftefrei modifiziert. Mit deinen Worten also nur Kräfte, bei denen man gemäß Aktio=Reaktio in dem betrachteten System eine Ursache erkennen kann.

Alternativ dazu kann man kräftefrei weglassen und schreiben, dass jedes Testteilchen (beliebige Masse, Ladung etc.) in einem Inertialsystem ohne Inhalt an jedem Punkt (homogen) und in jede Richtung (isotrop) zu jeder Zeit und mit beliebiger Geschwindigkeit gradlinig gleichförmig bewegt und das Ergebnis eines Experiments damit Orts-, Richtungs-, Zeit- und Geschwindigkeitsunabhängig ist.

Das gängige Definitionen über das Trägheitsprinzip zirkulär sind, ist ein Fakt. Warum "kräftefrei" zusätzlicher Erläuterung bedarf sollte also logisch nachvollziebar sein. (Gut dargestellt ist es z.B. in ) Der Sinn des Konzepts Inertialsystem ist ein Aspekt der bisher im Artikel fehlt, da kann man sich nur darüber streiten wie relevant er ist. Meine Meinung, dass die Definition "homogen und isotrop" wie im englischen Artikel und theoretischen Büchern (Landau-Lifshitz etc.) besser ist, habe ich nicht vor in den Artikel zu schreiben.--Debenben (Diskussion) 16:33, 19. Dez. 2016 (CET)

Homogen und isotrop gehört unbedingt in den Artikel, nur sollte es nicht die Definition sein (weil so theoretisch). Ich verstehe das Argument mit der Tautologie, aber tautologisch ist nicht die Definition des Inertialsystems, sondern das erste und das zweite Newtonsche Axiom. Ich habe den Verdacht, dass der gute Sir Isaac beim ersten Axiom eine ganz anschauliche und praktische Sicht der Kräfte meinte, etwa in der Art: "Wenn es keine äußeren Einflüsse gibt, dann ..." Erst wir denken das zweite Axiom, bevor wir das erste aussprechen, und sehen darin eine Tautologie. --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:44, 19. Dez. 2016 (CET)

Ja genau, deswegen habe ich jetzt kräftefrei entlinkt und wie vorgeschlagen erläutert. Den "Hintergrund" Abschnitt zum Sinn des Inertialsystems habe ich auch angefangen. Den Satz mit Fixsternhimmel habe ich so gelassen weil es dazu keine neuen Meinungen gab und er sich auch nirgendwo gut unterbringen lässt.--Debenben (Diskussion) 00:32, 2. Jan. 2017 (CET)

Randbemerkung: Auf der Diskussionsseite bitte keine Referenzabschnitte (Archivierung !) sondern literatur direkt angeben.--Claude J (Diskussion) 01:54, 2. Jan. 2017 (CET)

Ich finde Debenbens Änderungen unausgereift. Sprachlich unmöglich ist zB, dass und wie von den "Ursachen" geredet wird, die "die Physik" haben könne. Der neue Abschnitt Hintergrund ist schlampig formuliert. Schon dass verschiedene Beobachter (grundsätzlich?) denselben Vorgang verschieden beschreiben, ist längst nicht immer wahr. Dass die Vereinheitlichung der Beschreibung nur im Inertialsystem gelingen kann, ist wohl schlicht falsch. Steht das irgendwo als Beleg zu lesen? Also schnell weiter bearbeiten oer erstmal zurückziehen! --jbn (Diskussion) 03:44, 3. Jan. 2017 (CET)

@Bleckneuhaus:Der Satz mit "Die Physik" ist die Übersetzung von "The physics of a system in an inertial frame have no causes external to the system." den ich wie oben beschrieben sehr wichtig finde. Mir hat "die Physik" als Übersetzung auch nicht gut gefallen, fand sie aber dann doch besser als "die Vorgänge", aber du kannst es gerne ändern. Bei dem Satz mit verschiedenen Beobachtern habe ich wie im Artikel Bezugssystem formuliert. Ich habe ihn jetzt erst mal relativiert. Damit verschiedene Beobachter das gleiche sehen, muss der physikalische Vorgang entweder isotrop oder homogen in Raum oder Zeit sein. Der Satz mit Vereinheitlichug war ungenau, ich habs ihn verbessert.--Debenben (Diskussion) 15:26, 3. Jan. 2017 (CET)

Ich finde den Satz: "Die Physik ..." auch äußerst unglücklich. Das würde ja bedeuten, dass ein Inertialsystem keine Wärmezufuhr von außen erfahren dürfte. Richtiger fände ich: "Die Bewegungen der Körper in einem System unterliegen keinen äußeren Einflüssen." Aber erstens ist (Pyrrhocorax 2017) kein ausreichender Literaturbeleg und zweitens halte ich es zwar für richtiger, aber dennoch für falsch. Die Bewegung eines Elektrons in einem Inertialsystem kann nämlich meiner Meinung nach sehr wohl durch äußere elektrische und magnetische Kräfte beeinflusst werden. Der Punkt ist, dass ein Körper, der sich selbst überlassen wird, seinen Impuls nicht ändert. Das bedeutet nicht, dass es generell keine äußeren Kräfte gibt. Vorschlag: Man streiche den Satz ersatzlos. --Pyrrhocorax (Diskussion) 20:14, 3. Jan. 2017 (CET)

Im Prinzip ist das auch so gemeint, dass ein Inertialsystem keine elektrischen und magnetischen Kräfte von außen wirken dürfen, zumindest darf man die äußeren Kräfte nicht "dem Inertialsystem" zuordnen. Wenn ich ein elektrisches Feld habe, so ist der Ausgang eines physikalischen Experiments nur invariant unter einer Drehung, wenn ich das Feld mit dem Experiment mit-drehe und bei einem Lorentz-Boost muss das elektrische Feld zum magnetischen mit-transformieren, sonst kann ich nicht mehr behaupten, dass die physikalischen Gesetze in allen Inertialsystemen gleich sind. Bei der Wärmezufuhr bekommt man, abhängig davon, wie genau man sie realisiert, Probleme damit, dass man das Inertialsystem nicht in der Zeit verschieben kann, es also keine Energieerhaltung mehr gibt. Weil die Teilchen irgendwie beschleunigt werden müssen, lässt sich bestimmt auch ein Widerspruch zu "gradlinig, gleichförmig" konstruieren.

Den zweiten Punkt verstehe ich schon ehr, denn es gibt ja keine Möglichkeit festzustellen, ob äußere Kräfte wirken, außer über die Beschleunigung. Von daher beruht "kräftefrei" auf der Annahme, dass es keine äußeren Kräfte gibt. Ein System, in dem Teilchen gerade und gleichförmig fliegen wird also als abgeschlossen angenommen und ein abgeschlossenes System ist per Definition ein Inertialsystem. Die Quellen kann man ja vom englischen Artikel übernehmen, für "Ein abgeschlossenes System ist ein Inertialsystem" habe ich noch eine rausgesucht:

Rana & Joag: Classical Mechanics. Tata McGraw-Hill Education, 2001, ISBN 0-07-460315-9, S. 9–11 (inertial frame), S. 11 (closed system) (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 

--Debenben (Diskussion) 23:43, 3. Jan. 2017 (CET)

Mir scheint, dass es unterschiedliche Bedeutungsebenen des Begriffs "Inertialsystem" gibt. Derjenige, der mir vorschwebte, war ein viel elementarerer, rein mechanischer Begriff. In dem dürfen äußere Kraftfelder durchaus ihre Wirkungen entfalten. Das ganze "Transformationsgedöns" (Homogenität, Isotropie, ...) ist ja sehr viel moderner und theoretischer. Es wäre gut, wenn jemand - durch entsprechende Literatur belegt - diese Begriffserweiterung bzw. -präzisierung deutlich machen könnte. Dazu fehlt mir ehrlich gesagt das Hintergrundwissen in der theoretischen Physik. Die Gleichsetzung von Inertialsystem und abgeschlossenem System halte ich für sehr kritisch. Im "Inertialsystem" stammt der Wortteil "-system" aus dem "Bezugssystem" und ist mit dem mathematischen Begriff des "Koordinatensystems" verwandt. Beim "Abgeschlossenen System" hat die Bezeichnung eine andere Bedeutung und schließt die Systemgrenzen ein. Ein Inertialsystem hat aber keine Systemgrenzen. Von daher darf man es auch nicht "abgeschlossen" nennen. Außerdem ändern konservative äußere Kräfte nichts daran, dass ein ein System abgeschlossen ist, obwohl Du argumentierst, dass ein System in Anwesenheit von äußeren Kräften niemals ein Inertialsystem sein könne. --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:58, 4. Jan. 2017 (CET)

Ist der Begriff Inertialsystem nicht immer theoretisch? Sobald irgendwo, irgendwann im Universum Materie ist, so gibt es keinen Ort mehr der "ad inifinitum" "kräftefrei" ist. Einen kräftefreien Körper genauso wie ein abgeschlossenes Sytem gibt es also nur näherungsweise, und wenn ich in einem Bezugssystem alle bekannten vorhandenen Kräfte herausrechnen darf, dann bekomme ich immer ein Inertialsystem.--Debenben (Diskussion) 13:31, 4. Jan. 2017 (CET) Ergänzung: Abgeschlossen ist gemeint im Bezug auf Kräfte, also Newton 3: Jede Kraft hat eine Gegenkraft.--Debenben (Diskussion) 13:43, 4. Jan. 2017 (CET)

Absolutsystem

Ich mag mich täuschen, aber ich halte die Begriffe Inertialsystem und Absolutsystem nicht für synonym. Ein Inertialsystem ist ein System, in dem der Trägheitssatz gilt. Der Begriff des Absolutsystems hat (meiner Meinung nach) zwei Bedeutung:

• Gegensatz zu Relativsystem. Man wähle willkürlich ein Absolutsystem, dann ist jedes andere Bezugssystem ein Relativsystem, dessen Koordinaten relativ zum Absoulutsystem definiert sind.
• In der klassischen Mechanik und Elektrodynamik das (hypothetische) Ruhesystem des Universums. (Durch die Relatitvitätstheorie widerlegt).

Ich glaube, dass in der ersten Wortbedeutung jedes Bezugsystem ein Absolutsystem sein kann, z. B. auch die rotierende Erde. In der zweiteren Wortbedeutung gibt es nur ein Absolutsystem, aber unendlich viele Inertialsysteme. Kann jemand, der sich besser mit den Begriffen auskennt, meine Zweifel untermauern oder zerstreuen? --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:07, 3. Jan. 2017 (CET)

Stimmt. Der Begriff Absolutsystem (was wäre eigentlich die englische Entsprechung?) ist ehr unüblich. Die Verwendungen, die ich bei Google-Books so gefunden habe ist nahezu immer Strömungslehre, wo ich irgendwas als Absolutsystem (Gehäuse, Stator, Schiff...) definiere. Das Relativsystem ist dann relativ zur Umgebungsströmung bzw. bezogen auf einen Propellerflügel oder so.--Debenben (Diskussion) 13:22, 4. Jan. 2017 (CET)

Ist jetzt eine Weiterleitung auf Bezugssystem#Absolutsystem.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Debenben (Diskussion) 20:46, 22. Feb. 2017 (CET)

Nochmal: Einleitung ist mangelhaft

Noch mal von vorne, weil sich noch nichts getan hat: Der 1. Satz erklärt richtig "Ein Inertialsystem ... ist ein Bezugssystem, ...". Wer aber bei Bezugssystem nachguckt, wird sich nicht vorstellen können, was dabei mit Drinnen und Draußen gemeint sein könnte. Daher passen die beiden folgenden Sätze der Einleitung hier überhaupt nicht hin. Außerdem scheint mir die Belegstelle nur im Zusammenhang mit der ART relevant (allerdings nur S. 209 einsehbar für mich), während es das Inertialsystem auch für die klass. Mechanik und die SRT gibt. Ich sehe immer noch dringenden Änderungsbedarf. --jbn (Diskussion) 17:57, 10. Mai 2017 (CEST)

Ich verstehe nicht mal was der Autor mit diesem Satz ausdrücken will. Mein Vorschlag ist ersatzlos streichen und und eine Definition getrennt nach klassischer Mechanik und Relativitätstheorie wie etwa im Spektrum Lexikon Physik verwenden.--Claude J (Diskussion) 18:06, 10. Mai 2017 (CEST)

@Bleckneuhaus, Claude J: Die Einleitung gefällt mir auch nicht, sie ist Resultat dieser Diskussion. Was auf jeden Fall nicht geht ist, den Satz ersatzlos zu streichen, denn dann haben wir wieder das Problem, dass kräftefrei über die Änderung des Impulses definiert ist, die man nur bestimmen kann, wenn man bereits ein Inertialsystem definiert hat. Mein Vorschlag war es schon immer gewesen, die Einleitung vom englischen Artikel zu übersetzen. Sie ist allgemeingültig und eine echte Definition. Die "kräftefrei" Definition ist zirkular und die über die Newtonschen Axiome nur implizit, vgl. [1] und daher bei genauer Betrachtung viel komplizierter.--Debenben (Diskussion) 13:23, 3. Jun. 2017 (CEST)

Die Definition "kräftefrei bedeutet dass sie nicht mit anderen Gegenständen im System wechselwirken" ist falsch, es kann sein dass sie wechselwirken, sich die entsprechenden Kräfte aber aufheben. Ich würde die Definition wieder einsetzen die 2008 schon mal in den ersten Sätzen dastand diff: "Ein Inertialsystem ist ein ruhendes oder mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegtes Bezugssystem".--Claude J (Diskussion) 14:36, 3. Jun. 2017 (CEST)

Die diff passt nicht ganz, daher weiß ich nicht genau was du meinst, aber der zitierte Satz hilft nicht. Das wichtige ist das dritte Newtonsche Gesetz, nämlich das jede Kraft eine Gegenkraft hat, sonst ist es eben kein Inertialsystem. In diesem Sinn war auch den Satz mit "keine Ursache außerhalb des Systems" gemeint. Eine Formulierung wie im Lexikon der Physik ist natürlich auch möglich. Beachte aber, dass dort keine Unterscheidung zwischen Klassischer Mechanik und Relativitätstheorie gemacht wird. Vielmehr wird gesagt, dass die rein geometrische Definition "homogenität+isotropie" mit den Newtonschen Gesetzen allein nicht möglich ist, und dann wird die Metrik zur Hilfe genommen. Die Formulierung "Alle anderen Inertialsysteme gehen aus ihm hervor, indem man die Zeit-Koordinate festhält und die Raum-Koordinaten zeitunabhängig transformiert." ist aber keinesfalls Relativitätstheorie, sonst müsste man Lorentz-Boost dazuzählen. Und in der ART ist der Begriff Inertialsystem eigentlich nicht gebräuchlich.--Debenben (Diskussion) 15:39, 3. Jun. 2017 (CEST)

nach BK: @Claude J: Meinst Du so einen Fall, wie dass Anziehung und Abstoßung zweier Objekte sich genau aufheben? Wo gäbe es sowas (außer mal an bestimmten isolierten Punkten)? Und müsste man das hier wirklich berücksichtigen? Was ich an dem Satz einzig zu bemängeln sehe, ist der Begriff "in dem I-System". Man kann Objekte zu einem physikalischen System dazuzählen oder ausschließen, aber nicht zu/aus einem Bezugssystem. Dein difflink hilft übrigens nicht, und in Deinem Zitat fehlt mir "... relativ zum Fixsternhimmel ... ". --jbn (Diskussion) 15:50, 3. Jun. 2017 (CEST)

Den Difflink habe ich nur genommen um auf die damalige Version zu verlinken (es kommt nicht auf die Differenz an).--Claude J (Diskussion) 17:02, 3. Jun. 2017 (CEST)

Ich hab eine Reihe Bücher zur Theoretischen Mechanik als E-Book auf dem Rechner. Soll ich mal die Definitionen raussuchen und hier posten? --DWI (Diskussion) 15:59, 3. Jun. 2017 (CEST)

Ich glaube nicht, das das wirklich hilft. Die meisten werden schreiben "Ein Bezugssystem in dem sich kräftefreie Körper gradlinig, gleichförmig bewegen." und dann weitermachen. Warum das keine Definition ist, siehe z.B. meinen Link oder den von Balliballi weiter oben. Und warum "in den die Newtonschen Axiome gelten" komplizierter ist als man meint, siehe die ganze Diskussion hier. Daher der Vorschlag die geometrische Definition "homogen+isotrop" voranzustellen und dann erst auf "übliche" Definitionen und deren Probleme eingehen. Hilfreich wäre daher ehr Literatur, die sich speziell mit dem Begriff Inertialsystem auseinandersetzt. --Debenben (Diskussion) 16:28, 3. Jun. 2017 (CEST)

In deinem Link ist zwar tatsächlich von einem Zirkelschluss die Rede, aber woher dort diese Definition für Kräftefrei kommt bleibt mir ein Rätsel. Es stimmt natürlich: Wenn man das IS definiert über die Bewegung eines kräftefreien Körpers, bleibt die Frage, was eigentlich eine Kraft (Kräftefreiheit) ist. In Newton 2. wird F dann wahlweise definiert als "Masse mal Beschleunigung" wobei unklar ist in welchem Bezugssystem die Beschleunigung gemessen werden soll (Ja ein IS, aber welches BS ist ein IS?) oder als "Ableitung des Impulses" Mit dem Impuls als "Masse mal Geschwindigkeit" Es bleibt also die Frage in welchem BS man nun v messen soll. Wenn man aber Newton 1, 2 und 3 zusammenpakt dann bekommt man brauchbares Heraus, nämlich die konstante Geschwindigkeit, nicht-rotierend, etc. So habe ich das jedenfalls mehrfach in deutschsprachiger Literatur gelesen. --DWI (Diskussion) 16:55, 3. Jun. 2017 (CEST)

Genau so ist es. Newton 1, 2 und 3 zusammenpacken funktioniert, aber ich finde es trotzdem recht kompliziert. Zum Beispiel die Schwierigkeit, inwiefern ein Satelit, Erde, Sonne etc. kräftefrei sind bzw. sich auf geraden Bahnen bewegen, weil man die Wechselwirkung mit anderen Himmelskörpern ja nicht ausschalten kann. Im Vergleich dazu "homogen+isotrop": Ich nehme ein Experiment, und wenn es invariant unter Rotation, Translation, und Verschiebung in der Zeit ist, (oder mit Noether-Theorem äquivalent: Impuls- und Drehimpuls und Energieerhaltung gilt), ist das Bezugssystem ein Inertialsystem.--Debenben (Diskussion) 17:14, 3. Jun. 2017 (CEST)

In der Version Okt. 2008 wirkt sehr störend, dass erst von Bewegung des Beobachters, dann der der kräftefreien Körper gesprochen wird. Da die Wortwahl von "in dem System" befindlichen Körpern keinen Sinn hat (imho), hier ein Alternativvorschlag (der auch sprachlich klarer sehen lässt, dass ein BS zur Beurteilung von Bewegungszuständen da ist):

Ein Inertialsystem (von lateinisch iners  ‚untätig, träge‘) ist in der Physik ein Bezugssystem, relativ zu dem ein Körper, der kräftefrei ist, entweder in Ruhe bleibt oder sich geradlinig und gleichförmig bewegt. Kräftefrei bedeutet, dass kein anderes Objekt auf den Körper eine Kraft ausübt. --jbn (Diskussion) 18:42, 3. Jun. 2017 (CEST)

Ich kann mit dem Vorschlag leben. Ich finde ihn zwar nicht signifikant besser als die aktuelle Einleitung, dass ist aber ehr prinzipieller Natur. Mir persönlich ist halt "homogen+isotrop" lieber, das ohne den theoretischen kräftefreien Körper auskommt und gleichzeitig zeigt, wie man ein lokales Inertialsystem ohne Wissen über alle Kräfte im Universum definieren kann.--Debenben (Diskussion) 21:07, 3. Jun. 2017 (CEST)

jbns Vorschlag finde ich inhaltlich gut, aber sprachlich etwas gestelzt. Warum nicht:

Ein Bezugssystem in der Physik heißt Inertialsystem, wenn in ihm der Trägheitssatz gilt. Dieser besagt, dass Körper in Ruhe verharren oder sich gleichförmig und geradlinig bewegen, sofern sie keine Kräfte von anderen Objekten erfahren. 

An dem Wörtchen "in" würde ich mich nicht aufhalten. "in" ist wahrlich nicht immer räumlich gemeint, denn man sagt etwas in deutscher Sprache über Gesetze, die in der Physik gelten und in mathematischen Gleichungen ausgedrückt werden. --Pyrrhocorax (Diskussion) 21:43, 3. Jun. 2017 (CEST)

Nachtrag: Von einer Übersetzung der englischen Einleitung würde ich abraten. "Homogen" und "isotrop" sind für Laien (omA) nicht verstehbar und es gibt keinen Grund so etwas gleich an den Anfang der Einleitung zu stellen. (Wie ich jedoch schon an anderer Stelle sagte bin ich stark dafür, dass diese Punkte in der Einleitung, aber später, erwähnt werden). Der zweite Satz in der englischen Einleitung ist schlicht falsch.--Pyrrhocorax (Diskussion) 21:50, 3. Jun. 2017 (CEST)

Die vorgeschlagene Definition ist "dynamisch" statt der einfacheren "kinematischen Definition": "Ein Inertialsystem ist ein gleichförmig geradlinig bewegtes oder ruhendes Bezugssystem", auch wenn es auf dasselbe hinausläuft. Betrachtet man das zunächst als mathematische Idealisierung leuchtet mir auch nicht ein, wieso "homogen, isotrop" (als Eigenschaft des Raumes) zur Definition von Inertialsystemen herangezogen werden sollte, nur weil sie über das Noether Theorem die Begründung für die Impuls/Drehimpulserhaltung dienen (Newton 1). Postuliert man das Trägheitsgesetz gilt es natürlich in allen Inertialsystemen nach der kinematischen Definition. Es kann natürlich dann weiter ausgeführt werden, dass im Rahmen der klassischen Mechanik Newton 2 im Inertialsystem gilt: Beschleunigungen/Impulsänderungen erfordern die Wirkung einer Kraft (die dann durch eine andere Konstruktion wie ein Gravitationsfeld oder die Idealisierung einer vollkommen reflektierenden Wand unabhängig geliefert werden muss um das mit Inhalt zu füllen). Das ergibt sich einfach daraus dass Beschleunigungen zweite Ableitungen in der Zeit sind und damit invariant unter Galileitrafos, sie können in Inertialsystemen nicht "aus dem Nichts" auftauchen im Gegensatz zu beschleunigten Bezugssystemen mit Scheinkräften. "Kräftefrei bedeutet, dass kein anderes Objekt auf den Körper eine Kraft ausübt" halte ich für unglücklich: auf den ersten Blick zirkulär, obwohl mir natürlich klar ist was gemeint ist (keine Scheinkräfte), außerdem wörtlich genommen falsch, Gegenbeispiele fast trivial: Stein auf einem Tisch im Schwerefeld, zwei Kräfte heben sich gegenseitig auf.--Claude J (Diskussion) 05:22, 4. Jun. 2017 (CEST)

Also ich kenne den kräftefreien Körper als Spezialfall eines Körpers der sich im Gleichgewicht befindet. Für die Bewegung all dieser Körper macht es keinen Unterschied ob garkeine Kräfte wirken oder ob sie sich gegenseitig aufheben, der Stein auf dem Tisch ist ein schönes Beispiel: In horizontaler Richtung wirkt gar keine Kraft, in senkrechter heben sich Gewichtskraft und Zwangskraft des Tisches auf. Mmn macht Newton 1 erstmal nur eine Aussage darüber was mit einem Körper passiert auf den gar keine Kräfte wirken. Zusammen mit anderen Axiomen (Kräfteparallelogramm oder Superpositionsprinzip) folgt daraus, dass die selbe Aussage auch für punktförmige Körper im Gleichgewicht gilt. Bei ausgehnten Körpern muss man noch Drehungen und Drehmomente bedenken. --DWI (Diskussion) 07:57, 4. Jun. 2017 (CEST)

Spektrum Lexikon Physik: "Insbesondere ist ein übliches Laborsystem aufgrund der Schwerkraft und der Erdrotation kein Inertialsystem". Es ist unmöglich die Gravitation messtechnisch von einer Scheinkraft zu unterscheiden. Man kann sie lediglich formal unterscheiden, und zwar dann, wenn man die Bewegung der Erde mit einschließt und merkt, dass es eine Gegenkraft gibt, wesshalb sie dann mit Newton 3 eine "echte" Kraft ist. Anders macht es auch keinen Sinn, denn wenn man alle Kräfte inclusive Scheinkräfte (d.h. solche ohne Gegenkraft) nimmt, gilt der Trägheitssatz in allen Bezugssystemen und alles ist ein Inertialsystem.--Debenben (Diskussion) 10:51, 4. Jun. 2017 (CEST)

Wir reden von der klassischen Mechanik und statt der Schwerkraft kannst du in dem Beispiel eine beliebige andere Kraft nehmen, aber das führt auf Nebengleise (es geht um den Satz "Kräftefrei bedeutet, dass kein anderes Objekt auf den Körper eine Kraft ausübt").--Claude J (Diskussion) 11:00, 4. Jun. 2017 (CEST)

@Claude J: Wie würdest du denn eine Scheinkraft von einer echten Kraft unterscheiden? - Dadurch das sie keine Gegenkraft hat, oder nicht? Theoretisch geht es über ein bekanntes Inertialsystem, aber das wollen wir ja gerade definieren. Bei deiner "kinematischen Definition" verstehe ich außerdem nicht, wie du die Bewegung (im Vergleich zu was) ohne ein Bezugssystem feststellen willst.--Debenben (Diskussion) 11:16, 4. Jun. 2017 (CEST)

Mein Senf dazu:

• Pyrrhocorax' Textvorschlag find ich sehr gut.
• Dass ich am "in" so leide, hat nur mit der Vorgeschichte zu tun, wo (imho sinnfrei) von "Körpern außerhalb des Inertialsystems" die Rede war. Das kann man jetzt übergehen. Was in der Quelle Ferraro (auch in wiki:en) damit genau gemeint sein könnte, weiß ich nicht - das Buch ist aus unserer UB verschwunden. (add:) [2] hat mir eben einen Teil des TExtes gezeigt. Demnach ist wörtlich von "physical system" die Rede, worauf sich "outside" beziehen soll.
• "Kräftefrei bedeutet, dass kein anderes Objekt ..." ist wirklich falsch formuliert, zugegeben, aber das ist ein unerhebliches Seitenproblem. Denn was daran falsch ist, war logisch hier auch überflüssig: Die Def. des IS kann man ausschließlich auf solche Körper stützen, die in diesem überdehnten Sinn "kräftefrei" sind. Und hier kann Schluss sein, denn bei Pyrrhos Text ist dieser Formulierungsfehler schon kein Problem mehr.
• Allerdings geht auch aus Pyrrhos Text nicht eindeutig hervor, ob das "sofern" die Bedeutung "immer dann, wenn" oder "nur dann, wenn" oder "genau dann, wenn" haben soll. Wahrscheinlich ist es am einfachsten, den Zweifellsfall einfach explizit dranzuhängen: "...sofern sie keine Kräfte von anderen Objekten erfahren oder diese sich gegenseitig aufheben." Damit ist das Alltagsbeispiel zur Prüfung auf IS - der (reibungsfreie) Klotz auf dem (horizontalen) Tisch - wieder drin. (In der Vorlesung in Theoretischer Mechanik 1962 in Göttingen wurde das so gelehrt.)
• Ich bin auch dagegen, im 1. Satz der Einleitung von Isotropie und Homogenität auszugehen. Das kann (und sollte) in einem eigenen Abschnitt kommen.

--jbn (Diskussion) 12:51, 4. Jun. 2017 (CEST)

@Bleckneuhaus: Der reibungsfreihe Koltz auf dem horizontalen Tisch ist aber gerade kein geeignetes Beispiel zur Prüfung auf ein Inertialsystem. Der Tisch kann sich genausogut in einer Rakete befinden, die mit 9,81 m/s^2 irgendwie beschleunigt durch den Weltraum fliegt. Wenn man die Definition über den Trägheitssatz nimmt, muss man schon alle Kräfte kennen und aufdröseln, ob sie eine Gegenkraft haben oder nicht, sodass man das Verhalten eines theoretischen kräftefreien Körpers berechnen kann. In diesem Sinn ist abgeschlossen gemeint [1]. Übrigends, falls nur die Wörter homogen und isotrop stören, kann man auch schreiben "Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem kein Ort, kein Zeitpunkt und keine Richtung im Raum ausgezeichnet sind". Der Trägheitssatz lässt sich dann daraus folgern [2]. Ich habe mal die Literatur aus der alten Disk kopiert:

[1] Rana & Joag: Classical Mechanics. Tata McGraw-Hill Education, 2001, ISBN 0-07-460315-9, S. 9–11 (inertial frame), S. 11 (closed system) (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 

[2] L. D. Landau, E. M. Lifshitz: Mechanics. Elsevier, 1982, ISBN 0-08-050347-0, S. 5 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 

--Debenben (Diskussion) 13:56, 4. Jun. 2017 (CEST)

Danke für die Quellen, hatte ich nicht zur Hand. Rana & Joag definieren auf S. 9 das inertial frame auf die konventionelle Weise, die ich auch (als Grundlage der Darstellung) vorziehe. Wenn sie auf S. 11 schreiben "a closed system as a whole must act as an inertial frame", sehe ich eine unzulässige Verwechslung von einem realen physical system (time bomb, e.g.) mit einem reference frame, die ich hier zu vermeiden trachte. Für mich gehören physikalische Objekte zu einer anderen Begriffskategorie als reference frames, und man kann immer noch jedes physikalische Objekt in jedem Bezugssystem betrachten. Rana & Joag scheinen ausdrücken zu wollen, dass ein BS, in dem ein closed system ruhig ruht, ein Inertialsystem sein muss. Das kann aber sogar falsch sein, wenn man an den Fall denkt, dass das closed System rotiert. Ich würde die Artikeleinleitung lieber nicht auf Zitate aus diesem interessanten, aber eigenwilligen Buch stützen. Auch Landau&Lifshitz sind für mich eher problematische Vorlagen für WP-Einleitungen, so interessant und richtig auch alles ist, was sie schreiben. Aber es unterscheidet sich doch manchmal heftig von der Darstellung in Lehrbüchern des mainstream und ist deswegen nicht immer anschlussfähig, imho. So verhält es sich auch mit Deinem Gegenargument zum Klotz auf dem Tisch: für alle Ingenieure und die meisten Physiker ist er ein Beispiel für (effektive) Kräftefreiheit, und dass man das zwecks Vorbereitung auf die ART auch anders sehen kann, ist kein geeigneter Einstiegspunkt für den Artikel hier. -Nein, mich stören nicht nur die Wörter isotrop und homogen, sondern dass damit eine alternative Definition (Rana&Joag S. 79) als Einstieg vorgeschlagen wird. Warum schreibst Du es nicht in einem eigenen Abschnitt? --jbn (Diskussion) 22:02, 4. Jun. 2017 (CEST)

Was nicht geht ist: "Ein Körper, der (in einem Inertialsystem) ruht oder sich gradlinig, gleichförmig bewegt ist (effektiv) kräftefrei; ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein (effektiv) kräftefreier Körper ruht". -- Die "Definition" ist nachweislich ein Zirkelschluss (siehe oben). Was funktioniert ist die "konventionelle Weise", Newton 1+2+3 zu nehmen und darüber implizit ein Inertialsystem zu definieren (Rana&Joang S. 9 oben: "In fact we can turn around..."). Das Essentielle ist actio=reactio, und wenn das gilt, nennen sie es "closed" und es ist ein Inertialsystem.--Debenben (Diskussion) 23:12, 4. Jun. 2017 (CEST)

So, wie Du es formulierst, ist es ein Zirkelschluss. Aber so muss man es nicht ausdrücken. Körper bewegen sich gleichförmig und geradlinig - es sei denn, irgendwas stört sie daran. Dieser Satz ist der Trägheitssatz und er gilt in Inertialsystemen. Das ist auch der Grund, warum das Wort "Intertialsystem" den Begriff "Trägheit" (inertia) in sich trägt. Actio=Reactio sagt uns zwar, welche Kräfte reale Kräfte und welche Kräfte Scheinkräfte sind. Newton I ist aber schon eine hinreichende Bedingung für ein Inertialsystem. Newton III braucht man nicht zwingend. Es macht meiner Meinung nach etwas einfaches unnötig kompliziert. Übrigens - nur am Rande - ich höre immer wieder, dass ein BS, in dem die Schwerkraft wirkt, kein Inertialsystem sei. In der klassischen Mechanik ist das aber nicht so. Die gekrümmten Bahnen von geworfenen Körpern werden dort eben damit erklärt, dass diese Körper nicht kräftefrei sind. Da für die Schwerkraft in der Regel keine reactio angegeben wird (obwohl das möglich wäre), ist dies ein Beispiel für ein Inertialsystem, in dem actio=reactio nicht gilt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:32, 5. Jun. 2017 (CEST)

Aber "Ein Bezugssystem, in dem sich Körper gradlinig und gleichförmig bewegen - es sei denn, irgendetwas stört sie daran - ist ein Inertialsystem" ist auch nicht besser. Wenn ich sage, irgendetwas kann sowohl eine "echte" Kraft als auch eine Scheinkraft sein, dann sind alle Bezugssysteme Inertialsysteme. Wenn irgendwas nur "echte" Kräfte sein können, brauche ich Newton 2+3.--Debenben (Diskussion) 22:16, 5. Jun. 2017 (CEST)

Stimmt, hast mich überzeugt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:05, 6. Jun. 2017 (CEST)

Mich auch. Fast. Newton III (wörtlich) gilt ja nur mit zwei Punkten Kleingedrucktes: es muss "Kraft" geben, die Physik also makroskopisch sein, und man muss den Impuls von (absorbierten oder emittierten) Feldern mitnehmen (so wurde dieser überhaupt ab 1900 entdeckt). Allein von daher lohnt es sich, in dem Artikel auch zu den tieferliegende Definitionen von Inertialsystem vorzustoßen. Schließlich ist die Newtonsche Mechanik ja nur ein zweifacher Grenzfall: der nichtrelativistische der Quantenmechanik. Und ein so grundlegendes Konzept wie Inertialsystem darf man wohl nicht mit Näherungen definieren. - Im übrigen scheint mir der Artikel größtenteils eine Sammlung von entfernt mit dem Lemma zu tun habenden Themen zu sein. Ich würde an radikales Gesundschrumpfen denken. --jbn (Diskussion) 16:33, 6. Jun. 2017 (CEST)

Anregungen und Kommentare

Ich hab mir mal den gesamten Artikel angesehen und hätte da ein paar Anmerkungen und Vorschläge:

• Es wird bislang nicht erwähnt, dass die Formulierung der Mechanik nach Newton nur in Inertialsystemen gilt.

Abschnitt "Hintergrund"

• "Um die [Planeten-]Bewegungen zu erklären, würden die Beobachter [auf der Erde und der Sonne] außerdem verschiedene physikalische Gesetze formulieren." Würden sie nicht eher das selbe physikalische Gesetz beschreiben, nur mit verschiedenen mathematischen Darstellungen?
• "Um trotz der unterschiedlichen Bewegung zu einer einheitlichen Form der Naturgesetze zu gelangen, muss der physikalische Vorgang koordinatenfrei oder relativ zu einem Inertialsystem formuliert werden."
  • Es ist doch die selbe Bewegung. Sie sieht nur von der Sonne oder der Erde betrachtet jeweils anders aus.
  • was genau soll hier das koordinatenfrei bedeuten? Auch IS lassen sich durch KOS beschreiben.
  • Es sollte wohl eher heißen in einem IS formuliert, statt relativ dazu, letzteres würde ja auch rotierende oder beschleunigte BS miteinschließen
• Man könnte noch die Corioliskraft und das Foucault-Pendel erwähnen

Abschnitt "Newton Mechanik"

• "Am einfachsten kann man sich ein Inertialsystem als ein Bezugssystem an einem weit entfernten Ort im Weltall in völliger Schwerelosigkeit vorstellen, also fernab von größeren Massen,.." Diese Formulierung legt nahe das ein IS eine räumliche Ausdehnung hat und dass man ihm einen Ort zuweisen kann.
• "Die räumlichen Koordinaten können dann relativ zu einem beliebigen kräftefreien Bezugskörper angegeben werden, der als „ruhend“ betrachtet wird. Was genau als „Ruhe“ zu verstehen ist, ist in einem solchen System vollkommen willkürlich."
  • Koordinatensysteme und Bezugssysteme sind zwei verschiedene Dinge. Man kann auch BS rein verbal beschreiben und KOS muss man nicht für BS verwenden.
  • "Kräftefrei" ist also willkürlich? Dann wähle ich mal "kräftefrei := nicht grün".
• "Da die Gesetze der newtonschen Mechanik in allen Inertialsystemen in gleicher Form gelten, gibt es kein bevorzugtes Bezugssystem" Doch, die bevorzugten BS sind gerade die IS.
• Nicht erläuterte Formelzeichen

"Spezielle Relativitätstheorie" Was hat das alles eigenlich mit Inertialsystemen zu tun? Der Begriff taucht in dem Abschnitt nichtmal auf.

"Allgemeine Relativitätstheorie"

• "Die allgemeine Relativitätstheorie ist so formuliert, dass ihre Gleichungen in jedem Koordinatensystem gelten." Ist das eine Besonderheit der ART? Man kann doch jedes physikalische Gesetz in jedem beliebigen KOS formulieren, nur in manchen sind sie deutlich einfacher (Kreisbewegung mit Polarkoordinaten)? Oder sind hier Bezugssysteme gemeint? Und was hat der Abschnitt mit Inertialsystemen zu tun?

--DWI (Diskussion) 12:37, 5. Jun. 2017 (CEST)

Guter Anstoß zur Überarbeitung dieses wirklich eher schwachen Artikels. --jbn (Diskussion) 12:39, 6. Jun. 2017 (CEST)

Erde als (Nicht-)Inertialsystem

Dass die Erde genaugenommen kein Inertialsystem ist steht im Artikel und auch in jedem Buch zur theoretischen Mechanik. Was bislang noch fehlt, ist der Hinweis, dass für fast alle praktischen Probleme auf der Erde, selbige in ausreichender Genauigkeit als Inertialsystem betrachtet werden kann, was insb. in der Technischen Mechanik üblich ist. Falls jemand im Rahmen der Überarbeitung einen Beleg benötigt: Gross: Technische Mechanik - Kinetik, Springer, 13. Auflage, 2015, S. 37: "Für die meisten technischen Anwendungen kann die Erde näherungsweise als ruhendes Bezugssystem angesehen werden. Wie man das Newtonsche Gesetz anwenden muss, wenn kein Inertialsystem vorliegt, d.h. wenn sich das Bezugssystem beschleunigt bewegt,...", sollte auch auf der Forderseite zumindst angedeutet werden. --DWI (Diskussion) 15:09, 12. Jun. 2017 (CEST)

Abschnitt "Hintergrund"

Hallo Debenben: Hast Du für den Satz "Um trotz der unterschiedlichen Bewegung zu einer einheitlichen Form der Naturgesetze zu gelangen, muss der physikalische Vorgang koordinatenfrei oder relativ zu einem Inertialsystem formuliert werden." irgendeinen Beleg? Mir kommt er wie (unscharf formulierte) Privattheorie vor. Bewegung, Naturgesetz, phys. Vorgang sind derartig allgemeine Begriffe, dass ich nicht glauben kann, jemand könne von da aus schon die Forderung nach einem Inertialsystem begründen. Ich bin gespannt! --jbn (Diskussion) 17:55, 6. Jun. 2017 (CEST)

Ja, du hast Recht, die Formulierung ist unscharf. Man sollte vielleicht besser schreiben: "Ein Naturgesetz muss sich koordinatenfrei, d.h. für alle Beobachter gleich, oder in einem Inertialsystem formulieren lassen können. In einem solchen Inertialsystem haben die Naturgesetze die gleiche Form."

Dies ist zwar kein Beleg für die exakte Aussage aber: "... This line of argument encourages us, therefore, to expect that all physical laws will be expressible in forms which are quite independent of any coordinate frame by which space is defined; i.e. that physical laws are identical for all observers."

Derek F. Lawden: An Introduction to Tensor Calculus: Relativity and Cosmology. Courier Corporation, 2012, ISBN 0-486-13214-5, S. 127 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 

--Debenben (Diskussion) 18:49, 6. Jun. 2017 (CEST)

Nein, wirklich kein Beleg, "Inertial system" kommt darin schon mal gar nicht vor. Ich bleibe bei "ist Privattheorie" (die ich auch selber gar nicht nachvollziehen kann) - also raus damit, imho. --jbn (Diskussion) 21:53, 6. Jun. 2017 (CEST)

Was genau stört dich denn? Ich habe jetzt nur die zentrale Aussage, nämlich, dass sich ein Naturgesetz unabhängig vom Beobachter formulieren lassen muss und was das mit koordinatenfrei zu tun hat, wörtlich zitiert. Anders formuliert, ein Naturgesetz sollte dem starken Relativitätsprinzip bzw. Äquivalenzprinzip genügen. Was das ganze mit Inertialsystemen und dem Galileisches Relativitätsprinzip bzw. schwachen Äquivalenzprinzip der klassischen Mechanik und SRT zu tun hat steht aber auch da, "inertial frame" kommt auf der Seite mindestens vier mal vor. Vielleicht kann man es in drei Schritten formulieren:

• "Der Stein fällt nach unten" - Die Aussage ist speziell für ein Bezugssystem formuliert. Sobald ich irgendetwas damit anfangen will, zum Beispiel folgern, dass morgen bei meinen Nachbarn ein Stein auch nach unten fällt, muss ich schon zwei Symmetrien meines Bezugssystems annehmen, nämlich Invarianz in der Zeit und Translationsinvarianz zu meinen Nachbarn.
• "Der Stein fällt in Richtung des schweren Himmelskörpers" - Die Aussage gilt in allen Inertialsystemen. Ich kann sie also in beliebiger Richtung usw. verschieben.
• "Der Stein bewegt sich auf einer Geodäten" - Die Aussage gilt für alle Beobachter also quasi auch in beschleunigten Bezugssystemen. Daher ist hier das Konzept Bezugssystem überflüssig. Das ist das starke Äquivalenzprinzip der ART.

--Debenben (Diskussion) 22:50, 6. Jun. 2017 (CEST)

Das bezieht sich vorrangig alles auf den Begriff Bezugssystem und sollte - wenn, dann aber klarer - erstmal dort ausgearbeitet werden. Können wir uns einigen, dass wir hier Inertialsysteme als Untermenge von Bezugssystemen beschreiben wollen, die (in Anlehnung an die Entstehung des Begriffs ) mithilfe von Newtons Mechanik zu charakterisieren sind? Bezüge zur Lagrange/Hamilton-Mechanik, und zur SRT und ART können daran anknüpfen. Der Versuch, den Begriff Inertialsystem vom Begriff Naturgesetz her zu begründen, ist aber für einen WP-Artikel sicher nicht angebracht. Lawdens Büchlein gibt interessante Überlegungen wieder, scheint mir aber weniger geeignet, um für ein Nachschlagwerk gute Definitionen zu extrahieren, es enthält auch eine Menge Privattheorie des Autors. Gegen Deinen Satz "Wenn man bei der Definition über die Newtonschen Axiome bleibt, will ich aber näherungsweise alle Wechselwirkungen mit der Umgebung ausschalten und damit ein abgeschlossenes System bekommen. Das geht nur indem ich hinreichend weit weg ins leere Universum gehe, ..." ist zu sagen (in lockerer Formulierung): er folgt dem (verbreiteten) Paradigma, erst und unabhängig voneinander die Bausteinchen zu definieren und daraus das gewünschte Gebäude zusammenzusetzen, statt anzuerkennen, dass alles mit allem zusammenhängt und nur zusammen überhaupt einen Sinn ergibt. Konkreter: Man muss nicht annehmen, alle Wechselwirkungen ausschalten zu können, damit man sich eine reine Trägheitsbewegung als real vorstellen darf, sondern man muss die Abweichungen (Newton II) von solcher abstrakt definierten Trägheitsbewegung (quantitativ) auf Ursachen zurückführen, nämlich Wechselwirkungen (Newton III) mit konkreten Körpern (oder Feldern) im System. So besteht doch eine der hauptsächlichen Anwendungen von Newton I darin, aus der Feststellung einer geradlinig-gleichförmigen Bewegung zu schließen, dass keine einwirkenden Kräfte da sind, sondern dass sie sich gerade aufheben. Man sieht: ich neige zu der Definition: Inertialsystem ist, wo Newtons Mechanik gilt. (Und sei es als nichtrelativistischer Grenzfall.) Für die Einleitung überlege ich mir ein oder zwei entsprechende Sätze. (s. meine Änderung "Butter bei die Fische")--jbn (Diskussion) 14:23, 12. Jun. 2017 (CEST)

@Bleckneuhaus: Deine Einleitung finde ich noch nicht gut. Sie suggeriert wieder, dass es möglich wäre Inertialsystem allein durch Umkehrung des Trägheitssatzes zu definieren. Das ist nicht möglich, es braucht immer Newton 1+2+3, entweder explizit oder implizit. Ich muss wissen, ob "Kräfte von anderen Körpern ausgehen" und das geht nur durch actio=reactio, also alle Körper in der Umgebung prüfen bzw. so weit weg gehen, dass es zumindest lokal keine reactio geben kann. Den Trägheitssatz darf ich nicht benutzen um Kräfte zu definieren, weil ich dessen Gültigkeit nicht annehmen kann sondern feststellen muss um so Inertialsystem implizit zu definieren. Bei der aktuellen Einleitung glaubt der Leser, er hätte es verstanden ohne es wirklich verstanden zu haben und sobald er etwas mehr nachdenkt ist er völlig verwirrt.--Debenben (Diskussion) 23:49, 12. Jun. 2017 (CEST)

Ich finde den Satz "Im Sinne der zweiten Formulierung ..." auch sehr kryptisch. Gemeint ist doch wohl in etwa:

Falls sich ein Körper in einem Bezugsystem beschleunigt oder krummlinig bewegt, obwohl kein anderer Körper eine beschleunigende Kraft auf ihn ausübt, die diese Impulsänderung erklären würde, so handelt es sich nicht um ein Inertialsystem. Die auftretenden Beschleunigungen werden dann durch so genannte Trägheitskräfte verursacht, die daher rühren, dass das Bezugssystem selbst beschleunigt ist. 
Für die Definition eines Inertialsystems sind also im Zweifelsfall alle drei Newtonschen Gesetze erforderlich: Das erste nennt die gleichförmige-geradlinige Bewegung von kräftefreien Körpern als wesentliche Eigenschaft eines Inertialsystems. Das zweite stellt eine Beziehung zwischen Kräften und durch sie verursachte Beschleunigungen her. Das dritte schließlich beschreibt die Wechselwirkung zwischen zwei Körpern und fordert, dass es zu jeder Kraft eine Gegenkraft geben muss

--Pyrrhocorax (Diskussion) 12:46, 13. Jun. 2017 (CEST)

Richtig, das ist gut das ausgedrückt, was gemeint ist. Ist auch notwendig, finde ich, aber vielleicht für die Einleitung zu lang. Wie wäre ein kurzer eigener Abschnitt über die Fußangeln der Definitionsversuche? --jbn (Diskussion) 13:54, 13. Jun. 2017 (CEST)

Danke Pyrrhocorax für den Vorschlag. Bei der aktuellen Definition braucht es unbedingt einen solchen Absatz in der Einleitung. Wenn man es kürzen möchte, könnte man den ersten Absatz weglassen und mit dem zweiten die beiden Sätze "Gleichbedeutend ist [...] Newtonsche Mechanik." in der aktuellen Einleitung ersetzen. In deinem Formulierungsvorschlag würde ich noch "also im Zweifelsfall" durch "Für eine solche Definition ..." und "Gesetze" durch "Axiome" ersetzen. In dem Fall sind es nämlich Axiome und keine Gesetze: Wenn sie nicht gelten sind sie nicht widerlegt, sondern ich bin in einem Nicht-Inertialsystem.--Debenben (Diskussion) 22:20, 13. Jun. 2017 (CEST)

Nach langer Stille hier hab ich mir den Abschnitt Hintergrund vorgenommen und erstmal auf eine (möglichst) einleuchtende Erklärung des Grundlegenden zurechtgestutzt. Das mit der notwendigen "Koordinatenfreiheit" schien mir zu zweifelhaft, um nicht zu sagen, zusammenhanglos mit buntem Gefieder geprunkt. --jbn (Diskussion) 14:21, 30. Aug. 2017 (CEST)

2 Begriffe von Inertialsystem

Warum habt Ihr mir das durchgehen lassen: " Ein beschleunigtes Bezugssystem ist kein Inertialsystem" - ? Was ist denn der berühmte frei fallende Fahrstuhl? - Ich denke jetzt, schon die Einleitung muss sagen, dass es in puncto Gravitation eine gewisse Willkürlichkeit in der Begriffsbildung gibt. Das könnte man vielleicht zuerst durch eine Anmerkung in Trägheitskraft abstützen. Die Definition wie im Landau/Lifshitz (isotrop & homogen) schließt übrigens jedes äußere Feld aus und ist deshalb mit der Definition nach Schulbuch/Technik/ etc nicht so ohne weiteres vereinbar. --jbn (Diskussion) 14:12, 19. Jun. 2017 (CEST)

(später Einschub: Einfügung in Trägheitskraft: done. --jbn (Diskussion) 21:25, 30. Aug. 2017 (CEST))

Wo ist denn das Problem? Aus den Newtonschen Axiomen lässt sich homogen+isotrop folgern und umgekehrt, die Definition ist so gesehen äquivalent. Elektrische Felder etc. sind ebenfalls ausgeschlossen, denn wenn nichts in der Nähe ist, muss auch ein geladenes Teilchen kräftefrei sein.

Der frei fallende Fahrstuhl ist lokal ein gutes Inertialsystem, d.h. wenn die Erde hinreichend weit weg ist, sind Körper kräftefrei und bewegen sich gradlinig gleichförmig. In der klassischen Mechanik ist auch die Erde ein gutes lokales Inertialsystem (d.h. die über actio=reactio bekannten Kräfte inklusive Gravitation ziehe ich ab, Erddrehung ist vernachlässigbar und Mond hinreichend weit weg). So bekomme ich irgendwann globale Inertialsysteme für das ganze Universum. Ein Laborsystem (Lexikon der Physik: "übliches Laborsystem", d.h. der Rest der Erde auf dem das Labor steht, ist schon hinreichend weit weg) ist kein Inertialsystem, weil durch die Schwerkraft entweder Newton 1 oder Newton 3 nicht gilt.

Es gibt zwar eine ganze Reihe Lehrbücher, die nur "kräftefreie Körper bewegen sich gradlinig, gleichförmig" oder so schreiben, ohne weiter zu präzisieren, aber das ist dann unvollständig und ohne Weiteres nicht verständlich. Es gibt meines Wissens keine andere Definition, die nicht mit der Ursprünglichen äquivalent ist. Theoretisch ist die Definition auch für die ART identisch, nur lässt sich dort, sobald irgendwo Materie ist, kein System von bevorzugten Beobachtern mehr konstruieren, die sich global auf eine gradlinig, gleichförmige Bewegung einigen würden bzw. die Raumzeit ist dort nie global homogen+isotrop.--Debenben (Diskussion) 18:57, 20. Jun. 2017 (CEST)

Ich versteh nicht, was Du hier nicht verstehst. Es geht um die Formulierung: Die drei Sätze (1) "ein beschleunigtes BS ist kein IS" und (2) "Ein fallender Fahrstuhl ist ein beschleunigtes BS" und (3)"ein fallender Fahsrstuhl ist ein IS" können doch nicht gleichzeitig richtig sein. - Willst Du auch den häufigen Gebrauch eines äußeren Feldes in einem IS ausschließen, weil das nicht mehr isotrop ist? --jbn (Diskussion) 11:42, 21. Jun. 2017 (CEST)

"Ein fallender Fahrstuhl ist ein beschleunigtes BS" Wo steht das und woher stammt das? --DWI (Diskussion) 11:48, 21. Jun. 2017 (CEST)

Siehe zB n. Satz Einleitung (oben schon zitiert, stammt wohl von mir.) Sinngemäß steht das so in jedem Lehrbuch. Für mein Argument reicht aus, dass Fahrstuhl und (ruhend gedachter) Erdboden nicht durch eine Galileitransformation verbunden sind, während eine solche Verbindung beliebige zwei Inertialsysteme als geltend gefordert wird. --jbn (Diskussion) 15:48, 21. Jun. 2017 (CEST)

Ich zitiere mal aus Fließbach, Theoretische Mechanik: "Falls wir einen frei fallenden Fahrstuhl als KS' wählen [Gemeint ist ein Bezugssystem], also a = g [a ist die Beschleunigung von KS' gegenüber einem zuvor definierten IS], so finden wir in KS' die gleichen Bewegungsgleichungen wie ohne Gravitation in IS. Durch Übergang in ein frei fallendes BS werden die Gravitationskräfte also eliminiert. Voraussetzung hierfür ist, dass träge und schwere Masse gleich sind: Die träge Masse m_t ist die durch Newtons Axiome definierte Masse. Die schwere Masse m_s ist die Proportionalitätskonstante, die die Kraft auf einen Körper in einem Schwerefeld bestimmt." --DWI (Diskussion) 16:07, 21. Jun. 2017 (CEST)

Ja, völlig richtig. Aber der Satz " Ein beschleunigtes Bezugssystem ist kein Inertialsystem" ist einfach falsch. Ich lösche ihn jetzt mal, dann ist wenigestens dieser FEhlaussage weg. --jbn (Diskussion) 17:17, 21. Jun. 2017 (CEST)

<reinrück> Bei Feldmeier Theoretische Mechanik steht es sehr deutlich: (Zeilenumbrüche im original so beabsichtigt, Hervorhebung durch mich)

"Mit der Erde verbundene Bezugssysteme sind i.A. keine Inertialsysteme.
Doch ist z. B. ein frei fallender Aufzug ein Inertialsystem.
Wir setzen voraus, dass alle schweren Massen gleich schnell fallen.
Dann gilt im frei fallenden Aufzug v = const für geworfene Massen:
Die Trägheitskraft -mg kompensiert die empirische Schwerkraft mg.
Ein Zeitungsbericht aus den 1920er Jahren hatte folgenden Inhalt:
Einstein befragte einen vom Dach Gestürzten nach dessen Eindrücken.
Er antwortete: „Ich spürte kein Gewicht (d. h. keine Schwerkraft) mehr.“"

Richtig müsste es wohl heißen: Ein Bezugssystem das gegenüber einem IS beschleunigt ist, ist kein IS. --DWI (Diskussion) 17:29, 21. Jun. 2017 (CEST)

Zwei Probekörper links und rechts im frei fallenden Fahrstuhl bewegen sich aufeinander zu, weil die radial zum Massenmittelpunkt zielenden Bewegungslinien nicht parallel sind. Zwei übereinander (in Fallrichtung) schwebende Körper bewegen sich auseinander, weil der „untere“ stärker beschleunigt wird als der weiter entfernte „obere“.
Werden diese Effekte einfach abstrahiert bzw. ignoriert? Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   18:11, 21. Jun. 2017 (CEST)

"Ein beschleunigtes Bezugssystem ist kein Inertialsystem" ist ja nicht falsch. Die Einleitung des Abschnitts im Fließbach: "Die Inertialsysteme (IS) sind dadurch ausgezeichnet, dass in ihnen Newtons Axiome gelten. Nicht-Inertialysteme sind Bezugssysteme (BS), die relativ zu einem Inertialsystem beschleunigt sind. In beschleunigten Bezugssystemen gelten die Newtonschen Axiome nicht."

Zu: "Werden die Effekte ignoriert?" - Ja! In einem frei fallenden Fahrstuhl messe ich, dass sich kräftefreie Körper gradlinig, gleichförmig bewegen - allerdings nur lokal, näherungsweise, d.h. er ist auch nur lokal, näherungsweise ein Inertialsystem, daher sagt Fließbach auch KS' und nicht IS und das sollte man vielleicht auch dem Feldmeier Zitat hinzufügen. Ein weiter Fahrstuhl, der in der auf einer anderen Parabelbahn fällt, ist ebenfalls lokal, näherungsweise ein Inertialsystem und über eine Galileo-Transformation mit dem ersten verbunden. Bei einem Fahrstuhl, der auf dem Boden steht, gilt entweder Newton 1 oder 3 nicht - Ergo: Ein beschleuigtes Bezugssystem.

Auf einer größeren Längenskala würden die Fahrstühle auf Elipsenbahnen um die Erde fliegen. Dies ist jedoch nicht mehr die Längenskala, auf der ich vorher die Newtonschen Axiome überprüft habe: Auf dieser Längenskala sind die Fahrstühle keine Inertialsysteme mehr. Hier würde ich sehen, dass es die Erde gibt und zwischen Erde und Fahrstühlen entsprechend actio=reactio eine Kraft. Damit Newton 1+2+3 gilt, muss sich der gemeinsame Schwerpunkt von Erde und Fahrstühlen gradlinig, gleichförmig bewegen. Wenn man sagt, die Fahrstühle gehören zur Erde, ist hier die Erde lokal, näherungsweise ein Inertialsystem.

Für ein echtes, globales Inertialsystem müsste ich entweder alle Kräfte im Universum berücksichtigen oder unendlich weit entfernt sein.--Debenben (Diskussion) 18:19, 21. Jun. 2017 (CEST)

Unmittelbar vor der zitierten Stelle bei Fließbach heißt es Es ist bemerkenswert, dass die Trägheitskräfte in gleicher Weise auftreten wie Gravitationskräfte. So gilt zum Beispiel für einen Massenpunkt im homogenen Schwerefeld an der Erdoberfläche Also, ja: Von solchen Effekten wird abstrahiert. --DWI (Diskussion) 18:36, 21. Jun. 2017 (CEST)

Beim homogenen Schwerefeld zucke ich immer zusammen, weil es so etwas nicht geben kann. Es ist einfach unbefriedigend, eine phänomenologische physikalische Beschreibung eines Bezugssystems („in einem IS bewegen sich Körper so und so“) auf die Definition eines physikalischen Zustands zu gründen, der nicht nur in der Praxis nicht erreicht werden kann, sondern schon grundsätzlich physikalisch unmöglich ist. Die intellektuellen Verrenkungen, die nötig sind, um hier fundamentale wissenschaftliche Kriterien wie Falsifizierbarkeit und Reproduzierbarkeit nicht verletzt zu sehen, verursachen mir Unbehagen.
Ich nehme natürlich zur Kenntnis, dass dies der Stand der Wissenschaft zu sein scheint, die Unterschiede im Detail der einzelnen Definitionen und Beschreibungen zeigen aber doch, dass das Problem nicht trivial ist, hier zu einer wirklich sauberen Lösung zu kommen.
Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   08:47, 22. Jun. 2017 (CEST)

Die Definition über die Newtonschen Axiome mag ich auch nicht. Hinzu kommt noch, dass man für die SRT eigentlich sagen müsste, ein Inertialsystem ist ein System, wo im Grenzfall kleiner Geschwindigkeiten die Newtonschen Axiome gelten und ein beschleunigtes Bezugssystem wo sie im Grenzfall kleiner Geschwindigkeiten nicht gelten. Anstelle von Newton 2: Kraft ist Masse mal Beschleunigung hätte man Änderung vom Impuls und bei Newton 3, dass actio=reactio nicht instantan, sondern mit Lichtgeschwindigkeit wirkt. Vielleicht ist das ein Grund, warum viele Bücher kräftefrei undefiniert lassen. Es war zumindest für mich ein Grund, warum ich es erst mal mit "nicht mit anderen Körpern wechselwirken" repariert habe.

Man kann Inertialsystem jedoch auch anders definieren: Man bezeichne jeden Raumzeitpunkt mit Koordinaten (t,x,y,z). Wie man die Werte (t,x,y,z) in Bezug setzen kann, ist erst mal völlig offen. Ein System, mit dem ich meine Beobachtungen an einzelnen Punkten vergleichen kann, definiere als Bezugssystem. Ein Bezugssystem, in dem ich für Experimente an jedem Punkt mit beliebiger Ausrichtung das gleiche beobachte, definiere ich als Inertialsystem. Dabei ist völlig offen, ob oder mit welcher Theorie ich meine Beobachtungen erkläre und was Geschwindigkeit, Beschleunigung und Kräfte sind. Wenn ich empirisch die Newtonschen Gesetze finde, bekomme ich automatisch, dass der Raumbereich in dem ich das gleiche messe über Galilei-Transformationen verbunden ist. Wenn ich die Maxwell-Gleichungen finde, muss der Raumbereich über Lorentz-Transformationen verbunden sein. Wenn ich beides finde, muss eins von beiden "falsch" sein.--Debenben (Diskussion) 10:01, 22. Jun. 2017 (CEST)

Warum es wichtig ist den Artikel zu verbesser sieht man übrigens hier --DWI (Diskussion) 20:02, 21. Jun. 2017 (CEST)

@Debenben: "Wenn ich empirisch die Newtonschen Gesetze finde, bekomme ich automatisch, dass der Raumbereich in dem ich das gleiche messe über Galilei-Transformationen verbunden ist." ist leider nur richtig, wenn Du hier mit den N.schen Gesetzen auch das Gravitationsgesetz meinst. Nur wenn Du die Stärke der Grav.-Kraft vorschreibst, kannst Du die Beschleunigung des Fahrstuhls erkennen, denn abgesehen von der festzustellenden Gravitationskraft sind Fahrstuhl und ("ruhend" gedachte) Erdoberfläche ja gleich gut. Da das üblicherweise nicht so gesagt und gemeint ist, ist (bei freier Anpassung einer massenproportionalen 1/r^2-Kraft) ein frei fallendes BS auch ein IS wie jedes andere, und der Satz, dass nur Galilei-Transformationen zwischen IS'en vermitteln, ist falsch. --jbn (Diskussion) 21:08, 30. Aug. 2017 (CEST)

@Bleckneuhaus: Ich sehe bei dem Satz kein Problem. Eigentlich nennst du zwei unterschiedliche Punkte, einerseits: Wann ist der Fahrstuhl ein IS? - Wenn die Gravitationskraft actio=reactio erfüllt. Dazu steht eigentlich alles oben, ich hoffe dazu besteht kein Diskussionsbedarf mehr. Der Fahrstuhl ist im Allgemeinen nur ein lokales IS, das einen gewissen Raumzeitbereich abdeckt. Alle IS in die ich mit einer Galilei-Trafo wechseln kann sind dann genau so gute lokale IS die den gleichen Raumzeitbereich abdecken. Der zweite Punkt wäre: Was hat die Galilei-Transformation mit den Newtonschen Axiomen zu tun? Wenn die Newtonschen Axiome gelten ist das BS per Definition ein IS, daher kann ich die Axiome nehmen und alle Trafos aufschreiben, welche die Axiome invariant lassen und habe per Definition alle Trafos zwische IS, ich skizziere mal vereinfacht: Axiom sagt $F=m{\ddot {x}}$, damit es gleich bleibt muss gelten ${\ddot {x}}={\ddot {x}}'$ daher sind die Trafos in andere IS $(x',t')=(x+v_{0}t+x_{0},t+t_{0})$ mit beliebigen Konstanten $v_{0},x_{0},t_{0}$, was gerade die Galilei-Trafo (in 1D) ist. Man sieht: Anstelle der Newtonschen Axiome könnte ich auch andere Gesetze nehmen und als Axiom für die Definition eines IS nehmen, ich hatte damals in einigen Büchern auch "In IS haben die Naturgesetze die einfachste Form" als Definition für ein IS gefunden. Gleichzeitig kann eine Formel wie "die Lichtgeschwindigkeit ist 2.99792..." in der klassischen Mechanik kein Naturgesetz sein weil sie nicht in allen IS gelten würde bzw. man kann jedes Gesetz, das nicht Galilei-invariant ist mit hin- und in zwei Schritten zurücktransformieren auf einen Widerspruch führen. Wenn man die Maxwell-Gleichungen die nicht Galilei-invariant sind als Axiome nimmt und alle Trafos aufschreibt die sie invariant lassen hat man die Lorentztransformation. Diese Bedeutung des IS wollte ich ursprünglich in den Abschnitt Hintergrund schreiben, was mir sicherlich nicht gut gelungen ist. Nach deiner Überarbeitung steht jetzt zwar auch nichts falsches drin, aber ich finde er wiederholt nur die Aussagen aus der Einleitung und die Bedeutung des Begriffs in dem genannten Sinn lässt sich nur erahnen.--Debenben (Diskussion) 23:10, 31. Aug. 2017 (CEST)

@Debenben:: Da geht mir zu viel durcheinander. ZB 1. Von "Wann ist der Fahrstuhl ein IS? - Wenn die Gravitationskraft actio=reactio erfüllt ist." ist wohl genau das Gegenteil richtig: Im frei Fallenden Fahrstuhl (im homogenen Grav-Feld) gibt es keine Gravitation, um actio=reactio zu überprüfen. 2. "Fahrstuhl ist im Allgemeinen nur ein lokales IS" sagt nach meinem Sprachverständnis, dass das Trägheitsprinzip im Fahrstuhl nur lokal gilt - was ebenfalls falsch ist. Bei Deiner Ableitung der Galilei-Transformation setzt Du stillschweigend voraus, dass $F$ sich nicht verändern darf. Warum denn nicht? 3. "In IS haben die Naturgesetze die einfachste Form" als Definition für ein IS ist nicht haltbar, es sei denn, Du hättest eine Definition für "einfachste Form". Für mich drückt der Satz aus, dass die Bewegungsgesetze insofern einfach sind, als Trägheitskräfte nicht darin vorkommen. Aber ob sie deswegen schon die einfachste mögliche Form haben, würde ich nicht zu behaupten wagen, und noch viel weniger den Rundumschlag zu den Naturgesetzen machen. "Die Bedeutung des Begriffs in dem genannten Sinn" kann man - genügend klar und vorsichtig ausgedrückt - gerne noch in den Text einfügen, aber ich komme in den nächsten Tagen nicht dazu. --jbn (Diskussion) 10:39, 1. Sep. 2017 (CEST)

@Bleckneuhaus: Zu 1. Ja, wenn es Kräfte gibt müssen sie actio=reactio erfüllen, wenn es keine gibt ist die Bedingung trivialerweise erfüllt. 2. lokal weil es einen Raumzeitbereich gibt, in dem actio=reactio für alle Gegenstände überprüft wurde. Außerhalb muss ich weitere Gegenstände berücksichtigen und der Fahrstuhl ist kein IS mehr (siehe oben). Dass $F$ konstant sein soll lässt sich bestimmt auch besser oder anders begründen, spontan würde ich actio=reactio und zwei Objekte mit gleicher Masse $m{\ddot {x}}=-m{\ddot {y}}$ nehmen, was sich zu ${\ddot {x}}+{\ddot {y}}=0$ umformen lässt. In jedem IS gilt per Definition ${\ddot {x}}'+{\ddot {y}}'=0$, also auch ${\ddot {x}}+{\ddot {y}}={\ddot {x}}'+{\ddot {y}}'$ und ${\ddot {x}}-{\ddot {x}}'={\ddot {y}}'-{\ddot {y}}$. Bei welcher Masse die Koordinate $x$ benannt ist, ist beliebig, für die umgekehrte Benennung gilt $-({\ddot {x}}-{\ddot {x}}')={\ddot {y}}'-{\ddot {y}}$. Die Trafo für die umgekehrte Benennug ist nur gleich für den Fall ${\ddot {x}}={\ddot {x}}'$. 3. Ja, die Formulierung "einfachste" ist nur dann sinnvoll, wenn man anschließend z.B. die Newtonschen Gesetze nimmt und schreibt dass die "einfachste" Formulierung ohne Trägheitskräfte sein soll. In der Formulierung "In IS haben die Naturgesetze die gleiche Form" ist es das Relativitätsprinzip, da ist der Rundumschlag gerechtfertigt.--Debenben (Diskussion) 15:43, 1. Sep. 2017 (CEST)

(nach BK): Ich habe jetzt Eure ausführliche Diskussion nicht bis ins letzte Detail nachvollzogen, aber vielleicht hilft Euch ja folgendes Gedankenexperiment: Wir stellen uns einen Kasten vor, in dem sich eine Menge vollelastischer Kugeln reibungsfrei bewegen können. Wenn sich diese Kugeln geradlinig und gleichförmig bewegen (abgesehen von Stößen untereinander oder mit der Wand), dann handelt es sich bei dem Kasten um Inertialsystem. Sollten wir hingegen beobachten, dass die Kugeln in eine Richtung beschleunigt werden, ohne dass wir im Inneren des Kastens eine Ursache dafür finden, haben wir genau zwei Möglichkeiten. Erstens: Wir retten das Inertialsystem, indem wir die Kräftefreiheit opfern, d. h. wir postulieren ein Kraftfeld, das für die Beschleunigungen verantwortlich ist. Oder wir opfern das Inertialsystem, um die Kräftefreiheit zu retten. In diesem Fall machen wir für alle Beschleunigungen die Wahl des Bezugssystems verantwortlich. Die Aussage, dass ein BS, das auf der Erdoberfläche ruht, kein Inertialsystem ist, halte ich für falsch. Es ist nur dann kein Inertialsystem, wenn man ein frei fallendes Vergleichssystem Inertialsystem nennt. Man kann aber - so meine ich - mit Fug und Recht auch das Bezugsystem der Erde ein IS nennen, wenn man nicht vergisst, dass jeder Körper mindestens die Kraft ${\vec {F}}(m,{\vec {x}})=m\,{\vec {g}}({\vec {x}})$ erfährt.--Pyrrhocorax (Diskussion) 15:56, 1. Sep. 2017 (CEST)

@Pyrrhocorax: Auch hier gilt: es ist ein Inertialsystem wenn actio=reactio erfüllt ist, dass wurde recht ausführlich oben diskutiert. Die Erde als Inertialsystem funktioniert also, mit einem Kraftfeld ohne reactio kann man das Inertialsystem aber nicht retten, denn Kraft := Änderung von Impuls -> Zirkelschluss.--Debenben (Diskussion) 16:21, 1. Sep. 2017 (CEST)

Um (trotz dieser interessanten Diskussion) auf den Artikeltext zurückzukommen: Ich habe zwei erläuternde Sätzze eingefügt und möchte fragen, welche konkreten Änderungsvorschläge (inhaltlich, formulierungsmäßig, ..) jetzt noch kommen. --jbn (Diskussion) 11:38, 6. Sep. 2017 (CEST)

geradlinige Beschleunigung

Ist der Begriff "geradlinige Beschleunigung", der sich gelegentlich auch in anderen Wikipedia-Artikeln befindet, meiner Einschätzung nach aber in Fachliteratur eher ein Nischendasein fristet, wirklich sinnvoll gewählt? Erg (Diskussion) 16:17, 3. Jul. 2020 (CEST)

Ja, "geradlinig" ist unüblich, ich würde unter einer konstanten Beschleunigung sowohl konstanter Betrag als auch konstante Richtung verstehen. Dazu kommt dass der etsprechende Satz auch ohne die Einschränkungen "gradlinig", "konstant" und "homogen" korrekt ist, einen Grund für die Einschränkung sehe ich nicht, daher sollte man sie löschen.--Debenben (Diskussion) 14:01, 4. Jul. 2020 (CEST)

Ich werde das dann in diesem Artikel tun, und wenn ich woanders auf diesen Begriff stoßen sollte, ebenfalls entsprechende Umformulierungen erwägen. Erg (Diskussion) 14:18, 4. Jul. 2020 (CEST)

Allgemeine Relativitätstheorie - ?

Ich habe die jüngsten Änderungen in diesem Abschnitt zwar gesichtet (weil klärend), aber mir ist der Bezug des ganzen Abschnitts zum Lemma nicht geheuer. Könnte zur Probe vielleicht ein Sachkundiger mal zeigen, wie der Begriff „Inertialsystem“ überhaupt im Text eingebaut werden könnte? Sonst wäre ich für löschen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:54, 28. Feb. 2022 (CET)

Diese Verlinkung auf Gezeitenkraft (tidal force) erfolgt auch im Artikel Allgemeine Relativitätstheorie, trifft es aber nicht genau. Das wird im Artikel Gezeitenkraft auch nicht näher behandelt, gemeint ist die lokale Divergenz bzw. Konvergenzt der Geodäten (Teilchenbahnen/lokale Inertialsysteme) zueinander, die in der ART durch den Riemannschen Krümmungstensor beschrieben wird.--Claude J (Diskussion) 15:27, 28. Feb. 2022 (CET)

Bin in beiden Punkten Deiner Meinung, aber was soll der Abschnitt in diesem Artikel? --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:29, 28. Feb. 2022 (CET)

Die Geodäten sind die ART-Version von Inertialsystemen. Der Abschnitt steht schon mindestens seit der Überarbeitung durch Norbert Dragon drin ([ältere Version).--Claude J (Diskussion) 16:42, 28. Feb. 2022 (CET)

"Die Geodäten sind die ART-Version von Inertialsystemen." - das wäre schon sehr erwähnenswert, wenn man sich nicht nur an Eingeweihte wenden will. Mir zB mangelt es hier an eigener Expertise, um das korrekt formulieren zu können (wie man ja hier sieht). --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:07, 28. Feb. 2022 (CET)

Tut mir leid, dass ich nachhaken muss: Was hat der Abschnitt in jetziger Form mit Inertialsystem zu tun? Dass er von einer Koryphäe stammt, hilft meinem Verständnis nicht so sehr. Näher am Lemma (und damit viel nützlicher hier) wäre so etwas wie (so noch nicht wörtlich geeignet): Der Begriff "geradlinig" aus der Definition des IS wird in der ART auf Geodäten bezogen, so dass die Bewegung längs einer Geodäten als geradlinig bezeichnet wird, womit bei geeigneter Definition der Raumzeitmetrik die Gravitation automatisch berücksichtigt und keine äußere Kraft mehr ist. --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:27, 1. Mär. 2022 (CET)

Es gibt noch eine direktere Verbindung. Lokal kann man ein Gravitationsfeld ja bekanntlich gemäß dem Äquivalenzprinzip durch ein gleichförmig beschleunigtes Bezugssystem wegtransformieren (Gedankenexperiment im frei fallenden "Fahrstuhl", Experimente liefern für benachbarte Beobachter selbes Ergebnis). Da wird in der ART der Ausdruck "local Lorentz frames" benutzt. Die Geodäten sind gerade die Weltlinien frei fallender Beobachter und lokale Lorentz-Bezugssysteme. Die eigentliche Wirkung der Raumzeitkrümmung erfolgt über die relativen Abstände von Geodäten zueinander in der "weiteren Umgebung" (Deviationsgleichung mit Riemann-Krümmungstensor). Gut dargestellt im Eingangskapitel von Misner/Thorne/Wheeler--Claude J (Diskussion) 07:10, 2. Mär. 2022 (CET)

Sehr einverstanden, die "local Lorentz frames" sind das, was die Verbindung zum Lemma herstellt. Ich habe zwar keine Literatur zur Hand, versuche aber doch, das ganze noch etwas besser einzubetten. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:18, 2. Mär. 2022 (CET)

Jetzt stört mich noch der (richtige) Satz " Die allgemeine Relativitätstheorie ist so formuliert, dass ihre Gleichungen in jedem Koordinatensystem gelten.", weil er zusammenhanglos dasteht (ohne Zusammenhang auch mit dem Lemma). Könnte man ihn ersetzen durch so etwas wie "Die ART führt ein krummliniges Raum-Zeit-KS ein, das in jedem Raum-Zeit-Punkt gerade das ausgezeichnete IS angibt"? (Ich bin zu wenig Experte um zu beurteilen, ob damit was falsches ausgesagt würde.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:18, 2. Mär. 2022 (CET)

Der Satz ist hier überflüssig und ich habe ihn rausgenommen (läuft eigentlich darauf hinaus dass man die ART koordinatensystemfrei formulieren kann). Aber die gleichmäßig beschleunigten "bevorzugten" Systeme würde ich nicht als Inertialsystem bezeichnen. Man kann ja auch immer noch merken,dass sie beschleunigt sind, denn elektrisch geladene Testteilchen, die in dem System ruhen, strahlen.--Claude J (Diskussion) 17:48, 2. Mär. 2022 (CET)