Fuß (Einheit)

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Physikalische Einheit
Einheitenname Fuß
Einheitenzeichen \mathrm{ft} (U+2032)
Physikalische Größe(n) Länge
Formelzeichen l
Dimension \mathsf{L}
System Angloamerikanisches Maßsystem
In SI-Einheiten \mathrm{1 \, ft = 0{,}304\,8 \; m}
Benannt nach Fuß
Siehe auch: US survey foot

Ein Fuß (engl. foot, Plural feet) bzw. Schuh ist ein früher in vielen Teilen der Welt verwendetes Längenmaß, das je nach Land meist 28 bis 32 cm maß, in Extremfällen auch 25 und 34 cm. Es ist neben der Fingerbreite, der Handbreite, der Handspanne, der Elle, dem Schritt und dem Klafter eine der ältesten Längeneinheiten. Diese Einheiten wurden wohl schon vor der Erfindung der Schrift benutzt.

Das einzige heute noch übliche Fußmaß, der Englische Fuß, beträgt 1 ft = 30,48 cm (12 Zoll), was fast der Schuhgröße 48½ entspricht. Obwohl es sich nicht um eine SI-Einheit handelt, wird die Einheit Fuß auch international noch häufig verwendet, vor allem in der See- und Luftfahrt.

Ursprünge[Bearbeiten]

Öffentlich zugängliche Etalons verschiedener Länge an der Außenwand des Royal Greenwich Observatory.

Seit wann der Fuß als Maßeinheit verwendet wird, ist umstritten. Sichere Schlüsse können aus den frühesten Funden von Maßstäben gezogen werden. Das älteste unbeschädigte Fundstück dieser Art ist die sogenannte Nippur-Elle aus Mesopotamien. Durch Einkerbungen erschließen sich Untereinheiten zu 30 Fingerbreit (digiti à 1,73 cm), woraus sich die Maßeinheiten Fuß mit 16 digiti (27,6 cm) sowie die Handbreite (palmus = 4 digiti) ergeben. Versuche, die Länge der Elle an Gebäuden zu überprüfen, führten zu einem Mittelwert von 518,65 mm.[1]

Ob daraus – wie im Fall des Megalithischen Yard – ein gemeinsames Urmaß abgeleitet werden kann, ist in der Fachwelt umstritten. Identische Längen oder ihre Untereinheiten in verschiedenen Kulturen könnten auch eine Folge der Einheitlichkeit von Körpermaßen sein, auf die sie zurückgehen.[2]

Antike[Bearbeiten]

Noch vor der IV. Pharaonen-Dynastie teilten ägyptische Geometer die Nippur-Elle nur noch in 28 Teile, um der trigonometrischen Approximation (20·√2 ÷ 28 ≥ 1) zu entsprechen. Dadurch wuchs der Fuß als Maß auf 51,8 cm ÷ 28 · 16 ≈ 29,6 cm. Genau diese Länge hatte auch das römische Fußmaß. Demnach unterhalten der megalithische bzw. Nippur-Fuß und der römische Fuß ein Verhältnis von genau 28 zu 30.

Ein Fuß (lat. pes ≈ 29,6 cm) ist also vier Handbreit (lat. palmus ≈ 7,4 cm) bzw. sechzehn Fingerbreit (lat. digitus ≈ 1,85 cm). Neben dem offiziellen pes monetalis wurde in einigen Teilen der römischen Nordwestprovinzen auch der sogenannte pes drusianus (≈ 33,27 cm) verwendet, der gegenüber dem offiziellen Fußmaß um etwa 2 digiti länger war. Er wurde benannt nach dem Feldherrn Nero Claudius Drusus.[3] Das „Vier-Fuß-Maß“ nannte man in der Spätantike auf Lateinisch ulna (Elle). Das „Maß von 1½ Fuß“ ist die natürliche Elle (lat. cubitus). Das „Fünf-Fuß-Maß” ist der Doppelschritt (lat. passus). Das englische yard hat genau drei Fuß.

Im alten Griechenland zum Beispiel gab es neben dem hauptsächlich verwendeten, eigentlichen Fuß (griechisch pous) zu 16 Fingerbreit auch eine sogenannte Pygme zu 18 Fingerbreit. Diese Pygme (Unterarm bis zum Handgelenk) wurde oft in Übersetzungen in Ermangelung eines geeigneten Wortes auch als „Fuß“ bezeichnet. Dennoch kann festgehalten werden, dass über die gesamte Zivilisationsgeschichte hinweg der Fuß stets 16 Fingerbreit beträgt, wobei der „Finger“ als die eigentliche Grundeinheit angesehen werden kann.

Unter den mannigfaltigen, stets voneinander abgeleiteten griechischen Systemen sind vor allem der gemeingriechische Fuß zu nennen (wissenschaftlich seit Heron auch als Pous metrios bezeichnet), welcher später österreichischer Fuß wurde, sowie der besonders für die Erdvermessung des Eratosthenes relevante griechisch-kyrenaische Fuß der Antike.

Mittelalter und frühe Neuzeit[Bearbeiten]

Längenmaße am Alten Rathaus in Regensburg: Schuh (= Fuß), Elle und Klafter
Der Nieder-Erlenbacher Schuh hatte 28,3 cm.

Erst im Mittelalter mit seiner Vorliebe für das Duodezimalsystem wurde der Fuß statt in sechzehn in zwölf Untereinheiten geteilt. Dadurch ergab sich die Daumenbreite, das sogenannte Zoll (lat. uncia, engl. inch, frz. pouce). Auch in anderen Kulturkreisen, z. B. in Japan oder China, sind Längenmaße in Größe des menschlichen Fußes bekannt.

Ein karolingischer Fuß maß 32,24 cm, der „Pariser Königsfuß“ 32,48 cm (vermutlich vom pes drusianus abgeleitet[4]) und der weit verbreitete Rheinfuß knapp 31,4 Zentimeter.

Eine Anweisung zur Grenzvermessung zwischen der Grafschaft Nassau und der Landgrafschaft Hessen-Darmstadt aus dem Jahre 1719 legt unter Punkt 5 fest, dass zur Vermessung „eine Rute zu 18 Schuh, der Schuh zu 12 Zoll“ verwendet werden solle.

Bei nahezu allen Bauwerken des gesamten Mittelalters wurde der Fuß als Grundbaumaß verwendet. Er lässt sich aus den Breitenmaßen der jeweiligen Bauwerke rekonstruieren. Die verschiedenen Dombauhütten verwendeten jeweils ihren eigenen Fuß, die entweder antike Fußmaße oder deren Ableitungen waren.

Wie man in der frühen Neuzeit versuchte, „ein gerechtes Meßrut“ als Mittelung zu schaffen, zeigt folgender Text des Rechenmeisters, Feldmessers und Stadtschreibers Jakob Köbel aus Oppenheim von 1535:

„Ein Meßrute nach rechter Art vnd künstlichem gemeinẽ Gebrauch sol also gemacht werden. Es sollen sechtzehen mann / klein vnd groß / wie die vngefehrlich nach einander auß der Kirchen gehẽ / ein jeder vor den andern einen Schuch stellen / vnnd damit ein Lenge / die da gerad sechtzehen derselben Schuch begreiffet / messen / Dieselbige Lenge ist / vnd sol seyn / ein gerecht / gemein Meßrute / damit man das Feldt messen soll / …“[5]

Mit der Einführung des dezimalen Meters in Frankreich im Jahre 1793 brach man erstmals in der Menschheitsgeschichte mit der Verwendung aller konkret auf den Menschen bezogenen Grundmaße sowie mit der traditionellen Bezugnahme auf andere, schon bestehende Maße. Die neue Referenz sollte nun der Erdumfang sein. In bestimmten Bereichen, etwa der Landvermessung und Schifffahrt, wurden allerdings schon zuvor verschiedene geografische Meilen (z. B. 1 Äquatorgrad lang) und davon abgeleitete Größen verwendet. Das Meter wurde rein abstrakt als zehnmillionster Teil der Entfernung vom Pol zum Äquator definiert. In der Folge verschwand das klassische menschliche Fußmaß im Geltungsbereich des Meters.

Zur Vereinfachung und besseren Akzeptanz der Umstellung auf das Meter wurde im 19. Jahrhundert da und dort versucht, das alte Fußmaß auf runde Werte des neuen Systems zu bringen. So gab es im Großherzogtum Hessen einen Fuß von 25 cm, im Herzogtum Nassau gar von 50 cm (Schuhgröße 75!), und im Großherzogtum Baden sowie in der Schweiz[6] galt ein Fuß von genau 30 cm. Dabei wurde dann der Fuß meistens durch zehn geteilt. Andere Autoritäten beschränkten sich darauf, ihren Fuß und andere Maßeinheiten in Abhängigkeit zum metrischen Systems zu definieren.

Deutschsprachiger Raum[Bearbeiten]

aus dem Lehrbuch des gesammten Rechnens für die vierte Classe der Hauptschulen in den k. k. Staaten

Die verschiedenen alten deutschen Fußmaße sind durch den Norddeutschen Bund und die Übernahme seiner Gesetze bei der Gründung des Deutschen Reiches (1871) sowie den darauf folgenden deutschen Beitritt zur internationalen Meterkonvention (1875) ganz aufgegeben worden.
In Österreich galt überwiegend der pous metrios zu 31,61 cm.

Regional entsprach dem Fuß der Schuh.

Beispiele der Fußmaße in einigen dt. Städten bzw. Ländern:

Reformierte Fußmaße im Rheinbund (ab 1806) bzw. nach dem Wiener Kongress (1814/15):

Spezielle Fußmaße:

Europäische Fußmaße[Bearbeiten]

Rheinische Elle und Rheinischer Fuß, öffentliches Maß am alten Rathaus Mannheim (1711)
Name Pariser Linien Millimeter
1 Amsterdamer Fuß 125,48 283,0615
1 Ansbacher Stadt-Fuß 132,92 299,8447
1 Antwerpener Fuß 126,6 285,588
1 Augsburger 131,29 296,1678
1 Aschaffenburger Fuß 127,45 287,5
1 Bamberger Fuß 124,296 280,3905
1 Berliner Fuß 139,13 313,8536
1 Braunschweiger Fuß 126,5 285,3625
1 Breslauer Fuß 127,65 287,9567
1 Brüsseler Fuß 122,2 275,6624
1 Dänischer Fuß 139,13 313,8536
1 Danziger Fuß 127,15 286,8227
1 Dresdener Fuß 123,3 283,1066
1 Eichstädter Fuß 134,784 304,0498
1 Frankfurter Fuß 126,162 284,6
1 Fuldaer Fuß 125,4 282,881
1 Griechenland, alter Fuß 135,8 306,3417
1 Griechenland, mittlere Fuß 138,6072 310,6473
1 Hamburger Fuß 127,0 286,4903
1 Karlsruher Feldfuß 123,36 278,2285
1 Karlsruher Werkfuß 129,0528 291,1212
1 Königsberger Fuß 136,4 307,6952
1 Krakauer Fuß 158,0 356,4211
1 Leipziger Fuß 125,3 282,6555
1 Londoner Fuß 135,1154 304,7974
1 Münchner Fuß 129,38 291,8593
1 Nürnberger Artilleriefuß 129,83 292,8703
1 Pariser Fuß 144,00 324,8394
1 Prager Fuß (Böhmen) 131,4 296,416
1 Regensburger Fuß 139,0 313,5562
1 Rheinländer Fuß 139,13 313,8495
1 Römischer alter Fuß 130,68 294,7918
1 Römischer neuer Fuß (Palmo) 099,03 223,3948
1 Russischer Fuß 238,6 538,10
1 Salzburger Fuß 131,6 296,8672
1 Schwedischer Fuß 131,6 296,8672
1 Spanischer Fuß 125,8 282,6515
1 Tiroler Fuß 148,11 334,111
1 Venezianischer Fuß 154,0 347,3978
1 Wiener Fuß 140,127 316,1923
1 Württemberger Fuß 129,3661 291,8279
1 Würzburger Fuß 129,3661 291,8279
1 Zürcher Fuß 133,4 300,928

Quelle: [9]

Limprandischer Fuß

Mit Limprandischer Fuß wurde neben dem normalen oder ordinären Fuß das Längenmaß Fuß in Alessandria bezeichnet. Der Unterschied in der Länge war

  • 1 Limprandischer Fuß = 12 Zoll = 227,7 Pariser Linien = 0,51367 Meter
  • 1 ördinärer Fuß = 8 Zoll = 151,8 Pariser Linien = 0,342435 Meter
  • Quelle[10][11]

Gegenwart[Bearbeiten]

Das internationale Einheitenzeichen ist heute ft für engl. foot bzw. feet, oft auch abgekürzt mit dem Minutenzeichen [12] (in Unicode das „PRIME“-Zeichen U+2032), ersatzweise das halbe typografische Anführungszeichen '. Gemeint ist damit immer der internationale Fuß („angelsächsischer Kompromissfuß“, 1959), der einem Drittel Yard oder zwölf internationalen Zoll je 2,54 cm entspricht, also exakt 30,48 cm misst:

1 ft = 1′ = 12 in. = ⅓ yd. = 30,48 cm = 0,3048 m = etwa 1/6000 Seemeile
1 m = etwa 3,2808 ft

US-Landvermessung[Bearbeiten]

In der US-Landesvermessung hält sich daneben die frühere Definition, bei der exakt 39,37 Zoll in ein Meter passen (statt 39  47/127 = etwa 39,370 078 740). Damit ist der international foot exakt 0,999 998 mal so groß wie der US survey foot, d. h. 0,0002 % oder ein Fünfhunderttausendstel kleiner.

US survey foot
genau 1200/3937 m = 12 survey inch = etwa 0,304 800 609 m

Wissenschaft[Bearbeiten]

In der Wissenschaft gilt international das dezimale metrische Maßsystem, und selbst in den USA wird in diesem Bereich der foot nicht mehr verwendet.

Die alten Einheiten führen jedoch bis heute zu Umrechnungsfehlern. So wurde beim Bau des Hubble-Weltraumteleskops die Luftdichte im Labor falsch auf das Vakuum reduziert und erforderte eine spätere Reparatur durch Astronauten.

Technik[Bearbeiten]

In vielen technischen Bereichen gibt es weiterhin Fuß und insbesondere Zoll, um zum wichtigen nordamerikanischen Markt kompatibel zu sein. Da in den meisten Ländern die Verwendung des metrischen Systems gesetzlich vorgeschrieben ist, tauchen diese Einheiten nur noch in Gattungsbezeichnungen (z. B. 17″-Monitor) auf, oder die eigentlichen Fuß- bzw. Zollmaße werden metrisch umgerechnet und dann auch oft gerundet.
Bei Gewinden oder Schrauben führen insbesondere unbemerkte kleine Differenzen zu großen Problemen.

Logistik[Bearbeiten]

Viele Angaben sind in Fuß und Zoll angegeben, so z. B. ISO-Container (20 Fuß; 40 Fuß).

Luftfahrt[Bearbeiten]

Direkte Werte in Fuß sind am häufigsten in der Luftfahrt anzutreffen, wo sie als feet die gebräuchlichste Maßeinheit der Flughöhe darstellen. Bei geografischen Höhenangaben in Luftfahrtkarten (speziell für Flugplätze und Berge) wird im Zusammenhang mit der Angabe in Fuß der Begriff „Elevation“ (ELEV) verwendet. Im kontrollierten Luftraum werden die Flugflächen (engl.: flight level, FL) nach ihrer Höhe in Vielfachen von 100 Fuß benannt. Beispiel: Die Höhenangabe „FL120“ bedeutet: „12000 ft über der Bezugsfläche“ .

Schifffahrt[Bearbeiten]

Viele Maße basieren auf Fuß und Zoll oder werden immer noch direkt darin angegeben. Maße bei Bauvorschriften für z. B. Durchstiege, Raumhöhen oder die Seereling wurden in Fuß oder Zoll definiert und werden heute als Millimeterwerte angegeben (Höhe der Reling 2 Fuß entspricht 610 mm, Abstand der Stützen höchstens 7 Fuß entspricht 2134 mm). Grenzwerte für Schiffsklassen sind oft ganze Fußmaße. Eine Registertonne sind 100 Kubikfuß. Bei der Fertigung von Kettengliedern wird zumeist der Zoll verwendet, während die Produkte in Millimeter ausgezeichnet werden (die Glieder einer ¼-Zoll-Kette sind 6,35 mm dick, werden aber als 6-Millimeter-Kette bezeichnet; ⅜ Zoll sind 9,53 mm, werden aber als 10 mm verkauft; und ½ Zoll sind 12,7 mm, heißen aber 13 mm). Auf allen amtlichen amerikanischen Seekarten und nautischen Veröffentlichungen werden Wassertiefen in Fuß angegeben. Hingegen sind die Seekarten der britischen Admiralität inzwischen fast durchgehend metrisch.

Auch wenn es nicht exakt stimmt, nutzen auch Nichtengländer Fußwerte im Namen eines Bootstyps oder einer Marke, um das Boot genauer zu spezifizieren (Boote der Klasse Melges 24 sind 750 cm lang, die Swan 48 hat 1483 cm und nicht korrekte 1463,04 cm = 48 ft).

Sport[Bearbeiten]

In manchen Sportarten sind Maße ursprünglich runde Fußwerte, werden inzwischen aber häufig in Metern spezifiziert und dabei nur manchmal auf glatte Werte gerundet. Der Basketballkorb beispielsweise hängt 10 ft hoch (umgerechnet 3,048 m), das Fußballtor ist 2,44 m hoch und 7,32 m breit (ursprünglich 8 ft × 24 ft).

Orgelbau[Bearbeiten]

Im Orgelbau wird der Fuß heute für die Angabe der Tonhöhe von Orgelpfeifen verwendet. Die sogenannte Fußtonzahl gibt die klingende Tonhöhe eines Orgelregisters an. Bei einem 8′-Register lässt die Taste C auch den Ton C erklingen, bei einem 4′-Register den Ton c0 usw. Dabei wird von einer theoretischen Standardpfeife für die Taste C ausgegangen. Für die heutige Stimmung hat im Orgelbau ein Fuß etwa 32 cm. Abhängig von der Bauart weicht die tatsächliche Länge einer Pfeife bei gleicher Tonhöhe jedoch von der in Fuß angegebenen Länge ab.

Auch die Unterschiede der regional üblichen Fußmaße im historischen Orgelbau spielten bei der Nennung der Fußtonzahl keine Rolle, da sie nur grob angegeben wurde. So wurde beispielsweise das Maß 2⅔′ regelmäßig als 3′ geschrieben.

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Rolf C. A. Rottländer: Antike Längenmaße. Untersuchungen über ihre Zusammenhänge. Vieweg, Braunschweig 1979, ISBN 3-528-06851-5 S. 7f.
  2. Siehe z. B. O. A. W. Dilke: Mathematik, Maße und Gewichte in der Antike. (übersetzt von R. Ottway) Reclam, Stuttgart 1991, ISBN 3-15-008687-6 S. 15. Für ein einheitliches Urmaß argumentiert R. Rottländer.
  3. Clive J. Bridger: The Pes Monetalis and the Pes Drusianus in Xanten. In: Britannia 15, 1984, S. 85ff.
  4. Rolf C. A. Rottländer
  5. Jakob Köbel: Geometrey. Erstausgabe: Frankfurt a. M. 1535 (posthum). Online-Version: Sächsische Landesbibliothek – Staats- und Universitätsbibliothek Dresden, Nachdruck, 1598.
  6. siehe auch: Schweizer Fuß
  7. Jürgen W. Koch: Der Hamburger Spritzenmeister und Mechaniker Johann Georg Repsold (1770-1830), Diss. Hamburg 2001, S. 179
  8. Datei
  9.  Johann Schön: Die Ziffernrechnung. 2., überarbeitete Auflage. Goebhardt’sche Buchhandlung, Bamberg/Würzburg 1815, S. 318–320 (Volltext in der Google-Buchsuche).
  10. Gotthard Oswald Marbach: Populäres physikalisches Lexikon. Band 2, Otto Wigand, Leipzig 1835, S. 470.
  11. Johann Friedrich Krüger: Vollständiges Handbuch der Münzen, Masse und Gewichte aller Länder der Erde. Gottfried Basse, Quedlinburg/Leipzig 1830, S. 100.
  12. en:Foot (length)