Raoul Bott

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Raoul Bott (Fotografie 1986)

Raoul Bott (* 24. September 1923 in Budapest; † 20. Dezember 2005 in Carlsbad, Kalifornien[1][2]) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der für seine zahlreichen Beiträge zur Topologie und Geometrie bekannt wurde.

Leben[Bearbeiten]

Bott lebte einen Großteil seines Lebens in den USA. Seine Mutter und seine Tante sprachen ungarisch. Da sein tschechischer Stiefvater deutschsprachig war, wuchs er mit der deutschen Sprache auf. Er lernte von klein auf Englisch und sprach es bis auf einen kleinen Akzent perfekt. Er ging in der Slowakei zur Schule und lernte somit auch noch slowakisch. Trotz dieser Umstände behauptete Bott immer, er habe eine Abneigung gegen das Erlernen von Sprachen.

1938 floh er mit seinen Stiefeltern via England nach Kanada, wo er in die McGill-Universität in Montréal eintrat und zunächst Elektrotechnik studierte. Bott begann seine Arbeiten in der Theorie der elektrischen Leitungen (Bott-Duffin-Theorem aus dem Jahre 1949), ging dann aber zur reinen Mathematik über. 1949 wurde er am Carnegie Institute of Technology bei Richard Duffin promoviert (Electrical Network Theory). Danach war er am Institute of Advanced Studies an der University of Michigan tätig.

Von 1959 bis 1999 war Bott Professor an der Harvard University als Lehrstuhlinhaber der renommierten „William-Caspar-Graustein-Professur für Mathematik“. Im Jahre 2000 erhielt er den Wolf-Preis. Im Jahr 1980 wurde er zum Mitglied der Leopoldina gewählt, im Jahr 2005 wurde er auswärtiges Mitglied der Royal Society of London.

Er studierte die Homotopietheorie von Lie-Gruppen, indem er die Methoden der Morsetheorie verwendete. Diese führten zum Bottschen Periodizität-Theorem im Jahre 1959. In dieser Arbeit führte er die Morse-Bott-Funktionen ein, die eine wichtige Verallgemeinerung der Morsefunktionen darstellen. Das führte zu seiner langjährigen Zusammenarbeit mit Michael Atiyah, ursprünglich durch den Anteil hervorgerufen, den er in der Periodizität der K-Theorie lieferte. Er lieferte bedeutende Anteile zum Indextheorem, speziell bei der Formulierung des verwandten Fixpunkttheorems, im so genannten Woods Hole fixed-point theorem (Atiyah-Bott-Fixpunktsatz), einer Kombination des Riemann-Roch-Theorems und des Lefschetz-Fixpunkttheorems, das nach Woods Hole, Massachusetts (der Sitz eines molekularbiologischen Forschungsinstituts und bekannter Konferenzort) benannt wurde.

Bott wurde auch durch die Verbindung des Borel-Bott-Weil-Theorems zur Darstellungstheorie von Lie-Gruppen mittels holomorpher Garben und ihrer Kohomologiegruppen, sowie für seine Arbeiten über Blätterungen bekannt.

Bott starb an den Folgen einer Krebserkrankung.

Zu seinen Doktoranden zählen die Fields-Medaillisten Stephen Smale und Daniel Quillen sowie Peter Landweber, Robert MacPherson.[3]

Auszeichnungen und Preise[Bearbeiten]

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

von Bott:

  • mit Tu Differential forms in algebraic topology, Springer 1982
  • Collected papers, 4 Bde., Birkhäuser 1994/5
  • Lectures on K(X), Benjamin 1969
  • On topological obstructions to integrability, ICM 1970, Nizza
  • mit Mather Topics in topology and differential geometry, in Batelle Rencontres 1967 (de Witt, Wheeler ed.)
  • The periodicity theorem for the classical groups and some of its applications, Advances in Mathematics, Band 4, 1970, S. 353-411
  • Vector fields on spheres, L enseignment mathematique, Band 7, 1961, S. 125-138
  • On the shape of a curve, Advances in Mathematics, Band 16, 1975, S. 144-159
  • Morse Theory indomitable, Publ.Math.IHES Bd.68, 1988, S.99, online bei Numdam
  • Lectures on Morse theory, old and new, Bull. Amer. Math. Soc. Bd.7, 1982, S.331
  • Homogeneous vector bundles, Annals of Mathematics 66 (1957), 933-935. (Satz von Borel-Weil-Bott: Konstruktion von Darstellungen von Lie-Gruppen mittels Garbenkohomologie)
  • The stable homotopy of the classical groups, Annals of Mathematics 70 (1959), 313-337. (Bott-Periodizitätssatz für stabile Homotopiegruppen von Lie-Gruppen)
  • On a topological obstruction to integrability, in: Global Analysis, Proceedings of Symposia in Pure Math. XVI (1970), 127-131. (Integrabilität von Unterbündeln via Pontrjagin-Klassen)
  • mit Atiyah On the periodicity theorem for complex vector bundles, Acta Mathematica, Band 112, 1964, S. 229-247
  • mit Atiyah A Lefschetz Fixed-point Formula for Elliptic Complexes, Teil 1,2, Annals of Mathematics, Band 86, 1967, S. 374-407, Band 88, 1968, S. 451-491
  • mit Atiyah, Shapiro Clifford Modules, Topology, Band 3, Suppl. 1, 1964, S. 3-38
  • mit Atiyah: The Yang-Mills equations over Riemann surfaces, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 308 (1982), 524-615. (Äquivariante Morse-Theorie)
  • mit Atiyah: The moment map and equivariant cohomology, Topology 23 (1984), 1-28. (Lokalisierungsformel für äquivariante Kohomologie)

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. http://www.nytimes.com/2006/01/08/national/08bott.html
  2. http://www.boston.com/news/globe/obituaries/articles/2006/01/04/raoul_bott_top_explorer_of_the_math_behind_surfaces_and_spaces/
  3. Mathematics Genealogy Project

Weblinks[Bearbeiten]