Friedrich Hirzebruch

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Friedrich Hirzebruch bei der DMV-Jahrestagung 1980 in Dortmund

Friedrich Ernst Peter Hirzebruch, auch Friedrich E. P. Hirzebruch, (* 17. Oktober 1927 in Hamm; † 27. Mai 2012 in Bonn) war ein deutscher Mathematiker.

Er ist bekannt sowohl für seine wegbereitenden Arbeiten in der modernen algebraischen Geometrie unter Anwendung topologischer Methoden als auch als Wissenschaftsorganisator, der sich an führender Stelle um die internationale Verflechtung der deutschen Mathematiker nach dem Zweiten Weltkrieg verdient gemacht hat.[1]

Leben[Bearbeiten]

Hirzebruch studierte von 1945 bis 1950 Mathematik, Physik und Mathematische Logik an der Westfälischen Wilhelms-Universität in Münster und an der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich. Er wurde 1950 bei Heinrich Behnke und Heinz Hopf mit der Arbeit „Über vierdimensionale Riemannsche Flächen mehrdeutiger analytischer Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen“ zum Dr. rer. nat. promoviert. Er war zunächst Wissenschaftlicher Assistent am Mathematischen Institut der Universität Erlangen. Von 1952 bis 1954 arbeitete er am Institute for Advanced Study in Princeton, wo er besonders mit Kunihiko Kodaira zusammenarbeitete, sowie mit Donald Spencer, Raoul Bott und Armand Borel. Dort machte er durch den Satz von Hirzebruch-Riemann-Roch (und als Vorbereitung dazu seinen Signatursatz) international auf sich aufmerksam. 1955 habilitierte er sich für Mathematik in Münster.

Nach einer Assistenzprofessur an der Princeton University, USA, in den Jahren 1955/1956 erhielt er einen Ruf auf eine Professur an die Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn, wo er bis zu seiner Emeritierung 1993 lehrte. Er war Gastprofessor an der University of California, Berkeley, Harvard University, University of Pennsylvania, Mathematical Sciences Research Institute (Berkeley), College de France (Paris), Institut des Hautes Etudes Scientifiques (Bures-sur-Yvette), Universität Oxford, Universität von Amsterdam, Universität Kabul, Chinesische Akademie der Wissenschaften Peking, Universität Kyoto, Instituto de Matematica Pura e Aplicada Rio de Janeiro.

Er ist Gründungsdirektor des Max-Planck-Instituts für Mathematik in Bonn, das 1980 aus dem 1969 von ihm gegründeten Sonderforschungsbereich Theoretische Mathematik an der Universität Bonn hervorging. Er leitete das Institut von 1981 bis 1995. Zudem war er Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 1961/1962 und 1990, Präsident der European Mathematical Society (EMS) von 1990 bis 1994 sowie Vorsitzender des wissenschaftlichen Rates des Internationalen Banach-Zentrums für Mathematik von 1993 bis 2002.

Friedrich Hirzebruch war seit 1952 verheiratet und hatte drei Kinder.

Wirken[Bearbeiten]

Friedrich Hirzebruch (rechts) gemeinsam mit Michael Atiyah, mit dem er mehrfach zusammenarbeitete. (1977)

Hirzebruch forschte insbesondere auf den Gebieten der algebraische Geometrie, Topologie, Zahlentheorie und Singularitätentheorie. Sein Werk Neue topologische Methoden in der algebraischen Geometrie, zwischen 1956 und 1995 in mehreren Auflagen erschienen und ins Englische, Japanische und Russische übersetzt, ist ein Standardwerk. Mit dem nach ihm benannten Satz von Hirzebruch-Riemann-Roch, der eine der wichtigsten Entwicklungen der modernen Mathematik einleitete, legte er 1954 die Basis für sein international hohes Ansehen. Das Theorem setzt das arithmetische Geschlecht (definiert als alternierende Summe der Dimensionen der Kohomologiegruppen der Garbe der Schnitte eines unitären Vektorbündels) mit der Todd-Klasse gleich. Es wurde in den 1950er Jahren von Hirzebruch noch mit Kobordismentheorie bewiesen (wozu er sich mit René Thom austauschte). Er bewies dazu zunächst seinen Signatursatz (Princeton, 1953) als Vorbereitung.[2] Heute benutzt man den Atiyah-Singer-Indexsatz, der dieses ganze Gebiet vereinheitlichte. Mit Armand Borel gab er mit seiner Verallgemeinerung des Riemann-Roch-Satzes eine neue Interpretation von Weyls Charakterformeln für Liegruppen. In den 1960er Jahren begründete er mit Michael Atiyah die topologische K-Theorie, eine Kohomologietheorie mit Vektorbündeln (in dem Buch Ebbinghaus u. a. „Zahlen“ gibt er ein Beispiel für deren Anwendung auf die Klassifikation von Divisionsalgebren). In den 1970er Jahren untersuchte er u. a. algebraische Flächen wie die Hilbertschen Modulflächen. Ein weiteres Arbeitsgebiet waren besonders in den 1960er Jahren die Topologie von Singularitäten (exotische Sphären usw.), ein Gebiet, auf dem auch sein Student Egbert Brieskorn in den 1960er Jahren bedeutende Ergebnisse erzielte.

Ein von Hirzebruch 1954 gestelltes Problem zur Topologie algebraischer Varietäten wurde 2009 von Dieter Kotschick gelöst.

Friedrich Hirzebruch kreierte die „Mathematische Arbeitstagung“, die seit 1957 die internationale Mathematiker-Elite an der Bonner Universität versammelt. Auf der ersten Arbeitstagung 1957 waren Alexander Grothendieck, Michael Atiyah, Hans Grauert, Nicolaas Kuiper und Jacques Tits.[3] Der von ihm aufgebaute Sonderforschungsbereich „Theoretische Mathematik“ erlangte internationales Ansehen. Besondere Anerkennung verdiente er sich durch den Aufbau des Max-Planck-Instituts für Mathematik in Bonn.

1958 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Edinburgh (Komplexe Mannigfaltigkeiten).

Zu seinen Doktoranden zählen u. a. Don Zagier, Egbert Brieskorn, Klaus Jänich, Detlef Gromoll, Klaus Lamotke, Winfried Scharlau, Matthias Kreck und Lothar Göttsche.

Viele seiner Bücher, Aufsätze und Vorträge zeichnet ein besonderes pädagogisches Geschick aus.

Ehrungen und Auszeichnungen[Bearbeiten]

Hirzebruch erhielt zahlreiche nationale und internationale Auszeichnungen und Ehrendoktorate der Universitäten von Warwick (1980), Göttingen (1982), Oxford (1984), Wuppertal (1987), Notre Dame (1989), Trinity College, Dublin (1992), Athen (1993), Potsdam (1995), Konstanz (1999) und Augsburg (2007). Er war Mitglied der Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina zu Halle, der Nordrhein-Westfälische Akademie der Wissenschaften und der Künste zu Düsseldorf, der Akademie der Wissenschaften und der Literatur zu Mainz, der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, der Sächsische Akademie der Wissenschaften sowie der Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften, der Wissenschaftsakademien in den Niederlanden, der Ukraine, Russland, Frankreich, Großbritannien, Polen, den USA und Irland sowie der Academia Europaea. Er war ferner Ehrenmitglied der Österreichischen Akademie der Wissenschaften und der American Academy of Arts and Sciences.

1962 und 1990 war er Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung.

Schriften (Auswahl)[Bearbeiten]

  • Gesammelte Abhandlungen, 2 Bände, Springer Verlag 1987
  • Neue topologische Methoden in der algebraischen Geometrie, Springer-Verlag 1956, 1962. Englisch: Topological Methods in Algebraic Geometry. Springer-Verlag 1978, ISBN 3540035257.
  • mit Günter Scheja: Garben- und Cohomologie-Theorie. Aschendorff 1957.
  • mit Karl Heinz Mayer: O(n)-Mannigfaltigkeiten, exotische Sphären und Singularitäten. Springer-Verlag 1968, ISBN 978-3-540-04227-3.
  • mit Winfried Scharlau: Einführung in die Funktionalanalysis. Spektrum Akademischer Verlag 1971, ISBN 3860254294.
  • Über die quaternionalen projektiven Räume. C.H. Beck 1968, ISBN 376964378X.
  • mit Peter Hilton, Reinhold Remmert: Miscellanea mathematica. Springer 1991, ISBN 3540541748.
  • mit Heinz-Dieter Ebbinghaus, Hans Hermes u.a.: Zahlen. Springer-Verlag, Berlin 3. Aufl. 1993, ISBN 3540556540.
  • mit Gottfried Barthel, Thomas Höfer: Geradenkonfigurationen und Algebraische Flächen. Vieweg 1997, ISBN 3528089075.
  • mit Gerd Fischer, Winfried Scharlau (Herausgeber): Ein Jahrhundert Mathematik 1890–1990. Festschrift zum Jubiläum der DMV. Vieweg 1997, ISBN 3528063262.
  • mit Ciro Ciliberto, Rick Miranda, Mina Teicher: Applications of Algebraic Geometry to Coding Theory, Physics and Computation. Springer-Verlag 2001, ISBN 978-1402000041.
  • mit S. Koh, W. Neumann: Differentiable manifolds and quadratic forms. 1971, ISBN 978-0824713096.
  • mit Don Zagier: The Atiyah-Singer Theorem and Elementary Number Theory. Publish or Perish, 1974, ISBN 978-0914098126.
  • mit Gerard van der Geer: Lectures on Hilbert modular surfaces. Montreal, 1981, ISBN 978-2760605626.
  • mit Thomas Berger, Rainer Jung: Manifolds and Modular forms. Vieweg 1992, ISBN 3528064145.
  • Learning complex analysis in Münster-Paris, Zürich and Princeton from 1945 to 1953, DMV Mitteilungen 1998, Nr.2

Auf Vorlesungen von Hirzebruch basiert:

Einige Online zugängliche Aufsätze:

Literatur[Bearbeiten]

  • Wulf-Dieter Geyer: Friedrich Hirzebruch 17.10.1927–27.5.2012. In: Bayerische Akademie der Wissenschaften, Jahrbuch 2012, München 2013, S. 179–182.
  • Willi Jäger: Friedrich Hirzebruch (17.10.1927–27.5.2012). In: Jahrbuch der Heidelberger Akademie der Wissenschaften für 2012, Heidelberg 2013, S. 164–166.

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Laudatio des Deutschen Mathematikervereins auf die Cantor-Medaille
  2. Hirzebruch The Signature Theorem. Reminiscences and recreation. Prospects in Mathematics, Annals of Mathematical Studies, Band 70, 1971, S. 3-31
  3. Interview von Hirzebruch, Mitteilungen DMV, Band 19, 2011, S. 88
  4. Vorlage:Internetquelle/Wartung/Zugriffsdatum nicht im ISO-FormatVorlage:Internetquelle/Wartung/Datum nicht im ISO-FormatJean-Marie Thiébaud: L’Ordre du Trésor sacré (Japon). In: Editions L’Harmattan. L’Harmattan, Dezember 2007, abgerufen am 27. Juli 2009 (französisch).