Jegorowa nahm im März 1984 in Štrbské Pleso erstmals am Skilanglauf-Weltcup teil und belegte dabei den 14. Platz über 5 km. In den folgenden Jahren holte sie bei den Juniorenweltmeisterschaften 1985 in Täsch Gold mit der Staffel und bei den Juniorenweltmeisterschaften 1986 in Lake Placid jeweils Silber über 15 km und mit der Staffel sowie Gold über 5 km. In der Saison 1986/87 kam sie in Val di Sole mit dem dritten Platz mit der Staffel erstmals in dieser Rennserie aufs Podest und gewann bei der Winter-Universiade 1987 in Štrbské Pleso Bronze über 10 km und Silber über 5 km. In der folgenden Saison errang sie in Bohinj mit dem neunten Platz über 10 km Freistil ihre erste Top-Zehn-Platzierung im Weltcupeinzel und holte in Leningrad mit der Staffel ihren ersten Weltcupsieg. Nachdem Plätzen 23 und 11 zu Beginn der Saison 1989/90, erreichte sie mit zweiten Plätzen im Val di Fiemme sowie in Bohinj je über 10 km und mit Rang drei in der Doppelverfolgung in Vang ihre ersten Podestplatzierungen im Weltcupeinzel. Zudem siegte sie dreimal mit der Staffel und wurde in Lahti Zweite mit der Staffel. Die Saison beendete sie auf dem sechsten Platz im Gesamtweltcup.
In der Saison 1990/91 lief Jegorowa im Weltcupeinzel dreimal auf den dritten Platz und einmal auf den zweiten Platz. Außerdem gewann sie in Davos sowie in Falun jeweils mit der Staffel und errang damit zum Saisonende den dritten Platz im Gesamtweltcup. Beim Saisonhöhepunkt, den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1991 im Fleimstal, gewann sie über 30 km sowie mit der Staffel jeweils die Goldmedaille. Zudem wurde sie dort Elfte über 15 km klassisch, Achte über 10 km Freistil und Vierte über 5 km klassisch. Auch in der Saison 1991/92 belegte sie den dritten Platz im Gesamtweltcup. Diesmal kam sie im Weltcupeinzel viermal auf den zweiten und zweimal auf den dritten Platz. Bei den Olympischen Winterspielen 1992 in Albertville holte sie über 5 km klassisch sowie über 30 km Freistil jeweils die Silbermedaille und über 15 km klassisch, mit der Staffel sowie in der Verfolgung die Goldmedaille. Zudem wurde sie in Kawgolowo Dritte, in Funäsdalen Zweite und in Vang Erste mit der Staffel. Nach Platz 13 zu Beginn der Saison 1992/93 in Ramsau am Dachstein, holte sie vier Siege im Weltcupeinzel und belegte jeweils dreimal den zweiten und dritten Platz. Zudem siegte sie fünfmal mit der Staffel und gewann zum Saisonende den Gesamtweltcup. Beim Saisonhöhepunkt, den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1993 in Falun, holte sie über 30 km Freistil sowie in der Verfolgung jeweils Bronze, über 5 km klassisch Silber und mit der Staffel Gold. Im Rennen über 15 km klassisch errang sie den 15. Platz. In der Saison 1993/94 wurde sie einmal Dritte, viermal Zweite und lief mit sieben ersten Plätzen, davon viermal im Einzel auf den zweiten Platz im Gesamtweltcup. Bei den Olympischen Winterspielen 1994 in Lillehammer gewann sie die Silbermedaille über 15 km Freistil und jeweils die Goldmedaille über 5 km klassisch, in der Verfolgung sowie mit der Staffel. Im Rennen über 30 km klassisch wurde sie Fünfte. Nachdem Olympischen Winterspielen erhielt sie die Holmenkollen-Medaille und die Auszeichnung Held der Russischen Föderation.
In der Saison 1995/96 belegte Jegorowa mit vier ersten Plätzen, davon zwei mit der Staffel und drei zweiten Plätzen den fünften Platz im Gesamtweltcup und in der Saison 1996/97 mit zwei ersten Plätzen mit der Staffel den zehnten Platz im Gesamtweltcup. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1997 in Trondheim lief sie auf den sechsten Platz über 15 km Freistil und auf den ersten Platz im Rennen über 5 km klassisch. Nachdem Rennen wurde in der Dopingkontrolle bei ihr die Verwendung des anabolen Steroids Bromantan nachgewiesen. Der Sieg wurde ihr aberkannt und erhielt eine zweijährige Sperre. Nach der Sperre versuchte sie ein Comeback, konnte aber nie mehr an die früheren Leistungen anknüpfen. Sie holte in der Saison 1999/2000 mit der Staffel zwei Siege und belegte mit vier Top-Zehn-Platzierungen den 14. Platz im Gesamtweltcup sowie in der Saison 2001/02 mit fünf Top-Zehn-Platzierungen den 17. Platz im Gesamtweltcup. Bei den Olympischen Winterspielen 2002 in Salt Lake City wurde sie Elfte im Sprint und Fünfte über 10 km klassisch. Nach der Saison 2002/03 beendete sie ihre Karriere.