Lavalle besuchte die High School in den Vereinigten Staaten. 1984 gewann er an der Seite von Mihnea-Ion Năstase das Juniorenturnier der US Open im Doppel. Im darauf folgenden Jahr siegte er in Wimbledon in der Junioren-Einzelkonkurrenz. Er war dabei älter als Boris Becker, der im selben Jahr das Herrenturnier gewann.
1985 wurde er Tennisprofi und gewann in San Luis Potosí sein erstes Challenger-Turnier. 1986 gewann er zusammen mit Mike Leach erstmals ein ATP-Turnier. Nach einem weiteren Doppel-Turniersieg 1987 erreichte er 1988 nach Siegen über Anders Järryd und Henri Leconte das Finale des Frankfurt Cup, in dem er Tim Mayotte unterlegen war. 1991 gewann er seinen einzigen Einzeltitel auf der ATP World Tour, als er als Qualifikant das Turnier von Tel Aviv für sich entschied. Insgesamt konnte er im Lauf seiner Karriere fünf Doppeltitel erringen. Seine höchste Notierung in der Tennisweltrangliste erreichte er 1986 mit Position 51 im Einzel sowie 1992 mit Position 23 im Doppel.
Sein bestes Einzelergebnis bei einem Grand-Slam-Turnier war das Erreichen des Achtelfinales der Australian Open 1989. 1991 erreichte er bei den US Open das Achtelfinale, bei den French Open das Halbfinale, sowie in Wimbledon das Finale der Doppelkonkurrenz, wo er an der Seite von Javier Frana gegen John Fitzgerald und Anders Järryd unterlegen war.
Lavalle spielte zwischen 1985 und 1999 38 Einzel- sowie 19 Doppelpartien für die mexikanische Davis-Cup-Mannschaft. Bei der Erstrundenbegegnung gegen Deutschland 1986 verlor er sein erstes Spiel gegen Boris Becker, trug aber mit seinen Siegen im Doppel und in der entscheidenden Einzelpartie gegen Michael Westphal zum 3:2-Sieg bei.
Mexiko
Tel Aviv
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Christo van Rensburg
Salou
Francisco Montana
Daniel Orsanic
Frankfurt
Palermo
Petr Korda
Rotterdam
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Nicolás Pereira
Jaime Oncins
Marc-Kevin Goellner
Martin Laurendeau
Peter Nyborg
Jakarta
Libor Pimek
Maurice Ruah
Gabriel Trifu
Wimbledon Championships
John Fitzgerald