Hillel Fürstenberg

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Hillel Fürstenberg, 1992

Hillel Fürstenberg, auch Harry Fürstenberg (hebräisch ‏הלל פורסטנברג‎; * 29. September 1935 in Berlin) ist ein israelischer Mathematiker, der sich mit Wahrscheinlichkeitstheorie, Ergodentheorie, topologischer Dynamik und Zahlentheorie beschäftigt.

Fürstenberg emigrierte als Kind in die USA. Er studierte an der Yeshiva University in New York, wo er 1955 seinen Master-Abschluss machte. 1958 wurde er bei Salomon Bochner an der Princeton University promoviert (Prediction Theory). 1959 war er Moore-Instructor am Massachusetts Institute of Technology. Danach war er an der University of Minnesota, bevor er 1965 Professor an der Hebrew University in Jerusalem wurde.

Fürstenberg wandte Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie und Ergodentheorie in der Zahlentheorie und der Theorie der Lie-Gruppen an. 1955 gab er mit topologischen Methoden einen neuen Beweis für die Unendlichkeit der Primzahlen. Bewiesen wurde das zwar schon von Euklid, wichtig waren jedoch die verwendeten Methoden. 1977 gab er einen neuen, ergodentheoretischen Beweis des Satzes von Szemerédi über arithmetische Progressionen in Teilmengen positiver Dichte der natürlichen Zahlen, 1972 bewies er die eindeutige Ergodizität von Flüssen längs Horozyklen auf kompakten hyperbolischen riemannschen Flächen. Ergodizität für geodätische Flüsse auf kompakten Mannigfaltigkeiten negativer Krümmung wurde schon in den Arbeiten von Gustav Hedlund und Eberhard Hopf Ende der 1930er Jahre bewiesen. Fürstenberg ist auch für seinen Struktursatz für minimale, distale Flüsse in der topologischen Dynamik bekannt. Er lieferte frühe fundamentale Arbeiten über Zufallsmatrizen (deren asymptotisches Verhalten er mit Struktursätzen über die zugrundeliegenden Lie-Gruppen in Zusammenhang setzte) und studierte stochastische Prozesse in homogenen Räumen und das asymptotische Verhalten von Random Walks auf Gruppen.

Harry Fürstenberg 1975

1993 erhielt er den Israel-Preis sowie den Harvey Prize des Technion in Haifa. 2007 erhielt er den Wolf-Preis in Mathematik (mit Stephen Smale). Er ist Mitglied der israelischen Akademie der Wissenschaften und der National Academy of Sciences der USA. 2010 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Hyderabad (Ergodic structures and non conventional ergodic theorems), 1990 war er Invited Speaker auf dem ICM in Kyōto (Recurrent ergodic structures and Ramsey theory), 1962 in Stockholm (A Poisson formula for semi-simple Lie groups) und 1970 auf dem ICM in Nizza (Boundaries of Lie groups and discrete subgroups).

Zu seinen Doktoranden zählen Alexander Lubotzky, Vitaly Bergelson und Yuval Peres.

Schriften[Bearbeiten]

  • On the infinitude of primes. In: American Mathematical Monthly. Bd. 62, 1955, S. 353.
  • Ergodic behavior of diagonal measures and a theorem of Szemerédi on arithmetic progressions. Journal d'Analyse Math., Bd. 31, 1977, S. 204–256.
  • Recurrence in Ergodic Theory and Combinatorial Number Theory. Princeton University Press 1981.

Weblinks[Bearbeiten]