Endgeschwindigkeit

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Die vertikal nach unten gerichtete Gewichtskraft \vec G = \vec F_\mathrm{G} = \vec F_\mathrm{g} ist gleich der vertikal nach oben gerichteten aerodynamischen Widerstandskraft \vec F_\mathrm{d}. Die Kräfte heben sich auf, so dass der Körper keine weitere Beschleunigung erfährt. Die Endgeschwindigkeit ist erreicht.

Die Endgeschwindigkeit (auch: Grenzgeschwindigkeit) ist ein Begriff der Dynamik bzw. der Kinematik, und bezeichnet die Geschwindigkeit, welche ein Objekt am Ende seiner Beschleunigung erreicht hat. Ein Objekt erreicht seine Endgeschwindigkeit, wenn die bremsenden Kräften durch Zu- oder Abnahme der Geschwindigkeit so stark geworden sind, dass sich ein Kräftegleichgewicht aller beteiligten Kräfte ausbildet. Die Beschleunigung bei Erreichen der Endgeschwindigkeit ist daher null.

Endgeschwindigkeit im freien Fall[Bearbeiten]

Bei einem freien Fall durch Luft ist die Endgeschwindigkeit dann erreicht, wenn die Gravitationskraft gleich der entgegenwirkenden Kraft durch die Luftreibung ist.

Für die Endgeschwindigkeit (Maximalgeschwindigkeit) gilt:

\vec v_\mathrm{t} = \vec v_\mathrm{max} = \sqrt{\frac{2 m g}{\rho A c_\mathrm{w}}} \vec e_g

mit:

\!\ m = Masse des Objekts,
g = Betrag der Schwerebeschleunigung,
\vec e_g = Einheitsvektor der Schwerebeschleunigung,
\!\ c_\mathrm{w} = Strömungswiderstandskoeffizient,
\!\ \rho = Dichte des Mediums, durch welches sich das Objekt bewegt, und
\!\ A = Projizierte Fläche des Objekts.


Ist das Gleichgewicht erreicht, so ist die Endgeschwindigkeit gleich der Aufprallgeschwindigkeit:

\vec v_\mathrm{t}= \vec v_\mathrm{a}

Andere Verwendung[Bearbeiten]

Der Begriff wird auch in der Technik verwendet. Im Automobilsektor spricht man zum Beispiel von Endgeschwindigkeit, wenn sich das Fahrzeug begrenzt durch Motorleistung und äußere Umstände nicht weiter beschleunigen lässt.

Siehe auch[Bearbeiten]

  • Fahrwiderstand: Der Fahrwiderstand bezeichnet die Summe der Widerstände, die ein Landfahrzeug mit Hilfe einer Antriebskraft überwinden muss, um mit einer konstanten Geschwindigkeit zu fahren.
  • Freier Fall: Als freier Fall ist die durch die Erdanziehungskraft, der sogenannten Schwerkraft, bewirkte Bewegung eines Körpers frei vom Einfluss weiterer Kräfte definiert.