Karen Uhlenbeck

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Karen Uhlenbeck 1982

Karen Keskulla Uhlenbeck (* 24. August 1942 in Cleveland, Ohio) ist eine US-amerikanische Mathematikerin, die sich mit partiellen Differentialgleichungen beschäftigt.

Leben[Bearbeiten]

Uhlenbeck wuchs in New Jersey auf und studierte zunächst Physik an der University of Michigan, wechselte dann aber zur Mathematik und machte 1964 ihren Bachelor-Abschluss. Sie studierte dann am Courant Institute of Mathematical Sciences of New York University, unterbrach allerdings wegen ihrer Heirat ihr Studium. 1966 machte sie ihren Master-Abschluss an der Brandeis University, wo sie 1968 bei Richard Palais promoviert wurde (The Calculus of Variations and Global Analysis). 1968 war sie am Massachusetts Institute of Technology (MIT) und danach zwei Jahre an der University of California, Berkeley, und 1971 bis 1976 an der University of Illinois at Urbana-Champaign. Danach ging sie an die University of Chicago, wo sie 1983 eine volle Professorenstelle erhielt. 1988 ging sie an die University of Texas at Austin, wo sie den „Sid W. Richardson Foundation Regents Chair in Mathematics“ innehat. Mit Dan Freed ist sie einer der Gründer des IAS/Park City Mathematics Institute, an dem Sommerkurse (betreut vom Institute for Advanced Study in Princeton) abgehalten werden.

Uhlenbeck beschäftigte sich bei Palais zunächst mit Variationsrechnung und wurde später vor allem durch Arbeiten über nichtlineare partielle Differentialgleichungen in verschiedenen geometrischen und physikalischen Problemen bekannt, wobei sie an der Universität Chicago eng mit Shing-Tung Yau zusammenarbeitete. Sie bewies die Existenz von Coulombeichungen in Yang-Mills-Gleichungen und leitete aus der Tatsache, dass diese in dieser Eichung elliptisch werden, analytische Eigenschaften ihrer Lösungen ab. Speziell ihre Abschätzungen über (selbst dualen) Instanton-Lösungen von Yang-Mills-Gleichungen waren wichtige analytische Vorarbeiten für Simon Donaldsons Klassifikation differenzierbarer Strukturen auf vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten, für die er die Fields-Medaille erhielt. Sie beschäftigte sich auch mit nichtlinearen Wellengleichungen und integrablen Systemen mit unendlich vielen Erhaltungsgrößen (Solitonen).

1983 erhielt sie die MacArthur Fellowship. 1990 hielt sie auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Kyoto einen der Plenarvorträge (Applications of nonlinear analysis in topology) und 1983 war sie Invited Speaker auf dem ICM in Warschau (Variational problems for gauge fields). 1985 war sie AMS Colloquium Lecturer und wurde in die American Academy of Arts and Sciences sowie 1986 in die National Academy of Sciences der USA gewählt. 2007 erhielt sie den Leroy P. Steele Prize der American Mathematical Society und die Ehrendoktorwürde der Harvard University. 2000 erhielt sie die National Medal of Science der USA. Sie ist Fellow der American Mathematical Society.

Sie ist mit dem Biophysiker Olke Cornelis Uhlenbeck verheiratet, dem Sohn von George Uhlenbeck.

Literatur[Bearbeiten]

  • Uhlenbeck, Daniel S. Freed: Instantons and Four-Manifolds. Springer-Verlag, New York u. a. 1984, ISBN 0-387-96036-8, (Mathematical Sciences Research Institute publications 1).
  • Uhlenbeck: Removable Singularities in Yang Mills Fields. In: Communications in Mathematical Physics Bd. 83, 1982, Nr. 1, ISSN 0010-3616, S. 11–29.
  • Uhlenbeck: Connections with bounds on curvature. In: Communications in Mathematical Physics Bd. 83, 1982, Nr. 1, ISSN 0010-3616, S. 31–42.

Weblinks[Bearbeiten]