Vier

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Vier
4
Darstellung
Römisch IV
Dual 100
Oktal 4
Duodezimal 4
Hexadezimal 4
Morsecode · · · · – 
Arabisch ٤
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichen positiv
Parität gerade
Teiler 1, 2, 4
Faktorisierung
Eine kontinentaleuropäische handschriftliche Vier und eine in der englischsprachigen Welt üblichen Schreibweise
Halbe Acht als Vier in der Jahreszahl 1497

Die Vier (4) ist die natürliche Zahl zwischen Drei und Fünf. Sie ist gerade und eine Quadratzahl.

Mathematik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Vier ist gerade. Sie ist die erste zusammengesetzte Zahl und damit die erste Nicht-Primzahl nach der Eins.

Die Besonderheit der Vier ist, dass sowohl als auch und somit gilt. Dies lässt sich über die Pfeilschreibweise sogar verallgemeinern. Es gilt für ein beliebiges natürliches :

.

Vier Punkte spannen in der Ebene ein Viereck, eine Fläche mit vier Seiten, auf. Es ist die einfachste Figur, die sich unter Beibehaltung ihrer Seitenlängen verformen lässt, etwa vom Rechteck zum Parallelogramm.

Im Raum lassen sich maximal vier Punkte äquidistant, d. h. im gleichen Abstand zueinander, anordnen. Diese bilden dann ein Tetraeder (Vierflächner), ein Körper mit vier gleichen dreieckigen Seitenflächen.

Der Vier-Farben-Satz besagt, dass vier Farben ausreichen, um alle Flächen auf einer Landkarte so einzufärben, dass nirgends gleichfarbige Flächen (längs Grenzen) aneinanderstoßen, wohingegen drei Farben dafür nicht genügen.

Eine weitere Besonderheit der Vier ist die Unmöglichkeit, eine algebraische Gleichung höheren Grades als vier mit Hilfe von Wurzelziehen sowie einfacher arithmetischer Grundoperationen aufzulösen. Der Mathematiker Niels Henrik Abel veröffentlichte im Jahr 1826 seinen Beweis hierzu.

Vier ist eine Størmer-Zahl.

Schreibweisen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Zahl hat je nach Zeitalter und Sprache unterschiedliche Glyphen:

Die Schreibweise in der römischen Zahlschrift ist IV, die arabische ٤. In Urdu (Indien, Pakistan) ist es ۴, in Devanagari (Indien) ist es ४ und in Hebräisch ד. Im europäischen Mittelalter war die Schreibung als halbe Acht gängig.

In Deutschland wird die Ziffer 4 gemäß der Zahlenschreibweise der lateinischen Ausgangsschrift handschriftlich in zwei Zügen gezeichnet: ein rechter Winkel mit einem längeren senkrechten Abstrich. Diese Schreibweise deckt sich mit der Österreichischen Schulschrift (beide Versionen von 1969 und 1995) und der Schweizer Schnürlischrift. Im englischsprachigen Kulturkreis und in davon beeinflussten Gebieten wird eine 4 überwiegend geschlossen gezeichnet.[1]

Auf Zifferblättern von Uhren mit römischer Schreibung wird die Vier häufig als IIII dargestellt.

Sprachliches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das lateinische Wort für vier ist quattuor, die zugehörige Ordnungszahl quartus (der vierte) und das Adjektiv quadrus (viereckig) fanden ins Deutsche Eingang bei Begriffen wie Quartal, Quarte, Quartil, Quartett oder Quadrat.

Das griechische Präfix für Vier τετρα- (tetra-) fand bei Fremdwörtern Gebrauch wie Tetralogie, Tetrarchie, Tetraeder oder Tetrachord.

Naturwissenschaften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Biologie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die in der Desoxyribonukleinsäure gespeicherte Information des Genoms allen irdischen Lebens ist in Triplett-Sequenzen codiert, die aus vier verschiedenen Grundeinheiten bestehen: den Nukleinbasen Adenin (A), Thymin (T), Guanin (G) und Cytosin (C).

Die Landwirbeltiere (Tetrapoden), die vierfüßigen Landwirbeltiere, weisen grundsätzlich je vier Extremitäten auf, deren elementare Bedeutung die Fortbewegung ist. Einzelne Tetrapoden können alle oder manche Extremitäten rück- oder umgebildet haben wie zum Beispiel Schlangen, die keine lokomotionsfähigen Extremitäten mehr aufweisen oder der Mensch, bei dem die Vorderextremitäten nicht mehr für die Fortbewegung geeignet sind. Zu den Tetrapoden zählen Lurche (Amphibien), Kriechtiere (Reptilien), Säugetiere und Vögel.

Chemie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Zahl 4 ist die Ordnungszahl des Erdalkalimetalls Beryllium im Periodensystem.

Das Kohlenstoff­atom hat die Eigenschaft, vier kovalente Bindungen in Tetraederwinkeln zu knüpfen und kann dadurch den extrem harten Diamant und eine große Vielfalt an organischen Molekülen aus Ketten mit Verzweigungen, Chiralität, Doppelbindungen, bis hin zu Ringsystemen bilden.

Medizin[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Orthopädie ist das Viererzeichen ein klinischer Test zur Funktionsprüfung des Hüftgelenks beim Menschen. Dabei wird im Liegen ein Bein quer zur Körperachse zu einer Vier angewinkelt.

Kultur, Literatur, Musik, Gesellschaft und Geistesleben[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die griechischen Naturphilosophen sahen vier Elemente (Feuer, Wasser, Erde, Luft) als Grundbestandteile allen Seins: Die Vier-Elemente-Lehre wirkt bis in die heutige Zeit. Da es neben den vier Elementen vier Himmelsrichtungen, Jahreszeiten und Temperamente gibt, galt die Vier im Mittelalter als die Zahl des Irdischen, im Gegensatz zur Drei, der Zahl Gottes und der Trinität. Aus den rechnerischen Verbindungen dieser Zahlen Drei und Vier ergeben sich weitere im Christentum heilige Zahlen: Sieben und Zwölf. Aus dieser christlichen Zahlenlehre ergibt sich für die Musik die Auffassung, dass der 3/4-Takt als der Vollkommene gilt – früher dargestellt durch einen Kreis, während der 4/4-Takt als der unvollkommene, der irdische gilt, der bis heute in der musikalischen Notation durch einen Halbkreis, ein dem großen C ähnliches Zeichen angegeben wird.

In der Zahlensymbolik steht sie unter anderem für das Kreuz. Sowohl in ihrer Darstellung kreuzt sie sich, als auch das Kreuz hat vier Ecken. Es steht somit für Tod und Leid generell. In der chinesischen Zahlensymbolik und auch in Korea und Japan gilt die Vier als Unglückszahl, da sie klanglich (chinesisch , Pinyin ) dem chinesischen Wort für Tod ähnelt (chinesisch , Pinyin ) siehe: Tetraphobie.

Sport[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Rückennummer 4 gilt als Nummer des Vorstoppers/Innenverteidigers beim Fußball.

Weitere Begriffe mit der Vier[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Mathematik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Kommunikation[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Sport[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Geschichte[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Medien[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Religion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Christentum[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weitere[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Geografisches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Literarische Titel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Filmtitel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Kunst[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Musik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weiteres[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

 Commons: Vier – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
 Wiktionary: Vier – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Georges Ifrah, David Bellos, E. F. Harding, Sophie Wood und Ian Monk: The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. London (Wiley & Sons), 1999. ISBN 9780471375685.