Rendite

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
(Weitergeleitet von Effektivverzinsung)
Wechseln zu: Navigation, Suche

Die Rendite (englisch yield) ist im Finanzwesen der in Prozent eines Bezugswerts ausgedrückte Effektivzins, den ein Anleger bei Finanzprodukten oder ein Investor bei Investitionen innerhalb eines Jahres erzielt. Da sich die Rendite meist auf einen jährlichen Kapitalertrag bezieht, kann sie mit der Kennzahl Rentabilität, welche sich auf einen Unternehmenserfolg bezieht, nicht gleichgesetzt werden.

Allgemeines[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Gegenstand der Renditeberechnung sind Renditeobjekte wie Kapitalanlagen, Investitionen in Sach- und Finanzanlagen, Unternehmen oder Immobilien. Die verschiedenen Bezugswerte dieser Renditeobjekte wie Zinssatz, Nominalzins, Dividende, Gewinn, Kaufpreis, Investitionskosten, Kurswert, Bodenwert oder Ertragswert eignen sich allein nicht als Vergleichswerte, wenn verschiedene artgleiche Renditeobjekte hinsichtlich ihrer Ertragslage miteinander verglichen werden sollen. Zudem lässt sich aus diesen Bezugswerten auch nicht das Risiko ableiten, dem eine Kapitalanlage ausgesetzt ist. Unter Risiko wird hierbei die beim Anleger/Investor bestehende Gefahr des teilweisen oder ganzen Kapitalverlustes verstanden. Diese beiden Aufgaben erfüllt die Rendite, denn sie macht die Ertragskraft einer Anlageform vergleichbar und ist ein geeignetes Risikomaß zur Ermittlung des Anlagerisikos. Anleger, gleichgültig ob Privatanleger oder institutionelle Anleger, wählen für ihre Anlageentscheidung bei einer Kapitalanlage im Regelfall die risikoadjustierte (risikoangepasste) Rendite als wesentliches Anlagekriterium aus, denn Anlageentscheidungen gelten als Maximierung risikoadjustierter Renditen.[1]

Die Rendite übt als Preis hierbei unter anderem für die Kapitalgeber die wichtige Signalfunktion zur Lenkung des Kapitals zu den vorteilhaftesten Rendite/Risiko-Kombinationen aus. Während jedoch hohe Preise eine Knappheit von Gütern und Dienstleistungen signalisieren, üben Renditen eine reziproke Signalfunktion aus, denn hohe Renditen signalisieren geringe Knappheit und hohes Risiko und umgekehrt.

Grundformeln[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Allgemein wird mit der Rendite die Differenz zwischen einem Ertrag und einem Aufwand ins Verhältnis zu diesem Aufwand gesetzt:

Mit der Rendite wird meistens der Gesamterfolg einer Kapitalanlage als tatsächliche Verzinsung des eingesetzten Kapitals gemessen.

In der Grundformel der Rendite wird dabei der Gewinn ins Verhältnis zum eingesetzten Kapital gesetzt:

(Rendite als Zahlenwert)

Setzt man beispielsweise 16 € ein, und erhält nach Ablauf der Investition 36 € zurück bzw. erzielt als Gewinn 20 €, so liegt die Rendite bei 125 %.

Die Rendite wird entweder als Prozentwert (125 %) oder als Zahlenwert (Dezimalbruch, 1,25) angegeben.

Arten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Im Hinblick auf die Berücksichtigung von Transaktionskosten unterscheidet man Brutto- und Nettorendite. Letztere berücksichtigt die Transaktionskosten einer Kapitalanlage (Bankgebühren bei Wertpapierorders wie Maklergebühr oder Depotgebühr, Nebenkosten beim Kauf von Immobilien wie Notargebühr und Grundbuchgebühr) und Steuern. Von größerer Aussagekraft sind die Nettorenditen, weil sie den tatsächlich beim Anleger/Investor verbleibenden Ertrag reflektieren. Im Hinblick auf die Anlageform unterscheidet man:

Die bekannteste Renditekennzahl ist der Zinssatz. Der Begriff ist jedoch nicht scharf definiert, wodurch die Einordnung in einen bestimmten Markt kaum möglich ist.

Rendite einer Geldanlage[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Rendite wird zum Vergleich verschiedener Geldanlagen herangezogen. Hintergrund ist, dass unterschiedliche Anlageformen oft unterschiedliche Ertrags- und Kostenkomponenten beinhalten. So gibt hier die Rendite die Antwort auf die Frage, welcher Zinssatz pro Jahr erforderlich wäre, um zum gleichen Anlageergebnis zu kommen.

Als Vergleichsmittel könnte die Umlaufrendite herangezogen werden. Sie gibt die durchschnittliche Rendite der gesamten festverzinslichen Wertpapiere, die sich im Umlauf befinden, an.

Bei Geldanlagen (insbesondere bei Anleihen) wird von Rendite bis Fälligkeit (engl. yield to maturity) gesprochen. Voraussetzung für ihre Berechnung ist, dass das Wertpapier bis zur Fälligkeit gehalten wird und über keine Optionsrechte verfügt.

Oft spricht man auch von Rendite nach (Einkommen-)Steuer, um Anlagen mit unterschiedlicher steuerlicher Behandlung miteinander zu vergleichen.

Rendite aus Wertpapieren[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Auf dem Wertpapiermarkt wird nicht ein Zinssatz bestimmt, sondern es wird ein Preis für ein Wertpapier festgelegt. Dieser Preis ist der Kurs eines Wertpapiers. Die Rendite (Effektivverzinsung) lässt sich aus diesem Preis ableiten. Die Rendite eines Wertpapiers ist somit das, was man für das Wertpapier in einem Jahr erhält, abzüglich des heute gezahlten Preises, geteilt durch den heutigen Preis.[2]

mit

: Rendite
: Nominalzins
: heutiger Preis des Wertpapiers
: aktueller Zinssatz

Rendite aus Anleihen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Rendite einer Anleihe ist nicht mit deren Nominalzinssatz identisch, sondern hängt auch von aktuellem Kurs und (Rest-)Laufzeit ab.

Zur Veranschaulichung der Beziehung zwischen Rendite und Laufzeit kann die Renditestrukturkurve herangezogen werden. Es wird die zeitliche Struktur von Anleiherenditen widergespiegelt, d. h., man kann den Unterschied zwischen kurz- und langfristigen Anleihen erkennen. Im Normalfall verläuft eine Renditestrukturkurve steigend, da die Rendite einer längerfristigen Anleihe normalerweise über den Renditen kurzfristiger Anleihen liegt. Sinkt die Kurve, liegen somit die Anleiherenditen kurzer Laufzeit über den Anleiherenditen langer Laufzeit.

Laufzeitrendite einer n-jährigen Anleihe ist als der konstante jährliche Zinssatz definiert, der den Anleihekurs heute gleich dem Gegenwartswert der künftigen Anleihe-Zahlung macht.

Angenommen es wird eine Anleihe über zwei Jahre gehalten. Diese Anleihe soll am Ende dieser zwei Jahre eine Zahlung von 100 € ergeben. Was den Anleger hierbei interessiert ist, zu wie viel Prozent sich die Anleihe nach Ablauf der zwei Jahre rentiert.[2]

 : heutiger Anleihekurs für zweijährige Anleihe
 : erwartete Rendite für zweijährige Anleihe

Periodenrendite einer Anleihe[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Periodenrendite einer Anleihe wird mit Return bezeichnet. Der Return bezieht sich auf eine Periode der Länge T mit dazwischen liegendem Kupontermin.

: dirty price morgen
: dirty price heute
: Kupon innerhalb der Periode

Hier wird von Transaktionskosten und Steuern abstrahiert.

Anwendung findet die Periodenrendite u. a. bei der Berechnung von kritischen Werten und Szenarioanalysen.

Dividendenrendite[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Dividendenrendite (Dividenden-Kurs-Verhältnis) zeigt die Relation von ausgezahlter Dividende und dem Aktienkurs. Dadurch wird ein Vergleich verschiedener Anlageformen ermöglicht und der Anleger kann ableiten, wie hoch der Ertrag aus seinen Aktien ist.

Stetige und diskrete Rendite[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Diskrete Rendite (einfache Rendite, return): prozentualer Zuwachs von einem Zeitpunkt zum anderen
: diskrete Rendite
: Kurs
: Anfangszeitpunkt
: Endzeitpunkt
  • Stetige Rendite (Differenz der logarithmierten Preise, Logarithmus-Rendite): natürlicher Logarithmus des Zuwachsverhältnisses[3]
: stetige Rendite

Zeitgewichtete und kapitalgewichtete Rendite[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Die zeitgewichtete Rendite (geometrische Durchschnittsrendite) zeigt, wie sich ein früher angelegter Geldbetrag in ein späteres Anlageergebnis transformiert, unter der Annahme, dass während des Betrachtungshorizonts keine Einzahlungen oder Entnahmen getätigt werden, oder falls doch vorhanden, die Rendite um die Zahlungen bereinigt wird.[4]
  • Die kapitalgewichtete Rendite (interner Zinssatz, Internal Rate of Return (IRR)) zeigt auch wie sich ein früher angelegter Geldbetrag in ein späteres Anlageergebnis transformiert, allerdings wird hier angenommen, dass Einzahlungen und Entnahmen bestehen, d. h., es erfolgt eine Gewichtung der erwirtschafteten Rendite mit dem jeweils eingesetzten Vermögen. Sie ist vom Zeitpunkt der Ein- bzw. Auszahlungen abhängig.

Beide Arten werden meistens als Durchschnittsrendite (d. h. annualisiert) und nicht als Gesamtrendite angegeben.

Versprochene und erzielte Rendite[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die versprochene Rendite wird im Vorfeld nach bestimmten Konventionen berechnet (ex-ante). Die tatsächliche Rendite hingegen ist ein nachträgliches Konzept (ex-post), welches die tatsächlichen Wiederanlagemöglichkeiten berücksichtigt.

Renditebegriff bei Investitionen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Rendite einer Investition ist das Verhältnis des Gewinns der Investition zum ursprünglich investierten Betrag. Ein Beispiel für die Anwendung der Rendite ist die Verzinsung der Investition eines Unternehmens in neue Produktionsanlagen.

Rendite eines Portfolios[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Zur näherungsweisen Berechnung der in einem Jahr erzielten Rendite eines Portfolios, wobei im Laufe des Jahres Ein- und Auszahlungen vorgenommen werden, dient die Zinsformel von Hardy.

Annualisierung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Um die Renditen unterschiedlicher Anlageformen mit unterschiedlich langen Anlagezeiträumen (bspw. pro Quartal) vergleichbar zu machen, werden sie in der Regel annualisiert, d. h. auf den Zeitraum eines Jahres bezogen.

Die Annualisierung erfolgt bei diskreten Renditen über das geometrische Mittel und nicht über das arithmetische Mittel. Das heißt, die jährliche Rendite ergibt sich als:

, mit Anzahl der Jahre.

Um die Gesamtrendite aus den einzelnen Jahresrenditen zu berechnen, verwendet man:

, mit der jeweiligen Jahresrendite im Jahr t

Rendite und Risiko[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Rendite-Risiko-Positionen eines Portfolios aus zwei riskanten Anlagen

Auf den Finanzmärkten wird das Eingehen von Risiken allgemein durch die Rendite entlohnt. Entsprechend verlaufen Rendite und Risiko symmetrisch, so dass eine hohe Rendite eine hohe Ertragskraft, aber auch ein hohes Risiko repräsentiert und umgekehrt.[5] Wissenschaftlich ausgedrückt, korrelieren Rendite und Risiko positiv miteinander. Diesen Zusammenhang stellte erstmals die von Harry M. Markowitz im März 1952 aufgestellte Portfoliotheorie her. Dem Modell liegt das Bestreben zugrunde, mit einem gegebenen Risiko die maximale Rendite zu erzielen bzw. bei einer erwarteten Rendite das geringstmögliche Risiko einzugehen. Es hat die bisherige eindimensionale Betrachtung der Rendite als alleiniges Entscheidungskriterium bei einer Anlage- oder Investitionsentscheidung abgelöst und begründete die risikoadjustierten Renditen.[6] Die risikoadjustierte Rendite errechnet sich aus der Rendite und dem mit der Anlage/Investition verbundenen Risiko (unter etwaiger Berücksichtigung von Klumpenrisiko und Granularität bei Portfolien):

Hieraus kann abgeleitet werden, dass die risikoadjustierte Rendite umso geringer ist, je höher das anlagebedingte Risiko ausfällt und umgekehrt. Das wichtigste Anlageziel der Anleger ist die Erzielung einer hohen Rendite, das jedoch durch das Risiko eingeschränkt wird.[7] Das Attribut „hohes Risiko“ wird meist an der Rendite von Bundesanleihen orientiert, die - bestätigt mit einem „Triple A“-Bestrating der Ratingagenturen - als risikolos eingestuft werden (risikofreier Zinssatz). Alle darüber liegenden Renditen („Überrenditen“) bedeuten mithin auch ein höheres Risiko (siehe Credit Spread).

Renditeschwankungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Zur Messung der Renditeschwankungen werden für gewöhnlich die Kennzahlen Erwartungswert und Standardabweichung gebraucht. Als Punktschätzer für den Erwartungswert wird hierbei das arithmetische Mittel herangezogen.

  • Mittlere Rendite  :
  • Standardabweichung: :
: Rendite zum Zeitpunkt
: Periodenanzahl
  • Beispiel:
Jahr Kurs am Jahresbeginn Kurs am Jahresende Rendite
2002 65 Euro 70 Euro 7,7 %
2003 70 Euro 79 Euro 12,9 %
2004 79 Euro 85 Euro 7,6 %
2005 85 Euro 80 Euro −5,9 %

Es kann bei der Betrachtung des Risikos in systematisches und unsystematisches Risiko unterschieden werden. Diese Unterscheidung wird über das CAPM-Modell getroffen. Das systematische Risiko betrifft allgemein Kapitalanlagen, die den (konjunkturellen) Schwankungen des Marktes unterliegen (Marktrisiko). Die Investition kann perfekt geplant sein, und trotzdem besteht dieses Risiko. Das unsystematische Risiko entsteht für jeden Anleger unterschiedlich, da dieses Risiko nicht vom Marktverhalten abhängt. Hierbei muss jeder Investor versuchen, das Risiko so niedrig wie möglich zu halten.[8]

Entscheidend beim Vergleich mehrerer Anlagealternativen ist also das mit der jeweiligen Anlageform einhergehende Risiko. Um die Rendite unterschiedlich riskanter Anlagen miteinander vergleichbar zu machen, werden sie risikoadjustiert (risikoangepasst). Ein bekanntes, jedoch bezüglich der Aussagekraft auch umstrittenes Maß der Risikobereinigung ist das Sharpe-Maß („Sharpe-Ratio“).

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Marc Engelbrecht, Asset Allocation im Private Banking, 2013, S. 289
  2. a b Olivier Blanchard/Gerhard Illing Makroökonomie, 4. Auflage, 2006
  3. Gregor Dorfleitner, Stetige vs. diskrete Rendite: Finanzmathematische Überlegungen zur richtigen Verwendung beider Begriffe in Theorie und Praxis, 2002, S. 216-241
  4. WWZ: Home
  5. Markus König, Anlegerschutz im Investmentrecht, 1998, S. 34
  6. Hanspeter Gondring/Edgar Zoller/Josef Dinauer (Hrsg.), Real Estate Investment Banking, 2003, S. 27
  7. Joachim Coche/Olaf Stotz, Asset Allocation: Vermögens- und Finanzanlagen professionell steuern, 2002, S. 31
  8. Lutz Kruschwitz, Finanzierung und Investition, 2. Auflage, 1999

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Peter Albrecht, Sören Jensen: "Finanzmathematik für Wirtschaftswissenschaftler", 2. Auflage, 2011
  • Oliver Blanchard, Gerhard Illing: Makroökonomie. 4. Auflage, 2006
  • Gregor Dorfleitner: Stetige versus diskrete Rendite – Überlegungen zur richtigen Verwendung beider Begriffe in Theorie und Praxis, Kredit und Kapital, 35. Jg., Heft 2, 2002, S. 216–241.
  • Thomas Hesse: Periodischer Unternehmenserfolg zwischen Realisations- und Antizipationsprinzip. 1996
  • Lutz Kruschwitz: Finanzierung und Investition. 2. Auflage, 1999
  • Jyrki Veranen, Herbert Hensle: Wertorientierung und Rendite. 2000

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

 Wiktionary: Rendite – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen