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In den ersten Jahren seiner Formel-1-Karriere fuhr Jones für Teams aus der zweiten Reihe (Hesketh, Hill, Surtees, Shadow, Williams). Erste Aufmerksamkeit erreichte er, als er auf Shadow den Großen Preis von Österreich1977 gewinnen konnte. Im Jahre 1978 wechselte er zu Williams. Als Frank Williams einen Sponsorvertrag mit saudi-arabischen Geldgebern abschloss, begann die fulminante Aufwärtsentwicklung von Williams. Schon 1979 dominierte Williams die zweite Saisonhälfte mit fünf Saisonsiegen, von denen Jones für vier verantwortlich zeichnete.
1980 wurde er Formel-1-Weltmeister und damit seit Jack Brabham (1966) der erste Australier, der diesen Titel errang. In die Formel-1-Saison 1981 ging das Williams-Team erneut als dominierende Kraft. Interne Querelen (angeblich missachtete Carlos Reutemann in Brasilien die Stallregie, die Jones siegen lassen sollte) sorgten für Probleme, so dass schließlich Nelson Piquet dem Williams-Duo den WM-Titel entriss. Jones trat am Ende der Saison zurück, versuchte aber einige Jahre später ein Comeback auf Lola und Arrows, das aber nur mäßig erfolgreich war.
Der Sohn aus wohlhabendem Elternhaus ist bis heute dem Automobilsport treu geblieben, unter anderem gründete er in seiner Heimat Australien ein Tourenwagen-Team.