Extremwertverteilung

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche
Dieser Artikel oder nachfolgende Abschnitt ist nicht hinreichend mit Belegen (beispielsweise Einzelnachweisen) ausgestattet. Die fraglichen Angaben werden daher möglicherweise demnächst entfernt. Bitte hilf der Wikipedia, indem du die Angaben recherchierst und gute Belege einfügst. Näheres ist eventuell auf der Diskussionsseite oder in der Versionsgeschichte angegeben. Bitte entferne zuletzt diese Warnmarkierung.

Die Allgemeine Extremwertverteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung. Sie spielt eine herausragende Rolle in der Extremwerttheorie, da sie die wesentlichen möglichen Verteilungen von Extremwerten einer Stichprobe in einer Darstellung zusammenfasst.

Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eine stetige Zufallsgröße genügt einer Fisher-Tippett-Verteilung mit den Parametern , und , wenn sie die Wahrscheinlichkeitsdichte

besitzt.

Doppelexponentialverteilung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Als Doppelexponentialverteilung wird der Spezialfall mit Verteilungsfunktion

bezeichnet.[1]

Beziehung zu anderen Verteilungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Extremwertverteilung geht mit dem Parameter zur Fisher-Tippett-Verteilung bzw. Gumbel-Verteilung über.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Hans-Otto Georgii: Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. 4. Auflage. Walter de Gruyter, Berlin 2009, ISBN 978-3-11-021526-7, doi:10.1515/9783110215274.