Liste mathematischer Symbole
Diese Liste mathematischer Symbole zeigt eine Auswahl der gebräuchlichsten Symbole, die in moderner mathematischer Notation innerhalb von Formeln verwendet werden. Die verschiedenen Symbole sind dabei nach Teilgebieten der Mathematik unterteilt. Der Artikel beschränkt sich auf nicht-alphanumerische Zeichen. Einige der Zeichen können auch negiert werden, indem sie durchgestrichen werden. Die folgenden Tabellen sollen eine Orientierungshilfe darstellen, weiterführende Informationen zu den einzelnen Symbolen findet man in den jeweils verlinkten Artikeln. Viele der Zeichen sind genormt, beispielsweise in DIN 1302 Allgemeine mathematische Zeichen oder ISO 31-11 Mathematical signs and symbols for use in physical sciences and technology.
Inhaltsverzeichnis |
Mengenlehre [Bearbeiten]
Definitionszeichen [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
wird durch definiert |
Definition |
![]() |
![]() |
wird per Definition gleich gesetzt |
|
![]() |
![]() |
wird per Definition gleichwertig zu gesetzt |
Mengenkonstruktion [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
Leere Menge | Leere Menge | |
![]() |
|||
![]() |
![]() |
Menge der Elemente , die die Bedingung erfüllen |
Menge (Mathematik) |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
||
![]() |
Auslassungspunkte | Auslassungspunkte |
Mengenoperationen [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
Vereinigung der Mengen und ![]() |
Vereinigungsmenge |
![]() |
![]() |
Durchschnitt der Mengen und ![]() |
Schnittmenge |
![]() |
![]() |
Differenz der Mengen und ![]() |
Differenzmenge |
![]() |
![]() |
symmetrische Differenz der Mengen und ![]() |
Symmetrische Differenz |
![]() |
![]() |
kartesisches Produkt der Mengen und ![]() |
Kartesisches Produkt |
![]() |
![]() |
Vereinigung disjunkter Mengen und ![]() |
Disjunkte Vereinigung |
![]() |
![]() |
Disjunkte Vereinigung der Mengen und ![]() |
|
![]() |
![]() |
Komplement der Menge ![]() |
Komplement (Mengenlehre) |
![]() |
![]() |
Mengenrelationen [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
ist echte Teilmenge von ![]() |
Teilmenge |
![]() |
![]() |
ist Teilmenge von ![]() |
|
![]() |
![]() |
ist echte Obermenge von ![]() |
Obermenge |
![]() |
![]() |
ist Obermenge von ![]() |
|
![]() |
![]() |
ist Element von ![]() |
Element (Mathematik) |
![]() |
![]() |
Mächtigkeit (Kardinalität) einer Menge ![]() |
Mächtigkeit (Mathematik) |
![]() |
![]() |
Hinweis: die Symbole
und
werden nicht einheitlich verwendet und schließen manchmal die Gleichheit der beiden Mengen nicht aus.
Arithmetik [Bearbeiten]
Rechenzeichen [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
und werden addiert |
Addition |
![]() |
![]() |
wird von subtrahiert |
Subtraktion |
| ⁒ | ⁒ ![]() |
||
![]() |
![]() |
und werden multipliziert |
Multiplikation |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
wird durch dividiert |
Division (Mathematik) |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
negative Zahl oder additiv Inverses von ![]() |
Unäres Minus |
![]() |
![]() |
plus oder minus ![]() |
Plusminuszeichen |
![]() |
![]() |
minus oder plus ![]() |
|
![]() |
![]() |
der Term wird zuerst ausgewertet |
Klammer (Zeichen) |
Gleichheitszeichen [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
ist gleich ![]() |
Gleichung |
![]() |
![]() |
ist identisch zu ![]() |
Identitätsgleichung |
![]() |
![]() |
ist ungefähr gleich ![]() |
Rundung |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
ist asymptotisch gleich ![]() |
Asymptote |
![]() |
![]() |
entspricht ![]() |
Entspricht-Zeichen |
![]() |
![]() |
ist proportional zu ![]() |
Proportionalität |
![]() |
![]() |
Vergleichszeichen [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
ist kleiner als ![]() |
Vergleich (Zahlen) |
![]() |
![]() |
ist größer als ![]() |
|
![]() |
![]() |
ist kleiner gleich ![]() |
|
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
ist größer gleich ![]() |
|
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
ist viel kleiner als ![]() |
|
![]() |
![]() |
ist viel größer als ![]() |
Teilbarkeit [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
teilt ![]() |
Teilbarkeit |
![]() |
![]() |
und sind teilerfremd |
Teilerfremdheit |
![]() |
![]() |
größter gemeinsamer Teiler von und ![]() |
Größter gemeinsamer Teiler |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
kleinstes gemeinsames Vielfaches von und ![]() |
Kleinstes gemeinsames Vielfaches |
![]() |
![]() |
Elementare Funktionen [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
Betrag von ![]() |
Betragsfunktion |
![]() |
![]() |
größte ganze Zahl kleiner oder gleich ![]() |
Gaußklammer |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
kleinste ganze Zahl größer oder gleich ![]() |
|
![]() |
![]() |
Wurzel aus ![]() |
Wurzel (Mathematik) |
![]() |
-te Wurzel aus ![]() |
||
![]() |
![]() |
Prozent |
Prozent |
Kombinatorik [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
Zahl der Permutationen von Elementen |
Fakultät |
![]() |
Zahl der fixpunktfreien Permutationen von Elementen |
Subfakultät | |
![]() |
![]() |
Zahl der Kombinationen ohne Wiederholung von aus Elementen |
Binomialkoeffizient |
![]() |
Zahl der Anordnungen von unterscheidbaren Elementen |
Multinomialkoeffizient | |
![]() |
![]() |
Zahl der Kombinationen mit Wiederholung von aus Elementen |
Multimenge |
![]() |
![]() |
Steigende Faktorielle ab mit Faktoren |
Steigende und fallende Faktorielle |
![]() |
Fallende Faktorielle ab mit Faktoren |
Analysis [Bearbeiten]
Intervalle [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
abgeschlossenes Intervall zwischen und ![]() |
Intervall |
![]() |
![]() |
offenes Intervall zwischen und ![]() |
|
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
rechts halboffenes Intervall zwischen und ![]() |
|
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
links halboffenes Intervall zwischen und ![]() |
|
![]() |
![]() |
Folgen und Reihen [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
Summe von bis ![]() |
Summe |
![]() |
![]() |
Produkt von bis ![]() |
Produkt (Mathematik) |
![]() |
![]() |
Die Folge konvergiert gegen den Grenzwert ![]() |
Grenzwert (Folge) |
![]() |
unendlich | Unendlichkeit |
Funktionen [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
die Funktion bildet von der Menge in die Menge ab |
Funktion (Mathematik) |
![]() |
|||
![]() |
![]() |
die Funktion bildet das Element auf das Element ab |
|
![]() |
![]() |
Funktionswert von für das Element ![]() |
|
![]() |
Bild der Menge unter der Funktion ![]() |
Bild (Mathematik) | |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
Einschränkung der Funktion auf die Menge ![]() |
Einschränkung |
![]() |
![]() |
Verkettung der Funktionen und ![]() |
Komposition (Mathematik) |
![]() |
![]() |
Faltung der Funktionen und ![]() |
Faltung (Mathematik) |
Differentialrechnung [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
erste bzw. zweite Ableitung der Funktion ![]() |
Differentialrechnung |
![]() |
![]() |
erste bzw. zweite Ableitung von nach der Zeit (in der Physik) |
|
![]() |
![]() |
-te Ableitung der Funktion ![]() |
|
![]() |
![]() |
Ableitung der Funktion nach ![]() |
|
![]() |
![]() |
partielle Ableitung der Funktion nach ![]() |
Partielle Ableitung |
Integralrechnung [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
, ![]() |
bestimmtes Integral zwischen und bzw. über das Gebiet ![]() |
Integralrechnung |
![]() |
![]() |
Integral über die Kurve ![]() |
Kurvenintegral |
![]() |
![]() |
Integral über die Fläche ![]() |
Oberflächenintegral |
Vektoranalysis [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
Gradient der Funktion ![]() |
Gradient (Mathematik) |
![]() |
Divergenz des Vektorfelds ![]() |
Divergenz (Mathematik) | |
![]() |
Rotation des Vektorfelds ![]() |
Rotation (Mathematik) | |
![]() |
![]() |
Laplace-Operator der Funktion ![]() |
Laplace-Operator |
![]() |
![]() |
D’Alembert-Operator der Funktion ![]() |
D’Alembert-Operator |
Topologie [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
Rand der Menge ![]() |
Rand (Topologie) |
![]() |
![]() |
Inneres der Menge ![]() |
Innerer Punkt |
![]() |
![]() |
Abschluss der Menge ![]() |
Abschluss (Topologie) |
![]() |
![]() |
Punktierte Umgebung des Punkts ![]() |
Punktierte Umgebung |
Lineare Algebra und Geometrie [Bearbeiten]
Elementargeometrie [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
Strecke zwischen den Punkten und ![]() |
Strecke (Geometrie) |
![]() |
![]() |
Länge der Strecke zwischen den Punkten und ![]() |
|
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
Verbindungsvektor zwischen den Punkten und ![]() |
Vektor |
![]() |
![]() |
Winkel mit den Schenkeln und ![]() |
Winkel |
![]() |
![]() |
Dreieck mit den Eckpunkten , und ![]() |
Dreieck |
![]() |
![]() |
Viereck mit den Eckpunkten , , und ![]() |
Viereck |
![]() |
![]() |
die Geraden und sind parallel zueinander |
Parallelität (Geometrie) |
![]() |
![]() |
die Geraden und stehen senkrecht aufeinander |
Orthogonalität |
Vektorrechnung [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
Kreuzprodukt (Vektorprodukt) der Vektoren und ![]() |
Kreuzprodukt |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
Skalarprodukt der Vektoren und ![]() |
Skalarprodukt |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
Skalarprodukt der Vektoren und (in der Physik) |
Bra-Ket |
![]() |
![]() |
Spatprodukt der Vektoren , und ![]() |
Spatprodukt |
![]() |
![]() |
dyadisches Produkt der Vektoren und ![]() |
Dyadisches Produkt |
![]() |
![]() |
Betrag des Vektors ![]() |
Vektor |
![]() |
![]() |
Norm des Vektors ![]() |
Vektornorm |
![]() |
![]() |
Einheitsvektor zum Vektor ![]() |
Einheitsvektor |
Matrizenrechnung [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
Produkt der Matrizen und ![]() |
Matrizenmultiplikation |
![]() |
![]() |
Kronecker-Produkt der Matrizen und ![]() |
Kronecker-Produkt |
![]() |
![]() |
transponierte Matrix zu ![]() |
Transponierte Matrix |
![]() |
![]() |
adjungierte Matrix zu ![]() |
Adjungierte Matrix |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
Determinante der Matrix ![]() |
Determinante (Mathematik) |
![]() |
![]() |
Norm der Matrix ![]() |
Matrixnorm |
Vektorräume [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
Summe (äußere direkte Summe) der Vektorräume und ![]() |
Direkte Summe |
![]() |
![]() |
direkte Summe (innere direkte Summe) der Vektorräume und ![]() |
|
![]() |
![]() |
Tensorprodukt der Vektorräume und ![]() |
Tensorprodukt |
![]() |
![]() |
Faktorraum des Vektorraums nach dem Untervektorraum ![]() |
Faktorraum |
![]() |
![]() |
orthogonales Komplement des Untervektorraums ![]() |
Orthogonales Komplement |
![]() |
![]() |
Dualraum des Vektorraums ![]() |
Dualraum |
![]() |
![]() |
lineare Hülle der Menge ![]() |
Lineare Hülle |
Algebra [Bearbeiten]
Relationen [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
Komposition der Relationen und ![]() |
Komposition (Mathematik) |
![]() |
Verknüpfung der Elemente und (allgemein) |
Verknüpfung (Mathematik) | |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
Ordnungsrelation zwischen den Elementen und ![]() |
Ordnungsrelation |
![]() |
![]() |
Äquivalenzrelation zwischen den Elementen und ![]() |
Äquivalenzrelation |
![]() |
![]() |
Äquivalenzklasse des Elements ![]() |
Äquivalenzklasse |
![]() |
![]() |
Faktormenge der Menge nach der Äquivalenzrelation ![]() |
Faktormenge (Mathematik) |
![]() |
![]() |
Transitive Hülle der Relation ![]() |
Transitive Hülle |
![]() |
![]() |
Reflexiv-transitive Hülle der Relation ![]() |
Gruppentheorie [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
Die Gruppen und sind isomorph |
Gruppenisomorphismus |
![]() |
![]() |
Direktes Produkt der Gruppen und ![]() |
Direktes Produkt |
![]() |
![]() |
Semidirektes Produkt der Gruppen und ![]() |
Semidirektes Produkt |
![]() |
![]() |
Kranzprodukt der Gruppen und ![]() |
Kranzprodukt |
![]() |
![]() |
ist eine Untergruppe der Gruppe ![]() |
Untergruppe |
![]() |
![]() |
ist ein Normalteiler der Gruppe ![]() |
Normalteiler |
![]() |
![]() |
Faktorgruppe der Gruppe nach dem Normalteiler ![]() |
Faktorgruppe |
![]() |
![]() |
Index der Untergruppe in der Gruppe ![]() |
Index (Gruppentheorie) |
![]() |
![]() |
Untergruppe, die durch die Menge erzeugt wird |
Erzeuger (Algebra) |
Körpertheorie [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
Erweiterung des Körpers über den Körper ![]() |
Körpererweiterung |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
Grad der Körpererweiterung über ![]() |
Erweiterungsgrad |
![]() |
![]() |
Algebraischer Abschluss des Körpers ![]() |
Algebraischer Abschluss |
Logik [Bearbeiten]
Junktoren [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
die Aussagen und sind beide wahr |
Konjunktion (Logik) |
![]() |
![]() |
die Aussage ist wahr oder die Aussage ist wahr |
Disjunktion |
![]() |
![]() |
die Aussagen und sind beide wahr oder beide falsch |
Logische Äquivalenz |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
die Aussagen und sind beide wahr oder die Aussage ist falsch |
Implikation |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
die Aussagen und haben unterschiedliche Wahrheitswerte |
Kontravalenz |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
die Aussage ist nicht wahr |
Negation |
![]() |
![]() |
Quantoren [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
für alle Elemente gilt |
Allquantor |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
es existiert mindestens ein Element , sodass |
Existenzquantor |
![]() |
![]() |
||
![]() |
![]() |
es existiert genau ein Element , sodass |
Anzahlquantor |
![]() |
![]() |
Deduktionszeichen [Bearbeiten]
| Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel |
|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
die Aussage ist syntaktisch aus der Aussage ableitbar |
Ableitbarkeitsrelation |
![]() |
![]() |
die Aussage folgt semantisch aus der Aussage ![]() |
Schlussfolgerung |
![]() |
die Aussage ist allgemeingültig |
Tautologie (Logik) | |
![]() |
Tautologie | ||
![]() |
Widerspruch | Kontradiktion | |
![]() |
Ende des Beweises | quod erat demonstrandum |
Siehe auch [Bearbeiten]
- Formelsatz
- Formelzeichen
- Notation (Statistik)
- Schreibweise von Zahlen
- Unicode-Block Verschiedene mathematische Symbole-A
- Unicode-Block Verschiedene mathematische Symbole-B
- Unicode-Block Mathematische Operatoren
- Unicode-Block Zusätzliche mathematische Operatoren
Literatur [Bearbeiten]
- Deutsches Institut für Normung: DIN 1302: Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe, Beuth-Verlag, 1999.
- Deutsches Institut für Normung: DIN 1303: Vektoren, Matrizen, Tensoren; Zeichen und Begriffe, Beuth-Verlag, 1987.
- Deutsches Institut für Normung: DIN 1304: Formelzeichen; Allgemeine Formelzeichen, Beuth-Verlag, 1994.
- Internationale Organisation für Normung: ISO 31: Quantities and units, Part 10: Mathematical signs and symbols for use in physical sciences and technology, Genf 1992.


wird durch
definiert







, die die Bedingung
erfüllen




































werden addiert





























































![\left[ ~~ \right]](http://upload.wikimedia.org/math/e/1/0/e10fc02cad552ee3fcfaee4e52ab6bec.png)
![\left[ x \right]](http://upload.wikimedia.org/math/4/f/c/4fcbf9b418b2ad4ef36169fb15a32bdd.png)






![\sqrt[n]{x}](http://upload.wikimedia.org/math/5/e/4/5e4352778f3b156f05ef056f9793ec36.png)
-te Wurzel aus 






aus 
unterscheidbaren Elementen


Faktoren
![[~,~]](http://upload.wikimedia.org/math/f/f/2/ff2a47d4b6ed798afe490ea92bf2997e.png)
![[a,b]](http://upload.wikimedia.org/math/2/c/3/2c3d331bc98b44e71cb2aae9edadca7e.png)
![]~,~[](http://upload.wikimedia.org/math/e/3/d/e3d3fdd9a7af05a7f16851a59a17900a.png)
![]a,b[](http://upload.wikimedia.org/math/e/4/6/e46b2a760c57eb995b62bd166b835b1e.png)






![]~,~]](http://upload.wikimedia.org/math/d/c/0/dc0ffa23aa7733bd959c440c18a03692.png)
![]a,b]](http://upload.wikimedia.org/math/e/e/a/eeac36b17358aa3ca5516b59003d1560.png)
![(~,~]](http://upload.wikimedia.org/math/f/b/d/fbd22841f5b0756cdd50999a035ef584.png)
![(a,b]](http://upload.wikimedia.org/math/a/3/3/a33b8ca44ded30abf82b7dca332e9a96.png)


bis 



konvergiert gegen den Grenzwert 

bildet von der Menge 


ab

unter der Funktion ![[ ~~ ]](http://upload.wikimedia.org/math/c/a/c/cac765c5f200573ea4d7eba350e4c607.png)
![f[X]](http://upload.wikimedia.org/math/6/b/9/6b906c857a0e638ba5fb197345117b28.png)

















, 























![[AB]](http://upload.wikimedia.org/math/5/e/3/5e32d4dbe98ef3af1b5123ccba43cbf7.png)






und 






sind parallel zueinander

und 


![[v,w]](http://upload.wikimedia.org/math/8/8/2/8820ef1eb7856a10b6bf90f90360cb0d.png)








, 


















und 











und 




![[ a ]](http://upload.wikimedia.org/math/8/8/1/88164354652817ffee36d596a683a2d4.png)

nach der Äquivalenzrelation 



sind isomorph







ist ein Normalteiler der Gruppe 



erzeugt wird
über den Körper 



![[ ~ \colon ~ ]](http://upload.wikimedia.org/math/e/c/4/ec47f581f174e3338cd09738a6ac9fe9.png)
![[ L \colon K ]](http://upload.wikimedia.org/math/b/c/6/bc6615c053aef2d3b1d21c53c0df55d6.png)




































