Sekans hyperbolicus und Kosekans hyperbolicus

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Sekans hyperbolicus (blau) und Kosekans hyperbolicus (rot)

Die Funktionen Kosekans hyperbolicus (csch) und Sekans hyperbolicus (sech) sind Hyperbelfunktionen. Sie ergeben sich als Kehrwert von Sinus hyperbolicus bzw. Kosinus hyperbolicus.

Definitionen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eigenschaften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Sekans hyperbolicus Kosekans hyperbolicus
Definitionsbereich
Wertebereich
Periodizität keine keine
Monotonie streng monoton steigend
streng monoton fallend
streng monoton fallend
streng monoton fallend
Symmetrien Spiegelsymmetrie zur y-Achse Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung
Achsensymmetrie zu
Asymptote für für
Nullstellen keine keine
Sprungstellen keine keine
Polstellen keine
Extrema Maximum bei keine
Wendepunkte keine

Umkehrfunktionen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Umkehrfunktion sind die entsprechenden Areafunktionen:

Ableitungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Integrale[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die durch den Koordinatenursprung verlaufende Stammfunktion des Sekans hyperbolicus wird Gudermannfunktion genannt.

Reihenentwicklungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Komplexes Argument[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]