In ihrer Profikarriere gewann sie vier Einzel- und 80 Doppeltitel, darunter 18 bei Grand-Slam-Turnieren. Damit zählt sie zu den erfolgreichsten Doppelspielerinnen überhaupt. Hinzu kommen zwei Mixed-Titel, die sie beide bei den Australian Open gewann.
Im Einzel erreichte sie 1988 im Alter von 17 Jahren das Finale der French Open, das sie gegen Steffi Graf mit 0:6 und 0:6 verlor. Es war die schnellste Niederlage aller Zeiten in einem Endspiel eines Grand-Slam-Turniers (siehe Tennisrekorde).
Swerawa nahm mehrfach an Olympischen Spielen teil. 1988 ging sie in Seoul für die Sowjetunion an den Start und erreichte im Einzel das Viertelfinale, auch im Doppel gelang ihr dies zusammen mit Larisa Sawtschenko (spätere Neiland). 1992 erreichte sie für, die GUS startend, im Einzel das Achtelfinale, im Doppel gewann sie mit Leila Mes’chi die Bronzemedaille. 1996 trat sie für Belarus an und schied jeweils im Achtelfinale aus.
Ihr letztes Profimatch im Einzel spielte sie 2002 in Wimbledon, wo sie in Runde zwei ausschied. Die letzte offizielle Partie im Damendoppel bestritt sie im Oktober desselben Jahres.
Die Tabelle listet die Ergebnisse der Grand-Slam-Turniere, der Tour Championships, der Olympischen Spiele, des Fed Cups bzw Billie Jean King Cups und der Turniere folgender Kategorien auf: 1990-2008: Tier I, 2009-2020: Premier Mandatory und Premier 5, ab 2021: WTA 1000.
Zeichenerklärung: S = Turniersieg; F, HF, VF, AF = Einzug ins Finale, Halb-, Viertel-, Achtelfinale; 1, 2, 3 = Ausscheiden in der 1., 2., 3. Haupt- / Finalrunde; Q1, Q2, Q3 = Ausscheiden in der 1., 2. 3. Qualifikationsrunde; RR = Round Robin (Gruppenphase); nicht ausgetragen oder andere Kategorie; PO (Playoff), P2 = Auf-/Abstiegsrunde zur Weltgruppe I/II im Fed Cup; W2, K1, K2, K3 = Teilnahme in der Weltgruppe II, Kontinentalgruppe I, II, III im Fed Cup.