Ein erster großer Erfolg war die Qualifikation zu den Olympischen Winterspielen 2010 als mit 15 Jahren jüngster japanischer Eisschnellläufer bzw. -läuferin.[1] Dabei konnte sie in den Einzelwettkämpfen über 1500 Meter den 23. und über 1000 Meter den 35. Platz erreichen.[2] Außerdem war sie Ersatz für das letztlich silberdekorierte japanische Team.[3]
2010 besuchte Takagi die SatsunaiMittelschule (Unterpräfektur Tokachi). 2011 gewann sie die Silbermedaille im Teamlauf und die Bronzemedaille über 2 × 500 m bei den Eisschnelllauf-Juniorenweltmeisterschaften.2012 und 2013 gewann sie die Goldmedaille im Mehrkampf, ferner 2012 die Goldmedaille über 1000 m und die Silbermedaille im Teamlauf und 2013 die Goldmedaille über 1500 und im Teamlauf sowie zwei Silbermedaillen über 1000 und 3000 m bei den Eisschnelllauf-Juniorenweltmeisterschaften.
In der Saison 2015/16 holte Takagi mit Siegen jeweils in der Teamverfolgung in Inzell und zwei in Heerenveen ihre ersten Weltcupsiege. Zudem wurde sie in Heerenveen Dritte im Massenstart. Bei den Einzelstreckenweltmeisterschaften 2016 in Kolomna gewann sie die Bronzemedaille im Massenstart und die Silbermedaille in der Teamverfolgung. Anfang März 2016 wurde sie bei der Mehrkampfweltmeisterschaft in Berlin Sechste. In der Saison 2016/17 holte sie fünf Weltcupsiege, davon zwei im Einzel und errang zudem zweimal den zweiten und dreimal den dritten Platz. Sie erreichte damit den dritten Platz im Weltcup über 1500 m und jeweils den zweiten Rang im Weltcup über 1000 m und im Gesamtweltcup. Im Februar 2017 holte sie bei den Einzelstreckenweltmeisterschaften in Gangwon die Bronzemedaille über 1500 m und die Silbermedaille in der Teamverfolgung. Bei den nachfolgenden Winter-Asienspielen in Obihiro gewann sie die Silbermedaille über 1000 m und jeweils die Goldmedaille über 1500 m, 3000 m und im Massenstart. Bei der der Mehrkampfweltmeisterschaft Anfang März 2017 in Hamar wurde sie Dritte. In der folgenden Saison siegte sie zehnmal im Weltcup, davon sechsmal im Einzel und gewann damit den Gesamtweltcup und den Weltcup über 1500 m. Beim Saisonhöhepunkt, den Olympischen Winterspielen 2018 in Pyeongchang, holte sie in der Teamverfolgung die Goldmedaille, über die 1500-Meter-Distanz die Silbermedaille sowie über die 1000-Meter-Distanz die Bronzemedaille. Im März 2018 gewann sie bei der Mehrkampfweltmeisterschaft in Amsterdam die Goldmedaille.
In der Saison 2018/19 holte Takagi drei Weltcupsiege in der Teamverfolgung, einen im Teamsprint und zwei über 1500 m. Zudem wurde sie über 1000 m viermal Zweite und über 1500 m zweimal Zweite und belegte damit jeweils den zweiten Platz im Gesamtweltcup über 1000 m und über 1500 m. Bei den Eisschnelllauf-Weltmeisterschaften 2019 in Inzell holte sie die Silbermedaille über 1500 m und die Goldmedaille in der Teamverfolgung. Zudem wurde sie dort Sechste über 3000 m und Vierte über 1000 m. Ende Februar 2019 gewann sie bei der Sprintweltmeisterschaft in Heerenveen die Silbermedaille. Bei der Mehrkampfweltmeisterschaft 2019 in Calgary holte sie ebenfalls die Silbermedaille.
Takagi ist japanische Meisterin über 1000 m (2018, 2019), über 1500 m (2017, 2018, 2019), über 3000 m (2017, 2018, 2019) und im Vierkampf (2016, 2017).