Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2022/3

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Bestehende Weiterleitungen editieren oder löschen?

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Tensorproduct (Diskussion) 13:13, 26. Jul. 2022 (CEST)

Hallo zusammen,

Es gibt hier viele Artikel (insbesondere zur Lie-Theorie), die eigentlich nur Weiterleitungen auf andere Artikel sind und dort wird dann das eigentliche Thema nur minimal erwähnt. Wenn man nun diese Weiterleitungen editiert (was ich z. B. bei Gelfand-Tripel gemacht habe) und einen echten Artikel daraus macht, dann erscheint er nicht mehr im Mathematik-Portal zur Qualitätssicherung, weil er ja schon vorher als Weiterleitung existiert hatte. Wäre es da nicht besser, die Weiterleitungen zu löschen und dafür einen eigenen Artikel zu machen? Ist das möglich? Oder wie ist hier das übliche Vorgehen? LG--Tensorproduct (Diskussion) 22:54, 25. Jul. 2022 (CEST)

Man kann einen Schnellöschantrag stellen und dann den neuen Artikel einstellen.—Butäzigä (Diskussion) 00:52, 26. Jul. 2022 (CEST)

Achso, das geht, wenn die Weiterleitung nicht von einem selbst ist? Ich habe gedacht, das geht nur, wenn man selber die Weiterleitung initiiert hat (und der Administrator ansonsten mit dem Original-Autor Kontakt aufnehmen müsste). LG --Tensorproduct (Diskussion) 10:08, 26. Jul. 2022 (CEST)

Man kann immer einen SLA stellen; es ist natürlich möglich, dass der abarbeitende Admin dann erstmal nachfragt und nicht sofort löscht. In jedem Fall sollte man den SLA schon mal begründen mit der geplanten Artikelanlage (oder noch besser vielleicht mit der geplanten Verschiebung eines im BNR bereits angelegten Artikels).—Butäzigä (Diskussion) 11:42, 26. Jul. 2022 (CEST)

Ok, ich probiers einfach mal. Viele der Weiterleitungen wurden eben von Usern erstellt, die gar nicht mehr aktiv sind, so dass der Administrator auch keinen Kontakt mit dem Original-Autor aufnehmen kann. Deshalb wollte ich zuerst Fragen, ob es vielleicht ein allgemeines Vorgehen gibt. Wenn das nicht so ist, dann probiere ich die Weiterleitungen löschen zu lassen. LG --Tensorproduct (Diskussion) 13:13, 26. Jul. 2022 (CEST)

Darstellungsproblem in Fibonacci-Folge

Hallo zusammen,

im Artikel Fibonacci-Folge wird zum Goldenen Schnitt folgendes erwähnt:

$\Phi :={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}=1.6180$

Das Gleichheitszeichen an dieser Stelle ist nicht richtig, ich wollte es durch "≈" ersetzen.

Ich bekomme aber leider eine Fehlermeldung:

<math>\Phi := \frac{1 + \sqrt{5}}{2} ≈ 1.6180 </math>

.. was mit Sicherheit daran liegt, daß ich die Syntax nicht verstehe. Wer kann mir hier helfen?

--Vorruheständler (Diskussion) 14:58, 20. Jul. 2022 (CEST)

Hab es angepasst. -- Googolplexian (Diskussion) 15:06, 20. Jul. 2022 (CEST)

Vielen Dank. Wo kann ich mich zu dieser Syntax aufschlauen? --Vorruheständler (Diskussion) 15:55, 20. Jul. 2022 (CEST)

Siehe WP:TeX. --L47 (Diskussion) 16:29, 20. Jul. 2022 (CEST)

≈ ist ein Unicode-Symbol (kein ASCII-Symbol), welches LaTeX nicht kennt (ohne packages). Nütze \approx . --Tensorproduct (Diskussion) 09:04, 21. Jul. 2022 (CEST)

Vielen Dank. --Vorruheständler (Diskussion) 10:01, 21. Jul. 2022 (CEST)

:Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Tensorproduct (Diskussion) 15:24, 7. Sep. 2022 (CEST)

Exponentialgleichung und eine harte Nuss

Hallo. Bei meiner Suche nach einer Lösung für eine schwierige Exponentialgleichung habe ich festgestellt, dass weder hier noch auf Wikibooks oder YouTube eine Antwort zu finden ist. Ich wollte daher mal hier anfrage:

Gibt es für eine Exponentialgleichung der Form

$a^{f(x)}+b^{f(x)}-c^{f(x)}=0$

allgemein eine elementare, also nicht numerische Lösung, wenn a, b und c natürliche Zahlen und die Exponenten gleich sind?

Wenn nein: gibt es eine für den Spezialfall, dass die Zahlen a, b und c nicht prim sind und zwei Faktoren p und q existieren, so dass

$a=p^{2}$, $b=p\cdot q$ und $c=q^{2}$

ist? Die Gleichung wäre dann

$(p^{2})^{f(x)}+(p\cdot q)^{f(x)}-(q^{2})^{f(x)}=0$

Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:27, 4. Jul. 2022 (CEST)

Bin mir sehr sicher, dass dem nicht so ist. Es gibt jedenfalls im Allgemeinen keine elementaren Möglichkeiten, dies nach $x$ aufzulösen, ergo glaube ich nicht, dass es eine elementare Lösung geben wird. Zudem ist das Problem sehr allgemein gefasst. -- Googolplexian (Diskussion) 08:58, 5. Jul. 2022 (CEST)

Zu II) Sei $p,q>0$. Definiere $a:=p/q$. Die Gleichung lässt sich umschreiben als

$\left({\tfrac {p}{q}}\right)^{f(x)}-\left({\tfrac {q}{p}}\right)^{f(x)}=-1\iff a^{f(x)}-a^{-f(x)}=-1\iff a^{2f(x)}+a^{f(x)}=1$.

Setze $s:=a^{f(x)}$, dann wird die Gleichung zu $s^{2}+s=1$ mit Lösungen $s_{1,2}=-{\tfrac {1}{2}}\pm {\tfrac {\sqrt {5}}{2}}$ und somit gilt

$f(x)=\log(-{\tfrac {1}{2}}\pm {\tfrac {\sqrt {5}}{2}})/\log({\tfrac {p}{q}})$

Zu I) schliesse ich mich Googolplexian an. --Tensorproduct (Diskussion) 15:25, 5. Jul. 2022 (CEST)

Cooler Trick zum Lösen des 2. Problems. Danke. Es geht also nur in bestimmten Fällen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:35, 5. Jul. 2022 (CEST)

Zu bemerken ist nur, dass dies natürlich noch keine vollständige Lösung ist. Die Funktion $f$ könnte sehr kompliziert sein, und somit gäbe es keinen elementaren Weg, an ein lösendes $x$ zu geraten. ;-) -- Googolplexian (Diskussion) 21:21, 5. Jul. 2022 (CEST)

@Antonsusi Es sollte auch für $f(x)\leq 0$ funktionieren. Die Fallunterscheidung war überflüssig. Der Fall $p,q\in \mathbb {R} \setminus \{0\}$ denke ich, sollte auch funktionieren, ich habs aber nicht überprüft. --Tensorproduct (Diskussion) 21:56, 7. Jul. 2022 (CEST)

@Tensorproduct, Googolplexian1221: Fein. Haben wir Literatur oder eine andere Quelle, in der diese Lösung steht? Außerdem: Wegen ${\tfrac {1}{2}}-{\tfrac {\sqrt {5}}{2}}<0$ und der Definition des Logarithmus nur für positive Zahlen dürfte nur die erste Lösung existieren, also

$f(x)={\frac {\log(-{\tfrac {1}{2}}+{\tfrac {\sqrt {5}}{2}})}{\log \left({\tfrac {p}{q}}\right)}}\,.$

Ich habe das selber hergeleitet. Der Logarithmus ist auch für negative Zahlen definiert, er ist nur nicht mehr eindeutig.--Tensorproduct (Diskussion) 19:12, 8. Jul. 2022 (CEST)

Ich hatte das auch nur auf reelle Zahlen bezogen. Jedenfalls gibt es da wohl noch einige Fälle, für die elementare Lösungen auch teilweise außerhalb der Standardmethoden existieren. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 02:14, 9. Jul. 2022 (CEST)

HORNSAT

HORNSAT ist eine Weiterleitung auf Horn-Formel#Erfüllbarkeit, dort trotz Erwähnung aber nicht erklärt, und ebenfalls nicht im Interwiki zum englischen Artikel en:Horn-satisfiability, Markierungsalgorithmus. Vermutlich reicht ein Erklärungssatz im letzteren Artikel - bitte jedenfalls Kundige um Auflösung. --KnightMove (Diskussion) 21:47, 14. Jul. 2022 (CEST)

37. Schreibwettbewerb

Hallo zusammen, ich bearbeite im Rahmen des 37. SW den Artikel Satz von Dirichlet (Primzahlen) grundauf. Über Hinweise und Kritik bin ich sehr dankbar. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 20:59, 19. Sep. 2022 (CEST)

Beim dirichletsche Primzahlsatz fehlt eine Erklärung, was in der Formel das Symbol "Pi" bedeutet. --tsor (Diskussion) 21:14, 19. Sep. 2022 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Googolplexian (Diskussion) 20:40, 7. Nov. 2022 (CET)

Zentrische Streckung

Liebe Kollegen, ich bitte um Hilfe bei der Auseinandersetzung mit dem Benutzer Elop. Er hat nun schon wieder meine Überarbeitung des Artikels Zentrische Streckung rückgängig gemacht.--Ag2gaeh (Diskussion) 08:09, 23. Aug. 2022 (CEST)

Hallo Ag2gaeh! Ich denke, es ist hier nicht der richtige Platz für diese Diskussion. Von der Sache her geht es erst einmal um eine QS. Dort, so mein Vorschlag, sollte die Diskussion geführt werden. --Schojoha (Diskussion) 23:26, 27. Aug. 2022 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Googolplexian (Diskussion) 09:36, 15. Nov. 2022 (CET)

Abkürzungssymbol für Mathe-Umgebung

Hallo zusammen,

Ich fände es eine tolle Idee, wenn es für die Mathe-Umgebung ein Abkürzungssymbol wie z. B. das Dollarzeichen $ geben würde, so dass man nicht immer die Mathe-Tags <math> schreiben muss. Man könnte ja einen Button programmieren, der automatisch $-Symbole in Mathe-Tags umwandelt? Was denkt ihr, und ist das überhaupt möglich? --Tensorproduct (Diskussion) 23:28, 25. Aug. 2022 (CEST)

Guter Vorstoß, den ich jederzeit unterstützen würde. Um die Möglichkeit der Umsetzung weiß ich allerdings leider nichts. -- Googolplexian (Diskussion) 10:17, 28. Aug. 2022 (CEST)

Das würde einen Eingriff in die Parser-SW erfordern. Alternativ kann man bei viel tipperei aber auch selbst so vorgehen:

• schreibe im Editor alle Formeln zwischen §/ und /§.
• Kopiere das ganze Editorfeld in einen externen Plain-Text-Editor und ersetze §/ und /§ durch das öffnende und schließende Math-Tag.
• Zurückkopieren und Vorschau benutzen(!!!)
• Wenn es passt, dann abspeichern.

Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:46, 28. Aug. 2022 (CEST)

Amtshilfe erbeten: modulo

Bitte mal die BETA-Funktion modulo mit Augenpaar >1 kritisch durchsehen, namentlich die Behandlung der dubiosen edge cases. Die beiden Parameter verstehen sich als a mod b und es gibt auch bei kaputter Eingabe immer ein numerisches Ergebnis. Danke im Voraus --PerfektesChaos 17:53, 21. Aug. 2022 (CEST)

Hallo, meint bei "kaputter Eingabe" auch x mod 0, was laut der Tabelle 0 ergibt, aber meines Verständnisses nach nicht definiert ist? Wieso wird bei -2 mod -3 das negative Ergebnis -2 und nicht das positive 1 zurückgegeben? Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 18:51, 21. Aug. 2022 (CEST)

Danke für die Befassung.

5 mod 0 genauso wie weißnich mod 12 genauso wie überhaupt nix liefert immer 0, um nicht abzustürzen.

• Es ist zu erwarten, dass zumindest der Divisor bei der Anwendung hier im Wiki richtig gemacht wird; aber weil das Teilergebnis in anderen Rechnungen auftauchen könnte, soll dieses erstmal nicht zerschossen werden. Somit kann ich weder mit einer Fehlermeldung noch mit einer Wartungskategorie reagieren.

Minus: Tja, das sind dann so die dubiosen Geschichten, weshalb ich hier aufschlage: Division mit Rest #Modulo und #Verallgemeinerung: Reelle Zahlen; „dem Rest dasselbe Vorzeichen wie“ / „hat stets dasselbe Vorzeichen wie“.

VG --PerfektesChaos 19:20, 21. Aug. 2022 (CEST)

Der undefinierte Fall hat letztlich nur akademisches Interesse, muss der Vollständigkeit halber ohne Folgefehler abgefangen werden, tritt jedoch in unseren Verwendungen nicht auf.

Typischerweise steht für den Bezugswert: 60, 365, 7, 1000, 3600 oder sowas.

VG --PerfektesChaos 08:20, 2. Sep. 2022 (CEST)

Neue Operatortheorie-Seite

Hallo zusammen,

Der Artikel Operatorenrechnung wird fälschlicherweise mit dem Wikidata-Objekt von en:Operator Theory verknüpft. Ich habe eine Weiterleitungsseite Operatortheorie erstellt, welche auf den entsprechenden Abschnitt im Artikel Funktionalanalysis weiterleitet. Allerdings weiß ich nicht, wie ich die falsche Wikidata-Verknüpfung lösche. Falls das jemand übernehmen kann und stattdessen die Seite Operatortheorie verknüpft, so wäre ich dankbar. --Tensorproduct (Diskussion) 15:23, 7. Sep. 2022 (CEST)

Kategorie:Satz (Mathematik)

Gibt es eigentlich einen Konsens darüber, wann Formeln oder Gleichungen in die Kategorie „Satz (Mathematik)“ einzuordnen sind? Konkret zum Beispiel die Boué-Dupuis-Formel?—Butäzigä (Diskussion) 09:01, 30. Aug. 2022 (CEST)

Theoretisch kann man wohl jede (bewiesene) mathematische Aussage als Satz einordnen (also praktisch alles bis auf Definitionen, Axiome und Thesen/Vermutungen), aber bisher ich das selbst nur für Fälle gemacht, deren Eigenbezeichnung explizit das Wort Satz oder Theorem verwendet (also nicht für Formeln, Gleichungen, Ungleichungen, Lemmata, Korollare,...). Ein Blick in die Kategorie wiederum scheint nahezulegen, dass bisher keine einheitliche Vorgehensweise existiert.--Kmhkmh (Diskussion) 14:58, 30. Aug. 2022 (CEST)

Konkrete Vereinbarungen gibt es mW darüber nicht. Sicher braucht man einen gewissen Sachverstand. Und an einigen Stellen auch Spezialwissen - etwa darüber, dass es ebenfalls eine Kategorie „Satz (Stochastik)“ und eine Kategorie „Ungleichung“ gibt. Eine Kategorie „Formel“ gibt es aber nicht. Man könnte zudem erwägen, zur Verfeinerung neue Kategorien in diese Richtung zu ergänzen, etwa eine Kategorie „Lemma (Mathematik)“ oder „Hilfssatz (Mathematik)“. Das Problem dabei ist, dass man über Kategorien sehr leicht in längere Diskussionen gerät.--Schojoha (Diskussion) 21:21, 30. Aug. 2022 (CEST)

Das Ganze wäre immer noch ein Problem der Grenzziehung. Wann ist eine Formel ein mathem. Satz? Wenn er (nur im Deutschen oder weltweit?) historisch als Satz bezeichnet wird? Satz des Pythagoras und Satz des Thales wären klar drin, aber was ist mit der Mitternachtsformel oder der Winkelsumme im ebenen Dreieck? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 12:31, 25. Sep. 2022 (CEST)

Ich würde etwas dieser Kategorie zuordnen, wenn es ein Buch gibt, dass die Aussage als Satz/Theorem/Proposition... bezeichnet.--Christian1985 (Disk) 13:13, 25. Sep. 2022 (CEST)

Guter Ansatz. Das sollte dann aber schon in mehreren Werken stehen, damit nicht die Einzelmeinung eines Autors zum Kriterium wird. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:00, 25. Sep. 2022 (CEST)

Allgemeinverständlichkeit

Ich verstehe ja, dass in der Mathematik die Grenzen der Allgemeinverständlichkeit schnell erreicht sein können. Dennoch erhebt sich gelegentlich die Frage, wieviel Allgemeinverständlichkeit zu fordern ist - vielleicht wenigstens andeutungsweise in der Intro?
In der allgemeinen QS sind soeben zwei Artikel gelandet, von denen ich eigentlich nur die Wörter "Mathematik" und "Primzahl" verstehe, das war's. Wohlgemerkt, ich habe Abitur und hatte immerhin Mathe als Prüfungsfach, also eine mindestens durchschnittliche Allgemeinbildung in dem Fach meine ich durchaus zu haben. Vielleicht könnt Ihr Euch das mal angucken (ich will da nicht gleich einen zweiten Baustein reinpflastern): Stammbaum (Gruppentheorie) und P-Gruppen Erzeugungs-Algorithmus.
Danke, --217.239.2.197 18:52, 10. Sep. 2022 (CEST)

Es gibt meiner Meinung nach zwei Schwierigkeiten in der Mathematik: die abstrakte Schwierigkeit der Mathematik selbst und die Schwierigkeit des vom Autor formulierten Textes. Letzteres müsste eigentlich nicht sein und äußert sich in solchen Dingen wie 1) zu wenige Ausführungen 2) zu lange Sätze 3) zu viele Wörter und zu wenig Formeln (der Klassiker der deutschen Wikipedia: Wortmathematik) 4) zu kompakte Texte ohne Titel-Struktur usw.

Ich denke, eine Artikel darf schon schwer genug sein, so lange er aber letzteres vermeidet. Deshalb habe ich (als fachfremde Person) versucht den ersten Abschnitt etwas zu Strukturieren. Allerdings verstehe ich nicht ganz, inwiefern sich jetzt ein Stammbaum von einem gewöhnlichen gerichteten Graphen unterscheidet? Bäume können doch auf allen möglichen Dingen definiert werden. Was ist der englische Begriff des Stammbaumes? --Tensorproduct (Diskussion) 21:02, 10. Sep. 2022 (CEST)

Ich glaube nicht, daß wir im Vergleich zu Formeln zuviel Text haben.

Das Problem ist eher, daß oft nur Mathestudenten und Forscher vom Fach den Elan aufbringen, viel Arbeit in Artikel zu stecken.

An den Unis wird eine neue, auch vom typischen Mathe-LK deutlich abgrenzbare Sprache vermittelt, die für den dies lernenden Talentierten, sehr spannend ist, die aber eben auch niemand sonst versteht.

Betrifft nicht nur Mathematik, sondern auch Alltagsbegriffe wie Energie.

Ich zitier mal aus dem Intro:

>>In vielen Fällen lässt sich mittels einer Formel die Energie eines Systems aus der momentanen Größe der Parameter und Variablen des Systems berechnen. Allein die mathematische Struktur dieser Formel bestimmt nach den hamiltonschen Bewegungsgleichungen, der Schrödingergleichung oder der Dirac-Gleichung die ganze zeitliche Entwicklung des Systems in allen Einzelheiten.
Gemäß der Relativitätstheorie sind Ruheenergie und Masse durch die Äquivalenz von Masse und Energie (E=mc^2) verknüpft.<<

Einsteins Äquivalenz ist sogar etwas, von dem schon viele Menschen etwas gehört haben, aber Dirac oder Hasmilton? Und das im Intro?

Ich hab' mal unschuldig Schüler der Klasse 10 Gymnasium gefragt, in welchem Schuljahr ihrer Vermutung nach Hamilton dran käme. Die waren sogar nicht auf den Kopf gefallen und vermuteten "in keinem".

Ja klar - im Physikstudium "schon" im 3. Sermester - in der nicht bei allen Studis beliebten ersten Theorievorlesung Mechanik.

Aber definitiv nichts, was in ein Intro zu einem allgemein bekannten Begriff gehört.

Reingeschrieben wird es vom Physikstudenten, der nicht ganz zu Unrecht, von der "Eleganz" d4er Theorie begeistert ist. --Elop 22:03, 10. Sep. 2022 (CEST)

1) Ich finde schon, dass es gerade in der deutschen Wikipedia eine Tendenz gibt, vieles sehr kompliziert in Wörtern mit langen Sätzen zu formulieren (insbesondere in der Einleitung). Als Beispiel gab es mal in einem Artikel eine Aussage, die lautete ungefähr:

"der Durchmesser des r-dimensionalen Balles mit Zentrum der inversen von $f$ ausgewertet an $x_{0}$ ist nach oben beschränkt".

Das ist natürlich viel komplizierter als die Formel

$\operatorname {diam} (B_{r}(f^{-1}(x_{0})))\leq n$

mit Erläuterungen, was die einzelnen Elemente "$\operatorname {diam} (\cdot ),\;B_{r}(\cdot ),\;f^{-1}(x),\;n$" der Formeln bedeuten.

2) Zu deinem Energie-Beispiel. Natürlich kann man einen Artikel zu einem bekannten Begriff, wie die Energie jetzt auch nicht mit einem fortgeschrittenen Mathematik-Artikel vergleichen, den sowieso nur Mathematiker lesen werden. Aber ich stimme dir natürlich zu, dass es einfacher sein sollte. Es sollte aber trotzdem die gleiche Information beinhalten. Das ist natürlich nicht einfach, aber insbesondere mit knappen aber logischen Sätzen durchaus machbar. Ich bin kein Physiker und kann nur von der Mathematik sprechen, aber insbesondere in der englischen Literatur wird vieles in kurzen Sätzen dargestellt. Was ich persönlich viel einfacher finde. Aber klar, ich gebe dir recht, manchmal kommt es mir so vor, als werden die Dinge absichtlich kompliziert beschrieben.--Tensorproduct (Diskussion) 23:02, 10. Sep. 2022 (CEST)

P.S. Als Beispiel für einen knappen aber logischen Satz wäre: "Norbert Wiener leitete die brownsche Bewegung auf einem unendlichdimensionalen Raum her". Das versteht auch ein Abiturent. Natürlich würde er nicht wissen, was ein unendlichdimensionaler Raum ist, aber das spielt keine Rolle, um die Aussage des Satzes zu verstehen. --Tensorproduct (Diskussion) 23:12, 10. Sep. 2022 (CEST)

Gerade die Einleitung zu Energie ist ein Beispiel dafür, dass man sich um Allgemeinverständlichkeit bemüht hat, ohne wesentliche Inhalte aufzugeben. Leider ist es auch ein Beispiel für die ständige Veränderung von wikipedia. Da dokterten und doktern dutzende von Leuten rum, oft durch ihrer Meinung nur scheinbar kleine Änderungen, die das Ganze aber wieder verkomplizieren oder auch unscharf machen, oder sie entfernen ihrer Meinung nach "überflüssige" Worte. Man verliert dann auch die Lust noch irgendwas daran zu machen, oder nur in großen Abständen, damit das nicht am Ende völlig abrutscht.Die Erwähnung von Hamilton wirkt hier wieder kryptisch, ist aber mit Hintergrundwissen durchaus gerechtfertigt. Mir fallen da schon wieder Verbesserungsvorschläge ein (Verweis auf Hamiltonformalismus der klassischen Mechanik und ausführlicher zur Rolle in der Quantenmechanik, Erwähnung dass das eine skalare Größe ist bzw. Teil des Energie-Impuls-Tensors in der Relativitätstheorie...), aber ich lasse es lieber,so weit ich sehe wird das ja im Artikel ausgeführt. Bei Mathematik-Artikeln hätte ich diese Formelübersetzungen, wenn ich darauf gestoßen wäre, auch gleich wieder "rückübersetzt". Andererseits sollten Mathematik-Artikel zumindest für Mathematiker aus anderen Fächern verständlich sein. Dazu gehört auch dass man spezielle für das Verständnis wichtige Begriffe und Sachverhalte im Artikel nochmals kurz erklärt auch wenn man verweisen kann, aber das kann man auch nicht pauschal fordern, der Artikel muss nur auch mit Worten "erklärend" sein (ohne Formeln wie im obigen Beispiel in Worte zu übersetzen) und nicht nur aus Formeln bestehen. Mein Kommentar zu diesem speziellen Artikel ist in der allgemeinen QS. Stammbaum, Vorgänger, Nachfolger etc. als Fachbegriffe für diese Ecke der algorithmischen Gruppentheorie wird im Lauf des Artikels erklärt. Ich dachte erst er pusht da seine eigene Arbeit, ist aber nach den Literaturzitaten nicht der Fall. Sie spiegeln nur die sehr speziellen Interessen des Autors und seine Fokussierung darauf (im Artikel Klassenkörperturm ist das ein deutlicheres Manko). PS: vielleicht sollte man auch nicht alles absolut laienverständlich auf dem beschränkten Raum einer Einleitung erklären, das macht die Leser neugierig weiterzusuchen. Das Umfeld sollte aber abgesteckt sein, auch wenn Gymnasisten das nicht im Unterrichtsstoff haben oder "noch nie was davon gehört haben" (das ist ja nun wirklich kein Maßstab).--Claude J (Diskussion) 06:57, 12. Sep. 2022 (CEST)

Ich meinte natürlich nicht, dass Gymnasiasten der Maßstab sind. Ich sehe schon, es ist nicht so einfach die für WP richtige Allgemeinverständlichkeit zu charakterisieren. Ich denke, wenn ein Mathematik-Artikel wirklich tief in der Materie ist, dann sollte er zumindest so geschrieben sein, dass andere fachfremde Mathematiker in etwa sich ein Bild machen können. Aber verständlich für ihn/sie muss er meiner Meinung nach nicht sein. Deshalb möchte ich nochmals hervorheben, dass man meiner Meinung nach möglichst sprachliche Schwierigkeiten vermeiden soll, was natürlich automatisch geschieht, wenn man kurze Sätze benützt. Als Beispiel fällt mir gerade Barry Simon ein. Er schreibt meiner Meinung nach zwar sehr knapp, aber immer sehr logisch. Auch wenn es nicht ganz einfach ist. --Tensorproduct (Diskussion) 21:53, 13. Sep. 2022 (CEST)

Bei dem fällt mir ein, dass er mal ein neueres Update auf seine Simon-Probleme veröffentlichen sollte (Stand der Lösung), oder auch ein anderer.--Claude J (Diskussion) 09:22, 14. Sep. 2022 (CEST)

Ich hab die ehrlich gesagt nie so verfolgt, ich weiss nur das Artur Avila von der Universität Zürich ein paar davon gelöst hat. --Tensorproduct (Diskussion) 22:41, 23. Sep. 2022 (CEST)

Ja,das ist aber alles schon eingetragen. Es gibt da zwei Sorten von Problemen: sehr spezielle Problemstellungen und sehr viel allgemeinere wie der Frage (Nr. 11) nach der exakten mathematischen Ableitung von Kristallen als Zuständen niedrigster Energie in der Vielteilchen-Quantenmechanik und speziell außer 11 die Problemkreise 2 bis 4 (condensed matter), 6 bis 8 (Renormierungsgruppe, Phasenübergänge), 14 (Quantenfeldtheorie), da ist eine viel genauere Übersicht möglich, aber eigentlich nur von den Experten auf den jeweiligen Gebieten zu leisten. Gleichzeitig sind einige neue Bereiche hinzugekommen bzw. völlig transformiert worden wie Bose-Einstein-Kondensate und Quanteninformationstheorie. Vielleicht (Alter ? ) sollte aber auch ein anderer Mathematiker oder mathematischer Physiker (er hat ja viele Schüler bzw. Kollaboranten) oder besser eine Gruppe von Experten für das jeweilige Gebiet das aus heutiger Sicht ergänzen, in einigen Bereichen präzisieren und den Stand darstellen, auch in der Präzisierung von Problemen. Es gab ja solche Sammelbände auch bei den Hilbert-Problemen.--Claude J (Diskussion) 06:19, 24. Sep. 2022 (CEST)

@Elop: Ein Bisschen anspruchsvoll soll es schon auch sein. Zu Zeiten Platos galt jeder als Dummkopf, der nicht wusste, dass die Diagonale des Quadrates in keinem rationalen Verhältnis zur Seitenlänge steht; rate mal, was für Antworten Du auf eine entsprechend sondierende Frage heute bekämst. Man studiert heute lieber aufs Moralapostolat, da erhält man gleich anfangs die Kaspar-Klatsche, um andere niederzuhauen.

Artikel von Frischbelehrten sind allerdings immer sehr heikel. Das habe ich etwa im Umkreis der Chomsky-Grammatiken zur Genüge gesehen. Zwischendurch hat jemand dort aufgeräumt, aber ich schaue gleichwohl nicht so gerne mehr dort hin. --Silvicola ^Disk 16:36, 14. Sep. 2022 (CEST)

Verhältnis zweier Kategorien zueinander

Ich würde gern auf diese Kategoriendiskussion hinweisen, an der sich bislang noch niemand beteiligt hat. Liebe Grüße --Sabrieleauftistik (Diskussion) 11:23, 23. Sep. 2022 (CEST)

Ich würde sagen, dass die Kategorie:Folge ganzer Zahlen nicht nur in die Oberkategorie Kategorie:Folgen und Reihen, sondern außerdem noch in die Kategorie:Ganzzahlmenge eingeordnet werden kann. Es ist ja nichts ungewöhnliches, dass eine Kategorie zu mehreren Oberkategorien gehört.—Butäzigä (Diskussion) 11:57, 23. Sep. 2022 (CEST) Die Artikel aus der Kategorie “Folge ganzer Zahlen” sollten dann natürlich nur noch in der Unterkategorie vorkommen.

Quatsch. Eine Folge ganzer Zahlen ist eine Abbildung von den natürlichen in die ganzen Zahlen. Eine solche Abbildung in die ganzen Zahlen ist aber keine Menge ganzer Zahlen. Dagegen ist die Bildmenge einer solchen Folge durchaus eine Menge ganzer Zahlen. Um ein Beispiel zu nennen:

• Fibonacci-Folge: (1,1,2,3,5,8, …) wenn man sie mit der 1 anfangen lässt, sonst (0,1,1,2,3,5,8, …)
• Ihre Bildmenge: {1,2,3,5,8, …} bzw. {0,1,2,3,5,8, …}, und letzteres könnte man beispielsweise auch so schreiben {3,5,2,8,1,0, …} = …

Rein sprachlich gesehen sind „die Fibonacci-Zahlen“ eine Menge ganzer Zahlen, der Ausdruck kann aber auch nur eine schlampige Formulierung für die eigentlich gemeinte Fibonacci-Folge sein. Ein Kategorisierung nach einer schlampigen Definition sollte man sich aber gerade bei Mathematischem nicht erlauben. --Silvicola ^Disk 13:19, 23. Sep. 2022 (CEST)

Es geht ja nur darum, ob man die Folgen ganzer Zahlen alle außerdem noch alle in die Kategorie Ganzzahlmenge einordnet. Das fände ich eigentlich überflüssig, weil man ja jede solche Folge als Ganzzahlmenge auffassen kann, indem man eben ihre Bildmenge betrachtet (wobei natürlich Information verlorengeht). Kurz: Wenn man sowieso alle Ganzzahlfolgen auch als Ganzzahlmengen kategorisieren will, dann kann man sie auch gleich zu einer Unterkategorie machen, auch wenn das von den mathematischen Definitionen her nicht präzis ist. (Eine Ganzzahlfolge ist keine Ganzzahlmenge, sie bestimmt nur eine.) ist.—Butäzigä (Diskussion) 15:17, 23. Sep. 2022 (CEST)

@Silvicola, streng genommen ist eine Abbildung eigentlich auch nur eine Menge, nur halt eine zweistellige, also in diesem Fall $\{(x,y)\}\subset \mathbb {N} \times \mathbb {Z}$. Aber ich denke mal, unter dieser Kategorie sind nur einstellige Mengen aufgelistet.--Tensorproduct (Diskussion) 20:53, 23. Sep. 2022 (CEST)

Eben, keine Ganzzahlmenge, und darum geht es doch bei der Kategorisierung. --Silvicola ^Disk 20:57, 23. Sep. 2022 (CEST)

Abbildungen sind keine Mengen, erst recht nicht "streng genommen". Klar kann man Funktionen als spezielle Relationen sehen und diese wiederum als Mengen kodieren. Man muss das aber nicht tun, sondern kann erstmal schön alles streng auseinanderhalten. Für einen Teil der Auseinanderhaltung siehe https://ncatlab.org/nlab/show/anafunction . Von "zweistelligen Mengen" habe ich übrigens noch nie gehört! :D --Daniel5Ko (Diskussion) 21:11, 27. Sep. 2022 (CEST)

Genau genommen ist eine Abbildung ein Tripel aus einer Urbildmenge, einer Bildmenge und einer Menge von Paaren aus jeweils Urbild- und Bildmenge, die auch noch rechtseindeutig ist. Wenn man also genau ist, und das sollte man in der Mathematik immer, sind wir also bei etwas völlig anderem als einer Menge. Man sollte nicht alles durch Ungenauigkeit im Ungefähren zusammenmengen.

Dein „streng genommen“ ist also völlig daneben, vielleicht wolltest Du sagen „eigentlich“, das große Wieselwort, weil in den damit gebildeten Sätzen immer der Wurm steckt. --Silvicola ^Disk 23:20, 27. Sep. 2022 (CEST)

Ok, vielleicht hätte ich besser gesagt, jede Funktion lässt sich als Menge darstellen. Auch dein Tripel von Urbildmenge, Bildmenge und einer Menge von 2-Tupel $\{(X,Y,\{(x,y)\})\}$ ist doch nur eine Menge. Die Information, was Urbild- und Bildmenge ist, ist aber in der Menge der 2-Tupel kodiert. Und wenn wir solche Haarspalterei betreiben wollen, dann können wir auch sagen, dass dies noch nicht eine Funktion charakterisiert, weil zwei Funktionen können die exakt selben Menge von 2-Tupel $\{(x,y)\}$ bzw. dein Tripel besitzen, aber zum Beispiel eine unterschiedliche Komplexität haben. Tensorproduct (Diskussion) 09:35, 28. Sep. 2022 (CEST)

Ein geordnetes (!) Tripel ist ebenfalls keine Menge.

Die Information, was Bildmenge ist, ist eben nicht in der Menge der 2-Tupel kodiert. Man kann zum Beispiel die Folge der Fibonacci-Zahlen als Folge natürlicher oder auch etwa als reeller Zahlen ansehen. Spätestens, wenn man dann etwa Abbildungskomposition betreibt, ist das wichtig, weil dabei Bildmenge vorn und Urbildmenge hinten gleich sein müssen.

Mit entsprechendem Codebuch lässt sich etwa jeder Text als 0-1-Folge „darstellen“. Das hilft aber nicht gerade immer bei seinem Verständnis. Da die Mathematik klassisch auf der Mengenlehre aufbaut, „ist“ natürlich jedes ihrer Objekte in irgendeiner Weise eine Menge. Aber manchmal kann es dies sogar in verschiedener Weise sein. Man kann zum Beispiel die natürlichen Zahlen „mengentechnisch“ als Modell auf (mindestens) zwei Weisen aufbauen:

• 0 = {}, 1 = {0}, 2 = {1}, 3 = {2} usw.
• 0 = {}, 1 = {0}, 2 = {0,1}, 3 = {0,1,2} usw.

Von etwas zu sagen, es sei auch eine Menge, verfehlt deshalb meistens die Abstraktionsebene, auf der es verstanden werden kann.

Was Du hier mit „Komplexität“ meinen könntest, ist mir unklar. --Silvicola ^Disk 11:53, 28. Sep. 2022 (CEST)

a) Jedes Tripel lässt sich auch als Menge darstellen: z. B. ist $(a,b,c)=\{\{\{\{a\},\{a,b\}\}\},\{\{\{a\},\{a,b\}\},c\}\}$ eine Möglichkeit. Das ist gerade "streng enommen" wie man ein Tripel in der Logik definiert.

b) Die Tupel $(a,b)$ induzieren das Urbild und die Bildmenge der Funktion. Wenn du die Fibonacci-Zahlen als Folge in $\mathbb {R}$ auffasst, dann muss zwangsweise die Bildmenge in $\mathbb {R}$ enthalten sein. Du vergrösserst nur die Menge der Werte, die von der Funktion sowieso nicht getroffen werden, ist dass dann eine neue Abbildung? Deine Behauptung ist folgende: sei $F:\mathbb {N} \to F(\mathbb {N} )$ die Fibonacci-Folge, dann behauptest du das $F:\mathbb {N} \to F(\mathbb {N} )\subset \mathbb {R}$ eine andere Abbildung ist? Das sehe ich anders, da die Werte $\mathbb {R} \setminus F(\mathbb {N} )$ von der Funktion nicht getroffen werden und zum Umgebungsraum gehören. c) Komplexitätsklasse und Berechenbarkeit --Tensorproduct (Diskussion) 16:17, 28. Sep. 2022 (CEST)

Darstellen lässt sich wie gesagt alles als Mengen. Ist deshalb alles eine Menge? Dann müsste doch so ziemlich jedes Objekte in die Mengenkategorie.

Eine Abbildung muss nicht surjektiv sein. Die Folge der Fibonacci-Zahlen „trifft“ nicht nur die nicht zugleich natürlichen reellen Zahlen nicht, sondern auch sehr viele unter den natürlichen Zahlen – 4, 6, 7, 9, 10, 11, 12 usw.  – ebenfalls nicht. Selbstverständlich kann man die Fibonacci-Folge auch als Folge ganzer Zahlen, rationaler Zahlen, reeller Zahlen, komplexer Zahlen oder sogar von Qaternionen betrachten, mit jeweils anderer Bildmenge. Oder man kann zum Beispiel auch die Bildmenge etwas verquer als die natürlichen Zahlen zusammen mit dem Wert unendlich sowie den Worten „Ätsch“ und „Hühnerkacke“ ansetzen. (Notabene: das Bild der Urbildmenge unter der Abbildung ist natürlich dabei immer dasselbe und eine Menge natürlicher Zahlen.) Ich behaupte ja nicht, dass dies unbedingt sinnvoll wäre. Aber es wichtig zu sehen, dass dem Bild der Urbildmenge nicht schon implizit ist, „wohin“ die Abbildung geht; das muss vielmehr für die Definition der Abbildung mit angegeben werden. --Silvicola ^Disk 17:44, 28. Sep. 2022 (CEST)

a) Ja, oder besser gesagt zumindest mathematisch: "ja". Dass die mengentheoretische Vorstellung nur eine von vielen Interpretationen für Objekte ist, das ist klar. Aber zwei Objekte sind gleich, wenn sie durch die Beziehung $A=B$ beschrieben werden.

b) Ich habe nirgends die Surjektivität erwähnt. Auch habe ich nirgends spezifiziert, wo $F(\mathbb {N} )$ enthalten ist. Wie gesagt, für mich ist diese Unterscheidung Haarspalterei. Nochmals, wir können Funktionen dann auch nach der Komplexität unterscheiden. Dann ist auch deine Tripel-Definition falsch, weil eine Funktion $f$ eine grössere Laufzeit als eine Funktion $g$ haben kann, obwohl sie die gleichen Dinge berechnen und die gleichen Tripel besitzen.--Tensorproduct (Diskussion) 18:40, 28. Sep. 2022 (CEST)

@surjektiv: Habe ich erwähnt, weil Du „Die Tupel $(a,b)$ induzieren das Urbild und die Bildmenge der Funktion.“ geschrieben hast, was dieses Missverständnis auszudrücken schien:

@Komplexität und Berechenbarkeit: Ist eine völlig andere Baustelle und hier bei den Grundbegriffen von Menge, Relation, Funktion, natürliche Zahlen usw. nicht einschlägig.

--Silvicola ^Disk 19:30, 28. Sep. 2022 (CEST)

a) Aber ich spreche doch von der Bildmenge und nicht von der Zielmenge. Die Surjektivität ist eine Eigenschaft zwischen der Bild- und der Zielmenge. Die Tupel generieren ja nur die Bildmenge. b) Nicht einschlägig, was soll das heissen und wer behauptet das? Die Komplexität ist eine grundlegende Eigenschaft einer Funktion. Sie dient nur als Beispiel um zu zeigen, dass deine Haarspalterei um "was genau eine Funktion ist" bzw. was eine spezifische Funktion charakterisiert, eben auch nicht exakt ist. Ob ich sie jetzt als Tripel oder nur über die Menge der Tupel in einem nicht spezifizierten Raum definiere. Beide Definitionen sind nicht komplett, was eine Funktion genau ist.

Edit: und das ist ja gerade das, was du argumentierst. Du sagst: die Fibonacci-Folge kann keine Menge von Tupeln sein, weil ich den zugrundeliegenden Raum nicht angegeben habe. Ergo gibt es verschiedene Abbildungen um die Fibonacci-Zahlen zu generieren (und somit dieselben Tupel besitzen). Mein Argument ist: genauso kann ich die Fibonacci-Folgen mit Funktionen unterschiedlicher Komplexität generieren, die aber alle auf dem selben Raum definiert wurden. Sind das jetzt die gleichen Funktionen, weil sie dasselbe Tripel besitzen? Natürlich nicht. --Tensorproduct (Diskussion) 21:35, 28. Sep. 2022 (CEST)

Ich würde schon zwischen einer Funktion und ihrer Berechnung unterscheiden. Letztere hat die Komplexität, aber Algorithmen verschiedener Komplexität, die für dieselben Eingaben dieselben Ausgaben liefern, berechnen doch trotzdem dieselbe Funktion. Davon aber abgesehen: Ist das für die anliegende Fragestellung zu den beiden Kategorien wirklich relevant? --Sabrieleauftistik (Diskussion) 21:20, 30. Sep. 2022 (CEST)

Die relevanten Fragen sind meines Erachtens:

• Brauchen wir beide Kategorien oder reicht eine?
• Falls wir beide brauchen: Was ist das Unterscheidungskriterium für die Einordnung? (Das gilt auch, wenn eine Unterkategorie der anderen wird.)
• Falls wir nur eine brauchen: welche?

Dafür ist natürlich wichtig, sich über die gewünschte terminologische Unterscheidung zwischen Folge und Menge klarzuwerden. Irgendwie muss man ja schon damit umgehen, dass ein Artikel etwa über die Fibonacci-Zahlen sie sowohl als Folge als auch als Zahlenmenge beschreiben kann (und man dafür keine zwei getrennten Artikel anlegen will). --Sabrieleauftistik (Diskussion) 21:28, 30. Sep. 2022 (CEST)

Vorschlag: Die Artikel mit „Folge“ im Lemma kommen in die Kategorie:Folge ganzer Zahlen, die mit „Zahl“ oder „Zahlen“ im Lemma in die Kategorie:Ganzzahlmenge. Wo eine Einordnung je nach Aspekt in die eine oder die andere Kategorie sinnvoll ist, kann man ja Weiterleitungen anlegen (Fibonacci-Zahl in Kategorie:Ganzzahlmenge, Fibonacci-Folge in Kategorie:Folge ganzer Zahlen). Ein Hinweis in den beiden Kategorienbeschreibungen auf die jeweils andere Kategorie wäre auch sinnvoll, finde ich. --Sabrieleauftistik (Diskussion) 21:29, 16. Okt. 2022 (CEST)

Ich habe das Wort 'Ganzzahlmenge' heute zum ersten Mal gelesen. Wer erfindet den so etwas als Name einer Kategorie. Man versteht es natürlich, weil im Deutschen solche Neubildungen möglich sind. Vermutlich sind Mengen ganzer Zahlen gemeint. Es gibt nicht einen einzigen Wikipedia-Artikel, der das Wort 'Ganzzahlmenge' enthält. Ich bin für die Auflösung oder Umbenennung dieser Kategorie. Gibt es etwa auch die Kategorien Gebrochenzahlmenge, Reellzahlmenge, Rationalzahlmenge oder ähnliche sprachliche Grausamkeiten? --Sigma^2 (Diskussion) 23:28, 16. Okt. 2022 (CEST)

Von mir aus kann man die Kategorie auch löschen oder umbenennen. Angelegt hat sie übrigens Antonsusi, den Namen erfunden also wohl auch. Wenn man die Kategorie löschen würde, wäre jedenfalls die Frage, was man mit den in ihr enthaltenen Artikeln anstellt, die nicht so recht in die Folgen-Kategorie passen. Beispiele:

• Abundante Zahl: Die bilden (wie jede Menge natürlicher Zahlen) auf natürliche Weise auch eine Folge (Folge A005231 in OEIS), aber der Artikel heißt halt nicht so und sie werden darin auch nicht primär als Folge beschrieben.
• Befreundete Zahlen: Die sind eigentlich sogar in der Kategorie:Ganzzahlmenge falsch aufgehoben, weil die Eigenschaft, befreundet zu sein, kein einstelliges, sondern ein zweistelliges Prädikat ist. Es gibt also keine Menge natürlicher Zahlen, die befreundet sind, sondern nur eine Menge von Paaren natürlicher Zahlen, die befreundet sind. (Diese Paarmenge findet sich anscheinend trotzdem als Folge in der OEIS, laut Artikel nämlich als Folge A259180 in OEIS.)
• Mills’ Konstante: Etwas bizarr ist, dass dieser Artikel laut Lemma und Einleitung eine (nicht mal ganze) Zahl behandelt (womit er ebenfalls in Kategorie:Ganzzahlmenge falsch einsortiert wäre), zu einem nicht unwesentlichen Teil aber doch eine Folge von (Prim-)Zahlen beschreibt. Vielleicht sollte man eine Abschnittsweiterleitung Mills-Primzahlen in die Kategorie:Folge ganzer Zahlen einordnen.

Daher mein Vorschlag oben. Ich bin, wie gesagt, offen für Gegenvorschläge. --Sabrieleauftistik (Diskussion) 10:55, 19. Okt. 2022 (CEST)

Es gibt ja eine Kategorie:Ganze Zahl, wo solche Artikel hinein gehören. Die befreundeten Zahlen sind strenggenommen Zahlenpaare statt Zahlen, aber deswegen muss man vielleicht keine Extrakategorie aufmachen. Die Mills-Konstante gehört wohl in die Kategorie:Besondere Zahl.—Butäzigä (Diskussion) 11:28, 19. Okt. 2022 (CEST)

Also ich sehe das so: Folgen sind Funktionen mit den natürlichen Zahlen als Definitionsmenge. Hierbei wird , bei 1 beginnend, jeder nat. Zahl, welche die Position innerhalb der Folge angibt, eine Zahl der Folge zugeordnet. Beispiel Fibonacci: $n\to F(n)\,n\in \mathbb {N}$ mit der Vorschrift $F(1)=1\,F(2)=1\,F(n)=F(n-2)+F(n-1),n>3$

Die Ordnungsrelation in $\mathbb {N}$ überträgt sich als Position auf die Funktion. Letztere sind also "sortierbar". Die Sortierung erfolgt nach dem Argument der Funktion, also der unabhängigen Variable.

Das ist etwas anderes, als wenn man eine beliebige Menge nat. Zahlen hat und diese ihrer Größe nach ordnet, denn dann sortiert man die Funktionswerte der Größe nach. nur bei einer stets monoton steigenden Folge ist das Ergebnis gleich. Beispiel: Beim Lotto 6 aus 49 ist es egal, welche der 6 Kugeln zuerst oder zuletzt oder als zweite gezogen wird. Es entsteht also eine Teilmenge von 6 Kugeln. Diese bilden aber keine Folge. Das man die Zahlen darauf sortieren kann, ist etwas Anderes. Weil man im Gegenzug aber bei jeder Folge die Funktionswerte als Menge ganzer Zahlen, also als Teilmenge $\mathbb {N}$ auffassen kann, sind Folgen natürlicher Zahlen eine Teilmenge der Mewngen nat. Zahlen. Ergo ist Kategorie:Folge ganzer Zahlen eine logische Unterkategorie von . Artikel gehören allgemein in die unterste mögliche Kategorie eines Katbaums. Also Artikel die Fibonaccifolge nur(!) nach Kategorie:Folge ganzer Zahlen und die Primzahlen, welche keine Folge darstellen, nach Ganzzahlmenge. Das man Primzahlen bei einer Auflistung meist der Größe nach sortiert, ist eine Sortierung der Werte.

Fazit: Kategorie:Folge ganzer Zahlen als Unterkat von Kategorie:Ganzzahlmenge etablieren und Folgen nur in erstere. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:07, 19. Okt. 2022 (CEST)

Das war ja auch meine Intuition: Man kann zwar auf natürliche Weise jede Menge natürlicher Zahlen durch Sortieren zur Folge machen, aber sinnvoll ist das nicht immer – umgekehrt induziert jede Folge auch eine Menge, wobei ich keine Meinung darüber habe, ob das Folgen in irgendeinem Sinne zu einer „Unterart“ von Mengen macht. --Sabrieleauftistik (Diskussion) 22:35, 20. Okt. 2022 (CEST)

Viereck und Orthodiagonales Viereck

Vierecke

Wo in der Hierarchie der Vierecke kann man das orthodiagonale Viereck einordnen? Müsste irgendwo über dem Drachenviereck sein, denn Drachenvierecke sind eine Teilmenge der o. Vierecke. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:55, 13. Aug. 2022 (CEST)

Man muss gegebenenfalls wohl zwischen konkavem und konvexem ortodiagonalem Viereck unterscheiden, um es z.B. in der Grafik rechts einzuordnen. Dann könnte man das konkave in der 2-ten und das konvexe in der 3-ten Reihe einordnen.--Kmhkmh (Diskussion) 15:52, 23. Aug. 2022 (CEST)

Ich stimme Kmhkmh da zu. Aber grundsätzlich denke ich, dass die Entscheidung nicht wir hier treffen sollten. D. h.: Wir brauchen irgend ein Geometriebuch als Referenz.--Schojoha (Diskussion) 19:32, 23. Aug. 2022 (CEST)

@Schojoha: Das ist gewiss schon niedergeschrieben worden aber es ist längst nicht in jedem Geometriebuch Thema. Ergo ist die Suche schwierig. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:41, 9. Nov. 2022 (CET)