Bolschunow startete im November 2012 in Werschina Tjoi erstmals im Skilanglauf-Eastern-Europe-Cup und belegte dabei den 188. Platz über 10 km Freistil und den 158. Rang über 15 km klassisch. Im März 2014 wurde er in Syktywkar russischer Juniorenmeister im Skiathlon. Bei den Nordische Junioren-Skiweltmeisterschaften 2015 in Almaty errang er den 11. Platz im Sprint. Im folgenden Jahr holte er bei den Nordische Junioren-Skiweltmeisterschaften 2016 in Rasnov die Silbermedaille mit der Staffel. Zudem kam er auf den 17. Platz im Sprint, auf den 11. Rang über 10 km klassisch und auf den achten Platz über 15 km Freistil. Zu Beginn der Saison 2016/17 erreichte er zunächst in Krasnogorsk mit dem zweiten Platz über 15 km Freistil seine erste Podestplatzierung im Eastern-Europe-Cup. Es folgten seine ersten Siege im Eastern-Europe-Cup jeweils im Sprint und über 30 km klassisch. Bei den U23-Skiweltmeisterschaften 2017 in Soldier Hollow gewann er im Sprint die Silbermedaille und im Skiathlon und über 15 km Freistil jeweils die Goldmedaille. Im Februar 2017 belegte er bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 2017 in Lahti den 26. Platz im Sprint[1] und den 15. Rang im Skiathlon. Im folgenden Monat debütierte er in Drammen im Skilanglauf-Weltcup. Dabei holte er mit dem neunten Platz im Sprint seine ersten Weltcuppunkte. Bei den russischen Meisterschaften in Chanty-Mansijsk wurde er Meister über 50 km klassisch und Dritter im Skiathlon. Die Saison beendete er auf dem siebten Platz in der Gesamtwertung des Eastern Europe Cups.
Im Sommer 2017 gewann Bolschunow bei den Rollerski-Weltmeisterschaften in Sollefteå die Silbermedaille über 22,5 km Freistil und die Goldmedaille im 20 km Massenstartrennen. Zu Beginn der Weltcupsaison 2017/18 erreichte er mit Platz drei beim Ruka Triple seine erste Podestplatzierung im Weltcup. Es folgten dritte Plätze im Sprint in Lillehammer und in Davos jeweils über 15 km Freistil und im Sprint. Bei der Tour de Ski 2017/18 errang er mit vier Top-Zehn-Platzierungen, darunter Platz drei im Verfolgungsrennen in Lenzerheide, den sechsten Gesamtrang. Beim Saisonhöhepunkt den Olympischen Winterspielen 2018 in Pyeongchang gewann Bolschunow vier Medaillen. Neben der einer Bronzemedaille im Sprint, holte er im Teamsprint, der Staffel und über 50 km klassisch die Silbermedaille. Im März 2018 wurde in Drammen Dritter im Sprint und in Lahti Zweiter über 15 km klassisch. In Falun holte er im 15-km-Massenstartrennen seinen ersten Weltcupsieg und erreichte tags darauf beim Weltcupfinale den ersten Gesamtrang. Ende März 2018 wurde er in Syktywkar russischer Meister über 15 km klassisch und siegte im folgenden Monat in Chanty-Mansijsk beim Ugra Skimarathon über 50 km Freistil. Die Saison beendete er auf dem neunten Platz im Distanzweltcup, auf dem sechsten Rang im Sprintweltcup, auf dem fünften Platz im Gesamtweltcup und auf dem zweiten Platz im U23-Weltcup.
Zu Beginn der Saison 2018/19 siegte Bolschunow in Ruka im Sprint und über 15 km klassisch, belegte beim Lillehammer Triple den fünften Platz und mit der Staffel in Beitostølen den zweiten Platz. Bei der Tour de Ski 2018/19 kam er mit drei dritten Plätzen auf den fünften Platz. Es folgten zweite Plätze in Otepää im Sprint und über 15 km klassisch, in Ulricehamn mit der Staffel und ein Sieg über 15 km klassisch in Cogne. Beim Saisonhöhepunkt, den Nordischen Skiweltmeisterschaften 2019 in Seefeld in Tirol holte er im Teamsprint zusammen mit Gleb Retiwych, im 50-km-Massenstartrennen, im Skiathlon und mit der Staffel jeweils die Silbermedaille. Im März 2019 gewann er das 50-km-Massenstartrennen in Oslo und über 15 km Freistil in Falun und errang mit dem Plätzen vier, sieben und zwei, den dritten Platz beim Weltcupfinale in Québec. Er gewann damit den Distanzweltcup und errang im Gesamtweltcup den zweiten Platz und im Sprintweltcup den fünften Platz. Bei den Rollerski-Weltmeisterschaften 2019 in Madona gewann er die Goldmedaille über 20 km klassisch.
Nach Platz fünf beim Ruka Triple zu Beginn der Saison 2019/20, gewann Bolschunow im Skiathlon in Lillehammer und die Tour de Ski 2019/20 mit fünf dritten und einen ersten Platz. Es folgten zwei Siege in Nové Město, im Skiathlon in Oberstdorf und im 15-km-Massenstartrennen in Falun. Die Skitour 2020 beendete er auf dem siebten Platz. Dabei gewann er das Massenstartrennen über 34 km in Meråker und belegte im Verfolgungsrennen in Östersund den zweiten Platz. Zum Saisonende errang er in Lahti den zweiten Platz über 15 km klassisch und siegte wie im Vorjahr beim 50-km-Rennen am Holmenkollen. Er gewann damit den Gesamt und den Distanzweltcup und belegte im Sprintweltcup den sechsten Platz.
Die Saison 2020/2021 begann Bolschunow als Gesamtzweiter beim Ruka Triple.[2] Seinen Vorjahreserfolg bei der Tour de Ski 2021 konnte er wiederholen.[3] Neben dem Gesamtsieg konnte er fünf der acht Einzelentscheidungen für sich entscheiden.
2017 Lahti: 15. Platz 30 km Skiathlon, 26. Platz Sprint Freistil
2019 Seefeld in Tirol: 2. Platz Teamsprint klassisch, 2. Platz Staffel, 2. Platz 30 km Skiathlon, 2. Platz 50 km Freistil Massenstart, 8. Platz 15 km klassisch, 11. Platz Sprint Freistil
Russland
Falun
Ruka
Cogne
Oslo
Tour de Ski
Nové Město
Oberstdorf
Davos