Regenbogen

Regenbogen in München

Regenbogen und Neben-Regenbogen über Bingen

Ein Regenbogen ist ein Phänomen der atmosphärischen Optik, das als kreisbogenförmiges Lichtband mit vielen Spektralfarben in einem charakteristischen Farbverlauf wahrgenommen wird. Er entsteht durch das Wechselspiel annähernd kugelförmiger Wassertropfen mit dem Sonnenlicht, welches bei Ein- und Austritt aus dem Tropfen wellenlängenabhängig gebrochen und an der rückwärtigen inneren Oberfläche richtungsabhängig reflektiert wird. Eine extrem seltene Variante des Regenbogens ist der Mondregenbogen, der beim Zusammenspiel von Wassertröpfchen mit Mondlicht unter günstigen Bedingungen zu sehen ist.

Optik des Regenbogens

Farbzerlegung des Sonnenlichts durch ein Prisma (qualitativ)

Charakter des Sonnenlichts und Zusammenfassung der Regenbogenentstehung

Das Sonnenlicht enthält im sichtbaren Bereich seines Spektrums viele Spektralfarben. Es handelt sich dabei um elektromagnetische Strahlung unterschiedlicher Wellenlängen. Bei hochstehender Sonne kommt es zu einer Mischung der Spektralfarben entsprechend ihrer natürlichen Intensität, woraus das weißliche Tageslicht resultiert. Bei tiefstehender Sonne ist die Mischfarbe rötlicher, was in der Rayleigh-Streuung begründet liegt und Effekte wie das Morgenrot bedingt.

Die Ursache für die Entstehung der Farben des Regenbogens ist die Dispersion in einem Wassertropfen, also dessen Fähigkeit weißes Licht ähnlich einem gläsernen Prisma (siehe rechts) in die einzelnen Spektralfarben aufzuspalten.

Wenn während oder kurz nach einem Regenereignis Sonnenlicht auf eine Wand von Regentropfen fällt, wird das Licht in ihnen gebrochen und reflektiert. Da jeder Lichtstrahl auf eine andere Stelle des runden Regentropfens fällt, wird das parallele Sonnenlicht in einem Kegel zurückgeworfen, und zwar vorzugsweise in einem Winkel von rund 41°. Diese 41° sind also der bevorzugte Winkel zwischen dem Licht, das auf den Tropfen trifft, und dem Licht, das den Tropfen verlässt. Da das Sonnenlicht wie oben dargelegt aus vielen Spektralfarben zusammengesetzt ist, die im Regentropfen auch unterschiedlich gebrochen werden, ergibt sich für diese jeweils ein ganz bestimmter Winkel, der etwas von den 41° abweicht. Das rote Licht weist einen bevorzugten Winkel von etwa 42° auf, das blaue Licht eher von 40°. Blickt der Beobachter nun zur Regenwand, so erscheinen ihm alle Tropfen farbig, die das von der Sonne kommende Licht genau auf sein Auge umlenken. Der Regenbogen wird also nur sichtbar, wenn der Betrachter mit dem Rücken zur Sonne auf die Regenwand blickt, denn nur dann kann man in Richtung dieses Winkels schauen. Die Breite des Regenbogens entsteht dabei durch die Auffächerung der Farben in die unterschiedlichen Winkel, die eigentliche Form des Regenbogens aber durch das optische Verhalten der Lichtstrahlen im Regentropfen. Unser Auge kann nur bestimmte Frequenzen des Lichts wahrnehmen (380 bis 780 Nanometer (nm) Wellenlänge). Auch oberhalb der roten Farbe (z. B. Infrarot) und unterhalb der blauen Farbe (z. B. Ultraviolett) des Regenbogens sind "Farben", die das menschliche Auge jedoch nicht wahrnehmen kann.

Reflexionscharakteristik und Farbzerlegung am Wassertropfen

Strahlengang im Regentropfen bei einem Lichtstrahl

Strahlengang für mehrere, parallele Lichtstrahlen

Wassertröpfchen sind in guter Näherung transparente kleine Kugeln. Die Abbildung rechts verdeutlicht, was mit einem Lichtstrahl geschieht, wenn er auf diese Tropfen trifft. Bei Ein- und Austritt wird er gemäß dem Brechungsgesetz abgelenkt und an der rückwärtigen inneren Oberfläche reflektiert. Ein Teil des Lichtes wird direkt von der dem einfallenden Licht zugewandten Oberfläche reflektiert, ein anderer Teil tritt durch den Tropfen hindurch, da die innere Oberfläche keine Totalreflexion aufweist. Beides reduziert die Intensität des Regenbogens, hat jedoch davon abgesehen keinen weiteren Einfluss auf dessen Entstehung und soll daher hier vernachlässigt werden.

Wesentlich ist, dass die Tropfenoberfläche gekrümmt ist, denn dadurch werden die einzelnen Lichtstrahlen in Abhängigkeit von ihrem Auftreffpunkt auf den Tropfen unterschiedlich stark gebrochen, was in der Abbildung rechts unten dargestellt ist. Eine geometrische Berechnung ergibt, dass die reflektierten Strahlen von einem kugeligen Wassertropfen unabhängig vom Tropfendurchmesser maximal unter einem bestimmten Grenzwinkel von annähernd 42 Grad zurückgeworfen werden. Da größere Ablenkwinkel bei einfacher Reflexion nicht auftreten, häufen sich dort die Beiträge verschiedener Auftreffpunkte und die Intensität des reflektierten Lichtes ist deshalb unter dem Maximalwinkel besonders hoch. Dieser Vorzugswinkel wird als Regenbogenwinkel bezeichnet und ist für die Entstehung des eigentlichen Bogens verantwortlich. Da fallende Wassertropfen annähernd kugelförmig sind, treten diese Vorzugsrichtungen rotationssymmetrisch um die Richtung des parallel einfallenden Sonnenlichts auf. Es ergibt sich dadurch eine kegelförmige Abstrahlung.

Der Maximalwinkel ist wegen der bereits oben erwähnten Dispersion von der Wellenlänge des auftreffenden Lichtes abhängig, jede Wellenlänge und somit Farbe hat also ihren eigenen Maximalwinkel. Dieser zeigt folglich eine Verteilung von Rot bei etwa 42° bis Blau bei ungefähr 40°. Es kommt also zu einer Auffächerung der einzelnen Wellenlängen beim Durchtritt des Sonnenlichts durch den Wassertropfen. Auch ohne diese Auffächerung würde aufgrund des Maximums der Lichtintensität um den dann einheitlichen Maximalwinkel herum ein schmaler Regenbogen entstehen, der jedoch weiß erscheinen würde. Der Teil des Sonnenlichts, der durch den Regentropfen einfach hindurchdringt oder bereits an dessen Oberfläche reflektiert anstatt gebrochen wird, weist keinen Maximalwinkel auf und erzeugt daher auch keinen Regenbogen.

Hauptregenbogen

Winkelbeziehungen zwischen Beobachter, Tropfen und Sonne

Beobachtung von Haupt- und Nebenregenbogen bei mittlerem Sonnenstand

Haupt- (links) und Nebenregenbogen (rechts). Der Himmel im Inneren des Hauptregenbogens erscheint stets heller als außerhalb davon.

Um den Regenbogen zu sehen muss der Beobachter auf einer möglichst freien Ebene mit dem Rücken zur tiefstehenden Sonne stehen und auf eine vom Sonnenlicht angestrahlte Regenwand blicken. In diesem Fall verlaufen alle Sonnenstrahlen annähernd parallel zur Erdoberfläche und zur Blickrichtung des Beobachters. Sie treffen in breiter Front auf die Vielzahl kleiner im Blickfeld vor dem Beobachter annähernd gleichmäßig verteilter Wassertröpfchen.

Das Licht trifft also zuerst auf diese Regentropfen und folgt dabei dem im letzten Abschnitt beschriebenen Strahlengang. Der Maximalwinkel mit dem das Licht aus jedem Tropfen bei einer bestimmten Wellenlänge und damit Farbe dann austritt, also der Winkel zwischen dem Tropfen und dem ursprünglichen Sonnenstrahl, beträgt wie dargelegt je nach Wellenlänge und damit Farbe 40 bis 42 Grad. Der Beobachter nimmt das Licht nur bei diesem Winkel als intensiv farbig wahr, insofern es direkt auf sein Auge trifft.

Die genaue Position des Regenbogens kann man sich nun über eine verlängerte Linie herleiten, die man sich zwischen dem Kopf des Beobachters und dessen von der Sonne geworfenen Schatten vorstellen muss. Diese Linie ist identisch zur verlängerten Verbindung zwischen Beobachter und Sonne und zeigt in Richtung des Sonnengegenpunktes. Dieser bildet das Zentrum des Regenbogens. Da der Winkel zwischen dieser Linie und dem Regentropfen ein Nachbarwinkel des Winkels zwischen dem ursprünglichen Sonnenstrahl und dem Austrittsstrahl des Regentropfens ist, sind beide identisch und somit gleich 40 bis 42 Grad. Folglich blickt der Beobachter genau dann in das vom Tropfen im Maximalwinkel abgestrahlte Licht, wenn er den Schatten seines Kopfes fixiert und dann um 40 bis 42 Grad – den so genannten Öffnungswinkel – in Richtung des Regentropfens nach oben blickt. Hier erscheint für ihn dann, solange er die Sonne genau im Rücken hat, der Scheitelpunkt des so genannten Hauptregenbogens. Dieser stellt den eigentlichen Regenbogen dar und tritt im Vergleich zu anderen Regenbogenphänomenen am deutlichsten hervor. Er erstreckt sich dabei halbkreisförmig um den Sonnengegenpunkt, wobei der Winkel immer gleich bleibt.

Wo und ob ein Regenbogen dabei letztlich erscheint, ist eine Frage der relativen Position zwischen Beobachter, Sonne und Regentropfen. Wie gezeigt bilden dabei Sonne, Beobachter und das gedachte Zentrum des Regenbogens – der Sonnengegenpunkt – immer eine Linie, so dass jede Bewegung von Sonne oder Beobachter auch eine Veränderung des Regenbogens zur Folge hat. Jeder Beobachter sieht also einen anderen, eigenen Regenbogen. Dabei reflektiert und bricht nur eine kleine Minderheit richtig positionierter Regentropfen das Licht so, dass der jeweilige Maximalwinkel auf das Auge des Beobachters gerichtet ist. Fehlen die Regentropfen dabei an einer Stelle, zeigt sich dort auch kein Regenbogen. In den meisten Fällen nimmt man daher nur einen Ausschnitt des eigentlich möglichen Bogens wahr.

Steht die Sonne genau am Horizont, so gilt dies auch für das Zentrum des Regenbogens, wodurch dieser bei ausreichender Tropfenzahl einen vollständigen Halbkreis einnimmt. Dieser beträgt für den Hauptregenbogen 84 Grad des Sehfeldes, also das doppelte des größten Maximalwinkels. Damit erreicht er seine größtmögliche Breite. Er ist umso schmaler und flacher, je höher die Sonne steht und je weiter damit der Sonnengegenpunkt unter den Horizont absinkt. Die Winkel zwischen den Sonnenstrahlen und den vom Beobachter wahrgenommenen farbigen Strahlen bleiben dabei immer unverändert. Falls die Sonne höher als 42° steht, rutscht auch der Scheitelpunkt des Bogens unter den Horizont. In Mitteleuropa erreicht die Sonne bei ihrem mittäglichen Höchststand im Sommer bis zu 60°, weshalb man dann keinen Regenbogen beobachten kann. Ein solches Szenario ist jedoch aus meteorologischen Gründen eher selten, da die Sonne dann meist von den Regenwolken verdeckt wird. Im Winter ist der Höchststand aber durchweg unter 42° und somit sind Regenbögen dann zu jeder Tageszeit zwischen Sonnenauf- und Sonnenuntergang möglich.

Der Widerspruch, dass laut der Skizze "Strahlengang im Regentropfen" eigentlich blau die oberste Farbe im Hauptbogen sein müsste, ist nur scheinbar - da Blau unter einem kleineren Winkel reflektiert wird, sind die Tropfen, die die blauen Anteile reflektieren, der Erde näher; überspitzt formuliert, reflektiert ein fallender Regentropfen alle Farben des Sonnenlichts, von rot nach blau gehend, während er durch den Winkelbereich von 42° bis 40° fällt.

Nebenregenbogen

Zweimalige Reflexion

Bisher wurden Strahlen betrachtet, die genau einmal im Inneren der Tröpfchen reflektiert werden. Der Nebenregenbogen dagegen wird von zweifach reflektierten Strahlen gebildet. Er ist deutlich lichtschwächer als der Hauptregenbogen, da bei jeder Reflexion ein Teil des Sonnenlichtes unreflektiert den Regentropfen verlässt. Außerdem verteilt sich das verbleibende Licht auf einen größeren Winkelbereich, da der Nebenbogen breiter als der Hauptbogen ist und sich die Farben zudem stärker überlagern. Er kann daher nur bei sehr guten Sichtverhältnissen beobachtet werden und kommt nicht so häufig wie der Hauptregenbogen vor.

Die rechnerische Auswertung der Maximumbedingung ergibt einen Winkel von circa 50 Grad für rotes und 53 Grad für blaues Licht. Der aus einem Regenbogen austretende Lichtstrahl reflektiert beim Nebenregenbogen gegen den Uhrzeigersinn, statt mit dem Uhrzeigersinn wie beim Hauptregenbogen. Aufgrund der zusätzlichen Reflexion kehrt sich außerdem der Farbverlauf im Vergleich zum Hauptregenbogen um. Die nebenstehende Grafik veranschaulicht den Strahlverlauf in der Nähe des Intensitätsmaximums.

Lichtstrahlen, die mehr als zweimal reflektiert werden, sind bereits so schwach, dass sie nur in den seltensten Fällen noch weitere sichtbare Regenbögen erzeugen.

Haupt- & leichter Neben-regenbogen bei Stilli AG (CH)

Im oberen Bild mit einem Haupt- und Nebenregenbogen fällt auf, dass der Himmel im Innern des Hauptbogens deutlich heller als außerhalb erscheint und insbesondere der Bereich zwischen Haupt- und Nebenregenbogen deutlich dunkler als seine Umgebung ist. Dieser Helligkeitskontrast entsteht, weil bei Winkeln unterhalb des Maximalwinkels beim Hauptregenbogen sich die Farben überlagern und so ein weißes Licht erzeugen. Da beim Nebenregenbogen der Farbverlauf umgekehrt ist, zeigt sich das etwas dunklere weiße Licht bei Winkeln oberhalb des Maximalwinkels des Nebenregenbogens. Dadurch entsteht zwischen diesen beiden Regenbogen ein dunkles Band, welches zu Ehren seines Entdeckers Alexander von Aphrodisias als Alexanders dunkles Band bezeichnet wird.

Geschlossener Regenbogen

Um einen zum Kreis geschlossenen Hauptregenbogen sehen zu können, muss dieser in seiner vollständigen vertikalen Ausdehnung, also über 2 mal 42°, komplett in das Blickfeld des Beobachters passen. Dazu ist es notwendig, dass beim Blick nach unten, also relativ zur Waagerechten, ebenfalls freie Sicht auf die von der Sonne angestrahlten Regentropfen herrscht, denn nur hier kann sich der Regenbogen auch weiter fortsetzen.

Diese Möglichkeit besteht im Allgemeinen nur von einem Flugzeug aus. Bei geeigneten Witterungsbedingungen kann man in der Tat während der Start- oder Landephase einen vollständigen Regenbogenkreis beobachten. Ein denkbarer Beobachtungsort wäre auch ein sehr hoher Turm, da so die angestrahlte Regenwand nah genug wäre. Berge hingegen kommen kaum in Frage, da diese immer zum Teil zwischen Sonne und Regenwand stünden, wodurch kein ganzer Kreis zustande kommen kann. Es sei nochmals ausdrücklich auf die Größe des Kreises verwiesen. Insbesondere ist dieses Phänomen nicht mit den viel kleineren Glorien zu verwechseln.

Eine gänzlich andere Möglichkeit zur Sichtung eines Regenbogenkreises eröffnet sich, wenn man sich an oder auf einem großen, ruhigen Gewässer befindet. Bei diesigem Wetter lässt sich dann unter günstigen Umständen ein geschlossener Regenbogen beobachten. Dieser wird von der in der Wasserfläche gespiegelten Sonne erzeugt und hat deshalb das Spiegelbild des Sonnengegenpunktes als Zentrum. Der über dem Beobachter befindliche Dunst muss bereits Regentropfen enthalten und von dem die Sonne spiegelnden See her beleuchtet werden. Steht die Sonne beispielsweise 50 Grad hoch im Süden, so befindet sich das Zentrum dieses Regenbogenkreises 50 Grad hoch im Norden, denn der Sonnengegenpunkt steht 50 Grad unter dem Horizont, sein Spiegelbild also 50 Grad darüber.

Insbesondere muss die Sonne für dieses Szenario höher als 42 Grad am Himmel stehen. Tut sie dies nicht, bleibt zumindest die Chance, das nicht minder seltene Schauspiel zweier gleichzeitig auftretender Hauptregenbögen mit verschiedenen Zentren zu erleben.

Farbverlauf und Polarisation

Die einzelnen Farben entstehen durch die Brechung des Lichtes. Beim Hauptregenbogen verlaufen die Farben von außen nach innen von Rot über Orange, Gelb, Grün, Blau und Indigo zu Violett. Beim Nebenregenbogen ist die Reihenfolge aufgrund der zusätzlichen Reflexion umgekehrt. Dieser Farbverlauf ist dabei kontinuierlich, das heißt ein Regenbogen hat kein festes Set von Farben, die sprunghaft ineinander übergehen würden. Die Anzahl der Farben in einem Regenbogen ist lediglich durch die Farbwahrnehmung begrenzt, also die Fähigkeit verschiedene Wellenlängen auch als unterschiedliche Farben wahrzunehmen. Da auch die Regenbögen selbst hier teilweise große Unterschiede besitzen, ist die ihnen zugerechnete Farbabfolge eher eine Konvention als eine tatsächlich beobachtbare Eigenschaft. So lassen sich zum Beispiel sehr kurz vor oder auch noch sehr kurz nach Sonnenaufgang Regenbögen beobachten, die beinahe ausschließlich rotgefärbt sind. Ein Foto eines solchen nahezu idealen Halbkreisbogens, genauer: einer halbkreisförmigen Scheibe, mit erläuternder Theorie ist in der angegeben Quelle veröffentlicht. Das von einem Regenbogen reflektierte Licht hat einen sehr hohen Polarisationsgrad. Mit Hilfe eines Polarisators kann ein Regenbogen, je nach Drehung des Polarisationsfilters, vollständig für das Auge bzw. die Kamera gelöscht oder aber im Kontrast deutlich gesteigert werden. Die Kontrasterhöhung lässt sich dadurch erklären, dass das polarisierte Licht des Regenbogens den Filter nahezu vollständig passieren kann, während das "normale" unpolarisierte Licht zu über 50% absorbiert wird.

Sonderformen, Einfluss der Tröpfchengröße und Interferenzeffekte

Hauptbogen bei guten Beobachtungsbedingungen. Mehrere zusätzliche farbige Bögen sind erkennbar.Zur Vergrößerung Bild anklicken

Hauptspektrum gut zu erkennen und ein kleines Nebenspektrum darunter (Kontrast künstlich erhöht)

Nebelbogen

Bei guten Beobachtungsbedingungen sind innerhalb des Hauptbogens ein oder mehrere zusätzliche oder überzählige farbige Bögen erkennbar, die mit stetig abnehmendem Kontrast die Farbreihenfolge des Hauptbogens wiederholen. Diese zusätzlichen Farbbänder erklärte Thomas Young 1804 mit der Interferenz: Für Beobachtungswinkel kleiner als der Maximalwinkel gibt es für einen Strahl einer bestimmten Farbe verschiedene, unterschiedlich lange Strahlengänge durch den Tropfen, die sich im Auge des Betrachters überlagern. Beträgt der von der Tröpfchengröße abhängige Gangunterschied entlang dieser Wege die Hälfte der Wellenlänge, oder ein ungeradzahliges Vielfaches davon, so ist die Interferenz zwischen ihnen destruktiv und ihre Amplituden löschen sich gegenseitig aus. Dazwischen liegen jedoch Winkel, bei denen Gangunterschiede auftreten, die ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge entsprechen: Hier kommt es zur konstruktiven Interferenz und dadurch zu einem Nebenmaximum der Intensität.

Abhängig von den Beobachtungsbedingungen kann die Reinheit der Farben sehr unterschiedlich ausfallen, auch sind häufig die Enden des Bogens besonders hell. Diese Effekte werden ebenfalls durch Interferenz verursacht, die sowohl von der Tröpfchengröße als auch von Abweichungen von der Kugelform abhängt.

Generell lässt sich feststellen, dass große Tropfen mit Durchmessern von mehreren Millimetern besonders helle Regenbögen mit wohldefinierten Farben erzeugen. Bei einer Tröpfchengröße unter 1,5 mm wird zunächst die Rotfärbung immer schwächer. Sehr kleine Tropfen, wie beispielsweise in Nebelschwaden, wo der Durchmesser oft nur etwa ein Hundertstel Millimeter beträgt, liefern nur noch verschmierte Farben.

Bei Tröpfchengrößen unter 50 Mikrometern überlagern sich die Farben derart, dass der Regenbogen nur noch weiß erscheint. Diese spezielle Form wird als Nebelbogen bezeichnet.

Eine weitere Sonderform bilden die Taubögen, die viel schwerer und seltener zu beobachten sind als ein gewöhnlicher Regenbogen. Es gibt jedoch auch einen Mondregenbogen, das heißt einen Regenbogen bei Nacht, der das Mondlicht als Grundlage hat. Dieser ist ebenfalls wesentlich seltener als ein gewöhnlicher Regenbogen und erscheint aufgrund der Lichtschwäche zudem weiß. Bei guten Bedingungen kann man aber auch hier Farben beobachten.

Besondere Erscheinungsformen bilden die sehr seltenen Gespaltenen Regenbögen und Spiegelbögen. Wenn das Sonnenlicht an einer Wasserfläche gespiegelt wird, bevor es auf die Regentropfen trifft, kann ein zweiter Bogen entstehen, der am Horizont mit dem Hauptbogen zusammentrifft, weiter oben aber wie ein zweiter, den Hauptbogen kreuzender Bogen erscheint. Darüberhinaus gibt es Beobachtungen von seitlich versetzten, sich überschneidenden Regenbögen, deren Entstehung bislang unklar ist.

Der seltene Eisbogen entsteht in kalten Gegenden, wo er von Eispartikeln statt Wasser gebildet wird.

Scheinbare Entfernung des Regenbogens

Der Regenbogen wird von beiden Augen des Beobachters stets unter demselben Beobachtungswinkel (dem Regenbogenwinkel) gesehen. Vom stereoskopischen (räumlichen) Sehen wird er deshalb als ein Objekt in unendlicher Entfernung interpretiert. Diese Täuschung wirkt insbesondere dann irritierend, wenn sich „hinter“ einem „nahen“ Regenbogen (beispielsweise im Sprühnebel eines Gartenschlauches) noch Objekte im Gesichtsfeld befinden, deren Entfernung aufgrund des stereoskopischen Sehens als kleiner als unendlich eingeschätzt werden können. Ebenso irritierend wirkt die Tatsache, dass sich der Regenbogen mit dem Beobachter mitbewegt: man kann deshalb bekanntlich nie zum Ende des Regenbogens gelangen.

Vorkommen

Regenbogen am Takakkaw-Wasserfall in Kanada

Natürliche Regenbögen entstehen meist dann, wenn nach einem Regenschauer der Himmel schnell aufklart und die tiefstehende Sonne das abziehende Niederschlagsgebiet beleuchtet. Demzufolge werden Regenbögen entweder vormittags im Westen oder gegen Abend im Osten beobachtet. In gemäßigten Klimazonen mit einer westlichen Vorzugswindrichtung wie in Mitteleuropa sind diese Bedingungen häufig am späten Nachmittag im Anschluss an ein Wärmegewitter erfüllt. Zu diesen kommt es meist bei Kaltfrontaufzügen, wobei am Vormittag im Mittel weniger Regen fällt als am Nachmittag, was auch die dann höhere Wahrscheinlichkeit bedingt auf einen Regenbogen zu treffen. Im Sommer ist um die Mittagszeit herum kein Regenbogen zu beobachten, da die Sonne hierfür zu hoch steht. Im Winter besteht aber auch hier die Möglichkeit zumindest einen flachen Regenbogen anzutreffen. Unabhängig davon kann ein Regenbogen recht häufig in einem Sprühnebel beobachtet werden, vor allem bei Springbrunnen, Sprinklern und Wasserfällen. Da Regenbögen hier nicht auf ein Niederschlagsereignis angewiesen sind, kann man sie auch viel einfacher und regelmäßiger vorfinden. Um den Scheitelpunkt des Regenbogens zu finden, muss man dabei seinen Blick in Richtung des eigenen Schattens richten.

Abgrenzung zu anderen Phänomenen

Zirkumzenitalbogen am 10. Juli 2005

Der optische Effekt der Dispersion des Sonnenlichts lässt sich auch bei anderen Phänomenen beobachten, die jedoch nicht mit einem Regenbogen verwechselt werden sollten. Ein 22°-Halo bildet einen kreisrunden Kranz um die Sonne, ein Regenbogen jedoch meist nur einen Bogen mit der Sonne im Rücken. Nebensonnen als ein weiteres Halophänomen stehen waagerecht zum Beobachter neben der Sonne. Sie sind recht klein und haben keine Bogenform. Glorien treten meist nur auf, wenn man von oben auf eine Wolke blickt. Sie sind vergleichsweise klein und kreisförmig und sollten nicht mit einem viel größeren geschlossenen Regenbogen verwechselt werden. Zirkumzenitalbögen bilden nur sehr kleine Ausschnitte und dies aus einem konkaven, also nach oben gewölbten Bogen. Irisierende Wolken besitzen zwar mitunter die Farbgebung eines Regenbogens, jedoch keinen Bogen. Zirkumhorizontalbögen entstehen, wenn die Sonne in einem Winkel von mindestens 57,8° über dem Horizont steht und sich in sehr hoch schwebenden sechseckigen Eiskristallen bricht.

Chronologie der theoretischen Erklärungsmodelle

Der Regenbogen beflügelt nicht nur die Fantasie des Menschen, die verschiedenen Erklärungsversuche haben auch den Erkenntnisprozess in der Physik und dort speziell in der Optik wesentlich vorangetrieben.

Zeichnung von Descartes zur Erklärung der Regenbogenentstehung

Die physikalische Erklärung der Entstehung des Regenbogens, wie sie oben skizziert wurde, geht im Wesentlichen auf eine von René Descartes im Rahmen seiner Essais Philosophiques 1637 veröffentlichte Abhandlung zurück. Er griff darin die bereits um 1300 von Dietrich von Freiberg entwickelte Idee auf, wonach ein Regenbogen durch die Brechung von Sonnenstrahlen innerhalb einzelner Tröpfchen erklärbar sein muss. Descartes beschrieb den korrekten Strahlengang und formulierte die Maximumsbedingung unter Verwendung des zuvor von Willebrord Snell entdeckten Brechungsgesetzes. Er versuchte sich auch an einer Herleitung des Snellius'schen Gesetzes, die aber – wie viele seiner naturwissenschaftlichen Beiträge – im Ergebnis richtig, im Vorgehen jedoch grundlegend falsch war. Der korrekte Beweis wurde kurze Zeit später sowohl von Christiaan Huygens als auch von Pierre de Fermat nachgeliefert. Hingegen brachte erst Isaac Newtons Theorie des Lichtes von 1704 die Dispersion ins Spiel und machte so die Farbenpracht verständlich.

War es zu Newtons Zeiten noch Thema kontroverser Diskussionen, ob Licht nun korpuskularen oder wellenartigen Charakter besitze, so war auch hier der Regenbogen ein wichtiger Ideengeber. Das Rätsel der überzähligen Bögen veranlasste 1801 Thomas Young zur Durchführung seines berühmten Doppelspaltexperimentes. Er wies damit die Wellennatur des Lichtes nach und konnte im Gegenzug 1804 das Geheimnis durch die Betrachtung von Interferenzerscheinungen lüften.

Youngs Theorie wurde 1849 von George Biddell Airy weiter verfeinert. Er erklärte die Abhängigkeit des exakten Farbverlaufs von der Tröpfchengröße. Die eigens entwickelten mathematischen Verfahren spielen im Rahmen der WKB-Näherung noch heute eine wichtige Rolle für die moderne Quantenmechanik.

Moderne physikalische Beschreibungen des Regenbogens und ähnlich gearteter Probleme basieren im Wesentlichen auf der von Gustav Mie 1908 entwickelten und nach ihm benannten Theorie der Mie-Streuung.

Anwendung in der optischen Messtechnik

Der Regenbogenwinkel hängt – wie oben beschrieben – bei kugeligen Flüssigkeitströpfchen nicht von der Tropfengröße ab, sondern lediglich von der Brechzahl. Diese wiederum ist bei einer bestimmten Wellenlänge eine temperaturabhängige Materialkonstante der tropfenbildenden Flüssigkeit.

Deshalb kann durch Messung des Regenbogenwinkels, unter dem monochromatische Laserstrahlung von einem Nebel reflektiert wird, die Temperaturverteilung innerhalb des Nebels berührungslos bestimmt werden, falls – wie in technischen Anlagen meist der Fall – bekannt ist, welche Flüssigkeit den Nebel bildet.

Kulturelle Bedeutung

Als ein nicht besonders häufiges und beeindruckendes Naturschauspiel, haben Regenbögen ihre Spuren in der Kulturgeschichte der Menschheit hinterlassen und sind zudem ein in unzähligen Kunstwerken dargestelltes Bildmotiv. Da der Regenbogen weltweit bekannt, geschätzt und mit zahlreichen positiven Attributen versehen ist, hat er auch immer wieder Einzug in die Symbolik gehalten.

Rolle in Religion und Mythologie

Der Regenbogen ist von jeher ein wichtiges Element zahlreicher Mythologien und Religionen über alle Kulturen und Kontinente hinweg. Die Mythen sprechen ihm dabei oft die Rolle eines Mittlers oder einer Brücke zwischen Götter- und Menschenwelt zu. Mythologien ohne Regenbogen sind selten. Der Regenbogen als Mythos findet sich auch in den Erzählungen relativ isolierter Kulturen; daraus lässt sich schließen, dass dieser Mythos auf der Erde an verschiedenen Orten und zu verschiedenen Zeiten eigenständig erdacht und überliefert worden ist. Es geht nicht allein auf den Verkehr und den Austausch unter den großen Kulturen der Menschheit zurück, wenn der Regenbogen-Mythos heute überall auf der Erde aufgefunden werden kann.

Die australischen Ureinwohner, die Aborigines, verehren in ihrer Schöpfungsgeschichte eine Regenbogenschlange als den Schöpfer der Welt und aller Lebewesen. Die chinesische Mythologie deutete den Regenbogen als einen Riss im Himmel, der von der Göttin Nüwa mit farbigen Steinen versiegelt wurde. Die griechische Mythologie sah ihn als Verbindungsweg, auf dem die Göttin Iris zwischen Himmel und Erde reist. Nach der irischen Mythologie hat der Leprechaun seinen Goldschatz am Ende des Regenbogens vergraben. In der germanischen Mythologie war er die Brücke Bifröst, welche Midgard, die Welt der Menschen, und Asgard, den Sitz der Götter, miteinander verband. Während des Ragnarök, des Weltuntergangs der nordischen Mythologie, wird der Regenbogen zerstört. Regenbogen tauchen auch in der Schöpfungsgeschichte der Diné auf. Sie spielen eine Rolle bei der religiösen Initiation der Fang, die, wie auch in manch anderen Kulturen üblich, ihren Kindern verbieten, einen Regenbogen zu betrachten. Bei den Inka vertrat der Regenbogen die Erhabenheit der Sonne.

Joseph Anton Koch: Noahs Dankopfer (um 1803)

Im Alten Testament der Bibel; 1.Mose 9 ist der Regenbogen ein Zeichen des Bundes, den Gott mit Noach und den Menschen schloss. Laut biblischer Erzählung versprach Gott nach dem Ende der Sintflut: "Ich will hinfort nicht mehr die Erde verfluchen um der Menschen willen, denn das Dichten und Trachten des menschlichen Herzens ist böse von Jugend auf." (1.Mose 8,21) Der Regenbogen als Zeichen des Friedens zwischen Mensch und Gott nimmt damit eine altorientalische Tradition auf, nach der das Phänomen als abgesenkter, also nicht schussbereiter Bogen Gottes interpretiert wurde:

„Und wenn es kommt, dass ich Wetterwolken über die Erde führe, so soll man meinen Bogen sehen in den Wolken. Alsdann will ich gedenken an meinen Bund zwischen mir und euch und allem lebendigen Getier unter allem Fleisch, dass hinfort keine Sintflut mehr komme, die alles Fleisch verderbe.“ (1. Mose 9, 14–15)

Aufgrund dieser Stelle ist der Regenbogen im Judentum bis heute ein wichtiges religiöses Symbol. Wer einen Regenbogen sieht, spricht:

„Gepriesen seist du, Ewiger, unser Gott; du regierst die Welt. Du erinnerst dich an den Bund und bleibst ihm treu. Du stehst zu deinem Wort. (zit. nach Seder ha-Tefillot – Das jüdische Gebetbuch S. 539; vgl. bBer 59a).

Der mittelalterliche jüdische Bibelausleger Nachmanides erklärte zu 1. Mose 9,12: Der Bogen in den Wolken symbolisiere, dass Gottes Zorn zu Ende sei, denn er habe wie ein Krieger seinen Bogen gesenkt, um Frieden zu erklären.

Die Vorstellung des Regenbogens als eines in die Wolken gehängtem göttlichen Kriegsbogens ist sehr alt. Es findet sich bereits in der assyrisch-babylonischen Mythologie. In der babylonischen Schöpfungsgeschichte Enuma Elisch ("Als oben…", im Folgenden Ee) wird davon erzählt, dass der Schöpfergott Marduk das Leben auf der Erde ermöglichte, indem er die Urflut, die Göttin Tiamat, tötete. Dieser Kampf geschah mit einem Bogen (Ee IV,35-40). Um das dauerhafte Bestehen der Schöpfung zu gewährleisten, nahm der höchste Gott, der Himmelsgott Anu, den Bogen Marduks und setzte ihn als "Bogenstern" an den Himmel. Im babylonischen Mythos wird der Bogen vergöttlicht: Er darf in der Versammlung der Götter Platz nehmen und wird ewig erfolgreich sein (Ee VI,87-94). Der Bogen am Himmel ist in der altorientalischen Vorstellungswelt also ein kriegerisches Symbol für die göttliche Macht, Störungen auf der Erde zu bekämpfen und zu besiegen und so das Leben zu sichern. Assyrisches Rollsiegel: Eine Gottheit bekämpft mit dem Bogenstern eine dämonische Macht. (1. Jahrtausend v.d.Z.)

Im Christentum wird ein anderer Traditionsstrang wichtig. In Ezechiel 1 sieht der Prophet einen gewaltigen Thronwagen. Oben auf dem Thron ist ein heller Schein

„wie der Anblick des Bogens, der sich an einem Regentag in den Wolken zeigt. … So etwa sah die Herrlichkeit Gottes aus (1,28).“

Im griechisch verfassten Neuen Testament kommt der Regenbogen nur ein einziges Mal vor. In der Offenbarung des Johannes 10,1 erscheint ein Engel mit einem Buch vom Himmel herab, er ist in eine Wolke gehüllt und über seinem Kopf ist ein Regenbogen. Dieses Bild basiert auf Ezechiel 1,28. Das griechische Wort für diese Erscheinung heißt "iris", und hier wird deutlich, dass die antike Vorstellung des Kriegsbogens vergessen ist. Wichtig an der Erscheinung ist die schillernde Farbenpracht, die Himmel und Erde verbindet. Das griechische Wort bezeichnet neben dem Regenbogen auch ganz allgemein einen farbigen Ring (oder Halbring). In Offenbarung 4,3 steht in vielen deutschen Übersetzungen zwar Regenbogen, aber hier heißt es ausdrücklich, dass es sich um einen grünlich schimmernden Lichtkranz handelt - also einen Heiligenschein, der Gottes Gegenwart anzeigt. In der folgenden christlichen Tradition lebt das Symbol auf Ikonen und in der mittelalterlichen Malerei und Bildhauerei. Auf Altären und auf den Darstellungen des jüngsten Gerichts über dem Eingangsportal einer Kirche wird Christus manchmal als der auf (oder in) einem Regenbogen sitzende Richter dargestellt werden – eine freie Aufnahme der Stellen in der Offenbarung vermischt mit Ezechiel. Der Regenbogen symbolisiert hier die Göttlichkeit Christi. Seit dem 12. Jh. wird auch Maria in einem Regenbogen oder auf einem Regenbogen sitzend dargestellt und dadurch ihre Heiligkeit zum Ausdruck gebracht.

Dieses Motiv als göttlicher Bogen existiert auch in der indischen Mythologie. Hier nutzt Indra den Regenbogen, hier als Indradhanush bezeichnet, um die Dämonenschlange Vrta (eine Asura) mit Blitzen zu töten.

Legendenbildung ist auch der historische Grund für die Bezeichnung der Regenbogenschüsselchen. Im heutigen Süddeutschland nannte so der Volksmund die gewölbten keltischen Münzen, die des Öfteren nach starken Regenfällen auf dem gepflügten Acker gefunden wurden. Man konnte sich die Herkunft nicht anders erklären, als dass die Goldstücke am Ende des Regenbogens hinterlassen worden sein mussten.

Regenbogen als Symbol

Die Regenbogenfahne ist ein internationales schwullesbisches Symbol.

Italienische Friedensfahne mit umgekehrter Farbreihenfolge

In Anlehnung an eine indianische Prophezeiung, derzufolge nach der Verwüstung der Erde Krieger des Regenbogens („Menschen vieler Farben, Klassen und Glaubensrichtungen“) die Welt bevölkern werden, erkor Greenpeace den Regenbogen zu seinem Erkennungszeichen und taufte sein Flaggschiff auf den Namen Rainbow Warrior.

Die Regenbogenfahne ist ein in der Geschichte wiederkehrendes Symbol, das meist Vielfalt zum Ausdruck brachte. Sie war die Flagge der alten südamerikanischen Hochkultur der Inkas. Während der Bauernkriege symbolisierte sie die Hoffnung auf Veränderung. Heutige Homosexuelle sehen die Regenbogenfahne mit 6 Farben als Zeichen für Toleranz und sexuelle Freiheit. In jüngerer Zeit, insbesondere seit den Demonstrationen gegen den Irak-Krieg 2003, führte die italienische Friedensbewegung eine Regenbogenfahne mit 7 Farben mit dem Aufdruck Pace, italienisch für Frieden, ein. Sie dient inzwischen der internationalen Friedensbewegung als Symbol. Die offizielle Flagge des Jüdischen Autonomen Gebiets zeigt einen ebenfalls siebenfarbigen Regenbogen vor weißem Hintergrund. Die Farbreihenfolge ist gegenüber der italienischen Friedensfahne wiederum umgekehrt.

In der New Age Bewegung erschien der Regenbogen als Logo für die erste Buchreihe der Bewegung „New Age, Modelle für morgen“ und ziert seitdem zahlreiche esoterische Publikationen und Produkte. Hier hat der Regenbogen seine Symbolik jedoch verloren und dient lediglich zur Schaffung positiver Gefühle, Harmonie und Ganzheit.

Teile der Hamburger Grün-Alternativen Liste, die nach der Bielefelder Bundesdelegiertenkonferenz der Grünen Anfang 1999 aus der Partei ausgetreten waren, nannten sich in der Folgezeit Regenbogen – für eine neue Linke. Ihre Abgeordneten im Landesparlament, der Bürgerschaft, wurden als Regenbogenfraktion bezeichnet.

Auch auf die Sprache hat der Regenbogen abgefärbt, wovon Begriffe wie Regenbogenpresse und Regenbogenforelle zeugen. Ein baden-württembergischer privater Radiosender nennt sich Radio Regenbogen. Auch der Name der Hilforganisation AIDA e.V. setzt sich aus den jeweiligen Anfangsbuchstaben aus dem portugiesischen Arco Iris do Amor (zu Deutsch: Regenbogen der Liebe) zusammen.

Regenbogen als Kunstmotiv

Joseph Anton Koch: Heroische Landschaft mit dem Regenbogen (1805)

Der Regenbogen als Bildmotiv findet sich früher oder später bei nahezu allen Landschaftsmalern, stellt aber auch ein begehrtes Ziel vieler Naturfotografen dar. Zu nennen sind hier beispielsweise Caspar David Friedrich, Joseph Anton Koch oder Peter Paul Rubens. Dabei ist der Regenbogen auch ein beliebtes Laienmotiv und in künstlerischen Lehreinrichtungen aller Altersstufen zu finden.

Siehe auch: Bildergalerie Regenbögen in der Malerei

Regenbogen in der Musik

Auch in der Musik finden sich viele Motive rund um den Regenbogen. So singt Judy Garland 1939 in Das zauberhafte Land, einer Verfilmung des Zauberers von Oz, von einem „Land irgendwo über dem Regenbogen“ (Somewhere Over The Rainbow), in dem die „Träume wahr werden“. Dieses Lied wurde 1994 durch eine Coverversion von Marusha zu einer Techno-Hymne. In selbes Genre fiel auch Rainbow To The Stars von Dune.

Im Bereich des Metal ist z.B. der Hammerfall-Song At The End Of The Rainbow zu nennen, wo man am „Ende des Regenbogens mit Gold in den Händen“ stehen will.

Rainbow war eine Hardrockband, die 1975 vom Gitarristen Ritchie Blackmore gegründet wurde. Und die Deutsche Beatgruppe The Rainbows hatte in den 60er Jahren den Hit My Baby Baby Balla Balla.

Literatur

• H. Moysés Nussenzveig: The theory of the rainbow, in Scientific American, Vol. 236, No. 4, April 1977, S. 116–127
• M. Minnaert: Licht und Farbe in der Natur. Birkhäuser Verlag, Basel, 1992. ISBN 3-7643-2496-1
• K. Schlegel: Vom Regenbogen zum Polarlicht - Leuchterscheinungen in der Atmosphäre. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2001. ISBN 3-8274-1174-2
• M. Vollmer: Lichtspiele in der Luft - Atmosphärische Optik für Einsteiger. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2005. ISBN 3-8274-1361-3

Weblinks

Wiktionary: Regenbogen – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Commons: Regenbogen – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien

• Unterrichtseinheit zum Thema Regenbogen (Gymnasium)
• Fotos von Regenbögen
• Informationen und Bilder des Arbeitskreises Meteore e. V.
• Verständlicher Übersichtartikel
• Regenbogenseite mit Entwicklung der Erklärungsmodelle
• Überzählige Regenbögen/Interferenzregenbögen (Englisch)
• Animation zum Strahlengang innerhalb eines Wassertropfens (Englisch)
• mathematische Herleitung des Regenbogenwinkels (Englisch)
• Das Zeichen in den Wolken. Zeitschriftenartikel
• Computersimulationen - auch innere Regenbögen und Veröffentlichung Veröffentlichung aus Wege in der Physikdidaktik Band 5