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„Wenn ich unglücklich bin, betreibe ich Mathematik, um wieder glücklich zu werden. Wenn ich glücklich bin, dann betreibe ich Mathematik, um glücklich zu bleiben.“

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Ungesichtete Artikel

• Newman-Vermutung über die Partitionsfunktion (ungesichtet)
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• Zahlaspekte (sichten), seit 12 Tagen und 15 Stunden
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 Projekthinweis (1)

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Greensche Funktion, Fundamentallösung

Hallo, für mich sieht es so aus, als ob die Artikel sehr grundsätzlich dasselbe meinen?! Aber vielleicht übersehe ich da irgendetwas subtiles. Dann wäre es eben schön das subtile erwähnt zu sehen. Ihr wisst da bestimmt mehr :)--92.202.72.127 22:38, 5. Apr. 2014 (CEST)

Dieses Problem ist mir hier auch schon mehrfach negativ aufgefallen! Ich selbst habe den Begriff greensche Funktion nur als Lösung eines Randwertproblems des Laplace-Operators kennengelernt. Das Lexikon der Mathematik aus dem Spektrumverlag und die Bücher Partiel differential equantions von Evans und Partiel differential equantions Vol1 von Taylor sehen das genauso. Kennt jemand Quellen, die anderes aufzeigen? Grüße--Christian1985 (Disk) 21:01, 6. Apr. 2014 (CEST)

Mittels Google(-Books) finden sich auch Treffer, die greensche Funktionen zu beliebigen Differentialoperatoren konstruieren. Im Buch Fundamental Solutions for Differential Operators and Applications von Prem Kythe steht auf Seite 3, dass Fundamentallösungen von Randwertproblemen oftmals Greensche Funktion genannt werden. Die Begriffsbildung aber von Autor zu Autor variieren kann.--Christian1985 (Disk) 10:00, 7. Apr. 2014 (CEST)

Nach allem, was ich weiß, ist eine Greensche Funktion dasselbe wie eine Fundamentallösung, die Bezeichnung wird aber bevorzugt von Physikern benutzt. Darüber hinaus wird die Bezeichnung in der QFT allerdings mitunter auch für die Korrelatoren benutzt. --Chricho ¹ ² ³ 13:59, 7. Apr. 2014 (CEST)

Genauer wird es als Synonym für Propagatoren benutzt (Zweipunktfuntkion), ein Spezialfall der erwähnten Korrelatoren (der Begriff Korrelationsfunktion bzw. Korrelator wird mehr in statistischer Mechanik benutzt, mathematisch aber ähnlich wie QFT außer dass hier euklidische Räume vorkommen). Die PDE sind ganz unterschiedlich und typischerweise hyperbolisch (also keineswegs nur Laplaceoperator), also z.B. Wellengl., aber auch parabolisch (Wärmeleitung) etc.--Claude J (Diskussion) 15:24, 7. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe das in der QFT auch schon als Synonym für n-Punktfunktionen (mit n auch größer 2) gesehen. Und die englische Wikipedia bestätigt das. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 15:55, 7. Apr. 2014 (CEST)

Hm... Okey wie solls denn hier nun weitergehen? Ich habe selbst nochmal bei Google-Books gesucht. Dort habe ich nun die zwei Bücher Glimpses Of Kashmir von S.K. Sopory und Boundary Value Problems of Mathematical Physics: 2-Volume Set gefunden, in denen ebenfalls zu lesen ist, dass Greensche Funktion und Fundamentallösung sehr ähnliche Konzepte, aber nicht das gleiche seien. Fundamentallösungen würde man für Differentialoperatoren bestimmen und Greensche Funktionen eben für Randwertprobleme. Wollen wir die Artikel in diese Richtung weiter von einander abgrenzen? Zu Propagatoren kann ich nichts sagen. Grüße --Christian1985 (Disk) 15:45, 7. Apr. 2014 (CEST) Hier habe ich noch eine weitere Quelle: Mathematical Physiology von James P. Keener,James Sneyd. --Christian1985 (Disk) 15:48, 7. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe die Einleitung des Artikels Fundamentallösung überarbeitet und den Unterschied zwischen Fundamentallösung und greenscher Funktion herausgestellt. Außerdem habe ich Kleinigkeiten im Artikel verbessert. Der Artikel Greensche Funktion bedarf wohl einer größeren Überarbeitung!--Christian1985 (Disk) 18:12, 30. Mai 2015 (CEST)

Im Artikel Greensche Funktion habe ich die Einleitung und den Abschnitt Motivation überarbeitet. Als nächstes will ich bei den Beispielen einen Abschnitt zur Greenschen Funktion des Poisson-Problems mit Randwerten ergänzen und dann die anderen Abschnitte überprüfen, ob sie nicht eher nach Fundamentallösung gehören. Insbesondere die Tabelle möchte ich dorthin kopieren. In einem weiteren Schritt muss dann auch noch der Abschnitt Definition aufgeräumt werden.--Christian1985 (Disk) 20:00, 11. Jul. 2015 (CEST)

Ich schließe mich Christian1985 darin an, dass der Unterschied zwischen Fundamentallösungen und Greenschen Funktionen exakt darin besteht, dass für erstere Randbedingungen keine Rolle spielen und letztere eben spezielle Fundamentallösungen sind, welche zusätzlich Randbedingungen erfüllen. Beide Begriffe sind weit genug gefasst, dass sie sowohl auf das Paradebeispiel des Laplace-Operators, wie auch auf kompliziertere Probleme angewandt werden. (Beispielsweise kenne ich beide Begriffe auch bei Sturm-Liouville-Problemen.) Auch die Frage, ob man Lösungen im Distributionensinn sucht oder Fundamentallösungen bzw. Greensche Funktionen einfach nur als Hilfsmittel betrachtet, Lösungen (klassische, schwache, distributionelle, … wie auch immer) zu konstruieren, ist zweitrangig. (Hat man erstmal Fundamentallösungen gefunden, so kann man bei einfachen Geometrien mit Spiegelungstricks Greensche Funktionen konstruieren – dann braucht man nur noch falten und, wenn die rechte Seite glatt genug war, hat man eine klassische Lösung. Um sowas zu beweisen, braucht man die Distributionentheorie nicht zwingend. Sie macht es nur wesentlich eleganter.) Ich finde, dass man in den Einleitungen der beiden Artikel die Abgrenzung der beiden Begriffe noch klarer zum Ausdruck bringen sollte, und dass die Distributionentheorie in den Einleitungen nicht so stark im den Vordergrund stehen sollte. --DufterKunde (Diskussion) 12:09, 9. Mai 2016 (CEST)

Ich habe einen entsprechenden Satz eingefügt. Könnte bitte jemand nochmal auf meine Änderungen in den Artikeln schauen. Besten Dank erledigt|biggerj1 (Diskussion) 14:54, 5. Jan. 2024 (CET)

Ich bin hier noch nicht so recht glücklich. So weit ich das gerade überblicke gibt es auch Literatur, die die greensche Funktion und die Fundamentallösung äquivalent nutzen. Außerdem definiert der Artikel Greensche Funktion im Abschnitt Definition die Greensche Funktion auch genau wie eine Fundamentallösung.--Christian1985 (Disk) 21:50, 7. Jan. 2024 (CET)

Probit-Modell

Kein akzeptables Niveau und stark verbesserungswürdig. --JonskiC (Diskussion) 01:04, 14. Aug. 2017 (CEST)

Das Lemma wird nicht erklärt (Was ist eine Probit-Link-Komponente?). Eine Übersetzung des englischen Artikels wäre eine Möglichkeit. In dieser Form erklärt der Artikel einem Unkundigen nichts und ist daher meiner Meinung nach ein Löschkandidat.--FerdiBf (Diskussion) 16:22, 18. Mär. 2018 (CET)

M.E. auf keinen Fall ein Löschkandidat, auch da das Lemma ohne Zweifel sehr relevant ist. Eine Probit-Link-Komponente ist eine Linkfunktion, die ermöglicht dass jede Zahl zwischen 0 und 1 angenommen werden kann.--JonskiC (Diskussion) 16:26, 18. Mär. 2018 (CET)

Vom Thema her auch für mich kein Löschkandidat, werde mich vermutlich mal daransetzen. Erwäge noch, vorher etwas zu Kategoriale Regression zu schreiben, weil man von dort aus dann leicht auf die wichtigsten Fälle Logit und Probit kommt.--Trabeschaur (Diskussion) 17:29, 21. Mär. 2018 (CET)

Man könnte auch von der Seite binäre Auswahlprobleme (binary choice models) kommen und dann Logistische Regression und Probit als Unterpunkte anführen.--Jonski (Diskussion) 15:40, 23. Mär. 2018 (CET)

Habe schon festgestellt, Kategoriale Regression ist zu allgemein, bin dann bei Regression mit binärer abhängiger Variable gelandet. Ich wusste bisher gar nicht, dass genau das binary choice model genannt wird, was mir zwar nicht so gefällt, aber in der Fachwelt ist's nun mal so eingeführt. Einen Artikel dazu bekomme ich aber erst in der zweiten Aprilhälfte hin. Vielleicht kannst Du es sogar besser? Frohe Ostern! --Trabeschaur (Diskussion) 18:02, 29. Mär. 2018 (CEST)

Hallo Trabeschaur. Ich habe die nächsten Monate wieder mehr Zeit, da könnte ich mich evtl. der Erstellung des Artikels widmen. Man könnte ja auch gemeinsam am Artikel arbeiten;) Wünsche dir auch Frohe Ostern.--Jonski (Diskussion) 19:33, 31. Mär. 2018 (CEST)

Habe den Artikel mehr als nur "allgemeinverständlich" formuliert. Was meint ihr, bringt das etwas? Weil das Modell so breite Anwendung findet, mit fast allen Basics → keine Mathe Kenntnisse nötig. Verständlich für Unkundige, die lesen können? --ELexikon (Diskussion) 21:14, 8. Mär. 2020 (CET)

Da ich mich hier äußern sollte: Es fehlt wie man das Probitmodell schätzt (Maximum-Likelihood-Schätzung), es fehlen Belege, ein Rechen-Beispiel, Anwendungsbeispiele, Vergleiche mit anderen verallgemeinerten linearen Modellen, die Herleitung der Probit-Modell aus dem latenten Nutzenmodell fehlt, die Darstellung des multivariaten Probitmodells fehlt, eine Interpretation der Regressionsparamter fehlt und vieles mehr.--Jonski (Diskussion) 22:19, 24. Aug. 2020 (CEST)

Im Artikel wird nicht erklärt, was ein Probit oder was die Probitfunktion ist. Anderseits leitet Probit auf Probitmodell weiter. --Sigma^2 (Diskussion) 13:05, 15. Sep. 2021 (CEST)

Ich denke Probit und Logit im Sinne von generalized linear models zu diskutieren macht Sinn: https://stats.stackexchange.com/a/30909/298651 Interessant ist auch welche Modellannahmen bei einer Herleitung der verschiedenen Linkfunktionen getroffen werden https://bayesium.com/which-link-function-logit-probit-or-cloglog/ biggerj1 (Diskussion) 23:59, 11. Apr. 2023 (CEST)

Numerische Integration

Bei diesem Artikel wird wieder einmal mit der Tür ins Haus gefallen. Der Aufbau erfolgt nicht vom Einfachen ins Komplizierte. Es fehlen Grafiken, welche die (Summen-) Formeln etc. veranschaulichen. Es fehlt die einfachste Form durch "Kästchenzählen" Es wird nicht gut genug dargestellt, wie ein Polynom eine Annäherung sein kann und warum derartige Versuche auch kräftig daneben gehen können. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:08, 14. Mär. 2020 (CET)

Die Quellenlage im Artikel ist sehr dünn.--Christian1985 (Disk) 17:58, 20. Mär. 2020 (CET)

Es dürfte nicht so schwer sein, Quellen zu finden, denn das Thema gehört ja noch zum Schulbereich der Mathematik. Genau deshalb sollte der Artikel etwas mehr didaktischen Regeln folgen, denn ich wüsste nicht, dass dieses Thema auf Wikibooks behandelt wird. Hier werden auch Schüler nachlesen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:01, 20. Mär. 2020 (CET)

Zum Schulbereich gehört das nur am Rande, wenn man gelegentlich einige einfach Standardfälle wie die Faßregel behandelt. Ansonsten ist das Stoff vom Grundstudium bis zum Forschungsprojekt und Literatur gibt es natürlich mehr als genug (sie steht ja teilweise auch schon im Artikel). Es muss sich halt nur jemand finden der Zeit und Lust hat das zu überarbeiten und möglichst auch eine schülergerechte Einführung bzw. Abschnitt zu verfassen.--Kmhkmh (Diskussion) 07:09, 21. Mär. 2020 (CET)

Wer hat Zeit? Ich habe mal die grafischen Verfahren erwähnt, denn die werden - zumindest bei Mathe-Leistungskurs - schon mal behandelt. Ich bin im Schreiben nicht so gut, sonst würde ich mich da mehr einklinken. Wir können ja mal ein Layout entwerfen. Vorschlag:

• Einleitung (Was ist numerische Integration?) - ist vorhanden
• Grafische Verfahren: "Kästchenzählen und Planimeter" - fehlt noch eines?
• Rechenverfahren:
  • Erklärung "Stützstellen"; erwähnen, dass diese generell beliebig verteilt sein können.
  • Erläutern, dass dieses "gewichtet" vom Abstand der Stützstellen abhängt; ⇒ unregelmäßige "Treppenkurve"
  • Übergang gleichmäßige Abstände ⇒ Mittelpunktsregel ⇒ Tangenten-Trapezregel
  • Polygonzug ⇒ Sehnen-Trapezregel
  • nichtlineare Methoden wie Simpsonregel
  • Hinweise auf Rombergverfahren und Gauß-Quadratur

Meinungen dazu? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 00:58, 22. Mär. 2020 (CET)

Sehe ich ähnlich. Vor allem die Einleitung sollte gestuft werden. Kurzer Erklärung was und wofür und dann die Details. StatistikusMaximus (Diskussion) 23:04, 1. Mai 2020 (CEST)

Ich habe mal einen Verweis auf Riemannsches Integral eingebracht. Da könnte man vielleicht noch mehr Information zwischen den Artikeln teilen. biggerj1 (Diskussion) 20:55, 14. Mär. 2021 (CET)

Am Rande noch der Hinweis auf den Artikel "Methode der kleinen Schritte" (s. u.); dieser Artikel sollte hierhin "absorbiert", also gelöscht werden. --77.10.126.182 15:24, 21. Mai 2021 (CEST)

Keiner da, der das gut beschreiben kann? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:58, 16. Nov. 2022 (CET)

Klassenkörperturm

Allgemeinverständlichkeit fehlt völlig :) GWRo0106 (Diskussion) 19:05, 24. Apr. 2020 (CEST)

Kann diese ABM bitte jemand in den BNR des Erstellers zurückverschieben? Begründung siehe hier. Thx! --77.116.251.81 20:43, 24. Apr. 2020 (CEST)

In dem Artikel steckt offensichtlich viel Arbeit, aber man müßte ihn tatsächlich nicht nur wikifizieren, sondern zunächst eine verständliche und motivierende Einleitung schreiben und dann natürlich auch die einzelnen Abschnitte etwas verständlicher gestalten.—Hoegiro (Diskussion) 21:34, 24. Apr. 2020 (CEST)

Ich würde mal sagen, es ist nicht die Aufgabe der Wikipedia-Autoren, hier die verschwurbelten geistigen Ergüsse eines pensionierten Mathematik-Professors zu wikifizieren, noch dazu zu 85 % selbstreferenzierend. In den BNR damit! --77.116.251.81 21:43, 24. Apr. 2020 (CEST)

Ich habe nirgendwo gelesen, dass Dich jemand dazu zwingt das Werk zu modifizieren und für den ANR sehe ich ihn durchaus geeignet, allerdings fehlt halt wirklich etwas Einleitung - aber es wird ja dran gearbeitet. GWRo0106 (Diskussion) 21:58, 24. Apr. 2020 (CEST)

Was in der Einleitung steht ist eigentlich die Definition, wobei der Begriff unverzweigte pro-p-Erweiterung nicht erklärt ist. Eine eigentliche Einleitung fehlt. Erschwerend ist das der allgemeine Stand der Artikel zur algebraischen Zahlentheorie schlecht ist. So gibt es nirgendwo, wenn ich es recht sehe, eine Erläuterung von Klassenkörper (auch nicht in Klassenkörpertheorie), en:Hilbert class field. Der Satz von Golod und Schafarewitsch (en:Golod–Shafarevich theorem) über die Existenz unendlicher Klassentürme wird nicht behandelt (nebenbei ist in der engl. wiki class field tower eine Weiterleitung auf diesen Satz).--Claude J (Diskussion) 11:47, 1. Mai 2020 (CEST)

Abzählende Geometrie

Direkte Übersetzung aus dem Englischen und muss entsprechend überarbeitet werden (sprachlich....). Eigentlich kann hier auch gleich der Schubert-Kalkül behandelt werden.--Claude J (Diskussion) 17:22, 13. Apr. 2021 (CEST)

Dieser Vorschlag von Claude J steht immer noch im Raum und ist auch immer noch aktuell, meine ich; besonders in Hinblick auf den Schubert--Kalkül. Hat hier jemand Vorschläge?--Schojoha (Diskussion) 16:07, 20. Jul. 2025 (CEST)

Methode der kleinen Schritte

Der Artikel ist nicht nur qualitativ unzureichend, sondern vor allem komplett überflüssig und sollte gelöscht werden. Seine Inhalte gehören in den Artikel Numerische Integration. --77.10.126.182 09:10, 21. Mai 2021 (CEST)

Gegenrede: Das ist ein stehender Begriff in der Physikdidaktik. Numerische Integration hilft da als Ersatz sicher nicht, wo soll das da so integriert werden, dass ein Zehntklässler damit etwas anfangen kann? Qualitativ ist da sicher noch Luft nach oben, aber das ist kein Löschkandidat. Kein Einstein (Diskussion) 15:50, 21. Mai 2021 (CEST)

Wo auch immer - es gibt keinen Grund, den NI-Artikel nicht allgemeinverständlich zu formulieren. Aber eine besondere, didaktisch relevante MdkS existiert schlicht und einfach nicht, das ist nichts anderes als NI. --77.10.126.182 21:33, 21. Mai 2021 (CEST)

"Zur Ontologie mathematischer Begriffe ... existiert der Pythagoräische Lehrsatz, oder ist er schlicht und einfach nichts anderes als der Kosinussatz, äh der Satz der Pappus, äh ..."? Die WP ist ein Lexikon, die Begriffe erklärt. Für die WP "existiert" daher das, was nachgefragt wird - und da gehört MdkS sicher prinzipiell dazu. Wie man die vielen Begriffe zu Lemmata zusammenlegt, kann & muss man natürlich trotzdem überlegen ...

Konkret: Ein allgemeinverständliches Beispiel fehlt dem NI-Artikel ganz, insofern ist der m.E. überarbeitsungsbedürftig (die WP ist kein Mathematik-Lexikon, und schon gar kein Lexikon für Mathematiker); andererseits ist das extrem große Beispiel, aus dem der MdkS-Artikel i.W. besteht, auch nicht das Wahre für ein Lexikon (wenn auch sehr illustraitv, wenn man sich durchgekämpft hat). Ein Zusammenlegen, bei dem unter NI ein handhabbares Beispiel auftaucht, und dann eine Weiterleitung (und Erwähnung) von MdkS in NI hielte ich für besser als denaktuellen Zustand ... --Haraldmmueller (Diskussion) 09:26, 22. Mai 2021 (CEST)

Bin gerade über den Artikel gestolpert. Meines Erachtens sollte

• Methode der kleinen Schritte eine Weiterleitung auf Explizites Euler-Verfahren werden
• Im letztem Satz des Intros Methode der kleinen Schritte fett gedruckt werden.

Ansonsten gilt mit WP:NICHT: Wikipedia ist keine Sammlung von Anleitungen und Ratgebern.--Hfst (Diskussion) 16:31, 6. Nov. 2022 (CET)

Gibt es Widerspruch gegen den letzten (fast zwei Jahre alten) Vorschlag?—Ilse Ongkim (Diskussion) 19:24, 6. Sep. 2024 (CEST)

Auch wenn der letzte Kommentar fast ein lang her ist. Ist stimme dem von @Hfst: gemachten Vorschlag zu. --FerdiBf (Diskussion) 13:49, 19. Jul. 2025 (CEST)

Korrespondenzanalyse

Im Artikel zur CA (correspondence analysis) bzw. CCA (canonical correspondence analysis) wird nichts erklärt, er besteht hauptsächlich aus Anwendungsgebieten ausserhalb der Mathematik/Naturwissenschaft. --Tensorproduct (Diskussion) 18:06, 1. Jun. 2021 (CEST)

Der obigen Kritik von Tensorproduct muss ich mich anschließen. Nach dem Lesen kann ich nur sagen, irgendwas mit multivariater Statistik und graphischer Repräsentation der Beziehungen der Variablen einer Kontingenztafel die Rede. "Graphische Repräsentation" schreit nach einem Bild, das ich aber nicht finden kann. In der jetzigen Form ist der Artikel nicht hilfreich.--FerdiBf (Diskussion) 18:31, 26. Aug. 2022 (CEST)

Hier ist in den letzten drei Jahren etwas passiert, insbesondere das eingefügte Beispiel zeigt die oben vermissten Bilder. Vielen Dank an Benutzer:Sigbert. Es fehlen aber leider immer noch Angaben, wie genau die Pfeile ermittelt werden. Hier würde ich entsprechende Formeln erwarten. Idealer Weise sollten diese dann auch am Beispiel verdeutlicht werden. Der Artikel sagt, wo man Korrespondenzanalysen einsetzen kann, er sagt leider nicht, wie man das macht. Dieser Mangel besteht weiterhin.--FerdiBf (Diskussion) 09:46, 10. Sep. 2025 (CEST)

Lokaler Diskretisierungsfehler

Dem vorliegenden Artikel aus der numerischen Mathematik wird angelastet, unverständlich zu sein. Zudem besteht dieser zum überwiegendsten Teil aus sogenannter "Textwüste", was noch in Ordnung gebracht werden sollte. Gruß --A.Abdel-Rahim (Diskussion) 15:20, 20. Feb. 2022 (CET)

Vorhersagbarer Prozess

Der Abschnitt 'Interpretation' scheint falsch zu seien. Siehe Diskussion dort.--Sigma^2 (Diskussion) 23:49, 29. Apr. 2022 (CEST)

Ich habe den von mir gesetzten Erledigt-Baustein hier wieder gelöscht. Der Artikel hat Unschärfen in der Einführung, der Terminologie, der Definition des diskreten Falls und der Interpretation des diskreten Falls. Siehe Diskussion dort.--Sigma^2 (Diskussion) 11:23, 4. Mai 2022 (CEST)

Umtauschparadoxon

Im Lichte der jüngsten Debatte in der "Auskunft": mag sich jemand den Artikel hinsichtlich der Analyse des Verhältnisses zwischen Lemke und Schmidt vielleicht nochmal vornehmen? Ich halte es inzwischen für zweifelhaft, ob, und ggf. warum, es sich hier überhaupt um ein Paradoxon handelt. Die Artikeldisk ist extrem lang, auch zeitlich, unübersichtlich und wenig überzeugend. Ich hielte es für gut möglich, daß die Erklärung im Artikel falsch ist, ggf. auch, daß sich die Autoren der Belege geirrt haben. Leider habe ich selbst auch keine gute Erklärung, sondern denke nur, daß Schmidt nach den Angaben aus der Aufgabenstellung zu wenig Informationen hat, um das Indifferenzprinzip anwenden zu können und ihn genau diese Unkenntnis dazu auch nicht berechtigt, sondern er in irgendeiner Weise "Weltwissen" in seine Entscheidungsfindung einbringen muß, was eben nicht eindeutig, weil von der Aufgabenstellung nicht vorgegeben, und zudem höchst subjektiv ist. (Beispielsweise fehlt komplett der Gesichtspunkt "Risikoneigung" - Spatz im der Hand oder Taube auf dem Dach - und persönliche Nutzenfunktion.) --77.8.121.249 03:42, 14. Jan. 2023 (CET)

Statistische Inferenz und Inferenzstatistik und Schätztheorie

Mein Gefühl sagt mir, dass man die Artikel zumindest besser abgrenzen kann. Was denkt ihr? Besteht hier eine Redundanz? biggerj1 (Diskussion) 23:50, 25. Mai 2023 (CEST)

• Schätztheorie ist auf jeden Fall ein Teil der Inferenzstatistik.
• Inferenzstatistik umfasst Techniken und Methoden zur Schätzung von Parametern, Testen von Hypothesen und Vorhersagen über eine Population auf der Grundlage von Stichproben. Sie umfasst auch die Entwicklung und Anwendung von statistischen Modellen, um Unsicherheiten zu quantifizieren und Schlussfolgerungen zu ziehen.
• Statistische Inferenz ist ein allgemeinerer Begriff, der sich auf den Prozess des Schließens oder Folgerns über eine Population basierend auf Daten bezieht, die aus einer Stichprobe dieser Population gezogen wurden. Für die verschiedenen Inferenzkonzepte bräuchte man mehr Details im Artikel.

Leider werden Statistische Inferenz und Inferenzstatistik oft synonym verwendet. --Sigbert (Diskussion) 19:21, 11. Mai 2024 (CEST)

Partielle Autokorrelationsfunktion

Stimmt die Definition? Die Definition scheint mir eine bedingte Autokorrelation zu definieren, welche (ausgewertet bei einem speziellen lag) im Allgemeinen NICHT identisch mit dem partiellen Autokorrelationskoeffizient der Zeitreihe ist. Siehe Quelle im Artikel partieller Korrelationskoeffizient https://doi.org/10.1111/j.1467-842X.2004.00360.x biggerj1 (Diskussion) 12:07, 1. Jul. 2023 (CEST)

Das sehe ich ähnlich. Mit dem Artikel ist noch mehr nicht in Ordnung.

1. Unter Quelle steht das Taschenbuch der Statistik von Rinne (über 1000 Seiten, gut 5000 Begriffe) ohne jede nähere Angabe.--Sigma^2 (Diskussion) 20:11, 3. Aug. 2023 (CEST)
2. Die Quelle Brockwell/Davies ist – bezogen auf den momentanen Artikelinhalt - irreführend, den dort ist die partielle Autokorrelationsfunktion in Abschnitt 3.4 wie üblich definiert - als Korrelation der Residualvariablen linearer Regressionen auf dritte Variablen. --Sigma^2 (Diskussion) 20:23, 3. Aug. 2023 (CEST)
3. Warum das, was im Artikel steht, nicht vollkommen falsch ist, ist, dass für eine multivariate Normalverteilung die beiden Konzepte der bedingten und der partiellen Autokorrelation zusammenfallen. --Sigma^2 (Diskussion) 21:54, 3. Aug. 2023 (CEST)
4. Sinnlos ist die Voraussetzung zentrierter Zufallsvariablen, weil die Zentrierung gerade Teil des Korrelationskonzeptes ist. Die Korrelation von zwei Zufallsvariablen $X$ und $Y$ ist diesselbe, wie diejenige der jeweils zentrierten Zufallsvariablen. --Sigma^2 (Diskussion) 22:38, 4. Aug. 2023 (CEST)
5. Es ist auch unklar, warum in der Definition ein stationärer Prozess vorausgesetzt wird.--Sigma^2 (Diskussion) 22:43, 4. Aug. 2023 (CEST)
6. Die Notation $\varphi _{kk}$ ist unglücklich, da sie suggeriert, es handele sich um eine Konstante. Tatsächlich ist das definierte Objekt eine Zufallsvariable, die eine Funktion der Zufallsvariablen $Y_{t-1},\dots ,Y_{t-k+1}$ ist. Selbst wenn man sich auf stationäre Prozesse beschränkt, so dass diese Funktion nicht von $t$, sondern nur von der gemeinsamen Verteilung von $k-2$ aufeinanderfolgenden Zufallsvariablen, erschließt sich der Doppelindex $kk$ nicht.--Sigma^2 (Diskussion) 23:07, 4. Aug. 2023 (CEST)
7. Die einzige verbliebene Quelle Box /Jenkins, aus der diese Inhalte stammen können, ist mir nicht zugänglich. Es wäre denkbar, dass dort grundsätzlich von einem Gauß-Prozess ausgegangen wird, wodurch eine Spezialfall vorläge, in dem bedingte Korrelationen der angegebenen Art Konstanten wären. Das muss dann aber als Voraussetzung in den Artikel.--Sigma^2 (Diskussion) 23:07, 4. Aug. 2023 (CEST)

   hmm, wie machen wir weiter? Wollen wir im Artikel aufklären unter welchen Bedingungen die Beiden Definitionen zusammenfallen? Ich denke das wäre sinnvoll. biggerj1 (Diskussion) 22:09, 5. Jan. 2024 (CET)

Tensorprodukt

Für meine Begriffe sowohl inhaltlich als auch formal stark überarbeitungsbedürftig. Auch die zahlreichen Querverweise wirken teils eher störend. Aber die Profis werden das besser beurteilen können.

Bei einem solch langen Artikel sollte man schon konkreter benennen, welche Abschnitte problematisch sein sollen. Oder geht es wirklich um den gesamten Artikel, der ja aus teils sehr unterschiedlichen Abschnitten besteht?

Auch Änderungen wie diese hätte ich erst auf der Disk vorgeschlagen.—Ilse Ongkim (Diskussion) 20:37, 7. Jul. 2023 (CEST)

Jetzt mische ich mich mal in dieses Diskussion ein, der ich diesen Artikel ja ausführlich überarbeitet habe, als er nämlich tatsächlich stark überarbeitungsbedürftig war (da nämlich fehlerhaft). Ich behaupte nicht, dass man ihn nicht anders gestalten könnte. Gewiss könnte man das. Ich beobachte aber, dass sich hier kaum etwas tut. Ich weiß: Man kann kritisieren, dass der Artikel sehr lang ist. Gewiss: Für Mathematiker (wie mich) genügt eigentlich ein Absatz. Aber zum Wesen des Tensorprodukts gehört, dass sich viele Fächer dafür interessieren: Mathematik (natürlich Algebra, aber auch wohl fast jedes andere Teildisziplin), Physik, das Ingenieurswesen, allerlei technische Wissenschaften. Alle haben ihren Blick darauf. Zudem taucht das Tensorprodukt in vielerlei Gestalt auf. (Schon Matrizen lassen sich als Tensoren (Supermatrizen) verstehen, insbesondere also auch Vektoren, Kovektoren und Skalare.) Der Artikel hat schon vor meiner Überarbeitung versucht, mehreren Perspektiven gerecht zu werden und einem "pädagogischen" Aufbau gehuldigt (anstelle eines rein abstrakten algebraischen oder gar den kategoriellen Standpunkt in den Vordergrund zu stellen). Das habe ich mit Blick auf die breite Leserschaft für sinnvoll gehalten und beibehalten. Die differenzierte Gliederung soll helfen, den Überblick zu behalten oder gesuchte Inhalte rasch zu finden. In der Tat, ich gebe Dir, Ilse Ongkim, recht: Die Änderungen von Dorschleber (wie die von Dir verlinkte Änderung) hätten zuvor mal erörtert werden müssen; ich halte sie für keinen Gewinn. Aus meiner Sicht ist es wichtig zu verstehen, dass ein Artikel über ein mathematisches Objekt, auf welches so viele verschiedene Blickwinkel gibt, auch die verschiedenen Perspektiven widerspiegelt. Aus diesem Grund halte ich eine solche ausführliche Einleitung (mit Links an die entsprechenden Stellen) nach wie vor für sinnvoll, entgegen dem Kürzungsbegehren von Dorschleber. Die Einleitung gab Orientierung und Überblick über einen langen Artikel. Ich würde es begrüßen, wenn Dorschlebers Kürzungen wieder rückgängig gemacht werden. Ich habe das Gefühl, dass sie nicht aufgrund von Sachkenntnis vorgenommen wurden, sondern eher aus grundsätzlichen, formalen Erwägungen ("das ist nicht üblich"). Ich werde es aber vorerst nicht tun, denn ich habe hinreichend Zeit in diesen Artikel investiert, um ihn zu verbessern. --Filomusa (Diskussion) 23:03, 29. Dez. 2023 (CET)

Raumfüllung

Zitat:

"Es gibt genau fünf konvexe Polyeder, die nur durch regelmäßige Vielecke begrenzt sind, mit denen sich der Raum aus kongruenten Polyedern einer Art ausfüllen lässt:

• Würfel
• dreieckiges reguläres Prisma
• sechseckiges reguläres Prisma
• verdrehter Doppelkeil (Johnson-Körper J₂₆)
• Oktaederstumpf"

(Zitatende)

Diese Aussage ist in Hinsicht auf die dichteste Kugelpackung erläuterungsbedürftig bis fragwürdig. Um die Kugeln einer dichtesten Kugelpackung lassen sich Voronoi-Zellen mit den Mittelpunkten der Kugeln als Zentren konstruieren. Diese Zellen sind konvexe Polyeder, die den Raum vollständig ausfüllen. Aus Gründen der Translationssymmetrie sollten die auch kongruent und von jeweils einer Art für die beiden möglichen Stapelfolgen AB und ABC periodischer dichtester Kugelpackungen sein, und intuitiv möchte man aufgrund der Kußzahl 12 vermuten, daß sie 12 Flächen besitzen. Welche der aufgeführten Polyeder sollen das denn sein? --77.10.91.125 04:06, 20. Aug. 2023 (CEST)

Das sind die rhombischen Dodekaeder. Die werden auch im übernächsten Satz "Unter den sogenannten Catalanischen Körpern ist lediglich der Rhombendodekaeder raumfüllend" genannt. Warum die nicht in der Liste auftauchen, verstehe ich auch nicht. --Digamma (Diskussion) 10:43, 20. Aug. 2023 (CEST)

Achso, ich steh auf dem Schlauch: Rauten sind keine regelmäßigen Vielecke. Mehr dazu unter https://mathworld.wolfram.com/Space-FillingPolyhedron.html --Digamma (Diskussion) 10:48, 20. Aug. 2023 (CEST)

Mal abgesehen davon, daß der Link auch nicht so extrem informativ ist: Auf die Idee, daß die gesuchten Polyeder nicht aus regelmäßigen Polygonen bestehen, muß man auch erst einmal kommen. Wer Kugelpyramiden und dergl. sieht, vermutet vermutlich eine hohe Symmetrie und schließt unzulässigerweise, die Voronoi-Zellen müßten auch etwas sehr Regelmäßiges sein. (Obwohl irgendwie auch klar ist, daß es das reguläre Dodekaeder mit seiner fünfzähligen Symmetrie nicht tun kann, weil die Kugelpackung halt "sechseckig" ist.) Das gehört also in den Artikel. (Schön, daß man liest, daß sich auch Aristoteles hinsichtlich der Tetraeder irrte. Und man sollte die Kindergärten mit Polyederbaukästen ausstatten und den Erziehern Anleitungen geben, damit sie den Kleinen zeigen können, wie man damit etwas zusammenbauen oder auch nicht zusammenbauen kann - was man in dem Alter mal in der Hand gehabt hat, bleibt im Gedächtnis haften. Immer nur diese quaderförmigen, runden oder keilförmigen Bauklötze sind doch einfach nur doof.) --77.10.91.125 21:47, 20. Aug. 2023 (CEST)

Und genau hier fehlen dann die notwendigen Erläuterungen: Warum in aller Welt fallen plötzlich "Catalanische Körper" vom Himmel, was bedeutet das eigentlich: ist es eine Einschränkung, d. h. gibt es auch nicht-catalanische raumfüllende Körper, und was ist der Bezug zur dichtesten Kugelpackung? Es gibt einen Haufen einschlägiger Artikel, nämlich zur Dichtesten Kugelpackung, zu kristallographischen Systemen und zur Raumfüllung, aber es steht nirgends explizit. Herrjeh, Artikel werden doch nicht für diejenigen Leser geschrieben, die es schon wissen... Ich möchte mal vermuten, daß die Voronoizellen für die ABC-Schichtung nicht die gleichen sind wie die für die AB-Schichtung, aber wo in aller Welt finde ich das verständlich dargestellt in der Wikipedia? Die zeichnerischen Darstellungen einiger Polyeder sind auch nicht gerade sonderlich verständlich: bei den raumfüllenden Polyederpackungen kann ich mir große Mühe beim Betrachten geben und erkenne trotzdem nichts, vor allem in den animierten Darstellungen. (Und der Kugelpackungsartikel sollte mal überarbeitet, zumindest mal gesichtet werden. Da kann dann auch gerne die Sache mit der Raumparkettierung bzw. den Voronoi-Zellen mit hinein. Außerdem habe ich dort auch noch eine Reihe von Disk-Beiträgen geschrieben, aus denen idealerweise Ergänzungen des Artikels ausfließen sollten.) Übrigens: eine Reihe von Autoren verfahren offenbar nach dem Grundsatz "Ich weiß es, ich schreibe es in den Artikel". Dieses Vorgehen ist aber defizitär: Es geht schließlich nicht darum, daß es (idealerweise) der Autor weiß - er sollte sich auch vergewissern, daß es hinterher der Leser auch weiß. --77.10.91.125 21:28, 20. Aug. 2023 (CEST)

An jede Ecke eines Rhombendodekaeders grenzen drei Rhomben an, die diese Ecke gemeinsam haben. Die Kanten der Rhomben, die nicht an diese Ecke grenzen, bilden ein diese Ecke bzw. die Rhombendodekaeder-Raumdiagonale umgehendes Sechseck. Ist dieses Sechseck eben? Offenbar nicht: Die drei langen Rhombendiagonalen bilden ein gleichseitiges Dreieck, dessen Ebene durch die Mitten der Kanten des eingeschriebenen Würfels, die sich in dieser Ecke treffen, verläuft. Die kurzen Rhombendiagonalen gehen aber zu den anliegenden Ecken des Würfels, die nicht in dieser Ebene liegen. Der Rhombendodekaeder ist die Voronoi-Zelle der dichtesten Kugelpackung in der ABC-Schichtung. Betrachtet man die Mittelebene der mittleren Schicht B, so halbiert sie die zu ihr senkrecht verlaufende Raumdiagonale des Rhombendodekaeders. Ersetzt man nun die Schicht C durch eine Schicht A und betrachtet die Voronoi-Zelle um das gleiche Zentrum wie zuvor, so sollte sie unterhalb der B-Mittelebene identisch zu der vorherigen sein und oberhalb spiegelbildlich bzgl. dieser Ebene zur unteren Hälfte. Welches ist das sich so ergebende Polyeder, das ebenfalls raumfüllend sein müßte? --77.8.152.205 21:01, 21. Aug. 2023 (CEST)

Das ist anscheinend der Dualkörper des Disheptaeders. Hat der auch eine Bezeichnung, wie sieht er aus, kommt er irgendwo in der Wikipedia vor? Anscheinend nur in der englischen: en:Trapezo-rhombic dodecahedron. Dieser Artikel fehlt auf Deutsch einfach. --77.8.58.237 08:10, 23. Aug. 2023 (CEST)

Wachstum (Mathematik)

Hallo,

bitte hier um entsprechende Mithilfe und Input: Im Artikel fehlt ein quadratisches Wachstum vollständig, im Abschnitt zu "Wachstum gemäß einem Potenzgesetz" wird kubisches Wachstum gerade noch so erwähnt.

Nachdem von "vier [wesentlichen] Wachstumsmodelle[n]" gesprochen wird, bin ich etwas irritiert - in sehr vielen Formen ist ein quadratisches Wachstum (f(x) = x^2) maßgeblich - ob das die Ermittlung der Fallgeschwindigkeit im Freien Fall ist, der Luftwiderstand bei Fahrzeugen oder der Bremsweg mit zunehmender Geschwindigkeit.

Im weiteren Sinn ist auch das Lineare Wachstum ein "Wachstum gemäß einem Potenzgesetz" f(x) = x^1.

Hier sollte nachgeschärft werden - der Begriff quadratisches Wachstum kommt zumindest in einigen Artikel vor, wird aber nirgendwo explizit erklärt:

z.B. Wachstum_(Gruppentheorie), Metcalfesches Gesetz, Laufzeit (Informatik) bzw. implizit Freier Fall (Proportional zum Quadrat)

Danke --suit 10:25, 30. Aug. 2023 (CEST)

Ich frage mich gerade, ob man funktionale Abhängigkeiten, die einem Potenzgesetz folgen, wie z. B. die Geschwindigkeit v(t)=a*t (wo kein Quadrat vorkommt, das war nämlich bei der Fallstrecke der Fall) beim Freien Fall, überhaupt als "Wachstum" bezeichnen kann bzw. sollte. --95.116.93.245 14:44, 30. Aug. 2023 (CEST)

Natürlich ist es ein "Wachstum" der absoluten Geschwindigkeit. Ob der nun ein abstrakter Wert einen Zuwachs erfährt oder sich tatsächlich etwas vermehrt, spielt dabei ja keine Rolle. Die Einleitung des Artikels sagt treffenderweise "Wachstum bezeichnet die Zunahme einer bestimmten Messgröße im Zeitverlauf." Die Geschwindigkeit (im Freien Fall) ist die Messgröße und die Falldauer ist der Zeitverlauf. --suit 17:35, 30. Aug. 2023 (CEST)

Wobei sich der Begriff "Wachstum" nicht unbedingt auf Messwerte beschränkt. Bei Zahlenfolgen spricht man ja auch von wächst über alle Grenzen. --tsor (Diskussion) 14:36, 12. Jan. 2024 (CET)

Danke für Deine Initiative @Suit. Meines Erachtens sollten die Artikel Wachstumsrate und Änderungsrate in dem Artikel Wachstum (Mathematik) aufgehen. Alle drei Artikel sind im Übrigen stark überarbeitungswürdig. Mir schwebt ein Gesamtartikel vor, in dem die Begriffe sauber entwickelt und voneinander abgegrenzt werden. Dann könnte man auch die qualititativ ohnehin mäßigen Artikel Wachstumsrate und Änderungsrate löschen.

Mir fehlt leider die Zeit, da intensiv mitzuwirken, aber ich kann kleinere Beiträge leisten und würde mich an der Diskussion beteiligen. --Mathze (Diskussion) 16:04, 24. Nov. 2024 (CET)

Aufnehmen unter

Wesentliche Begriffe . . "Wachtumsfaktor" a (bei Zinsrechnungen mit q bezeichnet) Der Wachstumsfaktor ist das Verhältnis des Bestandes zum jeweiligen Vorbestand in aufeinander folgenden äquidistanten diskreten Zeitschritten. Bei exponentiellen stetigen Wachstumsfunktionen ist a eine Konstante und entspricht der Basis in der Exponentialfunktion a^{tHochgestellter Text}.

"Wachstumsrate" r (bei Zinsrechnungen auch mit p bezeichnet) Die Wachstumsrate ist das Verhältnis der Bestandesänderung zum jeweiligen Vorbestand in aufeinander folgenden äquidistanten diskreten Zeitschritten. Die momentane Wachstumsrate (Änderungsrate) ist der Quotient aus der momentanten Wachstumsgeschwindigkeit und dem Bestand zu diesem Zeitpunkt.

Korrekturvorschlag: Die Wachstumskonstante wird unter "Begriffe" mit k bezeichnet obschon im Text die Wachstumsrate gemeint ist. Für k gilt k = lnr. (nicht signierter Beitrag von 62.202.188.170 (Diskussion) 13:29, 12. Jan. 2024‎)

Quasiintegrierbarkeit für Zufallsvariablen

Hallo,

Einige Grundlagen-Artikel der Stochastik (z.B. Erwartungswert, Zufallsvariable etc.) definieren den Erwartungswert über Quasiintegrierbarkeit, damit man den erweiterten Raum ${\overline {\mathbb {R} }}=\mathbb {R} \cup \{\pm \infty \}$ betrachten kann. Ich halte das für eine didaktisch schlechte Variante, weil es dadurch die Dinge nur verkompliziert, wenn man zusätzlich von "quasiintegrierbar" sprechen muss. Viele Wahrscheinlichkeitsbücher behandeln diesen Fall gar nicht, sondern konzentrieren sich nur auf $\mathbb {R}$. Von mir aus kann die Quasiintegrierbarkeit nach der Definition erwähnt werden, aber das sollte m. E. nicht in die Definition rein. Was meint ihr?--Tensorproduct 18:15, 21. Okt. 2023 (CEST)

+1. Ich habe das Problem schon länger auf der Agenda und dazu Material gesammelt: Zur Definition des Erwartungswertes. Viele Grundlagenartikel haben eine grundsätzliche Unschärfe durch Verwendung der unklaren Formulierung falls der Erwartungswert existiert. Unendliche Erwartungswerte sind z. B. in der Statistik der Finanzmärkte unverzichtbar, da die Modellierung von Renditeverteilungen durch Verteilungen mit endlichem Erwartungswert, aber unendlichem zweiten Moment fast ein Standardmodell ist. Aus didaktischen Gründen würde ich aber immer mit dem einfachen endlichen Fall beginnen und dann die erweiterte Definition angeben. In jedem Fall sollte dabei auf die Uneindeutigkeit des Begriffes Existenz in diesem Zusammenhang verwiesen werden, siehe dazu auch Existenz und Endlichkeit von Erwartungswerten und Momenten. Leider sind viele Artikel zur mathematischen Statistik und Stochastik für "normale" Statistiker ohne maßtheoretische Ausbildung unlesbar, weil einige Mathematiker darauf beharren, zunächst die allgemeinste ihnen bekannte - meist mehr oder weniger maßtheoretische – Definition anzugeben und dann vom Allgemeinen zu Spezialfällen zu gehen. Das ist aber bei Artikeln, die überwiegend auch für Statistiker, Statistikanwender und Statistiklerner lesbar sein sollen, der didaktisch falsche Weg. --Sigma^2 (Diskussion) 20:03, 21. Okt. 2023 (CEST)

1) Man kann ja durchaus den Fall $\infty$ in der Definition zulassen, nur sollte man meines Erachtens den Begriff der Quasiintegrierbarkeit erst nach der Definition gebrauchen.

2) Das mit dem Verzicht auf Maßtheorie ist so eine Sache. Viel Maßtheorie braucht man für die Grundlagen ja nicht, sondern nur den Begriff der Sigma-Algebra und des Maßes. Man kommt irgendwann ja nicht daran vorbei und meines Erachtens gehören diese Begriff in einen Stochastik-Kurs auch für nicht-Mathematiker. Aber man könnte vielleicht einen Abschnitt "Definition ohne Maßtheorie" in diejenigen Artikel einfügen, die auch für Leser ohne Maßtheorie-Hintergrund relevant sind. Was mich aber etwas stört, ist dass oftmals die Zufallsvariable nicht als Abbildung behandelt wird. Diese Vorstellung halte ich für durchaus verständlich für alle Leser.--Tensorproduct 12:45, 22. Okt. 2023 (CEST)

Infobox um Parameter zur Beschreibung der Graphiken erweitern?

In Binomialverteilung wurde durch die Änderung von Sigma^2 die Beschreibung zu den Graphiken hinzugefügt, leider wird dadurch auch ein weiterer Rahmen um das Bild angezeigt, damit ist da ein Rahmen um den Artikel, darinnen ein Rahmen um die Infobox, dann ein Rahmen um Bild und Bildbeschreibung und dann noch ein Rahmen um das Bild selbst um schließlich beim Rahmen bzw. den Koordinaten-Achsen im Bild selbst zu kommen. Also fünf statt drei Rahmen und somit zwei zusätzliche Rahmen. Entsprechend wird die Infobox breiter.

Wäre es da nicht besser, wenn man die Infobox um Parameter für die Beschreibung der Graphiken erweitert? Dann könnte man auf diese zwei Rahmen verzichten. --Wurgl (Diskussion) 10:33, 22. Okt. 2023 (CEST)

Mir ging es um die Beschriftung, aber auch um die Vergrößerungsmöglichkeit durch Mausklick.--Sigma^2 (Diskussion) 10:48, 22. Okt. 2023 (CEST)

Die Beschreibung anzuzeigen ist ja okay. Aber die dadurch entstehende Rahmenseuche ist halt nicht so toll. --Wurgl (Diskussion) 11:03, 22. Okt. 2023 (CEST)

Es geht nicht um die Anzeige der Beschreibung. Es geht darum, dass man mit einem Mausklick auf das entsprechende Symbol in der Graphik eine große Darstellung der Abbildung bekommt. Das funktioniert nur mit der Option Mini. --Sigma^2 (Diskussion) 22:57, 23. Okt. 2023 (CEST)

????? Wenn ich unangemeldet(!) auf die Graphik in der alten Version draufklicke (die von der IP im August), öffnet sich der Mediaplayer und ich sehe die Graphik als Vollbild. Genau dieses Verhalten beobachte ich in der aktuellen Version. Und ich denke, dass unangemeldet der Standard ist. (Angemeldet lande ich in beiden Fällen bei commons, aber das hab ich so eingestellt, das ist mein Problem). Zusammenfassend: Ich sehe keinen Unterschied im Verhalten. --Wurgl (Diskussion) 23:09, 23. Okt. 2023 (CEST)

Ich ziehe meine Anmerkungen zur Graphik-Vergrößerung zurück, da hatte ich mich geirrt oder es gibt Unterschiede durch individuelle Einstellungen und Graphikanzeigeprogramme. Es sollte nur noch um die Beschriftungsmöglichkeit gehen, wen man nicht die Option Mini wählt. Wenn man in der Vorlage:Infobox Verteilung den Parameter pdf_image = [[Datei:Binomial distribution pmf.svg|mini|zentriert|300px|Erläuterungstext]]

angibt, erhält man

Erläuterungstext

Mit dem Parameter pdf_image = [[Datei:Binomial distribution pmf.svg|zentriert|300px|Erläuterungstext]] erhält man:

Erläuterungstext

Ohne den Parameter mini wird also der Erläuterungstext unter der Graphik nicht angezeigt. Das ist kein Fehler, sondern entspricht der dokumentierten Funktionalität von [[Datei:xxx]].

In der en:WP gibt es in der Vorlage en:Template:Infobox probability distribution für diesen Zweck zwei zusätzliche Parameter pdf_caption und cdf_caption, die in der deutschen Vorlage:Infobox Verteilung nicht unterstützt werden. Es wäre also ein Wunsch an die Vorlagenprogrammierer, diese Parameter analog zur englischen Vorlage vorzusehen. Sind wir uns so einig? --Sigma^2 (Diskussion) 23:46, 25. Okt. 2023 (CEST)

Ich habe hier Vorlage_Diskussion:Infobox_Verteilung#Gewünschte_Erweiterung_der_Vorlage auf diese Diskussion verlinkt.--Sigma^2 (Diskussion) 00:17, 26. Okt. 2023 (CEST)

Stichprobenvarianz in zwei Artikeln

Gibt es einen speziellen Grund, warum man den Schätzer Stichprobenvarianz (Schätzfunktion) und den Schätzwert Empirische Varianz in zwei unterschiedlichen Artikel behandelt? Das verwirrt doch sicher viele Leute. Ich finde, die Artikel sollten zusammengeführt werden, so dass man einfach zwei Abschnitte im selben Artikel hat.--Tensorproduct 20:59, 1. Nov. 2023 (CET)

Stichprobenvarianz ist die Zufallsvariable/Schätzfunktion und empirische Varianz ist eine Realisierung dieser Zufallsvariablen... kann man wegen mir auch trennen. Wen es verwirrt, der kennt wohl die Konzepte nicht, oder? biggerj1 (Diskussion) 12:47, 3. Nov. 2023 (CET)

Klar, nur soll man wirklich für jede Schätzfunktion und ihre Realisierung zwei verschiedene Artikel machen? Wäre da ein Artikel mit beiden Themen nicht übersichtlicher? Insbesondere wenn laut des Artikels auch die empirische Varianz ebenfalls "Stichprobenvarianz" genannt wird und das Lemma des Schätzer nicht Stichprobenvarianzschätzer ist? Aber vielleicht wird dann der Artikel zu groß.--Tensorproduct 17:50, 3. Nov. 2023 (CET)

Ich bin bei dir. Die Frage ist gut! Was denken denn die anderen hier? biggerj1 (Diskussion) 20:36, 4. Nov. 2023 (CET)

Für mich ist die SP-Varianz eine (mit Faktor 1/(n-1) als Zufallsvariable erwartungstreue) Schätzfunktion für die Varianz, während ich die empirische Varianz als Varianz der empirischen Verteilung definiere (also Faktor 1/n). Letzterer Begriff wird in der Literatur jedoch uneinheitlich verwendet, insbesondere auch synonym für die SP-Varianz. --KlausTh-Mathe (Diskussion) 18:19, 11. Feb. 2024 (CET)

Ja, es geht um die OMA Tauglichkeit von den Begriffen. Jemand der z.B. in der Schule was von Varianz gehört hat und dann in der Wikipedia nachschaut und eine Definition der Varianz mit Zufallsvariablen zu Lesen bekommt, ist raus. Das ist leider in einigen Artikeln in der Statistik der Fall. Grundsätzlich würde ich zwar eine gemeinsame Behandlung befürworten (mit der Definition der deskriptiven Statistik zuerst) und einer Aufteilung in zwei Artikel z.B. Varianz (Zufallsvariable) und Varianz (Deskriptive Statistik), wenn der gemeinsame Artikel zu groß wird. --Sigbert (Diskussion) 09:35, 11. Mai 2024 (CEST)

Der erste Satz im Artikel Stichprobenvarianz (Schätzfunktion): "Die Stichprobenvarianz ist eine Schätzfunktion und messbare Abbildung in der mathematischen Statistik." ist wahrlich kein gelungener Einstieg. Weder ist er für Laien verständlich noch direkt zielführend. --KlausTh-Mathe (Diskussion) 19:11, 11. Mai 2024 (CEST)

Vielleicht sollte man auf der Seite Varianz die deskriptive Varianz erklären und von dort auf alle anderen Seiten Stichprobenvarianz (Schätzfunktion), Empirische Varianz, Varianz (Stochastik) usw. verweisen. Einem Mathematiker kann ich eher als einem Schüler zumuten einem Verweis zu folgen. --Sigbert (Diskussion) 18:29, 12. Mai 2024 (CEST)

Projektionssatz (Informatik)

Unbelegter Artikel in seiner Ursprungsfassung von 2006 könnte etwas Unterstützung vertragen (und einen Beleg ;-). Danke und Gruß, -- Toni 23:33, 20. Nov. 2023 (CET)

+ Parabolic Blending -- Toni 23:45, 20. Nov. 2023 (CET)

Berechenbare Funktion ist weder erklärt noch verlinkt.--Sigma^2 (Diskussion) 10:22, 21. Nov. 2023 (CET)

Die Fleißiger-Biber-Funktion wird als nicht berechenbar bezeichnet und verlinkt auf Berechenbarkeit. Hilft das? biggerj1 (Diskussion) 17:37, 5. Jan. 2024 (CET)

Induzierte Darstellung

Artikel sieht streckenweise so aus wie aus einem Lehrbuch oder Skript herauskopiert – „Proposition, Lemma, Satz, Proposition, Lemma, Satz …“. So werden enzyklopädische Artikel der Mathematik normalerweise nicht verfasst. Das sollte man der Übersicht halber auf das notwendigste kürzen. Besonders die Lemmata dürfte man nicht benötigen. --Bildungskind (Diskussion) 03:23, 9. Mär. 2024 (CET)

Der Artikel ist ursprünglich mal als Kapitel in einem längeren Artikel „Darstellungstheorie von endlichen Gruppen“ entstanden, deshalb die merkwürdige Strukturierung. Sicher kann man an der Struktur etwas ändern, evtl. auch Teile in kleinere Artikel auslagern, aber für eine Entfernung von Inhalten sehe ich keinen Grund.—Ilse Ongkim (Diskussion) 18:03, 9. Mär. 2024 (CET)

Ich bin jetzt nur von den Überschriften ausgegangen und ein Lemma ist ja eigentlich ein Satz, der nur zum Beweisen von anderen Sätzen benötigt wird. Da die Beweise sowieso schon entfernt wurden, würde ich die auch entfernen, insofern die Lemmata keine eigenen interessanten Resultate haben. --Bildungskind (Diskussion) 18:08, 9. Mär. 2024 (CET)

Die Überschriften Lemma, Satz, Proposition sind sicher unglücklich (von der ursprünglichen Artikelstruktur übriggebliebene). Man sollte da aber jetzt jedenfalls nicht auf gut Glück einzelne Teile entfernen, allenfalls im Rahmen einer Komplettüberarbeitung.—Ilse Ongkim (Diskussion) 19:05, 9. Mär. 2024 (CET)

Volle Zustimmung, deshalb habe ich das hier eingestellt. Zwar könnte ich das machen, aber dafür müsste ich mich in das Thema zuerst fundiert einlesen. --Bildungskind (Diskussion) 19:41, 9. Mär. 2024 (CET)

Littlewood-Paley-Theorie

Übersetzung aus dem Englischen mit einigen Übersetzungsfehlern (von denen ich die offensichtlichsten schon korrigiert habe). Vielleicht kann sich das mal jemand ansehen, der sich da besser auskennt als ich.—Ilse Ongkim (Diskussion) 17:39, 18. Mär. 2024 (CET)

Givens-Rotation

Die Vorzeichen der Sinus-Komponenten vertauscht.

Die Reihenfolge zur Nullsetzungen fuer QR-Zerlegung umgedreht. --> QR-Zerlegung ist damit unmoeglich.

Beides war in vorheriger Version von HilberTraum richtig angegeben.

War das ABSICHT???? --2001:16B8:B981:7D00:117E:9E37:A60D:7B7D 11:39, 21. Mai 2024 (CEST)

einfach korrigieren.—Ilse Ongkim (Diskussion) 23:20, 24. Aug. 2024 (CEST)

Zusammenfügung der Artikel zur mittleren absoluten Abweichung

Ich habe die Artikel mittlere absolute Abweichung vom Median und mittlere absolute Abweichung vom arithmetischen Mittel in den Artikel mittlere absolute Abweichung integriert. Aus meiner Sicht sind nur die "speziellen" Artikel zur mittleren absoluten Abweichung vom arithmetischen Mittel und zur mittleren absoluten Abweichung vom Median redundant. Mein nächster Schritt wäre gewesen, Löschanträge für diese Artikel zu stellen. Jedoch bin ich auf diese Warnung auf der Seite Wikipedia:Redundanz gestoßen:

"Achtung! Wenn größere oder von der Schöpfungshöhe her nicht triviale Textpassagen verschoben werden, muss auf die korrekte Abhandlung der Lizenzbestimmungen geachtet werden, d. h. die Autoren der verschobenen Textpassagen müssen benannt werden gemäß Hilfe:Artikel zusammenführen."

Ich habe leider keine Erfahrung mit dem Zusammenführen von Artikeln und es sieht auch erstmal etwas kompliziert aus. Hier bräuchte ich etwas Unterstützung bzw. "Handlungsanweisungen". Viele Grüße Mathze (Diskussion) 19:23, 13. Okt. 2024 (CET)

Pluszeichen

Dieses Symbol wird auch als Operator für die Disjunktion genutzt. Das wird im Artikel aber nicht dargestellt (nur ein Einschub von mir). Die Schreibweise $A\lor B$ wird "A oder B" gelesen, die Schreibweise $A+B$ wird, wenn Addition gemeint ist, "A plus B" gelesen, wenn Disjunktion gemeint ist, aber "A Summe B". Das hat zumindest ein Prof. ausgesagt. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:15, 25. Okt. 2024 (CEST)

Ich denke nicht, dass das Pluszeichen häufig für die Disjunktion verwendet wird, jedenfalls habe ich das noch nicht gesehen. Ohne Beleg in einem einschlägigen Lehrbuch würde ich den Satz wieder herausnehmen.—Cheongnyangni-dong (Diskussion) 22:31, 25. Okt. 2024 (CEST)

Das wird so verwendet, ist aber m.W. mittlerweile unüblich geworden. Die Intuition dahinter ist, dass man mit Wahrheitswerten gewissermaßen rechnen kann und daher die Disjunktion so ähnlich verwendet wird wie die Addition. Das kenne ich vor allem aus Kontexten wie boolsche Algebren. In der Mengenlehre wird die Mengendifferenz manchmal als $A-B$ bezeichnet und dann ist die Vereinigung von Mengen analog $A+B.$ Wo man das genau findet, weiß ich aber gerade nicht; ich weiß, dass man das vor allem in älteren Lehrbüchern findet, als die Notation weniger standardisiert war. Heute macht man das nicht mehr, da potenziell irreführend. --Bildungskind (Diskussion) 22:35, 25. Okt. 2024 (CEST)

Es war auch in einem Buch oder Beitrag. Ist aber lange her. Muss ich suchen. Autor war vermutlich Hans Joachim Zander. Die Konjunktion wurde in diesem Zusammenhang als "logisches Produkt" bezeichnet, und $A*B$ in diesem Zusammenhang als "A Produkt B" gelesen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:42, 25. Okt. 2024 (CEST)

$A+B$ und $A-B$ ist in der Regel die Minkowski-Summe respektive Minkowski-Differenz. Ich finde, man sollte das nicht noch zusätzlich für die Vereinigung oder Mengendifferenz nehmen, auch wenn das von manchen Autoren gemacht wird. Das führt sonst zu Verwirrung.--Tensorproduct 23:56, 25. Okt. 2024 (CEST)

Es geht hier nicht darum, ob wir das nutzen, sondern darum, ob es bisher in der Wissenschaft so verwendet wurde. Das ist eindeutig der Fall. Fundstellen: Fundstelle 1, Fundstelle 2. Google einfach mal mit "logische Summe" Disjunktion laufen lassen. Also gehört das auch im Artikel erwähnt. Analog auch bei Konjunktion. Das das heute nicht mehr üblich ist, liegt vermutlich daran, dass heutzutage auch die Nicht-ASCII-Zeichen U+2227 und U+2228 in jedem guten Font sind. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 00:05, 26. Okt. 2024 (CEST)

Ich bestreite das ja gar nicht. Ich würde nur in der Mengenlehre diese Notation auf Wikipedia nicht verwenden. Man kann sie aber natürlich erwähnen.--Tensorproduct 00:20, 26. Okt. 2024 (CEST)

Im Buch "Boolesche Algebra und ihre Anwendungen" von John Eldon Whitesitt werden in Definition 2.3 der Booleschen Algebra als Verknüpfungen + und $\cdot$ verwendet, siehe hier. Ja, das betrifft im Allgemeinen wohl nur ältere Literatur und hat wohl auch typographische Gründe. Aber das hat sich teilweise bis heute erhalten, schau mal hier.--FerdiBf (Diskussion) 16:50, 26. Okt. 2024 (CEST)

Ich bestreite das nicht und der Kontext der booleschen Algebra ist sowieso ein spezieller Fall. Aber denkst du allgemein bei der Menge $A+B$ an $\{x\,|x\in A\;oder\;x\in B\}$ oder an $\{a+b\,|\,a\in A,b\in B\}$?

Deshalb würde ich auf Wikipedia nicht beide Notationen nützen (aber natürlich beide erwähnen).--Tensorproduct 18:34, 26. Okt. 2024 (CEST)

Woran ich bei $A+B$ denke, ist kontextabhängig, und mir fiele noch mehr ein. Zu deiner Unterscheidung nützen/erwähnen bin ich bei dir. Wenn irgendwo in der Wikipedia etwas zur Disjunktion erklärt wird, würde ich die moderne Notation vorziehen. Aber die Erwähnung, dass + auch als Disjunktion verwendet sein könnte, etwa in älterer Literatur, finde ich ich auch richtig, denn wir sind eine Enzyklopädie und wollen den Leser für alle/viele Eventualitäten rüsten. Vorschlag: Vielleicht sollten wir das mit der Disjunktion im Artikel zu einem eigenen Punkte absetzen und schreiben "Es wird auch, aber seltener, als Operator für die Disjunktion (logische Summe) verwendet, die moderne Notation ist $\vee$".--FerdiBf (Diskussion) 09:47, 27. Okt. 2024 (CET)

Das wäre gut. Frage: Wo? Unter Disjunktion gehören alle Zeichen, welch (früher) als Operator dienen/dienten, kurz erwähnt (listenartig am Anfang) und dann nicht mehr. Unter Pluszeichen ist es umgekehrt: Alle (historischen) Bedeutungen des Zeichens gehören erwähnt. Danach geht es nur um die aktuellen Verwendungen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 19:26, 31. Okt. 2024 (CET)

Das gehört in beide Artikel, denn es sind ja zwei völlig verschiedene Listen, in denen nur die Kombination "Disjunktion und Pluszeichen" gemeinsam vorkommt. Das ist keine Redundanz, das ist unvermeidbar.--FerdiBf (Diskussion) 08:55, 2. Nov. 2024 (CET)

Ein Beispiel aus der älteren Literatur, wo $A+B$ für die Vereininung von Mengen verwendet wird, ist Felix Hausdorffs "Allgemeine Mengenlehre". --Mathze (Diskussion) 17:11, 27. Jan. 2025 (CET)

⇐⇐⇐ Dann sollten wir hier mal zu einem Argebnis kommen ud die Ergänzungen umsetzen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:18, 27. Jan. 2025 (CET)

Ich finde die Einleitung des englischsprachigen Artikels gelungen: https://en.wikipedia.org/wiki/Plus_and_minus_signs#Plus_sign. Vielleicht könnte man soetwas in der Art auch im deutschsprachigen Artikel umsetzen. Das würde auch insofern ganz gut passen, als dass im deutschsprachigen Artikel unter "Verwendung" acht nicht mathematische Verwendungsarten des Pluszeichens aufgelistet werden. Das passt nicht mehr zur Einleitung, wo das Pluszeichen nur im klassisch mathematischen Sinne eingeführt wird. Viele Grüße --Mathze (Diskussion) 18:43, 3. Feb. 2025 (CET)

Kann man das jetzt umsetzen? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:04, 2. Mär. 2025 (CET)

Natürlich. Möchtest Du es umsetzen? --Mathze (Diskussion) 09:14, 4. Mär. 2025 (CET)

Wenn ich dazu komme. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:45, 18. Mär. 2025 (CET)

Superintegrables hamiltonsches System

Ein eindeutiger Übersetzungsunfall. Als Physiker ist mir der Begriff bekannt, ebenfalls diverse Schnipsel an Fachbegriffen aus dem Artikel. Ebenso wie ich deswegen sehen kann, dass es sich um einen klaren Übersetzungsunfall handelt (action-angle coordinates => Aktions-Winkel-Koordinaten statt Wirkungs-Winkelkoordinaten zB), weiß ich aber auch, dass es hier besser aufgehoben ist als wenn ich mich daran mache, weil ich diverse Fachbegriffe einfach nicht kenne (fibrierte Mannigfaltigkeit? Niveaublatt? Kernrang?). --Blaues-Monsterle (Diskussion) 16:07, 23. Jan. 2025 (CET)

Ich habe den Artikel mal etwas überarbeitet. Meiner Meinung nach müsste der Artikel superintegriebares hamiltonsches System oder superintegrables hamiltonsches System heissen. Vielleicht macht es auch Sinn einen Artikel einfach unter dem Begriff Superintegrierbarkeit anzulegen. Fibrierte Mannigfaltigkeit respektive fibred manifold habe ich mal ad hoc mit gefaserte Mannigfaltigkeit übersetzt, ich kenne den exakten deutschen Begriff aber nicht. Auf jeden Fall hat es aber mit der Faserung zutun.--Tensorproduct 10:53, 25. Jan. 2025 (CET)

Das Problem ist, dass schon im englischen Original manches nicht wirklich Sinn macht. Es lag also nicht nur an der Übersetzung. Ich habe jetzt ein paar Sachen korrigiert und hoffe, dass das so richtig ist.—Cheongnyangni-dong (Diskussion) 01:36, 26. Jan. 2025 (CET)

Ich habe ein bisschen nachgelesen und sieht so aus, dass ein System erst dann maximal superintegrierbar ist, wenn die Anzahl der Integrale der Bewegung $k=2n-1$ ist. Das ist so aber in der Definition nicht gegeben. Allerdings kenne ich mich nicht damit aus, falls jemand eine andere Meinung hat, bitte korrigiert mich. --Tensorproduct 12:59, 25. Jan. 2025 (CET)

Ich habe das jetzt in Superintegrables hamiltonsches System umbenannt und denke, man könnte die Weiterleitung Maximal superintegrables System löschen. 1) Wird im Artikel nur ein hamiltonsches System betrachtet und 2) ist die maximale Superintegrierbarkeit meines Verständnisses nach nur ein Spezialfall der eigentlichen Definition.--Tensorproduct 14:00, 25. Jan. 2025 (CET)

Ich weiß nicht, was der Satz „Ein Hamiltonian eines superintegrablen Systems hängt nur von den Aktionsvariablen ab“ bedeuten soll. Ich habe jetzt erstmal durch „Eine Hamilton-Funktion“ ersetzt. Ist das gemeint?—Cheongnyangni-dong (Diskussion) 01:42, 26. Jan. 2025 (CET)

Hi @Cheongnyangni-dong, danke für deine Korrekturen. Hamilton-Funktion ist sicher korrekt. Ich denke, man müsste jetzt noch rausfinden, von wo die Definition und die Aussagen stammen und dann wäre der QS vermutlich erledigt. --Tensorproduct 09:54, 26. Jan. 2025 (CET)

Es gibt den deutschen Begriff gefaserte Mannigfaltigkeit: [1] Viele Grüße --Christian1985 (Disk)

Dirichlet-Randbedingung

Hallo,

ich habe zur Dirichlet-Randbedingung ein paar Quellen gewälzt. Daher frage ich mich nun, ob man bei gewöhnlichen Differentialgleichungen überhaupt von Dirichlet-Randbedingungen spricht. Es gibt ja die Bezeichnungen Randwerte erster, zweiter und dritter Art. Mein Eindruck ist, dass man von der Dirichlet-Randbedingung hauptsächlich bei elliptischen partiellen Differentialgleichungen mit einer Randwertbedingung erster Art spricht. Auch bei der Wellengleichung und der Wärmeleitungsgleichung spricht man von Dirichlet-Randbedingungen, aber auch in diesen Fällen geht es um die Randwerte für den Laplace-Operator-Teil der Gleichung. Ich würde daher in diesem Artikel den Teil zu den gewöhnlichen Differentialgleichungen löschen. Wie steht ihr dazu? --Christian1985 (Disk) 20:38, 22. Feb. 2025 (CET)

Hallo @Christian1985,

Sicher verwendet man den Begriff Dirichlet-Randbedingung in erster Linie für PDE's und die überwiegende Literatur dazu wird sich auch damit befassen. Es gibt aber durchaus Bücher über ODE's, welche den Begriff auch verwenden, siehe zum Beispiel:

- Poljanin und Zaitsev - Handbook of Ordinary Differential Equations doi:10.1201/9781315117638

Auch wenn ich davon ausgehe, dass viele Literatur über ODE's den Begriff nicht verwendet.--Tensorproduct 10:04, 23. Feb. 2025 (CET)

Um noch auf deine Frage einzugehen: von mir aus kann man den Teil entfernen oder in die Artikel über ODE's oder Randwertprobleme schieben.--Tensorproduct 10:41, 23. Feb. 2025 (CET)

Hi,

die Quelle "Poljanin und Zaitsev - Handbook of Ordinary Differential Equations Vol. 1" überzeugt mich nicht so richtig. Dort tauchen zwar die Begriffe Dirichlet boundary conditions und Dirichlet boundary value problem auf, aber sie werden nicht definiert und sie tauchen nur im Kontext mit dem Laplace-Operator oder einer gewöhnlichen DGL auf, die scheint's mittels Koordinatentransformation aus einer PGDL mit Laplace-Operator abgeleitet wurde.

Ich werde dann, wenn ich Zeit finde, den Abschnitt zu den gewöhnlichen DGL hier löschen und schauen, ob ich an anderer Stelle etwas zu gewöhnlichen DGL erster und zweiter Art schreiben kann. --Christian1985 (Disk) 20:56, 25. Feb. 2025 (CET)

Hi,

Ich habe dir sonst noch eine zweite Quelle rausgesucht, wo der Begriff auch für ODE's verwendet wird:

- Ravi P. Agarwal und Donal O'Regan - An introduction to ordinary differential equations doi:10.1007/978-0-387-71276-5 auf Seite 233

--Tensorproduct 21:27, 25. Feb. 2025 (CET)

Geometrische Verteilung nicht hinreichend belegt

Der Artikel Geometrische Verteilung weist weder Einzelnachweise noch Weblinks auf. Zwar sind heute dankenswerterweise zwei Literaturangaben ergänzt worden, jedoch sind angesichts der inhaltlichen Komplexität des Artikels zumindest gezielte Einzelnachweise dringend erforderlich. Auch Weblinks wären wünschenswert.

Es wundert mich schon sehr, dass solche Defizite bisher nicht beanstandet wurden.

Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 17:56, 2. Mär. 2025 (CET)

Es ist allerdings Usus, dass nicht einzelne Formeln mit Einzelnachweisen belegt werden.—Cheongnyangni-dong (Diskussion) 19:02, 2. Mär. 2025 (CET)

Wo geht denn dieser "Usus" aus den Wikipedia-Regeln hervor?

Es geht auch nicht um irgendwelche Gewohnheiten, sondern um klare Einhaltung der unstrittigen Belegpflicht, die nicht zur Diskussion steht ([2]).

Siehe hierzu beispielsweise den in dieser Hinsicht vergleichbaren Artikel Binomialverteilung, der ebenfalls viele Formeln und zahlreiche Einzelnachweise enthält. --Mabit1 (Diskussion) 20:23, 2. Mär. 2025 (CET)

Servus Cheongnyangni-dong,

nicht neben jeder einzelnen Formel muss ein Beleg platziert sein, sondern der ganze Zusammenhang muss zumindest anhand eines Beleges nachvollziehbar und damit glaubhaft gemacht werden. Bitte bedenke, nichttriviale Formeln (sprich mathematische Beschreibungen) sind genauso Behauptungen wie textliche, die eines belastbaren Beleges bedürfen. Weitere Beispiele:[3], [4], [5]... Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 22:45, 3. Mär. 2025 (CET)

Ich bin schon der Meinung, wenn es gravierende Qualitätsprobleme gibt, und das ist doch offensichtlich hier der Fall, sind auch die fachkundigen Administratorinnen und Administratoren angesprochen. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 15:16, 4. Mär. 2025 (CET)

Der Meinung von Petrus3743 schließe ich mich in vollem Umfang an. Es muss auf breiter Basis darauf geachtet werden, dass Kerngrundsätze von Wikipedia nicht in erheblicher Weise missachtet werden. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 15:51, 4. Mär. 2025 (CET)

Ich habe jetzt mal Einzelnachweise eingefügt, mindestens jeweils für eine der Varianten, bis hin zum Absatz "Beziehungen zu anderen Verteilungen" (das kann man zum großen Teil in den verlinkten anderen Artikeln finden). Der Artikel enthält viele Herleitungen, so dass die Belegpflicht nicht ganz so streng ausgelegt werden sollte, denn eine Herleitung ist ja selbst ein Beleg und überzeugender als jede Literaturstelle (ja-ja ich weiß, Literaturstellen sollte es auch geben). Zur Formel für die Entropie habe ich allerdings keine geeignete Literaturstelle gefunden (nur eine, die ich für nicht ganz korrekt halte), so dass ich hier eine Herleitung eingefügt habe. Ich halte den Artikel nun für ausreichend belegt und bin der Meinung, der QS-Baustein könnte demnächst entfernt werden. --FerdiBf (Diskussion) 16:17, 2. Sep. 2025 (CEST)

Potenzmethode

Ich habe auf der Disku gerade ein triviales Gegenbeispiel zu der behaupteten und angeblich auch bewiesenen Konvergenz angegeben. Offenbar sind die Voraussetzungen ungenügend genau angegeben. --2003:EC:9745:7600:DF62:6A25:1F26:64F2 20:10, 2. Mär. 2025 (CET)

Bei deinem Beispiel hat der Startvektor $r_{0}$ keine Komponente in die Richtung des dominanten Eigenvektors $e_{2}$, deshalb konvergiert es nicht. Für Konvergenz muss dies gegeben sein. --Tensorproduct 21:56, 2. Mär. 2025 (CET)

Klar, das war der Leitgedanke für die Konstruktion meines Gegenbeispiels. Aber laut Artikel müsste es dennoch gegen den EV e2 konvergieren. Drum meine Behauptung: Es fehlen gewisse Voraussetzungen! --Boobarkee (Diskussion) 22:57, 3. Mär. 2025 (CET)

man sollte schreiben "...und ein Startvektor $v_{0}\in \mathbb {C}$ der nicht nicht im Kern von A und nicht orthogonal zum zu $\lambda _{1}$ gehörenden Eigenraum liegt." Wobei "nicht im Kern" sich durch Anwendung von $A$ auf $r_{0}$ ja leicht überprüfen läßt. Die Orthogonalität nicht, da Eigenwert u -raum ja nicht bekannt, aber sie kann durch zufällige Wahl von $r_{0}$ mit Wahrscheinlichkeit 1 sichergestellt werden. (Bei der Motivation wird ja von einem "stochastischen Startvektor" gesprochen, das müsste weiter unten wieder aufgenommen werden.) --Qcomp (Diskussion) 00:06, 4. Mär. 2025 (CET)

@Qcomp Das klingt für mich korrekt. Ich hatte noch keine Zeit den ganzen Artikel durchzulesen, wenn das nirgendwo steht, dann sollte das ergänzt werden.--Tensorproduct 13:00, 4. Mär. 2025 (CET)

ich hab die zusätzliche Voraussetzung eingefügt, ihre Sicherstellung durch zufällige Wahl des Vektors aber erst am Ende erwähnt. Im Beleg heisst es stattdessen: gegeben sei ein zufällig gewählter Vektor und beide Bedingungen (nicht im kern und nicht orthogonal) werden dann (zurecht) als erfüllt angenommen. Mir kommt es klarer vor, sie explizit zu nennen und nur am Ende, das die Zufallswahl eine Methode ist, sie sicherzustellen. --Qcomp (Diskussion) 13:37, 4. Mär. 2025 (CET)

Bitte mal nachlesen, wie stochastischer Vektor definiert ist: Alle Komponenten im Einheitsintervall mit Summe=1. Mein Gegenbeispiel erfüllt gerade diese Bedingung!

Außerdem ist das hier letztlich Theoriefindung. Ich finde, hier bräuchte es einen ordentlichen Beleg. Und der "Beweis" wäre m.E. auch zu überarbeiten.

Ferner: was passiert bei lauter negativen Eigenwerten? Hier ist die Beh., dass die rk gegen einen EV konvergieren, wegen alternierendem Vorzeichen m.E. falsch. Bei nicht reellen EWs wirds wohl noch haariger.--Boobarkee (Diskussion) 14:29, 4. Mär. 2025 (CET)

Ich glaube Qcomp meinte einfach einen Zufallsvektor. --Tensorproduct 14:41, 4. Mär. 2025 (CET)

Ja, so ist es gemeint (und so hab' ich's auch im Artikel ergänzt). Es stimmt auch, dass das nicht durch den "stochastischen Vektor", der vorher im Artikel erwähnt wird, angedeutet wird. Es steht aber so im Beleg (En 3): ramdomly chosen vector), insofern ist das keine TF. Im Fall, dass der betragsmässig grösste Eigenwert negativ ist, liegt der Vektor A^n x weiterhin fast vollständig im gesuchten Eigenraum, zeigt aber jetzt mal in die eine, mal in die andere Richtung. Das wird weder im EN3 noch im Lexikon der Mathematik sauber formuliert, denn für $\lambda _{1}<0$ konvergiert nicht $x_{k}$ zu einem normierten Eigenvektor sondern bloss der davon aufgespannte Unterraum zu einem Eigenraum. In Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche), wird der Konvergenzbeweis mit Vorzeichen korrekt durchgeführt: es existiert ein normierter Eigenvektor $v$ zum Eigenwert $\lambda _{1}$, sodass $\limsup _{k\to \infty }\|x_{k}-\operatorname {sgn}(\lambda _{1}^{k})v\|^{1/k}\to 0$. --Qcomp (Diskussion) 15:35, 4. Mär. 2025 (CET)

Nachtrag: komplexe Eigenwerte sind kein Problem $A^{k}x/\|A^{k}x\|$ liegt auch dann fast ganz im gesuchten Eigenraum. Der Satz ist im zitierten Buch für komplexe Eigenwerte formuliert (und die dort verwendete Funktion $\operatorname {sgn}(\lambda )=\lambda /|\lambda |$ ($\lambda \not =0$) sort dafür, dass sich die komplexe Phase herausgekürzt und $\|A^{k}x/\|A^{k}x\|-\operatorname {sgn}(\lambda ^{k})v\|$ für einen geeigneten Eigenvektor von $A$ gegen 0 konvergiert. --Qcomp (Diskussion) 15:47, 4. Mär. 2025 (CET)

Antwort zum Nachtrag von Qcomp für nicht-reelle Eigenwerte: (Mein Edit hat zu lange gedauert)

Aber der komplexe EW lambda ist ja erst mal unbekannt. Algorithmisch stellt sich mir das so dar:

• Der nachfolgende Algorithmus funktioniert fast immer, i.e. bis auf eine Lebesgue-Nullmenge (maximal eine lineare Hyperebene von C^n) von Startvektoren.
• Lambda erhält man fast immer als Grenzwert der Folge mue_k := < r_k | A r_k > (Standard Skalarprodukt im C^n).
• Insbesondere ist mue_k fast immer ungleich Null für k groß genug.
• Die Folge v_k := (mue_k)^(-1) r_k konvergiert fast immer gegen einen Eigenvektor zum betragsgrößten EW.

Gruß --Boobarkee (Diskussion) 18:25, 4. Mär. 2025 (CET)

Bin erst jetzt dazu gekommen: Für Konvergenz der Potenzmethode müssen zwei Dinge vorliegen: $|\lambda _{1}|>\max(|\lambda _{2}|,\dots ,|\lambda _{n}|)$ und wenn $e_{1}$ der Eigenvektor von $\lambda _{1}$, dann darf der Startvektor keine Null-Komponente in die Richtung von $e_{1}$ haben. Quelle: Gene H. Golub - Matrix computation--Tensorproduct 18:01, 4. Mär. 2025 (CET)

ja, so steht's auch in der jetzt eingefügten Quelle. Allerdings bedarf der Abschnitt und der nachfolgende beweis noch einer überarbeitung. Zumindest sehe ich den Mehrwert des Abschnitts Potenzmethode#Beweis_der_Konvergenz (Beweisskizze für diagonalisierbare Matrix) gegenüber dem letzten Teil des Abschnitts Potenzmethode#Allgemeiner_Algorithmus, der auch eine Beweisskizze ist (und nicht annimmt, dass A diagonalisierbar ist), nicht. Am besten sollte nur eine der beiden Beweisskizzen in den "Bweis"-Abschnitt, oder? --Qcomp (Diskussion) 18:15, 4. Mär. 2025 (CET)

Quartische Gleichung

Der Abschnitt Quartische_Gleichung#Fall,_dass_nur_gerade_Exponenten_auftreten ist zum Inhalt davor redundant und es tauchen vorher nicht definierte gr. Buchstaben auf. Vermutlich von woanders her "hineingeklatscht". Mag sich das "jemand vom Fach" mal anschauen und ggf. sanieren? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 13:30, 16. Mär. 2025 (CET)

Hallo @Antonsusi, die Redundanz fiel bisher nicht so auf, weil die Gliederung des Artikels bis vor Kurzem ziemlich chaotisch (vornehmer: historisch entstanden) war. Die griechischen Buchstaben lassen sich dadurch erklären, dass der Spezialfall $B=D=0$ als reduzierte Gleichung aufgefasst werden kann. (Im Abschnitt zur reduzierten Gleichung werden $\alpha ,\beta ,\gamma$ verwendet.) Nach meiner Ansicht ist eine Streichung sinnvoll, aber ich hatte bei meiner Überarbeitung in den letzten Tagen noch Skrupel, den Inhalt wirklich zu löschen. Auch beim folgenden Abschnitt "Ungewöhnliche Zerlegungen biquadratischer Gleichungen" erschließt sich mir der Sinn nicht ganz. --Wfstb (Diskussion) 13:58, 16. Mär. 2025 (CET)

Ich habe das jetzt im Abschnitt Quartische_Gleichung#Allgemeine Lösungsmethoden entdeckt. Das ist aber weiter unten. Der Artikel muss sich aber logisch aufbauend lesen lassen, ohne dass man weiter unten suchen muss, wo das "davorliegende Kapitel" zu finden ist. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 14:25, 16. Mär. 2025 (CET)

Das Problem der logischen Reihenfolge ist leicht zu lösen, nämlich durch Umbenennung ($C$ statt $\alpha$, $E$ statt $\gamma$). Das eigentliche Problem ist der verwendete Ansatz. Die angegebene Zerlegung in quadratische Faktoren ist zwar richtig, aber aus Sicht der Schulmathematik hergeholt. Kein Lehrer wird seinen Schülern diesen Ansatz zumuten. --Wfstb (Diskussion) 16:20, 16. Mär. 2025 (CET)

Es ist zwar schon lange her, aber ich weis trotzdem noch genau, wie mir der "biquadratische" Fall erklärt wurde: Ich soll mir das als in zwei Ebenen "ineinander verschachtelte" quadratische Gleichungen vorstellen. Fand ich nicht so schlecht. Sollen wir am Anfang des Artikels schreiben, dass im Folgenden nur der Fall B = D = 0 als biquadratisch bezeichnet wird? Das macht den restlichen Text einfacher. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:48, 16. Mär. 2025 (CET)

Beide Definitionen von "biquadratische Gleichung" sind etabliert. Alle vier Werke aus der Literaturliste, von Matthiessen (1896) bis Bewersdorff (2019), verwenden "biquadratische Gleichung" (nicht etwa "quartische Gleichung"!) für den allgemeinen Fall der Gleichung 4. Grades. Andererseits ist die Bezeichnung "biquadratische Gleichung" für den Spezialfall mit ausschließlich geraden Exponenten im Schulbereich weit verbreitet. Wikipedia sollte sich nicht einseitig auf eine der Versionen festlegen. --Wfstb (Diskussion) 09:46, 17. Mär. 2025 (CET)

Die Änderungen vom 16. März in der Einleitung sind nicht unproblematisch.

• Beim Fundamentalsatz der Algebra sollte nicht verschwiegen werden, dass es um komplexe Zahlen geht. Für andere Körper ist der Fundamentalsatz im Allgemeinen falsch.
• Der Hinweis auf die konjugiert komplexen Lösungen bei einer Gleichung mit reellen Koeffizienten entspricht ziemlich genau dem, was zu Beginn des Abschnitts "Reelle Koeffizienten" steht.

In Bezug auf das Redundanzproblem (siehe Anfang der Diskussion) plädiere ich dafür, die Abschnitte "Fall, dass nur gerade Exponenten auftreten" und "Ungewöhnliche Zerlegungen biquadratischer Gleichungen" zu streichen. Das möchte ich aber nicht im Alleingang entscheiden. --Wfstb (Diskussion) 09:59, 17. Mär. 2025 (CET)

Zunächst finde ich Deine Überarbeitungen gut und verdienstvoll. Danke! Die beiden angesprochenen Abschnitt können m.E. raus. Selbst der Fall "E = 0" könnte m.E. raus, wobei dann nur noch der eine Spezialfall "B= D = 0" übrig bliebe (der einzige, der in der Schule behandelt wird).

Die von Dir erwähnten Überarbeitungen in der Einleitung finde ich nicht gelungen. Eigentlich soll die Einleitung nur die wesentlichen Inhalte zusammenfassen. Häufigkeitsbetrachtungen wie "Bei den allermeisten Anwendungen sind die Koeffizienten reelle Zahlen. Es kommen aber auch komplexe Zahlen in Frage. Koeffizienten aus einem anderen sogenannten Körper sind auch möglich, aber in der Anwendungspraxis sehr selten" sind wahrscheinlich nicht falsch, aber kaum relevant. Und selbstverständlich gilt der Fundamentalsatz der Algebra nur für komplexe Koeffizienten. Revert?

--Lefschetz (Diskussion) 16:03, 17. Mär. 2025 (CET)

Ich habe die Einleitung zurückgesetzt und die zwei überflüssigen Abschnitte entfernt. Den Fall $E=0$ habe ich noch im Artikel gelassen.

Nachtrag: Der letzte Nebensatz der Einleitung "... obwohl Biquadrat traditionell eine allgemeinere Bedeutung hat" ist nicht ganz logisch. "Biquadrat" ist eine veraltete Bezeichnung für eine vierte Potenz. Die vierte Potenz $x^{4}$ kommt sowohl in der allgemeinen Gleichung 4. Grades vor als auch im Spezialfall mit ausschließlich geraden Exponenten. --Wfstb (Diskussion) 17:55, 17. Mär. 2025 (CET)

Die Formulierung "Im Fall komplexer Koeffizienten lässt sich die Gleichung..." suggeriert, dass die Koeffizienten komplex sein müssen, um vier Lösungen (ggf. vielfach) zu erhalten. Die Gleichung hat in C immer vier Lösungen, die (teilweise) gleich sein können. Das sollte so dargestellt werden. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 00:15, 18. Mär. 2025 (CET)

Das sehe ich anders. Die komplexen Koeffizienten sind in diesem Satz eindeutig die Voraussetzung, die Zerlegung in vier Linearfaktoren ist die Behauptung des Satzes. Es wird also nicht suggeriert, dass die Koeffizienten komplex sein müssen. Allerdings bin ich ebenfalls der Meinung, dass man den Fall reeller Koeffizienten erwähnen und dabei kurz auf reelle bzw. komplexe Lösungen eingehen sollte. --Wfstb (Diskussion) 09:49, 18. Mär. 2025 (CET)

So ein komischer Streit um Kaisers(?) Bart! Fast ein/e jede/r weiß doch, dass reelle Zahlen zugleich komplexe Zahlen sind.--Nomen4Omen (Diskussion) 12:18, 18. Mär. 2025 (CET)

Spurdreieck

Hi, aktuell ist Spurdreieck eine BKL, die auf Spurdreieck (darstellende Geometrie) und Spurdreieck (Vektorrechnung) verweist. So weit ich das verstehe unterscheiden sich diese Begriffe aber gar nicht, oder? Die Weiterleitung Spurdreieck (darstellende Geometrie) zeigt auf Orthogonale_Axonometrie#Beschreibung_des_Verfahrens. Dort wird das Spurdreieck aber gar nicht richtig definiert. Außerdem fehlen Quellen für Spurdreieck (Vektorrechnung). Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 16:32, 16. Mär. 2025 (CET)

Da müssen m. E. zuerst die beiden Seiten saniert werden. Wenn es mathem. das Gleiche ist, dann gehört das in einem Artikel und einer ist weg oder nur WL. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:01, 16. Mär. 2025 (CET)

Ich habe in Spurdreieck (Vektorrechnung) jetzt einen Hinweis auf die Anwendung platziert. Damit ist die WL Spurdreieck (darstellende Geometrie) überflüssig. Per SLA gelöscht. die BKS Spurdreieck habe ich per SLA löschen lassen und Spurdreieck (Vektorrechnung) dorthin verschoben. Jetzt können wir uns auf die Suche nach Quellen machen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:29, 16. Mär. 2025 (CET)

Nachtrag: Für die Anwendung habe ich eine Quelle ergänzt. Für den Begriff insgesamt brauchen wir erst eine Quelle in Achsenabschnittsform... ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:07, 16. Mär. 2025 (CET)

Danke! Quellen für Spurdreieck lassen sich bestimmt auch noch auftreiben.--Christian1985 (Disk) 19:56, 16. Mär. 2025 (CET)

Hier sind einige Quellen-Vorschläge, aus denen man vielleicht schöpfen könnte:

https://de.serlo.org/mathe/252049/spurgeraden-einer-ebene

https://de.serlo.org/mathe/2069/ebene-aus-drei-punkten

https://de.serlo.org/mathe/1901/ebene-von-parameterform-in-koordinatenform-umwandeln

https://learnattack.de/schuelerlexikon/mathematik/spurpunkte-und-spurgeraden

Das nicht-kommerzielle Serlo und Learnattack vom Cornelsen-Verlag dürften m. E. zulässige Quellen sein. --Mabit1 (Diskussion) 21:05, 16. Mär. 2025 (CET)

Serlo ist ein Wiki. --Digamma (Diskussion) 21:59, 18. Mär. 2025 (CET)

Ja, stimmt, habe ich bereits entfernt. Vielleicht findest Du selber und/oder die anderen beteiligten Autoren noch weitere geeignete Quellen, die eine Entfernung des unschönen Bausteins rechtfertigen könnten. Zwar werde auch ich weiter recherchieren, jedoch stoße ich hier momentan auf Grenzen. Danke und beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 23:17, 18. Mär. 2025 (CET)

Ausgehöhltes Dodekaeder

Hallo,

dem Artikel mangelt es an Quellen. Insbesondere habe ich Zweifel am Deutschen Namen. Unter diesem Namen finde ich sonst nur http://www.3d-meier.de/tut27/Seite253.html. Außerdem fand ich noch die Seite https://deutsch.wikibrief.org/wiki/Excavated_dodecahedron, die das Objekt ausgegrabenes Dodekaeder nennt. Beide Namen überzeugen mich daher nicht. Hat jemand eine Quelle für einen Deutschen Namen oder eine Idee wie wir den Artikel benennen? --Christian1985 (Disk) 18:49, 17. Mär. 2025 (CET)

Es heißt im Deutschen tatsächlich "Ausgehöhltes Dodekaeder" und der Name ist durchaus gerechtfertigt.

Siehe z. B.:

http://www.3d-meier.de/tut27/Seite253.html

--Frankee 67 (Diskussion) 20:17, 17. Mär. 2025 (CET)

Hallo @Frankee 67,

wie ich ja bereits oben schrieb, ist das die einzige Stelle, an der ich diesen Begriff gefunden habe. Für mich klingt das nach einer verunfallten Übersetzung aus dem Englischen. Was an dem geometrischen Objekt ausgehölt ist, ist mir auch nicht klar. Gibt es noch bessere Quellen für den Namen? Spektrum drückt sich beispielsweise, um den Namen des Objekts herrum - Spektrum der Wissenschaft

--Christian1985 (Disk) 20:41, 17. Mär. 2025 (CET).

Ich würde es ja "konkaves Pentakisdodekaeder mit nach innen liegenden 5er-Ecken" nennen. Suchen wir doch im Web mal mal unter "Pentakisdodekaeder", denn ein solches ist es offensichtlich. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:32, 18. Mär. 2025 (CET)

Virtuelle Eigenschaft

Die englische Bezeichnung des Begriffs ist virtually was auf Deutsch mit fast oder nahezu übersetzt werden kann. Die Bezeichnung virtuell halte ich für eine falsche Übersetzung, gemäß Definition macht der Begriff nahezu oder fast auch mehr Sinn als virtuell. Aber vielleicht ist ja jemand einer anderen Meinung. Quellen auf Deutsch sind keine verlinkt. --Tensorproduct 21:04, 20. Mär. 2025 (CET)

@Tensorproduct: Nach meinen Englischkenntnissen hast du nicht ganz recht ‒ du hast zwar recht, beim Adverb "virtually", nicht aber beim Adjektiv "virtual". Und ein solches haben wir beim Ausdruck "Virtuelle Eigenschaft" vor uns. Aber in den unter Virtuelle Eigenschaft genannten Fällen hast du trotzdem recht, weil "virtuell", wenn es direkt vor einem Adjektiv steht, zu einem Adverb wird: virtuell zyklisch, virtuell abelsch. virtuell nilpotent, virtuell gefasert etc.. Eine weitere Verwendung, bei der du wohl kaum recht haben dürftest, wäre z.B. "virtuelle Adressierung", wo "nahezu Adressierung" ja wirklich keinen Sinn macht.—Nomen4Omen (Diskussion) 09:51, 21. Mär. 2025 (CET)

@Nomen4Omen Wobei ich jetzt das gesehen habe: https://dictionary.cambridge.org/dictionary/english/virtual, dort steht virtual bedeutet "almost, but not exactly or in every way".--Tensorproduct 12:42, 21. Mär. 2025 (CET)

@Tensorproduct: Ich muss zugeben, dass das ziemlich genau deine Auffassung zu wiederholen scheint, wobei meine Aussage mit der Unterscheidung zwischen Adverb und Adjektiv halt unendlich (1/0) viel differenzierter ist. Und weiterhin "virtual addressing" equals "not exactly or in every way addressing" für mich einfach Quatsch ist. --Nomen4Omen (Diskussion) 16:52, 21. Mär. 2025 (CET)

Schlussendlich würde eine Quelle auf Deutsch das Thema erledigen. Kennst du vielleicht eine?--Tensorproduct 22:50, 21. Mär. 2025 (CET)

Nein, tut mir leid: kenne ich nicht. Andererseits sind wir hier nicht im Artikelnamensraum, sondern bei den Diskussionen, brauchen also nicht unbedingt einen Beleg. (Obwohl es natürlich schön wäre.)--Nomen4Omen (Diskussion) 09:18, 22. Mär. 2025 (CET)

@Tensorproduct: Aber ein deutsches Wort ist mir eingefallen, bei dem sich zwischen Adjektiv und Adverb auch ein Bedeutungsunterschied entwickelt hat, ähnlich dem des englichen "virtual", nämlich das Wort "ziemlich". Als Adjektiv hat es viel mit geziemen, Anstand und Ästhetik zu tun; als Adverb vor einem Adjektiv schiebt es das Adjektiv nur ziemlich stark in die vom Adjektiv schon markierte Richtung. --Nomen4Omen (Diskussion) 21:25, 23. Mär. 2025 (CET)

Die Frage ist, wie der Begriff in deutschsprachiger Literatur verwendet wird. Bei Gruppen findet sich tatsächlich fast-auflösbar oder fast-nilpotent. Bei Mannigfaltigkeiten weiß ich keine deutschsprachige Literatur (zu virtual fibration oder virtual Haken). Die Frage ist natürlich auch, wie man den Artikel dann eigentlich nennen will.—Cheongnyangni-dong (Diskussion) 21:47, 20. Mär. 2025 (CET)

@Cheongnyangni-dong Es wäre gut, wenn wir eine deutsche Quelle dafür hätten. Aber ich bezweifle, dass dafür eine existiert.--Tensorproduct 12:44, 21. Mär. 2025 (CET)

Es geht aber - zumindest bisher - im Artikel nur um Gruppen. Oder täusche ich mich da? --Digamma (Diskussion) 21:31, 23. Mär. 2025 (CET)

Im Letzten Satz der Definition und auch im letzten Beispiel geht es schon um Mannigfaltigkeiten. Bei Gruppen scheinen tatsächlich fast-zyklisch, fast-auflösbar usw. die geläufigen deutschen Begriffe zu sein, was ich jetzt auch in den Artikel schreiben werde. Bei Mannigfaltigkeiten kenne ich keinen deutschen Begriff. —Cheongnyangni-dong (Diskussion) 22:44, 23. Mär. 2025 (CET)

Virtually heißt "fast" oder "so gut wie", das ist unstrittig und auch sicher Motivation für die englischsprachigen Definitionen, denn die Gruppe hat ja fast die in Rede stehende Eigenschaft, bis auf so einen "kleinen Rest" (endlicher Index der Untergruppe, die die Eigenschaft wirklich hat). Man findet auch Literatur, in der es "fast-zyklisch" usw. heißt. Im Deutschen gibt es zu fast leider kein Adjektiv, so das uns ein Adjektiv zur Beschreibung der Eigenschaft fehlt, "Fast-Eigenschaft" wäre sicher eine Begriffsetablierung. Die deutsche Übersetzung als virtuell mag Denglisch sein, scheint aber um sich zu greifen, hat allerdings wohl noch nicht den Weg in ein Lehrbuch gefunden. Eine Definition zur virtuellen Eigenschaft findet sich in https://www.macs.hw.ac.uk/~lc45/GroupTheory/MasterArbeitKarin.pdf, leider nur eine Master-Arbeit. In https://him-lueck.uni-bonn.de/data/vor_hyperbolischeGruppen102903.pdf findet man virtuell zyklisch, virtuell torsionsfrei, virtuell Fuchssch, und der Text ist immerhin von Wolfgang Lück (Mathematiker). Auch wenn "virtuell" im Deutschen auf dem Vormarsch ist, sollte unsere Wikipedia da kein Vorreiter sein. Ich halte das Lemma ohnehin nicht für präzise genug, virtuelles Dingsbums gibt es auch anderswo (Physik, Programmierung).

Vorschlag: Mit einer Verschiebung nach "Fast bei Gruppeneigenschaften" hätten wir ein präziseres Lemma und könnten so dem Übersetzungsproblem ausweichen. --FerdiBf (Diskussion) 14:58, 21. Jul. 2025 (CEST)

Fujiyama-Landschaft

OK, das Bild ist klar und dass ein Professor das als Beispiel für einen Gradienten-Aufstieg oder ein anderes Optimierungsverfahren hernimmt ist auch naheliegend. Der Begriff ist im mathematischen Umfeld unverlinkt und auch jahrelang uneditiert. Ich würde den 20 Jahre alten Löschantrag Wikipedia:Löschkandidaten/22. September 2004#Fujiyama-Landschaft erledigt, bleibt nochmal aufgreifen und würde das Teil gerne löschen. Meinungen? --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 15:36, 24. Mär. 2025 (CET)

Die Quelle ist ja von 2007, der ursprüngliche Artikel von 2004. Kann vielleicht jemand Einblick nehmen, was in der Quelle wirklich drinsteht?—Cheongnyangni-dong (Diskussion) 16:32, 24. Mär. 2025 (CET)

Ich kann schon zahlreiche Verwendungen des Ausdruck in der wissenschaftlichen Literatur finden, etwa S. A. Kaufmann 1989, McGhee 2006, Romero 2009, Neidhardt 2014, Semenov 2015, Dochtermann 2023. Kaufmann 1989 wird öfters als Quelle verwendet in den späteren Arbeiten, aber explizit definiert wird die Landschaft da nicht. In einem späteren Buch von Kaufmann wird sie als der K=0-Fall des NK fitness model definiert. Scheint eher auf der Bio/Evolutionsecke zu kommen. --Qcomp (Diskussion) 17:11, 24. Mär. 2025 (CET)

Der Begriff wurde auch zur unebenen/rauhen Fujiyama-Landschaft verallgemeinert. In [https://www.biorxiv.org/content/10.1101/112177v1 diesem Übersichtsartikel (bei Rep. Progr. Phys. erschienen) wird stattdessen vom (rough) Mt-Fuji model gesprochen. In dem Buch von McGhee (weil oben die Frage kam) heißt es auf S. 19:

Kauffman’s computer simulations have demonstrated that two end-member landscapes exist in a spectrum of NK fitness landscapes: a ‘Fujiyama’ landscape at K equal to zero, and a totally random landscape at K equal to N minus one, which is the maximum possible value of K. In the Fujiyama landscape a single adaptive peak with a very high fitness value exists, with smooth slopes of fitness falling away from this single peak (Fig. 2.12). Such a fitness landscape exists where there are no epistatic interactions between genes, where each gene is independent of all other genes. [...] und af S. 20: In a Fujiyama landscape a single adaptive maximum occurs, in a random landscape any area in the landscape is just about the same as any other area. Between these two extremes exists a spectrum of landscapes [...] Kauffman (1993, 1995) has argued that the process of evolution on Earth appears to have taken place on rugged fitness landscapes and not on Fujiyama landscapes, smooth landscapes of high peaks that he characterizes as the Darwinian gradualist idea [...].

Mir scheint, der Begriff ist hinreichend gebräuchlich, dass ein Artikel akzeptable ist, Allerdings kommt mir vor, dass der Gebrauch nicht wie im Artikel dargestellt "in der Mathematik eine Wertelandschaft" bezeichnet sondern spezieller eine fitness landscape. Vielleich wäre es besser, ihn in einem Artikel zum en:NK model zu behandeln? --Qcomp (Diskussion) 17:45, 24. Mär. 2025 (CET)

Fujiyama-Funktion

Keine Fujiyama-Funktion

Naja, ich finde bereits den Begriff „Landschaft“ etwas befremdlich, in meinen Augen geht es um Funktionen, die eben nur ein lokales Maximum haben. Das mindeste wäre beispielsweise ein Bild. Der Sachverhalt ist ja vergleichsweise trivial, oder zumindest intuitiv plausibel. --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 18:37, 24. Mär. 2025 (CET)

Ich denke die "Landschaft" kommt von dem soweit ich weiss nicht ungebräuchlichen terminus der Fitness-Landschaft (en:Fitness landscape bzw bei uns Evolutionäre_Anpassung#Grafische Darstellung in der Fitness-Landschaft) innerhalb derer sich die Evolution vollzieht und die durch die Funktion modelliert wird (der Definitionsbereich, d.h., die Ebene repräsentiert alle möglichen Genotypen und der Funktionswert die jeweilige Fitness). Ich denke nicht, dass man einen eigenen Artikel für eine Funktion mit nur einem globalen und lokalen Maximum braucht (Fujiyama-Funktion). Aber ein Artikel Fitness-Landschaft, der dann u.a. die Fujiyama-Landschaft als den einfachsten Spezialfall mit ihren Konsequenzen für die Evolution in dieser Landschaft beschreibt, wäre mE ein Gewinn (und ein Bild darin sicherlich willkommen). Aus dem hier diskutierten Artikel könnte dann eine WL werden. --Qcomp (Diskussion) 19:12, 24. Mär. 2025 (CET)

Das klingt nach einer guten Lösung. --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 16:34, 25. Mär. 2025 (CET)

Redundanz

Testtrennwert und Kritischer Wert (Statistik) meinen dasselbe oder? Könnten wir dann zusammenlegen oder? biggerj1 (Diskussion) 14:57, 30. Mär. 2025 (CEST)

@JonskiC: --biggerj1 (Diskussion) 21:07, 30. Mär. 2025 (CEST)

Satz von Legendre

Der Artikel ist leider komplett unbelegt, kann wer helfen? Dank und Gruß --Winkekatze (Winken) 16:38, 9. Apr. 2025 (CEST)

Nach Lesen des Artikels habe ich ja den Eindruck, dass das gar kein mathematischer Satz ist, sondern ein Ansatz aus der Geodäsie um näherungsweise Berechnungen durchzuführen.—Cheongnyangni-dong (Diskussion) 16:57, 9. Apr. 2025 (CEST)

Verebnung

Auch bei dem bei Satz von Legendre verlinkten Artikel hier keine Belege. --Winkekatze (Winken) 16:39, 9. Apr. 2025 (CEST)

Danke, Winkekatze, da bin ich in allem vollkommen deiner Meinung. Wieder mal ein Artikel, der über Jahrzehnte ohne jeglichen Beleg Bestand hatte. Wie kann so etwas nur sein? Es geht in solchen Fällen doch auch um die Glaubwürdigkeit und Reputation von Wikipedia!

Hinzu kommt, dass der Artikel höchst dürftig und verschwommen in der Darstellung ist und schon in den Artikeln Kugeldreieck und Verebnung, wie ja schon Winkelkatze richtigerweise erwähnte, thematisiert ist, und auch in diesen beiden Artikeln unbelegt.

Es ist die Pflicht der Autorinnen und Autoren, ihre Aussagen mit reputablen Belegen zu versehen, die sich in den Aussagen widerspiegeln. Hierzu schlage ich den betreffenden Verfasserinnen und Verfassern des Artikels vor, beispielsweise ein Vorlesungsskript der TU Dresden, in dem auch zahlreiche belastbare Quellen angegeben sind, zu verwerten, um daraus einen brauchbaren Artikel zu schreiben. Hier der Link:

https://tu-dresden.de/bu/umwelt/geo/ipg/astro/ressourcen/dateien/skripte/Vorl-sp-trig.pdf?lang=de

Sollte auch nach dieser Hilfestellung keine konstruktive Reaktion erfolgen, sollte m. E. ein Löschantrag in Erwägung gezogen werden.

Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 18:02, 9. Apr. 2025 (CEST)

Hier vielleicht noch ein relevantes Buch: https://books.google.de/books?id=_xghEQAAQBAJ&pg=PA732 --biggerj1 (Diskussion) 14:50, 10. Apr. 2025 (CEST)

Grünwald-Letnikov-Ableitung

Der Artikelgegenstand wird zwar definiert, aber alles Weitergehende fehlt noch: Beispielrechnungen, Eigenschaften, Verhältnis zur normalen Differentialrechnung und Integralrechnung etc. --Bildungskind (Diskussion) 16:03, 14. Apr. 2025 (CEST)

Vielleicht ist hier etwas zu holen https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0898122111002173 --biggerj1 (Diskussion) 20:30, 16. Apr. 2025 (CEST)

Gaußsches Eliminationsverfahren

Der gestrige Artikel des Tages ist m. E. eine verwirrende Mischung aus der Darstellung klassischer exakter Mathematik und den Problemen bei der modernen numerischen Umsetzung, wie schon morgen vor 19 Jahren auf der Diskussionsseite festgestellt wurde. -- Peter Gröbner -- 12:20, 1. Mai 2025 (CEST)

Das ist echt gruselig. Hier ist unbedingt scharf zwischen exakter Mathematik und den Einschränkungen aufgrund der in der EDV nur endlich darstellbaren Zahlen zu unterscheiden. Es wird auch völlig unterdrückt, dass es bei rationalen Koeffizienten – es kommen nur die Grundrechenarten vor – auch eine rationale Lösung gibt und man dann eine exakte Darstellung durch Beibehalten der Bruchdarstellung erreicht. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:59, 4. Mai 2025 (CEST)

National Association of Mathematicians

Der Artikel ist sehr kurz und ohne Belege. Möglicherweise kann ein gut Englisch Verstehender den entsprechenden Artikel der englischen Wikipedia nutzen. --Jule Glühwurm (Diskussion) 17:30, 4. Mai 2025 (CEST)

Gebirgsgrat

In welchem Artikel hätte die mathematische Betrachtung (Definition eines Grates über den Krümmungstensor) als Beispiel Platz? https://de.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Gebirgsgrat&oldid=251888276 Die Mathematische Betrachtung hat in dem Artikel wohl keinen Platz. Falls euch ein passender Artikel einfällt, könnt ihr den Inhalt ja aus der alten Version kopieren. LG biggerj1 (Diskussion) 07:29, 19. Mai 2025 (CEST)

Vielleicht als spezielles Beispiel der Anwendung einer Richtungsableitung? biggerj1 (Diskussion) 06:13, 20. Mai 2025 (CEST)

Achsenabschnittsform

Der ganze Artikel ist didaktisch so mangelhaft, dass er den Begriff zwar darstellt, aber nicht erklärt. Erklären heist, dass man den Begriff vor dem Lesen nicht kennen muss, um den Inhalt zu verstehen. Das ist hier aber nicht gegeben. Als Erstes sollte nicht mit der Tür ins Haus gefallen werden und zuerst nur der zweidimensionale Fall betrachtet werden. Text und Bild lassen sonst die Frage aufkommen: "Hä? Wo ist hier ein (Spur-) Dreieck?" Bitte den 3D-Fall später in einem Abschnitt darstellen. Es muss auch nicht so viel in das Intro hineingeklatscht werden, wie z. B. Definitionslücken. Darüber hinaus ist gleich die erste Grafik falsch(!) $x_{0}$ und $y_{0}$ sind (Spur-) Punkte auf den Achsen. Hier eine Grafik zu verwenden, welche die Abschnitte und die Punkte nicht unterscheidet, ist absolut irreführend. Es fehlt auch eine brauchbare Herleitung. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:55, 9. Jun. 2025 (CEST)

Hallo @Antonsusi, vielen Dank für Deine Anmerkungen zum Artikel Achsenabschnittsform. Ich habe auf der Diskussionsseite bereits angeregt, den Artikel um einen Abschnitt "Herleitung" anzureichern. Ich würde da sin den nächsten Tagen mal in Angriff nehmen. Deine Kritik kann ich in Teilen verstehen, es gibt aber auch Punkte, die ich unkritisch sehe. Die Einleitung finde ich nicht so verkehrt, es ist meines Erachtens richtig, den Begriffsumfang zu nennen, und da gehört auch die Achsenabschnittsform für Ebenen dazu. Der Satz mit dem Spurdreieck ist in der Einleitung vielleicht zu viel des Guten, den könnte man in den entsprechenden Abschnitt verschieben. Der Satz mit der Definitionslücke finde ich tut in der Einleitung nicht weh. Die Grafik ist nicht optimal, aber mathematisch auch nicht so verkehrt, wie Du meinst. Letztlich werden Punkte mit Längen und mit Vektoren identifiziert, was mathematisch wegen Isomorphie absolut klargeht. Aber ich würde vielleicht im Zuge der Überarbeitung auch eine didaktisch geschicktere Grafik beisteuern. Viele Grüße --Mathze (Diskussion) 21:17, 9. Jun. 2025 (CEST)

Die Herleitungen habe ich unter "Berechnung" entdeckt, denn das ist ja de facto schon die Herleitung gewesen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:26, 9. Jun. 2025 (CEST)

Sollen die Achsenabschnitte als Ortsvektoren dargestellt werden? Wenn nicht erforderlich, dann besser nicht, denn das ist ein Sekundarstufe-1-Schulthema und sollte einfach gehalten werden. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:30, 9. Jun. 2025 (CEST)

Ohnehin wäre meines Erachtens zu überlegen, ob man die verschiedenen Formen, Ebenen im Raum zu beschreiben, nicht besser in einem einzigen zusammenfassenden Artikel darstellt. Vgl. etwa Artikel in MathWorld!--Schojoha (Diskussion) 14:56, 15. Jun. 2025 (CEST)

Der Artikel wurde mittlerweile so verbessert, dass er von dieser Liste runtergenommen werden kann. --Mathze (Diskussion) 23:03, 23. Jun. 2025 (CEST)

Ecke

Ich finde die Definition nicht exakt genug. Es wird z. B. in der Ebene nur von Geraden /Strecken geschrieben. Es bleibt z. B. unklar, ob das auch für andere Begrenzungen wie z. B. Kreisbögen gilt, ob also bei einem Halbkreis die beiden Punkte, an denen Durchmesser und Kreisbogen zusammentreffen, als Ecken betrachtet werden. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 13:24, 19. Jun. 2025 (CEST)

Mich stört auf den ersten Blick eher, dass da keine EN sterhen bzw. konkrete Literaturstellen für eine Definition stehen. Ecke selbst ist mMn. nach ein eher generischer Begriff, der im zweifelsfall rein beschreiben verwandt wird, also ohne eine exakte allgemeine Definition. Exakte Definitionen ergeben sich dann in bestimmten Kontexten und genau dann wäören dann auch EN wünschenswert.--Kmhkmh (Diskussion) 16:54, 19. Jun. 2025 (CEST)

P.S. Eine mögliche allgemeine Definition, die die meisten Fälle wohl abdeckt (bis auf die Graphentheorie) findet man hier, sie wird insbesondere für den Simplexalgorithmus bzw. in der (linearen) Optimierung verwendet.:

Für $\emptyset \neq K\subset \mathbb {R} ^{n}$ wird $x\in K$ als Ecke bezeichnet, falls für jede Strecke $[v,w]\subset K$ mit $x\in [v,w]$ gilt $x=v$ oder $x=w$

Eine Ecke einer Menge ist also immer ein Endpunkt aller sie enthaltenen Verbindungstrecken die innerhalb der Menge liegen. Man beachte aber das mit dieser Definition wohl alle Randpunkte einer Menge deren sich über differenzierbare Funktionen beschreiben lässt zu Ecken werden, insbesondere ist damit jeder Punkt auf dem Kreisrand oder der Kugeloberfläche eine Ecke im Sinne der obigen Deinition.--Kmhkmh (Diskussion) 17:24, 19. Jun. 2025 (CEST)

Ecken gibt es auch in der sphärischen Geometrie (z.B. Kugelzweieck, Kugeldreieck) als Endpunkte von Großkreisbögen. --Wfstb (Diskussion) 17:30, 19. Jun. 2025 (CEST)

Die wären mit der obigen Definition nicht erfasst.--Kmhkmh (Diskussion) 17:35, 19. Jun. 2025 (CEST)

Echt beeindruckend, wie schwierig eine genaue Definition dieses "schulmathematikalltäglichen" Begriffs doch ist. Es müsste auch so formuliert werden, dass man es leicht versteht. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 00:27, 20. Jun. 2025 (CEST)

Ich glaube nicht, dass Ecke außerhalb der Graphentheorie ein wohldefinierter Begriff ist. In der Geometrie wird er meiner Wahrnehmung nach nur verwendet, um Namen für Objekte wie n-Eck zu erzeugen. Da, so wie es aussieht, zur Definition nicht auf Literatur zurückgegriffen werden kann wird es schwierig; und womöglich Begriffsetablierung.

—Hfst (Diskussion) 06:00, 20. Jun. 2025 (CEST)

Dass hier eine Begriffsetablierung vorliegt, kann man mE nicht sagen. Denn Ecken hat man auch als Extremalpunkte von Polyedern. In Geometrie und Topologie kommt der Begriff allgemein im Zusammenhang mit Simplexen vor; siehe "Topologie" von H. Schubert (Teubner 1971, S. 164). Zudem betrachtet man auch räumliche Ecken im Zusammenhang mit Raumwinkeln; siehe "Taschenbuch der Mathematik" (10. Auflage 2016, S. 156).--Schojoha (Diskussion) 16:41, 20. Jun. 2025 (CEST)

Mir scheint, ergänzend insbesondere zu den beiden letzten Beiträgen, die Problematik des Artikels daher zu kommen, dass von den (mindestens) drei Bedeutungen, nämlich Ecke (Graphentheorie), Mannigfaltigkeit mit Ecke und Ecke eines Polygons in Konvexgeometrie, nicht alle Bedeutungen wie bei einer Begriffserläuterung, aber auch nicht nur ein einziger, erläutert werden.

Vorschlag: ein Artikel Ecke (Mathematik) unterhalb der Begriffserläuterung Ecke (Begriffsklärung) als Oberbegriff für alle mathematischen Bedeutungen. Alternativ Ergänzung von Ecke (Begriffsklärung) dahingehend, dass dort alle mathematischen Bedeutungen angeführt werden. Beide Mal sollte dann pro Artikel nur eine Bedeutung erläutert werden. --Lefschetz (Diskussion) 09:16, 21. Jun. 2025 (CEST)

Ja, ist vermutlich ist die Alternative der beste Ansatz, auf mich wirkte der Artikel ohnehin wie eine ausgebaute Begriffserklärung.--Kmhkmh (Diskussion) 10:46, 21. Jun. 2025 (CEST)

Ja! Ich halte die von Lefschetz genannte Alternative ebenfalls für gut. Zudem will ich an die obige Empfehlung von Kmhkmh zu den Einzelnachweisen erinnern.--Schojoha (Diskussion) 15:26, 21. Jun. 2025 (CEST)

Ich habe versucht, Begriffserklärung und Artikel entsprechend anzupassen. --Lefschetz (Diskussion) 09:44, 28. Jun. 2025 (CEST)

Pellsche Gleichung

Der Artikel ist in gruseligem Zustand. Nur ein Bruchteil der Formeln sind in TeX, TeX mit Zeilenbreiten von 20 Zeichen, Big-Tags statt TeX und ein Lehrbuchstil mit rhetorischen Fragen in Überschriften. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 00:33, 25. Jun. 2025 (CEST)

Ich habe die einzige Überschrift in Form einer Frage in "Existenz und Eigenschaften der Lösungen" geändert und aus einer weiteren Überschrift das big-Tag entfernt. Das big-Tag befindet sich nur noch in Bildtexten und Tabellen. Die Legende zu einer der Tabellen habe ich auf math-Umgebungen umgestellt, so dass die Formeln im Text nun math verwenden, Ausnahmen findet man in Bildtexten oder Tabellen. Diese ebenfalls umzustellen wäre eine Fleißaufgabe, die ich für nicht notwendig halte.

Inhaltlich finde ich den Artikel gut. Es gibt sehr gründlich ausformulierte Beispiele und tabellarische Übersichten, was vielleicht in die Nähe eines Lehrbuchstils kommt (obwohl viele Lehrbücher hier nur Aufgaben haben) oder als wenig enzyklopädisch gelten mag, aber ich halte die Beispiele für lehrreich. Die inhaltliche Kritik kann ich nicht teilen. Kritisch sehe ich aber folgende Punkte:

1. Die Graphik zur "Verallgemeinerten Pellschen Gleichung" ist ein schwarzer Block, in dem nach zweimaliger Vergrößerung bunte Zahlen stehen. Die Graphik macht einen unbrauchbaren Eindruck auf mich.
2. Die Abschnitte Lösungsverhalten und Anwendungen sollten mit Belegen ausgestattet sein.
3. Im Programmcode (Klappleiste) heißt es Fahrradkettenbruch. Derartige Witzchen gehören nicht in eine Enzyklopädie.

--FerdiBf (Diskussion) 12:20, 10. Sep. 2025 (CEST)

Satz von Kobayashi (Zahlentheorie)

Eigentlich eine schöne Aussage, auch Nichtmathematikern verständlich. Man könnte noch das in der Originalarbeit genannte Korollar hinzufügen, dass die Menge der Fermat-Zahlen unendlich viele Primfaktoren hat. Das Lemma "Satz von Kobayashi" verdächtige ich aber der Wikipedia:Begriffsetablierung. Zur Rettung brauchen wir also entweder eine Quelle, die diese Aussage auch "Satz von Kobayashi" nennt (nicht nur so etwas wie Satz 47.11 (Kobayashi), denn das bedeutet nur, dass der Satz von einer Person mit Namen Kobayashi bewiesen wurde), oder einen griffigen Titel des Artikels. Für letzteres fallen mir leider nur Ungetüme wie "Primfaktoren in Translationen unendlicher Mengen" ein. Hier wären Vorschläge sehr willkommen. --FerdiBf (Diskussion) 13:04, 1. Jul. 2025 (CEST)

Ich habe eine einzige Publikation gefunden, welche diesen Satz "Kobayashi's theorem" nennt: Patrick Morton -Musings on the Prime Divisors of Arithmetic Sequences

Ob dies schon als Evidenz für Begriffsetablierung genügt, kann ich nicht beurteilen. "Kobayashi's theorem" scheint für andere Resultate häufiger verwendet zu werden.

Falls es dir aber nur um die deutsche Übersetzung geht, so ist meine Meinung, dass eine worttreue deutsche Übersetzung der Form "Satz von ..." keine Theoriefindung ist. In manchen mathematischen Gebieten gibt es einfach keine deutsche Literatur dazu, wie auch nicht jedes Gebiet gleich stark im deutschen Raum erforscht wird. Am Ende müssen die Artikel auch von den Lesern gefunden werden, was bei einem Titel wie "Primfaktoren in Translationen unendlicher Mengen" vermutlich nicht passieren wird.--Tensorproduct 14:00, 1. Jul. 2025 (CEST)

Es könnte helfen, wenn @Kayra Davut A, der Autor des Artikels, zunächst weiter ausführt, auf welchem Satz von Siegel in dem Artikel Bezug genommen wird. Wenn hier Klarheit herrscht, ergibt sich womöglich auch das passende Lemma. Denkbar wäre etwa ein Lemma mit einem Klammerzusatz, also "Satz von Kobayashi (Primteilermengen)" o.ä.--Schojoha (Diskussion) 18:42, 6. Jul. 2025 (CEST)

Es geht hier nicht um die deutsche Übersetzung. Wenn es irgendwo "Kobayashi's theorem" oder "the Kobayashi theorem" hieße, so wäre "Satz von Kobayashi" völlig korrekt und ganz sicher keine Begriffsetablierung. In der Quelle Patrick Morton heißt es ganz am Ende des Artikels auf Seite 328 nur "... a striking theorem of H. Kobayashi" und zwei grammatische Sätze später bezieht er sich noch einmal mit "Kobayashi's theorem" darauf. Ich kenne keine Publikation, in der es "the Kobayashi theorem" heißt. Normalerweise wird eine solche Taufe (Begriffsetablierung) "Satz von XYZ" in einem Lehrbuch oder Übersichtsartikel vorgenommen oder in einigen Artikeln immer wieder thematisiert und alle Mathematiker des entsprechenden (möglicher Weise engen) Fachgebiets kennen die Aussage dann unter diesem Namen. Beispiele aus der Zahlentheorie über Primzahlen wären "Satz von Euklid" oder "Satz von Wilson" oder "Satz von Chen", in diesen Fällen ist klar, was gemeint ist. Eine vergleichbare Klarheit liegt hier auch für Experten nicht vor und Patrick Morton sieht sich daher auch genötigt, den Inhalt dieses Satzes in seinem Text wiederzugeben, eben weil es auch für Zahlentheoretiker (noch) kein etablierter Begriff ist. Mit der Formulierung "... a striking theorem of H. Kobayashi" unternimmt er nicht einmal den Versuch einer Begriffsetablierung. Die Etablierung dieses Begriffs sollte nicht in der Wikipedia stattfinden. --FerdiBf (Diskussion) 18:37, 8. Jul. 2025 (CEST)

Man sollte mit der Bezeichnung "Satz von Kobayashi" vorsichtig sein, da es noch weitere Sätze gibt, die (in der engl. Literatur) als Kobayashi's theorem oder Kobayashi theorem bezeichnet werden. Eins ist nach Toshiyuki Kobayashi benannt, der Name wird z.B. hier oder hier verwendet und bezieht sich auf einen Satz der Funktionentheorie: T. Kobayashi: On a characteristic property of the exponential function. In: Kodai Math. Sem. Rep. Band 29, 1977, S. 130–156 (projecteuclid.org). . Und auch einen nach Shōshichi Kobayashi benannten Satz über Diffeomorphismengruppen gibt es, vgl. M. M. Postnikov: Palais and Kobayashi Theorems. In: Geometry VI. Encyclopaedia of Mathematical Sciences. Band 91. Springer, Berlin, Heidelberg 2001, S. 124, doi:10.1007/978-3-662-04433-9_10. . --Qcomp (Diskussion) 22:03, 8. Jul. 2025 (CEST)

Die Frage lautet nun, was ist hier zu tun? Satz von Kobayashi als BKL wäre eine Möglichkeit. Darin dann "Satz von Kobayashi (Zahlentheorie)" und die anderen genannten zunächst als Rotlink. In der Einleitung von "Satz von Kobayashi (Zahlentheorie)" schreiben wir dann: "Es geht in diesem Artikel um eine von Hiroshi Kobayashi bewiesene Aussage aus der Zahlentheorie über Mengen und Primzahlen. Die Bezeichnung Satz von Kobayashi ist kein etablierter Begriff sondern lediglich als Überschrift dieses Artikels zu sehen." Ich denke, damit könnte man dann leben, den irgendeine Überschrift brauchen wir ja (andere Vorschläge für eine Überschrift?). Die von Tensorprodukt gefundene Quelle "Patrick Morton" sollte unbedingt verwoben werden. --FerdiBf (Diskussion) 08:08, 9. Jul. 2025 (CEST)

Mehrere (verschiedene) Sätze von Kobayashi sind keine Problem, solche Fälle habe wir öfters bei bekannten Mathematikern und man kann anhand einer BKS regeln. Wenn es allerdings tatsächlich nur eine Literaturstelle bzw. nur einen einzige Quelle gibt, die man als Beleg für die Bezeichnung "Kobabayashi theorem" für diese Aussage deuten könnte, dann mag "Satz von Kobayashi" in der Tat eine Begriffbildung sein und damit unzulässig als Lemmaname. Allerdings muss man den Inhalt deswegen nicht unbedingt löschen sondern könnte ihn in einen passenden Artikel zu Primzahlen/Primzahleigenshaften verschieben oder auch in die Biographie von Kobayashi. Ebenfalls möglich (aber hier wohl eher unschön) wäre ein rein (inhaltlich) beschreibender Name.--Kmhkmh (Diskussion) 19:30, 9. Jul. 2025 (CEST)

Ja! Es gibt hier sogar eine naheliegende Möglichkeit. Sie besteht darin, den hiesigen Artikel unter einer Überschrift wie "Ein verwandtes Resultat von Hiroshi Kobayashi" o.ä. als eigenen Abschnitt in einen Artikel ähnlichen Themas einzufügen. Ich denke hier an den Primzahlsatz von Dirichlet, den Kobayashi in der Einleitung seiner Arbeit von 1981 ja ausdrücklich erwähnt. --Schojoha (Diskussion) 23:00, 9. Jul. 2025 (CEST)

Hallo Kollegen!Ich habe den Eindruck, dass die Sache droht, unerledigt zu bleiben. Das ist insofern unerfreulich, als ja in der Hauptsache Einigkeit besteht, nämlich darin, dass das Lemma geändert werden sollte. Ich schlage also vor, dass FerdiBf so verfährt, wie er es zuletzt beschrieben hat.--Schojoha (Diskussion) 14:07, 13. Jul. 2025 (CEST)

Die BKL ist jetzt eingerichtet, allerdings bin ich wegen möglicher Begriffsetablierung nicht ganz glücklich damit. Der Artikel Satz von Kobayashi (Zahlentheorie) könnte noch um die Frage nach einem elementaren Beweis in oben genannter Arbeit Patrick Morton - Musings on the Prime Divisors of Arithmetic Sequences ergänzt werden. Außerdem gibt es noch den Rotlink "Siegelscher Satz" im Artikel. --FerdiBf (Diskussion) 10:47, 2. Sep. 2025 (CEST)

Die Bedenken hinsichtlich einer eventuellen Begriffsetablierung beim Lemma "Satz von Kobayashi (Zahlentheorie)" sind nicht von der Hand zu weisen, zumal die oben dazu von FerdiBf vorgetragenen Argumente nach wie vor gewichtig sind. Alles in allem würde ich statt dessen dann doch ein Lemma wie "Primfaktoren in Translationen unendlicher Mengen" vorziehen. In der BKL sollte man dann auch lediglich ein "Zahlentheoretisches Resultat von Hiroshi Kobayashi" erwähnen.--Schojoha (Diskussion) 20:56, 3. Sep. 2025 (CEST)

Ophiuride

Aus der allgemeinen QS: Völlig unverständlich. Fraglich, ob die Theorie von Diedrich Uhlhorn, dert nie als Mathematiker hervorgetreten ist, relevant ist oder eine Privattheorie. Vor allem solche Sätze mache stutzig: "Uhlhorn weiß durchaus um die Zeichen seiner Zeit: Die Zukunft gilt einer Art von „Construction, wo die Gleichungen durch den Zug krummer Linien abgebildet werden.“ --AxelHH-- (Diskussion) 19:43, 19. Jul. 2025 (MESZ) --Lutheraner (Diskussion) 20:10, 19. Jul. 2025 (CEST)

Das ist Original Research in dem Sinne, dass (für die auf Uhlhorns Konstruktion bezugnehmenden Teile des Artikels) nur auf Uhlhorns Buch von 1809 bezuggenommen wurde und es anscheinend keine Sekundärliteratur dazu gibt. (Mit den beiden anderen Büchern dürfte die auf die V0rgeschichte bezugnehmenden Teile belegt worden sein.)--Cheongnyangni-dong (Diskussion) 21:21, 19. Jul. 2025 (CEST)

Es gibt durchaus Rezeption, wenn auch nicht viel, aber in der Form ist die Präsentation fürchterlich und Bücher von BoD akzeptieren wir als Belege eigentlich nicht. Ich bin mir noch nicht sicher, ob das hier ein Löschkandidat ist oder noch rettbar. --Bildungskind (Diskussion) 00:52, 20. Jul. 2025 (CEST)

Ich will einmal den Artikelersteller @Diedrich64 fragen: Dein Artikel erfüllt leider nicht so richtig die Mindestanforderungen, die wir in der Wikipedia an mathematische Artikel haben, und ist auch teils schwer verständlich. Soll ich den in deinen Benutzernamensraum verschieben, damit du daran arbeiten kannst? Ansonsten müssten wir die Seite vielleicht löschen. --Bildungskind (Diskussion) 01:12, 20. Jul. 2025 (CEST)

Es gibt hier noch die von B. v. Pape in 2017 vorgelegte Arbeit Diedrich Uhlhorn (1764–1837) und die großen Probleme der Antike. (In: Mitteilungen der Mathematischen Gesellschaft in Hamburg. Bd. 37, S.29-59). Ich meine, dies ist eine zulässige Quelle. Aber dies ändert nichts daran, dass es sich um einen schlecht strukturierten und sprachlich unzulänglichen Artikel handelt; in der derzeitigen Form also ein Löschkandidat.--Schojoha (Diskussion) 15:56, 20. Jul. 2025 (CEST)

Es gibt außer von Bodo von Pape, soweit ich das sehe, keine weitere nennenswerte Rezeption. Ich warte noch bis Morgen, ob eine Antwort kommt, und dann wandert es wohl oder übel in die Löschkandidaten. --Bildungskind (Diskussion) 16:16, 20. Jul. 2025 (CEST)

Das zitierte 2bändige Werk "Die Großen Probleme der Antike" ist meine Dissertation, extern eingereicht und begutachtet an der BGU Wuppertal ("magna cum laude"). Dass das angeführte Werk von Uhlhorn (1809) nie richtig rezipiert worden ist, zeichnet sich ab an dem Wikipedia-Beitrag über "Diedrich Uhlhorn". Dort heißt es: "1809 veröffentlichte er ein Buch über Kugelschnittlinien". Das ist an Schwachsinn nicht zu überbieten! Es geht nicht einmal um Kegelschnitte. Ein Blick in das Buch genügt: Es ist im Internet verfügbar U.a.:: Google Books: Entdeckungen in der höhern Geometrie, Oldenburg 1809. (Ich würde es gern in meinem Beitrag verlinken)

Eine Lesbarkeit ergibt sich natürlich erst, wenn die 8 Grafiken eingefügt sind. Ich habe sie inzwischen zum Einfügen vorgelegt. (mail an Bildungskind) --Diedrich64 (Diskussion) 16:25, 20. Jul. 2025 (CEST)

Eine private E-Mail habe ich nicht erhalten und meine Frage war, ob ich die Seite in deinen Nutzerraum verschieben kann, weil sie in der Form nicht geeignet ist in der Wikipedia.

Sehe ich das aber richtig, dass du auch der Meinung bist, dass dieses spezifische Werk kaum rezipiert ist? Dann ist nämlich Wikipedia womöglich nicht die richtige Plattform. --Bildungskind (Diskussion) 18:23, 20. Jul. 2025 (CEST)

Servus Bildungskind, mein Vorschlag wäre, den Artikel zeitnah auf Benutzer:Diedrich64/Entwurf zu verschieben, um eine Doppelbearbeitung auf zwei verschiedenen Seiten zu vermeiden (Hauptbearbeitung z.Zt. auf Benutzer:Diedrich64/Entwurf). Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 10:33, 25. Jul. 2025 (CEST)

Mit einem derartig unfertigen Artikel ist niemandem gedient. Daher unterstütze ich den zuvor von Petrus3743 gemachten Vorschlag.--Schojoha (Diskussion) 14:22, 25. Jul. 2025 (CEST)

Verschieben funktioniert aus technischer Sicht nicht, da die Seite schon existiert. Wenn der Hauptautor einverstanden ist, könnten wir den obigen Artikel schnelllöschen. Und dann könnt ihr in Ruhe, das unter Benutzer:Diedrich64/Entwurf fertigstellen. @Petrus3743 @Diedrich64 ist das so in Ordnung?

Offenbar hat das mit dem Hochladen der Bilder doch geklappt; tut mir leid, falls ich da keine große Hilfe war, aber viel Zeit hatte ich wirklich nicht. --Bildungskind (Diskussion) 15:23, 25. Jul. 2025 (CEST)

Mir hat der Hauptautor heute mitgeteilt, dass er mit der Löschung dieser Artikel-Version einverstanden ist. Der Artikel wird, wie du vorschlägst, in Benutzer:Diedrich64/Entwurf erarbeitet. Ich versuche ihn zu unterstützen, indem ich seine Bilder neu konstruiere und ggfs. zusätzlich erforderliche Grafiken erstelle. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 17:46, 25. Jul. 2025 (CEST)

Von mir kommt gleich noch eine Grafik zur Konstruktion der Kurve. Mit einem SLA bin ich eigentlich nicht einverstanden. Bemängelt wurde von Beginn an der unzureichende Enzeklopädische Stil, nicht die Relevanz des Lemmas selbst. Nun ist der Artikel in Überarbeitung, Diederichs Bilder sind eingebaut. Der essayhafte Ur-Text ist eingekürzt und freigemacht von geschichtsbiographischen Betrachtungen zu Uhland sowie den Geometrieproblemen der Antike. Der Artikel ist IMHO auf gutem Weg, und jeder Mathekundige ist aufgefordert ihn auszubauen. Wenn sich dabei an Fakten gehalten wird, so wie sie in en3 beschrieben sind, ergeben sich 3 Abschnitte:

1. Wie konstruiere ich die Kurve
2. Wie und warum funktioniert die Würfelverdopplung
3. Ditto zur Winkelverdreifachung

Als Quellen reichen IMHO die bereits eingebauten en locker aus. Die von Pape eingereichte Diss. ist öffentlich und aus ihr sind alle Fakten zur Kurve ziehbar. --Norpew (Diskussion) 20:10, 25. Jul. 2025 (CEST)

Vollständige Induktion

Zur Begründung verweise ich auf das, was ich auf der Diskussionsseite beschrieben habe: Diskussion:Vollständige Induktion --Mathze (Diskussion) 08:46, 23. Jul. 2025 (CEST)

Ich habe nichts dagegen den Artikel auf die Lesenswert-Version zurückzusetzen. Das Pferdeparadox mag im Abschnitt der Beispiele fehlplatziert sein und muss auch nicht im Detail beschrieben werden. Aber irgendwo im Artikel sollte auf die Bedeutung der Induktionsverankerung und ihre mögliche fehlerhafte Anwendung hingewiesen (und dann auf das Pferdeparadox verlinkt) werden. Das ist mMn. eigentlich Bestandteil einer guten Beschreibung der Induktion und zieht sich quer durch die entsprechende Fachliteratur.--Kmhkmh (Diskussion) 23:53, 24. Jul. 2025 (CEST)

Hallo @Kmhkmh, vielen Dank für Deine Antwort. Ja, das mit dem Pferdeparadoxon übrzeugt mich, aber dann wie Du auch schon sagst unter einem anderen Kapitel als "Beispiele". Ich werde mich versuchen, in den nächsten Tagen an eine Überarbeitung zu setzen. Wie gesagt, es gab nach der lesenswert-Version auch vereinzelte Verbesserungen, die würde ich dann noch einbauen. --Mathze (Diskussion) 03:56, 25. Jul. 2025 (CEST)

Im Abschnitt "Veranschaulichung" wird die vollständige Induktion mit dem "Dominoeffekt" in Beziehung gesetzt. Das ist in gewisser Weise einleuchtend. Dennoch meine ich, dass auch an dieser Stelle ein Beleg angebracht ist. Zu überlegen wäre auch, ob der Zusammenhang mit der Transfiniten Induktion dargestellt werden sollte.--Schojoha (Diskussion) 19:02, 25. Jul. 2025 (CEST)

Ich kenne den Dominobezug sogar aus meiner Ana1-Vorlesung. Ich glaube nicht, dass er belegt werden muss, Veranschaulichungen werden ja im Allgemeinen nicht belegt auf WP. Aber wenn Du einen Beleg in der Literatur findest, schaden tut's nicht. --Mathze (Diskussion) 02:39, 26. Jul. 2025 (CEST)

Hallo Mathze! Ich bezweifle nicht, dass dieser Vergleich "Dominoeffekt - Vollständige Induktion" durchaus geläufig ist. Er ist offenbar Teil der mathematischen Folklore. Dennoch stellt sich auch hier (und wie immer)die Frage, ob es - im Sinne des "Pflicht zur Angabe zuverlässiger und nachprüfbarer Belege" - dafür eine Quelle gibt.--Schojoha (Diskussion) 14:50, 26. Jul. 2025 (CEST)

Hier ist eine Literaturstelle zu Induktion und Domino: [6].--Kmhkmh (Diskussion) 15:18, 1. Aug. 2025 (CEST)

Und da kann man auch noch mehr finden. -- Jesi (Diskussion) 17:55, 1. Aug. 2025 (CEST)

Ich bin auch im Standardwerk "Mathematik" von Arens et al. fündig geworden. 5. Auflage, S. 84. --Mathze (Diskussion) 14:39, 2. Aug. 2025 (CEST)

Ich habe in meinem Benutzerraum eine "glattgezogene" Version für den Artikel in meinem Namensraum erstellt: Benutzer:Mathze/Vollständige Induktion. Ich würde mich über Verbesserugnsvorschläge, evtl. Korrekturen und konstruktive Kritik freuen. --Mathze (Diskussion) 10:27, 8. Aug. 2025 (CEST)

Den Abschnitt "Geschichte" würde ich nach unten verschieben. Zuerst die Beispiele bringen.--tsor (Diskussion) 11:18, 8. Aug. 2025 (CEST)

Vielen Dank für Deine Rückmeldung, habe ich wie von Dir vorgeschlagen umgesetzt. Viele Grüße --Mathze (Diskussion) 05:03, 9. Aug. 2025 (CEST)

Dieser Entwurf ist auf jeden Fall verständlicher als die aktuelle Version. Das Beispiel für rekursive Definition (Potenz) ist für meinen Geschmack zu einfach. Ich würde eher die Fakultät als Standardbeispiel nehmen (mit Startwert $n=0$ statt $n=1$). --Wfstb (Diskussion) 10:38, 10. Aug. 2025 (CEST)

Vielen Dank für Dein Feedback @Wfstb. Über "angebrachte" Beispiele kann man natürlich immer streiten, ich glaube da gehen die Meinungen einfach auseinander. Ich habe das Beispiel von Königsberger: Analysis 1 übernommen, und würde das dafür ins Gericht ziehen, dass es nicht zu einfach ist. Das Beispiel der Fakultät gibt es übrigens im Artikel Rekursion, deshalb ist es vielleicht auch nicht verkehrt, hier ein anderes zu wählen!? Viele Grüße --Mathze (Diskussion) 11:06, 10. Aug. 2025 (CEST)

Eine gute Quelle von Beispielen ist auch die Ansammlung der "Varianten". Ihre Gültigkeit kann man ja auch beweisen. Das scheint mir auch aus dem Grund sinnvoll, dass zu viele Leser (und WP-Autoren) zu glauben scheinen, dass man z.B. den Induktionsanfang parametrieren müsse. Muss man halt nicht. 0 reicht für alles. --Daniel5Ko (Diskussion) 22:56, 11. Aug. 2025 (CEST)

Hallo @Daniel5Ko, was meinst Du mit "Induktionsanfang parametrisieren"? --Mathze (Diskussion) 02:20, 12. Aug. 2025 (CEST)

Ich meine das, was in deinem aktuellen Text mit "als Induktionsanfang für eine kleinste Zahl (meist 1 oder 0)" erwähnt wird. --Daniel5Ko (Diskussion) 02:36, 12. Aug. 2025 (CEST)

Ich habe jetzt mal meine Version in Wikipedia eingestellt: Vollständige Induktion . Sollte Euch noch etwas auffallen, gerne ergänzen. Viele Grüße --Mathze (Diskussion) 05:08, 12. Aug. 2025 (CEST)

Satz von Gale-Shapley

Bitte überprüfen, ob der Artikel ein Fake ist. Der Satz erscheint mir als banal (Unternehmen brauchen Leute, Leute wollen Job, Es gibt Präferenzen, alle werden eingestellt).

Wenn du das als Kernaussage des Artikels verstanden hast, dann hat der Artikel dringenden Überarbeitungsbedarf. Aber ansonsten ist er sicher kein Fake, wie eine kurze Recherche (< 1 Minute) ergibt: [7] --Blaues-Monsterle (Diskussion) 14:24, 11. Aug. 2025 (CEST)

Ist kein Fake, sondern ein grundlegendes Theorem der Graphentheorie. QS-Baustein sollte aber bleiben, da hier grundlegendes wie Belege etc. völlig fehlen. --Bildungskind (Diskussion) 16:21, 11. Aug. 2025 (CEST)

Sehe ich auch so. Es ist kein Fake. Aber das Lemma "Satz von Gale-Shapley" ist unpassend. Es sollte "Gale-Shapley-Algorithmus" o.ä. heißen. Siehe hier und vor allem hier! --Schojoha (Diskussion) 20:49, 11. Aug. 2025 (CEST)

Und siehe auch Gale–Shapley algorithm (engl. Wikipedia)! --Schojoha (Diskussion) 20:58, 11. Aug. 2025 (CEST)

Danke für die Aufklärung. Ich war bei der Erstsichtung des Artikels doch ein wenig überfordert. Und ich hatte den Artikel nicht verstanden. --WMS.Nemo (Diskussion) 08:43, 12. Aug. 2025 (CEST)

Man sollte sich auch den englischen Artikel anschauen, der hat sogar ein Güte-Prädikat, vielleicht kann man Teile daraus übernehmen. Ja, Gale-Shapley-Algorithmus ist das bessere Lemma. In der Einschätzung der Bedeutung halte ich etwas Zurückhaltung für geboten, ein grundlegendes Ergebnis in der Mathematik und Informatik ist sicher ein wenig überzogen. --FerdiBf (Diskussion) 18:53, 12. Aug. 2025 (CEST)

Ich habe den Satz aus der Unterhaltungsmathematik kennen gelernt mit der Suche nach stabilen Hochzeitspaaren. Ich denke, das Beispiel gefällt mir besser als das mit den Unternehmen, um ihn für Laien zu motivieren, weil man so beim ersten Lesen auf die Idee kommen könnte (wie ich sie WMS.Nemo unterstelle), hier ginge es um Wirtschaftsmathematik. Und natürlich ist das nicht "Kontext", sondern "Motivation" --Blaues-Monsterle (Diskussion) 10:14, 13. Aug. 2025 (CEST)

Es gibt schon einen etablierten Artikel zum Stable_Marriage_Problem der auch den Gale-Shapley-Algorithmus behandelt. Vielleicht wäre eine Weiterleitung die beste Lösung -- Wdvorak (Diskussion) 10:13, 11. Nov. 2025 (CET)

Sylvestermatrix

Der Artikel hat mehrere Probleme:

1. Wie viele Zeilen werden durch die Koeffizienten von f bzw. g belegt? Der Artikel schweigt dazu. Vermutet hätte ich deg(f) bzw. deg(g) --- bis mich die engl. WP vom Gegenteil überzeugt hat.
2. Die Matrizen Mi,j hängen gar nicht von i, sondern nur von j ab!
3. Der Artikel liefert nur ein (unvollständiges) Kochrezept und vermittelt keinerlei Einblick in die dahinter verborgenen Ideen.

--~2025-41553-3 (Diskussion) 07:20, 18. Aug. 2025 (CEST)

Korrektur: Punkt 2 ist falsch, sie hängen auch von i ab. Aber was bedeutet es, die 0-te Spalte oder Zeile zu streichen?

Weiterer Punkt 4.: Was meint das Symbol "psc"?

5. Die engl. WP gibt wenigstens ein Beispiel, mit dem man den Aufbau der Matrix verstehen kann; die deutsche hält das offenbar für überflüssig.

6. Der Artikel Resultante verwendet offenbar dieselbe Matrix, spricht aber von ihrer Transponierten (was die Determinante natürlich nicht beeinflusst, aber den Leser verwirrt)

7. Wozu man die Mi,j braucht, lässt der Artikel völlig offen.

Hyperbolische Geometrie

Ich hatte auf Diskussion:Hyperbolische_Geometrie#Koordinaten(transformation)? schon vor einiger Zeit gefragt, ob es denn irgendeine Art von "Koordinatentransformations-Formeln" gibt, mit der man eben Punkte auf der "hyperbolischen" Eben auf die normale,euklidische Ebene abbilden kann. Sprich:

1. Wie werden überhaupt Punkte auf der hyperbolischen Ebene identifiziert/referenziert?
2. Nach welcher Formel wurden denn die Bilder in dem Artikel erzeugt?

Vielleicht kann ja jemand mathematisch bewandertes diese Dinge in dem Artikel nachtragen und damit meine Frage auf der DS beantworten. :-) --RokerHRO (Diskussion) 13:34, 10. Sep. 2025 (CEST)

Möglicherweise hilft dieser Artikel weiter: Coordinate systems for the hyperbolic plane --Wfstb (Diskussion) 16:06, 10. Sep. 2025 (CEST)

Hm, nicht wirklich. Ich verstehe auch mit dem von dir genannten Artikel nicht, wie man z.B. die Koordinaten der Punkte (und gekrümmten Linien) in diesem Diagramm berechnet: File:Hyperspace tiling 4-5.svg. :-/ --RokerHRO (Diskussion) 16:32, 10. Sep. 2025 (CEST)

Der Artikel Hyperbolische Geometrie sollte tatsächlich einmal komplett übersrbeitet werden. Wir haben aber einen Artikel Hyperbolischer Raum, wo im Abschnitt Poincaré-Ball-Modell für n=2 auch das von Dir angefragte Modell steht. Kurz: die Koordinaten sind einfach dieselben wie in der euklidischen Ebene, also (x_1,x_2) eingeschränkt auf die Einheitskreisfläche. Es ist dann die Metrik, die eine andere ist als in der euklidischen Ebene, die Koordinaten sind aber dieselbn.--Cheongnyangni-dong (Diskussion) 11:34, 14. Sep. 2025 (CEST)

Danke, das hilft schon mal ein bisschen. :-)

Eine Überarbeitung traue ich mir leider nicht zu.

Und ich weiß leider immer noch nicht, wie ich z.B. die Koordinaten der Ecken der Polygone (für diese hübschen Parkettierungen) bekomme, geschweige denn, wie genau die Verbindungslinien (die ja zu Kreisbögen projiziert werden) verlaufen müssen. Das wird leider auch auf keiner der Bilder-Beschreibungsseiten erklärt. --RokerHRO (Diskussion) 09:28, 17. Sep. 2025 (CEST)

Könntest du es denn bei einer Parkettierung der Sphäre? --Digamma (Diskussion) 20:57, 21. Sep. 2025 (CEST)

Nunja, Kugelkoordinaten in die Ebene zu projizieren ist nicht so schwer, das habe ich schon öfters gemacht, siehe Benutzer:RokerHRO/Bilders/Kartenprojektionen. Oder meinst du was anderes? Aber für die Beantwortung meiner eingangs gestellten Fragen hilft mir das leider nicht. --RokerHRO (Diskussion) 19:55, 22. Sep. 2025 (CEST)

Im Grunde müsste es so ähnlich gehen, wenn man das Hyperboloidmodell nimmt. Für die Koordinate, die vom Pol aus radial nach außen läuft muss man dann Sinus und Kosinus durch sinh und coh ersetzen. Das Poincaréscheibenmodell erhält man durch eine stereographische Projektion aus dem Hyperboloidmodell. --Digamma (Diskussion) 20:41, 22. Sep. 2025 (CEST)

Das Problem sind in dem Fall nicht die Koordinaten. Das Stichwort, nach dem zu suchen wäre, wäre wohl "Berechnung der Fundamentalbereiche von Fuchsschen Gruppen", aber ich weiß nicht, wo man da was findet. Die Leute, die solche Bilder erstellen, müsse ja Algorithmen dafür haben. Vielleicht mal direkt bei jemandem nachfragen, der solche Bilder auf seiner Webseite oder für die Wikipedia erstellt hat. Ich würde mal bei https://hegl.mathi.uni-heidelberg.de/ nachfragen, die haben eine Kontakt-e-Mail auf Ihrer Webseite.--Cheongnyangni-dong (Diskussion) 19:30, 24. Sep. 2025 (CEST)

Authagraph-Projektion

Wieso 96 Dreiecke? Es sollten 4mal eine Quadratzahl sein, z. B. 4*(1+3+5+...n)=100 für n=9. --~2025-30095-14 (Diskussion) 06:09, 29. Okt. 2025 (CET)

Also: Das geht "anders". Es werden auf der Sphäre die vier Ecken eines Tetraeders ausgewählt. Durch die Ecken wird jeweils eine Schar von 12 Großkreisen gelegt, von denen je drei durch die anderen drei Tetraederecken verlaufen. Somit gehen von jeder Ecke 24 spitze Dreiecke mit ca. 15° Öffnungswinkel aus, insgesamt ist dadurch die Sphäre in 4*24=96 nicht paarweise kongruente, langgestreckte Dreiecke, die zudem hinsichtlich der Meridiane und Breitenkreise "krumm und schief" verlaufen, zerlegt. Was auch immer das soll, es könnte jedenfalls im Artikel besser bzw. überhaupt erklärt werden. --~2025-31360-79 (Diskussion) 05:10, 5. Nov. 2025 (CET)