Bogen (Architektur)

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Rundbogen ist eine Weiterleitung auf diesen Artikel. Siehe auch: Rundbogen (Streichinstrument).
Meisterwerk römischer Bogenarchitektur: der Pont du Gard

Als Bogen bezeichnet man in der Architektur eine Konstruktion zum Überbrücken von Öffnungen in Mauerwerk.

Ein echter Bogen vermeidet im Sinne einer Stützlinie Zugspannungen, die ein Baumaterial nur unzureichend aufnehmen kann, und überträgt stattdessen Druckkräfte auf die seitlichen Lager. Ein falscher Bogen (Kragbogen) ist die Erweiterung oder Verlängerung eines Balkens, echte Bögen sind bis zur Vollendung der Konstruktion nicht selbsttragend und benötigen ein Lehrgerüst.
Das Gewölbe ist die Sonderform des Bogens, andere Verfahren sind beispielsweise freigespannte Betonkonstruktionen, Eisenträger oder Holz- und Holzverbundtragwerke. Bögen sind dem Wesen nach in einer Achse ausgerichtet, können aber auch in die Fläche ausgedehnt werden.

Der Bogen ist in der Architektur an zahlreichen Bauwerken in unterschiedlichen Ausführungen zu finden. So ermöglicht der Bogen Tür- und Fensteröffnungen, Brückenbauwerke ebenso wie das Überspannen von Hallen oder den Tunnelbau. Vorteil des Bogens ist zum einen, eine Öffnung zu ermöglichen (Brücken, Wandöffnungen, Räume), und zum anderen die enorme Materialersparnis gegenüber massiver Ausführung.

Bogentypen[Bearbeiten]

Balken[Bearbeiten]

Ein Balken, der eine Öffnung (Fenster, Tür, Tor) im Mauerwerk nach oben hin schließt, wird auf Biegung belastet: die Oberseite wird gestaucht, die Unterseite gedehnt. Während Holz hohe Zugspannungen aufnehmen kann, ist die Zugbelastung von Stein, erst recht von Mauerwerk, sehr gering. Steinbalken können nur kleine Öffnungen überbrücken. Sie wurden daher häufig durch einen zusätzlichen, darüber gemauerten Bogen entlastet (oft unsichtbar unter dem Putz liegend).

Überfangbogen[Bearbeiten]

Wird der zur Entlastung vorgesehene, oben beschriebene Mauerbogen sichtbar zur Fassadengliederung verwendet, heißt er Überfangbogen. Im Historismus kann er auch aus Sandstein bestehen oder sogar nur aufgeputzt sein, teilweise wird er durch einen Schlussstein verziert.

Kragbogen[Bearbeiten]

Siehe Kragbogen

Schildbogen[Bearbeiten]

Siehe Schildbogen (Architektur)

Echter Bogen[Bearbeiten]

Abgeschrägte Bausteine formen einen Bogen, der hohe Belastungen aufnehmen kann.

Lockeres Mauerwerk besitzt überhaupt keine Zugfestigkeit. Auch Mörtel ändert daran wenig. Seine Aufgabe ist es, die Auflage der Steine zu verbessern, nicht aber, die Steine zu verkleben. Hingegen ist die Druckfestigkeit außerordentlich hoch. Bei Zement liegt sie bei ca. 50 MN/m², ca. 10-fach höher als die Zugfestigkeit.

Balken und Kragbogen setzen Materialien voraus, die unter Zug belastbar sind. Erst eine Bogenkonstruktion nutzt die hohe Druckbelastbarkeit von mineralischen (Stein und Beton) und keramischen (Ziegel) Baustoffen.

Die Steine in den beiden Bildern links sind keilförmig angeschrägt und lassen sich zu einem Bogen zusammenfügen. Nur die beiden "Pfosten" sind gegen seitliches Verschieben gesichert. Die Bogensteine selber sind nicht verklebt und können daher keine Zugkräfte aufnehmen. Die auf diese Weise lose aneinanderliegenden Steine vermögen dennoch hohe Belastungen als Druckspannungen aufzunehmen, die – im Gegensatz zu einem Kragbogen - ein Vielfaches des Eigengewichts betragen.

Elemente eines Bogens

Die angeschrägten Bausteine nennt man Keilsteine. Der mittlere Stein im Bogen wird Schlussstein (S, siehe Bild rechts) genannt und ist häufig dekorativ herausgearbeitet. Von der Statik her unterscheidet er sich nicht von den anderen Steinen. Die Basis des Bogens heißt Kämpfer (K). Sie muss sorgfältig gearbeitet sein, damit die Druckkräfte an die Umgebung weitergeleitet werden können. Sie definiert die Kämpferlinie (kl). Oberhalb der Kämpferlinie beginnt der eigentliche Bogen. Die ersten Steine, die auf dem Kämpfer aufliegen, bezeichnet man als Anfänger (A). Die Bogenlaibung ist die Innenfläche des Bogens (in der Abbildung dunkelgrau schattiert), die Vorderfront die Bogenstirn. Die obere Fläche des Bogens, der Bogenrücken, trägt die nach oben aufgeschichteten Steine. Als Bogenscheitel bezeichnet man den höchsten Punkt der Bogenlaibung. Ein gestelzter Bogen steht mit seinen Enden auf mehr oder weniger hohen, oder mehreren senkrechten Anfängern, die auch als Bogenstelzung bezeichnet werden. In der Regel sind Bogenstelzungen symmetrisch angeordnet. Eher selten sind unsymmetrische oder einhüftige Stelzungen.

Ein sich nach unten öffnender Bogen, der die Kräfte gleichmäßig als Druckspannung aufnimmt, kann als Umkehrung einer frei hängenden Kette aufgefasst werden, in der ausschließlich Zugkräfte herrschen. Die Ideallinie eines unbelasteten Bogens ist deshalb eine Katenoide. Dennoch kommt ein Halbkreisbogen einer Brücke der Idealstruktur recht nahe, da der Bogen am Anfang und Ende wegen der Brückenrampe mehr Masse zu tragen hat als die Mitte.

Während sich die altgriechischen Stein-Monumentalbauten aus Tradition an Holzkonstruktionen orientierten, setzten die Römer durchgängig Halbrundbogen als tragende Strukturen ein (s.u.).

Bogenkonstruktionen[Bearbeiten]

Im Laufe der Jahrhunderte wurden verschiedenste Arten von Bögen entwickelt, mit entsprechenden Vor- und Nachteilen.

Kragbogen[Bearbeiten]

Maya-Bogen, Beispiel eines Kraggewölbes
Kragbogen

Das Bild zeigt einen typischen Maya-Bogen. Da echte Bögen unbekannt waren, konnten nur geringe Breiten überspannt werden, bei hohem Materialeinsatz zur Stabilisierung durch Gewicht.

Weitere Beispiele unter Kragbogen und Kraggewölbe.

Giebelbogen[Bearbeiten]

Giebelbogen über einer Fensteröffnung

Der Giebelbogen, auch Dreiecksbogen genannt, ist eine Bogenkonstruktion aus zwei schräg, in Giebelform, aneinandergelegten Steinen. Er wird insofern von zwei Geraden gebildet, erfüllt aber konstruktiv die Voraussetzungen eines Bogens.[1]

Halbkreisbogen oder Rundbogen[Bearbeiten]

Rundbogen der Arena in Verona
Rundbogen

Beim Kreisbogen, auch Rundbogen genannt, ist die Bogenlinie kreisförmig und nimmt den kompletten Halbkreis (180 Grad) ein, das bedeutet, die untersten beiden Fugen liegen horizontal. Die Höhe des Bogens (Scheitelhöhe) beträgt damit immer genau die halbe Spannweite. Der Halbkreisbogen war lange Zeit die dominierende Technik des Bogenbaus. Sie wurde von den Römern perfektioniert und vielfältig angewendet, was bis in die Zeit der Romanik wirkte.

Spitzbogen[Bearbeiten]

Seitenwand mit Spitzbogen / Bolton Abbey
Spitzbögen von links nach rechts:
normaler Spitzbogen
gedrückter Spitzbogen
überhöhter Spitzbogen, bzw. Lanzettbogen

Der Spitzbogen ist ein aus zwei Kreisen konstruierter Bogen mit Spitze. Er gilt in der Architektur als ein zentrales Element der Gotik.

Erste Spitzbögen fanden sich bereits in der Burgundischen Romanik. In der gotischen Sakralarchitektur (Basilika Saint-Denis) wurden sie seit der ersten Hälfte des 12. Jahrhunderts verwendet. Von Frankreich aus verbreitete sich diese Bogenform um 1200 nach Deutschland, wurde bis in das frühe 16. Jahrhundert hinein benutzt und Jahrhunderte später, in der Neugotik, wieder aufgegriffen.

Tudorbogen[Bearbeiten]

Tudorbogen an Francis Stuyvesant Peabody's Tudor Gothic mansion
Tudorbogen

Als Tudorbogen bezeichnet man in der Baukunst einen für den Tudorstil charakteristischen sehr flachen Spitzbogen. Er fand vor allem in England Verbreitung, weshalb er auch englischer Spitzbogen oder normannischer Bogen genannt wird. Er besteht aus vier Kreisbogen mit je zwei verschieden großen Radien.

Siehe auch: Haus Tudor

Segmentbogen[Bearbeiten]

Segmentbogen aus Ziegel über einem Fenster
Segmentbogen

Ein Segmentbogen ist ein Kreisbogen, der keinen vollen Halbkreis beschreibt, sondern ein Kreissegment mit einem Winkel kleiner 180°. Der Segmentbogen ist damit flacher als ein Halbkreisbogen. Nachteilig ist allerdings der größere Seitenschub, den der Segmentbogen ausübt. Die flache Bauweise mit Segmentbogen ist besonders vorteilhaft für weit gespannte Bogenbrücken, bei denen der Seitenschub in das angrenzende Erdreich eingeleitet wird und die damit deutlich flacher gebaut werden können als Brücken mit Halbkreisbogen.

Korbbogen[Bearbeiten]

Korbbogen an einer Durchfahrt
Korbbogen

Der Korbbogen ist eine Weiterentwicklung des Segmentbogens, bei dem der Krümmungsradius im Bogenverlauf verändert wird. Die Krümmung verstärkt sich in Richtung Widerlager. Nach Anzahl der Mittelpunkte lässt sich der Bogen strecken. Bogen mit drei oder fünf Mittelpunkten sind die Regel.[2]

einhüftiger Korbbogen auch Schwanenhals
einhüftiger Korbbogen

Eine Sonderform des Korbbogens ist der einhüftige Korbbogen, auch Schwanenhals, steigender Bogen oder Hüftbogen genannt, bei dem die Kämpferpunkte in unterschiedlicher Höhe liegen. Dieser Bogentyp ist oft im Strebenwerk gotischer Kirchen zu finden. Auch für die tragende Unterkonstruktion von Treppen wird der einhüftige Korbbogen verwendet.

Scheitrechter Bogen[Bearbeiten]

Scheitrechter Bogen als Entlastungsbogen über einem Fenstersturz. Antike Ruine in Perge.
Scheitrechter Bogen (Durchgang zum Maschinenlabor der ETHZ)
Scheitrechter Bogen

Ein Scheitrechter Bogen, auch Horizontalbogen genannt, ist ein Bogen, der so ausgeführt ist, dass die überspannte Öffnung einem Türsturz gleicht. Konstruktiv ist es ein Segmentbogen, dessen Keilsteine so zugearbeitet werden, dass sich eine waagerechte Unterkante ergibt. Scheitrechte Bogen erlauben keine großen Spannweiten. Man findet sie häufig über Fenstern und Türen. Scheitrechte Bogen dienen auch als Entlastungsbogen über einem Fenstersturz aus Werkstein. Heute findet man viele unechte scheitrechte Bögen an neuen Bauwerken, die aber keine tragenden Bogenkonstruktionen sind, sondern in dahinterliegenden Stahlbetonstürzen verankert sind. Oft sind sie leicht zu erkennen, weil die Steine nicht radial angeordnet sind oder weil der mittlere Schlussstein keine schrägen Seitenkanten aufweist oder gar verkehrt herum eingebaut wurde.

Scheitrechte Bogen werden im Feuerungsbau eingesetzt, um die Größe der Öffnungen zu minimieren.

Hufeisenbogen[Bearbeiten]

Hufeisenbogen
Hufeisenbogen

Hufeisenbogen haben ihren Namen von der hufeisenähnlichen Form. Die Bogenlänge beträgt zwischen 2/3 und 3/4 eines Kreisumfanges. Dieser Bogen ist in der islamischen Architektur vorherrschend und wird deshalb auch maurischer Bogen genannt. Allerdings verwendeten die Westgoten bereits den Hufeisenbogen in ihren Kirchenbauten bevor der Islam auf der iberischen Halbinsel Einzug hielt.

Vorhangbogen[Bearbeiten]

Vorhangbogen

Der Vorhangbogen ist ein Bogen, der von konvexen Bogenlinien (auch mehreren) begrenzt wird.[3]

Zackenbogen[Bearbeiten]

Kleeblattbogen
Kleeblattbogen
Zackenbogen
Dreipassbogen

Der Zackenbogen ist eine Bogenform, dessen Laibung aus Pässen und Nasen besteht. Die einfachste Form eines Zackenbogens ist der Kleeblattbogen oder auch Dreipassbogen. Der Kleeblattbogen setzt sich aus drei Kreisbogen zusammen, wobei der mittlere Kreisbogen größer sein kann. Es gibt auch spitze Kleeblattbogen, bei denen der mittlere Bogen ein Spitzbogen ist. Besteht ein Zackenbogen aus mehr als drei Bogen, so ist dies der eigentliche Zackenbogen, der auch Vielpassbogen oder Fächerbogen genannt wird.

 Commons: Zackenbogen – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien


Katenoide[Bearbeiten]

Der Gateway Arch in St Louis ist eine Katenoide.

Die Katenoide (Kettenlinie, Kettenkurve) ist das mathematische Idealmodell eines Bogens mit gleichmäßiger Massenverteilung und ohne zusätzliche Krafteinwirkung. Freistehende Bögen dieser Form können sehr schlank ausgeführt werden. Ein Beispiel, jedoch mit ungleicher Massenverteilung, ist der Gateway Arch in St. Louis.

Parabelbogen[Bearbeiten]

Parabelbogen
Parabelbogen

Aufgrund der geringen Abweichung von einer Katenoide werden Bogen manchmal auch als Parabel ausgeführt. Wenn der Bogen eine Last trägt, wie im Beispielbild links, flacht die Ideallinie ab. Sie ist weder eine Katenoide, noch eine Parabel, sondern nähert sich einem Halbkreis.

Karniesbogen[Bearbeiten]

Karniesbogen

Beim Karniesbogen setzen über der Kämpferlinie zwei Kragsteine mit konvex geschwungenem Profil an, an die sich der konkav geschwungene Bogen anschließt, so dass in der Verbindung der beiden Elemente eine S-förmige Linie entsteht. Karnies bezeichnet allgemein ein S-förmiges, also konkav-konvex profiliertes Bauelement.[4]

Kielbogen[Bearbeiten]

Portal einer Kirche in Santa Isabel mit einem Kielbogen
Kielbogen

Ein Bogen, dessen Kante wie das Profil eines auf dem Rücken liegenden Schiffes mit Kiel aussieht, wird Kielbogen genannt. Andere Bezeichnungen dafür sind Eselsrücken – abgeleitet von der Rückenform eines Esels – und Sattelbogen, Schottischer Bogen oder Akkolade.

Schulterbogen[Bearbeiten]

Schulterbogen
Schulterbogen über Portal, darüber Kämpferfenster und eine Variation des Vorhangbogens

Der Schulterbogen ist eigentlich ein Scheitrechter Bogen, dessen Sturzstützweite durch darunterliegende Kragsteine oder auch Konsolsteine verkürzt wurde. Andere Bezeichnungen sind daher Konsolbogen und Kragsturzbogen.

Schwibbogen[Bearbeiten]

Schwibbögen in der via Botteghelle in Salerno

Der Schwibbogen ist ein Bogen, der zwei Gebäude spreizt. Der Bogen ist so übermauert, dass sich oben ein gerader Abschluss ergibt. Häufig findet sich der Schwibbogen in den engen Gassen mittelalterlicher Städte, z.B. Regensburgs.

Strebebogen[Bearbeiten]

Strebebogen am Straßburger Münster
Strebebogen an Notre Dame in Paris

Beim Strebebogen handelt es sich um einen asymmetrischen Bogen, der hoch aufragende Bauteile stützt. Er ist ein typisches Konstruktionsmerkmal an gotischen Basiliken als Teil des Strebewerkes.

  • Überhöhter Bogen
  • Umgekehrter Bogen
  • Unechter Bogen

Elliptischer Bogen[Bearbeiten]

Der Bogenverlauf folgt der Ellipse. Beide Brennpunkte liegen auf der Kämpferlinie.[2]

Einsatz von Bogen[Bearbeiten]

Entlastungsbogen im Lexikon der gesamten Technik
  • Entlastungsbogen: ein Bogen, der komplett im Mauerwerk liegt, um darunter liegende Teile zu entlasten und die Kräfte auf andere Bereiche zu verteilen. Sehr häufig über Fensterstürze aus Werkstein gemauert. Der verbleibende Zwischenraum zwischen Sturz und Entlastungsbogen ist nur lose vermauert.
  • Gestelzter Bogen: ist häufig in romanischen Chorapsiden zu finden, bei den den Chor umschließenden Arkaden, die sich in den Chorumgang öffnen.
  • Mauerbogen: überspannt als Fenster- oder Torbogen eine Öffnung im Mauerwerk und trägt die Last des darüberliegenden Mauerwerks.
  • Der Triumphbogen: ist ein monumentales Denkmal, das in Form eines freistehenden Bogens errichtet wird. Auch der Chorbogen wird Triumphbogen genannt.

Konstruktionsdetails[Bearbeiten]

Folgende geometrische Konstruktionen werden für Bogen in der Praxis verwendet:[5]

Rundbogen
Die Kämpferlinie AB halbiert, ergibt den Punkt M, den Einsatzpunkt für das Zeichnen des Rundbogens mit R=Strecke AM bzw. BM.
Konstruktion Rundbogen
Konstruktion Stichbogen


Stichbogen
Auf der Kämpferlinie AB die Mittelsenkrechte errichten. Hierauf die Stichhöhe abtragen, ergibt den Scheitelpunkt S. Die Punkte A und B mit S verbinden. Die Mittelsenkrechten auf den Strecken AS und BS errichten. Sie schneiden sich im Punkt M. Punkt M ist der Einsatzpunkt zum Zeichnen des Stichbogens.
Gotischer Bogen
Mit der Spannweite um Punkt A und um Punkt B einen Kreisbogen mit Radius R=AB schlagen, ergibt den Scheitelpunkt S Die Verbindung der Punkte A, B, S ergeben ein gleichseitiges Dreieck.
Konstruktion Gotischer Bogen
Konstruktion gedrückter Gotischer Bogen


Gotischer Bogen, gedrückt
Auf der Kämpferlinie AB eine Mittelsenkrechte errichten. Hierauf die Stichhöhe des Bogens abtragen, ergibt den Scheitelpunkt S. Die Stichhöhe muss wesentlich kleiner als die Spannweite, aber größer als die halbe Spannweite sein. Die Mittelsenkrechte auf der Strecke BS schneidet die Kämpferlinie und ergibt den Einsatzpunkt M1 zum zeichnen des Bogens mit R1. Durch Übertragen erhält man auf der anderen Seite den Einsatzpunkt M2.
Gotischer Bogen, überhöht
Die Einstichpunkte liegen bei dieser Konstruktion außerhalb der Kämpferpunkte und der Spannweite. Die Kämpferlinie wird in vier gleiche Teile geteilt. Die Strecke von 1/4 wird rechts und links der Kämpferpunkte angetragen und bilden die Einstichpunkte M1 und M2.
Korbbogen mit drei Einsatzpunkten
Gegeben ist die Strecke AB. Die Strecke AB in 4 gleiche Streckenteile aufteilen.Um Punkt 1 und 3 werden Kreisbögen mit dem Radius ¼ AB geschlagen. Ihr Schnittpunkt auf der Mittelsenkrechten ergibt den Punkt 2. Die Punkte 2 und 3 werden verlängert, bis sich die Linien in den Kreisbögen 1 und 3 schneiden. Die Punkte 1, 2 und 3 sind die Einsetzpunkte für den Korbbogen.
Korbbogen mit fünf Einsatzpunkten
Gegeben ist die Strecke AB (Kämpferlinie) und die Scheitelhöhe C. Kreis um D mit dem Radius CD schlagen. Die sich ergebende Strecke A-E von D aus unter 45ø abtragen und unter Punkt D ein Quadrat mit den Punkten D_H_F_I errichten. Die Punkte F_I und F_H verlängern. Damit ergeben sich die Punkte J und K auf der Kämpferlinie. Einmal die Strecke D_F auf dem Mittellot nach unten abtragen. Es entsteht der Punkt G. Von Punkt G aus werden jeweils links und rechts ein Strahl durch den Punkt H und den Punkt I gezeichnet. Die Punkte G – H – I – J und K sind die Einstichpunkte für den Korbbogen.
Tudorbogen
Gegeben ist die Strecke AB und das Mittellot. Schlage um M einen Halbkreis, mit dem Radius AM, nach unten. Teile die Strecke AB in vier gleiche Teile. Es entstehen Punkt 1 und Punkt 2. Schlage um 1, mit dem Radius der Strecke zwischen 1 und 2, einen Bogen nach unten, der den Kreisbogen mit dem Radius AM schneidet. Der Schnittpunkt ist Punkt 3. Dieselben Konstruktionsschritte werden sinngemäß für Punkt 2 wiederholt und ergeben so Punkt 4. Zeichne nun Strahlen von Punkt 1 durch Punkt 3, und von Punkt 2 durch Punkt 4, zur Unterteilung der verschiedenen Kreisbögen. Die Punkte 1,2,3, und 4, sind die Einstichpunkte für den Tudorbogen.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Absatz nach Hans Koepf, Günther Binding: Bildwörterbuch der Architektur (= Kröners Taschenausgabe. Bd. 194). 4., überarbeitete Auflage. Kröner, Stuttgart 2005, ISBN 3-520-19404-X. Die Synonymie zu Dreiecksbogen findet sich in der 4. Auflage nicht mehr, allerdings in der älteren 2. Auflage, ISBN 3-520-19402-3. In anderer Bedeutung wird unter Giebelbogen auch ein Ornament verstanden, so bei Günther Wasmuth (Hrsg.): Wasmuths Lexikon der Baukunst. Band 3: H bis Ozo. Wasmuth, Berlin 1931, vgl. Giebel#Giebelschmuck
  2. a b Wilhelm Friedrich: Tabellenbuch für das Bau- und Holzgewerbe. Ausgabe B. Fachbuchverlag GmbH., Leipzig 1951.
  3. Hans Koepf, Günther Binding: Bildwörterbuch der Architektur (= Kröners Taschenausgabe. Bd. 194). Kröner, Stuttgart 1999, ISBN 3-520-19403-1.
  4. Wilfried Koch: Baustilkunde. Das Standardwerk zur europäischen Baukunst von der Antike bis zur Gegenwart. 29., durchgesehene Auflage. Wissenmedia, Gütersloh u. a. 2009, ISBN 978-3-577-10231-5, S. 458.
  5. Harald Lotter und Alexander Wendel: Bogenarten. Abgerufen am 9. Dezember 2013.

Weblinks[Bearbeiten]

 Wiktionary: Bogen – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
 Commons: Bogen – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien