Taschenrechner
Ein Taschenrechner ist eine tragbare, handliche elektronische Rechenmaschine, mit deren Hilfe numerische Berechnungen ausgeführt werden können. Einige neuere technisch-wissenschaftliche Taschenrechner beherrschen auch symbolische Mathematik mittels eines Computeralgebrasystems (CAS), können also etwa Gleichungen umstellen oder lösen.
Praktisch alle heutigen Taschenrechner verwenden elektronische Integrierte Schaltungen und LC-Displays als Anzeige und werden von einer Batterie oder Solarzelle mit Strom versorgt.
Geschichte
Bereits vor der Einführung der elektronischen Taschenrechner gab es einen Bedarf nach tragbaren Rechenhilfen. Dieser wurde mit mechanischen Taschenrechnern und Rechenschiebern befriedigt. Meist handelte es sich dabei um einfache Addiermaschinen. Auch Vier-Spezies-Maschinen – also Rechenmaschinen, die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division beherrschten – gab es in taschentauglicher Größe. Bekanntestes Beispiel ist die Curta.
Vorläufer der elektronischen Taschenrechner waren elektronische Tischrechner, bei denen der Integrationsgrad der Schaltungstechnik noch geringer war und die deshalb größere Dimensionen aufwiesen.
Der erste elektronische, tatsächlich handflächengroße Taschenrechner wurde 1967 von Texas Instruments entwickelt.[1] Ein 1,5 kg schwerer Prototyp dieses ersten Taschenrechners ist heute in der Smithsonian Institution ausgestellt. Auch dieser lief schon mit Batterien, frühere Rechner benötigten einen Stromanschluss. Die ersten kommerziell vertriebenen Taschenrechner wurden 1969 und 1970 von den japanischen Firmen Compucorp, Sanyo, Sharp und Canon hergestellt. Intel entwickelte für die japanische Firma Busicom einen der ersten Mikroprozessoren, den Intel 4004, der 1971 auf den Markt kam und in dem Modell Busicom 141-PF verwendet wurde. Als erster Taschenrechner, der mit einem Verkaufspreis von 10.000 Yen für die breite Masse erschwinglich war, gilt der 1972 veröffentlichte Casio Mini.[2] 1972 brachte Texas Instruments den Taschenrechner SR 10 mit dem eigenen Mikroprozessor TMS1000 heraus. Diese Taschenrechner verfügten über wenig mehr als die vier Grundrechenarten. 1971 stellte Bowmar den ersten in den USA erhältlichen Taschenrechner her (Bowmar 901B/„Bowmar Brain“, Maße: 131 mm ×77 mm × 37 mm). Er hatte vier Funktionen und ein achtstelliges rotes LED-Display. Verkauft wurde er für 240 US$. Bowmar musste 1976 schließen.
1972 erschien mit dem HP-35 von Hewlett-Packard der erste technisch-wissenschaftliche Taschenrechner mit trigonometrischen, logarithmischen und Exponentialrechnungs-Funktionen. Er wurde ein Verkaufserfolg und leitete das Ende der damals noch weit verbreiteten Rechenschieber ein. Einer seiner Entwickler war Steve Wozniak, der wenige Jahre später das Unternehmen Apple mitgründete und als Computer-Ingenieur die Entwicklung des Personal Computer maßgeblich beeinflusste.
Vor allem Hewlett Packard und Texas Instruments entwickelten ab 1974 auch programmierbare Taschenrechner. Seit Ende der 1980er Jahre kamen die ersten grafikfähigen Taschenrechner (GTR) auf den Markt.
Unterscheidungsmerkmale
Eingabelogik
Je nach Art des Rechners ist für die Berechnung der gleichen Funktion eine unterschiedliche Eingabe erforderlich:
- Sequentielle Eingabe: sofortige Ausführung der Operationen:
- 3 × 8 + 2 = ergibt 26, aber 2 + 8 × 3 = ergibt 30. Die Operationen werden direkt in der Reihenfolge ausgewertet, in der sie eingegeben werden. Operationen (a+b)×(c+d) mit zwei Zwischenergebnissen können nicht direkt ausgerechnet werden.
- Algebraische Notation: Beim Algebraic Operation System wird die Rangfolge der Operatoren berücksichtigt:
- Sowohl 2 + 8 × 3 = als auch 8 × 3 + 2 = ergibt 26. Beide Eingaben liefern das Ergebnis 26, da die Multiplikation Vorrang vor der Addition hat. Wenn jedoch (2+8)×3 gefragt ist, muss 2 + 8 = × 3 = getippt werden. Operationen (a+b)×(c+d) mit zwei Zwischenergebnissen können nicht direkt ausgerechnet werden.
- Algebraische Notation mit Klammern:
- Sowohl 2 + 8 × 3 = als auch 8 × 3 + 2 = ergibt 26. Wenn jedoch (2+8)×3 gefragt ist, muss ( 2 + 8 ) × 3 = getippt werden. Die zusätzlichen Klammertasten ermöglichen eine freiere Eingabereihenfolge. Es gibt eine maximale Anzahl von Klammerebenen (meist 8).
- Herkömmliche algebraische Notation:
- Während Operationen mit zwei Operanden (+, −, *, /) eingegeben werden, wie man sie auch schreibt, und erst beim Drücken auf „=“ zur Ausführung kommen, werden Funktionen (einstellige Operationen) sofort beim Drücken der entsprechenden Taste ausgeführt, denn es muss nicht auf einen zweiten Operanden gewartet werden. Das hat zur Folge, dass man das Argument vor der Funktion eingeben muss, also z. B. 4 sin 30° wird eingegeben als 4 x 3 0 sin =.
- Direkte algebraische Logik – wird je nach Hersteller mit „D.A.L.“ (Sharp), „V.P.A.M.“ – engl. für Visually Perfect Algebraic Method (Casio) oder „AOS“ (Algebraic Operating System, Texas Instruments) – bezeichnet und ist in der Regel auf dem Gehäuse aufgedruckt:
- Der Unterschied ist für den Unterricht an Schulen von Bedeutung, weil es dort regelmäßig vorkommt, dass Tastenreihenfolgen angesagt und von mehreren Schülern mitgetippt werden. Besitzen die Schüler Rechner mit unterschiedlicher Eingabelogik, kommt es zu Missverständnissen.
- umgekehrte polnische Notation (UPN), basierend auf einer Stack-Rechnerarchitektur:
- Bei dieser Eingabelogik wird der Operator immer nach den Operanden eingegeben. Zur Trennung von Operanden muss gelegentlich die ENTER-Taste benutzt werden. Rechner dieser Bauart erkennt man meistens an der ENTER-Taste, während die „=“-Taste fehlt
- 3 ENTER 8 × 2 +, unüblich aber möglich 2 ENTER 3 ENTER 8 × +.
- Manche Taschenrechner wie der HP-49G+ und der HP 35s lassen sich auch zwischen der umgekehrten polnischen Notation und der algebraischen Notation umschalten.
- Zweidimensionaler Eingabe-Editor:
- Zunehmend verfügen auch neuere Modelle wie Casio fx-991ES oder TI-30X Plus MultiView über einen zweidimensionalen Eingabe-Editor wie der ab dem Jahr 1989 gebaute HP-48. Damit erfolgt die Eingabe und typischerweise auch die Ausgabe so, wie man schreibt oder druckt.
Varianten
- Einfach (Grundrechenarten, Prozentrechnung)
- Finanzwirtschaft (Zinsrechnung, …), zum Beispiel der „Klassiker“ HP-12C (hergestellt seit 1981), HP 17 B (II) (hergestellt seit 1988)
- Boolesche Rechnungen (Rechnen mit Dual-, Oktal- und Hexadezimalzahlen, z. B. TI Programmer)
- Wissenschaftlich (Winkelfunktionen, Logarithmus, mathematische Statistik, …), zum Beispiel TI-30 (seit 1976 dieselbe Typbezeichnung für intern völlig unterschiedliche Geräte)
- Programmierbarer Taschenrechner
- Grafikfähiger Taschenrechner (Funktions-/Kurvendarstellung) – ab 1985 Geräte von Casio (fx-Serie, aktuelles Modell fx 9860G SD), 1989 bis heute die HP-48-49-Reihe, ab 1993 der TI-82 und seine Nachfolger, aktuell der TI-84 Plus und TI-Nspire. Grafikrechner sind typischerweise auch programmierbar.
- Computeralgebra-Rechner (grafikfähige Taschenrechner mit eingebautem Computeralgebra-Kern); erstes verbreitetes Gerät war der HP-48 von Hewlett-Packard (ab 1989), spätere Geräte zum Beispiel TI-92(+) (ab 1995), TI-89 (ab 1998) und Voyage 200 (ab 2002), TI-Nspire CAS (ab 2007) von Texas Instruments, ClassPad 300 von Casio, HP 49g+ von Hewlett-Packard.
Die meisten aktuellen Modelle enthalten mehrere der oben genannten Funktionsgruppen, vereinzelt sogar mit einer einfachen Tabellenkalkulation.
Numerische Genauigkeit
Auch wenn heutige Taschenrechner im Regelfall kaum Programmfehler bei einfachen Berechnungen aufweisen, lassen sich zwischen verschiedenen Taschenrechnermodellen unterschiedliche Genauigkeiten und Auflösungen bei numerischen Berechnungen bestimmen. Die Gründe liegen in den numerischen Näherungsverfahren (beispielsweise Horner-Schema und CORDIC), mit denen beispielsweise transzendente Funktionen wie die Sinus-Funktion berechnet werden. Genauer gesagt kommt es auf die Anzahl der abgespeicherten Koeffizienten für die Funktionsapproximationen an: der dafür benötigte Speicherplatz war vor allem in der Anfangszeit ein extremer Engpass. Diese kleinen Unterschiede in den Verfahren und unterschiedliche Genauigkeiten lassen sich auch als Erkennungsmerkmal für eine bestimmte Firmware verwenden.
Beispielsweise liefert die numerische Berechnung von sin (22) in Radiant auf verschiedenen Taschenrechnern folgende voneinander abweichende Ergebnisse:
| Rechner | Wert für sin (22) |
|---|---|
| Die ersten 40 signifikanten Stellen: | −0,008851309290403875921690256815772332463289… |
| Casio FX-3900Pv | −0,0088513094194 |
| Casio fx-991D, Casio FX-82SX, Casio FX-702P, Casio FX-603P, Casio fx-5000F | −0,008851309219 |
| Casio FX-992S | −0,008851309290957 |
| Casio fx-7400GII, Casio fx-CG 20 | −0,00885130929035653 |
| Casio FX-850P, Casio FX-880P 20 | −0,00885130921901 |
| Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS, Casio FX-85ES, Casio CFX-9850G, Casio fx-991DE PLUS, Casio fx-82DE PLUS, Casio fx-991DE X |
−0,00885130929035655 |
| Casio ClassPad 330 (Ver. 3.03) | −0,00885130929035651226567489… |
| Casio fx-991ES | −0,00885130929021092 |
| Casio fx-180P | −0,0088513078196 |
| HP-10s | −0,008851309290389 |
| HP 11C, HP15C, HP 34C, HP 41, Casio FX-85MS, Casio FX-115MS, Casio fx-991WA | −0,008851309289 |
| HP-25, HP 45, HP-65 | −0,008851306326 |
| HP-48S/X, HP 48D/X, HP 49G, HP 49G+, HP 50, HP-33s, HP 35s, HP-71B, HP Prime | −0,0088513092904 |
| Logitech LC-605 | −0,008851304 |
| Sharp EL-506 P, Sharp EL-5020, Sharp EL-5120, TI-35x, TI-52, Sharp PC-1401 | −0,008851309 |
| Sharp EL-W506, EL-W531 | −0,0088513092902112 |
| Sharp EL-520R | −0,00885130915412 |
| Sharp EL-9900 | −0,0088513092902122 |
| Sharp PC-E500(S) (Nach Umschalten in DEFDBL) | −0,0088513092904038759217 |
| Simvalley Instruments GRC-1000 | −0,008851309288957 |
| Texas Instruments TI-25, TI-30-SLX, Schul-Rechner 1 | −0,0088487 |
| Texas Instruments TI-30 (Rote LEDs), TI-45, CASIO fx-3600P | −0,008851307832 |
| Texas Instruments TI-30 eco RS | −0,0088513093286 |
| Texas Instruments TI-30X IIS, TI-36X II | −0,008851309288956 |
| Texas Instruments TI-35 II | −0,0088513 |
| Texas Instruments SR-51-II | −0,00885130929151 |
| Texas Instruments TI-51-III | −0,0088513097488 |
| Texas Instruments TI-59 | −0,008851309285516 |
| Texas Instruments TI-66 | −0,008851309290408 |
| Texas Instruments TI-89 | −0,0088513092904 |
| Texas Instruments TI-200, TI-89 Titanium, TI-83 Plus | −0,0088513092903565 |
| Texas Instruments TI-Nspire CAS (frühe Version) | −0,0088513092901566 |
| Texas Instruments TI-Nspire CAS (aktuelle Version) | −0,00885130929016 |
Neuere Entwicklungen
- Taschenrechner mit exakter Arithmetik und Natürlicher Darstellung von Termen: Diese beherrschen z. B. das Rationalisieren des Nenners. Damit stoßen sie in Bereiche vor, die zuvor nur den Computeralgebra-Rechnern vorbehalten waren. Beispiele sind Casio FX-85ES, Casio fx-991ES oder Texas Instruments TI-30X Plus MultiView.
- Integrierte/interaktive Taschenrechner bzw. -computer: Taschenrechner, die die grundlegenden mathematischen Softwaretypen (Computer-Algebra, Dynamische Geometrie, Tabellenkalkulation) zu einem zusammenhängenden System integrieren und damit über die bislang bekannten Computeralgebra-Rechner deutlich hinausgehen. Die ersten Vertreter sind seit 2002 die Modelle Casio ClassPad 300 und seit 2007 Texas Instruments TI-Nspire und TI-Nspire CAS.
Zulassungsvorschriften an Schulen
In den Schulen haben sich diverse Abkürzungen für die jeweiligen Geräteklassen herausgebildet:
- WTR: Wissenschaftlicher Taschenrechner, wissenschaftlicher Schulrechner
- GTR: Graphischer Taschenrechner, numerischer Graphikrechner
- CAS: Graphischer Taschenrechner mit Computeralgebrasystem
Situation in Deutschland
Mit Beschluss vom 18. Oktober 2012 hat die Kultusministerkonferenz (KMK) Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife in verschiedenen Fächern, darunter im Fach Mathematik, eingeführt und damit für diese Fächer die Einheitlichen Prüfungsanforderungen in der Abiturprüfung (EPA) abgelöst. Das Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) stellt im Auftrag der Kultusministerkonferenz einen Pool von Aufgaben zusammen, aus denen sich zukünftig Abiturprüfungen speisen sollen. In diesem Zusammenhang wurden Anforderungen zur Verwendung von digitalen Hilfsmitteln definiert.[3] Als digitale Hilfsmittel zugelassen sind ein „einfacher wissenschaftlicher Taschenrechner“ oder ein Computeralgebrasystem (CAS). Für jedes der beiden digitalen Hilfsmittel wird vorausgesetzt, dass es bei seiner Verwendung einen Zugriff auf Netzwerke jeglicher Art nicht zulässt.
Die Ausführungen zum „einfachen wissenschaftlichen Taschenrechner“ entsprechen den Vorgaben der Bundesländer Baden-Württemberg und Bayern. Nicht vorgesehen ist die Verwendung von programmierbaren Taschenrechnern. Ein Taschenrechner wird als programmierbar angesehen, wenn zusätzliche Routinen gespeichert werden können, die nicht zum ursprünglichen Funktionsumfang gehören. Derzeit erfüllen nur wenige Modelle diese Anforderungen, unter anderem TI-30X Plus MultiView von Texas Instruments. Abgesehen von Bayern und Baden-Württemberg sowie Berlin und Brandenburg erlauben die aktuellen Prüfungsbedingungen der übrigen Länder, sofern als digitales Hilfsmittel in der Abiturprüfung nicht GTR oder CAS vorgeschrieben sind, wissenschaftliche Taschenrechner, die in allen Punkten den Vorgaben des IQB widersprechen.
Bei Computeralgebrasystemen wird vorausgesetzt, dass das CAS über typische Funktionen wie das algebraische Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen, Differenzieren und Integrieren, Rechnen mit Vektoren und Matrizen und dergleichen verfügt. Außerdem wird vorausgesetzt, dass das CAS vor seiner Verwendung in der Prüfung in einen Zustand versetzt wird, in dem ein Zugriff auf Dateien und Programme, die nicht zum Lieferumfang oder einem Systemupdate gehören, unterbunden ist.
Die nachfolgende Tabelle wurde anhand der Angaben der Kultusministerien der Bundesländer entwickelt. Soweit diese nicht auffindbar waren, wurden die Angaben der verschiedenen Taschenrechnerhersteller[4][5] verwendet. Sie gibt die Gegebenheiten an Gymnasien hinsichtlich Zulassung in Prüfungen wieder, da der Einsatz im Unterricht aufgrund der pädagogischen Freiheit der Lehrkraft überall möglich ist.
| Bundesland | wissenschaftlicher Schulrechner (WTR) | Numerischer Graphikrechner (GTR)
z. B. Casio FX-CG20, TI-84 Plus |
Computer-Algebra-Taschencomputer (CAS)
z. B. Casio ClassPad 300, TI-Nspire CAS |
|---|---|---|---|
| Baden-Württemberg [7] | nein | ja | ja |
| Bayern [8] | ja | nein | ja |
| Berlin [9] | ja | ja | ja |
| Brandenburg [10] | ja | nein | ja |
| Bremen [11] | ja | ja | ja |
| Hamburg [12] | ja | nein | ja |
| Hessen [13] | ja | ja | ja |
| Mecklenburg-Vorpommern [14] | ja | nein | ja |
| Niedersachsen [15] | nein | ja | ja |
| Nordrhein-Westfalen [16] | ja | ja | ja |
| Rheinland-Pfalz | ja | ja | ja |
| Saarland | ja | ja | nein |
| Sachsen [17][18] | nein | ja | ja |
| Sachsen-Anhalt | ja | nein | nein |
| Schleswig-Holstein | ja | ja | ja |
| Thüringen [19] | nein | nein | ja |
Situation in Österreich
Bis 2014 gab es keine bundesweit einheitlichen Bestimmungen zur Zulassung bestimmter Hilfsmittel zur Matura, da die Matura selbst dezentral, also von den Lehrkräften vor Ort, erstellt wurde. Die Entscheidung, ob ein bestimmtes Hilfsmittel zugelassen war oder nicht, oblag damit der jeweiligen Lehrkraft.
Ab dem Maturajahrgang 2015 wird es in Österreich eine bundesweit einheitliche Mathematik-Zentralmatura geben. Die Ausführungsbestimmungen werden auch die erlaubten Hilfsmittel festlegen.
Situation in der Schweiz
Gegenwärtig gibt es weder schweizweite noch kantonsweite einheitliche Bestimmungen zur Zulassung bestimmter Hilfsmittel zur Maturitätsprüfung, da die Prüfung dezentral, sprich von den Lehrkräften selbst, erstellt wird. Die Entscheidung, ob ein bestimmtes Hilfsmittel zugelassen ist oder nicht, obliegt damit der jeweiligen Lehrkraft. Meist weisen schweizerische Maturitätsprüfungen zwei Teile auf, wobei der eine Teil mit Taschenrechner, der andere ohne Taschenrechner abgelegt wird.
Bildergalerie
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Sharp EL-8, der erste mobile Taschenrechner (1971) -
HP-35, erster wissenschaftlicher Taschenrechner (1972), umgekehrte polnische Notation und LED-Anzeige -
MBO-Taschenrechner mit LED-Anzeige (ca. 1972), einer der ersten Taschenrechner aus bundesdeutscher Produktion -
TI Taschenrechner SR 10 mit wissenschaftlicher Notation (1973) -
Quelle Privileg wissenschaftlicher Taschenrechner (1974) -
Taschenrechner (ab 1975): LED-Anzeige mit Exponentialschreibweise, einer der ersten mit Gon-Funktionen -
Taschenrechner mit Vakuumfluoreszenz-anzeige (um 1975) -
Taschenrechner aus dem Jahre 1976 (Preis damals 49 DM, was heute ca. 74 EUR entspricht) -
Innenansicht eines Casio FX 20 (ca. 1976) -
Braun ET 23 (1977) -
Braun ETS 77 (1987) -
HP-15C mit numerischer Integration, Nullstellen- und Matrizenberechnung -
DDR-Taschenrechner MR 609, baugleich mit dem Schultaschenrechner SR1 -
Vorderansicht des Sharp PC-1403, ein Pocket Computer -
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Taschenrechner wissenschaftlich Dual-Power
Taschenrechner als Hilfsprogramm auf einem größeren Rechner
Nachdem Taschenrechner im täglichen (Berufs-)Leben für viele Benutzer zu einem sehr oft gebrauchten Hilfsmittel geworden sind, wurde ihre Funktionalität in Softwareform auch auf PCs und Smartphones gebracht. Unter Windows findet man ihn beispielsweise unter der Kategorie „Zubehör“. Neben den meistens einfach gehaltenen Versionen (damit die Bedienung nicht zu kompliziert und die Entwicklung der Software nicht zu teuer wird), wie sie vom Betriebssystemhersteller mitgeliefert werden, gibt es auch eine reichhaltige Auswahl an Fremdprodukten, oft als Gratisprogramme, die zusätzlich auch komplexere Funktionalitäten wie Programmierbarkeit oder Umrechnungen verschiedenster physikalischer Größen ineinander bieten. Interpretersprachen, die den Direktmodus unterstützen, wie z. B. GW-BASIC oder das IBM-ROM-BASIC einiger PCs, können eingegebene Terme über den PRINT-Befehl berechnen, z. B. PRINT 3*5/sin(2). Auch Tabellenkalkulationsprogramme sind zu Berechnungen in der Lage. Da vor allem die Mobiltelefone heute praktisch permanent zur Verfügung stehen, geht der Bedarf an reinen Taschenrechnern immer mehr zurück. Auf dem Büroschreibtisch bevorzugen allerdings noch viele Benutzer solche realen Geräte gegenüber den Softwarelösungen auf dem PC.
Literatur
Mathias Gerlach: Meilenstein: Taschenrechner. In: Chip Nr. 3/2016, S. 86
Weblinks
- Taschenrechner von Robotron auf www.robotrontechnik.de
- MyCalcDB: Pocket Calculators - Database/Museum - Database
/
- www.calculators.de – Taschenrechner-Museum nach Kategorien mit kurzem Datenblatt für jedes Gerät
- Internet-Museum für Taschenrechner von Texas Instruments und Hewlett-Packard – viel Text
/ - www.datamath.org – Datamath Calculator Museum
- www.hpmuseum.com – privates Taschenrechner-Museum mit Spezialisierung auf HP-Modelle
- Programmable Calculators auf www.rskey.org
Einzelnachweise
- ↑ 40 Jahre Elektro-Addierer: Der erste Taschenrechner wog 1,5 kg, spiegel.de.
- ↑ Casio History (1970-1979).
- ↑ Definition der zugelassenen und nicht-zugelassenen Funktionen eines Taschenrechners laut IQB.
- ↑ Zulassungsrichtlinien von Casio.
- ↑ Zulassungsrichtlinien von Texas Instruments (PDF; 178 kB).
- ↑ Das Taschenrechnermodell fx-991DE plus ist aufgrund der Möglichkeit, Gleichungen zu lösen in einigen Bundesländern nicht zugelassen. Der Hersteller bietet unter CASIO-Schulrechner - Zulassungsrichtlinien die Möglichkeit, die Modelle nach dem Bundesland auf Zulassung zu prüfen. Aufgerufen am 3. November 2015.
- ↑ Schwerpunktthemenerlass für die schriftliche Abiturprüfung 2014 (PDF; 715 kB) Kultusportal Baden-Württemberg. Aufgerufen am 4. April 2013.
- ↑ Wesentliche Rahmenbedingungen Abiturprüfung ab dem Jahr 2014 Website des ISB. Aufgerufen am 4. April 2013.
- ↑ Ausführungsvorschriften über schulische Prüfungen, S. 108 (PDF; 1,4 MB) Website der Senatsverwaltung für Bildung, Wissenschaft und Forschung. Aufgerufen am 4. April 2013.
- ↑ Prüfungsaufgaben Abitur Bildungsserver Berlin-Brandenburg. Aufgerufen am 4. April 2013.
- ↑ Regelungen Abiturprüfung 2013 (PDF; 197 kB) Bildungsserver Bremen. Aufgerufen am 4. April 2013.
- ↑ Regelungen Abiturprüfung 2013 (PDF; 888 kB) Bildungsserver Hamburg. Aufgerufen am 4. April 2013
- ↑ Regelungen Abiturprüfung 2013 (PDF; 341 kB) Website Landeselternbeirat. Aufgerufen am 4. April 2013.
- ↑ Vorabhinweise für die Aufgaben zu den zentralen schriftlichen Abiturprüfungen in den allgemein bildenden Fächern Schuljahr 2012/13 Bildungsserver Mecklenburg-Vorpommern. Aufgerufen am 4. April 2013.
- ↑ Hinweise zur schriftlichen Abiturprüfung 2013 im Fach Mathematik (PDF; 35 kB) Bildungsserver Niedersachsen. Aufgerufen am 4. April 2013.
- ↑ Vorgaben zu den unterrichtlichen Voraussetzungen für die schriftlichen Prüfungen im Abitur in der gymnasialen Oberstufe im Jahr 2013 Website Schulministerium. Aufgerufen am 4. April 2013.
- ↑ Verwaltungsvorschrift des Sächsischen Staatsministeriums für Kultus zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung und die Ergänzungsprüfungen 2016 an allgemeinbildenden Gymnasien, Abendgymnasien und Kollegs im Freistaat Sachsen (VwV Abiturprüfung 2016) vom 28. April 2014, MBl. SMK 6/2014, S. 100 (PDF; 281K).
- ↑ Verwaltungsvorschrift des Sächsischen Staatsministeriums für Kultus zur besonderen Leistungsfeststellung in Klassenstufe 10 am Gymnasium im Schuljahr 2014/15 vom 28. April 2014, MBl. SMK 6/2014, S. 99 (PDF; 281K).
- ↑ Orientierungsaufgaben für das Abitur ab 2014 Schulportal Thüringen. Aufgerufen am 4. April 2013.