Muñoz de la Nava spielte 1999 und 2000 erfolgreich auf der ITF Junior Tour. Er gewann im Einzel einen Titel der Kategorie Grade 1 und nahm an drei Grand-Slam-Turnieren der Junioren teil. Bei den US Open erreichte er sein bestes Resultat, ein Achtelfinale im Einzel und ein Viertelfinale im Doppel. Er schaffte es bis Platz 23 der Junior-Rangliste.
Muñoz de la Nava war vor allem auf der ATP Challenger Tour erfolgreich. Seinen ersten Titel im Einzel gewann er dort zwar erst 2011, zuvor sicherte er sich aber bereits 13 Titel im Doppel. Es kamen bis 2019 sieben weitere dazu. Bis auf einen Titel gewann der Spanier alle Titel auf Sand. Auf der ATP World Tour erzielte er 2012 sein bestes Ergebnis in Estoril, als er als Qualifikant ins Viertelfinale einziehen konnte. Dabei schlug er neben Javier Martí auch den gesetzten Italiener Flavio Cipolla. Im Doppel erreichte er in Hamburg zudem ein Finale. Bei Grand-Slam-Turnieren gelang ihm 2012 bei den French Open erstmals die Qualifikation für das Hauptfeld. Er verlor jedoch sein Auftaktspiel gegen Marin Čilić glatt in drei Sätzen. Er kam bei fünf Teilnahmen nicht über die Auftaktrunde hinaus. 2019 gab er sein Karriereende bekannt.[1]
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Spanien
Cordenons
Nicolás Pastor
Moskau
Radu Albot
Meknès
Hamburg
Rogério Dutra da Silva