Mizar

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Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Weitere Bedeutungen sind unter Mizar (Begriffsklärung) aufgeführt.
Doppelstern
Mizar (ζ Ursae Majoris)
Thomas Bresson - Mizar+alcor (by).jpg
Mizar A und B (unten links), Alkor (oben rechts) und Sidus Ludoviciana (oben links)
StarArrowOL.svg
Ursa major constellation map.png
Beobachtungsdaten
ÄquinoktiumJ2000.0, Epoche: J2000.0
Sternbild Großer Bär
Scheinbare Helligkeit  2,06[1] mag
Astrometrie
Radialgeschwindigkeit −7,6 ± 1,0 km/s [2]
Parallaxe 39,36 ± 0,30 mas [2]
Entfernung [3] 82,8 ± 0,6 Lj
(25,41 ± 0,19 pc)
Absolute visuelle Helligkeit Mvis 0,04 mag
Eigenbewegung:
Rek.-Anteil: 121,2 ± 0,5 mas/a
Dekl.-Anteil: −22,0 ± 0,5 mas/a
Orbit 
Periode mehrere Jahrtausende
Einzeldaten
Namen A; B
Beobachtungsdaten:
Rektaszension [5] A 13h 23m 55,54s
B 13h 23m 56,33s
Deklination [5] A 2545531.3+54° 55′ 31,3″
B 2545518.6+54° 55′ 18,6″
Scheinbare Helligkeit A 2,27[4] mag
B 3,95[4] mag
Typisierung:
Spektralklasse A A1 VpSrSi[4]
B kA1h(eA)mA7 IV–V[6]
B−V-Farbindex [4] A 0,02
B 0,13
U−B-Farbindex [4] A 0,03
B 0,09
Physikalische Eigenschaften:
Absolute vis.
Helligkeit
Mvis [8]
A 0,25 mag
B 1,93 mag
Absolute bol.
Helligkeit
Mbol [8]
A 0,16 ± 0,06 mag
B
Masse A System: 4,4605 ± 0,044[7] M
B System: ≈ 2 – 3,9[Anm. 1] M
Radius [9] A Aa und Ab: je 2,4 ± 0,1 R
B
Leuchtkraft [9] A Aa und Ab: je 33,3 ± 2,1 L
B
Oberflächentemperatur [9] A Aa und Ab: je 9.000 ± 200 K
B
Andere Bezeichnungen
und Katalogeinträge
Bayer-Bezeichnung ζ Ursae Majoris
Flamsteed-Bezeichnung 79 Ursae Majoris
Bonner Durchmusterung BD +55°1598
Hipparcos-Katalog HIP 65378 [1]
Bonner Durchmusterung BD +55°1598 A BD +55°1598 B
Bright-Star-Katalog HR 5054 HR 5055
Henry-Draper-Katalog HD 116656 HD 116657
SAO-Katalog SAO 28737 SAO 28738
Tycho-Katalog TYC Vorlage:Infobox Doppelstern/Wartung/AngabeTycho-Katalog3850-1385-1 TYC Vorlage:Infobox Doppelstern/Wartung/AngabeTycho-Katalog3850-1386-1
WDS-Katalog WDS 13239+5456
Weitere Bezeichnungen: STF 1744
Aladin previewer

Vorlage:Infobox Doppelstern/Wartung/Einzelkoordinaten

Mizar (arabisch مئزر‎, DMG miʾzar ‚Mantel bzw. Gürtel‘) ist der Eigenname des Sterns ζ Ursae Majoris (kurz: ζ UMa) im Sternbild Großer Bär. Mizar ist der mittlere Deichselstern des Großen Wagens und besitzt eine scheinbare Helligkeit von 2,06m. Es handelt sich hierbei nicht um einen Einzelstern, sondern um ein Mehrfachsternsystem, das etwa 83 Lichtjahre von der Sonne entfernt liegt und zudem Mitglied der Ursa-Major-Gruppe ist. Zusammen mit Alkor bildet Mizar einen mit freiem Auge sichtbaren Doppelstern.

Beobachtung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Besonders bekannt ist Mizar, weil er einen bereits freiäugig sichtbaren Begleiter hat: Alkor, der 4,0m hell ist und bei dunklem Himmel mit normalsichtigem Auge gut erkannt werden kann (siehe auch: Augenprüfer). Mizar selbst ist ein visueller Doppelstern, der mit Teleskopen und Fernrohren ab 5 cm Objektivöffnung trennbar ist. Seine Komponenten sind 2,27m und 3,95m hell[4] (zusammen 2,06m)[1] und stehen 14,4 Winkelsekunden[10] auseinander.

Erforschungsgeschichte[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Als mit bloßem Auge trennbarer Doppelstern war Mizar im Zusammenhang mit Alkor bereits lange vor der Erfindung des Fernrohrs bekannt. Mittelalterliche arabische Quellen berichten, dass der Doppelstern als Sehtest gedient haben soll. Traditionell kommt auch die Deutung als „Pferd und Reiter“ vor, wobei Mizar das „Pferd“ und Alkor den „Reiter“ bzw. das „Reiterlein“ darstellt. Der ursprüngliche Name des Sterns, Mirak (was zugleich auch die Bezeichnung des Sterns β Ursae Majoris ist), wurde vom französischen Gelehrten J. J. Scaliger im 16. Jahrhundert fälschlicherweise auf Mizar (arabisch miʾzar „Mantel“, „Gürtel“) geändert. Diese Bezeichnung setzte sich letztendlich durch.[11]

Mizar wurde als erster Doppelstern mit Hilfe eines Fernrohrs als solcher erkannt. Häufig wird in der Literatur erwähnt, Giovanni Riccioli sei der Erste gewesen, der um 1650 die Doppelsternnatur von Mizar entdeckte. Grundlage hierzu ist eine kurze Notiz in seinem Almagestum novum von 1651: „… scheint nur ein Stern in der Mitte der Deichsel des Großen Bären zu sein, wobei es tatsächlich zwei sind, wie das Teleskop offenbart.“ Tatsächlich erkannte bereits Benedetto Castelli Mizar als Doppelstern und berichtete dies Galileo Galilei in einem Brief, der auf den 7. Jänner 1617 datiert ist. Galilei selbst sah kurz darauf (wahrscheinlich am 15. Jänner 1617) Mizar im Fernrohr getrennt. Zudem versuchte Galilei die Messung einer Fixsternparallaxe, mit deren Nachweis er ein wichtiges Argument für das heliozentrische Weltbild erhalten hätte. Da zu dieser Zeit noch nicht die Existenz von physischen Doppelsternen bekannt war und er somit vermutete, dass die hellere Komponente näher bei der Erde liegen müsste als die lichtschwächere, erschien ihm dieser Stern als geeignetes Versuchsobjekt. Letztendlich blieben seine Messungen erfolglos, da die damaligen optischen Instrumente bei weitem zu schwach waren, als dass die Feststellung einer Parallaxe möglich gewesen wäre.[12] Dies gelang erst Friedrich Wilhelm Bessel im Jahr 1838 am Stern 61 Cygni.

Am 2. Dezember 1722 beobachtet Johann Georg Liebknecht den zwischen Mizar und Alkor liegenden, 7,6m hellen Stern HD 116798 und glaubte irrtümlicherweise, einen neuen Planeten entdeckt zu haben, den er Sidus Ludoviciana taufte. Bezüglich der Entfernung zur Sonne liegt Sidus Ludoviciana weit hinter Mizar und Alkor.[12]

Mizar war der erste Doppelstern, von dem eine Astrofotografie angefertigt wurde und Abstands- und Positionswinkelbestimmungen auf astrofotografischem Wege vorgenommen wurden (27. April 1857 am Harvard-College-Observatorium).[12]

Die Entdeckung, dass die hellere Komponente von Mizar (Mizar A) selbst wiederum doppelt ist, gelang Antonia C. Maury mittels Spektralanalysen und wurde von Edward C. Pickering am 13. November 1889 der Öffentlichkeit bekannt gegeben. Dies war der erste Nachweis eines spektroskopischen Doppelsterns. Dass es sich bei der lichtschwächeren Komponente Mizar B ebenfalls um einen spektroskopischen Doppelstern handelt, wurde von den Astronomen Hans Ludendorff und Edwin B. Frost unabhängig voneinander festgestellt und 1908 publiziert.[12]

1965 konnte der Astronom F. Gutmann die Umlaufperiode von Mizar B korrekt zu 175,57 Tagen bestimmen.[13] Seine Untersuchung der Bahnelemente besitzt bis heute Gültigkeit.

Mittlerweile können auch spektroskopische Doppelsterne durch interferometrische Methoden als getrennte Lichtquellen dargestellt werden. Im Mai 1996 wurde Mizar A mit dem damals neu errichteten Navy Prototype Optical Interferometer nahe Flagstaff (Arizona) in den Vereinigten Staaten in bis dahin unerreichter Qualität (Auflösung ca. 3 Milliwinkelsekunden) als getrenntes Sternpaar abgebildet und untersucht.[14]

Im Jahr 2016 präsentierten die Astronomen George A. Gontcharov und Olga V. Kiyaeva eine Studie, die zum Schluss kommt, dass Mizar A einen weiteren, bisher unentdeckten Begleiter besitzen könnte. Der endgültige Nachweis dieser weiteren Komponente steht aber noch aus.[15]

Mizar als Mehrfachsternsystem[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Mizar ist ein Vierfachsternsystem. Es setzt sich aus jeweils zwei spektroskopischen Doppelsternen (Mizar A und Mizar B) zusammensetzt, die sich wiederum in einem übergeordneten System umkreisen.

Das Untersystem Mizar A (Bayer-Bezeichnung: ζ1 Ursae Majoris) besitzt eine scheinbare Helligkeit von 2,27m und ist ein Ap-Stern der Spektralklasse A1 VpSrSi,[4] wobei die Suffixe „p“ und „SrSi“ auf die pekuliäre chemische Zusammensetzung des Sterns und auf Strontium- und Siliziumlinien im Spektrum hinweisen. Mizar A besteht aus den Hauptreihensternen Mizar Aa und Mizar Ab, welche sich in ihren physikalischen Eigenschaften sehr ähnlich sind. So gehören beide Sterne derselben Spektralklasse A2 (plus/minus eine Subklasse) und Leuchtkraftklasse V an und besitzen in etwa die gleiche Oberflächentemperatur von ca. 9.000 K, den gleichen Radius von ca. 2,4 Sonnenradien und die gleiche Leuchtkraft von ca. 33 Sonnenleuchtkräften.[9] Die Massen der Sterne betragen 2,22 Sonnenmassen für die Komponente Aa und 2,24 Sonnenmassen für die Komponente Ab.[7] Ältere Untersuchungen geben etwas höhere Werte wie 2,5 Sonnenmassen für je beide Komponenten[16] oder 2,43 Sonnenmassen für Aa und 2,50 Sonnenmassen für Ab[9] an. Mizar Aa und Ab umkreisen einander mit einer Umlaufzeit von 20,54 Tagen.[16] Der gegenseitige Abstand der Sterne beträgt zum Zeitpunkt ihrer größten Annäherung (Periastron) ca. 0,12 AE und zum Zeitpunkt ihrer größten Entfernung (Apastron) ca. 0,39 AE.[17] Während eines Umlauf erreicht der größtmögliche Winkelabstand der Sterne zueinander 10,6 mas.[18] Mizar A ist ein spektroskopischer Doppelstern des Typs SB2 (double-lined spectroscopic binary). Hierbei erscheinen die Spektrallinien aufgrund der Doppelsternnatur des Sterns doppelt, was aber voraussetzt, dass beide Komponenten ungefähr gleich hell sind. Tatsächlich besitzen die Komponenten Aa und Ab mit je etwa 3,0m[4] annähernd exakt die gleiche scheinbare Helligkeit (Helligkeitsdifferenz 0 ± 0,02m)[9].

Bahnelemente des Systems Mizar A aus drei verschiedenen Studien:

Bahnelement Hummel et al. (1998)[9] Pourbaix (2000)[16] Behr et al. (2011)[7]
Umlaufperiode 20,53835 ± 0,00005 T 20,5386641 ± 0,0001351 T Wert von Pourbaix (2000) adaptiert
Epoche des Periastron JD 2.447.636,07 ± 0,02 1963,151 ± 0,02776 HJD 2.454.536,9882 ± 0,0068
(≈ JD 2.454.536,98504 ± 0,0068)[Anm. 2]
Exzentrizität 0,5354 ± 0,0025 0,529 ± 0,0052 0,5415 ± 0,0010
Große Halbachse 9,83 ± 0,03 mas 10,0 ± 0,32 mas
Bahnneigung 60,5 ± 0,3° 61 ± 1,2°
Argument des Knotens 106 ± 0,4° 106 ± 1,1°
Argument der Periapsis 104,3 ± 0,3° 105,5 ± 0,79° 105,21 ± 0,14°

Demgegenüber steht das Untersystem Mizar B (Bayer-Bezeichnung: ζ2 Ursae Majoris), das sich aus den Sternen Mizar Ba und Mizar Bb zusammensetzt. Mizar B besitzt eine scheinbare Helligkeit von 3,95m und ist ein Am-Stern der Spektralklasse kA1h(eA)mA7 IV–V.[6] Diese Schreibweise berücksichtigt das besondere Spektrum von Am-Sternen und besagt, dass es sich basierend auf der Ca-II-K-Linie („k“) um einen Stern der Spektralklasse A1, basierend auf den Wasserstofflinien („h“) um einen frühen A-Stern ohne weitere Unterteilung („eA“ = „early A type star“) und basierend auf den Metalllinien („m“) um einen Stern der Spektralklasse A7 handelt. Im Gegensatz zu Mizar A ist Mizar B ein spektroskopischer Doppelstern des Typs SB1 (single-lined spectroscopic binary). In diesem Fall erscheinen die Spektrallinien nicht verdoppelt, was auf eine größere Helligkeitsdifferenz zwischen den Komponenten Ba und Bb zurückzuführen ist und sich deshalb die lichtschwächere Komponente Bb nicht im Spektrum bemerkbar macht. Daraus kann gefolgert werden, dass Mizar Ba und Mizar Bb relativ unterschiedliche physikalische Eigenschaften besitzen müssen. Zudem entzieht sich dadurch Mizar Bb den Beobachtungen, weshalb dessen genaue Natur weitgehend unbekannt ist. Seine Masse wird zwischen 0,24 und 0,66 Sonnenmassen angegeben.[19] Die Masse von Mizar Ba selbst wird auf etwa 1,8 Sonnenmassen veranschlagt.[19][Anm. 1] Die gegenseitige Umlaufzeit der Sterne beträgt 175,57 Tage.[13]

Bahnelemente des Systems Mizar B:

Bahnelement Gutmann (1965)[13]
Umlaufperiode 175,57 T
Epoche des Periastron JD 2.437.295,9
Exzentrizität 0,46
Große Halbachse unbekannt
Bahnneigung unbekannt
Argument des Knotens unbekannt
Argument der Periapsis 6,9°

Diese beiden Sternsysteme umrunden sich nun wiederum gegenseitig in einem übergeordneten System. Der Abstand und der Positionswinkel von Mizar B zu Mizar A betrug im Jahr 1755 13,9″ und 143° und im Jahr 2015 14,4″ und 153°.[10] Somit hat sich innerhalb von 260 Jahren Mizar B 10° um Mizar A bewegt und den Abstand zu ihm um 0,5″ vergrößert. Für die Bestimmung einer Umlaufbahn ist die Bahnabdeckung anhand der Beobachtungsdaten deshalb zu gering. Die Umlaufzeit muss im Bereich von mehreren Jahrtausenden liegen.

Frage der Zusammengehörigkeit von Mizar und Alkor[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bis heute ist nicht bekannt, ob Alkor gravitativ an Mizar gebunden ist und einen Orbit um ihn beschreitet (physischer Doppelstern), oder ob es sich nur um zwei relativ nahe beieinander stehende Nachbarsternsysteme ohne gegenseitigen Einfluss oder zumindest ohne geschlossene Bahn handelt (optischer Doppelstern). Im ersteren Fall würden Mizar und Alkor ein sechsfaches Sternsystem bilden, da Alkor ebenfalls ein Doppelsternsystem ist.

Der Winkelabstand zwischen Mizar A und Alkor beträgt 706,9″, der Positionswinkel 70° (Jahr 2013).[10] Die bisher genauesten Entfernungsbestimmungen für Mizar sind die dynamische Parallaxe von 39,4 ± 0,30 mas aus dem Jahr 1998 (Hummel et al.) und die trigonometrische Parallaxe von 38,01 ± 1,71 mas von der Hipparcos-Mission nach der Datenreduktion aus dem Jahr 2007 (van Leeuwen) – das ergibt einen gewichteten Mittelwert von 39,36 ± 0,30 mas (≈ 82,8 ± 0,6 Lj). Für Alkor beträgt die trigonometrische Parallaxe der Hipparcos-Mission nach der Datenreduktion von 2007 39,91 ± 0,13 mas (≈ 81,7 ± 0,3 Lj). Daraus wurde via Monte-Carlo-Simulation die Distanz zwischen Mizar und Alkor zu 74.000 ± 39.000 AE (≈ 0,55 bis 1,79 Lj) bestimmt. Die ermittelte Untergrenze für den Abstand der Sternsysteme liegt bei 17.800 AE (≈ 0,28 Lj). Für eine rein zufällige Nähe ohne gravitative Bindung wäre dies ungewöhnlich eng beisammen. Die Möglichkeit, dass Mizar und Alkor ein übergeordnetes Sternsystem bilden, ist somit durchaus nicht auszuschließen.[2][Anm. 3]

Zudem ist zu beachten, dass Mizar und Alkor zentrale Mitglieder des Ursa-Major-Bewegungshaufens sind, weshalb sie ohnehin eine ähnliche Eigenbewegung und Radialgeschwindigkeit aufweisen bzw. diese Werte mit jenen des Haufens teilen. Der Kernbereich des Ursa-Major-Haufens besteht aus 14 Sternen bzw. Sternsystemen der Spektralklasse A, besitzt etwa 28 Sonnenmassen und umfasst einen Raum von ca. 100 Kubikparsec („Kernsterne“). Dazu kommen noch zahlreiche weitere peripher gelegene Sterne, die durch ihre Eigenbewegung als Mitglieder des Haufens identifiziert wurden oder bei denen einen Mitgliedschaft vermutet wird („Stromsterne“). Der massereichste und zentralste Stern des Haufens, Alioth (ε Ursae Majoris), liegt 6,55 ± 0,07 Lj von Alkor entfernt. Computersimulationen zeigen, dass in dichten Sternhaufen mit einer Ursprungsmasse von über 100 Sonnenmassen pro Kubikparsec die Bildung von physischen Doppelsternen mit über 10.000 AE gegenseitigem Abstand verhindert wird, da die Umgebungssterne die Bahn stören würden. Unter diesen Umständen könnte Alkor nie einen vollen Umlauf um Mizar absolvieren. Falls Mizar und Alkor tatsächlich ein physisches Mehrfachsternsystem bilden, würden sie zu diesen Berechnungen ein Gegenbeispiel darstellen, oder die Ausgangsmasse des Ursa-Major-Haufens läge im Umkehrschluss unter 100 Sonnenmassen/Kubikparsec. Es wäre dann nach Castor (Entfernung ca. 52 Lj) das zweitsonnennächste bekannte Sechsfachsternsystem.[2]

Suche nach weiteren Komponenten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eine Studie aus dem Jahr 2016 ergab, dass Mizar A möglicherweise einen weiteren, bisher unentdeckten Begleiter besitzt. Dieser würde Mizar A mit einer Umlaufzeit von 36,5 ± 2 Jahren auf einer Bahn umrunden, deren große Halbachse 0,18 ± 0,02″ beträgt. Die scheinbare Helligkeit dieser neuen Komponente läge über 6m, da sie bisher nie direkt beobachtet wurde. Die Beobachtungsdaten lassen sich am besten erklären, wenn man für den neuen Begleiter ein Doppelsternsystem annimmt, das eine Gesamtmasse von 1,5 ± 0,4 Sonnenmassen besitzt und aus zwei Zwergsternen besteht. Die Existenz der neuen Komponente ist aber bislang nicht gesichert. Auf sie wurde mittels Analyse astrometrischer Daten rückgeschlossen, die jedoch nicht eindeutig genug sind, um andere Erklärungen, wie beispielsweise systematische Messabweichungen, ausschließen zu können.[15]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

 Commons: Mizar – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Anmerkungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. a b Zur Masse des Systems Mizar B finden sich widersprüchliche Angaben. Nach Fuhrmann (2008) sind die Eigenschaften von Mizar Ba mit jenen von Castor Ba vergleichbar, was 1,8 Sonnenmassen (vgl. Torres/Ribas, 2002) bedeutet. Die Masse von Mizar Bb wird mit mindestens 0,24 Sonnenmassen (Untergrenze) und höchstens 0,66 Sonnenmassen (Obergrenze) angegeben. Somit läge dies Gesamtmasse des Systems bei ≈ 2 bis ≈ 2,5 Sonnenmassen. Gutmann (1965) hingegen beziffert die Gesamtmasse mit ≈ 3,7 Sonnenmassen. Mamajek et al. (2010) stützt sich auf diesen Wert (≈ 80 % der Masse des Mizar-A-Systems) und adaptiert ≈ 3,9 Sonnenmassen für Mizar B.
  2. „HJD“ steht für „Heliozentrisches Julianisches Datum“. Die Umrechnung in das Julianische Datum erfolgte mit dem HJD Converter der BAA. In der Originalarbeit von Behr et al. (2011) wurde das HJD um 2.400.000 vermindert und ist als red. HJD 54.536,9882 ± 0,0068 angeführt.
  3. Damit liegen Mizar und Alkor deutlich enger zusammen, als man lange dachte. Zumindest der häufig anzutreffende Wert von 3 Lj Abstand kann als überholt angesehen werden.

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. a b Jorge R. Ducati: VizieR Online Data Catalog: Catalogue of Stellar Photometry in Johnson's 11-color system. In: CDS/ADC Collection of Electronic Catalogues, 2237. 2002. bibcode:2002yCat.2237....0D. Dazugehöriger Datenbankeintrag auf VizieR.
  2. a b c d Eric E. Mamajek et al.: Discovery of a Faint Companion to Alcor Using MMT/AO 5 µm Imaging. In: The Astronomical Journal. Bd. 139, Ausg. 3, 2010, S. 919–925. bibcode:2010AJ....139..919M, doi:10.1088/0004-6256/139/3/919, arxiv:0911.5028.
  3. Abgeleitet von der Parallaxe (0,03936 ± 0,00030″ lt. Mamajek et al., 2010).
  4. a b c d e f g h Dorrit Hoffleit, Wayne H. Warren Jr.: VizieR Online Data Catalog: Bright Star Catalogue, 5th Revised Ed. (Hoffleit+, 1991). In: VizieR On-line Data Catalog: V/50 (ursprünglich veröffentlicht in: bibcode:1964BS....C......0H). 1995. bibcode:1995yCat.5050....0H. Dazugehöriger Datenbankeintrag (Mizar A, Mizar B) auf VizieR.
  5. Claus Fabricius et al.: VizieR Online Data Catalog: Tycho Double Star Catalogue (TDSC) (Fabricius+ 2002). In: VizieR On-line Data Catalog: I/276 (ursprünglich veröffentlicht in: bibcode:2002A&A...384..180F). 2001. bibcode:2001yCat.1276....0F. Dazugehöriger Datenbankeintrag auf VizieR.
  6. a b Richard O. Gray, Robert F. Garrison: The early A type stars: refined MK classification, confrontation with Stromgren photometry, and the effects of rotation. In: The Astrophysical Journal, Supplement Series. Bd. 65, 1987, S. 587. bibcode:1987ApJS...65..581G, doi:10.1086/191237.
  7. a b c Bradford B. Behr et al.: Stellar Astrophysics with a Dispersed Fourier Transform Spectrograph. II. Orbits of Double-lined Spectroscopic Binaries. In: The Astronomical Journal. Bd. 142, Ausg. 1, 2011, S. 8. bibcode:2011AJ....142....6B, doi:10.1088/0004-6256/142/1/6.
  8. Die absolute Helligkeit wird berechnet, in dem das Entfernungsmodul (hier 2,02m) von der scheinbaren Helligkeit subtrahiert wird. Das Entfernungsmodul errechnet sich durch −5 mag − (5 mag · lgπ), wobei π die Parallaxe in Bogensekunden (0,03936″ lt. Mamajek et al., 2010) angibt. Die absolute bolometrische Helligkeit wird berechnet, in dem die bolometrische Korrektur mit der absoluten Helligkeit addiert wird. Für Mizar A beträgt die bolometrische Korrektur −0,09 ± 0,06 (Hummel et al., 1998, S. 2.547).
  9. a b c d e f g Christian A. Hummel et al.: Navy Prototype Optical Interferometer Observations of the Double Stars Mizar A and Matar. In: The Astronomical Journal. Bd. 116, Ausg. 5, 1998, S. 2.536–2.548. bibcode:1998AJ....116.2536H, doi:10.1086/300602.
  10. a b c Brian D. Mason et al.: VizieR Online Data Catalog: The Washington Visual Double Star Catalog (Mason+ 2001-2014). Version 2016-09-05. In: VizieR On-line Data Catalog: B/wds (ursprünglich veröffentlicht in: bibcode:2001AJ....122.3466M). 2016. bibcode:2016yCat....102026M. Dazugehöriger Datenbankeintrag auf VizieR (WDS 13239+5456).
  11. Richard Hinckley Allen: Star-Names and their Meanings. G. E. Stechert, New York / London / Leipzig / Paris 1899, S. 440, 445, 446.
  12. a b c d Leos Ondra: A New View of Mizar. In: Sky and Telescope. Bd. 108, Nr. 1, 2004, S. 72. bibcode:2004S&T...108A..72O.
  13. a b c F. Gutmann: The spectroscopic orbit of ζ1 Ursae Majoris (Mizar B). In: Publications of the Dominion Astrophysical Observatory Victoria. Bd. 12, Ausg. 11, 1965, S. 361–371. bibcode:1965PDAO...12..361G.
  14. James A. Benson et al.: Multichannel optical aperture synthesis imaging of ζ1 Ursae Majoris with the Navy prototype optical interferometer. In: The Astronomical Journal. Bd. 114, 1997, S. 1.221–1.226. bibcode:1997AJ....114.1221B, doi:10.1086/118554.
  15. a b George A. Gontcharov, Olga V. Kiyaeva: Photocentric orbits from a direct combination of ground-based astrometry with Hipparcos II. Preliminary orbits for six astrometric binaries. In: New Astronomy. Bd. 15, Ausg. 3, 2016, S. 1–16. bibcode:2010NewA...15..324G, doi:10.1016/j.newast.2009.09.006, arxiv:1606.08182.
  16. a b c Dimitri Pourbaix: Resolved double-lined spectroscopic binaries: A neglected source of hypothesis-free parallaxes and stellar masses. In: Astronomy and Astrophysics, Supplement Series. Bd. 145, 2000, S. 218. bibcode:2000A&AS..145..215P, doi:10.1051/aas:2000237.
  17. Periastrondistanz = a − (a · ε); Apastrondistanz = a + (a · ε). a gibt die große Halbachse in AE und ε die numerische Exzentrizität (0,5415 lt. Behr et al., 2011) an. Bei einer Parallaxe von 0,03936″ (Mamajek et al., 2010) beträgt die große Halbachse von 10,0 mas (Pourbaix, 2000) umgerechnet ≈ 0,254 AE.
  18. Berechnet mit dem Binary Star Orbit Calculator (Vers. 3) von Brian Workman nach den Bahnelementen von Behr et al. (2011) und Pourbaix (2000).
  19. a b Klaus Fuhrmann: Nearby stars of the Galactic disc and halo – IV. In: Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. Bd. 184, Ausg. 1, 2008, S. 209–210. bibcode:2008MNRAS.384..173F, doi:10.1111/j.1365-2966.2007.12671.x.