Dezimaltrennzeichen

Das Dezimaltrennzeichen (beispielsweise der Dezimalpunkt oder das Dezimalkomma) ist im Dezimalsystem ein Zeichen, das die Grenze zwischen dem ganzzahligen Teil und dem gebrochenen Teil einer Zahl angibt.

Die Benutzung eines Dezimaltrennzeichens entwickelte sich aus der Verwendung von Stellenwertsystemen, die schon von den Sumerern im 18. Jahrhundert v. Chr. eingesetzt wurden. Aus der daraus folgenden möglichen Bruchschreibweise entwickelte sich die Abtrennung des ganzzahligen Teils vom gebrochenen Teil einer Zahl. Bei der Verwendung der Dezimalbruchschreibweise wurde mit der Zeit der Nenner weggelassen und der gebrochene Teil durch verschiedene Schreibweisen vom ganzzahligen getrennt.

Neben dem Dezimaltrennzeichen gibt es auch das Tausendertrennzeichen (in Deutschland ein nicht umbrechendes „Geschütztes Leerzeichen“), das die Lesbarkeit großer Zahlen verbessert, indem die Ziffern in Dreiergruppen zusammengefasst werden.

Entwicklung

In der altchinesischen Mathematik (beispielsweise bei Li Jan’) wurde der gebrochene Teil durch tiefergesetzte Ziffern gekennzeichnet, also zum Beispiel $123_{35}$ für 123,35.

Um 1400 schrieb Dschamschid Masʿud al-Kaschi den ganzzahligen Teil mit schwarzer Tinte, den gebrochenen Teil mit roter Tinte. Die erste bekannte Quelle für die Benutzung eines Dezimalpunktes ist dann 1492 die Schrift Compendio del Abaco von Francesco Pellos, einem italienischen Mathematiker. Er schreibt also, bezogen auf das Beispiel, einfach 123.35.

Weiterhin werden verschiedene Darstellungsweisen für Dezimalzahlen mit Bruch eingesetzt, so zum Beispiel verwendet François Viète 1579 im Canon unterschiedliche Notationen, wobei er als Tausendertrennzeichen das Komma verwendet:

$123{,}45{,}{\frac {678{,}912}{1{,}000{,}000}}\quad 123{,}45{,}{\frac {678{,}912}{\,}}\quad 123{,}45{,}_{678{,}912}\quad 123{,}45\vert _{678{,}912}$

1593 verwendete Christophorus Clavius in Sinustabellen und 1595 Bartholomäus Pitiscus in seiner Trigonometria den Punkt als Dezimaltrennzeichen. John Napier setzte 1617 in der Rhabdologia als Dezimaltrennzeichen erst das Komma, später dann den Punkt, vor allem in seinen Logarithmentafeln, die sich weit verbreiteten. In der nachfolgenden Zeit wurde in den Lehrbüchern und unter Fachleuten vorwiegend der Dezimalpunkt verwendet, von Johannes Kepler über Henry Briggs, Adriaan Vlacq (1600–1667) und Jérôme Lalande (1805).

Im 18. Jahrhundert kam im kontinentalen Europa im Alltagsgebrauch und Unterricht jedoch zunehmend das Dezimalkomma auf, Friedrich L. Bauer vermutet hier französischen Einfluss. Es fand Eingang vorwiegend in populärwissenschaftliche Bücher (als Beispiele werden genannt: Abraham Gotthelf Kästner 1758, Joseph Spengler 1779, Christian Ludwig Ideler 1831, Martin Ohm 1829).

Auch bei Joseph-Louis Lagrange (1808) und in der deutschen Übersetzung der Introductio in Analysin Infinitorum von Leonhard Euler, die von H. Maser 1885 vorgenommen wurde, findet sich das Dezimalkomma. Im Meyers Konversations-Lexikon (1888–1890, 4. Aufl.) findet sich eine Schreibweise mit dem Komma als Tausendertrennzeichen und als Dezimaltrennzeichen, der gebrochene Zahlenteil ist kleiner gesetzt.

Im englischen Sprachraum bleibt der Punkt das vorwiegende Dezimaltrennzeichen. Das Wort decimal point (Dezimalpunkt) wird 1771 in der Encyclopædia Britannica im Kapitel Arithmetick erwähnt.

In den Ländern, in denen das Dezimalkomma verwendet wird, wird als Gruppierungszeichen häufig ein Zwischenraum genommen. Wird der Dezimalpunkt verwendet, dient das Komma als Tausendertrennzeichen. 1798, während der französischen Revolution, empfahl Auguste-Savinien Leblond das Semikolon als Dezimaltrennzeichen, damit das Komma als Tausendertrennzeichen verwendet werden könne.

Punkt-Länder

Punkt-Länder

Komma-Länder

Momayyez-Länder

unbekannt

Länder, die einen Punkt als Dezimaltrennzeichen verwenden:

• Australien, Botswana, Volksrepublik China, Costa Rica, Dominikanische Republik, El Salvador, Ghana, Guatemala, Honduras, Hongkong, Indien, Irland, Israel, Japan, Korea (Nord und Süd), Malaysia, Malta, Mexiko, Namibia, Nepal, Nicaragua, Nigeria, Neuseeland, Pakistan, Panama, Philippinen, Schweiz, Singapur, Taiwan, Thailand, Vereinigtes Königreich, Vereinigte Staaten

• regional: Kanada (englischsprachiger Teil)

Komma-Länder

Länder, die ein Komma als Dezimaltrennzeichen verwenden:

• Albanien, Andorra, Argentinien, Belgien, Bolivien, Brasilien, Bulgarien, Chile, Dänemark, Deutschland, Ecuador, Estland, Färöer, Finnland, Frankreich, Georgien, Griechenland, Grönland, Indonesien, Island, Italien, Kolumbien, Kosovo, Kroatien, Kuba, Lettland, Litauen, Luxemburg, Mazedonien, Moldawien, Niederlande, Norwegen, Österreich, Paraguay, Peru, Polen, Portugal, Rumänien, Russland, Schweden, Schweiz, Serbien, Simbabwe, Slowakei, Slowenien, Spanien, Südafrika, Tschechien, Türkei, Ukraine, Ungarn, Uruguay, Venezuela, Weißrussland

• regional: Kanada (französischsprachiger Teil)

• Amtsblatt der Europäischen Union (sonst kann in englischen, irischen und maltesischen Texten auch der Punkt verwendet werden)

Sonstiges

Schweiz

In der Schweiz ist die Verwendung von Punkt oder Komma als Dezimaltrennzeichen uneinheitlich; beide werden üblicherweise immer als „Komma“ gelesen. Auch an den Schulen wird eine nicht einheitliche Praxis verfolgt: Die Schulen des Kantons St. Gallen wie auch des Kantons Zürich lehren beispielsweise den Dezimalpunkt. Es kommt vor, dass in der Unterstufe/Primarschule das Komma (wie es gesprochen wird), ab der Mittelstufe der Punkt gelehrt wird.

In amtlichen Dokumenten des Bundes wird gemäß den Weisungen der Bundeskanzlei grundsätzlich das Komma verwendet, bei Geldbeträgen wird jedoch zwischen der Währungseinheit und der Untereinheit ein Punkt gesetzt. (Ähnliches gilt auch in anderen Ländern, viele Systeme erlauben deshalb die Definition eines speziellen monetären Dezimaltrennzeichens (monetary decimal separator) unabhängig vom numerischen Dezimaltrennzeichen (numeric decimal separator).) Den Punkt verwendet zudem das Bundesamt für Landestopographie für die Schweizer Landeskoordinaten.

Bei vielen Textverarbeitungsprogrammen ist in der schweizspezifischen Spracheinstellung der Punkt als Dezimaltrennzeichen definiert, auf dem Ziffernblock schweizerischer Tastaturen wird ebenfalls der Punkt verwendet.

Als Tausendertrennzeichen werden aber weder Punkt noch Komma benutzt. Sofern als Tausendertrennzeichen nicht ein Leerzeichen gesetzt wird, kommt dafür der (gerade) Apostroph zur Anwendung.

Arabische Halbinsel und Iran

Auf der arabischen Halbinsel und im Iran wird das sogenannte Momayyez (٫) als Dezimaltrennzeichen verwendet.

Internationale Standards

Nach internationalen Standards (Internationale Einheitensystem (SI), das der Generalkonferenz für Maß und Gewicht folgt; ISO 80000-1 der Internationalen Organisation für Normung (ISO), das ebenfalls der Generalkonferenz für Maß und Gewicht folgt) ist das Dezimaltrennzeichen entweder das Komma oder der Punkt, – wobei diese Aussage in EN ISO 80000-1 mit der Anmerkung versehen ist: „In Übereinstimmung mit den ISO/IEC-Direktiven … ist das Dezimalzeichen in internationalen Normen ein Komma auf der Zeile“. Zudem sollen nach EN ISO 80000-1 der Punkt als Malzeichen und der Dezimalpunkt nicht zusammen verwendet werden.

Auslassung der Null vor dem Dezimalzeichen

Im englischen Sprachraum wird bei einem Absolutwert einer Zahl < 1 die Null vor dem Dezimaltrennzeichen gelegentlich ausgelassen, so dass eine Schreibweise wie .35 vorkommt. Nach internationaler Regel für diesen Fall „muss vor dem Dezimalzeichen eine Null stehen“, und es wird 0.35 geschrieben.

Siehe auch

• Schreibweise von Zahlen

Literatur

• Friedrich L. Bauer: Punkt und Komma – Historische Notiz. In: Informatik Spektrum. 19, Nr. 3, , ISSN 0170-6012, S. 93–95.
• Marion Neubauer: Feinheiten bei wissenschaftlichen Publikationen – Mikrotypographie-Regeln. Teil II. In: Die TeXnische Komödie. 1 , S. 25–44 (PDF-Datei (Memento vom 24. Januar 2013 im Internet Archive), ≈ 290 kB, zuletzt gesichert im Internet Archive am ).