Tageslänge

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Unter Tageslänge kann – bezogen auf die ganze Erde – die exakte Dauer eines Sonnentages verstanden werden oder aber – in Bezug auf einen bestimmten geographischen Ort – die jeweilige Dauer eines lichten Tages.

Dauer eines Sonnentages[Bearbeiten]

Die exakte Dauer eines wahren Sonnentages wird beispielsweise von einem Höchststand der wahren Sonne bis zum nächsten wahren Sonnenhöchststand gemessen. Diese Zeitspanne kann verschieden lange dauern und um bis zu 30 Sekunden vom Mittelwert 24 Stunden abweichen. Denn wegen der unterschiedlichen Geschwindigkeiten der Erde beim Lauf auf ihrer exzentrischen Bahn um die Sonne schwankt der wahre Sonnentag während des Jahreslaufs und wird grob gesprochen je zu den Sonnenwenden (Solstitien) hin kürzer, zu den Tagundnachtgleichen (Äquinoktien) hin länger. Zusätzliche Abweichungen können infolge einer verschieden schnellen Erdrotation entstehen.

Länge des Sonnentages (1998)[1]
Datum Dauer in Mittlerer Ortszeit
11. Februar 24 Stunden
26. März 24 Stunden − 18.1 Sekunden
14. Mai 24 Stunden
19. Juni 24 Stunden + 13.1 Sekunden
26. Juli 24 Stunden
16. September 24 Stunden − 21.3 Sekunden
3. November 24 Stunden
22. Dezember 24 Stunden + 29.9 Sekunden

Die angegeben Abweichungen ändern sich im Laufe von Jahren leicht.

Gegenwärtig dreht sich die Erde in etwa 23 h 56 min 4,10 s einmal um sich selbst; diese Rotationsperiode für eine Eigendrehung um 360° wird auch als siderischer Tag (englisch "stellar day") bezeichnet. Da die Erde während eines Jahreslaufes von rund 365 Sonnentagen rund 366 Eigenrotationen in prograder Richtung vollzieht, ergibt sich eine Differenz von durchschnittlich ungefähr 4 Minuten zwischen Sonnentag und siderischem Tag. Die durchschnittliche Dauer des wahren Sonnentags wird mittlerer Sonnentag genannt und ist die Basis für die mittlere Ortszeit (MOZ).

Dauer des lichten Tages[Bearbeiten]

Dauer des lichten Tages (Tageslänge) für 50° geografischer Breite.
Veränderung der (lichten) Tageslänge im Jahresverlauf.

Die Dauer des hellen oder lichten Tages wird von Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang für einen bestimmten Ort auf der Erde gemessen und fachsprachlich auch als Tagbogen oder LOD (von "length of day") bezeichnet. Sie hängt von der Jahreszeit und der geographischen Breite des Standortes ab. In Mitteleuropa etwa variiert diese Dauer des Tageslichtes jahreszeitlich abhängig zwischen 8 Stunden im Winter und 16 Stunden im Sommer, also um ungefähr 8 Stunden.

Die Zeit vom Aufgang der Sonne bis zu ihrem höchsten Stand – also die Hälfte der Dauer eines wahren Sonnentages oder eine halbe Tageslänge in wahrer Ortszeit (WOZ) – lässt sich nach folgender Formel berechnen (in Stunden h):

\text{Tageshalbe} = \arccos(-\tan\varphi\cdot \tan\delta)\,\mathrm{h}/15^{\circ}

mit φ = geographische Breite des Standortes, δ = Deklination der Sonne, schwankend je nach Jahreszeit zwischen ca. 23,5° Nord (Sommeranfang) und 23,5° Süd (Winteranfang).

Ist einer der beiden Winkel φ oder δ gleich null, so wird das Produkt der Tangens-Werte null und da arccos 0 = 90° gilt, ergibt sich dann die halbe Tageslänge zu 90°/15° = 6 in Stunden. Der halbe Tagbogen ist unter diesen Bedingungen demnach 6 Stunden und der ganze 12 Stunden lang. Zweimal im Jahr hat die Sonne diese Deklination δ = 0, nämlich zum astronomischen Frühlingsanfang und Herbstanfang. Die Sonne geht dann überall auf der Erde genau im Osten auf und im Westen unter und der Tag dauert ebenso lange wie die Nacht; ein solches Datum wird daher auch Tag-und-Nacht-Gleiche oder Äquinoktium genannt, außerhalb der Polarregionen beträgt die Tageslänge dann 12 Stunden.

Die Tageslänge als die Dauer des lichten Tages ändert sich im Laufe eines Jahres nicht gleichmäßig schnell von Tag zu Tag, sondern am stärksten nahe den Äquinoktien im Frühling und im Herbst. Dann verlängert beziehungsweise verkürzt sich an einem Ort mit 50° geographischer Breite der darauffolgende Tag um fast viereinhalb Minuten. Dagegen sind die Tageslängen um die Zeit der Sonnenwenden oder Solstitien im Sommer und im Winter nur wenig verschieden voneinander (siehe Abbildungen).

Allgemeines[Bearbeiten]

Anzahl der Stunden mit Tageslicht in Abhängigkeit vom Breitengrad

Die möglichen Sonnenstunden über das ganze Jahr betrachtet sind für alle Regionen der Erde grob gerechnet von etwa gleicher Summe. Eine Ausnahme stellen hohe Berge und tiefe Täler dar. So ist der Sonnenaufgang auf einem einzeln stehenden hohen Berg (z. B. Kilimandscharo) deutlich früher und der Sonnenuntergang deutlich später als in der Umgebung. Tiefe Täler hingegen bekommen unter Umständen im Winter überhaupt kein direktes Sonnenlicht.

Wenn man berücksichtigt, dass wegen der elliptischen Erdbahn um die Sonne die Dauer der Jahreszeiten unterschiedlich ist und gegenwärtig auf der Nordhalbkugel der Zeitraum zwischen Frühlingsanfang und Herbstanfang knapp 8 Tage (Zeiteinheit d) länger währt als der Zeitraum zwischen Herbstanfang und Frühlingsanfang, so wird die durchschnittliche Tageslänge im Jahr um etwa eine Viertelstunde verschieden für die beiden Hemisphären: nördlich etwa 12 Stunden und 15 Minuten und südlich etwa 11 Stunden und 45 Minuten.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Jean Meeus, Mathematical astronomy morsels, Richmond, Willmann-Bell, S. 346. ISBN 0-943396-51-4.

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]