Hyperbolische Paraboloidschale

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Eine Hyparschale in Binz, Geburtsort von Ulrich Müther und eines seiner ersten Werke von 1967

Die hyperbolische Paraboloidschale, auch HP-Schale (Herbert Müller) oder Hyparschale (Ulrich Müther) genannt, ist im Bauwesen eine Schale in der Form eines hyperbolischen Paraboloids – einer regelmäßig doppelt-gekrümmten Fläche, die sowohl Hyperbeln und Parabeln als auch Geraden enthält. Sie ist eine Sonderform der Sattelfläche (nicht zu verwechseln mit einem konventionellen Satteldach).

Hyparschalen werden fast ausschließlich für Dächer verwendet. Sie weisen in ihrer Geometrie Parallelen zu Seilnetzen auf und sind besonders leicht mit HP-förmigen Hängedächern zu verwechseln, wie etwa mit dem der stilprägenden Dorton Arena. Hyparschalen sind aber meist aus Stahlbeton gefertigt und zählen dann zu den Betonschalen. Auch gibt es wenige Schalenbauten aus Faserbeton[1] und Nadelholzbrettern[2]. Diesen Materialien kommt zugute, dass das hyperbolische Paraboloid zu den Regelflächen gehört, dass also durch jeden Punkt der Fläche eine – in diesem Fall sogar zwei – Geraden gehen, die ganz in der Fläche enthalten sind. Somit lassen sich Hyparschalen trotz ihrer Doppelkrümmung mit geraden, am besten schmalen[3] Brettern einschalen oder direkt daraus herstellen.[4] An den Rändern der an sich dünnen Schalen befinden sich je nach Konstruktion massive Träger, die so genannten Randträger. Für die Dachdeckung kommen die unterschiedlichsten Materialien zum Einsatz.

Geschichte[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

1928 meldete die Ingenieurin Tatjana M. Markowa ein sowjetisches Patent über Dächer an, deren Geometrie den Regeln des hyperbolischen Paraboloids folgten.[5][6]

Das erste Schalentragwerk aus Stahlbeton in der Form eines hyperbolischen Paraboloids entwickelte und realisierte in den 1930er Jahren Fernand Aimond (1902–1984). Aimond entwickelte schon 1932 eine Theorie der HP-Schale und entwarf von 1934 bis 1939 mehrere Hyparschalen aus Stahlbeton für Flugzeughangare und Werkstattdächer für Flugplätze.[7] Neben Aimond sind als weitere Pioniere Giorgio Baroni, Konrád Hruban (1893–1977), Félix Candela (1910–1997), Herbert Müller (1920–1995) und Ulrich Müther (1934–2007) zu nennen.[8]

Form[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ein Paraboloid hat nur hyperbolische Flächenpunkte, womit die gaußsche Krümmung negativ ist: . Das Hyperbolische Paraboloid wird mathematisch wie folgt beschrieben:

Eine runde oder rechteckige Fläche wird von zwei gegenüberliegenden Tiefpunkten nach unten gekrümmt, während zwei sich gegenüberliegende Hochpunkte diese gebogene Fläche gegenläufig nach oben krümmen. Das Regenwasser fließt nicht mehr in einer Traufe ab, sondern sammelt sich an den Tiefpunkten des Daches.

Statik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bei Hyparschalen bedarf es keiner tragenden Unterkonstruktion mehr (wie etwa einem Dachstuhl aus Pfetten oder Sparren), sondern die Schale trägt sich und die Dachlast selbst.

Unterscheidung:
Schwerin Gaststätte Panorama Hyparschale 2020-06-27.jpg Zimný štadión Prešov 18 Slovakia2.jpg
Hyparschale
(Schale)
(Gaststätte Panorama, 1972)
Hängedach
(Seilnetz)
(Eisstadion in Prešov, 1962–1967)
Beide Dächer haben die Form eines hyperbolischen Paraboloids oder einer Sattelfläche (weswegen sie im Englischen auch beide unter saddle roofs zusammengefasst werden). Trotzdem unterscheiden sie sich statisch:

Links ist die ganze Dachfläche eine "homogene" Schale, wohingegen rechts die Dachfläche von einem Seilnetz getragen wird, welches zwischen den beiden mächtigen, etwas sichtbaren Randträgern aufgehängt ist und damit gleichzeitig auch die Träger am Umkippen hindert.

Einen Hinweis können auch die Abmessungen geben: Hängedächer findet man oft auch bei teils großen Sport- oder Kongresshallen, Hyparschalen hingegen erreichen fast nie solche Ausmaße.

Bautechnik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Beim Trockenspritzverfahren wird mit Hilfe einer Spritzbeton-Maschine Beton mit Druckluft auf den Bewehrungsstahl, einem Drahtnetz und deren Verschalung darunter aufgetragen (siehe Zeiss-Dywidag-Schalenbauweise). Fachintern ist dieses Verfahren auch als Torkretisieren bekannt (nach der Essener Firma Torkret), das 1919 von Carl Weber patentiert wurde.[9] Der Vorteil dieser Methode liegt in dem geringeren Betonverbrauch und den damit dünneren Dachdecken.

Beispiele[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Es gibt verschiedene Merkmale, nach denen man Bauwerke mit Hyparschalen unterscheiden kann:

  • nach dem Material der Schale (Stahlbeton, Textilbeton, Holz)
  • nach Bauzeit
  • nach Architekt (Candela, Müller, Müther etc.)
  • nach der Anzahl an Hyperbolischen Paraboloiden (das geht von eins wie bei der Bushaltestelle in Binz, über drei wie beim Teepott bis zu zehn wie beim Faulerbad)
  • nach der Art der äußeren Form des Daches im Grundriss: geschwungene Außenkanten (Kreis, Elipse, wie eine Blüte etc.) oder gerade Außenkanten (Quadrat, Drachenviereck, auch mehrere davon aneinander gefügt)

Stahlbeton-Schalen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bild Bezeichnung
(Bauzeit)
Architekt Anz. Beschreibung
Felix candela en Casino.jpg Casino de la Selva (en), Cuernavaca, Mexiko
(1950er)
Félix Candela >5 Dachform wie die einer mehrblättrigen Blüte, über isogonalem Grundriss. Auf dem ganzen Gelände gab es mehrere Schalenbauwerke, auf dem Bild links ist der Speisesaal zu sehen, dahinter ragt das Auditorium hervor.
Catalina Church (Tucson, Arizona) from NE 1.JPG Catalina American Baptist Church (en), Tucson, USA
(1960–1961)
Charles E. Cox (1921–1996) 1 rautenförmiger Grundriss, die Diagonalen: 33 und 16 Meter, eines der frühesten Beispiele einer Hyparschale in den USA, immer noch als Kirche genutzt, nationales Baudenkmal[10]
Church Army chapel 042.jpg Church Army Chapel (en), London
(1964–1965)
Ernest Trevor Spashett (1923–1994) 1 quadratischer Grundriss, Kapelle der Church Army (vergleichbar mit der Heilsarmee) in Blackheath, Fotos vom Bau auf Commons
Baabe (Rügen) - Ehemalige Disco an der Promenade (3) (11554732916).jpg Gaststätte Inselparadies
(1966)
Ulrich Müther 4 vier quadratische Hyparschalen. Nutzte Müther die Form des hyperbolischen Paraboloids sonst, um sie mit expressiven Dachspitzen auch nach außen zu tragen, sind die Hyparschalen hier so geklappt, dass sie eine Art Pilzschale mit gerader "Traufe" bilden.
Messehalle Schutow.jpg Doppelhalle der ehemaligen Ostseemesse in Rostock-Schutow
(1966)
Ulrich Müther 1+1 Grundriss: zwei um eine halbe Seitenlänge versetzte annähernde Quadrate
Hildegardskirche2.jpg St. Hildegard in Limburg an der Lahn
(1965–1967)
Walter Neuhäusser 1
Rostock Gebäude und Turm.JPG Teepott“, Rostock-Warnemünde
(1967–1968)
Ulrich Müther 3 Dach in der Form eines "dreieckigen Kreises" über kreisrundem Grundriss
Ausstellungszentrum Hyparschale Magdeburg 02.jpg Hyparschale Magdeburg
(1969)
Ulrich Müther 4 quadratischer Grundriss, Mehrzweckhalle
Kulturzentrum Bürgergarten Templin 2020 W.jpg Hyparschale, Templin
(1967–1972)
Ulrich Müther 1 quadratischer Grundriss, ungenutzt
Elbe-Hochwasser in Dresden-Juni 2013-117.JPG Ruderzentrum Blasewitz
(1970–1972, saniert 2006)
Ulrich Müther 4 quadratischer Grundriss
Schwerin Gaststätte Panorama Hyparschale 2020-06-27.jpg Gaststätte Panorama, Schwerin
(1972)
Ulrich Müther 1 quadratisches Dach über rundem Grundriss
Alsterschwimmhalle2.jpg Alsterschwimmhalle, Hamburg
(1968–1973)
AG Horst Niessen Rolf Störmer, Walter Neuhäusser 2 sechseckiger Grundriss (mit einer Ecke nach innen), Bauingenieur Jörg Schlaich bei Leonhardt & Andrä, Schalendiagonalen jeweils: 76,40 m und 56,20 m; Schalendicke: 8 cm Minimum; Im Unterschied zu den Müther-Bauten gibt es hier massive Randträger (Höhe an den Fußpunkten 2,40 m, an den Hochpunkten 70 cm)
Cafe Seerose Potsdam.JPG Restaurant und Café „Seerose“, Potsdam
(1982–1983)
Ulrich Müther 8 Dachform wie die einer achtblättrigen Blüte, über achteckigem Grundriss
L'Oceanografic (Valencia, Spain) 01.jpg Museum L'Oceanogràfic, Valencia, Spanien
(1994–2002)
Félix Candela 8 Dachform wie die einer achtblättrigen Blüte, über kreisrundem Grundriss. Candela (1910–1997) erlebte die Fertigstellung bereits nicht mehr mit, es war sein letztes Werk.

Faserbeton-Schalen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bild Bezeichnung
(Bauzeit)
Architekt Anz. Beschreibung
 Bild siehe Quelle
Ausstellungspavillon BUGA 1977,

Stuttgart
(1977, abgerissen 1982)

Hans Luz,
Jörg Schlaich
8 achteckiger Grundriss; acht identische, vorgefertigte u. tragende Hyparschalensegmente aus Glasfaserbeton[1] ruhen auf acht Stahlkugeln als Lager; Schalendicke: 1 bis 1,2 cm(!); Spannweite: 26 m; Höhe: 5,67 m, Forschungsprojekt

Holzschalen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bild Bezeichnung
(Bauzeit)
Architekt Anz. Beschreibung
BW
 Bild siehe Quelle
Wohnhaus in Lawrence (Kansas)
(1956)
Donald Dean 2 Frühes Beispiel eines Wohnhauses mit zwei quadratischen HP-förmigen Holzgitterschalen.[11]
Faulerbad in Freiburg 6.jpg

Faulerbad in Freiburg 17.jpg
Faulerbad in Freiburg im Breisgau
(1981–84)
Hans-Dieter Hecker (Freiburg) 10 Das Hallenbad[12] an der Dreisam hat ein Dach aus zehn Hyparschalen, die sich im Grundriss jeweils als drachenförmige Vierecke darstellen.[2] Das Besondere an der Konstruktion ist das Material der Schale, die aus drei Lagen Holzbrettern (jeweils 22 mm dick und 12 cm breit) besteht, die miteinander vernagelt wurden. Die zwei äußeren Lagen sind in Richtung der Tiefpunkte verlegt und haben Bogenwirkung, während die mittlere quer liegt und als eine Art "Zugbewehrung" fungiert.[2] Die Schalen werden jeweils am Rand von Holzleimbindern gehalten, die auf Stahlbetonsäulen ruhen und mit Spannstahl gehalten werden. Das Schwimmbad erhielt 1984 den Hugo-Häring-Preis.[13]

Halbröhren[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Herbert Müller arbeitete mit langen doppelt gekrümmten Stahlbetonfertigteilen, die in ihrer Längsrichtung nur ganz leicht gekrümmt waren und so die Form gebogener Halbröhren hatten. Diese legte er nebeneinander zusammen, so dass seine Dächer eine Wellenform bildeten. Im Unterschied zu ebenen Stahlbetonträgern wird hier durch ihre doppelt gekrümmte Form (eine starke vertikale und leichte horizontale Krümmung) eine höhere Knick- und Biegesteifigkeit erreicht und erfordert daher weniger Material.

HP-Schalen wurden in der DDR[14] ähnlich wie VT-Falten als Oberschalen von Kaltdächern oder Tragschichten von Warmdächern eingesetzt, z. B. für Industriehallen, Rinderställe, Kaufhallen, Gaststätten, Gesellschaftsbauten (z. B. Schulen, Schwimmhallen) oder Einfamilienhäuser. Müller konnte damit auch viele Sonderbauten in der DDR ausführen, wie etwa den Pavillon am Petersberg bei Halle.[15]

Eine seltene – weil in diesem Fall nicht für ein Dach – Verwendung von HP-Schalen war eine 45 Meter lange Fußgängerbrücke von Herbert Müller („Blaue Brücke“) in Halle (Saale) nahe am Riebeckplatz von 1971, deren Brückenteil von drei Halbröhren aus Spannbeton getragen wurde.[16] Das Stadtbauamt entschied sich gegen eine Sanierung der porös gewordenen Betondecke[17] und begann am 5. Oktober 2017 mit den Abrissarbeiten.[18]

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hyperbolisches Paraboloid und Hängedach und daher keine Schale[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Vorbild Dorton Arena[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Dorton Arena mit ihrem Hängedach als Seilnetzkonstruktion in der Form eines hyperbolischen Paraboloids inspirierte international bekannte Architekten wie Eero Saarinen, Frei Otto und Kenzo Tange[19] zur Weiterentwicklung von freihängenden Dächern. Auch mehrere andere Architekten und Bauingenieure übernahmen dieses statische Model, sodass man hier fast von einem Bautyp sprechen kann. Allen gemein ist das runde Hängedach in der Form eines hyperbolischen Paraboloids (Sattelfläche), welches seine Zugkräfte in die Hängebögen führt und diese sie dann in den Erdboden ableiten. Werden die beiden Auflagerpunkte der Randbögen/-träger durch ein Stahlseil unterhalb des Bauwerks zusammengespannt, so erhält das Dach noch einmal eine höhere Standfestigkeit.

Trotz ihrer optischen Ähnlichkeit zu einigen hyperbolischen Paraboloidschalen, gehören sie doch nicht dazu, da das statische Prinzip einer Schale sich von dem eines Hängedaches (Seilnetz) unterscheidet.

Bautechnik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eine häufige verwendete Bautechnik war der Einsatz von vorgefertigten, quadratischen Betonsegmenten, die in den Gittern, welche die Seilnetze bildeten,[20] eingehängt wurden.[21] Danach wurde darunter die Dachdecke verschalt und dann das Dach betoniert. Dieses Verfahren machte zwar das jeweilige Dach stabiler, aber auch schwerer und teurer gegenüber anderen Dachdeckungen wie etwa mit Stahl.[22]

Beispiele[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Alle hier aufgeführten Hängedächer haben gebogene Randträger, da diese der Stützlinie folgen, was statisch günstig ist. Einzige Ausnahme ist die Eberthalle mit einer quadratischen Dachform, was nur durch massiver Rand-Kastenträger gewährleistet werden kann. Die runde Außenform der meisten Hängedächer führt auch dazu, dass diese Dächer nur aus einem einzigen hyperbolischen Paraboloid bestehen und hier nicht so einfach mehrere hyperbolischen Paraboloide zusammengeschaltet werden können wie bei den Hyparschalen.

Bild Bezeichnung
(Bauzeit)
Architekt Beschreibung
Dorton Arena West Side.JPG Dorton Arena, Raleigh
(1951–1952)
Maciej Nowicki, William Henley Deitrich Dach als Stahlseilnetz, gespannt zwischen zwei bogenförmige Träger aus Stahlbeton, Grundfläche: 92 × 97 m²
Bundesarchiv B 145 Bild-F024503-0009, Karlsruhe, Bundesgartenschau, Schwarzwaldhalle cropped.jpg Schwarzwaldhalle, Karlsruhe
(1953)
Erich Schelling, Ulrich Finsterwalder Seilnetz in 6 cm Betondecke[23], nur sechs Monaten Bauzeit, 2.575 m² säulenfreie Ausstellungsfläche
Luftbild Sendehalle Sender Berus-Felsberg 2.jpg Sendehalle des Senders Felsberg-Berus, Saarland
(1954–1955)
Jean François Guédy, Eugène Freyssinet Hängedach als Seilnetz mit Beton, Länge von 86 m, eine Breite von 46 m[24]
Hürth-Knapsack Germany Feierabendhaus-03.jpg Feierabendhaus Knapsack, Hürth
(1955–1957)
Karl Hell Vorbild war die Dorton Arena, Dach aus Stahlseilnetz,[25] in das Stahlbetonfertigteile eingehängt und die Fugen mit Leichtbeton verfüllt wurden.[26], 1988 unter Denkmalschutz gestellt
Kongresshalle-Berlin-Building-from-above.jpg Kongresshalle, Berlin
(1956–1957, Wiederaufbau 1987)
Hugh Stubbins unsaubere Mischkonstruktion, Hängedach nur zwischen Ringankern des zentralen Baukörpers, den zwei großen Randträgern fehlte so die nötige Zuglast, Teileinsturz 1980 (ein Randträger stürzte ab)
Bremen-Grolland St-Lukas 01.jpg St.-Lukas-Kirche, Bremen
(1962–1963)
Carsten Schröck, Frei Otto kreisförmiger Grundriss; zwischen zwei halbrunden Randbalken als Holzleimbinder sind drei Netze aus Stahlseilen gespannt, die mit Holzlamellen überspannt wurden.
Ludwigshafen Friesenheim Eberthalle3.jpg Friedrich-Ebert-Halle, Ludwigshafen am Rhein
(1962–1965)
Roland Rainer Die primäre Tragstruktur besteht aus hängenden Stahlbetonrippen im Abstand von zwei Metern, zwischen deren Tragseile (die später die Bewehrung der Rippen bilden) 2 × 2 Meter große und 8 cm dicke Stahlbetonplatten eingehängt sind, die dann mit den Rippen vergossen wurden.[27] Besonderheit unter den HP-förmigen Hängedächern: quadratische Dachform, kann nur durch massive Randträger geleistet werden.
Zimný štadión Prešov 18 Slovakia2.jpg Eisstadion Ice Aréna, Prešov
(1962–1967, renoviert 2020)
? Abmessungen: 78 mx 92 m[28], siehe auch sk:ICE Aréna
2020 Calgary Saddledome.jpg Scotiabank Saddledome
(1981–1983)
Graham McCourt Architects statt zweier sich kreuzenden oder in einem Punkt zusammenlaufender Randträger verschmelzen die beiden zu einem geschlossenen Ringanker
Olympic Velodrome, World Track Championships 2016 (25359565001).jpg Lee Valley Velodrome, London
(2009–2011)
Hopkins architects statt zweier sich kreuzenden oder in einem Punkt zusammenlaufender Randträger verschmelzen die beiden zu einem geschlossenen Ringanker
Arena schierke dez2017 (11).jpg Schierker Feuerstein Arena
(2016–2017)
GRAFT Dach als seilnetzgestützte Membran, gespannt zwischen zwei bogenförmige Träger aus Stahl[29]

Betonschale, aber kein Hyperbolisches Paraboloid[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bundesarchiv Bild 183-P0104-0016, Oberhof, DDR-Juniorenmeisterschaften im Rennschlitten.jpg

Ulrich Müther entwickelte 1969/70 für die Rennrodelbahn Oberhof das Nassspritzverfahren mit engmaschigen Drahtgewebe beiderseits des Bewehrungsstahls, womit auch ein schalungsloses Spritzbetonieren möglich wurde.[33]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

– alphabetisch –

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Commons: Hyperbolic paraboloid concrete shell roofs – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. a b Schalendach für einen Ausstellungspavillon - BUGA 1977, auf Webseite von Schlaich Bergermann Partner, mit Foto.
  2. a b c Andrew Orton: Faulerbad, Freiburg, West Germany. In: ders., The Way We Build Now: Form, Scale and Technique. Taylor & Francis, London, überarbeitete Neuauflage, 2016, ISBN 978-1-138-17522-8, S. 428–431, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche.
  3. Anm. Die Bretter werden zwar längs nicht gebogen, doch tordiert, müssen also schmal sein.
  4. Jürgen Joedicke: Schalenbau. Konstruktion und Gestaltung, [Shell architecture], Reinhold, Stuttgart 1963, S. 27.
  5. Karl-Eugen Kurrer: Geschichte der Baustatik. Auf der Suche nach dem Gleichgewicht. 2., stark erweiterte Auflage. John Wiley & Sons, Berlin 2016, ISBN 978-3-433-03134-6, Belegstelle.
  6. Anke Zalivako: Die Bauten des Russischen Konstruktivismus Moskau 1919–32. Baumaterialien – Baukonstruktion – Erhaltung (= Johannes Cramer und Dorothée Sack [Hrsg.]: Berliner Beiträge zur Bauforschung und Denkmalpflege. Band 9). Michael Imhof Verlag, Petersberg 2012, ISBN 978-3-86568-716-6, S. 326.
  7. Bernard Espion: Pioneering hypar thin shell concrete roofs in the 1930s. In: Beton- und Stahlbetonbau. 111. Jahrgang, Nr. 3. Ernst & Sohn, Berlin 2016, S. 159–165.
  8. Jürgen Joedicke: Schalenbau. Konstruktion und Gestaltung. Karl-Krämer-Verlag, Stuttgart 1962, S. 11.
  9. Karl Drebenstedt: Exkurs Schalenbaugeschichte. In: TU Cottbus, 13. Mai 2011.
  10. Chris Evans: National Register of Historic Places Registration: Catalina American Baptist Church / Catalina Baptist Church (PDF) National Park Service. 25. April 2007. Abgerufen am 20. März 2021.
  11. “House of Tomorrow”is Truly One of a Kind Kansas Preservation, Newsletter of the Cultural Resources Division - Kansas State Historical Society, 2007, PDF, S. 11–14.
  12. Faulerbad. In: badeninfreiburg.de, mit Bilderstrecke.
  13. Hans-Dieter Hecker. In: archINFORM; abgerufen am 2. Juni 2020.
  14. TGL 21856 Bl.05 12/1977 Dachdeckenelemente. Hyperbolische Dachschalenträger (HP-Dachschalenträger) aus Stahl- und Spannbeton.
  15. Geschichtliches über den Pavillon Petersberg. In: pavillon-petersberg.de, aufgerufen am 9. September 2016.
  16. Enrico Seppelt: Blaue Brücke: Ampel über die Merseburger Straße soll kommen. In: hallespektrum.de, 28. Januar 2013, aufgerufen am 4. Oktober 2016.
      Fotoserie: Fußgängerbrücke am Riebeckplatz. In: mapio.net, aufgerufen am 4. Oktober 2016.
      Fotoserie: Blaue Brücke. In: halle-im-bild.de, 31. März 2015, aufgerufen am 4. Oktober 2016.
  17. Detlef Färber: „Blaues Wunder“. Fußgängerbrücke am Bahnhof wird nächsten Sommer abgerissen. (Memento vom 28. Juli 2016 im Internet Archive). In: Mitteldeutsche Zeitung, 25. Juli 2016.
  18. Oliver Müller-Lorey: Wahrzeichen und Qual. Blaues Wunder in Halle wird ab heute abgerissen. In: Mitteldeutsche Zeitung, 5. Oktober 2017.
    Fotostrecke: Abriss der blauen Brücke am Riebeckplatz. In: hallelife.de, Oktober 2017.
  19. T.S. Sprague: “Floating Roofs” – The Dorton Arena and the development of modern tension roofs. In: Paulo J. da Sousa Cruz (ed.): Structures and Architecture: Concepts, Applications and Challenges. Taylor & Francis, London 2013, ISBN 978-0-415-66195-9, S. 1096–1102.
  20. Bild vom Dach des Feierabendhauses Knapsack: Das Netz der Stahlkabel als sattelförmige Dachfläche. (Memento vom 6. März 2019 im Internet Archive). In: gkkg1935.de.
  21. Bild vom Dach des Feierabendhauses Knapsack: Vorgefertigte Betonsegmente werden in das Hängedach eingehängt. (Memento vom 6. März 2019 im Internet Archive). In: gkkg1935.de, und als Diaschau.
  22. vgl. zur Dachdeckung mit Stahl, Ursulina Schüler-Witte: Die Kongresshalle im Tiergarten – Wiederaufbau des Daches 1980–1987. In: Ralf Schüler und Ursulina Schüler-Witte: Eine werkorientierte Biographie der Architekten des ICC. Lukas Verlag, Berlin 2015, ISBN 978-3-86732-212-6, S. 187–191.
  23. Clemens Kieser: Schwarzwaldhalle – Ein Meisterwerk des Architektur- und Ingenieurbaus der Nachkriegszeit. Webseite der Stadt Karlsruhe, Stand 2. Oktober 2012, abgerufen am 7. Februar 2014.
  24. Andreas Fickers: Die Anfänge des kommerziellen Rundfunks im Saarland. Die Geschichte der Saarländischen Fernseh AG (Tele-Saar und Europe No. 1). (pdf) In: academia.edu. S. 25–26, abgerufen am 4. April 2016: „Nachforschungen des Académie des Sciences Mitglieds und „Meisters des Betons“ AlbertCaquot ergaben, dass sich der für die Statik verantwortliche Ingenieur verrechnet hatte, wor-aufhin sich Guédy im September 1955 das Leben nahm.“
  25. Bild: Das Netz der Stahlkabel als sattelförmige Dachfläche. (Memento vom 22. Mai 6043 im Internet Archive). In: gkkg1935.de.
  26. Bild: Vorgefertigte Betonsegmente werden in das Hängedach eingehängt. (Memento vom 6. März 2019 im Internet Archive). In: gkkg1935.de.
  27. Christoph Gunßer: 1962–65. Friedrich-Ebert-Halle in Ludwigshafen. In: db deutsche bauzeitung, 2. August 2015, Nr. 5. ACHTUNG: In dem Artikel wird leider fehlerhaft von einer Betonschale gesprochen, obwohl es sich um ein Hängedach handelt.
  28. siehe Commons:Category:Ice Arena (Prešov)
  29. Schierker Feuerstein Arena, Schlaich Bergermann Partner
  30. Bâtiment J, auditoire Paul-Émile Janson et salle Van Buren. In: irismonument.be, aufgerufen am 11. Juni 2016.
  31. Bildergalerie: Športová hala Pasienky v Bratislave fotoalbum. In: asb.sk; Luftbild. In: ba.foxy.sk; Sport Hall Pasienky. (Memento vom 25. Mai 2016 im Internet Archive). In: bratislavaguide.com, (englisch).
  32. Koichiro Ishikawa: Sporthal Beverwijk. In: University of Fukui, Aloss – Album of Spatial Structures, aufgerufen am 13. Mai 2019.
      Foto: PET IJmond in de Sporthal Beverwijk (“de Walvis”). In: techport.nl, Oktober 2016, (niederländisch).
  33. Tanja Seeböck: Ulrich Müthers Schalenbauten im Bauwesen der DDR. In: Deutschland-Archiv, hrsg. von Bundeszentrale für Politische Bildung (bpb), Bielefeld, 45 (2012), 4, S. 694–702, Kap. V.