Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2013/April

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

Archiv

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Vektor ist zuüberarbeiten

der Artikel ist nicht OMA-tauglich. Die aktuell vorgenommenen Änderungen sind leider ev. nur für Fachleute logisch für Laien nicht nachvollziehbar.--90.186.236.53 21:38, 12. Apr. 2013 (CEST)

Welche Änderungen meinst du? --Chricho ¹ ² ³ 21:43, 12. Apr. 2013 (CEST)

1. http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Vektor&diff=117175595&oldid=117161810

Start:

2. http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Vektor&diff=117145357&oldid=117144139 --90.186.236.53 22:07, 12. Apr. 2013 (CEST)

Sehe nicht, wieso das ein QS-Fall sein sollte. Es geht ja anscheinend nur um einzelne Absätze. Geh auf die Diskussionsseite und beschreib dort konkret deine Bedenken. --Chricho ¹ ² ³ 22:15, 12. Apr. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 09:52, 17. Apr. 2013 (CEST)

Winkeldifferenz

Bei diesem Artikelchen vom gleichen Author wie Ausgleichung fehlen Quellen und eigentlich handelt es sich nur um eine Linksammlung. Gibt es den Begriff in der Mathematik überhaupt als Fachbegriff?--Christian1985 (Disk) 19:04, 10. Apr. 2013 (CEST)

Nicht dass ich wüsste. Löschen! --Digamma (Diskussion) 20:56, 10. Apr. 2013 (CEST)

Dito. Und meine google-book-suche (auch nach angle difference) brachte auch nix mit Substanz. Löschen, im Gegensatz zu Winkelsumme. --χario 11:20, 12. Apr. 2013 (CEST)

Okey falls keine anderen Anmerkungen mehr kommen, werde ich den Artikel in den kommenden Tagen in die normale LD stellen. Schließlich hat der Artikel auch noch Kategorien aus der Geodäsie. Ich selbst konnte bei Google Books nämlich auch nichts brauchbares finden.--Christian1985 (Disk) 11:47, 12. Apr. 2013 (CEST)

Die Idee mit ner Nicht-Portal-LD find ich auch gut, kannst gerne meine(n) Kommentar(e) übertragen. Und vielleicht dem Autor nen Hinweis hinterlassen? --χario 11:53, 12. Apr. 2013 (CEST)

Ich habe den Autor vor drei Tagen angeschrieben. Nun habe ich den Artikel bei den allgemeinen Löschkandidaten eingetragen. Vielleicht könnt ihr dort auch noch etwas sagen. Viele Grüeß --Christian1985 (Disk) 17:40, 15. Apr. 2013 (CEST)

Der Begriff "Winkeldifferenz" ist ein technisch-naturwissenschaftlicher Fachbegriff, kein mathematischer. Daher habe ich in dem Artikel die Geometrie-Kategorie und entsprechende Verweise entfernt. Die Mathe-QS ist damit m.E. erledigt, alles Weitere in der LD. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:52, 18. Apr. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Quartl (Diskussion) 08:52, 18. Apr. 2013 (CEST)

Satz von Borelli

Kann diese Verballhornung nirgends im Internet finden (aber wer weiß, vllt. ist die wirklich verbreitet?). Den Autor kann ich nicht fragen, weil er nicht angemeldet war. Wäre gut, wenn noch jemand anders mal draufguckt. --Chricho ¹ ² ³ 19:49, 23. Apr. 2013 (CEST)

Was, du kennst den berühmten italienischen Mathematiker Emilio Borelli nicht? Immerhin gibt es knapp zwei Dutzend Treffer für "Borelli-Cantelli" ;-). Ich tippe auf einen Insiderscherz, vermutlich hat sich der Dozent mal an der Tafel versprochen. Kann weg. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:08, 23. Apr. 2013 (CEST)

Es gibt wirklich wohl zumindest zwei Mathematiker mit dem Namen: Costanz Borelli und Massimo Borelli. Borels italienische Wiedergeburt scheint sich übrigens von der Mathematik ab- und zur Schauspielerei hingewandt zu haben.[1] ;) --Chricho ¹ ² ³ 20:17, 23. Apr. 2013 (CEST)

Ich kenn nur Scherze, die darauf beruhen, dass sich Borel-Cantelli wie der Name eines Zirkus anhört ... aber Borelli ist auch lustich. -- HilberTraum (Diskussion) 20:46, 23. Apr. 2013 (CEST)

Leider ist der Spaß jetzt wieder vorbei. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:54, 23. Apr. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Quartl (Diskussion) 20:54, 23. Apr. 2013 (CEST)

Ausgleichung

Bitte werft mal einen Blick auf diesen Artikel. Ich kenne mich mit Ausgleichsrechnung nicht aus. Daher frage ich mich, ob es den Begriff so wirklich gibt! Irgendwie finde ich den Text nicht so ganz vertrauenserweckend. Hat jemand die Möglichkeit Einzelnachweise einzubauen? Außerdem wäre es gut, wenn die vielen Links auf die BKLs umgebogen werden könnten und auch die Interwikilinks erscheinen mir seltsam.--Christian1985 (Disk) 14:51, 6. Apr. 2013 (CEST)

Es gibt den Artikel Ausgleichungsrechnung, der mir vertrauenswürdiger erscheint. --Chricho ¹ ² ³ 15:54, 6. Apr. 2013 (CEST)

Den Begriff „Ausgleichung“ gibt es sicherlich, aber der Artikel versucht alles, was irgendwie ausgeglichen werden kann, unter einen Hut zu packen. Ich tue mich mit solchen Artikeln, die verschiedene Bedeutungen abdecken wollen, sehr schwer, insbesondere in einer Mathematik-Kategorie. Ich würde hier radikal auf die BKS Ausgleich weiterleiten, da finden sich neben den bereits angesprochenen auch noch ein paar weitere Bedeutungen. Alternativ kann man auch einfach die Kategorie umbiegen (nach dem Prinzip aus den Augen aus dem Sinn), mir fällt nur keine passende ein. Übrigens ist von meinem Sprachgefühl her der modernere Begriff Ausgleichsrechnung, nicht Ausgleichungsrechnung. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:52, 6. Apr. 2013 (CEST)

Eine bewährte Methode im Projekt Fließband (QS für BKS) ist es tadsächlich solche Weiterleitungen anzulegen wie Quartl es vorgeschlagen hat. Dafür müsste die Seite aber entlinkt werden. Bei Zeit werde ich das versuchen und die Weiterleitung einrichten. Alternativ kann man solche Seiten in der Kategorie:Abstraktum abstellen, was teilweise der Rumpelkammer von Wikipedia entspricht.--Christian1985 (Disk) 22:27, 6. Apr. 2013 (CEST)

Ich habe die Seite nun entlinkt und werde die Tage die vorgeschlagene Weiterleitung einrichten, falls mir keiner zuvor kommt.--Christian1985 (Disk) 13:19, 10. Mai 2013 (CEST)

Der letzte Link in einem Artikel ist jetzt auch gestrichen. Ist jetzt Weiterleitung nach Ausgleich. Und trotz Sprachgefühl ist Ausgleichungsrechnung gebräuchlich. .gs8 (Diskussion) 15:36, 12. Mai 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: .gs8 (Diskussion) 15:36, 12. Mai 2013 (CEST)

Konstruktion mit Zirkel und Lineal

Zuvor: Konstruktion (Mathematik)

War das Portal an der Zusammenlegung von Konstruktion (Mathematik) und Konstruktion mit Zirkel und Lineal damals irgendwie beteiligt oder ist das hier diskutiert worden ? Im Wesentlichen behandelt er Konstruktion mit Zirkel und Lineal in der Geometrie und ich kann irgendwie den Sinn eines Artikels Konstruktion (Mathematik) nicht sehen, zumal es schon Konstruktive Mathematik gibt. Meiner Ansicht nach sollte das wieder auf Konstruktion mit Zirkel und Lineal verschoben werden, alles allgemeinere auf Konstruktive Mathematik verweisen.--Claude J (Diskussion) 21:56, 10. Apr. 2013 (CEST)

Der Artikel behandelt im ersten Teil die Konstruktion mit Zirkel und Lineal und ist im zweiten Teil eine Zusammenstellung Anderer mathematischer Konstruktionsarten. Das erste könnte auch nach meiner Meinung in einem eigenen Artikel behandelt werden. Der zweite Teil müßte dann an geeigneter Stelle untergebracht werden. Reicht dafür die Begriffsklärung Konstruktion (in der vielleicht auch ein Link auf Konstruktive Mathematik hilfreich wäre) aus? .gs8 (Diskussion) 16:42, 12. Mai 2013 (CEST)

Eine BKL ist meiner Ansicht nach die falsche Stelle, um diesen Abschnitt auch in reduzierter form unterzubringen. Für diesen fraglichen Abschnitt fehlen auch Quellen im aktuellen Artikel. Es stellt sich auch die Frage, ob dieser Abschnitt nicht eher einen Wörterbuchcharakter hat.--Christian1985 (Disk) 18:17, 12. Mai 2013 (CEST)

Dieser zweite Abschnitt kann meines Erachtens großteils ersatzlos weg. Er sagt nichts Fundiertes über einen allgemeinen „Konstruktionsbegriff“. Der Artikel Konstruktive Mathematik scheint mir derzeit das beste Ziel für diese Dinge. Ich könnte mir zwar einen eigenen Artikel Konstruktion (Mathematik) für das allgemeine Konzept vorstellen, aber dafür ist dieser Abschnitt nicht hinreichend (Konstruktionen spielen ja auch nicht nur in der konstruktiven Mathematik eine Rolle). Der Artikel kann dann einfach wieder verschoben werden auf Konstruktion mit Zirkel und Lineal. --Chricho ¹ ² ³ 18:31, 12. Mai 2013 (CEST)

Ja, das finde ich gut.--Christian1985 (Disk) 18:37, 12. Mai 2013 (CEST)

Der zweite Teil sieht für mich wie eine Sammlung von Verwendungen der Begriffe Konstruktion/Konstruieren aus. Ob einzelne Teile woanders gut untergebracht werden können, kann ich nicht beurteilen. Hierhin gehört er nach dem Verschieben aber nicht. .gs8 (Diskussion) 19:38, 12. Mai 2013 (CEST)

Ich habe nun die besprochene Maßnahme umgesetzt. Auf Konstruktion (Mathematik) zeigen allerdings noch viele Links, die umgebogen werden müssten, bevor diese Weiterleitung gelöscht werden kann.--Christian1985 (Disk) 18:29, 14. Mai 2013 (CEST)

Ich nehme den Baustein nochmal wegen der Links auf Konstruktion (Mathematik) raus. Die meisten (in Artikeln) sind abgearbeitet, bei den folgenden bin unsicher:

• geometrische Konstruktion allgemein:

• Rechter Winkel
• Kreiswinkel
• Hilfslinie
• Bettina Holzapfel-Gomperz
• Quadratische Menge

• unklar, ob nur Konstruktion mit Zirkel und Lineal gemeint ist:

• Theodoros von Kyrene (Mathematiker)
• Abu l-Wafa
• Émile Lemoine

• Synthetische Geometrie

• Synthetische Geometrie
• Kategorie:Synthetische Geometrie

• sonstige:

• Euklidische Geometrie ("konstruktive" Axiomatik)
• Konstruktion (Begriffsklärung, muß noch angepaßt werden)
• Geometrische Grundkonstruktion (Weiterleitung, nur 1 QS-Link hierhin, fester Begriff? Weiterleitung nötig?)

Der Artikel Konstruktion mit Zirkel und Lineal ist zu speziell für Verlinkung. Ist ein allgemeiner Artikel "geometrische Konstruktion" sinnvoll und zu erwarten? Links ganz streichen? Das Wort "Konstruktion" selbst ist ja kaum erklärungsbedürftig, man könnte aber etwas zu dem Thema schreiben. Oder ist Darstellende Geometrie ein geeignetes Linkziel? Die synthetische Geometrie paßt gar nicht zur geometrischen Konstruktion. .gs8 (Diskussion) 13:53, 21. Mai 2013 (CEST)

Ich habe den Link aus Euklidische Geometrie gelöscht und den Link in Abu l-Wafa auf das neue Ziel Konstruktion mit Zirkel und Lineal umgebogen. Meines Erachtens kann auch der Link in Émile Lemoine auf Konstruktion mit Zirkel und Lineal umgebogen werden und der Link in Theodoros von Kyrene (Mathematiker) gehört zur Gruppe der "allgemeinen geometrischen Konstruktionen". Die Links dieser Gruppe würde ich löschen, da es dafür kein vernünftiges Ziel gibt. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 14:08, 21. Mai 2013 (CEST)

Die Begriffsklärung Konstruktion habe ich überarbeitet und Émile Lemoine (en: "compass and straightedge constructions") umgebogen. Geometrische Grundkonstruktion würde ich löschen. Wenn dann die allgemein-geometrischen Links gelöscht werden, bleiben nur noch die 2 Links der synthetischen Geometrie. .gs8 (Diskussion) 15:10, 21. Mai 2013 (CEST)

Da keine weiteren Meinungen kamen habe ich alle restlichen Links, die auf Konstruktion (Mathematik) zeigten, gelöscht. Auf die Weiterleitung Geometrische Grundkonstruktion habe ich keinen sla gestellt. Ich hänge an ihr nicht, jedoch fand ich bei Google einige Treffer unter dem Suchbegriff, die genau die Konstruktion mit Zirkel und Lineal meinten. Daher dachte ich kann die Weiterleitung auch zumindest nicht schaden. Ist das so okey?--Christian1985 (Disk) 10:58, 23. Mai 2013 (CEST)

Ich wollte auch grad mit dem Löschen der Links anfangen, als ich sah, daß das erledigt war. Den SLA auf "Geometrische Grundkonstruktion" habe ich gestellt, bevor ich Deinen Kommentar gelesen habe. Wenn Du den Link für wichtig hältst, kannst Du das ja rückgängig machen. Sonst Ok. .gs8 (Diskussion) 11:10, 23. Mai 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 10:58, 23. Mai 2013 (CEST)

Nyquist-Shannon-Abtasttheorem

Ich vermisse in dem Abschnitt Motivation die wirklich anschauliche Motivation (für den Spezialfall einer unteren Grenzfrequenz gleich 0) und ein Bild dazu. Betrachtet man einen reinen Sinus (mit Periode T) und tastet diesen mit einer Abtastfrequenz ab, welche genau die doppelte Frequenz des Sinus ist (sammelt man also Messpunkte zu "Zeitpunkten", welche ganzen Vielfachen von T/2 sind), so können die Punkte immernoch genau auf den Knoten des Sinus liegen (was suggestiv im Bild eingezeichnet werden sollte). Daher reicht die doppelte Frequenz des Sinus nicht aus, um ihn vollständig zu rekonstruieren, da auch das negative des betrachteten Sinus die gleichen Abtastpunkte hätte. Baut das bitte jemand ein?--biggerj1 (Diskussion) 21:51, 22. Apr. 2013 (CEST)

ich stelle mir das so vor, wie links im Bild. ich baue es mal ein. Ihr dürft das gerne verbessern, falls es nicht gefällt. --biggerj1 (Diskussion) 20:48, 24. Apr. 2013 (CEST)

Man könnte vielleicht noch einfacher sagen, dass diese Abtastung nicht mehr zwischen einem Sinussignal und der Nullfunktion unterscheiden kann. So merke ich mir die Formel für die Nyquist-Frequenz. -- HilberTraum (Diskussion) 21:00, 24. Apr. 2013 (CEST)

Du hast recht und es ist besser als meine jetzige Darstellung. Begründung: betrachtet man als Signal f(x)=sin(x)+5, dann trifft deine Darstellung immernoch zu, nur dass man eben nicht zwischen der konstanten Funktion (mit der Funktionsgleichung) g(x)=5 und f unterscheiden kann. Während meine Darstellung dann schon falsch ist. Habe es geändert --92.201.137.121 21:10, 24. Apr. 2013 (CEST)

Hi HT et. al.!

Macht es euch was aus, diese Disk auf der Artikel-DS weiterzuführen, da es sich inzwischen um Artikelarbeit handelt und nicht bloß die reine QS betrifft? Muss wegen mir auch nicht extra dorthin kopiert werden.-- Plankton314 (Diskussion) 23:45, 24. Apr. 2013 (CEST)

Ich habe das Bild wieder rausgenommen, aufgrund eines alten Kommentars auf der Diskussionsseite, dass ein Sinus gar nicht quadratintegrabel ist und somit das Shannon-Theorem nicht auf ihn angewendet werden darf.:

"Im Rahmen der Theorie des Abtasttheorems gibt es schlicht und ergreifend keine abzutastenden Sinussignale. Denn diese sind zwar lokal integrabel, insbesondere über jedem beschränkten Intervall in eine Fourierreihe zu entwickeln, aber das unendliche Integral über das Betragsquadrat ist, nun ja, unendlich. Die Funktion, die einem Sinus am nächsten kommt, und eine Frequenzschranke von exakt f hat, ist $\sin(\pi (f-e)t)\cdot \sin \!c(\pi et)$. Für genügend kleine e sind die Funktionswerte auf beschränkten Intervallen praktisch nicht von einer Sinusfunktion zu unterscheiden. Die Rekonstruierbarkeit wird aber durch Werte "im Unendlichen" gesichert, da es dort durch die etwas geringere Frequenz (f-e) bei einer Abtastrate f/2 zu einer genügend großen Verschiebung der Nullstellen gegenüber den Abtastpunkten kommt. Die Konvergenz nahe Null wird, aufgrund der Natur der Kardinalreihe, sehr sehr langsam sein, numerische Experimente wie das von WefO können also leicht zu mißverständlichen Resultaten führen.--LutzL 19:20, 5. Mär 2006 (CET)"--biggerj1 (Diskussion) 11:03, 4. Mai 2013 (CEST)

guckt mal auf die englische Diskussionsseite en:Nyquist–Shannon sampling theorem. Dort wird gerade diskutiert, ob Glattheit und Quadratintegierbarkeit eine nötige Voraussetzung für das Shannon-Theorem sind. Für mich sieht es so aus, als ob dort eher "ingenieursmässig" argumentiert wird.--92.205.77.165 20:10, 7. Mai 2013 (CEST)

Das ist keine neue Diskussion, das ist ein Echo einer alten Diskussion. Mit relativ geringen Chancen, dass am Artikel etwas korrigiert wird. Die Beteiligten auf dem Ingenieurstandpunkt haben scheinbar viel mehr Zeit, und der Artikel wurde auch in seiner Lesbarkeit verbessert.--LutzL (Diskussion) 18:42, 8. Mai 2013 (CEST)

Der Artikel hat zwar noch einen Überarbeitenbaustein, aber ein Großteil der Diskussion wurde sowieso auf der Diskussionsseite des Artikels geführt und da die Diskussion hier eingeschlafen ist, beende ich die QS. Ein Teil der Probleme scheint ja auch gelöst worden zu sein.--Christian1985 (Disk) 07:56, 6. Jun. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 07:58, 6. Jun. 2013 (CEST)

Volumenableitung

Zuvor: Flächenableitung und Volumenableitung

Hier müsste dringend nachgearbeitet werden wie auch der Autor selbst [2] erkannt hat. -- HilberTraum (Diskussion) 10:24, 10. Apr. 2013 (CEST)

Mir ist der Zweck des Lemmas nicht ganz ersichtlich, als Linkziel ist es so zumindest ungünstig. Außerdem fehlen Definitionen und ganze Sätze. Entsprechende Formeln finden sich auch in Gradient (Mathematik) und Rotation (Mathematik) (in zwei Varianten), dort sogar ziemlich prominent für diese dann doch etwas spezielle Darstellung. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:02, 10. Apr. 2013 (CEST)

Für relevant würde ich die Begriffe schon halten, vor allem "Volumenableitung", schon wegen Bronstein. Aber der erste Fehler scheint mir ebenfalls das Lemma zu sein: wenn überhaupt dann getrennt. Insgesamt scheint mir das aber eher ein Thema aus der Physik zu sein, oder kennt jemand die Begriffe auch in einem rein mathematischen Zusammenhang? -- HilberTraum (Diskussion) 15:40, 10. Apr. 2013 (CEST)

Volumenableitungen sind im Prinzip Ableitungen von signierten Maßen. Das wird z.B. in Federer, Geometric Measure Theory behandelt und geht auf Lebesgue zurück. Die Physiker benutzen das Konzept wohl eher heuristisch. --Digamma (Diskussion) 20:53, 10. Apr. 2013 (CEST)

Danke, Digamma, für den Hinweis. Ableitung von Maßen kenne ich eigentlich, wäre aber nicht auf eine Verbindung gekommen, das Buch schaue ich mir mal an. -- HilberTraum (Diskussion) 07:41, 11. Apr. 2013 (CEST)

Ich habe etwas vorschnell geantwortet, ohne den Artikel richtig anzuschauen. Im Prinzip ist eine Volumenableitung natürlich eine Ableitung eines Maßes, aber so ganz trifft es in dem Artikel vielleicht doch nicht. Was im Zähler steht ist zwar relativ offensichtlich eine Mengenfunktion, aber nicht so offensichtlich ein signiertes Maß. Was die Physiker da machen ist vermutlich doch mehr Heuristik als richtige Mathematik. --Digamma (Diskussion) 15:11, 11. Apr. 2013 (CEST)

Frage an HilberTraum: Du schreibst: „Aber der erste Fehler scheint mir ebenfalls das Lemma zu sein: wenn überhaupt dann getrennt.“ Bevor ich den Artikel in zwei auflöse, frage ich vorsichtshalber nochmal nach: Ist die Trennung beim jetzigen Stand weiter empfehlenswert? Die gemeinsame Darstellung hat m. E. nicht nur Nachteile.Modalanalytiker (Diskussion) 18:59, 19. Apr. 2013 (CEST)

Hmm, ehrlich gesagt, ich weiß es nicht. Einerseits sollte halt möglichst jeder Artikel nur einen Begriff beschreiben und vom Google-Ergebnis würde ich auch Flächenableitung und Volumenableitung einzeln für relevant halten. Andererseits wäre es tatsächlich wohl nicht optimal, den Artikel jetzt einfach so wie er ist (auch wenn es sich schon deutlich verbessert hat :-) auf zwei Artikel aufzuteilen. Vielleicht gibt es ja noch weitere Meinungen/Vorschläge, wie man weiter vorgehen sollte? -- HilberTraum (Diskussion) 19:49, 19. Apr. 2013 (CEST)

Danke, HilberTraum, für deine Ergänzungen! Der Artikel wurde seitdem nicht mehr bearbeitet, trägt aber weiter den Hinweis, dass seine Qualität noch "auf ein akzeptables Niveau zu bringen" sei. Mein Vorschlag: Den Hinweis - falls gerechtfertigt - entfernen, oder den Artikel ganz löschen. Die beiden Ableitungsbegriffe scheinen doch eher nicht zum mathematischen Grundkanon zu gehören und auch bei Eingeweihten Irritation auwzulösen. Falls mein Vorschlag verfrüht ist, würde ich mich jedenfalls über weitere Verbesserungen freuen. Modalanalytiker (Diskussion) 18:55, 20. Mai 2013 (CEST)

Nachdem ich heute Google und Google-Books zu dem Thema bemüht habe, frage ich mich, ob es die Definitionen, wie sie im Abschnitt "Definitionen" stehen, überhaupt in der Literatur gibt. Volumenableitung scheint für mich eher ein Begriff zu sein, der diese koordinatenfreie Definitionen der grundlegenden Differentialoperatoren der Vektoranalysis umfasst. Oftmals wird auch diese koordinatenfreie Definition angeführt ohne den Begriff Volumenableitung zu nennen. Den Begriff Flächenableitung konnte ich gar nicht finden. Daher schlage ich einen Radikalumbau des Artikels vor. Zum einen würde ich den Artikel nach Volumenableitung verschieben und dann die Abschnitte Definitionen und Flächenableitung rauslöschen. Ihr Sinn erschließt sich mir aus dem Artikel auch nicht. Den Rest des Artikels würde ich so aufarbeiten, dass die Volumenableitung eine spezielle Möglichkeit ist, diese Differentialoperatoren zu definieren. Interessant wäre dann natürlich auch noch eine Erklärung welche Vorteile dies in der Physik hat. Dies kann ich jedoch nicht leisten. Gibt es weitere Meinungen?--Christian1985 (Disk) 00:39, 22. Mai 2013 (CEST)

Ich habe nun meinen Vorschlag umgesetzt. Kann damit der QS-Fall hier beendet werden? Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 15:46, 26. Mai 2013 (CEST)

Ein Ausgangspunkt der Kritik von Quartl am 10.4.2013 war: "Außerdem fehlen Definitionen..." Das ist jetzt (wieder) so. Die drei Abschnitte "Gradient", "Divergenz" und "Rotation" stellen Beispiele für Volumenableitungen dar, nicht aber eine übergeordnete Definition der Volumenableitung. Letzteres hatte Quartl zu Recht gewünscht.--Modalanalytiker (Diskussion) 23:54, 26. Mai 2013 (CEST)

Das ist richtig. Jedoch habe ich keine allgemeine Definition in den mir vorhandenen Büchern gefunden. Bronstein "definiert" die Volumenableitung als eben diese drei Formeln. Im Bereich der Physik und der Ingenieurwissenschaften gibt es halt nicht zu jeden Begriff eine allgemeine Definition wie wir sie in der Mathematik haben. War die vorige Definition durch eine Quelle gedeckt? Oder hast Du ein Buch zur Hand hast, in dem so etwas allgemeines steht? Dann können wir gerne wieder eine allgemeine Definition einbauen. Grüße --Christian1985 (Disk) 07:21, 27. Mai 2013 (CEST)

Vermutlich erfasse ich erst jetzt des Pudels Kern: Als Wikipedia-Beiträger dürfen wir die von mir entbehrte Definition nicht angeben - auch wenn sie noch so naheliegend ist - solange es nicht jemand außerhalb Wikipedia explizit getan hat? Eine solche Quelle habe ich bis jetzt auch nicht gefunden. In verschärter Form trifft dasselbe für die "Flächenableitung" zu. Das Wort habe ich bis jetzt nur in einer Folie der TUM gefunden (http://www-hm.ma.tum.de/archiv/ei3/ws9697/folien.html, Folie Nr. 10). Allerdings gibt es von N. Théodoresco den Aufsatz "La dérivée aréolaire et ses applications à la physique mathématique", in dem er die "dérivée aréolaire" im Kontext der Funktionentheorie abhandelt (Quelle: http://archive.numdam.org/ARCHIVE/THESE/THESE_1931__121_/THESE_1931__121__1_0/THESE_1931__121__1_0.pdf, Seite 2, Gl. 4). https://en.wikipedia.org/wiki/Wirtinger_derivatives bezeichnet den Begriff mit "areolar derivative". Vielleicht kann man das Definitionsverbot durch eine Vorbemerkung wie folgt beachten: "Eine allgemeine Definition der Volumen-/Flächenableitung ist aus der Literatur nicht bekannt. Die angegebenen Beispiele fügen sich folgender Begriffsbestimmung:..."

Ja entschuldige, dass ich nicht darauf hingewiesen habe, dass bei Wikipedia nur harte Fakten (also Dinge die mit Quellen zu belegen sind) dargestellt werden. Dieser Wikipedia-Grundsatz wird auf der Seite WP:Belege erläutert. Ja nun wie geht es mit dem Artikel hier weiter? Da in den meisten Büchern die Volumenableitung das ist, was im ersten Abschnitt steht, würde ich diesen Abschnitt auch am Anfang des Artikels belassen, denn das ist ja das was der Leser in den meisten Fällen suchen wird, oder? In einem anderen Buch habe ich

$f(p)=\lim _{V\to 0}{\frac {1}{V}}\oint _{\mathcal {V}}f(x)dx$

als Volumenableitung gefunden. Die Darstellung des Cauchy-Riemann-Operators als solch ein Integral finde ich interessant und sollte auch irgendwie im Artikel erwähnt werden. Was hälst Du Modalanalytiker und was halte ihr Mitleser davon, wenn man den Abschnitt zur "formalen Verwandschaft" in sowas wie "übergeordnetes Konzept" umbenennt und den inhaltlichen Zusammenhang der Volumenableitungen erklärt und natürlich den Zusammenhang zur normalen Ableitung dort auch belässt. Und in einem nächsten Abschnitt könnte man dann noch das Konzept zur Darstellung des Cauchy-Riemann-Operators einbauen. Oder man baut letzteres in den Artikel Wirtinger-Kalkül ein und setzt im Artikel Volumenableitung nur einen Verwais auf den Artikel Wirtinger-Kalkül. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 09:18, 29. Mai 2013 (CEST)

Ich folge Christian1985s Vorschlägen weitgehend. Ein Verweis auf Cauchy-Riemann liegt m. E. etwas fern, weil wir die Volumenableitung jetzt doch eher eng fassen wollen.Ich habe den Artikel entsprechend geändert und lade zum fröhlichen Edi- oder Revertieren ein.--Modalanalytiker (Diskussion) 21:26, 29. Mai 2013 (CEST)

Ich habe den Artikel nochmal überarbeitet. Bist Du damit einverstanden?--Christian1985 (Disk) 23:53, 2. Jun. 2013 (CEST)

Christian1985, im Prinzip bin ich einverstanden. Ich komme nur mit der Gleichung nach Zeidler nicht klar. Unter dem Randintegral-Symbol steht kein Rand, sondern das Gebiet ${\mathcal {V}}$. Wenn doch $\partial {\mathcal {V}}$ gemeint ist, dann müsste das Integrationselement $\mathrm {d} x$ ein Flächenelement sein. Auch irritiert mich, dass links vom Gleichheitszeichen dasselbe Funktionsymbol wie im Integranden steht. Oder fehlt da nur ein Strich? Kurz: Eine Erklärung aller Symbole wäre hilfreich, soweit nicht vorher geschehen. Wenn es nicht zu mühsam ist, kannst du mir vielleicht die Seite 378 aus Zeidler als PM schicken. --Modalanalytiker (Diskussion) 11:41, 3. Jun. 2013 (CEST)

Die Seite ist bei Google-Books unter dem Link zu finden. Es ist gerade der Witz, dass man mit dieser Formel, die ursprüngliche Funktion wiederherstellen kann. Formal könnte man nun statt f auch die Funktion $divf$ betrachten und erhält $divf=\lim _{V\to 0}{\frac {1}{V}}\oint _{\mathcal {V}}divf(x)dx$. Mittels des Satzes von Gauß erhält man dann die bekannte Darstellung der Volumenableitung für die Divergenz. Mathematik korrekt fehlen dort wohl noch ein paar Überlegungen. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 11:50, 3. Jun. 2013 (CEST)

Service: S. 378 --84.130.145.246 11:46, 3. Jun. 2013 (CEST)

Jetzt sehe ich schon etwas klarer. Ich bin sehr unsicher, ob es hilfreich ist, den Zusammenhang dieses Wiederherstellungs-Volumenintegrals mit "unserem" Volumenintegral zu erklären. Wenn doch, verlangt das jedenfalls Ausführlichkeit. HG --Modalanalytiker (Diskussion) 12:11, 3. Jun. 2013 (CEST)

Nun der Vorteil dieses Integrals ist, dass es eine allgemeine Form ist, die von der Literatur gedeckt ist. Ich hänge aber nicht dran. Meiner Meinung nach ist der Abschnitt "Operatoren der Vektoranalysis als Volumenableitung" völlig ausreichend für den Artikel und auf den Rest könnte man möglicherweise auch verzichten. Viel mehr Ausführlichkeit für den Abschnitt "Konzept der Volumenableitung" kann ich aber auch nicht bieten, da ich mich mit dem Themenfeld nur am Rande auskenne. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 00:01, 4. Jun. 2013 (CEST)

Okey, da hier in den letzten Tage nicht mehr diskutiert wurde und es keine größeren Unstimmigkeiten mehr gibt, beende ich den QS-Fall nun. Falls die letzte Integraldarstellung weiterhin als eher irritierend empfunden wird, kann sie auch noch ohne Diskussion herausgenommen werden. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 16:01, 9. Jun. 2013 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 16:01, 9. Jun. 2013 (CEST)

Hubert Plaut

Relevanz zweifelhaft. Veröffentlichungen ohne Quellenangaben, in mathscinet nicht verzeichnet. --Suhagja (Diskussion) 17:36, 22. Apr. 2013 (CEST)

Wie bitte?

Wer ist in diesem Webportal zuständig für Qualitätsmanagement oder Qualitätstechnik_QII? --Virtualiter (Diskussion) 17:44, 22. Apr. 2013 (CEST)

Hilfreicher wären Hinweise auf eine Rezeption seiner statistischen Arbeiten. (Denn das wäre es ja wohl, was ihn ggf. relevant machen könnte.)--Suhagja (Diskussion) 18:19, 22. Apr. 2013 (CEST)

http://books.google.de/books?id=GuA28OLPPkoC&pg=PA51 Ihr Buch von 1927 wird oft als internat. erstes Standardlehrwerk zu diesem Thema bezeichnet.

Primär wird er innerbetriebl. bei Osram und den anderen Phoebus-Mitgliedern rezipiert worden sein, wo seinerzeit der Wandel von manueller zur automatisierten Fertigung zur Massenfertigung stattfand. Die Ings. wollten sich nur widerwillig mit Wahrscheinlichkeiten beschäftigen. Aber Plaut gelang es, einige Manager zu überzeugen, dass sich bei der automatisierten Fertigung auf Grundlage der Kollektivmasslehre die Qualität einstellen läßt. --Virtualiter (Diskussion) 21:10, 22. Apr. 2013 (CEST)

Wenn seine Relevanz vor allem darauf gründet, dass er statistische Methoden in der Industrie popularisiert hat, dann sollte das auch entsprechend im Artikel dargestellt werden.

Sein Buch ist damals beim Springer-Verlag erschienen, wie ich gerade mit Google herausgefunden habe. http://link.springer.com/content/pdf/bfm%3A978-3-642-49739-1%2F1.pdf Informationen zum Buch wären natürlich auch relevanzstiftend und sollten in den Artikel.--Suhagja (Diskussion) 05:38, 23. Apr. 2013 (CEST)

Danke für den Springer-Link. Mich irritierte, dass ein Prof. ihn als Daeves-Schüler benannte, wobei sich Daeves als Hüttenkundler erwies. Diese 5 Blättchen, auf die er aufbaute, habe ich nun gefunden. Ist in der Mathematik Fechners Kollektivgegenstand bekannt? --Virtualiter (Diskussion) 09:59, 23. Apr. 2013 (CEST)

Ohjeminee - jetzt taucht der Phoebuskram auch noch hier auf. In der jetzigen Form wäre ich in der Tat für löschen, in dieser Form ist weder eine Relevanz als Mathematiker oder Autor erkennbar und ein Satz wie "Er wurde Lehrer in Banstead und erwarb 1951 sein Eigenheim." ist doch wohl ein Witz. Bei den Veröffentlichung ist derzeit auch nicht zu erkennen ob sich um Aufsätze handelt oder Bücher. In letzterem Fall wäre eine Relevanz als Sachbuch/Fachbuch-Autor gegeben. In irgendeiner Form im Phoebuskartell gearbeitet zu haben oder an der Glühbirnenstandardisierung beteiligt zu sein, erzeugt alleine auch keine Relevanz. Da braucht es schon eine Aufarbeitung in der Literatur die Bedeutung der Person klar herausstellt. Falls es das gibt muss das auch in den Artikel.--Kmhkmh (Diskussion) 06:15, 23. Apr. 2013 (CEST)

P.S.: Das oben von Virtualiter genannte Buch belegt primär erst einmal die Relevanz von Iris Runge, die schon einen Artikel hat. Paul wird da nur in einem kurzen Satz als Mitautor eines Buches erwähnt. Damit ist eine seiner Publikationen allerdings schon mal ein Fachbuch, allerdings sind bei den 4 DNB Einträgen 3 nur Artikel und lediglich seine Dissertation ein Buch.--Kmhkmh (Diskussion) 06:22, 23. Apr. 2013 (CEST)

Nachdem Plaut bei Osram durch seine statistische Qualitätskontrolle zur Einhaltung der 1000-Stunden-Marke entscheidend beigetragen hat, könnte dies auf andere Art Relevanz (Beteiligung an einem historischen Ereignis) hinweisen [3]. Ansonsten stimme ich zu, Relevanz als Mathematiker ist grenzgängig bzw. nicht dargestellt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:13, 23. Apr. 2013 (CEST)

Was gar nicht geht ist die Einstellung von zeitschriftenartikeln einfach nur mit titeln und Jahreszahl (wahrscheinlich aus osram Firmenunterlagen). Es ist heutzutage meist kein problem die zugehörigen aufsätze aus dem internet zu recherchieren, das obliegt aber demjenigen, der diese einstellt und kann zeitaufwändig sein - falls keine genaue Literaturangabe gelingt, sind die Einträge zu löschen. Ich finde so etwas ziemlich ärgerlich, weil es anderen die Arbeit auflastet das zu vervollständigen, auch wenn der Ersteller hier nicht der Einzige ist, der mit Literaturangaben schlampt. Fechners Kollektivmaßlehre ist heute nur noch von historischem Interesse und wird sogar nicht einmal hier im Fechner Artikel erwähnt (siehe aber diesen Fechner Artikel)--Claude J (Diskussion) 13:48, 23. Apr. 2013 (CEST) Habe den Autor jetzt mal angeschrieben, gefragt, ob noch was Relevanzstiftendes kommt. --Suhagja (Diskussion) 11:24, 12. Jun. 2013 (CEST)

Plauts Relevanz für die Industrie halte ich eigentlich für unbestreitbar. Da keine seiner Schriften sich an Mathematiker wandte, bin ich eher verwundert, dass ein Portal Mathematik sich um ihn kümmern will. --Virtualiter (Diskussion) 14:11, 13. Jun. 2013 (CEST)

Möglicherweise liegt das daran, dass in dem Artikel steht, dass er Mathematiker war. Zudem ist der Artikel in die Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert) einsortiert. Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:40, 13. Jun. 2013 (CEST)

Plauts Relevanz in der Industrie ist bisher aber ebenfalls nicht dargestellt im Artikel. --Suhagja (Diskussion) 19:28, 13. Jun. 2013 (CEST)

Nachdem möglicherweise andere Fachbereiche betroffen sind, sollte der Löschantrag nicht hier, sondern in einer allgemeinen Löschdiskussion entschieden werden: Wikipedia:Löschkandidaten/14. Juni 2013#Hubert Plaut. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:01, 14. Jun. 2013 (CEST)

Das war wohl die richtige Wahl!--Christian1985 (Disk) 19:33, 18. Jun. 2013 (CEST)

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Wilhelm Rollmann (Erfinder)

In dieser Form eigentlichnüberflüssig, könnte auch direkt auf Anaglyph 3D weiterleiten. --Suhagja (Diskussion) 11:55, 28. Apr. 2013 (CEST)

Über den ist schwer was rauszukriegen. Man müsste mal im Poggendorff nachgucken. Vielleicht Lehrer, als Mathematiker nicht relevant.--Claude J (Diskussion) 14:53, 28. Apr. 2013 (CEST)

Wurde von mir vom Mathematiker zum Erfinder befördert. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:26, 24. Nov. 2013 (CET)

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Borelmaß, Reguläres Maß, Radonmaß, Haarmaß

Ich wollte mal darauf hinweisen (es ist mir schon vor längerer Zeit aufgefallen und ich kam nie dazu es zu beheben), dass die Verwendung dieser Begriffe hier teilweise durcheinander geht, gerade weil die Wörter eben teils verschieden verwandt werden. Das Haarmaß ist etwa im Allgemeinen nicht regulär im Sinne unseres Artikels, es ist nur sichergestellt, dass es für offene Mengen von Innen regulär ist. Da sollte mal etwas abgeglichen/klargestellt werden sowie einmal systematisch geschaut werden, welche Verwendungen/Bezeichnungen es in der Literatur alle gibt (man spricht etwa auch schonmal von semiregulären Maßen). Habe gerade einfach keine Lust dazu. Soll aber nun auch kein Abwälzen sein, ich würdes auch irgendwann mal machen, wenns keinen interessiert, verstehe man das hier als Notiz an mich selbst. --Chricho ¹ ² ³ 23:50, 24. Apr. 2013 (CEST)

@Chricho: Vieles hängt ab von der Quellenlage. Hast Du einen Vorschlag, an welchen (deutschsprachigen?) Quellen man sich orientieren sollte?Schojoha (Diskussion) 17:17, 25. Apr. 2013 (CEST)Schojoha (Diskussion) 17:18, 25. Apr. 2013 (CEST)

Derzeit nicht, ich habe zu diesen Themen bislang fast ausschließlich englischsprachige Quellen gelesen. Ein Verwirrungspotential gibt es da übrigens noch beim Haarmaß: Je nachdem, welche Regularitätsansprüche man stellt, ist das Haarmaß uneindeutig (falls nicht gefordert), ist es eindeutig gegeben (wenn diese „Quasiregularität“ gefordert ist) oder existiert evtl. gar nicht (wenn echte Regularität gefordert ist). Im σ-kompakten Fall ist es allerdings egal, da dann die Regularität schon automatisch aus der Endlichkeit auf kompakten Mengen folgt. --Chricho ¹ ² ³ 16:45, 12. Mai 2013 (CEST)

Ich meine, es gibt keine völlig einheitliche Begriffsbildung, möchte aber dennoch das Lehrbuch "Maß-und Integrationstheorie" von Jürgen Elstrodt , Springer, 2009 (oder später), als Standardwerk für den deutschen Sprachraum ins Spiel bringen. Dort werden all diese Begriffe in Zusammenhang gebracht:

Borel-Maße werden die lokal-endlichen Maße auf den Borel-Mengen von Hausdorff-Räumen genannt, die von innen regulären Borel-Maße Radon-Maße, die Radon-Maße auf lokal-kompakten Hausdorff-Gruppen mit (Rechts- / Links-)Translationsinvarianz Haar-Maße.

Daß Elstrodt in seinen topologischen Begrifflichkeiten an Schubert und Querenburg anknüpft, finde ich ziemlich vertrauenerweckend, und auch, dass sein Springer-Lehrbuch nun schon mehr als 6 Auflagen erlebt hat. Auf gegebenenfalls auftretende Abweichungen zu den Begrifflichkeiten in Klassikern wie die "Maß- und Integrationstheorie" von Heinz Bauer oder die "Measure Theory" von Paul Halmos könnte dann ja in Fußnoten hingewiesen werden.

Die vektorwertigen Maße, für die manche dieser Begriffsbildungen auch Sinn machen, betrachtet Elstrodt nicht, soweit ich sehe, aber dies ist im Rahmen von Wikipedia vermutlich ohnehin kein Problem.

Schojoha (Diskussion) 20:39, 23. Jul. 2013 (CEST)

Die Radon-Maße sind also von innen regulär für alle Borel-Mengen?

Ein zentraler Begriff dürften wohl die Maße sein, die man für den Satz von Riesz-Markov-Kakutani braucht, das ist auch die Eigenschaft, die man für das Haarmaß braucht. Die Eigenschaften sind:

• Maß auf der Borelschen σ-Algebra
• Endlich auf kompakten Mengen
• Von außen regulär
• Auf offenen Mengen von innen regulär

Wie werden die nun genannt?

• Bourbaki: Einfach nur mesure für die Linearformen → offensichtlich nicht durchgesetzt
• Folland (Real Analysis, A Course in Abstract Harmonic Analysis): Radon measure
• Rudin (Real and Complex Analysis, nicht aber in Functional Analysis): regular measure
• Elstrod (Maß- und Integrationstheorie): Radon-Maß Korrektur: „regulär“ in Anführungszeichen, Radon-Maß im Sinne unseres Artikels
• Halmos (Measure Theory): Mir unverständlicherweise finde ich das Konzept dort nicht, da wird regulär im hiesigen Sinne definiert und dennoch die Existenz regulärer Haarmaße behauptet, vergucke ich mich?
• Cohn (Measure Theory): regular measure
• Pap (Handbook of Measure Theory): regular measure
• Royden (Real Analysis): quasi regular measure

Was tun? --Chricho ¹ ² ³ 13:34, 20. Nov. 2013 (CET)

Service an andere Mitleser: Der Darstellungssatz von Riesz-Markov-Kakutani kann hier in der englischen Wikipedia oder auf Seite 335 in Elstrodt gefunden werden.

Zum Thema: Ich finde Schojohas Punkt, dass wir uns im Zweifel erstmal an der deutschen Literatur orientieren sollten für sinnvoll. Elstrodt (s. 313) und das Lexikon der Mathematik aus dem Spektrum-Verlag definieren das Radon-Maß, so wie es auch in unserem Artikel steht. Auf Seite 335 beim Darstellungssatz von Riesz-Markov-Kakutani schreibt Elstrodt dann, dass es genau ein Radon-Maß mit den entsprechenden Eigenschaften des Satzes gibt. Im englischen Wikipedia-Artikel steht hingegen, dass es genau ein "regular" Maß gibt, dass die Eigenschaften des Satzes erfüllt. Insbesondere wird dort definiert, was ein "regular" Maß ist und diese Definition unterscheidet sich von reguläres Maß. Für mich als Laie sieht das so aus, als sei das "regular" Maß (nach Definition aus en:Riesz–Markov–Kakutani representation theorem) ein Spezialfall des Radon-Maßes. Ist dem so? Die nächste Frage, die sich mir dann stellt, ist, gibt es überhaupt einen deutschen Namen zu diesem "regular" Maß? Falls nein, würde ich erstmal auf einen entsprechenden Artikel zu diesem Maß verzichten. Falls man einen Artikel zum Darstellungssatz von Riesz-Markov-Kakutani schreiben möchte, kann man die Eigenschften ja auch dort auflisten. Im dem Artikel reguläres Maß könnte man in Form von Fließtext oder durch einen BKLII-Hinweis noch ergänzen, dass unter einem regulären Maß im Zusammenhang mit dem Darstellungssatz von Riesz-Markov-Kakutani etwas anderes gemeint ist. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 15:37, 20. Nov. 2013 (CET)

Erstmal direkt deine Frage beantwortend: Nein, das, was bei en:RMK „regular“ heißt garantiert äußere Regularität, aber innere nur für offene Mengen oder Mengen endlichen Maßes. Was Elstrod „Radon-Maß“ nennt, garantiert innere Regularität. Wenn beide zusammenkommen, hat man Regularität im Sinne unseres Artikels Reguläres Maß. Ganz unten bringe ich ein Beispiel.

Oh, da hatte ich bei Elstrod nicht genau aufgepasst: Er verwendet „Radon-Maß“ im Sinne unseres Artikels. Und beweist dann einen anderen Satz von Riesz-Markov-Kakutani, in dem die oben aufgezählten Eigenschaften eben durch das Radon-Maßtum ersetzt werden. Er scheint mir damit einen Sonderweg zu gehen, den ich sonst nicht kenne: Alle anderen mir bekannten Darstellungen. Nun sehe ich aber bei Bauer, dass er es genauso macht wie Elstrod. Ist das vllt. ein deutscher Sonderweg? Jedenfalls ist es auch nicht weiter verwunderlich, dass die beiden Möglichkeiten austauschbar sind: Gegeben so eine Linearform auf den stetigen Funktionen mit kompaktem Träger: Das Maß, das Elstrod daraus konstruiert, und das, das etwa Rudin konstruiert, stimmen eingeschränkt auf jedes Kompaktum überein. Tatsächlich stimmen sie, soweit ich das mitbekommen habe, auf der gesamten Baire-σ-Algebra überein (mit Baire-σ-Algebren habe ich noch nie selbst gearbeitet, das müsste man nochmal prüfen) und auch auf jeder Menge, die endliches Rudin’schen Maß hat. Zum integrieren stetiger Funktionen mit kompaktem Träger ist es also egal, wenn wir endliche Maße betrachten für den Dualraum von $C_{0}$, ist es auch egal, wenn wir $\sigma$-kompakt sind, auch. Im Allgemeinen erhalten wir jedoch tatsächlich unterschiedliche Maße, auch im relevanten Fall des Haar-Maßes. Doch für die $L^{p}$-Räume, $p<\infty$, ist es auch fast völlig egal: Sie ergeben sich ja als Vervollständigung von $C_{c}$, in der Elstrod-Variante sind lediglich die Äquivalenzklassen größer (denn das Maß bei Elstrod ist stets kleiner als das bei Rudin), die beiden Varianten von $L^{p}$ müssen aber kanonisch isomorph sein, da man jedes $L^{p}$-Element auch als Äquivalenzklasse von Cauchy-Folgen von stetigen Funktionen mit kompakten Trägern in der $L^{p}$-Norm auffassen kann, und das ist unabhängig von der Variante. Dazu auch folgende Überlegung: Angenommen man hat eine Menge $X$, die bei Elstrod endliches und bei Rudin unendliches Maß ($\mu _{E}(X)<\mu _{R}(X)=\infty$) hat. Dann gibt es eine aufsteigende Folge von Kompakta $(K_{i})$ in $X$, sodass das Supremum derer Maße das Elstrod’sche Maß der Menge ist ($\mu _{E}(X)=\sup _{i}\mu _{E}(K_{i})$). Die Vereinigung dieser abzählbar vielen Kompakta hat auch bei Rudin dieses endliche Maß ($\mu _{E}(X)=\mu _{E}(\bigcup _{i}K_{i})=\mu _{R}(\bigcap _{i}K_{i})$). Bloß für die Menge $Y:=X\setminus \bigcup _{i}K_{i}$ gilt: $\mu _{E}(Y)=0$ und $\mu _{R}(Y)=\infty$. Das heißt im Wesentlichen unterscheiden sich die beiden Maße dadurch, dass bei Elstrod manche Mengen Nullmengen sind, die bei Rudin unendliches Maß haben. Weder Nullmengen noch Mengen unendlichen Maßes sind für die $L^{p}$-Räume besonders interessant. Im Falle des Haarmaßes ist es zumindest so, dass eine $L^{p}$-Funktion bei Rudin stets $\sigma$-kompakten Träger hat, bei Elstrod nicht, dort lediglich $\sigma$-endlich. Für $p=\infty$ treten Unterschiede auf, wenn man die Dualität zu $L^{1}$ garantieren möchte: Bei der Rudin-Methode muss man Äquivalenzklassen per lokaler Übereinstimmung fast überall definieren, statt über Übereinstimmung fast überall, wie es bei Elstrod geht. Ich hoffe, das macht es für alle klarer.

Man kann sich fast alle Phänomene an folgendem Beispiel klarmachen: Betrachte $\mathbb {R} \times \mathbb {R} _{d}$, wobei $\mathbb {R} _{d}$ die reellen Zahlen mit der diskreten Topologie seien. Jetzt können wir zwei verschiedene verschiebungsinvariante Maße definieren („Haar-Maße“), die auf offenen Mengen positiv sind, eines nach Elstrod $\mu _{E}$ und eines nach Rudin $\mu _{E}$, wir wählen sie so, dass für jedes $x\in \mathbb {R} _{d}$ die Einschränkungen $\mu _{E}|(\mathbb {R} \times \{x\})$ und $\mu _{R}|(\mathbb {R} \times \{x\})$ mit dem üblichen Lebesgue-Maß auf $\mathbb {R}$ übereinstimmen. Nun zum Unterschied: Per innerer Regularität von $\mu _{E}$ ist $\mu _{E}(\{0\}\times \mathbb {R} _{d})=0$, per äußerer Regularität von $\mu _{R}$ aber $\mu _{E}(\{0\}\times \mathbb {R} _{d})=\infty$. Egal welche der beiden Regularitätsforderungen man betrachtet, unter den verschiebungsinvarianten Maßen, die auf offenen Mengen positiv sind, und die jeweilige Forderung erfüllen, sind die beiden genannten Maße jeweils bis auf einen konstanten Faktor eindeutig. Daraus folgt insbesondere auch, dass kein sowohl von innen als auch von außen reguläres Haar-Maß auf dieser lokalkompakten Gruppe existiert.

Konsequenz: Einen der Begriffe in einem Artikel über den Satz von Riesz-Markov-Kakutani abzuhandeln, scheint mir angesichts dieser Zusammenhänge nicht sinnvoll, vielmehr müssten dort verschiedene Begriffe erwähnt werden. Ich frage mich, inwiefern es überhaupt sinnvoll ist, getrennte Artikel über Radon-Maße und reguläre Maße zu haben. Wie wäre es mit einem Artikel Regularität (Maßtheorie), wo dann alle Varianten und Bezeichnungen abgehandelt werden? --Chricho ¹ ² ³ 01:43, 21. Nov. 2013 (CET)

Elstrodt schreibt ja, dass er sich an Laurent Schwartz: Radon measures on arbitrary topological spaces and cylindrical measures orientiert, das wäre dann schon mal ein deutsch-französischer Sonderweg ;)

Und er schreibt auch: "In diesem Zusammenhang ist eine eindringliche Warnung nötig: In der Literatur werden dieselben Namen oft in unterschiedlicher Bedeutung benutzt. Daher ist es bei Konsultation verschiedener Quellen unerläßlich, zunächst die Definitionen zu rekapitulieren, bevor man die mathematischen Aussagen vergleichen kann." Ich denke viel mehr als warnen, dass die Begriffe in der Literatur uneinheitlich sind, können unsere Artikel hier auch nicht leisten. Dein letzter Vorschlag, Chricho, gefällt mir gut, ich denke so eine Aufteilung wäre deutlich übersichtlicher als die jetzige Situation. -- HilberTraum (Diskussion) 15:25, 21. Nov. 2013 (CET)

Ja ein Artikel, der die Zusammenhänge und Unterschiede zu den Definitionen von regulärem und Radon-Maß aufzeigt wäre sicher nützlich. Als Nachteil sehe ich hier, dass man dann keine vernünftigen Interwikilinks zu en:Regular measure und en:Radon measure und den anderen Sprachversionen setzen kann. Es würde dann ähnlich umständlich werden wie beim Artikel Sinus und Kosinus.--Christian1985 (Disk) 15:41, 21. Nov. 2013 (CET)

Soweit ich sehe, ist es zwingend notwendig, im Artikel auf die unterschiedlichen Auffassungen hinzuweisen. Die Frage ist, in welcher Ausführlichkeit man diese Unterschiede aufarbeitet. Eine ähnlich unübersichtliche Situation hatten wir ja auch schon in der Topologie mit den normalen Räumen und den T₄-Räumen. Dort gibt es gleich zu Beginn einen Hinweis auf das Problem und auf die Präferenz für eine Auffassung. Sollen wir es hier so ähnlich halten? Wenn ja, dann wäre ich aus den oben genannten Gründen dafür, an Elstrod anzuknüpfen.Schojoha (Diskussion) 22:39, 19. Dez. 2013 (CET)

Nachtrag: Leider wurde, wie ich gerade sehe, in dem Artikel über die normalen Räume nicht gesagt, warum die dortige Präferenz gewählt wurde.Schojoha (Diskussion) 22:48, 19. Dez. 2013 (CET)

Um diese Diskussion mal wieder anzuschieben: Ich habe in letzter Zeit versucht, das Radon-Maß, das Borel-Maß und das Reguläre Maß zu überarbeiten. Dabei habe ich mich hauptsächlich an den Elstrodt angelehnt und versucht, möglich Zweideutigkeiten zu anderen Quellen (insbesondere im Übergang deutsch-englisch) in einem separaten Abschnitt zu diskutieren und miteinander in Beziehung zu setzen. Warnungen sind zum uneinheitlichen Gebrauch sind auch überall drin. Gibt es dazu Meinungen? (Zum Haar-Maß kann ich leider nichts Beitragen) --NikelsenH (Diskussion) 13:02, 25. Feb. 2016 (CET)

Vielen Dank, für Deine Erweiterung der Artikel. Ich finde sie gehen in die richtige Richtung. Sinnvoll fände ich es noch, wenn die Hauptdefinitionen in den Artikeln, die ja schon länger bestehen, einen Einzelnachweis bekommen würden. Wenn ich etwas Zeit habe, werde ich mir diesen Themenkomplex hier noch einmal in Ruhe durchlesen und schauen, ob ich noch offene Probleme sehe. Vielleicht kann man die Diskussion irgendwann einmal beenden? Grüße --Christian1985 (Disk) 07:30, 26. Feb. 2016 (CET)

Ich hab die Hauptdefinitionen und die alternativen Verwendungen nochmal Flächendeckend mit Einzelnachweisen versehen und die Abschnitte über alternative Verwendungen nach oben unter die Definition verschoben. Selbst wenn ein weiterführender Artikel einen der Begriffe anders als in der Hauptdefinition verwendet, so muss das einem nun wirklich ins Auge springen. Falls noch eine weitere Verwendung auftaucht müsste man die dann gegebenenfalls nachtragen. Meiner Meinung nach ist das erledigt. Wäre schön wenn nochmal jemand drüberschauen könnte und dann diese Diskussion beenden könnte. (Gut Ding will Weile haben und so...) LG --NikelsenH (Diskussion) 18:17, 27. Feb. 2016 (CET)

Aus meiner Sicht kann die Diskussion hier geschlossen werden. --Christian1985 (Disk) 19:58, 29. Feb. 2016 (CET)

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