Gaußsche Zahlenebene

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Darstellung einer komplexen Zahl in der Gaußschen Ebene

Die gaußsche Zahlenebene (oder kurz Gaußebene) stellt eine geometrische Interpretation der Menge der komplexen Zahlen dar, die von Carl Friedrich Gauß um 1811 eingeführt wurde (er erwähnt die Darstellung explizit in einem Brief an Friedrich Bessel vom 18. Dezember 1811).[1] Ein ähnlicher Ansatz wurde schon früher (1806) von Jean-Robert Argand (1768–1822) verwendet, sodass der Begriff Arganddiagramm ebenfalls geläufig ist. Eine noch ältere Beschreibung stammt von Caspar Wessel (1745–1818).[2] Wessels Beiträge von 1797 (veröffentlicht 1799 in den Abhandlungen der Königlich Dänischen Akademie der Wissenschaften) wurden jedoch erst hundert Jahre später weiteren Kreisen bekannt.

In der Gaußebene wird oft ein kartesisches Koordinatensystem eingeführt, wobei als Abszisse der Real- und als Ordinate der Imaginärteil einer komplexen Zahl aufgetragen werden.

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Zum Beispiel Morris Kline Mathematical thought from ancient to modern times, Oxford University Press, 1972, Band 2, S. 631. Der Brief ist in Band 8 der Werke, S. 90. Gauss verwendet die komplexe Zahlenebene wesentlich in seinem Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra von 1816. Klein Geschichte der Mathematik im 19. Jahrhundert, S. 28
  2. Stillwell History of Mathematics, Springer, S. 287